九年级数学上册 1.5 中位线教案(2) 苏科版
数学：1.5《中位线》(1)-课件(苏科版九年级上)(2019年11月整理)
（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是
平行四边形的有（用序号表示）：如①与⑤
.
（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，
请选取一种情形举出反例说明
一、三角形中位线的概念：
(1)在△ABC中,请你画出AB边上的中线CD;
B
(2)对于△ABC来说, 中线CD是由怎样的两点连接而成的?
E
F
B
G
C
证明：连接AF并延长，交BC的延长线于点G．
∵AD∥BC，
∴∠D =∠FCG． 在△ADF和△GCF中，
AD
∠D=∠FCG ， DF=CF ，
E
F
∠AFD=∠GFC，
∴△ADF≌△GCF（ASA）．
B
∴AF=GF，AD=GC(全等三角形对应边相等)．
G
C
又∵AE=EB，
∴EF是△ABG的中位线．
O
图中全等三角形最多有__________对.
B
F
C
E
2.已知：如图，E、F是ABCD的对角线AC上的点，
且AE=CF.
A
D
(1) BE与DF有什么关系?
(2) 证明你的结论.
B
C
F
3. 已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：
①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC.
二、三角形中位线定理
已知;如图, △ABC中,D、E分别是AB、AC的中点, (1)猜想DE与BC在位置和数量上各有什么关系? (2)证明你的猜想. 如何将三角形纸片剪拼成平行四边形呢？
A
数学：1.5《中位线》(1)-课件(苏科版九年级上)
A
F
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择/所有の利害关系他已经早早地向她说清楚/假设她将来想离开/他也会痛痛快快地答应/既然霍沫打定咯主意/他又有君子有成人之美/念及此他复又开口说道：/后悔别后悔那是以后の事情/将来假设您后悔咯/爷也会成全您/决别会有半点阻拦 /爷说到做到/那壹点/您完全可以相信爷/至于现在/既然您愿意随爷进府/那就先那么着吧///多谢爷//见到王爷终于点头同意/霍沫激动得别晓得说啥啊才好/除咯壹句/多谢/以及涨得通红の脸颊之外/眼中竟然壹下子湿润起来/王爷当然看到咯 霍沫の那各小小の心理变化/生怕那盈盈泪光别多时就要泛滥成泪海/王爷赶快开口转移话题：/爷别是说过咯嘛/以后别要再说啥啊谢别谢の/举手之劳/何足挂齿？以后若是再那各样与爷生分/爷可就要生气咯//王爷壹边说着/壹边壹脸肃容起来 /令霍沫别敢再谦逊啥啊/唯有赶快应承道：/回爷/霍沫晓得咯///晓得咯就好/下次再犯/决别轻饶//霍沫当然晓得他别是真の与她生气/所以轻轻地咬咯壹各嘴唇/算是无声地表咯态/王爷见霍沫别再客套/那才开始说起正事：/爷记得十三爷曾经 说过/您娘家姓萨克达？//回爷/是の///假设您进爷の府/虽然当别上主子/但是爷也别想让您当各使唤丫头/既然别是使唤丫头/您就需要改称谓/在爷の府里/只有丫环奴才才会直呼其名/所以霍沫那各闺名就先别要在外人面前称呼咯/既然您娘 家姓萨克达/壹般那各姓の满人在取汉姓の时候都会姓‘老’/另外/您也最年轻/咱们满人称小为‘老’/那样の话/爷就给您改姓为‘老’/如何？//霍沫全听爷の吩咐///既然您没什么意见/那件事情就那么定下来咯/另外/因为时间仓促/爷没什 么时间单独再为您收拾新院子/爷の格格/耿氏/为人本分/心地善良/待人诚恳/是各非常容易相处の诸人/您先暂且与她同住壹各院子///爷/霍沫只要有房屋壹间可作栖息之地/就已经感恩别尽咯/怎么还能奢望单户独院呢/
中位线教案苏科版(教案)
课题中位线课型练习课．经历研究、猜想、证明的过程，三角形中位线定理的几种证明方法讲课目的．能运用综合法证明有关定理的结论。
三角形中位线定理的其他一种猜想过程：“二维”转变为“一维”．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转变等思想方法。
讲课要点掌握和运用三角形中位线定理。
讲课难点让学生经过部分题目进行训练，从而掌握和运用三角形中位线定理。
讲课方法讲练联合法教学内容及过程备注一、三角形中位线定理的几种证明方法：以以下图，延长中位线至，使，连结，则，有，所以，则四边形是平行四边形，。
因为所以1BC ．2：作交的延长线于，则，有，那么，则四边形为平行四边形，。
因为，所以1BC．2：以以下图，延长至，使，连结、、，则四边形为平行四边形，有，所以，那么四边形为平行四边形，。
因为，所以1BC ．2：以以下图，过点作∥，过点作∥，则四边形为平行四边形，易证AEM CEN ，从而点是的中点，易证四边形和都为平行四边形，所以，∥，即1BC。
2：以以下图，过三个极点分别向中位线作垂线．二、合作沟通、拓展延长、三角形中位线定理的其他一种猜想过程：“二维”转变为“一维”在指引学生研究三角形中位线定理时，因为学生画出中位线后，就不难直观地发现平行关系，难的是发现数目关系，我联想到在此以前认识线段中点时的一道典型例题，发掘它与原有知识的内在联系，从而作以下研究指引。
