第4章 图像变换 [ 数字图像处理及MATLAB实现(第2版)]

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数字图像处理及MATLAB实现第四章 数字图像的变换技术及其MATLAB实现

数字图像处理及MATLAB实现第四章   数字图像的变换技术及其MATLAB实现

图 4.12 方框图像
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图4.13 方框图像在0°和45°方向上的radon变换
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图4.14 edge函数计算图像的二进制边界
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图4.15 边缘图像的 radon变换
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图4.16 变换矩阵R中的最高峰对应于 原始图像中的位置
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图4.17 原始图像
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图4.18 图像 radon函数变换结果
图4.9 二维函数的水平投影和垂直投影示意图
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图4.10 函数 f(x,y)的 Radon变换几何示意图
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4.4.2 Radon变换的 MATLAB 的实现及应用 (1)MATLAB 提供的 Radon变换函数
图4.11 平行光束应用于剖面图
34
(2)Radon变换的 MATLAB 的实现及应用
20
(3)dctmtx函数 D =dctmtx(n) 4.2.3 离散余弦变换的 MATLAB 实现 RGB =imread(′autumn.tif′);% 装入图像 figure(1),imshow(RGB); I=rgb2gray(RGB); % 将真彩图像转化为灰度 图像 figure(2),imshow(I); % 画出图像 J=dct2(I); % 进行余弦变换
第4章 数字图像的变换技术及 其 MATLAB实现
为了有效地和快速地对图像进行处理和分 析,常常需要将原定义在图像空间的图像以某 种形式转换到另外一些空间,并利用在这些空 间的特有的性质方便地进行一定的加工,最后 再转换回图像空间以得到所需要的效果。这种 使图像处理简化的方法通常是对图像进行变换。
1
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4.5.3 MATLAB 提供的小波变换函数 (1)一维离散小波变换函数 1)dwt函数 [cA,cD]=dwt(X,′wname′) [cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) [cA,cD]=dwt(X,′wname′,′mode′, MODE) [cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D,′mode′, MODE)

基于MATLAB图像处理(第2版)讲稿

基于MATLAB图像处理(第2版)讲稿
基于MATLAB的图像处理
于万波
关于图像等
• 图像研究有着重要的实际应用价值与理 论研究价值 • 图像的研究正在继续,国际上有很多有 关图像研究的期刊、专著;各种图像相 关的产品不断问世 • 本书使用MATLAB作为工具讲解图像处 理的基本原理与基本方法 • 学习时要坚持上机操作,坚持思考
第1章 图像
2.3 图像的加减乘除运算
• 2.3.1 图像加减运算 • 2.3.2 图像的乘除运算
【例2-14】设计矩阵进行图像加减运算。 A = imread('D:\0045.jpg'); s=size(A);%s(1),s(2) B=double(A);% Q1=zeros(s(1),s(2));%Q1大小与A一致 Q2=zeros(s(1),s(2)); for m=s(1):-1:1 %从s(1)到1,每次减1 for n=s(2):-1:1 Q1(m,n)=m; Q2(m,n)=n; end end C(:,:,1)=B(:,:,1); C(:,:,2)=B(:,:,2)-Q2; C(:,:,3)=B(:,:,3)+Q1/3;
函数 imshow( ) 可以把任意的二维数组 ( 矩阵 ) 显示成 为图像。 另外,函数imview( )、image( )、imagesc( )也可 以用来显示图像。
1. 基于颜色表示的图像分类 (1)灰度图像 灰度图像对应着一个数据矩阵(二维数组),数组元素 的值表示图像在该位置上的亮度值。一般常用数值0表示 黑色,255表示白色,用0到255之间的数表示灰(亮)度 。
2. 三种插值方法 图像放大后,需要增加像素,计算新增加的像素颜色值一 般使用插值的方法。常用的插值方法有:最近邻插值方法 、双线性插值方法、双立方插值方法等。Imresize函数就 使用这三种插值方法。

数字图像处理(第二版) 第04章

数字图像处理(第二版) 第04章
第4章 图像增强
➢4.1 灰度变换 ➢4.2 直方图修正 ➢4.3 图像平滑 ➢4.4 图像锐化 ➢4.5 伪彩色处理 ➢4.6 图像增强实例 ➢4.7 编程实例
4.1 灰度变换
空间域增强可表示为g(x,y)=T[f(x,y)],其中f(x,y) 和g(x,y)分别代表增强前后的图像,T(·)代表对f(x,y)的增 强操作。T(·)可以作用于(x,y)处的单个像素,也可以作用 于该像素的邻域,还可以作用于一系列图像在该点处的像素 集合。若操作是在像素的某个邻域内进行的,即输出图像的 像素值由对应的输入图像的像素值及邻域像素值决定,则称 其为邻域操作(区处理)。若操作是在单个像素上进行的,即 输出图像的每个像素值仅由相应的输入图像的像素值决定, 则称其为点操作(点处理),或称为灰度变换。
图像获取、打印和显示等设备的输入/输出响应通常为 非线性的,满足幂律关系。为了得到正确的输出结果而对这 种幂律关系进行校正的过程就称为γ校正。例如,阴极射线 管显示器的输入强度与输出电压之间具有幂律关系,其γ值 约为1.8~2.5,它显示的图像往往比期望的图像更暗。为了 消除这种非线性转换的影响,可以在显示之前对输入图像进 行相反的幂律变换,即若γ=2.5且c=1,则以 gˆ(x, y) f (x, y)1/ 2.5 进行校正。于是,校正后的输入图像经显示器显示之后其输 出与期望输出相符,即 g(x, y) gˆ (x, y)2.5 f (x, y) 。
图像g(x,y)的灰度范围扩展至[c,d],则灰度线性变换可
表示为
g(x, y) d c f (x, y) a c
(4-1)
ba
如图4-1所示,若变换后的灰度范围大于变换前的灰度
范围,则尽管变换前后像素个数不变,但不同像素间的灰度

