数控车床主轴回转精度寿命的灰色预测_张丽萍_李业农_杨琪

x
（ 1） c
（ t）
^ x （c 0） （ k +1）
0. 006 0. 006 3 0. 007 0. 007 8 0. 008 7
0. 006 0. 012 3 0. 019 3 0. 027 1 0. 035 8
0. 006 0. 006 3 0. 006 9 0. 007 7 0. 008 6
第 21 期 表4 t 1 2 3 4 5
（ 0） c （ 0） c
张丽萍 等： 数控车床主轴回转精度寿命的灰色预测 点 d 径向跳动的原始数据序列 x （d 0） （ t） 0. 012 0. 012 6 0. 013 5 0. 014 6 0. 015 8 x （d 1） （ t） 0. 012 0. 024 6 0. 038 1 0. 052 7 0. 068 5 mm
点 b 径向跳动的原始数据序列及计算值 T /h 0 4 000 8 000 x
（ 0） b
运动情况 。
（ t）
x
（ 1） b
（ t）
^ x （b 0） （ k +1）
0. 014 0. 014 5 0. 015 2 0. 016 2 0. 017 1
0. 014 0. 028 5 0. 043 7 0. 059 9 0. 077 0
［7－8 ］ ［1－2 ］
球轴承，滚动体与座圈采用高质量的滚动轴承钢 制 造，具有很高的硬度 （ HＲC60 ～ 65 ） ，很高的加工精 度和很低的表面粗糙度 。 该主 轴 轴 承 的 接 触 疲 劳 强 度是足够的，不会产生接触疲劳磨损 。 轴承主 要 是 由于磨粒磨损 、 黏着磨损和微动磨损使轴承的径向 游隙和轴向游隙增大，从而导致轴承的回转精度下 降，直至精度失效，故这种轴承的寿命主要为精度 寿命 。 作者跟综了 SL50 型数控车床主轴的工作情况， 多种因素作用下的轴承磨损难以预测，主轴回转精度 与工作小时数之间没有确定的变化形式，没有必然的 变化规律，用数学语言来说，就是事物变化的过程不 能用一个 （ 或几个） 时间 t 的确定的函数来加以描 述 。就目前来说，为了得到比较符合实际的精度寿命 曲线，其做法是： 在某一给定的小时间隔，测定其精 ［9－10 ］ 。 而一组试样的 度寿命值，小时间隔不少于三级 数量大小是由测定其均值的需要确定的，试验的样本 是极其有限的 。这是一个灰色系统，只知道有限个试
0. 007 0. 014 3 0. 022 0 0. 030 5 0. 039 6 mm
0. 007 0. 007 6 0. 008 2 0. 008 8 0. 009 5
0 －0. 000 3 －0. 000 5 －0. 000 3 －0. 000 4
0. 007 0. 007 2 0. 007 8 0. 008 5 0. 009 2
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机床与液压
第 44 卷
样的信息，而大部分未知，运用灰色系统理论来建 立灰色模型，描述系统的动态微分方程，预测主轴轴 承的精度寿命，以便适时更换主轴轴承，恢复机床主 轴的回转精度 。
1
主轴回转精度的检测
以 SL50 型数控车床为例，主轴误差运动的 3 种 基本形式为： 纯径向误差运动 、轴向误差运动和摆角 误差运动 。这些基本形式很少独立存在，往往是同时 ［11－12 ］ 。纯径向误差运动和轴向误差运动并存 并存的 时的误差运动称为径向误差运动，它是指主轴回转中 心线 O 1 － O 1 在某一指定位置垂直于其理想中心线 O － O 线方向上的误差运动 。 如图 1 所示，通过对 SL50 型数控车床检测主轴点 a 和点 b （ a 、 b 两点相距 300 mm） 径向跳动误差来了解主轴在垂直于其理想中心 线 O － O 线方向上的误差运动情况 。
表1 t 1 2 3 4 5 表2 t 1 2 3 4 5
（ 0） a
图1
主轴径向跳动的测量位置
以 5 台 SL50 型数控车床为检测对象，取其平均 值。一天 2 班制工作，主轴一年工作 4 000 h ，检测 周期即为 4 000 h 。点 a 径向跳动误差值如表 1 所示 。 点 b 径向跳动误差值如表 2 所示 。

0. 014 0. 014 3 0. 015 2 0. 016 1 0. 017 1 图2 主轴轴向窜动误差和卡盘端面跳动误差的测量位置
12 000 16 000
表 1 中 t 为 序 列 号， T 为 主 轴 工 作 的 小 时 数， x （ t ） 为对应的检测值 。 当 t = 1， T = 0 时，对 应 的 x （a 0） （ t ） 为机床出厂时检测的初始值 。 表 2 中 t 为 序 列 号，T 为 主 轴 工 作 的 小 时 数， （ 0） x b （ t ） 为对应的检测值 。 当 t = 1， T = 0 时，对 应 的 x （b 0） （ t ） 为机床出厂时检测的初始值 。 轴向误差 运 动 和 摆 角 误 差 运 动 并 存 时 的 误 差 运动称为 端 面 误 差 运 动， 它 是 指 回 转 主 轴 的 端 面 在规定的径 向 位 置 上 平 行 于 理 想 回 转 中 心 线 的 方 ［11－ 12 ］ 。 如 图 2 所 示， 通 过 检 测 主 轴 向上误差 运 动 中心点 c 轴 向 窜 动 误 差 了 解 主 轴 的 轴 向 误 差 运 动 情况； 通过检测主轴卡盘上点 d （ 距主轴回 转 中 心 125 mm 处） 的端面跳动误差了解主轴的摆角误差
