(苏科版)九年级下册：6.3《相似图形》ppt课件
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苏教版初中九年级数学下册课件相似图形PPT模板
A′
A
D
B
C B′
（1）
D′
D
A′
A
C′
B
C B′
（2）
D′ C′
相似图形
“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？
3.下图（1）中的两个矩形“形状相同”吗？图（2）中的两个菱 形呢？
A
D
A′
B
C B′
（1）
D
D′
A 60°
D′
C
A′ 30°
C′
C′
B
B′
（2）
03
课堂检测
相似图形
“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？ 相似多边形的对应角相等，对应边成比例． 相似多边形的对应边的比叫做相似比（similarity ratio）．
3．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，求∠α、∠β的大 小和A′D′的长．
课堂小结
1．本节课你的收获是什么？ 2．你还有哪些疑问？ 3．你还想了解什么？
相似图形
苏教版初中九年级数学下册课件
汇报人：XXX
（1）你认同他的说法吗？为什么？ （2）取BC的中点F，连接DF、EF，△DEF与△ABC相似吗？为什 么？
04
延伸拓展
相似图形
1．下列图形中不一定是相似图形的是（ ）
A．两个等边三角形 B．两个等腰直角三角形 C．两个长方形 D．两个正方形
相似图形
2．若△ABC∽△A′B′C′，且 AABB＝，2 则△ABC与△A′B′C′相似比是 ， △A′B′C′与△ABC的相似比是 ．
相似图形
苏教版初中九年级数学下册课件
汇报人：XXX
目 录
01 复 习 巩 固 02 新 课 导 入 03 课 堂 检 测 04 延 伸 拓 展
苏科版九年级数学下册第6章6.3《相似图形 》教学课件 (共16张PPT)
生活中形状相同的图形
生活中形状相同的图形
生活中形状相同的图形
生活中形状相同的图形
生活中形状相同的图形
生活中形状相同的图形
你能看出上述图片的共同之处吗？
它们的大小不等， 形状相同.
同学们，你还记得全等的图形吗？ 说一说全等的图形和形状相同的图 形之间有什么联系与区别！
找一找：下列图形哪些形状相 同？用线连起来。
D E F
A B C
像这样，形状相同的图形是相似的 图形。
A
D
B
C E
F
想一想： 你能举出生活中所见过的相似 图形吗？
各角对应相等、各边对应成比例的两个 三角形叫做相似三角形。
A
D
B C E F 如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F； AB BC CA k ，则△ABC与△DEF相似，记做 DE EF FD “△ABC∽△DEF”。其中k叫做它们的相似比。
注意：表示两个三角形相似应把表示对 应顶点的字母写在对应的位置上。
思考：如果k＝1，这两个三角形有怎 样的关系？
类似地，如果两个边数相同的多边形的 对应角相等，对应边成比例，那么这两 个多边形相似，相似多边形的对应边的 比叫做相似比。
例1 ：
如图，D、E、F分别是 △ABC三边的中点，△DEF 与△ABC相似吗？为什么？
B A F E C
D
例2：如图，△ABC∽△A′B′C′，求
∠α、∠β的大小和A′C′的长
A 8 B
6β
α 45°
C
B′
C′
生活中形状相同的图形
生活中形状相同的图形
生活中形状相同的图形
生活中形状相同的图形
生活中形状相同的图形
你能看出上述图片的共同之处吗？
它们的大小不等， 形状相同.
