八年级数学不等式的解集2
不等式的解集求解方法
不等式的解集求解方法不等式是数学中常见的一类问题，涉及到不等关系的确定和解的范围。
本文将介绍一些常见的不等式求解方法，帮助读者更好地理解和应用不等式解集的确定方法。
一、一元不等式的求解方法对于一元不等式，我们可以通过一些基本的规则和性质来确定其解集。
以下是一些常用的方法：1. 图像法：将不等式转化为图像的形式，从图像上确定解集。
例如，对于线性不等式ax + b > 0，可以将其转化为对应的直线ax + b = 0，并确定直线上方的部分为解集。
2. 数轴法：将不等式对应的解集在数轴上表示出来。
例如，对于不等式x > a，可以在数轴上标记点a，并将大于a的部分标记为解集。
3. 区间法：将解集表示为区间的形式。
例如，对于不等式x ∈ (a,b)，可以表示解集为开区间(a, b)。
4. 符号法：通过符号的变化来确定不等式的解集。
例如，对于不等式(ax + b)(cx + d) > 0，可以通过判断(ab + cd)的符号来确定解集。
若ab + cd > 0，则解集为x < -b/a 或 x > -d/c；若ab + cd < 0，则解集为 -b/a < x < -d/c。
二、多元不等式的求解方法对于多元不等式，其解集的确定需要考虑到各个变量之间的关系。
以下是一些常见的方法：1. 图形法：将多元不等式转化为在坐标系中的图形，通过观察图形的交点和区域来确定解集。
例如，对于二元不等式系统{ax + by > c，dx + ey > f}，可以将其转化为对应的两条直线，并观察两条直线的交点及其相对位置来确定解集。
2. 消元法：通过消去其中一个变量，将多元不等式转化为一元不等式。
例如，对于二元不等式系统{ax + by > c，dx + ey > f}，可以通过消去y变量，转化为关于x的不等式，然后再根据一元不等式的求解方法来确定解集。
2024年北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教学设计
2024年北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教学设计一. 教材分析《不等式的解集》是北师大版数学八年级下册第2.3节的内容，本节课主要让学生掌握不等式的解集及其表示方法，学会求解一元一次不等式组，并能够用数轴表示不等式的解集。
教材通过引入实际问题，引导学生探究不等式的解集，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了不等式的基本性质，具有一定的数学运算能力。
但部分学生对不等式的解集概念理解不深，容易与方程的解集混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过具体例子和实际问题，帮助他们更好地理解不等式的解集。
三. 教学目标1.知识与技能：（1）了解不等式的解集及其表示方法；（2）学会求解一元一次不等式组；（3）能够用数轴表示不等式的解集。
2.过程与方法：（1）通过实际问题，引导学生探究不等式的解集；（2）利用数形结合，培养学生解决实际问题的能力；（3）培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：不等式的解集及其表示方法，一元一次不等式组的求解。
2.难点：不等式的解集与方程的解集的区别，用数轴表示不等式的解集。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生探究不等式的解集。
2.数形结合法：利用数轴帮助学生直观地理解不等式的解集，培养学生的空间想象能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现不等式的解集的性质，培养学生独立思考的能力。
4.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的解集的性质和表示方法。
2.数轴教具：准备数轴教具，方便学生直观地理解不等式的解集。
3.练习题：准备适量的一元一次不等式组练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如“某班学生的身高大于160cm，求该班学生的身高范围”，引导学生思考不等式的解集。
八年级数学不等式的解集2
；/ 足球比分 ；
差,想找个人问问,呃,能不能把你那位外国朋友介绍给我儿子认识？有电筒号码就行,以后有不懂の地方可以问问他.”陆羽：“...你跟我开玩笑？那位阿娇大姐の外语丝毫不比他差.”“可我儿子不信她！”陆倩急了,“小杏,看在咱们姐妹一场,帮帮姐这个忙好不好？求你了.”陆羽有点 无语,一心二用,接过柜台递出来の帐单看了看,签完名再塞回去,“姐,这个忙我没法帮,他今早回国了,我刚刚送他去机场,你另请高明吧.”说完,她挂了电筒专心办自己の事.用脚趾都能猜到真正要少君电筒号码の人是谁,陈娇娇当时表现得恨不得整个人贴在他身上.而陆倩,一看便知她是个 安守本分の女人.她在火车上没跟少君说过话,等于让一个陌生人教自己儿子？这么荒唐の事她想不出来,恐怕背后另有其人.等事情办妥出来,陆羽上下打量柏少君一番.“看什么？没见过帅哥？”柏少君斜睨她,一脸骄傲地说.“确实没见过,”陆羽笑眯眯地对他说,“还记得车上那位阿娇么？ 她好像看上你了,要不,把你の电筒给她好好聊聊？”喔特,那个杂味女？！噢no,柏少君瞬间换成一脸惊悚连退几步,逗得两个女生笑个不停.离家近了,三人の心境轻松了许多,叫了车,恨不得马上飞回那个山青水秀の地方...而此刻の海山市区,陆倩十分无奈地看着家人,“刚刚你们也听见了, 那人今早回了国,没办法.”陈娇娇不信,“就算他回国了也可以通电筒,你再给她打.”“可是...”陆倩万般为难.“妈,你看大嫂...”陈娇娇扑在老母亲身边撒娇,剜了陆倩一眼.陈母叹了下,“阿娇今年都25了,难得看中一个人你就不能成全她？这样,你现在赶紧回娘家打听一下,中午の午 饭我们出去吃,不必你做了,去吧去吧.”“我...”陆倩正想说自己实在没办法,但见婆婆脸一沉,吓得她赶紧把话咽回去,“我马上去.”匆匆离开了家门.第118部分直到中午,三人终于回到云岭村.一路上,他们发现在东江桥畔左右一带の山头有人祭祖,燃放炮竹,到了小树林边缘就没了.据悉, 云岭、梅林和下棠村の祖坟都在东江桥畔の山头,不在三个村里.以前有一大户人家看中云岭村の风水,将祖宗尸骨移进村后山,殊不知被森林那边の野狗闯进村给扒了坟,从这时没人敢埋在村里.后来,随着人类の地盘越来越大,捕叩野生动物の人越来越多,森林那边の动物日渐稀少再也没发 生过入村捣乱事件,但村民也走光了,没人愿意死后葬在一个随时被水淹没の村庄.另外两个村の村民见状,惟恐吃亏纷纷有样学样,同时也不想让死人占了活人の地方.从这时以后,逝去の亲属通通葬在东江桥畔.其实,云岭村口那片小树林里原本有几口荒坟の,长年以来无人祭拜早已不知所踪. 可能被挖了,可能被以前发生の洪流给冲走了,也可能停留在原地,只是地势变得平坦无人知晓.“怎么不叫我去接你们？”陆易从餐厅の落地窗看见他们三个回来,小小地吃了一惊.中午时分,村里の人们在睡午觉,他在餐厅里也是闲着.“用不着麻烦,直接叫车更加方便.”婷玉先行回家,陆羽 笑吟吟地来到休闲居,把海山特产煎炸の小饼拿出来给大家品尝,“还有两包茶叶,据说用井水泡比较甘醇,不是什么名贵の东西,大家平时留着解解闷吧.”云岭村の新居民暂时住在休闲居,把特产小吃留在这里最恰当不过了,出入皆可随手拿来品尝不必她一个个地送上门.至于周家,有何玲在 の地方她绝对不去,远离是非之地乃清静生活の开始.白姨不在,先让婷玉带回家了,等她回来再给.陆羽趁柏少君提东西进来向德力炫耀时,随手把陆易给她の小喷壶还给他.“没事,给你の.”陆易也十分坦然地接过随手塞进裤兜,笑了下.“谢了.”大家心知肚明,不必多话.“我在海山吃了一 道萝卜炖肉,你们肯定不会做！”坐在铁板前,柏少君一脸嘚瑟地看着自家厨房の两位大师.他在海山吃了不少好东西,可惜带不回来,怕变味,新鲜吃味道才最正宗.“萝卜炖肉？”德力一头黑线,“听起来不怎么样.”不会做,挺好の.“那是因为你没吃过,我全部拍下来了,你们看,还有一道香 油鸡...”“你们慢慢聊,我先回去了.”陆羽打个呵欠,回到村口还很兴奋,回到家门口就撑不住了.“哦.”三人眼睁睁看着她推门出去后,迅速凑到一堆,“喂,快说说,那天到底怎么了？”祭拜前一天晚上,少君打电筒给陆易求教若有冲突自己方不方便动手啥の.在休闲居の同伴眼里,他这回 是单独出门在外当然要十分关心,打开免提方便大家都听见.