高层讲义(弹塑性静、动力 分析)
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弹塑性力学部分讲义
弹塑性力学
引言
一、固体力学在工程中的作用
工程中的各种机械都是用固体材料制造而成的、各种结构物也都是用固体材料建造的。为了使机械结构正常使用、实现其设计的功能，首先要保证它们在工作载荷与环境作用下不发生材料的破坏或影响使用的过大的变形，即保证它们具有足够的强度、刚度和稳定性。在设计阶段，要根据要求实现的功能，对于设计的机械结构的形式按强度要求确定其各部分的形状和尺寸，以及所需选择的材料。要完成这样的任务，首先要解决如下基本问题：在给定形状尺寸与材料的机械结构在设计规定载荷与环境（如温度）作用下所产生的变形与应力。对于柔性结构，如细长梁、薄板、薄壳，以及它们的组合结构，还要分析其是否会丧失稳定性。这些都是固体力学的基本问题。如果机械结构所受载荷或环境的作用是随时间变化的，那么，它们的振动特性也对其性能有重要的影响。在设计时往往要对其进行模态分析，求出影响最大的各个低阶固有频率与相应的振型，以确保不会与主要的激振载荷产生共振，导致过大的交变应力与变形，影响强度和舒适性。有些情况下还要考虑它们在瞬态或冲击载荷作用下的瞬态响应。这些也是固体力学的基本问题。此外、许多机械零件和结构元件在制造工程中，采用各种成型工艺，材料要产生很大的塑性变形。如何保证加工质量，提高形状准确性、减少残余应力、避免产生裂纹、皱曲等缺陷？如何设计加工用的各种模具，加工的压力，以及整个工艺流程，这里也都有固体力学问题。
正因为工程中提出了各种各样的固体力学问题，有时还有流体力学问题，在19世纪产生了弹性力学和流体力学，才导致力学逐渐从物理学中独立出来。工程技术发展的要求是工程力学，包括固体力学、流体力学等发展的最重要的推动力。而工程力学的发展则大大推动了许多工程技术的飞速发展。因此，力学是许多工程部门设计研究人员的基本素质之一。
弹塑性力学讲义-变分法
能量原理与变分法
材料质点（微单元体）
{
静力平衡 变形几何 物理关系
⇒
偏微分方程
整个变形体的能量
⇒
积分方程（能量的变分为零）
⇒
变分法
变分法与微分方程的描述，两者可以转化 变分法是有限元方法的基础
静力可能状态
• • 物体Q，在内部受体力(X，Y，Z)作用， 在静力边界Sσ上受面力( X，Y ，Z)作用
Sσ(X,Y,Z)
(X,Y,Z)
外力与内力(应力） 处处（物体内和边界上） 满足平衡。
Su
• 在物体内满足平衡微分方程
s ∂σ s ∂τ yx ∂τ s x + + zx + X = 0 ∂x ∂y ∂z
∂τ s ∂σ sy ∂τ s xy + + zy + Y = 0 ∂x ∂y ∂z
s ∂τ s ∂τ yz ∂σ s xz + + z +Z =0 ∂x ∂y ∂z
• 在静力边界上满足静力边界条件
σ s l + τ syx m + τ s n = X z zx τ s l + σ sy m + τ s n = Y zy zy τ s l + τ syz m + σ s n = Z xz z
• 在位移边界上，其反力由上式给出
材料质点（微单元体）
{
静力平衡 变形几何 物理关系
⇒
偏微分方程
整个变形体的能量
⇒
积分方程（能量的变分为零）
⇒
变分法
变分法与微分方程的描述，两者可以转化 变分法是有限元方法的基础
静力可能状态
• • 物体Q，在内部受体力(X，Y，Z)作用， 在静力边界Sσ上受面力( X，Y ，Z)作用
Sσ(X,Y,Z)
(X,Y,Z)
外力与内力(应力） 处处（物体内和边界上） 满足平衡。
Su
• 在物体内满足平衡微分方程
s ∂σ s ∂τ yx ∂τ s x + + zx + X = 0 ∂x ∂y ∂z
∂τ s ∂σ sy ∂τ s xy + + zy + Y = 0 ∂x ∂y ∂z
s ∂τ s ∂τ yz ∂σ s xz + + z +Z =0 ∂x ∂y ∂z
• 在静力边界上满足静力边界条件
