机械设计基础第01章平面机构自由度
合集下载
机械设计基础 第1章平面机构自由度和速度分析
5
4 2
机构具有确定运动的条件：
① F>0 (F0，机构不能运动)；
② 原动件数=机构自由度数。
河南科技大学
§1-3 平面机构自由度
原动件数<F
运动不确定！
原动件数>F 不能运动或损坏 !!
原动件数=F
各构件都有确定的运动
河南科技大学
§1-3 平面机构自由度
二、计算平面机构自由度的注意事项 1、复合铰链---3个以上的杆在一处铰接形成的铰链 D 5 F 6 7 C
速度瞬心P24为构件2、4的 同速重合点。
P24视为构件2上的点，则有：
vP 24
2
P23
2 1
P24 P12
P14
P24视为构件4上的点，则有： 由瞬心定义：
河南科技大学
§1－4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 例5、求组成平面高副两构件间的角速比 解: 先求瞬心（3个）
求瞬心P23的速度 :
河南科技大学
§1-3 平面机构自由度
例：计算图示大筛机构的自由度。 C
2
B 3 1 A 复合铰链C， 局部自由度F， 4
E’
5 D
E
F
6
7 8
G
o
虚约束E’
河南科技大学
§1-3 平面机构自由度
例：计算图示包装机送纸机构的自由度。
复合铰链
E E
3 4
F 5 G 6
9 5 6 I 8 J H
D
B
C3
经运动副相联（约束）后，构件自由度会减少
y 2 1 p=2, F=1 x 1 2 x
x y 1 2
y
x
p=1, F=2 p=2, F=1 机构活动构件自由度总数为3n（n为活动构件数） 机构约束总数2PL+PH
机械设计基础第1章
两个以上的构件同时在一处用 回转副相连就构成复合铰链。
K个构件具有K-1个转动副.
• 2.局部自由度
与输出构件运动无关的自由度称 为局部自由度。
• 3.虚约束
• 对机构运动不起限制作用的重复约 束称为虚约束。
•
虚约束虽然对运动不起作用，
但有增加构件刚性、使构件受力均
衡等作用。
•
例题４ 例题５
局部自由度
2
2
2
2
1
1 1
Hale Waihona Puke 11(a) 1
2
2
1
2
2
运动副表示
2
1 (b) 1
2 1
2
a)
b) 构件表示
c)
2 构件分类: 1） 固定构件（机架）：用来支承运动构件的构件。 相对地面不动。 2）原动件（主动件）：运动规律已知的活动构件。如： 原动机，又称输入构件。 3）从动件：机构中随着原动件的运动而运动的其余活 动构件。其中输出预期运动规律的从动件称输出构件。
第1章 平面机构的自由度和速度分析
本章要解决问题 构件组合具有确定相对运动的条件是什么？ 怎样绘制机构运动简图。 何谓速度瞬心？速度瞬心有哪些用途？
基本要求 自由度、运动副、瞬心、复铰、局部自由度、虚约束； 能正确计算平面机构的自由度； 能绘制简单机械的机构运动简图；能正确判定瞬心。
重点 机构自由度的计算，机构运动简图绘制。 所有构件都在相互平行的平面内运动的机构称为平面机
• 瞬心数目 一个机构若有Ｎ个构件，则瞬心总数为
•
k=Ｎ(Ｎ-１)/２
瞬心位置 两构件相互接触 分为４种情况
• 三心定理 作平面运动的三构件的三瞬心必位于同一
K个构件具有K-1个转动副.
• 2.局部自由度
与输出构件运动无关的自由度称 为局部自由度。
• 3.虚约束
• 对机构运动不起限制作用的重复约 束称为虚约束。
•
虚约束虽然对运动不起作用，
但有增加构件刚性、使构件受力均
衡等作用。
•
例题４ 例题５
局部自由度
2
2
2
2
1
1 1
Hale Waihona Puke 11(a) 1
2
2
1
2
2
运动副表示
2
1 (b) 1
2 1
2
a)
b) 构件表示
c)
2 构件分类: 1） 固定构件（机架）：用来支承运动构件的构件。 相对地面不动。 2）原动件（主动件）：运动规律已知的活动构件。如： 原动机，又称输入构件。 3）从动件：机构中随着原动件的运动而运动的其余活 动构件。其中输出预期运动规律的从动件称输出构件。
第1章 平面机构的自由度和速度分析
本章要解决问题 构件组合具有确定相对运动的条件是什么？ 怎样绘制机构运动简图。 何谓速度瞬心？速度瞬心有哪些用途？
基本要求 自由度、运动副、瞬心、复铰、局部自由度、虚约束； 能正确计算平面机构的自由度； 能绘制简单机械的机构运动简图；能正确判定瞬心。
重点 机构自由度的计算，机构运动简图绘制。 所有构件都在相互平行的平面内运动的机构称为平面机
• 瞬心数目 一个机构若有Ｎ个构件，则瞬心总数为
•
k=Ｎ(Ｎ-１)/２
瞬心位置 两构件相互接触 分为４种情况
• 三心定理 作平面运动的三构件的三瞬心必位于同一
机械设计基础第1章平面机构的自由度和速度分析
2 齿轮或摆动从动件凸轮机构 P16
3 直动从动件凸轮机构(求速度）
已知凸轮转速ω1，求推杆的速度。3
P23
∞
解： ①直接观察求瞬心P13、 P23 。
②根据三心定律和公法线 n－n求瞬心的位置P12 。
③求瞬心P12的速度 。
n2
ω1 1 V2
P13
P12
n
V2＝V P12＝ L(P13P12)·ω1
⑥计算图示圆盘锯机构的自由度。
解：活动构件数n=7； 低副数PL= 10 高副数PL=0
F=3n － 2PL － PH
=3×7 －2×10－0
B
=1
可以证明：F点的轨迹为一直线。
D
5
F
6Hale Waihona Puke 41E7C
2 3
8A
圆盘锯机构
2.局部自由度 －－机构中与输出构件运动无关的自由度，称为局 部自由度或多余自由度。
n
2
P ω2 12
ω 3 3
1
P23
P13
n
VP23
方向:与ω2相反。
相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。
3.求传动比
定义：两构件角速度之比传动比。
