高层讲义(弹塑性静、动力分析)

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PKPM软件说明书-弹塑性静力动力分&析软件EPDAPUSH破解版

第一章 PUSH&EPDA软件基本功能和运行环境 ................................................ 4
1.1 PUSH&EPDA程序基本功能 .......................................................................... 4 1.2 PUSH&EPDA程序的运行环境 ...................................................................... 5 1.2.1 PUSH&EPDA程序硬件要求..................................................................... 5 1.2.2 PUSH&EPDA程序管理............................................................................. 6 1.2.3 PUSH&EPDA程序数据文件管理 ............................................................ 6 1.3 如何有效地使用弹塑性分析软件PUSH&EPDA ......................................... 7 1.3.1 如何利用PUSH&EPDA程序指导设计 ................................................... 7 1.3.2 如何高效使用PUSH&EPDA程序 ........................................................... 8

弹塑性本构模型理论课件

。
材料屈服强度影响规律
屈服强度定义
材料开始发生明显塑性变形的最小应力值，反映了材料抵抗塑性变形的能力。
屈服强度对弹塑性行为的影响
屈服强度越大，材料抵抗塑性变形的能力越强，进入塑性阶段所需的应力水平越高，材料的塑性变形能力越差。
屈服强度的影响因素
材料的晶体结构、化学成分、温度、应变速率等都会影响屈服强度的大小。
材料弹性模量影响规律
弹性模量定义
01
材料在弹性阶段内，应力与应变之比，反映了材料抵抗弹性变
形的能力。
弹性模量对弹塑性行为的影响
02
弹性模量越大，材料的刚度越大，相同应力作用下产生的弹性
变形越小，进入塑性阶段所需的应力水平越高。
弹性模量的影响因素
03
材料的晶体结构、化学成分、温度等都会影响弹性模量的大小
弹性阶段
材料在受力初期表现出弹性行为，应力与应变呈线性关系，卸载后无残余变形。
屈服阶段
当应力达到屈服强度时，材料进入塑性阶段，应力不再增加但应变继续增加，卸载后有残余变形。
强化阶段
材料在塑性阶段表现出应变硬化特性，随着塑性应变的增加，屈服强度逐渐提高。
理想弹塑性模型
无强化阶段的弹塑性模型，屈服后应力保持恒定，应变无限增加。
通过实验测定金属材料的弹性模量、屈服强度、硬化模量等参数，为模拟提供准确数据。
利用有限元软件建立金属材料的弹塑性行为模型，进行加载、卸载等模拟过程。
将模拟结果与实验结果进行对比，验证弹塑性本构模型在金属材料行为模拟中的准确性和可靠性。
实例二：混凝土结构弹塑性损伤评估
损伤模型选择
针对混凝土结构的损伤特点，选择合适的弹塑性损伤本构模型，如塑性损伤模

结构动力弹塑性分析方法

结构动力弹塑性分析方法1.动力理论动力理论是直接通过动力方程求解地震反应。

由于地震波为复杂的随机振动，对于多自由度体系振动不可能直接得出解析解，只可采用逐步积分法.通过直接动力分析可得到结构响应随时间的变化关系，因而该方法又称为时程分析法。

时程分析法能更真实地反映结构地震响应随时间变化的全过程，并可以得到强震下结构的弹塑性变形，因此己成为抗震分析的一种重要方法。

多自由度体系地震反应方程为：[][][][])}({)}({)}({)}({t xM t x K t x C t x M g -=++ (1.1) 在弹塑性反应中刚度矩阵与阻尼矩阵亦随时间变化，因此不可能求出解析解，只能采取数值分析方法求解。

把整个地震反应的过程分为短而相等的时间增量缸，并假定在每一个时间区间上体系的各物理参数均为常数，它们均按区间起点的值来确定，这样就可以把非线性体系的分析近似按照一系列连续变化的线性体系来分析。

方程(1．2)适用于结构的任何时刻，则对于结构t t ∆+时刻的地震反应方程可以表示为：[][][][])}({)}({)}({)}({t t xM t t x K t t x C t t x M g ∆+-=∆++∆++∆+ (1.2) 令:)}({)}({}{t xt t x x -∆+=∆ (1.3) )}({)}({}{t x t t x x-∆+=∆ (1.4) )}({)}({}{t x t t x x -∆+=∆ (1.5))}({)}({}{t xt t x x g g g -∆+=∆ (1.6) 择将式(1.3)与式(1.2)相减得到结构的增量平衡方程：[][][][]}{}{}{}{g xM x K x C x M ∆-=∆+∆+∆ (1.7) 2.方法介绍时程分析法的基本过程是将地震波按时段进行数值化后，输入结构体系的微分方程中，采用逐步积分法对结构进行弹性或弹塑性地震反应分析，得到结构在整个时域中的振动状态全过程，并描述各个时刻结构构件的内力和变形。