同学们，你还记得全等的图形吗？ 说一说全等的图形和形状相同的图 形之间有什么联系与区别！
找一找：下列图形哪些形状相 同？用线连起来。
D E F
A B C
像这样，形状相同的图形是相似的 图形。
A
D
B
C E
F
想一想： 你能举出生活中所见过的相似 图形吗？
各角对应相等、各边对应成比例的两个 三角形叫做相似三角形。
A
D
B C E F 如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F； AB BC CA k ，则△ABC与△DEF相似，记做 DE EF FD “△ABC∽△DEF”。其中k叫做它们的相似比。
注意：表示两个三角形相似应把表示对 应顶点的字母写在对应的位置上。
思考：如果k＝1，这两个三角形有怎 样的关系？
类似地，如果两个边数相同的多边形的 对应角相等，对应边成比例，那么这两 个多边形相似，相似多边形的对应边的 比叫做相似比。
例1 ：
如图，D、E、F分别是 △ABC三边的中点，△DEF 与△ABC相似吗？为什么？
B A F E C
D
例2：如图，△ABC∽△A′B′C′，求
∠α、∠β的大小和A′C′的长
A 8 B
6β
α 45°
C
B′
C′
九年级数学下册《第六章 图形的相似》课件 (新版)苏科版
图形的相似
知识回顾
1、相似三角形的定义是什么？
对应角相等，对应边成比例的两个三角 形叫相似三角形。
2、判断两个三角形相似有哪些方法？ ①两组角对应相等，两三角形相似 ②平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边 延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似 ③两边对应成比例及其夹角对应相等，两三角形相似 ④三边对应成比例，两三角形相似
D 1cm/s Q C
A
2cm/s P j
B
典型例题
D t Q C
D t Q C
6-t
A
6
2t
P B
6-t
A
6
2t P Bຫໍສະໝຸດ 12 (1)△APQ～△BACAQ AP BC BA
6 - t 2t 6 12
12 (2)△APQ～△BCA
AQ AP 6 - t 2t AB BC 12 6
解的t=3s
C A
北岸
20E15B
F 50 ? O
D
南岸
课堂小结
本节课你掌握了哪些知识？ 你还有什么问题不明白？
解的t=1.2s
现实问题解决
1、阳光通过窗口照到教室内，竖直的窗框AB在 地面上留下2m长的影子ED（如图），已知窗框 的影子到窗框下墙角的距离EC是4m，窗口底边 离地面的距离BC是1.2m，试求窗框AB的高度。
解：∵BD//AE
∴ △CBD～ △CAE
CD CB 2 1.2 ∴ CE CA 4 CA
.
知识回顾 5、相似三角形的应用 （1）平行投影
在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。 在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例。
（2）中心投影
在点光源照射下，物体所产生的影称为中心投影。
知识回顾
1、相似三角形的定义是什么？
对应角相等，对应边成比例的两个三角 形叫相似三角形。
2、判断两个三角形相似有哪些方法？ ①两组角对应相等，两三角形相似 ②平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边 延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似 ③两边对应成比例及其夹角对应相等，两三角形相似 ④三边对应成比例，两三角形相似
D 1cm/s Q C
A
2cm/s P j
B
典型例题
D t Q C
D t Q C
6-t
A
6
2t
P B
6-t
A
6
2t P Bຫໍສະໝຸດ 12 (1)△APQ～△BACAQ AP BC BA
6 - t 2t 6 12
12 (2)△APQ～△BCA
AQ AP 6 - t 2t AB BC 12 6
解的t=3s
C A
北岸
20E15B
F 50 ? O
D
南岸
课堂小结
本节课你掌握了哪些知识？ 你还有什么问题不明白？
解的t=1.2s
现实问题解决
1、阳光通过窗口照到教室内，竖直的窗框AB在 地面上留下2m长的影子ED（如图），已知窗框 的影子到窗框下墙角的距离EC是4m，窗口底边 离地面的距离BC是1.2m，试求窗框AB的高度。
解：∵BD//AE
∴ △CBD～ △CAE
CD CB 2 1.2 ∴ CE CA 4 CA
.
知识回顾 5、相似三角形的应用 （1）平行投影
在平行光线的照射下，物体所产生的影称为平行投影。 在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例。
（2）中心投影
在点光源照射下，物体所产生的影称为中心投影。
苏科版九年级下册数学课件 相似图形
3、已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于 (C )
A.50° B.95° C.35° D.25°
4、若△ABC∽△A ′B ′C′，且
AB 2 A'B'
则△ABC与△A ′B ′C ′的相似比是 2 ：1 ， △A ′B ′C ′与△ABC的相似比是 1：2 。
图（1）中的两个矩形的边和角分别有怎样的数量关系？ 图（2）中的两个菱形呢？
归纳总结
对应角相等，对应边成比例的两个多边形，它们的形状相 同，称为相似多边形。
各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似
三角形。
A
如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E,
D
∠C＝∠F；
AB BC CA k，
B
第6章 图形的相似
6.3相似图形
欣赏
下列每组中的两幅图有何共同点?
