高一函数单调性奇偶性经典练习

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函数的单调性与奇偶性-练习题-基础

1 函数单调性(一) (一)选择题 1．函数x

x f 3

)(=

在下列区间上不是．．减函数的是( ) A ．(0，＋∞) B ．(－∞，0) C ．(－∞，0)∪(0，＋∞) D ．(1，＋∞) 2．下列函数中，在区间(1，＋∞)上为增函数的是( ) A ．y ＝－3x ＋1

B ．x y 2=

C ．y ＝x 2

－4x ＋5

D ．y ＝｜x －1｜＋2

3．设函数y ＝(2a －1)x 在R 上是减函数，则有 A ．2

1≥

a B ．2

1≤

a C ．2

a D ．2

a ~

4．若函数f (x )在区间[1，3)上是增函数，在区间[3，5]上也是增函数，则函数f (x )在区间[1，5]上( )

A ．必是增函数

B ．不一定是增函数

C ．必是减函数

D ．是增函数或减函数 (二)填空题

5．函数f (x )＝2x 2

－mx ＋3在[－2，＋∞)上为增函数，在(－∞，－2)上为减函数，则m ＝______．

6．若函数x

x f =

)(在(1，＋∞)上为增函数，则实数a 的取值范围是______． 7．函数f (x )＝1－｜2－x ｜的单调递减区间是______，单调递增区间是______． 8．函数f (x )在(0，＋∞)上为减函数，那么f (a 2

－a ＋1)与)4

3(f 的大小关系是______。 *9．若函数f (x )＝｜x －a ｜＋2在x ∈[0，＋∞)上为增函数，则实数a 的取值范围是______． -

(三)解答题

10．函数f (x )，x ∈(a ，b )∪(b ，c )的图象如图所示，有三个同学对此函数的单调性作出如下的判断：

高中数学：函数单调性和奇偶性的综合练习及答案

1.下列函数中，既是偶函数又在（0，＋∞）上单调递增的函数是（）

A.y＝x3

B.y＝|x|＋1

C.y＝－x2＋1

D.y＝2－|x|

2.f（x）＝x2＋|x|（）

A.是偶函数，在（－∞，＋∞）上是增函数

B.是偶函数，在（－∞，＋∞）上是减函数

C.不是偶函数，在（－∞，＋∞）上是增函数

D.是偶函数，且在（0，＋∞）是增函数

3.已知函数f（x）＝3x－（x≠0），则函数（）

A.是奇函数，且在（0，＋∞）上是减函数

B.是偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数

C.是奇函数，且在（0，＋∞）上是增函数

D.是偶函数，且在（0，＋∞）上是增函数

4.定义在R上偶函数f（x）在[1,2]上是增函数，且具有性质f（1＋x）＝f（1－x），则函数f（x）（）

A.在[－1,0]上是增函数

B.在[－1，－]上增函数，在（－，0]上是减函数

C.在[1,0]上是减函数

D.在[－1，－]上是减函数，在（－，0]上是增函数

5.f（x）是定义在R上的增函数，则下列结论一定正确的是（）

A.f（x）＋f（－x）是偶函数且是增函数

B.f（x）＋f（－x）是偶函数且是减函数

C.f（x）－f（－x）是奇函数且是增函数

D.f（x）－f（－x）是奇函数且是减函数

6.已知偶函数f（x）在区间[0，＋∞）上的解析式为f（x）＝x＋1，下列大小关系正确的是（）

A.f（1）>f（2）

B.f（1）>f（－2）

C.f（－1）>f（－2）

D.f（－1）

7.已知f（x）是偶函数，对任意的x1，x2∈（－∞，－1]，都有（x2－x1）[f（x2）－f（x1）]<0，则下列关系式中成立的是（）

高一函数单调性奇偶性经典练习题

函数单调性奇偶性经典练习

一、单调性题型

高考中函数单调性在高中函数知识模块里面主要作为工具或条件使用，也有很多题会以判断单调性单独出题或有的题会要求先判断函数单调性才能进行下一步骤解答，另有部分以函数单调性质的运用为主. （一）函数单调性的判断函数单调性判断常用方法：

121212121212()()0()()()()0()()()()()()()()()()()()f x f x f x f x x x x x f x f x f x f x f x g x f x f x g x f x g x g x g x f x ->>⇒⎧<⎨

-<<⇒⎩+⇒⎧-⎧⎪⇒-⇒⎨⎨-⎩⎪-⇒⎩即单调增函数定义法（重点）：在其定义域内有任意，且即单调增函数复合函数快速判断：“同增异减”增为减函数基本初等函数加减（设为增函数，为减函数）：增为增函数减互为反.