ω3 /ω2 ＝ P12P23 / P13P23 推广到一般：
ωi /ωj ＝P1jPij / P1iPij
P ω2
12
2
ω3 3
1
P23
P13
=1
特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：
虚约束
AB＝CD＝EF
出现虚约束的场合： 1）.两构件联接前后，联接点的轨迹重合， 如平行四边形机构，火车轮 椭圆仪等。(需要证明)
《机械设计基础》课件 第1章 平面机构的自由度和速度分析
机构运动简图和原机构具有相同的运动特性。
13
§1-2 平面机构运动简图
机构示意图 —— 不按比例绘制
三、机构运动简图的作用
是机构分析和设计的工具
四、机构中构件的分类
分为三类：
1）固定构件（机架）：用来支承活动构件的构件。在研究机构
中活动构件的运动时，常以固定构件作为参考坐标系；
2）原动件（主动件）：运动规律已知（外界输入）的构件；
61
3. 直动从动件凸轮机构
求构件2的速度？
62
课后作业：
5、7、9、11、13、15
63
1
1
1
2）移动副
17
§1-2 平面机构运动简图
3）高副：应画出接触处的曲线轮廓
18
§1-2 平面机构运动简图
六、机构运动简图中构件的表示方法
轴、杆
机架
永久连接
固定连接，如轴和齿轮
19
§1-2 平面机构运动简图
参与组成两转动副的构件
一个转动副+一个移动副的构件
参与组成三个转动副的构件
20
§1-2 平面机构运动简图
4
3
2
2
1
4
32
§1-3 平面机构的自由度★
平面机构自由度：
所有活动构件相对于机架所能具有的独立运动数目之和。
作用：
讨论机构具有确定运动的条件。
C
C
D
B
A
B
D
A
E
F
33
§1-3 平面机构的自由度★
一、平面机构自由度计算公式
1. 每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度
34
2. 每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度
13
§1-2 平面机构运动简图
机构示意图 —— 不按比例绘制
三、机构运动简图的作用
是机构分析和设计的工具
四、机构中构件的分类
分为三类：
1）固定构件（机架）：用来支承活动构件的构件。在研究机构
中活动构件的运动时，常以固定构件作为参考坐标系；
2）原动件（主动件）：运动规律已知（外界输入）的构件；
61
3. 直动从动件凸轮机构
求构件2的速度？
62
课后作业：
5、7、9、11、13、15
63
1
1
1
2）移动副
17
§1-2 平面机构运动简图
3）高副：应画出接触处的曲线轮廓
18
§1-2 平面机构运动简图
六、机构运动简图中构件的表示方法
轴、杆
机架
永久连接
固定连接，如轴和齿轮
19
§1-2 平面机构运动简图
参与组成两转动副的构件
一个转动副+一个移动副的构件
参与组成三个转动副的构件
20
§1-2 平面机构运动简图
4
3
2
2
1
4
32
§1-3 平面机构的自由度★
平面机构自由度：
所有活动构件相对于机架所能具有的独立运动数目之和。
作用：
讨论机构具有确定运动的条件。
C
C
D
B
A
B
D
A
E
F
33
§1-3 平面机构的自由度★
一、平面机构自由度计算公式
1. 每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度
34
2. 每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度
机械设计基础第一章机构自由度计算
• 机构的自由度也就是机构具有的独立运动的 个数。为了使机构具有确定的相对运动，这 些独立运动必须是给定的， 由于只有原动件才能作给定的独立运动， 因此机构的原动件数必须与其自由度相同。
• 所以机构具有确定运动的条件是： 机构的原动件数等于机构的自由度数。
2、运动链具有确定运动的条件
F0 F0 F0 F 0
·机构中引入虚约束是为了 受力均衡，增大刚度等，同 时也提高了对制造和装配精 度的要求。
◆机构中虚约束是实际存在的，计算中所谓“除去不计”是从运动观 点分析做的假想处理，并非实际拆除。
• 【例1—3】 求图1-8所示五杆铰链机构的 自由度
• 解 该机构的活动构件数n=4。 低副数PL=5，高副数PH=0，故
• F=3n－2PL－PH＝3×4－2×5－0＝2 • 因此，该机构需要二个原动件便具有确定
的相对运动。
• 【例1-4】试计算图1-16所示大筛机构的自由度。
• 解 图中滚子具有局部自由度。E和E'为两构件组 成的两个导路平行的移动副，其中之一为虚约束。 C处为复合铰链。在计算自由度时，将滚子F与构 件3看成是连接在一起的整体，即消除局部自由度， 再去掉移动副E、E＇中的任一个虚约束，则可得 该机构的可动构件数n=7，低副数PL=9，高副数 PH=I，按式 (1-1)得
◆计算中只计入一个转动副。
B
D
A
A
A＇
C
D＇
(a)
(b)
C nB n
A n＇ n＇B＇
C＇
(C )
虚约束常见情况及处理
4、两构件两点间未组成运 动副前距离保持不变，两点 间用另一构件连接时，将产 生虚约束。
E 1
8A 1
2
机械设计基础课件01平面机构及自由度
约 束：是对独立运动所加的限制。每加上一个约束，构 件便失去一个自由度。
一个作平面运动的自由构件具有三个独立运动数。如图 所示，在Oxy坐标系中，构件S可随其上任一点A沿x轴、y轴 方向移动和绕A点转动。即一个作平面运动的自由构件具有 三：在机构中由两构件直接接触形成的一种可动联接。 运动副对构件产生约束，约束的多少和特点取决于运动副 型式。 运动副分类： • 按照接触的特性，分为低副和高副。面接触的运动副称
