沪科版九年级数学下册第26章概率初步PPT课件
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九年级下册数学(沪科版)同步第26章概率初步小结与评价课件(共27张PPT)
树形图怎么画？
7.深夜，发生了一起出租车交通肇事逃逸事 件．该地区有两种出租车—绿色出租车和蓝色 出租车，它们分别占整个地区出租车的 85% 和 15% ． 据 现 场 目 击 证 人 说 ， 肇 事 出 租 车 为 蓝 色．警方对证人的辨别能力做了测试，测得他 的正确辨别率是 80% ．警方认为蓝色出租车涉 嫌肇事的可能性大，你同意这一观点吗？请你 帮助交警判断哪种出租车肇事的可能性大，并 说明理由．
例1 如图，把三张卡片放在盒子里搅匀，任 取两张，拼成菱形或房子，求拼成菱形和拼成 房子的概率各是多少．
例2 如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形 都全等．将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一 定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎 在白色区域为乙胜．你认为这个游戏公平吗？为什 么？ 答：我认为这个游戏公平。因为 P（扎在黑色区域）=P(扎在白色 区域）= 1/2.
义务教育教科书（沪科）九年级数学下册
第26章 概率初步
不可能事件 事件
必然事件 随机事件 等可能情形下的概率计算 概率 用频率估计概率
必然事件
确定事件
事件 随机事件 不可能事件
概率初步
概率
直接列举法 列举法 列表法 树状图法
用频率估计概率
随机事件 概率 概率定义 用列举法求概率 直 接 列 举 法 列 表 法 用频率估计概率 概 率 与 频 率 的 异 同
1 2
；
B．掷一枚普通正方形骰子，出现的点数为7的机会是源自0；1 4
C．掷两枚普通硬币，出现两个正面的机会是
．
例5 某中学八年级有6个班，要从中选出2个 班代表学校参加某项活动，1班必须参加，另 外再从2至6班选出一个班．4班有学生建议用 如下的方法：从装有编号为1，2，3的三个白 球的袋子中摸出一个球，再从装有编号为1，2， 3的三个红球的袋子中摸出一个球（两袋中球 的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个 球上的数字和是几，就选几班，你认为这种方 法公平吗？请说明理由．
26.利用概率公式求概率PPT课件(沪科版)
2
求x和y的值.
解:(1)
x
x
y
83，5x
3
y.
(2)∵
x
x
10 y 10
1， 2
即y
5 3
x.
∴x+10=y， 又5x=3y，
∴x=15，y=25.
(2)P(摸到白球) 3 3 1 . 135 9 3
(3)P(摸到黄球)=
5
5 =.
1+3+5 9
拓展与延伸
1.盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其
他差别. D
(1)从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率
的 83(，2)写往出盒表中示再x放和进y关10系枚的黑表棋达，式取；得黑棋的概率变为 1 ，
解：根据题意可得，直角三角形的斜边长为
32 42 5,
阴影部分的面积为52＝25， ∵图形的总面积为(3＋4)2＝49， ∴飞镖落在阴影区域的概率是 25 .
49
课堂小结
一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结
果，并且这些结果产生的可能性相等，其中使事
件A产生的结果有m（m≤n）种，那么事件A产生的
概率P（A）=
m n
.
必然事件A: P(A)=1 不可能事件B: P(B)=0 随机事件C: 0＜P(C)＜1
当堂小练
1.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的
3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出
白球的概率是( B )
A. 1 B. 2 C. 1
3
5
2
D. 3
5
2.如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实
第二十六章 概率初步
26.2 等可能情形下的概率计算
求x和y的值.
解:(1)
x
x
y
83，5x
3
y.
(2)∵
x
x
10 y 10
1， 2
即y
5 3
x.
∴x+10=y， 又5x=3y，
∴x=15，y=25.
(2)P(摸到白球) 3 3 1 . 135 9 3
(3)P(摸到黄球)=
5
5 =.
1+3+5 9
拓展与延伸
1.盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其
他差别. D
(1)从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率
的 83(，2)写往出盒表中示再x放和进y关10系枚的黑表棋达，式取；得黑棋的概率变为 1 ，
解：根据题意可得，直角三角形的斜边长为
32 42 5,
阴影部分的面积为52＝25， ∵图形的总面积为(3＋4)2＝49， ∴飞镖落在阴影区域的概率是 25 .
49
课堂小结
一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结
果，并且这些结果产生的可能性相等，其中使事
件A产生的结果有m（m≤n）种，那么事件A产生的
概率P（A）=
m n
.
