波的图象

4.图线变化：随时间推移图象延伸，但已有的图象形状不变；随 时间推移图象沿传播方向平移
我们可以用照象机把波的形状摄下 来，就是按下快门瞬间各个质点离开 各自平衡位置时的情形。我们就把这 些质点连成曲线，就是该时刻的波的 图象。
例题3： 如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图
试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时的波形图
质点向的上振或动向方下向
O X
波的传播方向
振动图象的画法------描点法
Y
O
T/4 T/2 3T/4 T t
振动图象的画法------描点法
Y
O
T/4 T/2 3T/4 T t
振动图象的画法------描点法
Y
O
T/4 T/2 3T/4 T t
振动图象的画法------描点法
Y
O
T/4 T/2 3T/4 T t
例题2： 如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形
上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向
Y
答案：向左传播
O
V
X
如果这个质点的振动方向向上，则波的传播方向又如何？ 如果已知这个质点做减速运动，则波的传播方向又如何？
（三）、据某时刻的波形图及波的传播方 向画出另一时刻的波形图
1、平移法：先算出经△t时间波传播的距离△x=v·△t，再
把波形沿波的传播方向平移△x即可.因为波动图像的重复性， 若已知波长，则波形平移n时波形不变，当△x=n+x时， 可采取去整(n)留零(x)的方法，只需平移x即可.
2、特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和
与它们相邻的峰(谷)点，先确定这两点的振动方向，再将Δt换 算为nT+xT，其中n为正整数，T为周期，x为真分数.由于经nT 波形不变，所以也采取去整(nT)留零(xT)的方法，分别做出两 特殊点经xT后的位置，然后按正弦规律画出新波形.
五、波的图象的应用
（一）、从图像可以获得的信息; 1、各个质点的振幅 2、判断各个质点的位移的大小和方向 3、判断各个质点的加速度的大小和方向
A B
（二）、已知波的传播方向判断质点的振动方 向或已知质点的振动方向判断波的传播方向
1、定义法（波的形成法） 临近的先振动的质点在该点下方，该质点向下
振动；临近的先振动的质点在该点上方，该质点向 上振动。
向
3.在XOY坐标平面上画出某时刻各质点偏离平衡位置的位移
4.波的图象的画法： 将某时刻各质点偏离平衡位置的位移矢量的末端用光滑的 曲线连接起来
Y 位移
O
X
平衡位置
（二）简谐波 1、如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦
波，也叫简谐波。 2、介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐
振动。 3、简谐波是一种最基本、最简单的波。
A．质点P在t=3s时正向y轴负方向振动 B．质点P在t=3s时的速度为零 C．质点P的平衡位置可能是x=0 D．质点P的平衡位置可能是x=2m
四、波的图象的基本应用
主要题型之一：
波的传播方向
质点的振动方向
三种主要方法： （1）上下坡法 （2）质点带动法 （3）三角形法
Y
波的传播方向
O X
（1）上下坡法
波动图象 沿波传播方向的所有质点
某时刻所有质点的空间分布规律 表示各质点在某时刻的位移
图线
x/m
y/m T t/s
λ x/m
纵横坐标 图线变化
周期性
位移—时间（x-t)
随时间推移图象延伸，但已有 的图象形状不变 ①比喻为一质点的“传记记录 卡”
②比喻为一个质点的“录象带” 曲线的一个完整变化在横坐 标上的距离表示振动时间的 一个周期即T
第二节 波的图象
复习提问： 1：产生机械波的条件是什么？ 2：机械波传播的实质是什么？ 3：机械波分哪二种？各有什么特点？
横波动画展示
一、波的图象
（一）波的图象的画法 1.用横坐标表示在波传播方向上各质点的平衡位置 2.用纵坐标表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移
