2020年六年级下册数学数学思考课课练
2020版数学六(下)课课练(含答案)：4.2 正比例(1)
1.填空题。
(1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量( )。
当两种量中相对应的两个数的( )一定时,这两种量成正比例。
(2)如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例可以表示为( )。
2.正方形的边长和周长如下表。
正方形的边长/
1 2 3 4 ……
厘米
正方形的周长/
4 8 12 16 ……
厘米
(1)写出几组对应的正方形的周长和边长的比,并求出比值。
(2)这个比值表示什么意义? (3)正方形的周长和边长成什么比例?为什么?
3.订阅《小学生数学报》的份数与钱数如下表。
份数 1 2 3 4 ……
钱数/元15 30 45 60 ……
(1)写出几组对应的钱数和份数的比,并求出比值。
(2)这个比值表示什么意义? (3)钱数和份数成什么比例?为什么?
参考答案：
1.（1）也随着变化 比值 （2）x y =k （一定）
2.（1）41=4，82=4，123=4，164=4 （2）边长有4条 （3）成正比例，因为它们的比值一定。
3. （1）151=15，302=15，453=15，604=15（ 2）数学报的单价 （3）成正比例，因为它们的单价（比值）一定。
2020最新人教版数学6年级下册课课练
第1课时数的性质和意义(1)请分别用分数、小数、百分数表示下面的阴影部分。
分数( ) ( ) ( )小数( ) ( ) ( )百分数( ) ( ) ( )(2)最大的七位数是( ),最小的八位数是( ),它们相差( )。
(3)用2、8、3、0、6、5这六个数字组成最大的六位数是( ),最小的六位数是( )。
答案:(1)1234250.5 0.75 0.4 50% 75% 40%(2)9999999 10000000 1(3)865320 203568第1课时负数的认识1．星辉面粉厂的质检员为了检查面粉的质量是否合格，抽查了6袋面粉，并将数据记录在下表中。
（每袋面粉的质量为25000g）（1）第1袋与第4袋的总重量是多少？（2）第2袋与第5袋的平均重量是多少？2．读出下面横线上的数,并说一说这个数的意义。
(1) 吐鲁番盆地最低处的海拔是-155米。
(2) 刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中,110米栏的成绩是13.42秒,当时赛场风速为每秒-0.4米。
(3) 某地的最高气温是+3℃,最低气温是-6℃。
3.判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”)(1)0℃就是没有温度。
( )(2)“4米”与“-4米”的意义相同。
( )(3)正数前面的“+”可以省略,如“+8”可以记作“8”。
( )(4)一个数不是正数就是负数。
( )答案提示：1．（1）50000克（2）25000克2.(1)读作:负一百五十五表示低于海平面155米。
(2)读作:负零点四表示风逆向速度为每秒0.4米。
(3)读作:正三表示零上3℃。
读作:负六表示零下6℃。
3.(1)✕(2)✕(3)√(4)✕第2课时练习课1.列方程解下面各题中的未知数x。
(1)(2)2.有一块0.25公顷的三角形棉田,量得它的底是125米,它的高是多少米? 3．摩托车的价钱是多少元？答案：1.(1)18x÷2=180x=20(2)3x+300=450 x=50 2.0.25公顷=2500平方米解:设它的高是x米。
数学思考六年级下学期数学同步课件(人教版)(19张PPT)
A－B＝10 C＝ A＋A－ B
A＝（ 14 ） B ＝（ 4 ） C ＝（ 24 ）
探究点 图形中的代换、推理
如右图，两条直线相交于点O。 （1）每相邻两个角可以组成一个平
角，一共能组成几个平角？ 什么是平角？平角与直线有什么区别？ ∠1 和∠2 ，∠2和∠3 ，∠3和∠4 ，∠4和 ∠1，一共能组成4个平角。
√ 大3.会门选，择永合远适为的各军算位法好人来学计者算敞和开解，决积生极活探中索的吧相！关问题，逐步形成优化意识。
二、揭示面积的含义
探究点 算式中的代换、推理
、 、 、 、 各代表一个数。 （1）已知 ＋ ＝24， ＝ ＋ ＋ 。
求 和 的值。
等量代换
＋
＝ 24
＋＋＋
＝ 24 ＝6
＝ ＋ ＋ ＝18
圈起来的这一步运用了什么数学方法？
（2）已知 ＋ ＝160， ＋ ＝160。 是否等于 ？
＋＝＋ ＋ － ＝＋ －
＝
A、B、C各代表一个数，根据已知条件求A、B、C的值。
（1）A＋B＝54
A＋C＝27 B＋C＝30
A＝（ 25.5 ） B ＝（ 28.5 ） C ＝（ 1.5 ）
（2）A＋B＝18
按照一定规律排列如下： ▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲… 则黑色三角形有（ 101）个，白色三角形有（ 99 ）个。
已知： 1筐苹果的质量＋1筐橘子的质量=90千克 1筐橘子的质量＋1筐香蕉的质量=140千克 1筐香蕉的质量＋1筐苹果的质量=150千克 三种水果每筐各重多少千克？
苹பைடு நூலகம்：50千克，橘子：40千克，香蕉：100千克
第六单元 数学思考
课堂探究点
（1）找规律 （2）列表法解决逻辑推理 （3）算式中的代换、推理 （4）图形中的代换、推理
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(1)12×20,240(平方厘米)(2)表面积:12×20，3.14×62，3.14×6×20,729.84(平方厘米)体积:(1/2)×3.14×62×20,1130.4(立方厘米)第13页一、 125.6立方厘米 2. 942 314 1570 47103. 24. 135二、(1)3.14×52×3,235.5(立方分米)5(2)3.14×22×1,12.56(立方米)(3)3.14×22×4,50.24(立方厘米)(4)80×50,4000(立方分米)三、1. 3.14×22×200,2512(立方厘米)2512×7.8,19594(千克)2. 9.42?3.14?1,3(米)3. (1)3.14×22，3.14×2×2×6,87.92(平方分米)(2)3.14×2?×6,75.36(立方分米),75(升)4. 3.14×22×4,50.24(立方分米)5. (1)3.14×12,3.14(平方米)(2)3.14×12×3,9.42(立方米)66. 3.14×2×2×(12,10),25.12(立方米)7.80×(2/5)?10,3.2(分米)8. 3.14×0.1×0.1×5×60,9.42(立方米)第16页一、 1. (1)6 (2)362. 3.14 9.423. 