必然事件A: P(A)=1 不可能事件B: P(B)=0 随机事件C: 0＜P(C)＜1
当堂小练
1.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的
3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出
白球的概率是( B )
A. 1 B. 2 C. 1
3
5
2
D. 3
5
2.如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实
第二十六章 概率初步
26.2 等可能情形下的概率计算
沪科版九年级下册数学 26.3 用频率估计概率 教学PPT课件
任取一球是黄球 D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
当堂小练
4.在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球
若干个，某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出
一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，下表是活动
中的一组数据，则摸到白球的概率约是（ C ）
A.0.4
B.0.5
C.0.6
D.0.7
新课讲解
分析：(1)对于非A即B的两个事件，其概率之和为1；
(2)列出方程求解．
解：(1)∵取出红球的频率是 1 ,
4
∴取出红球的概率约是
1
.
4
∴估计取出白球的概率为1 1 3 .
44
(2)设袋中的红球有x个，根据题意，得 x 1 .
x 18 4
解得x≈6.
∴袋中的红球约有6个．
课堂小结
新课讲解
问题二 某农科所通过抽样试验来估计一大批种子（总 体）的发芽率，为此，从中抽取10批，分别做发芽试验，记 录下每批发芽粒数，并算出发芽的频率（发芽粒数与每批试 验例数之比），结果如下表：
每批试验粒数n 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000
发芽粒数m 2 4
当堂小练
2.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的 频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有 可能的是（ D ） A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花
色是红桃 C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从 100 200 300 400 500 600 700 800
出现正面次数 25 52 95 145 195 243 295 345 396
当堂小练
4.在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球
若干个，某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出
一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，下表是活动
中的一组数据，则摸到白球的概率约是（ C ）
A.0.4
B.0.5
C.0.6
D.0.7
新课讲解
分析：(1)对于非A即B的两个事件，其概率之和为1；
(2)列出方程求解．
解：(1)∵取出红球的频率是 1 ,
4
∴取出红球的概率约是
1
.
4
∴估计取出白球的概率为1 1 3 .
44
(2)设袋中的红球有x个，根据题意，得 x 1 .
x 18 4
解得x≈6.
∴袋中的红球约有6个．
课堂小结
新课讲解
问题二 某农科所通过抽样试验来估计一大批种子（总 体）的发芽率，为此，从中抽取10批，分别做发芽试验，记 录下每批发芽粒数，并算出发芽的频率（发芽粒数与每批试 验例数之比），结果如下表：
每批试验粒数n 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000 3000
发芽粒数m 2 4
当堂小练
2.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的 频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有 可能的是（ D ） A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花
色是红桃 C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从 100 200 300 400 500 600 700 800
出现正面次数 25 52 95 145 195 243 295 345 396
九年级数学下册 第26章 概率初步 26.1 随机事件课件沪科沪科级下册数学课件
落”都是必然事件．再如,“在灯光的照射下,物 体会留下影子”.
12/11/2021
概念二：
可
在试验过程中一定不会发生的事件称为不可能事件. 比如：“在常温下，铁能熔化”，“一匹马奔
跑的速度是70千米/秒”，再如,“掷一枚骰子,正面 向上数字为7”,都是不可能事件．
12/11/2021
概念三：
机
无法事先确定在一次试验中会不会发生的事件 叫做随机事件.
第二十六章
26.1随机事件
12/11/2021
守株待兔
12/11/2021
我可没我 朋友那么 粗心，撞 到树上去， 让他在那பைடு நூலகம்等着吧， 嘿嘿!
在自然界和实际生活中，我们会遇到 各种各样的现象．
如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类： 一类现象的结果总是确定的，即在一定的条
件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象 称为确定性现象；
（3）已知：3＞2，则3c＞2c；
（4）从装有两个红球和一个白球的口袋中，摸出两 个球一定有一个红球.
12/11/2021
2 .下列事件是随机事件的是(
)
A.人长生不老
B.一个星期为七天
C.任选13个人，至少有两人的出生月份相同
D.掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上一面的点 数之积为21
3 .已知地球表面陆地面积与海洋面积的比为3:7, 如果宇宙飞来一块陨石落在地球上,落在海洋里 与落在陆地上哪个可能性更大?
12/11/2021
小结 拓展
1.如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：一类 现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结 果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；另一类现象的 结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无 法预先确定的，这类现象称为随机现象．
12/11/2021
概念二：
可
在试验过程中一定不会发生的事件称为不可能事件. 比如：“在常温下，铁能熔化”，“一匹马奔
跑的速度是70千米/秒”，再如,“掷一枚骰子,正面 向上数字为7”,都是不可能事件．
12/11/2021
概念三：
机
无法事先确定在一次试验中会不会发生的事件 叫做随机事件.
第二十六章
26.1随机事件
12/11/2021
守株待兔
12/11/2021
我可没我 朋友那么 粗心，撞 到树上去， 让他在那பைடு நூலகம்等着吧， 嘿嘿!