弹塑性力学PPT课件

可归纳为以下几点： 1．建立求解固体的应力、应变和位移分布规律的基本方程和理论； 2．给出初等理论无法求解的问题的理论和方法，以及对初等理论可靠性与精确度的度量； 3．确定和充分发挥一般工程结构物的承载能力，提高经济效益； 4．为进一步研究工程结构物的强度、振动、稳定性、断裂等力学问题，奠定必要的理论基础。
◆ 应力的表示及符号规则
正应力：剪应力：第一个字母表明该应力作用截面的外法线方向同哪一个坐标轴相平行，第二个字母表明该应力的指向同哪个坐标轴相平行。
.
*
③.应力张量
数学上，在坐标变换时，服从一定坐标变换式的九个数所定义的量，叫做二阶张量。根据这一定义，物体内一点处的应力状态可用二阶张量的形式来表示，并称为应力张量，而各应力分量即为应力张量的元素，且由剪应力等定理知，应力张量应是一个对称的二阶张量，简称为应力张量。
以受力物体内某一点（单元体）为研究对象
单元体的受力—— 应力理论；单元体的变形—— 变形几何理论；单元体受力与变形间的关系——本构理论；
建立起普遍适用的理论与解法。
1、涉及数学理论较复杂，并以其理论与解法的严密性和普遍适用性为特点； 2、弹塑性力学的工程解答一般认为是精确的； 3、可对初等力学理论解答的精确度和可靠进行度量。
.
*
①、应力的概念: 受力物体内某点某截面上内力的分布集度
3.应力、应力状态、应力理论
.
*
应力
正应力
剪应力
必须指明两点： 1.是哪一点的应力； 2.是该点哪个微截面的应力。
.
*
②、应力状态的概念：受力物体内某点处所取无限多截面上的应力情况的总和，就显示和表明了该点的应力状态
或

