电路第二章

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(完整版)第二章电路分析方法

第二章电路的分析方法电路分析是指在已知电路构和元件参数的情况下，求出某些支路的电压、电流。

分析和计算电路可以应用欧姆定律和基尔霍夫定律，但往往由于电路复杂，计算手续十分繁琐。

为此，要根据电路的构特点去寻找分析和计算的简便方法。

2．1 支路电流法支路电流法是分析复杂电路的的基本方法。

它以各支路电流为待求的未知量，应用基尔霍夫定律（KCL 和KVL ）和欧姆定律对结点、回路分别列出电流、电压方程，然后解出各支路电流。

下面通过具体实例说明支路电流法的求解规律。

例2-1】试用支路电流法求如图2-1 所示电路中各支路电流。

已知U S1 130V ，U S2 117V ，R1 1 ，R2 0.6 ，R 24 。

【解】该电路有3 条支路（b=3），2个结点（n=2）,3 个回路（L=3 ）。

先假定各支路电流的参考方向和回路的绕行方向如图所示。

因为有3 条支路则有3 个未知电流，需列出3 个独立方程，才能解得3个未知量。

根据KCL 分别对点A、B 列出的方程实际上是相同的，即结点A、B 中只有一个结点电流方程是独立的，因此对具有两个结点的电路，只能列出一个独立的KCL 方程。

再应用KVL 列回路电压方程，每一个方程中至少要包含一条未曾使用过的支路（即没有列过方程的支路）的电流或电压，因此只能列出两个独立的回路电压方程。

根据以上分析，可列出3 个独立方程如下：结点A I1 I2 I 0回路ⅠI1R1 I2R2 U S1 U S2回路ⅡI2 R2 IR U S2I1 10A， I2 5A， I=5A 联立以上3 个方程求解，代入数据解得支路电流通过以上实例可以总出支路电流法的解题步骤是：1．假定各支路电流的参考方向，若有n个点，根据KCL 列出（n－１）个结点电流方程。

２．若有b 条支路，根据KVL 列（b－n＋１）个回路电压方程。

为了计算方便，通常选网孔作为回路。

5 3．解方程组，求出支路电流。

【例 2-2】如图 2-2 所示电路，用支路电流法求各支路电流。

电工电子技术-第2章正弦交流电路

区别与一般复数，相量的头顶上一般加符号“·”。例：正弦量i=14.1sin(ωt+36.9°)A的最大值相量表示为：
•
I m = 14.1∠36.9°A
其有效值相量为：I• = 10∠36.9°A
由于一个电路中各正弦量都是同频率的，所以相量只需对应正弦量的两要素即可。即模值对应正弦量的最大值或有效值，幅角对应正弦量的初相。
i u u、i 即时对应！ R
电流、电压的瞬时值表达式
设 i Im sin t u、i 同相！
则 u ImR sin t Um sin t
u、i最大值或有效值之间符
合欧姆定律的数量关系。
Um ImR
或
U IR
•
相量关系式
•
I
U
U0
U
0 I0
RRR
相量图
U
I
（2）电阻元件上的功率关系
3
C -4
D
D 3 j4 第四象限 D 5 arctan 4
3
上式中的j 称为旋转因子，一个复数乘以j相当于在复
平面上逆时针旋转90°；除以j相当于在复平面上顺时针
旋转90°。
※数学课程中旋转因子是用i表示的，电学中为了区别于电流而改为j。
正弦量的相量表示法
与正弦量相对应的复数形式的电压和电流称为相量。为
乘、除时用极坐标形式比较方便。
在复数运算当中，一定要根据复数所在象
限正确写出幅角的值。如：
+j
B4
A
A 3 j4 第一象限 A 553.1arctan 4 3
B 3 j4 第二象限 B 5180 arctan 4
-3 0
3
+1
3

