最新高一下学期数学三角函数单元测试
2023- 2024学年杭州市高一数学下学期开学检测卷附答案解析
2023-2024学年杭州市高一数学下学期开学检测卷
（试卷满分150分．考试用时120分钟）
2024年2月
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本答题卡一并交回.
4．测试范围：人教A 版2019必修第一册全册＋必修第二册6.1－6.3.
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列结论正确的是（）
A ．{}
2,3∅=B
Q
C ．⊆N Z
D ．若A B A ⋃=，则A B
⊆2．在ABC 中，点D 在边AB 上，2BD DA =．记CA m CD n == ，，则CB
=（）
A ．32m n
- B ．23m n
-+
C ．32m n
+ D ．23m n
+ 3．已知不等式220ax bx ++>的解集为{2x
x <-∣或1}x >-，则不等式220x bx a ++<的解集为（）
A ．112x x ⎧⎫
-<<⎨⎬
⎩
⎭B ．}{211
x x
x <->∣或C ．112x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩
⎭D ．{2x
x <-∣或1}x >4．已知幂函数()y f x =的图象过点()2,4，则下列结论正确的是（）
A ．()y f x =的定义域是[)0,∞+
高一数学三角函数测试题及答案(打印)
15．20°
【来源】【百强校】2015-2016学年江苏省如东高中高一下期中数学试卷（带解析）
【解析】
试题分析：与角380°终边相同的角 为 ，又 在0°到360°，所以
考点：终边相同的角
【方法点睛】1.若要确定一个绝对值较大的角所在的象限，一般是先将角化为2kπ＋α(0≤α＜2π)(k∈Z)的形式，然后再根据α所在的象限予以判断．
【解析】
试题分析： ，又因为 为第四象限角，所以 ，那么 ，故选D．
考点：同角基本关系式
11．D
【来源】【百强校】2015-2016学年海南省国兴中学高一上第三次月考数学试卷（带解析）
【解析】
试题分析： ， 或 ．
当 时 为第三象限角；当 时 为第四象限角．故D正确．
考点：象限角的符号问题．
12．D
（D） ，使得函数 在其定义域内为偶函数
21．已知函数 (其中 )的周期为 ，其图象上一个最高点为 ．
(1) 求 的解析式，并求其单调减区间；
（2）当 时，求出 的最值及相应的 的取值，并求出函数 的值域.
22．已知向量 ，设函数 ．
（1）若 ，求 的单调递增区间；
（2）在 中，角 所对的边分别为 ，且 ，求 的面积 的最大值．
试题解析：因为
，所以
，又 ，所以 ，从而 ，因此
湖南省株洲市2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷含答案
株洲市2024年上学期高一年级开学考试试卷
数学试题（答案在最后）
命题人：金晶
审题人：杨平安
时量：120分钟
分值：150分
一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）
1.设集合{1,3,5,7},{36}A B x
x ==≤<∣，则A B = （）
A.{}1,3
B.
{}
3,5 C.
{}5,7 D.
{}
1,7【答案】B 【解析】
【分析】根据交集的定义求解．【详解】由已知{3,5}A B = ，故选：B ．
2.为了得到π
sin(5)3
y x =-的图象，只要将函数sin 5y x =的图象（）
A.向右平移π
15
个单位长度 B.向左平移
π
15
个单位长度C.向右平移π
3
个单位长度 D.向左平移
π
3
个单位长度【答案】A 【解析】【分析】先将π
53x -写成5(5
π)1x -
的形式，根据函数的图像“左加右减”的原则，比较前后变化即得平移变换的方向与长度.【详解】因ππ
sin(5)sin[5()]135y x x =-
=-，将函数sin 5y x =的图象向右平移π15
个单位长度即得函数ππ
sin[5()]sin(5)3
15y x x =-
=-的图像.故选：A.
3.已知0a >，且1,0a b ≠>，且1,0,0b M N ≠>>，下列运算正确的是（）
A.()
log log a a b M bM = B.log log log log a a a a M N M N
⋅=+
C.log log log b
a b M
2023-2024学年河北省衡水市高一上学期数学人教A版-三角函数-章节测试-2-含解析
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年河北省衡水市高一上学期数学人教A版
-三角函数-章节测试(2)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟 满分：150分题号一二
三
四五总分评分
*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）
123 1. 若函数 ， 在区间上单调递增，在区间上单调递减，则（ ）． A . B . C . D .2. 已知 ，则 （ ）A . B . C . D .