高层建筑结构抗震弹塑性分析方法及抗震性能评估的研究

高层建筑结构抗震弹塑性分析方法及抗震性能评估的研究一、本文概述本文旨在探讨高层建筑结构在地震作用下的弹塑性分析方法及其抗震性能评估。

地震是自然界中常见的灾害性事件，对人类社会和建筑结构产生深远影响。

高层建筑由于其特殊的结构特点和高度，使其在地震中更容易受到破坏。

因此，研究高层建筑结构的抗震性能，特别是在弹塑性阶段的分析和评估，对于提高建筑结构的抗震能力，减少地震灾害损失具有重要意义。

本文将首先介绍高层建筑结构抗震弹塑性分析的基本理论和方法，包括弹塑性力学基础、结构分析模型、地震动输入等。

在此基础上，探讨高层建筑结构在地震作用下的弹塑性响应特点，包括结构变形、内力分布、能量耗散等。

然后，本文将重点介绍高层建筑结构抗震性能评估的方法和技术，包括静力弹塑性分析、动力弹塑性分析、易损性分析等。

这些方法和技术可以用于评估高层建筑结构在地震中的安全性能和抗震能力。

本文还将对高层建筑结构抗震弹塑性分析方法和抗震性能评估的应用进行案例研究。

通过实际工程案例的分析，探讨不同分析方法和技术在实际工程中的应用效果，为高层建筑结构的抗震设计和评估提供参考和借鉴。

本文将对高层建筑结构抗震弹塑性分析方法和抗震性能评估的未来发展趋势进行展望，提出相关的研究建议和展望。

通过本文的研究，可以为高层建筑结构的抗震设计和评估提供更为科学、合理的方法和技术支持，有助于提高高层建筑结构的抗震能力，减少地震灾害损失。

二、高层建筑结构抗震弹塑性分析方法的研究高层建筑结构的抗震弹塑性分析是评估建筑在地震作用下的响应和性能的重要手段。

随着建筑高度的增加，结构的柔性和非线性特性愈发显著，因此，采用弹塑性分析方法可以更准确地模拟结构在地震中的实际行为。

材料本构关系的研究：高层建筑的抗震性能与其组成材料的力学特性密切相关。

研究材料在循环加载下的应力-应变关系、滞回特性以及损伤演化规律，是弹塑性分析的基础。

通过试验和数值模拟，可以建立更精确的材料本构模型，为结构分析提供数据支持。

弹塑性力学讲义-应变共26页

▪ 球形张量对应的应变状态只有体积等向膨胀或收缩，而没有形状畸变； ▪ 偏应变张量对应的变形状态，只有形状畸变而没有体积改变
变形协调方程
▪ 问题根据几何方程去求位移分量，多组位移解表明物体发生裂缝或者相互嵌入，产生不连续。因此，6个应变分量不能任意给定，必须满足一定的协调关系，
▪ 位移单值连续的必要条件，对单连通体，其充分条件是
1yzn＝0 2
1 zxl+ 1 zym+(z)n＝0
2
2
应变张量的分解
x
1 2
yx
1 2
xy
y
1 2
xz
1 2
yz
0 0
0
0
0
0
1 2
zx
1 2 zy
z
0 0 0
x - 0
1 2 yx
1 2
zx
1 2 xy
y - 0
1 2
zy
1 2 xz
1 2
yz
z
0
位移
z
A'
A
u
r R
y
x
u(x、y、z) = rx Rx
v(x、y、z) = ry Ry
w(x、y、z) = rz Rz
应变
考察物体内任意一微小线段 ▪ 长度的相对改变正（线）应变
l l l x
▪ 方向的相对改变剪（角）应变
900
x
z
B
l
B'
l'
A A'
y
z
B
l
l'
B'
0
A 90
A'
▪ 变形分解（1）随A点平动； AB AB （2）相对A点刚体转动； AB AB （3）纯变形。 AB AB。

高层建筑结构静力弹塑性分析的理论与应用研究

高层建筑结构静力弹塑性分析的理论与应用研究
基本内容
摘要：
随着社会的快速发展和城市化进程的加速，高层建筑结构的设计与安全性显得尤为重要。静力弹塑性分析方法作为一种评估结构在静力荷载作用下的弹塑性响应的重要工具，在高层建筑结构设计中具有重要意义。本次演示阐述了静力弹塑性分析的基本原理和流程，并通过实际工程案例，探讨了静力弹塑性分析在高层建筑结构中的应用及其优越性。
为了帮助读者更好地理解和应用MIDASGEN进行高层建筑结构的静力弹塑性分析，建议参考MIDASGEN用户手册和其他相关文献资料。这些资料将提供更详细的信息和指导，帮助读者掌握MIDASGEN的分析功能和操作方法。
在实际工程实践中，还需要结合实际情况和专业知识进行具体决策。静力弹塑性分析只是评估高层建筑结构安全性的一种手段，还需要综合考虑其他因素（如结构设计、施工工艺、维护保养等）来确保建筑结构的长期稳定性和安全性。
在进行静力弹塑性分析时，需要考虑多种荷载工况，例如自重、风载、地震作用等。通过在MIDASGEN中设置相应的荷载工况，可以模拟高层建筑结构在不同荷载作用下的响应。同时，还需要根据建筑结构的特点，选择合适的分析方法和计算参数，例如静力弹塑性分析方法、屈服准则等。
在MIDASGEN中，可以通过输出位移、应力、应变等结果，对高层建筑结构的静力弹塑性进行分析。通过与其他方法（如有限元方法、实验方法等）的比较，可以发现MIDASGEN在分析高层建筑结构的静力弹塑性方面具有较高的精度和可靠性。
研究目的
本次演示的研究目的是对比研究高层建筑结构的静力与动力弹塑性抗震分析方法，分析各自的优势和不足，并提出改进建议。通过对比两种方法的计算结果，希望能够为高层建筑结构的抗震设计提供更为准确可靠的分析手段。

静力弹塑性和动力弹塑性分析方法在结构抗震分析中的应用

静力弹塑性分及动力弹塑性分析方法在结构抗震分析中的应用2012年6月北京金土木软件技术有限公司提纲¾进行静力弹塑性和动力弹塑性分析的意义。

¾静力弹塑性分析与结构抗震性能评估。

¾动力弹塑性分析与结构抗震性能评估。

¾静力弹塑性与动力弹塑性分析的优缺点。

北京金土木软件技术有限公司进行静力弹塑性和动力弹塑性分析的意义规范要求的抗震设防目标“小震不坏，中震可修，大震不倒”。

小震不坏：采用结构线弹性验算;中震可修及大震不倒：采用构造措施及薄弱层弹塑性验算。

超限结构《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》了解结构的“实际”抗震能力，发现结构的薄弱位置，有针对性的改进抗震设计。