σ s l + τ syx m + τ s n = X z zx τ s l + σ sy m + τ s n = Y zy zy τ s l + τ syz m + σ s n = Z xz z
• 在位移边界上，其反力由上式给出
弹塑性力学讲义 第十一章塑性力学基础知识
s E t ( s ) s s (1
s
E
Et
Et ) E t s (1 ) E t E
o s
Et E 1
线性强化弹塑性模型
在实际问题中当弹性应变 形。
e p 塑性应变时， 可忽略弹性变 s 时, = 0
而对于合金钢，无明显屈服，当
s 时进入强化阶段，在加 达到
载即发生弹性变形和塑性变形，卸载按线弹性。对于强化特性明显的 材料，由 O’点继续加载，在 O’ B 段又是线性弹性变化，当
B 点再次发生塑性变形，
- ’s=0——后继屈服函数 ，而 ’s=’s( p)，
’s
s
P Pp Pe
N1=sA , N2=sA
则最大荷载 Pp=2sA——极限荷载 这时杆件变形显著增加， 丧失承载能力。
e
梁的弹塑性弯曲
1. 假设： (1)材料为理想弹塑性; (2)平截面假设(适用于 l h);
s
-s
(3) 截面上正应力 x 对变形影响为主要的; 2.梁具有两个对称轴截面的弹塑性弯曲: (1) 梁的弯矩 在线弹性阶段 M M
s
+
s
+
F1
s
具有一个对称轴截面梁的弹塑性弯曲特点：随着弯矩的增 大，中性轴的位置而变化。
弹塑性力学讲义—本构关系
2 Mises屈服 f J 2 s 0 3 0 =
s 2 1
在施加dx=d时材料处于加载状态，对于理想弹塑性则要求
f dij=0 ij
sxdx+ sydy+szdz=0
由于dy=0，最后得
d z 2 d 1 2
三种应力应变曲线
（1）稳定材料：应力增加，应变随之增加，即>0，
d 3 d ij d ij s 2
sij
2 s dij 3
dij dij
d p
p p 2d 2 d1p d 3 p d1p d 3
ud p u
• Tresca屈服条件相关联的流动法则 不规定主应力大小顺序，Tresca屈服条件可写成
p p d1p : d 2 : d3 d 2 : d1 : d1 d 2 (1 ) : : 1
0
d1 1 d1 d 2
p dij 1=0的法线n1与f2=0的法线n2之间变化， 可在f
这个变化区域称之为尖点应变锥
f n n f
2 1 s3= s ，s1=s2= s，s12=s23=s13=0 3 3
该应力状态的J2和max分别为
1 1 J2 = [(s1)2+(s3)2+(s3)2] = (s)2 3 3 1 1 max= (12)= s 2 2
YJK动力弹塑性时程分析详解
目标最佳。
2 弹塑性时程分析流程
完整的弹塑性时程分析过程如下图所示，程序提供下图所有功能模块，计算完成后以图 形和表格的方式输出超限结构弹塑性分析报告所用数据。
线弹性分析 与设计
分析与设计 施工图
选择地震波
3组或7组
弹塑性时程 分析
生成数据
含钢筋数据
动力方程求解
NewMark数 值积分方法
节点时程
图 4 导入自定义波对话框 如果工程师需要添加非 YJK 格式的自定义波。可通过上述对话框中的自由数据格式地震 波导入功能导入。 用户添加的每个数据文件中应只有一个方向的地震波数据，需通过主波与次波文件合并 组成 YJK 数据格式文件。点击“自由数据格式地震波”按钮后，用户根据需要导入的地震波 文件中的数据排列方式设置对话框中的相关参数（见下面例题）， 选择需要导入的主次地 震波文件后，点击“导入与合并”按钮，程序即会自动合并两文件中的数据。合并后文件名
★弹塑性时程分析：考虑构件材料的非线性性能，混凝土、钢筋与钢材的滞回特性。除 了材料以外，其它各项参数的考虑方法与弹性时程分析相同。程序同时给出弹性与弹塑性时 程分析功能，目的是方便工程师通过比对弹性与弹塑性结果，更好的对计算结果和结构抗震 性能做出判断。
材料强度代表值： 包含三种材料强度。目前只放开标准值选项。 ★设计值：按《混规》4.1.4 条取混凝土材料的峰值强度，按 4.2.3 条取钢筋峰值强度；
弹塑性力学PPT课件
.
