2012年海南省中考数学模拟试题及答案
2012年初中毕业数学中考模拟试题(二)
2012年初中毕业数学中考模拟试题（二）（满分120分）学校 班别 姓名 得分 一．选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1. －的相反数是（ ）A ．2B ．C ．D ．2. 下列各数中，无理数是 （A ）0.101001（B ）0（C ）5（D ）23-3.湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为（ ） A ．B ．C ．D ．4．如图所示的三视图表示的几何体是（A ）长方体 （B ）正方体 （C ）圆柱体 （D ）三棱柱 5．下列各式运算正确的是（A ）224325a a a += （B ）22(3)9a a +=+ （C ）235()a a = （D ）23326a a a ⋅= 6．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为 （A ）4 cm （B ）5 cm （C ）6 cm （D ）10 cm7．不等式组12400x x +⎧⎨-<⎩> 的解集是（A ）x > -1 （B ）-1< x < 2 （C ）x < 2 （D ）x < -1或x > 28．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O 点20 的点A 处，测得楼顶B 点的仰角∠OAB ＝65°，则这幢大楼的高俯视图主视图 左视图第12题第16题ABO 65ºA 第6题BCDE度为（结果保留3个有效数字）．（A ）42.8 m （B ）42.80 m （C ）42.9 m （D ）42.90 m 9. 在梯形ABCD 中，则的长度为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．10．已知二次函数2y ax bx c =++（a ≠0）的图象如图所示，则下列结论： ① ac >0； ② a –b +c <0； ③当x <0时，y <0； ④方程20ax bx c ++=（a ≠0）有两个大于－1的实数根． 其中错误的结论有（A ）② ③ （B ）② ④ （C ）① ③ （D ）①④11.如图，小林从点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点，则（ ）A ．B ．C ．D ．不存在 12.如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，∠AOC =130°，则∠D 等于（ ） A ．25° B ．30°C ．35° D ．50°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.分解因式：4．∙1-第18题O 1xyx =1 • •14.已知关于x 的一元二次方程x 2 +kx +1 =0有两个相等的实数根， 则k = ．15.布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ．16.如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点A 顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是 ．17.一件衬衣标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是 元． 18、如图，的直径分别为2cm 和4cm ，现将向平移，当= cm 时，与相切．三．解答题：19.计算（6分）42(1)32cos45--+-⨯ —201220.先化简，再求值：，其中．（6分）21.（8分）．某服装专卖店老板对第一季度男、女服装的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女服装的销售收入分别比二月份增长了，，已知第一季度男女服装的销售总收入为20万元．（1）一月份销售收入为万元，二月份销售收入为万元，三月份销售收入为万元；（2）二月份男、女服装的销售收入分别是多少万元？22（8分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．（1）观察图①、②中所画的“L ”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；（2）补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）答：①中的图形 ，②中的图形 ．23.（10分）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点M ，AE 切⊙O 于点A ，交BC 的延长线于点E ，连接AC ．（1）若∠B ＝30°，AB ＝2，求CD 的长； （2）求证：AE 2＝EB ·EC ．C DABO M E24. （10分）如图1所示，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，∠DCB =75º，以CD 为一边的等边△DCE 的另一顶点E 在腰AB 上． （1）求∠AED 的度数； （2）求证：AB =BC ；（3）如图2所示，若F 为线段CD 上一点，∠FBC =30º．求 DFFC 的值．25、（10分）如图，将OA = 6，AB = 4的矩形OABC 放置在平面直角坐标系中，动点M 、N 以每秒１个单位的速度分别从点A 、C 同时出发，其中点M 沿AO 向终点O 运动，点N 沿CB 向终点B 运动，当两个动点运动了t 秒时，过点N 作NP ⊥ABC DE图1 A B C DE F 图2BC ，交OB 于点P ，连接MP ．（1）点B 的坐标为 ；用含t 的式子表示点P 的坐标为 ；(3分) （2）记△OMP 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式（0 < t < 6）；并求t 为何值时，S 有最大值？(4分)（3）试探究：当S 有最大值时，在y 轴上是否存在点T ，使直线MT 把△ONC 分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是△ONC 面积的13？若存在，求出点T 的坐标；若不存在，请说明理由．(3分)O A BCPNM xyOABC xy （备用图）。
2012年中考数学模拟试题五
2012年全新中考数学模拟试题五*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．sin30°的值为（ ）A ．21B ．23C ．33D ．22 2． △ABC 中，∠A ＝50°，∠B ＝60°，则∠C ＝（） A ．50° B ．60° C ．70°D ．80°3．如图，直线l 1、l 2、l 32x y 来确定点P （x y ，24y x x=-+上的概率为（????） ??????A??11811219167．右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）D ． 8．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。
三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（１）罪犯不在A 、B 、C 三人之外；（２）C 作案时总得有A 作从犯；（３）B 不会开车。
在此案中能肯定的作案对象是（ ）A ．嫌疑犯AB ．嫌疑犯BC ．嫌疑犯CD ．嫌疑犯A 和C二、填空题（每小题3分，共24分）9．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克.10．用一个半径为6㎝的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为 ㎝2.（结果保留π）11．△ABC 中，AB ＝6，AC ＝4，∠A ＝45°，则△ABC 的面积为 ．12．若一次函数的图象经过反比例函数4y x=-图象上的两点（1，m ）和（n ，2），则这个一次函数的解析式是 .13． 某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取2 13了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款 元.14．通过平移把点A(2，－3)移到点A ’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B ′, 则点B ′的坐标是 ________15．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°。
详细版2012中考数学模拟试题.doc
2012中考数学模拟试题（共150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