（4）对称结构：在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链 来传递运动时，只有一组起独立传递运动的作用，则其余各组引 入的约束为虚约束。如图1-16所示轮系中有2个行星轮，计算自由 度时只需考虑一个。
虚约束虽不影响机构的运动，但却可以增加构件的刚性，改善 其受力状况，因而在结构设计中被广泛使用。必须指出，只有在 特定的几何条件下才能构成虚约束，如果加工误差太大，满足不 了这些特定的几何条件，虚约束就会成为实际约束，从而使机构 失去运动的可能性。
1.3.1 平面机构的自由度
机构的自由度: 机构中各构件相对于机架所能有的独立运动的数目 称为机构的自由度。
一个作平面运动的自由构件具有三个自由度。因此，平面机构 中的每个活动构件，在未用运动副联结之前，都有三个自由度。 • 每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度； • 每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。
移动副：是使构件的一个相对移动和相对转动受到约束， 而只有一个方向独立相对移动自由度的运动副。也称为棱 柱副。如汽缸与活塞、滑块与导轨等，如右图所示。
2 高副（平面高副）
平面高副：构件间沿公法线方向的移动受到约束，但可以 沿接触点切线的方向独立移动，还可以同时绕点独立转动， 是具有一个约束而相对自由度等于２的平面运动副。如齿 轮副、凸轮副等，如图所示。
一个作平面运动的自由构件具有三个独立运动数。如图 所示，在Oxy坐标系中，构件S可随其上任一点A沿x轴、y轴 方向移动和绕A点转动。即一个作平面运动的自由构件具有 三：在机构中由两构件直接接触形成的一种可动联接。 运动副对构件产生约束，约束的多少和特点取决于运动副 型式。 运动副分类： • 按照接触的特性，分为低副和高副。面接触的运动副称
（4）对称结构：在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链 来传递运动时，只有一组起独立传递运动的作用，则其余各组引 入的约束为虚约束。如图1-16所示轮系中有2个行星轮，计算自由 度时只需考虑一个。
虚约束虽不影响机构的运动，但却可以增加构件的刚性，改善 其受力状况，因而在结构设计中被广泛使用。必须指出，只有在 特定的几何条件下才能构成虚约束，如果加工误差太大，满足不 了这些特定的几何条件，虚约束就会成为实际约束，从而使机构 失去运动的可能性。
1.3.1 平面机构的自由度
机构的自由度: 机构中各构件相对于机架所能有的独立运动的数目 称为机构的自由度。
一个作平面运动的自由构件具有三个自由度。因此，平面机构 中的每个活动构件，在未用运动副联结之前，都有三个自由度。 • 每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度； • 每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。
移动副：是使构件的一个相对移动和相对转动受到约束， 而只有一个方向独立相对移动自由度的运动副。也称为棱 柱副。如汽缸与活塞、滑块与导轨等，如右图所示。
2 高副（平面高副）
平面高副：构件间沿公法线方向的移动受到约束，但可以 沿接触点切线的方向独立移动，还可以同时绕点独立转动， 是具有一个约束而相对自由度等于２的平面运动副。如齿 轮副、凸轮副等，如图所示。
(完整版)机械设计基础1自由度
高副： a. 点或线接触 b. 有两个自由度. 转动 + 移动
（约束了一个自由度）
此外，还有球面副和螺旋副，均属于空间相对运动。本课程不进行讨论。
§1-2.平面机构的运动简图
1．平面运动副的表示方法：
转动副表示方法
2．构件表示方法：
移动副表示方法
高副表示方法
两个转动副构件
一个转动副 一个移动副构件
5 F=3×5 - 2×7 = 1 ✓
(2) 局部自由度： 与整个机构运动无关的自由度。 计算机构自由度时应予排除。
F=3×3 - 2×3 -1 = 2 ×
F=3×2 - 2×2 -1 = 1 ✓
目的：变滑动磨擦为滚动磨擦，以减少磨损。计 算时应将该构件连同运动副一起除去。
(3) 虚约束： 对机构自由度是重复的约束。
第一章 平面机构的自由度 和速度分析
平面机构：所有的构件都在同一平面或在相互平行平 面内运动的机构。
§1-1.运动副及分类
自由构件：在平面内不受约束做自由运动的构件。
自由度：做平面运动的自由构件的独立的自由运动 数（三个自由度）X、Y、 。
Y
y
0
x
X
1．运动副（关节）：两构件间的可动联接
定义：使两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接。
即该机构只有一个自由度，与原 动件数相同（齿轮3为原动件）。 所以,满足机构具有确定运动的条 件。
例题3. 已知一机构如图所示，求其自由度？
解：1. A、B、C、D处为复合铰 链
2. n=7 PL= 10 PH=0
F=3n-2PL-PH=37-2100=1
即该机构只有一个自由度，与原 动件数相同（杆8为原动件）。所 以,满足机构具有确定运动的条件
（约束了一个自由度）
此外，还有球面副和螺旋副，均属于空间相对运动。本课程不进行讨论。
§1-2.平面机构的运动简图
1．平面运动副的表示方法：
转动副表示方法
2．构件表示方法：
移动副表示方法
高副表示方法
两个转动副构件
一个转动副 一个移动副构件
5 F=3×5 - 2×7 = 1 ✓
(2) 局部自由度： 与整个机构运动无关的自由度。 计算机构自由度时应予排除。
F=3×3 - 2×3 -1 = 2 ×
F=3×2 - 2×2 -1 = 1 ✓
目的：变滑动磨擦为滚动磨擦，以减少磨损。计 算时应将该构件连同运动副一起除去。
(3) 虚约束： 对机构自由度是重复的约束。
第一章 平面机构的自由度 和速度分析
