一种安全的多属性拍卖模型

一种新的Vickrey安全拍卖协议

（安电子科技大学ＩＮ国家重点实验空．Ｓ陕西西安７０７）１０１
摘
要：利用比特承诺协议、多方安全计算协议及ＥＧｍｌＩａａ加密方案，本文给出了一种新的Ｖｃｒｉｅｋｙ安全拍卖协
议．该协议具有匿名性，秘密性，高教性，同时它支持商品最优分配原理．即使某一投标者与拍卖行相互勾结时、也不会
ＣＨＥａ－ｎ．ＯＪａ．ＡＧＹｕｍｉＮＸｉｏｆｇＭＡｉｎＷＮ — ｎｅ
ｆ４ｍ￣崎＇，ｎｕｏ矿，ｉａｎｅｓＸ ’ ，ｌｕ￣７０７， Ⅲ ）ＸｉＵｉｒｄｎｚｉ ∞ Ｓｕｔｉ１０１＆ｕ
位拍卖象密封式标价拍卖样，标者将标价送给拍卖投申请，注册中心验证申请的合法性图１拍卖模型
后分配给读申请者一个秘密的身份号拍卖行宣布拍卖开始后，每个投标者提交他们的标价（开竞价或者秘密投标）公给
拍卖行经过一段时间后，拍卖行宣布投标结束最后，拍卖行宣布最高价位者获胜并且该投标者公开承诺ｔ或标价）（）３理想的拍卖应具有以下的性质：价的匿名性，标标投者身份的秘密性，公平性（高价位者中标）不可否认性Ｌ最，中标后不能反）高教实用性．
影响协议的安全眭与有效性关键词：秘密标价；第二价位；比特承诺中图分类号：Ｔｌ１ｉｌ文献标识码：Ａ文章编号：０７－１２（０２０４４１２３２２１２０）４） — ７０
Ａｗｃ／ｃｒｇＡｕｔｎＰｏｏｏＮｅＳｅＬｅＶｉｅｃｉｒｔｃＪｒｋｏ

基于多属性双向拍卖的Web服务选择

摘要：出了在多种服务质量的非功能属性基础上，提通过双向拍卖实现电子市场的服务交易．设计了一个多属性的双向拍卖模型并给出了相应的形式化定义．别提出了基于服务质量属性和分
基于服务可信度的２个双向拍卖算法，并分析了２个算法均满足激励相容、算均衡和个体理性预的原则，符合电子服务交易的市场规律．真实验结果表明，算法均具有较好的稳定性，够仿２个能
Ａｂｔａｔ：Ｏｎｔｅｂｓｓｏｏｆｃｉｎｌａｔｉｕｔｓｏｅｖｃｕａｉｅ，ｄｕｅａｃｉｎｉｏｓｄｔｓｒｃｈａｉｆｎｎ—ｕｎｔｏａｔｂｅｆｓｒｉｅｑｌｉｓｏｂｌｕｔｏｓｐｒｐｏｅｏｒｔｄａｉｈａａｔｎｓｏｅｅｖｃｓｉｈｌｃｒｎｃｍａｋｔｅ１ｗｔｔｅｔｎｓｃｉｆＷｂｓｒｉｅｎｔｅｅｅｔｏｉｒｅ．Ａｏｅｆｍｕｌ — ｔｒｂｔｏｌｈｒｏｍｄ１ｏｉｔａｔｕｅｄｕｂｅｉａｃｉｎｉｅｉｎｄａｄｔｅｃｒｅｐｎｉｇｆｒａｉａｉｎｄｆｎｔｏｓｇｖｎＴｗｏｄｕｅａｃｏｎａｇｕｔｓｄｓｇｅｎｈｏｒｓｏｄｎｏｍｌｚｔｏｅｉｉｎｉｉｅ．ｏｉｏｂｌｕｔｌｏ— ｉｒｔｓａｅｐｏｓｄｂｓｄｏｅｖｉｅｑａｉｔｒｂｅｎｅｉｅｃｅｉｌｔｉｈｍｒｒｐｏｅａｅｎｓｒｃｕｌｙａｔｕｔｓａｄｓｒｃｒｄｂｉｙ，ｒｓｃｉｅｙ．Ｉｓｔｅｔｉｖｉｅｐｅｔｖｌｔｉｈ — ｏｅｉａｌｏｎｌｄｅｈｔｔｌｒｔｍｓｓｔｓｙｔｒｐｅｔｅｆｉｅｔｏｍｐａｂｌｙ，ｂｇｔｂｌｒｔｌｙｃｃｕｄｔａｗｏａｇｏｈａｉｆｈｅｐｏｒｉｓｏｎｃｎｉｃｃｉｖｅｉｔｉｉｔｕｄｅａ — ａｃｎｎｄｖｄｕｌｒｔｏａｉｙ，ｗｈｉｈａｃｒｔｈａｋｅａ．Ｓｉｕｌｔｏｘｐｒｍｅｔｌｒｓｔｎｅａｄｉｉｉａａｉｎｌｔｃｃｏｄｓｗｉｈｔｅｍｒｔｌｗｍａｉｎｅｅｉｎａｅｕｌｓｓｏｔａｈｓｗｏａｇｒｔｍｓｈｖｅｇｏｄｓａｉｉｙａｄｃｎｅｆｃｉｅｙｇａａｔｅｔｅｐｏｔｆｂｔｈｗｈｔｔｅｅｔｌｏｉｈａｏｔｂｌｔｎａｆｅｔｌｕｖｒｎｅｈｒｆｓｏｏｈｉｓｄｓ，ａｍｐｏｅｔｅｔａａｔｏｓ’ Ｓｃｅｓｒｔｉｅｎｄｉｒｖｈｎｓｃｉｎｒｕｃｓａｅ；ｂｔｈｖｒｇｕｃｓａｅｎｄｔｅａｅａｏ— ｏｈｔｅａｅａｅｓｃｅｓｒｔｓａｖｒｇｅｔｈ

拍卖理论的最新进展——多属性网上拍卖研究

种ｎ价密封拍卖机制，该种拍卖机制没有被理论界所但２如果按照拍卖市场结构的划分，以分为单向拍卖和）可
拍卖分类和经济模型３个方面进行综述。
１１定义与分类．
尽管拍卖理论并不是十分完善，理论界还是比较公认但ＭＭｅｃｅ和Ｍｍｌ对拍卖的描述 “ 卖是市场参与者根据报ｃｉｌｎａ拍价按照一系列规则决定资源的分配和价格的一种市场机制
（ＡｆｅＭｃｌ，９７）。Ｍｃｅ，ｍｉａ１８ ” ｌｎ
（ｏｔｓｅｕａｏ，ｕｔｎｎｅｌｎｅ）Ｃｔｅｐｃｌｉａｃｏｓｄｓａｄｔｄｒ）ｍｒｔｎｉａｅｅｓ被认作是拍卖理
论的开山力作，也因为在该领域的重要贡献在１９他９６年获
批注本地保存成功开通会员云端永久保存去开通
维普资讯
管
Ｖｏ．０．Ｎｏ．１２３
理
工
程
学
报
２００６年第３期
Ｊｕａｏｄｓｉｎｉｅｎ／ｎｉｅｒｇＭｎｇｍｎｏｍｌｆｎｕｔａＥｇｅｒｇＥｇｎｅｎａａｅｅｔＩｒｌｎｉｉ
二价密封拍卖是由前面所提到的Ｖｃｒｉｅ先提出的，以ｋｙ最所也叫Ｖｃｒ拍卖。特别要提出的是Ｊｓｉｅｋｙａｏｎ和Ｍｃａｌ出了ｉｅ提ｈ

融合FCA和积分图的CT图像分割

于图像处理具有可行性。当前模糊理论和ＣＡ相结合形成模糊元胞自动机的方法已经在图像处理领域 ’ 得到应用，但是由于模糊性，使得大部分的演化规则都会对图像进行多次遍历并进行了大量的计算，得每使
次迭代的耗时比较长，而对于元胞自动机的应用仍从
ＣＡ＝（ｄＳＮ，，中表示所采用的网格形Ｌ，，Ｆ）其
状，为维数，代表相应的元胞，ｄ实际中有三角形、正
方形以及六边形，图像领域应用，了方便显示图在为
像，一般选择正方形，二维图像采用二维的ＣＡ模型，Ｓ为元胞状态， Ⅳ为邻域的元胞数，Ｆ为演化规则，由中心元胞和其邻域元胞的ｔ时刻状态来决定中心元胞ｔ＋
ｈｇｌｅａｓｍｅｔｔｎｉｇ．ｒｕｈｕｒｃｓ．ｓｈｎｅｒｌｉｇｇｒｔｍｏｏｔｍｉｅａｅｕｅｔｎｉｍａｅＴｈｏｇｏｔｐｏｅｓｕｔｅｉｔｇａｍａｅａｏｈｔｐｉｚｎｄｒｄｃｉ－ｃｎｕｎｆｅｃｔｒｔｎａｏｅｌｉｍｅｏｓｍｉｇｏａｈｉａｏ．ｅｉ
作者简介：李宏峰（９７）男，士研究生，１８－，硕主要研究方向为图像处
理与模式识别；刘宏申，授，教主要研究方向为图像处理和模式识
别、Ｃ基于内容的图像检索等。ＯＲ、
有很多工作需要进行。积分图是一种用于快速计
ｌ刻的状态。时

多物品组合双向拍卖模型及其近似算法

与其他拍卖交易机制相比，组合双向拍卖不仅能解决单边拍卖中存在的垄断优势问题，显著地降低交易次数与交易１多物品双向拍卖模型设计成本，满足生产和生活消费需求１３益多样性的需要，向拍卖双的交易方式能够有效地解决 “ 串谋” 恶意报价” 问题，和“ 等能市场上有多个买方和卖方，需要就多个种类的商品进行改进电子商务的交易模式，具有广阔的应用前景。不同数量的组合，下面建立组合双向拍卖模型。组合双向拍卖的研究文献还不多见，ｉｋｅ首先研究了Ｖｃｒｙ假定： ①买方的单位需求都能够由卖方提供，场能够在市多个同质物品拍卖Ｊ发现歧视性拍卖和单一价格拍卖的结双方报价情况下出清，易成本为零；，交果是没有效率的，其无效率的原因并不是拍卖商品的多样性， ②采用密封拍卖：场上卖方只知道自己的信息不知道市而是竞价者多单位的需求。其他卖方的信息。经典的静态和动态模型虽然能对市场中的交易价格、交假设Ｇ＝｛ｇ …ｇ｝ｇ，表示拍卖中可区分的物品集；Ｂ＝易次数以及到达过程有一个良好的预测，但它们没有考虑买｛ｂ…ｂ｝ｂ，，表示竞标者集合；拍项目的集合为｛，，，竞ｏ，，｝ｐ卖双方的报价策略问题。ＣａｅｅＳｍｅｓｎ是最先用不是一个三维向量；里０＝｛０ “，，ｈｕ６ｅ和ａｕｌｏ这，。０｝０表示在第ｉ个完全信息下的博弈理论来研究双向拍卖市场的，他们把贝竞拍项目中所包含的第种商品的数最。ｏ＝０表示需求的叶斯纳什均衡的概念用到了双向拍卖中，考虑了只有一个买商品不在竞拍项目中，ａ０表示商品是竞买项目，＜则＞ａ０方和一个卖方、一件商品的情形，他们发现在这种简单的双向表示商品是竞卖项目。ｐ表示投标人对该组合项目的竞价，拍卖市场中，采用线性贝叶斯纳什均衡策略，买卖双方都有隐如果Ｐ０表示竞买报价，＜＞Ｐ０表示竞卖报价，表示组合藏真实报价的动机。项目中最大交易个数。每一个组合或者竞买，所有的组合都Ｆｅｍａｉｒｄｎ把双向拍卖简化为了一个Ｂｒａｄ博弈过程，ｅｒｎｔ能买到，或者竞卖，所有的商品都能够卖出即市场达到出清。即市场中所有交易方都独立选择报价，中报价不能被修改其将组合双向拍卖问题模型化的一个直接方法是将它表示而且忽略报价对其它交易方的影响，他得出结论交易方存在为一个社会福利最大化问题，即在可提供的产量约束条件下最优报价策略，并且可以产生接近帕累托最优的市场效率。（买方竞买的每一种商品都能由卖方提供）最大化买方和卖，Ｓｄｉｈ为了简化双向拍卖的市场环境，出了一种简单的轮方的总收益。模型可以表示如下：ａｒｅ提流报价的双向拍卖模式。他证明在轮流报价的双向拍卖市场 ∑ ；ｐ中存在多个均衡状态，它们使市场产生不同的交易结果。这些结果的市场效率都很高，因为所有的外部边际买方和卖方ｓ．ｔｉ１．１ ≤０；０（）２

