小升初 计算题裂项法
小升初数学专题训练—“小升初计算专题之裂项消去(一)(全国通用)
第四讲裂项消去（一）将一个分数拆分成两个或两个以上分数相加、减的形式，然后进行计算的方法叫做裂项法，它是一种常考的变形技巧，这类问题每年变化很大，但一般只要接触过就不容易做错失分，在此提醒同学们平时要多练多记。
本讲有两部分，第一部分重在“裂”，第二部分重在“变”，希望能对同学们学习有所帮助。
以下两个公式可供参考，但希望同学们理解分数裂项精髓而不是记忆公式：1.1111()()n n k n n k k=-⨯++2、11a ba b a b+=+⨯111112233420102011⨯⨯⨯⨯＋＋＋＋11111161220304256++++++222466898100++++⨯⨯⨯1111113579315356399++++1111111111 815243548638099120143 +++++++++3579111315261220304256-+-+-+11111116101521283645++++++六年级数学计算专题(四)裂项消去(上)练习试卷简介全卷共6题，全部为选择题，共120分。
整套试卷注重奥数的本质，锻炼思维能力，引导学生发挥想象力和创造力。
裂项消去是郑州小升初考试中的常考题型，而且常考变形题，加大难度。
学生能够从中学到解决这类题的解题方法和思路，帮助学生从容应对此类题目。
试卷考查的主要内容有：裂项消去法。
学习建议数学是思维的体操，而奥数就是侧重于发展学生的思维能力。
建议学生将课本知识扎实掌握，比如计算能力，同时需要加强对应用题解题思维的发展，提高对常识问题的理解和应用，让自己发现问题、分析问题、解决问题的能力有大的提高！一、单选题(共6道，每道20分)1.( )A. B. C. D.2. =( )A. B. C. D.3. ( )A. B. C. D.4. ( )A. B. C. D.5. ( )A. B. C. D.6. ( )A. B. C. D.。
六年级裂项简便计算
六年级裂项简便计算
裂项简便计算是指将一个复杂的计算问题分解成若干简单的计算，然后逐步进行计算，最后得出结果的方法。
在六年级的裂项简便计算中，常用的方法有以下几种：
1. 裂项加减法：将一个复杂的加法或减法问题分解成几个简单的加法或减法问题。
例如：计算345 + 789 + 123，可以先计算345 + 789 = 1134，然后再加上 123，得到最终结果 1257。
2. 裂项乘法：将一个复杂的乘法问题分解成几个简单的乘法问题。
例如：计算 23 × 47，可以将 23 分解成 20 + 3，47 分解成 40 + 7，然后分别计算 20 × 40 = 800，20 × 7 = 140，3 × 40 = 120，3 × 7 = 21，并将这些结果相加，得到最终结果 800 + 140 + 120 + 21 = 1081。
3. 裂项除法：将一个复杂的除法问题分解成几个简单的除法问题。
例如：计算378 ÷ 9，可以将378 分解成360 + 18，然后分别计算360 ÷ 9 = 40，18 ÷ 9 = 2，并将这些结果相加，得到最终结果 40 + 2 = 42。
这些方法可以根据具体的计算问题选择使用，通过将复杂的计算问题分解成简单的计算问题，能够更容易地进行计算，提高计算的速度和准确性。
小升初数学专题训练小升初计算专题之裂项消去二全国通用
第五讲裂项消去（二）将一个分数拆分成两个或两个以上分数相加、减的形式，然后进行计算的方法叫做裂项法，它是一种常考的变形技巧，这类问题每年变化很大，但一般只要接触过就不容易做错失分，在此提醒同学们平时要多练多记。
本讲有两部分，第一部分重在“裂”，第二部分重在“变”，希望能对同学们学习有所帮助。
以下两个公式可供参考，但希望同学们理解分数裂项精髓而不是记忆公式：1.1111()()n n k n n k k=-⨯++3.11a ba b a b+=+⨯1511199701989926122097029900++++++222246810355779911+++⨯⨯⨯⨯222222233420102011233420102011+++++++⨯⨯⨯23111(12)(12)(123)(12310)(1211) ----⨯++⨯+++++++++149637791105[7()]3231220304256--+-+÷111132011411111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)223234232011++++++++++++六年级数学计算专题(五)裂项消去(下)练习试卷简介: 全卷共5题，全部为选择题，共100分。
