北师大版小学六年级上册数学复习资料
(完整版)新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳
六年级数学上册知识点整理一、圆1、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
2、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。
3、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
5、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
6、圆的周长＝圆周率×直径即 C 圆=πd =2πr 。
7（理解）、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
8、如果用S 表示圆的面积,r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2。
9（特别注意）半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr＋2r ；2半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 2。
10、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。
考试一般正方形、长方形和圆：①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小；②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。
11、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
如：r 扩大3倍，d 扩大3倍，C 扩大3倍，S 扩大9倍.12、几个公式：C =πd =2πr d =C 圆πd = 2r S Cd 圆＝πr r =2πr =213、永远记住要带单位，周长是（cm），面积是平方（cm 2），体积是立方（cm 3）。
14、背诵：3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.283.14×3＝9.42 3.14×4＝12.563.14×5＝15.7 3.14×6＝18.843.14×7＝21.98 3.14×8＝25.123.14×9＝28.26 3.14×10＝31.415、圆的面积：3.14×12＝3.14 3.14×22＝12.563.14×32＝28.26 3.14×42＝50.243.14×52＝78.5 3.14×62＝113.04二、分数混合运算1（计算题，一定注意运算顺序）分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
北师大版六年级上册数学期末总复习典型试题
北师大版六年级数学上册典型题复习第一单元圆一、画一个半径是2cm的圆，并画出圆的一条对称轴。
二、以点A为圆心，分别画出半径是2cm和3cm的圆。
.A三、分别画出下面图形的对称轴。
四、计算下面各图形的周长和面积。
五、在一块长3m，宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的面积是多少平方米？六、求下图中阴影部分面积。
七、太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。
1、请你照样子画一个。
2、先补充一个条件，然后求出阴影部分的面积。
我补充的条件是面积的计算过程是第二单元分数混合运算一、将结果相等的算式连起来。
二、用合适的方法计算下面各题。
五、列方程解决下面的问题。
第三单元观察物体一、如图，用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、左面、上面看到的形状。
二、如图是从三个不同的方向看到的立体图形的形状，请你摆出这个立体图形。
三、桌上摆着一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从它的上面看到的形状是图A，从它的左面看到的形状是图B。
1、它可能是下面的哪一个？在合适的图形下面画“√”。
-2-2、按题目的要求搭小正方体，最多能用几个小正方体，最少需要几个小正方体？四、画出右面大人在路灯下的影子。
五、这是某教室的俯视平面图。
1、下面两张照片中，哪张是在○1号位置上拍摄的？哪张是在○2号位置上拍摄的?2、下面的照片分别是在○3○4○5号位置拍摄的，请你在各图下面的（）里填上合适的序号。
六、两辆汽车从摄影师面前开过，摄影师拍摄了以下三幅照片。
请你用序号标出摄影师的拍摄顺序。
第四单元百分数一、把下图中涂色部分用百分数表示出来。
-3-二、判断下面说法是否正确。
周一，五（2）班的出勤率为98%，出勤的人数占全班人数的98%。
（）三、写出横线上的数。
春阳小学五（3）班体育达标的人数占全班人数的百分之九十二，（）没达标的人数占全班人数的百分之八。
（）四、用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。
最新北师大版小学六年级数学上册总复习附答案解析 (2)
＝
＝ ；
600×（1－ －பைடு நூலகம்）
＝600×
＝120（棵）
答：第二队分得了全部树苗的 ，第三队分得了120棵树苗。
【点睛】此题主要考查分数乘法的相关应用，找准单位“1”是解题关键，求一个数的几分之几用乘法解决。
17．
【分析】设这条公路的全长是 ，已经修了全长的 ，就是修了 。离这条公路的中点还有 ，即与 的差是 ，由此列出方程解答。
14．√
【分析】这三个图形，从上面看，都是三个正方形排成的一排，从侧面看，都是两个正方形排成的一列。
【详解】下面这三个物体，从上面看，形状相同，从侧面看，形状也相同。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查立体图形的三视图。
15．√
【详解】随便修改统计得到的数据不能反映真实的情况。