12二、1. (1) (1/3)×3.14×32×4,37.68(立方分米)(2) (1/3)×3.14×52×12,314(立方厘米)2. (1/3)×3.14×32×1.5,14.13(立方米)3. (1/3)×3.14×32×6,56.52(立方厘米)4. (1/3)×15×4,20(立方厘米)75. (1) (1/3)×3.14×62×9,339.12(立方厘米) (2)339.12?(3×3.14×62),1(厘米)第18页一、 1. B 2. A二、 1. 2/3 2 2. 28.26 169.56三、1. (1/3)×12.56×1.5×1.25,7.85(吨)2. 20?[(1/3)×30],2(厘米)第19页一、略二、1. × 2. ? 3. × 4. × 5. ?三、略8四、1. (1/3)×3.14×12×1.5,1.57(立方米)2厘米,0.02米1.57?0.02?5,15.7(米)2. 12×(3/2),18(立方米)3. 3.14×202，2×3.14×20×45,6908(平方厘米)3.14×202×45,56520(立方厘米),56.52,50能装50升水4. 0.6平方米,60平方分米60×(5,0.5),270(立方分米),270(升)270×0.8,216(千克)5. 3.14×0.42×16,8.0384(立方厘米)92×3.14×0.4×16,40.192(平方厘米)6. 9.42×10,94.2(平方分米)94.2，94.2×(1,80%),113.04(立方分米) 第22,24页一、 1. 25.12 25.12 2. 9 3. 3 3 9 94. 125. 5二、1. × 2. × 3. × 4. × 5. ?三、 1. D 2. C 3. C 4. B 5. C四、略1011[整理版]小学数学六年级上下资源与评价参考答案小学数学六年级上下资源与评价参考答案一圆1 圆的认识(一)1(对称轴，无数 2(圆心，位置，半径，大小，直径，半径3(C 4(55(4 6(都相等 7(C 8(无数，以A为圆心2.5cm为半径的圆上9((1)5，10;(2)a，2a 10(4 11(宽是4cm 12(略聚沙成塔2 圆的认识(二)1((1)半径，r，无数，相等;(2)直径，d，无数，相等 2(2，3((1)14;(2)8;(3)2a 4(10 5(2.5 6((1)对;(2)错;(3)对;(4)错;7((1)4.4cm，2.2cm;(2)1.5cm，1cm;(3)4.5cm，2.25 cm;(4)4cm，4cm，2cm 8(略 9(8，4 10(轴对称，对称轴 11(2，4，1，1，1，无数，3 12(长24cm，宽9cm3 圆的周长1((1)7 ;(2)4 ;(3)500，1000 2((10 +20)米 3(6厘米 4(周长5(10，20 6(3，6 7(0.71×3.14=2.2294(米)?2.2(米) 8((8+4π)cm9(C1=4×4+4 =16+4 (cm);C2=4×4+4 ×4×=16+4 (cm);C3=4×4+2 ×4=16+8 (cm)第三个图的阴影部分周长最长10((15.7×4) 3.14=20cm11(设直径为x米，则4×3.14x+1.72=8，解得x=0.5，答:略12(6 +2×6+4=6 +16(cm) 13( ×2 ×5= (cm)聚沙成塔:红、黑蚂蚁一起到达终点(4 圆的面积1(长方形，半径或周长一半，周长一半或半径， r2 2(半径4米，周长8 米，面积16 平方米 3(半径1.5，面积7.0654(半径0.4 10 20 5(米)直径0.8 20 40 10(米)周长2.512 62.8 125.6 31.4(米)面积(平方0.5024 314 1256 78.5米)5((1)错;(2)对;(3)错;(4)错 6(9 平方米7(半径为2.5分米;面积为6.25 平方分米;剩余面积为(60-6.25 )平方分米 8(增加13 平方米 9(B 10(A 11(6个圆的阴影部分面积相等，都为(4- )cm2 12(设半圆半径为r，则2r+ r=15.42，解得r=3(分米)，所以面积:3.14×9× =3.14×4.5=14.13(平方米)13((1)(2500+625 )平方米;(2)230×(2500+625 )=575000+143750 (元) 14(面积:4 2平方分米 15(半径为300米，面积:282600平方米聚沙成塔:A(32.8cm;B(( π)cm2单元综合评价一、填空1(周长，直径 2(9 3(2a 4(4 ，4 5(3，1.5，7.0656(原来的，原来的 7(4， 8(347cm，7850cm2 9(8+410(相同二、选择11(D 12(C 13(D 14(B 15(B三、解答16((1) ， ;(2) ， 17(需10 cm，面积25 cm2 18(周长为31.4米，可栽20棵 19(361.728米 20(设半径为r米，2×3.14×r×20+9.2,72，解得r,0.5(米)，答:略二百分数的应用1 百分数的应用(一)1(成三成二成八成六成数三五五分数小0.33 0.6 0.25 0.85数百分33% 60% 25% 85,数2(今年增产量，去年 3(降价，原 4( ，30%，，45%5(60，166.7，40，66.7 6(25，20 7(33.3 8(25 9(1610((36,27)?36=25% 11((35765-32200)?32200?11.1% 12(3000×(1-30%-45%)=75013(40×8=320(km)，320?(40+10)=6.4(h)，(8-6.4)?8=20%14(飘香水果店:28?10=2.8元;发发水果店:48?15=3.2元，?2.8,3.2，?飘香水果店更便宜，?便宜:(3.2-2.8)?3.2=12.5%聚沙成塔:[(1+20%)(1+20%)-1]?1=44%2 百分数的应用(二)1(A 2(B 3(B 4(A 5(B 6(B 7(A8(C 9(C 10((1)乙，18;(2)丙，5，16 11(94×25%=23.5 12(6×(1+25%)=7.5(t) 13(180(1-95%)=9(棵)14(500×95%×95%=451.25(元) 15((1)小王:60?6×120×90%=1080(元);大刘:60?4×85×80%=1020(元)，?选大刘((2)时间优先，两人同时运6次运完，总运费为1230元( 聚沙成塔:32(瓶)3 百分数的应用(三)1(x=90，x = ，x = ，x =250，x = ，x =2.5，x =8，x =200，x =500，x=320 2. 4000千米 3. 13.44元 4.V10:1500元，T408:900元 5. 6400米6. 1.2元7. 420页8. 20千米9. 