*
任何一个固体力学参量在具体受力物体内一般都是体内各点（x, y, z）的函数，它们满足的方程(泛定方程)相同。 然而由于物体几何尺寸的不同，载荷大小与分布的不同，必然导致物体内各点应力、应变与位移的大小和变化规律是千变万化的，也就是说，单靠这些泛定方程是不足以解决具体问题的。 从力学观点上来说，所有满足泛定方程的应力、应变和位移，也应该同时满足物体(表面)与外界作用的条件，也即应力边界条件和位移边界条件；
◆ 应力的表示及符号规则
正应力： 剪应力： 第一个字母表明该应力作用截面 的外法线方向同哪一个坐标轴相 平行，第二个字母表明该应力的 指向同哪个坐标轴相平行。
.Βιβλιοθήκη Baidu
*
③.应力张量
数学上，在坐标变换时，服从一定坐标变换式 的九个数所定义的量，叫做二阶张量。根据这一定 义，物体内一点处的应力状态可用二阶张量的形式 来表示，并称为应力张量，而各应力分量即为应力 张量的元素，且由剪应力等定理知，应力张量应是 一个对称的二阶张量，简称为应力张量。
◆ 关于平面问题的应力边界条件（xoy平面）：
.
*
例题：试列出图示梁的应力边界条件解。
.
*
下边界：
左边界：据圣文南原理和平衡的原理得：
上边界：
.
*
4、位移、应变、应变状态、应变理论
研究物体在外力作用下的变形规律，只需 研究物体内各点的相对位置变动情况，即研究 变形位移。
弹塑性力学讲义-应变共26页
▪ 变形分解 （1）随A点平动； AB AB （2）相对A点刚体转动； AB AB （3）纯变形。 AB AB。
B
B' B'' B'''
A
A'
应变分量的坐标变换、主应变、不变量
▪ 将应力计算公式中的应力分量用应变分量替换， 例如求主应变的特征方程
1 (x)l+ 2
1 xym+ 2
xzn＝0
1 2 yxl+(y)m+
1yzn＝0 2
1 zxl+ 1 zym+(z)n＝0
2
2
应变张量的分解
x
1 2
yx
1 2
xy
y
1 2
xz
1 2
yz
0 0
0
0
0
0
1 2
zx
1 2 zy
z
0 0 0
x - 0
1 2 yx
1 2
zx
1 2 xy
y - 0
1 2
zy
1 2 xz
1 2
yz
z
0
v v 1 2 yd x x y d 1 2 y yd z z z d x x dz w w 1 2 r zd x 1 2 x r zd y y z d z y d x x d y
01应力分析(弹塑性力学讲义)
s s3 s s3 2 s v 2 tv 2 2 2
2
2
s s3 s s3 2 s v 1 tv 1 2 2
2
2
s1 s 2 s1 s 2 2 s v tv 2 2
主应力排列规定：按代数值大小，
s3
s 1s 2 s 3
24
三向应力状态（ Three—Dimensional State of Stress）： 三个主应力都不为零的应力状态。
s2 s1 s3
二向应力状态（Plane State of Stress）： 一个主应力为零的应力状态。 单向应力状态（Unidirectional State of Stress）： 一个主应力不为零的应力状态。
s v l 2s x m 2s y n 2s z
py px O A x
tv
2lmt xy 2mn t yz 2nl t zx
B
y
s v l 2s 1 m 2s 2 n 2s 3
2 2 2 pv px p2 pz y
2 2 2 l 2s 1 m 2s 2 n2s 3
C
pz
N
p z lt xz m t yz ns z
2 2 p2 px p2 pz y p px i p y j pz k N li mj nk
弹塑性力学讲义全套
弹塑性力学
弹塑性力学
绪论：弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度问题。在研究对象上，弹性力学同材料力学和结构力学之间有一定的分工。材料力学基本上只研究杆状构件；结构力学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构，即所谓杆件系统；而弹性力学研究包括杆状构件在内的各种形状的弹性体。