数字图像处理及应用(第2版)

数字图像处理及应用(第2版)

5 图像压缩编码
5.2 图像压缩编码的基本理论
5.2.1 信息的度量 5.2.2 香农编码定理 5.2.3 图像压缩编码的一般流程
5 图像压缩编码
5.3 经典图像压缩编码方 法
5.3.1 霍夫曼编码 5.3.2 算术编码 5.3.3 游程编码 5.3.4 预测编码 5.3.5 变换编码
5 图像压缩编码
数字图像处理及应用(第2 版)
演讲人 2 0 2 1 - 11 - 11
目录
01. 主编简介 02. 再版前言 03. 理论篇 04. 应用篇
01
主编简介
主编简介
02
再版前言
再版前言
03
理论篇
1 数字图像处理的基础知识
06
小结
05
1.5 图像质量
评价
04
1.4 图像数据
的表示与存储
03
小结
2.8 数学变换在图 像处理中的应用
2.7 小波变换
C
B
A
ห้องสมุดไป่ตู้
习题
D
2 图像的数学变换
2.1 几何变换
2.1.1 空间变换 2.1.2 灰度级插值 2.1.3 几何校正
2 图像的数学变 换
2.2 傅里叶变换
2.2.1 一维傅里叶变换 2.2.2 二维离散傅里叶变换 2.2.3 二维离散傅里叶变换的 性质 2.2.4 快速傅里叶变换(FFT)
4.1 图 像的退 化模型
4 图像复原
4.2 常用 的图像退 化模型
4.4 图像 复原的典 型方法
4.5 图像 复原的质 量评价
4.3 退化 模型的参 数估计
小结
4 图像复原
习题

(完整版)数字图像处理MATLAB程序【完整版】

(完整版)数字图像处理MATLAB程序【完整版】

第一部分数字图像处理实验一图像的点运算实验1.1 直方图一.实验目的1.熟悉matlab图像处理工具箱及直方图函数的使用;2.理解和掌握直方图原理和方法;二.实验设备1.PC机一台;2.软件matlab。

三.程序设计在matlab环境中,程序首先读取图像,然后调用直方图函数,设置相关参数,再输出处理后的图像。

I=imread('cameraman.tif');%读取图像subplot(1,2,1),imshow(I) %输出图像title('原始图像') %在原始图像中加标题subplot(1,2,2),imhist(I) %输出原图直方图title('原始图像直方图') %在原图直方图上加标题四.实验步骤1. 启动matlab双击桌面matlab图标启动matlab环境;2. 在matlab命令窗口中输入相应程序。

书写程序时,首先读取图像,一般调用matlab自带的图像,如:cameraman图像;再调用相应的直方图函数,设置参数;最后输出处理后的图像;3.浏览源程序并理解含义;4.运行,观察显示结果;5.结束运行,退出;五.实验结果观察图像matlab环境下的直方图分布。

(a)原始图像 (b)原始图像直方图六.实验报告要求1、给出实验原理过程及实现代码;2、输入一幅灰度图像,给出其灰度直方图结果,并进行灰度直方图分布原理分析。

实验1.2 灰度均衡一.实验目的1.熟悉matlab图像处理工具箱中灰度均衡函数的使用;2.理解和掌握灰度均衡原理和实现方法;二.实验设备1.PC机一台;2.软件matlab;三.程序设计在matlab环境中,程序首先读取图像,然后调用灰度均衡函数,设置相关参数,再输出处理后的图像。

I=imread('cameraman.tif');%读取图像subplot(2,2,1),imshow(I) %输出图像title('原始图像') %在原始图像中加标题subplot(2,2,3),imhist(I) %输出原图直方图title('原始图像直方图') %在原图直方图上加标题a=histeq(I,256); %直方图均衡化,灰度级为256subplot(2,2,2),imshow(a) %输出均衡化后图像title('均衡化后图像') %在均衡化后图像中加标题subplot(2,2,4),imhist(a) %输出均衡化后直方图title('均衡化后图像直方图') %在均衡化后直方图上加标题四.实验步骤1. 启动matlab双击桌面matlab图标启动matlab环境;2. 在matlab命令窗口中输入相应程序。

(完整版)数字图像处理每章课后题参考答案

(完整版)数字图像处理每章课后题参考答案

数字图像处理每章课后题参考答案第一章和第二章作业:1.简述数字图像处理的研究内容。

2.什么是图像工程?根据抽象程度和研究方法等的不同,图像工程可分为哪几个层次?每个层次包含哪些研究内容?3.列举并简述常用表色系。

1.简述数字图像处理的研究内容?答:数字图像处理的主要研究内容,根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面,将这几个方面展开,具体有以下的研究方向:1.图像数字化,2.图像增强,3.图像几何变换,4.图像恢复,5.图像重建,6.图像隐藏,7.图像变换,8.图像编码,9.图像识别与理解。

2.什么是图像工程?根据抽象程度和研究方法等的不同,图像工程可分为哪几个层次?每个层次包含哪些研究内容?答:图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。

根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同,图像工程可分为三个层次:图像处理、图像分析、图像理解。

图像处理着重强调在图像之间进行的变换。

比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。

图像处理主要在图像的像素级上进行处理,处理的数据量非常大。

图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量,以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。

图像分析处于中层,分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。

图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系,并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释,从而指导和规划行为。

图像理解主要描述高层的操作,基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策,其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。

第三章图像基本概念1.图像量化时,如果量化级比较小时会出现什么现象?为什么?答:当实际场景中存在如天空、白色墙面、人脸等灰度变化比较平缓的区域时,采用比较低的量化级数,则这类图像会在画面上产生伪轮廓(即原始场景中不存在的轮廓)。