基于多属性逆向拍卖模型的物流服务交易机制设计

ｐｒｙｌｇｓｉｓＴＬ）从而专注于核心业务．流ａｔｉｔ，Ｐ，ｏｃ物
易信息．因而存在较大的缺陷性．拍卖作为一种有效的资源配置方式和重要的
价格发现机制，过竞争方式产生拍品（服务）通或的价格，并将拍品（服务）配给最需要它的单或分位或个体，从而实现资源的有效配置．统的拍传
Ｊ＝１
【（ “ｑ，一Ｐ ∑ 口｝（），口，）一０（）２ｑ不般性，定Ｖｇ＝∑ ｗｉ失一假（＝）＝
则物流服务需求方的效用函数为嘲
物流公司ｉ单个属性维Ｊ的生产成本，它满足对
Ｃ（）＞０（）０ｃ（）一０ｎ（＞０为・，・＞，０；ａｆ）
Ｖ，
２２多属性逆向拍卖模型．
］。 ≤
本为ｃ（ｉ０）其中：为物流公司ｉ的成本类型，ｑ，．属于私人信息，物流发包方及其他竞标企业仅知道成本类型的概率分布．假设０在［，］（Ｏ＜
交易机制设计中，展了物流服务投标者的成本函数类型，扩分析了其均衡策略，给出了物流服务并需求方的期望效用．关键词：多属性逆向拍卖；流服务；一评分规则；衡策略物第均
中图法分类号：７．４Ｕ６５７ＤＩ１．９３ｊｉｎ１０ — ８３２１．２０３Ｏ：０３６／．ｓ．０６２２．０２０．１ｓ

基于多属性第二评分拍卖模型的物流交易研究——基于鲜活农产品物流的仿真实验

后来的学者在多方面进行了拓展，比如，ｒＥｉｃ
支撑，代企业与物流市场的关系也越来越密切。现 “ 十一五 ” 间中国现代物流发展的目标是，２１期到００年，全社会物流总费用与ＧＤ的比率比２０Ｐ０５年（８６）下降２３个百分点＠。由于大量物流１．再～项目发生的时间、点、地内容不同，因而在高速成长的物流市场中实现资源的优化配置面临两个关键问
式去寻找鲜货农产品物流最优的服务商，从多维并属性（时间、如安全度等）衡量实现更有价值的服去务，将农业经营者从繁杂的相关业务中解脱出来是的有效替代服务交易平台，同时优化资源配置。
摘要：多属性拍卖突破了传统拍卖理论仅以期望收益最大为目标的限制，虑了包括价格和质量等在内考
的多因素决策变量。因为物流交易因时间、点、地内容的不同而具有特殊性，因此对其真实成本信息揭示非常重要。本文构建了一个将多属性与传统二价拍卖模型相结合的多属性第二评分拍卖交易模型来解决物流交易成本信息不对称的问题，实现了物流成本、量等多属性综合优化。最后，于鲜活农产品物并质基

多属性采购拍卖的竞争策略研究

得网上采购拍卖成为企业采购的主要方式．而参加逆向拍卖的供应商也能够通过网上采购拍卖获得新的
市场机会，高市场占有率，短竞标与获得合同的时间，提缩并提高生产计划和库存管理的水平＿］但是对１．大多数的逆向拍卖而言，要考虑除了价格属性以外的其他属性的影响，还即考虑双方在价格以外其他属性
‘
１４。５
陕西科技大学学报
第２卷９
彼此之间相互独立，并且在区间［，］Ｏ上服从同一分布Ｆ（，连续可微的密度函数为ｆ（．Ｏ）其Ｏ）在后面的叙
述中为书写方便，供应商ｉ的类型往往都简化成０来表示．假设３供应商的投标向量为（ｑ，，：ｑ，ｚ）这里ｑ为采购商品的第一个质量属性投标，为采购商品的ｑ
Ｎｏ．５
陕西科技大学学报
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＨＡＡＮＸＩＵＮＩＶＥＲＳＴＹＣＩＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＩＯＦＳＥ
Ｏｃ．ｔ２０１１
・
Ｖｏ．９１２
１３・５
文章编号：００５１（０１０ — １３０ｉ０ — ８１２１）５０５ — ５
１模型的假设
本文的模型当中要考虑到两个质量属性和价格属性的三维投标模型，中的质量指标可以是采购商其品的技术特征、货日期、交服务可靠性等等．型当中有一个采购商，供应商，有供应商全部参加拍模个所卖投标，交纳一定数量的入场费，并采购商是拍卖规则的制定者．采购商采购单一物品，并且设计一个得分

十大经典博弈论模型

十大经典博弈论模型博弈论是一门研究决策者之间互动的学科，其应用范围广泛，涉及到经济、政治、生物学等领域。

在博弈论中，经典博弈论模型是基础和核心，以下是介绍十大经典博弈论模型：1. 囚徒困境博弈模型囚徒困境博弈模型是博弈论中最为著名的模型之一，也是最为典型的非合作博弈模型。

该模型主要讲述的是两个囚犯被抓后面临的选择问题，如果两个人都招供，那么都将受到较重的惩罚；如果两个人都不招供，那么都将受到轻微的惩罚；如果一个人招供而另一个人不招供，那么招供的人将受到宽大处理，而另一个人将受到较重的惩罚。

2. 零和博弈模型零和博弈模型是博弈论中最为简单的模型之一，其特点是参与者之间的利益完全相反，即一方获得利益就意味着另一方的利益受到损失。

在这种情况下，参与者之间的互动往往是竞争和对抗的。

3. 博弈树模型博弈树模型是一种用于描述博弈过程的图形模型，它可以清晰地展示出参与者在不同阶段的选择和决策，以及每个选择所带来的收益和风险。

4. 纳什均衡模型纳什均衡模型是博弈论中最为重要的概念之一，它指的是一个博弈中所有参与者都采取了最优策略的状态。

换句话说，如果所有参与者都遵循纳什均衡，那么任何一个人单方面改变策略都将无法获得更多的利益。

5. 最小最大化模型最小最大化模型是一种解决零和博弈问题的方法，其思想是在所有可能的情况中，选择让对手收益最小的情况，从而实现自己的最大化收益。

6. 帕累托最优解模型帕累托最优解模型是一种解决多人博弈问题的方法，其核心思想是通过合作和协商，使得所有参与者都能获得最大的收益，而不是只有某个人获得了最大的收益。

7. 博弈矩阵模型博弈矩阵模型是一种常用的博弈论分析工具，它可以清晰地展示出参与者在不同策略下的收益和风险，从而帮助参与者做出最优决策。

8. 拍卖模型拍卖模型是博弈论中的一个重要应用领域，其目的是通过竞价的方式，让参与者以最低的价格获得所需的商品或服务。

9. 逆向选择模型逆向选择模型是一种解决信息不对称问题的方法，其核心思想是通过知道对方的信息，来预测对方的行为和决策，从而做出最优策略。

一种保护标价的多属性反向拍卖模型

ｍｏｅｓｔｅｂｉｎｏｍａｉｎｏｉｄｒｓｃｍｐｌｔｌｐｎｔｈｕｔｎｅ．ｔｗｉｓｌｉｎｑａｉｅｅｗｅｎｂｄｅｓａｄｃｕｅｔｅｒｄｌ。ｄｉｆｒｔｆｂｄｅｓｉｏｈｏｅｅｙｏｅｏｔｅａｃｉｅｒＩｏｌｒｕｔｎｉｅｕｌｓｂｔｅｉｄｒｎａｓｉｌｅｉｔｈ
第２２卷
第６期
计算机技术与发展
ＣＯＭＰＵＴＥＲＴＥＣＨＮ０ＬＯＧＹＡＮＤＤＥＶＥＬＭＥＮＴＯＰ
Ｖｏ．２Ｎｏ６１２．
２１０２年６月
Ｊｎ２１ｕｅ０２
一
种保，罗永龙，周正珍，良敏郭 ’
２．ＥｎｇｎｅｉｇｃｏｏｙｓａｃｎｅｆＮｅｗｏｒａｄＩｆｒａｉｎＳｅｕｉ，ｉｅｒｎＴｅｈｎｌｇＲｅｅｒｈＣｅｔｒｏｔｋｎｎｏｍｔｏｃｒｔｙ
ＡｈｉｏａＵｉｅｓｙＷｕｕ２１０，ｈａｎｕＮｒｌｎｖｒｉ。ｈ４００Ｃｉ）ｍｔｎ
对于拍卖者来说完全公开，在拍卖者和个别投标者共谋情况下，会造成投标者之间的地位不平等，给其他投标者造成经济
损失。文中在逼近理想解评标方法和安全多方计算基础上，出一种保护标价的多属性反向拍卖模型，提该模型采用了安全逼近理想解协议，现标价保密和投标者地位公平，拍卖者与个别投标者的共谋。实抵御