平面机构：所有的构件都在同一平面或在相互平行平 面内运动的机构。
§1-1.运动副及分类
自由构件：在平面内不受约束做自由运动的构件。
自由度：做平面运动的自由构件的独立的自由运动 数（三个自由度）X、Y、 。
Y
y
0
x
X
1．运动副（关节）：两构件间的可动联接
定义：使两构件直接接触并能产生一定相对运动的联接。
即该机构只有一个自由度，与原 动件数相同（齿轮3为原动件）。 所以,满足机构具有确定运动的条 件。
例题3. 已知一机构如图所示，求其自由度？
解：1. A、B、C、D处为复合铰 链
2. n=7 PL= 10 PH=0
F=3n-2PL-PH=37-2100=1
即该机构只有一个自由度，与原 动件数相同（杆8为原动件）。所 以,满足机构具有确定运动的条件
机械设计基础第一章 平面机构的自由度和速度分析
高副数PH=0
F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×6 －0 =9
计算结果肯定不对！
D5
F
46 1E 7 C
2
3
B
8A
1.复合铰链 －两个以上的构件在同一处以转动副相联。
两个低副
计算：m个构件, 有m－1转动副。
上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。
④计算图示圆盘锯机构的自由度。
定义：具有确定运动的运动链称为机构 。
机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、 飞机机身。
原(主)动件－按给定运动规律运动的构件。 从动件－其余可动构件。
机构的组成：
机构 ＝ 机架 ＋ 原动件 ＋ 从动件
1个
1个或几个
若干
§1-2 平面机构运动简图
机构运动简图－用以说明机构中各构件之间的相对 运动关系的简单图形。
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形
机构的自由度。 B 2 E
C
1
4
3
A
F
D 虚约束
重新计算：n=3, PL=4,
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4 =1
PH=0
特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：
AB＝CD＝EF
出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，
约束数
回转副
移动副 高副
1（θ） +
1（x） + 2（x,θ） +
2（x，y） = 3 自由构 2（y，θ）= 3 件的自 1（y） = 3 由度数
结论：构件自由度＝3－约束数 ＝自由构件的自由度数－约束数
推广到一般：
活动构件数 构件总自由度 低副约束数
F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×6 －0 =9
计算结果肯定不对！
D5
F
46 1E 7 C
2
3
B
8A
1.复合铰链 －两个以上的构件在同一处以转动副相联。
两个低副
计算：m个构件, 有m－1转动副。
上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。
④计算图示圆盘锯机构的自由度。
定义：具有确定运动的运动链称为机构 。
机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、 飞机机身。
原(主)动件－按给定运动规律运动的构件。 从动件－其余可动构件。
机构的组成：
机构 ＝ 机架 ＋ 原动件 ＋ 从动件
1个
1个或几个
若干
§1-2 平面机构运动简图
机构运动简图－用以说明机构中各构件之间的相对 运动关系的简单图形。
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形
机构的自由度。 B 2 E
C
1
4
3
A
F
D 虚约束
重新计算：n=3, PL=4,
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4 =1
PH=0
特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：
AB＝CD＝EF
出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，
约束数
回转副
移动副 高副
1（θ） +
1（x） + 2（x,θ） +
2（x，y） = 3 自由构 2（y，θ）= 3 件的自 1（y） = 3 由度数
结论：构件自由度＝3－约束数 ＝自由构件的自由度数－约束数
推广到一般：
活动构件数 构件总自由度 低副约束数
机械设计基础-平面机构运动简图及自由度
该机构的自由度数F：
F=3n-2PL-PH
（1-1）
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
式（1-1）就是平面机构自由度的 计算公式。由公式可知，机构自由度F 取决于活动构件的数目以及运动副的 性质和数目。
机构的自由度必须大于零，机构才 能够运动，否则成为桁架。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
图1-9 回转副约束 机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
2． 高副 如图1-10所示，只约束了沿接触
处公法线n-n方向移动的自由度，保 留绕接触处的转动和沿接触处公切线 t-t方向移动的两个自由度。
图1-10 高副约束 机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
结论：在平面机构中，
