电场精选习题介绍
10高中物理电场习题精选
2
(A)ΦA>ΦB>φC (C) UAB<UBC
(B) EC>EB>EA (D) UAB=UBC
-9
13. (08 上海卷)如图所示,把电量为-5´10
C 的电荷,从电场
B A E
中的 A 点移到 B 点, 其电势能_________ (选填“增大”、 “减小”或“不变”) ; 若 A 点的电势 UA=15 V,B 点的电势 UB=10 V,则此过程中电场力做 的功为_____________。
m eU
15(1)要使电子束打在荧光屏上偏转距离最大,电子经偏转电场后必须下板边缘出来。
2 mv0 电子在加速电场中,由动能定理 eU= 2
电子进入偏转电场初速度 v0=
2eU 1 。 m
电子在偏转电场的飞行时间 t1=l / v0 电子在偏转电场的加速度 a=
eE eU 2 = m md
解得偏转电压 U2=205V
1
B.电场力做的功相等 C.电场力做的功大于重力做的功 D.电场力做的功小于重力做的功 7. (08 山东卷)如图所示,在 y 轴上关于 0 点对称的 A、 B 两点有等量同种点电荷+Q,在 x 轴上 C 点有点电荷-Q 且 CO=OD,∠ADO=600。下列判断正确的是 A. O 点电场强度为零 B. D 点电场强度为零 C.若将点电荷+q 从 O 移向 C,电势能增大 D.若将点电荷-q 从 O 移向 C,电势能增大 8.如图所示,P、Q 是两个电量相等的正点电荷,它们 连线的中点是 O,A、B 是中垂线 上的两点。OA<OB,用 EA、EB、UA、UB 分别表示 A、B 两点的场强和电势,则( ) A.EA 一定大于 EB,UA 一定大于 UB B.EA 不一定大于 EB,UA 一定大于 UB B C.EA 一定大于 EB,UA 不一定大于 UB A D.EA 不一定大于 EB,UA 不一定大于 UB
高一物理电场练习及详细答案
电场同步练习 1一、选择题:(每题3分,共48分,漏选得1分)1、关于电场强度的叙述,正确的是:A、沿着电力线的方向,场强越来越小。
B、电场中某点的场强就是单位电量的电荷在该点所受的电场力。
C、电势降落最快的方向就是场强的方向。
D、负点电荷形成的电场,离点电荷越近,场强越大。
2、如果把一个正点电荷放在一电场中,无初速地释放,在点电荷的运动过程中,A、点电荷运动的轨迹一定与电力线重合。
B、正电荷的加速度方向,始终与所在点的电力线的切线方向一致。
C、点电荷的速度方向,始终与所在点的电力线的切线方向一致。
D、点电荷的总能量越来越大。
3、匀强电场的场强E=5.0×103伏/米,要使一个带电量为3.0×10-15库的负点电荷沿着与场强方向成60°角的方向作匀速直线运动,则所施加外力的大小和方向应是:A、1.5×10-11牛,与场强方向成120°角。
B、1.5×10-11牛,与场强方向成60°角。
C、1.5×10-11牛,与场强方向相同。
D、1.5×10-11牛,与场强方向相反。
4、两个相同的金属球A和B,A带正电,B带负电,且QA 与QB的大小之比是4∶1,若在A、B连线上的某点C放一个点电荷Q C,A、B对Q C作用的静电力刚好平衡,则A、C点一定在连线的B点的外侧;B、C点一定在连线的A点的外侧;C、C点一定在A、B之间;D、C点的场强一定为零。
5、在电场中,任意取一条电力线,电力线上的a 、b 两点相距为d, 则 A 、a 点场强一定大于b 点场强; B 、a 点电势一定高于b 点电势;C 、a 、b 两点间电势差一定等于Ed(E 为a 点的场强);D 、a 、b 两点间电势差在数值上等于单位正电荷由a 点沿任意路径移到b 点的过程中,电场力做的功。
6、负电荷q 绕某一固定的正电荷作半径为r 的匀速圆周运动时必须具有V 的线速度,如果再增加负电荷的电量至2q ,并使轨道半径变为2r ,那么此负电荷的 A 、速度不变,周期变大。
关于电场的典型例题大题
关于电场的典型例题大题题目一:在一均匀带电球体内部,电场强度随距球心的距离r的关系为:E(r) = k/r³,其中k为常数。
(a) 证明这个电场满足库仑定律。
(b) 计算球体表面上的电场强度。
解答:(a) 根据库仑定律,电场强度与距离的关系为E(r) = k'/r²,其中k'为常数。
要证明题目中给出的电场强度满足库仑定律,我们对E(r) =k/r³进行处理:E(r) = k/r³ = (k/r²)/r = k' / r,其中k' = k/r²为常数。
所以,电场强度E(r)满足库仑定律。
(b) 目标是计算球体表面上的电场强度,即在球体表面上的距离为球体半径R时的电场强度ER。
根据题目给出的电场强度公式E(r) = k/r³,我们可以代入r = R进行计算:ER = k / R³题目二:一条长直导线上均匀地分布着电荷,线密度为λ。
求距离导线d处的电场强度。
解答:根据长直导线的性质,距离导线d处的电场强度E与距离d的关系为:E = 1 / (4πε₀) * λ / d,其中ε₀为真空中的介电常数。
题目三:两个相等的点电荷q1和q2分别位于x轴上的(-a,0)和(a,0)点处,求它们在原点O处产生的电场强度。
解答:由于两个电荷q1和q2都为点电荷,它们在原点O处的电场强度可以通过叠加原理来计算。
先计算电荷q1在原点O处产生的电场强度E1,再计算电荷q2在原点O处产生的电场强度E2,最后将两个电场强度矢量相加即可得到结果。
设电荷q1在原点O处产生的电场强度为E1,电荷q2在原点O处产生的电场强度为E2。
由库仑定律,我们可以得到:E1 = k * q1 / r²,其中r为原点O与电荷q1之间的距离;E2 = k * q2 / r²,其中r为原点O与电荷q2之间的距离。
对于本题所给的坐标系,可以得到:E1 = k * q1 / (a²),其中q1为电荷q1的电荷量;E2 = k * q2 / (a²),其中q2为电荷q2的电荷量。
电场(电场线和等势面)习题含答案
电场线及等势面的习题之宇文皓月创作一、知识点归纳,考点:电场线、电场强度、电势能、电势、等势面、电场力做功。