弹塑性力学是固体力学的一个重要分支，是研究弹性和塑形物体变形规律的一门学科。它推理严谨，计算结果准确，是分析和解决许多工程技术问题的基础和依据。在弹塑性力学中，我们可以看到很多学习材料力学、结构力学等学科所熟知的参数和变量，一些解题的思路也很类似，但是我们不能等同的将弹塑性力学看成材料力学或者是结构力学来学习。材料力学和结构力学的研究对象及问题，往往也是弹塑性力学所研究的对象及问题。但是，在材料力学和结构力学中主要采用简化的初等理论可以描述的数学模型；在弹塑性力学中，则将采用较精确的数学模型。有些工程问题（例如非圆形断面柱体的扭转、孔边应力集中、深梁应力分析等问题）用材料力学和结构力学的方法求解，而在弹塑性力学中是可以解决的；有些问题虽然用材料力学和结构力学的方法可以求解，但无法给出精确可靠的理论，而弹塑性力学则可以给出用初等理论所得结果可靠性与精确度的评价。在弹塑性力学分析中，常采用如下简化假设：连续性假设、均匀各向同性、小变形假设、无初应力假设等假设。
弹塑性力学基本方程的建立需要从几何学、运动学和物理学三方面来研究。
02应变分析(弹塑性力学讲义)
N l 2 x + m 2 y + n2 z + 2lm xy + 2mn yz + 2nl zx
主应变：
' ' ' 3 I1 2 + I 2 I 3 0 1 , 2 , 3 I1 x + y + z
2 2 I 2 x y + y z + z x xy 2 zx yz
第二章 应变分析
点的应变状态 应变与位移的关系—几何方程 应变张量与应变参量 应变协调方程
§2-1 一点的应变状态
位移：
MM
s+u N ' M' s
线变形：u 平均线应变： 线应变：
m
u s
M
N
u du M lim ds s 0 s
x y z
x u t x y v t y z w t z
xy yz zx
xy t yz
u v + y x
v w + t z z zx w u + t x z
0
0
0
0 x 0 xy xz 0 + yx y 0 yz zy z 0 0 zx
弹塑性力学讲义-本构关系2
金属塑性（位错滑移） • 屈服只取决于偏应力，而与静水压力无关。 • 不存在塑性体积变形， • 拉伸和压缩的塑性特性几乎一致
岩土材料（岩土材料内部包含大量的微裂纹）
• 在受拉状态下一般表现为脆性而几乎不产生塑性变形。 • 只有在受压状态，由于微裂纹的扩展或闭合裂纹表面的相对滑动，
才可能产生类似于金属的塑性变形
ij ti0j
sij tsi0j
（t>0，dt>0）
•在平面上，该加载路径是一条=const的射线，
e 2' y
d
p ij
o
x
e 13'
e' 1
deij=
1 2G
dsij+dsij
dkk=
(1
2 E
v
)dkk
0 te id j t21 G0 tsid j tsi0j0 ttd
1 3 1 ft fC
ft
2ccos 1 sin
单轴拉伸屈服应力
fc
2ccos 1sin
单轴压缩屈服应力
m fc1sin ft 1sin
m 1 3fc
1 2d pz1 h fi jdi j fz 1 h23 J2(3 2zdz2zdz)23 J2z 1 h21 J2(zdz3zdz)z
（4）按上述路径进行积分，塑性变形
清华大学研究生弹塑性力学讲义 4弹塑性_弹性材料的广义胡克定律
3. 由于线弹性材料的应力张量与应变张量之间满足线性关系，因此应变能密度函数不 仅可以用应变分量来表示，还可以用应力分量来表示，试导出各向同性弹性材料用 应力分量表示应变能密度函数的公式。
4. 对于线弹性材料，试证明如下卡氏公式：
∂W ∂σ ij
= εij
5. 将应力张量和应变张量分别分解为球形张量和偏斜张量之和，即
⎪⎪σ
22
⎪ ⎪
⎢ ⎢
E E 2222
22Байду номын сангаас3
0
0
0
⎥⎪ ⎥⎪
ε 22
⎪ ⎪
⎪⎪σ ⎨⎪σ
33 23
⎪⎪ ⎬ ⎪
=
⎢ ⎢ ⎢
E3333
0
0
E2323
0
0 0
⎥ ⎥ ⎥
⎪⎪⎨⎪2εε3233
⎪⎪ ⎬ ⎪
(14)
⎪σ ⎪⎪⎩σ
31 12
⎪ ⎪ ⎪⎭
⎢ ⎢ ⎣⎢
sym.
E3131
0 E1212
⎥ ⎥ ⎦⎥
⎯4⎯
研究生学位课弹塑性力学电子讲义
姚振汉
z 各向异性弹性体 对于最一般的弹性体，各向异性弹性体，可将应力－应变关系写成
⎧σ11 ⎫ ⎡E1111