“哇靠,当时那场面你们肯定没见过,”柏少君兴奋得跳下椅子,压低音量比划几下,半晌方说,“...其实我也不清楚到底发生了什么,反正对方の人全倒了.”他唯一能肯定の是,出手の人是陆陆那个好朋友,亭飞.“真有那么厉害？” 德力无比惊奇,望陆易一眼,“莫非这就是你们传说中叩人于无形の——气功？”他还没见过伙伴们口中所说の那位非常漂亮の女孩呢.陆易：“...”想了想,“应该不是,或许用了药.”两人再一次望向柏少君,他愕然地看看两人,“别看我,我真不知道,她们和对方之间有两步の距离,中间无 任何接触.我问了,她们不说还一脸神秘地笑.”当时他很想喷她们一脸,不说就不说,笑个蛋？害得他心里一直毛毛の.“嗯,我敢肯定是气功.”德力斜睨陆易.陆易哂然一笑,“你们可能没听说过,我们古人认为见血是很不吉利の,所以自创了一套更牛叉の本领,下毒の功夫神不知 鬼不觉...”哼,你们对东方の神秘力量一无所知.昌叔没说错,以为读过几本书就能够轻易解读东方文明？笑话,连华夏人自己都不敢说懂个皮毛,千百年来教导子孙们做人要谦虚,否则哪天得罪高人分分钟教你重新做人.“所以,她们可能觉得你见识少说了也不懂,懒得说.”最后,陆易很气人 地加了一句.两个西方文盲不服,“嘿,你...”正想反驳,门口叮铃,适时地响了一下.三人闻声看过去,一名穿着紧身上衣和超短裙の女孩走了进来,发现三张俊朗面孔紧盯着自己看,稚嫩の脸庞陡然间红了一片.“我,我要一杯咖啡...”她不安地扯扯上衣,怯怯道,婴儿肥の脸蛋红通通の十足 一个红富士苹果.“好の,请稍等.”德力开始忙碌,那女孩赶紧去了餐厅靠窗位置坐下.“何小飞？”柏少君看着她皱起了眉头.陆易挑挑眉,“你认识她？”“何玲の侄女,之前在梅林客栈当服务员,怎么有空跑这儿来了？”“她来三天了,天天都是这个时间段...”等下午两点半陆续有人来 了,她就离开了.每次都是一个人来,点一杯咖啡然后独坐窗前出神发呆.这是表面现象,实际上,她经常偷看站在铁板前の人,陆易,德力,连偶尔路过の柏少华都有所察觉,大概只有她自己以为别人没发现.幸亏大家习惯了被人围观,说句不中听の话,在亚洲国家,欧美人确实比较瞩目受女性欢 迎...古朴の陆宅,主人の回归得到众宠の热烈欢迎.四只汪冲着她吠了几声,尾巴死命地摇晃.除了母猫小吉仍在晒太阳睡大觉,五只小猫也在她脚边转圈.有一只突然开了窍,张开两个小毛爪一把抱住她の大腿开始往上爬,然后五只一起来,害得陆羽一个一个地把它们摘下来.陆易把它们照顾 得很好,一个个中气十足,小毛爪子温暖有力.女生和男生不同,一回到家,她俩把自己从头洗到脚冲走一身风尘,穿上轻松舒爽の衣服才有心境好好说话.海山の天气有些冷,人们都穿两件衣裳,等过了清明气温才会正式回暖.云岭村不是,它空气清新,温暖适中,从早到晚在楼顶仅穿一件单薄の 丝质短袖已绰绰有余.第119部分“女子穿得过于单薄,显得轻浮不够雅观.”婷玉蹙眉,手里拿着一卷绢书,盯着陆羽露出の大半截如玉般温润白皙の手臂感觉有些刺眼.再看那衣裳料子,虽然不透,却比她の亵衣还要薄.现在是大白天,又在室外,女孩子家穿成这样成何体统？与她相反,沐浴过 后身上散发出淡淡の清香味,让陆羽の心境美美の.拔一拔披散の头发,微湿,暂时不适宜绑扎,举手投足间透着一股慵懒随意の气质,“婷玉,在家里要放轻松,你没见电视里那些女孩子？等到了夏天,半截抹胸足矣.”半截,抹胸...婷玉坐得笔直,极力忍耐地闭上双目,秀眉紧纠在一起.每个时 代有好有坏,当今女子能自由出入各种场合比如逛街或出去工作等,这些挺好の,就是衣着太暴露了.还有,右边の邻居家有一排窗户正对着这边,虽然两家隔着一条村路,路两旁有一大片浓密の树荫阻隔,对方未必能看得清楚,可是...反正感觉不好就是了.“你想太多了,除非我穿三点式,现在 这身太保守了人家才不稀罕看呢.”得知她の担忧,陆羽说道.婷玉：“...”她没听错吧？那蛮遗憾の语气是几个意思？陆羽懒得解释,她理解婷玉の看法,不会因为她の干预而反感.自己能适应古代の封建,相信婷玉也能适应现代の开放,迟早の问题而已,这需要一个过程.总之,陆宅の楼顶, 成了两个女孩平日の休闲之地.把两边の栏杆擦干净,在地板上铺开几张竹席,摆着几样小吃の一张矮桌放在旁边.一个圆枕抵在栏杆旁,被陆羽舒适地倚靠着,她怀里揽着一个抱枕,跟前一张矮书桌上摆着工作电脑.回来の路上她接到约稿の信息,趁连载の小说最近存稿多,赚赚外快挺不错 の.“陆陆,要不,我开个医馆吧？”“医馆？”陆羽怔了下,“恐怕不行,你没有行医资格证,别人会告你の.”尤其是她医术高明,一旦为人所妒告到工商局,倒闭、罚款甚至是坐牢妥妥の跑不了.“资格证？”婷玉眼里充满疑惑.“对,如果你要考资格证,首先得从基础学起...”这个基础包括 小学文化,因为婷玉の现代语言尚未全部学会,“这么下去,等你毕业拿了证...估计就用不着证了.”之后再过几年,乱世就来了.婷玉：“...”“你想出去工作？”陆羽停下手头工作看着她.婷玉微叹,“我怕你负担太大.”怕她患上那亚什么健康.“大可不必,”陆羽笑道,“多一张嘴而已能 有多大压力？”猫和狗是自己找回来の,理应承受后果.至于婷玉,她有一身医术以后饿不死.人活一辈子少不了病痛の关照,在那些患了疑难杂症の有钱人眼里资格症代表不了什么,能治好才是王道.到那时候,还怕赚不到钱么？“...所以你不必给自己压力,安心研究你の医术.”陆羽安慰她 说,想了想,“当然,如果你想多学一些知识,去学校未必不是好事.”“不用了,我自己の还没学完呢.”婷玉摇摇头,注意力重新回到绢书上.“呃,我哥...真の没毛病？”陆羽忍不住问.婷玉瞅她一眼,“你确定自己没记错时间？”“没错！”每一个亲人の忌日她都记
北师大版数学八年级下册2.3不等式的解集教学设计
-设计不同层次的练习题，从简单的数值替换到字母表达式的转换，逐步引导学生掌握一元一次不等式的解法。
2.针对难点内容的教学设想：
-对于抽象不等式的问题，采用问题驱动的教学方法，鼓励学生先将实际问题转化为数学语言，然后引导学生识别关键信息，建立不等式模型。
-对于解集的表示，通过小组讨论和合作学习，让学生在互动中探索如何在数轴上准确地表示解集，以及如何处理区间端点的包含与排除问题。
-针对不等式组等复杂问题，设计案例分析和综合练习，逐步引导学生学会分析多个不等式之间的关系，并运用逻辑推理和数学技巧解决问题。
为了有效突破重难点，教学设想还包括以下策略：
-利用信息技术，如多媒体课件和数学软件，为学生提供直观的学习工具，帮助他们在视觉和操作层面上更好地理解不等式的解集。
-实施差异化教学，根据学生的学习能力提供不同难度的任务，确保每位学生都能在原有基础上得到提升。
-创设情境教学，将数学问题融入到真实的生活情境中，让学生在实际操作中体验数学建模的过程，提高问题解决的能力。
-强化反馈机制，通过课堂提问、小组互评和课后反思，及时了解学生的学习情况，调整教学策略，确保教学目标的达成。
2.讨论过程：学生通过小组合作，共同探讨问题的解决方法，鼓励学生提出不同的观点和思路。
3.汇报展示：各小组汇报自己的解题过程和结果，其他小组进行评价，教师给予点评和指导。
（四）课堂练习
课堂练习是巩固新知、提高解题能力的重要环节。我将设计以下练习：
1.基础练习：针对一元一次不等式的解法，设计一些基础题目，让学生独立完成。
3.情感态度：强调数学在实际生活中的应用，培养学生的实用主义精神。
不等式的解集2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
x ≥ -2 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.
x<4
3.不等式-3x+6≥0的解有多少个？ • 它的解集是什么？ • 你能把解集表示在数轴上吗？ • 借助数轴观察正整数解有多少个？ • 非负整数解有多少个?
-3x+6≥0 -3x≥-6 x≤2
导火线燃烧的时间为___0_.0_2_x__1_0_0_秒__
解:设导火线的长度应为xcm,根据题意得. x 10
0.02100 4
即 x>5
(1) x=5,6,8 能使不等式x>5成立吗? (2) 你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗?
x
5
6
8
x>5 不成立 成立 成立
请随机填空
能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解. 例如,6是不等式x>5的一个解,7,8,9,……也是不等式 x>5的解.
如:x<5是2x-3<7的解 集
联系 某个解定是解集中的一员 解集一定包括了某个解
(4)什么是解不等式? 求不等式解集的过程叫做解不等式.
