云南省昆明黄冈实验学校2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题2018061302204
2017——2018学年度下学期高一年级第一次月考数学试题(附答案)
2017——2018学年度下学期高一年级第一次月考数学试题考试时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷 （客观题 共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2=αrad 的终边在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.cos300°=（ ） A.21 B.21- C.23 D.23- 3.已知α为第三象限角，则2α所在的象限是（ ） A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 4.设a=sin1,b=cos1,c=tan1,则a,b,c 的大小关系是（ ）A.a<b<cB.a<c<bC. b<a<cD.b<c<a 5.函数)4tan(x y -=π的定义域是（ ）A.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈≠R x x x ,4πB.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-≠R x x x ,4π C.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈∈+≠R x Z k k x x ,,4ππ D.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈∈+≠R x Z k k x x ,,43ππ 6.已知正弦函数f(x)的图像过点），（m 37π，则m 的值为（ ） A ．2 B ． C ．23D ．1 7.要得到函数)62sin(2)(π+=x x f 的图象，可将x y 2sin 2=的图象向左平移（ ）A.6π个单位 B.3π个单位 C.4π个单位 D.12π个单位 8.设α是第二象限角，且35cos ,32m 3sin +-=+-=m m m αα，则m 的值为（ ） A.532<<m B.910 C.910或2 D. 2 9.函数的图象大致为（ ）10.将函数()sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向右平移12π个单位后得到的图象的一条对称轴是 （ ） A. 4x π=B. 38x π=C. 512x π=D. 724x π= 11.在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距12h ，低潮时水深9m,高潮时水深为15m. 每天潮涨潮落时，该港口水的深度y(m)关于时间t(h)的函数图象可以近似地看成函数k wt A ++=)sin(y ϕ的图象，其中24t 0≤≤，且t=3时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（ ） A. 12t 6sin3y +=πB.12t 6sin-3y +=πC.12t 12sin3y +=πD.12123cosy +=t π12.设函数y=f(x)的定义域为D ，若任取D x x ∈21,，当a x x 221=+时，b x f x f 2)()(21=+,则称点（a,b)为函数y=f(x)图象的对称中心.研究函数1sin )(3++=x x x f 的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f(-2015)+f(-2014)+...+f(2014)+f(2015)=( ) A.0 B.4030 C.4028 D.4031第Ⅱ卷（主观题 共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.若3tan =α，则2cos sin ）（αα+= ． 14.一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数为 ．15.函数R x y ∈+=),43x -sinπ（的单增区间是 ．（原创）16.设)22,0)(wx sin3)(πϕπϕ<<->+=w x f （的图象关于直线32π=x 对称，它的周期是π，则下列叙述（1）f(x)的图象过点)21,0(；（2）f(x)的一个对称中心是)0,125(π；（3）f(x)在]32,12[ππ上是减函数；（4）将f(x ）的图向右平移ϕ个单位得到函数y=3sinwx 的图象。
云南省昆明市黄冈实验学校2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
昆明黄冈实验学校高一年级下学期期中考高一数学试卷注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 2 至 4 页,满分 150 分，时间 120分钟。
考试结束后，只交答题卡，试卷本人妥善保存。
第Ⅰ卷 选择题（共60分）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1、115sin 202-的值是（ ）A 、21 B 、21- C 、23- D 232.函数x x y cos 33sin 3-=的最大值是（ ） A 、33+B 、34C 、6D 、33、已知532cos,542sin -==a a 则a sin 等于（ ） A 、256 B 、2524- C 、2512- D 、256-4.若向量a =(1,1)),2,1(),1,1(--=-=c b 则c 等于（ ）A.ba 2321+- B .ba 2321-C.ba 2123-D.ba 2123+-5.设点A(-1,2),B(2,3)，C(3,-1),且BC AB AD 32-= 则点D 的坐标为（ ） A.(2,16) B.(-2，-16) C.(4,16) D(2,0)6.已知,2,1==b a 且，),(b a a -⊥则向量a 与向量b 的夹角是（ ）A.︒30 B.︒45 C.︒90 D.︒1357．下列命题中正确的是( )A ．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱绝密★启用前B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D．用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台8．观察下图所示几何体，其中判断正确的是()①是棱台B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱9.如图甲所示为一个平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的()10．已知平面α与平面β、γ都相交，则这三个平面可能的交线有()A．1条或2条B．2条或3条C．1条或3条D．1条或2条或3条11．空间有四个点，如果其中任意三个点不共线，则经过其中三个点的平面有()A．2个或3个B．1个或3个C．1个或4个D．4个或3个12．两条直线都和一个平面平行，则这两条直线的位置关系是()A．平行B．相交C．异面D．以上均可能第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量b a ,满足,4,1==b a 且2=∙b a 则a 与b 的夹角为14.在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交与点O,,AO AD AB λ=+则=λ ．15．圆柱的侧面展开图是长12cm ，宽8cm 的矩形，则这个圆柱的体积为____________cm3．16．已知正方体ABCD —A ′B ′C ′D ′中： (1)BC ′与CD ′所成的角为________；三．解答题（共6小题，共10+12+12+12+12+12=70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分10分)已知向量a ＝(sin θ，－2)与b ＝(1，cos θ)互相垂直，其中θ∈⎝⎛⎭⎫0，π2.(1)求sin θ和cos θ的值；(2)若5cos(θ－φ)＝35cos φ，0<φ<π2，求cos φ的18．(本小题满分12分) 已知),4sin(2),4sin(2πθπθ-=-+=+y x y x 求证：122=+yx19．(本小题满分12分)已知53)4cos(=+x π，求xxx tan 1sin22sin 2--的值20．(本小题满分12分)如图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是棱BC 、C 1D 1的中点．求证：EF ∥平面BDD 1B 1．21．(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱P A垂直于底面，E、F分别是AB，PC的中点，P A＝AD．求证：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD．22．(本小题满分12分)如图，在三棱锥P－ABC中，P A⊥平面ABC，平面P AB⊥平面PBC．求证：BC⊥AB．昆明黄冈实验学校高一年级下学期第一次月考高一数学试卷 参考答案与试题解析第Ⅰ卷 选择题（共60分）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13.60 14. 2 15.π28816.60三．解答题（共6小题，共10+12+12+12+12+12=70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：(1)55c o s 552s i n ==θθ(2)55cos =θ18. ⎩⎨⎧-=-+=+θθθθcos sin cos sin y x y x ⎩⎨⎧==θθcos sin y x19.2572sin 53)4cos(2sin tan 1sin22sin 2==+=--x x xxxx 化简得π20.证明 取D 1B 1的中点O ， 连接OF ，OB ．∵OF 綊12B 1C 1，BE 綊12B 1C 1，∴OF 綊BE ．∴四边形OFEB 是平行四边形， ∴EF ∥BO ． ∵EF ⊄平面BDD 1B 1， BO ⊂平面BDD 1B 1， ∴EF ∥平面BDD 1B 1．．如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，S 是B 1D 1的中点，E 、F 、G 分别是BC 、DC 和SC 的中点．求证：平面EFG ∥平面BDD 1B 1．21(1)∵PA ⊥底面ABCD ， ∴CD ⊥PA ．又矩形ABCD 中，CD ⊥AD ，且AD∩PA ＝A ， ∴CD ⊥平面PAD ， ∴CD ⊥PD ．(2)取PD 的中点G ，连接AG ，FG ． 又∵G 、F 分别是PD ，PC 的中点， ∴GF 綊12CD ，∴GF 綊AE ，∴四边形AEFG 是平行四边形， ∴AG ∥EF ．∵PA ＝AD ，G 是PD 的中点， ∴AG ⊥PD ，∴EF ⊥PD ，∵CD⊥平面PAD，AG⊂平面PAD．∴CD⊥AG．∴EF⊥CD．∵PD∩CD＝D，∴EF⊥平面PCD．22.证明在平面PAB内，作AD⊥PB于D．∵平面PAB⊥平面PBC，且平面PAB∩平面PBC＝PB．∴AD⊥平面PBC．又BC⊂平面PBC，∴AD⊥BC．又∵PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴PA⊥BC，∴BC⊥平面PAB．又AB⊂平面PAB，∴BC⊥AB．。