高等教育出版社第六版《电路》第2章_电阻电路的等效变换课件

k 1
n
顺之者正，逆之者负。
2、串联： is1 is2
isn
is = is1= is2 = isn is
(1)电流相同的电流源能串联，但每个电源中的电压不确定。 (2)电流不相等，则不能串联，否则，违背KCL。 3、电流源is 和R、 us的串联： us is + – + u1 – R 注意：电压变化了。
第二章电阻电路的等效变换
§2-1 引言
线性电路：由线性无源元件（R、L、C·）、线性受控 · · 源和独立电源组成。线性电阻电路：由线性电阻、线性受控源和独立电源组成。直流电路：独立电源为直流电源的线性电阻电路。
§2-2 电路的等效变换
一、等效的概念：
R R R1 §2-2 电路的等效变换 1 1 R2 i + R4 u R _ 3 ,
解：用电源变换法。受控源和独立源一样可以进行电源转换。 R i R _ + uR_ i R + uR + + ic + uc _ uS R _uS _
uc Ric 2 2 uR 4uR
Ri + Ri + uc = us
2uR 4uR us us uR 2V 6 在进行电源变换时，为避免出错控制量一般不要转换掉!
i2
i3
i3
u31 u23 R31 R23
R1u23 R3u12 R1R2 R2 R3 R3 R1 R1R2 R2 R3 R3 R1
R2u31 R1u23 R1R2 R2 R3 R3 R1 R1R2 R2 R3 R3 R1
由Y : R R R2 R3 R3 R1 R12 1 2 R3 R1R2 R2 R3 R3 R1 R23 R1 R R R2 R3 R3 R1 R31 1 2 R2

电路第二章习题详解

P (4) 2 8W
6 . 求一端口网络的输入电阻RabA. 3ΩB. 4ΩC.7Ω
D. 10Ω
7. 求一端口网络的等效电阻。 i0
us +
+
含受控源， “外加电源”法由定义式求取
u0
_
A. 1Ω
B. 3Ω
C. 4Ω
D. 5Ω
i0 i 2i
3i0 2i u0 0
i0 u0
习题
1、求图所示电路中电流值I ；若电流源为10A，则I 又为多少？
+ 15V _
5A
I 5Ω
I 3A
2、求等效电阻Rab。
10Ω 10Ω a 10Ω 10Ω b b R a
R
R
R
R R
R
3、电路如图所示，求： 1) 电流I2 ； 2) 10V电压源的功率。 R1
I 2 2.5A
B. -2V
C. 2V
D.-12V
2 5 2 U ab 0
4. 一端口的短路电流Iab 。
Iab
A. 1A B. -1A
I ab 5 5
C. -5A
D. 5A
2
5. 求2A电流源发出的功率
+
D. 16W
A. 4W
B. -4W
C. -8W
3 2 10 u 0
u 4V
3I I a +
U _ b
Rab
2 3

书中的一道题：求一端口的等效电阻Rab。
此处u1为开路电压
N
业精于勤，荒于嬉；
行成于思，毁于随。 ——韩愈
第2章习题
1. 求电路中电压U 。

电路第二章正弦交流电路(1)

11
所以交流电的有效值就是与它热效应相等的直流电的数值，它们之间的关系由焦耳－楞次定律确定。为了区别，交流电流、电压和电动势的有效值分别用大写字母I、U、E表示。设正弦电流i＝Imsin(ωt+ψ)，通过计算可知，正弦电流的有效值是其最大值的1/√2倍，如图2—9(c)所示，即 I＝Im/√2 ＝0.707Im (2—9) 同理，正弦电压和电动势的有效值分别为 U＝Um/√2 ; E＝Um/√2 在工程上，主要使用有效值，今后不加特别声明，交流电的大小均指有效值。从交流电流表和电压表上读取的数值也是有效值。电气设备所标明的交流电压、电流数值也都是有效值。可以证明有效值为正弦量在一个周期内的方均根值，即它不随时间变化，因此，和最大值比较，有效值更为实用。
15
相量也可以用复平面上的有向线段来表示。如图所示。这种用来表示相量的图形，叫相量图，相量图与力学和物理学中的向量图相似。但是，相量表示的是随时间作正弦变动的函数，而向量指的是力、电场强度等空间向量。 2 因为实际工程中，常采用正弦量的有效值，而且最大值与有效值之间有着固定的 2关系，所以有效值相量应用较多。它等于最大值相量除以 2 ，即 U=Um/ 2 同理 I＝Im/ 2
上式表明，为了保证电动势的频率稳定，必须保持发电机转速稳定。周期T、频率f及角频率ω反映了正弦量随时间作 ω 周期性交变的快慢。各国在电力工业上所用交流电的频率都规定了各自的标准。我国和有些国家电力工业的标准频率为50Hz，称为工频。一般我们讲交流电时，如果不加说明，指的就是50Hz的工频。还有一些国家工频采用60Hz。
采用适当的磁极形状，使电枢表面的磁感应强度B 沿圆周按正弦规律分布，如图 (a)所示。由于铁芯的磁导率远大于空气的磁导率，故磁力线的方向与铁芯表面垂直。在磁极之间的分界面O～O',B＝ 0，称为磁中性面。在磁极的轴线上，磁感应强度具有最大值Bm 。设线圈的一条有效边AA'(切割磁力线的部分)和转轴所组成的平面，与磁中性面的夹角为α，则AA'边所处位置的磁感应强度为(见图 2—2) B＝Bmsinα 当电枢被原动机拖动，在磁场中以逆时针方向作等速旋转时，电枢线圈有效边因切割磁力线而产生感应电动势。其表达式为 e＝Emsinωt (2—1)