）1. 4的平方根是（ ） (A)±16 (B)16(C )±2 (D)22．如图所示的几何体的俯视图是（ ）3. 在函数12y x -自变量x 的取值范围是（ ） (A)12x ≤(B) 12x < (C) 12x ≥(D) 12x > 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。
据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（ ） (A)420.310⨯人 (B) 52.0310⨯人 (C) 42.0310⨯人 (D) 32.0310⨯人 5．下列计算正确的是（ ） （A ）2x x x += (B) 2x x x ⋅=(C)235()x x = (D)32x x x ÷=6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式 24n mk-的判断正确的是（ ）(A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（ ） (A)116° (B)32° (C)58° （D)64°8．已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） (A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n ->BCD E ABCDE309. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ ） (A)6小时、6小时(B) 6小时、4小时(C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时10． 已知⊙O 的面积为9π2cm ，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定第Ⅱ卷《非选择题，共120分)二、填空题：(本大题共8个小题,每小题4分，共32分) 11. 分解因式：．221x x ++=________________。
2012年中考数学模拟试题及答案
2012年中考数学模拟试题一、选择题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中． 1．3的倒数是（ ）A ．－3B ．3C ．13D ．13-2．计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A ．56x - B ．56x C ．62x - D ．62x 3．⊙O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定 4．使分式24x x -有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ＝2B ．x ≠2C ．x ＝－2D ．x ≠－2 5．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°,则∠DCF 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．20° 6．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：（本大题9个小题，每小题3分，共27分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上． 7．某市某天的最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是____________℃． 8．分解因式：x 2－4＝____________．9. 有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是 ． 10．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，AD 是底边上的高，E 为AC 中点，则DE ＝ ． 11．圆柱的底面周长为2π，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为____________． 12．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为____________立方米．13．如图，已知函数y ＝ax+b 和y ＝kx 的图象交于点P, 则根据图象可得，关于y ax by kx =+=⎧⎨⎩的二元一次方程组的解是____________．14．如图所示，A 、B 是4×5网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1， 请在图中清晰标出使以Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点的三角形 是等腰三角形的所有格点Ｃ的位置．15．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A 所对弧的度数为120°．∠ABC 、∠ACB 的角平分线分别交于AC 、AB 于点D 、E ，CE 、BD 相交于点F ．以下四个结论：①1cos 2BFE ∠=；②BC ＝BD ；③EF ＝FD ；④BF ＝2DF ．其中结论一定正确的序号数是____________． 三、解答题：下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．16．（ 8分）计算：12tan 601)--︒++17. (9分)由山脚下的一点A 测得山顶D 的仰角是45°，从A 沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B ，再次测得山顶D 的仰角为60°，求山高CD ．18．(9分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A 、B 、C 三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A 型玩具有____________套，B 型玩具有____________套，C 型玩具有____________套． （2）若每人组装A 型玩具16套与组装C 型玩具12套所画的时间相同，那么a 的值为____________，每人每小时能组装C 型玩具____________套．19．（9分）农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的情况下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号稻谷高．已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1．6元/千克．⑴当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？ ⑵去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2．2元/千克，Ⅰ号稻谷国家收购价不变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？ 20．（9分）如图7，在菱形ABCD 中，∠A =60°,AB =4,O 为对角线BD 的中点，过O 点作OE ⊥AB ，垂足为E ．(1)求∠ABD 的度数； (2)求线段BE 的长．21．（9分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x （辆），购车总费用为y （万元）． （1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）； （2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．22. （10分）如图9，在平面直角坐标系中，已知A 、B 、C 三点的坐标分别为A （－2，0），B （6，0），C （0，3）.(1)求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；(2)过Ｃ点作CD 平行于x 轴交抛物线于点D ，写出D 点的坐标，并求AD 、BC 的交点E 的坐标； (3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC 、ＰD ，判断四边形CEDP 的形状，并说明理由.23．（11分） 已知菱形ABCD 的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF 两边分别交边DC 、CB 于点E 、F 。
2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)
