2012年浙江省湖州中考数学试卷及答案

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湖州中考数学试题及答案

湖州中考数学试题及答案在湖州市中考中，数学试题是考生必须面对的一项重要内容。

为了帮助同学们更好地备考数学科目，本文将为大家提供湖州中考数学试题及答案，供大家参考复习。

以下是试题及答案的具体内容：第一部分：选择题1. 已知函数 y = f(x) 的图像如下，下列结论正确的是（）(图像描述)A. 函数 y = f(x) 在区间 [a, b] 上为增函数B. 函数 y = f(x) 在区间 [a, b] 上为恒定函数C. 函数 y = f(x) 在区间 [a, b] 上为减函数D. 无法判断函数 y = f(x) 在区间 [a, b] 上的单调性答案：B2. 一个等腰梯形的底边长为 8cm，上底长度比下底长度少 2cm，若上底长为 x cm，则不等式 10 < x < 20 成立。

求该等腰梯形的上底长 x 的取值范围。

答案：10 < x < 203. 对于下列等式组：| 2x - 3y | = 4| x + 2y | = 5以下结论错误的是（）A. 方程组有两组解B. 方程组有无穷组解C. 方程组无解D. 方程组有唯一解答案：B第二部分：填空题1. 在数轴上，点 O 的坐标为 ______，点 A 的坐标为 -6。

若点 B 的坐标是点A 的坐标的三倍减去点O 的坐标，则点B 的坐标为______。

答案：0，182. 设一组数据为 2，4，6，8，10，若将该组数据从小到大排列，中间的值为 ______。

答案：6第三部分：解答题1. 已知三角形 ABC，边长分别为 AB = 7cm，BC = 9cm，AC = 8cm。

求三角形 ABC 的面积。

解答：根据海伦公式，设三角形的半周长为 p，则 p = (AB + BC + AC) / 2 = (7 + 9 + 8) / 2 = 12。

代入海伦公式S = √[p(p - AB)(p - BC)(p -AC)]，则S = √[12(12 - 7)(12 - 9)(12 - 8)] = √[12 * 5 * 3 * 4] = √[720] =12√5 cm²。

2012年全国各地中考数学试卷分类汇编与圆有关的位置关系

2012年全国各地中考数学试卷分类汇编：与圆有关的位置关系 31.1 直线与圆的位置关系11.（2012山东省荷泽市，11，3）如图，PA 、PB 是⊙o 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙o的直径，若∠P=46∘，则∠BAC=______.【解析】因为PA 、PB 是⊙o 的切线，所以PA=PB ，OA ⊥PA ，又因∠P=46∘，所以∠PAB=67∘，所以∠BAC=∠OAP-∠PAB=90∘-67∘=23∘，【答案】23∘【点评】当圆外一点向圆引两条切线，可以利用切线长定理及切线的性质定理，利用等腰三角形的性质及及垂直的性质来计算角的度数.14.（2012连云港，14，3分）如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B 、C 两点作⊙O 的切线，两切线相交于点P ，则∠BPC= °。

【解析】连结OB ，OC ，则OB ⊥PB ，OC ⊥PC 。

则∠BOC=110°，在四边形PBOC 中，根据四边形的内角和为360°，可得∠BPC=70°。

【答案】70【点评】本题考查了圆周角与圆心角的关系以及切线的性质。

14. （2012湖南湘潭，14，3分）如图，ABC 的一边AB 是⊙O 的直径，请你添加一个条件，使BC 是⊙O 的切线,你所添加的条件为 .【解析】根据切线的定义来判断，B C ⊥AB ，或∠ABC=900。

【答案】B C ⊥AB ，或∠ABC=900。

【点评】此题考查切线的定义。

圆的切线垂直于过切点的半径。

20. （2012浙江丽水8分，20题）（本题8分）如图，AB 为⊙O 的直径，EF 切⊙O 于点D ，过点B 作BH ⊥EF 于点H ，交⊙O 于点C ，连接BD.（1）求证：BD 平分∠ABH ；第14题图（2）如果AB=12，BC=8，求圆心O 到BC 的距离.【解析：】（1）欲证BD 平分∠ABH ，只需证∠OBD=∠DBH.连接OD ，则∠OBD=∠ODB ，为止只需证∠ODB=∠DBH 即可.（2）过点O 作OG ⊥BC 于点G ，在Rt △OBG 中，利用勾股定理即可求得OG 的值.【解】：（1）证明：连接OD.∵EF 是⊙O 的切线，∴OD ⊥EF.又∵BH ⊥EF ，∴OD ∥BH ，∴∠ODB=∠DBH.而OD=OB ，∴∠ODB=∠OBD ，∴∠OBD=∠DBH ，∴BD 平分∠ABH.（2）过点O 作OG ⊥BC 于点G ，则BG=CG=4，在Rt △OBG 中，OG=52462222=-=-BG OB .【点评】：已知圆的切线，常作过切点的半径构造直角三角形，以便于利用勾股定理求解问题.20.（2012福州，20，满分12分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过C 点的切线互相垂直，垂足为D ，AD 交⊙O 于点E 。