(一)比较电场中两点的电场强度的大小的方法:1、在同一电场分布图上,观察电场线的疏密程度,电场线分布相对密集处,场强;电场线分布相对稀疏处,场强。
2、等势面密集处场强,等势面稀疏处场强(二)关于电势、等势面与电场线的关系:电场线等势面,且指向电势降落最陡的方向,等势面越密集的地方,电场强度越。
(三)比较电荷在电场中某两点的电势大小的方法:1、利用电场线来判断:在电场中沿着电场线的方向,电势。
2、利用等势面来判断:在静电场中,同一等势面上各的电势相等,在分歧的等势面间,沿着电场线的方向各等势面的电势越来越低。
(四)比较电荷在电场中某两点的电势能大小的方法:1、只有电场力做功时:电场力做正功,电势能动能这种方法与电荷的正负无关。
2、利用电场线来判断:正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减少;逆着电场线方向移动时,电势能逐渐增大。
负电荷则相反。
二、几种罕见电场等势面分布图1、点电荷电场中的等势面:以点电荷为球心的一簇球面。
说出:A、B、C三点场强的大小、方向关系,以及三点电势的高低2、等量异种点电荷电场中的等势面:是两簇对称曲面。
问题 1 取无穷远处电势为零,中垂线上各点的电势为多少?是等势面吗?连线中点的场强为多少?问题2 中垂线左侧的电势高还是右侧的电势高?3.等量同种点电荷电场中的等势面:是两簇对称曲面。
讨论:取无穷远处电势为零,中垂线是等势面吗?两电荷连线的中点的场强为多少?电势为多少?4、匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面5、形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面说出:匀强电场的电场线的特点及等势面的特点三、等势面的特点:●(1)等势面一定与电场线,即跟场强的方向。
●(2)电场线总是由电势较的等势面指向电势较的等势面,两个分歧的等势面永远不会相交。
●(3)电场线较密处等势面也较,即等势面较密处场强较。
电场习题及答案
真空静电场(一)一.选择题1. 一均匀带电球面,电荷面密度为,球面内电场强度处处为零,球面上面元dS 的一个带电量为的电荷元,在球面内各点产生的电场强度 [ ](A ) 处处为零 (B )不一定都为零 (C )处处不为零 (D )无法判断2. 设有一“无限大”均匀带负电荷的平面,取X 轴垂直带电平面,坐标原点位于带电平面上,则其周围空间各点的电场强度E 随距离平面的位置坐标X 变化的关系曲线为(规定场强方向沿X 轴方向为正,反之为负) [ ]3. 下面列出的真空中静电场的场强公式,其中哪个是正确的? [ ](A ) 点电荷Q 的电场:(B ) 无限长均匀带电直线(线密度)的电场:(C ) 无限大均匀带电平面(面密度)的电场:(D ) 半径为R 的均匀带电球面(面密度)外的电场:4. 将一个试验电荷Q (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处,测得它所受的力为F 。
若考虑到电量Q 不是足够小,则 [ ](A) F/Q 比P 点处原先的场强数值大 (B) F/Q 比P 点处原先的场强数值小 (C) F/Q 与P 处原先的场强数值相等(D) F/Q 与P 处原先的场强数值关系无法确定。
5. 根据高斯定理的数学表达式可知下列各种说法中,正确的是 [ ](A ) 闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强一定为零 (B ) 闭合面内的电荷代数和不为零时,闭合面上各点场强一定处处不为零σdSσ204Q E r πε=λ302E r r λπε=σ02E σε=σ230R E r r σε=0sqE dS ε=∑⎰(C ) 闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强不一定处处为零 (D ) 闭合面上各点场强均为零时,闭合面内一定处处无电荷6. 当带电球面上总的带电量不变,而电荷的分布作任意改变时,这些电荷在球心处产生的电场强度和电势U 将 [ ] (A )不变,U 不变;(B )不变,U 改变;(C )改变,U 不变(D ) 改变,U 也改变7. 在匀强电场中,将一负电荷从A 移至B ,如图所示,则: [ ] (A ) 电场力作正功,负电荷的电势能减少 (B ) 电场力作正功,负电荷的电势能增加 (C ) 电场力作负功,负电荷的电势能减少 (D ) 电场力作负功,负电荷的电势能增加8. 真空中平行放置两块大金属平板,板面积均为S ,板间距离为d ,(d 远小于板面线度),板上分别带电量+Q 和-Q ,则两板间相互作用力为 [ ](A ) (B ) (C ) (D )二.填空题1 带有N 个电子的一个油滴,其质量为m ,电子的电量的大小为e ,在重力场中由静止开始下落(重力加速度为g ),下落中穿越一均匀电场区域,欲使油滴在该区域中匀速下落,则电场的方向为________________,大小为____________________。
(完整)高三物理电场经典习题
电场练习题一、选择题1.如图所示,在静止的点电荷+Q所产生的电场中,有与+Q共面的A、B、C三点,且B、C处于以+Q为圆心的同一圆周上。