2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14． 已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法： ； 方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种 型号手机的数量。
2012年中考数学综合模拟参考12卷 人教新课标版
2012年中考模拟试卷数学卷数学考生须知:1.本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2.答题前, 在答题纸上写某某和某某号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4.考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．（2010某某某某）下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是2．（原创）2010年5月1日至10月31日某某世博会参观者7308万人，7308万人用科学计数发表示为（）人×106×107 C×106 ×1083．（原创）在227， ，9，0.1 010 010 001，14，38，sin60°中，有理数的个数是（）A．1. B．2 C．3 D．44.（某某某某）小军将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是( )Ａ． B． C． D．1图(A) (B) (C) (D)5.（原创）下列命题：①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③方程1312112-=+--x x x 的解是0=x ；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d ，若两圆有公共点，则.71<<d ⑤若00a b >>，，则0a b +>； 其中真命题的个数有（ ）6.(原创)在平面直角坐标系中，形如)(2n m ，的点（其中n m 、为整数），称为标准点，那么抛物线922+-=x x y 上有这样的标准点（ ）个. A ．2个 B.4个 C.6个 D.无数个7.(改编)“祝福”、“祝福奥运”是每个中国人良好的心愿．亮亮、兵兵和军军三个同学都有一套外形完全相同，背面写着“祝福”、“”、“奥运”字样的三X 卡片．他们分别从自己的一套卡片中随机抽取一X ，抽取得三X 卡片中含有“祝福”“”“奥运”的概率是（ ） Ａ.127 Ｂ．19 Ｃ．29 Ｄ．138．（原创）将一X 纸第一次翻折，折痕为AB （如图1），第二次翻折，折痕为PQ （如图2），第三次翻折使PA 与PQ 重合，折痕为PC （如图3），第四次翻折使PB 与PA 重合，折痕为PD （如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则CPD ∠的大小是（ ）A ．120B ．90C ．60D ．459.（2010 某某某某）如图，在ABC △中，2AB AC ==，20BAC ∠=．动点P Q ，分别在直线BC 上运动，且始终保持100PAQ ∠=．设BP x =，CQ y =，则y 与x 之间的函数关系用图象大致可以表示为 （ ）10.(2010·某某)已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连结AE 、BE 、DE .过点A 作AE 的垂线交DE 于点P .若AE ＝AP ＝1，PB ＝ 5.下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为2；③EB ⊥ED ；④S △APD ＋S △APB ＝1＋6；⑤S 正方形ABCD＝4＋ 6.其中正确结论的序号是( )A ．①③④B ．①②⑤C ．③④⑤D ．①③⑤二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11.（原创）因式分解：2ax 2－4ax ＋2a ＝ ▲ .12.（原创）某小组16名同学的身高（厘米）平均数是164，中位数是158，众数是162。
2012年初中毕业数学中考模拟试题(四)
2012年初中毕业数学中考模拟试题（四）（满分120分）学校 班别 姓名 得分 一．选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.的绝对值是（ ）A ．4B ．C ．D ．2.下列运算正确的是( ) A ．B ．C ．D ．3. 如图， A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且A 是优弧BAC 上与点B 、点C 不同的一点，若BOC ∆是直角三角形，则BAC ∆必是( ) . A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.有一个角是︒30的三角形 D.有一个角是︒45的三角形4.分式方程0242=+-xx 的根是( ) . A.2-=x B. 0=x C.2=x D.无实根5. 掷一枚均匀的骰子，每次实验掷两次，两次骰子的点数之和为6的概率为___________。
6.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).A. 4B. 6C. 7D.87.如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，AOBC第3题图则需要操作的次数是( ) .A. 669B. 670C.671D. 672二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.分解因式：26_________.x x +=14.2010年4月14日青海玉树发生的7.1级地震震源深度约为14000米，震源深度用科学记数法表示约为_____________米.15.已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是______. 16.已知01x ≤≤.(1)若62=-y x ，则y 的最小值是 ; (2).若223x y +=，1xy =，则x y -＝ .17. 如不等式mx+n<0的解集是x>4，点（1，n ）在双曲线y=2x上，那么函数y=(n-1)x+m 的图像不通过第_________象限。
2012年海南省中考数学试题(解析版)
2012年海南省中考数学试题解析版(考试时间100分钟，满分110分)一、选择题(木答题满分42分，每小题3分)下列各题的四个备选答案有且只有一个正确，请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求．．．涂黑3．（2012海南省3分）当x 2=-时，代数式x+3的值是【 】A ．1B ．－1C ．5D ．－5【答案】A 。
【考点】求代数式的值。
【分析】将x 2=-代入x+3计算即可作出判断：x+3=2+3=1-。
故选A 。
4．（2012海南省3分）如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【 】A ．长方体B ．正方体C ．圆D ．等腰梯形【答案】C 。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得是圆。
故选C 。
5．（2012海南省3分）一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则此三角形的第三边的长可能是【 】A ．3cmB ．4cmC ．7cmD ．11cm【答案】C 。
【考点】三角形的构成条件。
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，此三角形的第三边的长应在7－3=4cm 和7＋3=10cm 之间。
要此之间的选项只有7cm 。
故选C 。
6．（2012海南省I 3分）连接海口、文昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资1 460 000 000。
数据1 460 000 000用科学记数法表示应是【 】A ．146×107B ．1.46×109C ．1.46×1010D ．0.146×1010【答案】B 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。
在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
2012年中考模拟试卷__数学卷(含参考答案)
A．∠A+∠E+∠C=180°B．∠A+∠E+∠C=360°
C．∠A+∠C=2∠E D．∠A+∠C=∠E
5．下列调查适合作抽样调查的是
A.了解浙江卫视“我爱记歌词”节目的收视率
B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C.了解某班每个学生家庭电脑的数量