电路分析基础第2章简单电阻电路

(2-1)
2021/5/25
2
第2章简单电阻电路
图2-1 电阻串联电路
2021/5/25
3
第2章简单电阻电路
应用KVL，有
或对于(2-2)
US=U1+U2=(R1+R2)I I US R1 R2
(2-2) (2-3)
即有
US=ReqI
(2-4)
Req=R1+R2
(2-5)
称为等效电阻，相应的等效电路如图2-1(b)所示。一般来
图2-12 例2-6的电路
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33
第2章简单电阻电路
也可以从另一路径计算，有
Ua=35-25×1.2=5 V 自测题2-5 若把电路中原来为-3 V的点改为电位的参
考点，则其他各点的电位将
。
(Ａ) 变高 (Ｂ) 变低 (Ｃ) 不变 (Ｄ)
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第2章简单电阻电路
第2章简单电阻电路
2.1 串联电路 2.2 并联电路 2.3 串-并联电路本章小结思考题习题2
2021/5/25
1
第2章简单电阻电路
2.1 串联电路
2.1.1
两个元件连接在单节点上，称为串联。串联连接的电路
元件具有相同的电流。如图2-1(a)所示就是两个电阻串联的电路。应用欧姆定律有
U1=R1I, U2=R2I
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第2章简单电阻电路
图2-2 例2-1的电路
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8
第2章简单电阻电路
解可用线性电阻元件作为灯泡的近似模型。根据题意，可以画出如图2-2所示电路。根据灯泡上标出的额定电压和功率，各灯泡的电阻大小分别为

第二章电路的基本概念和基本定律

d w ab d w ao d wob d w ao d wbo
a、b两点间的电压
u ab d w ab dq d w ao dq d w bo dq v a vb
电场中任意两点间的电压等于这两点的电位之差。
电压又称电位差
4.电压的实际方向和参考方向
正电荷，a→b，电场力作正功正电荷，a→b，电场力作负功
v a u ao
单位与电压相同
dw a 0 dq
参考点的电位为零。参考点的选择，原则上是任意的。电位的大小决定于电场的性质、给定点的位置及参考点的选择。参考点选择不同，电场中各点的电位将有不同的数值。电位是一个相对量
3.电压与电位的关系
正电荷，a→o→ b 电场力所作功为
第二章电路的基本概念和定律
模块一电路及电路模型模块二电路的物理量模块三电阻元件模块四电压源和电流源模块五基尔霍夫定律第二章小结
模块一
电路及电路模型
一、电路的组成和作用电路：由若干电气设备或器件按照一定方式连接起来而构成的电流通路。电路的分类（按功能分）：
①传输和转换电能的电路
标量单位：伏特（V）
2.电动势的实际方向和参考方向
e
dq
电动势方向的习惯规定：在电源内部自电源的负极 → 正极（低电位端→高电位端）
电动势参考方向的表示方法：（1）用参考极性表示：“＋”极表示假定的高电位端 “－”极表示假定的低电位端（2）用箭头表示：箭头指向是从参考极性的“－”极指向“＋ ”极（3）用双下标表示：eab表示参考方向是从a指向b。
②传递和处理信号的电路
传输和转换电能的电路组成
电源：提供电能的设备。