一种激励相容的多单位在线双边拍卖机制

一种激励相容的多单位在线双边拍卖机制王雅娟;王先甲【摘要】针对动态环境下诸如证券交易、计算网格资源分配、排污权交易等双边拍卖市场,研究了多单位在线双边拍卖机制.首先描述了多个买家和多个卖家在任意时间进入和离开拍卖平台,且买家和卖家均可交易多单位同质物品的在线双边拍卖问题;然后,针对该问题设计了多单位在线双边拍卖机制,进而,证明了该机制不仅满足个体理性,物质平衡和弱预算平衡,还能引导买卖双方报告真实的进入时间、离开时间和物品估值;最后,通过算例验证了该机制的可行性和合理性.【期刊名称】《管理科学学报》【年(卷),期】2015(018)008【总页数】11页(P1-11)【关键词】在线双边拍卖;多单位;激励相容;个体理性;物质平衡;弱预算平衡【作者】王雅娟;王先甲【作者单位】武汉科技大学管理学院,武汉430081;武汉大学经济与管理学院,武汉430072【正文语种】中文【中图分类】F724.59在线拍卖是一种允许竞标人在任意时间到达拍卖平台投标并离开拍卖平台的市场机制，该机制必须在完全未知将来投标和决策序列的情况下，立即对当前投标做出分配和支付的决策[1].与传统的离线拍卖相比，以互联网为载体的在线拍卖不受时间和空间的限制，因而具有广阔的应用前景[2-4].在诸如证券交易、计算网格资源分配、排污权交易等在线拍卖实践中，存在多个买家和多个卖家，且拍卖标的为多单位同质物品，因此，设计符合上述特性的在线双边拍卖机制[5]显得尤为重要.由于在线双边拍卖涉及不确定性，再加上“多对多”的市场结构，使在线双边拍卖机制设计更为复杂，其关键在于激励买卖双方报告真实的私有信息.Huang[6]和殷红[7]为简化问题，均假设买卖双方在统一的时间进入拍卖平台，从而设计了多单位在线双边拍卖机制，该机制可引导买卖双方披露其真实的物品估值.考虑买卖双方在任意时间到达和离开拍卖平台的研究目前尚处在探索阶段.Blum[8]针对动态环境下买卖双方仅交易单位物品的双边拍卖市场，提出了满足激励相容的在线出清算法.Bredin[9]基于激励相容约束，对买卖双方仅交易单位物品的在线双边拍卖问题提出了一般性的框架.Wang[10]和Gerding[11]针对买卖双方交易单位可再用物品的情形，研究了在线双边拍卖机制.文献[8-11]仅对买卖双方交易单位物品进行了研究，若考虑买卖双方交易多单位同质物品将导致更为复杂的激励问题和决策问题.Miyashita[12]假设买卖双方自愿报告真实的到达时间和离开时间，从而设计了可激励买卖双方报告真实估值的多单位在线双边拍卖机制，然而，在实际的在线双边拍卖市场中，买卖双方均有动机谎报到达时间和离开时间.为了使在线拍卖研究更切合实际，本文在多个买家和多个卖家在任意时间到达和离开拍卖平台，且买家和卖家均可交易多单位同质物品的假设下，设计了多单位在线双边拍卖机制.该机制不仅能在完全未知将来投标序列的情况下，立即对当前投标做出分配和支付的决策，而且能吸引买卖双方自愿参与，激励他们报告真实的进入时间、离开时间和物品估值，同时，在各时期保证了在线拍卖市场的物质平衡和弱预算平衡，从而为达成交易的买卖双方在各自的离开时间分别获得物品和支付创造了条件.另外，将本文所设计的多单位在线双边拍卖机制应用到证券市场中，结果表明，该机制具有较高的应用价值.同离线双边拍卖一致的是在线双边拍卖的参与人包括多个买家和多个卖家.然而，在线双边拍卖的运作方式有其独特的特点：允许买家和卖家在拍卖周期内的任意时间进入拍卖平台投标和离开拍卖平台，同时要求在线拍卖组织者在未知将来投标和决策序列的情况下，根据当前投标做出分配和支付的决策.可见，在线双边拍卖机制是在不确定未来的情况下做出的决策系列，由此，本文将其规范化为序贯决策问题.首先给出下述假设，然后在此基础上设计多单位在线双边拍卖机制：1)多单位在线双边拍卖是在一个离散的、可能无限的时间周期T={0,1,…,t,…}上探讨的，采用的是密封价格拍卖的形式；2)参与人都是风险中性的，参与人集合为X，其中卖家集合为S∈X，买家集合为B∈X，记卖家人数|S|>1，买家人数|B|>1.3)参与人i∈X的类型可表示为一个三维向量其中，ai和di分别为参与人i的进入时间和离开时间；vi为参与人i在等待区间[ai,di]上对单位物品的估值，若vi<0，表明该参与人为卖家，若vi>0，表明该参与人为买家，Ωi是参与人i的所有可能类型集合.ωi为参与人i的私人信息，即只有参与人i自己知道ωi.这里将进入时间理解为参与人初次了解拍卖的时间或初次愿意交易物品的时间，同时，将离开时间理解为参与人愿意交易物品的最后时间.4)参与人i∈X的供给量或需求量为qi单位,Δ为拍卖组织者规定的最长等待时间，di≤ai+Δ，为公共信息.例如，在线拍卖市场上存在2个买家和1个卖家，买家类型分别为ω1=(2,2,5)，ω2=(0,1,8)，其需求量均为2，卖家的类型为ω3=(1,2,-4)，其供给量为3.上述信息表明，买家1在时期2欲购买2单位物品且对单位物品的估值为5，而在时期2以外的时期，该买家对单位物品的估值为0；买家2在时期0和时期1欲购买2单位物品且对单位物品的估值为8，而在时期0和时期1以外的时期，该买家对单位物品的估值为0；卖家3在时期1和时期2欲出售3单位物品且对单位物品的估值为-4，而在时期1和时期2以外的时期，该卖家对单位物品的估值为-∞.5)记为到达时间在第t∈T时期之前及第t时期的所有参与人类型，为除参与人i 以外到达时间在第t∈T时期之前及第t∈T时期所有参与人的类型.6)由于类型为私人信息，理性的参与人为了自身利益，可能报告虚假类型.由于进入时间为参与人初次了解拍卖的时间或初次愿意交易物品的时间，故参与人不可能在ai 之前进入拍卖平台，参与人i可能报告的类型集合见定义1.定义1 设参与人i∈X的真实类型为ωi，称下式为参与人i可能报告的类型集合. ,⊆Ωi7)由显示原理[13]可知，多单位在线双边拍卖机制等同于一类直接机制，即在这些机制下，参与人被要求直接报告他们的真实类型.直接机制由分配规则|t∈T,i∈X}和支付规则|t∈T,i∈X}组成，记为(Q,M).其中，一般元素(ω(≤t))表示参与人i在第t时期交易的物品数量；一般元素(ω(≤t))∈R，若(ω(≤t))表示卖家i在第t时期出售单位物品获得的支付价格，若(ω(≤t))表示买家i在第t时期为单位物品所支付的价格.为了简化符号，记(ω(≤t))为参与人i在整个T时期交易的物品数量，记(ω(≤t))为参与人i在整个T时期的支付价格.8)假设参与人的效用为拟线性效用形式[14]，根据机制(Q,M)，当参与人i报告真实类型ωi时，其效用为当参与人i报告虚假类型i∈λ(ωi)时，其效用为其中).2.1 多单位在线双边拍卖机制设计模型拍卖组织者作为在线机制设计者，他的目标是设计分配有效的机制以实现全社会福利最大化，全社会福利不仅包括了买家和卖家的效用，还包括了拍卖组织者获得的拍卖剩余.那么，当参与人真实报告其类型时，设计有效的多单位在线双边分配规则等价于求解下述全社会福利最大化模型(LP)∀t∈T∀i∈X∀i∈X其中，式(1)为物质平衡约束，该约束可避免任意时期出现空头交易，保证拍卖组织者能在买家离开时为其分配所赢得的物品；式(2)表示参与人的交易量不能超过其供给量或需求量.然而，在实际的拍卖市场中，参与人均有可能报告虚假类型，若采用上述分配规则将导致市场无效乃至崩溃，因此上述模型不完善，模型的解不可行.拍卖组织者为了实现机制的可行性，关键之一就在于是否能解决在线拍卖中存在的信息不对称，即引导参与人真实暴露其类型，从而避免市场操纵,保证拍卖公平、有效.然而，在在线拍卖这样的自由环境中，不能强制参与人说实话，因此，需要设计一种满足占优策略激励相容性的机制，即当拍卖机制运作时，不论其余参与人如何投标，参与人均可以通过真实报告到达时间、离开时间以及估值，获得最大效用.定义2 若对所有的有则称在线双边拍卖机制对于参与人是满足占优策略激励相容的，其次，为吸引参与人的自愿参与，所设计的拍卖机制须满足个体理性约束，即参与人参与在线拍卖机制所获得的效用不小于其保留效用，这里将参与人保留效用标准化为零.定义3 如果对所有的i∈X，ω∈Ω，有viQi(ω)-Mi(ω)≥0则称在线双边拍卖机制对于参与人是满足个体理性的.最后，为保证拍卖组织者在每个时期均能获得非负的拍卖剩余，拍卖机制须满足弱预算平衡约束，即参与人在每个时期的支付之和不小于零.拍卖剩余可用于组织和管理拍卖市场的支出，以及作为政府财政增收或拍卖行的收入.定义4 如果对∀t∈T，∀ω∈Ω,有称在线双边拍卖机制是满足弱预算平衡约束的.Myerson和Satterthwaite[15]指出，不存在可实现全社会福利最大化的有效双边拍卖机制，同时满足激励相容性、个体理性、弱预算平衡.因此，本文将用效率对多单位在线双边拍卖机制的性能进行评价.多单位在线双边拍卖机制的效率是指在该机制下获得的全社会福利与模型(LP)所产生的最大全社会福利的比[6]，其中在多单位在线双边拍卖机制下获得的全社会福利为viQi，模型(LP)所产生的最大全社会福利为模型(LP)的目标值，记为Eff(LP)，因此，多单位在线双边拍卖机制的效率为Eff(U)/Eff(LP).2.2 多单位在线双边拍卖机制多单位在线双边拍卖机制是基于价格表的拍卖机制，即在任意的时期t，对于任意的参与人i，其分配和支付依赖于价格(ω(≤t))∈R.定义5 若，且,称参与人i∈X在第t∈T时期处于活跃状态，下面给出多单位在线双边拍卖机制的具体实施程序.步骤1 初始化，记第t=0时期的活跃参与人集合为X(t)={i|i∈X,0∈[ai,di]}.步骤2 对于任意的i∈X(t)，若，则参与人i赢得拍卖，且令步骤3 记第t时期赢得拍卖的卖家集合为(ω(≤t)),vi<0,i∈X(t)}，第t时期赢得拍卖的买家集合为}.若，那么任意卖家i∈S(t)交易单位物品，任意买家i∈B(t)交易单位物品；若，那么任意卖家i∈S(t)交易单位物品，任意买家i∈B(t)交易单位物品. 步骤4 更新，若t∈T，则此时活跃参与人集合为并重复步骤2到4.可见，对于任意的时期t，当参与人i∈X(t)且满足条件(ω(≤t))时，步骤2和步骤3给出了(ω(≤t))和(ω(≤t))的数学描述，当参与人i∈X(t)且满足条件(ω(≤t))时，(ω(≤t))=0，当参与人i∉X(t)时，.由于和分别为支付规则和分配规则的一般元素，从而可得多单位在线双边拍卖机制.一旦参与人在第t时期赢得拍卖，其交付时间安排如下：买家立即向拍卖组织者转移其在该时期的支付，且在报告的离开时间获得整个T时期赢得的物品；卖家立即向拍卖组织者转移其在该时期出售的物品，且在报告的离开时间获得整个T时期赢得的支付.2.3 价格表现针对参与人i，给出第t时期(ω(≤t))的计算规则.步骤1 记和分别为X(t)∪{i}中买家的估值和购买量，和分别为X(t)∪{i}中卖家l∈S∩(X(t)∪{i})的估值和供给量.分别将买家估值按从高到低排序，卖家估值的绝对值按从低到高排序，不失一般性，假设假设上述序关系是严格的，因为如果参与人报告的价格相同可以合并他们的供给或需求数量，将他们看为同一人.同时，参与人也可以将其供给或需求数量分开,如一个买家想要以不同的价格购买单位物品，那么，可以把这一买家看作是不同个体. 步骤2 将所有买家需求量按降价排序作图，所有卖家供给量按升价排序作图[6]，可得4种情形.步骤3 图1为第1种情形，两者的交点(若两者相交为一条线段，则取其中点)对应一个卖家k和一个买家r，他们的报价关系为故，当i∈S时，，当i∈B时，.图2为第2种情形，两者的交点(若两者相交为一条线段，则取其中点)对应一个卖家k和一个买家r，他们的报价关系为图3和图4分别为第3种和第4种情形，两者无交点，以两者中较短线段的末端向较长线段作垂线，与较长线段相交于一点，这两点分别对应卖家k和买家r，他们的报价关系为,或同理，在第2种、第3种和第4种情形下，对于∀(ω(≤t))的取值同第1种情形.综上所述，(ω(≤t))具有以下特点：1) 与到达时间在第t时期之后的参与人类型无关；2) 与第t时期赢得交易的参与人估值无关.本节将证明，由第3节所描述的拍卖机制是满足占优策略激励相容性、个体理性、物质平衡以及弱预算平衡的.引理 1 在本文设计的拍卖机制下，如果真实类型为ωi=(ai,di,vi)∈Ωi的参与人i∈X报告类型为且，则对所有的有证明分3种情形进行讨论.第1，当参与人i真实报告其类型为ωi时，若在第t1=max{di-Δ,0}时期，有，那么，参与人i在整个T时期的效用为0.当其报告类型为i且时，使得根据的计算规则可知，≥vi，那么参与人i的效用不大于0.