安徽省安庆一中、安师大附中2015届高三第四次模考数学(理)试题Word版含答案

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数学_2015年安徽省安庆市重点中学高考数学模拟试卷(理科)(含答案)

2015年安徽省安庆市重点中学高考数学模拟试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共50分）1. 设集合A ={−1, 0, a}，B ={x|0<x <1}，若A ∩B ≠⌀，则实数a 的取值范围是（） A {1} B (−∞, 0) C (1, +∞) D (0.1)2. 设复数z =3i−a i，若复数z 在复平面内对应的点在第一象限是a >−1的（）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 3. 执行如图所示的程序框图，若输出的k =5，则输入的整数p 的最大值为（）A 7B 15C 31D 634. 已知函数f(x)=−x 2+ax −b ，若a ，b 都是从区间[0, 3]任取的一个数，则f(1)>0成立的概率是（） A 29 B 49 C 59 D 895. 在约束条件{x ≥0y ≥0y +x ≤4y +2x ≤s 下，当2≤s ≤8时，目标函数z =3x +2y 的最大值的变化范围是（）A [3, 12]B [4, 12]C [3, 8]D [6, 12]6. 设数列{a n }满足a n+1+a n−1≤2a n (n ∈N ∗, n ≥2)，则称数列{a n }为凸数列，已知等差数列{b n }的公差为lnd ，首项b 1=2，且数列{bnn }为凸数列，则d 的取值范围是（）A (0, e 2]B [e 2, +∞)C (2, e 2]D [2, +∞) 7. 已知双曲线x 2a2−y 2b 2=1的两条渐近线与椭圆x 216+y 212=1在第一、四象限交于A ，B 两点，若椭圆的左焦点为F ，当△AFB 的周长最大时，求双曲线的离心率（） A3√32 B 32 C √132 D 948. 某几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为（）A 8−π6B 8−π4C 8−π3D 8−π29. 已知函数f(x)=xe x (x ∈R)，若x 1≠x 2，且f(x 1)=f(x 2)，则x 1，2−x 2大小关系是（）A x 1>2−x 2B x 1<2−x 2C x 1=2−x 2D x 1与2−x 2大小不确定10. 若函数f(x)=|x −a|+|x +1|，方程f(x)=√1−x 2有解时，a 的取值范围为（） A [−2, 0] B [−√2,0] C [−√5, 1] D [1−√5, 0]二、填空题：每小题5分，共25分11. 二项式(x2−√x 3)8的展开式中常数项为________．12. 在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C 1:{x =1−ty =2t +1（t 为参数）与曲线C 2:{x =2cosθy =bsinθ(θ为参数，b >0)有一个公共点在y 轴，则b =________．13. 若向量a →，b →满足4a →2+a →⋅b →+b →2=1，求|2a →+b →|的最大值________．14. 一台晚会共有舞蹈、相声、小品、唱歌、魔术、杂技、戏曲7个节目，编排一个节目单，要求舞蹈、相声、小品两两互不相邻，这个节目单的编排方式种数共有________种（用数字作答）．15. 已知棱长为1的正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，P ，Q 是面对角线A 1C 1的两个不同的动点． ①存在M ，N 两点，使BP ⊥DQ ； ②体对角线BD 1垂直平面DPQ ； ③若|PQ|=1，S △BPD ∈[√22, √32]；④若|PQ|=1，则四面体BDPQ 在平面ABCD 上的正投影面积为定值； ⑤若|PQ|=1，则四面体BDPQ 的体积随着线段PQ 移动而变化；以上命题为真命题的有________．三、解答题：16. 函数f(x)=sin 2x +√22cos(2x +π4)(1)求f(x)的最小正周期；(2)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若b =√3且f(B2+π4)=18，求△ABC 的面积最大值．17. 对部分4G手机用户每日使用流量（单位：M）进行统计，得到如下记录：将手机日使用的流量统计到各组的频率视为概率，并假设每天手机的日流量相互独立．（1）求某人在未来连续4天里，有连续3天的手机的日使用流量都不低于15M且另1天的手机日使用流量低于5M的概率；（2）用X表示某人在未来3天时间里手机日使用流量不低于15M的天数，求X的分布列和数学期望．18. 如图，在斜三棱柱ABCD−A1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，∠B1C1C=∠C1CA=60∘，AC=2，其中M，N分别是AB，B1C1的中点，（1）求证：MN // 平面AC1（2）若AB1=√6，求二面角C−AB1−B的余弦值．19. 已知函数f(x)=lnx+x22+2kx，其中常数k∈R．（1）求f(x)的单调增区间；（2）若y=f(x)有两个极值点x1，x2，证明f(x2)<−32．20. 已知三角形PFE的周长为6，定点E(−1, 0)，F(1, 0)，动点P轨迹是C，当P在第一象限内，直线PQ与圆O:x2+2=3相切于点M．（1）求P点的轨迹C的方程；（2）求|PM|⋅|PE|的取值范围；（3）若以PQ为直径的圆过原点，求点Q的纵坐标t的值．21. 已知a1=1，a n+1=(1+a2+a2n2+2n)a n+12n．（1）当a=0时，求{a n}的通项公式；（2）当a=1时，证明a n<e32．2015年安徽省安庆市重点中学高考数学模拟试卷（理科）答案1. D2. A3. B4. A5. B6. B7. C8. D9. A10. D11. 712. 313. 2√10514. 144015. ①②④16. 解：∵ f(x)=sin2x+√22cos(2x+π4)=√22(cos2xcosπ4−sin2xsinπ4)+1−cos2x2=12−12sin2x①T=2π2=π．…②∵ f(B2+π4)=12−12sin(B+π2)=12−12cosB=18，∴ cosB=34，在△ABC中，cosB=a 2+c2−b22ac≥2ac−32ac，得ac≤6，∴ 当a=c=√6时，S△ABC≤12acsinB=12×6×√74=3√74．…17. 解：（1）设A1表示事件“日使用流量不低于15M”，A2表示事件“日使用流量低于5M”，B表示事件“在未来连续4天里有连续3天日使用流量不低于15M且另1天日使用流量低于5M”．则P(A1)=0.25+0.15=0.40，P(A2)=0.05，所以P(B)=0.4×0.4×0.4×0.05×2=0.0064．…（2）X可能取的值为0，1，2，3，相应的概率分别为：P(X=0)=C30⋅(1−0.4)3=0.216，P(X=1)=C31⋅0.4⋅(1−0.4)2=0.432，P(X=2)=C32⋅0．42⋅(1−0.4)=0.288，P(X=3)=C33⋅0．43=0.064．X的分布列为因为X ∼B(3, 0.4)，所以期望E(X)=3×0.4=1.2．…18. 解：（1）证明：如图，取AC 的中点E ，连接ME ，EC 1，则：ME // BC ，∴ ME // B 1C 1； ∴ ME // NC 1，且ME =NC 1；所以四边形MEC 1N 是平行四边形，得MN // EC 1；又MN ⊄平面AC 1，EC 1⊂平面AC 1； ∴ MN // 平面AC 1；（2）取CC 1的中点O ，连接OA ，OB 1，AC 1，B 1C ；由条件△ACC 1和B △B 1CC 1都为等边三角形；∴ AO ⊥CC 1，B 1O ⊥CC 1，且AO =B 1O =√3；又AB 1=√6； ∴ OA ⊥OB 1；∴ OB 1，OC 1，OA 三直线两两垂直，分别以这三直线为x ，y ，z 轴建立如图所示空间直角坐标系，则：C(0, −1, 0)，B 1(√3, 0, 0)，A(0, 0, √3)，B(√3, −2, 0)；连接AB 1，设平面CAB 1的法向量为m →=(x 1, y 1, z 1)，AB1→=(√3, 0, −√3)，AC →=(0, −1, −√3)，则： {m →⋅AC →=−y 1−√3z 1=0˙；∴ {x 1=z 1y 1=−√3x 1，取z 1=1，则m →=(1, −√3, 1)；同样，设平面BAB 1的法向量为n →=(x 2, y 2, z 2)，AB1→=(√3, 0, −√3)，BB 1→=(0, 2, 0)； ∴ {n →⋅BB 1→=2y 2=0˙，取z 1=1，n →=(1,0,1)；则cos <m →，n →>=|m →||n →|˙=√5⋅√2=√105；所以二面角C −AB 1−B 的余弦值为√105． 19. 解：（1）f′(x)=1x+x −2k =x 2−2kx+1x(x >0)，①当k ≤1时，f′(x)≥2√1x⋅x −2k =2−2k ≥0，∴ 函数f(x)为增函数．②当k >1时，由f′(x)=0 得：x 2−2kx +1=0，解得两根：x 1，x 2，其中0<x 1=k −√k 2−1<x 2=k +√k 2−1，综合①②知当k ≤1时，f(x)的增区间为(0, +∞)；当k >1时，f(x)的增区间为(0, k −√k 2−1],[k +√k 2−1, +∞)；（2）当k ≤1时，y =f(x)在(0, +∞)上是增函数，至多有一极值点，不合题意．当k >1时，令f′(x)=0，得：x 2−2kx +1=0，在x >0时有两个零点，则x 1+x 2=2k ，x 1⋅x 2=1， f(x 2)=lnx 2+x 222−2kx 2=lnx 2+x 222−(1x 2+x 2)x 2，f(x 2)=lnx 2−x 222−1，f′(x 2)=1x 2−x 2=(1−x 2)(1+x 2)x 2，当x 2∈(0, 1)时，f′(x 2)>0，当x ∈(1, +∞)时，f′(x 2)<0， ∴ f(x 2)<f(1)=−32．20. 解：（1）∵ EF =2，三角形PFE 的周长为6，∴ PE +PF =6−EF =4，故点P 的轨迹是E 、F 为焦点的椭圆， ∴ 2a =4，即a =2， 2c =2，即c =1，∴ b 2=a 2−c 2=4−1=3，故椭圆C 的方程为x 24+y 23=1(x ≠0)；（2）设P(x 0, y 0)，则x 024+y 023=1(0<x 0<2)，∴ |PM|=√x 02+y 02−3=√x 02+3−34x 02−3=12x 0，∵ E(−1, 0)，∴ |PE|=√(1+x 0)2+y 02=√(1+x 0)2+3(1−x 024)=2+12x 0，∴ |PM|⋅|PE|=14x 0(4+x 0)=14(2+x 0)2−1， ∵ 0<x 0<2，∴ |PM|⋅|PE|的取值范围是(0, 3)；（3）设P(x 0, y 0)，则直线OQ:y =−x0y 0x ，∴ Q(−y 0x 0t, t)，∵ OP ⊥OQ ，∴ OP ⋅OQ =OM ⋅PQ ，∴ √x 02+y 02⋅√y 02x 02⋅t 2+t 2=√3⋅√(x 0+y 0x 0t)2+(y 0−t)2， ∴ √x 02+y 02⋅√t 2x 02(x 02+y 02)=√3⋅√x 02+y 02x 02⋅t 2+y 02+t 2=√3⋅√x 02+y 02x 02⋅(x 02+t 2)，∴ (x 02+y 02)t 2=3(x 02+t 2)，∴ t 2=3x 02x 02+y 02−3，∵ x 024+y 023=1，∴ y 02=3−34x 02，∴ t 2=3x 0214x 02=12，∴ t =±2√3．21. （1）解：当a =0时，a 1=1，a n+1=12a n +12n，∴ 2n+1a n+1=2n a n +2，∴ 数列{2n a n }是首项为2，公差为2的等差数列， ∴ 2n a n =2+2(n −1)=2n ， ∴ a n =2n 2n=n 2n−1；（2）证明：当a =1时，显然a n+1>a n >1， ∴ a n+1=(1+12n 2+2n)a n +12n<(1+12n 2+2n+12n)a n ，两边取自然对数，得：lna n+1<ln(1+12n 2+2n+12n)+lna n ，又∵ ln(1+x)<x ，∴ lna n+1<ln(1+12n 2+2n +12n )+lna n <12n 2+2n +12n +lna n ， ∴ lna n+1−lna n <12n 2+2n +12n ，累加得：∑(n−1i=1lna i+1−lna i )<∑(n−1i=112i 2+2i +12i )=∑[n−1i=112(1i−1i+1)+12i]=12(1−1n)+12(1−12n−1)1−12=32−12n−12n−1<32，即lna n−lna1<32，又∵ lna1=0，∴ lna n<32，∴ a n<e32．。

