检定结果的不确定度评定实例
不确定度评定实例分析
液态物料定量灌装机灌装量误差测量结果的不确定度评定与应用液态物料灌装机(以下简称“灌装机”)是一种将液态产品按预定量灌注到包装容器内的灌装设备，广泛应用于食品、药品、化工等生产领域，也是保证消费者和生产企业双方利益的重要计量器具。
因而正确开展灌装机灌装量误差测量结果的不确定度评定，对帮助企业了解、掌握灌装机灌装量得变化范围，减少企业损失，增加效益有着非常重要的意义。
一、概述1.测量依据JJG 687-2008《液态物料定量灌装机》检定规程2.测量条件温度：5℃～40℃，一次校准过程中校准介质的温差≦5℃。
3.测量标准器2级电子天平：8200g/0.01g ；密度测量装置:(0.0000～1.9999) g/cm 3；MPE ：±0.0005 g/cm 3。
4.被测对象及其主要性能灌装机的最大允许误差为±2%(按灌装量标称值450ml 计，最大允许误差为 ±9ml)。
5.测量过程在规定的测量条件下，用2级电子天平、密度测量装置对灌装机在规定的预定灌装量点450ml 灌装量的实际质量值和校准介质的密度进行测量，灌装机灌装量标称值V 与盛装容器内校准介质的实际容量值V i (m i /ρ)比较之差值，为灌装机灌装量的绝对误差。
6.评定结果的使用在符合上述条件的情况下，对灌装量标称值为450ml 及其他规格预定灌装量标称值的其他灌装机灌装量测量结果的不确定度可采用本评定方法。
二、数学模型)]20(1[/t m V V V E i i -+-=-=βρ]式中：E -灌装量绝对误差，mL ；V -灌装量标称值，mL ；V i -第i 个盛装容器内的液体的实际容量，mL ；m i -第i 个盛装容器内的液体的实际质量，g ；ρ-液体平均密度，g/cm 3；β-灌装机的体膨胀系数，/℃；t -校准时液体的温度，℃。
三、输入量的标准不确定度评定1.输入量V 的标准不确定度u(V)的评定由于V 为灌装量的标称值，不随外界因素变化而变化，故其无不确定因素，所以 u(V)=02.输入量m i 的标准不确定度u(m i )的评定输入量m i 的不确定度主要来源于灌装机测量的重复性引入的标准不确定度分项u(i m )、2级电子天平最大允许误差引入的标准不确定度分项u(m Ⅱ)。
100g砝码校准结果的测量不确定度评定
100g 砝码校准结果的测量不确定度评定1 概述1.1 测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》.1.2 环境条件：温度（18～26）℃，温度波动不大于0.5℃/h ，相对湿度不大于75%。
1.3 测量标准：F 1级标准砝码。
测量范围：100g ，由于JJG99-2006《砝码检定规程》中给出其扩展不确定度不大于0.167mg ，包含因子k =2。
1.4 被测对象： F 2级砝码组，量程100g 。
1.5 测量过程：采用单次替代称量法，将F 2级被测砝码在天平上一对一与F 1级标准砝码显示值直接对比法，得出被测砝码的误差值。
2 模型△m=m －m s式中：△m —机械天平示值误差m —电光天平示值m s —标准砝码值3 灵敏系数灵敏系数 C 1=э△m/эm=1C 2=э△m s /эm s =-14输入量的标准不确定度评定4.1 输入量m s 的标准不确定度u (m s )的评定:输入量m s 的标准不确定度u (m s )采用B 类方法进行评定。
根据JJG99-2006《砝码检定规程》中所给出F 1等级标准砝码100g 的扩展不确定度不大于0.167mg ，包含因子k =2。
标准不确定度u (m s )=0.167mg/2=0.084mg估计 △u (m s )/u (m s )为0.10，则自由度v ms =50。
4.2 输入量m 的标准不确定度u (m)的评定u (m )由3个标准分量构成：a) 天平测量重复性导致的不确定度分量u (m 1)；b) 天平刻度值估读误差不确定度分量u (m 2)；c) 测量天平分度值添加标准小砝码引起的不确定度分量u (m 3)；4.2.1天平测量重复性标准不确定度分量u (m 1)的评定：用同一砝码，通过天平TG328A 连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。
在重复性条件下连续测量10次，得到测量值为：100.00009g ，100.00008g ，100.00008g ，100.00007g ，100.00008g ，100.00006g ，100.00008g ，100.00009g ，100.00009g ，100.00007g ， m = n 1∑=n i im 1=100.00008(g) 单次实验标准差：S=1)(12-∑-=n m m n i i =0.01mg自由度：v m1==10-1=94.2.2天平刻度值估读误差不确定度分量u (m 2)的评定：TG328A 天平的最小分度值为0.1mg ，示值估读到最小分度值的1/5，所引起的误差区间半宽为0.02/2=0.01mg ，为均匀分布，包含因子k=√3，其标准不确定度为u (m 2)=0.01/√3 =0.008mg, 自由度：v m2=504.2.3测量天平分度值添加标准小砝码引起的不确定度分量u (m 3) 的评定：测量天平分度值添加标准小砝码引起的不确定度分量u (m 3)，采用B 类方法进行评定： 测TG328A 天平分度值可能添加10mg 小砝码，根据根据JJG99-2006《砝码检定规程》中所给出F 2标准砝码10mg 的扩展不确定度不大于0.02mg ，包含因子k=3，标准不确定度u (m 3)=0.02mg/3=0.007mg估计可靠性为10%，自由度v m3=504.2.4标准不确定度u (m)的合成标准不确定度u (m) 由3个标准不确定度分项u (m 1)、u (m 2)、u (m 3)构成u (m )= 222007.0008.001.0++=0.013mg自由度v m =0.0134/（0.0014/9+0.0034/50+0.0074/50）=105 合成标准不确定度的评定输入量m 与m s 彼此独立不相关，合成标准不确定度可按下式得到：u c 2(△m )=[ э△m /эm ·u (m )]2+[э△m /эm s ·u(m s )]2=[C 1u(m )]2+[C 2u(m s )]2u c (△m )=22013.0084.0+ =0.085mg5.3合成标准不确定度的有效自由度V eff = u c 4(△m )/( u (m )]4/v m + u ( m s )]4/v m s )= 0.0854/(0.0134/10+ 0.0844/50)=53取合成标准不确定度的有效自由度V eff 为50。
电子天平测量结果不确定度评定实例
电子天平测量结果不确定度评定实例1.概述1.1测量依据：JJF1847-2020 《电子天平校准规范》1.2 环境条件：温度最大变化不超过1℃。
相对湿度最大不超过10%1.1测量标准：F1、F2砝码1.4被测对象：实际分度值0.0001g，最大量程100g的电子天平1.5测量模型为：E＝I-m r e f2.1 标准不确定度评定2.1.1 空载示值的化整误差引起的标准不确定度u（δI0）δI0表示空载示值的化整误差。
其区间半宽度为d0/2；服从矩形分布，其标准不确定度为：u（δI0）＝d L/2√3=0.1×10-3g/2√3＝0.000 029 g2.1.2 加载示值的化整误差引起的标准不确定度u（δI digL）δI digL表示加载时的示值误差。
其区间半宽度为d L/2,服从矩形分布，其标准不确定度为：u(δI digL)＝d L/2√3＝0.1×10-3g/2√3＝0.000 029 g2.1.3 重复性引起的标准不确定度u（δI rep）δI rep表示天平的重复性误差。
测量值见表2.表2重复性测量值u（δI rep）＝s（I j）＝0.000 075 g2.1.4同一载荷在不同位置的重心偏离引起的标准不确定度u（δI ecc）δI ecc表示由于试验载荷重心的偏离引起的误差，见表3。
表3载荷在不同位置的测量值按照8.3确定的最大差值，其标准不确定度为：u（δI ecc）＝I∣ΔI ecci∣max/(2L ecc√3）＝100.000 3 g×0.000 2 g/（2×50g×√3）=0.000 115 g2.1.5 示值的标准不确定度示值的标准不确定度通过以下公式获得:u2（I）＝u2（δI0）+u2（δI digL）+u2（δI rep）+u2（δI ecc）＝d02/12 + d I2/12 + u2（δI rep）+ u2（δI ecc）＝（0.000 029 g）2+（0.000 029 g）2+（0.000 075 g）2+（0.000 115 g）2＝0.000 000 021 g2u（I）＝√u2(I)＝√0.000 000 21 g2＝0.000 144 g2.2 参考质量的不确定度评定2.2.1 标准砝码的标准不确定度u（δmc）标准砝码检定证书中给出了砝码的折算质量，其标准不确定度为：u（δmc）＝MPE / 6＝0.5/6＝0.000 083 g2.2.2空气浮力引起的标准不确定度u（δm B）因在校准之前已对天平进行了内部调整，查JJG 99 表1得最大允许误差0.5mg的三分之一，其标准不确定度为：u（δm B）≈∣MPE∣4√3＝0.5 g×10-3/4√3＝0.000 072g2.2.3 砝码不稳定性引起的标准不确定度u（δm D）砝码的不稳定性根据JJG 99选择最大允许误差0.3 mg 的三分之一，服从矩形分布，其标准不确定度为：u （δm D ）＝∣MPE ∣3√3＝0.5 g×10-3/3√3＝0.000 096g2.2.4 参考质量的标准不确定度为u 2（m ref ）＝u 2（δm c ）+u 2（δm B ）+u 2（δm D ）＝（0.000 083 g ）2+（0.000 072 g ）2+（0.000 096g ）2＝0.000 000 0213g 2u （m ref ）＝√u 2(m ref )＝√0.000 000 005 6 g 2＝0.000146 g 2.3 示值误差的合成标准不确定度u c （E ） 误差的标准不确定度根据下式计算：u c 2（E ）＝u 2（I ）+u 2（m ref ）＝0.000 000 021 g 2+0.000 000 0213 g 2＝0.000 000 0423 g 2u c （E ）＝）（E 2c u ＝√0.000 000 026 3 g 2 ＝0.000206g2.4 扩展不确定度取k =2，U = k u c （E ）=2×0.000 206 g=0.000 412 g由于天平实际分度值为0.000 1 g ，因此：U =0.0005g3..同理可得：3.1分度值为0.1mg 的其它测量点的扩展不确定度为(k =2),U =k ×u c 为：3.2分度值为0.001g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：3.3分度值为0.01g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：3.4分度值为0.1g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：3.5分度值为0.5g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：3.6分度值为1g的电子天平，不同测量点的扩展不确定度为(k=2),U=k×u c为：。
