《分式的加减运算》课件PPT1
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分式的加减法1-PPT精选
Ｃ、 3m nＤ、 3m n
n 2m n 2m n 2m
n 2m
小结：谈谈本节课的收获？
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母相 加减
通分 转化为
同分母 相加减
分母不变 转化为
分子（整式） 相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项 式，要将分子看成一个整体，先用括号括 起来，再运算，可减少出现符号错误。
分式的加减法(1)
黑猫警长接到举报，A地有坏蛋在搞破坏，经分 析有两条路都可从警察局到A地，每一条路都是 3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路， 2km 的 下 坡 路 。 黑 猫 警 长 在 上 坡 路 上 的 速 度 是 v km/h，在平路上的车速是2v km/h，在下坡路上的 车速是3v km/h。
【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减， 分母不变,分子相加减.
同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似
(1)注意分数线有括号的作用，分子相 加减时，要注意添括号．
(2)把分子相加减后，如果所得结果不 是最简分式，要约分．
想一想 会分数的加减，就会分式的加减
1、异分母的分数如何加减？ 如: 53210? 2、你认为异分母的分式应该如何加减? 比如a341a?
n 2m n 2m n 2m
n 2m
小结：谈谈本节课的收获？
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母相 加减
通分 转化为
同分母 相加减
分母不变 转化为
分子（整式） 相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项 式，要将分子看成一个整体，先用括号括 起来，再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
n 2m n 2m n 2m
n 2m
小结：谈谈本节课的收获？
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母相 加减
通分 转化为
同分母 相加减
分母不变 转化为
分子（整式） 相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项 式，要将分子看成一个整体，先用括号括 起来，再运算，可减少出现符号错误。
分式的加减法(1)
黑猫警长接到举报，A地有坏蛋在搞破坏，经分 析有两条路都可从警察局到A地，每一条路都是 3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路， 2km 的 下 坡 路 。 黑 猫 警 长 在 上 坡 路 上 的 速 度 是 v km/h，在平路上的车速是2v km/h，在下坡路上的 车速是3v km/h。
【同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减， 分母不变,分子相加减.
同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似
(1)注意分数线有括号的作用，分子相 加减时，要注意添括号．
(2)把分子相加减后，如果所得结果不 是最简分式，要约分．
想一想 会分数的加减，就会分式的加减
1、异分母的分数如何加减？ 如: 53210? 2、你认为异分母的分式应该如何加减? 比如a341a?
n 2m n 2m n 2m
n 2m
小结：谈谈本节课的收获？
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母相 加减
通分 转化为
同分母 相加减
分母不变 转化为
分子（整式） 相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项 式，要将分子看成一个整体，先用括号括 起来，再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
分式的加减法(1)-PPT课件
9
例4、计算 ac bc ab ba
解 ac bc ab ba
aacbabcb
ac bc ab ab
ac a
bc b
cab ab
c
2021/4/8
10
例5：先化简，再求值：
x2 -1
x-1
x2
+ -2x 2x-
x2
其中x=3。
2021/4/8
11
（1） a2
b2 2ab
3x
（2）
xy
2021/4/8
5
例1 计算
3x2 3xy xy xy
解 3x2 3xy 3x2 3xy
xy xy x y
3xx y
x y
3x
把分子相加减后,要进行因式分解,通过约分,把所
得20结21/4果/8 化成最简分式
6
2
x (1)
-
4
= ______
x- 2 x- 2 _
(2)
x+2 x+1
ab ab
2xy 2xy
(ab)2 a2b2
（3）
2a b
2a b
-
x- 1+ x- 3 = x+1 x+1
2021/4/8
7
例2、计算 x22xx2yy2x22yx2yy2
解
x22xx2yy2x22yx2yy2
ห้องสมุดไป่ตู้x2
x2 y2 2xy
y2
xyxy xy2
x y 2021/4/8
8
x y
例3、计算
f g
f g
f f , f f g g g g
2021/4/8
分式的加减PPT课件
荣一步步走向犯罪的深渊。日前，佛山市中级人民法院 一审判其无期徒刑，剥夺政治权利终身。
案例二：嫉妒她竟用硫酸泼她，疑犯竟是十几岁的学生 （见扩展资料）
如果学生中间存在盲目追星、模仿明星的现象， 教师不妨组织学生根据扩展资料中的文章《假如满 大街都是金喜善和谢霆锋》进行讨论，引导学生认 识什么是真正的美。
b 4
2
解：
2a b
• 1 ab ab b 4
4a2 b2
•
a
1
b
a b
4 b
4a2 4a 4a2 4a(a b) b2 (a b) b2 b2 (a b) b2 (a b)
4a2 4a2 4ab 4ab
4a
b2 (a b) b2 (a b) b(a b)
分式的混合运算
2.