安徽省安庆市第一中学2017届高三第四次模拟数学(理)试题Word版含答案

安庆一中2017届髙三第四次模拟考试理科数学第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设全集U= {0，1，2,3,4}，集合A={1，2,3}，B={2,3,4}，则A ∪(C)=(C ∪B)=( ) A. {0，1，2,3}B. {1}C. {0，1}D. {0}2.若复数Z=i(1+i)，（i 是虚数单位），则Z 的共轭复数是（） A. -1 + iB.-1-iC.1+iD.1-i3.若tan α=2，则2cos2α+3sin2α-sin 2α的值为（） A .52 B .-52C .5D .-54.2015年11月19日是“期中考试”，这天小明的妈妈为小明煮5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P(B|A)=（）A .43 B .41 C .101 D .103 5.运行如图所示的程序框图，若输出的结果为20171008，则判断框内可以填（）A.k ＞2016？B.k ≧2016?C.k ≧2017?D.k ＞2017？6.70年代中期，美国各所名牌大学校园内，人们都像发疯一般，夜以继日，废寝忘食地玩一个数学游戏.这个游戏十分简单：任意写出一个自然数N ，并且按照以下的规律进行变换:如果是个奇数，则下一步变成3N+1;如果是个偶数，则下一步变成2N.不单单是学生，甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入.为什么这个游戏的魅力经久不衰？因为人们发现，无论N 是怎样一个数字，最终都无法逃脱回到谷底1.准确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，永远也逃不出这样的宿命.这就是著名的“冰雹猜想”.按照这种运算，自然数27经过十步运算得到的数为（）A.142B. 71C. 214D. 1077.己知向量|OA| = 3, |OB| =2,OC=mOA+ nOB ，若O A 与O B 的夹角为60°，且O C 丄AB 则实数n m 的值为（） A.61 B.41C. 6D. 4 8.己知函数ƒ(x)=ax-x 2-lnx 存在极值，若这些极值的和大于5 + ln2，则实数a 的取值范围为（）A .(4,5)B .(4,+∞)C .(3,+∞)D .(22,+∞)9.如图，在四边形ABCD 中，AB=BC = 2，∠ABC = 90°，DA = DC.现沿对角线AC 折起，使得平面DAC 丄平面ABC,且三棱锥的体积为34，此时点A,B,C,D ，在同一个球面上，则该球的体积是（）A.29π B.328π C.227π D. 12π 10.设ƒ(x )=31x 3-a x 2+b x 2-2的导数为ƒ’(x)，若函数满足ƒ’(x)=ƒ '(2-x)，且 ƒ(x)在[1，3]上恒有ƒ(x)≥-2,则实数b 的取值范围为（） A.[1，+¥ ) B.(1，+¥ ) C.[23，+∞） D. (2, +¥ )11.过双曲线(a >0,b>0)的右焦点F 作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（） A. (1,2) B. (1，10) C.(2,10) D. (5,10)12.在△ABC 中，a, b, c 分别为内角 A, B, C 的对边，且 a 2=3b 2+3c 2-23bcsinA ，则C 的值为（） A .3π B .6π C .4π D .32π第II 卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。

安徽省安庆一中安师大附中2015届高三数学第四次模考试题文

安徽省安庆一中、安师大附中2015届高三数学第四次模考试题文考试时间：120分钟试卷总分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知复数241ii z+-=(i 为虚数单位)，则z 等于（） A.13i -+ B.12i -+ C.13i - D.12i -2、用反证法证明命题：“已知a ，b ∈N ，若ab 不能被7整除，则a 与b 都不能被7整除”时，假设的内容应为（）A.a ，b 都能被7整除B.a ，b 不都能被7整除C.a ，b 至少有一个能被7整除D.a ，b 至多有一个能被7整除 3、执行如图所示的程序框图，若输出值(16,25)x ，则输入x 值可以是（）A ．0B ．2C ．4D ．6 4、“1m =”是“(0,)x ∃∈+∞，使得11m x x≥+-”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 5、已知⎪⎭⎫⎝⎛∈4,0πα，ααsin 1log =a ，ααsin =b ，ααcos =c ，则（）A.b a c >>B.c a b >>C.b c a >>D.a c b >>6、在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c.若b A B c C B a 21cos sin cos sin =+，且b a >，则∠B ＝（）A ．6π B ．3πC ．23πD ．56π7、一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是．．．．该锥体的俯视图的是（）8、若2cos()33πα-=，(,0)απ∈-,则sin(2)3πα+=（） A.259 B. 459 C. 259- D. 459-21x x =+是否3n ≤1n n =+x 输入开始1n =x 输出结束11主视图左视图1111B 1A 1111C 11D9、已知实数x 、y 满足条件：2603020x y x y x y +-<⎧⎪-+≤⎨⎪+≥⎩，则11z x y =++-的取值范围是（）A. [1,3)B. [0,4)C. [1,4)D. [0,3) 10、已知函数1()421x x f x +=-+,函数)0(22)6sin()(>+-=a a x a x g π，若存在[]1,0,21∈x x ，使得)()(21x g x f =成立，则实数a 的取值范围是（）A. ⎥⎦⎤ ⎝⎛21,0B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡34,21C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡34,32D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共计25分。