《电工电子学》第2章电路分析基础

跳转到第一页
例：如图所示电路，用支路电流法求u、i。解：该电路含有一个电压为4i1的受控源，在求解含有受控源的电路时，可将受控源当作独立电源处理。
对节点a列KCL方程：
i2=5+i1 对图示回路列KVL方程：
5i1+i2+4i1－10 ＝0 由以上两式解得：
i1=0.5A i2=5.5A
a
5A +
i1
R1 +c us1 －
a i2
i3
R2
R3
+d
e
us2
－
b
图示电路有3条支路，2个节点，3个回路。
跳转到第一页
指出下图的支路、结点、回路和网孔。
支路：ab、bc、ca…（共6条），结点：a、b、c、d。（共4个）回路：abcda、abdca…(共7个) ，网孔：abd、abc、bcd。(共3个)
1．复数及其运算
复数A可用复平面上的有向线段来表示。该有向线段的长度a称
+j a2
a
A
为复数A的模，模总是取正值。
θ
该有向线段与实轴正方向的夹 O
a1 +1
+ &
b=50,
Uon=0.7V,
计算
Us1 .
－
各支路的电流及受控
源两端的电压U。
R1
& I1
& I2
+
+
Uon －
U
a －bI&1
1
I3 2
R3
R2
+& －Us2
对节点a列KCL方程: I1+bI1=I3
对回路1列KVL方程： R1I1 UON R3I3 Us1 0

电路分析基础—第2章

2021年4月4日9时3信7分息学院
1
结束
(1-1)
第2章运用独立电流、电压变量的分析方法电路分析基础
2—1 网孔分析 1、网孔电流
是一个沿着网孔边界流动的假想电流，即设想每个网孔里具有相同的电流。 2、网孔电流法
以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。它仅适用于平面电路。
基本思想
以网孔电流为未知量，各支路电流可用网孔电流的线性组合表示，来求得电路的解。
第2章运用独立电流、电压变量的分析方法电路分析基础
第二章网孔分析和节点分析
线性电路的一般分析方法
• 普遍性：对任何线性电路都适用。 • 系统性：计算方法有规律可循。
方法的基础 • 电路的连接关系—KCL，KVL定律。
• 元件的电压、电流关系特性。
复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、网孔电流法和节点电压法。
列写的方程
节点电压法列写的是节点上的KCL方程，独立方程数为：
注意
(n 1)
① 与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。
② 任意选择参考点。其它节点与参考点的电位差即为节点电压(位)，方向为从独立节点指向参考节点。
2021年4月4日9时3信7分息学院
17
结束
(1-17)
第2章运用独立电流、电压变量的分析方法电路分析基础
结束
(1-23)
第2章运用独立电流、电压变量的分析方法
1）一般情况
例1： P75 例2—8 试写电路的节点方程
电路分析基础
选5为参考点，其余4个节点的电压分别为Un1、Un2、Un3、Un4

电路(第二章)

uab Rab R i
1 i1 i i2 21 1
a
R
b d
R
Rab R
1k 1k
E
1k
1k
R
1 +
4 9 9 9
20V -
90 1
9
2.4 电阻的星形联接与三角形联接的等效变换 (—Y 变换) c
1. 电阻的，Y连接 R1 R2
包含
1
R12
a
R3 1
（4）功率
p1=G1u2， p2=G2u2，， pn=Gnu2 p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn
总功率
p=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2
=G1u2+G2u2+ +Gnu2
=p1+ p2++ pn 表明
（1）电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比；（2）等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和
R = 3RY
注意
外大内小
R12 R1
R31 R3
R2
R23
(1) 等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。 (2) 等效电路与外部电路无关。 (3) 用于简化电路
例
桥 T 电路 1k 1k 1k 1k R
1/3k
1/3k 1/3k
E
R 1k
E
1k 3k E 3k 3k R
2.
电阻并联 (Parallel Connection)
i + u _
(1) 电路特点
R1
i1 R2
i2 Rk
ik Rn
in
(a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)； (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。