11 2 4 8 1 x 1 x 1 x2 1 x4 1 x8
3.
1111 (x 1)(x 2) (x 2)(x 3) (x 3)(x 4) (x 4)(x 5)
4. 已知a b c 0
求a(1 1) b(1 1) c(1 1)的值 bc ac ab
计算：
(1) x2 y2 x2 y2 4xy 4xy
1、要自尊自信，不要虚荣忌妒。 2、要自尊自信，不要自卑。 3、要自尊自信，不要自傲自负。
影响自尊心、自信心形成的因素
学生填写：
父母喜欢你，老师欣赏你，你的感受是（
）；
反之（
）。
你是班干部，威信很高，你的感受是（
）；
反之（
）。
你的学习成绩很优秀，你的感受是（
）；
反之（
）。
你自认为长得不好看，同学也因为你的丑嘲笑你，你的
正确认识自尊自信，掌握正确的尺度
案例二：嫉妒她竟用硫酸泼她，疑犯竟是十几岁的学生 （见扩展资料）
如果学生中间存在盲目追星、模仿明星的现象， 教师不妨组织学生根据扩展资料中的文章《假如满 大街都是金喜善和谢霆锋》进行讨论，引导学生认 识什么是真正的美。
b 4
2
解：
2a b
• 1 ab ab b 4
4a2 b2
•
a
1
b
a b
4 b
4a2 4a 4a2 4a(a b) b2 (a b) b2 b2 (a b) b2 (a b)
4a2 4a2 4ab 4ab
4a
b2 (a b) b2 (a b) b(a b)
分式的混合运算
2.
11 2 4 8 1 x 1 x 1 x2 1 x4 1 x8
3.
1111 (x 1)(x 2) (x 2)(x 3) (x 3)(x 4) (x 4)(x 5)
4. 已知a b c 0
求a(1 1) b(1 1) c(1 1)的值 bc ac ab
计算：
(1) x2 y2 x2 y2 4xy 4xy
1、要自尊自信，不要虚荣忌妒。 2、要自尊自信，不要自卑。 3、要自尊自信，不要自傲自负。
影响自尊心、自信心形成的因素
学生填写：
父母喜欢你，老师欣赏你，你的感受是（
）；
反之（
）。
你是班干部，威信很高，你的感受是（
）；
反之（
）。
你的学习成绩很优秀，你的感受是（
）；
反之（
）。
你自认为长得不好看，同学也因为你的丑嘲笑你，你的
正确认识自尊自信，掌握正确的尺度
《分式的加减》PPT课件
（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们(tā men)的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷(shìjuàn)下载：/shit i/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
1 2 x 1 1 x2
第六页，共9页。
第六页，编辑(biānjí)于星期五：十五点 三十八分。
能力提高
v1 +v2 对吗？
2
2.上山和下山的路程都是s，一个人上山的速
度为v1，下山的速度为v2.这个人上下山的平
均速度(pínɡ jūn sù dù)为多少？
平均速度=
总路程 总时间
2s ss v1 v2
（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为
整数，再求最小公倍数；
（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号 提取到分式前面；
（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进 行因式分解，再确定最简公分母。
第九页，共9页。
第九页，编辑于星期五：十五点 三十八分。
b2 (2)
c
4a2 a
第四页，共9页。
第四页，编辑(biānjí)于星期五：十五点 三十八分。
例4 计算(jìsuàn)
(1) x 2 x 2 x2 x2
(2)
a 1
第五页，共9页。
第五(dì wǔ)页，编辑于星期五：十五点 三十八 分。
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷(shìjuàn)下载：/shit i/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
1 2 x 1 1 x2
第六页，共9页。
第六页，编辑(biānjí)于星期五：十五点 三十八分。
能力提高
v1 +v2 对吗？
2
2.上山和下山的路程都是s，一个人上山的速
度为v1，下山的速度为v2.这个人上下山的平
均速度(pínɡ jūn sù dù)为多少？
平均速度=
总路程 总时间
2s ss v1 v2
（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为