正 Y 位移
方 向
X
负
平衡位置
方
位移—空间（y-x)
随时间推移图象沿传播方向平移
①比喻为无数质点某一时刻 的“特写镜头”
②比喻为无数质点某一时刻 拍摄的“照片”
曲线的一个完整变化在横坐标 上的距离表示振动在一个振动 周期中传播的距离（波长）
横波
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Y
波的传播方向
O X
试画出该时刻前T/4、3T/4和5T/4时刻的波形图
例题4： 如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形
上某点的振动方向如图所示。试画出再经过T/4、3T/4和 5T/4时的波形图
Y
O
V
X
如果已知这个质点做减速运动，则波形图又如何？
Y
O
T/4 T/2 3T/4 T t
返回
三、振动图象与波的图象的比较
X
Y
振O 动
t
波O 的
X
图
图
象
象
1.两个图象的纵坐标都表示质点偏离平衡位置的位移
振动图象的横坐标表示时间，O点为质点的平衡位置 波的图象的横坐标表示在波的传播方向上各质点的平衡位置
2.两种图象的形状都是正弦或余弦曲线
3.研究对象、图像意义：振动图象表示一个质点在不同时刻的位 移（一质点的位移随时间的变化规律）；波的图象表示多个质点在某 一时刻的位移（某时刻所有质点的空间分布规律）
2、微平移法：画出经过很短时间△t 后的波形图， 若图线在该质点上方，则该质点向上振动；若图 线在该质点下方，则该质点向下振动。
例题1： 如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图
试求出波形图上A、B、C、D四个质点的振动方向
Y
波的传播方向
V
O
B
A V
V V
C
DX
如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振动方向又如何？
（三）波的图象和波的形状的区别 波的图象有时也称波形图，简称波形。横波的图
象和波的形状相似，但波的图象（波形图）和波的形 状实质上是不同的。波的图像是一种数学函数图象， 它的长短、高低完全取决于坐标尺度的选取；而波的 形状不会因坐标尺度的选取不同而改变。纵波的图象 和纵波的形状一点“形似”都不存在了，所以波的图 象（波形图）并不反映实际的波的形状。
Y
波的传播方向
上坡
O
下坡
X
上坡
判断方法： 上坡上的质点向下振动，下坡上的质点向上振动
（2）质点带动法
Y
波的传播方向
a b
O X
判断方法： 临近的先振动的质点在该点下方，该质点向下振
动；临近的先振动的质点在该点上方，该质点向上振 动
（3）三角形法
三角形顶部表示波峰或波谷
Y
波的传播方向 质点的振动方向
振动图T/4 T t
振动图象的画法------描点法
Y
O
T/4 T/2 3T/4 T t
振动图象的画法------描点法
Y
O
T/4 T/2 3T/4 T t
振动图象的画法------描点法
Y
O
T/4 T/2 3T/4 T t
振动图象的画法------描点法
质点１ 质点６
与质点２１同步 与质点２６同步
质点１１ 与质点３１同步
动画
返回
四、波具有空间周期性、时间周期性
从某种意义上讲，波的图象可以看作 是“位移对空间的展开图”，即波的图象
具有空间的周期性；同时每经过一个周期
波就向前传播一个波长的距离，虽然不同 时刻波的形状不同，但每隔一个周期又恢
复原来的形状，所以波在时间上也具有周 期性。
例3、如图，是一列简谐横波在某时刻 的波动图像.波的传播速度为0.2m/s，试 画出经过0.5s后和2s后的波形图。
试画出该时刻前0.5s和2s的波形图
(四)、波的图象和振动图象的综合应用
例4．一列简谐横波沿轴正方向传播，图1是t=3s时的波形图， 图2是波中某质点P振动位移随时间变化的振动图线（两图用 同一时间起点），下列判断正确的是:
二、波的图象的物理意义
1.波的图象的物理意义： 表示介质中各个质点某一时刻偏离平衡位置的位移的
空间分布情况
由波的图象的画法可以知道： 对横波而言图象反映了某时刻介质中各个质点在空间 的实际分布情况。
三、振动图象与波的图象的区别
研究对象
振动图象 单一振动质点
研究内容 一质点的位移随时间的变化规律 （物理意义） 表示一个质点在各时刻的位移