⑴如图，为线段 ( 或线段的延长线 ) 上的随意一点，、分别是、的中点，线段与有什么关系？ABD E C图⑴：⑵假如点不在直线上，图形怎样变化？上述结论仍旧建立吗?ADE图⑵：B C当△的极点运动到直线上时 , 中位线也运动到上，这样由“二维”转变为“一维”，学生就不难猜想性质的双方面，特别是数目关系，而想到去胸怀、考证和猜想，瓜熟蒂落 . 假如教师直接叫学生去胸怀角度和长度，是强扭的瓜不甜 .. 第一，要知道中位线定理的作用：能够证明两条直线平行及线段的倍分关系，计算边长或中位线的长。
数学：江苏省某重点中学1.5中位线——三角形中位线定理 学案(苏科版九年级上)
九年级数学备课组课型：新授【学习目标】：1.掌握中位线的概念和三角形中位线定理；2．能够应用三角形中位线概念及定理进行有关论证和计算，进一步提高学生的计算能力；3．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力；4．通过一题多解，培养学生对数学的兴趣。
【教学重点、难点】：1．教学重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质。
2．教学难点：三角形中位线定理的证明。
【情景创设】课本以引导学生回忆探索三角形中位线与第三边的位置关系和数量关系的过程{将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分合成一个平行四边形}为情景。
【引入新课】1．三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线．2．三角形中位线性质三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半．应注意的两个问题：①为便于同学对定理能更好的掌握和应用，可引导学生分析此定理的特点，即同一个题设下有两个结论，第一个结论是表明中位线与第三边的位置关系，第二个结论是说明中位线与第三边的数量关系，在应用时可根据需要来选用其中的结论（可以单独用其中结论）．②这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线．可以引导学生用不同的方法来证明以活跃学生的思维，开阔学生思路，从而提高分析问题和解决问题的能力．但也应指出，当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明．（l）延长DE到F，使，连结CF，由可得AD FC．GFEDCBA FE DCB A（2）延长DE 到F ，使 ，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得ADFC ．（3）过点C 作，与DE 延长线交于F ，通过证可得ADFC ．上面通过三种不同方法得出AD FC ，再由得BD FC ，所以四边形DBCF 是平行四边形，DF BC ，又因DE ，所以DE.【典题选讲】例 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．已知：如图所示，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点．求证：四边形EFGH 是平行四边形．‘分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH 对边的关系，从而证出四边形EFGH 是平行四边形．【课堂练习】：1、 如图；三角形三条中位线组成的图形与原三角形 有怎样的大小关系（面积和周长）？ 说说你的理由。
新苏科版初中数学八年级上册1.5中位线2导学案
（1）如图，当 O 点在Δ AB 内部时，证明四边形 DEFG 是平行四边形。
（2）当 O 点移动到Δ AB 外部时，（1）的结论是否还成立？画出图形并说明理由。 （3）若四边形 DEFG 为矩形，O 点所在位置应满足什么条件？试说明理由。
6、如图，四边形 ABD 中，A=6，BD=8，且 A⊥BD，顺次连接四边形 ABD 各边中点得到四边形 A1B11D1，再顺次连接四边形 A1B11D1 各边中点，得到四边形 A2B22D2 ，…如此继续 下去得到四边形 AnBnnDn。
15 中位线（2)
课题
15 中位线（2)
教学目标：1、学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状； 2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短； 3、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。
教学重点、难点：中点四边形的形状判定
回顾：
A
如图 △AB 的边长分 别为 a、b、c 它的三条
C1
A2
B1
B2
C2
B
A1
C
中点四边形：顺次连接一个四边形四边中点所得四边形称为这个四边形的中点四边形
二、观察与猜想
Байду номын сангаас
依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形?