70元聚沙成塔:儿子:2000个;母亲:1000个;女儿:500个4 百分数的应用(四)1(利息，本金，3.9 2(本金，利息，利息，本金 3(5.40，3，5.404(5769.5 5(7.5 6(C7(A 8(C9(200+200×4.68,×2×(1-5%)?217.8元10(500×5.85,×5×0.5%?7.3元11(6×12,72万元 12. 甲:10802.1;乙:10889.2;乙取回的本息多聚沙成塔:2.25%:300，0.98%:250单元综合评价一、填空1(13，65 2(20，约等于16.7 3(80%，25% 4(300，8，5(97.5% 6(420人 7(72 8(5769.5元 9(10 10(94%11(25% 12(0.32吨 13(约等于55.6%，125% 14(1二、选择题15(C 16(B 17(D 18(B 19(A 20(B 21(C 22(A 23(A 24(B 25(下午场，24.5元 26(600米 27(123千米28(上半年:66千克，暑假后:59.4千克，所以轻了 29(10千米三图形的变换1 图形的变换1(3 2(15?，180? 3(旋转 4(C 5(略 6(解答:(如图，答案不唯一) (1)将图案中心点记作O，将图形A绕点O顺时时针旋转90度，得到图形B，接着将图形B绕点O顺时针旋转90度，得到图形C，再将图形C绕点O顺时针旋转90度，得到图b的“十字”图案( (2)将图形A向下平移两格，将图形B向左平移两格，将图形C向上平移两格，再将图形D向右平移两格，得到图c(6题图 7题图 7(解答:(如图，答案不唯一) 8((1)将图形A向右平移4格得到图形B((2)将图形B沿垂直方向向上翻转(即轴对称变换)得到图形C( 9(如图:(答案不唯一，语言叙述略)(1) (2) (3) (4)能;方法略(10(如图10题图聚沙成塔:图 2 图案设计与数学欣赏1(如图:1题图 2题图 3题图2(如图 3(如图 4(如图 5(答案不唯一，如图仅供参考(4题图 5题图 6(略 7(略 8(略 9(略聚沙成塔:(1) cm2;(2)(16π-32)cm23 数学与体育(比赛场次) 1(15，5 2(28 3((1)10(2)4 4(4，2，1，155((1)AB，AC，AD，BC，BD，CD(2)含同学A的方案有3种，含同学B，C，D的方案也有3种6(8种 7((1)30场;(2)15场8((1)6，30场;(2)15场;(3)如下图;(4)3;(5)66场，229(2盘 10(10种车票价格，20种车票聚沙成塔:4分钟4 数学与体育(起跑线) 1((1)50，25;(2)50 2(6.28米3((1)94.2;(2)99.224;(3)5.024;(4)200.2米4((1)15 ;(2)16.2 ;(3) 5((1)43.2米;(2)3.768米;(3)15.072;(4)一样 6(400米，1200米5 数学与体育(营养配餐) 1(2% 2(2 3(140 4(9.9，12，15 5(小民蛋白质含碳水化合食物名称脂肪含量量物含量鸡蛋 14.8 11.6 1.3 蔬菜 2.6 0.4 2 豆腐 11.2 5.45 3.175 米饭 6.7 0.7 77.9 总计 35.3 18.15 84.375小刚蛋白质含碳水化合食物名称脂肪含量量物含量鸡蛋 7.4 5.8 0.65 牛肉 20.1 10.2 0.1 豆腐 22.4 10.9 6.35 米饭 6.7 0.7 77.9 总计 56.6 27.6 856((1)2袋;(2)蛋白质10.89克，脂肪9.498克，碳水化合物38.74克，不符合 7((1)略(2)蛋白质含碳水化合食品名称脂肪含量量物含量 150克鸡22.2 17.4 1.95 蛋210克鱼 36.96 1.68 0.42 180克牛36.18 18.36 0.18 肉360克豆161.28 78.48 45.72 腐900克蔬23.4 3.6 18 菜440克米29.48 3.08 342.76 饭苏教版六年级下册数学期中测试题含答案苏教版六年级数学下册期中测试题一、填空(18分)41、12:( )=( )?100= =0.8=( )% ( )2、一批零件，经检验合格的有95个，不合格的有5个，这批零件的合格率是( )33、4 小时=( )小时( )分 8升50毫升=( )升 44、从12的因数中选出四个，组成一个比例式是( )a5、若X:Y=3:5，则X与Y成( )比例，若 =b,a和b成( )比例 856、甲的等于乙的30%，则甲:乙=( ):( ) 127、将一个体积是18立方厘米的圆柱体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米，消去部分的体积是( )立方厘米。
六年级下册数学教案-第六章4 数学思考(1课时)(人教版)
六年级下册数学教案-第六章4 数学思考（1课时）（人教版）一、教学目标1. 让学生通过观察、分析、归纳，培养数学思维能力。
2. 使学生掌握解决问题的策略，提高解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高团队协作能力。
二、教学内容1. 问题的提出2. 解决问题的策略3. 数学思维的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：培养学生数学思维能力，提高解决问题的能力。
2. 教学难点：引导学生运用所学知识解决实际问题，提高团队协作能力。
四、教学方法1. 采用启发式教学方法，引导学生主动思考、探索。
2. 创设情境，激发学生的学习兴趣。
3. 小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入新课（5分钟）教师通过一个有趣的数学问题引导学生进入课堂，激发学生的求知欲。
2. 探究新知（15分钟）（1）教师引导学生观察、分析问题，提出解决问题的策略。
（2）学生分组讨论，共同解决问题。
（3）教师点评，总结解决问题的方法。
3. 巩固练习（10分钟）教师出示一些具有代表性的数学问题，让学生独立思考，巩固所学知识。
4. 拓展延伸（10分钟）教师引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学思维能力。
5. 总结反思（5分钟）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结收获，反思不足。
六、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 收集生活中的数学问题，尝试运用所学知识解决。
七、板书设计1. 板书课题：数学思考2. 板书内容：问题的提出、解决问题的策略、数学思维的应用八、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的反馈调整教学方法，以提高教学质量。