故答案为：√
16．第二队： 第三队：120棵
10．2 4
【分析】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为2，根据“C＝2πr”、“s＝πr²”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。
【详解】假设圆的半径为1，则扩大后的半径为2；
变化前周长：2×π×1＝2π；
变化后周长：2×π×2＝4π；
4π÷2π＝2；
圆的周长扩大到原来的2倍；
变化前面积：π×1²＝π；
14．下面这三个物体，从上面看，形状相同，从侧面看，形状也相同。( )
15．统计得到的数据不能随便修改。( )
四、解答题
16．2019年植树节，青年植树队计划种植600棵树苗，分给第一队全部树苗的 ，余下树苗的 分给第二队，其余的分给第三队。第二队分得了全部树苗的几分之几？第三队分得了多少棵树苗？
17．修一条公路，已经修了全长的 ，离这条公路的中点还有 。这条公路的全长是多少千米？（列方程解决问题）
六年级数学上册知识讲义-已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分率,求总量-北师大版 含答案
小学数学已知两个部分量之间的差及两个部分量对应总量的百分率，求总量知识梳理：南山小学绿地面积占65％，其它用地面积占35%，南山小学的绿地面积比其它用地面积多300平方米，南山小学总面积多少平方米？方法一：根据南山小学绿地面积占65％，其它用地面积占35%，南山小学总面积是单位“1”，单位“1”的量是未知的。
等量关系：绿地面积－其它面积＝300平方米。
解：设南山小学总面积x平方米。
65%x－35%x＝3000.65%x－0.35%x＝3000.3x＝300x＝1000答：南山小学总面积1000平方米。
方法二：根据南山小学绿地面积占65％，其它用地面积占35%，南山小学总面积是单位“1”，单位“1”的量是未知的。
等量关系：南山小学的绿地面积比其它用地面积多的百分率×南山小学总面积＝300平方米。
解：设南山小学总面积x平方米。
（65%－35%）x＝30030%x＝300x＝1000答：南山小学总面积1000平方米。
方法三：用除法计算，部分量÷部分量所对应的百分率＝总量。
300÷（65%－35%）＝1000（平方米）答：南山小学总面积1000平方米。
已知两个部分量之间的差及这两个部分量所对应的百分数，求总量，这类问题的解答方法：1. 用方程解有两种解答方法：设x为总量；A%代表较大的部分量所占的百分率；B%代表较小的部分量所占的百分率。
方法一：A%x－B%x＝两个部分量的差；方法二：（A%－B%）x＝两个部分量的差。
2. 除法：总量＝两个部分量的差÷（较大的部分量所占的百分率－较小的部分量所占的百分率）典例精析例题1 北京颐和园是现存规模最大、保存最完整的皇家园林，其中水面面积占园区总面积的75%，陆地面积比水面面积少144公顷。
颐和园的总面积大约是多少公顷？解答过程：解：设颐和园的总面积大约是x 公顷。
方法一：75%x －（1－75%）x ＝14475%x －25%x ＝14450%x ＝144x ＝288方法二：144÷[75%－（1－75%）]＝144÷（75%－25%）＝144÷50%＝288（公顷） 答：颐和园的总面积大约是288公顷。
北师大版小学六年级数学上册总复习整理及试题(1)
北师大版小学六年级数学上册总复习整理及试题(1)第一单元圆1、圆心决定圆的位置,半径（直径）决定圆的大小。
在同圆或等圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等,直径是半径的2倍。
一个圆有无数条半径,有无数条直径。
2、连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,经过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。
3、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
圆环也有无数条对称轴。
4、一个圆的周长总是它直径的兀倍,也就是3倍多一点,这就是圆周率。
圆周率是一个固定不变的数,不会随着圆的大小而改变,是一个无限不循环小数,一般取其近似值 3.14。
圆的周长与直径的比是兀：1,比值是兀。
我国古代数学家祖冲之首先算出圆周率的值在 3.1415926和 3.1415927之间。
5、周长相等的长方形、正方形和圆,圆的面积最大,正方形面积次之,长方形面积最小。
6、圆的周长=圆周率×直径 C=兀D D= C÷兀圆的面积=圆周率×半径2 S=兀r27、圆环的面积=圆周率×（大圆半径2－小圆半径2） S环=兀（R2－r2）8、圆的半径扩大a倍,则直径扩大a倍,周长也扩大a倍,则面积扩大a2倍。
周长相等的圆,则其半径、直径、面积一定相等,反之则不等。
圆典型题例1、一只挂钟的时针长4厘米,分针长5厘米,从上午8点到11点,分针针尖走过的路线长是多少厘米？时针扫过的面积是多少？2、在一张长10厘米宽8厘米的长方形内剪一个最大的圆,这个圆的面积是多少？3、在一个长30厘米,宽20厘米的长方形内画一个最大的半圆,这个半圆的周长和面积各是多少？4、在一个直径为8米的圆形花坛外修一条宽2米的环形小路,小路的面积是多少平方米？5、用37.68米的铁丝围成一个圆,这个圆的面积是多少平方米？6、一条线长15.7米,正好在一个圆形线圈上绕100圈,这个线圈的直径是多少？7、在一个周长80厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是多少？8、一张可折叠的圆桌,直径是1.2米,折叠后就成了正方形,折叠后的桌面面积是多少平方米？9、在一个直径4分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形,这个三角形的面积是多少平方分米？10、甜甜骑自行车上学,自行车的外胎直径是60厘米,自行车每分钟转80圈,她从家骑车12分钟到学校,求学校和她家的距离。
北师大版六年级上册数学一二四单元复习汇总
北师大版小学数学六年级上册第一单元测试题一、填空题。
