最新盐城市2019年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷含答案资料

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盐城市高三一调试数学试题及答案

第6题江苏省盐城市2019/2019学年度高三年级第一次调研考试(总分160分, 考试时间120分钟) 2019-1-20一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上. 1．已知集合{}{}4,2,0,2,4,|13=--=-<<P Q x x ,则PQ = ▲ .2．若复数1234,12(z i z i i =+=+是虚数单位),则12-z z = ▲ . 3．命题:,sin 2x R x ∀∈<的否定是 ▲ .4．某单位有职工100人,其中不到35岁的有45人,35岁到49岁的有25人, 50岁及以上的有30人.现在用分层抽样的方法抽取20人进行问卷调查, 则35岁到49岁的应抽取 ▲人．5．从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 ▲ . 6．运行如图所示的程序框图,则输出的结果S= ▲ . 7．函数23cos(2)4π=--y x x 的最小正周期为 ▲ . 8．观察下列几个三角恒等式:①tan10tan 20tan 20tan 60tan 60tan101++=； ②tan 5tan100tan100tan(15)+-tan(15)tan 51+-=； ③tan13tan35tan35tan 42tan 42tan131++=.一般地,若tan ,tan ,tan αβγ都有意义,你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为 ▲ . 9．已知点(,)P a b 关于直线l 的对称点为(1,1)'+-P b a ,则圆22:+C x y 620--=x y 关于直线l 对称的圆'C 的方程为 ▲ .10．设,x y 满足约束条件1210,0≤+⎧⎪≥-⎨⎪≥≥⎩y x y x x y ,若目标函数()0,0z abx y a b =+>>的最大值为35,则a b +的最小值为 ▲ .11．已知平面,,αβγ,直线,l m 满足：,,,αγγαγβ⊥==⊥m l l m ,那么①m β⊥； ②l α⊥； ③βγ⊥； ④αβ⊥.可由上述条件可推出的结论有 ▲ (请将你认为正确的结论的序号都填上).12．在ABC ∆中,60ACB ∠=,sin :sin 8:5A B =,则以,A B 为焦点且过点C 的椭圆的离心率为 ▲ .13．已知{n a }是公差不为0的等差数列,{n b } 是等比数列,其中1122432,1,,2a b a b a b ====,第15题C 1ABCDEF A 1B 1 第16题第17题且存在常数α、β ,使得n a =log n b αβ+对每一个正整数n 都成立,则βα= ▲ .14．已知函数2342011()12342011=+-+-+⋅⋅⋅+x x x x f x x ,2342011()12342011=-+-+-⋅⋅⋅-x x x x g x x , 设()(3)(3)=+⋅-F x f x g x ,且函数()F x 的零点均在区间[,](,,)<∈a b a b a b Z 内, 则-b a 的最小值为 ▲ .二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内. 15．(本小题满分14分) 如图,O 为坐标原点,点,,A B C 均在⊙O 上,点A 34(,55, 点B 在第二象限,点C (1,0).（Ⅰ）设COA θ∠=,求sin 2θ的值；（Ⅱ）若AOB ∆为等边三角形,求点B 的坐标.16．(本小题满分14分)在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠ABC ＝90°,E 、F 分别为A 1C 1、B 1C 1的中点, D 为棱CC 1上任一点. （Ⅰ）求证：直线EF ∥平面ABD ；（Ⅱ）求证：平面ABD ⊥平面BCC 1B 1.17．(本小题满分16分)已知抛物线:C 22(0)y px p =>的准线为l ,焦点为F .⊙M 的圆心在x 轴的正半轴上,且与y 轴相切．过原点O 作倾斜角为3π的直线n ,交l 于点A , 交⊙M 于另一点B ,且2AO OB ==. （Ⅰ）求⊙M 和抛物线C 的方程；（Ⅱ）若P 为抛物线C 上的动点,求PM PF ⋅的最小值；（Ⅲ）过l 上的动点Q 向⊙M 作切线,切点为,S T ,求证：直线ST 恒过一个定点,并求该定点的坐标.18．(本小题满分14分)因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中.为了治污,根据环保部门的建议,现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂.已知每投放(14≤≤a a ,且)∈a R 个单位的药剂,它在水中释放的浓度y (克/升)随着时间x (天)变化的函数关系式近似为()y a f x =⋅,其中161(04)8()15(410)2⎧-≤≤⎪⎪-=⎨⎪-<≤⎪⎩x xf x x x .若多次投放,则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和.根据经验,当水中药剂的浓度不低于4(克/升)时,它才能起到有效治污的作用. （Ⅰ）若一次投放4个单位的药剂,则有效治污时间可达几天?（Ⅱ）若第一次投放2个单位的药剂,6天后再投放a 个单位的药剂,要使接下来的4天中能够持续有效治污,试求a 的最小值(精确到0.1,参考数据取1.4).19．(本小题满分16分)已知数列{}n a 满足12,a =前n 项和为n S ,11()2()n n n pa n n a a n n ++-⎧=⎨--⎩为奇数为偶数.（Ⅰ）若数列{}n b 满足221(1)n n n b a a n +=+≥,试求数列{}n b 前n 项和n T ；（Ⅱ）若数列{}n c 满足2n n c a =,试判断{}n c 是否为等比数列,并说明理由；（Ⅲ）当12p =时,问是否存在*n N ∈,使得212(10)1n n S c +-=,若存在,求出所有的n 的值；若不存在，请说明理由.20．(本小题满分16分)已知函数2()|ln 1|f x x a x =+-,()||22ln 2,0g x x x a a =-+->. （Ⅰ）当1a =时,求函数()f x 在区间[1,]e 上的最大值；（Ⅱ）若3(),[1,)2f x a x ≥∈+∞恒成立,求a 的取值范围；（Ⅲ）对任意1[1,)x ∈+∞,总存在惟一．．的．2[2,)x ∈+∞,使得12()()f xg x =成立, 求a 的取值范围.数学附加题部分（本部分满分40分，考试时间30分钟）21．[选做题] 在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. A.（选修4—1：几何证明选讲）如图，AB 是⊙O 的直径，,C F 是⊙O 上的两点,⊥OC AB ,过点F 作⊙O 的切线FD 交AB 的延长线于点D ．