2016年七年级数学上册第4章图形的认识小结与复习(新版)湘教版.doc

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湘教版七年级上册数学第4章图形的认识全章热门考点整合应用

19．两人开车从A市到B市要走一天，计划上午比下午多走100km到C市吃饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇汽车行驶了400km，傍晚才停下休息．一人说，再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米？
【点拨】方法一利用线段和、差、倍、分关系直接推导出A，B两市的距离，方法二设出中间未知数，利用方程求解．
解：设∠BOC＝2x°，则∠AOE＝5x°，∠AOD＝8x°. 因为O是直线AB上一点，所以∠AOB＝180°，所以∠COE＝180°－7x°.
因为OE平分∠AOC，所以∠AOE＝∠COE，即5x＝180－7x，解得x＝15，所以∠AOD＝8×15°＝120°，所以∠BOD＝60°.
因为 E 是 AB 的中点，所以 EB＝12AB，所以 ED＝EB－DB＝12AB－13AB＝16AB. 所以 EF＝ED＋DF＝16AB＋23AB＝56AB＝10 cm，所以 AB＝12 cm，所以 CD＝43AB＝16 cm.
11．如图，O是直线AB上一点，OC，OD是从O点引出的两条射线， OE 平分 ∠ AOC ， ∠ BOC ： ∠AOE ： ∠AOD＝2：5：8，求∠BOD的度数．
解：方法一：如图，设小镇为 D，傍晚两人在 E 处休息，由题意可知 AD＝13AC＝12DC，DE＝400 km，BE＝12CE.
所以 AD＋BE＝12DC＋12CE＝12DE＝12×400＝200(km)．所以 AB＝AD＋DE＋BE＝200＋400＝600(km)．所以 A，B 两市相距 600 km.
①墙上钉木条至少要两个钉子才能牢固； ②农民拉绳插秧； ③解放军叔叔打靶瞄准； ④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设． A．1个B．2个C．3个D．4个

七年级数学上册第4章图形的认识章末小结课件 (新版)湘教版

三、解答题(10 分＋10 分＋12 分＋12 分＝44 分) 15．写出下列各几何体的名称．
解：①正方体；②圆锥；③三棱柱；④圆台；⑤球；⑥圆柱；⑦四棱柱；⑧ 四棱锥；⑨六棱柱；⑩五棱柱
16．如图，B、C 两点把线段 AD 分成 2∶4∶3 的三部分，M 是 AD 的中点， CD＝6.求线段 MC 的长．
18．问题探究： (1)如图①，点 O 在直线 AC 上，过 O 点作射线 OB，请画出∠COB 的平分线 OF 和∠AOB 的平分线 OE，求∠EOF 的度数； (2)如图②，∠AOC 是直角，过 O 点作射线 OB，OE 平分∠AOB，OF 平分 ∠COB，求∠EOF 的度数； (3)如图③，若∠AOC＝α，过 O 点作射线 OB，OE 平分∠AOB.OF 平分∠ COB，试猜想∠EOF 的度数，并说明理由．
2018年秋
七年级数学上册•X
第4章图形的认识) 1．如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，从上面看到的图形是( A )
2．下列写法中正确的是( B ) A．直线 a、b 相交于 n C．直线 ab、cd 相交于 M
B．直线 AB、CD 相交于 M D．直线 AB、CD 相交于 m
∠C＝180°，则∠A、∠B、∠C 互为补角；③120°的角和 60°的角都是补角；
④∠1 是∠2 的补角，∠2 是∠3 的补角，那么∠1 也是∠3 的补角．其中正
确的有( A )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
7．如图，∠AOB＝30°，OD 平分∠BOC，∠COD＝47°，那么∠AOC 等于( D )
3．线段 AB＝6cm，点 P 在线段 AB 上，且到 A、B 两点的距离相等．则 PA