（每小题2分，共20分）1.时钟分针的顶端转动一周形成的图形是（）。
2.圆的周长是半径的（）倍。
3. 把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。
4.圆规两脚分开4厘米画出的圆的直径是（）厘米，面积是（）平方厘米。
5.一个半圆，它的直径是60厘米，它的周长是（）分米，面积是（）平方分米。
6.用一根长628厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的直径是（）厘米。
7.把一头牛用3米长的绳系在一根木桩上，这头牛吃草的最大面积是（）平方米。
8.在一个周长是20厘米的正方形里画一个最大的圆，它的周长是（）厘米。
9.把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为（）。
10.右图中正方形的面积是20平方分米，圆的面积是（）平方分米。
二、判断题。
（正确的打“√”，错误的打“×”）（每小题1分，共5分）1.圆和圆环都有无数条对称轴。
（）2.周长相等的两个圆，面积一定相等。
（）3.半径是2厘米的圆的周长和面积相等。
（）4.Π＝3.14.（）5.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（）三、选择题。
（将正解答案的序号填在括号里）（每小题1分，共10分）1.车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）。
A.周长B.半径C.直径2.设C为圆的周长，则 r ＝（）A.圆的面积B.圆的直径C.圆的半径3.右图中：这个圆的直径是（）。
A.11厘米B.2.5厘米C.3.5厘米4.右图是一个半圆，求它的周长的正解算式是（）。
5.小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（）。
6.r2表示（）。
A.r×rB.r×2C.r+r7.一个钟表的分针长10㎝，从1时走到2时，分针走过了（）㎝。
A.31.4B.62.8C.3148.在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，最多可能截取半径为1分米的圆铁片（）个。
A.6B.8C.12D.169.用同样长的铁丝围成的三角形、正方形、圆形、长方形，其面积（）。
北师大版小学数学六年级上册《扇形的认识》知识点讲解总结练习解析
扇形的认识*知识梳理1.扇形的认识扇形是由圆的两条半径和圆上的一段曲线围成的图形，它可以看作是圆的一部分。
圆上的曲线叫作弧。
如下图，弧AB。
它们都有一个角，角的顶点在圆心上，叫作扇形的圆心角。
如下图，∠1就是扇形OAB的圆心角。
2.扇形的大小（1）在同圆或等圆中（半径相同），圆心角越大扇形越大，圆心角越小，扇形越小。
如下图：*此知识讲解作为拓展内容（2）扇形的圆心角相同，半径越长则扇形越大。
如下图：3.扇形的对称性扇形是轴对称图形，它只有1条对称轴。
举例如下：名师点睛扇形的三要素一条弧、两个半径和一个圆心角。
易错易混在比较扇形大小的过程中，要确保比较的前提条件相同，即半径相等的情况下，根据圆心角的大小比较扇形大小；圆心角相同的情况下，根据半径的长短比较扇形的大小，否则不能进行比较。
例：判断。
（1）圆心角越大，则扇形越大。
（）错解：√。
错解分析：这道题目忽略了“半径相同”这一前提条件，所以是错的。
答案：×。
（2）半径越长，则扇形越大。
（）错解：√。
错解分析：这道题目忽略了“圆心角相同”这一前提条件，所以是错的。
答案：×。
典型例题例1：下面圆中涂色部分是扇形的画“√”，不是扇形的画“×”。
（）（）（）（）解析：这道题目主要考察对扇形的认识，扇形是由圆上的一条弧和两条半径所围成的图形，圆心角的顶点在圆心上，可依此进行判断。
答案：×，√，×，×。
例2：不测量，算一算下面扇形（涂色部分）的圆心角各是多少度？解析：上面的各个圆被平均分成了不同的份数，其中的一份的度数就是扇形圆心角的度数。
计算时用360度除以平均分的份数即可。
答案：90°，45°，60°，180°。
最新北师大版小学六年级数学上册总复习附答案解析 (10)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．明明从起点先向西偏南45°方向走了50m，又向北偏西45°方向走了50m，他现在的位置在起点的（）方向。
A．正西B．正南C．西偏南
2．在26.5%，2.65，2 和270%中，最大的数是（）。
【详解】26.5%＝0.265；2 ＝2.25；270%＝2.7
因为2.7＞2.65＞2.25＞0.265
所以270%＞2.65＞2 ＞0.265
故答案为：D。
【点睛】此题考查的是分数百分数和小数的互化和小数的大小比较。
3．A
【分析】根据题意可知，大圆的半径是小圆的直径，设：小圆直径为d，则大圆直径为2d，根据圆的周长公式，求出小圆和大圆的周长，在进行比较，即可解答。
【详解】12÷2＝6（米），6＋3＝9（米）
3.14×（92－62）
＝3.14×45
＝141.3（平方米）
答：新展区的面积比原来增加了141.3平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积，明确外圆和内圆半径是解题的关键。
17．第二队： 第三队：120棵
【分析】（1）将树苗总量当作单位“1”分给了第一队全部树苗的 ，根据分数减法的意义，还剩下全部的1－ ，又余下树苗的 分给了第二队，根据分数乘法的意义，第二队分得了全部的（1－ ）× 。
【详解】设：小圆直径为d，则大圆直径为2d
πd÷（π×2d）
＝1÷2
＝
故答案选：A
【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，关键是明确大圆的直径是小圆的直径的2倍。
4．A
【分析】先把衣服的原价看作单位“1”，提价后是（1＋ ），再把提价后看作单位“1”降价后是（1＋ ）×（1－ ），与原价比较即可。
北师大版小学6年级数学上册(整理与复习)PPT教学课件
答:还剩60页没有看。
整理与复习（2）
1
6.一件上衣78元,一条裤子比一件上衣便宜 。这条裤子
6
多少元?