连结CF 交AB 于点E .求证：2DE DB DA =⋅.B ．（选修4—2：矩阵与变换）求矩阵2112⎡⎤⎢⎥⎣⎦的特征值及对应的特征向量. C ．（选修4—4：坐标系与参数方程）已知曲线C 的极坐标方程是2sin ρθ=，直线l 的参数方程是32,545x t y t ⎧=-+⎪⎨⎪=⎩（t 为参数）．（Ⅰ）将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l 与x 轴的交点是M ,N 是曲线C 上一动点,求MN 的最大值.D.（选修4—5：不等式选讲）已知0>m , a , b ∈R ，求证：()22211a mba mb mm++≤++.[必做题] 第22、23题,每小题10分,计20分.请把答案写在答题纸的指定区域内. 22．（本小题满分10分）设,m n N ∈,()(12)(1)m nf x x x =+++.（Ⅰ）当m n ==2019时,记220110122011()f x a a x a x a x =+++⋅⋅⋅+，求0122011a a a a -+-⋅⋅⋅-；（Ⅱ）若()f x 展开式中x 的系数是20，则当m 、n 变化时，试求2x 系数的最小值．23．（本小题满分10分）有一种闯三关游戏规则规定如下：用抛掷正四面体型骰子（各面上分别有1，2，3，4点数的质地均匀的正四面体）决定是否过关，在闯第(1,2,3)n n =关时，需要抛掷n 次骰子，当n 次骰子面朝下的点数之和大于2n 时,则算闯此关成功,并且继续闯关，否则停止闯关. 每次抛掷骰子相互独立.（Ⅰ）求仅闯过第一关的概率；（Ⅱ）记成功闯过的关数为ξ，求ξ的分布列和期望．江苏省盐城市2019/2019学年度高三年级第一次调研考试AD 第21-A 题数学试题参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1.{}0,22.22+i3.,sin 2∃∈≥x R x4.55.346.617.π8.90,tan tan tan tan tan tan 1αβγαββγγα++=++=当时9. 22(2)(2)10-+-=x y 10.8 11.②④ 12.71313.4 14.9 二、解答题：本大题共6小题，计90分. 15．解：（Ⅰ）因为34cos ,sin 55θθ==,所以24sin 22sin cos 25θθθ==………………………………6分（Ⅱ）因为AOB ∆为等边三角形,所以60AOC ∠=,所以cos cos(60)∠=∠+BOC AOC=10分同理, 4sin 10BOC +∠=,故点A的坐标为34(1010-+………………………………14分 16．（Ⅰ）证明:因为E 、F 分别为11A C 、11B C 的中点,所以11////EF A B AB ………………………4分而,EF ABD AB ABD ⊄⊂面面,所以直线EF ∥平面ABD ………………………………………7分（Ⅱ）因为三棱柱111C B A ABC -为直三棱柱,所以1AB BB ⊥,又AB BC ⊥, 而1BB ⊂面11BCC B ,BC ⊂面11BCC B ,且1BB BC B =,所以AB ⊥面11BCC B ………… 11分又AB ABD ⊂面,所以平面ABD ⊥平面11BCC B …………………………………………………14分 17．解：（Ⅰ）因为1cos602122p OA =⋅=⨯=,即2p =,所以抛物线C 的方程为24y x =……… 2分设⊙M 的半径为r ,则122cos60OB r =⋅=,所以M 的方程为22(2)4x y -+=……………… 5分（Ⅱ）设(,)(0)P x y x ≥,则(2,)(1,)PM PF x y x y ⋅=----=222322x x y x x -++=++……8分所以当0x =时, PM PF ⋅有最小值为2 ……………………………………………………………10分（Ⅲ）以点Q 这圆心,QS 为半径作⊙Q,则线段ST 即为⊙Q 与⊙M 的公共弦………………… 11分设点(1,)Q t -,则22245QS QM t =-=+,所以⊙Q 的方程为222(1)()5x y t t ++-=+…13分从而直线QS 的方程为320x ty --=(*)………………………………………………………………14分因为230x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩一定是方程(*)的解,所以直线QS 恒过一个定点,且该定点坐标为2(,0)3 ……………16分18．解：（Ⅰ）因为4a =,所以644(04)8202(410)x y x x x ⎧-≤≤⎪=-⎨⎪-<≤⎩…………………………………………………1分则当04x ≤≤时,由64448x-≥-,解得0x ≥,所以此时04x ≤≤…………………………………… 3分当410x <≤时,由2024x -≥,解得8x ≤,所以此时48x <≤………………………………………5分综合,得08x ≤≤,若一次投放4个单位的制剂,则有效治污时间可达8天………………………… 6分（Ⅱ）当610x ≤≤时,1162(5)(1)28(6)y x a x =⨯-+---……………………………………………9分 =161014a x a x -+--=16(14)414ax a x-+---,因为14[4,8]x -∈,而14a ≤≤,所以[4,8],故当且仅当14x -=时,y有最小值为4a - ………………………12分令44a -≥,解得244a -≤≤,所以a的最小值为24 1.6-≈ ………………14分19．解：（Ⅰ）据题意得2214n n n b a a n +=+=-,所以{}n b 成等差数列,故222n T n n =--……………4分（Ⅱ）当12p =时,数列{}n c 成等比数列；当12p ≠时,数列{}n c 不为等比数列……………………5分理由如下:因为122212n n n c a pa n +++==+2(4)2n p a n n =--+42n pc pn n =--+, 所以12(12)n n n c n p p c c +-=-+,故当12p =时,数列{}n c 是首项为1,公比为12-等比数列；当12p ≠时,数列{}n c 不成等比数列 ………………………………………………………………… 9分（Ⅲ）当12p =时,121()2n n n a c -==-,121214()2n n n n a b a n -+=-=---………………………………10分因为21112...n n S a b b b +=++++=2222n n --+(1n ≥) ……………………………………………12分212(10)1n n S c +-=，244164n n n ∴++=，设2()44416x f x x x =---(2)x ≥，则()()4ln 484xg x f x x '==--，2()(ln 4)480xg x '∴=->(2)x ≥，且(2)(2)0g f '=>，()f x ∴在[2,)+∞递增，且(30f =），(1)0f ≠，∴仅存在惟一的3n =使得212(10)1n n S c +-=成立……………………………………………………16分20．