在自然界和实际生活中，我们会遇到 各种各样的现象．
如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类： 一类现象的结果总是确定的，即在一定的条
件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象 称为确定性现象；
（3）已知：3＞2，则3c＞2c；
（4）从装有两个红球和一个白球的口袋中，摸出两 个球一定有一个红球.
12/11/2021
2 .下列事件是随机事件的是(
)
A.人长生不老
B.一个星期为七天
C.任选13个人，至少有两人的出生月份相同
D.掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上一面的点 数之积为21
3 .已知地球表面陆地面积与海洋面积的比为3:7, 如果宇宙飞来一块陨石落在地球上,落在海洋里 与落在陆地上哪个可能性更大?
12/11/2021
小结 拓展
1.如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：一类 现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结 果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；另一类现象的 结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无 法预先确定的，这类现象称为随机现象．
沪科版数学九年级下册《第26章 概率初步 章末复习》教学课件
的结果数目较多时，通常采用列表法.
运用列表法求概率的步骤如下：
①列表；
②通过表格确定公式中m、n的值；
③利用P(A)=
m n
计算事件的概率.
用频率估计概率
m
随机事件A发生的次数.
n
总试验次数，它必须相当大.
一般地，在大量重复试验下，随机事件A
发生的频率
m n
会稳定到某个常数p.于是，我
们用p这个常数表示随机事件A发生的概率，
的概率P（A）=
m n
.
区域事件发生的概率： 在与图形有关的概率问题中，概率的大
小往往与面积有关.
s s
求概率
用树形图求概率的基本步骤 1.明确试验的几个步骤及顺序； 2.画树形图列举试验的所有等可能的结果； 3.计算得出 m ，n 的值； 4.计算随机事件的概率.
当一个事件要涉及两个因素并且可能出现
x的方程ax2+3x+ b =0有实数根的概率.
4
解：(1)用树状图表示二者的数字之积为4的结果如下：
由上图可知，共有20种可能性相等的结果，其中数字之积 为4(记为事件A)的结果有3种，所以P(A)=3/20.
(2)若方程ax2+3x+ b =0有实数根(记为事件B)，
4
则9-ab≥0，即ab≤9， 由(1)可知满足ab≤9的结果有14种，
一般地，表示一个随机事件A发生的可能 性大小的数，叫做这个事件发生的概率.记作 P（A）.
如抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面向上
的概率是 1 ，用符号表示就是P（正面）= 1 .
2
2பைடு நூலகம்
简单随机事件发生的概率
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结
九年级数学下册 第26章 概率初步 26.3 用频率估计概率教学课件 沪科沪科级下册数学课件
(2)各种结果的可能性相等.
PA m
n
当实验的所有结果不是有限个，或各种可能结果发生的 可能性不相等时，又该如何求事件发生的概率呢?
12/10/2021
第三页，共十二页。
下表记录了一名球员在罚球线上投篮(tóu lán)的结果.
投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 350 投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 251 投中频率（ m ）
教九年级下册 沪科版
12/10/2021
第一页，共十二页。
第26章 概率 初步 (gàilǜ)
26.3 用频率(pínlǜ)估计概率
12/10/2021
第二页，共十二页。
用列举(lièjǔ)法求概率的条件是什么? (1)实验的所有结果(jiē guǒ)是有限个(n)
验，他们的试验结果见表抛掷次数
试验者 （n）
“正面向上” “正面向上”
次数（m）
频率（ m ）
n
莫弗
2048
1061
0.518
布丰
4040
2048
0.5069
费勒
10000
4979
0.4979
皮尔逊 12000
6019
0.5016
皮尔逊 24000
12012
0.5005
在重复抛掷一枚硬币时，“正面(zhèngmiàn)向上”的频率在
第九页，共十二页。
【拓展】
你能设计一个利用频率估 计概率的实验方法估算该不 规则图形的面积的方案吗?
12/10/2021
第十页，共十二页。
小结 弄清了一种关系------频率与概率的关系
当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生 的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件 发生的频率来估计这一事件发生的概率.
PA m
n
当实验的所有结果不是有限个，或各种可能结果发生的 可能性不相等时，又该如何求事件发生的概率呢?
12/10/2021
第三页，共十二页。
下表记录了一名球员在罚球线上投篮(tóu lán)的结果.
投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 350 投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 251 投中频率（ m ）
教九年级下册 沪科版
12/10/2021
第一页，共十二页。
第26章 概率 初步 (gàilǜ)
26.3 用频率(pínlǜ)估计概率
12/10/2021
第二页，共十二页。
用列举(lièjǔ)法求概率的条件是什么? (1)实验的所有结果(jiē guǒ)是有限个(n)
验，他们的试验结果见表抛掷次数
试验者 （n）
“正面向上” “正面向上”
次数（m）
频率（ m ）
n
莫弗
2048
1061
0.518
布丰
4040
2048
0.5069
费勒
10000
4979
0.4979
皮尔逊 12000
6019
0.5016
皮尔逊 24000
12012
0.5005
在重复抛掷一枚硬币时，“正面(zhèngmiàn)向上”的频率在
第九页，共十二页。
【拓展】
你能设计一个利用频率估 计概率的实验方法估算该不 规则图形的面积的方案吗?