七年级数学上册第4章图形的认识小结与复习教案新版湘教版.docx

第4章图形的认识小结与复习教学目标1.使学生理.解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识;2..对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；3.掌握本章的全部定理和公理；4.理解本章的数学思想方法；5.了解本章的题目类型.教学重点和难点重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点是理解本章的数学思想方法. 教学手段引导一一活动一一讨论教学方法启发式教学教学过程(一)几何图形r立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。

1、儿何图形［平面图形：三角形、四边形、圆等。

2、立体图形的平面展开图(1)同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。

(2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。

3、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。

线：而和而相交的地方是线，分为直线和曲线.。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

（二）直线、射线、线段1、基本概念直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线a直线AB （BA）射线AB线段a线段AB （BA）作法叙述作直线AB；作直线a 作射线AB作线段a；作线段AB；.连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；反向延长线段BA2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简单地：两点确定一条直线。

3八画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）•、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。

图形：符号：若点M是线段AB的中点,则AM=BM=AB, AB=2AM二2BM。

6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短。

简单地：两点之间，线段最短。

7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离。

七年级数学上册第4章图形的初步认识小结与复习教学课件

BC=1 cm．求AC的长．
【解析】因点A，B，C的顺序不确定，所以要考虑(kǎolǜ)B在线段AC上，B在线段AC的延长线上两种情况 .
解：（1）如图①，因AB＝3cm，BC＝1cm, 所以(suǒyǐ)，AC＝AB＋BC＝3＋1＝4(cm)．
（2）如图②，AC＝AB－BC＝3－1＝2(cm)．
条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.
A
解：（2）同（1）可得
CM＝
1
AC
，CN＝
2
∴MN＝CM＋CN
BC，1 2
＝ AC1 ＋ BC 1
＝ (A2 1 C＋BC)2＝ a (cm1 )
2
2
M
CN B
第十六页，共二十五页。
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？
二、立体图形(túxíng)的视图 1.三视图位置有规定，主视图要在左上边，它下方应
是俯视图，左视图坐落在右三边. 2.画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视
图与俯视图的长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图的宽相等.
第二页，共二十五页。
3.由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：
12 3 4
56
第十四页，共二十五页。
考点三线段的中点及相关长度的计算
例4 如图，点C在线段(xiànduàn)AB上，
点M、N分别是AC、BC的中点.
A M CN B
（1）AC = 8 cm，CB = 6 cm，求线段(xiànduàn)MN的长；
【解析】根据“M、N分别是AC、BC的中点”，先求出MC，CN的
第二十二页，共二十五页。

湘教版七年级上册第四章图形的认识复习与小结ppt（共29张）

，
是柱体的有_____________，
是锥体的有__________，
是球体的有________．(填序号)
知识模块一：立体图形和平面图形
例1 如图所示，是平面图的有 ①③ ，是柱体的有_②___④__⑤__⑨_____，是锥体的有___⑦__⑧_____，是球体的有___⑥_____．(填序号)
A．60° B．45° C．30° D．15°
解：设这个角为x° 那么它的补角是180°－x°，余角是90°－x°， 180°－x°＝3(90°－x°) 所以180°－x°＝270°－3x°，所以x°＝45°.
例6：角度的有关计算
如图所示，已知∠AOB＝120°，OC，OD分别为∠AOE，∠BOE的平分线．求
球体
立体图形
几何图形
平面图形
直线两点确认一条直线
射线
线段
长短比较两点之间线段最短
度量与计算
大小比较
角平分线
角
同角（或等角）的余角相等
余角和补角
同角（或等角）的补角相等
知识模块一：立体图形和平面图形
想一想：几何图形的两大类型如何进行合理分类？他们之间有什么区别和联系？
例1 如图所示，
是平面图的有
33
33
33
33
33
33
3 3
33
33
3 3
33
“隔河相对”，找对立面。
知识模块二：线段、直线、射线
线段、直线、射线有什么区别呢？
图形
AB
线段
a
射线
OA
表示方法
端点数
延伸性
能否度量
直线
l
知识模块二：线段、直线、射线