解：（Ⅰ）当1a =,[1,]x e ∈时2()ln 1f x x x =-+,1()2(1)1f x x f x''=-≥=, 所以()f x 在[1,]e 递增,所以2max ()()f x f e e ==………………………………………………………4分（Ⅱ）①当e x ≥时，a x a x x f -+=ln )(2，xax x f +='2)(，0>a ，0)(>∴x f 恒成立,)(x f ∴在),[+∞e 上增函数,故当e x =时，2min )(e e f y ==…………………………………………5分②当e x <≤1时，2()ln =-+f x x a x a ，)2)(2(22)(a x a x x x a x x f -+=-='，（i ）当,12≤a即20≤<a 时，)(x f '在),1(e x ∈时为正数，所以)(x f 在区间),1[e 上为增函数, 故当1=x 时，a y +=1min ，且此时)()1(e f f <2=e ……………………………………………7分 (ii)当e a <<21,即222e a <<时，)(x f '在)2,1(a x ∈时为负数，在间),2(e a x ∈ 时为正数, 所以)(x f 在区间)2,1[a 上为减函数，在],2(e a上为增函数,故当2a x =时，2ln 223min aa a y -=，且此时)()2(e f af <2=e ………………………………………………………………………8分 (iii)当e a≥2,即 22e a ≥时，)(x f '在),1(e x ∈时为负数，所以)(x f 在区间[1,e]上为减函数，故当e x =时，2min )(e e f y ==………………………………………………………………9分综上所述，函数)(x f y =的最小值为⎪⎩⎪⎨⎧>≤<-≤<+=222min 2,22,2ln 22320,1e a e e a aa a a a y ……………………………10分所以当312a a +≥时,得02a <≤；当33ln 2222a a a a -≥(222a e <<)时,无解；当232e a ≥（22a e ≥）时,得a ≤不成立. 综上,所求a 的取值范围是02a <≤…………………………………………11分（Ⅲ）①当02a <≤时,()g x 在[2,)+∞单调递增,由(2622ln 21g a a =--≤+）, 得52ln 2233a -≤≤………………………………………………………………………………………12分 ②当122a <≤时，()g x 在[2,)+∞先减后增,由3(2222ln 2ln 222=--<-）a a ag a , 得ln 22ln 20222a a a +--<, 设()ln 22ln 2()2ah t t t t t =+--=,()2ln 0(12)h t t t '=+><<, 所以()h t 单调递增且(2)0h =，所以()0h t <恒成立得24a <<……………………………………14分③当222a e <<时,()f x 在[2,2a 递增，在[,]2aa 递减，在[,)a +∞递增,所以由()2ag 3ln 222a a a <-,得23ln 22ln 204222a a a a-++-<,设2()3ln 22ln 2m t t t t t =-++-, 则2()22ln 0((2,)m t t t t e '=-+>∈,所以()m t 递增，且(2)0m =, 所以()0m t >恒成立，无解.④当22a e >时，()f x 在[2,]2a递增，在[,]2a a 递减，在[,)a +∞递增,所以由()2ag e <得2222ln 204a e -+-<无解. 综上,所求a 的取值范围是52[ln 2,4)33a ∈-………………………16分数学附加题部分21．A.证明：连结OF ,因为DF 切⊙O 于F ，所以∠OFD =90°,所以∠OFC +∠CFD =90°．因为OC =OF ，所以∠OCF =∠OFC ,又因为CO ⊥AB 于O ，所以∠OCF +∠CEO =90°………………………………………………………………………………5分所以∠CFD =∠CEO =∠DEF ，所以DF =DE ,因为DF 是⊙O 的切线,所以DF 2=DB ·DA ．所以DE 2=DB ·DA ……………………………………………………………………………………10分B. 解：特征多项式2221()(2)14312f λλλλλλ--==--=-+--………………………………3分由()0f λ=，解得121,3λλ==……6分将11λ=代入特征方程组，得0,0--=⎧⎨--=⎩x y x y0⇒+=x y ,可取11⎡⎤⎢⎥-⎣⎦为属于特征值λ1=1的一个特征向量………………………………………8分同理,当23λ=时,由0,00x y x y x y -=⎧⇒-=⎨-+=⎩,所以可取11⎡⎤⎢⎥⎣⎦为属于特征值23λ=的一个特征向量．综上所述,矩阵2112⎡⎤⎢⎥⎣⎦有两个特征值1213λλ==，；属于11λ=的一个特征向量为11⎡⎤⎢⎥-⎣⎦，属于23λ=的一个特征向量为11⎡⎤⎢⎥⎣⎦……………………………………………………………………10分C. 解：（Ⅰ）曲线C 的极坐标方程可化为22sin ρρθ= ……………………………………………2分又222,cos ,sin x y x y ρρθρθ+===,所以曲线C 的直角坐标方程为2220x y y +-=…………4分（Ⅱ）将直线l 的参数方程化为直角坐标方程,得4(2)3y x =--………………………………………6分令0y =,得2x =,即M 点的坐标为(2,0). 又曲线C 为圆，圆C 的圆心坐标为(1,0)，半径1r =，则MC =分所以1MN MC r +=≤……………………………………………………………………………10分D. 因为0m >，所以10m +>，所以要证()22211a mb a mb m m++≤++，即证222()(1)()a mb m a mb +≤++，即证22(2)0m a ab b -+≥，即证2()0a b -≥，而2()0a b -≥显然成立，故()22211a mba mb mm++≤++…10分22.解：（Ⅰ）令1x =-，得0122011a a a a -+-⋅⋅⋅-=20112011(12)(11)1-+-=-………………………4分（Ⅱ）因为112220m n C C m n +=+=，所以202n m =-,则2x 的系数为2222m n C C +2(1)(1)1422(202)(192)222m m n n m m m m --=⨯+=-+--=2441190m m -+ ……………7分所以当5,10m n ==时，()f x 展开式中2x 的系数最小，最小值为85…………………………10分23.解：（Ⅰ）记“仅闯过第一关的概率”这一事件为A,则339()41664P A =⋅= ……………………4分（Ⅱ）由题意得, ξ的取值有0,1,2,3,且1(0)4p ξ==, 9(1)64p ξ==,(2)p ξ==3135641664⋅⋅273512=, (3)p ξ==313841664⋅⋅39512=, 即随机变量ξ的概率分布列为:分所以,19273397350123464512512512E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯= (10)。

江苏省职业学校对口单招联盟2019届高三年级第一轮复习调研测试数学试卷

江苏省职业学校对口单招联盟2019届高三年级第一轮复习调研测试数学试卷一、选择题１.设全集U ＝ {１,２,３,４,５,６},集合 A ＝ {２,４,６},集合B ＝ {１,２,３,５},则U C A ∩B 等于( ▲ )A.{１,３,５}B.{１,２,３,５}C.∅D.{１,３,４,５,６}２.已知复数z ＝11+i,则复数z 的辐角主值为( ▲ ) A.4π B. 错误!未找到引用源。

C.- 4π D.-34π３.已知数组a ＝ (3,5,1,4),b ＝ (10,20,5).某公司共有员工1000 人,其中人事部的职工人数恰好等于a b .若用饼图表示该公司人员数量的构成,则人事部职工所占饼图的圆心角度数为( ▲ ) A.60° B.72° C.90° D.120°４.某中专三年级电子专业一天要上6门课程,分别为语文、数学、英语、电工基础、电子线路与电工仪表,现要求电工基础不排第一节,数学不排在最后一节,则不同的排法共有( ▲ ) A.720种 B.480种 C.504种 D.744 种５.正方体1111ABCD A B C D －的内切球的表面积为16π,则三棱锥1B BCD －的体积( ▲ )A.32B.323 C.43D.16６.已知有一列数123,2341nn +，，，，下面的程序框图中,输出的S 为前20项的和,则这个程序框图中的(１)处应为( ▲ )A.i ＞２０B.i ≥２０C.i ≤２０D.i ＜２０第６题７.平移坐标轴,将坐标原点O 移至点O′(－１,０),则抛物线2y x ＝４的焦点F 在新坐标系中的坐标为( ▲ ) A.(0,２) B.(0,0)C.(２,0)D.(－２,0)８.已知sin α＋cos α＝５ ,且２ ≤α≤ ４ ,则sin(２α－π)的值为( ▲ )A.725-B. 725C.2425D. 2425- ９.设a ＞０,b ＞０,若3是3a 与3b 的等比中项,则11a b+的最小值( ▲ )A.８B.４C.１D. 1410.已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数,且当x ＞０时,()2f x x ax a ＝－＋－－１ ,若函数f (x )为R 上的单调减函数,则实数a 的取值范围是( ▲ ) A.a ≥－１ B.a ≤≤-１０ C.a ≤０ D.a ≤-１二、填空题(本大题共５小题,每小题４分,共２０分)11.在十进制与二进制的转换中,若满足:()10102(11)m (101)＋＝ ,则 m 为 .1011010【解析】∵()10102(11)m (101)＋＝，∴()102(90)m ＝，将90化为二进制为102(90)=(1011010)。

2019届江苏盐城三模数学试卷【含答案及解析】

2019届江苏盐城三模数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、填空题1. 已知集合，，，则集合的子集的个数为______________ .2. 若复数满足（为虚数单位），则______________ .3. 甲、乙两盒中各有除颜色外完全相同的个红球和个白球，现从两盒中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为______________ .4. 已知一组数据的方差是，则数据的标准差为______________ .5. 如图所示，该伪代码运行的结果为______________ .6. 以双曲线的右焦点为圆心，为半径的圆恰好与双曲线的两条渐近线相切，则该双曲线的离心率为______________ .7. 设分别为三棱锥的棱的中点，三棱锥的体积记为，三棱锥的体积记为，则 =______________ .8. 已知实数满足约束条件，则的最大值为______________ .9. 若是定义在上的偶函数，则______________ .10. 已知向量满足，，，则向量的夹角为______________ .11. 已知线段的长为，动点满足（为常数），且点总不在以点为圆心，为半径的圆内，则负数的最大值是______________ .12. 若函数的图象上有且只有两点，使得函数的图象上存在两点，且与、与分别关于坐标原点对称，则实数的取值集合是______________ .13. 若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是，则数列是 . 现已知数列是等比数列，且，则数列中满足的正整数的个数为______________ .14. 在中，角所对的边分别为，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是______________ .二、解答题15. 在中，角所对的边分别为，已知 ,．（ 1 ）当成等差数列时，求的面积；（ 2 ）设为边的中点，求线段长的最小值．16. 如图，四棱锥中，底面是矩形，，底面，分别为棱的中点.（ 1 ）求证：平面；（ 2 ）求证：平面平面 .17. ________ 一位创业青年租用了一块边长为 1百米的正方形田地来养蜂、产蜜与售蜜，他在正方形的边上分别取点（不与正方形的顶点重合），连接，使得 . 现拟将图中阴影部分规划为蜂源植物生长区，部分规划为蜂巢区，部分规划为蜂蜜交易区. 若蜂源植物生长区的投入约为元/百米 2 ，蜂巢区与蜂蜜交易区的投入约为元/百米 2 ，则这三个区域的总投入最少需要多少元？三、填空题18. 在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，右焦点为，为椭圆上两点，圆 .（ 1 ）若轴，且满足直线与圆相切，求圆的方程；（ 2 ）若圆的半径为，点满足，求直线被圆截得弦长的最大值.四、解答题19. 已知函数（）.（ 1 ）若函数的最小值为，求的值；（ 2 ）设函数，试求的单调区间；（ 3 ）试给出一个实数的值，使得函数与的图象有且只有一条公切线，并说明此时两函数图象有且只有一条公切线的理由.20. 已知数列满足，，其前项和为 .（ 1 ）当与满足什么关系时，对任意的，数列都满足？（ 2 ）对任意实数，是否存在实数与，使得与是同一个等比数列？若存在，请求出满足的条件；若不存在，请说明理由；（ 3 ）当时，若对任意的，都有，求实数的最大值.五、填空题21. （选修4—1：几何证明选讲）如图，是圆的直径，弦的延长线相交于点，垂直的延长线于点，连结 .求证： .六、解答题22. （选修4—2：矩阵与变换）已知矩阵的两个特征向量，，若，求 .23. （选修4—4：坐标系与参数方程）已知直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为，试判断直线与曲线的位置关系.24. （选修4 — 5：不等式选讲）已知正数满足，求的最小值.25. 甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，假设每局比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙、乙胜丙的概率都为，各局比赛的结果都相互独立，第局甲当裁判.（1）求第局甲当裁判的概率；（2）记前局中乙当裁判的次数为，求的概率分布与数学期望 .26. ________ 记 .（ 1 ）求的值；（ 2 ）当时，试猜想所有的最大公约数，并证明.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第22题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。