2-2
3. 三角形ABC中， ，
边上的高等于 ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .4. 函数y=2sin（ ﹣2x）的单调递增区间是（ ）
A .
B .
C .
D .
25. 数学可以刻画现实世界中的和谐美，人体结构､建筑物､国旗､绘画､优选法等美的共性与黄金分割相关，古希腊的毕达哥拉斯学派发现了黄金分割常数约0.618，该值也可用三角函数来表示，则（ ）
A .
B .
C .
D .
6. 若角 的终边上有一点 ，则 的值是（ ）
A .
B .
C .
D .
2-27. 已知角 终边上一点 的坐标为 （ ），则 的值是（ ）
A .
B .
C .
D .
﹣3- 38. 若tanα=3， ，则tan（α﹣β）等于（ ）
A .
B .
C .
D .
9. 角 终边上有一点 ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
10. 已知黄金三角形是一个等腰三角形，其底与腰的长度的比值为黄金比值（即黄金分割值
， 该值恰好等于）
高一数学下学期三角函数单元测试一试题
高一数学下学期三角函数单元测试一
一、选择题： 1． 假设 0sin >θ
, 0cos <θ, 那么θ所在的象限是 ( )
A ． 第一象限
B ． 第二象限
C ． 第三象限
D ． 第四象限 2． 35)2sin(=
-, 那么
)22
cos(+π
的值是 ( ) A ．
35 B ．35- C ．32 D ．3
2- 3． 以下等式恒成立的是 ( )
A ．ααcos )cos(
-=- B ． ααsin )360
sin(=-
C ． )tan()2tan(απαπ+=-
D ． )cos()cos(απαπ-=+
4． 假设2=α
, 那么 ( )
A ．0cos 0sin >>αα且
B ．0cos 0sin ><αα且
C ．0cos 0sin <>αα且
D ．0cos 0sin <<αα且
5． 函数
x x y cot tan =的定义域是 ( )
A ． R
B ． ⎭
⎬⎫⎩⎨⎧∈≠z k k
x x ,2π
C ．
{}z k k x x ∈≠,π D ． {}z k k x x ∈+≠,ππ
6． 要得到
)3
3sin(π
+
=x y 的图象,只要把x y 3sin =的图象 ( )
A ． 向左平移
3
π
个单位 B ． 向右平移
3
π
个单位
C ． 向左平移
9
π
个单位 D ． 向右平移
9
π
个单位
7． 函数
1)4
sin(3-+
=π
x y 在以下区间上是增函数的是 ( )
A ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,2ππ
B ． ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-4,4
3ππ
C ． []0,π-
D ． ⎥⎦
2021-2022学年上海高一数学下学期考试满分全攻略第6章 三角(新文化与压轴30题)(解析版)
第6章 三角（新文化与压轴30题专练）
一、单选题
1．（2021·上海·高一期末）南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积
术”，即“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余
四约之，为实；一为从隅，开平方得积”，可用公式S a ，b ，c ，S 为三角形的三边和面积）表示，在ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边，
若2a =，且2cos cos b C c B c -=，则ABC 面积的最大值为（ ）
A ．1 B
C D ．【答案】B
【分析】由已知条件等式，结合余弦定理可得22
2b c c a
-=，进而有b ，将其代入公式S ，应用二次函数的性质求最值即可.
【详解】由题设，结合余弦定理知：2222222
22a b c a c b b c c ab ac
+-+-⋅
-⋅=，即222b c c a -=，而2a =，
∴b =，S =
∴当2c =时，max S 故选：B.
【点睛】关键点点睛：应用余弦定理的边角关系，代入已知等式整理得b =，再由面积公式求最值.
2．（2021·上海·高一课时练习）我们把顶角为36︒的等腰三角形称为黄金三角形，它的
0.618≈，该三角形被认为是最美的三角形.根据这些信息，可得cos36︒=（ ）
A B C D
【答案】B
【分析】由题意可知sin18︒=
.
，
所以sin18︒=
所以2cos3612sin 18︒=-︒=， 故选：B
【点睛】本题主要考查了余弦的二倍角公式，正弦函数的定义，属于中档题.