本教案适用于人教版六年级下册数学教材，旨在培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，充分调动学生的积极性，使他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
需要重点关注的细节是“教学过程”部分。
教学过程是教案的核心，它直接关系到教学目标的实现和学生的学习效果。
6.4数学思考 练习二十二(课件)人教版六年级数学下册
讲授新课
讲授新课
“数学广角”中渗透了排列、组合、集合、 等量代换、逻辑推理、统筹优化、数字编码、抽 屉原理等方面的数学思想方法。在解决问题的过 程中，可以采用找规律法、枚举法、列表法等方 法和策略，进一步提高逻辑推理能力和解决问题 的能力。
讲授新课
3. 节日期间广场上有一排彩旗，按照 1 面红旗、2 面红 旗、3 面绿旗的顺序排列。第 55 面彩旗是什么颜色？ 第 100 面呢？
……
55÷(1 + 2 + 3)= 9(组)…… 1(面) 100÷(1 + 2 + 3)= 16(组)…… 4(面) 答：第 55 面彩旗是红色的，第 100 面彩旗是绿色的。
……
①
②
③
④
(1) 依次摆下去，第 6 个图形是什么图形？
第6个
图形是平行
⑤
⑥
四边形。
讲授新课
(2) 摆第 7 个图形需要用多少根小棒？ 2×7 + 1 = 15(根) 答：摆第 7 个图形需要用 15 根小棒。
(3) 摆第 n 个图形需要用多少根小棒？ 答：摆第 n 个图形需要用 2n + 1根小棒。
人教版六年级数学下册
讲授新课
（教科书第102-103页练习二十二）
1. 找规律，填数。
(1) 3，11，20，30，__4_1___，53，__6_6___，…
(2) 1，3，2，6，4，9，8，__1_2___，___1_6__， 15。
○ + □ + △ + □ + △ + ○ = 200 ○ + □ + △ = 100
△=9
○ = 37 □ = 54
新苏教版小学六年级下册数学课课练全部参考答案
新苏教版小学六年级下册数学《课课练》全部参考答案年级教研组资料一、扇形统计图【点击课堂】第1页一、 1. 各部分数量总数 2. (1)62.5(2)16 8二、 (1)骑自行车20 (2)15 10 (3)略第2页一、 1. 扇形折线条形 2. 1200 240 480 480二、 1－25%－45%－10%＝20%1200×45%－1200×25%＝240(平方米)第3页一、 48 18 24 30二、 1. B 2. A二、圆柱和圆锥【点击课堂】第7页一、 1. 底面侧面距离 2. 圆扇形顶点圆心 3. 略 4. 略 5. 略二、 1. √ 2. × 3. √ 4. √第9页一、 1. 侧面底面 2. 矩形底面周长高二、 3.14×22×2＋2×3.14×2×5＝87.92(平方厘米)3.14×12×2＋2×3.14×1×6＝43.96(平方米)三、 1. 2×3.14×0.6×2×5＝37.68(平方米)2. 3.14×22＋2×3.14×2×5＝75.36(平方米)3. 2×3.14×3×14＝263.76(平方厘米)263.76＋3.14×32＝273.18(平方厘米)第10页一、 1. 169.56 2. 62.8 314 3. 6004. 侧面积5. 150.72平方厘米3768平方厘米50.24平方米二、 1. 3.14×0.1×1.2×10＝3.768(平方米)2. 3.14×2×8×0.6＝30.144(千克)第11页一、 1. 相等底面积高底面积高底面积高 2. 略 3. 略二、 1. 15×10＝150(立方厘米)2. 3.14×202×50＝62800立方厘米＝62.8(升)3. 3.14×1.62×2×720＝11575.296(千克)第12页一、 1. 3.14×2.52×10＝196.25(立方厘米)3.14×22×12＝150.72(立方厘米)2. (1)r＝18.84÷2÷3.14÷3＝1(米)3.14×12×3＝9.42(立方米)(2)9.42×545＝5134(千克)3. (1)12×20＝240(平方厘米)(2)表面积：12×20＋3.14×62＋3.14×6×20＝729.84(平方厘米)体积：（1/2）×3.14×62×20＝1130.4(立方厘米)第13页一、 125.6立方厘米 2. 942 314 1570 47103. 24. 135二、 (1)3.14×52×3＝235.5(立方分米)(2)3.14×22×1＝12.56(立方米)(3)3.14×22×4＝50.24(立方厘米)(4)80×50＝4000(立方分米)三、 1. 3.14×22×200＝2512(立方厘米)2512×7.8＝19594(千克)2. 9.42÷3.14÷1＝3(米)3. (1)3.14×22＋3.14×2×2×6＝87.92(平方分米)(2)3.14×2²×6＝75.36(立方分米)＝75(升)4. 3.14×22×4＝50.24(立方分米)5. (1)3.14×12＝3.14(平方米)(2)3.14×12×3＝9.42(立方米)6. 3.14×2×2×(12－10)＝25.12(立方米)7. 80×（2/5）÷10＝3.2(分米)8. 3.14×0.1×0.1×5×60＝9.42(立方米)第16页一、 1. (1)6 (2)362. 3.14 9.423. 12二、 1. (1) （1/3）×3.14×32×4＝37.68(立方分米)(2) （1/3）×3.14×52×12＝314(立方厘米)2. （1/3）×3.14×32×1.5＝14.13(立方米)3. （1/3）×3.14×32×6＝56.52(立方厘米)4. （1/3）×15×4＝20(立方厘米)5. (1) （1/3）×3.14×62×9＝339.12(立方厘米)(2)339.12÷(3×3.14×62)＝1(厘米)第18页一、 1. B 2. A二、 1. 2/3 2 2. 28.26 169.56三、 1. （1/3）×12.56×1.5×1.25＝7.85(吨)2. 20÷[（1/3）×30]＝2(厘米)第19页一、略二、 1. × 2. √ 3. × 4. × 5. √三、略四、 1. （1/3）×3.14×12×1.5＝1.57(立方米)2厘米＝0.02米1.57÷0.02÷5＝15.7(米)2. 12×（3/2）＝18(立方米)3. 3.14×202＋2×3.14×20×45＝6908(平方厘米)3.14×202×45＝56520(立方厘米)＝56.52＞50能装50升水4. 0.6平方米＝60平方分米60×(5－0.5)＝270(立方分米)＝270(升)270×0.8＝216(千克)5. 3.14×0.42×16＝8.0384(立方厘米)2×3.14×0.4×16＝40.192(平方厘米)6. 9.42×10＝94.2(平方分米)94.2＋94.2×(1－80%)＝113.04(立方分米)第22－24页一、 1. 