图像的变换MATLAB实现

图像的变换MATLAB实现

图像的变换1. 离散傅立叶变换的Matlab 实现Matlab 函数fft、fft2 和fftn 分别可以实现一维、二维和N 维DFT 算法;而函数ifft、ifft2 和ifftn 则用来计算反DFT 。

这些函数的调用格式如下:A=fft(X,N,DIM)其中,X 表示输入图像;N 表示采样间隔点,如果X 小于该数值,那么Matlab 将会对X 进行零填充,否则将进行截取,使之长度为N ;DIM 表示要进行离散傅立叶变换。

A=fft2(X,MROWS,NCOLS)其中,MROWS 和NCOLS 指定对X 进行零填充后的X 大小。

A=fftn(X,SIZE)其中,SIZE 是一个向量,它们每一个元素都将指定X 相应维进行零填充后的长度。

函数ifft、ifft2 和ifftn的调用格式于对应的离散傅立叶变换函数一致。

例子:图像的二维傅立叶频谱% 读入原始图像I=imread('lena.bmp');imshow(I)% 求离散傅立叶频谱J=fftshift(fft2(I));figure;imshow(log(abs(J)),[8,10])2. 离散余弦变换的Matlab 实现2.1. dCT2 函数功能:二维DCT 变换格式:B=dct2(A)B=dct2(A,m,n)B=dct2(A,[m,n])说明:B=dct2(A) 计算 A 的DCT 变换 B ,A 与 B 的大小相同;B=dct2(A,m,n) 和B=dct2(A,[m,n]) 通过对A 补0 或剪裁,使B 的大小为m×n。

2.2. dict2 函数功能:DCT 反变换格式:B=idct2(A)B=idct2(A,m,n)B=idct2(A,[m,n])说明:B=idct2(A) 计算 A 的DCT 反变换B ,A 与 B 的大小相同;B=idct2(A,m,n) 和B=idct2(A,[m,n]) 通过对A 补0 或剪裁,使B的大小为m×n。

胡学龙《数字图像处理(第二版)》课后习题解答

胡学龙《数字图像处理(第二版)》课后习题解答

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1.PHOTOSHOP:当今世界上一流的图像设计与制作工具,其优越性能令其产品望尘 莫及。PHOTOSHOP 已成为出版界中图像处理的专业标准。高版本的 P扫描仪、数码相机等图像输入设备采集的图 像。PHOTOSHOP 支持多图层的工作方式,只是 PHOTOSHOP 的最大特色。使用图层功能 可以很方便地编辑和修改图像,使平面设计充满创意。利用 PHOTOSHOP 还可以方便地对 图像进行各种平面处理、绘制简单的几何图形、对文字进行艺术加工、进行图像格式和颜色 模式的转换、改变图像的尺寸和分辨率、制作网页图像等。
1.5 常见的数字图像处理开发工具有哪些?各有什么特点? 答.目前图像处理系统开发的主流工具为 Visual C++(面向对象可视化集成工具)和 MATLAB 的图像处理工具箱(Image Processing Tool box)。两种开发工具各有所长且有相互 间的软件接口。 Microsoft 公司的 VC++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具,用它开发 出来的 Win 32 程序有着运行速度快、可移植能力强等优点。VC++所提供的 Microsoft 基础 类库 MFC 对大部分与用户设计有关的 Win 32 应用程序接口 API 进行了封装,提高了代码 的可重用性,大大缩短了应用程序开发周期,降低了开发成本。由于图像格式多且复杂,为 了减轻程序员将主要精力放在特定问题的图像处理算法上,VC++ 6.0 提供的动态链接库 ImageLoad.dll 支持 BMP、JPG、TIF 等常用 6 种格式的读写功能。 MATLAB 的图像处理工具箱 MATLAB 是由 MathWorks 公司推出的用于数值计算的有 力工具,是一种第四代计算机语言,它具有相当强大的矩阵运算和操作功能,力求使人们摆 脱繁杂的程序代码。MATLAB 图像处理工具箱提供了丰富的图像处理函数,灵活运用这些 函数可以完成大部分图像处理工作,从而大大节省编写低层算法代码的时间,避免程序设计 中的重复劳动。MATLAB 图像处理工具箱涵盖了在工程实践中经常遇到的图像处理手段和 算法,如图形句柄、图像的表示、图像变换、二维滤波器、图像增强、四叉树分解域边缘检 测、二值图像处理、小波分析、分形几何、图形用户界面等。但是,MATLAB 也存在不足 之处限制了其在图像处理软件中实际应用。首先,强大的功能只能在安装有 MATLAB 系统 的机器上使用图像处理工具箱中的函数或自编的 m 文件来实现。其次,MATLAB 使用行解 释方式执行代码,执行速度很慢。第三,MATLAB 擅长矩阵运算,但对于循环处理和图形 界面的处理不及 C++等语言。为此,通应用程序接口 API 和编译器与其他高级语言(如 C、 C++、Java 等)混合编程将会发挥各种程序设计语言之长协同完成图像处理任务。API 支持 MATLAB 与外部数据与程序的交互。编译器产生独立于 MATLAB 环境的程序,从而使其他 语言的应用程序使用 MATLAB。

数字图像处理及MATLAB实现实验四——图像变换

数字图像处理及MATLAB实现实验四——图像变换

数字图像处理及MATLAB实现实验四——图像变换1.图像的傅⾥叶变换⼀(平移性质)傅⾥叶变换的平移性质表明了函数与⼀个指数项相乘等于将变换后的空域中⼼移到新的位置,并且平移不改变频谱的幅值。