安徽省安庆一中安师大附中2025届高考数学四模试卷含解析

安徽省安庆一中安师大附中2025届高考数学四模试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为2317,,927n S S S ==，则12n a a a 的最小值为（） A ．24()27B ．34()27C ．44()27D ．54()272．若0a b <<，则下列不等式不能成立的是（） A ．11a b> B ．11a b a>- C ．|a|>|b|D ．22a b >3．甲、乙、丙、丁四人通过抓阄的方式选出一人周末值班（抓到“值”字的人值班）.抓完阄后，甲说：“我没抓到.”乙说：“丙抓到了.”丙说：“丁抓到了”丁说：“我没抓到."已知他们四人中只有一人说了真话，根据他们的说法，可以断定值班的人是（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．抛物线24y x =的焦点为F ，点(,)P x y 为该抛物线上的动点，若点(1,0)A -，则PFPA的最小值为（）A ．12B ．2C D ．35．若5(1)(1)ax x ++的展开式中23,x x 的系数之和为10-，则实数a 的值为（） A ．3-B ．2-C ．1-D ．16．已知集合{}2,1,0,1,2A =--，2}2{|0B x x x =-+>，则A B =( )A ．{}1,0-B ．{}0,1C ．{}1,0,1-D ．{}2,1,0,1,2--7．复数2(1)41i z i -+=+的虚部为（）A ．—1B ．—3C ．1D ．28．记M 的最大值和最小值分别为max M 和min M ．若平面向量a 、b 、c ，满足()22a b a b c a b c ==⋅=⋅+-=，则（）A ．max32a c-=B ．max32a c+=C ．min372a c+-=D ．min372a c-+=9．已知四棱锥E ABCD -，底面ABCD 是边长为1的正方形，1ED =，平面ECD ⊥平面ABCD ，当点C 到平面ABE 的距离最大时，该四棱锥的体积为（） A ．26B ．13C ．23D ．110．已知方程1x x y y +=-表示的曲线为()y f x =的图象，对于函数()y f x =有如下结论：①()f x 在()+-∞∞，上单调递减；②函数()()F x f x x =+至少存在一个零点；③()y f x =的最大值为1；④若函数()g x 和()f x 图象关于原点对称，则()y g x =由方程1y y x x +=所确定；则正确命题序号为( ) A ．①③ B ．②③C ．①④D ．②④11．若点位于由曲线与围成的封闭区域内（包括边界），则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．12．已知集合{}1,2,3,4,5,6U =，{}13,5A =,，{}2,3,4B =，则集合()UB A =( )A ．{}1,2,6B ．{}1,3,6C ．{}1,6D ．{}6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

字形练习100题带答案36页

字形练习1．（15届安徽屯溪一中高三第四次）下列词语中，没有错别字的一组是A．涣散端倪摄像机斑驳陆离B．涉密肄业白内瘴得鱼忘筌C．陨命僭越绊脚石振聋发聩D．遴选纽扣金刚钻纠纠武夫【答案】A 【解析】B白内瘴--白内障；C陨命--殒命；D 纠纠武夫-- 赳赳武夫【得鱼忘筌 dé yú wàng quán】筌:捕鱼用的竹器。

捕到了鱼,忘掉了筌。

比喻事情成功以后就忘了本来依靠的东西。

2．（15届山东日照高三上）下列各组词语中字形都正确的一组是（）A．屹立妥贴亲和力瓦釜雷鸣涵咏优游B．嬉戏坐镇迫击炮趾高气扬浅尝辄止C．肤浅蜇居座右铭攻艰挫锐置之不理D．遐想犄角嘉奖令两全齐美鞍马劳顿:骑马赶路过久，劳累疲困。

形容旅途或战斗的劳累。

同“鞍马劳倦”“鞍马劳神”。

指长途跋涉或战斗中备尝困乏。

【答案】B【解析】试题分析：A．妥帖涵泳优游指从容求索，深入体会。

C．蛰居攻坚挫锐 D．两全其美。

3．（15届山东省实验中学高三第四次诊断）下列词语中，没有错别字的一组是A．煤炭姆指笑咪咪大快朵颐B．埋单搭档泊来品锄强扶弱C．赋予委屈…摊血见微知著D．付梓经典雷震雨惩前毙后【答案】C【解析】A项，拇指，笑眯眯；B项，舶来品；D项，雷阵雨，惩前毖后。

选C。

4．（15届山东省潍坊市第一中学高三12月）下列词语中，没有错别第 1 页字的一组是A．演绎恻隐编纂再接再厉（砺）B．敲榨暗淡缭绕集思广益C．曼妙蛊惑衍生闲情逸志D．险衅狼藉篇副斑驳陆离【答案】A【解析】试题分析：B项，敲诈 C项，闲情逸致D项，篇幅。

要准确辨识汉字，就应从形、音、义三者关系入手，应做到字不离词，以义正字，以义辨形；这种方法特别适用于同音字。

例如"筹"和"愁"音同而形异，"筹"有"计策、办法"的意思，"愁"是"忧愁"之义，"一筹莫展""愁肠百结"自然就分清了。

安徽省安庆一中、安师大附中2015届高三第四次模考理科综合试卷及答案

安师大附中、安庆一中2015届高三期末联考理科综合试题满分300分考试用时150分钟。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共12页。

考生注意事项：1.答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

务必在答题卡正面规定的地方填写座位号后两位。

2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指定的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

4. 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Na 23 Cu 64 Ba 137第Ⅰ卷（选择题共120分）本卷共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列有关细胞化学成分和基本结构的说法中，正确的是A．原核细胞中的RNA储存遗传信息并为合成蛋白质提供模板B．植物细胞中叶绿体和线粒体都能产生的ATP，都可以用于C3的还原C．大肠杆菌、蓝藻和酵母菌都有细胞膜、核糖体和DNAD．正常生理状态下溶酶体执行功能时，对细胞自身结构无分解作用2．下列实验中，需要保持细胞活性的是A．观察细胞中的线粒体(健那绿染色) B．观察洋葱根尖细胞有丝分裂C．观察经低温诱导后的根尖细胞染色体数目D．观察细胞中DNA和RNA的分布3．科学家们在研究成体干细胞的分裂时提出这样的假说：成体干细胞总是将含有相对古老的DNA链（永生化链）的染色体分配给其中一个子代细胞，使其成为成体干细胞，同时将含有相对新的合成链的染色体分配给另一个子代细胞，这个细胞分化并最终衰老凋亡（如下图所示）。

安徽省安庆一中、安师大附中2024届高三3月模拟检测试题数学试题

安徽省安庆一中、安师大附中2024届高三3月模拟检测试题数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知1F ，2F 是椭圆22221(0)x y C a b a b+=>>：的左、右焦点，过2F 的直线交椭圆于,P Q 两点.若2211||,||,||,||QF PF PF QF 依次构成等差数列，且1||PQ PF =，则椭圆C 的离心率为A ．23B ．34C ．155D ．10515 2．已知复数22z a i a i =--是正实数，则实数a 的值为( )A ．0B ．1C ．1-D ．1±3．执行下面的程序框图，如果输入1995m =，228n =，则计算机输出的数是（）A ．58B ．57C ．56D ．554．函数()2sin()f x x ωϕ=+(0,0)ωϕπ><<的部分图像如图所示，若5AB =，点A 的坐标为(1,2)-，若将函数()f x 向右平移(0)m m >个单位后函数图像关于y 轴对称，则m 的最小值为（）A ．12B ．1C ．3πD ．2π5．已知三棱锥A BCD -的所有顶点都在球O 的球面上，AD ⊥平面,120ABC BAC ︒∠=，2AD =，若球O 的表面积为20π，则三棱锥A BCD -的体积的最大值为（）A ．33B ．233C ．3D ．23 6．已知函数()ln 1f x x =+，()122x g x e-=，若()()f m g n =成立，则m n -的最小值是（） A ．1ln 22+ B ．2e - C ．1ln 22- D ．12e - 7．若向量(1,5),(2,1)a b ==-，则(2)a a b ⋅+=（）A ．30B ．31C ．32D ．338．阿基米德（公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的哲学家、数学家和物理学家，他和高斯、牛顿并列被称为世界三大数学家.据说，他自己觉得最为满意的一个数学发现就是“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”.他特别喜欢这个结论，要求后人在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球，如图，该球顶天立地，四周碰边，表面积为54π的圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则该球的体积为（）A ．4πB ．16πC ．36πD ．643π 9．己知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，准线为l ，点,M N 分别在抛物线C 上，且30MF NF +=，直线MN交l 于点P ，NN l '⊥，垂足为N '，若MN P '∆的面积为243，则F 到l 的距离为（）A ．12B ．10C ．8D ．610．如图，平面四边形ACBD 中，AB BC ⊥，AB DA ⊥，1AB AD ==，2BC =，现将ABD △沿AB 翻折，使点D 移动至点P ，且PA AC ⊥，则三棱锥P ABC -的外接球的表面积为（）A ．8πB ．6πC ．4πD ．823π 11．下列函数中，在定义域上单调递增，且值域为[)0,+∞的是（）A ．()lg 1y x =+B ．12y x =C ．2x y =D ．ln y x = 12．双曲线的渐近线与圆(x －3)2＋y 2＝r 2(r ＞0)相切，则r 等于( ) A ．B ．2C ．3D ．6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