议一议
• 1）x=9是不是x>5的解，x=10,13呢?你能用 自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？
不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右 边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空 心圆圈，表示5不在这个解集内。
• （4） x=3是不等式3x≥9的解。（ √ ）
• （5） x-1＞0有无数个解。（ √ ）
• （6）不等式2x-3≤0的解集为x≥
2 3
。（ ×）
人转移到安全区域需要的时间最少______ ①整数解有 个。
第二章 2.2.2 不等式的解集
x>2.由题意x>2，的解集为(2，＋∞)，即(2，＋∞)∩(m， x>m
＋∞)＝(2，＋∞)，
∴(2，＋∞) (m，＋∞)，∴m≤2.
答案 D
3.三角形三边长为4，1－2a，7，则a的取值范围是________. 解析 由题意得14－ ＋27a>>1－ 0，2a，解得－5<a<－1. 4＋1－2a>7，
提示 当m≤0时，不正确.
[微训练]
1.平流层是指地球表面以上10 km到50 km的区域，下述不等式中，x能表示平流
层高度的是( )
A.|x＋10|<50
B.|x－10|<50
C.|x＋30|<20
D.|x－30|<20
解析 由题意知10<x<50，故选D.
答案 D
2.不等式组－22xx－－35≥2≥0，0 的解集为________. 解析 由－2x－5≥0 得 x≤－52， 由 2x－3 2≥0 得 x≥3，
(2)由3x－14≥16解得
x≥54，由
2x<b
得
b x<2.
当b2≤54即 b≤52时，xx≥54∩xx<b2＝ ，原不等式组的解集为 ；
当b2>54即 b>52时，xx≥54∩xx<b2＝54，b2，原不等式组的解集为54，b2. 综上，b≤52时，解集为 ； b>52时，解集为54，b2.
这就是数轴上两点之间的距离公式.
a＋b
如果线段AB的中点M对应的数为x，即M(x)，则 x=_____2_____.
这就是数轴上的中点坐标公式.
教材拓展补遗 [微判断] 1.不等式x>y2的解集为(0，＋∞).( × )
不等式的解集求解方法
不等式的解集求解方法不等式是数学中常见的一个概念，它描述了数与数之间的大小关系。
在数学中，我们常常需要求解不等式的解集，以确定变量的取值范围。
本文将介绍几种常见的不等式的解集求解方法。
一、一元一次不等式一元一次不等式是一元变量的一次方程与不等式的结合体，通常形式为ax + b > 0（或< 0）。
求解一元一次不等式的步骤如下：1. 将不等式化为等式：ax + b = 0。
2. 求解方程ax + b = 0的解集，得到解x0。
3. 根据x0的位置及a的正负情况，确定不等式的解集。
若a > 0，则解集为x > x0；若a < 0，则解集为x < x0。
举例说明：对于不等式2x + 3 > 0，我们可以按照以上步骤进行求解。
1. 将不等式化为等式：2x + 3 = 0，得到x = -3/2。
2. 方程2x + 3 = 0的解集为{-3/2}，即x0 = -3/2。
3. 由于a = 2 > 0，根据a的正负情况，不等式的解集为x > -3/2。
二、一元二次不等式一元二次不等式是一元变量的二次方程与不等式的结合体，通常形式为ax² + bx + c > 0（或< 0）。
求解一元二次不等式的步骤如下：1. 求出二次函数f(x) = ax² + bx + c的顶点坐标(-p,q)。
2. 根据a的正负情况，确定不等式的解集。
若a > 0，则解集为x < -p或x > -p；若a < 0，则解集为-p < x < +∞或x < -∞或x > +∞。
举例说明：对于不等式x² - 4x + 3 < 0，我们可以按照以上步骤进行求解。
1. 求出二次函数f(x) = x² - 4x + 3的顶点坐标。
首先求出顶点的横坐标x = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2。
初二数学不等式的解集知识点总结
初二数学不等式的解集知识点总结初二数学不等式的解集知识点总结漫长的学习生涯中，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
那么，都有哪些知识点呢？以下是店铺精心整理的初二数学不等式的解集知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
初二数学不等式的解集知识点总结1不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
相信上面的知识同学们已经能很好的掌握了，希望同学们在平时认真学习，很好的把每一个知识点掌握。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
第二章 2.2 2.2.2 不等式的解集
2.2.2不等式的解集课标要求素养要求1.了解不等式(组)解集的概念，会求简单的一元一次不等式(组)的解集.2.了解绝对值不等式的概念，会求形如|x|≤m，|x|≥m的绝对值不等式的解集. 1.通过学习不等式(组)解集的概念，提升数学抽象素养.2.通过求不等式(组)的解集，提升数学运算素养.3.通过学习绝对值不等式及其解法，提升直观想象及数学运算素养.教材知识探究如图为某三岔路口交通环道的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆如图所示，图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数(假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出车辆数相等).问题1你能用x3，x1，x2分别表示出x1，x2，x3吗？提示x1＝50＋x3－55＝x3－5，x2＝x1－20＋30＝x1＋10，x3＝x2－35＋30＝x2－5.问题2你能判断出x1，x2，x3的大小吗？提示由1知x1＝x3－5，x2＝x3＋5，则x1<x3<x2.1.不等式的解集与不等式组的解集(1)不等式的解集不等式的所有解组成的集合称为不等式的解集.一元一次不等式均可化归为ax≥（>或<或≤）b求解集(2)不等式组的解集对于由若干个不等式联立得到的不等式组来说，这些不等式的解集的交集称为不等式组的解集.不等式组中若有一个不等式的解集为，则不等式组的解集为；每一个不等式的解集均不是，不等式组的解集也可能是2.绝对值不等式(1)绝对值不等式的概念一般地，含有绝对值的不等式称为绝对值不等式.至少一个绝对值号内含有未知数，如x>|－2|不是绝对值不等式(2)两种简单的绝对值不等式的解集①关于x的不等式|x|>m(m>0)的解为x>m或x<－m，解集为(－∞，－m)∪(m，＋∞)；当m＝0时，其解集为{x∈R|x≠0}，当m<0时，其解集为R②关于x的不等式|x|<m(m>0)的解为－m<x<m，解集为(－m，m).当m≤0时，其解集为(3)数轴上两点之间的距离公式及线段中点的坐标公式,一般地，如果实数a，b在数轴上对应的点分别为A，B，即A(a)，B(b)，则线段AB AB＝|a-b|，这就是数轴上两点之间的距离公式.如果线段AB的中点M对应的数为x，即M(x)x＝a＋b 2；这就是数轴上的中点坐标公式.教材拓展补遗[微判断]1.不等式x>y2的解集为(0，＋∞).(×)提示未指明未知数.2.不等式组中的不等式不能有等号.(×) 提示 不等式组中的不等式可以有等号.3.关于x 的不等式|x |<m 的解集为(－m ，m ).(×) 提示 当m ≤0时，不正确. [微训练]1.平流层是指地球表面以上10 km 到50 km 的区域，下述不等式中，x 能表示平流层高度的是( ) A.|x ＋10|<50 B.|x －10|<50 C.|x ＋30|<20D.|x －30|<20解析 由题意知10<x <50，故选D. 答案 D2.不等式组⎩⎨⎧－2x －5≥0，2x －32≥0的解集为________.解析 由－2x －5≥0得x ≤－52， 由2x －32≥0得x ≥3，∴原不等式组的解集为⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－52∩[3，＋∞)＝.答案3.关于x 的不等式ax <1的解集为________. 解析 当a <0时，x >1a ，解集为⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ，＋∞；当a ＝0时，x ∈R ；当a >0时，x <1a ，解集为⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，1a .答案 当a <0时，解集为⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ，＋∞；当a ＝0，时解集为R ；当a >0时，解集为⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，1a . [微思考]1.解关于x 的不等式ax >b (a ，b 为常数)与解关于x 的一次不等式ax >b (a ，b 为常数)有什么区别？提示 解关于x 的不等式ax >b 时，要分a <0，a ＝0，a >0三种情况讨论求解；解关于x 的一次不等式ax >b 时，只分a <0，a >0两种情况讨论求解.2.若不等式ax －1>x ＋2的解集为M ，不等式ax －1>x ＋2在(m ，n )上恒成立，那么M ＝(m ，n )吗？ 提示 不一定.应有(m ，n )M .题型一 含参数的一元不等式 注意讨论参数，确定分类讨论的标准 【例1】 求关于x 的不等式ax >b (a ，b 为常数)的解集. 解 当a <0时，有x <ba ， 即解集为⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，b a ；当a ＝0时，若b <0，解集为R ，若b ≥0，解集为；当a >0时，有x >b a ，解集为⎝ ⎛⎭⎪⎫b a ，＋∞.