[中考12年]浙江湖州2002-2021年中考数学试题分类解析专题 11 圆

1. （2002年浙江湖州3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为【】A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm2. （2003年浙江湖州3分）已知如图，AB、AC分别是⊙O的直径和切线，BC交⊙O于D．AB＝8，AC＝6，则CD的长为【】A．3 B．4 C．9 D．3.63. （2003年浙江湖州3分）已知如图，△ABC 是⊙O 的内接正三角形，弦EF 经过BC 边的中点D ，且 EF ∥BA ，若⊙O 的半径为334，则DE 的长为【】A ．13-B ．215+ C ．15- D ．213+ ，在直角△OAH 中，433AH OA cos30232=⋅︒=⨯=， ∴AB=2AH=4。

又∵弦EF 经过BC 边的中点D ，且EF ∥BA ，∴DG=12AB=2。

在直角△ACH 中，3CH AC sin604232=⋅︒=⨯=， ∴1231OH CH HM CH 3332====，。

∴3OM HM OH 3=-=。

4. （2004年浙江湖州3分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距O1O2=7cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系为【】A. 外离B. 外切C. 内切D. 相交，AC是⊙O的切线，∠B=65º，则∠BAC=【】A、35ºB、25ºC、50ºD、65º6. （2006年浙江湖州3分）如图，在⊙O 中,AB是弦，OC⊥AB，垂足为C，若AB=16，OC=6，则⊙O的半径OA等于【】A、16B、12C、10D、87. （2007年浙江湖州3分）如图，已知扇形OBC、OAD的半径之间的关系是1OB=OA2，则弧BC的长是弧AD长的【】。

A、12倍B、2倍C、14倍D、4倍8. （2007年浙江湖州3分）如图，在Rt△ABC中∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是【】。

2012年浙江省湖州市中考数学试卷

2012年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框内涂黑，不选、多选、错选均不给分。

1．（3分）﹣2的绝对值等于（）A．2B．﹣2C．D．±22．（3分）计算2a﹣a，正确的结果是（）A．﹣2a3B．1C．2D．a3．（3分）要使分式有意义，x的取值范围满足（）A．x＝0B．x≠0C．x＞0D．x＜04．（3分）数据5，7，8，8，9的众数是（）A．5B．7C．8D．9、5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，CD是AB边上的中线，则CD 的长是（）A．20B．10C．5D．6．（3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）A．36°B．72°C．108°D．180°7．（3分）下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是（）A．B．C．D．8．（3分）△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为（）A．60cm B．45cm C．30cm D．cm9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C＝50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）A．45°B．85°C．90°D．95°10．（3分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD＝AD＝3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A．B．C．3D．4二、填空题（本题共有6小题，每题4分，共24分）11．（4分）当x＝1时，代数式x+2的值是．12．（4分）因式分解：x2﹣36＝．13．（4分）甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是甲0.6，乙0.8，则运动员的成绩比较稳定．14．（4分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A＝46°，∠1＝52°，则∠2＝度．15．（4分）一次函数y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b＝0的解为．16．（4分）如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形，若，则△ABC的边长是．三、解答题（本题共有8小题，共66分）17．（6分）计算：（﹣2）2+tan45°．18．（6分）解方程组．19．（6分）如图，已知反比例函数y（k≠0）的图象经过点（﹣2，8）．（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若（2，y1），（4，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由．20．（8分）已知：如图，在▱ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF＝AB，连接FD，交BC于点E．（1）说明△DCE≌△FBE的理由；（2）若EC＝3，求AD的长．21．（8分）某市开展了“雷锋精神你我传承，关爱老人从我做起”的主题活动，随机调查了本市部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）老人与子女同住情况百分比统计表根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的老人的总数及a 、b 的值；（2）将条形统计图补充完整；（画在答卷相对应的图上）（3）若该市共有老人约15万人，请估计该市与子女“同住”的老人总数．22．（10分）已知，如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DA ＝DC ，以点D为圆心，DA长为半径的⊙D 与AB 相切于A ，与BC 交于点F ，过点D 作DE ⊥BC ，垂足为E ．（1）求证：四边形ABED 为矩形；（2）若AB ＝4，，求CF 的长．23．（10分）为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？24．（12分）如图1，已知菱形ABCD的边长为2，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点．点D的坐标为（，3），抛物线y＝ax2+b（a≠0）经过AB、CD两边的中点．（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向匀速平移（如图2），过点B 作BE⊥CD于点E，交抛物线于点F，连接DF、AF．设菱形ABCD平移的时间为t秒（0＜t＜）①是否存在这样的t，使△ADF与△DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；②连接FC，以点F为旋转中心，将△FEC按顺时针方向旋转180°，得△FE′C′，当△FE′C′落在x轴与抛物线在x轴上方的部分围成的图形中（包括边界）时，求t的取值范围．（写出答案即可）2012年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框内涂黑，不选、多选、错选均不给分。