①每个低副引入两个约束，使机构失去 两个自由度；
例1-3 计算图1-6b）所示活塞泵自由度。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
解：除机架外，活塞泵有四个活动构件， n=4；
四个回转副和一个移动副共5个低副， PL=5； 一个高副，PH=1。
由式(1-1)得：
F=3n-2PL-PH=34-25-11=1
该机构的自由度等于1。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
例1-2 绘制图1-6a)所示活塞泵机构的运 动简图。
图1-6 活塞泵及其机构简图
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
§1-3 平面机构的自由度
自由度是构件可能出现的独立运动。任何 一个构件在空间自由运动时皆有六个自由度。
它可表达为在直角坐标系内沿着三个坐标 轴的移动和绕三个坐标轴的转动。
而对于一个作平面运动的构件，则只有 三个自由度，如图1-7所示。即沿x轴和y轴移 动，以及在Oxy平面内的转动。
F=3n-2PL-PH
（1-1）
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
式（1-1）就是平面机构自由度的 计算公式。由公式可知，机构自由度F 取决于活动构件的数目以及运动副的 性质和数目。
机构的自由度必须大于零，机构才 能够运动，否则成为桁架。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
图1-9 回转副约束 机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
2． 高副 如图1-10所示，只约束了沿接触
处公法线n-n方向移动的自由度，保 留绕接触处的转动和沿接触处公切线 t-t方向移动的两个自由度。
图1-10 高副约束 机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
结论：在平面机构中，
①每个低副引入两个约束，使机构失去 两个自由度；
例1-3 计算图1-6b）所示活塞泵自由度。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
解：除机架外，活塞泵有四个活动构件， n=4；
四个回转副和一个移动副共5个低副， PL=5； 一个高副，PH=1。
由式(1-1)得：
F=3n-2PL-PH=34-25-11=1
该机构的自由度等于1。
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
例1-2 绘制图1-6a)所示活塞泵机构的运 动简图。
图1-6 活塞泵及其机构简图
机械设计基础-平面机构运动简图 及自由度
§1-3 平面机构的自由度
自由度是构件可能出现的独立运动。任何 一个构件在空间自由运动时皆有六个自由度。
它可表达为在直角坐标系内沿着三个坐标 轴的移动和绕三个坐标轴的转动。
而对于一个作平面运动的构件，则只有 三个自由度，如图1-7所示。即沿x轴和y轴移 动，以及在Oxy平面内的转动。
机械设计基础 第1章 平面机构的自由度和速度分析
刚化
自由度计算时应去除局部自由度，即将组成运动副的两 个构件加以刚化。
3. 虚约束——特定的几何条件下不产生实际约束效果的重 复约束称为虚约束。在计算自由度时应除去虚约束。
① 两个构件在多处接触组成多个类型相同的运动副，这时只 有一个运动副起实际约束作用。
两个构件在两处接触组成 两个构件在两处接触组成两个移动副
自由度计算时，应删去产生 重复约束的齿轮2和相关运 动副。 F = 3n – 2PL –PH
= 33 – 23 – 2 = 1 与实际一致。
机构中的虚约束都是在特定几何条件下出现的， 如果这些几何条件不能满足，则虚约束就会成为 实际有效的约束，从而使机构卡住不能运动。
从保证机构运动和便于加 工装配等方面来说，应尽 量避免使用虚约束。
C4
画出活动构件
固定构件：机架1；活动构件：偏心轴2，动颚3，肘板4
选择适当的长度比例尺，按尺寸表示出4个转动副的相对位置，阴 影线机架，字母表示运动副，构件编号，原动件加运动箭头。
绘制图示偏心回转油泵的机构运动简图。
3
C
AB 2
4
1
C 3 2
B A1
4
偏心回转油泵工作原理
偏心轮1绕固定轴心A转动， 外环2上的叶片在可绕轴 心C转动的圆柱3中滑动。
机构可动且运动确定的条件：自由度F > 0，且F = 原动件数
二、计算平面机构自由度的注意事项 1. 复合铰链——多个构件在一处组成轴线重合的多个转动
副。m个构件组成(m－1)个转动副。
PL﹦？ 7 F﹦？ 1
2. 局部自由度——若组成运动副的两个构件之间的相对运 动对其他构件的运动没有影响，则该运动副对应的自由 度称为局部自由度。 平面机构中局部自由度的常见形式：圆柱滚子结构。
自由度计算时应去除局部自由度，即将组成运动副的两 个构件加以刚化。
3. 虚约束——特定的几何条件下不产生实际约束效果的重 复约束称为虚约束。在计算自由度时应除去虚约束。
① 两个构件在多处接触组成多个类型相同的运动副，这时只 有一个运动副起实际约束作用。
两个构件在两处接触组成 两个构件在两处接触组成两个移动副
自由度计算时，应删去产生 重复约束的齿轮2和相关运 动副。 F = 3n – 2PL –PH
= 33 – 23 – 2 = 1 与实际一致。
机构中的虚约束都是在特定几何条件下出现的， 如果这些几何条件不能满足，则虚约束就会成为 实际有效的约束，从而使机构卡住不能运动。
从保证机构运动和便于加 工装配等方面来说，应尽 量避免使用虚约束。
C4
画出活动构件
固定构件：机架1；活动构件：偏心轴2，动颚3，肘板4