12/10/2021
第十页，共十二页。
小结 弄清了一种关系------频率与概率的关系
当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生 的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件 发生的频率来估计这一事件发生的概率.
2020春沪科版九年级数学下册课件-第26章 概率初步(付,189)
（来自《点拨》）
知1－讲
例2 把下列事件划分为两类，并说出划分标准． (1)向空中抛一块石头，石头会飞向太空； (2)甲、乙两名同学在进行羽毛球比赛，甲获胜； (3)从一副扑克牌中随意抽取一张牌，这张牌正好是 红桃； (4)黑暗中我从一大串钥匙中随意选中一把，并用它 打开了大门； (5)两个负数的商小于0； (6)在你们班中，任意选出一名同学，该同学是男生； (7)明天的太阳从西方升起．
知1－练
2 (中考·张家界)下列事件是必然事件的是( ) A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 B．方程x2－x＋1＝0有两个不等实根 C．面积之比为1∶4的两个相似三角形的周长之比 也是1∶4 D．圆的切线垂直于过切点的半径
（来自《典中点》）
知1－练
3 (中考·德州)下列说法正确的是( ) A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查 C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件 D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然 事件
A．可能
B．不大可能
C．很可能
D．不可能
导引：因为工艺品中次品只有 2 件，比正品的件数少很
多，故选B.
（来自《点拨》）
总结
知2－讲Biblioteka (1)求某一事件发生的可能性大小的方法：可能性大小 可以用分数来表示，要求某一事件发生的可能性大 小，只需弄清该事件可能发生的结果数和所有可能 发生的结果数的比值．
（来自《点拨》）
知1－讲
导引：事件一般分为必然事件、不可能事件、随机事件三种，
而必然事件和不可能事件可称为确定性事件，随机事
件又称为不确定性事件，本题中，(1)(5)(7)是不可能事
件；(2)(3)(4)(6)是随机事件． 解：其中没有必然事件，因此有两种划分方法．
知1－讲
例2 把下列事件划分为两类，并说出划分标准． (1)向空中抛一块石头，石头会飞向太空； (2)甲、乙两名同学在进行羽毛球比赛，甲获胜； (3)从一副扑克牌中随意抽取一张牌，这张牌正好是 红桃； (4)黑暗中我从一大串钥匙中随意选中一把，并用它 打开了大门； (5)两个负数的商小于0； (6)在你们班中，任意选出一名同学，该同学是男生； (7)明天的太阳从西方升起．
知1－练
2 (中考·张家界)下列事件是必然事件的是( ) A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 B．方程x2－x＋1＝0有两个不等实根 C．面积之比为1∶4的两个相似三角形的周长之比 也是1∶4 D．圆的切线垂直于过切点的半径
（来自《典中点》）
知1－练
3 (中考·德州)下列说法正确的是( ) A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查 C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件 D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然 事件
A．可能
B．不大可能
C．很可能
D．不可能
导引：因为工艺品中次品只有 2 件，比正品的件数少很
多，故选B.
（来自《点拨》）
总结
知2－讲Biblioteka (1)求某一事件发生的可能性大小的方法：可能性大小 可以用分数来表示，要求某一事件发生的可能性大 小，只需弄清该事件可能发生的结果数和所有可能 发生的结果数的比值．
（来自《点拨》）
知1－讲
导引：事件一般分为必然事件、不可能事件、随机事件三种，
而必然事件和不可能事件可称为确定性事件，随机事
件又称为不确定性事件，本题中，(1)(5)(7)是不可能事
件；(2)(3)(4)(6)是随机事件． 解：其中没有必然事件，因此有两种划分方法．
九年级数学下册 第26章 概率初步 26.1 随机事件教学课件 沪科沪科级下册数学课件
三、自学提纲：
看书92-93页完成下列问题： 1、什么叫概率？计算概率的公式是什么？ 2、完成93页练习2.
12/10/2021
第十六页，共二十六页。
四、合作(hézuò)探究：
对于随机事件，虽然它的发生与否事先不确定，但 是它发生的可能性（即机会），却有一定的规律，受 到人们的关注，如抛硬币的实验中，正面向上的可能 性比反面向上的可能性大吗？
P(白球)= ，
摸到红球的概率P(红球)= ，2
7
摸到黑球的概率P(黑球)= 。3 7
12/10/2021
第二十一页，共二十六页。
例3、从一副扑克牌（除去大小(dàxiǎo)王）中任抽一张。
P （抽到红心） = －１４；
P （抽到黑桃） = ４－１ ；
－１
P （抽到红心(hóngxīn)3）=52
2、会判断发生的事件是必然事件？不可能事件？ 还是随机事件？
二、自学(zìxué)提纲：
阅读课本91-92页，解决以下问题： 1、什么叫不可能事件？必然事件？ 2、什么叫确定性事件？ 3、什么叫随机事件？ 4、阅读课本92页例题，掌握解题方法。 152/、10/2完021成93页练习1.