中考数学——2012浙江中考汇编

2012年浙江省中考数学试卷汇编目录2012•杭州中考 (1)2012•湖州中考 (5)2012•嘉兴•舟山中考 (10)2012•丽水中考 (16)2012•绍兴中考 (21)2012•温州中考 (26)2012•义乌•金华 (32)2012•衢州中考 (36)2012•宁波中考 (42)2012•杭州中考一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)1．(2012•杭州)计算(2﹣3)+(﹣1)的结果是()A．﹣2B．0C．1D．22．若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是()A．内含B．内切C．外切D．外离3．(2012•杭州)一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是()A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球比摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大4．(2012•杭州)已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=()A．18°B．36°C．72°D．144°5．(2012•杭州)下列计算正确的是()A．(﹣p2q)3=﹣p5q3B．(12a2b3c)÷(6ab2)=2abC．3m2÷(3m﹣1)=m﹣3m2D．(x2﹣4x)x﹣1=x﹣46．如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是()A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万7．(2012•杭州)已知m=，则有()A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．﹣5＜m＜﹣4D．﹣6＜m＜﹣58．(2012•杭州)如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则()A．点B到AO的距离为sin54°B．点B到AO的距离为tan36°C．点A到OC的距离为sin36°sin54°D．点A到OC的距离为cos36°sin54°9．(2012•杭州)已知抛物线y=k(x+1)(x﹣)与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是()A．2B．3C．4D．510．(2012•杭州)已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确的是()A．①②B．②③C．②③④D．①③④二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)11．(2012•杭州)数据1，1，1，3，4的平均数是；众数是．12．(2012•杭州)化简得；当m=﹣1时，原式的值为．13．(某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于%．14．(2012•杭州)已知(a﹣)＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是．15．(2012•杭州)已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，则CE的长为cm．16．(2012•杭州)如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为．三、全面答一答(本题有7个小题，共66分)17．(2012•杭州)化简：2[(m﹣1)m+m(m+1)][(m﹣1)m﹣m(m+1)]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？18．(2012•杭州)当k分别取﹣1，1，2时，函数y=(k﹣1)x2﹣4x+5﹣k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．19．如图，是数轴的一部分，其单位长度为a，已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a．(1)用直尺和圆规作出△ABC(要求：使点A，C在数轴上，保留作图痕迹，不必写作法)；(2)记△ABC的外接圆的面积为S圆，△ABC的面积为S△，试说明＞π．20．有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．(1)请写出其中一个三角形的第三边的长；(2)设组中最多有n个三角形，求n的值；(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．21．(2012•杭州)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，分别以AB，CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF，DE．(1)求证：AF=DE；(2)若∠BAD=45°，AB=a，△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长．22．(2012•杭州)在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k(x2+x﹣1)的图象交于点A(1，k)和点B(﹣1，﹣k)．(1)当k=﹣2时，求反比例函数的解析式；(2)要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；(3)设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．23．(2012•杭州)如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT于点C，OB⊥AT于点B，已知∠EAT=30°，AE=3，MN=2．(1)求∠COB的度数；(2)求⊙O的半径R；(3)点F在⊙O上(是劣弧)，且EF=5，把△OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合．在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在⊙O上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与△OBC的周长之比．2012•湖州中考一、选择题(本题共有10小题，每题3分，共30分)1．－2的绝对值等于()A．2 B．－2 C．12D．±22．计算2a－a，正确的结果是()A．－2a3B．1 C．2 D．a3．要使分式1x有意义，x的取值范围满足()A．x=0 B．x≠0 C．x＞0 D．x＜04．数据5，7，8，8，9的众数是()A．5 B．7 C．8 D．9、5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的长是()A．20 B．10 C．5 D．5 26．如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是() A．36°B．72°C．108°D．180°7．下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是()A B C D8．△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为()A．60cm B．45cm C．30cm D．152cm9．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是()A．45°B．85°C．90°D．95°10．如图，已知点A(4，0)，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点(不含端点O，A)，过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于()A．B C．3 D．4二、填空题(本题共有6小题，每题4分，共24分) 11．当x =1时，代数式x +2的值是_____________________.12．因式分解：x 2－36=_____________________.13．甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是22S 0.6S 0.8==乙甲，，则运动员__________________的成绩比较稳定．14．如下左图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，点F 在BC 的延长线上，DE ∥BC ，∠A =46°，∠1=52°，则∠2=_____________度．15．一次函数y =kx +b (k ，b 为常数，且k ≠0)的图象如上右图图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程kx +b =0的解为__________________。