故当其报告类型为i且i<vi时，则，，参与人i的效用为0，故第2，当参与人i真实报告其类型为ωi时，若存在时期t1<di，使得则若，且在第t1+1<di时期，有则第t1时期为该参与人赢得拍卖的最后时期，即当其报告类型为i且i>vi时，则，若那么，参与人i在时期t1+1的效用不大于0，故当报告其类型为i且i<vi时，可能导致该参与人失去原有的交易，使得第3，当参与人i真实报告其类型为ωi时，若存在时期t1≤di使得那么当其报告类型为i且i>vi时，该参与人的效用不变，即当报告其类型为i且i<vi时，可能导致该参与人失去原有的交易，使得综上所述，当真实类型为ωi=(ai,di,vi)的参与人i报告类型为时，有引理1表明，真实类型为ωi=(ai,di,vi)的参与人i报告类型为i)时所获得的效用不大于真实报告其类型时所获得的效用.引理2 在本文设计的拍卖机制下，如果真实类型为ωi=(ai,di,vi)∈Ωi的参与人i∈X报告其类型为且⊆[ai,di]，则对所有的有证明分两种情形进行讨论.第1，当参与人i真实报告其类型为ωi时，若存在时期i),有)}，使得)≠0，那么当该参与人报告其类型为i时，该参与人将失去在区间i)上原有的交易机会，即)=0.若存在i]，有，则与vi无关.由于独立于ai，且关于di是非增的，则对于任意的有由于(ω(≤γ))}关于t是非减的，则对于任意的和同时，根据本文设计的分配规则可知故当参与人i真实报告其类型为ωi时，若)≠0，那么当该参与人报告其类型为i时，该参与人将失去在区间上的交易机会，即，因此第2，当参与人i真实报告其类型ωi时，若对于任意的时期，有)}≥vi，即)=0，那么当该参与人报告其类型为i时，对于任意的时期即)=0，可见该参与人在区间i]上仍然无法获得交易机会，故综上所述，当真实类型为ωi=(ai,di,vi) 的参与人i报告类型为且⊆[ai,di]时，有引理2表明，真实类型为ωi=(ai,di,vi)的参与人i报告类型为i,vi)且⊆[ai,di]时所获得的效用不大于真实报告其类型时所获得的效用.定理1 本文设计的拍卖机制对参与人是满足占优策略激励相容性的.证明假设参与人i∈X的真实类型为ωi=(ai,di,vi)∈Ωi，其报告类型为i)∈λ(ωi).根据交付时间安排，赢得拍卖的卖家i在报告的离开时间获得支付；赢得拍卖的买家i在报告的离开时间获得物品，故为及时获得效用，参与人不会故意延长他的离开时间，即i]⊆[ai,di].根据引理1，对于任意的，有由引理2得知因此即定理2 本文设计的拍卖机制对参与人是满足个体理性的.证明对于任意的参与人i∈X，若存在时期t∈T使得(ω(≤γ))}，那么该参与人在时期t赢得拍卖，即(ω(≤t))≠0且此时其获得的效用为若存在时期t∈T使得(ω(≤γ))}，那么该参与人在时期t未能赢得拍卖，即(ω(≤t))=0，此时该参与人获得的效用为(ω(≤t))=0.因此，参与人i在时间周期T 上获得的总效用为viQi(ω)-Mi(ω)≥0定理3 本文设计的拍卖机制是满足物质平衡约束和弱预算平衡约束的.证明根据本文设计的分配规则可知，在任意的时期t，有(ω(≤t))=0，同时，在第t时期未能赢得拍卖的参与人i的分配为(ω(≤t))=0，即(ω(≤t))=0.因此，该机制是满足物质平衡约束的.根据(ω(≤t))的计算规则可知，在每个时期γ，当i∈B，有，当i∈S，有，且≥0，同时，根据本文设计的支付规则可知，在第t时期赢得拍卖的参与人i的单位支付为(ω(≤γ))}，故在任意的时期t，有则同时，在第t时期未能赢得拍卖的参与人i的单位支付为(ω(≤t))=0，即假设某证券交易所采用本文设计的拍卖机制在时期T={0,1,2,3}内进行证券交易，令Δ=2.现有5个风险中性的卖家和5个风险中性的买家参与竞价，表1为买卖双方的投标信息.1)首先进入第t=0时期，此时活跃参与人的类型为(0,1,-1.7),(0,1,-2.1),(0,2,-2.0),(0,2,2.9),(0,2,2.0),(0,2,1.8).根据(ω(≤t))的计算规则可知，当i∈B时，(ω(≤0))=2.0，当i∈S时，，将上述参与人的估值与相应的比较，可知卖家1和买家1赢得拍卖，而其余参与人未能赢得拍卖.根据支付规则，卖家1获得的单位支付为2.0，买家1的单位支付为2.0，其余参与人支付为0.根据分配规则，卖家1共出售4单位证券，买家1获得4单位证券.同时，对于卖家1，更新q1=1，对于买家1，更新q1=0.在第t=1时期，活跃参与人的类型为(0,1,-1.7)，(1,3,-1.9)，(1,2,2.2)，(1,3,2.8)，根据拍卖机制，卖家1出售1单位证券，其获得的单位支付为1.9；买家4获得1单位证券，其单位支付为2.2，其余参与人未能赢得拍卖且支付为0.而在第t=2时期及第t=3时期，无交易产生.2)卖家1的效用为(2.0-1.7)×4+(1.9-1.7)×1=1.4，买家1的效用为(2.9-2.0)×4=3.6，买家4的效用为(2.8-2.2)×1=0.6，其余参与人效用为0，故该机制满足个体理性.3)在第0期的拍卖剩余为(2.0-2.0)×4=0，第1期的拍卖剩余为(2.2-1.9)×1=0.3.可见，该机制满足弱预算平衡.4)当t=0时，，当t=1时，,可见，该机制满足物质平衡约束.5) 用此算例分析本文机制的占优策略激励相容性.根据该机制拍卖规定可知，参与人不会夸大他的离开时间，其可能报告的类型集合为对于任意的卖家，如卖家1，当ω1=(0,1,-1.7)是他的真实类型时，若真实投标可赢得交易，效用为1.4.若报1=(0,1,-1.3)，当进入第t=0时期时，卖家1分别在第t=0时期和第 t=1时期出售4单位证券和1单位证券，其效用仍为(2.0-1.7)×4+(1.9-1.7)=1.4；若报，当进入第t=0时期时，卖家1仅能在第t=0时期出售4单位证券，其效用(2.0-1.7)×4=1.2<1.4；若报或或或，卖家1未能赢得交易，其效用为0.因此，真实投标是卖家1的占优策略.对于任意的买家，如买家2，当ω2=(0,2,2.0)是他的真实类型时，若真实投标未能赢得交易，效用为0.若报2=(0,2,3.0)或2=(0,1,3.1)，买家2均可在第t=0时期获得3单位证券，其效用为(2-2.9)×3=-2.7<0；若报或或或或或或或，买家2均未能赢得交易，其效用为0.因此，真实投标是买家2的占优策略.6)在本文设计的在线双边拍卖机制下，全社会福利为(-1.7)×4+(-1.7)×1+2.9×4+2.8×1=5.9.根据模型(LP)可知，最大全社会福利为6.3.因此，本文所设计的拍卖机制的效率为5.9/6.3=93.6BZ%.这说明本文设计的在线双边拍卖机制对资源的配置是富有效率的.市场效率的损失源于在信息不对称的在线双边市场中，拍卖组织者为激励买家和卖家申报真实的类型，需要提供一定的信息租金给赢得拍卖的买家和卖家[16]，在有物质平衡和弱预算平衡的约束条件下，这样做的直接结果是减少市场交易量，从而导致少量效率的损失.本文提出了多单位在线双边拍卖机制，讨论和分析了该机制的若干性能，并作为算例将该机制应用于证券市场中.与现有的拍卖机制相比，本文的拍卖机制具有以下特点：1) 本文是在买卖双方在任意时间到达和离开拍卖平台，且均可交易多单位同质物品的前提下设计拍卖机制；2) 该机制不仅满足个体理性，还满足占优策略激励相容性，即真实地报告进入时间、离开时间和物品估值是买卖双方的占优策略；3) 该机制满足物质平衡和和弱预算平衡，从而为买卖双方在报告的离开时间分别获取赢得的物品和支付创造了条件；4) 通过算例对该机制的效率进行了分析，结果表明该机制对资源配置是富有效率的.【相关文献】[1]Hajiaghayi M T, Kleinberg R, Mahdian M, et al. Online auction with re-usablegoods[C]// Proceedings of the 6th ACM Conference on Electronic Commerce, New York: ACM, 2005: 165-174.[2]陈剑, 陈熙龙, 宋西平. 逢低买入与固定价格机制比较研究[J]. 管理科学学报, 2003, 6(5)： 34-39. Chen Jian, Chen Xilong, Song Xiping. Comparison of group-buying auction and fixed-pricing mechanism[J]. Journal of Management Sciences in China, 2003, 6(5): 34-39. (in Chinese)[3]杜黎, 胡奇英. 一类网上英式拍卖：顾客投标行为研究[J]. 管理科学学报, 2006, 9(3)： 31-38. Du Li, Hu Qiying. Study on bidding strategies in online auction[J]. Journal of Management Sciences in China, 2006, 9(3)： 31-38. (in Chinese)[4]王宏. 多物品网上拍卖的最优设计[J]. 管理科学学报, 2011, 14(12)： 1-16. Wang Hong. Optimal mechanism design for multi-unit online auctions[J]. Journal of Management Sciences in China, 2011, 14(12)： 1-16. (in Chinese)[5]詹文杰, 汪寿阳. 评“Smith 奥秘”与双向拍卖的研究进展[J]. 管理科学学报, 2003, 6(1): 1-12. Zhan Wenjie，Wang Souyang．Review on the Smith’s mystery and development of double auctions[J]. Journal of Management Sciences in China, 2003, 6(1): 1-12. (in Chinese)[6]Huang P, Scheller-Wolf A, Sycara K. Design of a multi-unit double auction e-market[J]. Computational Intelligence, 2002, 18(4): 596-417.[7]殷红, 王先甲. 网上双边拍卖机制设计及其实现[J]. 系统工程理论与实践, 2004, (10): 110-116. Yin Hong, Wang Xianjia. Design of mechanism for online double auction: Theory and implementation[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2004, (10): 110-116. (in Chinese)[8]Blum A, Sandholm T, Zinkevich M. Online algorithms for market clearing[J]. Journal of the ACM, 2006, 53(5): 971-980.[9]Bredin J, Parkes D C, Duong Q. Chain: A dynamic double auction framework for matching patient agent[J]. Journal of Artificial Intelligence Research, 2007, (30): 133-179.[10]Wang S G, Xu P, Xu H X. Truthful online double auction for spectrum allocation in wireless networks[J]. IEEE Transactions on Computers, 2010, (6): 1691-1702.[11]Gerding E H, Stein S, Robu V, et al. Two-sided online markets for electric vehicle charging[C]// AAMAS ′13, USA: 2013, 986-996.[12]Miyashita K. 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艺术品拍卖市场的资产定价模型