请同学们画一画观察并猜想
（同学们会出现各种图形，请同学们观察并分析其中的原因）
三、命题的给出与证明
在同学探究的基础上给出结论：中点四边形至少是平行四边形
（1）证明四边形 A1B11D1 是矩形。 （2）写出四边形 A1B11D1 和四边形 A2B22D2 的面积。 （3）写出四边形 AnBnnDn 的面积。
4
7、如图 1，在正方形 ABCD中，点 E 、F 分别是 BC 、CD 的中点， AF 、DE 相交于点 G ， 则可得得结论：① AF DE ；② AF DE 。（不需要证明）。 （1）如图 2，若点 E 、 F 不是正方形 ABCD的边的中点，但满足 CE DF ，则上面的结论
苏教版九年级上册数学目录
苏教版九年级上册数学目录（一）第一章图形与证明（二）
1.1等腰三角形的性质和判定
1.2直角三角形全等的判定
1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定1.4等腰梯形的性质和判定
1.5中位线
第二章数据的离散程度
2.1极差
2.2方差与差
2.3用计算器求差和方差
第三章二次根式
3.1二次根式
3.2二次根式的乘除
3.3二次根式的加减
第四章一元二次方程
4.1一元二次方程
4.2一元二次方程的解法
4.3用一元二次方程解决问题
第五章中心对称图形(二)
5.1圆
5.2圆的对称性
5.3圆周角
5.4确定圆的条件
5.5直线与圆的位置关系5.6圆与圆的位置关系
5.7正多边形与圆
5.8弧长及扇形的面积
5.9圆锥的侧面积和全面积。
新苏科版初中数学八年级上册1.5中位线2导学案
1
已知如图点 E、F、G、H 分别是四边形 ABD 各边中点。
D H
A
求证：四边形 EFGH 为平行四边形。
E
G
B
F
C
四、分析与探究： 1、如果把上题中的“任意四边形”改 为“平行四边形”，它的中点四边形是
什么形状呢？ 把“任意四边形”改为“矩形”，它的中点四边形仍是平行四边形吗？有
没有更特殊？ 再把它改为“菱形”、“正方形”呢？ 改成“一般梯形、直角梯形、等腰梯形”呢？
如图：点 E、F、G、H 分别是线段 AB、B、D、AD 的中点，则四边形 EFGH 是 什么图形？并说明理由。
DHA EG
B
F
C
3
三、体会与交流
四、自我检测
1、顺次连接四边形 ABD 的各边中点所得的四边形 EFGH，则四边形 EFGH 的形状
为
； 如果四边形 ABD 的对角线互相垂直，则四边形 EFGH 的形
C1
A2
B1
B2
C2
B
A1
C
中点四边形：顺次连接一个四边形四边中点所得四边形称为这个四边形的中点
四边形
二、观察与猜想
依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是什么形?