它们的形状相同.
相似形
找一找
下列图形中哪些形状相同？
思考
在数学中，两个多边形具有怎样的特征时才能说它们 “形状相同”，称为相似多边形呢？
图（1）中的两个正三角形的边和角分别有怎样的数量关系？ 图（2）中的两个三角形呢？
图（1）中的两个正方形的边和角分别有怎样的数量关系？,AB=30cm, BD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75°,∠ABC=40° 求:(1)∠ADE和∠AED的度数；
(2)DE的长. A
D
E
B
C
小结
通过本节课，你学到了哪些知识？
1.形状相同的图形是相似形. 2.相似三角形，相似多边形及相似比的 概念.
试一试
分别根据下列已知条件,写出各组相似三角 形的对应边的比例式: ①如图,已知△ADE∽△ABC, 则 _____ = _______ = ________ 。
图形的相似(课件)九年级数学下册(苏科版)
形ABCD相似于四边形△A’B’C’D’”
【字母必须对应】
相似多边形的对应角相等，对应边成比例．相似多边形的对应边的比叫做相似比.
谢谢学习
Thank
you
for
learning
A’B’C’D’”，读作“四边形ABCD相似于四边形△A’B’C’D’”
知识精讲
02
A
A
A’
B
C B’
（1）
A’
C’
B
C B’
（2）
C’
△ABC与△A’B’C’相似，可以记作△ABC∽△A’C’B’吗？
不可以，字母必须对应
表示两个多边形相似，
应把对一个顶点的字母
写在对应的位置上
知识精讲
02
对应边、对应角、相似比
四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似
D’
C’
02
知识精讲
相似多边形
像这样，各角分别相等、各边成比例的两个多边形，它们的形状相同，
称为相似多边形.
记法与读法：
（1）△ABC与△A’B’C’相似，记作“△ABC∽△A’B’C’”，读作“△ABC相似于
△A’B’C’”
（2）四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似，记作“四边形ABCD∽四边形
相似多边形的对应角相等，对应边成比例．
相似多边形的对应边的比叫做相似比.
A
D
以正方形为例，AB=4.5cm，A’B’=3cm，
A’
D’
∵正方形ABCD与正方形A’B’C’D’相似
∴∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’，∠D=∠D’，
B
C B’
（3）
C’
= = =
【字母必须对应】
相似多边形的对应角相等，对应边成比例．相似多边形的对应边的比叫做相似比.
谢谢学习
Thank
you
for
learning
A’B’C’D’”，读作“四边形ABCD相似于四边形△A’B’C’D’”
知识精讲
02
A
A
A’
B
C B’
（1）
A’
C’
B
C B’
（2）
C’
△ABC与△A’B’C’相似，可以记作△ABC∽△A’C’B’吗？
不可以，字母必须对应
表示两个多边形相似，
应把对一个顶点的字母
写在对应的位置上
知识精讲
02
对应边、对应角、相似比
四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似
D’
C’
02
知识精讲
相似多边形
像这样，各角分别相等、各边成比例的两个多边形，它们的形状相同，
称为相似多边形.
记法与读法：
（1）△ABC与△A’B’C’相似，记作“△ABC∽△A’B’C’”，读作“△ABC相似于
△A’B’C’”
（2）四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似，记作“四边形ABCD∽四边形
相似多边形的对应角相等，对应边成比例．
相似多边形的对应边的比叫做相似比.