22.（本小题满分10分）
台风是形成于热带海洋上的强大而深厚的热带气旋，主要发生在7至10月，我市也是遭受台风自然灾害较为频繁的地区。山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。
若m、n是任意正实数，r是任意正整数，且m＞n；或m、n、r是任意正实数，且m＞n，
则 ．------------------------------------------------------------4’
18. (本题6分)
解：（1）由图象可知，函数 （ ）的图象经过点 ，
可得 ．------------------------------1’
连结第三个顶点，即可得
结论：（略）-------------------------------------------------6’
20. (本题8分)
解：（1） ∥BD
∴∠E=∠BDC
∵BD平分∠ADC
∴∠ADC=2∠BDC=2∠E
∵∠C=2∠E
∴∠ADC=∠C
∴梯形ABCD是等腰梯形--------------------------4’
2012年海南省中考数学模拟试卷及答案(答案均有解析)
2012年海南省中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1．（2011•扬州）﹣的相反数是（）3．（2009•肇庆）函数y=中，自变量x的取值范围是（）4．如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（）众数为（）C9．（2010•江津区）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）10．抛物线向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（）．．．．11．若反比例函数y=的图象经过点（﹣2，1），则此函数的图象一定经过点（）（（的对称轴是直线二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13．（2008•海南）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子_________枚．（用含n的代数式表示）14．y=﹣2（x﹣1）2+5的图象开口向_________，顶点坐标为_________，当x＞1时，y值随着x值的增大而_________．15．方程2x2﹣x﹣5m=0有一个根为0，则它的另一个根是_________，m=_________．16．如图，铁路的路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为1：1.5，上底宽为6m，路基高为4m，则路基的下底宽为_________m．17．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为_________cm．18．在△ABC中，（tanC﹣1）2+|﹣2cosB|=0，则∠A=_________．三、解答题（本大题满分56分）19．（1）计算：|﹣3|﹣（）﹣1+﹣2cos60°（2）解方程组：．20．（2009•河池）如图，为测量某塔AB的高度，在离该塔底部20米处目测其顶A，仰角为60°，目高1.5米，试求该塔的高度（≈1.7）．21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，﹣1），（1）写出A、B两点的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2．22．为了庆祝即将到来的2010年元旦，某校举行了书法比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：（1）表中的数m=_________，n=_________；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪一个分数段；（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）可获得奖励，那么获奖概率是多少？23．如图，在正方ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为O，交AC于点F，交AD于点G．（1）证明：BE=AG；（2）E位于什么位置时，∠AEF=∠CEB？说明理由．24．（2007•张家界）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，已知：A（﹣1，0），C（0，﹣3）．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）求△AOC和△BOC的面积的比；（3）在对称轴是否存在一个点P，使△PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2012年海南省中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）1．（2011•扬州）﹣的相反数是（）的相反数为．解：与﹣符号相反的数是，所以﹣的相反数是2．（2008•随州）如图，直线a，b被直线c所截，如果a∥b，那么（）3．（2009•肇庆）函数y=中，自变量x的取值范围是（）4．如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（）5．一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）sinB=，∴，∴，故选项错误；，∴C．9．（2010•江津区）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）10．抛物线向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（）．．．．的原则可知，把抛物线11．若反比例函数y=的图象经过点（﹣2，1），则此函数的图象一定经过点（）（（的图象经过点（﹣y=的图象经过点（﹣）、∵的对称轴是直线的对称轴是直线，正确；二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）13．（2008•海南）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子3n+1枚．（用含n的代数式表示）14．y=﹣2（x﹣1）2+5的图象开口向下，顶点坐标为（1，5），当x＞1时，y值随着x值的增大而减小．15．方程2x2﹣x﹣5m=0有一个根为0，则它的另一个根是，m=0．+0=故答案分别是：16．如图，铁路的路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为1：1.5，上底宽为6m，路基高为4m，则路基的下底宽为18m．==，17．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 2.6cm．18．在△ABC中，（tanC﹣1）2+|﹣2cosB|=0，则∠A=105°．+|﹣cosB=三、解答题（本大题满分56分）19．（1）计算：|﹣3|﹣（）﹣1+﹣2cos60°（2）解方程组：．2+×，×）原方程组的解为20．（2009•河池）如图，为测量某塔AB的高度，在离该塔底部20米处目测其顶A，仰角为60°，目高1.5米，试求该塔的高度（≈1.7）．ACD=，∴=≈21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，﹣1），（1）写出A、B两点的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2．22．为了庆祝即将到来的2010年元旦，某校举行了书法比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：（1）表中的数m=90，n=0.3；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪一个分数段；（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）可获得奖励，那么获奖概率是多少？=×23．如图，在正方ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为O，交AC于点F，交AD于点G．（1）证明：BE=AG；（2）E位于什么位置时，∠AEF=∠CEB？说明理由．24．（2007•张家界）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，已知：A（﹣1，0），C（0，﹣3）．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）求△AOC和△BOC的面积的比；（3）在对称轴是否存在一个点P，使△PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．，|OA||OB|∴。