艺术品拍卖市场的资产定价模型一、引言艺术品拍卖市场是一个充满激动人心的领域，不仅因为这是一个与名人有关的行业，而且在某些领域也已成为一个规模庞大的投资市场。

由于价格波动、品牌等因素，艺术品拍卖市场的资产定价方式十分复杂。

这篇文章将介绍一种基于拍卖价格和其他因素的艺术品定价模型，为了参与这个市场或为他人提供咨询服务的人们提供一些有关于艺术市场定价的基础知识。

二、传统模型目前，历史上有少数极为有效的方法来估算艺术品的价值，如传统的艺术品价格估值模型。

艺术品价格估值模型主要依赖于市场份额以及销售税等市场数据来计算价格。

这种模型可以解释一些观察结果，为艺术品的价值判断提供基础，但是这种模型不是完美的，因为它忽略了市场、拍卖和艺术品来源等因素。

三、拍卖市场的资产定价模型1.数据源与其他比较现代但传统艺术品模型不同，基于拍卖市场的艺术品资产定价模型是基于拍卖销售结果计算拍卖品的评估结果的。

这种模型利用拍卖价格作为定价的一个主要因素。

2.数据分析数据分析是用于计算基于拍卖品价格的艺术品资产定价模型的第二个主要组成部分。

基于拍卖市场的模型创造了一个简单的问题解决方法：通过分析拍卖销售数据来评估重要参数。

这些参数包括暂时的参数，例如拍卖时的时间和地点，以及重要的参数，例如销售、作者、尺寸和户外场景等。

这种模型允许你为一件艺术品建立复杂的参数模型。

3.拍卖品和拍卖过程的因素许多与拍卖物品有关的因素被包括在推动、拍卖地点、销售量、起标价、质量、作者、规格比例等等。

它们的作用在计算单独的艺术品指数时会根据拍卖品的特定情况而变化。

使用这些参数，数据分析模型可以评估拍卖品指数。

4.艺术家权威权威是衡量艺术品的最终因素之一，是用于确定投资回报和参与的艺术品的原因之一。

权威意味着受到尊重的艺术家或机构，如画廊、博物馆、私人收藏家等。

艺术家和身份机构对艺术品能够检索到艺术品的价值提出了重要挑战。

四、结论在艺术品拍卖市场中，资产定价模型是相对较新的一种方法，通过利用拍卖市场的实际销售数据来计算艺术品的价值。

基于模糊决策的多属性在线拍卖决策算法

多属性拍卖是拍卖人与投标人交易时考虑到多个属性的一种拍形下的多属性拍卖模式。文章提出一个两阶段的竞投机制，引导多卖模式，即在竞拍过程中，双方在价格以外的其他属性上进行多重属性的供应商参加投标。贺志涛等人提出了一个现有电子商务环境谈判的拍卖模式。多属性拍卖允许பைடு நூலகம்买卖双方就拍卖品的多个属性同时进行谈判。国内外诸多学者从不同角度对多属性拍卖问题给出了解决办下的最优拍卖机制模型，还有些学者从多属性决策的应用上做了深入的探讨。我们遇到的多属性决策问题大部分是不确定的、模糊的，称
该结束了，而文章在这个基础上又计算了海明距离，使计算更为复多属性决策应用到解决多属性拍卖问题的研究还不多。谢安石等给
杂。二是在对模糊指标值进行加权时，导致了模糊元素的非线性出一个网上拍卖的一般模型，提出一种模糊环境下的多属性网上拍
经营管理
基于模糊决策的多属性在线拍卖决策算法
刘小丹哈尔滨工业大学管理学院
黑龙江省自然科学基金重点项ＮＺ２００ — １Ｄ０８３０黑龙江省高等教育学会 “ 十一五” 教育科学研究规划重点项目（Ｅ０８），黑龙江省高校图工委重点项目１一４１５２０Ｂ７资助０９０等
法，文献［中给出了一种模糊决策算法，这种算法是先对模糊指之为模糊多属性决策（ｕｚｌｌａｒｕｅｄｃｉｋｇ４］Ｆｚｙｍｕｉｅ￣ｉｔｅｉｏｍａｉ，ｔｂｐｓｎｎ

多属性电子拍卖机制分析

发达，电子交易环境复杂，电子招投标和电子反向拍卖均开山文献 “ ０ｎｅｓｅｕａｉｎｕｔｎ，ａｄＣｍｅｔｅＣｕｔｐｃＩ０，ＡｃｉｓｎｏｐｔｉｒｔｏｉｖＳａｅｅｄｒ” ｅｌｄＴｎｅｓ以来．多是基于信息不对称这一基准点展存在应用局限性。拍卖机制设计理论研究存在陷入追求收互联网的发展导致２世纪的管理方式从零和竞争博开研究的。目前，１弈转向合作利润共享。随着电子商务的发展。满足采购者益最大化误区可能．而基于拍卖双方收益共同增长实现
并设计了评分规则。在在早期的多属性电子拍卖研究文献中．初由Ｃｅ提方知道卖方成本参数的分布概率．最ｈ提高政府采购能力。后来Ｂｃ充了他的模型。砌ｏ扩将成本数量固定。ｅ为成本函数ｃ的参数。表示供应商完成任务的影响加入到多属性电子拍卖中。他设计了两阶段拍卖：第能力。Ｃｅ的模型中．在ｈ最优的中标人是Ｏ最低的供应商。
１拍卖理论研究有待深入。卖理论尽管已经发展了．拍
但投标已成为一种重要的政府采购手段．电子反向拍卖是半个多世纪．尚未形成完整的理论框架。特别是电子拍
ｉｅｌ６ｋＢＢ交易的一种重要工具。但是。２由于我国的商品经济不卖理论有待于进一步发展。拍卖理论自Ｖｃｒｙ９１年的

基于MVC模式的网上拍卖系统的设计与实现的开题报告

基于MVC模式的网上拍卖系统的设计与实现的开题报告一、研究背景随着互联网的迅速发展，网上拍卖已经成为一项重要的网上交易方式。

网上拍卖具有便捷、高效、全球化等特点，受到越来越多的消费者的青睐。

随着市场对于网上拍卖的需求不断增加，对网上拍卖系统的要求也不断提高。

MVC模式是一种广泛应用于软件开发中的设计模式，该模式将软件应用分为三个部分：模型（Model）、视图（View）和控制器（Controller）。

通过将应用程序逻辑分离，能够更好地管理和扩展应用程序。

因此，MVC模式适用于复杂的应用程序开发，如网上拍卖系统。

二、研究目的本研究旨在设计并实现一个基于MVC模式的网上拍卖系统，实现用户注册、登录、出价、交易等基本功能，并提供可扩展的架构，以便随着用户需求的变化进行更改。

该系统的设计和实现将突出以下几个方面：1. 提供一个可扩展的、可定制的架构，使系统可以轻松地适应用户的需求变化。

2. 通过使用MVC模式将应用程序的逻辑分离，提高代码的可维护性和可读性，并提高程序的可扩展性。

3. 实现基本的拍卖功能，例如用户注册、登录、查看物品、出价和交易等。

4. 确保系统的安全性和稳定性，通过加密技术和身份验证等方式，保护用户数据和系统数据。

三、研究方法本研究将使用以下步骤来设计和实现基于MVC模式的网上拍卖系统：1. 确定网上拍卖系统的需求，包括功能、界面和性能要求等，并制定详细的需求规格说明书。

2. 设计MVC模式的架构，包括模型、视图和控制器的设计，并确保它们的互动和协调。

3. 选择适当的编程语言和框架来实现网上拍卖系统，例如Java和Spring框架。

4. 根据需求规格说明书和架构设计，编写代码并进行测试，以确保系统设计和实现的正确性和稳定性。

5. 进行系统集成和部署，将系统部署到互联网上，使其能够在实际环境下使用。

四、研究内容本研究将包括以下内容：1. 网上拍卖系统的需求规格说明书。

2. 网上拍卖系统的MVC模式架构设计，包括模型、视图和控制器的设计。

拍卖在农产品多属性物流服务交易中的应用研究

时间。在规定期限内，潜在竞标者依据买方需求５提出报价，并提供自己的信息向量。接着，方６买审查竞标者的信息，选择合格竞标者竞如拍卖７系统。并随时告诉竞标者自己的存在状态（ｃａ一ｔｅｏｎｃｉｅ。ｉｒｉａｔ）最后，ｖｖ确定市场出清价格及供８８３．７４５・８０４６８５．０７５．６
８・０
ｏ５况下，买方如何以成本最低为目．５标确定的决策模型。这一模型是ｏ．５１对以成本最低为唯一目标的拍卖ｏ・模型的修正，其建立了一个更全
应商：据模型给出的竞标者存在向量，确定出清９１７９４２２．８９９４１价格及供应商。买方与赢得交易的各供应商确１ｏｌ７１７７７７５９４．６定各自的价格及数量，然后签订交易合同。１．２问题描述及拍卖模型－。・ ’
引言同时，每个竞标者只知道其他竞标者的出价的最低运送能力在１００斤；１００公（）报价不高于 “ 十一五”期间中国现代物流发展的目标分布函数。每个竞标ｉ向量（ｑａ，２。表２元，用ｉａ，，ｉａ）Ｏ公斤；３物流保险指数（关机构评定）（）相是：２１到０２年，全社会物流总费用与ＧＰ的比示。我们将在建立一个综合考虑这些因素的情不低于７（）Ｄ；４单件产品物流周期不超过１０小２率比２０年（８％）０５１．再下降２３６到个百分点① 。资料显示，过去五年，我国处于经济增长最为快速的时期，汽车、农产品、房地产等领域必将更进一步发展，那么这些领域的物流需求也将快速增长。特别是在农产品领域，如何将产后贮藏保鲜技术与供应链管理方法有效地结合起来，如何延拓鲜活农产品的产业链条，即探讨鲜活农产品保鲜供应链的协调管理及运作策略，打造合理的物流市场交易模式，是摆在我国农业面前的严峻课题。１拍卖模型的建立１拍卖过程．１