弹塑性分析成为结构抗震能性评估的重要依据。

基于性能的抗震设计（PBSD）北京金土木软件技术有限公司北京金土木软件技术有限公司结构实际的抗震能力点提纲¾进行静力弹塑性和动力弹塑性分析的意义。

¾静力弹塑性分析与抗震性能评估。

¾动力弹塑性分析与抗震性能评估。

¾静力弹塑性与动力弹塑性分析的优缺点。

北京金土木软件技术有限公司静力弹塑性分析与结构抗震性能评估•针对高层建筑的静力弹塑性分析主要是指Pushover分析；•Pushover 方法是通过对结构施加沿高度呈一定分布的水平单调递增荷载来将结构推至某一预定的目标位移或者使结构成为机构,来分析结构的薄弱部位及其它非线性状态的反应,以判断在未来可能地震作用下结构及构件的变形能力是否满足设计及使用功能的要求。

北京金土木软件技术有限公司北京金土木软件技术有限公司利用Pushover 分析进行结构抗震性能评估的基本思路基本思路•建立Pushover 曲线•选择用于评估的地震设防水准•选择用于评估的性能水准•为结构和构件确定性能目标•采用特定的方法进行结构抗震性能评估•为各性能水准确定容许准则选择用于评估的地震设防水准小震不坏：采用结构线弹性验算中震可修及大震不倒：采用构造措施及薄弱层弹塑性验算北京金土木软件技术有限公司选择用于评估的结构性能水准•结构的性能水准：是用来描述结构在一定地面运动作用下的损伤程度。

弹塑性分析在超高层建筑结构设计中的应用

弹塑性分析在超高层建筑结构设计中的应用摘要：随着时代的发展，当前我国的城镇化建设水平不断提升，与此同时，大多数城市的可建设空间都在不断缩减，在人口逐渐上升的背景下，必须建设更多的超高层建筑。

但是，超高层建筑与普通建筑工程存在比较明显的区别，其施工难度相对较大，需要充分考量多方因素才能完成高质量的结构设计，弹塑性分析在超高层建筑结构设计领域能够发挥一定效果。

本文通过对相关文献进行查阅，首先对弹塑性分析技术的基本概念进行简要阐述，随即对弹塑性分析在超高层建筑结构设计中的应用进行全面分析，希望本文的研究内容能够为超高层建筑设计提供一定理论支持。

关键词：弹塑性分析；超高层建筑；结构设计前言：当前，为了适应行业需要，超高层建筑开始成为了建筑行业的重点关注对象，在实践中，超高层建筑对于结构稳定性的要求更高，如果无法保证结构稳定，就会严重影响后期建筑的使用质量，采用弹塑性分析技术能够帮助相关技术人员对结构设计方案进行优化，从而提升方案可行性，提升超高层建筑建设质量。

一、弹塑性分析概述弹塑性分析指的是从建筑结构角度，通过对建筑结构施加外在应力，在此基础上对建筑结构稳定性进行判断分析的一种方法，在现代建筑设计中比较常用。

在工程建设实践中，弹塑性分析技术主要包括：（1）静力弹塑性分析。

即在建筑结构设计过程中，在建筑中加入一定程度的侧向力，由技术人员对施加侧向力之后的建筑结构变化以及唯一情况进行全面记录与分析，直到达到整个框架结构的屈服力极限值为止，通过这种方法能够对建筑结构稳定性进行有效分析，从而对建筑结构中存在的缺陷进行修正[1]。

（2）施工材料塑性分析。

在建筑结构设计过程中，在建筑中加入一定程度的侧向力，侧向力强度由小到大不断提升，在此过程中，相关技术人员需要对建筑材料在受到测量力之后的变化情况进行记录，并根据实际记录情况对材料安全等级进行划分，一般而言，可以分为立即恢复、构建损坏、威胁生命安全、结构彻底损坏四个级别。

02应变分析(弹塑性力学讲义)

2 2 d x d y 2 + d y d z 2 + d z d x 2 + 3 d xy + d 2 + d zx yz 2
六、对数应变
当应变较大时，考虑一截面积为A0、长为l0 的杆，受力后长为l ，截面积为A，当杆伸长dl 时，应变增量为：
v xy + x w yz + y u zx + z
平面问题的几何方程：
柱坐标下的几何方程： u r r 1 v u + r r w z z
x y xy
u x v y v u + x y
yz
yz
2 z x 2
2 zx 2 x + 2 zx z
xy

yz
v u + x y
w v + y z
u w + z x
xy z
yz
2v 2u + xz yz
zx
2v 2w + x zx yx zx 2w 2u + y xy zy
由体积不可压缩得：
A0l0 Al
A0 l * ln ln l0 A
l0 A A0 l
1 * ln ln(1 ) 1
1 e *
§2-4 应变协调方程（相容方程）
A
C
B
D
变形前是连续的，变形后仍然是连续的。不允许出现裂纹或发生重叠现象。为保证变形前后物体的连续性，应变之间必然存在某种关系，描述这种关系的数学表达式就是应变协调方程。
0.5