I=imread('1.bmp');figure(1)imshow(real(I));I=I(:,:,3);fftI=fft2(I);sfftI=fftshift(fftI); %求离散傅⾥叶频谱%对原始图像进⾏⼆维离散傅⾥叶变换,并将其坐标原点移到频谱图中央位置RRfdp1=real(sfftI);IIfdp1=imag(sfftI);a=sqrt(RRfdp1.^2+IIfdp1.^2);a=(a-min(min(a)))/(max(max(a))-min(min(a)))*225;figure(2)imshow(real(a));I=imread('2.bmp');figure(1)imshow(real(I));I=I(:,:,3);fftI=fft2(I);sfftI=fftshift(fftI); %求离散傅⾥叶频谱%对原始图像进⾏⼆维离散傅⾥叶变换,并将其坐标原点移到频谱图中央位置RRfdp1=real(sfftI);IIfdp1=imag(sfftI);a=sqrt(RRfdp1.^2+IIfdp1.^2);a=(a-min(min(a)))/(max(max(a))-min(min(a)))*225;figure(2)imshow(real(a));I=imread('3.bmp');figure(1)imshow(real(I));I=I(:,:,3);fftI=fft2(I);sfftI=fftshift(fftI); %求离散傅⾥叶频谱%对原始图像进⾏⼆维离散傅⾥叶变换,并将其坐标原点移到频谱图中央位置RRfdp1=real(sfftI);IIfdp1=imag(sfftI);a=sqrt(RRfdp1.^2+IIfdp1.^2);a=(a-min(min(a)))/(max(max(a))-min(min(a)))*225;figure(2)imshow(real(a));实验结果符合傅⾥叶变换平移性质2.图像的傅⾥叶变换⼆(旋转性质)%构造原始图像I=zeros(256,256);I(88:168,124:132)=1; %图像范围是256*256,前⼀值是纵向⽐,后⼀值是横向⽐imshow(I)%求原始图像的傅⾥叶频谱J=fft2(I);F=abs(J);J1=fftshift(F);figureimshow(J1,[550])%对原始图像进⾏旋转J=imrotate(I,90,'bilinear','crop');figureimshow(J)%求旋转后图像的傅⾥叶频谱J=fft2(I);F=abs(J);J2=fftshift(F);figureimshow(J2,[550])3.图像的离散余弦变换⼀%对cameraman.tif⽂件计算⼆维DCT变换RGB=imread('cameraman.tif');figure(1)imshow(RGB)I=rgb2gray(RGB);%真彩⾊图像转换成灰度图像J=dct2(I);%计算⼆维DCT变换figure(2)imshow(log(abs(J)),[])%图像⼤部分能量集中在左上⾓处figure(3);J(abs(J)<10)=0;%把变换矩阵中⼩于10的值置换为0,然后⽤idct2重构图像K=idct2(J)/255;imshow(K)4.图像的离散余弦变换⼆% I=imread('1.bmp');% figure(1)% imshow(real(I));% I=I(:,:,3);% fftI=fft2(I);% sfftI=fftshift(fftI); %求离散傅⾥叶频谱% %对原始图像进⾏⼆维离散傅⾥叶变换,并将其坐标原点移到频谱图中央位置% RRfdp1=real(sfftI);% IIfdp1=imag(sfftI);% a=sqrt(RRfdp1.^2+IIfdp1.^2);% a=(a-min(min(a)))/(max(max(a))-min(min(a)))*225;% figure(2)% imshow(real(a));% I=imread('2.bmp');% figure(1)% imshow(real(I));% I=I(:,:,3);% fftI=fft2(I);% sfftI=fftshift(fftI); %求离散傅⾥叶频谱% %对原始图像进⾏⼆维离散傅⾥叶变换,并将其坐标原点移到频谱图中央位置% RRfdp1=real(sfftI);% IIfdp1=imag(sfftI);% a=sqrt(RRfdp1.^2+IIfdp1.^2);% a=(a-min(min(a)))/(max(max(a))-min(min(a)))*225;% figure(2)% imshow(real(a));% I=imread('3.bmp');% figure(1)% imshow(real(I));% I=I(:,:,3);% fftI=fft2(I);% sfftI=fftshift(fftI); %求离散傅⾥叶频谱% %对原始图像进⾏⼆维离散傅⾥叶变换,并将其坐标原点移到频谱图中央位置% RRfdp1=real(sfftI);% IIfdp1=imag(sfftI);% a=sqrt(RRfdp1.^2+IIfdp1.^2);% a=(a-min(min(a)))/(max(max(a))-min(min(a)))*225;% figure(2)% imshow(real(a));% %构造原始图像% I=zeros(256,256);% I(88:168,124:132)=1; %图像范围是256*256,前⼀值是纵向⽐,后⼀值是横向⽐% imshow(I)% %求原始图像的傅⾥叶频谱% J=fft2(I);% F=abs(J);% J1=fftshift(F);figure% imshow(J1,[550])% %对原始图像进⾏旋转% J=imrotate(I,90,'bilinear','crop');% figure% imshow(J)% %求旋转后图像的傅⾥叶频谱% J=fft2(I);% F=abs(J);% J2=fftshift(F);figure% imshow(J2,[550])% %对cameraman.tif⽂件计算⼆维DCT变换% RGB=imread('cameraman.tif');% figure(1)% imshow(RGB)% I=rgb2gray(RGB);% %真彩⾊图像转换成灰度图像% J=dct2(I);% %计算⼆维DCT变换% figure(2)% imshow(log(abs(J)),[])% %图像⼤部分能量集中在左上⾓处% figure(3);% J(abs(J)<10)=0;% %把变换矩阵中⼩于10的值置换为0,然后⽤idct2重构图像% K=idct2(J)/255;% imshow(K)RGB=imread('cameraman.tif');I=rgb2gray(RGB);I=im2double(I); %转换图像矩阵为双精度型T=dctmtx(8); %产⽣⼆维DCT变换矩阵%矩阵T及其转置T'是DCT函数P1*X*P2的参数B=blkproc(I,[88],'P1*x*P2',T,T');maxk1=[ 1111000011100000110000001000000000000000000000000000000000000000 ]; %⼆值掩模,⽤来压缩DCT系数B2=blkproc(B,[88],'P1.*x',mask1); %只保留DCT变换的10个系数I2=blkproc(B2,[88],'P1*x*P2',T',T); %重构图像figure,imshow(T);figure,imshow(B2);figure,imshow(I2);RGB=imread('cameraman.tif');I=rgb2gray(RGB);I=im2double(I); %转换图像矩阵为双精度型T=dctmtx(8); %产⽣⼆维DCT变换矩阵%矩阵T及其转置T'是DCT函数P1*X*P2的参数B=blkproc(I,[88],'P1*x*P2',T,T');maxk1=[ 1111000011100000100000000000000000000000000000000000000000000000 ]; %⼆值掩模,⽤来压缩DCT系数B2=blkproc(B,[88],'P1.*x',mask1); %只保留DCT变换的10个系数I2=blkproc(B2,[88],'P1*x*P2',T',T); %重构图像figure,imshow(T);figure,imshow(B2);figure,imshow(I2);5.图像的哈达玛变换cr=0.5;I=imread('cameraman.tif');I=im2double(I)/255; %将读⼊的unit8类型的RGB图像I转换为double类型的数据figure(1),imshow(I);%显⽰%求图像⼤⼩[m_I,n_I]=size(I); %提取矩阵I的⾏列数,m_I为I的⾏数,n_I为I的列数sizi=8;snum=64;%分块处理t=hadamard(sizi) %⽣成8*8的哈达码矩阵hdcoe=blkproc(I,[sizi sizi],'P1*x*P2',t,t');%将图⽚分成8*8像素块进⾏哈达码变换%重新排列系数CE=im2col(hdcoe,[sizi,sizi],'distinct');%将矩阵hdcode分为8*8互不重叠的⼦矩阵,再将每个⼦矩阵作为CE的⼀列[Y Ind]=sort(CE); %对CE进⾏升序排序%舍去⽅差较⼩的系数,保留原系数的⼆分之⼀,即32个系数[m,n]=size(CE);%提取矩阵CE的⾏列数,m为CE的⾏数,n为CE的列数snum=snum-snum*cr;for i=1:nCE(Ind(1:snum),i)=0;end%重建图像re_hdcoe=col2im(CE,[sizi,sizi],[m_I,n_I],'distinct');%将矩阵的列重新组织到块中re_I=blkproc(re_hdcoe,[sizi sizi],'P1*x*P2',t',t);%进⾏反哈达码变换,得到压缩后的图像re_I=double(re_I)/64; %转换为double类型的数据figure(2);imshow(re_I);%计算原始图像和压缩后图像的误差error=I.^2-re_I.^2;MSE=sum(error(:))/prod(size(re_I));。