⎪⎪σ
22
⎪ ⎪
⎢ ⎢
⎪⎪σ ⎨⎪σ
33 23
弹塑性力学-弹塑性本构关系上课讲义
屈服面 势面线
（5）金属材料的塑性势面与 屈服面基本一致。
附加应力功为非负的条件
3.1.3 依留申塑性公设的表述
依留申塑性公设：在弹塑性材料的一个应变循环内， 外部作用做功是非负的，如果做功是正的，表示有塑性变 形，如果做功为零，只有弹性变形发生。
设材料单元体经历任意应力
历即史初后始，的在应应变力εσij0ij在0下加处载于面平内衡，，然
Ñ WI ijdij 0 i0j
只有在弹性应变时，上述WI=0。
根据Druker塑性公设
当
0 ij
ij时
(ij
0 ij
)dijp
0
可将Druker塑性公设改写成：
WD
(ij
0 ij
)d
p ij
0
由图(a)可知，对于弹性性质不随加载面改变的非耦合情况，外 部作用在应变循环内做功WI和应力循环所作的外部功之间仅差 一个正的附加项： 1 d p d p
0 ij
)d
p
ij
0
1 a 1 2
当
0 ij
时,略去无穷小量
ij
( ij
0 ij
)d
p ij
0
当
0 ij
ij时，
d
ij
d
p ij
0
屈服面的外凸性
塑性应变增量方向 与加载曲面正交
清华大学研究生弹塑性力学讲义 9弹塑性_塑性力学平面问题
弹塑性力学
第八章 塑性力学平面问题
一、刚性理想塑性平面应变问题的基本方程和定解条件
和弹性问题一样，平面应变问题的位移场应为
()(),, ,, 0x x y y z u u x y u u x y u === (1)
所研究的是柱形体，承受与轴线垂直、沿轴向均布载荷的作用，且两端约束轴向位移为零。
若物体的材料为理想塑性，则当载荷达到某定值时，物体可在载荷不变的情况下发生无限制的塑性流动，即达到塑性极限状态，简称极限状态。下面来寻求在平面应变条件下物体在达到极限状态瞬时的响应，即应力和应变率在物体中的分布以及相应的极限载荷。因为在刚达到极限状态的瞬时，应力率和塑性应变率均为零，且总体变形属于小量可以忽略不计。在塑性流动过程中，塑性变形比弹性变形大得多，故可假设材料为刚性理想塑性，因而可用莱维－米赛斯塑性流动理论。
极限状态到达后，物体将继续不断产生塑性流动，几何尺寸发生显著变化，因此对继续塑性流动的研究将是材料和几何双重非线性问题，求解相当复杂。但如果在流动过程中塑性区域在空间保持不变或几何相似，则属于稳定流动或准稳定流动问题。这时采用空间坐标描述，则在任意瞬时仍可按塑性界限状态一样处理。 z 基本方程和定解条件
根据平面应变定义和刚性理想塑性假设，在笛卡尔坐标系中塑性区应满足下列方程组： 几何方程
, , y y x x x y xy v v v v x y y x εεγ∂∂∂∂===+∂∂∂∂&&& (2)
本构关系，包括
屈服条件
()2
2244, (Tresca)x y xy s k k σστσ−+== (3)
弹塑性力学课件
任晓丹
∑
i
ai xi = a · x
第二讲：张量分析基础
张量概述 张量的运算和性质 张量分析初步
向量
向量的向量函数 y1 = f1 (x1 , x2 , x3 ) y2 = f2 (x1 , x2 , x3 ) y3 = f3 (x1 , x2 , x3 ) 线性函数 y1 = a11 x1 + a12 x2 + a13 x3 y2 = a21 x1 + a22 x2 + a23 x3 y3 = a31 x1 + a32 x2 + a33 x3
任晓丹 第二讲：张量分析基础
张量概述 张量的运算和性质 张量分析初步
张量的并乘（张量积）
n 阶张量 P(n) 与 m 阶张量 Q(m) 并乘可得 m + n 阶张量 R(n+m) ，表示为 R(n+m) = P(n) ⊗ Q(m) 采用指标表示可写为 Ri1 ······in j1 ······jm = Pi1 ······in Qj1 ······jm 例如： v1 u1 u = u2 , v = v2 v3 u3 u1 v1 u1 v2 u1 v3 ⇒ u ⊗ v = ui vj = u2 v1 u2 v2 u2 v3 u3 v1 u3 v2 u3 v3
任晓丹
第二讲：张量分析基础
∑
i
ai xi = a · x
第二讲：张量分析基础