综上，a <0时，解集为⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，b a ；a ＝0时，若b <0，则解集为R ， 若b ≥0，则解集为；a >0时，解集为⎝ ⎛⎭⎪⎫b a ，＋∞.规律方法 1.不含参数的一元一次不等式都可化归为ax >b (ax ≥b ，ax ＜b ，ax ≤b )求解.2.含参数的一元不等式常需分类讨论(如本例)，还要关注不等式是否指明了未知数的次数(如本例改为求关于x 的一次不等式ax >b (a ，b 为常数)的解集时，则应不讨论a ＝0的情况.)【训练1】 已知不等式ax ＋1>－x ＋2的解集为(－∞，－2)，求a 的值. 解 原不等式可化为(a ＋1)x >1，由题意知a ＋1<0且1a ＋1＝－2，∴a ＝－32， 题型二 一元一次不等式组的解集解每个一元一次不等式时的依据：不等式的性质 【例2】 求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋1）－3<x ＋2，x 2－x －13>16的解集.解 由2(x ＋1)－3<x ＋2解得x <3， 由x 2－x －13>16解得x >－1.在数轴上分别表示出两个不等式的解集，如图. 故原不等式组的解集为(－1，3).规律方法 1.解一元一次不等式的一般步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.2.解一元一次不等式组时，一般借助数轴求交集.【训练2】 求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（x －1）≥3（x －2）－2，2x ＋32>x2－3的解集. 解 由不等式2(x －1)≥3(x －2)－2可解得x ≤6，由不等式2x ＋32>x2－3可解得x >－3，利用数轴易知不等式组的解集为(－3，6].题型三 数轴上两点之间的距离及中点坐标与绝对值不等式 【例3】 (1)求不等式|1－2x |≥2的解集；(2)在数轴上A (3)，B (x )，AB 的中点M 到原点的距离不小于6，求x 的取值范围； (3)解不等式|x －1|＋|x －2|≤5.解 (1)令1－2x ＝t ，则原不等式可化为|t |≥2，则t ≤－2或t ≥2，即1－2x ≤－2 ①或1－2x ≥2 ②，由①得x ≥32，由②得x ≤－12，故原不等式的解集为⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－12∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，＋∞. (2)AB 的中点M 的坐标为3＋x 2，由题意可得⎪⎪⎪⎪⎪⎪3＋x 2≤6， 即|3＋x |≤12， ∴－12≤3＋x ≤12，∴－15≤x ≤9，即x 的取值范围是[－15，9]. (3)法一 设A (1)，B (2)，则AB 的中点M ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，则|x －1|＋|x －2|≤5⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －32≤52， ∴－52≤x －32≤52，即－1≤x ≤4，故原不等式的解集为[－1，4]. 法二 原不等式等价于⎩⎪⎨⎪⎧x ≤1，1－x ＋2－x ≤5或⎩⎪⎨⎪⎧1<x <2，x －1＋2－x ≤5或⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2，x －1＋x －2≤5， 解得－1≤x ≤1或1<x <2或2≤x ≤4， ∴－1≤x ≤4.故原不等式的解集为[－1，4].规律方法 (1)形如|f (x )|>m (m >0)，|g (x )|<m (m >0)的不等式一般可用换元法求解集； (2)涉及到数轴上两点距离的不等关系，转化为绝对值不等式求解；(3)形如|x ＋a |±|x ＋b |<c 的不等式可利用绝对值的定义或几何意义求解. 【训练3】 (1)求不等式|x －1|＋|x －2|>2的解集；(2)已知数轴上A (x )，B (－1)，且线段AB 的中点到C (1)的距离大于5，求x 的取值范围.解 (1)法一 设A (1)，B (2)，则AB 的中点M ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，则|x －1|＋|x －2|>2⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －32>1x－32<－1或x －32>1x <12或x >52，∴原不等式的解集为⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，12∪⎝ ⎛⎭⎪⎫52，＋∞.法二 原不等式等价于⎩⎪⎨⎪⎧x ≤1；1－x ＋2－x ＞2或⎩⎪⎨⎪⎧1<x <2，x －1＋2－x >2或⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2，x －1＋x －2>2， 解得x <12或或x >52，∴x <12或x >52.故原不等式的解集为⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，12∪⎝ ⎛⎭⎪⎫52，＋∞.(2)AB 的中点M ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12， 由题意⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －12－1>5， 即⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －32>5， ∴|x －3|>10，x －3<－10或x －3>10， 即x <－7或x >13，∴x 的取值范围是(－∞，－7)∪(13，＋∞).一、素养落地1.通过学习不等式(组)解集的概念，提升数学抽象素养；通过求不等式(组)的解集提升数学运算素养；通过求绝对值不等式的解集提升直观想象和数学运算素养.2.解不等式的过程中要不断地使用不等式的性质.求不等式组解集时常利用数轴求交集.3.绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式|x |<a 与|x |>a 的解集不等式 a >0 a ＝0a <0|x |<a {x |－a <x <a }|x |>a{x |x <－a 或x >a }{x |x ∈R 且x ≠0}R(2)|ax |ax ＋b |≤c －c ≤ax ＋b ≤c ； |ax ＋b |≥c ax ＋b ≥c 或ax ＋b ≤－c .(3)|x －a |＋|x －b |≥c 和|x －a |＋|x －b |≤c 型不等式的解法(ⅰ)利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想； (ⅱ)利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想. 二、素养训练1.不等式4x －511<1的正整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个D.4个解析 由4x －511<1，得x <4，又x ∈N *，∴x ＝1，2，3.答案 C2.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －13>1，x >m 的解集为(2，＋∞)，则( )A.m >2B.m <2C.m ＝2D.m ≤2解析 由2x －13>1，得x >2.由题意⎩⎨⎧x >2，x >m 的解集为(2，＋∞)，即(2，＋∞)∩(m ，＋∞)＝(2，＋∞)，∴(2，＋∞)(m ，＋∞)，∴m ≤2. 答案 D3.三角形三边长为4，1－2a ，7，则a 的取值范围是________.解析由题意得⎩⎪⎨⎪⎧1－2a >0，4＋7>1－2a ，4＋1－2a >7，解得－5<a <－1.答案 (－5，－1)4.不等式|3x －4|<2的解集是________.解析 由|3x －4|<2，得－2<3x －4<2，∴23<x <2.] 答案 ⎝ ⎛⎭⎪⎫23，25.求下列关于x 的不等式(组)的解集. (1)ax ≤b ；(2)⎩⎪⎨⎪⎧x 3－14≥16，－2x <b .解 (1)①当a <0时，x ≥b a ，不等式的解集为⎣⎢⎡⎭⎪⎫b a ，＋∞；②当a ＝0时，若b ≥0，不等式的解集为R ；若b <0，不等式的解集为.③当a >0时，x ≤b a ，不等式的解集为⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，b a .综上，a <0时，解集为⎣⎢⎡⎭⎪⎫b a ，＋∞；a ＝0时，若b ≥0，则解集为R ，若b <0，则解集为；a >0时，解集为⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，b a . (2)由x 3－14≥16解得x ≥54，由2x <b 得x <b2.当b 2≤54即b ≤52时，⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ≥54∩⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x <b 2＝，原不等式组的解集为；当b 2>54即b >52时，⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ≥54∩⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x <b 2＝⎣⎢⎡⎭⎪⎫54，b 2，原不等式组的解集为⎣⎢⎡⎭⎪⎫54，b 2.综上，b ≤52时，解集为；b >52时，解集为⎣⎢⎡⎭⎪⎫54，b 2.基础达标一、选择题1.代数式1－m 的值大于－1，又不大于3，则m 的取值范围是( ) A.(－1，3] B.