25.12 25.12 2. 9 3. 3 3 9 94. 125. 5二、 1. × 2. × 3. × 4. × 5. √三、 1. D 2. C 3. C 4. B 5. C四、略年级教研组资料一、扇形统计图【点击课堂】第1页一、 1. 各部分数量总数 2. (1)62.5(2)16 8二、 (1)骑自行车20 (2)15 10 (3)略第2页一、 1. 扇形折线条形 2. 1200 240 480 480二、 1－25%－45%－10%＝20%1200×45%－1200×25%＝240(平方米)第3页一、 48 18 24 30二、 1. B 2. A二、圆柱和圆锥【点击课堂】第7页一、 1. 底面侧面距离 2. 圆扇形顶点圆心 3. 略 4. 略 5. 略二、 1. √ 2. × 3. √ 4. √第9页一、 1. 侧面底面 2. 矩形底面周长高二、 3.14×22×2＋2×3.14×2×5＝87.92(平方厘米)3.14×12×2＋2×3.14×1×6＝43.96(平方米)三、 1. 2×3.14×0.6×2×5＝37.68(平方米)2. 3.14×22＋2×3.14×2×5＝75.36(平方米)3. 2×3.14×3×14＝263.76(平方厘米)263.76＋3.14×32＝273.18(平方厘米)第10页一、 1. 169.56 2. 62.8 314 3. 6004. 侧面积5. 150.72平方厘米3768平方厘米50.24平方米二、 1. 3.14×0.1×1.2×10＝3.768(平方米)2. 3.14×2×8×0.6＝30.144(千克)第11页一、 1. 相等底面积高底面积高底面积高 2. 略 3. 略二、 1. 15×10＝150(立方厘米)2. 3.14×202×50＝62800立方厘米＝62.8(升)3. 3.14×1.62×2×720＝11575.296(千克)第12页一、 1. 3.14×2.52×10＝196.25(立方厘米)3.14×22×12＝150.72(立方厘米)2. (1)r＝18.84÷2÷3.14÷3＝1(米)3.14×12×3＝9.42(立方米)(2)9.42×545＝5134(千克)3. (1)12×20＝240(平方厘米)(2)表面积：12×20＋3.14×62＋3.14×6×20＝729.84(平方厘米)体积：（1/2）×3.14×62×20＝1130.4(立方厘米)第13页一、 125.6立方厘米 2. 942 314 1570 47103. 24. 135二、 (1)3.14×52×3＝235.5(立方分米)(2)3.14×22×1＝12.56(立方米)(3)3.14×22×4＝50.24(立方厘米)(4)80×50＝4000(立方分米)三、 1. 3.14×22×200＝2512(立方厘米)2512×7.8＝19594(千克)2. 9.42÷3.14÷1＝3(米)3. (1)3.14×22＋3.14×2×2×6＝87.92(平方分米)(2)3.14×2²×6＝75.36(立方分米)＝75(升)4. 3.14×22×4＝50.24(立方分米)5. (1)3.14×12＝3.14(平方米)(2)3.14×12×3＝9.42(立方米)6. 3.14×2×2×(12－10)＝25.12(立方米)7. 80×（2/5）÷10＝3.2(分米)8. 3.14×0.1×0.1×5×60＝9.42(立方米)第16页一、 1. (1)6 (2)362. 3.14 9.423. 12二、 1. (1) （1/3）×3.14×32×4＝37.68(立方分米)(2) （1/3）×3.14×52×12＝314(立方厘米)2. （1/3）×3.14×32×1.5＝14.13(立方米)3. （1/3）×3.14×32×6＝56.52(立方厘米)4. （1/3）×15×4＝20(立方厘米)5. (1) （1/3）×3.14×62×9＝339.12(立方厘米)(2)339.12÷(3×3.14×62)＝1(厘米)第18页一、 1. B 2. A二、 1. 2/3 2 2. 28.26 169.56三、 1. （1/3）×12.56×1.5×1.25＝7.85(吨)2. 20÷[（1/3）×30]＝2(厘米)第19页一、略二、 1. × 2. √ 3. × 4. × 5. √三、略四、 1. （1/3）×3.14×12×1.5＝1.57(立方米)2厘米＝0.02米1.57÷0.02÷5＝15.7(米)2. 12×（3/2）＝18(立方米)3. 3.14×202＋2×3.14×20×45＝6908(平方厘米)3.14×202×45＝56520(立方厘米)＝56.52＞50能装50升水4. 0.6平方米＝60平方分米60×(5－0.5)＝270(立方分米)＝270(升)270×0.8＝216(千克)5. 3.14×0.42×16＝8.0384(立方厘米)2×3.14×0.4×16＝40.192(平方厘米)6. 9.42×10＝94.2(平方分米)94.2＋94.2×(1－80%)＝113.04(立方分米)第22－24页一、 1. 25.12 25.12 2. 9 3. 3 3 9 94. 125. 5二、 1. × 2. × 3. × 4. × 5. √三、 1. D 2. C 3. C 4. B 5. C四、略年级教研组资料一、扇形统计图【点击课堂】第1页一、 1. 各部分数量总数 2. (1)62.5(2)16 8二、 (1)骑自行车20 (2)15 10 (3)略第2页一、 1. 扇形折线条形 2. 1200 240 480 480二、 1－25%－45%－10%＝20%1200×45%－1200×25%＝240(平方米)第3页一、 48 18 24 30二、 1. B 2. A二、圆柱和圆锥【点击课堂】第7页一、 1. 底面侧面距离 2. 圆扇形顶点圆心 3. 略 4. 略 5. 略二、 1. √ 2. × 3. √ 4. √第9页一、 1. 侧面底面 2. 矩形底面周长高二、 3.14×22×2＋2×3.14×2×5＝87.92(平方厘米)3.14×12×2＋2×3.14×1×6＝43.96(平方米)三、 1. 2×3.14×0.6×2×5＝37.68(平方米)2. 3.14×22＋2×3.14×2×5＝75.36(平方米)3. 2×3.14×3×14＝263.76(平方厘米)263.76＋3.14×32＝273.18(平方厘米)第10页一、 1. 169.56 2. 62.8 314 3. 6004. 侧面积5. 150.72平方厘米3768平方厘米50.24平方米二、 1. 3.14×0.1×1.2×10＝3.768(平方米)2. 3.14×2×8×0.6＝30.144(千克)第11页一、 1. 相等底面积高底面积高底面积高 2. 略 3. 略二、 1. 15×10＝150(立方厘米)2. 3.14×202×50＝62800立方厘米＝62.8(升)3. 