云南省昆明市2017-2018学年高一数学月考试题
云南省昆明市2017-2018学年高一数学9月月考试题（时间：120分钟，满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）选择题（本大题共12小题，每题5分，满分60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的1．已知会集A={x|1x2}，B{x|2x0}，则AB=（）A.{x|1x0}B.{x|2x2}C.{x|2x2}D.{x|x2,或x2}x y22、方程组{x y0的解构成的会集是（）A．{(1,1)}B．{1,1}C．（1，1）D．{1}3.在以下由M到N的对应中构成照射的是()4．已知y=f(x)是偶函数,且f(4)=5,那么f(4)+f(-4)的值为()D.不确定5．函数y1x的定义域为（）xA.(0，)B. (0，1] C.(,0)[1,)D.（，1]6．已知函数y2x 1,x{x Z|0x 3}，则该函数的值域为（）A.{y|1y7}B.{y|1y7}C.{1，3，5，7}D.{1,3,5}7、某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的行程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则以下四个图形中，吻合该学生走法的是（）8．以下四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是()9．已知函数f(x)x2,x0,x2,x 则f(x)是（）0,A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数e x,x＜2，10．设f(x)，则f(f(f(10)))的值是（）log3(x 1)，x 2.A．1B．2C．e D．e211．已知函数y f(x)在定义域（1，1）上是减函数，且f(2a1)f(1a)，则实数a的取值范围是()A.(2，)B.(2，1) C.(0，2)D.(0，)3312．.已知会集A={x|x2+x+1=0},若A∩R=?,则实数m的取值范围是()A.m<4B.m>4C.0<m<4≤m<4第Ⅱ卷（非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.设会集A2,0,11，则会集A的真子集个数为14．已知会集A={x|1≤x<2},B={x|x<a},若A∩B=A,则实数a的取值范围是a≥2.15.设全集，，，则的值为16．y＝f(x)为奇函数，当x<0时，f(x)＝x2＋ax，且f(2)＝6；则当x≥0时，f(x)的剖析式为_______三、解答题（本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）设A{xZ||x|6}，B1,2,3,C3,4,5,6，求：（1）A(B C)；（2）AC A(B C)18（12分）．设U R，会集A x|x2 3x 2 0，B={x|(x 1)(x m)0},（1）若m=1，用列举法表示会集A、B；（2）若m1，且B A，求m的值。
云南省昆明市黄冈实验学校2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试题(含解斩)
昆明黄冈实验学校2017-2018学年下学期第三次月考试卷高一年级数学一、选择题1.已知集合，，则的子集个数为（）A. 2B. 4C. 7D. 8【答案】D【解析】【分析】先求出集合A，B，再求出A∩B={0，1，2}，由此能求出A∩B的子集个数．【详解】∵集合A={0，1，2，3}，B={x∈R|0≤x≤2}，∴A∩B={0，1，2}，∴A∩B的子集个数为23=8．故选：D．【点睛】本题考查交集的子集个数的求法，考查交集、子集定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．若集合有n个元素，其子集有2n个，真子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个.2.在中，角的对边分别为，若，则( )A. 60°B. 120°C. 45°D. 30°【答案】B【解析】根据已知，由余弦定理可得，故选B3.圆的圆心坐标和半径分别是A. B. C. D.【答案】D【解析】依题意可得：∴圆的圆心坐标和半径分别是故选：D4.在△ABC中，B＝45°，C＝30°，c＝1，则b＝A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据已知利用正弦定理，特殊角的三角函数值即可求值得解．【详解】∵B=45°，C=30°，c=1，∴由正弦定理可得：b=故选：A．【点睛】本题主要考查了正弦定理，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，属于基础题．解三角形问题的技巧：①作为三角形问题，它必须要用到三角形的内角和定理，正弦、余弦定理及其有关三角形的性质，及时进行边角转化，有利于发现解题的思路；②它毕竟是三角变换，只是角的范围受到了限制，因此常见的三角变换方法和原则都是适用的，注意“三统一”(即“统一角、统一函数、统一结构”)是使问题获得解决的突破口．5.已知在中，角的对边分别为，已知a，，，则此三角形（）A. 有一解B. 有两解C. 无解D. 不确定【答案】C【解析】【分析】由正弦定理求得sinA的值，进而可判断三角形解的个数．【详解】由正弦定理得：即即，解得：sinA=，故不存在满足条件的A角，故选：C．【点睛】本题考查的知识点是正弦定理，难度不大，属于基础题．解题时要注意三角形中角的范围，属于中档题．已知两边和其中一边的对角，一般是应用正弦定理，已知两边和夹角则需要应用余弦定理.6. 在中，角的对边分别为，已知，，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先利用三角形的内角和及B，C的值求得A，进而利用正弦定理和a的值求得b．【详解】∵B=60°，C=75°∴A=180°﹣60°﹣75°=45°，由正弦定理得，解得b=．故答案为：C.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用．正弦定理的基本公式及其变形公式是解三角形问题中常用的定理，平时应注意熟练记忆．解题时要注意三角形中角的范围，属于中档题．已知两边和其中一边的对角，一般是应用正弦定理，已知两边和夹角则需要应用余弦定理. 7.下图中，能表示函数的图像的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的概念进行判断,一个自变量x对应一个y值，一个y值可以对应两个x值. 【详解】对于A，设圆的半径为r，则当|t|＜r时，直线x=t与图形交于两点，即当x=t时，有两个函数值与之相对应，与函数的概念矛盾；同理可知选项B，D也不符合函数的概念，故选：C．【点睛】本题考查函数的定义，关键是理解函数的定义“每个x都有唯一的y值对应”．一个自变量x对应一个y值，一个y值可以对应两个x值.8.若数列满足，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意，，故选C。
云南省昆明市黄冈实验学校高一下学期期中考试数学试题
绝密★启用前昆明黄冈实验学校2017-2018学年下学期期中考试卷高一年级数学第I卷（选择题共60分）一、选择题（共12题，每小题5分）1、集合{1，2，3}的子集的个数是()A．7 B．4C．6 D．82、设集合，若,则的值为（）A． B． C． D．3、若直线的倾斜角为，则等于（）．A． B． C． D．不存在4、平面与△ABC的两边AB，AC分别交于点D，E，且AD︰DB=AE︰EC，如图，则BC与的位置关系是（）A．异面 B．相交 C．平行或相交 D．平行5、若直线过点（1，2），（4，2+）则此直线的倾斜角是（）A． B． C． D．6、已知，，，若直线的斜率为1，则直线的斜率为（）A． B． C． D．47、过两点，的直线的倾斜角是，则（）A． B． C． D．8、已知两直线、和平面，若，，则直线、的关系一定成立的是（）A．与是异面直线 B． C．与是相交直线 D．9、要得到函数y=sinx的图像，只需将函数的图像（）A．向右平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向左平移个单位10、设是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题中不正确的是（）A．若,,,则 B．若,,,则C．若, ,则 D．若, , ,则11、下图是某几何体的三视图，则此几何体可由下列哪两种几何体组合而成（）A．两个长方体 B．两个圆柱 C．一个长方体和一个圆柱 D．一个球和一个长方体12、已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A． B． C． D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13、已知直线与直线有相同的斜率，且，则实数的值是____________．14、已知球的体积是，则球的表面积为_________．15、已知，且是第二象限角，则___________．16、一个几何体的表面展开平面图如图，该几何体中的与“数”字面相对的是“__________”字面.三、解答题（共70分）17、（10分）已知全集，集.（1）求集合；（2）求集合.18、（12分）已知定义在上的偶函数，当时，.（1）求的解析式；（2）若，求实数的值.19、（12分）已知直线经过点，且斜率为．（1）求直线的方程．（2）求与直线平行，且过点的直线方程．（3）求与直线垂直，且过点的直线方程．20、（12分）如图，在平行四边形中，点．（）求所在直线的斜率．（）过点做于点，求所在直线的方程．21、（12分）如图所示，在四面体中，，，两两互相垂直，且．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的大小；（3）若直线与平面所成的角为，求线段的长度．22、（12分）如图所示，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且满足．(1)求证：四边形EFGH是梯形；(2)若BD＝a，求梯形EFGH的中位线的长．绝密★启用前昆明黄冈实验学校2018年春季上学期期中考试卷高一数学；考试时间：120分钟；总分：150分第I卷（选择题共60分）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题（题型注释）1、集合{1，2，3}的子集的个数是( )A．7 B．4C．6 D．8【答案】D【解析】子集的个数是个，故选D.2、设集合，若,则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，若，不满足集合元素的互异性，故，故结果选A.3、若直线的倾斜角为，则等于（）．A．B．C．D．不存在【答案】A【解析】直线平行于轴，倾斜角为，故选．直线的倾斜角和斜率的关系：【点睛】(1)任何直线都存在倾斜角，但并不是任意直线都存在斜率.(2)直线的倾斜角α和斜率k之间的对应关系：4、平面与△ABC的两边AB，AC分别交于点D，E，且AD︰DB=AE︰EC，如图，则BC与的位置关系是（）A．异面B．相交C．平行或相交D．平行【答案】D【解析】在中，因为，所以，又平面，平面，故平面，选D．5、若直线过点（1，2），（4，2+）则此直线的倾斜角是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设直线的倾斜角为，则，又，故选A.【方法点睛】本题主要考查直线的斜率与倾斜角，属于简单题. 求直线的倾斜角往往先求出直线的斜率，求直线斜率的常见方法有一以下三种，（1）已知直线上两点的坐标求斜率：利用；（2）已知直线方程求斜率：化成点斜式即可；（2）利用导数的几何意义求曲线切点处的切线斜率.6、已知，，，若直线的斜率为1，则直线的斜率为（）A．B．C．D．4【答案】B【解析】由题，直线的斜率为1，则，则直线的斜率为故选B7、过两点，的直线的倾斜角是，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】斜率，故选D.8、已知两直线、和平面，若，，则直线、的关系一定成立的是（）A．与是异面直线B．C．与是相交直线D．【答案】B【解析】当一条直线垂直于一个平面，则此直线垂直于这个平面内的所有直线。