电路课件第2章

i1∆ =u12∆ /R12 – u31∆ /R31 ∆ ∆ ∆ (3) i2∆ =u23∆ /R23 – u12∆ /R12 ∆ ∆ ∆ i3∆ =u31∆ /R31 – u23∆ /R23 ∆ ∆ ∆ (1)
根据等效条件，比较式(3)与式与式(1)，得由Y接→∆接的变换结果接的变换结果：根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得由Y接→∆接的变换结果： R 1R 2 G 1G 2 R 12 = R 1 + R 2 + G 12 = R3 G1 + G 2 + G 3
§2-6 实际电源的两种模型及其等效变换
I
一、电压源
+
E
+
U
－ RL
-
由图: 由图 U = E - IRo
R0
电压源模型
U 电压源外特性如图：电压源外特性如图：若 R0<< RL 理想电压源 : U = E
电压源外特性
E I
理想电压源（恒压源）理想电压源（恒压源）:
I + E _ + U _ U E I
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
引言电路的等效变换电路的等效变换电阻的串联和并联电阻 Y-∆ 联接的等效变换电压源、电流源的串联和并联
2.6 实际电源的模型及其等效变换实际电源的模型及其等效变换 2.7 输入电阻
重点： ♦ 重点：
电阻的串、并联； 1. 电阻的串、并联； 2. Y—∆ 变换; ∆ 变换; 电压源和电流源的等效变换； 3. 电压源和电流源的等效变换；
R =3 Y R ∆
当R12 = R23 =R31 =R∆ 时：
1 R = R Y ∆ 3
对图示电路求总电阻R 例：对图示电路求总电阻 12

电路原理第二章

整理后，得
125il1 100 il 2 5
1350 il1 110100 il 2 0
2.3 节点电位法
节点电位法特点
列写方程的步骤
目录上页下页返回
2.3 节点电压法
节点电压法特点以节点电压作为电路变量列写KCL方程方程的列写
1 (1) 选定参考节点，标明其余 n-1 个独 iS1 立节点的电压. i1 R1 i2 R 2 2 R4 iS3 S2 i3 R3 i4 R5 + uS _ 3 i5
2.2 回路电流法
回路电流法特点
列写方程的步骤
目录上页下页返回
回路电流法特点
a i1 R1 i2 R2 il1 + uS2 – b
以回路电流作为电路变量, 列写电路的KVL方程求解.
i3
uS1
+
il2
R3
独立回路为2。选图示的两个独立回路若假想有2个回路电流沿回路流动,
–
则支路电流可以用回路电流表示为：说明: 1)支路电流可以通过回路电流得到.
RS + US _
R1
R2
2) 系统编写回路电流方程. 回路1 ( RS R1 R4 )i1 R1i2 R4 i3 U S
i1
R4
iS i2
+ _ U
回路2 R1i1 ( R1 R2 )i2 U
回路3 R4 i1 ( R3 R4 )i3 U
i3
R3
（2）选择b-(n-1)个独立回路列写KVL方程. 独立回路:每一个选择的回路须含有未用过的支路.
目录上页下页返回
应用支路电流法求解电路的过程: 对具有n 个节点和 b 条支路的电路