整套试卷立足基础，有一定难度，主要考察学生对分数加减法的灵活掌握程度，并在此基础上的变形、裂项等简算技巧。
学习建议:加强解题时思维的严密性，提高对常识问题的理解和应用，理论联系实际，让自己的知识更加丰富。
一、单选题(共5道，每道20分)1.A.B.6C.D.52.A.B.1C.D.23. A.B.C.D. 4. A. B. C. D. 5.A. B.C.D.1。
【全国通用】小升初数学专题--计算模块--裂项法、换元法(含答案)
裂项法、换元法【教学目标】认识裂项法，能够掌握裂项法的几种形式 掌握换元法的技巧与应用。
1. “裂差”型运算将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。
①对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a b⨯形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有1111()a b b a a b=-⨯- ②对于分母上为3个或4个自然数乘积形式的分数，我们有：1111[]()(2)2()()(2)n n k n k k n n k n k n k =-⨯+⨯+⨯+++1111[]()(2)(3)3()(2)()(2)(3)n n k n k n k k n n k n k n k n k n k =-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++⨯+⨯+③对于分子不是1的情况我们有：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+k n n k n n k 11)(()11h h n n k k n n k ⎛⎫=- ⎪++⎝⎭()()()()()21122k n n k n k n n k n k n k =-+++++()()()()()()()()31123223k n n k n k n k n n k n k n k n k n k =-++++++++()()()()()11222hh n n k n k kn n k n k n k ⎡⎤=-⎢⎥+++++⎣⎦()()()()()()()()11233223h hn n k n k n k kn n k n k n k n k n k ⎡⎤=-⎢⎥++++++++⎣⎦()()()221111212122121n n n n n ⎛⎫=+- ⎪-+-+⎝⎭2. 裂差型裂项的三大关键特征：①分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。
小升初数学专题训练—“小升初计算专题之裂项消去(一)(全国通用)
第四讲 裂项消去（一）将一个分数拆分成两个或两个以上分数相加、减的形式，然后进行计算的方法叫做裂项法，它是一种常考的变形技巧，这类问题每年变化很大，但一般只要接触过就不容易做错失分，在此提醒同学们平时要多练多记。
本讲有两部分，第一部分重在“裂”，第二部分重在“变”，希望能对同学们学习有所帮助。
以下两个公式可供参考，但希望同学们理解分数裂项精髓而不是记忆公式：1. 1111()()n n k n n k k =-⨯++ 2、11a b a b a b +=+⨯111112233420102011⨯⨯⨯⨯＋＋＋＋11111161220304256++++++222466898100++++⨯⨯⨯1111113579315356399++++1111111111815243548638099120143+++++++++3579111315261220304256-+-+-+11111116101521283645++++++六年级数学计算专题(四)裂项消去(上)练习试卷简介全卷共6题，全部为选择题，共120分。
整套试卷注重奥数的本质，锻炼思维能力，引导学生发挥想象力和创造力。
裂项消去是郑州小升初考试中的常考题型，而且常考变形题，加大难度。
学生能够从中学到解决这类题的解题方法和思路，帮助学生从容应对此类题目。
试卷考查的主要内容有：裂项消去法。
学习建议数学是思维的体操，而奥数就是侧重于发展学生的思维能力。
建议学生将课本知识扎实掌握，比如计算能力，同时需要加强对应用题解题思维的发展，提高对常识问题的理解和应用，让自己发现问题、分析问题、解决问题的能力有大的提高！一、单选题(共6道，每道20分)1.( )A. B. C. D.2. =( )A. B. C. D.3.( )A. B. C. D.4.( )A. B. C. D.5.( )A. B. C. D.6.( )A. B. C. D.。