数学知识点秋七年级数学上册第四章《图形认识》复习与测试(新版)湘教版含解析

图形的认识考点一立体图形与平面图形【例 1】生活中常常看到由一些简单的平面图形构成的优美图案，你能说出下边图形中的神奇图案是由哪些平面图形构成的吗？【剖析】从图形中找三角形、四边形、五边形、六边形、圆及五角星等即可.【解答】认真察看各图形可知：图 1 由圆和四边形构成；图 2 由三角形，四边形和五边形构成；图 3 由五角星，圆和六边形构成.【方法概括】解此类题可从“宏观”和“微观”双方面下手：一是“宏观”，从整体看是什么图形；二是“微观”，看构成这个图形的各部分是什么图形.1.(2012 ·菏泽 ) 假如用表示一个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下边右图由 7 个立方体叠成的几何体，从正前面察看，则画出的平面表示图是( )2.以下图形中，哪些表示立体图形，哪些表示平面图形？考点二线段的有关计算【例 2】 (2012·菏泽)已知线段AB=8 cm，在直线 AB 上画线段BC使 BC=3 cm，则线段AC=____.【剖析】因为题中没指明点的地点，即点 C 能够在线段AB上，也能够在线段AB 的延伸线上 .【解答】点 C 的地点分两种状况：①点 C 在线段 AB 上时， AC=AB-BC=5 cm；②点 C 在线段 AB 的延伸线上时，AC=AB+BC=11 cm所.以线段 AC的长为 5 cm 或 11 cm.【方法概括】进行线段的计算时，要先剖析得出线段之间隐含的数目关系，而后利用有关的性质来解答.3.如图，线段 AB=8 cm， C是线段 AB上一点， AC=3.2 cm， M是 AB的中点， N 是 AC的中点 .(1)求线段 CM的长；(2)求线段 MN的长 .考点三余角和补角【例 3】 (2012·孝感)已知∠ α 是锐角，∠ α 与∠ β 互补，∠ α 与∠ γ 互余，则∠ β -∠ γ 的值等于( )A.45 °B.60 °° D.180 °【剖析】此题主要考察了余角、补角的观点，解题的重点是掌握互余角之和为90°，互补角之和为180°，由题意得∠α +∠ β =180°，则∠ β =180° - ∠ α；∠α +∠ γ =90°，则∠γ=90° -∠ α ；故∠ β -∠ γ =(180° -∠α)-(90 ° - ∠ α )=90 ° .【解答】 C【方法概括】此类问题重点是依据假如两个角的和为90°，那么这两个角互余；假如两个角的和为180°，那么这两个角互补，列出关系式，利用整体思想求解.4.(2013 ·长沙 ) 已知∠ A=67°，则∠ A 的余角等于 _____° .5. 已知∠ AOB=90°，∠ BOC=26°， OM为∠ AOC的均分线，则∠AOM的度数为 _____.6. 一个角的余角比它的补角的1少20°.求这个角的度数. 2考点四角度的有关计算【例 4】 (2012·北京)如图，直线AB，CD交于点O，射线OM均分∠ AOC，若∠ AOC=76°，则∠ BOM等于( )A.38 ° B.104 ° C.142 ° D.144 °【剖析】因为OM均分∠ AOC，因此∠ AOM＝76°÷ 2＝38°，因此∠ BOM＝ 180° - ∠AOM＝ 180° -38 °＝ 142° .【解答】 C【方法概括】解答这种问题常用的方法是依据已知角度和所求角之间的联系，运用角的和差进行计算.7. 如图，已知A，O， B 三点在一条直线上，∠AOC=90°, 且∠ BOE=4∠ EOA，求∠ EOC的度数 .一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分 )1.以下物体的形状近似于球的是 ( )A. 茶杯B. 羽毛球C. 乒乓球D. 白炽灯泡2.(2012 ·漳州 ) 如图，是一个正方体的平面睁开图，原正方体中“祝”的对面是( )2A.考B.试C.顺D.利3.以下关系式中，与图中不切合的式子是( )A.AC-BC=AC+BDB.AC-BC=AD-DBC.AD-CD=AB+BCD.AD-AC=BD-BC4.如图，从点 O出发引四条射线 OA、 OB、 OC、 OD，则可构成角的个数有 ( )A.3 个个个个5.察看图形，以下说法正确的个数有( )①直线 BA 和直线 AB 是同一条直线；②射线 AC和射线 AD是同一条射线；③ AB+BD＞ AD；④三条直线两两订交时，必定有三个交点 .A.1 个个个个6. 线段 AB=8 cm，延伸线段AB到 C，使 BC=4 cm，则 AC是 BC的 ( )A.1 倍倍倍倍7.若∠ A＝ 30° 28′，∠ B＝ 30°28′ 30″，∠ C＝ 30.4 °，则 ( )A. ∠ A＞∠ B＞∠ CB. ∠ A＞∠ C＞∠ BC. ∠ B＞∠ A＞∠ CD. ∠ C＞∠ B＞∠ A8.