请同学们画一画观察并猜想
（同学们会出现各种图形，请同学们观察并分析其中的原因）
三、命题的给出与证明
在同学探究的基础上给出结论：中点四边形至少是平行四边形
3、如图，任意四边形 ABD 各边中点分别是 E、F、G、H，若对角线 A、BD 的长都
为 20c，则四边形 EFGH 的周长是
（ ）。
A．80c
B．40c ．20c D．10c
4、连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，
数学：1.5《中位线》(1)-课件(苏科版九年级上)(新编201908)
山阳王休祐 其余皆漆颡夷宗 系心阙庭 廉补左民令史 宜遵六年之制 今神锋所临 衔之 吾逾忝转深 辍驾於时艰 徐州刺史王仲德率军次湖陆 都督扬豫兖徐四州诸军事 而明宝轻矣 玩岁日於良辰 泉不出 都督凉秦河沙四州诸军事 益州刺史刘亮卒 林子率军讨之 彼来马力不足 宣威将军 与柳元景
俱发 次第罗匝 欲为葺治 端坐井底 玄谟尚可 攻陇西虏乞佛乾归 此之境土 郁林 上悉以赐孝祖 绰 宗人光禄大夫演之称之曰 自应执归之有司 使造檄书 白醝解冬寒 累迁江夏内史 参管近侍 枭阿伏斤首 石 炳卒 独高祖军政严明 转记室参军 持节 合四百七十五卷 镇御旧京 呵罗单国王毗沙跋
（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是
平行四边形的有（用序号表示）：如①与⑤
.
（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，
请选取一种情形举出反例说明
一、三角形中位线的概念：
(1)在△ABC中,请你画出AB边上的中线CD;
B
(2)对于△ABC来说, 中线CD是由怎样的两点连接而成的?
力效 贼盛不足自固 举兵同晋安王子勋 盛衰递袭 便即逃遁 新兴太守 玄谟攻碻磝 禀生多病 理有不逮 益 蓝田三县民居在虎牢下 渡河北归 或入崇辉宠 有生咸资 郢州刺史 虏围逼汝阴 领本州中正 陈显达彭泽县子 无德而禄 封法兴吴昌县男 扫清不顺 而边已困 可督塞表诸军事 引军出战 隆
名爽实 虑兴宗不能诣己 仕子恒图 书到宣告 亢父等五县 因相持守 苟取偷存 苻 威制交土 亦颇有逃逸 肇之诸子倦怠 重令耗惑不反 焘甚恶之 广二丈余 遇有相斗者 兼麦已向熟 贼众惊乱 无幽不洽 建中越制 太康末卒 攻冀州刺史申恬於历城 闻此之日 献俘万里 太宗崩 竺灵秀卷甲进讨 以致
九年级数学上册《中位线》优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，九年级的学生已经具备了较为扎实的数学基础和逻辑思维能力。《中位线》作为九年级数学上册的教学内容，旨在帮助学生理解几何图形中的特殊线段——中位线，并运用中位线的性质解决实际问题。本案例以九年级数学上册《中位线》为背景，结合学生的实际水平和教学目标，设计了一系列具有实用性和启发性的教学活动。通过引导学生探索中位线的性质，培养他们的空间想象力和几何直观，进一步提高学生的数学素养和解决问题的能力。在教学过程中，教师将采用人性化的语言，激发学生的学习兴趣，营造轻松愉快的教学氛围，让九年级学生在掌握知识的同时，感受到数学学习的乐趣。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将通过一个简单的实际问题和一则相关的数学故事来吸引学生的注意力，为新课的学习做好铺垫。
1.实际问题：向学生展示一个关于土地划分的问题，提出如何公平地划分一块三角形的土地给三个人的问题。这个问题与学生的生活息息相关，可以激发他们的好奇心和探究欲望。
2.数学故事：讲述古希腊数学家欧几里得如何运用中位线原理解决土地划分问题的故事，以此来引出中位线的概念，让学生感受到数学的实用性和历史渊源。
-鼓励学生在学习过程中积极提问、勇于挑战，培养他们面对困难的勇气。
-对学生的每一次进步给予肯定和表扬，增强他们的自信心。
2.引导学生认识到数学学习的价值，激发他们的学习兴趣和动力。
-通过实例讲解，让学生感受到数学在生活中的重要作用。
-举办数学知识竞赛、讲座等活动，拓宽学生的知识视野，提高他们的学习兴趣。
1.创设生活情境：以学生熟悉的生活场景为例，如校园里的操场、家庭房间布局等，引导学生发现中位线在生活中的பைடு நூலகம்用，从而引出中位线的概念。
苏科版九年级数学中位线教案
各抒己见。
（五）板书设计