建筑结构大震下弹塑性分析讲义.pptx

➢ 基本遵从于《建筑抗震设计规范》
《高层民用建筑钢结构技术规程》
➢ 5.3.6条～5.3.10条 ,5.4.4条， 5.5.3条有具体规定
➢ 有层间侧移延性比规定
弹塑性分析方法
➢动力弹塑性（时程）分析方法 ➢静力弹塑性分析方法 ➢简化弹塑性分析方法
简化弹塑性分析方法及局限性
➢适应范围小 ➢薄弱层确定不准确 ➢弹塑性层间位移为估算结果
宜进行弹塑性变形验算的结构
1) 表5.1.21 所列高度范围且属于表3.4.2-2 所列竖向不规则类型的高层建筑结构 2) 7 度类场地和8 度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构 3) 板柱-抗震墙结构和底部框架砖房 4) 高度不大于150m 的高层钢结构
《高层混凝土结构技术规程》
➢ 4.6.4条 , 4.6.5条 ,5.1.13条， 4.6.4条有具体规定
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。19:05:0619:05:0619:0511/29/2020 7:05:06 PM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。20.11.2919:05:0619:05Nov-2029-Nov-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。19:05:0619:05:0619:05Sunday, November 29, 2020
9。弹塑性静力分析的控制，一般可以采用：（a）基底剪力控制法；（b）层间位移控制法；（c）弯矩曲率控制法（目前EPSA还没有）等。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。20. 11.2920.11.29Sunday, November 29, 2020

《弹塑性力学》课件

结构弹塑性分析的方法包括有限元法、有限差分法、边界元法等数值计算方法。
材料的弹塑性行为模拟
材料的弹塑性行为模拟是研究材料在不同应力状态下表现出的弹塑性性质，对于理解材料的力学行为和优化材料设计具有重要意义。
材料弹塑性行为模拟的方法包括分子动力学模拟、有限元分析等。
通过实验和数值模拟相结合的方法，可以研究材料的微观结构和宏观性能之间的关系，预测材料的弹塑性行为。
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弹塑性力学在工程实践中的挑战与解决方案
工程实践中，由于材料和结构的复杂性，弹塑性力学应用面临诸多挑战，如非线性行为、边界条件和初始条件
的确定等。
为了解决这些挑战，需要采用先进的数值计算方法和实验技术，提高模拟精度和可
靠性。
此外，加强跨学科合作，将弹塑性力学与计算机科学、物理学等学科相结合，可以推动工程实践中的弹塑性力学应用不断发展。
《弹塑性力学》课件
目录
• 弹塑性力学概述 • 弹性力学基础 • 塑性力学基础 • 材料弹塑性性质 • 弹塑性力学在工程中的应用
01
弹塑性力学概述
弹塑性力学的定义

弹塑性力学是一门研究材料在弹性和塑性范围内行为的学科。它主要关注材料在外力作用下发生的变形行为，以及这种行为与材料内部应力、应变的关系。
塑性
材料在应力超过屈服极限后发生的不可逆变形。
屈服准则
描述材料开始进入塑性状态的应力条件。
塑性力学的基本方程
应力平衡方程
01
描述受力物体内部应力分布的平衡关系。
几何方程
02
描述材料在塑性变形过程中应变与位移的关系。
屈服准则
03
确定材料进入塑性状态的条件。

弹塑性力学(浙大通用课件)通用课件

塑性力学
研究材料在塑性状态下应力和应变行为的科学。
塑性力学的基本假设
塑性变形是连续的，且不改变物质的性质。塑性变形过程中，应力和应变之间存在单值关系，且该关系是连续的。塑性变形过程中，材料内部的应力状态是稳定的，不会出现应力振荡或波动。
塑性力学的基本方程
应力平衡方程
在塑性状态下，物体的内部应力场满足平衡方程，即合力为零。
应变协调方程
本构方程
在塑性状态下，应力和应变之间的关系由本构方程描述，该方程反映了材料的塑性行为特性。
在塑性状态下，物体的应变状态满足应变协调方程，即应变是连续的。
塑性力学的边值问题
01
塑性力学中的边值问题是指给定物体的边界条件和初始条件，求解物体内部的应力和应变状态的问题。
02
边值问题可以通过求解微分方程或积分方程来解决，具体方法取决于问题的具体形式和条件。
04
材料弹塑性性质
材料弹性性质
弹性模量
材料在弹性变形阶段所表现出的刚度，反映了材料抵抗弹性变形
的能力。
泊松比
描述材料在受到压力时横向膨胀的程度，反映了材料在弹性变形
阶段的横向变形特性。
弹性极限
材料在弹性变形阶段所能承受的最大应力，超过该应力值材料将
发生不可逆的塑性变形。
材料塑性性质
屈服点
解析法的优点是精度高、理论严谨，但缺点是适用范围较窄，对
于复杂问题难以得到解析解。
有限元法
有限元法是一种将连续的求解域离散化为有限个小的单元，通过求解这些小单元的解来逼近原问题的求解方法。
它适用于各种复杂的几何形状和边界条件，能够处理大规模的问题，并且可以方便地处理非线性问题。