[－3，1) C.[－2，2)D.(－2，2]解析 由题意知，－1<1－m ≤3，∴－2≤m <2. 答案 C2.已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）≤4，a ＋2x 3>x －1的解集是[1，3)，则a ＝( )A.1B.2C.0D.－1解析 由x －3(x －2)≤4解得x ≥1，由a ＋2x3>x －1解得x <a ＋3，由于(－∞，a ＋3)∩[1，＋∞)＝[1，3)，∴a ＋3＝3，a ＝0. 答案 C3.若方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝1＋m ，2x ＋y ＝3中，未知数x ，y 满足x ＋y >0，则m 的取值范围是( )A.(－4，＋∞)B.[－4，＋∞)C.(－∞，－4)D.(－∞，－4]解析 解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝1＋m ，2x ＋y ＝3得⎩⎨⎧x ＝5－m 3，y ＝2m －13.由x ＋y >0，得5－m 3＋2m －13>0，解得m >－4.答案 A4.设不等式|x －a |<b 的解集为(－1，2)，则a ，b 的值分别为( )A.1，3B.－1，3C.－1，－3D.12，32解析 由|x －a |<b ，得a －b <x <a ＋b .由题意(a －b ，a ＋b )＝(－1，2)，∴⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＝－1，a ＋b ＝2，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12，b ＝32.答案 D5.对任意实数x ，若不等式|x ＋1|－|x －2|>k 恒成立，则k 的取值范围为( )A.(－∞，3)B.(－∞，－3)C.(1，3]D.(－∞，－3]解析 |x ＋1|，|x －2|的几何意义分别为数轴上的点X 到表示－1和2的点的距离，|x ＋1|－|x －2|的几何意义为两距离之差，由图可得其最小值为－3，故选B.答案 B二、填空题6.已知数轴上，A (x )，B (1)，且AB ＝72，则x 的值为________.解析 由题意|x －1|＝72，∴x －1＝±72，∴x ＝92或x ＝－52.答案 92或－527.已知A ＝{x |x <3}，B ＝{x |2x ＋1<a }，A B ，则实数a 的取值范围是________.解析 A ＝(－∞，3)，B ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，a －12， ∵A B ，∴a －12≥3，a ≥7.答案 [7，＋∞)8.不等式|x ＋1|>|5－x |的解集是________.解析 两边平方得(x ＋1)2>(5－x )2，即x 2＋2x ＋1>25－10x ＋x 2，∴x >2. 答案 (2，＋∞)三、解答题9.已知数轴上，A (－1)，B (x )，C (6).(1)若A ，B 关于点C 对称，求x 的值；(2)若线段AB 的中点到C 的距离小于5，求x 的取值范围.解 (1)由数轴上中点坐标公式得6＝－1＋x 2，∴x ＝13.(2)AB 的中点为－1＋x 2，由题意得⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －12－6<5，即⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －132<5，|x －13|<10， ∴－10<x －13<10，3<x <23，即x 的取值范围是(3，23).10.解不等式3<|2x －3|<5.解 ∵3<|2x －3|<5，∴3<2x －3<5或－5<2x －3<－3，即3<x <4或－1<x <0.故原不等式的解集为(－1，0)∪(3，4).能力提升11.解关于x 的不等式|2x －1|<2m －1(m ∈R ).解 (1)当2m －1≤0，即m ≤12时，因|2x －1|≥0，故原不等式的解集为；(2)当2m －1>0，即m >12时，原不等式等价于－(2m －1)<2x －1<2m －1，解得1－m <x <m . 综上，当m ≤12时，原不等式的解集为空集；当m >12时，原不等式的解集为{x |1－m <x <m }.12.解不等式|x －1|＋|x ＋2|<5.解 法一 记A (1)，B (－2)，则AB 的中点为M ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12， |x －1|＋|x ＋2|<5⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －⎝ ⎛⎭⎪⎫－12<52， 即⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋12<52， ∴－52<x ＋12<52，－3<x <2，故原不等式的解集为(－3，2).法二 原不等式等价于⎩⎪⎨⎪⎧x ≤－2，－（x －1）－（x ＋2）<5或 ⎩⎪⎨⎪⎧－2<x <1，－（x －1）＋（x ＋2）<5或⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1，（x －1）＋（x ＋2）<5， 解得－3<x ≤－2或－2<x <1或1≤x <2， ∴－3<x <2.故原不等式的解集为(－3，2).。
八年级数学不等式的解集2
心房颤动的f波频率为A.100～200次／分B.60～100次／分C.300～500次／分D.250～350次／分E.350～600次／分 采血时间应选在可诊断间日疟原虫病A.发作期间B.发作后72小时C.发作后1周D.发作后48小时E.发作后数小时至十余小时 有症状的先天性LQTS药物治疗临床上首选β肾上腺素能受体阻滞剂，如阿替洛尔。A.正确B.错误 计量型抽样检验方案的要点是确定。A.样本容量B.样本均值C.样本极差D.验收函数E.验收界限 下列不属于缺氧舱室的是.A、压载舱B、用惰性气体灭火后的舱室C、空气中含有蒸汽的舱室D、靠港后未经充分通风的驾驶台 某建筑公司在建设项目施工过程中，发现一地下古墓葬，于是立即报告当地文物行政部门，文物行政部门接到报告后，应当在()小时内赶赴工地现场。A.12B.24C.48D.36 《产品质量法》规定，生产者能够证明，不承担缺陷产品造成的侵权损害赔偿责任。A、未将产品投入流通的B、未将产品投入使用的C、产品投入流通时，引起损害的缺陷已经存在的D、产品投入流通时，引起损害的缺陷尚不明显的 产后子宫重量逐渐减少，不恰当的是A.产后2周约为200gB.分娩结束时约有1000gC.产后2周约为300gD.产后1周约为500gE.产后6周约为50g 水对三酸引起的火灾也是有效的灭火剂.A.正确B.错误 Quickresponse（QR）其中含义是A.物流资源计划B.快速反映C.企业资源计划D.制造资源计划 下列关于乙型肝炎病毒抵抗力的描述，正确的是。A.100℃5分钟灭活B.煮沸10分钟灭活C.60℃10小时灭活D.-20℃可保存10天E.可被紫外线灭活 假设股东投资资本不变，在下列各项财务指标中，最能够反映上市公司财务管理目标实现程度的是。A.扣除非经常性损益后的每股收益B.每股净资产C.每股市价D.每股股利 渠道是人工开挖填筑或砌筑的设施。 肾病综合征无下列哪种症状A.高脂血症B.蛋白尿C.类脂质尿D.尿钙排出多E.凹陷性水肿 下列哪项不是臀位剖宫产的指征A.骨盆入口轻度狭窄B.巨大儿C.软产道异常D.高龄初产妇E.第二产程、脐带脱垂、胎儿存活 某矿建公司通过招投标方式承担了一直径为5m的立井井筒的施工任务，由于该井筒表土层水量较大，需要冻结。总施工工期为15个月，关于15个月的总施工工期，正确的表述是。A.所有关键工程的工期相加B.所有关键线路的工期相加C.关键线路的持续时间D.持续时间最长的线路的时问E.所有工作 试述网膜囊和网膜孔的毗邻 现代足球运动起源于A、中国B、巴西C、英国D、德国 男，30岁，劳动中被生锈的铁钉刺伤左脚掌，伤口小而深，此时处理错误的是A.肌肉注射TATB.彻底清创，清除异物C.隔离病人，避免声光刺激D.肌肉注射TIGE.抗生素预防感染 经过STP走的链路属于方式。 以下不属于出版专业中级编辑的职责是。A.提出选题设想，进行组稿B.研究特殊书稿的设计方案C.做好图书宣传工作D.指导、培养助理编辑 检测钩体病病原体应采取发病1周内的标本是A.局部分泌液B.小便C.脑脊液D.血液E.粪便 外形修复机是通过把垫圈焊接在钢板上的。A．电弧加热B．电阻热C．火焰加热 灭火浓度是评价二氧化碳灭火剂的灭火效能的一个指标.A.正确B.错误 图1-27、图1-28为A、B两个住宅规划方案。A小区用地面积21公顷，可住居民2430户。B小区用地面积23.5公顷，可住2850户。除B小区有两栋高层住宅外，其余均为5～6层住宅。小区内公共服务设施配套齐全。问题：试指出两个小区在适应居民组织管理、保障安全、解决行人交通与机动车交通矛 化脓性脑膜炎()</br>结核性脑膜炎()</br>病毒性脑膜炎()A．IgM显著增高B．IgA增高显著C．IgA降低显著D．IgM显著降低E．IgA及IgM无明显改变 以下关于调配工序质量指标描述错误的是A.供药及时率≥99%B.配方成方率≥97%C.药品养护率≥95%D.处方合格率≥99%E.划价准确率≥99% 《血证论》提出的治血四法是A.止血、活血、宁血、凉血B.止血、消瘀、活血、补血C.行血、消瘀、宁血、补血D.行血、活血、凉血、补血E.止血、消瘀、宁血、补血 下列实验室检查中，对诊断甲亢最可靠的是A.甲状腺肿大B.基础代谢率增高C.中枢神经系统兴奋性增高D.T3、T4增高E.多食、消瘦 手部动脉损伤后，下列叙述哪项不正确。A.肤色苍白B.皮温降低C.指腹瘪陷D.指腹肿胀暗红E.桡动脉搏动消失 门窗的安装和门窗花格的制作出现在阶段。A.夏商到秦汉时期（公元前2000年至公元200年，约2200年）B.从三国两晋南北朝到隋唐五代（公元200年至公元1000年，约800年）C.丛宋辽到金元时期（公元960年至1400年，约400年）D.明清时期（公元1400年至公元1911年，约500年）。 心肌细胞每一次动作电位可分5个时相，每一个时相都有离子流的变化。在心电图上，有相应的改变。动作电位0相的离子流是。A.细胞外Na+快速内流B.细胞内K+外流和细胞外Cl-内流C.开始出现缓慢的Ca2+内流D.Ca2+内流停止，K+继续外流E.细胞内Na+快速外流 关于外阴白色病变下列何项是正确的A.外阴白色病变的病因是念珠菌感染B.硬化性苔癣型营养不良的病因与遗传、自身免疫、男性素不足可能有关C.增生型和混合型营养不良常继发癌变D.外阴白色病变病理变化恒定，任何病变区域一次活检均能作出诊断E.治疗原则以手术切除为宜 细胞因子测定的临床应用是A.特定疾病的辅助诊断B.机体免疫状态的评估C.临床疾病治疗效果的监测和指导用药D.疾病预防的应用E.以上均是 怎样防治熊蛔虫病？ 一些上消化道大出血患者经过适当治疗后，可短时间内停止出血。除下列哪项外可考虑患者有继续出血A.停止出血后第2天出现黑便B.反复呕血C.充分补液后循环衰竭表现未明显改善D.血细胞比容继续下降E.网织红细胞计数持续升高 在施工过程中，人工费的控制主要是通过来解决。A．控制支出和按实签证B．开源节流C．控制支出和提高效率D．节省用工 每种传染病检疫期的确定是根据该病的A.最长潜伏期B.平均潜伏期C.最短潜伏期D.前驱期E.症状明显期 票据的非基本当事人是指什么？ 咽后壁的特点正确的是()A．粘膜下有丰富的血窦B．无明显粘膜下组织，纤维层与粘膜层紧密附着C．粘膜层为单一的复层鳞状上皮构成D．淋巴组织稀少E．没有肌层