云南省昆明市黄冈实验学校2017-2018学年高一下学期第
昆明黄冈实验学校2017-2018学年下学期第三次月考试卷高一年级数学高一数学；考试时间：120分钟；总分：150分第I卷（选择题共60分）一、选择题(共60分)1、(本题5分)已知集合，，则的子集个数为（）A．2 B．4 C．7 D．82、(本题5分)在中，角的对边分别为，若，则( )A．60° B．120°C．45° D．30°3、(本题5分)圆的圆心坐标和半径分别是A ．B ．C ．D ．4、(本题5分)在△ABC中，B＝45°，C＝30°，c＝1，则b＝A ．B ．C ．D ．5、(本题5分)已知中，角的对边分别为，已知，，，则此三角形（）A．有一解 B．有两解 C．无解 D．不确定6、(本题5分)中，角的对边分别为，已知，，，则（）A ．B ．C ．D ．7、(本题5分)下图中，能表示函数的图像的是（）A ． B ． C ． D ．8、(本题5分)若数列满足，，则（）A ．B ．C ．D ．9、(本题5分)已知等差数列{a n}中，a3=9，a9=3，则公差d的值为（）A ． B．1 C．- D．-110、(本题5分)数列的前几项为，则此数列的通项可能是（）A ．B ．C ．D ．11、(本题5分)直线截圆所得的弦长为（）A ．B ．C ．D ．12、(本题5分)已知等差数列中，，，则的值为（）A．15 B．17 C．22 D．64第II卷（非选择题共90分）二、填空题（共20分）13、(本题5分)已知点与点，则的中点坐标为__________．14、(本题5分)已知空间两点，，则它们之间的距离为__________．15、(本题5分)已知，，则以为直径的圆的方程为___________．16、(本题5分)如图，根据图中数构成的规律，所表示的数是__________．三、解答题（共70分，17题10分其各题每题12分，要求写出必要的解题）17、(本题10分)在等差数列{a n}中，a12=23，a42=143，a n=239，求n及公差d．18、(本题12分)如图，在中，，是边上一点，且.（1）求的长；（2）若，求的长及的面积.19、(本题12分)在中，内角的对边分别为，且.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求.20、(本题12分)已知直线；．（1）若，求的值．（2）若，且他们的距离为，求的值．21、(本题12分)已知圆经过两点，并且圆心在直线上。
2016-2017学年云南省昆明市黄冈实验学校高一下学期期中考试数学试题
2016-2017学年云南省昆明市黄冈实验学校高一下学期期中考试数学试题注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 2 至 4 页,满分 150 分，时间 120分钟。
考试结束后，只交答题卡，试卷本人妥善保存。
第Ⅰ卷 选择题（共60分）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1、115sin 202-的值是（ ）A 、21 B 、21- C 、23- D 232.函数x x y cos 33sin 3-=的最大值是（ ） A 、33+ B 、34 C 、6 D 、33、已知532cos ,542sin-==a a 则a sin 等于（ ） A 、256 B 、2524- C 、2512- D 、256-4.若向量a =(1,1)),2,1(),1,1(--=-=c b 则c 等于（ ）A.b a 2321+- B .b a 2321- C.b a 2123- D.ba 2123+- 5.设点A(-1,2),B(2,3)，C(3,-1),且BC AB AD 32-= 则点D 的坐标为（ ） A.(2,16) B.(-2，-16) C.(4,16) D(2,0)6.已知,2,1==b a 且，),(b a a -⊥则向量a 与向量b 的夹角是（ ） A.︒30 B.︒45 C.︒90 D.︒1357．下列命题中正确的是( )A ．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B ．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C ．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱 柱D ．用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台8．观察下图所示几何体，其中判断正确的是( )①是棱台 B ．②是圆台 C ．③是棱锥 D ．④不是棱柱9.如图甲所示为一个平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的( )10．已知平面α与平面β、γ都相交，则这三个平面可能的交线有( ) A ．1条或2条 B ．2条或3条 C ．1条或3条 D ．1条或2条或3条11．空间有四个点，如果其中任意三个点不共线，则经过其中三个点的平面有( ) A ．2个或3个 B ．1个或3个 C ．1个或4个 D ．4个或3个12．两条直线都和一个平面平行，则这两条直线的位置关系是( ) A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均可能第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量b a ,满足,4,1==b a 且2=∙b a 则a 与b 的夹角为14.在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交与点O,,AO AD AB λ=+则=λ ．15．圆柱的侧面展开图是长12cm ，宽8cm 的矩形，则这个圆柱的体积为____________cm3．16．已知正方体ABCD —A ′B ′C ′D ′中： (1)BC ′与CD ′所成的角为________；三．解答题（共6小题，共10+12+12+12+12+12=70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分10分)已知向量a ＝(sin θ，－2)与b ＝(1，cos θ)互相垂直，其中θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2. (1)求sin θ和cos θ的值；(2)若5cos(θ－φ)＝35cos φ，0<φ<π2，求cos φ的18．(本小题满分12分)已知),4sin(2),4sin(2πθπθ-=-+=+y x y x 求证：122=+y x19．(本小题满分12分)已知53)4cos(=+x π，求x x x tan 1sin 22sin 2--的值20．(本小题满分12分)如图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是棱BC 、C 1D 1的中点．求证：EF ∥平面BDD 1B 1．21．(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB，PC的中点， PA＝AD．求证：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD．22．(本小题满分12分)如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC．求证：BC⊥AB．昆明黄冈实验学校高一年级下学期第一次月考高一数学试卷 参考答案与试题解析第Ⅰ卷 选择题（共60分）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 CCBDABCCCDCD第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 60 14. 2 15.π28816.60 三．解答题（共6小题，共10+12+12+12+12+12=70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：(1) 55cos 552sin ==θθ(2)55cos =θ18. ⎩⎨⎧-=-+=+θθθθcos sin cos sin y x y x ⎩⎨⎧==θθcos sin y x19.2572sin 53)4cos(2sin tan 1sin 22sin 2==+=--x x xx xx 化简得π20.证明 取D 1B 1的中点O ， 连接OF ，OB ．∵OF 綊12B 1C 1，BE 綊12B 1C 1，∴OF 綊BE ．∴四边形OFEB 是平行四边形， ∴EF∥BO． ∵EF ⊄平面BDD 1B 1， BO ⊂平面BDD 1B 1， ∴EF∥平面BDD 1B 1．．如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，S 是B 1D 1的中点，E 、F 、G 分别是BC 、DC 和SC 的中点．求证：平面EFG ∥平面BDD 1B 1．21(1)∵PA⊥底面ABCD ， ∴CD⊥PA．又矩形ABCD 中，CD⊥AD，且AD∩PA＝A ， ∴CD⊥平面PAD ， ∴CD⊥PD．(2)取PD 的中点G ，连接AG ，FG ． 又∵G、F 分别是PD ，PC 的中点，∴GF 綊12CD ，∴GF 綊AE ，∴四边形AEFG 是平行四边形， ∴AG∥EF．∵PA＝AD ，G 是PD 的中点， ∴AG⊥PD，∴EF⊥PD，∵CD⊥平面PAD ，AG ⊂平面PAD ． ∴CD⊥AG．∴EF⊥CD．∵PD∩CD＝D ，∴EF⊥平面PCD ．22.证明在平面PAB 内，作AD⊥PB 于D ．∵平面PAB⊥平面PBC ， 且平面PAB∩平面PBC ＝PB ． ∴AD⊥平面PBC ． 又BC ⊂平面PBC ， ∴AD⊥BC．又∵PA⊥平面ABC ，BC ⊂平面ABC ， ∴PA⊥BC，∴BC⊥平面PAB ． 又AB ⊂平面PAB ，∴BC⊥AB．。