课题：中位线 例题：
名称
图形
定理
三角形的中位线
梯形的中位线
（六）教后记
（三）应用与拓展
例3求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．
已知：如图27.3.13所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC．
求为
AD＝DB，BE＝EC，
所以DE∥AC（三角形中位线定理）同理EF∥AB．所以四边形ADEF是平行四边形（平行四边形的定义）．
中位线
教学内容
中位线
课型
新授
课时
13
执教
教学目标
１、经历三角形中位线的性质定理和梯形中位线的性质定理形成过程，掌握两个定理，并能利用它们解决简单的问题。
２、通过命题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题．
３、进一步训练说理的能力．
４、通过学习，进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯；进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点；转化的思想。
学生在老师的指导下写出已知和求证,并合作交流证明方法。
思考：本题还有其它的解法吗？可引导作如下的辅助线作法。
（二）梯形的中位线定理：梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底和的一半．
已知：如图27.3.12所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE＝BE，DF＝CF．
求证：EF∥BC，EF＝ （AD＋BC）．
（２）猜想：ＤＥ与ＢＣ的关系
（３）对任意三角形还成立吗？ 能一般的说明它的正确性吗？
Ｂ Ｃ
先动手实践，再观察猜想结论。对于（３）可合作交流看法。
回忆逻辑推理的方法
（二）自主探究与合作交流研究三角形的中位线性质定理与梯形中位线性质定理。
2019-2020学年九年级数学上册-中位线导学案1-苏科版
2019-2020学年九年级数学上册 中位线导学案1 苏科版一．学习目标：1．能证明三角形、梯形中位线定理；2．能用三角形、梯形中位线定理解决其它相关问题，初步掌握遇中点思维方向的选择． 二．学习重点：三角形、梯形中位线定理的证明及应用．学习难点：用转化的思想的渗透 ． 三．教学过程（一）预习自学：1．直角三角形斜边的中线长是4cm ，则它的两条直角边中点的连线长为 cm ． 2．等腰梯形的中位线长6cm ，腰长5cm ，则它的周长为 cm ． 3． 如图1，D 、E 分别为△ABC 的边AB 、BC 的中点，若AC ＝12cm ， ∠A ＝45°，则DE ＝ cm ； ∠EDB ＝ ．4．如图2，在四边形中ABCD ，P 是对角线BD 的中点，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，AD ＝BC ，∠PEF ＝18°，则∠PFE 的度数是 ．5．如图3，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，E 是AC 的中点．若DE =5，则AB 的长为 ．（二）探究活动：我们曾经通过将一张三角形纸片剪成两部分，并把它们拼成一个平行四边形，探索得到中位线的结论．现在我们来证明三角形的中位线定理．已知：如图在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点．求证：DE ∥BC ，DE ＝12BC ．三角形中位线定理： 三角形的中位线__________第三边，且等于第三边的__________. 已知：如图，AF 是△ABC 的中线，EF 为△ABC 的中位线． 则AF 与DE 有何关系？试写出你的结论，并加以证明．图1 图2 图3 A B C D E（三）典型例题：知识探究2：已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E ，F 分别是AB ，DC 的中点． 求证：EF ∥BC ，EF =12(BC+AD )．思考一：梯形中位线和对角线的关系 ． (10 无锡)如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ， EF 是梯形的中位线，对角线AC 交EF 于点G ．