安庆一中、安师大附中2015届高三第四次模考文科综合试题及答案

安庆一中、安师大附中2014—2015学年度高三第一学期期末联考文科综合试卷考生注意事项：1.答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

务必在答题卡正面规定的地方填写座位号后两位。

2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指定的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

第Ⅰ卷选择题（共132分）1.自2014年7月至2015年元月，国际油价的基本走势如下图曲线所示。

假定其他条件不变，下列关于国际油价变动对中国和俄罗斯经济影响判断正确的是①国内成品油价格上升，新能源汽车需求量会有所增加②国内成品油价格下降，家用小汽车需求量会有所增加③国际原油供过于求，俄罗斯卢布贬值、出口有所增加④国际原油供不应求，俄罗斯卢布升值、进口有所增加A.①③B.①④C.②③D.②④2.读下表，假定其他条件不变，2014年该行业劳动生产率提高了年份个别劳动生产率（件／小时）社会劳动生产率（件／小时）价值总量（元／小时）2013年 4 4 16002014年8 2000A.60％负面清单、权力清单、责任清单——本届政府成立以来，三份“清单”以润物细无声的法治精神与制度建设，推动改革从政策推动向法治引领转变。

回答3-4题3.我国的自由贸易试验区将全面推行“负面清单”经济管理模式。

“负面清单”就是法无禁止即合法，只规定企业“不能做什么”，对负面清单之外的领域按内外资一致的原则，将外商投资项目由核准制改为备案制。

这种经济管理模式带来的新变化可能有①改革行政审批制度，转变政府职能②与国际贸易规则接轨，实行最惠国待遇③形成市场平等准入，开展公平竞争④减少政府直接管制，降低经济运行成本A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④4.“权力清单”就是各级政府及其所属部门将所掌握的各项公共权力进行全面清理、审查，并将最后保留的法定权力清单公之于众，主动接受社会监督。

安徽省安庆市一中、安师大附中高三英语第四次模考试题

2015届安庆一中、安师大附中统一考试试卷英语试卷第Ⅰ卷第一部分：听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)第一节：听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

每一小题你有10秒的时间来回答有关小题和下一小题，每段对话仅读一遍。

1. How does the woman advise the man to go to work?A. By bus.B. By taxi.C. On foot.2. What are the two speakers talking about?A. Doing shopping.B. Surfing the Internet.C. Buying things online.3. Where does the woman want to go?A. To the cinema.B. To the bookstrore.C. To the restaurant.4. Why is the woman going to visit Lisa?A. She wants to borrow money from Lisa.B. She wants to use Lisa’s computer.C. She wants to help Lisa complete a paper.5. How much does each ticket cost?A. 11.2 dollarsB. 10 dollars.C. 5.6 dollars.第二节：(共15小题，总分22.5分)听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟：听完后，每一小题5秒的做答时间。

每段对话或独白读两遍。

高考专题安庆一中高三第四次模拟考试(数学理科)

安庆一中2014届高三第四次模拟考试（数学理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．） 1.已知i 为虚数单位,则复数21ii-+在复平面上所对应的点在() A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.已知全集R U =，集合},12|{},0|{2Z n n x x N x x x M ∈+===-=，则N M 为（）A ．{}0B ．}1{C ．{0，1}D ．φ 3.若nxx )1(+展开式中第32项与第72项的系数相同，那么展开式的最中间一项的系数为（） A ．52104C B ．52103C C ．52102C D ．51102C4.已知向量)2,1(-=→x a ，)1,2(=→b ，则“0x >”是“a 与b 夹角为锐角”的（）A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段。

如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（） A ．②、③都不能为系统抽样 B ．②、④都不能为分层抽样C ．①、④都可能为系统抽样D ．①、③都可能为分层抽样6.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若111,3()n n a a S n N *+==∈，则6S =（）A ．44 B ． 54 C ．61(41)3⋅-D ．51(41)3⋅-7.函数tan()42x y ππ=-(04)x <<的图像如图所示，A 为图像与x 轴的交点，过点A 的直线l 与函数的图像交于C 、B 两点，则=•+→→→OA OC OB )(（）A ．―8B ．―4C ．4D ．88.设函数()()x f x F x e=是定义在R 上的函数，其中()f x 的导函数()f x '满足()()f x f x '< 对于x R ∈恒成立，则（） A ．22012(2)(0),(2012)(0)f e f f e f >> B ．22012(2)(0),(2012)(0)f e f f e f <>C ．22012(2)(0),(2012)(0)f e f f e f <<D ．22012(2)(0),(2012)(0)f e f f e f ><9.右图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P 表示估计的结果，则图中空白框内应填入（）A ．1000NP =B ．41000N P =C ．1000M P =D ．41000M P =10.如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X 轴上方，其“底端”落在原点O 处，一顶点及中心M 在Y 轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.今使“凸轮”沿X 轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（）二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分）11.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱髙为4，体积为16，则这个球的表面积是_______.12.已知x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+2211y x y x y x ，若目标函数 (0,0)z ax by a b =+>>的最大值为7,则ba 43+的最小值为 . 13.已知,A B 分别是椭圆221369x y +=的右顶点和上顶点，动点C 在该椭圆上运动，则ABC ∆的重心G 的轨迹的方程为 .14.已知函数4322()2432x b a f x x x ax +=+-+在1x =处取得极值，且函数4321()432x b a g x x x ax -=+-- 在区间(6,23)a a --上是减函数，则实数a 的取值范围为 . 15.如图，平面与平面β交于直线l ，A ，C 是平面内不同的两点，B ，D 是平面β内不同的两点，且A ，B ．C ．D不在直线l 上，M ，N 分别是线段AB ，CD 的中点，下列判断错误的是 .①若AB 与CD 相交，且直线AC 平行于l 时，则直线BD 与l 可能平行也有可能相交②若AB ，CD 是异面直线时，则直线MN 可能与l 平行③若存在异于AB ，CD 的直线同时与直线AC ，MN ，BD 都相交，则AB ，CD 不可能是异面直线④M ，N 两点可能重合，但此时直线AC 与l 不可能相交三、解答题（本大题共6小题，共75分．）16（本小题满分12分）函数()sin()f x x ωϕ=+的导函数()y f x '=的部分图像如图所示, 其中点P 为()y f x '=的图像与y 轴的交点,,A C 为图像与x 轴的两个交点,B 为图像的最低点.xy O AP C B(1)求曲线段ABC 与x 轴所围成的区域的面积 (2)若3AC π=,点P 的坐标为(0,2),且0,02πωϕ><<，求()y f x =在区间[0,]3π的取值范围。