A
D
以正方形为例，AB=4.5cm，A’B’=3cm，
A’
D’
∵正方形ABCD与正方形A’B’C’D’相似
∴∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’，∠D=∠D’，
B
C B’
（3）
C’
= = =
九年级数学下6.3相似图形【同步课件】
个“形状相同”的三角形呢？
A′ A′ A B B C B′ C′ C B′ C′ A
（1 ）
（2 ）
6.3 相似图形
“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？ 2．下图（1）中的两个正方形“形状相同”，
它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两
个“形状相同”的四边形呢？
A′ D′ D A C′ C C′ A′ D′
与△A′B′C′相似比是 似比是 ．
AB ＝2 ，则△ABC A B
，△A′B′C′与△ABC的相
3．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，
求∠α、∠β的大小和A′D′的长．
6.3 相似图形
1．本节课你的收获是什么？
2．你还有哪些疑问？
3．你还想了解什么？
6.3 相似图形
1．《补充习题》6.3．
6.3 相似图形
如何用数学语言描述两图形相似？表示两
图形相似时有何需要注意的地方？从课本中找出
答案吧！
6.3 相似图形
例1
若下图中△ABC∽△A′B′C′．你能求出
∠α的大小和A′C′的长吗？
6.3 相似图形
例2 看一看：小明说，若已有△ABC，分别
取AB、AC的中点D、E，连接DE ,所形成的
2．选做题：
你能试着寻找一种（或几种）画已知△ABC 的相似三角形的方法吗？与同学们交流你的做法 和想法．′
B
B′
（1 ）
（2 ）
6.3 相似图形
“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？ 3.下图（1）中的两个矩形“形状相同”吗？
图（2）中的两个菱形呢？
D A D A′ B C B′ D′ C′ A 60° B C A′ D′
相似图形(课件)九年级数学下册课件(苏科版)
∵∴角AA两形BB通个的=:A过三B各′BC度角′角==量形B分A、CC各别:，计B边相′AC算成′等′B=发′A比，=C现例B各:A：′C.边′C′两=′成个A, 比′C三例′ ， .
思考与探索
2. 下图(1)中的两个正方形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量 关系？ 图(2)中的两个“形状相同”的三角形呢？
B.对 D.矩形
当堂检测
3.若△ABC∽△DEF，则△ABC与△DEF的相似比为( B )A.
∠A∶∠D B. BC∶EF
C. DE∶AB D. ∠B∶∠E
4.已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A=50°,∠B=95°，则∠C1等于( C )
A. 50°
B. 95°
C. 35°
D. 25°
当堂检测 5. 下列5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，四边形的 顶点都在格点上，下列图形中与如图所示的四边形相似的是( A )
A
8 60° 10
A′
6α
B
C B′
C′
新知应用 例2 小明说，若已有△ABC，分别取AB、AC的中点F、E，连接FE ， 所形成的△AFE必与△ABC相似．你认同他的说法吗？为什么？
A
F
E
B
C
∴ △DEF∽△ABC.
新知应用 变式 取BC的中点D，连接DF、DE，△DEF与△ABC相似吗？为什么？
C D
C' D'
A A' O B' B
课堂小结
相
相似形
似
图
相似多边形 相似比
形
当堂检测
1.下列图形中不一定是相似图形的是( C )
A. 两个等边三角形
苏教版九年级数学下册第6章图形的相似课件
1.2m 2.7m
13、皮皮欲测楼房高度，他借助一长5m的标竿，当 楼房顶部、标竿顶端与他的眼睛在一条直线上时， 其他人测出AB=4cm，AC=12m。已知皮皮眼睛离地面 1.6m。请你帮他算出楼房的高度。
F
E D
A
B
C
谢谢
AD CE
∴△ADE∽△ECF
∴∠1+ ∠3=90 ° ∴∠2+ ∠3=90°
∴∠1=∠2
∴ AE⊥EF
画一画
10、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点 为顶点的三角形叫做格点三角形。在如图4×4的格纸 中，△ABC是一个格点三角形。
(1)在右图中，请你画一个格点三 角形，使它与△ABC类似（类似比 不为1）。
S ADE AE2 25
∴ S EFC = AC2 = 121
∵ S△ADE=25 ∴S △ABC=121