整数，再求最小公倍数；
（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号 提取到分式前面；
（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进 行因式分解，再确定最简公分母。
第九页，共9页。
第九页，编辑于星期五：十五点 三十八分。
b2 (2)
c
4a2 a
第四页，共9页。
第四页，编辑(biānjí)于星期五：十五点 三十八分。
例4 计算(jìsuàn)
(1) x 2 x 2 x2 x2
(2)
a 1
第五页，共9页。
第五(dì wǔ)页，编辑于星期五：十五点 三十八 分。
分式的加减PPT精品课件1
猜测与探索
1 2 1 2 ?, ? . a a a a
同分母 分数相加 减，分母 不变，把 分子相加 减。
结论
同分母分式相加 减 ，分母不变，把分子 相加减.
a b ab c c c
a b ab c c c
下列运算对吗？如不对，请改 正.
5 2 10 ( × ) (1) x x x
(1)上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的代 号 (2)错误原因 (3)本题的正确结论为
小结：
本节课你的收获是什么？
(1)分式加减运算的方法思路：
异分母 相加减
通分 转化为
同分母
分母不变 转化为
分子(整式)
相加减
相加减
(2)分子相加减时，如果分子是一个多项式， 要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再 运算，可减少出现符号错误。 (3)分式加减运算的结果要约分，化为最 简 分式(或整式)。
回顾与反思
(1)分式加减运算的方法思路： 同分母分式 分母不变 分子(整式)相加减 相加减 转化为 (2)分母互为相反数，通过变号，化为同分母， 再运算。 (3)分子相加减时，如果分子是一个多项式，要 将分子看成一个整体，先用括号括起来， 再运算，可减少出现符号错误。
(4)分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或 整式)。
zxxkw
2003年的森林面积增长率是： 2002年的森林面积增长率是：
S S
3
2
S S
2
S
2
1
S
1
2003年与2002年相比，森林面积增长 率提高了：
S S S S S S
3 2 2 2 1
1
观察
1 2 3 1 2 1 , . 5 5 5 5 5 5
1 2 1 2 ?, ? . a a a a
同分母 分数相加 减，分母 不变，把 分子相加 减。
结论
同分母分式相加 减 ，分母不变，把分子 相加减.
a b ab c c c
a b ab c c c
下列运算对吗？如不对，请改 正.
5 2 10 ( × ) (1) x x x
(1)上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的代 号 (2)错误原因 (3)本题的正确结论为
小结：
本节课你的收获是什么？
(1)分式加减运算的方法思路：
异分母 相加减
通分 转化为
同分母
分母不变 转化为
分子(整式)
相加减
相加减
(2)分子相加减时，如果分子是一个多项式， 要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再 运算，可减少出现符号错误。 (3)分式加减运算的结果要约分，化为最 简 分式(或整式)。
回顾与反思
(1)分式加减运算的方法思路： 同分母分式 分母不变 分子(整式)相加减 相加减 转化为 (2)分母互为相反数，通过变号，化为同分母， 再运算。 (3)分子相加减时，如果分子是一个多项式，要 将分子看成一个整体，先用括号括起来， 再运算，可减少出现符号错误。
(4)分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或 整式)。
zxxkw
2003年的森林面积增长率是： 2002年的森林面积增长率是：
S S
3
2
S S
2
S
2
1
S
1
2003年与2002年相比，森林面积增长 率提高了：
S S S S S S
3 2 2 2 1
1
观察
1 2 3 1 2 1 , . 5 5 5 5 5 5
12.3 分式的加减 - 第1课时课件(共21张PPT)
知识点3 异分母的分式加减法
异分母的分式加减法法则
异分母的两个ห้องสมุดไป่ตู้式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）.