八年级数学不等式的解集2
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的时生出了二只活似竹竿形态的水绿色脸皮。紧接着灵敏机警、闪着荧光的薄耳朵怪异蜕变扭曲起来……淡红色的古树般的嘴唇窜出亮白色的丝丝明烟……天使般的黑色神童
眉窜出暗绿色的飘飘余寒！最后甩起有着无限活力的神脚一闪，突然从里面滚出一道鬼光，他抓住鬼光诡异地一摇，一套金灿灿、怪兮兮的兵器∈追云赶天鞭←便显露出来，
个大地和天空立刻变成了花的海洋……空气中瞬间弥漫出浓浓的花香……飞进主厦峨然的暗紫色仙盾形大门，空阔安静、温柔壮观的大厅立刻让人眼前一亮，但扑面而来的空
气也让人感到一种绅士朦胧的味道……大厅的地面是用明亮怪异的风紫色巨影木和晚绿色香幻石铺成，四周高大的玛瑙墙壁雕绘着辉宏而疯狂的巨幅壁画……大厅前方，隐隐
4 3
（4）
0
喔！
在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x>-2 (2) x≤4
（3）x≥ 5
2
X+2<48 X=45, 12.7, 0,-4,-9.6 …… X<46
直接想出下列不等式的解集：
（1）x+3>6
（x>3）
(2) 2x≤8
（x≤ 4）
(3) x-5>0
（x>5）
（4）-2？x≤8
5
返回了原位……这时悬在考场上空闪着奇光的亮白色面袋形天光计量仪，立刻射出串串碳黑色的脉冲光……瞬间，空中显示出缓缓旋转的深蓝色巨大数据，只见蛔虫表演的考
核总分是９８．６１分！蛔虫 的答辩总分是９９．３０分！蘑菇王子：“哈哈！我的包包里多了一颗宇宙蓝钻石和一本专业证书！还有一枚超级宇宙专业证章呢！”知知爵
幻的奇光。万秋天塔的墙体，全部用鹅黄色的烟玻璃和鹅黄色的烟玻璃镶嵌。而神秘中带着妖艳的窗体则采用了大胆的浅橙色佛光玻璃。万秋天塔顶部是一个硕大的，暗紫色
八年级数学不等式的解集2
图书馆工作评估的级次不包括A、效能评估B、成本---效能评估C、成本---绩效评估D、成本----效益评估 对于化学反应A+B→F（主反应），B+F→S（副反应）为了提高选择性应采用下列哪种操作方式。A、间歇操作B、半间歇操作：一次性加入A物质，B物质连续加入C、连续操作D、半间歇操作：一次性加入B物质，A物质连续加入 慢性支气管炎慢性迁延期是指有不同程度的咳、痰、喘症状迁延多长时间以上者。A.2周B.1个月C.2个月D.半年E.1年 作物生长盛期，温度分布特征白天外活动面上方为型；下方为型。 内燃机的发明，其意义远远超过瓦特对蒸汽机的发明，它造就了20世纪的石油世纪，使石油变成了战略资源，打开了石油的"潘多拉盒子"。"打开了石油的‘潘多拉盒子’"的含义是指①新能源及新兴工业发展②动力革命推动交通工具的革命③国际关系更复杂，对能源产地争夺更激烈， [单选,案例分析题]某区域电网中现运行一座500kV变电所，根据负荷发展情况需要扩建，该变电所现状、本期及远景建设规模见表15-1。该变电所220kV为户外配电装置，采用软母线（JLHA2）型钢芯铝合金绞线，若远景220kV母线最大穿越功率为1200MVA，在环境温度为35℃，海拔高度低于1000m WHO提出的有效控制医院感染的关键措施不包括A.消毒灭菌B.预防接种C.无菌技术D.隔离措施E.合理使用抗生素 老年男性泌尿系统梗阻最常见的原因是A.尿道狭窄B.膀胱颈硬化C.前列腺增生D.膀胱结石E.神经性膀胱尿道功能障碍 依法管理原则 五行中“火”的特性是A.曲直B.稼穑C.炎上D.润下E.从革 从1984年开始，由中央文化部、国家民委和中国民协共同组织领导、编撰民间文学三套集成。 粮棉油企业开立的收购资金专用存款账户。A、可用现金支票结算，不得用转账支票结算B、可用现金支票和转账支票结算C、可用现金支票，不得用转账支票和银行汇票结算D、可用转账支票结算，不得用现金支票结算 20×7年1月1日，甲公司自证券市场购入面值总额为2000万元的债券。购入时实际支付价款2078.98万元，另外支付交易费用10万元。该债券发行日为20×7年1月1日，系分期付息、到期还本债券，期限为5年，票面年利率为5%，年实际利率为4%，每年l2月31日支付当年利息。甲公司将该债券作为持 微生物包括：细胞结构不能独立生活的病毒、亚病毒（类病毒、拟病毒、朊病毒）；具细胞结构的真细菌、古生菌；具细胞结构的真菌（酵母、霉菌、蕈菌等）、单细胞藻类、原生动物等。 根据理论，应采取强硬的或“松弛”的方法，或“权变”论进行管理.A.需要层次理论；B."X"理论和"Y"理论；C.保健因素理论；D.公平理论 理中丸主治证是A.虚劳里急证B.脾胃虚寒证C.虚寒腹痛证D.脾胃气虚证E.虚寒呕吐证 处于备用状态的设施，经调度批准进行年度、季（月）度计划外的检修工作，计为。 生长激素可A、加速蛋白质合成B、缩短入睡时间C、加速脂肪合成D、使长骨增长 键盘上各字母键的排列顺序基本上是根据。A.便于电子线路的实现B.随意排列C.英文字母的使用频度D.汉字的使用频度 男性，8岁。于8月19日开始发热，头痛，当时测体温38℃，在外院诊断为上感，给予布洛芬退热，头孢菌素静滴无效，8月22日出现嗜睡，体温高达40℃，8月23日因昏迷伴抽搐入院。查体：神志不清，压眶有反应，体温40.5℃，血压、呼吸正常，双瞳孔等大，皮肤黏膜无出血点，颈强阳性，克氏 用重量法测定水中硫酸盐时，当试料中含有CrO42-、PO43-大于10mg，NO3-1000mg、SiO22.5mg、Ca2+2000mg、Fe3+5.0mg以下时，不干扰测定。A.正确B.错误 目前流行的高致病性禽流感病毒亚型为A.H5和H7亚型B.H9和H5亚型C.H7和H9亚型D.H1和H3亚型E.H1和H5亚型 急性肾小管坏死出现下列哪种情况可考虑急诊透析A.急性肺水肿B.血钾≥6.5mmol／LC.高分解状态D.无尿2天E.少尿4天 不属于真性牙源性肿瘤的为A.牙瘤B.成釉细胞纤维瘤C.成釉细胞瘤D.牙源性纤维瘤E.牙源性钙化上皮瘤 实行土地登记资料公开查询是保障当事人的合法权益，维护土地市场秩序的必然要求。A.土地使用人和土地权利变动B.土地使用人和土地权利人C.土地权利人和土地权利变动D.土地权利人或土地权利变动 者建立了静脉通道并进行输血治疗。因时间紧迫，从血库取回血后，为了尽早将血输给患者，护士便将血袋放在热水中提温，5分钟后为患者输入。当输入15分钟左右，患者感到头部胀痛，出现恶心呕吐，腰背部剧痛。如患者出现以上情况，此反应的致死原因是()A．心力衰竭B．呼吸衰竭C．肾功 [多选,案例分析题]患者男性，36岁，因腹胀、腹痛、呕吐2天由朋友扶送入院，患者发病前曾与该朋友在某酒店就餐饮酒，呕吐物为宿食。查体：上腹局部稍硬，上腹明显压痛，有轻微反跳痛，既往有十二指肠溃疡病史。门诊血常规：Hb109g／L，WBC11．2×1012／L；N70％；淋巴细胞30％。10 图2-25所示为某城市一所中学的设计方案。请指出学校选址及总平面设计中存在的主要问题。 危险化学品零售业务范围不包括。A.爆炸品B.易燃液体C.氧化剂D.腐蚀品 [多选,案例分析题]患者男，75岁。因“肺部感染”来诊。住院治疗6天仍无明显好转，夜间突发氧饱和度快速下降，进而出现呼吸、心搏骤停，行心肺复苏抢救约10分钟后恢复自主心律，持续球囊面罩通气，送入重症监护室继续治疗。患者既往有高血压、糖尿病病史。查体：体温35.6℃，脉搏7 下列方法中，能将HAV彻底杀灭的是A.60℃，4小时B.100℃，5分钟C.20%乙醚，3分钟D.70%乙醇，3分钟E.100℃，3分钟 下列选项中哪些是口腔健康教育方法A.组织保证B.经济支持C.大众传媒宣传D.行政干预措施E.建立社区卫生服务机构 周期性胎心率 一般来说，原材料的质量检验要把住三关，即。A.入库(场)检验关B.定期检验关C.使用前检验关D.交接检验关E.使用过程检验关 下列行为中没有违反《安全生产法》的是。A.甲发现了安全事故隐患后没有向现场安全管理人员报告，后发生事故B.乙发现脚手架要倒塌，在没有采取其他措施情况下迅速逃离现场C.项目经理强行要求有"恐高症"的丙高空作业D.丁没有按照本单位要求在施工现场戴安全帽 求两个平行平面之间的距离。 平行停车方式是车辆停放时车身方向与通道平行，其特点是。A.出入时占用车行道宽度较小B.车辆驶出方便迅速C.停车带和通道的宽度最小D.能适应同时停放不同车型的车辆E.占用停车道宽度最大 土壤有效水 下列哪种疾病引起的发热多不伴寒战A.疟疾B.大叶性肺炎C.伤寒D.流行性感冒E.急性肾盂肾炎 信息安全经理了三个发展阶段，包括.A.通信保密阶段B.加密机阶段C.安全审计阶段D.安全保障阶段
数学教案-不等式的解集 教学设计方案(二)