⎧⎪⎪

⎪⎪⎪

⎨

⎪

⎪⎪⎪⎪⎩函数的两个函数具有相同的单调性例1 证明函数23

()4

x f x x +=-在区间(4)+∞，上为减函数（定义法）

解析：用定义法证明函数的单调性，按步骤“一假设、二作差、三判断（与零比较）”进行.

解：设12(4)x x ∈+∞，，

且12x x <，1221121212232311()

()()44(4)(4)

x x x x f x f x x x x x ++--=-=---- 214x x >>Q 210x x ∴->，1(4)0x ->，2(4)0x -> 12()()f x f x ∴> 故函数()f x 在区间(4)+∞，上为减函数. 练习1 证明函数21

必修一函数单调性奇偶性测试题

高中数学

函数的单调性奇偶性测试题

一、选择题：

1、函数f(x)?2x在x?[?1,2]上的单调性为（）

A.减函数

B.增函数.

C.先增后减.

D.先减后增

2、函数y??x2的单调增区间为（）

A.(??,0]

B.[0,??)

C.(??,??)

D.(?1,??)

3、若函数y?mx?b在(??,??)上是增函数，那么（）

A.b>0

B. b<0

C.m>0

D.m<0

4、函数f(x)?2x2?mx?3，当x?[?2,??)时是增函数，当x?(??,?2]时是减函数，则f(1)等于

（）

A.-3

B.13

C.7

D.由m而定的常数

k?x在(??,0)上是减函数，则k的取值范围是（） x

A.k?0

B.k?0

C.k?0

D.k?0

16、函数f(x)?,x?(0,1)的奇偶性是（） x5、若函数

f(x)?

A．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数

7、若函数f(x)?ax?bx?c(a?0)是偶函数，则g(x)?ax?bx?cx是（）

A．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数

8、若函数y?f(x),x?R是奇函数，且f(1)?f(2)，则必有（）

A．f(?1)?f(?2) B. f(?1)?f(?2) C.f(?1)?f(?2) D.不确定

9、函数f(x)是R上的偶函数，且在[0,??)上单调递增，则下列各式成立的是（）

A．f(?2)?f(0)?f(1) B. f(?2)?f(?1)?f(0)

C.f(1)?f(0)?f(?2)

D.f(1)?f(?2)?f(0)

函数单调性奇偶性练习试题

一、选择题

1.下列各图中,表示以x为自变量的奇函数的图象是<>

A．答案AB．答案BC．答案CD．答案D

2.函数f<x>＝x5＋x3＋x的图象<>

A．关于y轴对称B．关于直线y＝x对称

C．关于坐标原点对称D．关于直线y＝－x对称

3.若函数f<x>＝为奇函数,则a等于<>

A． 1B． 2C．D．－

4.若函数f<x>＝ax2＋<a－2b>x＋a－1是定义在<－a,0>∪<0,2a－2>上的偶函数,则f等于<> A． 1B． 3C．D．

5.若偶函数f<x>在区间[3,6]上是增函数且f<6>＝9,则它在区间[－6,－3]上<>

A．最小值是9B．最小值是－9C．最大值是－9D．最大值是9

6.设函数f<x>＝且f<x>为偶函数,则g<－2>等于<>

A． 6B．－6C． 2D．－2

7.若函数f<x>＝ax＋1在[1,2]上的最大值与最小值的差为2,则实数a的值是<>

A． 2B．－2C． 2或－2D． 0

8.下列图象表示的函数具有奇偶性的是<>

A．答案AB．答案BC．答案CD．答案D

9.f<x>是定义在R上的奇函数,下列结论中,不正确的是<>

A．f<－x>＋f<x>＝0B．f<－x>－f<x>＝－2f<x>

高一函数单调性奇偶性经典练习

函数单调性奇偶性经典练习

一、单调性题型

121212121212()()0()()()()0()()()()()()()()()()()()f x f x f x f x x x x x f x f x f x f x f x g x f x f x g x f x g x g x g x f x ->>⇒⎧<⎨

⎧⎪⎪

⎪⎪⎪

⎨

⎪

⎪⎪

⎪⎩函数的两个函数具有相同的单调性例1 证明函数23

()4

x f x x +=-在区间(4)+∞，上为减函数（定义法）

解析：用定义法证明函数的单调性，按步骤“一假设、二作差、三判断（与零比较）”进行.