例2 计算下列各式：
随堂练习
D
D
拓展提升
归纳小结
同分母的分式加减法法则 同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）.异分母的分式加减法法则 异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）. 把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.
像这样，把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.
几个分式的公分母不止一个，通分时一般选取最简公分母.如mac（m为非0整式）都是分式 的公分母，但ac是最简公分母.
归纳总结
找最简公分母的步骤：
同分母的分式加减法法则
同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）.
例题解析
例1 计算下列各式：
分式加减运算的结果要化为最简分式.
知识点2 通分
思考
1.异分母两个分数相加减，是将其化为同分母分数的加减进行的.如：2.类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行呢？3.试计算：
12.3 分式的加减第1课时
第十二章 分式和分式方程
学习目标
1.理解并掌握同分母分式与异分母分式加减法的运算法则，体会类比思想.2.理解通分的概念，能找到最简公分母.3.能运用同分母分式和异分母分式加减运算法则进行运算.
学习重难点
熟练掌握分式的加减运算.
异分母分式的加减运算.
难点
重点
同学们再见！
授课老师：
异分母的分式加减法法则
异分母的两个ห้องสมุดไป่ตู้式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）.
例2 计算下列各式：
随堂练习
D
D
拓展提升
归纳小结
同分母的分式加减法法则 同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）.异分母的分式加减法法则 异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）. 把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.
像这样，把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.
几个分式的公分母不止一个，通分时一般选取最简公分母.如mac（m为非0整式）都是分式 的公分母，但ac是最简公分母.
归纳总结
找最简公分母的步骤：
同分母的分式加减法法则
同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）.
例题解析
例1 计算下列各式：
分式加减运算的结果要化为最简分式.
知识点2 通分
思考
1.异分母两个分数相加减，是将其化为同分母分数的加减进行的.如：2.类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行呢？3.试计算：
12.3 分式的加减第1课时
第十二章 分式和分式方程
学习目标
1.理解并掌握同分母分式与异分母分式加减法的运算法则，体会类比思想.2.理解通分的概念，能找到最简公分母.3.能运用同分母分式和异分母分式加减运算法则进行运算.
学习重难点
熟练掌握分式的加减运算.
异分母分式的加减运算.
难点
重点
同学们再见！
授课老师：
分式的加减ppt(精选)人教版1
分式的加减p p t ( 精选) 人教版1 （精品课件）
分式的加减p p t ( 精选) 人教版1 （精品课件）
方法归纳
确定几个分式的最简公分母的方法： （1）因式分解 （2）系数：各分式分母系数的最小公倍数； （3）字母：各分母的所有字母的最高次幂 （4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂 （5）积
2
_7__
.
5
(4) 9
5
1
4 __5_ .
77
10 10
(5) f h ?____ .(6) f h ?____ .
gg
gg
自主学习
1.同分母的分式的加减运算法则是什么?
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.
2.用字母怎么表示? f h f h gg g
分式的加减p p t ( 精选) 人教版1 （精品课件）
跟踪练习1
计算 ：
5a2b ab2
3
3a2b b2a
5
8
a2b ab2
解：原式=
(5a2b
3)
(3a2b ab2
5)
(8
a2b)
把分子看作 一个整体， 先用括号括
起来！
5a2b 3 3a2b 5 8 a2b
=
ab2
a2b
= ab2
注意：结果要 化为最简分式！
a
=b
分式的加减p p t ( 精选) 人教版1 （精品课件）
2ab(b a) (a b)2
2ab(b a) (b a)2
2ab ba
(3)
a2 a2 b2
2ab b2 a2
b2 a2 b2
a2 a2 b2
2ab a2 b2
b2 a2 b2
分式的加减p p t ( 精选) 人教版1 （精品课件）
方法归纳
确定几个分式的最简公分母的方法： （1）因式分解 （2）系数：各分式分母系数的最小公倍数； （3）字母：各分母的所有字母的最高次幂 （4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂 （5）积
2
_7__
.