3．（2021·上海·高一期末）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=1
2021上海沪教新版高一数学下学期同步练习6.1.3任意角的三角函数详解版(01)
6.1.3任意角的三角函数（作业）
一、单选题
1．（2020·上海静安区·高一期末）设3sin 5α=-，4
cos 5
α=，那么下列的点在角α的终边上的是（ ） A ．()3,4-
B ．()4,3-
C ．()4,3-
D ．()3,4-
2．（2020·上海高一课时练习）若角α的终边经过点(5,12)P -，则sin tan αα+的值为( )
A ．12
5
-
B ．
513
C ．9665
-
D ．1213
-
3．（2020·上海高一课时练习）若点(1,)P y 是角α终边上一点，且cos α=y 的值为( )
A
B ．
C ．
D ．无法确定
4．（2020·上海高一课时练习）若点(5,0)P -为角α终边上一点，则下列三角比不存在的是（ ） A ．sin α
B ．cos α
C ．sec α
D ．cot α
5．（2019·上海市文来中学高一期末）“tan 3
x =-
”是“56x π=”的（ ）
A ．充分非必要条件.
B ．必要非充分条件.
C ．充要条件.
D ．既非充分也非必要条件.
6．（2017·上海市七宝中学高一期中）角α终边上一点()(2sin5,2cos5),0,2P απ-∈，则α=（ ） A ．52
π
-
B ．35π-
C ．5
D ．52
π
+
7．（2016·上海虹口区·上外附中高一期中）锐角α终边上一点A 的坐标为()2sin3,2cos3-，
则角α的弧度数为（ ） A ．3π-
B ．3π-
C ．32
π
-
D ．
32
二、填空题
8．（2020·上海市奉贤区奉城高级中学高一期末）若角α的终边经过点P (3m ，-4m )(m <0)，则sin α+cos α=_____.
2019—2020学年度第二学期高一数学三角函数章节测试题(含答案)
2019—2020学年度第二学期高一数学
三角函数章节测试题
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求）
1.下列转化结果错误的是()
A. 60°化成弧度是π
3B. −10
3
π化成度是−600°
C. −150°化成弧度是−7
6π D. π
12
化成度是15°
2.设角α的终边与单位圆相交于点P(−3
5,4
5
)，则sinα−cosα的值是()
A. −7
5B. −1
5
C. 1
5
D. 7
5
3.已知点P(cosθ,tanθ)在第二象限，则角θ的终边在()
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
4.与角终边相同的角是()
A. 2π
3B. π
6
C. 5π
3
D. 5π
6
5.已知一个扇形的圆心角为3弧度，半径为4，则这个扇形的面积等于()
A. 48
B. 24
C. 12
D. 6
6.下列说法中正确的是()
A. 第一象限角一定是正角
B. 终边与始边均相同的角一定相等
C. −834°是第四象限角
D. 钝角一定是第二象限角
7.sin1·cos3·tan4的值()
A. 小于0
B. 大于0
C. 等于0
D. 不存在
8.若将函数y=2sin2x的图象向左平移π
12
个单位长度，则平移后的图象的对称轴为()
A.x=kπ
2−π
6
(k∈Z) B. x=kπ
2
+π
6
(k∈Z)
C. x=kπ
2−π
12
(k∈Z) D. x=kπ
2
+π
12
(k∈Z)
9.已知sin(π
湖南省衡阳市2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题含答案
2023级高一年级第二学期开学考试
数学试题（答案在最后）
时量：120分钟分值：150分考试内容：必修一，必修二第六章1-3节
命题人：
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.如图，U 是全集，,M N 是U 的两个子集，则图中的阴影部分可以表示为（
）
A.M N ⋂
B.
()U
M N
⋃ð C.()
U M N
⋂ð D.()
U N M N ⋂⋂ð【答案】D 【解析】
【分析】根据给定的图形，利用集合的交并补运算即可求解.
【详解】观察图形知，阴影部分在集合N 中，且不在集合M ，在()
U M N ⋂ð中，ABC 不可选，也不在M N ⋂中，
所以阴影部分可表示为()U N M N ⋂⋂ð.故选：D 2.函数3
ln y x x
=-的零点所在区间是（）
A.
()3,4 B.
()2,3 C.()
1,2 D.