3.14×1.62×2×720＝11575.296(千克)第12页一、 1. 3.14×2.52×10＝196.25(立方厘米)3.14×22×12＝150.72(立方厘米)2. (1)r＝18.84÷2÷3.14÷3＝1(米)3.14×12×3＝9.42(立方米)(2)9.42×545＝5134(千克)3. (1)12×20＝240(平方厘米)(2)表面积：12×20＋3.14×62＋3.14×6×20＝729.84(平方厘米)体积：（1/2）×3.14×62×20＝1130.4(立方厘米)第13页一、 125.6立方厘米 2. 942 314 1570 47103. 24. 135二、 (1)3.14×52×3＝235.5(立方分米)(2)3.14×22×1＝12.56(立方米)(3)3.14×22×4＝50.24(立方厘米)(4)80×50＝4000(立方分米)三、 1. 3.14×22×200＝2512(立方厘米)2512×7.8＝19594(千克)2. 9.42÷3.14÷1＝3(米)3. (1)3.14×22＋3.14×2×2×6＝87.92(平方分米)(2)3.14×2²×6＝75.36(立方分米)＝75(升)4. 3.14×22×4＝50.24(立方分米)5. (1)3.14×12＝3.14(平方米)(2)3.14×12×3＝9.42(立方米)6. 3.14×2×2×(12－10)＝25.12(立方米)7. 80×（2/5）÷10＝3.2(分米)8. 3.14×0.1×0.1×5×60＝9.42(立方米)第16页一、 1. (1)6 (2)362. 3.14 9.423. 12二、 1. (1) （1/3）×3.14×32×4＝37.68(立方分米)(2) （1/3）×3.14×52×12＝314(立方厘米)2. （1/3）×3.14×32×1.5＝14.13(立方米)3. （1/3）×3.14×32×6＝56.52(立方厘米)4. （1/3）×15×4＝20(立方厘米)5. (1) （1/3）×3.14×62×9＝339.12(立方厘米)(2)339.12÷(3×3.14×62)＝1(厘米)第18页一、 1. B 2. A二、 1. 2/3 2 2. 28.26 169.56三、 1. （1/3）×12.56×1.5×1.25＝7.85(吨)2. 20÷[（1/3）×30]＝2(厘米)第19页一、略二、 1. × 2. √ 3. × 4. × 5. √三、略四、 1. （1/3）×3.14×12×1.5＝1.57(立方米)2厘米＝0.02米1.57÷0.02÷5＝15.7(米)2. 12×（3/2）＝18(立方米)3. 3.14×202＋2×3.14×20×45＝6908(平方厘米)3.14×202×45＝56520(立方厘米)＝56.52＞50能装50升水4. 0.6平方米＝60平方分米60×(5－0.5)＝270(立方分米)＝270(升)270×0.8＝216(千克)5. 3.14×0.42×16＝8.0384(立方厘米)2×3.14×0.4×16＝40.192(平方厘米)6. 9.42×10＝94.2(平方分米)94.2＋94.2×(1－80%)＝113.04(立方分米)第22－24页一、 1. 25.12 25.12 2. 9 3. 3 3 9 94. 125. 5二、 1. × 2. × 3. × 4. × 5. √三、 1. D 2. C 3. C 4. B 5. C四、略。
《数学思考》(教案) 数学六年级下册
《数学思考一》教学设计一、教材分析《数学课程标准》中提出数学课程的三个总目标是:知识技能、过程与方法、情感态度价值观，这些目标是密切联系的有机整体，需要在丰高多彩的数学活动中才能得以实现。
因此，人教版教材在每册都安排了找规律或数学广角的内容，让学生探索规律，透排列、组合、等量代换等方面的数学思想方法。
在六年级下册第六单元的《整理和复习》这一单元当中，同样安排了《数学思考》这部分内容，通过3个例题，进一步巩固和发展学生找规律，分部枚举组合以及列表推理的能力。
数材尝试把这些重要的思想方法以学生容易理解的直观的形式，借助生动有的事例呈现出来，通过观察、操作，实验、猜测、推理与交流等活动，进一步感受数学思想方法的奇妙和作用，锻炼和提高。
二、教学目标及重难点知识与技能：（教学重点）1.使学生理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。
过程与方法：（教学难点）2.使学生通过观察、分析、归纳等过程，进一步发展合情推理能力和间題解决能力。
情感态度价值观：3.使学生进一步体会数形结合思想，感受数学的魅力，増强数学学习的兴趣。
三、教学准备导学案、三角板四、教学过程（一）回顾数学思想方法、揭示课题师:同学们，在小学阶段的数学课堂中，我们学习了许多有趣的数学趣题，你还记得吗？预设：1.鸡兔同笼，2.烙饼问题，3.抽屉原理，4.数与形……师:你还记得我们是如何解决这些数学问题的吗？预设:1数形结合，2列举，3假设，4化繁为简……总结:这些数学思想和方法，可以帮助我们有条理的思考，简捷地去解决问题。
这节课我们就利用这些数学思想和方法解决一些有趣的题目。
板书:数学思考1.（二）探究学习1、直接导入、发现问题。
（1）呈现问题师:请大家在纸上任意点上6个点，每两个点可以连成一条线段，6个点一共可以连成多少条线段呢？（2）初次探究。
学生独立解决这个问题，然后和组里的同学说一说你是如何解决的。
a.学生独立解决问题，教师巡视收集素材，b.学生汇报自己的思路。
【人教版】2020学年六年级下册数学：全册配套教案全集2020学年六年级下册数学：1课时 数学思考(1)
第6单元整理和复习4.数学思考第1课时数学思考（1）【教学目标】1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。
2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
【教学重难点】重难点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
【教学过程】一、复习导入1.课件出示一组题，比一比，谁最能干。
（1）根据数的变化规律填数。
13、11、9、（）、（）、（）。
（2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个。
○□□○○□□○○○□□○○○○（3）2、4、8、16、（）、（）（课件说明：先出现16、（）、（），让学生找不到或者不容易找到答案。
体会必须要找到规律。
再出现2、4、8、16，再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律）。
2.揭示课题：教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。