2012年海南省中考数学试卷-答案
海南省2012年初中毕业生学业考试数学答案解析一、选择题 1.【答案】A【解析】解：3-的相反数是3. 【提示】根据相反数的概念解答即可. 【考点】相反数 2.【答案】B【解析】解：235x x x =.【提示】根据同底数幂的乘法的运算法则：m n m n a a a +=（m ，n 是正整数）求解即可求得答案. 【考点】同底数幂的乘法 3.【答案】A【解析】解：当2x =-时，3231x +=+=-. 【提示】把x 的值代入代数式进行计算即可得解. 【考点】代数式求值 4.【答案】C【解析】解：竖直放置的圆柱体，从上面看是圆，所以，俯视图是圆. 【提示】根据俯视图是从上面看到的视图解答. 【考点】简单几何体的三视图 5.【答案】C【解析】解：设第三边长为cm x ，根据三角形的三边关系可得：7373x -<<+，解得：410x << 【提示】首先设第三边长为cm x ，根据三角形的三边关系可得7373x <<+-，再解不等式即可. 【考点】三角形三边关系 6.【答案】B【解析】解：91460000000 1.4610=⨯【提示】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤<，n 为整数.确定n 的值是易错点，由于1460000000有10位，所以可以确定1019n =-=. 【考点】科学记数法—表示较大的数 7.【答案】B【解析】解：画树状图得：21∴21204575∠=︒-︒=︒，∴175∠=︒，∴75β∠=︒.二、填空题15.【答案】(1)(1)x x +-【解析】解：21(1)(1)x x x =+--.【提示】利用平方差公式分解即可求得答案 【考点】因式分解﹣运用公式法. 16.【答案】(85%60%)a b +元【解析】解：因为手术费用为a 元，其他费用为b 元，手术费用报销85%，其他费用报销60%，所以张大伯此住院可报销85%60%85%60%a b a b +=+（元）【提示】根据手术费用为a 元，其他费用为b 元，手术费用报销85%，其他费用报销60%，列出代数式，即可求出答案. 【考点】列代数式 17.【答案】9【解析】解：∵在ABC △中，B ∠与C ∠的平分线交于点O ， ∴DBO CBO ∠=∠，ECO BCO ∠=∠，∵DE BC ∥，∴DOB CBO ∠=∠，EOC BCO ∠=∠， ∴DBO DOB ∠=∠，ECO EOC ∠=∠， ∴OD BD =，OE CE =，∵5AB =，4AC =，∴ADE △的周长为：549AD DE AE AD DO EO AE AD DB EC AE AB AC ++=+++=+++=+=+=. 【提示】由在ABC △中，B ∠与C ∠的平分线交于点O ，过点O 作DE BC ∥，易证得DOB ∠与CBO ∠是等腰三角形，即OD BD =，OE CE =，继而可得ADE △的周长等于AB AC +，即可求得答案. 【考点】等腰三角形的判定与性质，平行线的性质 18.【答案】1或5【解析】解：如图1，当O 平移到O '位置时，O 与P A 相切时，且切点为C ，连接O′C ，则OC P A '⊥，即90O CP ∠'=︒，∵30APB ∠=︒，1cm O C '=，∴22cm O P O C ''==，∵3cm OP =， ∴1(cm)OO OP O P ''==-.如图2：同理可得：2cm O P '=，∴5cm O O '=.NCF CF，在⊥于H，l与x轴交于点D，如图所示：（3）①证明：过A作AH l。
2012年中考数学模拟试题及答案详解
2012年中考数学模拟试题及答案详解注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间120分钟.2. 第Ⅰ卷上选择题和填空题在第Ⅱ卷的答题栏上答题，在第Ⅰ卷上答题无效.第Ⅰ卷一、选择题(每小题3 分，共24分)1.下列计算中，正确的是A.2x+3y=5xyB.x·x4=x4C.x8÷x2=x4D.（x2y）3=x6y32．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是3．平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2，则该点的坐标是A．（-1，2） Ｂ．（-1，3）Ｃ．（4，-2） Ｄ．（0，2）4．如图，有反比例函数，的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是A． B．2C．4 D．条件不足，无法求5．正比例函数的图象经过第二、四象限，若同时满足方程，则此方程的根的情况是Ａ．有两个不相等的实数根Ｂ．有两个相等的实数根Ｃ．没有实数根Ｄ．不能确定6．当五个数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，那么这5个数可能的最大和是（ ）A．21 B．22 C．23 D．247．如图，在△ABC中，AC=，则AB等于A．4 B．5C．6 D．78. A是半径为5的⊙O内的一点，且OA＝3，则过点A且长小于10的整数弦的条数是A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题（每空3分，共18分）9．分解因式2x2-4xy +2y2= .10.如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝ .第10题图第11题图第13题图11.如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,尉蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ．12.关于x的分式方程有增根x=-2，则k的值是 ． 13．如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成600的角，在直线上取一点P，使∠APB＝300，则满足条件的点P有 个.14．如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，－3），B（4，－1）.若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=____时，四边形ABDC的周长最短.请把第Ⅰ卷选择题答案填在下面相对应的位置上题号12345678答案9. ；10. ； 11. ；12. ；13. ； 14. .第Ⅱ卷三、解答题：15.（5分）计算：16.（5分）17.(5分)先化简，再求值：，其中（tan45°-cos30°）18．（ 6分）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形。
海南省2012年中考数学模拟试题
海南省2012年中考数学模拟试题（考试时间100分钟，本卷满分110分）一、选择题（本题满分42分，每小题3分） 1.-5的相反数是 （ ） A ．15B ．5-C ．15-D ．52.下列运算中，结果正确的是（ ）A ．2a+3b=5abB ．2a-(a+b)=a-bC ．(a+b)2=a 2+b 2D ．a 2 ·a 3=a 6 3.右图1所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）A. B. C. D.4.海南岛首条高铁客运专线——东环高速铁路全长308110米，途经海口市、文昌市、琼海市、万宁市、陵水黎族自治县、三亚市.数据308110米用科学记数法表示应为（保留两个有效数字）（ ）A 、3.1×104米 B 、3.1×105米 C 、3.1×106米 D 、3.1×107米 5.使分式1212-+x x 有．意义的x 的取值是（ ） A ．21≠x B ．21-≠x C ．x =21 D ．x =21-6.如图2，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、H ，已知∠1=∠2=50°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3的度数为（ ）A ．60B ．65C ．70D ．1307.在正方形网格中，△ABC 位置如图3所示，则sin ∠AB C 的值为（ ） A.3B.23 C.22 D.128.如图4，已知□ABCD 的对角线BD =4cm ，将□ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为（ ） A ．4π cm B ．3π cm C ．2π cmD ．π cmAEBG C DM H F1 2 3 A BC图3图1ABCDO图2 图49.下列调查方式合适的是（ ）A.为了了解市民对电视剧《解放海南岛》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D.