建筑结构大震下弹塑性分析讲义(PPT60张)

建筑结构大震下弹塑性分析
中国建筑科学研究院
PKPMCAD工程部
弹塑性分析目的、意义弹塑性分析方法弹塑性分析的具体实现
弹塑性分析目的、意义
三水准设防中的“大震不倒” 两阶段设计中的“第二阶段弹塑性变形验算” 强震下变形验算的基本问题：计算薄弱层位移反应和变形能力；通过改善结构均匀性和加强薄弱层使得层间位移角满足限值要求。
影响系数层间位移角周期-最大位移角曲线
周期-影响系数曲线需求谱曲线周期-加速度曲线能力曲线
1/105
等效单自由度体系验算曲线
T
• 4。抗倒塌验算的其它方法——弹塑性分析可以按设定的方式考虑结构的倒塌机制。如下图所示，当结构由于外部原因，在局部失去支撑，此时分析结构的现状。
应进行弹的单层钢筋混凝土柱厂房的横向排架
2) 7 9 度时楼层屈服强度系数小于0.5 的钢筋混凝土框架结构 3) 高度大于150m 的钢结构
4) 甲类建筑和9 度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构 5) 采用隔震和消能减震设计的结构
宜进行弹塑性变形验算的结构
结构薄弱部位的判断
1。最大层间位移、最大有害层间位移所在的楼层； 2。层间位移、有害层间位移超过规范限值的楼层； 3。结构构件塑性铰、剪力墙破坏点比较集中的部位； 4。结构局部变形较大的部位； 5。结构弹塑性反应力突变的部位。
薄弱部位
薄弱层
结构抗倒塌验算
• 1。需求谱曲线（周期-影响系数曲线）——结构在静力推覆分析过程中，随着结构的破坏、结构阻尼的增加、结构自振周期的变化，反映出结构在设计烈度大震下的弹塑性最大水平地震影响系数曲线。该曲线综合反映了结构弹塑性变形过程中地震作用变化的情况。 2。能力曲线（周期-加速度曲线）——基于等效单质点体系综合统计出的结构周期加速度曲线。随着结构进入弹塑性状态，结构的自振周期、顶点加速度反应也发生变化，当该曲线穿过需求普曲线时，说明结构能够抵抗设计烈度的大震，否则就认为不能抵抗设计烈度的大震情况。越早穿过需求普曲线，说明结构抵抗大震的能力越强，当曲线趋于水平时，说明结构接近破坏、倒塌；

某超限高层框架结构静力与动力弹塑性分析探讨

某超限高层框架结构静力与动力弹塑性分析探讨作者：彭子祥来源：《世界家苑》2020年第03期摘要：以某超限高层框架结构为例，分别用EPDA&PUSH软件和SAUSAGE软件进行了静力弹塑性和动力弹塑性分析，将得到的整体指标结果和构件损伤情况进行了对比分析，从构件损伤屈服耗能和能量的角度分析了该结构的弹塑性行为，分析表明两种分析方法均能很好揭示其受力变形特点，本结构在罕遇地震下能满足既定的抗震性能要求。

关键词：框架结构;弹塑性分析;损伤屈服耗能1 前言《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.11.4条条文说明“特别不规则结构，应采用弹塑性时程分析法”;第5.1.13条规定“B级高度的高层建筑结构和本规程第10章规定的复杂高层建筑结构，宜采用弹塑性静力或动力分析方法验算薄弱层弹塑性变形”。

静力弹塑性分析计算效率高，能快速反应结构的屈服耗能顺序，但由于其不能反应结构的动力效应，且侧向力分布模式的选取对计算结果影响较大;动力弹塑性分析能得到结构全过程的动态响应，包括构件的损伤屈服情况，累积耗能情况等，但其计算结果依赖地震波的选取，具有一定的离散随机性，且计算耗时较长，两种方法各有优劣，亦可相辅相成。

结合某建筑高度53.55m，存在“扭转不规则”，“楼板不连续”，和“局部不规则”3项不规则项的超限高层框架结构，分别进行动力弹塑性时程分析和静力弹塑性分析，将两者得到的结果进行了对比和研究，旨在了解结构进入塑性阶段的程度以及结构整体在罕遇地震作用下的抗震性能，验算结构构件的抗震水平，进而寻找结构薄弱环节并提出相应的加强措施。