()
0,1【答案】B 【解析】
【分析】根据解析式判断函数单调性，再应用零点存在性定理确定所在区间即可.【详解】由3
,ln y y x x
==-在(0,)+∞上递减，所以3
ln y x x
=
-在(0,)+∞上递减，
又3(2)ln 2ln 022
f =-=>，e (3)1ln 3ln 03f =-=<，
所以零点所在区间为()2,3.故选：B
3.函数()3
e 1
x x f x =+的部分图象大致为（
）
A. B.
C. D.
【答案】B 【解析】
【分析】由函数的奇偶性与函数值符号判断．
【详解】∵函数()3
e 1
x x f x =+为非奇非偶函数，
广东省广州市实验外语学校2023-2024学年高一下学期5月测试数学试题(解析版)
广州市实验外语学校2023-2024学年第二学期
高一5月数学测试
一、单选题
1.已知z 为复数且()1i 13i
⋅-=+z （i 为虚数单位），则共轭复数z 的虚部为（
）A.2 B.2i
C.2
- D.2i
-【答案】C 【解析】
【分析】根据复数代数形式的除法运算化简复数z ，即可得到其共轭复数，从而得到其虚部.
【详解】解：因为()1i 13i ⋅-=+z ，所以()()()()
2
13i 1i 13i 1i 3i 3i 12i 1i 1i 1i 2z ++++++=
===-+--+，所以12i z =--，则共轭复数z 的虚部为2-.故选：C
2.已知(2,3)A ，(5,1)B ，(,2)C m ，且A ，B ，C 三点共线，则m =（）A.
1
2
B.
32
C.
52 D.
72
【答案】D 【解析】
【分析】根据三点共线得出向量共线，结合向量共线的坐标表示可得答案.
【详解】因为(2,3)A ，(5,1)B ，(,2)C m ，所以()()3,2,2,1AB AC m =-=--
，
因为三点共线，所以2132m --=-，解得7
2
m =.故选：D.
3.要得到函数π
4cos(24
y x =-
的图象，只需将4sin y x =的图象上所有的点（）
A.横坐标变为原来的1
2（纵坐标不变），再向左平移π4个单位长度
B.横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移π
4
单位长度
C.横坐标变为原来的1
2（纵坐标不变），再向左平移
π
8
个单位长度D.横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移π
8
个单位长度【答案】C
高一数学下册单元测试试题.doc.docx
—下学期
高一数字单元测试（1）
[新课标版 ] 命题范围（算法初步）
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150 分，用时1。
第 I 卷（共60分）
一、选择题 (本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，选择一个
符合题目要求的选项.)
1．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（）A．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达
B ．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
C．方程 x2-1=0 有两个实根
D ．求 1+2+3+4+5 的值，先计算1+2=3,再由于 3+3=6， 6+4=10，10+5=15 ，最终结果为15 2．给出以下四个问题,
①输入实数 x ,输出它的相反数；②求面积为 6 的正方形的周长.
③求三个数 a, b, c 中的最大数；④求函数 f (x)x1,x 0
的函数值 .
x2, x0
其中不需要用条件语句来描述其算法的有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
3．下列给出的赋值语句中正确的是（）A．4=M B．M=－M C．B=A －3 D ．x + y = 0
4．右边程序执行后输出的结果是（）
A．－1B．0
C ． 1
D ． 2
n=5
s=0
5．把十进制 25 化为二进制数为
（
）
WHILE s<15
S=s + n
A ．1100
B ． 11001
n=n － 1
WEND
C ． 10111
D ． 1001
PRINT n
END
6．下面的程序是求使
2
2 2
32
n 2
1000
(第 4题)
第5章 三角函数(二)-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷(原卷版)
1
2020-2020学年高一数学必修一第一册提优卷
第5章 三角函数（二）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.函数的定义域为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．已知，则
（ ）. A ．
B ．
C ．
D ．
3.【2020·广东省高三其他（理）】在平面直角坐标系中，角α的顶点在坐标原点，其始边与x 轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点34,55P ⎛⎫
- ⎪⎝⎭
，则sin 2α＝ A ．12