不确定度评定实例分析 以SW2000型水表检定装置检定水表的测量结果不确定度评定
差s O 0 7 8 L 由 于 在 检 定 工 作 中每 个 水 表 测 量 1 次 取 1
=
．
，
表检定 结果 的不 确定 度
二
、
。
次测 量 作为测量 结 果 故
，
环 境 条件
，
M2
( ￡1 ) 0 0 7 8 L
=
．
h 温 度 ：2 2 ℃ 温 度 波 动 不 大 于 5 ℃ ／ ；相 对 湿 度 ：5 4 ％
～
c 4=
2 u
L2y
'
婴
-
-
0 023L
．
V 3
，
故 u ( 缸 )孔
(￡1 ) + u (￡2 ) 也 22(t _ 2 0 ) ‰ (y ) + (L 2 y )
=
．
。
。
。
(f )
不 可 靠 度 为 1 0 ％ 故 ∥ 。( ￡2 ) 5 0
=
数 据 设 置 ：设 5~ L z
3 标
．
I OOL 血 哥
三
．
。
p 2
(L 1 ) 1 0
=
=
—
1 9
=
● _ ●_
。 。
、
测 量 不 确 定 度 的评 定
-
。
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-
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_
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。
_
_
。
不确定度评定实例分析混凝土回弹仪检定装置测量结果的不确定度评定
２０１２．８China Metrology中国计量85误差与不确定度一、测量方法回弹仪检测混凝土强度实际上是用无损检测的方式检测混凝土表层硬度，并用回弹值来计量。
其原理是用弹簧带动弹击锤冲击弹击杆，弹击杆再把混凝土表面产生的反冲力传递给弹击锤，弹击锤回弹时带动指针指示回弹值。
使用混凝土回弹仪检定装置依据通常分步检测各项技术指标：标称能量、弹簧刚度、冲击长度、标尺刻度等。
二、数学模型ΔR=R E +R l +R δ式中：ΔR ———回弹值误差；R E ———标称能量引入的误差；R l ———指针长度引入的误差；R δ———分辨力引入的误差。
依据JJG817-2011《回弹仪》检定规程的技术要求，其影响量有很多（如弹簧刚度、标称能量、冲击长度、指针长度、分辨力等），但经过试验得知有些指标只要在合格范围内，其不确定度分量数值很小，可以不考虑。
三、各项不确定度分量的分析1.标称能量引入的不确定度分量u 1标称能量的不确定度受到弹簧刚度和冲击长度的影响，弹簧刚度的不确定度由刚度测量标准器引入，包括测力仪和测长度的影响量；冲击长度的不确定度可通过游标卡尺算出（游标卡尺的不确定度为0.02mm ）。
因为标称能量E =12kl 2式中：k ———弹簧刚度，785.0N/m ；l ———弹簧冲击长度，0.075m 。
又因为刚度k=F L式中：F ———刚度检测仪的力值，60N （力值的不确定度为0.6N ）；L ———刚度检测仪的长度，0.075m 。
所以u 1=u E =uk 2+u l 2%姨式中：u k ———弹簧刚度引入的不确定度；u l ———弹簧冲击长度引入的不确定度。
（1）弹簧刚度引入的不确定度u ku k =c k u ′k式中：c k ———刚度引入不确定度分量的灵敏系数，c k =鄣E 鄣k =12l 2=0.00281m 2；u ′k ———刚度测量标准器引入的不确定度分量。
（2）弹簧冲击长度引入的不确定度u lu l =c l u ′l式中：c l ———冲击长度引入不确定度分量的灵敏系数，c l =鄣E鄣l=kl=58.875N ；u ′l ———冲击长度检测标准引入的不确定度分量，u ′l =0.023%姨=0.0115mm 。
不确定度案例3个(供参考)
气相色谱法测定绝缘油溶解气体含量测量不确定度的评定(供参考)一、概述1.1 目的评定绝缘油溶解气体含量测量结果的不确定度。
1.2 依据的技术标准GB/T 17623-1998《绝缘油中溶解气体组分含量的气相色谱测定法》。
1.3 使用的仪器设备(1) 气相色谱分析仪HP5890，经检定合格。
(2) 多功能全自动振荡仪ZHQ701，经检定合格，允差±1℃，分辨力0.1℃。
(3) 经检验合格注射器，在20℃时，体积100mL±0.5mL；体积5mL±0.05mL；体积1mL±0.02mL。
1.4 测量原理气相色谱分析原理是利用样品中各组分，在色谱柱中的气相和固定相之间的分配及吸附系数不同，由载气把绝缘油中溶解气体一氧化碳、二氧化碳、甲烷、乙烷、乙烯、乙炔、氢气带入色谱柱中进行分离，并经过电导和氢火焰检测器进行检测，采用外标法进行定性、定量分析。
1.5 测量程序(1) 校准。
采用国家计量部门授权单位配制的甲烷标准气体。
进样器为1mL玻璃注射器，采用外标气体的绝对校正因子定性分析。
(2) 油样处理。
用100mL玻璃注射器A，取40mL油样并用胶帽密封，并用5mL玻璃注射器向A中注入5mL氮气。
将注入氮气的注射器A放入振荡器中振荡脱气，在50℃下，连续振荡20分钟，静止10分钟。
(3) 油样测试。
然后用5mL玻璃注射器将振荡脱出的气体样品取出，在相同的色谱条件下，进样量与标准甲烷气体相同，对样品进行测定，仪器显示谱图及测量结果。
气体含量测定过程如下。
1.6 不确定度评定结果的应用符合上述条件或十分接近上述条件的同类测量结果，一般可以直接使用本不确定度评定测量结果。
二、 数学模型和不确定度传播律2.1 根据GB/T 17623-1998《绝缘油中溶解气体组分含量的气相色谱测定法》试验方法，绝缘油中溶解气体含量C 的表示式为S s=⨯hC C h μL/L (1) 式中，C ——被测绝缘油中溶解气体甲烷含量，μL/L ；C S ——标准气体中甲烷含量，μL/L ； h ——被测气体中甲烷的峰高A ； h s ——标准气体中甲烷的峰高A 。