云南省昆明黄冈实验学校2017_2018学年高一化学下学期第一次月考试题2018061302201
昆明黄冈实验学校2017-2018学年下学期第一次月考试卷高一年级化学（考试时间：90分钟试卷满分：100分）第I卷（选择题）一、选择题（共20小题，每小题3分，共60分。
每小题只有一个答案最符合题意。
）1、分析发现，某陨石中含有半衰期极短的镁的一种放射性同位素2812Mg，该同位素的原子核内的中子数是( )A．12 B．14 C．16 D．182、从如图所示的两种微粒结构示意图中，不正确的是( )A．它们的核外电子数相同B．甲表示阴离子，乙表示原子C．它们属于同种元素D．它们的核外电子层数相同3、下列离子半径最小的是（）A．O2- B．Na+ C．A13+ D．Cl-4、据报道，1994年12月科学家发现了一种新元素，它的原子核内有161个中子，质量数为272，该元素的原子序数为（）A．111 B．161 C．272 D．4335、19 世纪中叶，俄国化学家门捷列夫的突出贡献是（）A．提出原子学说B．制出第一张元素周期表C．提出分了学说D．发现氧气6、下列元素中，属于第二周期且原子半径较大的是（）A．N B．F C．Na D．Al7、金刚石与C60互称（）A．同一种物质B．同位素C．同素异形体D．同分- 1 -异构体8、下列关于20Ne和22Ne的说法正确的是（）A．20Ne和22Ne互为同位素B．20Ne和22Ne属于同一种核素C．20Ne和22Ne的中子数相同D．20Ne和22Ne的质量数相同9、下列物质的性质比较，正确的是( )A．酸性：H2SO4＞HClO4＞HBrO4B．碱性：NaOH＞KOH＞RbOHC．非金属性：P＞S＞ClD．气态氢化物稳定性：HF＞H2O＞PH310、下列各微粒中，核外电子总数相等的是（）A．Na和Na+ B．NH4+和F-C．N2和CO2 D．H2S 和H2O11、根据原子序数推断，下列各组元素化合时能以离子键结合的是（）A．10与19 B．6与16 C．11与17 D．14与812、下列元素中属于第一主族的是（）A．氯B．氢C．镁D．铁13、下列表示电子式的形成过程正确的是（）14、下列物质中只含有共价键的是（）A．Na2O2 B．NaCl C．HCl D．NaOH15、氧元素在地壳中的含量最多。
2016-2017学年云南省昆明市黄冈实验学校高一(下)第一次月考数学试卷(解析版)
2016-2017学年云南省昆明市黄冈实验学校高一（下）第一次月考数学试卷一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．=（）A．B．C．D．2．函数的最小正周期为（）A．2πB． C．πD．3．若向量=（2cosα，﹣1），=（，tanα），且∥，则sinα=（）A．B．C．D．4．当时，函数f（x）=sinx+cosx的（）A．最大值是1，最小值是﹣1 B．最大值是1，最小值是﹣C．最大值是2，最小值是﹣2 D．最大值是2，最小值是﹣15．sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（）A．﹣ B．C．﹣D．6．化简的结果是（）A．B．tan 2αC．D．tan α7．设a=sin17°cos45°+cos17°sin45°，b=2cos213°﹣1，c=，则有（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c8．已知tan2θ=﹣2，π＜2θ＜2π，则tanθ的值为（）A．B．﹣C．2 D．或﹣9．若0＜α＜，﹣＜β＜0，cos（+α）=，cos（﹣）=，则cos（α+）=（）A．B．﹣C．D．﹣10．设△ABC的三个内角A，B，C，向量，，若=1+cos（A+B），则C=（）A．B．C． D．11．若点M是△ABC的重心，则下列向量中与共线的是（）A．B．C．D．12．已知cosα=，α∈（0，π），则cos（π+2α）等于（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．的值是．14．已知sinθ+cosθ=，且＜θ＜，则cos2θ的值是．15．已知α为锐角，且有2tan（π﹣α）﹣3cos（+β）+5=0，tan（π+α）+6sin （π+β）﹣1=0，则sinα的值是．16．已知角α，β的顶点在坐标原点，始边与X轴的正半轴重合，α，β∈（0，π），角β的终边与单位圆交点的横坐标是﹣，角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是，则cosα=．三．解答题（共6小题，共10+12+12+12+12+12=70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若f（α）=，且＜α＜，求cosα﹣sinα的值；（3）若α=﹣，求f（α）的值．18．已知sinα=，cosβ=﹣，α∈（，π），β∈（π，），求cos（α﹣β）的值．19．已知向量=（sinθ，﹣2）与=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，）．（1）求sinθ和cosθ的值；（2）若5cos（θ﹣φ）=3cosφ，0＜φ＜，求cosφ的值．20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，π）的图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在x∈[﹣2，2]上的值域．21．已知，，是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）（1）若||=2，且∥，求的坐标；（2）若||=，且+2与﹣垂直，求与的夹角θ．22．已知函数f（x）=sin2x﹣2sin2x（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合并求函数f（x）的单调增区间．2016-2017学年云南省昆明市黄冈实验学校高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．=（）A．B．C．D．【考点】GT：二倍角的余弦．【分析】看清本题的结构特点符合平方差公式，化简以后就可以看出是二倍角公式的逆用，最后结果为cos，用特殊角的三角函数得出结果．【解答】解：原式==cos=，故选D2．函数的最小正周期为（）A．2πB． C．πD．【考点】H1：三角函数的周期性及其求法；GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】先将函数化简为y=Asin（ωx+φ）的形式即可得到答案．【解答】解：由可得最小正周期为T==2π，故选A．3．若向量=（2cosα，﹣1），=（，tanα），且∥，则sinα=（）A．B．C．D．【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】直接由向量共线的坐标表示列式计算．【解答】解：∵向量=（2cosα，﹣1），=（，tanα），且∥，则2cosα•tanα﹣（﹣1）×=0，即2sinα=．∴．故选：B．4．当时，函数f（x）=sinx+cosx的（）A．最大值是1，最小值是﹣1 B．最大值是1，最小值是﹣C．最大值是2，最小值是﹣2 D．最大值是2，最小值是﹣1【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用．【分析】首先对三角函数式变形，提出2变为符合两角和的正弦公式形式，根据自变量的范围求出括号内角的范围，根据正弦曲线得到函数的值域．【解答】解：∵f（x）=sinx+cosx=2（sinx+cosx）=2sin（x+），∵，∴f（x）∈[﹣1，2]，故选D5．sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（）A．﹣ B．C．﹣D．【考点】GQ：两角和与差的正弦函数；GO：运用诱导公式化简求值．【分析】通过两角和公式化简，转化成特殊角得出结果．【解答】解：原式=sin163°•sin223°+cos163°cos223°=cos=cos （﹣60°）=． 故答案选B6．化简的结果是（ ）A ．B ．tan 2αC ．D ．tan α【考点】GI ：三角函数的化简求值．【分析】利用二倍角公式把sin4α和cos4α分别展开，整理求得问题答案．【解答】解：原式===tan2α． 故选：B ．7．设a=sin17°cos45°+cos17°sin45°，b=2cos 213°﹣1，c=，则有（ ） A ．a ＜b ＜c B ．b ＜c ＜a C ．c ＜a ＜b D ．b ＜a ＜c【考点】GT ：二倍角的余弦；GQ ：两角和与差的正弦函数．【分析】利用两角和与差的正弦函数公式化简已知的a ，利用二倍角的余弦函数公式及诱导公式化简b ，再利用特殊角的三角函数值化简c ，根据正弦函数在[0，90°]为增函数，由角度的大小，得到正弦值的大小，进而得到a ，b 及c 的大小关系．【解答】解：化简得：a=sin17°cos45°+cos17°sin45°=sin （17°+45°）=sin62°， b=2cos 213°﹣1=cos26°=cos （90°﹣64°）=sin64°，c==sin60°，∵正弦函数在[0，90°]为增函数， ∴sin60°＜sin62°＜sin64°，即c ＜a ＜b ． 故选C8．已知tan2θ=﹣2，π＜2θ＜2π，则tanθ的值为（）A．B．﹣C．2 D．或﹣【考点】GU：二倍角的正切．【分析】由2θ的范围求出θ的范围，得到tanθ小于0，然后利用二倍角的正切函数公式化简已知的等式左边，整理后得到关于tanθ的方程，求出方程的解即可得到tanθ的值．【解答】解：∵π＜2θ＜2π，∴＜θ＜π，∴tanθ＜0，∵tan2θ==﹣2，∴2tan2θ﹣2tanθ﹣2=0，解得：tanθ=﹣或tanθ=（舍去），则tanθ=﹣．故选B9．若0＜α＜，﹣＜β＜0，cos（+α）=，cos（﹣）=，则cos（α+）=（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值．【分析】先利用同角三角函数的基本关系分别求得sin（+α）和sin（﹣）的值，进而利用cos（α+）=cos[（+α）﹣（﹣）]通过余弦的两角和公式求得答案．【解答】解：∵0＜α＜，﹣＜β＜0，∴＜+α＜，＜﹣＜∴sin（+α）==，sin（﹣）==∴cos（α+）=cos[（+α）﹣（﹣）]=cos（+α）cos（﹣）+sin（+α）sin（﹣）=故选C10．设△ABC的三个内角A，B，C，向量，，若=1+cos（A+B），则C=（）A．B．C． D．【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】利用向量的坐标表示可求=1+cos（A+B），结合条件C=π﹣（A+B）可得sin（C+=，由0＜C＜π可求C【解答】解：因为=又因为所以又C=π﹣（B+A）所以因为0＜C＜π，所以故选C．11．若点M是△ABC的重心，则下列向量中与共线的是（）A．B．C．D．【考点】96：平行向量与共线向量；L%：三角形五心．【分析】利用三角形重心的性质，到顶点距离等于到对边中点距离的二倍，利用向量共线的充要条件及向量的运算法则：平行四边形法则将用三边对应的向量表示出．