选择适当的长度比例尺，按尺寸表示出4个转动副的相对位置，阴 影线机架，字母表示运动副，构件编号，原动件加运动箭头。
绘制图示偏心回转油泵的机构运动简图。
3
C
AB 2
4
1
C 3 2
B A1
4
偏心回转油泵工作原理
偏心轮1绕固定轴心A转动， 外环2上的叶片在可绕轴 心C转动的圆柱3中滑动。
机构可动且运动确定的条件：自由度F > 0，且F = 原动件数
二、计算平面机构自由度的注意事项 1. 复合铰链——多个构件在一处组成轴线重合的多个转动
副。m个构件组成(m－1)个转动副。
PL﹦？ 7 F﹦？ 1
2. 局部自由度——若组成运动副的两个构件之间的相对运 动对其他构件的运动没有影响，则该运动副对应的自由 度称为局部自由度。 平面机构中局部自由度的常见形式：圆柱滚子结构。
机械设计基础第1章平面机构的自由度和速度分析
按接触特性分类（点、线、面）： 低副和高副。
§1 – 1 运动副及其分类
1.低 副 两构件通过面接触组成的运动副
①转 动 副(铰链): 组成运动副的两构件只能在平面内相对转动。
§1 – 1 运动副及其分类
②移 动 副: 组成运动副的两构件只能沿某一方向相对移动。
§1 – 1 运动副及其分类
2.高副：
F 3n2pLpH33241
§1 – 3 平面机构的自由度
⑷ 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分
2B
3
4
1
A
DC
2 2
B
3 2
4
1
A
行星轮系
对称布置的两个行星轮2和2以及相应的两个转动副D、 C和4个平面高副提供的自由度
F322214 2 即引入了两个虚约束。 未去掉虚约束时 F 3n2pLpH352516 1 去掉虚约束后 F 3n2pLpH3323121
§1 – 3 平面机构的自由度 例
分析图c)，可知： n=4，PL=6，PH=0 该平面机构的自由 度为：
F 3 n 2 P L P H 3 4 2 6 0 0
例:
复合
解: 1.如不考虑上述 2
3
因素，解得： 1
K=9, n=K－1=8
PL=10，PH=1，
虚 5局
6
7
8
4 9
§1 – 3 平面机构的自由度
机构具有确定运动的条件 （1）机构的自由度F >0。
（2）机构的原动件数等于机构的自由度F。
§1 – 3 平面机构的自由度
机构的自由度和原动件的数目与机构运动的关系
1)若机构自由度Ｆ≤０，则机构不能动； 2)若Ｆ>０且与原动件数相等，则机构各构件间
§1 – 1 运动副及其分类
1.低 副 两构件通过面接触组成的运动副
①转 动 副(铰链): 组成运动副的两构件只能在平面内相对转动。
§1 – 1 运动副及其分类
②移 动 副: 组成运动副的两构件只能沿某一方向相对移动。
§1 – 1 运动副及其分类
2.高副：
F 3n2pLpH33241
§1 – 3 平面机构的自由度
⑷ 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分
2B
3
4
1
A
DC
2 2
B
3 2
4
1
A
行星轮系
对称布置的两个行星轮2和2以及相应的两个转动副D、 C和4个平面高副提供的自由度
F322214 2 即引入了两个虚约束。 未去掉虚约束时 F 3n2pLpH352516 1 去掉虚约束后 F 3n2pLpH3323121
§1 – 3 平面机构的自由度 例
分析图c)，可知： n=4，PL=6，PH=0 该平面机构的自由 度为：
F 3 n 2 P L P H 3 4 2 6 0 0
例:
复合
解: 1.如不考虑上述 2
3
因素，解得： 1
K=9, n=K－1=8
PL=10，PH=1，
虚 5局
6
7
8
4 9
§1 – 3 平面机构的自由度
机构具有确定运动的条件 （1）机构的自由度F >0。
（2）机构的原动件数等于机构的自由度F。
§1 – 3 平面机构的自由度
机构的自由度和原动件的数目与机构运动的关系
1)若机构自由度Ｆ≤０，则机构不能动； 2)若Ｆ>０且与原动件数相等，则机构各构件间
机械设计基础课件第一章平面机构及其自由度
在平面四杆机构中，通过改变构件的 长度或者选取不同的构件作为机架， 可以得到不同的机构类型，从而实现 不同的运动输出。
平面机构的组成原理应用
平面机构在各种机械系统中得到了广 泛应用，如汽车、航空、轻工、农业 和食品机械等。
在实际应用中，需要考虑机构的运动 学和动力学特性，以及机构的效率和 可靠性等因素，以确保机构能够正常、 稳定地工作。
平面机构的基本组成
构件
运动副
构成机构的基本单元， 通过运动副连接在一起。
构件之间的连接方式， 能够使构件之间产生相
对运动。
运动链
由构件和运动副组成的 封闭回路。
机构
具有确定相对运动的运 动链。
02
平面机构的运动简图
机构运动简图的概念
机构运动简图是一种用简单线条 和符号表示实际机构的方法，用 于描述机构的运动特性和结构组
通过合理设计平面机构，可以实现各 种复杂的运动规律和功能，满足各种 实际需求。
THANKS
感谢观看
绘制出机构的整体结构， 并标注出各构件的名称。
机构运动简图的示例
平面连杆机构的运动简图
01
表示平面连杆机构的基本组成和运动特性，包括曲柄、连杆和
摇杆等构件。
凸轮机构的运动简图
02
表示凸轮机构的基本组成和运动特性，包括凸轮、从动件和机
架等构件。
齿轮机构的运动简图
03
表示齿轮机构的基本组成和运动特性，包括齿轮、齿条和机架
平面机构通常由输入构件、执行构件和传动构件三部分组成，各构件之间通过运动 副相连接。
运动副是机构中各构件之间的联接方式，它能够限制各构件之间的相对运动，从而 实现预定的运动规律。
平面机构的组成原理示例
平面机构的组成原理应用
平面机构在各种机械系统中得到了广 泛应用，如汽车、航空、轻工、农业 和食品机械等。
在实际应用中，需要考虑机构的运动 学和动力学特性，以及机构的效率和 可靠性等因素，以确保机构能够正常、 稳定地工作。