第三页，共二十六页。
(6)在标准大气压下且温度(wēndù)低于 0℃时，雪融化”是不可能 事件.
12/10/2021
第十五页，共二十六页。
二、学习(xuéxí)目
1标、会判定(pàndìng)三类事件(必然事件、不可能事件、不确定事件) 及三类事件发生的可能性的大小（即概率）。 2、理解概率的意义，会利用概率知识正确理解现实生活中的 实际问题。
概率(gàilǜ)的定义：
一般地，表示一个随机事件A发生的可能性（机会）大小的数，
看书92-93页完成下列问题： 1、什么叫概率？计算概率的公式是什么？ 2、完成93页练习2.
12/10/2021
第十六页，共二十六页。
四、合作(hézuò)探究：
对于随机事件，虽然它的发生与否事先不确定，但 是它发生的可能性（即机会），却有一定的规律，受 到人们的关注，如抛硬币的实验中，正面向上的可能 性比反面向上的可能性大吗？
P(白球)= ，
摸到红球的概率P(红球)= ，2
7
摸到黑球的概率P(黑球)= 。3 7
12/10/2021
第二十一页，共二十六页。
例3、从一副扑克牌（除去大小(dàxiǎo)王）中任抽一张。
P （抽到红心） = －１４；
P （抽到黑桃） = ４－１ ；
－１
P （抽到红心(hóngxīn)3）=52
2、会判断发生的事件是必然事件？不可能事件？ 还是随机事件？
二、自学(zìxué)提纲：
阅读课本91-92页，解决以下问题： 1、什么叫不可能事件？必然事件？ 2、什么叫确定性事件？ 3、什么叫随机事件？ 4、阅读课本92页例题，掌握解题方法。 152/、10/2完021成93页练习1.
第三页，共二十六页。
(6)在标准大气压下且温度(wēndù)低于 0℃时，雪融化”是不可能 事件.
12/10/2021
第十五页，共二十六页。
二、学习(xuéxí)目
1标、会判定(pàndìng)三类事件(必然事件、不可能事件、不确定事件) 及三类事件发生的可能性的大小（即概率）。 2、理解概率的意义，会利用概率知识正确理解现实生活中的 实际问题。
概率(gàilǜ)的定义：
一般地，表示一个随机事件A发生的可能性（机会）大小的数，
2020届沪科版九年级数学下册教学课件：26.3用频率估计概率(共20张PPT)
“正面向上”的概率
1
频率逐渐稳定
0.5
事件发生的概率
在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.
O 50 150 250 350 450
抛掷次数n
课程讲授
1 频率与概率的关系
频率与概率的区别： 频率本身是随__机__的__，在试验前不能确定，做同样次 数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不 同，而概率是一个确__定__数__，是客观 存在的，与每次 试验无关.
提示：运用频率和概率之 间的关系，根据频率的波 动情况估算概率.
则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是__0_.9_5__. （精确到0.01）
课程讲授
2 用频率估计概率
频率估计概率的一般步骤： ①大量重复试验； ②检验频率是否已表现出_稳__定__性__； ③频率的__稳__定__值__即为概率．
肯定。对今后工作提出了建设性的意 见建议 。 二、现阶段工作开展情况
目前,我局档案已完成展板、宣传画等 的制作 等工作, 预计# 月#日对 联系村 进行走 访 ,开展脱贫攻坚工作和义务教育均衡工 作进行 宣传舆 论,并对 展板、 宣传画 等进行 粘
贴。 三、今后的工作打算 下一步,我局将严格按照《共县县委宣 传部关 于印发 县脱贫 攻坚和 义务教 育均衡 发
课程讲授
2 用频率估计概率
练一练：在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色 的乒乓球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完 全相同，小明通过多次摸球试验后，发现其中摸到红色 、黑色球的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色球的 个数很可能是_1_6______个.
随堂练习
1.下列说法正确的是（ C ）
m
，则下列说法中正确的是（ D
1
频率逐渐稳定
0.5
事件发生的概率
在实际问题中，若事件的概率未知，常用频率作为它的估计值.
O 50 150 250 350 450
抛掷次数n
课程讲授
1 频率与概率的关系
频率与概率的区别： 频率本身是随__机__的__，在试验前不能确定，做同样次 数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不 同，而概率是一个确__定__数__，是客观 存在的，与每次 试验无关.
提示：运用频率和概率之 间的关系，根据频率的波 动情况估算概率.