盐城市2019年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试语文试卷(含答案)

盐城市2019年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试语文试卷本试卷满分为150分，考试时间为150分钟。

一、基础知识单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。

在下列每小题中，选出一个正确答案，写在答题纸上对应选项的方框里）1.下列加点的字，读音都正确的一组是A.湔．雪(jiān) 谄．媚(chǎn)阖．眼(hé) 濒．危（bīn g）B.梁．枋(fāng) 台州(tāi) 聒．噪(guā) 钿．头(diàn)C.颙．望(yóng) 苋菜(xiàn) 机杼．（shū）城垣．（yuán）D.渺邈．(miǎo) 惫．懒(bèi) 夙．愿（sù）仓颉．（jié）2.下列没有错别字的一组是A.迫在眉睫博闻强识惩前毖后自怨自艾B.锱铢必较窸窸窣窣宝马雕车蚍蜉憾树C.大笔如椽彤管有炜残羹冷炙风声鹤戾D.助纣为虐迷离惝怳光风济月冯虚御风3.下列加点字词的释义没有错误的一组是A.另辟蹊．径（捷径）无人问津．（渡口）不名．一文（占有）B.谁主．沉浮（主宰）殚．精竭虑（竭尽）妖．童媛女（艳丽）C.刚愎．自用（骄傲）猝．不及防（突然）厥．功甚伟（他们）D.虚与委蛇．．（敷衍）好高骛．远（追求）殒身不恤．（体恤）4.依次填入下列句子横线处的关联词，最恰当的一项是“一”字本身，既无形象不能抒情言志，它必须依附于作品中所写的具体事物，发挥作用，具有特殊的表现力。

运用之妙，存乎一心，用得好不好，那取决于作家的艺术才能了。

A.也才能至于就B.又才能因为就C.也就能至于只D.又就能因为只5.下列各句没有语病的是A.印度电影《摔跤吧！爸爸》意外走红，不仅以超5亿元的高票房打破了印度电影在中国内地的票房纪录，还连续多日牢牢占据单日票房榜首。

B.在互联网时代，世界其他国家与非洲站在同一起跑线上；在移动支付方面，非洲也并不落后，甚至拥有更成熟的条件和更广阔的市场。

2019年盐城市高考数学一模试卷(及答案)

25．如图在三棱锥 P-ABC 中， D, E, F 分别为棱 PC, AC, AB 的中点，已知 PA AC, PA 6, BC 8, DF 5 .
24．已知椭圆 C 的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线 y 1 x2 4
的焦点，离心率为 2 5 . 5
（Ⅰ）求椭圆 C 的标准方程；（Ⅱ）过椭圆 C 的右焦点 F 作直线 l 交椭圆 C 于 A、B 两点，交 y 轴于 M 点，若
MA 1 AF ， MB 2 BF ，求 1 2 的值.
D． 1 AB 3 AC 44
6．抛掷一枚质地均匀的硬币两次,在第一次正面向上的条件下,第二次反面向上的概率为( )
A． 1 4
B． 1 3
C． 1 2
D． 2 3
7．已知 sin cos 0 ，且 cos cos ，则角是（）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
8．若 , 是一组基底,向量 =x +y (x,y∈R),则称(x,y)为向量在基底 , 下的坐标,
19．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称
轴的方向射出.现有抛物线 y2 2 px( p 0) ，如图一平行于 x 轴的光线射向抛物线，经两次反射后沿平行 x 轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为 4，则该抛物线的方程为
__________．
20．已知 OA 1 ， OB 3 ， OA • OB 0 ，点 C 在 AOB 内，且 AOC 30 ，设
(Ⅱ)若直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，且 AB 的长度为 2 5 ，求直线 l 的普通方程．
22．已知 a ， b ， c 分别为 ABC 三个内角 A , B , C 的对边， c 3asinC ccosA .

盐城市2020年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷(含答案)

第7题图G D 1C 1B 1A 1D CBA盐城市2020年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题，填充题）和第Ⅱ卷（解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共60分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上。