通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。
下面我们就利用这一策略来解决问题。
二、探索规律1.游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考，刚才老师和学生一共握了几次？再选一位同学与其余同学握手，再问一共握了几次，依次……让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案，那么全班呢？（临时收集人数）这需要我们从人数最少的时候开始找规律，如果我们把每个人看成一个点，握手看成连线。
那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。
2.教学例1。
6个点可以连成多少条线段？8个点呢？（1）独立思考，发现规律。
①给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。
(预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以一直画到6个点甚至8个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现，用一个点先和其他所有点连接的方法，而其他的方法不一定能想到。
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (1)
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标一、教学目标1. 让学生通过解决实际问题，培养运用数学知识进行思考的能力。
2. 使学生能够运用数学方法分析问题、解决问题，增强数学应用意识。
3. 培养学生的创新思维和团队合作精神。
二、教学内容1. 问题引入：通过生活中的实际问题，引导学生运用数学知识进行思考。
2. 数学方法：介绍一些解决实际问题的数学方法，如画图、列表、方程等。
3. 实践活动：组织学生进行小组合作，解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
4. 总结与反思：引导学生总结解决问题的过程和方法，培养学生的反思能力。
三、教学过程1. 问题引入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实际问题，如：如何安排时间最合理？如何分配资源最公平？等问题，引导学生思考如何运用数学知识解决这些问题。
2. 数学方法（10分钟）针对引入的问题，教师介绍一些解决实际问题的数学方法，如画图、列表、方程等。
同时，引导学生通过小组讨论，探讨这些方法在实际问题中的应用。
3. 实践活动（10分钟）组织学生进行小组合作，解决实际问题。
每个小组可以选择一个问题，运用所学的数学方法进行解决。
在此过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 总结与反思（5分钟）学生完成实践活动后，教师组织学生进行总结与反思。
引导学生回顾解决问题的过程和方法，总结经验教训，培养学生的反思能力。
四、教学评价1. 过程性评价：观察学生在小组合作中的表现，评价学生的参与程度、合作精神和问题解决能力。
2. 终结性评价：检查学生完成实践活动的成果，评价学生对数学方法的掌握和运用能力。
五、教学建议1. 教师应注重培养学生的数学应用意识，引导学生运用数学知识解决实际问题。
2. 教师应鼓励学生进行小组合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3. 教师应关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导。
通过本节课的教学，使学生能够运用数学方法分析问题、解决问题，培养学生的数学应用能力。
数学六年级下册第56课时《数学思考-例3》课件
整理和复习
4. 数学思考（例3）
等量代换 推理
口算： （ ）时=80分
0.04公顷=（ 40）0 平方米 22千01 米=（ ）1 千米 （ ）5米0
5吨30千克=（ 5.0）3 吨
激趣引入： 一张5元钱，可以换多少张一
元钱的纸币？多少张5角钱纸币？
一、引入情境，探究方法
（一）出示信息，明确问题
一、 说教材 例3，利用等量代换进行推理，为中学学习解方程作准备。第（1）题，实际 上就是解二元一次方程组的代入消元法。寻找两个式子中的共同量，通过代 入求值，就是一个演绎推理的过程。第（2）题，以一个简单的数学问题，引 导学生经历有理有据地进行推理的过程，感受推理的严谨性。此题的推理过 程，已初显“形式化证明”的样子，也是为例4的学习进行铺垫。此题中，等 式的两边都减去☆，用到了等式的性质，而最后一步则是依据等式的传递性， 若a=b,b=c,则a=c,进行的推理，这是一种关系推理。这些性质，实际上都是 数学证明中最常用的“公理”。例4是一道证明“对顶角相等”的题目（不需 要提对顶角这个名词）。此处的编排，并非是真正意义上教学“几何证明”， 而仅是让学生初步感受运用一些“公理”（如等式性质）可以进行一些数学 推理。例3为例4的推理提供了知识基础，同时也需要学生综合运用平角概念、 三角形内角和为180°等知识。不要求学生会书写规范严谨的证明过程，但需 要学生学会用“说理”的方式证明结论。教材在多处呈现一些启发性的问题， 引导学生经历并理解推理的过程。
（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
∠1 和∠2 、∠2和∠3 、∠3和∠4 、∠4和∠1， 一共能组成4个平角。
一、引入情境，探究方法
（二）独立思考，分享方法
（2）你能推出∠1＝∠3吗？
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2020学年六年级下册数学
数学思考课课练
第1课时找规律解决实际问题
1.填空题。
(1)找规律。
1 4 9 16 ( )( ) ( )
5 4 10 8 15 12 ( ) ( )
1 2 3 5 8 ( ) ( )
1 3 7 15 31 63 ( ) ( )
(2)一张纸上有12个点,最多可以连成( )条线段;20个点最多可以连成( )条线段。
(3)三角形的内角和是( ),四边形的内角和是( ),六边形的内角和是( )。
(4)小红在桌子上摆围棋子,她先将9颗白棋子摆成一排,再在每相邻两颗白棋子
之间放两颗蓝棋子(如下图),一共可以放( )颗蓝棋子。
○●●○●●○●●○……
(5)有5户人家,如果每两户人家之间修一条道路,那么一共需要修( )条道路。
(6)摆一摆,找规律。
①②③④
摆第7个图形需要( )根小棒,摆第( )个图形需要31根小棒。
2.用下面的衣服搭配,一共有多少种不同的穿法?