设A、B、C三点的电场强度大小分别为E A、E B、E C,电势分别为φA、φB、φC,则下列判断正确的是A. E A<E B,φB=φCB. E A>E B,φA>φBC. E A>E B,φA<φBD. E A>E C,φB=φC2.如图所示,空间有一水平匀强电场,在竖直平面内有一初速度v0的带电微粒,沿图中虚线由A运动至B,其能量变化情况是A.动能减少,重力势能增加,电势能减少B.动能减少,重力势能增加,电势能增加C.动能不变,重力势能增加,电势能减少D.动能增加,重力势能增加,电势能减少3.如图,在匀强电场中,将一质量为m,带电量为q的带电小球,由静止释放,带电小球的运动轨迹为一与竖直方向夹角为θ的直线,则匀强θ电场的场强大小为A.唯一值是mgtgθ/qB.最大值是mgtgθ/qC.最小值是mgsinθ/qD.最小值是mgcosθ/q4.如图所示,从灯丝发出的电子经加速电场加速后,进入偏转电场,若加速电压为U1,偏转电压为U2,要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍,下列方法中正确的是A.使U1减小到原来的1/2B.使U2增大为原来的2倍C.使偏转板的长度增大为原来2倍D.使偏转板的距离减小为原来的1/25.如图,将乙图所示的交变电压加在甲图所示的平行板电容器A、B两极板上,开始时B板的电势比A板高,有一位于极板中间的电子,在t=0时刻由静止释放,它只在电场力作用下开始运动,设A、B两板间距足够大,则A.电子一直向A板运动B.电子一直向B板运动C.电子先向A板运动,再向B板运动,再返回,如此做周期性运动D.电子先向B板运动,再向A板运动,再返回,如此做周期性运动6.一个动能为E k的带电粒子,垂直于电力线方向飞入平行板电容器,飞出电容器时动能为2E k,如果使这个带电粒子的初速度变为原来的2两倍,那么它飞出电容器时的动能变为A.8E k B.2E k C.4.25E k D.2.5E k7.理论上已经证明:电荷均匀分布的球壳在壳内产生的电场为零。
电场高考题解析
电场高考题解析一、知识回顾在物理学中,电场是一个与电荷有关的物理量。
电场的存在可以通过电荷所产生的电场力来验证。
电场力是指电荷之间相互作用的力。
在电场中,正电荷和负电荷之间会产生吸引力,而同性电荷之间会产生排斥力。
电场可以存在于真空中,也可以存在于导体或介质中。
电场的强度用电场强度来表示,通常用符号 E 表示。
电场强度的大小与电荷的数量和距离有关。
电场强度的单位是牛顿/库仑(N/C)。
电场还具有方向,电场强度的方向与正电荷的运动方向相反。
沿电场强度方向的力是作用在正电荷上的,而沿电场强度方向相反的力是作用在负电荷上的。
二、题目解析下面我们将解析几道经典的电场高考题,希望能够帮助大家更好地理解和掌握电场的相关知识。
1. 题目:一空间中有一个点电荷,它的电场强度 E1 = 2N/C,当在该电场中放入一个负电荷后,这个负电荷所受到的电场力 F1 = 10N,求这个负电荷的电荷量。
解析:根据电场力的定义,可以得到 F1 = q * E1,其中 q 为负电荷的电荷量。
由此可以得到 q = F1 / E1 = 10N / 2N/C = 5C。
因此,这个负电荷的电荷量为 5 库仑。
2. 题目:如图所示,有一双子电荷系,它们的电荷量相同,分别为q,电荷距 d,电场强度 E。
则下列说法中正确的是()。
A. E与q成正比B. E与q成反比C. E与d成正比D. E与d成反比解析:根据电场强度的定义,电场强度 E = F / q,其中 F 是电场力,q 是电荷量。
由于两个电荷的电荷量相同,所以选项 A 正确。
而电场强度与电荷之间不受距离的影响,所以选项 C 和 D 错误。
3. 题目:如图所示,有两个带同等电量的点电荷,分别为q1 和q2,它们之间的距离为 d,求位于它们连线中点的一点的电场强度。
解析:根据叠加原理,两个电荷产生的电场强度可以叠加。
对于位于它们连线中点的一点来说,两个电场强度大小相等,方向相反,所以它们相互抵消。
高中物理电场试题及答案解析
高中物理电场试题及答案解析一、选择题1. 电场强度的定义式是:A. E = F/qB. E = q/FC. E = FqD. E = Fq/q答案:A解析:电场强度E定义为单位正电荷在电场中受到的电场力F与该电荷量q的比值,即E = F/q。
2. 一个点电荷Q产生电场的电场线分布是:A. 从Q向外发散B. 从无穷远处指向QC. 从Q向无穷远处发散D. 以上都是答案:C解析:点电荷Q产生的电场线从Q向无穷远处发散,正电荷向外发散,负电荷向内收敛。
二、填空题1. 电场线从正电荷出发,终止于________。
答案:无穷远处或负电荷2. 电场中某点的场强为E,若将试探电荷加倍,则该点的场强为________。
答案:E三、计算题1. 一个点电荷q = 2 × 10⁻⁸ C,求它在距离r = 0.1 m处产生的电场强度。
答案:E = k * q / r²E = (9 × 10⁹ N·m²/C²) * (2 × 10⁻⁸ C) / (0.1 m)²E = 1800 N/C解析:根据点电荷的电场强度公式E = k * q / r²,代入数值计算即可得到答案。
2. 一个带电粒子的质量为m = 0.01 kg,带电量为q = 1.6 ×10⁻¹⁹ C,它在电场强度为E = 3000 N/C的电场中受到的电场力是多少?答案:F = q * EF = (1.6 × 10⁻¹⁹ C) * (3000 N/C)F = 4.8 × 10⁻¹⁶ N解析:根据电场力的公式F = q * E,代入已知的电荷量和电场强度即可计算出电场力。
结束语:通过本试题的练习,同学们应该对电场强度的定义、点电荷产生的电场线分布以及电场力的计算有了更深入的理解。
希望同学们能够掌握这些基本概念和计算方法,为进一步学习电场的相关知识打下坚实的基础。
物理电场典型例题含答案
【典型例题】问题1:会解电荷守恒定律与库仑定律的综合题。
求解这类问题关键是抓住“等大的带电金属球接触后先中和,后平分”,然后利用库仑定律求解。
注意绝缘球带电是不能中和的。
[例1] 有三个完全一样的金属小球A、B、C,A带电量7Q,B带电量-Q,C 不带电,将A、B固定,相距r,然后让C球反复与A、B球多次接触,最后移去C球,试问A、B两球间的相互作用力变为原来的多少倍?带电体相互接触后移开,同种电荷电量平分,异种电荷电量先中和再平分.将A、B固定起来,然后让C球反复与A、B球接触,最后移走C,答:A、B间的库仑力变为原来的4/7倍[例2] 两个相同的带电金属小球相距r时,相互作用力大小为F,将两球接触后分开,放回原处,相互作用力大小仍等于F,则两球原来所带电量和电性()A. 可能是等量的同种电荷B. 可能是不等量的同种电荷C. 可能是不等量的异种电荷D. 不可能是异种电荷问题2:会解分析求解电场强度。