拍卖市场中的价格预测模型研究

拍卖市场中的价格预测模型研究拍卖市场是一种非常特殊的市场，其价格形成过程与传统市场有所不同，而其价格预测也成为了我们研究的重要课题。

对于拍卖市场中的价格预测，目前学术界已经建立了不少模型，本文将会对这些模型进行简要介绍和评价，并对未来的研究方向进行展望。

一、价格预测模型的简要介绍1. 经济学模型经济学模型是最早被应用于拍卖市场价格预测的模型，其基本思路是基于拍卖市场的理论原理，通过对拍卖市场的竞争环境和竞争者策略等因素进行建模，来预测拍卖品的价格。

其中，最为典型的经济学模型是战略性拍卖模型，它通过建立拍卖者之间的策略博弈，并考虑到拍卖人的支付量、目标函数和信息不对称等特点，从而预测出竞拍者最终的出价。

战略性拍卖模型的应用在很大程度上提高了拍卖市场中价格预测的准确性。

2. 机器学习模型近年来，随着人工智能技术的不断发展，机器学习模型也成为了拍卖市场中价格预测的研究热点。

目前应用最广泛的机器学习模型是神经网络模型和支持向量机模型。

神经网络模型是一种基于多层感知器的模型，它能够自动地提取关键特征，并对这些特征进行建模和优化，从而预测出拍卖品的最终价格。

而支持向量机模型则是一种分类和回归的算法，它通过对拍卖市场中的数据进行分割，并选定最优分割超平面，来实现价格预测。

二、模型的优缺点评价经济学模型和机器学习模型均在拍卖市场中的价格预测上发挥了重要的作用，但在应用中也存在一些缺点。

经济学模型适合于复杂的拍卖、市场规模较小或者信息透明度较高的场景，但在面对更加复杂、信息不对称或巨量数据的情况下，其预测准确性就显得比较有限。

而机器学习模型虽然可以通过大量的数据训练来提高预测的精度和鲁棒性，但其对于数据的波动和“黑天鹅”等异常情况的处理能力有限，存在着过拟合和欠拟合的缺陷。

三、未来发展方向在未来的拍卖市场中，随着数据科学技术的不断发展，价格预测模型的建模和应用也将会变得更加普及和丰富。

在此基础上，我们可以从以下几个方向来寻找未来的发展方向。

基于多属性逆向拍卖的博弈分析

对收集的数据进行分析，很少有从博弈的角度对两者的决策投标进行研究。第三，于ＯＡ的研究，般都是分别考虑对Ｒ一
ＯＡ是一种在线实时的动态拍卖方式，是在一个采购Ｒ它商和一群具有资格的供应商通过相互竞争来赢得提供具有明确定义的具体的质量、量、输和相关项目的商品或是数运
值达ＭＹ２Ｍ７亿，到全年购买预算额的７％。通用电器，占０ＩＭ和戴尔只是其中几个正在扩大运用这种可获得性工具Ｂ
的公司。
向拍卖进行采购的最优化机制进行研究。Ｈｚ采购商ａｒ ‘对ａ
方定价下的收益管理问题。Ｔｉｅｈ等对供应商的多属性ｃ
投标建立了线性规划模型。Ｂｉ对利用多属性的多轮逆ｅｌ ¨
ＭＹ３０亿。２０Ｍ００７年，ｈｕｏｙｔ授权的合同总价ＴｅＳｎＳｆＳｓｍｔｅ
周学广，张坚。，梅强，杜建国
（．江苏大学工商管理学院，镇江２２１；．江苏大学财经学院，镇江２２１）１１０３２１０３
摘要：只有一个采购商和多个供应商之间进行的单轮多属性逆向拍卖建立了非合作博弈模型，分析得出投对标具有最高质量和最短交货期属性的供应商能够获得最大利润，同时能够给采购商带来最大剩余。因此采购商并

多属性密封拍卖模型及最优投标策略

3、实证分析和应用研究：通过实际案例和数据分析，验证多属性密封拍卖模型及最优投标策略的有效性和优越性；进一步拓展应用领域，如艺术品拍卖、知识产权拍卖等具有高复杂性和高价值性的拍卖场景。
4、考虑其他影响因素：研究买家的心理因素、市场环境变化、政策法规等因素对多属性密封拍卖和最优投标策略的影响；同时，技术进步和创新对拍卖机制和投标策略的影响，如人工智能、大数据等技术的应用。
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1、由于信息不对称，买家可能对拍卖品的其他属性信息了解不足，导致出价策略不合理。
2、买家在出价过程中可能存在心理压力，影响最终的出价结果。为了解决这些问题，可以结合实际情况，采取以下措施：
1、加强信息披露，提高买家对拍卖品其他属性的了解程度。
2、引入风险机制，降低买家在出价过程中的心理压力。
3、设计合理的评价标准，使买家能够更加科学地进行出价决策。
应用探讨
多属性密封拍卖模型和最优投标策略在实践中具有广泛的应用价值。以下是一些典型的应用领域和案例分析：
1、土地拍卖：在土地拍卖中，政府或机构可以公开拍卖不同类型的土地，如商业用地、住宅用地等。买家可以根据自己的需求和预算，对土地价格和其他相关属性进行评估，制定最优投标策略。例如，开发商可以综合考虑土地的位置、面积、容积率等因素，确定最佳出价策略。
多属性密封拍卖模型
多属性密封拍卖是一种拍卖机制，在此机制中，拍卖品具有多个相关属性，买家根据自己的需求和偏好提交密封价格。这种拍卖模型的特点在于，买家不仅要考虑自己对拍卖品的价格估值，还要考虑其他属性对自身利益的影响。多属性密封拍卖模型的应用范围广泛，如土地拍卖、专利拍卖、人才招聘等。
最优投标策略
总之，多属性密封拍卖模型及最优投标策略的研究和应用仍具有广阔的发展前景。通过不断深入的研究和探索，将为现实生活中的资源配置问题提供更加科学、合理、高效的解决方案。