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.若集合}4,3,2,1{=A ，}42|{<≤=x x B ，则B A 等于（） A ．{}4,3,2 B ．{}4,2 C. {}3,2 D. {}4,32.在逻辑运算中，“1B A =+”是“1A =⋅B ”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.复数2)(i m z +=的辐角主值是2π-，则实数m 等于（）A.1B. 1-C.1±D. 以上都不对4. 从1,2,3,4,5五个数字中任取4个不重复的数字组成四位数，其中偶数有( ) A ．120个 B ．48个 C ．36个 D ．60个5.已知直线l 过抛物线28x y =的焦点，且与直线210x y ++=垂直，则l 的方程为（）A ．2+40x y -=B ．220x y --=C ．220x y +-=D ．240x y +-= 6.如图所示为某工程的工作流程图（单位：h ），则下列选项正确的是（）A. E F →→→→D C A 为该工程的关键路径.B. 该工程的最短总工期为9h.C. ①②④⑤⑥为关键节点.D. A 是B 的紧前工作，B 是C 的紧后工作.7. 如图，正方体1111ABCD A B C D -中， G 为1CC 的中点，则直线AG 与平面1111D C B A 所成角的正切值是 ( )A ．42 B ． 32 C ．22D ．322 8.己知点P （-2，6），点A 为曲线C ：⎩⎨⎧+=+=θθsin 3cos 2y x （θ为参数）上的任意一点，则AP 的最大值是 ( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．79.已知二次函数c x ax x f +-=8)(2的值域为[0，+∞），则ca 94+的最小值为（）A ．3B ．6C ．8D ．1210. 若奇函数)(x f 满足2)2(=f ,且对任意x 都有)2()()2(f x f x f +=+，则)3(-f 等于 ( ) A.2 B.3 C.-2 D.-3二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.若某算法框图如图所示，则输出的结果为 .12.若数组a ），，（120cos 20sin ︒︒=,b ）（2,10sin ,80sin -︒︒=,则 a ·b= .13.在平面直角坐标系中，已知函数)1,0(3)3(log ≠>+-=a a x y a 且的图像过定点P ，且角θ的终边过点P ，始边在x 轴的非负半轴上，则=-++3log 322227cos sin 2θθ .14.已知渐近线相互垂直的双曲线经过点P （3，-1），21F F ，为双曲线的两个焦点，则=⋅21PF PF .15.设函数⎪⎩⎪⎨⎧>-+-≤<=)2(34)20(log )(22x x x x x x f ，若方程a x f =)(有3个不等的实根，那么实数a 取值范围是 .盐城市2020年职业学校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷（第Ⅱ卷）考生注意：将第Ⅰ卷的答案填到相应的空格处一．选择题.二．填空题.11. 12. 13. 14. 15. 三．解答题.（共90分）16．（本题满分8分）已知2sin ,a x x R -=∈。

2019江苏省对口高考数学试卷

江苏省 2019 年普通高校对口单招文化统考数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1. 本试卷共 4 页，包含选择题（第 1 题 ~第 10 题，共 10 题）、非选择题（第 11 题 ~第 23 题，共 13 题）。

本卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2. 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3. 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。

4. 作答选择题（第 1 题 ~第 10 题），必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选择其它答案。

作答非选择题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

5. 如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚。

一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分 .在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1. 已知集合 M =｛ 1,3,5｝， N =｛ 2,3,4,5｝ ,则 M ∩N 等于A. ｛3｝B.｛ 5｝C. ｛ 3,5｝D. ｛1,2,3,4,5｝ 2. 若复数 z 满足 z ·i=1+2i ，则 z 的虚部为A.2B.1C.-2D.-1 3. 已知数组 a =(2 ， -1， 0)， b =(1，-1， 6)，则 a ·b 等于 A.-2B.1C.3D.64. 二进制数 (10010011) 2换算成十进制数的结果是A.(138) 10B.(147) 10C.(150) 10D.(162) 105. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为A. 4πB. 22πC. 5πD. 3π66.x 2 1 展开式中的常数项等于2x315 C. A.B.8167. 若 sinπ3 ，则 cos 2 等于 2577C. A.B.2525521825D.D.153218258. 已知 f (x)是定义在R上的偶函数，对于任意 x∈R，都有 f (x+3)= f (x)，当 0＜x≤3时，f (x)=x ，则 f (-7)等于2 A.-1 B.2 C.2 D.19. 已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为y 3x ，则该双曲线的离心率为21313C.55A. B.2D.323m n10.已知 (m,n)是直线 x+2y-4=0 上的动点，则 3 +9 的最小值是A.9B.18C.36D.81二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11. 题 11 图是一个程序框图，若输入m 的值是 21，则输出的 m 值是.题11 图12.题 12 图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是.题12 图13.已知 9a=3 ，则y cosαx的周期是.14.已知点 M 是抛物线 C：y2=2px(p＞0)上一点， F 为 C 的焦点，线段 MF 的中点坐标是（2，2），则 p=.2x,x≤015.已知函数 f (x)=，令 g (x)=f (x)+x+a.若关于 x 的方程 g (x)=2 有两个实根，log 2 x,x＞ 0则实数 a 的取指范围是.三、解答题（本大题共8 小题，共90 分）16.（ 8 分）若关于x 的不等式x2-4ax+4 a＞ 0 在R上恒成立 .（1）求实数 a 的取值范围；（2）解关于 x 的不等式log a23 x 2＜log a16 .17.（ 10 分）已知 f (x)是定义在R上的奇函数，当x≥ 0 时， f (x)=log 2(x+2)+( a-1)x+b，且f (2)=-1. 令 a n=f (n-3)( n∈N* ).（ 1）求 a， b 的值；（ 2）求 a1+a5+a9的值 .18.（ 12 分）已知曲线C：x2+y2+mx+ny+1=0 ，其中m 是从集合M={-2 ，0} 中任取的一个数，n 是从集合N={-1 ， 1，4} 中任取的一个数.（1）求“曲线 C 表示圆”的概率；（2）若 m=-2，n=4，在此曲线 C 上随机取一点 Q（x，y），求“点 Q 位于第三象限”的概率 .19.（ 12 分）设△ ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知 2sin Bcos C-sin C=2sin A.（1）求角 B 的大小；（2）若 b=2 3， a+c=4，求△ ABC 的面积 .20.（ 10 分）通过市场调查知，某商品在过去的90 天内的销售量和价格均为时间t（单位：天， t∈N *）的函数，其中日销售量近似地满足q(t)=36-1t（ 1≤ t≤ 90），价格满足41 t28,41≤t≤40P(t)=，求该商品的日销售额 f (x)的最大值与最小值 .1 t52,241≤t≤9021（. 14 分）已知数列 { a n} 的前 n 项和S n 3 n21n数列{ b n}是各项均为正数的等比数列，22且a1=b1， a6=b5.（1）求数列 { a n} 的通项公式；（2）求数列 { b n2 } 的前 n 项和 T n；（3）求1111 a1·a2a2 a3a3 a4的值 .a33 a3422.(10 分 )某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务.每套住宅的平均面积为80平方米，每套商铺的平均面积为60 平方米，出租住宅每平方米的年利润是30 元，出租商铺每平方米的年利润是50 元，政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000 平方米 .若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450 套和 600 套，且开发的住宅和商铺全部租空，问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大？并求最大年利润 .x2y2（1 a＞ b＞0）2 2 223（.14 分）已知圆 O：x +y =r ( r＞ 0)与椭圆 C：a2b2相交于点 M（ 0，1），N（ 0， -1），且椭圆的一条准线方程为x=-2.(1)求 r 的值和椭圆 C 的方程；(2)过点 M 的直线 l 另交圆 O 和椭圆 C 分别于 A， B 两点 .①若 7 MB10 MA，求直线l 的方程；②设直线NA 的斜率为k1，直线 NB 的斜率为k2，求证： k1=2 k2 .题23 图题。