解：设12(4)x x ∈+∞，，

且12x x <，1221121212232311()

()()44(4)(4)

x x x x f x f x x x x x ++--=-=----

214x x >> 210x x ∴->，1(4)0x ->，2(4)0x ->

12()()f x f x ∴> 故函数()f x 在区间(4)+∞，上为减函数. 练习1 证明函数21

高中数学：函数的单调性、奇偶性、最值问题练习及答案

1.已知奇函数f（x）的定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），且不等式>0对任意两个不相等的正实数x1，x2都成立，则下列不等式中，正确的是（）

A.f（－5）>f（3）

B.f（－5）

C.f（－3）>f（－5）

D.f（－3）

2.设f（x）是R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x1<0且x1＋x2>0，则（）

A.f（－x1）>f（－x2）

B.f（－x1）＝f（－x2）

C.f（－x1）

D.f（－x1）与f（－x2）的大小不确定

3.已知函数f（x）是奇函数，且在（－∞，＋∞）上为增函数，若x，y满足等式f（2x2－4x）＋f（y）＝0，则4x＋y的最大值是（）

A.10

B.－6

C.8

D.9

4.已知f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0），且方程f（x）＝x无实根.现有四个说法：①若a>0，则不等式f（f （x））>x对一切x∈R成立；②若a<0，则必存在实数x0使不等式f（f（x0））>x0成立；③方程f（f（x））＝x一定没有实数根；④若a＋b＋c＝0，则不等式f（f（x））

A.1

B.2

C.3

D.4

5.区间[a，b]和[－b，－a]关于原点对称.

（1）若f（x）为奇函数，且在[a，b]上有最大值M，则f（x）在[－b，－a]上有最________值________. （2）若f（x）为奇函数，f（x）＋2在[a，b]上有最大值M，则f（x）＋2在[－b，－a]上有最________值________.

6.设定义在（－1,1）上的奇函数f（x）在[0,1）上单调递增，且有f（1－m）＋f＜0，求实数m的取值范围.

归类题库——高一函数——抽象函数单调性奇偶性及解不等式题型解答题

抽象函数单调性奇偶性解不等式题型

例1．函数y=f （x ）的定义域为R ，且对任意a ，b ∈R ，都有f （a +b ）=f （a ）+f （b ），且x ＞0时，f （x ）＜0恒成立．

（1）证明函数y=f （x ）是R 上的单调性；

（2）讨论函数y=f （x ）的奇偶性；

（3）若f （x 2

﹣2）+f （x ）＜0，求x 的取值范围．

解析：（1）证明：设x 1＞x 2，则x 1﹣x 2＞0，而f （a +b ）=f （a ）+f （b ）

∴f （x 1）﹣f （x 2）=f （（x 1﹣x 2）+x 2）﹣f （x 2）=f （x 1﹣x 2）+f （x 2）﹣f （x 2）=f （x 1﹣x 2），

又当x ＞0时，f （x ）＜0恒成立，∴f （x 1）＜f （x 2），∴函数y=f （x ）是R 上的减函数；

（2）由f （a +b ）=f （a ）+f （b ），得f （x ﹣x ）=f （x ）+f （﹣x ），

即f （x ）+f （﹣x ）=f （0），而f （0）=0，∴f （﹣x ）=﹣f （x ），即函数y=f （x ）是奇函数．

（3）（方法一）由f （x 2﹣2）+f （x ）＜0，得f （x 2﹣2）＜﹣f （x ），

又y=f （x ）是奇函数，即f （x 2﹣2）＜f （﹣x ），又y=f （x ）在R 上是减函数，∴x 2﹣2＞﹣x 解得x ＞1或x ＜﹣2．

（方法二））由f （x 2﹣2）+f （x ）＜0且f （0）=0，得f （x 2﹣2+x ）＜f （0），

高一数学必修一专项练习：函数的奇偶性与单调性

函数的奇偶性与单调性

函数的奇偶性

一．判断下列函数的奇偶性

())10(1

)1(y 1≠>+-=a a a a x x x ， ()212y 2x x x +-= ()a -x a x y 3++= （4）⎩

⎨⎧=为无理数，为有理数，x x ,1,0y ()2-x lg y 5= ()()

x -2x 22-x y 6+=

2．若f(x)是定义在R 上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x·(1－x)，则函数f(x)的解析式为