电阻箱检定或校准结果的测量不确定度评定
电阻箱检定或校准结果的测量不确定度评定摘要：从五个方面简要分析论述了直流电阻箱示值误差测量结果的不确定度评定。
关键词：数学模型、不确定度评定、合成标准不确定度、扩展不确定度一、概述1.1根据JJG982—2003《直流电阻箱检定规程》进行测量工作，分别对第10kΩ、10MΩ盘第1点进行不确定度评定。
1.2环境条件：温度22℃，相对湿度60%。
1.3测量标准：数字多用表，电阻测量范围0～20MΩ，不确定度：0.000008kΩ(2kΩ档)1.4被测对象：直流电阻箱,电阻值示值基本误差限：±(0.01～0.05)%×K×10Ω(其中K：1～10,n：1～5)1.5测量过程：用数字多用表电阻端作标准,调节标准电阻量程盘使指零仪指零,从数多用表上读取被测电阻箱的实际值，被测电阻箱示值减去数字多用表电阻的实际值，可得被测直流电阻箱的示值误差。
1.6评定结果的使用：符合上述条件的测量结果,一般可直接使用本不确定度的评定方法,其中10000Ω测量盘的第一点可直接使用本不确定度的评定结果。
2 数学模型式中：—被测直流电阻箱的示值误差；—被测直流电阻箱的示值；—标准电阻电桥/1071数字多用表测得的实际值（单双臂电桥测中、低阻值的测量，1071测高阻值）。
3 灵敏系数对各输入量进行求导，可以求得其灵敏系数为：；。
4方差各输入量间彼此独立互不相关，故可以采用如下的公式作为其方差。
二、不确定度分量分析1、标准不确定度的评定主要来源于被测直流电阻箱的测量重复性，采用A类方法评定。
其中，检流计分辩力等引起的不确定度也包括在所得连续测量列中，所以此处不再重复引入。
取一台直流电阻箱，在重复性条件下对测量盘10000Ω的第一点进行１０次独立测量。
每次测量时，均在充分旋转直流电阻箱的各测量盘后进行测量。
得到测量数据见表1。
再任意选取３台同类直流电阻箱，在重复性条件下，各对测量盘10000Ω的第一点进行10次独立测量，共得到４组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差。
不确定度评定示例
汽车侧滑检验台示值误差测量结果的不确定度评定1、 测量方法用检定装置的位移控制装置缓慢推动滑板，使滑板移动，当检定装置的位移测量装置（或百分表）示值为5mm 时，读取侧滑检测仪的仪表示值，按公式（1）计算其示值误差。
2、 测量模型LX X S-=∆ （1） 式中：∆--示值误差，m/km ；X --侧滑检测仪仪表3次示值平均值，m/km ；S X --位移测量装置（或百分表）示值，mm ；L --滑板纵向有效测量长度，m 。
3、 方差和灵敏系数由式（1）得方差：)()()()(2232222212L u c X u c X u c u S c ++=∆ （2）灵敏系数：1)()(1=∂∆∂=X c L X c S 1)()(2-=∂∆∂=23)()(LX L c S =∂∆∂= 4、标准不确定度评定4.1 被检侧滑检测仪引入的标准不确定度被检侧滑检测仪示值的不确定度主要来源于侧滑检测仪的测量结果重复性及数显仪器的分辨力。
由于侧滑检测仪测量重复性引入的标准不确定度与数显仪器的分辨力引入的标准不确定度属于同一种效应导致的不确定度，因此取二者的较大者。
4.1.1测量重复性引入的不确定度测量结果重复性可以通过连续重复测量得到的测量列，采用A 类评定方法进行。
在检定装置的位移测量装置（或百分表）及被检侧滑检测仪正常工作条件下，等精度重复测量10次，数据如下：X =5.03m/km被检侧滑台单次测量实验标准差为：1)(1012--=∑=n X X s i=0.048m/km实际测量时，在重复条件下连续测量3次，以3次测量的算术平均值作为测量结果，则可得侧滑检测仪的测量结果重复性引入的标准不确定度为：()m/km 028.03)(==X s X u A4.1.2被检侧滑台数显分辨力引入的标准不确定度侧滑检测仪的分辨力为0.1m/km ，其量化误差以等概率分布落在宽度为0.05m/km 的区间内，按均匀分布考虑。
检定和校准实务举例汇总
知识点：检定和校准实务举例(一)校准结果的不确定度评定举例(二)检定时是否满足符合性评定基本要求的判断举例(三)定量包装商品净含量商品的计量检测方法举例(一)校准结果的不确定度评定举例【例1】滚刀检查仪螺旋线测量示值误差测量结果的不确定度评定依据jjfll25一2004《滚刀检查仪校准规范》，以pwf-250滚刀检查仪为例评定如下：1．数学模型仪器螺旋线测量示值误差为e：式中：ss——仪器测头运动的三圈导程数值；sb——标准滚刀螺旋线的三圈导程数值；as ，ab——仪器与标准滚刀的线胀系数；—仪器与标准滚刀温度偏离标准温度200c的值。
该式舍去微小量，整理后得：式中：2．灵敏系数和合成方差灵敏系数：由于各输入量彼此独立，根据不确定度传播律，合成方差为3.标准不确定度一览表标准不确定度分量汇总见表4-1。
表4-1标准不确定度一览表4.输入量的标准不确定度评定(1)仪器测量重复性引起的标准不确定度分量u(s s )取一把m=10的单头标准滚刀，在重复性条件下，用被测滚刀检查仪测量其螺旋线10次，用贝塞尔公式计算出单次测量结果的实验标准差s=1.l μm ，实际校准时取3次测量的平均值，故(2)标准滚刀螺旋线导程引起的标准不确定度分量尺u(s b )根据jjg2055一1990《齿轮螺旋线计量器具检定系统》，标准滚刀的扩展不确定度按下式计算：当m=10，n=3时，ub=3.605μm，故(3)温度偏离200c，由线胀系数引起的标准不确定度分量u(δa)仪器与标准滚刀线胀系数均取(11.5±1)×10-60c，两者之差的最大可能性为±2×10-60c，在其分布区间内服从三角分布，因此取k=估计线胀系数差在分布区间内的不可靠程度约为10%，则自由度为)(4)仪器与标准滚刀存在温差引起的标准不确定度分量u(δt在(一0.50c，+0.50c)分布区间内服从均匀分布，因此取等温后，两者温差δt，故估计温差在分布区间内的不可靠程度约为25%，则自由度为5.计算合成标准不确定度6.计算有效自由度7.确定扩展不确定度当p=0.95，veff =204，查表的k95=t95(veff)=1.06，故8.不确定度报告滚刀检查仪三个导程螺旋线示值误差测量结果的扩展不确定度为（二)检定时是否满足符合性评定基本要求的判断举例检定时判定计量器具合格或不合格的判据1.什么是符合性评定计量器具(测量仪器)的合格评定又称符合性评定，就是评定仪器的示值误差是否在最大允许误差范围内，也就是测量仪器是否符合其技术指标的要求，凡符合要求的判为合格。