电场强度是静电学中极其重要的概念,也是高考中考点分布的重点区域之一。
求电场强度的方法一般有:定义式法、点电荷场强公式法、匀强电场公式法、矢量叠加法等。
[例3] 如图1所示,用长为的金属丝弯成半径为r 的圆弧,但在A 、B 之间留有宽度为d 的间隙,且,将电量为Q 的正电荷均匀分布于金属丝上,求圆心处的电场强度。
根据对称性可知,带电圆环在圆心O 处的总场强E =0.至于补上的带电小段,由题给条件可视做点电荷,它在圆心O 处的场强E1是可求的.若题中待求场强为E2,则E1+E2=0.设原缺口环所带电荷的线密度为σ,σ=Q /(2πr -d ),则补上的那一小段金属线的带电量Q ′=σ•d,Q ′在O 处的场强为E1=kQ ′/r2,由E1+E2=0可得 E2=-E1,负号表示E2与E1反向,背向圆心向左. [例4] 如图2所示,均匀带电圆环所带电荷量为Q ,半径为R ,圆心为O ,P 为垂直于圆环平面的对称轴上的一点,OP=L ,试求P 点的场强。
电场高考题型总结
电场高考题型汇总一、选择题1.考查库仑定律1.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径。
球1的带电量为q ,球2的带电量为nq ,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F 。
现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F ,方向不变。
由此可知( )A .n =3B .n =4C .n =5D .n =6解析:设1、2距离为R ,则:22nq F R =,3与2接触后,它们带的电的电量均为:2nq,再3与1接触后,它们带的电的电量均为(2)4n q+,最后22(2)8n n q F R +=有上两式得:n =62.A 、B 、C 三点在同一直线上,AB :BC =1:2,B 点位于A 、C 之间,在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。
当在A 处放一电荷量为+q 的点电荷时,它所受到的电场力为F ;移去A 处电荷,在C 处放一电荷量为-2q 的点电荷,其所受电场力为()(A )-F /2 (B )F /2(C )-F(D )F【解析】设AB r =,2BC r =,由题意可知2Qq F k r =;而2221(2)2Q q Qq F k k r r '==g ,故12F F '=,选项B 正确。
3.如图,在光滑绝缘水平面上。
三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上;a 、b 带正电,电荷量均为q ,c 带负电。
整个系统置于方向水平的匀强电场中。
已知静电力常量为k 。
若三个小球均处于静止状态,则匀强电场场强的大小为A .233l kq B .23l kq C .23l kqD .232l kq【解题思路】设小球c 带电量Q ,由库仑定律可知小球a 对小球c 的库伦引力为F=k 2qQl,小球b 对小球c 的库伦引力为F=k2qQl ,二力合力为2Fcos30°。
高考物理总复习电场练习有答案和解释
合用优选文件资料分享高考物理总复习电场练习(有答案和讲解)高考物理总复习电场练习(有答案和讲解)电场 (5) 1.在静电场中,将一正电荷从 a 点移到 b 点,电场力做了负功,则() A .b 点的电场强度必然比 a 点大 B .电场线方向必然从 b 指向 a C.b 点的电必然定比 a 点高 D.该电荷的动能必然减小 2 .对于电场的认识,以下说法正确的选项是() A .电场是想象出来的模型,其实不是真切存在的 B .电场的基本性质是对放入其中的任何小物体都有力的作用 C.电场拥有能的性质,电荷在电场力作用下搬动时电势能会发生变化 D.电场是有方向的,电荷碰到的电场力方向就是该点的电场方向 3 .以下说法正确的选项是() A .因为电场、磁场都是物质,因此电场线、磁感线都是客观存在的 B .电场线越密的地方电场越强;同样,磁感线越密的地方磁场越强C.电场对电荷总有电场力的作用,磁场对电荷总有洛伦兹力的作用D.电荷在只有电场力的作用下总是沿电场线运动,运动电荷在只有洛伦兹力的作用下沿磁感线运动4.以下对于电场的说法中正确的选项是() A .电场是电荷周围实际存在的物质 B .电场是为了便于研究电荷而引入的理想模型C.电场就是电荷周围的电场线 D.电场线是电荷周围本质存在的物质5.以下说法中不正确的选项是() A .只需有电荷存在,电荷周围就必然存在着电场 B .电场是一种物质,它与其他物质同样,是不依赖我们的感觉而客观存在的东西C.电荷间的相互作用是经过电场而产生的,电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用D.电场强度反应了电场的力的性质,因此场中某点的场强与查验电荷在该点所受的电场力成正比 6 .对于静电场的以下几个说法正确的应是() A .沿电场线方向各点电势不可以能同样 B .沿电场线方向电场强度必然是减小的 C.等势面上各点电场强度不可以能同样 D.等势面上各点电场强度方向必然是垂直该等势面的7 .对于电场,以下说法正确的选项是() A .电势越高场强越大 B .沿着电场线方向电势降低 C.电势降落的方向必然是电场强度的方向 D.电势为零的点,场强不用然为零8 .以下对于电场的表达错误的选项是() A.两个未接触的电荷发生了相互作用,必然是电场引起的 B .只有电荷发生相互作用时才产生电场 C.只需有电荷存在,其周围就存在电场合用优选文件资料分享D.A 电荷碰到 B电荷的作用,是 B 电荷的电场对 A 电荷的作用 9 .有关电场,下面见解中正确的选项是() A .电场是为研究问题的方便而假想的一种物质,本质是不存在 B .由 E=F/q 可知,在电场中某点的电场强度跟电场力成正比 C.以点电荷为球心、半径为 r 的球面上各点的电场强度都同样 D.在电场中某点放入电荷 q,该点的场强为E=F/q,取走 q,该点的场强不变 10 .