数字图像处理(MATLAB版)(第2版)

数字图像处理(MATLAB版)(第2版)

目录分析
1.1数字图像处理的 发展
1.2数字图像的相关 概念
1.3数字图像处理的 内容
1.4数字图像处理的 方法
1
1.5图像数字 化技术
2
1.6图像的统 计特征
3
1.7数字图像 的应用
4
1.8 MATLAB 领略
5 1.9 MATLAB
图像处理应用 实例
小结
习题
1
2.1图像类型 的转换
2
2.2线性系统
数字图像处理(MATLAB版)(第2版)
读书笔记模板
01 思维导图
03 目录分析 05 读书笔记
目录
02 内容摘要 04 作者介绍 06 精彩摘录
思维导图
本书关键字分析思维导图
几何变换
技术
图像
基础
图像
特征
数字图像处理

数字图像
内容 小结
数字图像
第版
习题
边界
第章
图像增强
滤波
运算
内容摘要
本书主要内容包括:全书共10章,分别介绍了数字图像的相关论述、数字图像的处理基础、图像编码、图像 复原、图像几何变换、图像频域变换、图像几何变换、小波变换、图像增强、图像分割与边缘检测及图像特征描 述等内容。
10.8形态学重建 10.9特征度量
小结 10.10查表操作
习题
作者介绍
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读书笔记
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精彩摘录
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最新数字图像处理及MATLAB实现-第二版-复习概要

最新数字图像处理及MATLAB实现-第二版-复习概要

数字图像处理复习第一章概述(p1~2)1. 图像的概念及数字图像的概念。

图-是物体透射或反射光的分布,是客观存在的。

像-是人的视觉系统对图的接受在大脑中形成的印象或反映,图像是图和像的有机结合,是客观世界能量或状态以可视化形式在二维平面上的投影。

是物体的一个数字表示,是以数字格式存放的图像。

2. 数字图像处理的概念。

数字图像处理又称为计算机图像处理,它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程,以提高图像的实用性。

3. 数字图像处理的优点。

▪精度高▪再现性好▪通用性、灵活性强第二章数字图像处理基础1. 人眼视觉系统的基本构造(p13)2. 亮度的适应和鉴别(p15)人眼对光亮度的适应性非常高,一般情况下跨度达到10的10次方量级,从伸手不见五指到闪光灯强曝光。