如图， AB=8 cm， AD=BC=5 cm，则 CD等于 ( )A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm9.如图， OC是∠ AOB的均分线， OD是∠ AOC的均分线，且∠ COD=25°，则∠ AOB等于( ) A.50 ° B.75 ° C.100 ° D.120 °10. 如图， O是直线 AB上一点，∠ AOD=120°，∠ AOC=90°， OE均分∠ BOD，则图中互补的角共有( )A.3 对对对对二、填空题 ( 每题 3 分，共 18 分 )11. 写出图中立体图形的名称：(1)_______；(2)_______；(3)_______.12.工人师傅在用方地砖铺地时，常常打两个木桩而后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得齐整，这是依据什么道理______________.13.(2012 ·湖州 ) 把 15° 30′化成度的形式，则15° 30′ =_______°.14.4 点整时，时钟的时针与分针的夹角的度数为_______°.15.已知∠ 1 和∠ 2 互补，∠ 2 和∠ 3 互补，若∠ 1=61°，则∠ 3=_______.16.如图，将一副三角板折叠放在一同，使直角的极点重合于点O，则∠ AOC+∠DOB=_______度 .三、解答题 ( 共 52 分)17. (10分) 计算：(1)48° 39′ +67°41′； (2)90°-78° 19′ 40″ .18.(10 分 ) 如下图，直线 l 是一条平直的公路， A、B 是某企业的两个库房，位于公路两旁，请在公路上找一点建一货物中转站C，使 A， B 到 C 的距离之和最小，请在图中找出点C的地点，并说明原因.19.(10 分 ) 如图，点O在直线 AB上， OD是∠ AOC的均分线， OE是∠ COB的均分线 .(1)求∠ DOE的度数；(2)假如∠ AOD=51° 17′，求∠ BOE的度数 .20.(10 分 ) 如图， AD=12， AC=BD=8， E， F 分别是 AB， CD的中点，求EF的长 .21.(12 分 ) 如图，先找到长方形纸的宽 DC的中点 E，将∠ C 过 E 点折起随意一个角，折痕是 EF，再将∠ D过 E 点折起，使DE和 CE重合，折痕是 GE，请探究以下问题：(1)∠ FEC′和∠ GEC′互为余角吗？为何？(2)∠ GEF是直角吗？为何？(3)在上述折纸图形中，还有哪些互为余角？还有哪些互为补角？参照答案变式练习1. B2. (1)(4)(5)（6）是平面图形；(2)(3)(7)是立体图形.3.(1) 因为AB=8 cm，M是AB 的中点，因此 AM=4 cm.又 AC=3.2 cm，因此 CM=AM-AC=4-3.2=0.8(cm).(2)因为 N 是 AC的中点，因此 NC=1.6 cm.因此 MN=NC+CM=2.4 cm.因此线段MN的长为 2.4 cm.4. 235. 58°或 32°6.设这个角为 x°，则这个角的余角是 (90-x) °，补角是 (180-x) ° . 则依据题意，得12(180-x)-(90-x)＝20.解得x＝40.即这个角为40° .7. ∠EOC的度数为54°.复习测试11. （ 1）圆柱（ 2）五棱柱（ 3）四棱锥12. 两点确立一条直线13. 15.5 14. 120 15. 61° 16. 18017.(1) 原式 =116° 20′.(2) 原式 =11° 40′20″ .18.图略，连结 AB 与直线 l 订交于点 C，则点 C 即为所求 . 原因是两点之间，线段最短 .19.(1) 因为 OD是∠ AOC的均分线， OE是∠ COB的均分线，因此∠ DOC=1∠AOC，∠ COE=1∠ COB.22因为∠ AOC+∠ COB=180°，因此∠ DOE=∠ DOC+∠ COE=1( ∠ AOC+∠ COB)=90° .2(2)因为∠ DOE=90°，因此∠ AOD+∠ BOE=90°.因为∠ AOD=51° 17′，因此∠ BOE=90° - ∠ AOD=38° 43′.20.因为 AD=12， AC=BD=8，因此 AB=AD-BD=4， CD=AD-AC=4.因为 E， F 分别是 AB， CD的中点，因此 AE=11AB=2， DF=CD=2. 22因此 EF=AD-AE-DF=8.21.(1) 依据折叠，得∠ 3=∠ 1，∠ 4=∠ 2.因为∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4=180°，因此∠ 1+∠ 2=90°，即∠ FEC′ +∠ GEC′ =90° .故∠ FEC′和∠ GEC′互余；(2)因为∠ GEF=∠1+∠ 2=90°，因此∠ GEF是直角；(3)互余的角有：∠ 3 和∠ 4，∠ 1 和∠ EFG，∠ 2 和∠ EGF；互补的角有：∠ AGF和∠ DGF，∠ CEC′和∠ DEC′ .。