小升初数学专题训练小升初计算专题之 裂项消去
小升初数学专题训练小升初计算专题之裂项消去第四讲裂项消去（一）将一个分数拆分成两个或两个以上分数相加、减的形式，然后举行谋略的要领叫做裂项法，它是一种常考的变形技能，这类标题每年变化很大，但一般只要打仗过就不简略做错失分，在此提示同砚们通常要多练多记。
本讲有两部分，第一部分重在“裂”，第二部分重在“变”，希望能对同砚们学习有所帮助。
以下两个公式可供参考，但希望同砚们理解分数裂项精华而不是印象公式：1.1111()()n n k n n k k=-⨯++2、11a ba b a b+=+⨯111112233420102011⨯⨯⨯⨯＋＋＋＋11111161220304256++++++222466898100++++⨯⨯⨯1111113579315356399++++1111111111815243548638099120143+++++++++3579111315261220304256-+-+-+11111116101521283645+++++++六年级数学谋略专题(四)裂项消去(上)练习试卷简介:全卷共6题，全部为选择题，共120分。
整套试卷注重奥数的本质，锻炼思维能力，引导学生发挥想象力和创造力。
裂项消去是郑州小升初考试中的常考题型，而且常考变形题，加浩劫度。
学生能够从中学到办理这类题的解题要领和思路，帮助学生从容应对此类标题。
试卷考察的主要内容有：裂项消去法。
学习建议:数学是思维的体操，而奥数便是偏重于成长学生的思维能力。
建议学生将讲义知识扎实掌握，比如谋略能力，同时需要增强对应用题解题思维的成长，进步对常识标题的理解和应用，让自己发觉标题、剖析标题、办理标题的能力有大的进步！一、单选题(共6道，每道20分)1.( )A. B. C. D.2. =( )A. B. C. D.3. ( )A. B. C. D.4. ( )A. B. C. D.5. ( )A. B. C. D.6. ( )A. B. C. D.。
小升初数学专题训练小升初计算专题之 裂项消去
第四讲裂项消去（一）将一个分数拆分成两个或两个以上分数相加、减的形式，然后进行计算的方法叫做裂项法，它是一种常考的变形技巧，这类问题每年变化很大，但一般只要接触过就不容易做错失分，在此提醒同学们平时要多练多记。
本讲有两部分，第一部分重在“裂”，第二部分重在“变”，希望能对同学们学习有所帮助。
以下两个公式可供参考，但希望同学们理解分数裂项精髓而不是记忆公式：1.1111()()n n k n n k k=-⨯++2、11a ba b a b+=+⨯111112233420102011⨯⨯⨯⨯L＋＋＋＋11111161220304256++++++222466898100++++⨯⨯⨯L1111113579315356399++++1111111111815243548638099120143+++++++++3579111315261220304256-+-+-+11111116101521283645+++++++六年级数学计算专题(四)裂项消去(上)练习试卷简介:全卷共6题，全部为选择题，共120分。
整套试卷注重奥数的本质，锻炼思维能力，引导学生发挥想象力和创造力。
裂项消去是郑州小升初考试中的常考题型，而且常考变形题，加大难度。
学生能够从中学到解决这类题的解题方法和思路，帮助学生从容应对此类题目。
试卷考查的主要内容有：裂项消去法。
学习建议:数学是思维的体操，而奥数就是侧重于发展学生的思维能力。
建议学生将课本知识扎实掌握，比如计算能力，同时需要加强对应用题解题思维的发展，提高对常识问题的理解和应用，让自己发现问题、分析问题、解决问题的能力有大的提高！一、单选题(共6道，每道20分)1.( )A. B. C. D.2. =( )A. B. C. D.3. ( )A. B. C. D.4. ( )A. B. C. D.5. ( )A. B. C. D.6. ( )A. B. C. D.。
小升初数学专题训练—“小升初计算专题之裂项消去(二)(全国通用)
第五讲裂项消去（二）将一个分数拆分成两个或两个以上分数相加、减的形式，然后进行计算的方法叫做裂项法，它是一种常考的变形技巧，这类问题每年变化很大，但一般只要接触过就不容易做错失分，在此提醒同学们平时要多练多记。
本讲有两部分，第一部分重在“裂”，第二部分重在“变”，希望能对同学们学习有所帮助。