不确定度评估实例
不确定度评估实例1、测量问题本次评定实验以物资(商品)检验所游标卡尺09059为测试量具，用游标卡尺测量结构长度270mm的长度ι。
已知卡尺的最大误差为1mm。
用6次测量的平均值作为测量结果。
卡尺的温度效应、弹性效应及其他不确定度来源均忽略不计。
2、数学模型卡尺上得到的读数χ即为测量结果，故得被测长度ι=χ。
但除了读数χ可能引入测量不确定度外，卡尺刻度误差对测量结果也会有影响。
由于卡尺的校准证书未给出其示值误差，因此只能根据其最大允许误差来估计它对测量结果的影响。
若卡尺刻度误差对测量结果的影响διS，则数学模型可以表示为ι=χ+διS式中διS的数学期望值为零，即Ε（διS）=0，但需考虑其不确定度，即μ（διS）≠0。
数学模型是相对的，即使对于同样的被测量，当要求的测量准确度不同时，需要考虑的测量不确定度来源也会有相应的增减，因此数学模型也会不同。
3、测量不确定度分量本测量共有两个不确定度分量，由读数的重复性引入的不确定度μ（χ）和卡尺刻度误差所引起的不确定度μ（διS）。
⑴读数χ的不确定度，μ1（ι）=μ（χ）6次测量结果分别为270、3mm270、1mm270mm271、4mm269、8mm271、2mm则6次测量结果的平均值为==270、47mm平均值的实验标准差为 s()==0、074mm故μ1（ι）=μ()=s()=0、074mm⑵卡尺误差引入的不确定度, μ2（ι）=μ（διS）由于证书未给出卡尺的示值误差,故卡尺刻度误差引入的不确定度由卡尺的最大允许误差得到。
已知卡尺的最大误差为1mm,并以矩形分布估计,于是μ2（ι）=μ（διS）==0、577mm下表给出不确定度分量汇总表符号栏中u1=s1 意为用实验标准s来表示不确定度,言外之意是该不确定度分量有A类评定得到的。
反之，对于未标u=s的不确定度分量，则表示是由B 类评定得到的。
这是经常采用的标明A类评定和B类评定不确定度分量的方法之一。
31.双金属温度计检定校准结果测量不确定度评定报告
陕西XXXX技术有限公司双金属温度计检定/校准结果测量不确定度评定报告编制：审核：批准：2020年06月06日检定/校准结果测量不确定度评定报告一、概述1、预评估对象：双金属温度计，201104009（西安天虹)2、检定方法：JJG 226-2001《双金属温度计》3、检定项目：示值误差4、检定环境：温度21℃；湿度52%RH5、检定用计量标准器：二等标准铂电阻温度计二、测量结果不确定度的评定1、检定方法及原理按JJG226-2001《双金属温度计检定规程》要求，按比对法进行测量，将被检温度计和标准温度计同时放入同一恒温槽中，待示值稳定后读取标准温度计和被检温度计示值，并计算其误差。
被测对象分辨力为2℃的仪表、测量范围为（-50～150）℃、1.0级最大允许误差△d =±1%FS=±2℃。
2、 数学模型s d t t t -=∆式中：△t ———仪表的示值误差；t d ———仪表的显示值；t s ———标准器的温度值。
3、输入量的标准不确定度评定3.1 输入量t d 的标准不确定度)(d t u 的评定输入量t d 的 不确定度来源主要有两部分：测量重复性和仪表的分辨力。
3.1.1 测量重复性导致的标准不确定度)(1d t u)(1d t u 可以用比较法在同一温度点上通过连续多次测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。
不同分辨力的仪表具有不同的测量重复性。
按照上述方法我们对本次评定所使用的分辨力为2℃ 在100℃点进行连续10次测量得到如下结果：100.2℃、100.4℃、100.2℃、100.2℃、100.4℃、100.2℃、100.4℃、100.2℃、100.4℃、100.4℃。
其平均值；d t = 100.3℃单次实验标准偏差为： =--=∑=1)(12n t t s n i d di 0.12℃任选3台同类型仪表分别在量程的10%、50%、90%附近进行重复条件下的连续10次测量，共得到9组测量列。
九.检定结果的不确定度评定实例
开展砝码检定的不确定度评定开展砝码、天平检定的不确定度评定重力式自动装料衡器测量结果的不确定度评估1.概述以一台水泥包装秤为例。
、测量依据：JJG564-2002《重力式自动装料衡器（定量自动衡器）》、计量标准：主要计量标准设备为M 1等级标准砝码，测量范围（5~20）kg 、100mg~2kg 。
先记录下自动装料衡器指示该装料的预设值，然后将每一个装料质量在控制衡器或者控制装置上进行称量，控制衡器（控制装置）的示值作为该装料的约定真值。
2.与装料误差有关的不确定度u(△E) 数学模型：M M M E i /)(-=∆其中：i i i m e I M ∆-+=2/ nMM ni i∑==1式中：M i －第i 次装料质量； M －装料平均值；△m i －第i 次称量时的附加砝码。