多属性逆向同步增价拍卖模型及最优投标策略

多属性逆向同步增价拍卖模型及最优投标策略冉茂盛;黄俊;蒋卫艳【摘要】针对采购商通常通过多属性逆向拍卖来采购多个物品,且物品间具有一定的组合效应,将同步增价拍卖机制引入多属性拍卖中,建立了基于两类非对称供应商的多属性逆向同步增价(分)拍卖模型.首先,在给定采购商评分函数和供应商效用函数的前提下,分析了供应商的非价格属性均衡投标策略.其次,在对地方供应商的均衡价格投标策略进行分析的基础上,运用逆向递推法,分两阶段研究了全局供应商的均衡价格投标策略,从而得出了该拍卖机制的精炼贝叶斯均衡,并对组合效应作了比较静态分析.最后,通过在线拍卖的实例,给出了该新拍卖机制中两类供应商均衡投标策略的计算步骤及结果演示,从而对多物品电子采购的实践提供指导.【期刊名称】《系统工程学报》【年(卷),期】2018(033)004【总页数】11页(P442-452)【关键词】多属性逆向拍卖;同步增价拍卖;组合效应;最优投标策略【作者】冉茂盛;黄俊;蒋卫艳【作者单位】重庆大学经济与工商管理学院,重庆400030;重庆大学经济与工商管理学院,重庆400030;香港理工大学建筑及房地产学系,中国香港999077【正文语种】中文【中图分类】F0161 引言逆向拍卖又被称为采购拍卖,是一种存在唯一卖方(采购商)和多个竞争性买方(供应商)的拍卖形式.随着互联网的普及和电子商务的发展,逆向拍卖机制已经被越来越广泛的用于企业的电子采购[1].由于采购商在进行电子采购时,除了关心物品的提供价格外,往往还会考虑物品的质量、交货期和售后服务等其他非价格属性,例如在飞机采购合同中,产品的质量、交货期等与价格处于同等重要的位置.多属性逆向拍卖日渐成为电子采购的主流形式,并成为拍卖理论研究的热点之一.早期的文献主要研究单物品的多属性拍卖.Che[2]基于投标人成本独立的前提,提出了二维多属性拍卖模型,而Branco[3]则研究了基于投标人成本相互关联前提的二维多属性拍卖模型.在Che的研究基础上,David[4,5]进一步将模型扩展到任意多维属性的情形,构建了一般意义上的多属性拍卖模型.孙亚辉等[6]对David的模型进行改进,使其更符合现实且具有更广泛的适用性.曾宪科等[7]在模型中加入了质量属性最低值的约束,建立了基于非对称投标人的多属性英式逆向拍卖模型,并得出了供应商的均衡投标策略.此外,王明喜等[8]通过对采购商的评分函数进行修改,建立了基于简单加权法的多属性逆向拍卖模型,从而解决了价格属性和质量属性量纲不统一和数值不可比的难题.而现实中的采购商往往一次性采购多个物品,且物件间又具有一定的互补性,此时单物品的多属性拍卖机制已不能满足实践的要求.于是,此后的研究将多属性拍卖从单物品情形拓展到多物品情形.在组合效应存在的前提下,关于多物品多属性拍卖的文献主要研究以下两种拍卖机制:1)同步二级价格密封拍卖(simultaneous sealed-bid second-price auction,SSA)机制.在Krishna等[9]包含两类供应商的单属性SSA拍卖模型的基础上,黄河等[10]将多属性拍卖引入SSA机制,建立了采用SSA 机制的多物品多属性逆向拍卖模型,并分析了物品组合效应对供应商投标策略的影响.2)动态拍卖机制.在另一篇论文中,黄河等[11]基于组合拍卖规则,设计了一种多属性逆向拍卖的动态机制,并分析了投标者的均衡投标策略.姚升保[12]则在Zhang等[13]研究的基础上,将多轮逆向拍卖机制(iterative multi-attribute multi-unit reverse auction,IMMRA)引入到多属性拍卖中,研究了采购商信息披露政策对拍卖的影响.上述关于多物品多属性拍卖的文献,均未涉及同步增价拍卖(simultaneous ascending auction,SAA)机制下的多属性拍卖.同步增价拍卖是单物品英式拍卖在多物品情形下的推广,该机制中的多个物品同时进行公开叫价,直到所有物品的出价均不变时拍卖结束,物品的最高出价人获得相应物品[14].SAA机制作为一种重要的多物品拍卖机制,由于可操作性强及便于投标者对标的物的比较选择,被各国政府大量应用于特定市场的牌照拍卖中,例如美国联邦通讯委员会(FCC)主要使用SAA机制来拍卖无线电频谱拍照[15].SAA机制还被用于采购拍卖中,现实中的采购商除关心物品的价格外,往往还会考虑物品的其他非价格属性,为了对该情形下的多物品拍卖进行分析,有必要研究多属性逆向SAA机制及其均衡策略.基于此,本文将同步增价拍卖机制引入到存在组合效应的多属性逆向拍卖中,建立了基于两类非对称供应商的多属性逆向同步增价拍卖模型.从供应商期望收益最大化角度,给出了两类非对称供应商的均衡投标(包括价格投标和非价格投标)策略,并验证了均衡最高得分关于组合效应单调递增.与黄河等[10,11]的密封多物品多属性拍卖机制不同,本文将一种应用最普遍的公开多物品拍卖机制—–SAA机制引入到多属性拍卖中去,从而进一步拓展了现有的多物品多属性拍卖理论[10-12].从机制设计的角度,一方面将Zheng[16]和Goeree等[17]的SAA机制由单属性拓展到了多属性,另一方面将黄河等[10]的多属性逆向拍卖由SSA机制拓展到了SAA机制.此外,由于SAA机制在现实中的广泛应用,研究作为其拓展的多属性逆向SAA机制,有利于指导现实的多物品多属性电子采购实践.为此本文构建了多属性逆向同步增价拍卖模型,在推导出两类供应商的均衡非价格属性投标的基础上,得出了地方供应商的均衡价格投标策略,然后运用逆向递推法,进一步的分析给出了全局供应商的均衡价格投标策略,并对组合效应进行了比较静态分析.最后,通过在线拍卖的实例给出了两类供应商均衡投标策略的计算步骤及结果.2 多属性逆向同步增价拍卖模型多属性逆向同步增价(分)拍卖是多属性逆向英式拍卖由单物品向多物品的扩展.在多属性逆向同步增价拍卖中,采购商向多个潜在供应商采购n个物品,n个提供物品的竞拍同时进行.采购商对物品的要求包含价格属性和非价格属性,物品的分配由采购商制定的评分函数来决定.此时,供应商之间通过公开报分对提供物品的机会进行竞争,物品由获得最高得分的供应商提供,因此该拍卖又可以被称为多属性逆向同步增分拍卖.本文考虑唯一的采购商采购两个物品.拍卖中有两类供应商,第一类供应商只对提供两个物品中的某一个有兴趣(有能力),称为地方供应商;第二类供应商对提供全部两个物品均有兴趣,且同时提供两个物品产生的价值大于分别提供这两个物品分别产生的价值之和,称为全局供应商.此时,同时提供两个物品给全局供应商带来的额外收益称为物品的组合效应,用α表示.2.1 模型的基本假设为简化分析,除假设物品的拍卖最小加分幅度无穷小之外,还建立了如下假设:假设1 采购商购买的物品具有1+m个属性,价格属性为p,其余m个相互独立的非价格属性用qj表示,j=1,2,...,m.模型中的非价格属性为为效益型属性,即属性值越大表明产品质量越高;而对于成本型属性,可运用取倒数或极差变换等方法转化为效益型属性.假设2 拍卖中的所有参与人都是风险中性的,且满足个体理性条件.因此,供应商选择在自身效用大于零时参加拍卖,且采供双方的效用均具有可加性.假设3 对任意非价格属性qj,采购商的效用递增,而边际效用递减;供应商的生产成本和边际生产成本均是递增的.假设4 供应商对所感兴趣物品的成本参数在区间上独立同分布,其分布函数及相应的密度函数分别为F(x)和f(x),是公共知识,且.特别的,由于地域的限制,地方供应商只能提供某一个物品;全局供应商可同时提供两物品,且对两物品的成本参数相同,这与Krishna等[9]的假设相同.假设5 拍卖中有两个地方供应商和一个全局供应商,全局供应商同时提供两个物品时获得的额外收益即为组合效应,用α表示,为正常数.这里从收益角度来理解组合效应,但若从成本角度看,组合效应可被视为成本的减少,即供应商提供两个物品可以享受规模经济.然而,无论是理解为收益的增加还是成本的减少,都不会对最终的分析产生影响.假设6 供应商的类型为共同知识,而组合效应及成本参数为相应供应商的私人信息,其他供应商只知道其分布函数.不同于Krishna等[9]和Albano等[18]关于α为公共知识的假设,这里更具一般性的假设α为全局供应商的私人信息.2.2 采购商的效用函数与评分函数在多属性拍卖中,采购商以价格p购买非价格属性值为q1,q2,...,qm的物品时,其获得的效用为其中Wj为采购商赋予非价格属性qj的权重,表示其对qj的偏好程度,且Wj＞0;tj 为采购商赋予非价格属性qj的幂次,则0＜tj＜1表示采购商边际效用关于qj递减,与假设3一致.Wj和tj为采购商的私人信息.假设采购商对不同物品的Wj和tj相同.用pi表示采购商购买物品i的价格,则采购商购买两个物品时的效用为.评分函数是由采购商制定并在拍卖前向所有潜在供应商公布的获胜者确定及物品分配方案,由价格属性p和非价格属性q1,q2,...,qm构造而成.采购商公布的评分函数可能偏离其真实效用,其评分函数为其中为采购商的估值函数;w为采购商赋予非价格属性q的权重,且w＞jjj 0,表示其公布的对qj的偏好程度;sj为采购商赋予非价格属性qj的幂次,则0＜sj＜1表示边际得分关于qj递减.wj和sj为采供双方的公共知识.2.3 两类供应商的效用函数若成本参数为θ的供应商以价格p及非价格属性值q1,q2,...,qm获得提供物品的机会,则其效用函数为其中为供应商的成本函数;aj为供应商赋予非价格属性qj的成本系数;kj为供应商赋予非价格属性qj的幂次,则kj＞1表示边际成本关于qj递增,与假设3一致.用pi表示全局供应商对物品i的价格属性投标,由于同时提供两个物品可获得额外收益α,故此时全局供应商获得的总效用为.2.4 多属性逆向同步增价拍卖机制描述首先,由采购商公布拍卖的规则,包括所拍卖物品包含的价格属性和非价格属性(质量)、物品数量、评分函数和结束规则等.然后,是供应商竞分及获胜者确定阶段.以两个地方供应商和一个全局供应商的情形为例进行说明.两个物品的采购同时进行,两地方供应商分别参与相应物品的采购竞标,而全局供应商同时参与两个物品的采购竞标.采用公开叫分的方式,两类供应商根据评分函数计算出的得分进行竞争,直至两物品的采购中都仅剩唯一供应商时采购结束.仅剩的供应商获得提供对应物品的合同.最后,每个物品的最终获胜者为相应拍卖中得分最高的供应商,获胜者按照其投标的价格属性值和非价格属性值配置出售物品.3 两类供应商非价格属性均衡投标策略在多属性逆向同步增价拍卖中,供应商的投标策略由价格属性值p和非价格属性值q1,q2,...,qm构成,供应商根据评分函数计算出的得分进行投标.不同于密封拍卖的一次性报价(分),本文的模型为公开拍卖形式,供应商通过互相竞分直至最高得分者胜出,此时供应商的均衡策略就意味着其最优退出水平.在给定采购商的评分函数和供应商效用函数的前提下,供应商的目标为选择合适的价格属性值p及非价格属性值q1,q2,...,qm,计算得出可接受的最高得分以最大化其期望效用.在非价格属性的投标方面,全局供应商和地方供应商是对称,下面的定理给出了两类投标者的非价格属性投标策略.定理1 给定采购商的评分函数和供应商的效用函数,在第一得分拍卖中,供应商的最优非价格属性值q1∗,q2∗,...,qm∗独立于价格属性p和其他供应商的策略,为.进一步的,由一阶条件可以得到证明运用反证法.给定供应商成本参数θ,假设存在至少一个非价格属性值使投标组合(p,q1,q2,...,qm)最大化供应商期望效用π(p,q1,q2,...,qm,θ).再构造一个投标策略组合(p′,q∗1,q∗2,...,q∗m),其中p′=p+V(q∗1,q∗2,...,q∗m)-V(q1,q2,...,qm),故S(p,q1,q2,...,qm)=S(p′,q∗1,q∗2,...,q∗m).此时,如果证得构造的策略组合(p′,q∗1,q∗2,...,q∗m)带给供应商的效用大于策略组合(p,q1,q2,...,qm)的效用,那么就与假设矛盾,从而原命题成立,即最优非价格属性qj=q∗j.下面只需证策略组合(p′,q∗1,q∗2,...,q∗m)带给供应商的效用大于策略组合(p,q1,q2,...,qm).用G(S)表示供应商得分为S时获胜的概率.