25 E
36
C
7、在平行四边形ABCD中，AE:BE=1:2。
若S△AEF=6cm2 则S△CDF = 54 cm2
S △ADF=_1_8__cm2
D
C
F
A
E
B
8、如图（6）， △ABC中，DE⁄⁄FG⁄⁄BC，AD＝DF＝ FB，则Ｓ△ＡＤＥ:Ｓ四边形ＤＦＧＥ:Ｓ四边形ＦＢＣＧ =_________。
4 位似变换中对应点的坐标变化规律:
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点 为位似中心，类似比为k，那么位似图形对应点 的坐标的比等于k或－k。
复习题
1、如图点P是△ABC的AB边上的一点，要使△APC∽△ACB，
则需补上哪一个条件？
A
P 2
1
B
C
∠ACP=∠B 或∠APC=∠ACB 或AP:AC=AC:AB
13、皮皮欲测楼房高度，他借助一长5m的标竿，当 楼房顶部、标竿顶端与他的眼睛在一条直线上时， 其他人测出AB=4cm，AC=12m。已知皮皮眼睛离地面 1.6m。请你帮他算出楼房的高度。
F
E D
A
B
C
谢谢
AD CE
∴△ADE∽△ECF
∴∠1+ ∠3=90 ° ∴∠2+ ∠3=90°
∴∠1=∠2
∴ AE⊥EF
画一画
10、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点 为顶点的三角形叫做格点三角形。在如图4×4的格纸 中，△ABC是一个格点三角形。
(1)在右图中，请你画一个格点三 角形，使它与△ABC类似（类似比 不为1）。
S ADE AE2 25
∴ S EFC = AC2 = 121
∵ S△ADE=25 ∴S △ABC=121
25 E
36
C
7、在平行四边形ABCD中，AE:BE=1:2。
若S△AEF=6cm2 则S△CDF = 54 cm2
S △ADF=_1_8__cm2
D
C
F
A
E
B
8、如图（6）， △ABC中，DE⁄⁄FG⁄⁄BC，AD＝DF＝ FB，则Ｓ△ＡＤＥ:Ｓ四边形ＤＦＧＥ:Ｓ四边形ＦＢＣＧ =_________。
4 位似变换中对应点的坐标变化规律:
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点 为位似中心，类似比为k，那么位似图形对应点 的坐标的比等于k或－k。
复习题
1、如图点P是△ABC的AB边上的一点，要使△APC∽△ACB，
则需补上哪一个条件？
A
P 2
1
B
C
∠ACP=∠B 或∠APC=∠ACB 或AP:AC=AC:AB
九下数学课件相似图形 课件(共27张PPT)
为 AA'BB'=BB'CC'=AA'CC'
＝ k′，因此k ＝
1 k'
.
感悟新知
要点提醒： 判断两个三角形相似的条件： (1)三角形的三组角分别对应相等； (2)三角形的三组边对应成比例. ●相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对
应边成比例. ●在相似多边形中，最简单的就是相似三角形.
感悟新知
感悟新知
特别解读 ： ①“形状相同”是判定相似图形的唯一条件. ②两个图形相似是指它们的形状相同，与它们的位置、
大小无关.
感悟新知
例 1
[模拟·南通] 下列图形不是相似图形的是(
C)
A. 同一底片打印出来的两张大小不同的照片
B. 用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原图案
和放大图案
C. 某人的侧身照片和正面照片
相似多边 形的性质
相似图形 相似图形
相似三角 形的定义
相似三角 形的性质
感悟新知
新知二 相似多边形
1. 相似多边形的定义 各角分别相等，各边成比例的两个多边形，它们的形状相
同，称为相似多边形. 2. 相似比的定义 相似多边形的对应边的比叫做相似比.
感悟新知
3. 相似多边形的性质 相似多边形的对应边的比相等，对应 角相等.
(1)相似比与两个多边形的先后顺序有关. (2)相似多边形的定义可用来判断两个多边形是否相似. (3)相似多边形的性质常用来求相似多边形未知边的长度或
感悟新知
(1)求梯形ABCD与梯形A′B′C′D′ 的相似比k；
解题秘方：紧扣“相似多边形的性质及相似比的定义”
进行计算.
解：相似比k=
AD 4 2 A'D'=6=3.
江苏省仪征市第三中学苏科版九年级数学下册课件：63相似图形(1)(共21张PPT)
如图，A A', B B', C C';
AB BC CA k, A' B' B'C' C' A'
则△ABC与△A'B'C'相似,记作
△ABC∽△A’B’C’，其中k叫做它们的相似比
A
对应顶点的字母写
在对应的位置上 B
C
B'
A' C'
如果相似比 k＝1 ，这两个三角形有怎
样的关系？
例1、如图，△ABC∽△A’B’C’，求∠α、∠β 的大小和A’C’的长.
下面每组都有两个三角形相似，把它们表示出来， 指出对应边和对应角并说出它们的相似比.