答案:
1.(1)25 36 49 20 16 13 21 127 255
(2)66 190 (3)180°360°720°(4)16 (5)10 (6)22 10
2.3×3=9(种)
第2课时列表法解决实际问题
1.有红、黄、黑三种颜色的帽子。
聪聪、明明、乐乐各戴了其中的一顶帽子。
聪聪说:“我戴的不是红色的。
”明明说:“我戴的也不是红色的。
”乐乐说:“聪聪戴的不是黑色的。
”你知道他们各戴了什么颜色的帽子吗?
2.甲、乙、丙、丁4人同住在一栋4层的楼房里,他们之中有工程师、工人、教师和医生。
如果已知:
(1)甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层低,丁住在第4层。
(2)医生住在教师的楼上,在工人的楼下,工程师住在最底层。
请问:甲、乙、丙、丁分别从事什么职业?
3.为迎接奥运会,北京某街道打算在街道的一侧悬挂一些印有奥运会
会徽的小旗,每两面印有会徽的小旗之间插入5面印有福娃的小旗,如果有20面印有会徽的小旗,那么需要准备多少面印有福娃的小旗?
答案:
1.聪聪:黄色的明明:黑色的乐乐:红色的
2.甲:教师乙:工程师丙:医生丁:工人
3.(20-1)×5=95(面)
第3课时等量代换解决实际问题
1.我们知道圆柱的侧面积等于底面周长乘高,这个公式能用于求长方体的侧面积吗?
2.小明、小红、小军三人想称一称自己各自的体重。
可是现有的这台
磅秤最少要称50千克,三人的体重都在25千克到30千克之间,不能
直接称他们各自的体重。
但是小明忽然想到只需要3次就可以测量出各自体重的方法。
你知道小明是怎样称出来的吗?
3.一项工程,甲单独做50天可以完成,乙单独做75天可以完成,现在两人合作,但中途乙因事离开了几天,开工后40天把这项工程做完,乙中途离开了几天?
答案:
1.长方体的侧面积也可以用底面周长乘高计算。
理由略。
2.先称出三人的总体重,然后称出其中任意两人的体重,用三人的总体重减去两人的体重就得到第三人的体重。
用这个办法就可以求出每个人的体重。
3.乙中途离开,但是甲从始至终工作了40天,完成的工程量为整个工
程的40×1
50=4 5。
那么剩下的1-4
5=1
5
由乙完成,乙需1
5
÷1
75
=15(天)完成,所以中途乙
离开了40-15=25(天)。
第4课时练习课
一、填空题。
1.在一个三位数中,个位、十位、百位都是一个数的平方的共有( )个。
2.已知三位数的各位数字之积等于10,则这样的三位数共有( )个。
3.某个自然数被187除余52,被188除也余52,那么这个自然数被22除的余数是( )。
4.在1,2,…,1997这1997个数中,选出一些数,使得这些数中的每两
个数的和都能被22整除,那么,这样的数最多能选出( )个。
二、解决问题。
1.22名家长(爸爸或妈妈,他们都不是老师)和老师陪同一些小学生参
加某次数学竞赛,已知家长比老师多,妈妈比爸爸多,女老师比妈妈多
2人,至少有一名男老师,那么在这22人中,爸爸有多少人?
2.某小学即将开运动会,一共有十项比赛,每位同学可以任报两项,那么要有多少人报名参加运动会,才能保证有两名或两名以上的同学报
名参加的比赛项目相同?
3.甲、乙两地相距60千米,自行车和摩托车同时从甲地驶向乙地。
摩托车比自行车早到4小时,已知摩托车的速度是自行车的3倍,摩托车的速度是多少?
答案提示:
一、1.48 提示:百位有1、4、9三种选择,十位、个位有0、1、4、9四种选择。
满足题意的三位数共有3×4×4=48(个)。
2.6 提示:因为10=2×5,所以这些三位数只能由1、2、5组成,于是共有6个。
3.8 提示:这个自然数减去52后,就能被187和188整除,为了说明方便,这个自然数减去52后所得的数用M表示,因187=17×11,故M 能被11整除;因M能被188整除,故M也能被2整除,所以,M也能被11×2=22整除,原来的自然数是M+52,因为M能被22整除,当考虑
M+52被22除后的余数时,只需要考虑52被22除后的余数。
52=22×2+8,所以这个自然数被22除余8。
4.91 提示:有两种选法:(1)选出所有22的整数倍的数,即
22,22×2,22×3,…,22×90=1980,共90个数。
(2)选出所有11的奇数倍的数,即11,11+22×1,11+22×2,…,11+22×90=1991,共91个,所以,这样的数最多能选出91个。
二、1.提示:家长和老师共22人,家长比老师多,家长就不少于12人,老师不多于10人,妈妈和爸爸不少于12人,妈妈比爸爸多,妈妈不少于7人。
女老师比妈妈多2人,女老师不少于7+2=9(人)。
女老师不
少于9人,老师不多于10人,就得出男老师至多1人,但题中指出,至少有1名男老师,因此,男老师是1人,女老师就不多于9人,前面已有结论,女老师不少于9人,因此,女老师有9人,而妈妈有7人,那么爸爸的人数是22-9-1-7=5(人)。
在这22人中,爸爸有5人。
2.十项比赛,每位同学可以任报两项,那么有45种不同的报名方法。
由鸽巢原理知有 45+1=46(人)报名时满足题意。
3.记摩托车到达乙地所需时间为“1”,则自行车所需时间为“3”,又4小时对应“3”-“1”=“2”,所以摩托车到乙地所需时间为
4÷2=2(时)。
摩托车的速度为60÷2=30(千米/时)。