2012年浙江省中考数学试卷

2012年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2012•绍兴）3的相反数是（）A． 3 B．﹣3 C．D．﹣2．（2012•绍兴）下列运算正确的是（）A．x+x=x2B．x6÷x2=x3C．x•x3=x4D．（2x2）3=6x53．（2012•绍兴）据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×10104．（2012•绍兴）如图所示的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．5．（2012•绍兴）化简可得（）A．B．﹣C．D．6．（2012•绍兴）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位7．（2012•绍兴）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，2、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点．2、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形．对于甲、乙两人的作法，可判断（）A．甲、乙均正确B．甲、乙均错误C．甲正确、乙错误D．甲错误，乙正确8．（2012•绍兴）如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE ，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（）A．B．2C．D．9．（2012•绍兴）在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是10cm，如图，第一棵树左边5cm处有一个路牌，则从此路牌起向右510m～550m之间树与灯的排列顺序是（）A．B．C．D．10．（2012•绍兴）如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设P n﹣1D n﹣2的中点为D n﹣1，第n次将纸片折叠，使点A与点D n﹣1重合，折痕与AD交于点P n（n＞2），则AP6的长为（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（2012•绍兴）分解因式：a3﹣a=_________．12．（2012•绍兴）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=﹣（x﹣4）2+3，由此可知铅球推出的距离是_________m．13．（2012•绍兴）箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是_________．14．（2012•绍兴）小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是 _________ （只需填序号）．15．（2012•绍兴）如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，将△ABE 沿AE 折叠，使点B 落在AC 上的点B ′处，又将△CEF 沿EF 折叠，使点C 落在EB ′与AD 的交点C ′处．则BC ：AB 的值为 _________ ． 16．（2012•绍兴）如图，矩形OABC 的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n 次（n ＞1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为 _________ （用含n 的代数式表示）三、解答题（共8小题，满分80分） 17．（2012•绍兴）（1）计算：﹣22+﹣2cos60°+|﹣3|；（2）解不等式组：．18．（2012•绍兴）如图，AB ∥CD ，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，再分别以E ，F 为圆心，大于EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M ．（1）若∠ACD=114°，求∠MAB 的度数；（2）若CN ⊥AM ，垂足为N ，求证：△ACN ≌△MCN ．19．（2012•绍兴）如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB 的长为16.50米，坡角∠BAC 为32°．（1）求一楼于二楼之间的高度BC （精确到0.01米）；（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2．小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米（精确到0.01米）？备用数据：sin32°=0.5299，con32°=0.8480，tan32°=6249．20．（2012•绍兴）一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：（1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；21．（2012•绍兴）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如图1，若PA=PB ，则点P 为△ABC 的准外心．应用：如图2，CD 为等边三角形ABC 的高，准外心P 在高CD 上，且PD=AB ，求∠APB 的度数．探究：已知△ABC 为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P 在AC 边上，试探究PA 的长． 22．（2012•绍兴）小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索．【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在竖直的墙AC 上，这时B 到墙C 的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B 将向外移动多少米？（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设点B 将向外移动x 米，即BB 1=x ，则B 1C=x+0.7，A 1C=AC ﹣AA 1=﹣0.4=2 而A 1B 1=2.5，在Rt △A 1B 1C 中，由+=得方程_________ ，解方程得x 1= _________ ，x 2= _________ ，∴点B 将向外移动 _________ 米．（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A 处沿墙AC 下滑的距离与点B 向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题．23．（2012•绍兴）把一边长为40cm 的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子．①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm 2，那么剪掉的正方形的边长为多少？ ②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．（2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm 2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）．24．（2012•绍兴）如图，矩形OABC 的两边在坐标轴上，连接AC ，抛物线y=x 2﹣4x ﹣2经过A ，B 两点．（1）求A 点坐标及线段AB 的长；（2）若点P 由点A 出发以每秒1个单位的速度沿AB 边向点B 移动，1秒后点Q 也由点A 出发以每秒7个单位的速度沿AO ，OC ，CB 边向点B 移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P 的移动时间为t 秒． ①当PQ ⊥AC 时，求t 的值； ②当PQ ∥AC 时，对于抛物线对称轴上一点H ，∠HOQ ＞∠POQ ，求点H 的纵坐标的取值范围．2012年浙江省杭州市中考数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案．1．（2012•杭州）计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（）A．﹣2B．0C．1D．22．（2012•杭州）若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为4cm，则这两圆的位置关系是（）A．内含B．内切C．外切D．外离3．（2012•杭州）一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球比摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大4．