不确定度传播率：)()(()()(()(22222M u M c M u M c E u i i +=∆ 式中：M M M C MM C i i /)(/1)(-==不确定度分量的评定2.1.1 与装料质量有关的不确定分量u(M)2.1.1.1由控制衡器分辨率引起的不确定度u 1(M)控制衡器的分度值是20g,由于采用了闪变点法，其分辨率到，则:g d m u 58.03/2/1.0)(1==2.1.1.2 与控制示值有关的不确定度分量u 2(M)该分量与控制衡器在该称量点的最大允许误差有关，已知在该称量点的最大允许误差是30g ，服从均匀分布，得：g m u 3.173/30)(2==2.1.1.3 与装料质量有关的不确定分量的合成 )()(()()(()(22222121M u M c M u M c M u +==17.3g 2.1.2 与装料平均值有关的不确定度)(M u 数学模型：∑==ni i n M M1/由于称量是在同一控制衡器上进行的，u(Mi)是相同的，故:n M u M u i /)()(=＝3.88g与装料误差有关的不确定度u(△E))()(()()(()(2222M u M c M u M c E u i i +=∆=% 3.与确定准确度等级之一有关的不确定度)(1mpd mdu 数学模型：1max 1/||mpd M M mpd mdi -= 式中： md-最大实际偏差；mpd i - X(1)级最大允许偏差。
九.检定结果地不确定度评定实例
开展砝码检定的不确定度评定九、检定或校准结果的测量不确定度评定1评定依据：JJG99-2006《砝码》JJF1059 — 1999《测量不确定度的评定与表示》 JJF1033 — 2008《计量标准考核规范》2环境条件：室温21.5 C,每4h 最大变化0.5 C 。
3评定结果：给出E 2等级砝码(1mg — 500mg )质量值校准结果的不确定度。
4主要设备 4.1标准器4.2主要配套设备式中：m et -被检砝码折算质量值m cr -标准砝码折算质量值m w -添加小砝码的真空质量值△-从天平上读取的质量差值m ct m crIm csm cw5数学模型I sm s-测量天平灵敏度时所添加小砝码的折算质量值△s-由于添加灵敏度砝码而引起的天平值变化6不确定度分量的评定6.1测量过程的标准不确定度U w , (A类)该分量是质量差值△ m e的标准偏差，可通过对E2等级1mg-500mg 的6次测量结九、检定或校准结果的测量不确定度评定果的评估中得到，采用白塞尔公式：U w( m c).n(m ci m c) 11n 1得到：表1cr cr直接比较法是通过标准砝码与被检砝码进行直接比较，仅用于检定1g砝码。
该分量包括标准砝码的不确定度(在检定证书中得到)和该砝码的质量的不稳定性引起的不确定度，即：u(m cr) j(*2 uL t (m cr)九、检定或校准结果的测量不确定度评定由于是新建标准，砝码的质量的不稳定性引起的不确定度 U inst (m cr )来源于标准砝码 与E1等级克砝码标准装置半年内三次比对结果，利用极差法，按照下式计算：mCmaX m/mi n)u (minst("Ir 丿2 (3)合成后，来源于标准砝码的不确定度分量见表 2 表22.4由衡量仪器引起的不确定度U ba2.4.1由测量衡量仪器引起的不确定度分量该分量来自于在合理的时间间隔内测量仪器的结果，推荐用于 E2等级砝码的检定中，在此可忽略此项分量。
(不确定度评定实例)八个不确定度评定实例(供参考)
表1 不确定度分量评定预估
序 号 不确定度来源 1 2 测量重复性 标 准 不 确 定 度 分布 正态 包含 因子 1 符号 uAr uBr 数值 1.9% 2.9%
烟气分析仪最大允许误差 均匀
3
3
合成标准不确定度
uc
3.5%
22
2012-4-14
四、 标准不确定度评定
4.1 测量重复性引入的标准不确定度分量uA评定 事先对某锅炉烟气 某锅炉烟气二氧化硫浓度测量进行20次重 复独立测量，测量结果见表2。 用贝塞尔公式计算实验标准差s(c)
1
a1 0.5mg uB1 = = = 0.29mg k1 3
2012-4-14
8
四、 m称量不确定度评定(续)
3.3 天平分辨力引入的标准不确定度分量uB2
数字式测量仪器对示值量化（分辨率）导致的不 确定度服从均匀 服从均匀分布。天平分辨力为0.1mg，区间半宽 度为a2= 0.05mg， k2 = 3 。其标准不确定度uB2为： a2 0.05mg uB2 = = = 0.03mg k2 3
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五、定容 、定容体积V的合成标准不确定度uC
分析考察不确定度分量uA ， uB1 和 uB2可知， 三者相互独立 互独立，互不相关。因此，V的合成标准不 确定度uC可以采用方和根方法合成。故采用A级 1000mL容量瓶定容的合成标准不确定度为：
2 2 2 uc = uA + uB1 + uB2
s(c ) 3.7 3 uA = = = 2.1mg/m m 3
其相对标准不确定度为
uA 2.1mg/m 3 uAr = = = 1.5% 3 c 142mg/m
测量不确定度评定实例行业使用
s2
A
0.2
3
分度头度盘不准
u1
u3 U p / k p 0.01m / 2.57 3.9nm ， 3 6 1 5
b) 由系统效应引起的分量
比较仪检定证书给出由系统效应引起的不确定度为
0.02m,k 3 ，故
u4 0.02m / 3 6.7nm
优质荟萃
11
此分量为 B 类不确定度，自由度证书中未给出，故采
用B =
时，锥体实际旋转角度与度盘实际旋转角度产生u6 ，则
u6
sin
sin 2 i cos i
当 很小时 90 0 ,i 4'
u6 0.3''
优质荟萃
23
2．3 各项不确定度及总不确定度
五、测量不确定度应用实例 序 号