25
-
B ．2425-
C ．
85
D ．65
-
4.【2020·四川省阆中中学】已知α
满足cos 3
α=
，则cos()cos()44ααππ+-=
A ．
7
18
B ．
2518 C ．718
-
D ．2518
-
5. 【2020年高考全国Ⅰ卷理数】设函数π
()cos()6
f x x ω=+在[−π，π]的图像大致如下图，则f （x ）的最小
正周期为
21tan =α=-+α
αα
αsin cos sin cos 22-33-
2
A ．10π
9 B ．7π6 C ．
4π3
D ．
3π2
6. 【2020年高考全国Ⅲ卷文数】已知πsin sin
=3θθ++（）1，则πsin =6θ+（） A ．1
2
B
C ．23
D
7. 【广东省深圳市高级中学2020届高三下学期5月适应性考试数学】将函数
()22cos cos 22f x x x π⎛
⎫=-+ ⎪⎝
⎭的图象向右平移4π个单位，得到函数()y g x =的图象，则函数
()y g x =的一个极大值点为
A ．
8
π
B ．
安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单元检测(月考)数学试题(含解析)
安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单
元检测（月考）数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．24 55 a b
-
C．
24
55
a b
-+
(
sin2sin
A A
=
A．4B．3
7．鄂州十景之一“二宝塔”中的文星塔位于文星路与南浦路交汇处，至今四百六十多年的历史，该塔为八角五层楼阁式砖木混合结构塔
别测塔顶的仰角为30 、45 、
A．20米B．70 3
米
C．80
3
米D．30米
8．刘徽构造的几何模型“牟合方盖”中说：“取立方棋八枚，皆令立方一寸，积之为立方二寸．规之为圆，径二寸，高二寸，又复横规之，则其形有似牟合方盖矣．
是一个正方体被两个圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时的两圆柱体的公共部分，
A ．3
83r
B ．3
8π3
r
C ．
3
163
r 二、多选题
9．已知平面向量()1,0a =
，()
1,23b = ，则下列说法正确的是（ ）
A ．16a b +=
B ．()
2
a b a +⋅= C ．3cos ,3
a b =
D ．向量+a b 在a 上的投影向量为,m n ,a β
A ．当点P 运动到1BC 中点时，直线
B ．无论点P 在1B
C 上怎么运动，都有C ．当点P 运动到1BC 中点时，才有
D ．当点P 在1BC 上运动时，直线三、填空题
14．在正方体111ABCD A B C D -11111
3
A H C G A D ==
，则异面直线15．如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为16．已知SAB ∆是边长为2的等边三角形，45ACB ︒∠=
必修2三角函数检测题 高一下学期数学测试卷(二)
高一下学期数学测试卷（二）
只有一个正确，请将答案代号填在答卷相应的题号下的空格中。）
1、)600cos(︒
-的值是 （ ）
（A ）
21 （B ） 23 （C ）2
1
- （D ）23-
2、角α的终边经过点)0(),3,4(<-a a a P ,则αsin = ( ) (A)
53 (B) 54 (C) 54± (D) 5
3
± 3、已知0tan ,0sin ><θθ，则θ2sin 1-化简的结果为 ( ) (A) θcos (B) θcos - (C) θcos ± (D) 以上都不对
4、已知53
sin -
=α,且α是第四象限角,则αtan 的值为 ( ) (A) 53- (B) 43- (C) 43 (D) 34
5、已知5cos 5sin 3cos 2sin -=+-α
αα
α，则=αtan ( )
(A) －2 (B) 2 (C) 2316
(D) －
2316
6、若扇形的圆心角为
3
π
，半径为2，则扇形的面积为 （ ） (A)31 (B)32 (C) 3π (D) 3
2π
7、下列函数是奇函数的是 ( )
(A)R x x x y ∈+=,cos 2
(B)x y sin 2=,R x ∈
(C) 2
,tan 2
π
π+≠=k x x y (D)
R x x x y ∈=,sin 2
8、函数)6
2sin(3π
+
=x y 的图像的一条对称轴方程是 ( )
(A) 0=x (B) 12
π
-=x (C) 6
π
=
x (D) 3
π
=
x
9、已知1sin cos ,0,cos sin 84
π
ααααα=
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第四章 三角函数 （120分钟 150分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.函数y=tan(3x+1)的最小正周期是( ) (A)3
π (B)
23π (C)32
π
(D)2π 2.sin450°的值为( )
(A)-1 (B)0 (C)12
(D)1 3.下列与6
π终边相同的角为( )
(A)390° (B)330° (C)60° (D)-300°