3.若偶函数f(x)的定义域为[－1,1]，且在[0,1]上单调递减，若f(1－m)

4．已知f （x ）,.10)2(832=-+++=f bx ax x 且则f (2)=

5. 已知b a bx ax x f +++=3)(2是偶函数，其定义域为[a －1，2a ]，则 a= b=

6．若函数()log (a f x x =是奇函数，则a= .

7．已知q

x px x f ++=32)(2是奇函数，且q p f ⋅=则,1)1(= .

8.已知()a

-21x f x +=为奇函数，则a 的值为 9.已知奇函数()x f 的定义域为[]，，5-5-(]5,0x ∈上的图像

如下，则()0x xf ≥的解集为

函数的单调性

1．证明x x f -=)(在定义域上是减函数

2．证明函数 f （x ）=-2x +x 在（

21，+∞）上为减函数

3．证明函数x

x x f 1)(+

=在（0，1）上是减函数

4．若函数f （x ）=2x +2（a-1）x+2在区间（-∞，4）上为增函数，则实数a 的

取值范围是

高中数学必修1函数单调性和奇偶性专项练习(含答案)

高中数学必修1函数单调性和奇偶性专项

练习(含答案)

高中数学必修1 第二章函数单调性和奇偶性专项练

一、函数单调性相关练题

1、（1）函数f(x)＝x－2，x∈{1，2，4}的最大值为3.在

区间[1，5]上的最大值为9，最小值为-1.

2、利用单调性的定义证明函数f(x)＝(2/x)在（-∞，0）上

是减函数。

证明：对于x1

3、函数f(x)＝|x|＋1的图像是一条V型曲线，单调区间

为(-∞，0]和[0，∞).

4、函数y=-x+2的图像是一条斜率为-1的直线，单调区间为(-∞，+∞).

5、已知二次函数y＝f(x)(x∈R)的图像是一条开口向下且

对称轴为x＝3的抛物线，比较大小：(1)f(6)与f(4)；(2)f(2)与

f(15).

1) 因为f(x)是开口向下的抛物线，所以对于x>3，f(x)是

减函数，对于x<3，f(x)是增函数。因此，f(6)

2) 因为f(x)是开口向下的抛物线，所以对于x3，f(x)是增

函数。因此，f(2)>f(15).

6、已知y＝f(x)在定义域(-1，1)上是减函数，且f(1-

因为f(x)在(-1，1)上是减函数，所以对于0f(3a-2)。因此，实数a的取值范围为0

7、求下列函数的增区间与减区间：

1) y=|x^2+2x-3|的图像是一条开口向上的抛物线，单调区间为(-∞，-3]和[1，+∞).

2) y=1-|x-1|的图像是一条V型曲线，单调区间为(-∞，1]和[1，+∞).

3) y=-x^2-2x+3的图像是一条开口向下的抛物线，单调区间为(-∞，-1]和[1，+∞).

《函数的单调性和奇偶性》经典例题

类型二、求函数的单调区间

2. 判断下列函数的单调区间；

(1)y=x2-3|x|+2；(2)

解：(1)由图象对称性，画出草图

∴f(x)在上递减，在上递减，在上递增.

(2)

∴图象为

∴f(x)在上递增.

举一反三：

【变式1】求下列函数的单调区间：

(1)y=|x+1|；(2)(3).

解：(1)画出函数图象，

∴函数的减区间为，函数的增区间为(-1，+∞)；

(2)定义域为，其中u=2x-1为增函数，

在(-∞，0)与(0，+∞)为减函数，则上为减函数；

(3)定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)，单调增区间为：(-∞，0)，单调减区间为(0，+∞). 类型三、单调性的应用(比较函数值的大小，求函数值域，求函数的最大值或最小值)

3. 已知函数f(x)在(0，+∞)上是减函数，比较f(a2-a+1)与的大小.