安庆市2015届高三一模数学理科试题参考答案

安庆市2015届高三一模数学理科试题参考答案一、选择题1. B 【解析】44()sin cos cos2f x x x x ，∴22T .2. A 【解析】∵2|log 2|02A x x x x ，∴(0][2)，，.又|12|13B x x x x ≤≤≤，∴()∩B 1023，，.3. D 【解析】由3680a a ，得公比2q .∴616211(1)(63)1321(1)1a q S q S a q .4.C 【解析】1()63632DC AB DO OC AB DO AB OC AB .5.C 【解析】由727480(80)8483919092938510x ，得1x .由84(80)852y ，得6y ，所以7x y .6.B 【解析】几何体的上半部是半个圆锥，下半部是圆柱，221131113236V 7. D 【解析】根据题设知直线PT 的方程为1()2y x c ，由直线PT 与圆222x y a 相切，得212112ca 5c a ，所以5e .8.C 【解析】1111111223341S k k k ，由119k ，得99k .9.A 【解析】当1x 时，2()2log 1x f x x ，易证21x x x .又函数2x y 的图象与2log y x 的图象关于直线y x 对称，所以221log x x x x ，从而()0f x .故若1a ，有()0f a ；若01a ≤，因为当01x ≤时，2()2l o g 1x f x x ，显然()f x 单调递增.又(1)10f ，1()2202f ，所以0x 是()f x 唯一的零点，且001x .所以当01a ≤时，由0a x 得0()()0f a f x .10.D 【解析】由908x a x b ≥，可得98abx ≤.又满足条件的实数x 的整数值只有1，2，3，所以019a ≤，348b≤，即09a ≤，2432b ≤.所以1a ，2，…，9；25b ，26，…，31，32.故有序实数对()a b ，共有9872对.二、填空题11. 若1x ≥或1x ≤，则2x ≥1.12. 4【解析】28V r 水，3433V r 球，26V r r 总，由23248363r r r r ，得4r .13. 4(010][1)，，【解析】将1lg 1x x y 两边取对数得，lg (1lg )lg 0x x y ，∴2lg +lg (lg lg )lg lg 2x y x y x y ≤，得lg lg 4x y ≤或lg lg 0x y ≥.∴-4010xy ≤或1xy ≥.14. 3【解析】根据题意可知满足条件的可行域为一个三角形内部（包括边界），故z 的最值应在三角形的顶点处取得，而其中一个顶点为(13)，不符合题意，另一个顶点1(1)y ，应为z 的最小值点，所以11y ，那么第3个顶点满足4027x y ax by c x y ，得第3个顶点(31)，.所以30a b c ，所以3b ca .15 ①②【解析】①设()f x C (C 为常数)，由()()0f x f x 得(1)0C ，∴1或0C . 当1时，C 可以取任何实数.②若2()f x x 是一个伴随函数，则22()0x x ，即22(1)20x x 对任意的实数x 成立，∴2120，无解.③由220x x 得20.作函数2x y 和y x 的图象，易知满足20的存在.④由11()()022f x f x ，令0x 得11()(0)22f f .若(0)0f ，则0为()f x 的一个零点；若(0)0f ，则211()(0)(0)022f f f .因为()f x 的图象是连续的，所以()f x 在区间1(0)2，内至少有一个零点.三、解答题16.【解析】（1）根据(2)cos cos a c B b C 和正弦定理，可得(2sin sin )cos sin cos A C B B C 2sin cos sin()A B B C .在△ABC 中，sin()sin 0B C A ，所以1cos 2B ，故3B . ………6分（2）()cos(2)3f x x ，()cos 2cos 21236g x x x .由2226k x k ≤≤，得51212k x k ≤≤.所以()g x 的单调增区间51212k k ，(Z k ). …………12分17.【解析】（1）由题设可知BF //AE ，CF //DE ，从而BF //平面DAE ，CF //平面DAE .因为BF 和CF 在平面BCF 内，所以平面BCF //平面DAE .又BC 在平面BCF 内，所以BC // 平面DAE . …………5分（2）由条件知AE DE ，若AD AE ，则△ADE 为等边三角形，取AE 中点O ，连DO ，则DO ⊥AE .因为EF ⊥AE ，EF ⊥DE ，所以EF ⊥平面ADE ，所以EF ⊥DO ，因此DO ⊥平面ABEF ，从而可以建立如图所示的空间直角坐标系O xyz .由2AD AE DE BF AB EF AB ，1FC ，易得(003)D ，，，(120)F ，，、(120)B ，，.由∠CFB ∠60DEA °可得13222C ，，.所以33022BC ，，，(200)BF ，，，(123)BD ，，.设平面BDC 和平面BDF 的法向量分别为111()m x y z ，，，222()n x y z ，，，则1111133022230x z x y z ，，222220230.x x y z ，可取(113)m ，，，(032)n ，，，所以333cos ===1053557m n m n m n ，.故所求的二面角的余弦值为310535. …………12分18.【解析】（1）笨鸟第四次能飞出窗户的概率22218333381P . …………4分（2）用表示聪明鸟试飞次数，则1，2，3.其分布列为1 2 3P 132********1323…………8分（3）用表示笨鸟试飞次数，则P()P(12)P(13)P(23)，，，11112118333333327. …………12分19.【解析】（1）因为()ln f x x ax ，0a ，R a ，所以当0a 时，()f x 的定义域为(0)，；当0a 时，()f x 的定义域为(0)，.又11()1x f x x x ，故当0a 时，0x ，()f x 在(01)，上单调递减，在(1)，上单调递增，()f x 有极小值(1)1ln f a ；当0a 时，0x ，1()0x f x x ，所以()f x 在(0)，上单调递增，无极值. …………6分（2）解法一：当1a 时，()ln f x x x ，由（1）知当且仅当1x 时，min ()1f x .因为1()x xg x e ，0x ，所以()g x 在(01)，上单调递增，在(1)，上单调递减，当且仅当1x 时，max 1()g x e .当m ≤0时，由于()0x xg x e ，min ()1f x ，所以()()f x mg x 恒成立；当0m 时，max [()]m mg x e ，要使不等式()()f x mg x 恒成立，只需1me ，即m e .综上得所求实数m 的取值范围为()e ，. …………13分解法二：当1a 时，()ln f x x x ，所以0x ，()0x xg x e ，故()(ln )()()()x f x e x x f x mg x m g x x .令(ln )()xe x x F x x ，则2(1)(ln 1)()x x e xx F x x .由（1）可知ln 0x x ，所以当1x 时，()0F x ，当01x 时，()0F x ，所以min ()(1)F x F e .故当m e 时，不等式()()f x mg x 恒成立. …………13分20.【解析】（1）设点M 的坐标为()x y ，，则由题意知点P 的坐标为(2)x y ，.因为P 在圆O ：224x y 上，所以2244x y .故所求的动点M 的轨迹E 的方程为2244x y （或2214x y ）. ……4分（2）①当直线l 垂直于x 轴时，由(30)F ，易知1A F B F ，12CF DF ，所以2CF DFAF BF ，不符合题意. …………6分②当直线l 与x 轴不垂直时，设其方程为(3)y k x ，代入224x y ，整理得2222(1)23340k x k x k .22221234(1)(34)0k k k 设11()A x y ，，22()B x y ，，则2122231k x x k ，2122341k x x k ，所以2222211111(3)(3)[(3)]13AF x y x k x k x ，2222222222(3)(3)[(3)]13BF x y x k x k x .从而22121212(1)(3)(3)(1)(3()3AF BF k x x k x x x x 22222346(1)3111k k k k k . …………9分注：若学生利用相交弦定理，也可给分.具体解法如下：设圆O 与x 轴的两交点分别为M 、N ，根据相交弦定理得1NF MF BF AF .将(3)y k x 代入2244x y ，整理得2222(14)834(31)0k x k x k .222228316(14)(31)0k k k .设33()C x y ，，44()D x y ，，则23428314kx x k ，23424(31)14k x x k ，所以222223333334(34)34(3)(3)442xx x CF x y x ，222224444444(34)34(3)(3)442x x x DF x y x .从而23423222()2414CF DF kx x k .故2222212121422CF DF k AF BF k k k .…………12分注：DF CF 也可由弦长公式或焦半径公式求解.综上，存在两条符合条件的直线l ，其方程为2(3)2y x . ……13分21.【解析】（1）当12a 时，2111112(1)2222a a a ，同理可得412a . …………2分（2）若34a a ，由43332(1)a a a a ，得30a 或312a .①当30a 时，由3222(1)a a a ，可得20a 或21a .若20a ，则由2112(1)0a a a ，得10a 或11a ；若21a ，则由2112(1)1a a a ，得2112210a a ，1a 不存在.②当312a 时，由3222(1)a a a ，得212a ，再由2112(1)a a a 得112a .故当0a 或1或12时，34a a . …………7分（3）因为101a 且112a ，所以211211(1)102(1)222a a a a a . 下面证明对一切的2n ≥，N n ，102n a .ⅰ)2n 时已证明结论的正确性；ⅱ)设102k a (2k ≥，N k )，则21(1)102(1)222k k k k k a a a a a .故对一切的2n ≥，N n ，都有102n a .所以112(1)212n n n n n a a a a a . …………13分。