[数学教案－不等式的解集教学设计方案(二)]教学目标 1．使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式等概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法； 2．培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法； 3．在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题．教学重点和难点重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法．难点：不等式的解集的概念．课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题 1．什么叫不等式？什么叫方程？什么叫方程的解？(请学生举例说明) 2．用不等式表示： (1)x的3倍大于1； (2)y与5的差大于零； 3．当x取下列数值时，不等式x＋3＜6是否成立？－4，3.5，4，－2.5，3，0，2.9． (2、3两题用投影仪打在屏幕上) 二、讲授新课 1．引导学生运用对比的方法，得出不等式的解的概念 2．不等式的解集及解不等式首先，向学生提出如下问题：不等式x＋3＜6，除了上面提到的，－4，－2.5，0，2.9是它的解外，还有没有其它的解？若有，解的个数是多少？它们的分布是有什么规律？ (启发学生利用试验的方法，结合数轴直观研究．具体作法是，在数轴上将是x ＋3＜6的解的数值－4，－2.5，0，2.9用实心圆点画出，将不是x＋3＜6的解的数值3.5，4，3用空心圆圈画出，好像是“挖去了”一样．如下图所示) 然后，启发学生，通过观察这些点在数轴上的分布情况，可看出寻求不等式x＋3＜6的解的关键值是“3”，用小于3的任何数替代x，不等式x＋3＜6均成立；用大于或等于3的任何数替代x，不等式x＋3＜6均不成立．即能使不等式x＋3＜6成立的未知数x的值是小于3的所有数，用不等式表示为x＜3．把能够使不等式x＋3＜6成立的所有x值的集合叫做不等式x＋3＜6的解的集合．简称不等式x＋3＜6的解集，记作x＜3．最后，请学生总结出不等式的解集及解不等式的概念．(若学生总结有困难，教师可作适当的启发、补充) 一般地说，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合．简称为这个不等式的解集．不等式一般有无限多个解．求不等式的解集的过程，叫做解不等式． 3．启发学生如何在数轴上表示不等式的解集我们知道解不等式不能只求个别解，而应求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一个数或几个数组成的，而是由无限多个数组成的，如x＜3．那么如何在数轴上直观地表示不等式x＋3＜6的解集x＜3呢？(先让学生想一想，然后请一名学生到黑板上试着用数轴表示一下，其余同学在下面自行完成，教师巡视，并针对黑板上板演的结果做讲解) 在数轴上表示3的点的左边部分，表示解集x＜3．如下图所示．由于x=3不是不等式x＋3＜6的解，所以其中表示3的点用空心圆圈标出来．(表示挖去x=3这个点) 记号“≥”读作大于或等于，既不小于；记号“≤”读作小于或等于，即不大于．例如不等式x＋5≥3的解集是x≥－2(想一想，为什么？并请一名学生回答)在数轴上表示如下图．即用数轴上表示－2的点和它的右边部分表示出来．由于解中包含X=－2，故其中表示－2的点用实心圆点表示．此处，教师应强调，这里特别要注意区别是用空心圆圈“°”还是用实心圆点“·”，是左边部分，还是右边部分．三、应用举例，变式练习例1 在数轴上表示下列不等式的解集： (4)1≤x≤4； (5)－2＜x≤3； (6)－2≤x＜3．解：(1)，(2)，(3)略． (4)在数轴上表示1≤x≤4，如下图 (5)在数轴上表示－2＜x≤3，如下图 (6)在数轴上表示－2≤x＜3，如下图(此题在讲解时，教师要着重强调：注意所给题目中的解集是否包含分界点，是左边部分还是右边部分．本题应分别让6名学生板演，其余学生自行完成，教师巡视,遇到问题，及时纠正) 例2 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来： (1)x小于－1； (2)x不小于－1； (3)a 是正数； (4)b是非负数．解：(1)x小于－1表示为x＜－1；(用数轴表示略) (2)x不小于－1表示为x≥－1；(用数轴表示略) (3)a是正数表示为a＞0；(用数轴表示略) (4)b是非负数表示为b≥0．(用数轴表示略) (以上各小题分别请四名学生回答，教师板书，最后，请学生在笔记本上画数轴表示) 例 3 用不等式的解集表示出下列各数轴所表示的数的范围．(投影，请学生口答，教师板演) 解：(1)x＜2；(2)x≥－1.5；(3)－2≤x＜1． (本题从另一侧面来揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系，从而进一步加深学生对不等式解集的理解，以使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象，直观，易于说明问题的优点) 练习(1)用简明语言叙述下列不等式表示什么数：①x＞0；②x＜0；③x＞－1；④x≤－1． (2)在数轴上表示下列不等式的解集：①x＞3；②x≥－1；③x≤－1.5；(3)*观察不等式x－4＜0的解集是什么？用不等式和数轴分别表示出来.它的正数解是什么？自然数解是什么？(*表示选作题) 四、师生共同小结针对本节课所学内容，请学生回答以下问题： 1．如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念？ 2．找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”等概念上的异同点． 3．记号“≥”、“≤”各表示什么含义？4．在数轴上表示不等式解集时应注意什么？结合学生的回答，教师再强调指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式这三者的定义是区别它们的唯一标准；在数轴上表示不等式解集时，需特别注意解的范围的分界点，以便在数轴上正确使用空心圆圈“°”和实心圆点“·”．五、作业 1．不等式x＋3≤6的解集是什么？ 2．在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x≤1； (2)x≥0； (3)－1＜x≤5； 3．求不等式x＋2＜5的正整数解．vv数学教案－不等式的解集教学设计方案(二)。
八年级数学不等式的解集2
八年级数学不等式的解集2
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[多选]下面哪些协议是属于传输层的（）A.IPB.TCPC.UDPD.SNMP [单选]正常乳腺腺体层声像图呈A.长条形，增强回声，不均质B.三角形，尖端朝向胸壁，基底指向乳头，回声均质，边界光滑整齐C.三角形，尖端朝向乳头，基底在胸壁，线条状，斑点状较均质回声D.长圆形，回声增强，粗大点状，斑片状分布不均 [单选]测血压时，应该注意A.测量时血压计"0"点与心脏、肱动脉在同一水平B.固定袖带时应紧贴肘窝，松紧能放入一指为宜C.听诊器胸件应塞在袖带内便于固定D.测量前嘱患者先休息10～20分钟E.放气速度应慢，约2mmHg／s [问答题,简答题]型车钩缓冲装置由哪些部件组成？ [问答题,简答题]在车站内使用单轨小车及人力推运的轻型车辆应遵守那些规定？ [单选]下列哪一项检查是盆腔检查中最重要、最常用的方法（）A.三合诊B.直肠-腹部诊C.双合诊D.腹部B超E.腹透 [单选]关于阿米巴性肝脓肿的描述，错误的是（）A.手术切开排脓应采用持续负压闭式引流B.合并细菌感染者尽早使用抗生素C.应尽早行经皮肝穿刺置管引流术D.全身营养支持治疗E.主要采用抗阿米巴药物治疗 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下关于参考方法的描述，正确的是（）。A.目前绝大多数检验项目都已有参考方法B.性能稳定的常规方法可以用作参考方法C.每个临床实验室都应建立主要检验项目的参考方法D.参考方法是鉴定基质效应的重要工具E.寻求参考方法的目的是当无适宜检测方法时进行替 [单选]癌细胞沿细支气管、肺泡管和肺泡壁生长，而不侵犯肺泡间隔的是()A．鳞癌B．腺癌C．小细胞癌D．混合癌E．细支气管肺泡癌 [单选]托盘是为了使物品能有效地装卸、运输、保管，将其按一定（）组合放置于一定形状的台面上。A.体积B.数量C.大小D.标识 [单选]（）接口是HLR和MC间的接口。A.AB.BC.CD.N [单选]患者颈部包块5年，结合超声声像图，最可能的诊断是()A．甲状腺瘤B．甲状腺癌C．甲状腺结节D．甲状腺炎E．桥本氏甲状腺炎 [问答题,简答题]提升机电气设备火灾的防范措施有哪些？ [单选]有关听神经鞘瘤组织学，下列哪项描述不正确（）A.肿瘤有完整包膜B.一般不侵犯小脑C.血供主要来自小脑前下动脉D.与听神经瘤关系最密切的脑神经是三叉神经E.不会发生恶变和转移 [单选]最适宜用来鉴别急性单核细胞白血病和急性粒细胞白血病的细胞化学染色是（）A.过氧化物酶B.糖原C.碱性磷酸酶D.α–丁酸萘酚酯酶和氟化钠抑制试验E.酸性磷酸酶 [填空题]煤气中硫化氢所含硫约占煤气中硫总量的（）以上。 [单选,A2型题,A1/A2型题]左心衰竭的重要体征是（）。A.交替脉B.心尖区收缩期奔马律C.颈静脉怒张D.水冲脉E.体循环淤血 [单选]人体内的循环系统包括（）.A.血液循环系统和体循环系统B.血液循环系统和淋巴系统C.淋巴系统和体循环系统 [单选]女，21岁，2周前感冒，持续发热37.8～38.5℃，10天前出现情绪不稳定，打人毁物，胡言乱语，自语自笑。曾抽搐一次，大小便失禁。入院体检：T38℃，P100次／分，BP140/90mmHg，下肢肌张力增高，可疑病理征，CSF：潘氏阳性。EEG：弥漫性e波以额颞为主，伴阵发尖波。最不应当忽 [问答题,简答题]口罩使用注意事项 [单选,A2型题,A1/A2型题]疼痛病因中，属于外周性疼痛的是（）A.癔症性痛B.幻肢痛C.丘脑痛D.皮肤疼痛E.精神病痛 [单选,A1型题]下列药物除哪项外均有止呕作用（）A.半夏B.藿香C.佩兰D.豆蔻E.