以下说法符合史实的是()A.开普勒发现了万有引力定律 B .卡文迪许发现了行星运动规律C.牛顿第一次在实验室里测出了万有引力常量D.法拉利提出一种场的见解,认为在电荷周围存在着由电荷产生的电场参照答案: 1 .答案: C 剖析:电场力做负功,该电荷电势能增加.正电荷在电势高处电势能较大, C正确.电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用,总功不用然为负.由动能定理可知,动能不用然减小, D错.电势高低与场富强小无必然联系, A 错. b 点电势高于 a 点,但 a、b 可能不在同一条电场线上, B 错. 2 .答案: C 解析: A 、电场是本质存在的物质,不是理想化模型.故 A 错误. B .电场的基本性质是对放入其中的任何带电体都有力的作用.故 B 错误.C.电场拥有能的性质,电荷在电场力作用下搬动时,电场力做功,致使电势能会发变化.故 C 正确. D.电场是有方向的,正电荷碰到的电场力方向就是该点的电场方向.故 D错误. 3 .答案: B 剖析: A 、电场、磁场是客观存在的,但电场线、磁场线是人们为了形象的描绘电场磁场引入的,不存在,故 A 错误. B .电场线越密的地方电场越强;同样,磁感线越密的地方磁场越强,故 B 正确. C.电场对电荷总有电场力的作用,磁场对电荷不用然有洛伦兹力的作用,故 C错误. D.电荷在只有电场力的作用下总是沿电场线运动,运动电荷在只有洛伦兹力的作用下垂直于磁感线运动,故 D错误 4 .答案:A 剖析:A 、电场是本质存在的物质,不是理想化模型.故A 正确,B 错误.C .电荷的周围存在电场,而电场线是假想的,故 C错误,D错误 5 .答案: D 剖析: A 、带电体周围就存在着一种特别形态的物质,这种物质叫电场.基本性质是对放入电荷有电场力的作用,而电荷不接触也能发生作用,是电场发生的.因此只需有电荷存在,电荷周围就必然存在着电场,故 ABC正确; D.电场强度反应了电场的力的性质,电场中某点的场强与查验电荷没关,故D错误6 .答案:AD 剖析: A 、沿着电场线电势渐渐降低,故沿电场线方向各点电势不可以能同样,故 A 正确. B .电场的强弱与电场线的疏密相关系,沿着电场线场强可能增大,也可能减小,故 B 错误. C .等势面上各点电势相等,场强可能相等,也可能不等,故 C错误. D.依照电场线与等势面的关系可知,等势面上各点电场强度方向必然是垂直该等势面的,故 D 正确. 7 .答案: BD 剖析: A 、电场线密处,电场强度大,而电场线方向不确定,故无法判断电势高低,电势就不用然高,故A 错误;B .在匀强电场中,电场强度不变,沿着电场线的方向,电势总是渐渐降低的,故 B 正确; C.沿着电场方向电势降低最快.故 C错误. D .电势为零,是人为选择的,电场强度为零的地方,电势不用然为零,故 D说法正确 8 .答案: ACD 剖析: A 、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用,两个未接触的电荷发生了相互作用,必然是电场引起的, A 正确; B .电场是客观存在的一种特别物质,与有无电荷没关, B错误; C.电荷的周围存在电场, C 正确; D.A 电荷碰到 B 电荷的作用,是 B 电荷的电场对 A 电荷的作用, D正确; 9 .答案: D 剖析:电场线是为了研究问题的方便而假想的一种物质,本质上不存在,故 A 错误; B .由比值定义可知,公式 E= F/q 中,在电场中某点的电场强度跟电场力,及电量均没关,故 B 错误; C.以点电荷为球心、半径为 r 的球面上各点的电场强度大小同样,方向不同样,故 C 错误; D.电场中某点放入电荷 q,该点的场强为 E= F/q ,取走 q,该点的场强仍不变,故 D正确; 10 .答案:D 剖析:考点:物理学史.专题:老例题型.剖析:依照物理学史和知识解答,记住闻名物理学家的主要贡献即可.解答:解: A、牛顿发现了万有引力定律,故A错误;B .开普勒发现了行星运动规律,故 B错误; C.卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量,故 C错误; D.法拉利提出一种场的见解,认为在电荷周围存在着由电荷产生的电场,故 D正确;应选: D.议论:此题察看物理学史,是知识性问题,对于物理学上重要发现、发明、闻名理论要加强记忆,这也是考试内容之一.。
高中物理选修3~1(电场)经典习题讲解
【解析】本题应当从小球的受力分析出发寻求正确的答案。 解法1:在悬线偏离竖直方向某一角度θ时,小球A的受力 情况如图a所示,重力mg方向竖直向下,悬线拉力T沿悬 线方向与竖直方向的夹角为θ,两球间的库仑斥力F沿两球 的连线方向,由几何关系确定F与水平方向的夹角为θ/2。 沿水平和竖直两个方向对小球A所受力进行正交分解,并 由平衡条件得: Fcosθ/2-Tsinθ=0………(1) Fsinθ/2+Tcosθ-mg=0…(2) 由(1)、(2)两式可解得:T=mg……(3) (3)式表明:悬线中的张力与悬线和竖直方向的夹角θ无 关。
【解析】弹性金属小球在玻璃管中的运动过程是这样的:(1)在它们之 间库仑引力作用下的相向加速运动,由于两球完全相同,故它们在任 意时刻加速度的大小相等;(2)碰撞过程中电荷量的重新分配,结果 是两球带上了等量同种电荷;(3)在它们之间库仑斥力作用下的反方 向的加速运动,在任意时刻加速度的大小仍相等。 设:图示位置A、B两球的距离为r,球的质量为m,它们之间相互作用的 库仑力大小为F1,则:
解法2: 小球A的受力情况如图b所示,重力mg、 悬线张力T、库仑斥力F,这三个力的合力为 0。因此这三个力构成封闭的力的三角形, 且正好与几何三角形OAB相似,有: 因为OA=OB,所以T=mg。即T与θ无关。
【例5】一根置于水平面上的光滑玻璃管(绝缘体),内部有两个完全相 同的弹性金属球A、B,带电量分别为9Q和-Q,从图示位置由静止开始 释放,问:两球再次经过图中位置时,两球的加速度是释放时的多少倍?