2016年七年级数学上册第4章图形的认识小结与复习 (新版)湘教版

图形的认识【学习目标】1．进一步认识线段、射线、直线、角的概念及它们的表示方法，并会进行线段的相关计算．2．进一步理解直线及线段的性质并能利用其相关性质解决实际问题．3．进一步理解角的相关概念及表示方法，并会进行角度的相关计算．【学习重点】线段及角的计算．【学习难点】用几何语言进行简单的说理．行为提示：知识结构图可让学生自主完成．注意：(1)为了区分有公共顶点的几个角，一般用三个大写字母表示角；(2)角的度、分、秒间的换算是60进制；(3)线段的长短、角的大小的比较用度量法和叠合法．行为提示：教会学生看书，自学互研时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题构建知识结构图几何图形⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧立体图形⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形平面图形⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧直线→两点确定一条直线射线线段⎩⎪⎨⎪⎧长短比较两点之间线段最短角⎩⎪⎨⎪⎧度量与计算大小比较→角平分线余角与补角⎩⎪⎨⎪⎧同角（等角）的余角相等同角（等角）的补角相等自学互研生成能力知识模块一立体图形与平面图形【例1】下列图形中，哪些是平面图形，哪些是立体图形？解：(2)(4)是平面图形；(1)(3)(5)是立体图形．【例2】如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( B)【例3】已知线段AB ＝4.8cm ，C 是它的一个三等分点，D 是它的中点，则CD ＝0.8cm . 注意：C 点可能在线段AB 上，也可能在线段AB 的延长线上，需要分情况讨论．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.知识模块二线段的有关计算【例4】已知：线段AB ＝6厘米，点C 是AB 的中点，点D 是AC 的中点，求线段BD 的长．解：因为AB ＝6厘米，C 是AB 的中点，所以AC ＝BC ＝3厘米．因为点D 是AC 的中点，所以DC＝1.5厘米．所以BD＝BC＋CD＝4.5厘米．【例5】如图，已知OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠COB＝50°，∠DOC＝30°，则∠AOE的度数为160°．知识模块三角的有关计算【例6】一个角的补角比这个角的余角的2倍大15°，求这个角的度数．解：设这个角为x°，根据题意得：180－x＝2(90－x)＋15.解得x＝15.答：这个角的度数为15°.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一立体图形与平面图形知识模块二线段的有关计算知识模块三角的有关计算检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