不确定度来源
符号
类别
数'' 值
1
测微器不准
s1
A
2.0
2
水平仪水泡合像不准
，当 1 x
x
<< 1 时，
1 x
有
① 对d 项，在正常情况下d 很小，而量块是恒温室检
定，温度条件要求高，故 也很小，且 很小，故相比
于主要项ls d ，这项可忽略；
②
对 项，虽然 lss s
ls
较大，但ss 为二次项，非常小，
故次项也可忽略；
③ 对ls (ss ) ，虽然(ss ) 项较小，但它为一次项，故应
≈ ls (1 s s ) d (1 )
= ls d ls s s ls d ls s s = (ls d ) ls ( s s ) d ls s s ≈ (ls d ) ls ( s s )
测量结果的不确定度评定实例分析
2021 June第测量结果的不确定度评定实例分析刘海利中国石化销售股份有限公司油品技术研究所以ＧＢ／Ｔ ２６１—２００８《闪点的测定 宾斯基－马丁闭口杯法》测量车用柴油闭口闪点为例，按照ＪＪＦ １０５９．１—２０１２《测量不确定度与表示》要求进行检测实验室测量不确定度评定，通过对实验室测量结果的不确定度评定，实现测量结果不确定度规范与正确表达，进而提升实验室测量结果质量。
作者简介：刘海利，硕士，高级工程师，现主要从事油品质量管理与应用研究工作。
Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｕｈａｉｌｉ１１９＠１６３．ｃｏｍ测量不确定度是表征检测和校准实验室测量结果的质量参数，对于一定的测量结果而言，它的不确定度值越小，其质量就越高，使用价值也越高；反之则低。
在CNAS-CL01：2018《检测和校准实验室能力认可准则》中，要求实验室应制定与检测工作相适应的测量不确定度评定程序，对每一项有数值要求的结果进行测量不确定度评定。
因此，测量不确定度评定在检测和校准实验室认可中是一项不可缺少的重要工作[1]。
JJF 1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》是评定不确定度最常用、最基本的方法[2]。
闭口闪点是轻质油品运输、储存和使用安全的重要指标，本文以GB/T 261—2008《闪点的测定 宾斯基-马丁闭口杯法》测量车用柴油闭口闪点不确定度为例，阐述测量闭口闪点不确定度步骤，为实验室开展所有测量项目结果的不确定度评定提供参考，提高实验室检测能力。
Teat and Appraisal测试与评定8282三期83一2021 June第各不确定度分量的评定重复性测量引入的标准不确定度分量u 1（T c ）车用柴油闭口闪点测量时，试样量、加热速率、搅拌速率、试验过程中温度计深入位置、温度计读数、压力表读数等随机因素带来的不确定度，一并列入重复性测量不确定度分量中进行评定。
试验用温度计修正值∆T =0.0 ℃，压力表修正值∆p =0.1 kPa，在重复性试验条件下，对同一试样独立重复测量10次，结果见表1。
100mL容量瓶测量结果的不确定度评定
100mL容量瓶测量结果的不确定度评定摘要：主要叙述了在100ml容量瓶的校准过程中，对其容量测量结果的不确定度评定。
关键词：衡量法；测量结果；不确定度分量；标准不确定度；合成标准不确定度；扩展不确定度。
1.概述：1.1技术依据：JJG196-2006《常用玻璃量器检定规程》。
1.2环境条件：温度(20±5)℃，且变化不大于1℃/h。
1.3测量主要设备：天平最大称量220g，分度值0.1mg；水银温度计测量范围（0~50）℃，分度值0.1℃。
1.4测量对象：100mL单标线容量瓶。
1.5测量方法：采用衡量法进行测量，用电子天平称出100mL单标线容量瓶内蒸馏水的质量，乘以测量温度下的修正系数，即得到20℃时的实际容量值。
1.数学模型和灵敏系数：2.1数学模型：玻璃量器在标准温度20℃时的实际容量按下式计算：其中式中：—标准温度20℃时的被测玻璃量器的实际容量，mL；—砝码密度，取8.00g/cm3；—测定时实验室内的空气密度，取0.0012 g/cm3；—蒸馏水t℃时的密度，g/cm3；—被检玻璃量器的体胀系数，℃-1；t—测量时蒸馏水的温度，℃；—被测玻璃量器内所能容纳水的表观质量，g。
K（t）—测量时介质纯水温度℃对应的K（t），cm3/g。
2.2灵敏系数数学模型：灵敏系数：1.输入量m的标准不确定度u(m)的评定：(m)3.1由测量重复性引入的标准不确定度分量u1被测100m容量瓶内纯水质量值测量重复性可以通过连续测量10次，得到测量列：99.5260mg、99.5202mg、99.5258mg、99.5180mg、99.5185mg、99.5168mg、99.5226mg、99.5170mg、99.5248mg、 99.5243mg。
g，则S= = 0.022mg得99.5214则u(m)= = 0.0069 mg=0.0000069g1(m)3.2由电子天平示值误差引入的标准不确定度分量u2在测量100mL容量瓶时使用的电子天平分度值为0.1mg,依据规程,天平的最(m)= mg= 0.58 大允许误差为±1.0mg,属于均匀分布，包含因子k=则u2mg=0.00058g。
数字指示秤测量结果不确定度评定及示例
数字指示秤测量结果不确定度评定及示例摘要：数字指示秤是通过作用于物体上的重力来确定该物体质量，并采用指示输出结果的计量器具。
它广泛应用于贸易、化工、医药、电子、冶金、农业、卫生、科研、环保、安全等领域，其测量结果的准确与否直接影响到民计民生、工业生产。
因此，对数字指示秤测量结果不确定度进行分析和评定就显得尤为重要。
本文以数字指示秤为测量对象，根据现行有效的计量检定规程和技术规范为依据，通过明确测量方法、建立数学模型，分析了测量结果不确定度的来源并给出了测量结果不确定度的评定步骤，最后给出具体的测量结果不确定度评定示例以供读者参考。