平面机构的基本组成
构件
运动副
构成机构的基本单元， 通过运动副连接在一起。
构件之间的连接方式， 能够使构件之间产生相
对运动。
运动链
由构件和运动副组成的 封闭回路。
机构
具有确定相对运动的运 动链。
02
平面机构的运动简图
机构运动简图的概念
机构运动简图是一种用简单线条 和符号表示实际机构的方法，用 于描述机构的运动特性和结构组
通过合理设计平面机构，可以实现各 种复杂的运动规律和功能，满足各种 实际需求。
THANKS
感谢观看
绘制出机构的整体结构， 并标注出各构件的名称。
机构运动简图的示例
平面连杆机构的运动简图
01
表示平面连杆机构的基本组成和运动特性，包括曲柄、连杆和
摇杆等构件。
凸轮机构的运动简图
02
表示凸轮机构的基本组成和运动特性，包括凸轮、从动件和机
架等构件。
齿轮机构的运动简图
03
表示齿轮机构的基本组成和运动特性，包括齿轮、齿条和机架
平面机构通常由输入构件、执行构件和传动构件三部分组成，各构件之间通过运动 副相连接。
运动副是机构中各构件之间的联接方式，它能够限制各构件之间的相对运动，从而 实现预定的运动规律。
平面机构的组成原理示例
机械设计基础第01章平面机构自由度
机构示意图：运动尺寸不按比例绘制的简 图。
它只能表达机构的运动特征。
例1-1 例1-2
1．2 平面机构的自由度
运动链：几个构件以运动副的形式联接而 成的系统 机构：将运动链的一个构件固定为机架， 其余的一个或一个以上做独立运动时， 如果运动链作 确定的运动。该运动链变称 为机构。
8．2．1 平面机构的自由度计算 自由度：决定机构具有确定运动的独立参 数称为自由度。
即使是同类构件，形状也是多样的，但影 响机构运动规律的只有一种尺寸，称为运动尺 寸，通常以运动尺寸和相应符号来表示构件。
运动尺寸：构件上决定机构运动规律的尺 寸或轮廓尺寸。
回转副的表示方法， 凸轮的表示方法， 为理论廓线 齿轮副的表示方法。为节圆
1．1．2 机构运动简图的绘制
颚式破碎机 间歇定距输送机构 机构运动简图的绘制步骤： （1） 分析机构的组成，判定该机构的 机架、原动件和从动件，并示出原动件的 运动方向。 （2） 判定机构中各构件的运动尺寸和 运动副的类型。 （3） 合理的选择投影面，以便将运动 简图表示清楚，并确定比例尺 （4） 按比例关系用运动尺寸及运动副 符号绘出机构运动简图。
第一章 平面机构的自由度
1.1 平面机构的运动简图
机构运动简图表示的 主要内容是：运动副的类型和数目及运动尺寸。
用途：主要用于图解法求解机构上点的轨迹、位 移、速度和 加速度，它可以简明的表达一部复 杂机器的运动原理。
§1-2机构运动简图
机构运动简图：用国标规定的简单符
号和线条代表运动副和构件，并按一定 比例尺表示机构的运动尺寸，绘制出表 示机构的简明图形。它与原机械具有完 全相同运动特性。 功用：
加大质量管理力度、提高全员质量意 识。202 1年2月 17日星 期三8 时24分4 8秒We dnesday , February 17, 2021
机械设计基础陈云飞第一章_平面机构的自由度讲解
解：
(a) F =3×7-2×9-2＝1 (b) F =3×4-2×4-2＝2
例、计算大筛机构的自由度 解： Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH ＝３×7－２×9－ 1 ＝2
例、计算直线机构的自由度
解： Ｆ＝３ｎ－２ＰL－ＰH ＝３×7－２×10－ ０ ＝1
本章小结
1、自由度的概念、运动副的分类 2、平面机构的运动简图的概念及画法 3、机构自由度的计算公式 4、计算自由度注意事项
4
1原动件
构安装在运动的机械上时则是运动的。 原动件——按给定已知运动规律
机架 平面铰链四杆机构
独立运动的构件；常以转向箭头表示。 原动件
从动件 ——机构中其余活动构件。
2
其运动规律决定于原动件的运动规律 和机构的结构及构件的尺寸。
3 从动件 1
机构常分为平面机构和空间机构 机架
4
两类，其中平面机构应用最为广泛。
计算平面机构的自由度应注意的事项(2/3)
2. 复合铰链
两个以上的构件在同一处以转动副联接，则构成复合铰链。 m 个构件在同一处构成转动副(在机构运动简图上显现为1个转 动副)，但该处的实际转动副数目为（m-1）个。
计算平面机构的自由度应注意的事项(3/3)
3. 虚约束 对机构运动实际上不起限 制作用的约束称为虚约束。 (a) AB、CD、EF平行且相等 (b)平行导路多处移动副 (c)同轴多处转动副 (d) AB=BC=BD且A在D、C 轨 迹交点 (e)两构件上两点始终等距 (f)轨迹重合 (g)全同的多个行星轮 (h)等径凸轮的两处高副 (i) 等宽凸轮的两处高副
计 算
计算如图所示双曲线画规机构和牛头刨床机构的
实
自由度。
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
速度瞬心及其应用
1、速度瞬心的概念：两个刚体上相对速度为零的
重合点。
– 如果两刚体之一是静止的，其瞬心为绝对速度瞬心。 – 如果两刚体都是运动的，其瞬心为相对速度瞬心。
2、速度瞬心数目：
– 如果一个机构由k个构件所组成，则它的瞬心总数 为：N=k(k-1)/2
速度瞬心及其应用
3、速度瞬心的位置： 直接构成运动副 间接构成运动副
• 8．2．1 平面机构的自由度计算
• 自由度：决定机构具有确定运动的独立参 数称为自由度。
•
•
F=3n-2PL-PH
•1.2．2 机构具有确定运动的条件 • •机构具有确定运动的条件 •（1） 自由度数F〉0 •（2） 原动件数等于计算自由度数
•1．2．3 计算平面机构自由度的注意事项
• 1．复合铰链 • 2．局部自由度 • 3．虚约束 • （1） 两构件间形成多个相同作用的运动副 • （2） 两构件上两点间的距离始终保持不变 • （3） 功能和尺寸完全相同的构件，只有一 组起独立传递运动的作用。