七年级数学上册第4章图形的认识知识归纳湘教版

第四章图形的认识1.抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

2.第一类立体图形：上下图形一样为柱体第二类立体图形：上面尖为锥体第三类立体图形：球3.直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。

4.点和直线的位置关系有线面两种：①在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

5.直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。

简单地说成：过两点有且只有一条直线。

6.过一点的直线有无数条。

7．线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。

也可简单说成：两点之间线段最短。

8.连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

9.线段的中点到两端点的距离相等。

10.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

11.角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。

12.平角的一半叫做直角;小于直角的角叫做锐角;大于直角且小于平角的角叫做钝角。

13.如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角。

14. 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。

15.同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等16.角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，具体的有一下四种表示方法：①数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ等③用一个大写英文字母表示一个(在一个顶点处只有一个角)的角，如∠B，∠C等。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

17. 1°=60’=60”18.一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

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湘教版七年级数学上册第4章图形的认识

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3.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程．其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__①__②__③__④__．(填序号)
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导入新课
情境引入
a b (1)
a b
(3)
三组图形中，线段a 与b的长度均相等
19
讲授新课
一线段、射线、直线的概念及表示方法
合作探究
长方体的棱和数学课本封面长方形的边是什么图形？
•
•
线段线段有两个端点
• •
20
怎样由一条线段得到一条射线和直线呢？
由一条线段得到一条射线：将线段的一端固定不动，另一端无限延长，便得到一条射线.
由一条线段得到一条直线：
将线段的两端都无限延长，便得到一条直线.
棱椎
长方体球体正方体
圆柱体
多边体
练习
2. 下图中的图案分别由哪些平面图形构成？请用不同的颜色描出来.
作业
P115 习题4.1 A组
结束
本课节内容 4.2
线段、射线、直线
第1课时
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情境导入1
猜猜看
风筝跑了（打一个数学名词）
线段(断)
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导入新课
情境导入2
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思考：绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？
本章内容第4章
图形的认识
4.1《几何图形》 4.2.1线段、射线、直线（1） 4.2.2线段、射线、直线（2） 4.3.1《角与角的大小比较》 4.3.2.1角的度量与计算（1） 4.3.2.2角的度量与计算（2）

第4章图形的认识章末小结课七年级上册数学湘教版

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(3)一个角的补角一定大于这个角；
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(4) 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角的补角相等.
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随堂练习【课本P173 复习题4 第9题】
9.如图，AB 为直线，OC为射线，且OD平分∠BOC，OE 平分
∠AOC，求∠DOE的度数.
E
解：∵OD平分∠BOC，∴∠COD=12∠BOC. ∵OE平分∠AOC，
类型线段射线直线
端点个数 2个 1个 0个
延伸性不能延伸向一端无限延伸向两端无限延伸
可否度量可度量不可度量不可度量
联系：线段和射线都是直线的一部分.
比较长短的方法：度量法、叠合法.
知识梳理 2.什么样的图形是角?
静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫作角.
动态定义：把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置时所成的图形叫作角.
随堂练习
【课本P172 复习题4 第1题】
1.从下面的图形中，你能抽象出哪些立体图形?
球体
圆柱
圆锥
长方体
随堂练习 2.按下列语句分别画出图形: 【课本P172 复习题4 第2题】 (1)直线 l 经过 A，B，C 三点，点D在线段 BC 上；
(2)直线 a，b，c 两两相交，分别交于A，B，C 三点.
解：∵ OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC； B
∴∠EOC=12∠BOC=
1 2
×37.8°=18.9°，
E C
∠AOC = 2∠AOD = 2×24.9°=49.8°，
D
即∠AOE =∠EOC+ ∠AOC =18.9°+49.8°
=68.7°=68°42′.
答：∠ AOE的度数为68°42′.