安徽省安庆一中、安师大附中联考高三数学四模试卷(理科) Word版含解析

安徽省安庆一中、安师大附中联考2015届高考数学四模试卷（理科）一、选择题（每小题5分，计50分） 1．若M={x|﹣2≤x＜2}，N={x|y=log2（x﹣1）}，则M∩N=( ) A．{x|﹣2≤x＜0} B．{x|﹣1＜x＜0} C．{﹣2，0} D．{x|1＜x＜2} 考点：交集及其运算．专题：集合．分析：根据集合的基本运算进行求解．解答：解：N={x|y=log2（x﹣1）}={x|x﹣1＞0}={x|x＞1}，则M∩N={x|1＜x＜2}，故选：D．点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础． 2．复数z满足?（1+2i）=4+3i，则z等于( ) A．2﹣i B．2+i C．1+2i D．1﹣2i 考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．解答：解：∵?（1+2i）=4+3i， ∴===2﹣i， ∴z=2+i．故选：B．点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题． 3．已知向量与的夹角为，||=，则在方向上的投影为( ) A．B．C．D．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据向量的数量积定义解答．解答：解：因为向量与的夹角为，||=，则在方向上的投影为，||cos=﹣×=﹣；故选C．点评：本题考查了向量的数量积定义的运用求向量的模． 4．0（x﹣ex）dx=( ) A．﹣1﹣B．﹣1 C．﹣+ D．﹣ 考点：微积分基本定理．专题：计算题；导数的概念及应用．分析：0（x﹣ex）dx=（x2﹣ex），从而解得．解答：解：0（x﹣ex）dx=（x2﹣ex）=（0﹣1）﹣（﹣）=﹣；故选C．点评：本题考查了积分的运算，属于基础题． 5．x、y满足约束条件，若z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为( ) A．或﹣1 B．2或C．2或1 D．2或﹣1 考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，得到直线y=ax+z斜率的变化，从而求出a的取值．解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=y﹣ax得y=ax+z，即直线的截距最大，z也最大．若a=0，此时y=z，此时，目标函数只在A处取得最大值，不满足条件，若a＞0，目标函数y=ax+z的斜率k=a＞0，要使z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线2x﹣y+2=0平行，此时a=2，若a＜0，目标函数y=ax+z的斜率k=a＜0，要使z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则直线y=ax+z与直线x+y﹣2=0，平行，此时a=﹣1，综上a=﹣1或a=2，故选：D 点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．注意要对a进行分类讨论，同时需要弄清楚最优解的定义． 6．为了得到函数y=3cos2x的图象，只需把函数y=3sin（2x+）的图象上所有的点( ) A．向右平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度D．向左平行移动个单位长度考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件根据诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．解答：解：函数y=3cos2x=3sin（2x+），把函数y=3sin（2x+）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，可得函数y=3sin=3sin（2x+）的图象，故选：D．点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题． 7．数列{an}是正项等比数列，{bn}是等差数列，且a6=b7，则有( ) A．a3+a9≤b4+b10 B．a3+a9≥b4+b10 C．a3+a9≠b4+b10 D．a3+a9与b4+b10 大小不确定考点：数列的函数特性．专题：等差数列与等比数列．分析：由于{bn}是等差数列，可得b4+b10=2b7．已知a6=b7，于是b4+b10=2a6．由于数列{an}是正项等比数列，可得a3+a9=≥=2a6．即可得出．解答：解：∵{bn}是等差数列， ∴b4+b10=2b7， ∵a6=b7，∴b4+b10=2a6， ∵数列{an}是正项等比数列，∴a3+a9=≥=2a6， ∴a3+a9≥b4+b10．故选：B．点评：本题考查了等差数列与等比数列的性质、基本不等式的性质，属于中档题． 8．已知f（x）=2x+3（x∈R），若|f（x）﹣1|＜a的必要条件是|x+1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是( ) A．B．C．D．考点：绝对值不等式；必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：化简|f（x）﹣1|＜a得＜x＜．化简|x+1|＜b得﹣b﹣1＜x＜b﹣1，由题意可得（，）?（﹣b﹣1，b﹣1），故﹣b﹣1≤，b﹣1≥，由此求得a，b之间的关系．解答：解：|f（x）﹣1|＜a即|2x+2|＜a，即﹣a＜2x+2＜a，即＜x＜． |x+1|＜b即﹣b＜x+1＜b 即﹣b﹣1＜x＜b﹣1． ∵|f（x）﹣1|＜a的必要条件是|x+1|＜b（a，b＞0）， ∴（，）?（﹣b﹣1，b﹣1）， ∴﹣b﹣1≤，b﹣1≥，解得b≥，故选A．点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，绝对值不等式的解法，属于中档题． 9．如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为( ) A．πB．C．D．π 考点：截面及其作法．专题：空间位置关系与距离．分析：根据正方体和球的结构特征，判断出平面ACD1是正三角形，求出它的边长，再通过图求出它的内切圆的半径，最后求出内切圆的面积解答：解：根据题意知，平面ACD1是边长为的正三角形，且球与以点D为公共点的三个面的切点恰为三角形ACD1三边的中点，故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积，则由图得，△ACD1内切圆的半径是×tan30°=，则所求的截面圆的面积是π××=．故选：C 点评：本题考查了正方体和它的内接球的几何结构特征，关键是想象出截面图的形状，考查了空间想象能力，数形结合的思想 10．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为( ) A．232 B．252 C．472 D．484 考点：排列、组合及简单计数问题．专题：排列组合．分析：不考虑特殊情况，共有种取法，其中每一种卡片各取三张，有种取法，两种红色卡片，共有种取法，由此可得结论．解答：解：由题意，不考虑特殊情况，共有种取法，其中每一种卡片各取三张，有种取法，两种红色卡片，共有种取法，故所求的取法共有﹣﹣=560﹣16﹣72=472 故选C．点评：本题考查组合知识，考查排除法求解计数问题，属于中档题．二、填空题：（每小题5分，计25分） 11．命题“?x∈R，ex＞x”的否定是?x∈R，ex≤x．考点：命题的否定．专题：阅读型．分析：本题要求出命题的否定，由于命题是一个特称命题，故其否定是不念旧恶全称命题，特称命题的否定的书写格式书写即可解答：解：∵p：“?x∈R，ex＞x ∴￢p：?x∈R， ex≤x 故答案为?x∈R，ex≤x 点评：本题考点是命题的否定，考查命题否定的定义及命题否定的书写格式，属于基本题，在书写命题的否定时要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的书写形式是全称命题，解答此类题时要正确书写． 12．已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是（0，1）．考点：函数的零点．专题：数形结合法．分析：先把原函数转化为函数f（x）=，再作出其图象，然后结合图象进行求解．解答：解：函数f（x）==，得到图象为：又函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，知f（x）=m有三个零点，则实数m的取值范围是（0，1）．故答案为：（0，1）．点评：本题考查函数的零点及其应用，解题时要注意数形结合思想的合理运用， 13．设n为正整数，，计算得，f（4）＞2，，f（16）＞3，观察上述结果，可推测一般的结论为f（2n）≥（n∈N*）．考点：归纳推理．专题：探究型．分析：根据已知中的等式：，f（4）＞2，，f（16）＞3，…，我们分析等式左边数的变化规律及等式两边数的关系，归纳推断后，即可得到答案．解答：解：观察已知中等式：得， f（4）＞2，， f（16）＞3， …，则f（2n）≥（n∈N*）故答案为：f（2n）≥（n∈N*）．点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想） 14．双曲线C的左右焦点分别为F1、F2，且F2恰为抛物线y2=4x的焦点．设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF1F2是以AF1的底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为1+．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：求出抛物线的焦点坐标，即可得到双曲线C的值，利用抛物线与双曲线的交点以及△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，结合双曲线a、b、c关系求出a的值，然后求出离心率．