【数学】2019南京盐城高三一模数学试卷及答案

此时满足 d = 2r ，又因为 d = 2 ，解得 r = 1。【点评】隐形圆问题，求出 P 点满足的轨迹。分析题目得出直线与圆相切。难度中等。
11.设函数 f (x) = sin(x + ) ，其中 0 ，若函数 f (x) 在 0, 2 上恰有 2 个零点，则的取值范围是
容量为 n 的样本，其中样本中 A 型号产品有 16 件，那么此样本的容量
【答案】 80 【解析】 A 产品占 2 = 20% ，16 20% = 80
2+3+5 【点评】考查分层抽样概念，样本容量概念，属于基础题型。
4. 从 1，2，3 中选 2 个不同的数字组成一个两位数，这个两位数是偶数的概率是
【点评】本题主要考察了三角形面积公式和正弦定理在三角形中的应用，属于中等难度.
16. （本小题满分 14 分）如图，在直三棱柱 ABC − A1B1C1 中， D, E 分别是棱 BC,CC1 上的点（其中点 D 不同于点 C ），且
AD ⊥ DE ， F 为棱 B1C1 上的点， A1F ⊥ B1C1 于点 F .
在 ABC 中，设 a,b,c 分别为角 A, B,C 的对边，记 ABC 的面积为 S ，若 2S = AB AC ,
（1）求角 A 的大小;
（2）若 c = 7,cos B = 4 ，求 a 的值. 5
【解析】(1)因为 2S = AB AC = bc cos A 且 S = 1 bc sin A 得： sin A = cos A , 2
因为在 △ABC 中， A (0, ) , 所以 sin A = cos A = 2 ，即 A= .
2
4(2)Biblioteka 由 cos B = 4 得： sin B = 3 ,

盐城市2019年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷含问题详解

20.（本题满分14分）设数列的前项和为，且满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；
（3）设，求数列的前n项的和．
21.（本题满分10分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0.05.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上）
11．题11图是一个程序框图，若输入x的值为8，则输出的k的值为．
12．某工程的工作明细表如下：
工作代码
紧前工作
工期/天
A
无
2
B
A
3
C
B
2
D
B
1
E
C，D
1
F
E
2
则总工期为_____________天.
（1）求确定k的值；
（2）将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数（利润=销售金额﹣生产成本﹣技术改革费用）；
（3）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润．
23.（本题满分14分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点为F1(0,-2 )，离心率e满足：成等比数列.
16．（本题满分8分）若复数在复平面对应的点在第一象限．（1）数a的取值围；（2）解不等式：．
17.（本题满分10分）已知函数为奇函数，且当时，．
（1）求m的值；（2）求当时的解析式；（3）求的值．