电路理论分析-第2章

R1
(R (R
R1) R1)
RA RA
400 0.5 R1 400 0.5
100 0.5 100
电路中的电流为
I U 500 5A 1.8A
R1 100
该电流超过了滑线变阻器的额定电流，在电气工程中是不允许的，
此时的输出电压几乎为零。
10
实例分析1
+ 火线 U_
A
C
零线
B
A点等效电路
R
4 1 1 3
1A
PR I 2 R 3W
U RI 3V
PUS 41 4W
内部
PIS IsU 4 3 12W
PRS I 2Rs 1W
PRS U 2Gs 9W
25
例2 求电压U3
i1 5Ω
2i1
+
6V
3Ω 3Ω
_
解：由于电路中的R3对电流i1无影响，暂且将其短路；
R1 5 i1
所谓端口上伏安关系相同，即外特性相同，指的是当N1 和N2分别接上同一个外电路时，它们对应端电压相等，对应端电流相等，相应的外电路的功率也相等，则N1和N2对外部电路是等效的。
3
§2.1 不含独立源电路的等效变换
一.无源二端网络电阻的串联、并联和混联连接
电阻串联( Series Connection of Resistors )
uS _
º
º
+
+
+
uS1_
uS2_
uS us us1 us2
_
º
20
2. 理想电流源的串联并联
并联
is is1 is2 isn isk
iS1 iS2

电路分析基础第二章电路元件及电路基本类型(完整)

R = 5Ω
5V
_
i
_
PR = Ri = 5 ×1 = 5W
2
满足：P（发）＝P（吸）
+
10V
+
_ +
解
uR
uR = (10 − 5) = 5V
i=
P10V
= 5 = 1A R 5 = uS i = 10 ×1 = 10W
uR
发出
P5V = u S i = 5 × 1 = 5W
吸收吸收
上页
下页
2. 电流源
上页
下页
当t0=0时，上式可写成 1 t u = u (0) + ∫ i (τ )dτ C 0 分别写出在t和t+∆t两个瞬间的电压表达式，然后取其差值∆u，得
1 t +Δt Δu = u (t + Δt ) − u (t ) = ∫ i (τ )dτ C t
如果在[t，t+∆t]内，i(t)均为有限值，那么当∆t→0时，就有∆u→0，这说明只要电容电流是有界函数，电容电压就是连续函数，不会跳变。
u=Ri Ψ=L i q=Cu R为电阻参数 L为电感参数 C为电容参数
元件参数表征了元件的物理特性。为叙述方便，“电阻”可表示“电阻器”、 “电阻元件” 及“电阻参数”。可推广到电感和电容。
1. 时不变(定常) & 时变元件
元件参数不随时间改变者为时不变元件，否则为时变元件。如时不变元件：u ( t ) = 5 i ( t ) 时变元件： u(t ) = cos t ⋅ i(t ) 如滑线变阻器抽头由马达带动做简谐运动时，阻值（cost）随t变。
i
0.5F
us (t ) C

电路第五版课件第二章电阻电路的等效变换

2017年2月9日星期四
+ u + u -
外电路
外电路
对外电路，电压源并联的元件可视为多余元件。
30
2. 理想电流源的串联和并联 (1)并联
is
n
is = ∑ isk
k=1
is n
is2
is1
1
is
1
注意参考方向！ (2)串联
2 is
is 1 is 2
2
1
is = is1 = is2
注意： ①不同值或不同流向的电流源不能串联。 ②每个电流源的端电压不确定。
RL 40 40
10
同例1
2017年2月9日星期四
§2－5 电压源、电流源的串联和并联 1.理想电压源的串联和并联 u + s1 n + usk us2 (1)串联 us = k=1 注意usk与us的参考方向！ +
1
∑
等效电路 +
1
u sn
-
us 2 2 1
(2)并联 us = us1 = us2 = = usn 注意：相同的电压源才能并联，电源中的电流不确定。
R1 =
R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R3 R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R1 R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R2 R12 R31 R12 + R23 + R31
R31 R3
R12 2
R23 R12 R2 = R12 + R23 + R31
3
R2
R23
R31 R23 R3 = R12 + R23 + R31

电路_第二章

第二章§2-1 引言电阻电路的等效变换§2-2 电路的等效变换 §2-3 电阻的串联和并联 §2-4 电阻的Y联结和△形联结的等效变换 §2-5 电压源、电流源的串联和并联 §2-6 实际电源的两种模型及其等效变换 §2-7 输入电阻z 重点：重点： z1. 电路等效的概念； 2. 电阻的串联、并联； 3. Y-△变换； 4. 电压源与电流源的等效变换。