解：又f(x)在(0，+∞)上是减函数，则.

4. 求下列函数值域：

(1)；1)x∈[5，10]；2)x∈(-3，-2)∪(-2，1)；

(2)y=x2-2x+3；1)x∈[-1，1]；2)x∈[-2，2].

1)f(x)在[5，10]上单增，；

2)；

(2)画出草图

1)y∈[f(1)，f(-1)]即[2，6]；2).

举一反三：

【变式1】已知函数.

(1)判断函数f(x)的单调区间；

(2)当x∈[1，3]时，求函数f(x)的值域.

解：(1)

上单调递增，在上单调递增；

(2)故函数f(x)在[1，3]上单调递增

∴x=1时f(x)有最小值，f(1)=-2 x=3时f(x)有最大值

∴x∈[1，3]时f(x)的值域为.

5. 已知二次函数f(x)=x2-(a-1)x+5在区间上是增函数，求：(1)实数a的取值范围；(2)f(2)的取值范围.

高一函数单调性奇偶性习题

1.已知函数 f(x)为偶函数，在（0,+)∞上为减函数，若f()2

1﹥0﹥f(3)，则方程f(x)＝0的根的个数是（）

A 2

B 2或1

C 3

D 2或3

2.设)(x f 是R 上的减函数，则下列关系成立的是（）

A 、)2()(a f a f >

B 、)()(2a f a f <

C 、)()(2a f a a f <+

D 、)()1(2a f a f <+

3.如果奇函数)(x f 在区间)0(],[>>a b b a 上是增函数，且最小值为m ，那么)(x f 在区间],[a b --上

是（）

A 、增函数且最小值为m -

B 、增函数且最大值为m -

C 、减函数且最小值为m -

D 、减函数且最大值为m -

4、在区间),0(+∞上不是增函数的是（）

A ．12+=x y

B ．132+=x y

C ．x

y 2= D ．122++=x x y 5、设函数f(x)是R 上的偶函数，且在()+∞,0上是减函数，若,01<x 且021>+x x ，则

A 、)()(21x f x f ->

B 、)()(21x f x f -=-

C 、)()(21x f x f -<-

D 、不能确定

6、如果函数f(x)＝x 2＋2(a-1)x ＋2在区间（－∞，4]上是减函数，则实数a 的取值范围是（）

A.[)+∞-,3

B.(]3,-∞-

C. (]5,∞-

D. [)+∞,3

7、设定义在]22[，-上的偶函数)(x f 在区间]2,0[上单调递减，若

高一数学奇偶性、单调性综合题目

1、设()f x 对任意,,x y R ∈都有()()(),f x y f x f y +=+且0x >时()0,f x <(1)2f =-

（1）求(0)f ；

（2）证明()f x 是奇函数；（3）若f (-3)=a ，用a 表示f (12) （4）试问在[3,3]x ∈-时()f x 是否有最大、最小值？如果有，请求出来，如果没有，说明理由

2、已知()f x 是定义在[-1，1]上的奇函数，当,[1,1]a b ∈-，且0a b +≠时有()()0f a f b a b

+>+ （1）判断函数()f x 的单调性，并给予证明（2）若2(1)1,()21f f x m bm =≤-+对所有[1,1],[1,1]x b ∈-∈-恒成立，求实数m 的取值范围

3、已知()f x 的定义域为{|0}x x ≠，且12()()f x f x x +=，试判断()f x 的奇偶性

4、已知()2f x x c =+，且()()

21f f x f x =+⎡⎤⎣⎦ ⑴设()()g x f f x =⎡⎤⎣⎦，求()g x 的解析式

⑵设()()()x g x f x φλ=-，问是否存在实数λ，使()x φ在(),1-∞-上是减函数，并且在 ()1,0-上是增函数

5、已知3

1≤a ≤1，若函数()221f x ax x =-+在区间[1，3]上的最大值为()M a ，最小值为()N a ，令()()()g a M a N a =-

（1）求()g a 的函数表达式（2）判断函数()g a 在区间[

31，1]上的单调性，并求出()g a 的最小值

新高一函数单调性和奇偶性训练作业

函数单调性和奇偶性能力提升练习（一）

一、填空 1. 设函数

为奇函数，则

。

2.已知b a bx ax x f +++=3)(2

是偶函数，定义域为[]a a 2,1-，则=a ，b= 。

3. .若f (x )为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f (－3)=0,则xf (x )<0的解集为_________.