关键词：数字指示秤；测量结果不确定度的评定；示例1概述1.1依据A. 测量依据： JJG 539-2016《数字指示秤》；B. 评定依据：JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。
1.2环境条件温度：-10℃~40℃，温度变化一般不超过5℃/h；相对湿度：≤85%。
1.3测量标准标准砝码。
1.4被测对象数字指示秤。
1.5测量方法采用直接比较法，将标准砝码放置在数字指示秤秤盘上，通过数字指示秤的示值与标准砝码的标称值进行比较，得到数字指示秤的示值误差。
2数学模型(1)式中：E----数字指示秤化整前的误差，kg或g；P----数字指示秤化整前的示值，kg或g；m----标准砝码质量，kg或g。
3合成方差、灵敏系数、合成标准不确定度在测量过程中，P、m相互独立，根据不确定度传播率，由公式(1)可以导出示值误差的合成方差:(2)式中：的灵敏系数的灵敏系数则公式（2）合成标准不确定度可简化为：(3)4测量不确定度来源分析；1）由测量所用标准器引入的不确定度分量u12）测量重复性引入的标准不确定度分量u；2。
3）分辨力引入的标准不确定度分量u3；4）偏载误差引入的标准不确定度分量u4。
5）电源电压不稳定度引入的标准不确定度分量u55标准不确定度分量的评定（B类）5.1 由测量标准（砝码）引入的标准不确定度分量u1根据JJG99-2006《砝码》检定规程表1可查得标准砝码的最大允许误差MPE。
数字指示秤检定结果不确定度评定
要求都 要有所提 高。 ｕ （ ｐ ２ ） ＝０ ． １ Ｘ ０ ． ２ ９ ＝Ｏ ． ０ ２ ９ （ ｇ ） 为了保证 化工机 械设备 的安装 质量， 提 高设 备的安 全性 ， 参与化 工 ４ ． １ ． ３ 数字 指示 秤的 偏载 误差 引起 的标 准不 确定 度分项 ｕ （ Ｐ ３ ） 的评 机 械设备 安装 的相 关施 工单位和 施工个人要对 相关 的化 工机械 设备 安 定 装 工程质量 控制工作 的重要性有足够 的认识 ， 结合实际情况 ， 在 工程安 数 字指示 秤进行偏载 试验 时， 用最大称 量１ ／ ３ 的砝码 ， 放置在１ ／ ４ 秤 装 施工作业 中不断 的探索 和实 践 新的安 装 方式 ， 对 安装 质量控 制进行 台面 积中， 最 大值与最小值 之差 一般不会 超过 １ ｇ ， 半宽ａ ＝０ ． ５ ｇ ， 而测量 科 学的可预 控监管 ， 从而做 到防患于未然 ， 提高化 工设备 的安 装 质量 和 时 放置砝 码的位 置较 为注意 ， 偏载量 设备 运转时 的安全性 。 远 比做偏 载试 验 时少 ， 假 设其误 差为 偏载 试验 时 的１ ／ ３ ， 并 服从 均
评 定 方法 。
【 关键 词】数字指示称； 不确 定度
“ （ ｐ ４ ） ：
：ｏ ． １ ２ ｇ
１ ． 概 述 １ ． １ 测 量依据 ： Ｊ Ｊ Ｇ ５ ３ ９ －１ ９ ９ ７ 《 数字指 示 秤检定规 程》。 １ ． ２ 测 量标准 ： Ｍ 级砝 码， 依据 Ｊ Ｊ Ｇ ９ ９ －２ ０ ０ ６《 砝码 检定规 程》中给 出１ ０ ０ ｍｇ －６ ｋ ｇ 砝码 质量 最大允许 误差为 ± （ ０ ． ５ ｍｇ － ０ ． ３ ０ ｇ ） 。
４ ． １ ． ５ 输入 量Ｐ 的标 准不确定度 的计 算 由于 输入量Ｐ 的分项 彼此 独立不相关 ， 因此 ，
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开展砝码检定得不确定度评定
开展砝码、天平检定得不确定度评定
重力式自动装料衡器测量结果得不确定度评估
1、概述
以一台水泥包装秤为例。
1、1、测量依据:JJG5642002《重力式自动装料衡器(定量自动衡器)》
1、2、计量标准:主要计量标准设备为M1等级标准砝码,测量范围(5~20)kg、100mg~2kg。
1
1、4测量方法:
先记录下自动装料衡器指示该装料得预设值,然后将每一个装料质量在控制衡器或者控制装置上进行称量,控制衡器(控制装置)得示值作为该装料得约定真值。
2、与装料误差有关得不确定度u(△E)
数学模型:
其中:
式中:M i－第i次装料质量;
－装料平均值;
△m i－第i次称量时得附加砝码。
不确定度传播率:
式中:
2、1 不确定度分量得评定
2、1、1 与装料质量有关得不确定分量u(M)
2、1、1、1由控制衡器分辨率引起得不确定度u1(M)
控制衡器得分度值就是20g,由于采用了闪变点法,其分辨率到0、1d,则: 2、1、1、2 与控制示值有关得不确定度分量u2(M)
该分量与控制衡器在该称量点得最大允许误差有关,已知在该称量点得最大允许误差就是30g,服从均匀分布,得:
2、1、1、3 与装料质量有关得不确定分量得合成
=17、3g
2、1、2 与装料平均值有关得不确定度
数学模型:
由于称量就是在同一控制衡器上进行得,u(Mi)就是相同得,故: ＝3、88g
2、2 与装料误差有关得不确定度u(△E)
=0、0355%
3、与确定准确度等级之一有关得不确定度
数学模型:
式中: md最大实际偏差;
mpd i X(1)级最大允许偏差。
不确定度传播率:
式中:
3、1 不确定度分量得评定
3、1、1 与装料质量有关得不确定分量u(M)
同上。
3、1、2 与装料平均值有关得不确定度
同上。
3、2、与确定准确度等级之一有关得不确定度得合成
=0、05
4、确定准确度等级之二有关得不确定度
数学模型:
式中: se 预设值误差;
mpse i X(1)级最大允许预设值误差;
不确定度传播率:
式中:
4、1 不确定度分量得评定
与装料平均值有关得不确定度,
由于称量就是在同一控制衡器上进行得,u(Mi)就是相同得,故: ＝3、88g
4、2、与确定准确度等级之二有关得不确定度得合成。