2 模型建立本结构计算模型如下图1所示，模型荷载施加在楼板上，按100%恒载和50%活载导算结构的地震作用质量。

对主要抗侧力构件截面及配筋按照实际情况进行模拟，选取了7条地震波（编号分别为R1～R2、T1～T5）在SAUSAGE软件中采用精细时间步长的显式动力直接积分方法进行动力弹塑性分析，其中梁柱采用杆系纤维单元进行模拟;静力弹塑性则采用EPDA&PUSH软件，杆系单元两端添加具备一定长度的集中塑性PMM铰来反映材料的非线性行为，能充分考虑构件受到轴力和双轴弯矩的耦合作用，塑性铰各变形状态划分如下图2所示，对可能出现的状态主要划分为以下4级：正常使用B（Operational）、可立即使用IO （Immediate Occupancy）、生命安全LS（Life Safety）、建筑物不倒塌CP（CollapsePre-vention）。

弹塑性力学讲义第五章线弹性力学问题的基本解法和一般性原理

1.1.3 本构（物理）方程（六个）
2 y yz zx xy ( )2 y x y z zx
ij
w ij Eijkl kl 各向同性 ij 线性时
ij 2 G ij ij kk
ij ,kk
1 Θ,ij 0 1
u2=v=0 无法满足。所以希望能找到一种边界条件的合理简化方案。
M P P M
1855 年圣维南在梁理论的研究中提出: 由作用在物体局部表面上的平衡力系（即合力合力矩为零）所引起的
7
应变，在远离作用区的地方可以忽略不计，如下图。 P
P P/A
P P/A
P
因此，作用在弹性体局部面积上的力系可以用作用在同一局部面积上的另一静力等效力系来代替。圣维南原理以利于求解实际问题，但解答在原局部区域内是不能用。
物理方程几何方程积分几何方程可积条件求解ij的基本方程9基本未知函数ij应变klij表示ij表示平衡微分方程3变形协调方程用ij表示6ijijij力的边界条件ij线弹性力学的几个原理41叠加原理设线弹性体体积为v表面为s如果两组外力体力和面力同时作用在物体上所产生的效果应力应变和位移等于它们分别作用所产生的效果之和
指标符号表示

E ( ij ij kk ) (1 ) 1
(1 ) ij ij kk E E
ij
上述所有方程为
ij 、 ij、ui 在 V 上必须满足的方程，同时在 S 上
（边界上）有边界力或边界位移。
2
1.2 边界条件 1.2.1 力的边界条件
1.1.2 几何方程（六个）或变形协调方程（六个）几何方程表示了位移与应变之关系，当由位移场确定应变场时仅利用几何方程就够了，但反之，应变场还需补充变性协调条件。 a.. 几何方程指标符号表示