4.函数f (x )在R 上为增函数，则y =f (|x +1|)的一个单调递减区间是_________.

5.如果函数f (x )在R 上为奇函数，在(－1，0)上是增函数，且f (x +2)=－f (x ),试比较f (31),f (3

),f (1)的大小关系__________________ _________

6. 判断函数 f ( x ) =

的奇偶性二、选择

7. 已知函数f(x)=2x 2

-mx+3，当x∈(-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2)时是减函数，则f(1)等于( )

A 、-3

B 、13

C 、7

D 、由m 而决定的常数

8.已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x +2)＝-f (x )，则f (6)的值为（） (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 9.若函数

是定义在R 上的偶函数，在

上是减函数，且

，则使得

的x 的取值

范围是（） A ．

B ．

C ．

D ．（－2，2）

10.函数是R 上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数a 的取值范围是

（）

A ．

B ．

C ．

D ．

11.若是偶函数,且当时, ,则的解集是（）

A. B. C. D.

(完整)高中数学必修1函数单调性和奇偶性专项练习(含答案),推荐文档

高中数学必修 1

第二章函数单调性和奇偶性专项练习

一、函数单调性相关练习题

1、（1）函数 f (x )＝x －2 ， x ∈｛0，1，2，4｝的最大值为

（2）函数 f (x )＝

2x －1

在区间[1，5]上的最大值为，最小值为

2、利用单调性的定义证明函数 f (x )＝ x 2 在（－∞，0）上是增函数.

3、判断函数 f (x )＝

x ＋1

在（－1，＋∞）上的单调性，并给予证明. 4、画出函数 y ＝－x 2＋2丨x 丨＋3的图像，并指出函数的单调区间.

5、已知二次函数 y ＝f(x)(x ∈R )的图像是一条开口向下且对称轴为 x ＝3 的抛物线，试比较大小： (1)f(6)与 f(4)； (2)f(2)与f( 15)

6、已知 y ＝f (x ) 在定义域（－1，1）上是减函数，且 f (1－a )＜f (3a －2) ，求实数 a 的取值范围.

7、求下列函数的增区间与减区间

(1)y ＝|x 2＋2x －3|

x 2 - 2x

(2) y

＝

1-|x - 1|

(3)y ＝（4） y ＝

- x 2 - 2x + 3

x 2－x －20

8、函数 f(x)＝ax 2－(3a －1)x ＋a 2 在[1，＋∞]上是增函数，求实数 a 的取值范围．

9、【例4】判断函数f(x)＝

x 2 - 1

(a ≠0)在区间(－1，1)上的单调性．

10、求函数 f (x )＝x ＋ x

在[1，3]上的最大值和最小值.

二、函数奇偶性相关练习题

11、判断下列函数是否具有奇偶性.

（1） f (x )＝(x －

函数的单调性和奇偶性练习题

—函数的单调性和奇偶性

一、选择题：

1．在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是

（）

A ．y =2x ＋1

B ．y =3x 2＋1

C ．y =

D ．y =2x 2＋x ＋1

2．函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，

则f (1)等于（） A ．－7 B ．1 C ．17 D ．25

3．函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是（） A ．(3，8) B ．(－7，－2) C ．(－2，3) D ．(0，5) 4．函数f (x )=21

++x ax 在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a 的取值范围是（）

A ．(0，21)

B ．( 2

，＋∞)

C ．(－2，＋∞)

D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

5．已知函数f (x )在区间[a ，b ]上单调，且f (a )f (b )＜0，则方程f (x )=0在区间[a ，b ]内（） A ．至少有一实根 B ．至多有一实根 C ．没有实根 D ．必有唯一的实根 6．已知函数f (x )=8＋2x －x 2，如果g (x )=f ( 2－x 2 )，那么函数g (x ) （） A ．在区间(－1，0)上是减函数 B ．在区间(0，1)上是减函数 C ．在区间(－2，0)上是增函数 D ．在区间(0，2)上是增函数

7．已知函数f (x )是R 上的增函数，A(0，－1)、B(3，1)是其图象上的两点，那么不等式

|f (x ＋1)|＜1的解集的补集是（） A ．(－1，2) B ．(1，4)