解答：解：抛物线的焦点坐标（1，0），所以双曲线中，c=1，因为双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，由抛物线的定义可知，抛物线的准线方程过双曲线的左焦点，所以， c2=a2+b2=1，解得a=﹣1，双曲线的离心率e==1+．故答案为：1+．点评：本题考查抛物线的简单性质以及双曲线的简单性质的应用，考查计算能力． 15．函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（﹣∞，2﹣）∪．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的综合应用．分析：函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线?方程f′（x）=在区间x∈（0，+∞）上有解，并且去掉直线2x﹣y=0与曲线f（x）相切的情况，解出即可．解答：解：，（x＞0）． ∵函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线， ∴方程在区间x∈（0，+∞）上有解．即在区间x∈（0，+∞）上有解． ∴a＜2．若直线2x﹣y=0与曲线f（x）=lnx+ax相切，设切点为（x0，2x0）．则，解得x0=e．此时．综上可知：实数a的取值范围是（﹣∞，2﹣）∪．故答案为：（﹣∞，2﹣）∪．点评：本题考查了导数的几何意义、切线的斜率、相互平行的直线之间的斜率关系、恒成立问题的等价转化等基础知识与基本技能方法，属于中档题．三、解答题 16．在锐角△ABC中，=（1）求角A；（2）若a=，求bc的取值范围．考点：正弦定理；余弦定理．专题：计算题；三角函数的求值；解三角形．分析：（1）由余弦定理可得：a2+c2﹣b2=2accosB，代入已知整理可得sin2A=1，从而可求A的值．（2）由（1）及正弦定理可得bc=，根据已知求得角的范围，即可求得bc的取值范围．解答：解：（1）由余弦定理可得：a2+c2﹣b2=2accosB，， ∴sin2A=1且，（2），又， ∴b=2sinB，c=2sinC， bc=2sin（135°﹣C）?2sinC=，， ∴．点评：本题主要考查了正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用，属于中档题． 17．经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数f（t）（万人）与时间t（天）的函数关系近似满足，人均消费g（t）（元）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）=115﹣|t﹣15|．（Ⅰ）求该城市的旅游日收益w（t）（万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N）的函数关系式；（Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值（万元）．考点：根据实际问题选择函数类型；基本不等式在最值问题中的应用．专题：应用题；分类讨论．分析：（Ⅰ）根据该城市的旅游日收益=日旅游人数×人均消费的钱数得w（t）与t的解析式；（Ⅱ）因为w（t）中有一个绝对值，讨论t的取值，1≤t＜15和15≤t≤30两种情况化简得w（t）为分段函数，第一段运用基本不等式求出最值，第二段是一个递减的一次函数求出最值比较即可．解答：解：（Ⅰ）由题意得，；（Ⅱ）因为； ①当1≤t＜15时，当且仅当，即t=5时取等号 ②当15≤t≤30时，，可证w（t）在t∈上单调递减，所以当t=30时，w（t）取最小值为由于，所以该城市旅游日收益的最小值为万元．点评：考查学生根据实际情况选择函数类型的能力，以及基本不等式在求函数最值中的应用能力． 18．如图，棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=2．（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）求二面角B﹣PD﹣C的余弦值；（Ⅲ）在线段PD上是否存在一点Q，使CQ与平面PBD所成的角的正弦值为，若存在，指出点Q的位置，若不存在，说明理由．考点：与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面垂直的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：（Ⅰ）由已知条件推导出BD⊥AC，BD⊥PA，由此能证明BD⊥平面PAC．（Ⅱ）建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角B﹣PD﹣C的余弦值．（III）设，由CQ与平面PBD所成的角的正弦值为，利用向量法能求出线段PD上存在一点Q，使CQ与平面PBD所成的角的正弦值为，且．解答：解：（Ⅰ）证明：在Rt△BAD中，AD=2，BD=， ∴AB=2，ABCD为正方形， ∴BD⊥AC． ∵PA⊥平面ABCD， ∴BD⊥PA． ∵AC?平面PAC，PA?平面PAC， AC∩PA=A， ∴BD⊥平面PAC．… （Ⅱ）解：如图建立空间直角坐标系，则B（2，0，0）， C（2，2，0），D（0，2，0）， P（0，0，2）， ∴，，设平面PCD的法向量，则，取y=1，得，高平面PBD的法向量，则，取x1=1，得… ∵， ∴二面角B﹣PD﹣C的余弦值．… （III）解：∵Q在DP上，∴设，又∵， ∴， ∴Q（0，2﹣2λ，2λ），∴．… 由（Ⅱ）可知平面PBD的法向量为，设CQ与平面PBD所成的角为θ，则有：… ∵CQ与平面PBD所成的角的正弦值为， ∴，解得，∵0＜λ＜1，∴… ∴线段PD上存在一点Q，使CQ与平面PBD所成的角的正弦值为，且．… 点评：本题考查直线与平面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，考查线段上满足条件的点是否存在的判断和求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用． 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的焦距为2，且过点．（1）求椭圆E的方程；（2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M．（ⅰ）设直线OM的斜率为k1，直线BP的斜率为k2，求证：k1k2为定值；（ⅱ）设过点M垂直于PB的直线为m．求证：直线m过定点，并求出定点的坐标．考点：直线与圆锥曲线的关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系；椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（1）利用椭圆的标准方程及参数a，b，c之间的关系即可求出；（2）（i）利用斜率的计算公式、三点共线的斜率性质、点在椭圆上的性质即可证明；（ii）利用直线的点斜式及其（i）的有关结论即可证明．解答：解：（1）由题意得2c=2，∴c=1，又，a2=b2+1．消去a可得，2b4﹣5b2﹣3=0，解得b2=3或（舍去），则a2=4， ∴椭圆E的方程为．（2）（ⅰ）设P（x1，y1）（y1≠0），M（2，y0），则，， ∵A，P，M三点共线，∴，∴， ∵P（x1，y1）在椭圆上，∴，故为定值．（ⅱ）直线BP的斜率为，直线m的斜率为，则直线m的方程为，====，即．所以直线m过定点（﹣1，0）．点评：熟练掌握椭圆的定义及其性质、斜率的计算公式及其直线的点斜式是解题的关键．善于利用已经证明过的结论是解题的技巧． 20．已知函数f（x）=ax+xlnx（a∈R）（1）若函数f（x）在区间当x＞x0时，h（x）＞0，即g′（x）＞0，∴g（x）在（1，x0）上单减，在（x0，+∞）上单增．令h（x0）=x0﹣lnx0﹣2=0，即lnx0=x0﹣2，=x0∈（3，4）， ∴k＜g（x）min=x0且k∈Z，即kmax=3．点评：本题考查利用导数研究函数的单调性及利用导数求闭区间上函数的最值，着重考查等价转化思想与函数恒成立问题，属于难题． 21．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=4，Sn=nan+2﹣（n≥2，n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足：b1=4，且bn+1=bn2﹣（n﹣1）bn﹣2（n∈N*），求证：bn＞an（n≥2，n∈N*）；（3）求证：．考点：数列的求和；数列与不等式的综合．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）由已知得an﹣an﹣1=1，（n≥3，n∈N*），a2=3，从而求出an=．（2）利用数学归纳法进行证明．（3）设f（x）=ln（1+x）﹣x，则，从而ln（1+x）＜x，ln（1+）＜＜=，由此能证明．解答：（1）解：当n≥3时，，① ，② ①﹣②，得， ∴an﹣an﹣1=1，（n≥3，n∈N*）， ∵a1+a2=2a2+2﹣1， ∴a2=3， ∴an=．（2）证明：①当n=2时，，不等式成立； ②假设当n=k（k≥2，k∈N*）时，不等式成立，即bk＞k+1，则当n=k+1时，=bk（bk﹣k+1）﹣2 ＞2bk﹣2＞2（k+1）﹣2=2k≥k+2， ∴当n=k+1时，不等式也成立，由①②，得bn＞an（n≥2，n∈N*）．（3）证明：设f（x）=ln（1+x）﹣x，， ∴f（x）在（0，+∞）上单调递减，f（x）＜f（0）， ∴ln（1+x）＜x， ∵当n≥2，n∈N*时，=， ∴ln（1+）＜＜=， ∴ln（1+）+ln（1+）+…+ln（1+）＜=＜， ∴．点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查不等式的证明，解题时要注意数学归纳法、裂项求和法的合理运用．。