4.(2011·杭州高一检测)从上午8点到中午12点,时针旋转了多少度( ) (A)120° (B)-120° (C)1 440° (D)-1 440°
5.(2011·长沙高一检测)函数y=sin(x+2
π)是( ) (A)周期为2π的偶函数 (B)周期为2π的奇函数 (C)周期为π的偶函数 (D)周期为π的奇函数
6.(2011·郑州高一检测)设α是第二象限角,则
sin cos αα=( ) (A)1 (B)tan 2α (C)-tan 2α (D)-1
7.如果y ＝cosx 是增函数，且y ＝sinx 是减函数，那么x 的终边在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
8.已知直角△ABC 的锐角A ，B 满足2cos 2B 2
=tanA-sinA+1,则A=( )
(A)6π (B)4π (C)3π (D)512
π
9.(2011·大同高一检测)若函数y=sin(2x+φ)是定义域(0≤φ≤π)上的偶函数，则φ的值是( )
(A)0 (B)4π (C)2
π
(D)π
10.式子1sin2cos21sin2cos2+θ-θ
+θ+θ
等于( )
(A)tan θ (B)cot θ (C)sin θ (D)cos θ
11.下列函数中,最小正周期为2
π
的是( )
(A)y=sin(2x-3π) (B)y=tan(2x-3π)
(C)y=cos(2x+6π) (D)y=tan(4x+6
π
)
12.(2011·全国高考)设函数f(x)=cos ωx(ω>0)，将y=f(x)的图象向右平移3
π
个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于( ) (A)13
(B)3 (C)6 (D)9
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)
13.函数y=2sinxcosx,x ∈R 是_________函数(填“奇”或“偶”). 14.在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为________弧度. 15.若角α的终边经过P(-3，b)，且cos α=-35
,则sin α=________.
16.(2011·郑州高一检测)关于函数f(x)=4sin(2x+3
π)(x ∈R)，有下列命题： (1)y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-6
π)； (2)y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； (3)y=f(x)的图象关于点(-6
π,0)对称； (4)y=f(x)的图象关于直线x=-6π对称. 其中正确的命题序号是_________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)求值：tan5°+cot5°-2sec80°. 18.(12分)若
3sin cos sin 3cos α-α
α+α
=1.
求：(1)tan α的值； (2)
2sin cos cos sin cos α+α
+αα-α
的值.
19.(12分)(2011·四川高考)已知函数f(x)=sin(x+74π)+cos(x-34
π
),x ∈R, (1)求f(x)的最小正周期和最小值；
(2)已知cos(β-α)=4
5,cos(β+α)=- 45,0＜α＜β≤2
π,求证：［f(β)］2
-2=0.
20.(12分)已知函数y=Asin(ωx+φ)(A,ω>0,|φ|<π)在一个周期内的图象如图.
(1)求函数的解析式; (2)求函数的单调递增区间.
21.(12分)(2011·重庆高考)设a ∈R ，f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos 2(2
π-x)满足
f(-3
π)=f(0),求函数f(x)在［11,
424
ππ
］上的最大值和最小值. 22.(12分)已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=cos 2(x+12
π
).
(1)设x=x 0是函数y=f(x)图象的一条对称轴，求g(x 0)的值； (2)求使函数h(x)=f(x 2ω)+g(x 2ω)(ω>0)在区间［2,33
ππ
-］上是增函数的ω的最大值.
答案解析
1.【解析】选A.T=3
π
π=ω.
2.【解析】选D.sin450°=sin(360°+90°)=sin90°=1.
3.【解析】选A.6
π =30°，390°=360°+30°，选A.
4.【解析】选B.时针每转一个小时转过-30°，故经过4个小时共转过-120°.
5.【解析】选A.∵y=sin(x+2
π)=cosx ，∴此函数是周期为2π的偶函数. 6.【解析】选D.∵α是第二象限角，∴sin α>0,cos α<0，
sin cos ααsin sin cos cos cos sin ααα
=-⋅ααα
=-1. 7.【解析】选C.结合正、余弦函数的图象可知，x 的终边在第三象限. 8.【解析】选C.由已知条件得1+cosB=tanA-sinA+1，即sinA=tanA-sinA, ∴2sinA=tanA ，于是2sinA=sinA
cosA
. ∵A 为锐角，∴sinA ≠0.