5
(4) 9
5
1
4 __5_ .
77
10 10
(5) f h ?____ .(6) f h ?____ .
gg
gg
自主学习
1.同分母的分式的加减运算法则是什么?
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.
2.用字母怎么表示? f h f h gg g
分式的加减p p t ( 精选) 人教版1 （精品课件）
跟踪练习1
计算 ：
5a2b ab2
3
3a2b b2a
5
8
a2b ab2
解：原式=
(5a2b
3)
(3a2b ab2
5)
(8
a2b)
把分子看作 一个整体， 先用括号括
起来！
5a2b 3 3a2b 5 8 a2b
=
ab2
a2b
= ab2
注意：结果要 化为最简分式！
a
=b
分式的加减p p t ( 精选) 人教版1 （精品课件）
2ab(b a) (a b)2
2ab(b a) (b a)2
2ab ba
(3)
a2 a2 b2
2ab b2 a2
b2 a2 b2
a2 a2 b2
2ab a2 b2
b2 a2 b2
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4a b(a b)
通过对例1的解答，同学们有何收获？
对于不带括号的分式混合运算： （1）运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减； （2）计算结果要化为最简分式．
请同学们翻开课本第141页自学例8 并且说说通过例8的学习，你们又有 什么收获？
例2：用两种方法计算： ( 3x x ·) x2 4 . x2 x2 x
例1 计算: （ 2a ）2· 1 a b
b
ab b 4
【解析】 （ 2a ）2· 1 a b
b ab b 4
4a
2
·
b2
a
1
b
a b
4 b
4a2 b2(a
b)
4a b2
4a2 b2(a
b)
4a(a b) b2(a b)
4a2 4a2 4ab b2 (a b)
4ab b2 (a b)
解：（按运算顺序）
原式
[
3x x 2
x2 4
xx 2
x2 4
·]
x
2 x
4
(利用乘法分配律)
=
2x2 8x· x2 4
x2 4 x
= 2x 8.
原式
3x· x 2 x 2 x· x 2 x 2 x 2x x 2x
3x 2 x 2
2x 8.
1.计算：(a b) a b =（ ）
ba a
A. a b B. a b C.a b D. a b
b
b
a
a
1.
1 x2 1
x2 . x 1
1 x 1
2.(1 1 )( 1 x
1 x2
1)
巩固提升！
(1)m n2 . n m mn n
(2)( 1 1 ). x2 4 x2 x2 x
(3)(
a
2 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a2
a
2 8a
) 9
课本 第146页 第6题 （1）（2） （3）（4）题
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与除
式相乘。
a c a d ad b d b c bc
1.掌握分式混合运算的顺序，能熟练地进行分式的 混合运算.
2.能灵活恰当地运用运算律进行计算。
学习重、难点
重点：熟练地进行分式的混合 运算
难点：熟练地进行分式的混合 运算
探索分式混合运算顺序
1.分式的加减法则：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；
a c ac bb b
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的 分式，再加减．
a c ad bc ad bc b d bd bd bd
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分 子，把分母相乘的积作为积的分母。
2.分式的乘除：
a c ac b d bd
2a
3 18
1.化简（1- 1 ） a a 1
2.先化简，再求值：
（1- 1 ） x2 2x 1 ,其中x 2
x
x2 1
已知a 3 ,b 2,求下面式子的值： 4
（
a
a
b
a2
a2 2a
b2
)
(
a
a
b
a2 a2 b2
）
1
本课时我们学习了 1.分式的混合运算 运算顺序：（1）先乘方，再乘除，然后加减.如果有括号， 先算括号里面的. （2）分式的加减、乘除都是分式的同级运算，同级运算是 按从左往右的顺序运算. 进行分式混合运算时注意： （1）正确运用运算法则；（2）灵活运用运算律； （3）运算结果要化简，使结果为最简分式或整式.