安徽省安庆一中、安师大附中高三文综第四次模考试题

安徽省安庆一中、安师大附中2015届高三文综第四次模考试题考生注意事项：1.答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

务必在答题卡正面规定的地方填写座位号后两位。

2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指定的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

第Ⅰ卷选择题（共132分）1.自2014年7月至2015年元月，国际油价的基本走势如下图曲线所示。

假定其他条件不变，下列关于国际油价变动对中国和俄罗斯经济影响判断正确的是①国内成品油价格上升，新能源汽车需求量会有所增加②国内成品油价格下降，家用小汽车需求量会有所增加③国际原油供过于求，俄罗斯卢布贬值、出口有所增加④国际原油供不应求，俄罗斯卢布升值、进口有所增加A.①③B.①④C.②③D.②④2.A.60％负面清单、权力清单、责任清单——本届政府成立以来，三份“清单”以润物细无声的法治精神与制度建设，推动改革从政策推动向法治引领转变。

回答3-4题3.我国的自由贸易试验区将全面推行“负面清单”经济管理模式。

“负面清单”就是法无禁止即合法，只规定企业“不能做什么”，对负面清单之外的领域按内外资一致的原则，将外商投资项目由核准制改为备案制。

安徽省安庆一中、安师大附中2015届高三第四次模考数学(理)试卷Word版含答案

2015届安庆一中、安师大附中统一考试试卷数学（理）试卷一、选择题( 每小题5分，计50分)1、若{}{}2|22,|log (1)M x x N x y x =-≤≤==-，则M N =（）A 、{}|20x x -≤<B 、{}|10x x -<<C 、{}2,0-D 、{}|12x x <<2、复数z 满足(12)43z i i +=+，则z 等于（）A 、2i -B 、2i +C 、12i +D 、12i -3、已知向量a 与b 的夹角为23π，2a =，则a 在b 方向上的投影为（） ABC、D、 4、1()x x e dx --⎰=（）A 、11e--B 、1-C 、312e-+ D 、32-5、已知,x y 满足约束条件20220220x y x y x y +-≤⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩，若z y ax =-取得最大值的最优解不唯一，则实数a 的值为（） A 、12或1- B 、2或12C 、2或1D 、2或1-6、为了得到函数3cos 2y x =的图象，只需把函数3sin(2)6y x π=+的图象上所有的点（） A 、向右平移3π个单位 B 、向右平移6π个单位C 、向左平移3π个单位D 、向左平移6π个单位7、数列{}n a 是正项等比数列，{}n b 是等差数列，且67a b =，则有（） A 、39410a a b b +≤+ B 、39410a a b b +≥+C 、39410a a b b +≠+D 、39410a a b b ++与大小不确定8、已知()23()f x x x R =+∈，若()1f x a -<的必要条件是1(,0)x b a b +<>，则,a b 之间的关系是（）A 、2a b ≥B 、2a b <C 、2b a ≤D 、2b a >9、已知球O 是棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的内切球，则平面1ACD 截球O 的截面面积为（）A 、πB 、2πC 、3πD 、6π10、现有16张不同卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一颜色，且红色卡片至多1张，不同的取法为（） A 、232种 B 、252种 C 、472种 D 、484种二、填空题：( 每小题5分，计25分)11、命题“存在x R ∈，使x e x >”的否定是12、已知函数221(0)()2(0)x x f x x x x ⎧->⎪=⎨--≤⎪⎩若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实数m 的取值范围是。

安徽省示范高中2015届高三第四次联考物理试题(WORD版)

安徽省省级示范高中2015届高三第四次联考物理试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷第1至第3页，第Ⅱ卷第3至第6 页。

全卷满分100分，考试时间100分钟。

考生注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。

2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答第Ⅱ卷时，必须使用0. 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹请晰。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷(选择题共40分）一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。

）1.一小球由静止开始竖直下落，触地后立即竖直反弹，直至再次上升到最高点，已知空气阻力大小恒定，触地反弹瞬间动能损失了75%,规定向下为正方向，则在整个过程中，则下列v—t图象中能正确反映这一过程的是（）2.如图所示，小球固定在轻杆一端绕圆心0在竖直面内做匀速圆周运动，下列关于小球在最高点以及写圆心O等高处的受力分析一定错误的是.3.如图所示，顶角 =60。

光滑V字形轨道AOB固定在竖直平面内，且A0竖直。

一水平杆与轨道交于M、N两点，已知杆自由下落且始终保持水平，经时间t速度由6m/s增大到14m/s(杆未触地)，则在0.5t时，触点N沿倾斜轨道运动的速度大小为A. l0m/sB. l7m/sC. 20m/sD.28 m/s4.天文学家近日在银河系发现一颗全新的星球——‘‘超级地球".它的半径是地球的2.3倍，而质量却是地球的17倍,科学家们认为这颗星球可能是由岩石组成.它的发现将有助于探索地球之外是否存在生命.这颗"超级地球"的第一宇宙速度约为（）A.3km/sB.15km/.sC. 21km/sD.28km/s5.真空中三维坐杨系Oxyz的：z轴方向竖直向上，在坐标原点0上固定一带正电的点电荷Q,其形成的电场如图所示.,一重力不能忽略的带电微粒q正在该点电荷附近做匀速画同运动.则A.该微粒带负电，轨道画心在坐标原点o上B.该微粒带负电，轨道圆心在z轴的负半轴上某一点C.该微粒带正电,轨道圆心在坐标原点0上D.该微粒带正电，轨道圆心在z轴的正半轴上某一点6.光滑圆球固定在水平地面上，自由垂下的轻绳一端固定在圆球最高点A处.一名可看做质点的运动员,从A点抓住细绳，借助手与绳之间的滑动摩擦力匀速率的滑下，直至地面在此过程中A.滑动摩擦力大小一直不变B.滑动摩擦力大小一直在增大c.滑动摩擦力对运动员的功率先减小后不变D.滑动摩擦力对运动员的功率先增大后不变7.如图所示，小球A、B以相同的初动能从水平地面上以相同的仰角斜向上同时抛出，以水平地面上为重力势能零势能面，设A、B分别经t A、t B到达各自的最高点,h A、h B,在各自的最高点,A、B的动能分別为E KA、E KB,重力势能分别为E PA、E PB已知A球质量大于B球质量，空气阻力不计,则A. t A 、=t BB. h A ＞ h BC. E PA 、=E PBD.E K A ＞E KB8.电场中某一直线上电势ϕ随位置x 变化规律的曲线如图所示,曲线图关于ϕ轴对称，且与与坐标标原点相切，A 、B 、C 、D 四点所对应的电势相等，U BO 为B 、O 两点间电势差，U OC 为O 、C 两点间电势差，则A 、U BO =U OCB 、从B 到C 静电力对电荷一定先做负功再做正功C 、A ．D 两点场强相同D 、O 点场强等于零9.如图所示,在倾角为30º的斜面上的P 点钉有一光滑小铁钉，以P 点所在水平虚线将斜面一分为二，上部光滑,下部粗糙。

安徽省师大附中高三数学第四次模拟考试理

侧（左）视图正（主）视图俯视图安师大附中高三第四次模拟考试数学试卷（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数131iZ i-=+的实部是（） A ． 2 B ． 1 C ．1- D ．4-2．已知集合M={x|301x x +≤-}，N={x|x≤-3}，则∁R (M∪N)等于（）A ．{x|x ≤1}B ．{x|x ≥1}C ．{x|x<1}D ．{x|x>1}3.设m, n ，l 表示不同直线,γ,β,α表示三个不同平面,则下列命题正确是（） A. 若m ⊥l ，n ⊥l ，则m ∥n B. 若m ⊥β,m ∥α，则α⊥β C. 若α⊥γ, β⊥γ，则α∥β D. 若αγ=m ，β γ=n ，m ∥n,则α∥β4．给出下面结论：①命题p ：“∃x ∈R ，x 2-3x+2≥0”的否定为¬p ：“∀x ∈R ，x 2-3x+2<0”； ②命题：“∀x ∈M ，P(x)”的否定为：“∃x ∈M ，P(x)”； ③若¬p 是q 的必要条件，则 p 是¬q 的充分条件； ④“M>N ”是“㏒a M>㏒a N ”的充分不必要条件。

其中正确结论的个数为（）A ．4B ．3C ．2D ．15、设双曲线)0,0(12222>>=-b a bx a y 的渐近线与抛物线12+=x y 相切，则该双曲线的离心率等于（） A ．5 B ．25 C ．6 D ．266．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A ． 12B ．3C ．563D ． 47．定义在R 上的函数)(x f 满足,0)()2(<'+x f x 又)3(log 21f a =，),3(ln ),31((3.0f c f b == 则 ( )A.a b c <<B. a c b <<C. b a c <<D. c b a <<8. 已知ABC ∆，D 是BC 边上的一点，4||,2||,==⎭⎫⎝⎛+=λ，若记b AC a AB ==,，则用b a,表示BD 所得的结果为（）A ．b a 2121-B ．b a 3131-C ．b a 3131+-D ．b a 3121+9．在R 上可导的函数3211()232f x x ax bx c =+++，当(0,1)x ∈时取得极大值，当(1,2)x ∈ 时取得极小值，则21b a --的取值范围是（）A ． 11(,)22-B ．11(,)24- C ． 1(,1)2 D ．1(,1)410．某节假日，附中校办公室要安排从一号至六号由指定的六位领导参加的值班表. 要求每一位领导值班一天，但校长甲与校长乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻，则共有多少种不同的安排方法（） A ．336 B ．408 C ．240 D ．264二、填空题：本大题共5题，每小题5分，共25分。

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