【解答】解：∵点M是△ABC的重心，设D，E，F分别是边BC，AC，AB的中点，∴=，同理，，∴=，∵零向量与任意的向量共线，故选C．12．已知cosα=，α∈（0，π），则cos（π+2α）等于（）A．B．C．D．【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】由已知求出sinα，再由诱导公式及同角三角函数基本关系式求解．【解答】解：∵cosα=，且α∈（0，π），∴sinα=．∴cos（π+2α）=sin2α=2sinαcosα=2×=，故选：C．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．的值是1．【考点】GR：两角和与差的正切函数．【分析】把45°拆成60°﹣15°，然后利用两角差的正切求得答案．【解答】解：∵tan45°=tan（60°﹣15°）=．∴=．故答案为：1．14．已知sinθ+cosθ=，且＜θ＜，则cos2θ的值是．【考点】GG：同角三角函数间的基本关系．【分析】求出二倍角的正弦函数值，然后求解所求结果即可．【解答】解：sinθ+cosθ=，可得1+2sinθcosθ=，sin2θ=﹣，＜θ＜，2θ∈（π，）则cos2θ==﹣．故答案为：﹣15．已知α为锐角，且有2tan（π﹣α）﹣3cos（+β）+5=0，tan（π+α）+6sin（π+β）﹣1=0，则sinα的值是．【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】利用诱导公式化简条件，求出tanα，通过切化弦，以及同角三角函数的基本关系式求出sinα即可．【解答】解：α为锐角，且有2tan（π﹣α）﹣3cos（+β）+5=0，可得﹣2tanα+3sinβ+5=0，即2tanα﹣3sinβ﹣5=0…①由tan（π+α）+6sin（π+β）﹣1=0，可得：tanα﹣6sinβ﹣1=0…②，①×2﹣②得：3tanα﹣9=0，∴tanα=3．tanα==3，∵sin2α+cos2α=1，∴sin2α=，又α为锐角，sinα＞0，sinα=．故答案为：．16．已知角α，β的顶点在坐标原点，始边与X轴的正半轴重合，α，β∈（0，π），角β的终边与单位圆交点的横坐标是﹣，角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是，则cosα=．【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】根据角的范围及同角三角函数的基本关系求出sinβ，根据α+β 的范围及cos（α+β）的值求出sin （α+β）的值，利用两角差的余弦公式计算cosα=cos[（α+β）﹣β]的值．【解答】解：由题意得α、β∈（0，π），cosβ=﹣，故＜β＜π．∴sinβ=，∵sin（α+β）=，∴＜α+β＜π，∴cos（α+β）=﹣，∴cosα=cos[（α+β）﹣β]=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ==，故答案为：．三．解答题（共6小题，共10+12+12+12+12+12=70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若f（α）=，且＜α＜，求cosα﹣sinα的值；（3）若α=﹣，求f（α）的值．【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】（1）利用诱导公式对f（α）=化简即可；（2）结合（1）知f（α）=sin2α=，可求得sin2α=，cosα﹣sinα＜0，对所求关系式平方后再开方即可；（3）将α=﹣，代入f （α）=sin2α即可．【解答】解：（1）f （α）==sinαcosα=sin2α；（2）∵f （α）=sin2α=，∴sin2α=，又＜α＜，∴cosα﹣sinα＜0，∵（cosα﹣sinα）2=1﹣sin2α=，∴cosα﹣sinα=﹣；（3）∵α=﹣，∴2α=﹣=﹣24π+，∴f （α）=sin2α=．18．已知sinα=，cosβ=﹣，α∈（，π），β∈（π，），求cos （α﹣β）的值．【考点】GP ：两角和与差的余弦函数．【分析】运用同角的平方关系，求得cosα，sinβ，再由两角差的余弦公式，计算即可得到所求值．【解答】解：由sinα=，cosβ=﹣，α∈（，π），β∈（π，），则cosα=﹣=﹣，sinβ=﹣=﹣，则有cos （α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ=﹣+=．19．已知向量=（sinθ，﹣2）与=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，）．（1）求sinθ和cosθ的值；（2）若5cos （θ﹣φ）=3cosφ，0＜φ＜，求cosφ的值．【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系；GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】（1）由得到sinθ=2cosθ，再结合sin2θ+cos2θ=1求出sinθ和cosθ的值；（2），对等式左边用余弦的差角公式展开，得到cosφ=sinφ再有sin2φ+cos2φ=1，及0＜φ＜求得cosφ的值【解答】解：（1）∵，∴•=sinθ﹣2cosθ=0，即sinθ=2cosθ…又∵sin2θ+cos2θ=1，∴4cos2θ+cos2θ=1，即，∴…又，…（2）∵5cos（θ﹣φ）=5（cosθcosφ+sinθsinφ）==…∴cosφ=sinφ，∴cos2φ=sin2φ=1﹣cos2φ，即…又0＜φ＜，∴…20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，π）的图象如图所示．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在x∈[﹣2，2]上的值域．【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；HW：三角函数的最值．【分析】（1）由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．（2）根据x∈[﹣2，2]，利用正弦函数的定义域和值域求得函数的值域．【解答】解：（1）由函数的图象可得a=3，==3+1，求得ω=，再根据五点法作图可得×（﹣1）+φ=0，求得φ=，∴f（x）=3sin（x+）．（2）∵x∈[﹣2，2]，∴x+∈[﹣，]，故当x+=﹣时，函数取得最小值为﹣，当x+=时，函数取得最大值为3，故函数的值域为[﹣，3]．21．已知，，是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）（1）若||=2，且∥，求的坐标；（2）若||=，且+2与﹣垂直，求与的夹角θ．【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角；9K：平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】（1）设=λ•=（λ，2λ），由||=2，求得λ 的值，可得的坐标．（2）由条件根据（+2）•（﹣）=+﹣2=0，化简可得=﹣，再利用两个向量的数量积的定义求得cosθ 的值，可得与的夹角θ．【解答】解：（1）由于，，是同一平面内的三个向量，其中=（1，2），若||=2，且∥，可设=λ•=（λ，2λ），则由||==2，可得λ=±2，∴=（2，4），或=（﹣2，4）．（2）平面内向量的夹角θ的取值范围是θ∈[0，π]．∵||=，且+2与﹣垂直，∴（ +2）•（﹣）=+﹣2=0，化简可得=﹣，即××cosθ=﹣，∴cosθ=﹣1，故与的夹角θ=π．22．已知函数f（x）=sin2x﹣2sin2x（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合并求函数f（x）的单调增区间．【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；HM：复合三角函数的单调性．【分析】（I）利用倍角公式与两角和差的正弦公式可得函数f（x）=﹣1，利用可得最小周期．（II）当（k∈Z），函数f（x）取得最大值．由，解得即可得出函数f（x）的单调递增区间．【解答】解：（I）函数f（x）=sin2x﹣2sin2x=sin2x﹣（1﹣cos2x）=sin2x+cos2x﹣1=﹣1，∴=π．（II）当，即（k∈Z）时，取得最大值1，函数f（x）取得最大值﹣1．由，解得（k∈Z）．∴函数f（x）的单调递增区间为（k∈Z）．2017年7月7日。
云南省昆明黄冈实验学校2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 理
昆明黄冈实验学校2017-2018学年下学期第一次月考试卷高二年级数学（理科）考试时间：120分钟；满分150分第I 卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1、(本题5分)（ ） A ．0 B ．-1 C ． D ．2、(本题5分)已知的导函数，则A ．B ．C ．D ．3、(本题5分)若三次函数的导函数的图象如图所示，则的解析式可以是（ ）A．B．C．D．4、(本题5分)已知，则（）A．B．C．D．5、(本题5分)已知函数的导函数是，且，则实数的值为（）A．B．C．D．16、(本题5分)函数的单调增区间是（）A．B．C．D．7、(本题5分)函数的图像大致为A．B．C．D．8、(本题5分)等于( )A．－1 B．1 C．D．9、(本题5分)设a，b∈R，集合{1，a}＝{0，a＋b}，则b－a＝( )A．1 B．－1 C．2 D．－210、(本题5分)已知幂函数的图象过（4，2）点，则（）A．B．C．D．11、(本题5分)函数的定义域是（）A．B．C．D．12、(本题5分)若，则（）A．B．C．D ．第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。
）13、(本题5分)定积分的值等于________．14、(本题5分)由曲线所围成的封闭图形的面积为________15、(本题5分)函数f(x)＝x a，a∈Q，若f′(－1)＝－4，则a的值是________．16、(本题5分)曲线在点A （2，10）处的切线斜率k=___________．三、解答题（解答应写上文字说明、证明过程或演算步骤。
第17题10分，其余5题各12分，共70分）17、(本题10分)已知向量 ， ．（）如果 ，求实数的值； （）如果，求向量与的夹角．18、(本题12分)求下列函数的导数：（1）；（2）；（3）19、(本题12分)已知函数。
2017-2018学年度黄冈市高一数学试题和答案