分析机械的动作原理、组成情况和运动 情况；
沿着运动传递路线，分析两构件间相对 运动的性质，以确定运动副的类型和数 目；
适当地选择运动简图的视图平面。 选择适当比例尺，绘制机构运动简图。
•1．1．1 构件的表示方法：
• 构件：组成机械的各个运动单元，如汽车的 车轮，车窗的主轴等组合件。 • 即使是同类构件，形状也是多样的，但影 响机构运动规律的只有一种尺寸，称为运动尺 寸，通常以运动尺寸和相应符号来表示构件。 • 运动尺寸：构件上决定机构运动规律的尺 寸或轮廓尺寸。
• 回转副的表示方法， • 凸轮的表示方法， 为理论廓线 • 齿轮副的表示方法。为节圆 •
•1．1．2 机构运动简图的绘制
• 颚式破碎机 • 间歇定距输送机构 • 机构运动简图的绘制步骤： • （1） 分析机构的组成，判定该机构 的机架、原动件和从动件，并示出原动件 的运动方向。 • （2） 判定机构中各构件的运动尺寸 和运动副的类型。 • （3） 合理的选择投影面，以便将运 动简图表示清楚，并确定比例尺 • （4） 按比例关系用运动尺寸及运动 副符号绘出机构运动简图。
三心定理：作平面运动的三个构件间共 有三个瞬心，它们位于同一直线上。
两构件通过转动副直接相连
两构件通过移动副直接相连
两构件通过高副直接相连
•例 1-4 判定活动构件数 •（1） 判定运动副 •（2） 计算自由度 •例8-5 •（1） 活动构件数n=5 •（2） 运动副数：低副5， 高副4 •（3） 自由度F=1
速度瞬心及其应用
1、速度瞬心的概念; 2、速度瞬心数目; 3、速度瞬心的位置;(直接构成运动副， 间接构成运动副：三心定理) 4.应用
机械设计基础第01章平 面机构自由度
2020年5月31日星期日
§1-2机构运动简图
机构运动简图：用国标规定的简单符
号和线条代表运动副和构件，并按一定 比例尺表示机构的运动尺寸，绘制出表 示机构的简明图形。它与原机械具有完 全相同运动特性。 功用：
– 现有机械分析 – 新机械总体方案的设计
二、运动简图的绘制
•
•机构示意图：运动尺寸不按比例绘制的简 图。 • 它只能表达机构的运动特征。
• •例1-1 •例1-2
•
•1．2 平面机构的自由度
• 运动链：几个构件以运动副的形式联接而 成的系统 • 机构：将运动链的一个构件固定为机架， 其余的一个或一个以上做独立运动时， 如果运动链作 确定的运动。该运动链变称 为机构。
速度瞬心及其应用
1、速度瞬心的概念：两个刚体上相对速度为零的
重合点。
– 如果两刚体之一是静止的，其瞬心为绝对速度瞬心。 – 如果两刚体都是运动的，其瞬心为相对速度瞬心。
2、速度瞬心数目：
– 如果一个机构由k个构件所组成，则它的瞬心总数 为：N=k(k-1)/2
速度瞬心及其应用
3、速度瞬心的位置： 直接构成运动副 间接构成运动副
• 8．2．1 平面机构的自由度计算
• 自由度：决定机构具有确定运动的独立参 数称为自由度。
•
•
F=3n-2PL-PH
•1.2．2 机构具有确定运动的条件 • •机构具有确定运动的条件 •（1） 自由度数F〉0 •（2） 原动件数等于计算自由度数
•1．2．3 计算平面机构自由度的注意事项
• 1．复合铰链 • 2．局部自由度 • 3．虚约束 • （1） 两构件间形成多个相同作用的运动副 • （2） 两构件上两点间的距离始终保持不变 • （3） 功能和尺寸完全相同的构件，只有一 组起独立传递运动的作用。
分析机械的动作原理、组成情况和运动 情况；
沿着运动传递路线，分析两构件间相对 运动的性质，以确定运动副的类型和数 目；
适当地选择运动简图的视图平面。 选择适当比例尺，绘制机构运动简图。
•1．1．1 构件的表示方法：
• 构件：组成机械的各个运动单元，如汽车的 车轮，车窗的主轴等组合件。 • 即使是同类构件，形状也是多样的，但影 响机构运动规律的只有一种尺寸，称为运动尺 寸，通常以运动尺寸和相应符号来表示构件。 • 运动尺寸：构件上决定机构运动规律的尺 寸或轮廓尺寸。
• 回转副的表示方法， • 凸轮的表示方法， 为理论廓线 • 齿轮副的表示方法。为节圆 •
•1．1．2 机构运动简图的绘制
• 颚式破碎机 • 间歇定距输送机构 • 机构运动简图的绘制步骤： • （1） 分析机构的组成，判定该机构 的机架、原动件和从动件，并示出原动件 的运动方向。 • （2） 判定机构中各构件的运动尺寸 和运动副的类型。 • （3） 合理的选择投影面，以便将运 动简图表示清楚，并确定比例尺 • （4） 按比例关系用运动尺寸及运动 副符号绘出机构运动简图。
三心定理：作平面运动的三个构件间共 有三个瞬心，它们位于同一直线上。
两构件通过转动副直接相连
两构件通过移动副直接相连
两构件通过高副直接相连
•例 1-4 判定活动构件数 •（1） 判定运动副 •（2） 计算自由度 •例8-5 •（1） 活动构件数n=5 •（2） 运动副数：低副5， 高副4 •（3） 自由度F=1
速度瞬心及其应用
1、速度瞬心的概念; 2、速度瞬心数目; 3、速度瞬心的位置;(直接构成运动副， 间接构成运动副：三心定理) 4.应用
机械设计基础第01章平 面机构自由度
2020年5月31日星期日
§1-2机构运动简图
机构运动简图：用国标规定的简单符
号和线条代表运动副和构件，并按一定 比例尺表示机构的运动尺寸，绘制出表 示机构的简明图形。它与原机械具有完 全相同运动特性。 功用：
– 现有机械分析 – 新机械总体方案的设计
二、运动简图的绘制
•
•机构示意图：运动尺寸不按比例绘制的简 图。 • 它只能表达机构的运动特征。
• •例1-1 •例1-2
•
•1．2 平面机构的自由度
• 运动链：几个构件以运动副的形式联接而 成的系统 • 机构：将运动链的一个构件固定为机架， 其余的一个或一个以上做独立运动时， 如果运动链作 确定的运动。该运动链变称 为机构。