为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 10.已知反比例函数y ＝xa 2-的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≤2B ．a ≥2C ．a ＜2D ．a ＞211.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2009年投入3 000万元，预计2011年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A.230005000x =B.23000(1)5000x +=C.23000(1)5000x +=％D.23000(1)3000(1)5000x x +++= 12.下列四个函数图象中，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的是（ ）13.如图5，A B 是⊙O 直径，130AOC ∠= ，则D ∠=（ ）A.15B.25C.35D.6514.如图6，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ， 对角线AC ⊥BC ，∠B ＝60º，BC ＝2cm ，则梯形ABCD 的面积为（ ）A ．33cm2B ．6 cm 2C ．36cm2D ．12 cm 2二、填空题（本题满分12分，每小题3分） 15.分解因式 m 3 – 4m =D BO AC ACBD图5图6类别图11图10球类 40%跳绳其它踢毽15%AB16.一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图7所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为 ．17.如图8，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连结OC ， 若OC =5，CD =8，则AE = .18.如图9，小明在太阳在A 处时测得某树的影长为2m ，当太阳在B 处时又测得该树的影长为8m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m . 三、解答题（本题满分56分） 19.（满分8分，每小题4分） （1）计算：123⎛⎫-+- ⎪⎝⎭（2）解方程：2311x x =-+ 20.（满分8分）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）： 请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生； （2）请将上面两幅统计图补充完整； （3）图10中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度；（4）如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？21.（满分8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.B图7图9图8O A B C P QMN图1422.（满分8分）如图12，已知A B C △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，． （1）请直接写出点A 关于y 轴对称的点的坐标； （2）将A B C △绕坐标原点O 逆时针旋转 90°．画出图形，直接写出点B 的对应点的坐标； （3）请直接写出：以D C B A 、、、为顶点的 平行四边形的第四个顶点D 的坐标．23.(满分11分）如图13，四边形ABCD 是边长为a 的正方形，点G ，E 分别是边AB ，BC 的中点，∠AEF =90o，且EF 交正方形外角的平分线CF 于点F ． （1）证明：∠BAE =∠FEC ； （2）证明：△AGE ≌△ECF ； （3）求△AEF 的面积．24.(满分13分)如图14，已知二次函数c bx ax y ++=2的图象经过点)3,0(),3,2(),0,3(--C B A ．(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；(2)点P 从B 点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC 向C 点运动，点Q 从O 点出发以相同的速度沿线段OA 向A 点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t 秒．①当t 为何值时，四边形ABPQ 为等腰梯形； ②设PQ 与对称轴的交点为M ，过M 点作 x 轴的平行线交AB 于点N ，设四边形ANPQ 的面积为S ，求面积S 关于时间t 的函数解析式， 并指出t 的取值范围；当t 为何值时， S 有最大值或最小值．图12图13参考答案一、选择题DBABA BCCDC BCBA 二、填空题15. m(m+2)(m-2) 16. 259 17. 2 18.4三、解答题19.(1)3 (2)x=520.(1)200 (2)图略 (3)54 (4)744人 21. 解：（1）设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件. 根据题意，得 1605101100.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：10060.x y =⎧⎨=⎩答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.（2）设甲种商品购进a 件，则乙种商品购进(160-a )件. 根据题意，得1535(160)4300510(160)1260.a a a a +-<⎧⎨+->⎩解不等式组，得 65＜a ＜68 . ∵a 为非负整数，∴a 取66，67.∴ 160-a 相应取94，93.答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一. 22.解：（1）（2，3）； （2）图形略．（0，6-）；（3）（-7，3）或（-5，-3）或（3，3） 23. （1）证明：∵∠AEF =90o ， ∴∠FEC +∠AEB =90o ．在Rt △ABE 中，∠AEB +∠BAE =90o ， ∴∠BAE =∠FEC ；（2）证明：∵G ，E 分别是正方形ABCD 的边AB ，BC 的中点，∴AG=GB=BE=EC ，且∠AGE =180o －45o =135o ．又∵CF 是∠DCH 的平分线，∠ECF =90o+45o=135o．在△AGE 和△ECF 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠=FEC GAE ECF AGE EC AG o,135, ∴△AGE ≌△ECF ；（3）解：由△AGE ≌△ECF ，得AE=EF ．又∵∠AEF =90o ，∴△AEF 是等腰直角三角形．由AB=a ，BE =21a ，知AE =25a ，∴S △AEF =85a 2．24.解：(1)将点A(3，0)，B(2，-3), C(0，-3)代入c bx ax y ++=2得⎪⎩⎪⎨⎧=-++=-++=c c b a c b a 3243390 解得a=1，b=-2, c =-3 ∴322--=x x y ．配方得：412--=）（x y ，所以对称轴为直线x =1(2) 由题意可知：BP = OQ =0.1t ． ∵点B ，点C 的纵坐标相等， ∴BC ∥OA ．过点B ，点P 作BD ⊥OA ，PE ⊥OA ，垂足分别为D ，E ． 要使四边形ABPQ 为等腰梯形，只需PQ =AB ． 即QE =AD =1．又QE =OE －OQ =(2-0.1t )-0.1t =2-0.2t ，∴2-0.2t =1．解得t =5．即t=5秒时，四边形ABPQ 为等腰梯形． ②设对称轴与BC ，x 轴的交点分别为F ，G ．∵对称轴x =1是线段BC 的垂直平分线，∴BF =CF =OG =1． 又∵BP =OQ ，∴PF =QG ．又∵∠PMF =∠QMG ，∴△MFP ≌△MGQ ． ∴MF =MG ．∴点M 为FG 的中点 ∴S=BPN ABPQS -S ∆四边形=BPN ABFGS -S ∆四边形． 由=ABFGS 四边形FG AG BF )(21+=29．t FG BP S BPN 4032121=⋅=∆．∴S=t 40329-．又BC =2，OA =3，∴点P 运动到点C 时停止运动，需要20秒． ∴0<t ≤20．∴当t =20秒时，面积S 有最小值3．O ABC P Q DE GM N F。
2012年海南中考数学试题及答案
①证明：∠ANM=∠ONM ②△ANO 能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点 A 的坐标，如果不能，请说明理由.