张量概述 张量的运算和性质 张量分析初步
向量
向量的向量函数 y1 = f1 (x1 , x2 , x3 ) y2 = f2 (x1 , x2 , x3 ) y3 = f3 (x1 , x2 , x3 ) 线性函数 y1 = a11 x1 + a12 x2 + a13 x3 y2 = a21 x1 + a22 x2 + a23 x3 y3 = a31 x1 + a32 x2 + a33 x3
任晓丹 第二讲：张量分析基础
张量概述 张量的运算和性质 张量分析初步
张量的并乘（张量积）
n 阶张量 P(n) 与 m 阶张量 Q(m) 并乘可得 m + n 阶张量 R(n+m) ，表示为 R(n+m) = P(n) ⊗ Q(m) 采用指标表示可写为 Ri1 ······in j1 ······jm = Pi1 ······in Qj1 ······jm 例如： v1 u1 u = u2 , v = v2 v3 u3 u1 v1 u1 v2 u1 v3 ⇒ u ⊗ v = ui vj = u2 v1 u2 v2 u2 v3 u3 v1 u3 v2 u3 v3
任晓丹
第二讲：张量分析基础
【文案精品】高层讲义(弹塑性静、动力 分析)
EPDA/PUSH软件工程应用
弹塑性分析并非高不可攀，可以简单易用
近几年每年几十个的实际工程应用 用户反应良好，一旦掌握，反复使用 弹塑性分析可以量化反映结构抵御罕遇 地震的性能
16.2。弹塑性动力分析软件EPDA工程实例
实例一、五棵松体育场（2008奥运会篮球馆）
弹塑性分析的规范规定弹塑性分析的规范规定建筑抗震设计规范gb500112001高层混凝土结构技术规程jgj32002建筑抗震设计规范建筑抗震设计规范343条竖向不规则结构应宜进行弹塑性变形分析362条弹塑性分析可以根据具体情况采用弹塑性静力时程简化方法552条何种结构需要进行弹塑性变形验算553条弹塑性变形验算方法554条弹塑性分析的简化方法555条弹塑性层间位移角限值应进行弹塑性变形验算的结构应进行弹塑性变形验算的结构度时楼层屈服强度系数小于05的钢筋混凝土框架结构高度大于150m的钢结构甲类建筑和9度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构宜进行弹塑性变形验算的结构宜进行弹塑性变形验算的结构表5121所列高度范围且属于表3422所列竖向不规则类型的高层建筑结构高度不大于150m的高层钢结构高层混凝土结构技术规程高层混凝土结构技术规程464条465条5113条464条有具体规定高层民用建筑钢结构技术规程高层民用建筑钢结构技术规程536条5310条544条553条有具体规定10弹塑性分析方法弹塑性分析方法11简化弹塑性分析方法及局限性简化弹塑性分析方法及局限性12动力弹塑性分析方法动力弹塑性分析方法13动力弹塑性分析原理动力弹塑性分析原理14动力弹塑性分析方法示意图15静力弹塑性分析方法静力弹塑性分析方法16静力弹塑性分析原理静力弹塑性分析原理17静力弹塑性分析方法示意图18一体化软件实现弹塑性静动力分析19epdapushepdapush软件特点软件特点静力分析与动力分析相结合简单易用与广泛适用相结合计算效率与计算准确相结合初级用户与高端用户相结合20动力弹塑性分析软件动力弹塑性分析软件epdaepda实现实现22十分容易的形成弹塑性分析模型避免烦杂的建模工作35epdapushepdapush软件工程应用软件工程应用弹塑性分析幵非高不可攀可以简单易用近几年每年几十个的实际工程应用用户反应良好一旦掌握反复使用弹塑性分析可以量化反映结构抵御罕遇地震的性能36实例一五棵松体育场实例一五棵松体育场20082008奥运会篮球馆奥运会篮球馆162
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0.6
epda
计算薄弱层位移反应和变形能力；通过改善结构均匀性和加强薄弱层使得层间位移角满足限 值要求。
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弹塑性分析的规范规定
➢ 《建筑抗震设计规范》GB 50011-2001 ➢ 《高层混凝土结构技术规程》JGJ 3-2002 ➢ 《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ99-98