盐城市2019年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷含答案

盐城市2019年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题解答题）．两卷满分分，考试时间分钟．第Ⅰ卷（共40分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共小题，每小题分，共分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）设集合}0,1,2{--=A ，}1),1{lg(-=x B ，且}0{=⋂B A ，则x （）．．．．． 3 ． 3 ．3 ． 3 把十进制数换算成二进制数为（）．2)100100( ．2)100101( ．2)101011( ．2)101010( 若数组)0,12cos ,12(sin=，)1,12cos ,78(cos =，则⋅ （）．．．．已知 απ- ＞， α＜，则角α为（）．第一象限角．第二象限角．第三象限角．第四象限角正四棱锥的侧棱长与底面边长都是，则侧棱与底面所成的角为（）．︒75．︒60．︒45．︒30若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且103=++c b a ，则a =（）．．．－．－已知直线l 过抛物线022=+y x 的焦点，且与双曲线1422=-y x 的一条渐近线（倾斜角为锐角）平行，则直线l 的方程为（）．0124=+-y x ．012=+-y x．0124=--y x．012=--y x某班新年联欢会原定的个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为（）．．．．定义在上的偶函数)(x f ，满足)()(x f x f -=+1，且在区间上为递增，则（）．)()()(223f f f << ．)()()(232f f f << ．)()()(223f f f << ．)()()(322f f f <<则总工期为天．在区间，内随机地取出一个数a ，使得221{|20}x x ax a ∈+->的概率为．．在平面直角坐标系中，以点（，）为圆心且与直线 ﹣ ﹣ ﹣ （ ∈ ）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为．设⎪⎩⎪⎨⎧>-≤-=)0(),1()0(,)31()(x x f x a x f x，若x x f =)(仅有二个解，则实数a 的取值范围为．三、解答题：（本大题共题，共分）．（本题满分分）若复数i a z a)|(|)(112-+-=在复平面内对应的点在第一象限．（）求实数的取值范围；（）解不等式： )(log )(log 122+≥--x x x a a ．（本题满分分）已知函数)(x f 为奇函数，且当0≥x 时，122++=x x mx f )(．（）求的值；（）求当0<x 时)(x f 的解析式；（）求)()(21f f +-的值．（本题满分分）已知函数())2sin cos 3f x x -x x π=-．（）求()f x 的最小正周期及()f x 取最大值时的取值集合；（）在ABC 中，角、、所对边分别为、、，其周长是，面积为且232=)(A f ，求边的长．．（本题满分分）某大学为了更好提升学校文化品位，发挥校园文化的教育功能特举办了校园文化建设方案征集大赛，经评委会初评，有两个优秀方案入选为了更好充分体现师生的主人翁意识，组委会邀请了名师生代表对这两个方案进行登记评价（登记从高到低依次为），评价结果对应的人数统计如下表：编号等级号号（）若按分层抽样从对号方案进行评价的名师生中抽取样本进行调查，其中等级层抽取人，等级层抽取人，求的值；（）在（）的条件下，若从对个方案的评价为的评价表中各抽取10% 进行数据分析，再从中选取份进行详细研究，求选出的份评价表中至少有份评价为的概率（本题满分分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足()21,2,3,n n S a n =-=．（）求数列{}n a 的通项公式；（）若数列{}n b 满足11b =，且1n n n b b a +=+，求数列{}n b 的通项公式；（）设)(n n b n c -=3，求数列}{n c 的前项的和n T ．（本题满分分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少分别求甲、乙产品为一等品的概率甲，乙；已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如表所示，且该厂有工人名，可用资金万元．设，分别表示生产甲、乙产品的数量，在的条件下，求，为何值时，＝甲＋乙最大，最大值是多少？工人名资金万元甲乙（本题满分分）为了提高产品的年产量，某企业拟在年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量万件与投入技术改革费用万元（ ≥ ）满足 ﹣（为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是万件．已知年生产该产品的固定投入为万元，每生产万件该产品需要再投入万元．由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）（）求确定的值；（）将年该产品的利润万元表示为技术改革费用万元的函数（利润销售金额﹣生产成本﹣技术改革费用）；（）该企业年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润．（本题满分分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点为，离心率满足：24,,33e 成等比数列（）求椭圆方程；（）若一个圆经过、（为坐标原点）两点为，且与椭圆的下准线相切，求该圆的标准方程；（）是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点、，且线段恰被直线12x =-平分，若存在，求出的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由盐城市年普通高校单独招生第一次调研考试试卷数学答案二、填空题：．；．； 83；（ ﹣ ）； [)3,2 三、解答题：．解：（）由题意得：⎩⎨⎧>->-01012a a ，即⎩⎨⎧-<>>110a a a 或 1>∴a（）由（）得：⎩⎨⎧+≥-->+12012x x x x ，即⎩⎨⎧-≤≥->131x x x 或 {}3≥∴x x 解集为解：（）由题意得：0)0(=f ，012200=++∴m，1-=∴m （）由（）得：当0≥x 时，1212)(+-=x x x f设0<x ，则0>-x ，)(21211212)(x f x f x x xx -=+-=+-=-∴--，)0(1212)(<+-=∴x x f x x （）)()(21f f +-1545331=+-= 解：（）x x x x f 2sin )3sin 2sin 3cos2(cos 3)(-+=ππx x 2sin 212cos 23+= )32sin(π+=x π=∴T当)(2232Z k k x ∈+=+πππ时，1)(max =x f ，此时⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k x x ,12ππ（）23)3sin()2(=+=πA A f 3π=∴A 310sin 21==∆A bc S 40=∴bc 又bc a c b A 2cos 222-+= bca bc cb 22)(2122--+=∴而20=++c b a 7=∴a解：（）由分层抽样可得：1:3:=b a ，又=+b a （），10,30==∴b a ， 20)10220337(100=⨯+++-=∴c（）号方案评价为的抽取 × ％，号方案评价为的抽取 × ％，号方案评价为的抽取 × ％，号方案评价为的抽取 × ％14928231513=+⋅=∴C C C C P解：（）当1=n 时，112a S -=，即112a a -=，11=∴a 当2≥n 时，由n n a S -=2得112---=n n a S ，)2()2(1----=∴n n n a a a12-=∴n n a a ，即211=-n n a a ，{}n a ∴是以为首项，21为公比的等比数列， 11)21()21(1--=⋅=∴n n n a ；（）由n n n a b b +=+1得：n n n a b b =-+1，121211)21(21211)()()(--+++++=-++-+-∴n n n n n b b b b b b 即211)21(1111-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅=-+n n b b ，nn b -+-=∴1123，n n b --=∴223；（）由（）得：nn n C )21(4⋅=n n n T )21(4)21(24)21(1421⋅++⋅⨯+⋅⨯=∴ ①=∴n T 21 12)21(4)21()1(4)21(14+⋅+⋅-++⋅⨯n n n n ② ∴① ②得，11)21(4)21(12221+-⋅-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=n n n n Tnn n T 21)48(8+-=∴ 解：（）甲产品中的一等品概率为甲P ，则二等品概率为－甲P ；乙产品中的一等品概率为乙P ，则二等品概率为－乙P则有⎩⎨⎧-=-+=05.0125.0乙甲乙甲P P P P ，解得⎩⎨⎧==4.065.0乙甲P P ；（）由题意得：y x z 4.065.0+=其中y x ,应满足的条件为⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤+0,555203284y x y x y x由⎩⎨⎧=+=+555203284y x y x 得⎩⎨⎧==32y x由图可知，在点（）处取得最大值，5.234.0265.0max =⨯+⨯=z 答：当生产甲产品件，乙产品件时，有最大值为解：（）解：（）由题意可知，当时，（万件）∴ ﹣ ，∴ ；（）因为，所以 ﹣∴每件产品的销售价格为 ×（元），∴ 年的利润（ ×）﹣（）﹣ ﹣ ﹣（ ≥ ）；（）∵ ≥ ，∴ ﹣ ﹣ ﹣ （）≤当且仅当，即时，．∴该企业年的技术改革费用投入万元时，厂家的利润最大，最大为万元．解：（）由题意得：9834322=⨯=e ，322=∴e ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+===∴22232222c b a a c c ，解得⎩⎨⎧==132b a ，∴椭圆方程为1922=+y x （）根据题意，可设圆心坐标为（， 2），则425=r ，又因为圆过点（，），所以165020022=++-)()(a ，423±=a ，所以所求圆的方程为1650242322=++±)()(y x电气基础理论知识假设存在这样的直线l ，由题意知，直线l 的斜率存在，设直线l 方程为m kx y +=由⎩⎨⎧=++=9922y x mkx y 得：092)9(222=-+++m kmx x k 0)9)(9(442222>-+-=∆∴m k m k ，即0922<--k m ，（）设),(),,(2211y x N y x M ，则22192k km x x +-=+ MN 的中点在直线21-=x 上，2192221-=+-=+∴k km x x ，k k m 292+=∴，代入（）式得：09)29(222<--+k kk ，解得：33-<>k k 或 ∴直线l 倾角).32,2()2,3(ππππα⋃∈。