2017年秋季高一黄冈市期末考试数学参考答案一、选择题：DCDCB ADBAA DD二、填空题：13. 53- 14． 4 15. 25 16．②③④17．（1）因为a ∥c ，所以设c =λa =(λ,2λ),λ=±3, …2分所以c =(3,6)或（-3，-6） …4分 （2）因为(4a −b )⊥(2a +b)，所以 4(一)b a a b a ⋅+=+⋅28)2(2-⋅+⨯=2582一0)53(2=…6分61cos 8...........25==∴=⋅∴b a θ分 …10分18．(1)原式=2+()2225112log 16log 59log 2-++=5log 2)5log 4(291222++-+=169-= - 539 …6分 （2）2sin 3cos 2tan 322314sin 9cos 4tan 9429αααααα--⨯-===---⨯-， …9分 521tan tan cos sin cos sin cos sin 222=+=+=αααααααα. …12分19．（1）由图得，A =2． 34T =π3+5π12=3π4，解得T =π，于是由T =2πω=π，得ω=2．∵ f (π3)=2sin (2π3+ϕ)=2，即sin (2π3+ϕ)=1，∴ 2π3+ϕ=2k π+π2，k ∈Z，即ϕ=2k π−π6，k ∈Z，又ϕ∈(−π2 ， π2)，所以ϕ=−π6，即f (x )=2sin (2x −π6)． …4分).)(0,122),(122,62Z k k Z k k x k x ∈+∴∈+==-ππππππ函数对称中心为（令…6分 (2) 由已知条件得)6sin(2)(π-=x x g , …8分.6566,0ππππ≤-≤-∴≤≤x x …9分时即是增函数，当时即当πππππππππ≤≤≤-≤≤≤≤-≤x x x g x x 32,6562)(320,266-],32[],32,0[)()(πππ减区间为的增区间为是减函数，x g x g ∴ …12分20．（1）由表中数据分析可知，烟花距地面的高度随时间的变化呈先上升再下降的趋势,则在给定的三类函数中,只有2y 可能满足,故选取该函数．…3分设()2h t at bt c =++，有19,4793, 2421993,a b c a b c a b c =++⎧⎪⎪=++⎨⎪=++⎪⎩解得6,24, 1,a b c =-⎧⎪=⎨⎪=⎩()()262410h t t t t =-++≥………. 8分（2）()()26225h t t =--+，得烟花冲出后2s 是爆裂的最佳时刻，此时距地面高度为25米． …12分 21.（1）证明：设121,0y t x x 则<<<-2y =11x t x +-22x tx +=212121))((x x t x x x x --2分1210x t x x ∴<<< -1212,0,0y t x x x ∴<<<-02>y ,故函数0......................4ty x x=+在（单调递减，分；（2）()2412342182121x x y f x x x x --===++-++， 设[]21,0,1,u x x =+∈ 则13u ≤≤ 则48y u u=+-， []1,3u ∈． …5分 由已知性质得， 当12u ≤≤，即102x ≤≤时， ()f x 单调递减；所以减区间为10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦； …6分 当23u ≤≤，即112x ≤≤时， ()f x 单调递增；所以增区间为1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦； …7分 ()()11103,4,123f f f ⎛⎫=-=-=- ⎪⎝⎭，得()f x 的值域为[]4,3--…8分（3）由（2）知()f x 的值域为[]4,3--， 又()2g x x a =--为减函数，故()][12,-2,0,1g x a a x ⎡⎤∈--∈⎣⎦． …9分由题意知， ()f x 的值域是()g x 的值域的子集， …10分∴124,{2 3.a a --≤--≥-32a ∴= …12分22．（1）因为)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，所以f (−x )=−f (x )，g (−x )=g (x )， ∵f (x )+g (x )=2log 2(1−x )，① ∴令x 取−x 代入上式得f (−x )+g (−x )=2log 2(1+x )， …1分即−f (x )+g (x )=2log 2(1+x )，② …2分联立①②可得，f (x )=log (1−x )−log 2(1+x )=log 21−x1+x (−1<x <1)， …3分g (x )=log (1−x )+log 2(1+x )=log 2(1−x 2)(−1<x <1) …4分（2）因为f (x )=log 21−x1+x ，所以f (2x )=log 21−2x1+2x ， …5分设t =1−2x1+2x ，则t =1−2x1+2x =−1+21+2x ，因为)(x f 的定义域为(−1,1)，2x>0 ， …6分所以0<2x <1,1<1+2x <2,12<11+2x <1,0<−1+21+2x <1, 即0<t <1，log 2t <0 ， …7分 因为关于x 的不等式)2(x f －0<m 恒成立,则()max)2(x f m >，00)2(≥∴<m f x 又,故m 的取值范围为).,0[+∞∈m . …8分 (3)22()1,(1,1),1211,(,1)1213212,(,1)x x x F x x x x y k k x =-∈-∴-<-<∈-∞∴=---⋅-+∈-∞)1,0[12∈-=x t 设)1,0[,1232∈++--=∴t k kt t y 有两个交点，与时，当12)1,0(-==∈x y t y t…9分要使k k F y X X 2123)12(+-⋅--=函数有两个零点,即使得)1,0(,1232∈++--=t k kt t y 在函数有一个零点，（t =0时x =0,y 只有一个零点）即内只有一个实根在方程)1,0(01232=--+k kt t 0>∆ …10分.0210)1()0(,123)(2>-<∴<⋅--+=k k u u k kt t t u 或即可则使令).,0()21,(+∞--∞∈∴ k k 的取值范围…12分命题人：团风中学 王 江 审题人：罗田一中 徐 进浠水一中 程 强 黄州区一中 高 宁1．D 【解析】 集合{}1,0,1,{| ,,M N x x ab a b M =-==∈，且}a b ≠，{}1,0,N N ∴=-的真子集个数为221=3-，故选D.2．C 【解析】 函数是幂函数， 221n n ∴-=，解得12n =-或1n =，当1n =时，2y x =时偶函数，在其定义域上不是增函数，当12n =-时， 12y x =在其定义域上是增函数，故选C.3．D 【解析】由题意可得： {}|12M N x x x ⋃=≤≥或，(){|12}R C M N x x ⋃=<<4.C 【解析】如图所示,设扇形OAB 中,圆心角∠AOB =2,过0点作OC ⊥AB 于点C ,延长OC ，交弧AB 于D 点，则∠AOD =∠BOD =1,AC =21AB =1，∵Rt △AOC 中,1sin 1sin =∠=AOC AC AO ,得半径1sin 1=r ，∴弧AB 长1sin 21sin 12=⋅==r l α.故选：C. 5．B 【解析】因为2,,32212k x k k Z x k Z πππππ+≠+∈≠+∈，，所以函数()f x 的定义域为}{| +212k x x k Z ππ≠∈，，在定义域上不是增函数，选项A 错误；令2,,3246k k x k Z x k Z ππππ+=∈=-∈，，所以()f x 对称中心为(),046k k Z ππ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，选项B 正确；由于函数()f x 定义域不是关于原点对称，所以函数()f x 是非奇非偶函数，选项C 错误；函数()f x 无对称轴方程，选项D 错误。
云南省昆明市黄冈实验学校2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试题 含答案 精品
昆明黄冈实验学校高一年级下学期第一次月考高一数学试卷注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 2 至 4 页,满分 150 分，时间 120分钟。
考试结束后，只交答题卡，试卷本人妥善保存。
第Ⅰ卷 选择题（共60分）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.⎝ ⎛⎭⎪⎫cos π12－sin π12⎝ ⎛⎭⎪⎫cos π12＋sin π12等于( )A ．－32 B ．－12 C.12 D ．322.函数f (x )＝(1＋3tan x )cos x 的最小正周期为( ) A ．2π B ．3π2 C ．Π D ．π23．若向量a ＝(2cos α，－1)，b ＝(2，tan α)，且a ∥b ，则sin α＝( ) A.22 B ．－22 C.π4 D ．－π44．当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，π2时，函数f (x )＝sin x ＋3cos x 的( )A ．最大值为1，最小值为－1B ．最大值为1，最小值为－12C ．最大值为2，最小值为－2D ．最大值为2，最小值为－1 5．sin 163°sin 223°＋sin 253°sin 313°等于( ) A ．－12 B ．12 C ．－32 D ．326．化简1＋sin 4α－cos 4α1＋sin 4α＋cos 4α的结果是( )A.1tan 2α B ．tan 2α C.1tan αD ．tan α7．设a ＝sin 17°cos 45°＋cos 17°sin 45°，b ＝2cos 213°－1，c ＝32，则有( )A ．c <a <bB ．b <c <aC ．a <b <cD ．b <a <c8．已知tan 2θ＝－22，π<2θ<2π，则tan θ的值为( ) A. 2 B ．－22C ．2D ．2或－229．若0<α<π2，－π2<β<0，cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝13，cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－β2＝33，则cos ⎝⎛⎭⎪⎫α＋β2等于( )A.33 B ．－33C.539D ．－6910．设△ABC 的三个内角为A ，B ，C ，向量m ＝(3sin A ，sin B )，n ＝(cosB ，3cos A )，若m ·n ＝1＋cos (A ＋B )，则C 的值为( )A.π6 B ．π3 C.2π3D ．5π611.若M 是三角形ABC 的重心，则下列各向量中与共线的是（ ）A.++B.++C.++D.+312.已知),0(,31cos π∈=a a ，则)223cos(a +π等于（ ）A 、924-B 、97-C 、924 D 、97第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.3tan 15°＋13－tan 15°的值是________．14．已知sin θ＋cos θ＝15，且π2<θ<3π4，则cos 2θ的值是________．15．已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋β＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1，则sin α＝____________．14．已知角α，β的顶点在坐标原点，始边与x 轴的正半轴重合，α，β∈(0，π)，角β的终边与单位圆交点的横坐标是－513，角α＋β的终边与单位圆交点的纵坐标是35，则cos α＝________．．