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静力弹塑性分析方法示意图
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“一体化软件”实现弹塑性静、动力分析
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EPDA/PUSH软件特点
➢“静力分析”与“动力分析”相结合 ➢“简单易用”与“广泛适用”相结合 ➢“计算效率”与“计算准确”相结合 ➢“初级用户”与“高端用户”相结合
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宜进行弹塑性变形验算的结构
1) 表5.1.21 所列高度范围且属于表3.4.2-2 所列竖向不规则类型的高层建筑结构 2) 7 度3、4类场地和8 度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构 3) 板柱-抗震墙结构和底部框架砖房 4) 高度不大于150m 的高层钢结构
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动力弹塑性分析原理
➢ 单元模型 • 梁、杆、柱、撑采用纤维束模型 • 剪力墙采用弹塑性壳单元
➢ 方程解法 • PCG解线性方程 • 多种解动力微分方程方法 • 多种解非线性方程方法
➢ 接力SATWE、PMSAP程序，适用的结构类型广泛
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动力弹塑性分析方法示意图
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0.1
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202-10/3./275
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算例二、9层钢框架模型
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应进行弹塑性变形验算的结构
1) 8 度3、4类场地和9 度时高大的单层钢筋混凝土柱厂房的横向排架 2) 7 9 度时楼层屈服强度系数小于0.5 的钢筋混凝土框架结构 3) 高度大于150m 的钢结构 4) 甲类建筑和9 度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构 5) 采用隔震和消能减震设计的结构
4
《建筑抗震设计规范》
3.4.3条 竖向不规则结构应（宜）进行弹塑 性变形分析
3.6.2条 弹塑性分析可以根据具体情况采用 弹塑性静力、时程、简化方法
5.5.2条 何种结构需要进行弹塑性变形验算 5.5.3条 弹塑性变形验算方法 5.5.4条 弹塑性分析的简化方法 5.5.5条 弹塑性层间位移角限值
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16.2。弹塑性动力分析软件EPDA工程实例 实例一、五棵松体育场（2008奥运会篮球馆）
Байду номын сангаас
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实例二、2008奥运会国家主体育场看台
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实例三、2008奥运会国家主体育场罩棚（鸟巢）
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实例四、某高层混凝土结构
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EPDA/PUSH软件正确性验证
与ANSYS、ABAQUS等权威非线性分析软件进行了静力、动力弹塑性分析的充分验证