A
2
D
E
1
B
C
A
B
1O
2
3
D
C
△ADE∽△ ABC
△AOB∽△COD
△ADE与△ABC的相似比
为___2_____ 3
△AOB与△COD 的相似比
1
为_______
3
例2、如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点， △DEF与△ABC相似吗？为什么？
C、35° D、25°
下面每组都有两个三角形相似，把它们表示出来， 指出对应边和对应角并说出它们的相似比.
A' A
D A
1.5
3
2
C B C' 1.5 B'
B
C
4 2
F
E
△∽△ A'B'C'
△ABC∽△DEF
△ABC与△ A'B'C' 的相
似比为___1___ 2
6.3 图形的相似(课件)九年级数学下册(苏科版)
边形放大成边长为20cm的正六边形，则放大前后的两个正六边
形的周长比为__________，面积比为__________。
1:16
1:4
【总结】
若两个相似多边形的对应边之比为m:n，
则两个相似多边形的周长之比为m:n，面积之比为m2:n2。
课后总结
形状相同的图形，叫做相似形。
注意：
(1)判断相似形，只需看两个图形的形状是否相同，与位置、大小无关；
03
知识精讲
典例精析
例、下列图形中，不是相似图形的一组是（ D ）
A．
B．
C．
D．
相似多边形
情境引入
01
那么，两个多边形究竟要具有怎样的特征才能说它们“形状相
同”，称为相似多边形呢？我们借助于几组图来分析~
A
Q1：图(1)中的两个正三角形的边
和角分别有怎样的数量关系?
A’
B
C B’
图(1)
C’
C、D分别与A'、B'、C'、D'对应，已知BC=3，CD=2.4，
1.6
B'C′=2，那么C′D'的长是__________。
【分析】
∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，
∴CD:C′D′=BC:B′C′，
∵BC=3，CD=2.4，B'C′=2，
∴C′D′=1.6。
03
知识精讲
典例精析
例3、利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm的一个正六
A
A’
B
C B’
图(1)
A’
C’ B
不可以，写相似时，字母必须一一对应
C B’
形的周长比为__________，面积比为__________。
1:16
1:4
【总结】
若两个相似多边形的对应边之比为m:n，
则两个相似多边形的周长之比为m:n，面积之比为m2:n2。
课后总结
形状相同的图形，叫做相似形。
注意：
(1)判断相似形，只需看两个图形的形状是否相同，与位置、大小无关；
03
知识精讲
典例精析
例、下列图形中，不是相似图形的一组是（ D ）
A．
B．
C．
D．
相似多边形
情境引入
01
那么，两个多边形究竟要具有怎样的特征才能说它们“形状相
同”，称为相似多边形呢？我们借助于几组图来分析~
A
Q1：图(1)中的两个正三角形的边
和角分别有怎样的数量关系?
A’
B
C B’
图(1)
C’
C、D分别与A'、B'、C'、D'对应，已知BC=3，CD=2.4，
1.6
B'C′=2，那么C′D'的长是__________。
【分析】
∵四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，
∴CD:C′D′=BC:B′C′，
∵BC=3，CD=2.4，B'C′=2，
∴C′D′=1.6。
03
知识精讲
典例精析
例3、利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm的一个正六
A
A’
B
C B’
图(1)
A’
C’ B
不可以，写相似时，字母必须一一对应
C B’
九年级下册数学精品课件6.3相似图形
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12
试一试
分别根据下列已知条件,写出各组相似三角 形的对应边的比例式: ①如图,已知△ADE∽△ABC, 则 _____ = _______ = ________ 。
A D B
13
E C
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②如图,已知△OAB∽△ODC, 则 _____ = _______ = ________ 。
A
A′ 8 10 6 β α C 45° C′
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B
19
75°
45°
B′
练习
1.下列说法正确的是( D )
A.所有的等腰三角形都相似; B.所有的菱形都相似;
C.所有的矩形都相似;
D.所有的正方形都相似.