78× −
1
6
5
= 78×
6
=65(元)
答:这条裤子65元。
整理与复习（2）
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
感谢观看
北师大版
数学
六年级
上册
整理与复习
整理与复习（3）
芳芳能看到甲楼上的 A 点，不能看到甲楼上的 B 点。
整理与复习（3）
7.实验小学举行运动会，在50名运动员中，参加项
目分布如下表。
项目
田径
球类
游泳
人数
19
18
13
占运动员总人数的百分之几
38%
36%
26%
各类项目人数÷运动员总人数=所占百分比
整理与复习（3）
8.海洋总面积约36亿km²，大洋的面积占海洋总面
(1)五1班有40名学生，今天有1人请假，今天的出勤率是( B )。
A. 2.5%
B. 97.5%
C. 99%
(2)今年比去年增收20%，就是说今年收获的是去年收获的( C )。
A. 20%
B. 80%
C. 120%
(3)甲数是乙数的80%，丙数是甲数的80%，三个数中 ( B )最大。
A. 甲数
B. 乙数
C. 丙数
整理与复习（3）
4.完成下表。
分数
3
4
小数
0.75
百分数 75%
1
4
0.25
3
5
北师大版小学数学六年级上册第二单元分数混合运算2
量比单位“ 1 ”的量多的几分之几=另一个量
(2)单位“1 ”的量×[1+另一个量比单位“1 ”
的量多的几分之几]=另一个量
整数的运算律在分数运算中的应用
整数运算律和性质对分数四则混合运算同
样适用。
用方程解决与分数混合运算有关的实际问题
用方程解分数混合运算的实际问题,根据
分数乘法的意义,顺向思考,先找到等量关系,
北师大版小学数学六年级上册
2.分数混合运算复习
练习二
复习旧知
这一个单元吗？
分数连乘
应用题
解决有关
“增加几分之
几“的问题
分数乘除混合运
算的计算方法
整数的运算律在分
数运算中的应用
用方程解决与分
数混合运算有关
的实际问题
分数连乘应用题
连续求一个数的几分之几是多少,可以用分数
1
8800× 1−
4
3
=8800×
4
=6600（立方米）
答：我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有
量少6600立方米。
5
5.某车间有男工人24名,比女工人多的 。这个车间有女
7
工人多少名？
方法一:
解:这个车间有女工人x名。
5
x+ x = 24
7
12
x = 24
7
x = 14
答:这个车间有女工人14名。
5
5.某车间有男工人24名,比女工人多的 。这个车间有女
7
工人多少名？
方法一:
解:这个车间有女工人x名。
5
+ x = 24
7
12
x = 24
7
x = 14
北师大版小学六年级数学总复习（推荐五篇）
北师大版小学六年级数学总复习（推荐五篇）第一篇：北师大版小学六年级数学总复习北师大版小学六年级数学总复习:应用题一、解答下列应用题1.学校买来排球25个，买来的足球比2.水果店里运来45箱桔子和10箱苹果，排球多15个，两种球一共买来多少共960千克。
已知桔子每箱重16千克，个？苹果每箱重多少千克？3.修路队要修一条120千米的公路，已4.小红家原来每月用水28吨，使用节水经修了40天，每天修1.2千米，余下龙头后，原来一年用的水，现在可以的30天修完，平均每天修多少千米？多用2个月。
现在每个月用水多少吨？5.少先队员植树，五年级种了48棵，六6.某厂要制造一批机床，计划每天生产年级种的棵数比五年级的2倍还多10棵，64台，15天可以完成，实际提前3天六年级比五年级多种多少可树？完成了任务，实际每天比计划多生产机床多少台？7.振华机器制造厂制造一台机器，原来用8.某建筑工地有两堆水泥共900袋。
如钢材1.44吨，经过技术革新，现在比原果从甲堆取出40袋放入乙堆，这时甲来节约0.24吨。
原来制造50台机器用堆的水泥是乙堆的4倍，原来乙堆有的钢材，现在可以制造多少台？水泥多少袋？9.一个装订小组要装订2640本书，3小10.甲、乙两船从两个港口对开，甲船每时装订了240本。
照这样计算，剩下小时行30千米，乙船每小时行35千的书还需要多少小时能装订完？米。
乙船开出1小时后，甲船才开出，再经过4小时两船相遇。
两个港口相距多少千米？11.王师傅在一周里，前4天共生产96 12.甲、乙两车同时从A、B两城相对开个零件，后3天平均每天生产26个。
出，甲车每小时行60千米，乙车每这一周平均每天生产零件多少个？小时行59千米。
两车相遇时，甲车多行8千米，求A、B两城的距离。
13.某班一次数学考试中，平均成绩是14。
一个学生在爬山中，上山下山共用78分，其中男生的平均分是77分，4小时，如果他上山用2.4小时，原女生的平均分是81分，这个班男生路返回，下山速度是每小时15千米，人数是女生的多少倍？则他的上山速度是每小时多少千米？请点击下载Word版精品第二篇：小学六年级数学总复习新标准英语第三册期中试卷一.听音标号jigsawbikeT—shirtshoetrousers()()()()()trainfilmshirttoyparty()()()()()二.听音，标出字母顺序AaCcEeGgKkDd()()()()()()IiJjBbFfLlHh()()()()()()三.听音，选词或短语()1.A.trousersB.shoeC.tree()2.A.smallB.scienceC.song()3.A.go homeB.go to schoolC.go to bed()4.A.have dinnerB.have breakfastC.have lunch()5.A.runB.haveC.play四.听音，选句子()1.A.What’s the time?B.What time is it?