§2-1 引言1.时不变线性电路由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路。

本书的主要内容是线性电路的分析。

2.线性电阻性电路（简称电阻电路）构成电路的无源元件均为线性电阻。

3.直流电路电路中的独立电源都是直流电源。

§2-2 电路的等效变换1. 二端电路（网络）任何一个复杂的电路，向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一个端子流出的电流，则称这一电路为二端络网（或一端口网络）。

二端网络2. 二端电路等效的概念两个两端电路，如果端口具有相同的电压、电流关系，则称它们是等效的电路。

+-B=+-C图（a）图（b）电路（a）和（b）是等效的Bi i+ u -等效 Ci+ u -io i = f1(u)u f1 = f2o i = f2(u)uR i 1 + + uS 1'R1 R2 R3 R4 R5u图中右方虚线框中由几个电阻构成的电路可以用一个电阻Req替代，使整个电路得以简化。

Ri1 + + uS u 1'R1 R3等效电路R2 R4Ri1R5+ + uS u 1'ReqReq称为等效电阻。

Req的值决定于被代替的原电路中各电阻的值及它们的连接方式。

3.对外等效用等效电路的方法求解电路时，电压和电流保持不变的部分仅限于等效电路之外，即对外等效。

电路等效示意图i A+ _i B A+ _uuCi A+ _i B——— ———uA+ _uC部分电路B与C电路等效的对象是A（也就是电路未变化的部分）中的电流、电压和功率。

电工学第2章正弦交流电路PPT课件

p=ui=Um sin(ωt+90°) Imsinωt
=UmIm cosωtsinωt =UIsin2ωt
电感元件的功率波形
上式表明，电感元件的瞬时功率是一个幅值为UI 并以2ω的角频率随时间而变化的正弦量。瞬时功率的变化曲线如右图所示。
26
当p>0时，表明电感元件吸收能量并作负载使用，即将电能转换成磁场能量储存起来；
1. 相位角（或相位）——（ωt +ψi） 2. 初相位——t=0时的相位角，即ωt +ψi|t=0＝ψi
初相位不同，正弦波的起始点不同，如下图所示。
(a)ψi＝0
(b)ψi＞0
(c)ψi<0
由于正弦量是周期性变化量，其值经2π后又重复，所
以一般取主值，| ψi |≤π。
8
2.1.3 初相位
在一个正弦交流电路中，电压u和电流i的频率是相同的，但初相位却可以不同。设：
19
在电阻元件的交流电路中，电压u与电流i 相位相同、频率相同。其波形图、相量图如下所示：
根据 i=Imsinωt ；u=iR=ImRsinωt
可知电压幅值: Um=Im R；
U=I R
如果用相量来表示电压与电流的
•
•
U
•
Um
•
R
或
••
U IR
关系，则有： I I m
20
瞬时功率：p=ui= Umsinωt Imsinωt=UmImsin²ωt
③指数形式可改写为极坐标形式：
A=r
三种复数式可以互相转换。复数的加减运算可用直角坐标式；复数的乘除运算用指数形式或极坐标形式则比较方便。
13
e e 例如: 设A1= a1+jb1 ＝r1 j 1 ；A2= a2+jb2 ＝r2 j 2

电路分析基础第二章

- R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2
令
R11=R1+R2 — 回路1的自电阻。等于回路1中所有电阻之和。 R22=R2+R3 — 回路2的自电阻。等于回路2中所有电阻之和。
自电阻总为正。 R12= R21= –R2 — 回路1、回路2之间的互电阻。当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号；否则为负号。
(2) 列 KVL 方程
(R1+R2)Ia
-R2Ib
= US1- US2
-R2Ia + (R2+R3)Ib
- R3Ic = US2
-R3Ib + (R3+R4)Ic = -US4
对称阵，且互电阻为负
(3) 求解回路电流方程，得 Ia , Ib , Ic
(4) 求各支路电流： I1=Ia , I2=Ib-Ia , I3=Ic-Ib , I4=-Ic
0 : 无关
特例：不含受控源的线性网络 Rjk=Rkj , 系数矩阵为对称阵。（平面电路， Rjk均为负(当回路电流均取顺(或逆)时针方向)）
回路法的一般步骤： (1) 选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向； (2) 对l个独立回路，以回路电流为未知量，列写其 KVL方程； (3) 求解上述方程，得到l个回路电流； (4) 求各支路电流(用回路电流表示)；
-Ib+3Ic=3U2
增补方程: ② U2=3(Ib-Ia)
4Ia-3Ib=2
解得 Ia=1.19A
受控电压源
③ -12Ia+15Ib-Ic=0 9Ia-10Ib+3Ic=0
Ib=0.92A Ic=-0.51A
看作独立电压源列方程