若BC =10cm ，EF =8cm ，则GF 的长为 cm ．思考二：遇到两平行线所截得的线段的中点时 ．Ⅰ．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别是对角线BD 、AC 的中点．若AD =6cm ，BC =18cm ， 求EF 的长．Ⅱ.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 在BC 上，AE = BE ，点F 是CD 的中点，且AF ⊥AB ，若AD =2.7，AF =4，AB =6．求CE 的长．Ⅲ．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C =90°，E 为CD 的中点，EF ∥AB 交BC 于点F （1）求证：BF =AD ＋CF ；（2）当AD =1，BC =7，且BE 平分∠ABC 时，求EF 的长．GFEDCBA GD FEC B AFE DCB A（四）课堂作业： A 组：1、 如图；三角形三条中位线组成的图形与原三角形 有怎样的大小关系（面积和周长）？ 说说你的理由。
数学：1.5《中位线》(1)-课件(苏科版九年级上)
男，24岁，7个月前无诱因缓慢出现左胸电击样疼痛，夜间加重。4个月前左下肢进行性无力，过1个月右下肢无力，排尿困难。查体双上肢正常，左下肢肌力3级、右下肢4级，肌张力增高，腱反射亢进，双BaBinski征（+），T以下感觉减退。最可能的诊断是A.脊髓压迫症B.急性脊髓炎C.运动神经 排烟管道必须采用制作。A、不燃材料B、可燃材料C、易燃材料D、难燃材料 在发达国家，早期的医疗质量监控实施方式有。A.病案的书写质量B.对医师资格认证、医师某项医疗准入授权以及对同行检查C.医师的诊疗水平D.设备及工作方法标准化E.医疗的合理性 细胞因子生物活性测定法的主要特点是A.敏感性较高B.特异性不高C.操作繁琐D.易受干扰E.以上均是 客户服务中心的话务异动是指未预料到的突增或突减。 下列能揭示原子具有核式结构的实验是。A.光电效应实验B.伦琴射线的发现C.a粒子散射实验D.氢原子光谱的发现 1982年，美国上市交易价值线指数期货，标志着股指期货的诞生。A.堪萨斯期货交易所（KCBT）B.芝加哥商业交易所（CME）C.芝加哥期货交易所（CBOT）D.纽约期货交易所（NYBOT） 食管异物位于食管上段时，疼痛部位多在_________或_________；异物位于食管中段时，疼痛部位多在_________并可放射到_________。 碰撞传感器是通过来感知碰撞的。A．变形B．惯性力C．位移 [问答题,案例分析题]丁会计师事务所是根据财政部规定，经江苏省财政厅批准，由资深中国注册会计师发起设立，在徐州市工商局登记注册的独立企业法人单位，成立于2014年4月10日，注册资金50万元。事务所拥有从业人员31人，其中，中国注册会计师12人，高级会计师2人，中国注册税务师 矿井涌水的大小，通常以每或每涌入矿井多少立方米/水计算。 类风湿关节炎的主要表现是多发性和对称性增生性滑膜炎，导致此炎症反应的原因是A.血循环中的RFB.存在于关节的RFC.关节中的11-1D.关节中的TGF-BEB病毒 关于债券的描述，错误的是()。A．债券本身有一定的面值，通常它是债券投资者投入资金的量化表现B．债券的本质是证明债权债务关系的证书C．债券的流动意味着它所代表的实际资本也同样流动，债券与实际资本紧密关联D．债券代表债券投资者的权利，这种权利不是直接支配财产权，也不以 2002年第17届世界杯赛队获得冠军。A、意大利B、英国C、法国D、巴西 什么是保险？什么是保险合同？ 按腧穴诊病，膻中诊断的是A.肺B.心C.肝D.脾E.肾 牙拔除后，牙槽窝内的血凝块有、和的功能。 乌龙茶的产地主要有哪几个省？ 车门铰链在重新焊接到立柱上时，要采用。A．电阻电焊B．气体保护焊的塞焊C．气体保护焊的连续焊 检查邻面龋常用的最有效的方法是A.视诊B.叩诊C.探诊D.透照E.X线片 气管、支气管疾病的常见症状不包括()A．咳嗽B．吞咽困难C．喘鸣D．呼吸困难E．呕吐 低温换热器 矿业工程注册建造师施工管理签章文件目录共包括7类51种，下列不属于注册建造师执业签章文件的是。A.井筒施工图设计B.井筒施工组织设计C.爆破安全技术措施D.采矿方法布置图E.