则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是__0_.9_5__. （精确到0.01）
课程讲授
2 用频率估计概率
频率估计概率的一般步骤： ①大量重复试验； ②检验频率是否已表现出_稳__定__性__； ③频率的__稳__定__值__即为概率．
肯定。对今后工作提出了建设性的意 见建议 。 二、现阶段工作开展情况
目前,我局档案已完成展板、宣传画等 的制作 等工作, 预计# 月#日对 联系村 进行走 访 ,开展脱贫攻坚工作和义务教育均衡工 作进行 宣传舆 论,并对 展板、 宣传画 等进行 粘
贴。 三、今后的工作打算 下一步,我局将严格按照《共县县委宣 传部关 于印发 县脱贫 攻坚和 义务教 育均衡 发
课程讲授
2 用频率估计概率
练一练：在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色 的乒乓球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完 全相同，小明通过多次摸球试验后，发现其中摸到红色 、黑色球的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色球的 个数很可能是_1_6______个.
随堂练习
1.下列说法正确的是（ C ）
m
，则下列说法中正确的是（ D
第26章概率初步小结与评价课件(共27张PPT)
规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：
寻宝游戏：如图，有三间房，每间房内放有两个柜子， 仅有一件宝物藏在某个柜子中，游戏规则：只允许进入 三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游 戏结束．找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败．
（1）用树形图表示出所有可能的寻宝情况；
（2）求在寻宝游戏中胜出的概率．
例7 动物学家通过大量的调查估计出， 某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25 岁 的 概 率 为 0.5 ， 活 到 30 岁 的 概 率 为 0.3．现年20岁的这种动物活到25岁的概 率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁 的概率为多少？
P（扎在黑色区域）=P(扎在白色 区域）= 1/2.
例3 下列事件一定为必然事件的是 C （ ）．
A．重庆人都爱吃火锅
B．某校随机检查20名学生的血型，其中必 有A型
C．两直线平行，同位角相等
D．在数轴上，到原点距离相等的点所表示 的数一定相等
例4 根据你的经验，分别写出下列事件发生的机会:
A．在一个不透明的袋中装有红球3个、白球2个、黑
球1个，每种球除颜色外其余都相同，摇匀后随机
从袋中取出一个球，取到红球的机会是 1
；
2
B．掷一枚普通正方形骰子，出现的点数为7的机会
0
是
；
1
C．掷两枚普通硬币，出现两个正面的机会是 4 ．
例5 某中学八年级有6个班，要从中选出2个 班代表学校参加某项活动，1班必须参加，另 外再从2至6班选出一个班．4班有学生建议用 如下的方法：从装有编号为1，2，3的三个白 球的袋子中摸出一个球，再从装有编号为1，2， 3的三个红球的袋子中摸出一个球（两袋中球 的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个 球上的数字和是几，就选几班，你认为这种方 法公平吗？请说明理由．
寻宝游戏：如图，有三间房，每间房内放有两个柜子， 仅有一件宝物藏在某个柜子中，游戏规则：只允许进入 三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游 戏结束．找到宝物为游戏胜出，否则为游戏失败．
（1）用树形图表示出所有可能的寻宝情况；
（2）求在寻宝游戏中胜出的概率．
例7 动物学家通过大量的调查估计出， 某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25 岁 的 概 率 为 0.5 ， 活 到 30 岁 的 概 率 为 0.3．现年20岁的这种动物活到25岁的概 率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁 的概率为多少？
P（扎在黑色区域）=P(扎在白色 区域）= 1/2.
例3 下列事件一定为必然事件的是 C （ ）．
A．重庆人都爱吃火锅
B．某校随机检查20名学生的血型，其中必 有A型
C．两直线平行，同位角相等
D．在数轴上，到原点距离相等的点所表示 的数一定相等
例4 根据你的经验，分别写出下列事件发生的机会:
A．在一个不透明的袋中装有红球3个、白球2个、黑
球1个，每种球除颜色外其余都相同，摇匀后随机
从袋中取出一个球，取到红球的机会是 1
；
2
B．掷一枚普通正方形骰子，出现的点数为7的机会
0
是
；
1
C．掷两枚普通硬币，出现两个正面的机会是 4 ．
例5 某中学八年级有6个班，要从中选出2个 班代表学校参加某项活动，1班必须参加，另 外再从2至6班选出一个班．4班有学生建议用 如下的方法：从装有编号为1，2，3的三个白 球的袋子中摸出一个球，再从装有编号为1，2， 3的三个红球的袋子中摸出一个球（两袋中球 的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个 球上的数字和是几，就选几班，你认为这种方 法公平吗？请说明理由．
《第26章 概率初步》PPT课件 (公开课获奖)2022年沪科版 (2)
练习
已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后 成四边形，则∠1+∠2＝___
解：∵ ∠A+∠B+∠C=_____1_8_0(° 三角形的内角和等于180)°
A
∠A=40°( 已知 ) ∴∠B+∠C=___1_40°
D 1
B
E 2
C
又∵∠B+ ∠C+ ∠1+ ∠2=____3_6_0° ∴ ∠1+∠2＝__2_20°
第二十八章 概率初步 复 习
1.事件
必然事件:在条件S下,一定会发生的事件叫做相对于条 件S的必然事件. 不可能事件:在条件S下.一定不会发生的事件叫做相对 于条件S的不可能事件.