电路第二章正弦交流电路2

归纳上述的讨论可知；由于任一瞬时电感元件上的电压u 正比于电流的变化率△i/△t，因此在相位上电感电压超前电流900，即u比i早1／4周期达到最大值或零值。
电感元件上u、i的波形，如图 (b)所示。显然，电感元件上的电压和电流为同频率的正弦量。
(二)大小关系
将式(2—13)的正弦电流代入式(2—14)，经过数学运算可得到电感电压的表达式为 u=ωLImcosωt =Umsin(ωt+900)
U ＝U R+UL十U C＝I R+j IXL－jIXC
＝I [(R+j（XL－XC ）＝ Z
上RL式C称串为联相电量路形对式正的弦欧电姆流定的阻律碍。作式用中。的它Z＝概R括+j了(X前L－述X电c)反阻映、了感抗及容抗的性质。它是一个复数，故称为复阻抗。
为X为超见LU前，电>了X电L阻方c与，U流端便便c电反作9可0相压图0画；，相，U出它量在cR为们，L串电C的它联串容相与电联端量电路电电和流中路压为I同的一相U相相量般x＝；量，选UU图它电LL为+，滞流U电如后I作c感称图电为端为流(b参电电)。9考压抗0图0相相端。中量量电由，，，压图U设它相可1R6

流容则上它的元式表Xωc表件中示1=cω达上，1电ωc=1式电U容c =称m为压元1/I为/m与（件=i＝容电2U对πω抗/流If交CC，之U）流用m间电c符o的的s号ω大阻tX小＝碍c表关I作m示系s用in，为(。ω即ωt若+C9频U0m0率)=由Ifm的此单可位得为出赫电，
电容C的单位为法，则容抗Xc的单位为欧。
Xc=U/I 这就是电容元件上电压和电流之间的有效值关系。容抗Xc的大小与电容C和频率f成反比。频率f越高，电容C

第2章-电路分析全解

《电路分析简明教程》

第二章
本章中心内容

本章介绍线性电路的三类基本分析方法：等效分析法─将复杂结构的电路化为简单结构的电路。方程分析法─选择不同的电压和电流作为求解变量，利用系统的方法列出描述电路的方程。叠加分析法─运用线性电路的叠加性质分析电路，使含有多个激励的电路化简为单一激励电路。
第二章线性电路分析的基本方法
§2-1 电路的等效变换 §2-2 支路电流分析法 §2-3 网孔电流分析法 §2-4 节点电压分析法 §2-5 叠加定理 §2-6 置换定理 §2-7 戴维宁定理和诺顿定理 *§2-8 不含独立源的双口网络的等效电路 *§2-9 应用实例 *§2-10 计算机仿真分析线性电阻电路本章学习要求
二、网孔电流法以网孔电流为求解变量，根据KVL和元件VAR对网孔列出电压方程，以求解电路的方法 iM1 iM2 称为网孔电流法。如图所示电路中，设网孔的绕行方向与网孔电流方向相同。根据KVL和元件VAR列写网孔的电压方程如下：网孔1 R1iM1+R2(iM1-iM2)－us1=0 网孔2 R3iM2－R2(iM1-iM2)+us2=0 整理得（R1+R2）iM1－R2iM2= us1 －R2iM1+(R2+R3)iM2=－us2
(a)
(b)
(c)
(d) 《电路分析简明教程》

§ 2- 1
由图(d)得
-U 6 1 (2 1) I 0 I 1 U
(d)
U ( 6 1 1)V 1V 2 2 1
《电路分析简明教程》

例2 求图(a)所示电路的电流i。
§ 2- 1

§ 2- 1