()2.A.Is it 2 o’clock?B.Is it 7 o’clock?()3.A.She likes this dress.B.She likes this T—shirt.()4.A.I go toschool at 9 o’clock?B.I go to school at 8 o’clock?()5.A.It’s half past 7.B.It’s half past 9.五.选择连线()1.What’s the time?A.Yes , it is.()2.What do you like?B.No, it isn’t.()3.Is it 7 o’clock?C.Thank you.()4.Do you have music at school?D.It’s 8 o’clock.()5.Here youare.E.I like T-shirts.六.写出所缺字母AaBb_____Dd_____FfGg_____Ii______Kk ______七.抄写单词1.head2.trousers3.T—shirt4.film5.English第三篇：北师大版小学数学六年级下册总复习公式北师大版小学数学六年级下册总复习公式大全一、平面图形1．长方形的周长和面积长方形的周长=（长+宽）×2 c=(a+b)×2 长方形的周长÷2－长＝宽c÷2－a＝b 长方形的周长÷2－宽＝长c÷2－b＝a 长方形的面积=长×宽 S=ab 长方形的面积÷长＝宽S÷a=b 长方形的面积÷宽＝长S÷b=b 2．正方形的周长和面积正方形的周长=边长×4 c=4a 正方形的周长÷4=边长c÷4=a 正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a2 3.平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高S=ah 平行四边形的面积÷底=高S÷a=h 平行四边形的面积÷高=底S÷h=a4.三角形（具有稳定性）三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形的面积×2÷底＝高S×2÷a＝h 三角形的面积×2÷高＝底S×2÷h＝a 三角形的内角和＝180度。
2023【北师大版】小学六年级数学上慕课课件-【第2课时 整理与复习(2)】
x=24
80%x 200 解：x 200 80%
x 250
返回思维导图
6. 笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔的
单价是钢笔的
1 5
。圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？
【教材P56 巩固应用 第13题】
一支圆珠笔的价钱＋一支钢笔的价钱＝24元
1 5
x
x
解：设钢笔的单价是x元。
1 5
5 （ 3 + 2） 6 43 = 5 17 6 12
=7
= 10
9
17
注意运算顺序和方法，能简算的要简算！
巩固应用
1.计算下面各题。【教材P55 巩固应用 第9题】
（1 - 1） 5 68 6
= 1 5 24 6
=1 20
45 5 9 95
=25 9 5
= 125 9
（ 36 + 36）（2 + 2） 5 7 57
分数混合运算顺序 求一个数的几分之几是多少
分数混合运算（二）
整数运算律适用于分数混合运算 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少
分数混合运算（三）
用方程解决复杂的分数应用题
巩固应用
1.计算下面各题。【教材P55 巩固应用 第9题】
32 3 6 87
=12 6 7
=14
75+73 9898 = 35 + 21 72 72
返回思维导图
巩固应用
3. 防寒服的单价是268元，夹克的单价比防寒服便宜 2 ，
5
夹克的单价是多少元？【教材P55 巩固应用 第12题】
？元 夹克
防寒服
268元
268（1- 2） 5
=268 3 5
北师大小学数学六年级上册 第2课时 整理与复习
363287这个算式里只有乘除法，我们可以从左往右依67=12=12=1476； ：我来说这道题：经过我认真的观察7573+9898，都有一个75377+=1=98899。
532+643这道有小括号的题目，我们先来算小括号里面的，再算小括号外面的。
59851751210+===6121261261717。
11543515-=-=68624246246161=24520：这道题也有小括号，那先算小括号里面的，。
：594595只有乘除法，从左往右依次计算得：9512525=25=599；：老师，我这样做：595512545=45=95999师：两位同学做的都是正确的。
14104322443235+===18353535353524）， 我觉得这样做太麻烦了，我有简单的算法：经过观察，2218+57，再除以22+57最后等于18.师：首先肯定两位同学的做法都是正确的，此处应有掌声，我们可以看到第二位同学的236=243枚；又因为题目中说，笑笑的邮票数是奇思的1”，把奇思的邮票数量平均分成×56=20枚。
2536=2036枚1 4806求的是杜鹃花的数量，24803求得是月12480+480=80+320=40063就是这两种花共有除了这种做法，先求这两种花共占总数的几分几之几，再用12480+63（）求出这两种花共有232681-=268=160.855（）元，我们还可以先求出夹克比防寒衣便2 2685，再用2268-2685，求出夹克的单价是千克。
51-158x，解得：381515154083x x x x，，，11333132,5,,22222510x xxx解：5x=2-,5x=。