以下两个公式可供参考，但希望同学们理解分数裂项精髓而不是记忆公式：1.1111()()n n k n n k k=-⨯++3.11a ba b a b+=+⨯1511199701989926122097029900++++++222246810355779911++++⨯⨯⨯⨯222222233420102011233420102011++++++⨯⨯⨯23111(12)(12)(123)(12310)(1211) ----⨯++⨯+++++++++149637791105[7()]3231220304256--+-+÷111132011411111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)223234232011+++++++++++六年级数学计算专题(五)裂项消去(下)练习试卷简介全卷共5题，全部为选择题，共100分。
整套试卷立足基础，有一定难度，主要考察学生对分数加减法的灵活掌握程度，并在此基础上的变形、裂项等简算技巧。
学习建议加强解题时思维的严密性，提高对常识问题的理解和应用，理论联系实际，让自己的知识更加丰富。
一、单选题(共5道，每道20分)1.A.B.6C.D.52.A.B.1C.D.23. A.B. C. D. 4. A. B. C. D. 5.A. B.C.D.1。
小升初裂项相消法
裂项相消法（拆分法）一：裂项相消法（拆分法）：把一个分数拆成两个或两个以上分数相减或相加的形式，然后再进行计算的方法叫做裂项相消法，也叫拆分法。
二：列项相消公式（1）111(n 1)1n n n =-++ （2）()11k n n k n n k =-++ （3）1111()(n )n k n n k k=-⨯++ （4）()()()()()1111121122n n n n n n n ⎛⎫=-⨯ ⎪ ⎪+++++⎝⎭ （5）11a b a b a b+=+⨯ （6）22a b b a a b a b+=+⨯ 三：数列（1）定义：按一定的次序排列的一列数叫做数列。
(2)数列中的每一个数叫做这个数列的项。
依次叫做这个数列的第一项（首项）、第二 项、、、、、、第n 项（末项）。
（3）项数：一个数列中有几个数字，项数就是几。
四：等差数列（1）定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。
而这个常数叫做等差数列的公差。
（2）等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2（3）等差数列的项数=（末项-首项）÷公差+1（4）等差数列的末项=首项+公差×（项数-1）例1、1111111 12233445566778 ++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯例2、1111111 261220304256 ++++++例3、111111111 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 612203042567290110例4、111111 133557799111113 +++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯例5、11111315356399++++例6、111111+3+5+7+9315356399例7、11111 ++++ 144771*********⨯⨯⨯⨯⨯例8、22222 +++++ 1335572001200320032005⨯⨯⨯⨯⨯例9、3579111315-+-+-+261220304256例10、354963779110561220304256-+-+-例11、15111997019899 +++++ 26122097029900+例12、713213143577391 +++++++ 612203042567290例13、22222++++13355779911681024⨯⨯⨯⨯⨯例14、11111123234345456567++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（观察到分子都是1，分母是连续的三个数相乘，所以可以用公式()()()()()1111121122n n n n n n n ⎛⎫=-⨯ ⎪ ⎪+++++⎝⎭）例15、222222221223342001200212233420012002++++++++⨯⨯⨯⨯（观察此题可用公式22a b b a a b a b +=+⨯列项凑整，但不能相消。