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实例一、简单钢框架分析
简单的钢框架，高度非线性 检验的整体程序框架，包括非线性迭代、静动力解法、纤维束梁单元，非线性本构关系等核心计算程序
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动力弹塑性分析软件EPDA实现
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十分容易的形成弹塑性分析模型， 避免烦杂的建模工作
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EPDA/PUSH软件工程应用
➢弹塑性分析并非高不可攀，可以简单易用 ➢近几年每年几十个的实际工程应用 ➢用户反应良好，一旦掌握，反复使用 ➢弹塑性分析可以量化反映结构抵御罕遇 地震的性能
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《高层混凝土结构技术规程》
➢ 4.6.4条 , 4.6.5条 ,5.1.13条， 4.6.4条 有具体规定
➢ 基本遵从于《建筑抗震设计规范》
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《高层民用建筑钢结构技术规程》
➢ 5.3.6条～5.3.10条 ,5.4.4条， 5.5.3条 有具体规定
➢ 有层间侧移延性比规定
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实例五、某大体量超高层混凝土结构
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实例六、某高层加固工程
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实例七、CCTV新址 方便的实现大型复杂结构从复杂空间建模、弹性阶段设计到弹塑性分析工作
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实例八、隔震结构分析 通过隔震单元的隔震作用，显著降低罕遇地震下结构响应
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弹塑性分析方法
➢ 动力弹塑性（时程）分析方法 ➢ 静力弹塑性分析方法 ➢ 简化弹塑性分析方法
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简化弹塑性分析方法及局限性
➢ 适应范围小 ➢ 薄弱层确定不准确 ➢ 弹塑性层间位移为估算结果
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动力弹塑性分析方法
➢ 理论基础较扎实的一种方法 ➢ 适用范围较为广泛 ➢ 对使用者要求较高 ➢ 计算时间相对较大 ➢ EPDA中已经实现
建筑结构大震下弹塑性分析
杨志勇
中国建筑科学研究院 PKPM CAD工程部
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➢弹塑性分析目的、意义 ➢弹塑性分析方法 ➢弹塑性分析的具体实现
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弹塑性分析目的、意义
➢ 三水准设防中的“大震不倒” ➢ 两阶段设计中的“第二阶段弹塑性变形验算” ➢ 强震下变形验算的基本问题：
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静力弹塑性分析方法
➢ 较动力弹塑性分析方法可一定程度节省计算时间 ➢ 与动力弹塑性分析方法互为补充 ➢ PUSH中已经实现
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静力弹塑性分析原理
➢ 较为先进的单元类型 ➢ 先进的弧长法加载策略 ➢ 非线性方程叠代方法的多种选择 ➢ 波前法解线性方程 ➢ 病态方程的特殊解法处理 ➢ 接力SATWE程序，适应的结构类型广泛