随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫 做相对于条件S的随机事件
2 .频率与概率
对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件 A发生的频率 稳定在某个常数上,把这个常数记作 P(A),称为事件A的概率.
3.概率的基本性质：
和事件（记作AUB）：事件A或事件B发生；
互斥事件：若事件A，B不可能同时发生（A∩B=Ø）
体现在概率上：P(AUB)=P(A)+P(B) 对立事件：事件A，B为整个事件的两个对立面；
即：若A∩B=Ø，A∪B=全集。 体现在概率上：P(AUB)=P(A)+P(B)=1
积事件(记作A ∩ B):事件A与事件B同时发生；
P(A )m nA 包 含 基 的 本 基 事 本 件 事 的 件 总 的 数 个 数
例1：一个口袋内有7个白球的3个黑球共10个球，分别求下列 事件的概率：
（1）事件A：从中摸出一个放回后再摸出1个，两次摸 出的球是一白一黑；
沪科版数学九年级下册教学课件PPT26.2等可能情形下的概率计算 第2课时用画树状图法与列表法求概率及其应用
提示：两枚骰子分别记作第一 枚和第二枚，可以用表格列举 出所以可能的结果.
课程讲授
2 用列表法求概率
1
2
3
4
5
6
1 （1,1） （2,1） （3,1） （4,1） （5,1） （6,1）
2 （1,2） （2,2） （3,2） （4,2） （5,2） （6,2）
3 （1,3） （2,3） （3,3） （4,3） （5,3） （6,3）
抛掷3次
课程讲授
1 画树状图法求概率
树状图法 按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果，
其树形图如图. 树状图法的一般步骤：
（1）弄清楚每一步有几种结果；
（2）根据树状图对应写出所有可能 的结果；
（3）利用概率公式进行计算.
课程讲授
1 画树状图法求概率
例 甲口袋中装有2个相同的，它们分别写有字母A和B， 乙口袋中装3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E； 丙口袋中装有2个相同的，它们分别写有字母H和I，从三 个口袋中各随机取出1个小球.
P（B）=
4 36
=
1 9
(2)抛出点数至少有一个为2（记为事件C）等于9的结果有(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)，
(2,5)，(2,6),(1,2),(1,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),和这11种，所以抛出的点数之和等
于12的这个事件发生的概率为
P（C）=
11 36
3
C. 2
3 1
D. 6
随堂练习
3.一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄 球，它们除颜色外完全相同.随机摸出两个小球，摸出两个 颜色相同的小球的概率为___25____. 4.一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶 杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一
课程讲授
2 用列表法求概率
1
2
3
4
5
6
1 （1,1） （2,1） （3,1） （4,1） （5,1） （6,1）
2 （1,2） （2,2） （3,2） （4,2） （5,2） （6,2）
3 （1,3） （2,3） （3,3） （4,3） （5,3） （6,3）
抛掷3次
课程讲授
1 画树状图法求概率
树状图法 按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果，
其树形图如图. 树状图法的一般步骤：
（1）弄清楚每一步有几种结果；
（2）根据树状图对应写出所有可能 的结果；
（3）利用概率公式进行计算.
课程讲授
1 画树状图法求概率
例 甲口袋中装有2个相同的，它们分别写有字母A和B， 乙口袋中装3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E； 丙口袋中装有2个相同的，它们分别写有字母H和I，从三 个口袋中各随机取出1个小球.
P（B）=
4 36
=
1 9
(2)抛出点数至少有一个为2（记为事件C）等于9的结果有(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)，
(2,5)，(2,6),(1,2),(1,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),和这11种，所以抛出的点数之和等
于12的这个事件发生的概率为
P（C）=
11 36
3
C. 2
3 1
D. 6
随堂练习
3.一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄 球，它们除颜色外完全相同.随机摸出两个小球，摸出两个 颜色相同的小球的概率为___25____. 4.一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶 杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一
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不可能事件 必然事件
确定性事件 随机事件
事件
典例精析
例1 判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机 事件： (1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯；随机事件 (2) 把铁块扔进水中，铁块浮起；不可能事件 (3) 任选13人，至少有两人的出生月份相同；必然事件
(4) 从上海到北京的D 314次动车明天正点到达北京. 随机事件
答：可能是白球也可能是黑球. （2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸
出白球的可能性一样大吗？
答：摸出黑球的可能性大.