2012 年中考数学试题答案
1-14ABACC BBDBC DDAB 15、 x 1 x 1 16、85% a＋60% b 17、9 18、1 或 5
∴二次函数的关系式为 y= 1 x 4 2 4 ，即 y= 1 x2 2x 。
4
4
（2）设直线 OA的解析式为 y=kx ，将 A（6，－3）代入得 3=6k ，解得 k=
1
。
2
∴直线 OA的解析式为 y=- 1x 。 把 x=4 代入 y= 1x 得 y= 2 。∴M（4，－2）。
2
2
又∵点 M、N 关于点 P 对称，∴N（4，－6），MN=4。∴S ANO
MD OD
情况 3，若∠NAO是直角，则△AMN∽△DMO∽△DON，∴
OD
ND 。
∵OD=4，MD=8
x 0，ND=x
0，∴
8
x 40
4 x0
。整理 ，得 x02
8x0 +16=0 ，解得 x0 =4
∴此时，点 A 与点 P 重合。故此时不存在点 A，使∠ONA是直角。
综上所述，当点 A 在对称轴 l 右侧的二次函数图象上运动时，△ANO不能成为直角三角形。
D．
AD AB
AB AC
11．如图，正比例函数
y=k1x
与反比例函数 y=
k2 x
的图象相交于点
A、B
两点，若点
A
的坐标为（2，
1），则点 B 的坐标是【 】
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海南省2012年初中毕业生模拟考试数 学试 题（考试时间100分钟，满分110分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1．│－2│的相反数是（ ）A ．－2B ．2C ．21 D ．21- 2．上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观，据统计，2010年5月某日参观世博园的人数为256 000，这一人数用科学记数法表示为（ ） A ．2．56×105 B ．25．6×105 C ．2．56×104 D ．25．6×104 3．下列计算中，正确的是（ ）A ．x 2＋x 4＝x 6B ．2x ＋3y ＝5xyC ．(x 3)2＝x 6D ．x 6÷x 3＝x 24．一个正方体的平面展开图如图1所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ） A ．和 B ．谐 C ．海 D ．南5．如图2，已知AC ∥ED ，∠C =26°，∠CBE =37°，则∠BED 的度数是 () A ．63° B ．83° C ．73° D ．53° 6．正方形网格中，∠AOB 如图3放置，则sin ∠AOB 等于（ ）ＡＢＣ．12Ｄ．27．根据下图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为52，则输出的函数值为（ ） A ．32 B ．25C ．425D ．254建 设 和 谐 海 南 图1 A B C DE 图2 A BO 图38．解集在数轴上表示为如图4所示的不等式组是（ ）A ．32x x >-⎧⎨⎩≥B ．32x x >-⎧⎨⎩≤C ．32x x <-⎧⎨⎩≥D ．32x x <-⎧⎨⎩≤9．如图5，在△ABC 中，DE ∥BC ，若13AD AB =，DE ＝4，则BC =（ ） A ．9 B ．10 C ． 11 D ．1210．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是A ．众数是6度B ．平均数是6.8度C ．极差是5度D ．中位数是6度11．一元二次方程032=+x x 的解是A ．3-=xB ．3,021==x xC ．3,021-==x xD ．3=x12．把多项式x 2－4x ＋4分解因式，所得结果是( )A ．x (x －4)＋4B ．(x －2)(x ＋2)C ．(x －2)2D ．(x ＋2)213．如图6，在□ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，点E 是BC 边的中点，OE ＝1，则AB 的长是（） A ．1B ．2C ．21 D ．414．如图7，已知⊙O 的半径为R ，AB 是⊙O 的直径，D 是AB 延长线上一点，DC 是⊙O 的切线，C 是切点，连结AC ，若30CAB ∠=°，则BD 的长为（ ）DA 图7图6 图4图5A ．2R BC ．R D．2R二、选择题（本大题满分12分，每小题3分） 15．若点（4，m ）在反比例函数8y x=(x ≠0)的图象上，则m 的值是 ． 16．京京玩转盘游戏，当他转动如图8所示的转盘，转盘停止时指针指向2的概率是________;17．如图9，点P 在∠AOB 的平分线上，若使△AOP ≌△BOP ，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）;18．如图10，⊙O 的直径CD ＝10，弦AB ＝8，AB ⊥CD ，垂足为M ，则DM 的长为 ． 三、选择题（本大题满分56分） 19．（满分8分，每小题4分）（1）计算： ()228cos303-+︒--;（2）先化简，再求值：(2)(2)(2)a a a a -+--，其中1a =-.20．（满分8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准如下表 ：为了吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团在优惠期间入住该酒店，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去的住宿费为 1510元 ，则该旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？ 21．（满分8分）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图11①、②所示的条形和扇形统计图．