⑶因为UAB= A - B =(30-20)V=10V
若 B =0,则 A =UAB=10V,同理 C =-15V
【例11】如图电路中,A、B为两块竖直放置的金属板,G是一只静电 计,开关S合上时,静电计张开一个角度,下述情况中可使指针张角 增大的是 A、合上S,使A、B两板靠近一些 B、合上S,使A、B正对面积错开一些 C、断开S,使A、B间距增大一些 D、断开S,使A、B正对面积错开一些 【解析】图中静电计的金属杆接A板,外壳与B板均接地,静电计显 示的是A、B两板间的电压,指针的张角越大,表示两板间的电压越 高。当闭合S时,A、B两板间的电压等于电源两端电压不变。故静电 计的张角保持不变。当断开S时,A、B两板构成的电容器的带电量保 持不变,如果板间的间距增大,或正对面积减小,由平板电容器电容
高中物理电场练习题(含详解答案)
1、运动电荷进入磁场后(无其他外力作用)可能做()A.匀速圆周运动B.匀速直线运动C.匀加速直线运动D.平抛运动2、如图所示,正方形容器处于匀强磁场中,一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中,其中一部分从c孔射出,一部分从d孔射出,容器处于真空中,则下列结论中正确的是()A.从两孔射出的电子速率之比v c∶v d=2∶1B.从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比t c∶t d=1∶2C.从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比a c∶a d=∶1D.从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比ωc∶ωd=2∶13、如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角,若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的比荷和所带电荷的电性分别是()A.,正电荷B.,正电荷C.,负电荷D.,负电荷4、一磁场宽度为L,磁感应强度为B,如图所示,一粒子质量为m,带电荷量为-q,不计重力,以某一速度(方向如图)射入磁场。
若不使其从右边界飞出,则粒子的速度应为多大?5、已知质量为m的带电液滴,以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中,液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动。
重力加速度为g,求:(1)液滴在空间受到几个力作用;(2)液滴的带电荷量及电性;(3)液滴做匀速圆周运动的半径。
6、如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度B=2×10-3 T;磁场右边是宽度L=0.2 m、场强E=40 V/m、方向向左的匀强电场。
一带电粒子的电荷量q=-3.2×10-19 C,质量m=6.4×10-27 kg,以v=4×104 m/s的速度沿OO'垂直射入磁场,在磁场中偏转后进入右侧的电场,最后从电场右边界射出。
高中物理电场习题含解析
一、单选题1.如图,已知某匀强电场方向平行于正大边形ABCDEF所在平面。
已知A、B、C、D点的电势分别为4V、3V、1V、0V。
现有一电荷量大小为2e的带电粒子(不计重力)从A点以初动能6eV沿AC方向射入电场,恰好经过AB的中点G。
下列说法中正确的是()A. 该粒子一定带正电B. 该匀强电场的场强方向是从A沿直线指向DC. 该粒子达到G点时的动能为1eVD. 若只改变该粒子在A点时的初速度方向,该粒子可能经过C点2.如图所示,直角梯形所在的平面内存在匀强电场,其中,,。
在点有一粒子源,可以沿平面向各个方向发射动能为6 eV的质子,质子经过点、点时的动能分别为12 eV和10 eV,不考虑质子间的相互作用。
该匀强电场的电场强度大小为()A. 50 V/mB. 75 V/mC. 100 V/mD. 200 V/m3.如图所示,水平放置的两平行金属板间存在匀强电场,电场沿竖直方向。
两个比荷不同、电性相同的带电粒子和,先后从两平行金属板间的点以相同的水平速度射入。
测得和与下极板的撞击点到点之间的水平距离之比为。
不计粒子重力,则和的比荷之比是()A. B. C. D.4.如图所示,两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,一个粒子从两板正中央垂直电场、磁场入射,它在金属板间运动轨迹如图中曲线所示,则在粒子通过金属板间区域过程中()A. 粒子的电势能增大B. 粒子的动能增大C. 电场力对粒子做负功D. 磁场力对粒子做负功5.生活科技上处处存在静电现象,有些是静电的应用,有些是要防止静电,下列关于静电的说法错误的是()A. 在地毯中夹杂的不锈钢丝导电纤维,是防止静电危害B. 静电复印机应用了静电吸附原理C. 印染厂应该保持空气干燥,避免静电积累带来的潜在危害D. 在超高压带电作业中,电工所穿的高压工作服内有编织的金属丝,这样做能起到静电屏蔽的作用6.某电场的电场线分布如图所示,电场中a,b两点的电场强度大小分别为E a和E b,电势分别为φa和φb,则()A. E a>E b,φa>φbB. E a>E b,φa<φbC. E a<E b,φa>φbD. E a<E b,φa<φb7.两个大小材质完全相同的金属小球a、b,带电量分别为+3q和-q,距离为r时库仑力为.两小球接触后分开,距离为2r时库仑力为(r比半径大得多),则两力之比为()A. 1:12B. 12:1C. 3:4D. 4:38.如图所示,在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q.直线MN是两点电荷连线的中垂线,O是两点电荷连线与直线MN的交点.a、b是两点电荷连线上关于O的对称点,c、d是直线MN上的两个点.下列说法中正确的是( )A. a点的场强大于b点的场强;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先增大后减小B. a点的场强小于b点的场强;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先减小后增大C. a点的场强等于b点的场强;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先增大后减小D. a点的场强等于b点的场强;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先减小后增大9.如图所示,一水平面内有一半径为R=2cm的圆O,A、B、C为圆上的三等分点,空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。
电场基础测试题及答案详解
电场基础测试题及答案详解一、选择题1. 电场是一种特殊物质,其基本性质是能够对放入其中的电荷产生()。
A. 引力B. 斥力C. 电场力D. 磁场力答案:C2. 电场强度的定义式为 E = ( ),其中 F 是试探电荷所受的电场力,q 是试探电荷的电荷量。