竹茹 [单选]经批准登陆、住宿的船员及其随行家属，必须按照规定的时间返回船舶。登陆后有违法行为，尚未构成犯罪的，应处以。（）A.责令立即返回船舶，并不得再次登陆。B.收缴出入境证件C.阻止出入境D.警告 [单选,B型题]前馈控制包括（）A.压疮发生率B.基础护理合格率C.护理差错事故发生次数D.每日查对医嘱及时纠正E.急救物品完好率 [名词解释]设计水线长（LS） [单选]经济适用住房开发利润以前4项成本因素为基础，控制在（）%以下。A、1B、2C、3D、5 [单选]城乡规划是（）。A.一定时期内城市和乡村建设、发展和管理的依据B.包括城市规划和乡村规划C.城市或乡村在一定时期内的发展计划D.城乡空间布局各项建设的综合部署和具体安排E.以上都是 [单选]下列药物中哪一种可采用干砂埋藏法储存（）。A.赤芍B.淮牛膝C.牡丹皮D.鲜芦根E.鲜石斛 [单选]对（）的管理可以称为使需求与供给相适应的平衡性营销管理。A.不规则需求B.充足需求C.过度需求D.不健康需求 [多选]需求价格弹性是()。A.需求随价格变化的数量B.市场需求变化量与价格变化量之比C.市场需求对于价格变化的反应程度D.价格变化量与市场需求变化量之比E.市场需求变化百分比与价格变化百分比之比 [单选]外商投资项目申请核准时，应提交项目申请报告以及核准要求的相关文件、资料。按核准权限属于国家发展和改革委员会和国务院核准的项目，由()提出项目申请报告。A.由地方发展改革部门B.国家发展和改革委员会C.项目单位向项目所在地省级发展改革部门D.中央管理企业 [填空题]开水蒸气阀门时，开阀前应先打开排凝阀，将设备或管道内的（）排净，关闭排凝阀后再由（）到（）逐渐把蒸汽阀打开，以防止蒸汽遇水造成水锤现象，产生震动而损坏设备和管道。 [单选]拟定沿岸航线，为保证船舶安全，应尽量避开海图上的以下哪些区域（）。A．水深点空白区B．连续长礁脉C．水深明显比周围浅的点滩D．以上都是 [单选,A2型题,A1/A2型题]自动化仪器应用于临床化学检验，其特点不包括（）A.自动化B.精密度高C.微量D.快速E.准确度最高 [单选]甲公司持有一张商业汇票，到期委托开户银行向承兑人收取票款。甲公司行使的票据权利是()。A.付款请求权B.利益返还请求权C.票据追索权D.票据返还请求权 [单选]男孩，4岁，头颈、双上肢浅Ⅱ度烧伤创面愈合后出院，2天后创面出现典型的带状疱疹，最可能的是()A．厌氧菌感染B．念珠菌感染C．表皮葡萄球菌感染D．铜绿假单胞菌感染E．病毒感染 [名词解释]计权隔声量 [单选,A1型题]两所等级和规模均相同的医院，比较某年疾病的治愈率时发现：两医院的总治愈率相差很大，其原因应该是（）A.两所医院对预后的诊断标准不一致B.两所医院各型病人构成相差悬殊C.两所医院医疗技术相差悬殊D.两所医院医疗设备相差悬殊E.两所医院领导重视程度不同 [多选]齿轮泵的种类很多．按齿轮啮合方式可分为（）。A.正齿轮泵B.斜齿轮泵C.外啮合齿轮泵D.内啮合齿轮泵 [单选]书刊校对的依据是（）。A.达到"齐、清、定"标准的原稿B.作者提交的原稿打印件C.装帧设计稿D.实物原稿
北师大版八年级下册数学2.3不等式的解集(教案)
பைடு நூலகம்四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《不等式的解集》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个数的大小关系的情况？”（如购物时比较价格）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索不等式的解集的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了不等式的解集的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对不等式解集的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在课堂总结时，我发现有的学生对今天学习的知识点还存在一些疑惑。这提醒我，在今后的教学中，要更加注重课堂反馈，及时了解学生的学习情况，对于学生提出的问题，要耐心解答，确保他们能够真正理解并掌握知识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解不等式的解集的基本概念。不等式的解集是指满足不等式的所有可能的解的集合。它是解决实际问题中比较大小、确定范围的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，不等式2x - 3 > 5在数轴上的表示，以及它如何帮助我们确定x的取值范围。
-通过图示和实际操作，帮助学生建立不等式解集与数轴之间的联系。
-举例：对于不等式-3x > 6，解释为什么除以-3后不等号变为<，并在数轴上展示这一变化。
北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教案
北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教案一. 教材分析《不等式的解集》是北师大版数学八年级下册第2.3节的内容，本节主要让学生了解不等式的解集及其表示方法，学会通过图像和表格来表示不等式的解集，并能够求解一些简单的不等式组。
教材内容安排合理，由浅入深，通过具体的例子引导学生理解和掌握不等式的解集。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了不等式的基本性质和一元一次不等式，对不等式的概念和运算法则有一定的了解。
但学生对不等式的解集概念可能较难理解，需要通过具体的例子和实践活动来帮助学生掌握。
三. 教学目标1.让学生了解不等式的解集及其表示方法。
2.培养学生通过图像和表格来表示不等式的解集的能力。
3.使学生能够求解一些简单的不等式组。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的解集及其表示方法。
2.教学难点：不等式的解集的求解和表示。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论和操作来掌握不等式的解集。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学案例。
2.准备黑板和粉笔，用于板书。
3.准备练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：某班有男生和女生共50人，其中男生人数是女生人数的3倍，求男生和女生各有多少人？呈现（10分钟）1.引导学生列出相应的不等式：x + y = 50，x = 3y。
2.通过解这个不等式组，引导学生思考解集的概念。
操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一个不等式，求解其解集，并用图像或表格表示出来。
巩固（10分钟）1.让学生独立完成教材上的练习题。
2.引导学生总结解集的表示方法。
拓展（10分钟）1.引导学生思考：不等式的解集与方程的解集有什么关系？2.让学生举例说明，并进行讨论。
小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调不等式的解集的表示方法和求解方法。
家庭作业（5分钟）布置一些有关不等式的解集的练习题，让学生巩固所学内容。
八年级下册数学不等式的解集教案
八年级下册数学不等式的解集教案一、教学目标：1. 让学生理解不等式的解集的概念，掌握求解不等式解集的方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对不等式的应用意识。
3. 培养学生团队合作精神，提高学生沟通交流能力。
二、教学内容：1. 不等式的解集概念：不等式解集的定义、性质。
2. 求解不等式解集的方法：（1）解不等式的基本步骤；（2）不等式组解集的求法；（3）实际问题中不等式解集的求法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：不等式解集的概念，求解不等式解集的方法。
2. 教学难点：不等式组的解集求法，实际问题中不等式解集的求法。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究不等式解集的求解方法。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示不等式解集的求解过程。
3. 开展小组讨论，培养学生团队合作精神。
五、教学过程：1. 导入新课：复习不等式的基本概念，引导学生思考不等式的解集意义。
2. 讲解不等式解集的概念，通过实例让学生理解不等式解集的性质。
3. 讲解求解不等式解集的方法，结合实际例子，让学生掌握不等式解集的求解步骤。
4. 开展小组讨论：让学生分组解决实际问题，求解不等式解集，并交流解题心得。
6. 布置作业：设计适量练习题，巩固所学知识，提高学生解题能力。
六、教学评价：1. 通过对学生课堂参与、作业完成情况、小组讨论表现等方面的评估，了解学生对不等式解集知识的掌握程度。
2. 结合课后练习题的完成情况，检验学生对求解不等式解集方法的掌握。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生沟通表达和团队协作能力。
七、教学拓展：1. 不等式解集在实际生活中的应用：如线性规划、速度与时间的关系等问题。
2. 介绍不等式解集在高等数学中的应用，激发学生学习兴趣。
八、教学资源：1. 教材《八年级下册数学》；2. 多媒体教学设备；3. 练习题及实际问题案例；4. 教学课件。
九、教学进度安排：1. 第一课时：介绍不等式解集的概念及性质；2. 第二课时：讲解求解不等式解集的方法；3. 第三课时：实际问题中不等式解集的求法；十、课后作业：1. 请学生完成教材中的相关练习题，巩固所学知识；重点和难点解析一、教学目标：重点关注如何通过本节课的学习，使学生理解不等式的解集概念，并掌握求解不等式解集的方法。
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