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20
2.在放大10倍的放大镜下所看到的图形(
A.与原图形不相似; B.与原图形相似,相似比为1:10;
则△ABC与△A ′B ′C ′的相似比是 2 ：1 ， △A ′B ′C ′与△ABC的相似比是 1：2 。
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23
5、如图,已知△ABC∽△ADE,AB=30cm, BD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75°,∠ABC=40° 求:(1)∠ADE和∠AED的度数； (2)DE的长. A D E
D
C
O
A
B
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14
③如图,已知△ABC∽△ACD, 则 _____ = _______ = ________ A
D
B C
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15
归纳总结
类似地，如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边 成比例，那么这两个多边形相似，相似多边形的对应边的比 叫做相似比。
相似图形-苏科版九年级数学下册课件
目录
黄金分割的应用
练一练：若∆ABC∽∆A'B'C'，且 AB 2 ，则∆ABC与∆A'B'C'的类似
A' B'
1
比是 2 ，△A′B′C′与△ABC的类似比是 2 ．
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
CONTENTS
3
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
1.下面图形中，类似的一组是 ( D )
目录
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
类似多边形的性质与判定
问题3 下图（1）中的两个矩形是类似多边形吗？为什么？图
（2）中的两个菱形呢？
D
A
D
A′
B
C B′
（1）
A 60° D′
B C′
C
D′
A′ 30°
C′
B′
（2）
图（1）中两个距形的各 角相等，但各边不成比例， 它们不是类似多边形.
目录
类似图形的相关概念
问题2.1 下图（1）中的两个正三角形“形状相同”，它们的边和
角有怎样的数量关系？图（2）中的两个“形状相同”的三角形呢？
A′
A′
A
A
B
C B′
C′
（1）
两个三角形的各角 相等，各边成比例.
B
C B′
C′
（2）
在图（2）中，通过度量、 计算发现：两个三角形的各 角分别相等，各边成比例.
目录
类似多边形的性质与判定
例2 如图，D、E、F分别是∆ABC三边的中点，∆DEF与∆ABC类
似吗？为什么？
A
解：∆DEF∽∆ABC. 由三角形中位线性质，得
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个“形状相同”的三角形呢？
A′ A′ A B B C B′ C′ C B′ C′ A
（1 ）
（2）
6.3 相似图形
“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？ 2．下图（1）中的两个正方形“形状相同”，
它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两
个“形状相同”的四边形呢？
A′ D′ D A C′ C C′ A′ D′
6.3 相似图形
如何用数学语言描述两图形相似？表示两
图形相似时有何需要注意的地方？从课本中找出
答案吧！
6.3 相似图形
例1
若下图中△ABC∽△A′B′C′．你能求出
∠α的大小和A′C′的长吗？
6.3 相似图形
例2 看一看：小明说，若已有△ABC，分别
取AB、AC的中点D、E，连接DE ,所形成的
△ADE必与△ABC相似．
（1）你认同他的说法吗？为什么？
（2）取BC的中点F，连接DF、EF，△DEF与
△ABC相似吗？为什么？
6.3 相似图形
1．下列图形中不一定是相似图形的是（
）
A．两个等边三角形
B．两个等腰直角三角形
C．两个长方形
D．两个正方形
6.3 相似图形
2．若△ABC∽△A′B′C′，且
与△A′B′C′相似比是 似比是 ．
AB ＝2 ，则△ABC A B
，△A′B′C′与△ABC的相
3．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，
求∠α、∠β的大小和A′D′的长．
6.3 相似图形
1．本节课你的收获是什么？
2．你还有哪些疑问？
3．你还想充习题》6.3．
2．选做题：
你能试着寻找一种（或几种）画已知△ABC 的相似三角形的方法吗？与同学们交流你的做法 和想法．
A
D
B
C
B′
B
B′
（1 ）
（2 ）
6.3 相似图形
“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？ 3.下图（1）中的两个矩形“形状相同”吗？
图（2）中的两个菱形呢？
D A D A′ B C B′ D′ C′ A 60° B C A′ D′
30°
B′
C′
（1 ）
（2 ）
6.3 相似图形
“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？ 相似多边形的对应角相等，对应边成比例． 相似多边形的对应边的比叫做相似比（similarity ratio）．
初中数学 九年级(下册)
6.3
相似图形
6.3 相似图形
6.3 相似图形
下列各组图形有什么共同的特征？你 还能举出具有这样特征的图形吗？
形状相同的图形叫做相似形（similar figures）．
6.3 相似图形
“形状相同”的两个图形具有怎样的特征呢？ 1．下图（1）中的两个正三角形“形状相同”， 它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两