A. F/qB. F * qC. q/FD. F + q答案:A3. 一个点电荷q = +2μC 产生的电场在距离 r = 1m 处的电场强度大小为 9N/C,那么该点电荷的值为()。
A. +2μCB. +4μCC. +8μCD. +16μC答案:A4. 关于电场线,以下说法正确的是()。
A. 电场线是电场中真实存在的线B. 电场线的方向是正电荷受力的方向C. 电场线可以相交D. 电场线的疏密表示电场强度的大小答案:D二、填空题5. 电场中某点的场强大小等于单位电荷所受的________。
6. 电场强度的方向是正电荷在该点受力的________方向。
7. 电场强度的单位是__________。
答案:5. 电场力6. 方向7. N/C(牛顿每库仑)三、计算题8. 一个孤立的点电荷 Q = -5μC 固定不动,现在有一个试探电荷 q= +3μC 从距离点电荷 Q 为 r1 = 4m 的位置移动到 r2 = 5m 的位置,求试探电荷克服电场力所做的功。
解:根据库仑定律,电场力做功的公式为 W = k * Q * q * (1/r1 - 1/r2),其中 k 是库仑常数,k = 8.99 * 10^9 N·m^2/C^2。
代入数据得:W = 8.99 * 10^9 * (-5 * 10^-6) * (3 * 10^-6) * (1/4 - 1/5) = -31.965 J。
答案:试探电荷克服电场力所做的功为 -31.965 J。
四、简答题9. 请简述电场强度的物理意义。
答案:电场强度是描述电场强弱的物理量,它表示单位正电荷在电场中某一点受到的电场力的大小。
关于电场的典型例题大题
关于电场的典型例题大题(原创实用版)目录一、电场的基本概念与物理性质二、电场中的典型例题1.电场线与场强的关系2.电场线与电势的关系3.电场线与等势面的关系4.场强与电势的关系5.电场力做功的计算方法正文关于电场的典型例题大题电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。
电场这种物质与通常的实物不同,它不是由分子原子所组成,但它是客观存在的,电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性。
本文将围绕电场的典型例题进行讲解,主要包括电场线与场强的关系、电场线与电势的关系、电场线与等势面的关系、场强与电势的关系以及电场力做功的计算方法。
一、电场的基本概念与物理性质电场是客观存在的一种特殊物质,它具有力和能量等客观属性。
电场的基本概念和物理性质可以从以下几个方面进行阐述:1.电场线的概念:电场线是用来表示电场分布的一种图形化方法。
电场线越密的地方表示场强越大,电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向。
2.电势的概念:电势是表示电场中某一点电荷具有的能量特性的物理量。
沿着电场线方向,电势越来越低。
3.等势面的概念:等势面是指在电场中,具有相同电势的点构成的面。
电场线越密的地方等差等势面也越密,电场线与通过该处的等势面垂直。
4.场强与电势的关系:场强和电势无因果关系。
场强和电势是描述电场的两个不同方面的物理量。
场强表示电场力的大小,而电势表示单位正电荷所具有的电势能。
二、电场中的典型例题在电场中,典型例题主要包括以下几种类型:1.电场线与场强的关系:此类题目主要考察对电场线的理解和运用,需要掌握电场线的疏密程度与场强大小的关系,以及电场线上某点的切线方向与场强方向的关系。
2.电场线与电势的关系:此类题目主要考察对电势的理解和应用,需要掌握沿着电场线方向,电势如何变化,以及电场线与等势面的关系。
3.电场线与等势面的关系:此类题目主要考察对等势面的理解和应用,需要掌握电场线越密的地方等差等势面也越密,以及电场线与通过该处的等势面垂直的关系。
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• B、以旧代新,把握根本
• 例题,如图9-9所示,一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置,圆轨道 最低点与一条水平轨道相连,轨道都是光滑的.轨道所在空间存在水 平向右的匀强电场,场强为E.从水平轨道上的A点由静止释放一质 量为m的带正电的小球,为使小球刚好在圆轨道内做圆周运动,求释 放点A距圆轨道最低点B的距离s.已知小球受到的电场力大小等于小 球重力的 3 倍。
结论:带点粒子的运动轨迹与电场线重合的条件: a、电场线为直线 b、静止释放或有初速度初速度必须与电场线平行 c、只受电场力或受其它力,其它力必须与电场线平行。
• 2.空间某一静电场的电势 在 x轴上分布如图所示,轴上两点 • B、C点电场强度在x方向上的分量分别是、 EBx 和 ECx ,下列说法中 正确的有( AD ) (看斜率) • A.的大小大于的大小 • B.的方向沿轴正方向 • C.电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大 • D.负电荷沿轴从移到的过程中,电场力先做正功,后做负功
2 0
2q
由设问知正向翻译,注意角标和符号。课本21页例题
人有了知识,就会具备各种分析能力, 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书,广泛阅读, 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍,我们能丰富知识, 培养逻辑思维能力; 通过阅读文学作品,我们能提高文学鉴赏水平, 培养文学情趣; 通过阅读报刊,我们能增长见识,扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操, 给我们巨大的精神力量, 鼓舞我们前进。
课本12页电场的叠加ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课本13图像4
• 练习:两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上,其连线中垂线上有A、B、 C三点,如图甲所示.一个电荷量为2 C,质量为1 kg的小物块从C点静止释 放,其运动的v t图象如图乙所示,其中B点处为整条图线切线斜率最大的 位置(图中标出了该切线).则下列说法正确的是( ). • • • • A.B点为中垂线上电场强度最大的点,场强E=2 V/m B.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大 C.由C到A的过程中,电势逐渐升高 D.A、B两点电势差UAB=-5 V
•
图2
解析 由图乙知,小物块在 B 点时加速度最大,故 B 点场 强最大,加速度大小为 2 m/s2,据 qE=ma 得 E=1 V/m, 选项 A 错误;由 C 到 A 的过程中小物块的动能一直增大, 电势能始终在减小,故电势逐渐降低,选项 B、C 错误; 1 2 1 2 根据动能定理有 qUAB= mvB- mvA,解得:UAB=-5 V, 2 2 选项 D 正确.