球的颜色 摸取次数
黑球 5
白球 3
【结论】由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球” 和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸 出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.
2. 那么我们可以用哪个数来表示取到红球的可能性？
1
_____2_____. 1
3. 取到白球的可能性是多大呢？_____2_____.
转盘试验
现有一个能自由转动的游戏转盘，红、黄、绿3个 扇形的圆心角度数均为120°，让转盘自由转动，当它 停止后，指针指向的区域可能是红色、黄色、绿色这3 种情况中的1种. 试问这3种情况出现的可能性大小一样 吗？__也可能不发生.
活动2：摸球游戏 (1) 小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？
(2) 小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？ (3) 小米从盒中摸出的球一定是红球吗？
(4) 三人每次都能摸到红球吗？
可能发生, 也
可能不发生
必然不会发生
必然发生
试分析:“从如下一堆牌中任意抽一张牌,可以事先 知道抽到红牌的发生情况”吗?
想一想： 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸 出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
答：可以.例如：白球个数不变，拿出两个黑球或黑 球个数不变，加入2个白球.
知识要点
随机事件的特点
一般地， 1. 随机事件发生的可能性是有大小的； 2. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
例2 有一个转盘 (如图所示)，被分成 6 个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三 种，指针的位置固定，转动转盘后任其 自由停止，其中的某个扇形会恰好停在 指针所指的位置（指针指向两个扇形的 交线时，重新转动）．下列事件：①指 针指向红色；②指针指向绿色；③指针 指向黄色；④指针不指向黄色．估计各 事件的可能性大小，完成下列问题：
(1) 可能性最大的事件是__④___，可能性最小的事件是
__②___（填写序号）；
(2) 将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序
排列：__②__＜__③__＜__①__＜__④___.
例3 一个不透明的口袋中有 7 个红球，5 个黄球，4个 绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸 出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这 个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．
九年级数学下（HK） 教学课件
第26章 概率初步
26.1 随机事件
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断. 2. 归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点.
（重点） 3. 知道事件发生的可能性是有大小的，并了解概率的意
义.
导入新课
问题引入
守株待兔的故事 告诉了我们什么道理？
一定会发生
一定不会发生 可能发生, 也可 能不发生
知识要点
在每次试验中，可以事先知道其一定会发生的事 件叫做必然事件. 一定不会发生的事件叫做不可能事 件. 必然事件和不可能事件统称为确定性事件.
无法事先确定在一次试验中会不会发生的事件叫 做随机事件.
确定性事件和随机事件统称为事件，一般用大写 字母A，B，C…表示.
指针指向这三个区域的可能性大小是多少呢？ 1 _____3_____.
知识要点
一般地，表示一个随机事件A发生的可能性大小的 数，叫做这个事件发生的概率. 记作 P(A).
如抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面向上的概
率是
1 2
，用符号表示就是
P
(正面)
=
1 2
.
当堂练习
1. 指出下列事件中哪些事件是必然事件，哪些事件是不 可能事件，哪些事件是随机事件. (1) 度量三角形内角和，结果是360°. 不可能事件 (2) 在1标准大气压下，水加热到100°C，就会沸腾. 必然事件
练一练 下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？
①木柴燃烧,产生热量 ②明天，地球还会转动
③煮熟的鸭子，飞了 ④在0℃下，这些雪融化
铁只 杵要 磨功 成夫
针深 ，
跳高运动员最终要落 到地面上.
.
“拔苗助长”
二 随机事件的可能性的大小
合作探究
袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大 小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地 从袋子中摸出一个球. （1）这个球是白球还是黑球？
讲授新课
一 必然事件、不可能事件和随机事件
合作探究
活动1 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别 刻有1到6的点数. 请思考以下问题：掷一次骰子，在 骰子向上的一面：
（1）可能出现哪 些点数？
1点，2点，3点， 4点，5点，6点， 共6种.
（2）出现的点数是7，可能发生吗？ 不可能发生.
（3）出现的点数大于0，可能发生吗？ 一定会发生.
分析日记
2018年3月17日 晴 早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学，可是在楼 梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。我想我真不走运， 她经常在办公室的啊，今天我真倒霉。我明天不能再迟 到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。 中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我会 比姚明还高，我将长到100米高。看完比赛后，我又回到 学校上学。 下午放学后，我开始写作业。今天作业太多了，我不 停的写啊，一直写到太阳从西边落下。
解：至少再放入4个绿球.
理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后， 袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这 样摸到绿球的可能性最大．
三 概率的概念
合作探究
摸球试验
1. 在一个箱子中放有1个白球和1个红球，它们除颜色 外，大小、质地都相同.现从箱子中随机取出1个球， 每个球被取到的可能性一样大吗？__一__样__大____.