图8图9ABP O项目 ①足球 20% 篮球 26% 乒乓球 32% 羽毛球16% 其他②图11图10根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）学校一共调查了 名学生；并补全条形统计图；（2）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生约为 人； （3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议． 22．（满分8分）如图12，在平面直角坐标系中，已知点(42)B ，，BA x ⊥轴于A ． （1）画出将△OAB 绕原点旋转180°后所得的△OA 1B并写出点A 1、B 1的坐标；（2）将△OAB 平移得到△O 2A 2B 2，点A 的对应 点是A 2，点B 的对应点B 2的坐标为(22)-，，在坐标系中作出△O 2A 2B 2，并写出点O 2、A 2的坐标；（3）△OA 1B 1与△O 2A 2B 2成中心对称吗？若是，找出对称中心,并写出对称中心的坐标. 23．（满分11分）如图13所示，已知E 是边长为1的正方形ABCD 对角线BD 上一动点，点E 从B 点向D 点运动(与B 、D 不重合)，过点E 作直线GH 平行于BC ，交AB 于点G ，交CD 于点H ，EF ⊥AE 于点E ，交CD(或CD 的延长线)于点F. (1)如图13（1），求证：△AGE ≌△EHF ； (2)点E 在运动的过程中(图13（1）、图13（2）)，四边形AFHG 的面积是否发生变化？请说明理由.24．（满分14分）如图14，抛物线c bx x y ++-=221与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，且OA=2，OC=3。
（1）求抛物线的解析式；（2）作Rt △OBC 的高OD ，延长OD 与抛物线在 第一象限内交于点E ，求点E 的坐标；（3）①在x 轴上方的抛物线上，是否存在一点P ， 使四边形OBEP 是平行四边形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；②在抛物线的对称轴上，是否存在上点Q ，使得 △BEQ 的周长最小？若存在，求出点Q 的坐标；B A G H FB A G H F 图13(1) 图13(2) x若不存在，请说明理由。
海南省2012年初中毕业生模拟考试数学科试题参考答案一、选择题AACDA BBBDD CCBC二、填空题 15．2； 16．21； 17．答案不唯一，如：OA=OB 等； 18．8三、解答题 19．（1）1； （2）2a －4＝2×(－1) －4＝－620．设三人普通客房和双人普通间客房分别住了x 、y 间， 根据题意，得3x ＋2y ＝50150×0．5x ＋140×0．5y ＝1510 x ＝8解得y ＝13答：三人普通客房和双人普通间客房分别住了8、13间。
21．（1）50，图略； （2）390； （3）略。
22．（1）图略，A 1（－4，0） B 1（－4，－2）； （2）图略，O 2（－2，－4） A 2（2，－4）； （3）图略，对称中心的坐标为（－1，－2）。
23． (1)∵四边形ABCD 是正方形，BD 是对角线，且GH ∥BC ， ∴四边形AGHD 和四边形GHCB 都是矩形， △GEB 和△HDE 都是等腰直角三角形.∴∠AGE=∠EHF=90°， GH=BC=AB ，EG =BG ∴GH －EG= AB －BG 即EH=AG∴∠EFH+∠FEH=90°又∵EF ⊥AE ，∴∠AEG+∠FEH=90°. ∴∠EFH=∠AEG∴△AGE ≌△EHF(2)四边形AFHG 的面积没有发生变化 (i)当点E 运动到BD 的中点时，{{四边形AFHG 是矩形，S 四边形AFHG =21 (ii)当点E 不在BD 的中点时，点E 在运动(与点B 、D 不重合)的过程中，四边形AFHG 是直角梯形.由(1)知，△AGE ≌△EHF 同理，图13（2），△AGE ≌△EHF ∴FH =EG =BG.∴FH+AG=BG ＋AG=AB=1这时，S 四边形AFHG =21（FH ＋AG ）·GH=21 综合(i)、(ii)可知四边形AFNM 的面积没有发生改变，都是21。
24．（1）∵OA ＝2，∴点A 的坐标为（－2，0）. ∵OC ＝3，∴点C 的坐标为（0，3）. ∵把（－2，0），（0，3）代入c bx x y ++-=221，得 0＝－2－2b ＋c b ＝21解得3＝c c ＝3∴抛物线解析式为321212++-=x x y 。
（2）把y ＝0代入321212++-=x x y ， 解得x 1＝－2, x 2＝3∴点B 的坐标为（3，0），∴OB ＝OC ＝3 ∵OD ⊥BC ，∴OD 平分∠BOC ∴OE 所在的直线为y ＝xy ＝x x 1＝2， x 2解方程组 得321212++-=x x y y 1＝2， y 2∵点E 在第一象限内，∴点E 的坐标为（2，2）。
（3）存在，如图14－1，过点E 作x 轴的平行线与抛物线交于另一点P ，连接BE 、PO ， 把y ＝2代入321212++-=x x y ， 解得x 1＝－1, x 2＝2∴点P 的坐标为（－1，2） ∵PE ∥OB ，且PE ＝OB ＝3 ∴四边形OBEP 是平行四边形{{{{{∴在x 轴上方的抛物线上，存在一点P （－1，2）， 使得四边形OBEP 是平行四边形。
（4）存在，如图14－2，设Q 是抛物线对称轴上的 一点，连接QA 、QB 、QE 、BE ∵QA ＝QB ，∴△BEQ 的周长等于BE ＋QA ＋QE 又∵BE 的长是定值∴A 、Q 、E 在同一直线上时，△BEQ 的周长最小， 由A （－2，0）、E （2，2）可得直线AE 的解析式为121+=x y ∵抛物线的对称轴是x ＝21 ∴点Q 的坐标为（21，45）所以，在抛物线的对称轴上，存在点Q （21，45），使得△BEQ 的周长最小。