1325581515,,15,24.488885x x x x x x 解：x=15,x=1580%200,x 20080%,2000.8,250x x x 解：. 师：同学们，我们趁热打铁，来做做以下计算题吧，能简算的要简算哦！（插入提前录制好的学生讲每道例题的视频。
【考点题型归纳】北师大版六年级上册数学第二单元 分数混合运算(含答案)
【考点题型归纳】北师大版六年级上册-第二单元 分数混合运算（含答案）考点题型一：口算。
考查分数加减乘除，注意运算顺序及方法即可。
练习一：=-10331=⨯÷32326=÷841=÷-971=÷8343=⨯498=+2154=⨯÷⨯31213121=26.0=-433=÷⨯525275=÷8151考点题型二：递等式，能简便的要简便算。
考查运算顺序的同时，还考察简便运算的使用，例如乘法分配律，除法性质等。
练习二：)5321(45÷÷)618331(24-+⨯)]4387(85[5.20-÷⨯)153531(83⨯-÷⨯651912197⨯+57)5172(⨯⨯+12715854⨯÷511951112÷+⨯3742374÷+÷)436521(14-+÷549445125÷⨯⨯528571⨯⨯考点题型三：解方程。
考查四则运算的使用，中间会涉及到分数的运算顺序。
练习三：325.031=-x 32375.0=⨯x 459.094=+⨯x803032=+x 145)7(=÷-x155345=-x125432=-x30032=+x x20195443=+x74376=÷x52107532019+=-x33132=+x考点题型四：“剩下的部分量”与单位“1”要点： 剩下的部分量=单位“1”×剩下对应的分率单位“1”=剩下的部分量÷剩下对应的分率 单位“1”=用去的部分量÷用去对应的分率练习四：（1）水果店新进了一批柚子，第一天卖出全部的53，第二天卖出全部的41，剩下的占这批柚子的（ ）。
（2）一本书共100页，第一天读了全书的101，第二天读了全书的51，第三天应从第（ ）页读起。
（3）一本书，淘气第一天看了全书的203，第二天看了全书的51，两天共看了70页，这本书一共有多少页？（4）某超市新进一批牛奶，第一天卖出总数的73，第二天卖出总数的31，第一天比第二天多卖出200箱，这批牛奶共有多少箱？（用方程解）（5）修一条路，第一周修了全长的52，第二周修了全长的41，还剩下42千米没有修，这条路全长多少千米？（6）2019年9月28日，深圳国旗会展中心一期项目落成，第一期建筑总面积约160万平方米，其中展厅面积约占总面积的41，会议、办公、餐饮等辅助面积约占总面积的52，其余是车库，车库面积约是多少万平方米？考点题型五：部分量、单位“1”以及分率要点：单位“1”×分率=部分量部分量÷分率=单位“1” 部分量÷单位“1”=分率注意： 部分量和分率要对应，才可以相除得到单位“1”。
期中专题复习：分数混合运算解决问题(专项突破)-小学数学六年级上册北师大版
六年级期中专题复习：分数混合运算解决问题（11.01）一、解答题1．修一条公路，已经修了全长的3，离这条公路的中点还有1.5km。
7这条公路的全长是多少千米？（列方程解决问题）2．一个长方形，宽是1分米，长是宽的3倍，长方形的周长是多少5分米？面积是多少平方分米？3．工厂计划生产一批口罩。
已经生产了60万个，还剩下计划生产数没有完成。
工厂计划生产多少万个口罩？（列方程解答）的254．乐乐在计算一道除法题时，把除以2按照乘2计算了，结果得6，7正确的结果应是多少？5．甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙总数的1，乙做的是2甲、丙总数的1，丙做了25个。
这批零件有多少个？36．仓库里有一批货物，第一周运出全部的，第二周运出余下的，第三周比第一周少运，这时还剩下120吨货物，这批货物共有多少吨？7．“五一”期间，苗苗游乐场第一天接待小客人196位。
第二天接待。
第三天接待的小客人人数比第二天的小客人人数比第一天增加了14增加了1，第三天接待了多少位小客人？58．某校合唱队有60名女生，比男生的人数多1。
合唱队一共有多少5名学生？9．小明看一本故事书，第一天看了30页，第二天看了全书的4，还7剩90页。
这本书共多少页？10．商店卖出白菜750kg，卖出萝卜多少千克？11．上海到天津的铁路长1325千米，火车从上海开往天津，已经行了3．剩下的每小时行106千米，几小时到达天津？512．一条捕鱼船，上半月捕鱼18吨，上半月比下半月少捕鱼110，下半月捕鱼多少吨？（用方程解答）13．六（2）班有学生45人，其中女生占715，后来又转来几名女生，这时女生占总人数的1325，转来的女生有多少人？14．芳芳和小洁一共剪了39朵花，小洁剪的朵数是芳芳的58，她俩各剪了多少朵？15．一桶油，第一次用去它的320，第二次用去它的25，这时桶内还剩下18千克油，这桶油原来有多少千克？16．妈妈为小宇买了一套衣服，上衣的价钱是180元，裤子的价钱是上衣的23。
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北师大版小学六年级上册数学总复习第一单元圆概念总结1.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
２．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。
圆心一般用字母Ｏ表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.ﻫ3．半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