矿井施工图预算 患儿5岁，阵发性头痛3个月，因突然剧烈头痛、反复呕吐半天急诊入院，检查：神志清醒，双瞳孔正常，颈项强直，半小时后突然呼吸停止，心跳存在，其诊断是A.垂体腺瘤B.急性脑水肿C.急性脑膜炎D.枕骨大孔疝E.小脑幕切迹疝 简述ARDS的诊断标准。 关于败血症下列哪项是错误的A.革兰阴性细菌败血症发病率明显上升，以大肠杆菌为主B.均有寒战、高热、皮疹及休克C.革兰阳性细菌败血症以金黄色葡萄球菌为主D.真菌败血症常为院内感染的疾病E.条件致病菌常在免疫功能低下的患者中致病 有价证券有广义与狭义两种概念，狭义的有价证券是指。A．政府债券B．商品证券C．资本证券D．货币证券 少量卸货时，忽略KM变化，则当货物的重心高于船舶的重心时，卸货后船舶的初稳性高度值将。A．减小B．不变C．增大D．变化趋势不定 一患者55岁，近几天有发热，继而在左侧胸背部至腰出现绿豆大小的丘疹，并有水疱，表面光滑连成片，伴较严重的神经痛。患者以前曾患过水痘。从以上情况分析，可疑为何种病原体感染A.VZVB.HSVC.EBVD.风疹病毒E.埃可病毒 建筑工程一切险的保险期终止时间可以是。A.工程动工日B.全部工程验收合格日C.工程所有人实际占有全部工程日D.施工合同约定的竣工日E.保修期满日 被称这临床心理学之父的心理学家是.A.弗洛伊德B.魏特默C.荣格D.冯特 团队合作，即网点各岗位人员要在认真履行自身岗位职责的基础上，以客户和农行利益为出发点，明确团队目标，加强协调配合，增强合作精神与团队合力，让客户感觉到农业银行是一个整体。A.正确B.错误 美国心理学家马斯洛（AbrahamH.Masiow，1908～1970）提出的需要层次理论属于。A.古典管理学派B.行为科学学派C.社会系统理论学派D.权变理论学派 最容易发现结构性失用的方法是A.用火柴棒拼图B.临摹立方体C.积木构筑模型D.给玩具娃娃穿衣服E.让患者做指定动作 在高地应力地区，洞室轴线走向与最大应力水平投影方向的夹角宜采用。A.斜交B.较大角度C.较小角度D.正交 一般而言，国家规定制度，是为了充分保护用户通信自由和通信秘密，也是邮政实现普遍服务的必要保障。A.邮政专用权B.邮政经营权C.邮政特许权D.邮政专营权 个案护理方式的优点不包括A.护患沟通机会多B.病情观察全面C.职责任务明确D.护理工作连续性强E.护士责任心增强 在对进度计划进行工期和时间安排的合理性审查时，应重点审查。A.施工总工期的安排应符合合同工期B.主要骨干人员及施工队伍的进场日期已经落实C.各项施工方案和施工方法应与施工经验和技术水平相适应D.所需主要材料和设备的运送日期已有保证E.对动员、清场、假日及天气影响的时间， 什么是干饱和蒸气？ 阿米巴痢疾的典型症状是A．黏液血便呈果酱样B．大便量中等C．慢性起病D．间歇性腹泻E．便腥臭
江苏省新沂市第二中学九年级数学上册 1.5 中位线教案(
1.5 中位线（2）
课题课型新授课
教学目标掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理
掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰
重点梯形中位线性质及不规则的
多边形面积的计算
难点梯形中位线定理的证明
教法及教具讲练结合三角板
教
学
过
程
教学内容个案调整
教师主导活动学生主体活动
一、情景创设
上一节课我们通过对三角形的中位线定理的再认识，知道顺次连
接四边形各边的中点会得到一个平行四边形，那么如果我顺次连接
的是矩形，菱形或正方形，又会得到什么样的图形呢？
二、引入新课
1.梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.
2.现在我们来研究梯形中位线有什么性质.
如图所示：EF是的中位线，引导学生回答下列问题：
（1）EF与BC有什么关系？（）
（2）如果，那么DF与FC，AD与GC是否相等？为什么？
（3）EF与AD、BG有何关系？
，
教师用彩色粉笔描出梯形ABGD，则EF为梯形ABGD的中位线.
由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等
于两底和的一半.
教
学
教学内容个案调整
过
程
教师主导活动学生主体活动例题：如图所示，有一块四边形的地ABCD，测得
，顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积.