例题:如图所示,绝缘水平面上固定一正点电荷Q,另一电 荷量为-q、质量为m的滑块(可看作点电荷)从a点以初速度 v0沿水平面向Q运动,到达b点时速度为零.已知a、b间距 离为s,滑块与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。 以下判断正确的是( )D
A.滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力 v B.滑块在运动过程的中间时刻速率大于 0 2 mv C.此过程中产生的内能为 2 m v0 2 2 gs D.Q产生的电场中a、b两点间的电势差 U ab
观察分析课本这个图,匀强的“匀”字除了表现为电场线、等差等势面平 行等距外,还可以推出这样的结论:电势沿任一条直线都是均匀降低的。 可以肯定:利用三个势点可以得到一个等势面。如果再作这个面的平行平 面就可得所有等势面,如果再作等势面的垂线就是电场强度的方向。所以, 匀强电场中只要有三个点的电势已知,这个电场就可以完全已知。 思考:匀强电场中的线段、平行四边形和圆各有什么特点?
答案 D
【典例3】 两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M 两点,两电荷连线上各点电势φ 随x变化的关系如图5所示, 其中A、N两点的电势为零,ND段中C点电势最高,则 ( ). A.C点的电场强度大小为零 B.A点的电场强度大小为零 C.NC间场强方向沿x轴正方向 D.将一负点电荷从N点移到D点,电场力先做正功后做负 功
粒子在电场中的运动解题思路:由运动到受力,由 受力到做功,由做功到能量。或者反过来思考。 评价:画电场线,找等势面,找做功看能量,是解 决电场问题的三条途径。电场线和等势面垂直相交, 疏密都可以反映场的强弱,沿电场线方向电势降落 最快。
1、如图所示,光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑 连接.在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电 场.现有一个质量为m、电荷量为q的带正电小球在水平轨道上的A 点由静止释放,小球运动到C点离开半圆轨道后,经界面MN上的P点 进入电场(P点恰好在A点的正上方,小球可视为质点,小球运动到C 点之前所带电荷量保持不变,经过C点后所带电荷量立即变为零).已 知A、B两点间的距离为2R,重力加速度为g.在上述运动过程中, 求:(1)电场强度E的大小; (2)小球在半圆轨道上运动时的最大速率;(计 算结果用根号表示).
例题1.如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,相邻 等势面之间的电势差相等,即Uab=Ubc,实线为一带正电的质点 仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q是这条轨迹 上的两点,据此可知( B D) A.三个等势面中,a的电势最高 B.带电质点通过P点时的电势能较Q点大 C.带电质点通过P点时的动能较Q点大 D.带电质点通过P点时的加速度较Q点大
• 3.图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间 的电势差相等,其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的 作用下运动,经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV。当这一点电荷运 动到某一位置,其电势能变为-8eV时,它的动能应为:( D ) • A.8eV B.13eV C. 34eV D.20eV
b a
1
2
3
4
总结:画电场线、找等势面、找做功看能量,是解决电场问题的三条途径。
• b、无电场线和等势面的情况
• 1. 匀强电场中有一个正方形,a、b、c三个顶点的电势分别为15V、3V、 -3V,如图,另一顶点d的电势是多少? • 我们还是要回忆课本上对于匀强电场的描述(形、数)。 • 首先有“形”的描述:电场线平行等距、等差等势面平行等距。 • 课本中有图如下
•解析 由题图可知,由O点到M点,电势一直降低,且图 线在A点的斜率也不为零,故A点的电场强度大小不为零, 而C点向N、向D两个方向电势均降低,说明C点两侧电场方 向相反,且图线在C点的切线斜率为零,故C点电场强度大 小为零,故A正确、B错误;由N到C电势升高,故NC间电场 方向沿x轴负方向,C错误;WNC=UNC·q,UNC<0,q<0,故 WNC>0,而WCD=UCD·q,UCD>0,q<0,所以WCD<0,D正确. •答案 AD
课本13页图4,中垂线方向。
• 思路:先由图像像看斜率的几何意义,再有等势面模拟电场线画出来, 最后通过能量变化看做功。
• 3、五个案例的应用
• A、模型给力,迅速攻破 • 例1. ab是长为l的均匀带电细杆,P1、P2是位于ab所在直线上的两点,位置 如图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1,在P2处的场强大 小为E2。则以下说法正确的是D ( ) • A. 两处的电场方向相同,E1>E2 • B. 两处的电场方向相反,E1>E2 • C. 两处的电场方向相同,E1<E2 • D. 两处的电场方向相反,E1<E2
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E m A s
图9-9
23 R 6
R O B
解:将电场力和重力合成找等效最高点,再用动能定理、牛顿 第二定律和最高点的临界条件。可见对比的魅力和类比的威力。 评价:找等效重力和等效最高点。(等效替代法、类比法)
2、(2009年全国卷Ⅰ)18.如图所示,一电场的电场线分关于y 轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且 OM=MN。则( AD) A.M点的电势比P点的电势高 B.将负电荷由O点移动到 P 点,电场力做正功 C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D.在O点静止释放一带正电拉子.该粒子将沿y轴做直线运动。 (考对称性,粒子的轨迹与电场线重合的条件)