此时,供应商的期望效用为由q∗j(θ)的定义,可知V(q∗1,q∗2,...,q∗m)-C(q∗1,q∗2,...,q∗m,θ)＞V(q1,q2,...,qm)-C(q1,q2,...,qm,θ).于是,有因此,原命题成立.再由一阶条件,可得式(4)成立. 证毕.定理1的证明与Che[2]和曾宪科等[7]的方法类似.由定理可以看出,供应商的非价格属性投标在每轮投标中固定不变且不受组合效应影响.而由于全局供应商对两个物品成本参数相同,所以其非价格属性投标策略也相同.为进一步分析,给定由定理1所确定的非价格属性均衡策略,均衡时采购商估值函数可表示为V(θ)≡V(q∗1,q∗2,...,q∗m),供应商的成本函数和得分函数可分别表示为C(θ)≡C(q∗1,q∗2,...,q∗m,θ)和S(θ)≡S(p,q∗1,q∗2,...,q∗m).4 两类供应商价格属性均衡投标策略组合效应对全局供应商均衡投标策略的影响主要体现在价格属性投标方面,全局供应商和地方供应商在价格属性投标方面不再对称.在多属性逆向拍卖中,由于供应商的非价格属性投标均为固定不变的,供应商之间的竞争本质上是价格属性投标的竞争,故这里的价格属性均衡投标策略是指供应商的价格属性投标最低值.4.1 地方供应商价格属性均衡投标地方供应商的占优策略为在其效用等于零时退出,这是由于:对于使得效用为正的价格属性值,地方供应商是有利可图的,故其会继续参加投标;对于使得效用为负的价格属性值,理性的地方供应商不会选择参与拍卖,所以在效用等于零时退出,此时的均衡投标策略满足激励相容和个体理性条件.由于非价格属性投标固定不变,由此可以确定出其价格属性投标策略.于是,可以得到如下定理.定理2 给定采购商的评分函数和供应商的效用函数,在第一得分拍卖中,物品相应地方供应商的均衡价格属性值(最低出价水平)为进一步地,地方供应商均衡投标的最高得分为证明由于地方供应商在最低出价水平时的效用为零,即于是,可以得到,将式(4)代入,可得地方供应商的均衡价格属性值,即式(5).因此,由式(2)得到地方供应商均衡投标的最高得分,即式(6). 证毕.推论1 在第一得分拍卖中,地方供应商的均衡价格属性值p∗(θ)和均衡投标的最高得分S∗(θ)关于成本参数θ严格单调递减.证明在式(5)中,对θ求导,可得其中kj-sj＞ 0.所以,p∗(θ)关于成本参数θ严格单调递减.在式(6)中,对θ求导,可得即S∗(θ)关于成本参数θ严格单调递减. 证毕.由定理2可以看出,该机制中地方供应商价格属性投标策略与多属性逆向英式拍卖模型中的相同,最小加分幅度为D时,即为曾宪科等[7]得出的结论.此外,由地方供应商最高得分S∗(θ)=V(θ)-C(θ)及推论1,得V ′(θ)-C′(θ)＜ 0.4.2 全局供应商价格属性均衡投标组合效应的存在使得全局供应商的价格属性投标策略复杂化,下面对此进行分析.由于供应商的最高得分决定了拍卖的结果,而由推论1可知成本参数与非价格属性均衡投标及地方供应商的最高得分一一对应,故可通过分析全局供应商均衡投标最高得分及对应水平的局部供应商成本参数来推出其价格属性均衡投标.用S∗(1)(θ)和p∗(1)(θ)分别表示仅剩一个地方供应商(或物品)时私人成本为θ的全局供应商的均衡投标的最高得分和价格属性值;用S∗(2)(θ)和p∗(2)(θ)分别表示剩余两个地方供应商(或物品)时全局供应商的均衡投标的最高得分和价格属性值.用θ(1)表示以分数水平S∗(1)(θ)为均衡最高得分的地方供应商成本参数,有S∗(1)(θ)=S∗(θ(1));用θ(2)表示以分数水平S∗(2)(θ)为均衡最高得分的地方供应商成本参数,有S∗(2)(θ)=S∗(θ(2)).根据S∗(θ)关于θ递减,有θ(1)≡S∗-1(S∗(1)(θ))和θ(2)=S∗-1(S∗(2)(θ)).用θmin表示两个地方供应商中的较小私人成本,用θmax表示两个地方供应商中的较大私人成本.用Fn(θ|p)=[F(θ)/F(p)]n表示n个地方供应商中的最大私人成本小于水平p前提下,该最大私人成本小于θ的条件概率,n=1,2. 从决策顺序角度,全局供应商的竞拍决策分为两个阶段:在第一阶段,若S∗(2)(θ) ＜S∗(θmax),则全局供应商在分数达到S∗(2)(θ)时退出拍卖;若S∗(2)(θ)≥S∗(θmax),则以分数S∗(θmax)获得提供该物品的机会并进入拍卖的第二阶段.在第二阶段,若S∗(1)(θ)＜S∗(θmin),则全局供应商在分数达到S∗(1)(θ)时退出拍卖;若S∗(1)(θ)≥ S∗(θmin),则以分数S∗(θmin)获得提供该剩余物品的机会.为便于后面的分析,令.针对不完全信息动态博弈模型,可以运用逆向递推法,得到如下定理及推论.定理3 给定采购商的评分函数和供应商的效用函数,假定φ(θ,θ(2))关于θ(2)在[θ,θ]内为凸函数,在第一得分拍卖中,该逆向拍卖机制存在一个精炼贝叶斯均衡.全局供应商第一阶段的均衡投标最高得分S∗(2)(θ)=S∗(θ∗(2)),相应的均衡价格属性投标p∗(2)(θ)=V(θ)-S∗(2)(θ).其中,而θ(+2)为方程的唯一根或两根中的较大者;全局供应商第二阶段均衡投标最高得分S∗(1)(θ)=S∗(θ∗(1)),相应的均衡价格属性投标p∗(1)(θ)=V(θ)-S∗(1)(θ).其中而θ+(1)为方程S∗(θ(1))=V(θ)-C(θ)+ α的唯一根.证明运用逆向递推法,先看第二阶段全局投标人的均衡策略.此时,全局供应商已经是第一件物品的获胜者.成本参数为θ的全局供应商在S∗(1)时退出,其对S∗(1)(θ)选择可转化为选择θ(1)以最大化期望收益上式对θ(1)求偏导数,得到以下一阶条件当S∗(θ(1))=V(θ)-C(θ)+ α时,π1(θ,θ(1)|θmax)取到最大值,用θ+(1)表示方程的解.由于故方程的解θ(+1)唯一.由S∗(θ(1))的单调性及,存在唯一使得成立.此时,对所有,全局供应商选择最大化其期望收益;对所有,选择最大化其期望收益.于是,由θ∗(1)可得全局供应商的均衡投标最高得分.再由评分函数式(2),可得全局供应商在第二阶段的均衡价格属性投标.再看第一阶段全局投标人的均衡策略.第一阶段全局供应商同时参加两件物品竞拍.在地方供应商私人成本均小于p前提下,全局供应商在S∗(2)(θ)时退出拍卖,其对S∗(2)选择可转化为对θ(2)选择以最大化期望收益上式对θ(2)求偏导数,得到以下一阶条件令时,π2(θ,θ(2)|p)取极值,即由φ(θ,θ(2))关于θ(2)的凹凸性,可知方程φ(θ,θ(2))=0最多存在两个根,用表示方程的唯一根,或者两根中的较大者.如果方程存在唯一的根,则为局部最优点;如果方程存在两个根,由凸性假设可知为凹函数,而的导数在方程的较大根处取值为负,此时也是局部最优点.为得到全局最优解,再比较边界解和内解.本文采用类似于Krishna等[9]和黄河等[10]的方法,定义.由于即如果存在,使得成立,那么对所有,可以得到.此时,全局供应商选择θ∗(2)可以最大化其期望收益,并赢得两个物品的提供机会.而为边界解优于内解的分界点,对所有最大化其期望收益.于是,由θ∗(2)可以得出全局供应商的均衡投标最高得分.再由评分函数式(2),可以得到全局供应商在第一阶段的均衡价格属性投标为. 证毕.从定理3的结论中可以观察到:首先,均衡价格属性投标p∗(1)独立于全局投标人在第一阶段的投标策略,而只取决于其成本系数和组合效应;其次,p∗(2)不但取决于其成本系数和组合效应,还与私人成本系数θmin的分布有关;最后,私人成本系数θmax不影响全局投标人的均衡价格属性投标p∗(1)和p∗(2),但是只有当时拍卖才会进入第二阶段.推论2 给定采购商的评分函数和供应商的效用函数,对所有可得证明对,由式(9),有再根据.另一方面,由于所以S∗(2)＜V(θ)-C(θ)+ α/2. 证毕.注意到,由,有,故C(θ)＜0.这意味着如果成本参数θ＞θmax,则全局供应商在第一阶段均衡水平时的事后效用为负.这是因为,对全局供应商而言,放弃提供一个物品的机会意味着获得组合效应的可能性消失,故其愿意承受一定的损失以获得提供第一个物品的机会.但是由于第二个局部供应商私人成本θmin的不确定性,全局供应商如果不能获得提供第二个物品的机会,则不能获得组合效应,此时其在拍卖中的总效用为负;预见到这种暴露的风险,全局投标人会选择更为保守的投标策略,即过早退出拍卖,从而造成了拍卖效率的损失,这就是所谓的“暴露问题”(exposureproblem)[19,20].4.3 两类供应商投标策略的比较静态分析以上部分均基于给定的α来分析两类供应商的投标策略,下面分析α变化时供应商均衡策略变化情况.对于地方供应商,由定理2可知,组合效应α对其均衡策略没有影响.而对于全局供应商,由定理3可知,全局供应商在第一阶段和第二阶段的均衡投标策略均受α影响.于是,下面定理分析了组合效应对全局投标人均衡策略的影响.定理4 给定采购商的评分函数和供应商的效用函数,在第一得分拍卖中,全局供应商在两阶段的均衡投标最高得分S∗(1)(θ)和S∗(2)(θ)关于组合效应α单调递增,均衡投标价格属性值p∗(1)(θ)和p∗(2)(θ)关于组合效应α单调递减.证明由定理3,对于第二阶段,在上,有,显然其关于α递增;而在上,为常数,由于,所以当α增大时,随之增大.也就是说,随着α增大,在上的关于α递增,同时随之增大,此时会使更大区域内的均衡投标最高得分为常数.同理,由,可以证得随α递减.对于第一阶段,在上,用含参变量函数积分求导公式及,式(9)对α求偏导数,有利用链式法则,上式可整理为由定理 2,有;结合2,有.在,最高得分在点“跳跃”到常数,即.运用包络定理有即随α增大而增大,并使更大区域内均衡最高得分为常数.同理,由,可知p∗(2)(θ)随α递减. 证毕.5 拍卖案例分析假定某采购商通过逆向多属性同步增价拍卖机制在两相邻地域采购两件物品,该拍卖通过在线拍卖系统进行.地方供应商只需在系统中输入其成本参数,而全局供应商在系统中输入其成本参数和组合效应值,均衡投标的属性值由相应命题推导出的公式计算得出,此时投标人可利用在线拍卖系统的代理投标功能进行自动投标,并由该系统决定最终物品的分配和支付.在该拍卖机制中,除所采购物品的价格属性外,采购商还关心物品所对应的两个非价格属性q1和q2.假定采购商公布的评分函数的参量w1=1,w2=2,s1=s2=0.5与其效用函数中的参量一致.拍卖中有两个地方供应商和一个全局供应商,其成本函数中的参量为a1=0.5,a2=0.25,k1=k2=1.5,两类供应商的成本参数在区间[0.2,0.6]上服从均匀分布.此时,.容易验证,函数φ(θ,θ(2))满足凸性要求.对于给定的θ,根据定理1可以计算出两类供应商的均衡非价格属性值q∗1和q∗2;根据定理2可以计算出地方供应商的均衡价格属性值p∗和最高退出得分S∗.分别给定θ为0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,局部供应商的均衡非价格属性值、最低价格属性值和最高得分的计算结果如表1所示.表1 地方供应商的均衡投标策略及最高退出得分Table 1 The localbidders’equilibrium biddi ng strategies and optimal drop–outscoresθ(q∗1,q∗2)p∗S∗0.2 (3.333,13.333) 3.043 6.086 0.3 (2.222,8.889) 2.484 4.970 0.4 (1.667,6.667) 2.152 4.303 0.5 (1.333,5.333) 1.924 3.850 0.6(1.111,4.444) 1.757 3.514再给定α的取值,根据定理3可以计算出全局供应商在两阶段的均衡价格属性值以及相应的最高退出得分.具体的计算步骤如下:步骤1 根据确定分界点;步骤2 在上,有,根据,计算出.在上,根据计算出S∗(1)(θ)并求出唯一的根θ(+1),确定; 步骤3 根据计算出的S∗(1)(θ),由p∗(1)(θ)=V(θ)-S∗(1)(θ)计算出p∗(1)(θ);步骤4 再计算拍卖第一阶段的内解.已知θ∗(1)及由供应商分布函数得到的条件分布函数,根据式(9)计算出θ(+2)为方程的唯一根或者两根中的较大者.再将不同θ所。