3. 光强度与主观亮度曲线。

(p15)4. 图像的数字化及表达。

(采样和量化的概念)(p18)5. 图像采样过程中决定采样空间分辨率最重要的两个参数。

(p19)6. 图像量化过程中量化级数与量化灰度取值范围之间的关系。

(?)7. 像素的相邻领域概念(4领域,8领域)。

(p22)8. 领域空间内像素距离的计算。

(欧式距离,街区距离,棋盘距离)(p23)第三章图像的基本运算(p49练习3.2,3.9 ?)1. 线性点运算过程中各参数表示的含义(k,b)。

(p30)2. 非线性点运算过程中不同的曲线部分对图像的调整过程。

(p31)3. 会根据实际图像形式识别两幅图像中做了何种调整。

4. 点运算是否会改变图像内像素点之间的空间位置关系?(不会)点运算是一种像素的逐点运算,它与相邻的像素之间没有运算关系,点运算不会改变图像内像素点之间的空间位置关系5. 对图像灰度拉伸,非线性拉伸与分段线性拉伸的区别?分段线性拉伸是通过在不同灰度值区间选择不同的线性方程来实现对不同灰度值区间的扩展与压缩,而非线性拉伸是在整个灰度值范围内采用统一的非线性变换函数,利用函数的数学性质实现对不同灰度值区间的扩展与压缩。

第四章数字图像的变换域处理

第四章数字图像的变换域处理
>>FC=fftshift(F);
Lena图像的移动后的频谱结果显示于图4.2中,对比图4.2与图4.1(b),可以看出其移动效果。
例4.1利用卷积定理计算两个矩阵A、B的卷积
>>[M,N]=size(A);
>>[P,Q]=size(B);
>>p1=M+P-1;
>>q1=N+Q-1;
>>A1=fft2(A,p1,q1);
>>T=dctmtx(n);
函数返回值T为 的变换核矩阵,对于 的方阵A,可以使用矩阵运算B=T*A*D’计算其DCT变换。
例4.3利用Dctmtx()函数编程实现对Lena图片计算其离散余弦变换。
>>f=imread('E:\matlab7\lena.bmp');
>>g=rgb2gray(f);
一维离散线性变换可以表示为变换矩阵形式,对于一个 的向量 ,其离散线性变换可以表示为:
(4-21)
其中, 为变换结果, 为 的变换矩阵,如果 矩阵是非奇异的,其逆矩阵 存在,其逆变换可以表示为:
(4-22)
如果逆矩阵 等于变换矩阵的 共轭转置,有
(4-23)
则称 矩阵为酉矩阵,对应的变换为酉变换。离散傅里叶变换的也可写成式(4-21)的矩阵表示,变换矩阵 为:
>>B1=fft2(B,p1,q1);
>>C=A1.*B1;
>>C1=ifft2(C);
其中fft2(A,p1,q1)是将图像A扩展为 矩阵后再计算其傅里叶变换。
4.2离散余弦变换
4.2.1离散余弦变换
离散余弦变换(Discrete CosineTransform, DCT)的变换基矢量为余弦函数,一维离散余弦变换的基矢量为:

数字图像处理第二版MatLab代码大全

数字图像处理第二版MatLab代码大全

4.3
空域滤波增强
Matlab 实现的邻域平均法抑制噪声的程序: I=imread('eight.tif'); J=imnoise(I,'salt & pepper', 0.02); subplot(231),imshow(I);title('原图像'); subplot(232),imshow(J);title('添加椒盐噪声图像') k1=filter2(fspecial('average',3),J); %进行 3×3 模板平滑滤波 k2=filter2(fspecial('average',5),J); %进行 5×5 模板平滑滤波 k3=filter2(fspecial('average',7),J); %进行 7×7 模板平滑滤波 k4=filter2(fspecial('average',9),J); %进行 9×9 模板平滑滤波 subplot(233),imshow(uint8(k1));title('3×3 模板平滑滤波'); subplot(234),imshow(uint8(k2));title('5×5 模板平滑滤波'); subplot(235),imshow(uint8(k3));title('7×7 模板平滑滤波'); subplot(236),imshow(uint8(k4));title('9×9 模板平滑滤波') 例 4.10:使用中值滤波降低图像噪声
9
xlabel(‘\theta (degrees)’); ylabel(‘X\prime’); set(gca,’Xtick’,0:20:180); colormap(hot); colorbar;

数字图像处理 第4章 色彩模型及转换

数字图像处理 第4章   色彩模型及转换

实际上:不同比例的油墨三原色的组合可以在
标准胶印中产生一个中性灰
C:85%
M:82%
Y:78%
C:34%、
M:25%、
2020/9/23
Y:24%
32
印刷灰平衡:指黄品青三色油墨按不同网点面 积率配比在印刷品上生成中性灰
◎彩色构成 所有的色调都由青、品、黄三原色组成
◎底色去除UCR:一部分非彩色成分由黑色取代
色域映射算法应满足以下基本原则:
◎保持彩色图像的色调不变,即色相角不能偏移
◎保持最大的明度对比度。
◎202饱0/9/2和3 度的改变尽可能的小
36
2.RGB与HSI的色彩转换 ①RGB到HSI的颜色转换
红色=00或 3 60 0 当 BG
H 3600 - 当 BG
arccos
(R G) (R B)
道图像等。 2020/9/23
8
②色彩空间 对应着不同的色彩模型处理的色彩数据和文
件的集合 ③色彩模型与色彩空间之间的关系
色彩模型——呈色原理——确定的数值 色彩空间——呈色设备——不同的参数 色彩空间的选择和设置是色彩处理的基础
2.RGB色彩模型
基于自然界中3种原色光的混合原理,将红 、绿 和蓝3种原色按照从0(黑)到255(白色)的亮 度202值0/9/23在每个色阶中分配,从而指定其色彩的算法9
7
二、色彩模型与色彩空间
1.概念 ①色彩模式(颜色模型) :
用数值表示颜色的一种算法
确定图像中能显示的颜色数、影响图像的通
道数和文件大小 光谱数据——可见光谱图像
调色板数据——索引彩色图像 常用的图像色彩模式有:
二值图像、灰度图像、多色调图像、索引彩色