ﻫ4.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
ﻫ５．在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。
6.在同一个圆内或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
ﻫ用字母表示为：ｄ＝２r 或ｒ＝d÷27．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
８.圆的周长总是直径的3倍多一些(也就是π倍)，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时,取π≈ 3.１4。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
9．圆的周长公式:（1）已知直径求周长字母C= πd（２)已知半径求周长 C＝２πr10、圆的面积:圆所占平面的大小叫圆的面积。
１1.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积＝π×r×r。
ﻫ1２．圆的面积公式: （１）已知半径求圆的面积: S＝π2r（２）已知直径求圆的面积:r=ｄ÷2 S＝π2r(3）已知周长求圆的面积:r=c÷π÷2 S=π2r13．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
1４．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
ﻫ半圆的周长公式：C＝πd÷２＋d 或Ｃ＝πr＋2ｒﻫ１５.半圆面积=圆的面积÷２公式为:Ｓ＝π2r÷ 2１6．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如:在同一个圆里,半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍,而面积扩大16倍。
17.两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。
例如:两个圆的半径比是２:３，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4:９。
18．当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加２πa厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
19.当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大,长方形的面积最小。
ﻫ2０．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆有1条对称轴长方形有2条对称轴等边三角形有３条对称轴正方形有４条对称轴圆、圆环有无数条对称轴没有对称轴的图形是：平行四边形。
21.直径所在的直线是圆的对称轴。
第二单元百分数概念总结ﻫ1．“求增加百分之几”公式一；(现在的--原来的)÷原来的＝增加百分数公式二；现在的÷原来的-－1=增加百分数2.,“求减少百分之几”。
公式一(原来的-－现在的）÷原来的＝减少百分数公式二；1－-现在的÷原来的＝减少的百分数总结；两数差额÷单位“1”=增加或减少的百分数３．求比一个数增加百分之几公式一;原来的⨯（１＋百分数）=现在的公式二;原来的＋原来的×百分数=现在的4．求比一个数减少百分之几公式一;原来的⨯（1--百分数）=现在的公式二；原来的--原来的×百分数=现在的注:原来的表示单位“1”5．百分数方程应用题(1）已知两个部分量之间的差及这两个部分量所对应的百分数，求标准量公式；大百分数X--小百分数Ｘ＝两个部分量的差（2）已知两个部分量之间的和及这两个部分量所对应的百分数,求标准量公式；大百分数X+小百分数X= 两个部分量的和（3) 已知比一个数减少百分之几的数是多少,求这个数公式;X--百分数X=已知的部分(４)已知比一个数增加百分之几的数是多少,求这个数公式;X+百分数X＝已知的部分量6．存款的类型:存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。
7.本金：存入银行的钱叫做本金。
ﻫ８．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
ﻫ9．国家规定,存款的利10．利率：利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×息要按5%的税率纳税。
国债的利息不纳税。
ﻫ时间1１．银行存款税后利息的计算公式：税后利息=本金×利率×时间×(１－5％）1２．国债利息的计算公式:利息=本金×利率×时间ﻫ31.本息:本金与利息的总和叫做本息。
第三单元图形的变换1，平移：描述图形的平移现象时,要突出说明，图形向什么方向平移，平移几格.,2，旋转：描述图形的旋转现象时,要突出说明，图形绕哪个点，是顺时针还是逆方向旋转、旋转多少度。
3. 三种变换方法ﻫ（1)旋转的方法:1、顺时针方向旋转。
２、逆时针方向旋转。
(2）平移的方法:先作记号，再数格数，数前不数后。
平移：物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变。
旋转:物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动。
轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合。