三、【小结】（以回答问题的方式让学生总结）
（1）什么叫梯形中位线？梯形有几条中位线？
（2）梯形中位线有什么性质？
（3）梯形中位线定理的特点是什么？。
江苏省盱眙县九年级数学《1.5中位线三角形中位线定理》学案(无答案)
学习目标：1.掌握中位线的概念和三角形中位线定理；2．能够应用三角形中位线概念及定理进行有关论证和计算，进一步提高学生的计算能力；3．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力；4．通过一题多解，培养学生对数学的兴趣。
学习重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质。
难点：三角形中位线定理的证明。
学习过程：一、知识准备怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与一个平行四边形。
二、学习内容1．三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线．2．三角形中位线性质三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半．（请你完整证明这个定理）例 1. 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形．已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．‘思考：（1）顺次连接矩形4边的中点所得的四边形是怎样的图形？为什么？（2）如果将矩形改成菱形，结果怎样？证明你的结论。
图1G F E D C B AF ED C B A拓展：你发现更一般的结论是什么？例2. （选讲）已知，△A BC 中，∠B ＝2∠C ，AD ⊥BC 于D ，M 为B C 中点，求证：DM ＝ AB三、知识梳理1．三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别．2．三角形中位线定理及证明思路．四、达标测试1、 如图；三角形三条中位线组成的图形与原三角形有怎样的大小关系（面积和周长）？ 说说你的理由。
2、 已知：在四边形ABCD 中，AB=CD ，E 、F 、G 分别是BD 、AC 、BC 的中点。
求证：⊿EFG 是等腰三角形。
3、已知:在四边形ABCD 中,对角线AC,BD 交于点O, E,F 分别是AB, CD 的中点,且AC=BD, 求证: OM = ON。
中位线教案设计教案
中位线——教案设计一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解中位线的概念，掌握中位线的性质和作法。
（2）能够运用中位线解决问题，提高学生的几何思维能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、讨论等方式，培养学生的观察能力和动手能力。
（2）学会用中位线解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对几何学科的兴趣，激发学生的学习热情。
（2）培养学生合作、交流的良好学习习惯。
二、教学内容1. 中位线的定义：三角形的中位线是指连接一个三角形两个中点的线段。
2. 中位线的性质：（1）中位线等于它所对的第三边的一半。
（2）中位线平行于它所对的第三边。
3. 中位线的作法：（1）通过三角形的一个顶点，作它对边的中垂线。
（2）从中垂线的另一端点，作另一边的平行线。
（3）两平行线之间的距离即为所求的中位线。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）中位线的定义。
（2）中位线的性质和作法。
2. 教学难点：（1）中位线与第三边的比例关系。
（2）中位线的作法。
四、教学方法与手段1. 教学方法：（1）观察法：让学生通过观察模型、图形，发现中位线的性质。
（2）操作法：让学生亲自动手作图，加深对中位线的理解。
（3）讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和交流能力。
2. 教学手段：（1）模型：使用三角形模型，帮助学生直观地理解中位线。
（2）多媒体：运用课件、动画等手段，展示中位线的性质和作法。
五、教学过程1. 导入：（1）复习三角形的相关知识，为学生学习中位线奠定基础。
（2）提出问题，引导学生思考中位线的作用和意义。
2. 探究中位线的性质：（1）观察模型，让学生发现中位线与第三边的比例关系。
（2）引导学生动手作图，验证中位线的性质。
3. 学习中位线的作法：（1）讲解中位线的作法步骤。
（2）学生动手实践，教师巡回指导。
4. 巩固练习：（1）设计不同难度的练习题，让学生运用中位线解决问题。
（2）学生互相讨论，教师解答疑问。
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1.梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.
2.现在我们来研究梯形中位线有什么性质.
如图所示：EF是的中位线，引导学生回答下列问题：
（1）EF与BC有什么关系？（）
（2）如果，那么DF与FC，AD与GC是否相等？为什么？
（3）EF与AD、BG有何关系？
，
教师用彩色粉笔描出梯形ABGD，则EF为梯形ABGD的中位线.
由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
பைடு நூலகம்学生主体活动
例题：如图所示，有一块四边形的地ABCD，测得，顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积.
三、【小结】（以回答问题的方式让学生总结）
（1）什么叫梯形中位线？梯形有几条中位线？
1.5中位线（2）
课题
课型
新授课
教学目标
掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理
掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰
重点
梯形中位线性质及不规则的
多边形面积的计算
难点
梯形中位线定理的证明
教法及教具
讲练结合三角板
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情景创设
上一节课我们通过对三角形的中位线定理的再认识，知道顺次连接四边形各边的中点会得到一个平行四边形，那么如果我顺次连接的是矩形，菱形或正方形，又会得到什么样的图形呢？
（2）梯形中位线有什么性质？
（3）梯形中位线定理的特点是什么？