第4章图像变换(Image Transform)

第4章图像变换(Image Transform)

例4.1一个简单二维函数的中心谱。 图4.1(a)显示了在 512 512 像素尺寸的黑色 背 景 上 叠 加 一 个 20 40 像 素 尺 寸 的 白 色 矩 形 。
图4.1(a)
4.2 离散傅里叶变换(Discrete Fourier
Transform)
此图像在进行傅里叶变换的计算之前被乘以 1x y ,从
d xd y
(4.8)
F
1
F (u, v)
f ( x, y )




F (u, v) e
j2 ux vy
dudv
(4.9) 式中 u、v是频率变量。与一维的情况一样, 二维函数的傅里叶谱、能量和相位谱为:
4.1 连续傅里叶变换的定义 (Definition of Continuous Fourier Transform)
每1列求变换再乘以 N
e
x 0
N 1
j 2ux / N

y 0
N 1
f x, y e j 2vy / N
1 N 1 j2 vy / N F ( x, v) N f x, y e N y 0
v 0,1,, N 1
再对 F
数字图像处理
武汉理工大学 信息学院
第4章图像变换(Image Transform)
4.1 连续傅里叶变换 4.2 离散傅里叶变换 4.3 快速傅里叶变换 4.4 傅里叶变换的性质 4.5 图像傅里叶变换实例 4.6 其他离散变换
一、 图象变换的引入 1. 方法:对图象信息进行变换,使能量保持但重新分配。 2. 目的:有利于加工、处理[滤除不必要信息(如噪声), 加强/提取感兴趣的部分或特征]。 二、 方法分类 可分离、正交变换: 2D-DFT , 2D-DCT , 2D-DHT, 2D-DWT 。

数字图像处理总结(第二版)

数字图像处理总结(第二版)

1、数字图像处理的主要内容:图像获取、图像变换、图像增强、图像复原、图像编、图像分析、图像识别、图像理解2、数字图像处理的应用:计算机图像生成、图像传输与图像通信、机器人视觉及图像测量、办公自动化、图像跟踪及光学制导、医学图像处理与材料分析中的图像处理技术、遥感图像处理和空间探测、图像变形技术3、图像处理工具箱:几何运算:缩放、旋转和剪裁; 分析操作:边缘检测、四叉树分解增强操作:亮度调整、直方图均衡化、去噪; 2D FIR 滤波器设计图像变换:离散余弦变换、拉东Radon 变换; 领域与块处理 感兴趣区域处理二值图像处理:形态学操作; 彩色空间变换 彩色地图管理4、MATLAB 工具箱中五种类型数字图像:二进制图像、索引图像、灰度图像、多帧图像、RGB 图像5、像素间的基本关系:领域、连通性、距离6、二维离散余弦变换:11000(21)(21)(,)(,)(,)cos cos 22,0,1,,1N N x y x u y v F u v c u v f x y N N u v N a ππ--==++=⋅=-∑∑ 11100(21)(21)(,)(,)(,)cos cos22,0,1,,1N N x y x u y v F x y c u v f u v N Nx y N a ππ--==++=⋅=-∑∑ 7、拉东变换Radon 公式:()0(cos sin ,sin cos )x f x y x y dy R θθθθ∞-∞''''''=-+⎰其中cos sin sin cos x x y y θθθθ'⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⎪⎪⎪'-⎝⎭⎝⎭⎝⎭拉东变换是计算图像在某一指定角度射线方向上投影的变换方法。

8、退化函数估计方法:图像观察估计法、试验估计法、模拟估计法 9、图像的编码质量评价: 客观评价准则()()2111ˆ,j ,N Mms i j E f i f i j NM==⎡⎤=-⎣⎦∑∑10、主观评价准则11ki i i nii n C MOS n===∑∑11、压缩比12R n C n =12、子图像尺寸选择:子图像选择4X4, 8X8, 16X16适合图像压缩,原因: ①如果子图像尺寸取得太小,虽然计算速度快,实现简单,但压缩能力有限; ②如果子图像尺寸取得太大,虽然去相关效果好,因为DFT 、DCT 等正弦类变换均渐进最佳性,但也渐进饱和。

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N u0
(4.14)
4.2 离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform)
傅里叶频谱:
Fu R2u I 2u
相位:
u arctan Iu/ Ru
能量谱
Pu Fu2 R2u I 2u
4.2 离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform)
同连续函数的傅里叶变换一样,离散函数的 傅里叶变换也可推广到二维的情形,其二维离散 傅里叶变换定义为:
F
u, v

1
N 1N 1
f
x e j2 (ux vy) / N (4.16)
N x0 y0
式中 u 0,1,...,N 1,v 0,1,...,N 1。二维离 散傅里叶反变换定义为
(4.8)
F 1 F(u,v) f (x, y) F(u,v) ej2uxvy d u d v (4.9) 式中 u、v是频率变量。与一维的情况一样, 二维函数的傅里叶谱、能量和相位谱为:
4.1 连续傅里叶变换的定义 (Definition of Continuous Fourier Transform)
二、 方法分类 可分离、正交变换: 2D-DFT , 2D-DCT ,
三、 用途
2D-DHT, 2D-DWT 。
1.提取图象特征(如):(1)直流分量:f(x,y)的平均值=F(0,0); (2)目标物边缘:F(u,v)高频分量。
2.图像压缩:正交变换能量集中,对集中(小)部分进行编码。 3.图象增强:低通滤波,平滑噪声;高通滤波,锐化边缘。
f
x, y