折痕所在的那条直线叫做对称轴。
第四单元、认识比1、两个数相除又叫做两个数的比，比的后项不能为0 (球赛中的“比”只是一种记录方式)2、比的组成部分有:前项、比号、后项3、最简整数比:前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比。
4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外）,比值不变，叫做比的基本性质。
５、比、分数、除法的联系与区别。
比与除法的关系；前项相当于被除数,后项相当于除数，比号相当于除号。
比值相当于商。
比与分数的关系;前项相当于分子,后项相当于分母,比号相当于分数线。
比值相当于分数值。
6、化简比与求比值的区别。
化简比的最后结果是一个最简整数比。
前项与后项同时乘或除以相同的数（0除外)求比值前项÷后项＝一个数(可以是分数、小数或整数)二、比的应用1、已知总量及这两个量的比，求按比例分配。
如这两个数的比为甲:乙方法一;(1）先求总份数，甲＋乙=总份数（2）再求每一个量占总份的几分之几是多少。
方法二;甲+乙=总份数总量÷总份数=每份数甲;甲⨯每份数=甲的总量乙；乙⨯每份数=乙的总量2、已知这两个量的比及其中一个量,求另一个量。
方法一; 比的前项和后项同时扩大相同的倍数。
方法二；如这两个数的比为甲：乙，甲的总量。
甲的总量÷甲=倍数乙⨯倍数＝乙的总量3、已知这两个量的比及其中一个量，求总量。
方法;如这两个数的比为甲：乙,甲的总量。
甲的总量÷甲=倍数乙⨯倍数＝乙的总量甲的总量+乙的总量=总量4、已知这两个量的比及差量,求总量甲-－乙=份数差差量÷份数差=每份数量每份数量⨯(甲+乙)=总量第五单元统计与可能性1、条形统计图的特点:从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。
2、折线统计图的特点:不但能看出各种数量的多少，而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况3、复式统计图分为复式条形统计图和复式折线统计图;复式统计图可以在一幅统计图中反映两个或两个以上的量;在同一幅统计图中,相同的量用同一种形式表示，不同的量用不同形式表示北师大版六年级数学上册第一单元测试题班级：姓名:一、填空：ﻫ1、画圆时,圆规两脚之间的距离为４厘米,那么这个圆的直径是（）厘米,周长是( )厘米,面积是（)平方厘米。
ﻫ2、圆的周长是它的直径的（)倍多一些，这个倍数是一个固定的数，我们把它叫( ）,常用字母( )表示。
它是一个（）小数，取两位小数是（）。
ﻫ3、圆是( )图形，有（)条对称轴。
半圆有( ）条对称轴。
ﻫ4、把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。
长方形的长相当于圆( ),宽相当于圆的( ),所以圆的面积S=（)。
ﻫ5、用一根长18.8４分米的铁丝围成一个圆圈,所围成的圆圈的半径是( ）分米，圆圈内的面积是( ）平方分米。
ﻫ6、在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（)平方分米。
ﻫ7、( )确定圆的大小,( )确定圆的位置。
ﻫ8、如果一个圆的半径扩大2倍,那么直径扩大（）倍，周长扩大（ )倍,面积扩大（)倍。
9、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是( )分米。
１0、小圆半径3m,大圆半径5m,它们面积相差( )㎡,周长相差（ )m。
二、判断: ﻫ１、直径总比半径长。
（）2、半圆的周长就是圆周长的一半。
( ）３、圆的对称轴就是直径所在的直线。
( )4、圆的周长是直径的3．14倍。
( ）５、半径为2厘米的圆,其面积和周长相等。
( ）三、选择题。
把正确答案的序号填在括号里。
1、两个圆的面积不相等，是因为( ）Ａ、圆周率大小不同B、圆心的位置不同C、半径大小不同。
２、两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积( ）。
A、无法确定B、一定相等C、一定不相等ﻫ3、一个半圆，半径是ｒ,它的周长是( )。
A、π÷4 Ｂ、πr C、πr ＋ 2r周长：面积：周长: 面积:4、一个半圆形池塘，它的直径是30米,求它的周长和面积。
周长: 面积:５、两个圆的半径之和为10厘米,大圆的直径是１2厘米,小圆的面积是多少?6、在一个周长是40厘米的正方形内剪一个最大的圆,圆的周长是多少?圆的面积是多少？北师大版六年级数学上册第二单元测试题班级 姓名学号一． 填空题1、52=( )%=( ）÷40 =( ）(填小数) 二成=( ）% 七五折=( )%2、8是12的( )％ １２是8的（ ）％１2比１5少（ ）% 15比12多( )%3、六一期间游乐场门票八折优惠,八折表示现价是原价的（ )％。
儿童文具店所有学习用品一律打九折出售,节省（ ）%。
4、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额是四月份的( )%，四月份销售额比五月份少（ ）%。
5、爸爸去年一月份把200０0元存入银行，定期二年，如果年利率是2．5％,两年后爸爸可得利息( )元，一共可取回( ）元。
6、光明饭店今年一月份的营业额是40万元,按规定要缴纳５％的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税,那么，这个饭店一月份需缴纳营业税（ )元和城市维护建设税( ）元。
７、已知大米的出米率是８０%，800千克的稻谷可以碾出（ )千克的大米，如果要碾出１000千克的大米，需要( ）千克稻谷。