三．解答题（共6小题，共10+12+12+12+12+12=70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分10分)已知f (α)＝sin 2（π－α）·cos （2π－α）·tan （－π＋α）sin （－π＋α）·tan （－α＋3π）.(1)化简f (α)；(2)若f (α)＝18，且π4<α<π2，求cos α－sin α的值；18．(本小题满分12分)已知233sin ,cos ,,,,3422ππαβαπβπ⎛⎫⎛⎫==-∈∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求()cos αβ-的值．19．(本小题满分12分)已知向量a ＝(sin θ，－2)与b ＝(1，cos θ)互相垂直，其中θ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2.(1)求sin θ和cos θ的值；(2)若5cos(θ－φ)＝35cos φ，0<φ<π2，求cos φ的值．20．(本小题满分12分)已知函数()()[)()sin 0,0,0,f x A x A ωϕωϕπ=+>>∈的图象如图所示．（1）求函数()f x 的解析式；（2）求函数()f x 在[]2,2x ∈-上的值域．21．(本小题满分12分)已知,,a b c 是同一平面内的三个向量，其中()1,2a =. （1）若25c c a c =，且，求的坐标； （2）若()()52b a b a b a b =+⊥，且-，求与的夹角θ．22．(本小题满分12分)已知函数()2sin22sin f x x x =-. （1）求函数()f x 的最小正周期；（2）求函数()f x 的最大值及()f x 取最大值时x 的集合； （3）求函数()f x 的单调增区间．昆明黄冈实验学校高一年级下学期第一次月考高一数学试卷 参考答案与试题解析第Ⅰ卷 选择题（共60分）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 1 14. 257-15.10103 16.6556 三．解答题（共6小题，共10+12+12+12+12+12=70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：(1)f (α)＝sin 2α·cos α·tan α（－sin α）（－tan α）＝sin α·cos α.(2)由f (α)＝sin αcos α＝18.可知(cos α－sin α)2＝cos 2α－2sin αcos α＋sin 2α＝1－2sin αcos α＝1－2×18＝34.又因为π4<α<π2，所以cos α<sin α，即cos α－sin α<0.所以cos α－sin α＝－32. 18. 解：由sin α=，cos β=﹣，α∈（，π），β∈（π，）， 则cos α=﹣=﹣，sin β=﹣=﹣，则有cos （α﹣β）=cos αcos β+sin αsin β=﹣+=．19.解：(1)因为a ⊥b ，所以a ·b ＝sin θ－2cos θ＝0， 即sin θ＝2cos θ.又因为sin 2θ＋cos 2θ＝1，所以4cos 2θ＋cos 2θ＝1，即cos 2θ＝15，所以sin 2θ＝45.又θ∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，所以sin θ＝255，cos θ＝55.(2)因为5cos(θ－φ)＝5(cos θcos φ＋sin θsin φ)＝5cos φ＋25sin φ＝35cos φ，所以cos φ＝sin φ.所以cos 2φ＝sin 2φ＝1－cos 2φ，即cos 2φ＝12.又因为0<φ<π2，所以cos φ＝22.：=2．20.解：（1）由函数的图象可得A=3，==3+1，求得ω=，再根据五点法作图可得×（﹣1）+φ=0，求得φ=，∴f （x ）=3sin （x+）．（2）∵x ∈[﹣2，2]，∴x+∈[﹣，]，故当 x+=﹣时，函数取得最小值为﹣，当x+=时，函数取得最大值为3，故函数的值域为[﹣，3]．21.解：（1）由于，，是同一平面内的三个向量，其中=（1，2），若||=2，且∥，可设=λ•=（λ，2λ），则由||==2，可得λ=±2，∴=（2，4），或 =（﹣2，4）．（2）∵||=，且+2与﹣垂直，∴（+2）•（﹣）=+﹣2=0，化简可得=﹣，即××cos θ=﹣，∴cos θ=﹣1，故与的夹角θ=π．22解：（1）函数f （x ）=sin2x ﹣2sin 2x=sin2x ﹣（1﹣cos2x ）=sin2x+cos2x ﹣1=﹣1，∴=π． （2）当，即（k ∈Z ）时，取得最大值1，函数f （x ）取得最大值﹣1．（3）由，解得（k ∈Z ）．∴函数f （x ）的单调递增区间为（k ∈Z ）．。
云南省昆明市黄冈实验学校2017-2018学年高一9月月考数
昆明强林教育集团高一数学第一次月考试题（时间：120分钟，满分：150分）第Ⅰ卷（选择题 共60分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合A={}21|<<-x x ，}02|{<≤-=x x B ，则B A ⋂=（ ）A. }01|{<<-x xB. {}22|<≤-x xC. }22|{<<-x xD. 或,2|{-<x x 2≥x } 2、方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（ ）A ．)}1,1{(B ．}1,1{C ．（1，1）D ．}1{3.在下列由M 到N 的对应中构成映射的是 ( )4．已知y=f(x)是偶函数,且f(4)=5,那么f(4)+f(-4)的值为 ( ) A.5 B.10 C.8D.不确定5．函数xx y -=1的定义域为（ ）A. )0(∞+，B. (0，1]C. ),1[)0,(+∞⋃-∞D. （∞-，1] 6．已知函数}30|{,12<≤∈∈+=x Z x x x y ，则该函数的值域为（ ） A. }71|{<≤y y B. }71|{≤≤y y C.{1，3，5，7} D. {1,3,5}7、某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生 走法的是 （ ）8．下列四个图形中,不是以x 为自变量的函数的图象是()9．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<->=,0,,0,)(22x x x x x f 则)(x f 是（ ）A. 奇函数B. 偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数10．设3,2()log (1) 2.x e x f x x x ⎧=⎨-≥⎩＜，，，则(((10)))f f f 的值是（ ）A ．1B ． 2C ． eD ．2e11．已知函数)(x f y =在定义域（1-，1）上是减函数，且)1()12(a f a f -<-，则实数a 的取值范围是( )A. (∞+，32) B. ()132， C. (0，2) D. (0，∞+) 12．.已知集合A={x|x 2+错误！未找到引用源。
[K12学习]云南省昆明黄冈实验学校2017-2018学年高一生物下学期第一次月考试题
![[K12学习]云南省昆明黄冈实验学校2017-2018学年高一生物下学期第一次月考试题](https://img.taocdn.com/s3/m/1f24e6f9bb4cf7ec4afed050.png)
昆明黄冈实验学校2017-2018学年下学期第一次月考试卷高一年级生物第Ⅰ卷一、选择题（每题2分，共50分）1.孟德尔通过植物杂交实验，探索遗传规律，他采用了严格的科学方法，下列哪项是正确的（）A.“一对相对性状的杂交实验和结果”——分析问题，提出假说B.“测交实验和结果”——分析问题，寻找规律C.“分离定律的本质”——发现问题，提出假说D.“对分离现象的解释”——分析问题，提出假说2.下列叙述错误的是（）A.豌豆杂交实验设计的测交实验，目的是为了验证孟德尔假设的遗传因子的传递规律B.测交就是让F1与隐性纯合体相交，来检测F1的遗传因子组成C.测交实验可以用来鉴别一对相对性状的显隐性关系D. 当测交或自交后代不发生性状分离时，判定待测个体为纯合子，若后代发生性状分离，判定待测个体是杂合子3. 下表是具有两对相对性状的亲本杂交得到的子二代的遗传因子组成，其中部分遗传因子组成并未列出，而仅用阿拉伯数字表示。
下列选项错误的是( )A.1、2、3、4B．在此表格中，YYRR只出现一次C．在此表格中，YyRr共出现四次D．遗传因子组成出现几率的大小顺序为4>3>2>14.下图是某种遗传病的系谱图。
3号和4号为正常的异卵孪生兄弟，兄弟俩基因型均为AA的概率是（）A、0B、1/9C、1/3D、1/165.假说—演绎法包括“提出问题、作出假设、验证假设、得出结论”四个基本环节，利用假说—演绎法，孟德尔发现了两个遗传规律。
下列关于孟德尔的研究过程的分析不正确的是（）A.提出问题是建立在纯合亲本杂交和F1自交两组豌豆遗传实验基础上的B. 测交后代性状分离比为1∶1，可以从细胞水平上说明基因分离定律的实质C.为了验证作出的假设是否正确，孟德尔设计并完成了测交实验D.孟德尔成功的原因之一是选用豌豆作为实验材6. 孟德尔在对一对相对性状进行研究的过程中，发现了分离定律。
下列有关分离定律的几组比例中，能说明分离定律实质的是( )A.F2表现型的比例为3:1B.F1产生不同类型配子的比例为1:1C.F2基因型的比例为1:2:1D.测交后代表现型的比例为1:17.灰兔和白兔杂交，F1全是灰兔，F1雌雄个体相互交配，F2中有灰兔、黑兔和白兔，比例为9∶3∶4，则( )A．家兔的毛色受一对等位基因控制B．F2灰兔中能稳定遗传的个体占1/16C．F2灰兔基因型有4种，能产生4种比例相等的配子D．F2中黑兔与白兔交配，后代出现白兔的概率是1/38.甜豌豆的紫花与白花是一对相对性状，由非同源染色体上的两对基因共同控制，只有当同时存在两种显性基因(A和B)时花中的紫色素才能合成，下列说法正确的是( )A．若F2代中紫花：白花=9:7，则紫花甜豌豆一定能产生4种配子，比例为4:2:2:1 B．若杂交后代性状分离比为3∶5，则亲本基因型只能是AaBb和aaBbC．紫花甜豌豆自交，后代中紫花和白花的比例一定是3∶1D．白花甜豌豆与白花甜豌豆相交，后代不可能出现紫花甜豌豆9.下列遗传学概念的解释，正确的是A．性状分离：杂种后代中，同时出现显性性状和隐性性状的现象B．闭花传粉：花粉落到同一朵花的柱头上的过程C．显性性状：两个亲本杂交，子一代中显现出来的性状D．等位基因：位于同源染色体的相同位置上的基因10．下列有关自由组合定律遗传实验的叙述，错误的是( )A．两对相对性状分别由两对遗传因子控制B．F1细胞中控制两对相对性状的遗传因子相互融合C．每一对遗传因子的传递都遵循分离定律D．F2中有16种组合、9种基因型和4种表现型11.基因A、a和基因B、b分别位于不同对的同源染色体上，一个亲本与aabb测交，子代基因型为AaBb和Aabb，分离比为1∶1，则这个亲本基因型为( )A.AABbB.AaBbC.AAbbD.AaBB12.已知某闭花受粉植物高茎对矮茎为显性，红花对白花为显性，两对性状独立遗传。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