1
N 1N 1
F
u, v
e j2 (ux vy) / N(4.17)
N u0 v0
4.2 离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform)
式中 x 0,1,...,N 1,y 0,1,...,N 1 式中 u、v 是频率变量。与一维的情况一样, 二维函数的离散傅里叶谱、能量和相位谱为:
4.1 连续傅里叶变换(Continuous Fourier Transform)
1、一维傅立叶变换及其反变换
: F(u) f (x) e j2ux d x
1 :
f (x) F(u) ej2ux d u
4.1.1 连续傅里叶变换的定义 (Definition
f (x, y) F u,v
x r cos y r sin
u wcos v wsin
(4.29) 上式可通过将右边几项分别代入式(4.16)来
验证。它表明,尽管F u,v 有无穷多个 u 和 v 的值
重复出现,但只需根据在任一个周期里的 N个值就
可以从 F u,v得到 f x, y 。
4.4 傅里叶变换的性质(Characteristics of Fourier Transform)
例4.1一个简单二维函数的中心谱。 图4.1(a)显示了在 512 512像素尺寸的黑色
背 景 上 叠 加 一 个 20 40 像 素 尺 寸 的 白 色 矩 形 。
图4.1(a)
4.2 离散傅里叶变换(Discrete Fourier
Transform)
此图像在进行傅里叶变换的计算之前被乘以 1x ,y 从
of Continuous Fourier Transform)
这里 f x是实函数,它的傅里叶变换 F u通
常是复函数。F u的实部、虚部、振幅、能量和
相位分别表示如下:
实部 虚部 振幅
Ru



f
t
cos
2ut
dt
I
u





f
t
s
in2ut
观察上述系数矩阵,发现 WNux是以 N 为周期
的,即
WNu LN x KN

W
ux N
(4.21)
4.4 傅里叶变换的性质(Characteristics of
Fourier Transform)
4.4.1 可分离性(Separability)
F (u, v)
1
N 1 N 1
f ( x, y) e j2(uxvy) / N
N x0 y0
F u,v

N 1
N 1
1 e f j 2ux / N
x, y e j 2vy/ N
N x0
y0
每1列求变换再乘以 N
F(x,v)

N

1 N
N 1 y0
f
x, y
e
j 2 vy
/
N


v 0,1, , N 1
再对 F x,v 每1行求傅里叶变换
F
u, v
1 N 1 F
x, v
e j2πux / N
N x0
u,v 0,1, , N 1
4.4 傅里叶变换的性质(Characteristics of Fourier Transform)
数字图像处理
第4章图像变换(Image Transform)
4.1 连续傅里叶变换 4.2 离散傅里叶变换 4.3 快速傅里叶变换 4.4 傅里叶变换的性质 4.5 图像傅里叶变换实例 4.6 其他离散变换
一、 图象变换的引入 1. 方法:对图象信息进行变换,使能量保持但重新分配。 2. 目的:有利于加工、处理[滤除不必要信息(如噪声), 加强/提取感兴趣的部分或特征]。
符合图像中1 : 2的矩形尺寸比例(遵照傅里叶变 换4.4.6节的尺度变换性质)。在显示之前频率 谱用式(对数处理见前章3.2.2)中的对数变换 处理以增强灰度级细节。变换中使用 c 0.5 的值 可以降低整体强度。在本章显示的多数傅里叶频 率谱都用对数变换进行了相似的处理。
4.2 离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform)
傅里叶频谱: Fu,v R2u,v I 2u,v
相位:
u, v

arctan
I u, v Ru, v
能量谱: Pu,v Fu,v2 R2u,v I 2u,v
4.2 离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform)
如果 f x, y 是实函数,则它的傅里叶变换具有
共轭对成性
F u,v F u,v (4.30)
F u,v F u,v (4.31)
4.4 傅里叶变换的性质(Characteristics of Fourier Transform)
4.4.4 旋转性质(Rotation)
4.3 快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)
对于一个有限长序列 f x0 x N 1,它
的傅里叶变换由下式表示:
N 1
F u f xWnux n0

WN


e
j
2 N
,W N 1

j 2
eN
因此,傅里叶变换对可写成下式
(4.18)
4.2 离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform)
(a)原始图像
(b)离散傅里叶频谱
图4.2 二维图像及其离散傅里叶频谱的显示
4.3 快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)
快速傅里叶变换(FFT)并不是一种新的变换, 它是离散傅里叶变换(DFT)的一种算法。这种方 法是在分析离散傅里叶变换(DFT)中的多余运算 的基础上,进而消除这些重复工作的思想指导下 得到的,所以在运算中大大节省了工作量,达到 了快速的目的。
f
x, y

1
N 1
N 1
e j 2ux / N
F
u, v
e j 2vy / N
N u0
v0
4.4 傅里叶变换的性质(Characteristics of Fourier Transform)
4.4.2 平移性质(Translation)
f (x, y) e j2ux0 v0 y / N F (u u0 , v v0 )
N 1
F
u


f

x
W
ux N
(4.19)
x0
4.3 快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)
从上面的运算显然可以看出要得到每一个频率
分量,需进行 N次乘法和 N 1次加法运算。要完
成整个变换需要N 2次乘法和 N N 1 次加法运算。
当序列较长时,必然要花费大量的时间。
可分离性(Divisibility)
F(x, v)
图4.5 由2步1-D变换计算2-D变换
4.4 傅里叶变换的性质(Characteristics of Fourier Transform)
f (x, y)
1
N 1 N 1
F (u, v) e j2(uxvy) / N
பைடு நூலகம்
N u0 v0

1 e j
(1)x y e j (x y)
f x, y 与一个指数相乘等于将变换后的频率域中心移到新的位置。
f (x x0 , y y0 ) F (u, v) e j2ux0 vy0 / N f x, y 的平移将不改变频谱的幅值(amplitude)。
而可以使频率谱关于中心对称,如图4.1(b)所示。在图
4.1(b)中,u 方向谱的零点分割恰好是 v 方向零点分隔的
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