检测周期与上述 a 、 b 两点相同 。 点 c 轴向窜动 误差值 如 表 3 所 示 。 点 d 端 面 跳 动 误 差 值 如 表 4 所示 。
表3 t 1 2 3 4 5 T /h 0 4 000 8 000 12 000 16 000 点 c 径向跳动的原始数据序列 x
（ 0） c
mm
（ t）
2016 年 11 月 第 44 卷 第 21 期
机床与液压
MACHINE TOOL ＆ HYDＲAULICS
Nov. 2016 Vol. 44 No. 21
DOI： 10．3969 / j. issn. 1001 － 3881. 2016. 21. 022
数控车床主轴回转精度寿命的灰色预测
1 1 2 张丽萍 ，李业农 ，杨琪
Gray Prediction About of the Spindle Ｒotation Accuracy of CNC Lathe
ZHANG Liping 1 ，LI Yenong 1 ，YANG Qi 2 （ 1． School of Mechanical Engineering ，Nantong Vocational University ，Nantong Jiangsu 226007，China； 2． Nantong Technology Investment Group Co． ，Ltd． ，Nantong Jiangsu 226007，China）
Abstract： The past and now known or non ascertain information of spindle rotation accuracy of CNC lathe， regarded as a gray system． For five of the same type CNC lathe，radial motion errors and axial motion errors of the spindle，and motion errors of chuck face were detected at regular intervals． These errors constituted the raw data equally spaced data series． Model of Grey System GM （ 1，1 ） was established． Differential equations of gray system were solved． The result shows that correction by means of residual model improves accuracy． And the modified GM（ 1， 1） model can be used to forecast the life of spindle rotation accuracy of CNC lathe，which provides evidence for maintenance cycle for the latter，replacement of spindle bearings and recovery of spindle rotation accuracy on CNC lathe． Keywords： CNC lathe； Ｒotation accuracy； Life； Grey system； Gray prediction
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T /h 0 4 000 8 000 12 000 12 0. 012 6 0. 013 7 0. 014 7 0. 015 8
x （ 2） x （ 0） （ 3 ） YN = …… （ 0） x （ n）
^
（ 0）
（ 1． 南通职业大学机械工程学院，江苏南通 226007； 2． 南通科技投资集团股份有限公司，江苏南通 226007）
摘要： 将数控车床主轴回转精度的过去及现在已知的或非确知的情况，视作一个灰色系统。 通过定期检测 5 台同一型 号数控车床主轴的径向跳动误差 、轴向窜动误差和卡盘端面跳动误差值，构成原始等间隔数据序列 。 据此建立灰色系统 GM（ 1，1） 模型，求解灰色系统的微分方程 。结果表明： 通过残差模型的修正提高了计算精度； 修正后的 GM（ 1，1 ） 模型 可用来预测数控车床的主轴回转精度寿命，为数控车床的后期检修周期 、更换主轴轴承、恢复机床精度提供了依据 。 关键词： 数控车床； 主轴； 回转精度； 寿命； 灰色系统； 灰色预测 中图分类号： TH123； N941. 5 文献标志码： A 文章编号： 1001－3881 （ 2016） 21－093－5