动力弹塑性分析方法及其在结构设计中的应用

动力弹塑性分析方法及其在结构设计中的应用动力弹塑性分析方法是一种结合动力性能和塑性变形的数学模型，用于分析和设计结构的动态响应和塑性变形。

该方法主要应用于工程结构领域，包括桥梁、建筑、机械设备等各种工程结构的设计和分析。

本文将从动力弹塑性分析方法的原理和基本步骤入手，介绍其在结构设计中的应用，并探讨其优势和局限性。

一、动力弹塑性分析方法的原理和基本步骤动力弹塑性分析方法是一种将结构的动态性能和材料的塑性变形结合起来考虑的分析方法。

其基本原理是通过数值模拟结构在受到动载荷作用时的动态响应以及材料在超过弹性极限时的塑性变形，来评估和优化结构的设计方案。

其基本步骤包括：1.定义结构模型：根据结构的几何形状和材料特性，建立结构的有限元模型。

结构模型包括节点、单元以及节点之间的连结。

2.确定边界条件和加载：定义结构的边界条件和受力方式。

这些边界条件包括支座约束、节点受力和动载荷。

3.弹性分析：首先进行结构的弹性分析，根据结构受力状态计算结构的弹性应力和变形。

4.材料塑性模型：根据结构中所使用的材料的塑性特性，选择合适的材料模型进行塑性分析。

5.塑性分析：在动力载荷作用下，根据所选取的塑性模型，通过数值分析计算结构的塑性应力和塑性变形。

6.动力分析：将弹性应力和塑性应力加在一起，进行动力分析，计算结构在受到动载荷作用时的动态响应。

7.结果评估：根据分析结果，评估结构的动态性能和塑性变形情况，为结构的优化设计提供依据。

1.预测结构的动态响应：动力弹塑性分析方法可以模拟结构在受到动力荷载作用时的响应，包括振动频率、模态形态和响应结果等。

通过分析结构的动态响应，可以得到结构的动态性能和破坏机理，为结构的抗震、抗风等设计提供依据。

2.评估结构的塑性变形：动力弹塑性分析方法可以计算结构在超过材料弹性极限时的塑性变形。

对于一些需要考虑塑性变形的结构，如刚性桥梁和土木工程结构，通过分析结构的塑性变形情况，可以评估结构的安全性和耐久性。

清华大学研究生弹塑性力学讲义 10弹塑性_结构的塑性极限分析与安定性

(13)
应该注意到，此式似乎是相应于机动场的应力
σ
* ij
、切向速度间断线上的剪应力即剪切
屈服应力τ s 、和给定面力 ti * = η∗ti 与机动场的应变率和速度场的虚功率方程，实际上并不是。其中的应力与面力并不构成静力许可状态。其实，只有和任意机动场均满足虚
功率方程的应力和外力才一定是静力许可的，只和某种机动场满足这样的方程的应力
一、塑性极限状态和界限定理
z 极限状态和极限分析结构弹塑性分析一般要跟踪加载和变形历史。如果忽略材料的塑性强化特性（即
采用理想塑性模型），并忽略物体由变形引起的几何尺寸变化（即采用小变形假设），则当外载达到某一定值时，理想塑性体可在外载不变的情况下发生塑性流动，即无限制的塑性变形。这时称物体（或结构）处于塑性极限状态，简称极限状态；所受的载荷称为物体或结构的极限承载能力或极限载荷；与之相应的速度场则称为塑性破损机构，或塑性流动机构。
∫ ∫ ∫ −
V1
σ
ε(s)
ij
&i(jk)dv
+
V1 fi(s)vi(k)dv +
S10 + SD ti(s)vi(k)ds = 0
∫ ∫ ∫ −
V2
σ
ε(s)
ij
&i(jk)dv
+
V2 fi(s)vi(k)dv +
S20 +SD ti(s)vi(k)ds = 0
两式相加即可得到
∫ ∫ ∫ ∫ V
τ
0 n
⎡⎣vt ⎤⎦ ds
(9)
考虑到：外载一定做正功，即
∫ tSt i vi ds > 0
⎯3⎯
第九章结构的塑性极限分析与安定性

清华大学弹塑性力学讲义4

§7.3 Mises 流动理论（2J 流动理论）1．各向同性硬化1.4 屈服面的形状在应力偏张量空间中讨论屈服面的形状为球体，随着硬化参数()p Y Y ε=的变化屈服面为不断均匀膨胀的球体。

在一般应力空间中讨论屈服面的形状比较复杂，下边我们讨论在在主应力空间中初始屈服面的形状。

在主应力空间中，Mises 屈服条件(7.57)可以表示为()()()2222232Y σσσσσσ1231−+−+−=习题已经证明：塑性变形无体积变化（即0p ii ε=&）的充分必要条件为在屈服条件0),,,(1=n Y Y f L σ中与应力张量的第一不变量1()J σ无关，即对于任意参数a ，都有：11(,,,)(,,,)n n f a Y Y f Y Y +=σI σL L 。

这意味着如果σ在屈服面上，对于任意参数a ，a σ也在屈服面上。

所以在主应力空间()123,,σσσ中Mises 屈服条件为一个柱面。

柱面的中心线通过应力零点，方向为(1,1,1)，其方程为123σσσ==，通常称作等倾线。

通过应力零点与等倾线垂直的平面称作π平面，其方程为1230σσσ++=，三个主应力轴在该面上投影互相成120o 角。

根据上述分析，屈服面与π平面的交线为圆，圆的半径为Y ，见图7.11。

图7.11 π平面上的屈服条件所以在主应力空间中，Mises 屈服条件所表示的屈服面为以等倾线为中心线半径为Y 的圆柱面,随着硬化参数()p Y Y ε=的变化该圆柱面不断均匀向外膨胀。

2．混合硬化在初始状态为各向同性材料中，材料的拉伸曲线与压缩曲线形状相同。

拉伸屈服极限与压缩屈服极限的数值是相同的，记作s σ，见图7.12所示的单向拉伸（压缩）曲线的A 与A 点。

如果材料属于各向同性硬化，当拉伸到达屈服后的B 点（应力为B σ）时开始卸载并反向加压应力，在图7.12中表示应力与应变对应的点从B 沿一斜率为杨氏模量E 的直线BC 变化；当B σσ=−时出现反向屈服，这时材料的屈服限由初始值s σ增大至B σ，屈服面的大小由初始的2s σ增大为2B σ。