昆明黄冈实验学校2017-2018学年下学期第一次月考试卷高一年级数学评卷人一、选择题（每个小题5分,共60分）1、下列命题正确的是（）A．棱柱的侧面都是长方形B．棱柱的所有面都是四边形C．棱柱的侧棱不一定相等D．一个棱柱至少有五个面2、关于棱柱有下列四个命题，其中判断错误的是（）A．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱B．平行六面体可能是直棱柱C．直棱柱的每个侧面都是矩形D．斜棱柱的侧面中可能有矩形3、下列几何体中轴截面是圆面的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台4、如图，在正方体中，点是棱上一点，则三棱锥的侧视图是（）A．B．C．D．5、三棱锥的三视图如图：则该三棱锥的体积为（）A．3 B．6 C．9 D．126、将直角三角形绕其一条直角边所在的直线旋转一周，所得的几何体是（）A．圆柱B．圆台C．圆锥D．两个圆锥7、下列命题正确的个数是（）①梯形的四个顶点在同一平面内②三条平行直线必共面③有三个公共点的两个平面必重合④每两条相交的且交点各不相同的四条直线一定共面A．个B．个C．个D．个8、下列说法中不正确的是( )A．圆柱的侧面展开图是一个矩形B．直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥C．圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形D．圆台中平行于底面的截面是圆面9、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A．B．C．D．10、如图是由哪个平面图形旋转得到的（）A．B．C．D．11、如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）．A．（1）是棱台B．（2）是圆台C．（3）是棱锥D．（4）不是棱柱12、已知一个三棱柱高为，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为的等腰直角三角形（如图所示），则此三棱柱的体积为（）A．B．C．D．二、填空题（每个小题5分，共20分）13、在空间内，如果两条直线a和b没有公共点，那么a与b的位置关系是_______.14、已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为______.15、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为____________16、如图，点分别是正方体的棱和的中点，则和所成角的大小是_________．三、解答题（共70分，解题时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17、(本题10分)用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图．并求出直观图的面积18、(本题12分)（10分）如图：空间四边形中，分别是上的点，且∥,求证：∥.19、(本题12分)如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积.20、(本题12分)如图，在五面体中，已知平面，，，，．（1）求证：；（2）求三棱锥的体积．21、(本题12分)如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，DC∥AB，BC＝CD＝AB＝2，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体A－BCDG.(1)若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF∥平面ABG；(2)求三棱锥C－ABD的体积．22、(本题12分)如图，在直三棱柱中，是的中点.（1）求证：平面；（2）若，，，求几何体的体积昆明黄冈实验学校2018年春季上学期第一次月考试卷高一数学；考试时间：120分钟；总分：150分1、【答案】D【解析】A不对，侧面都是平行四边形，不一定都是长方形；B不对，三棱柱的底面是三角形C不对，棱柱的侧棱一定相等D对，三棱柱的面最少，三个侧面两个底面共5个面，其他棱柱都多余5个面故选D2、【答案】A【解析】若侧棱与底面两条平行的两边垂直，此时有两个侧面均是矩形，此时的棱柱不一定是直棱柱，故A错误；由平行六面体的定义可知B 正确；因为直棱柱的侧棱与底面垂直，故C正确；若侧棱与底面两条平行的两边垂直，此时有两个侧面均是矩形，故D正确；故选A3、【答案】C【解析】圆柱的轴截面为矩形，圆锥的轴截面为等腰三角形，球的轴截面为圆，圆台的轴截面为等腰梯形。
故选C。
4、【答案】D【解析】由题意知三棱锥的侧视图即为三棱锥在侧面上的正投影，点点的投影为,点的投影为，点的投影为，故侧视图为上宽下窄的梯形，且左下到右上的对角线为实线，左上到右下的对角线为虚线，故D选项满足。
选D。
点睛：三视图的三种题型（1）已知几何体画出三视图，解题时要注意画三视图的规则；（2）已知三视图还原几何体，要综合三个视图得到几何体的形状；（3）已知三视图研究几何体，如根据三视图求几何体的体积或表面积等。
5、【答案】B【解析】由三视图可知该三棱锥的底面为等腰直角三角形，一条侧棱垂直于底面即三棱锥的高为3．则其体积选B6、【答案】C【解析】将一个直角三角形绕一直角边所在直线旋转一周，所得的几何体为圆锥，故选C7、【答案】B【解析】对于①，由于梯形为平面图形，故四个顶点在同一平面内，所以①正确；对于②，如三棱柱的三条侧棱相互平行但不共面，故三条平行线可共面，也可不共面，所以②不正确；对于③，当这三点共线时，两个平面可以不重合，故③不正确；对于④，由平面的性质可得满足条件的四条直线必共面，故④正确。
综上①④正确。
选B。
8、【答案】B【解析】由旋转体体的概念可知，以直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥，当以斜边所在直线旋转一周时所形成的曲面围成的几何体是两个圆锥的组合体，故选B.9、【答案】D【解析】由已知中的三视图可得，该几何体是以俯视图为底面的半圆柱，底面半径为1，高为2，故该几何体的表面积故选D10、【答案】D【解析】试题分析：A.应旋转为中间是圆柱，上下是圆锥，B.应旋转为上下同底的两个圆锥，C.应旋转为上面是圆柱，线面是圆锥，只有D旋转后是如图的几何体，故选D.考点：旋转体11、【答案】C【解析】试题分析：图①不是由棱锥截来的，所以①不是棱台；图②上、下两个面不平行，所以②不是圆台；图③是棱锥．图④前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以④是棱柱考点：几何体的结构特征12【答案】D【解析】由斜二测画法的规则可知，三棱柱的底面为直角三角形，且两条直角边分别为2，，故此三棱柱的体积为。
选D。
二、填空题（每个小题5分，共20分）13、【答案】平行或异面【解析】由空间两直线的位置关系可得，没公共点的两直线可能平行或异面。
答案：平行或异面14、【答案】【解析】设两个球的半径分别为,由题意得，解得，即这两个球的半径之比为2:5。
答案：2:515、【答案】【解析】由题意得该几何体由上下两部分组成，其中上面为圆锥、下面为半球，且圆锥底面圆的半径等于半球的球半径，都为1；圆锥的高为，母线长为。
所以几何体的表面积为。
答案：16、【答案】【解析】如图，连,则有。
∴即为异面直线和所成的角（或其补角）。
在中，.∴.∴直线和所成的角为。
答案：点睛：（1）求异面直线所成的角常采用“平移线段法”，平移的方法一般有三种类型：利用图中已有的平行线平移；利用特殊点(线段的端点或中点)作平行线平移；补形平移．（2）计算异面直线所成的角通常放在三角形中借助于解三角形的方法进行。
三、解答题（共70分，解题时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17、【答案】s=,图形见解析。
【解析】试题分析：（1）在已知ABCD中取AB、AD所在边为X轴与Y轴，相交于O点（O与A重合），画对应X′轴，Y′轴使∠X′O′Y′=45°（2）在X′轴上取A′，B′使A′B′=AB=3cm，在Y′轴上取D′，使A′D′=AD=2cm，过D′作D′C′平行X′的直线，且等于A′D′长．（3）连C′B′所得四边形A′B′C′D′就是矩形ABCD的直观图．考点：本题考查平面图形的直观图。
点评：本题考查平面图形的直观图的画法：斜二测画法，考查作图能力，属基础知识的考查．18、【答案】略【解析】先根据线面平行的判定定理确定EF//平面BCD，然后再根据线面平行的性质定理证出EF//BD.19、【答案】，【解析】试题分析：该圆锥结合体积公式和侧面积公式可求出其体积和侧面积。
解：根据几何体的三视图知，原几何体是以半径为1的圆为底面且体高为的圆锥由于该圆锥的母线长为2，则它的侧面积，体积考点：由三视图求面积、体积．点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，其中根据已知的三视图判断出几何体的形状及底面半径，母线长等几何量是解答的关键．20、【答案】（1）详见解析，（2）【解析】试题分析：（1）证明线线平行，一般思路为利用线面平行的性质定理与判定定理进行转化. 因为，平面，平面，所以平面，又平面，平面平面，所以．（2）求三棱锥的体积，关键是找寻高.可由面面垂直性质定理探求，因为平面，所以有面平面，则作就可得平面.证明平面过程也可从线线垂直证线面垂直.确定是三棱锥的高之后，可利用三棱锥的体积公式.试题解析：（1）因为，平面，平面，所以平面，3分又平面，平面平面，所以．6分（2）在平面内作于点，因为平面，平面，所以，又，平面，，所以平面，所以是三棱锥的高．9分在直角三角形中，，，所以，因为平面，平面，所以，又由（1）知，，且，所以，所以， 12分所以三棱锥的体积．14分考点：线面平行判定定理与性质定理，线面垂直判定定理与性质定理，三棱锥体积21、【答案】(1)证明：依题意，折叠前后CD、BG位置关系不改变，∴CD∥BG.∵E、F分别为线段AC、BD的中点，∴在△ACD中，EF∥CD，∴EF∥BG.-----------3（注：要用平行公理进行直线EF∥BG的证明，否则扣除2分）又EF⊄平面ABG，BG⊂平面ABG，∴EF∥平面ABG.-------6(2)解：由已知得BC＝CD＝AG＝2，证AG⊥平面BCDG，即点A到平面BCDG的距离AG＝2，∴V C－ABD＝V A－BCD＝S△BCD·AG＝××2＝.----12分（缺AG⊥平面BCDG证明过程扣2分）【解析】略22、【答案】（1）详见解析；（2）。
【解析】试题分析：（1）由直三棱柱性质可知，侧棱垂直于底面，侧面为矩形。
欲证平面，根据线面平行判定定理，需要在平面内找到一条直线与平行，连接，与交于点O，则O为中点，连接DO，在中，O,D分别为BC,的中点，则OD为的中位线，所以，又因为平面，平面，所以：平面；（2）观察图形可知，几何体的体积等于三棱柱的体积减去三棱锥的体积，由于是直棱柱，所以侧棱长就是几何体的高，又，所以底面为直角三角形，，，所以几何体的体积为。
试题解析：（1）证明：连接，与交于点O，连接DO由直三棱柱性质可知，侧棱垂直于底面，侧面为矩形，所以O为中点，则又因为平面，平面，所以：平面；（2）. 考点：1.点、线、面的位置关系；2.几何体的体积。