（2012•杭州）已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A．18°B．36°C．72°D．144°5．（2012•杭州）下列计算正确的是（）A．（﹣p2q）3=﹣p5q3B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2abC．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2D．（x2﹣4x）x﹣1=x﹣46．（2012•杭州）如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是（）A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万7．（2012•杭州）已知m=，则有（）A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．﹣5＜m＜﹣4D．﹣6＜m＜﹣58．（2012•杭州）如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）A．点B到AO的距离为sin54°B．点B到AO的距离为tan36°C．点A到OC的距离为sin36°sin54°D．点A到OC的距离为cos36°sin54°9．（2012•杭州）已知抛物线y=k（x+1）（x ﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（）A．2B．3C．4D．510．（2012•杭州）已知关于x，y 的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①是方程组的解；②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④若x≤1，则1≤y≤4．其中正确的是（）A．①②B．②③C．②③④D．①③④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案．11．（2012•杭州）数据1，1，1，3，4的平均数是_________；众数是_________．12．（2012•杭州）化简得_________；当m=﹣1时，原式的值为_________．13．（2012•杭州）某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于________%．14．（2012•杭州）已知（a ﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是_________．15．（2012•杭州）已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为______ cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，则CE的长为_________cm．16．（2012•杭州）如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为_________．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（2012•杭州）化简：2[（m﹣1）m+m（m+1）][（m﹣1）m﹣m（m+1）]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？18．（2012•杭州）当k分别取﹣1，1，2时，函数y=（k﹣1）x2﹣4x+5﹣k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．19．（2012•杭州）如图，是数轴的一部分，其单位长度为a，已知△ABC中，AB=3a，BC=4a，AC=5a．（1）用直尺和圆规作出△ABC（要求：使点A，C在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）记△ABC的外接圆的面积为S圆，△ABC的面积为S△，试说明＞π．20．（2012•杭州）有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．21．（2012•杭州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，分别以AB，CD为边向外侧作等边三角形ABE 和等边三角形DCF，连接AF，DE．（1）求证：AF=DE；（2）若∠BAD=45°，AB=a，△ABE和△DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长．22．（2012•杭州）在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k（x2+x﹣1）的图象交于点A（1，k）和点B （﹣1，﹣k）．（1）当k=﹣2时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；（3）设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．23．（2012•杭州）如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT于点C，OB⊥AT于点B，已知∠EAT=30°，AE=3，MN=2．（1）求∠COB的度数；（2）求⊙O的半径R；（3）点F在⊙O 上（是劣弧），且EF=5，把△OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合．在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在⊙O上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与△OBC的周长之比．2012年浙江省宁波市中考数学试卷一．选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（2012•宁波）（﹣2）0的值为（）A．﹣2 B． 0 C． 1 D． 2 2．（2012•宁波）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2012•宁波）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A．B．C．D． 14．（2012•宁波）据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示为（） A． 1.04485×106元B． 0.104485×106元C． 1.04485×105元D． 10.4485×104元5．（2012•宁波）我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为（）A． 2，28 B． 3，29 C． 2，27 D． 3，286．（2012•宁波）下列计算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a3）2=a5C．D．7．（2012•宁波）已知实数x，y 满足，则x﹣y等于（） A． 3 B．﹣3 C． 1 D．﹣1 8．（2012•宁波）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=，则BC的长为（）A． 4 B．2C．D．9．（2012•宁波）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（）A．四面体B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱10．（2012•宁波）如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（）A． 41 B． 40 C． 39 D． 3811．（2012•宁波）如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（）A．b= a B．b= aC．b=D．b= a 12．（2012•宁波）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（）A． 90 B． 100 C． 110 D． 121二．填空题（每小题3分，共18分）13．（2012•宁波）写出一个比4小的正无理数_________．14．（2012•宁波）分式方程的解是_________．15．（2012•宁波）如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是_________人．16．（2012•宁波）如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB=_________度．17．（2012•宁波）把二次函数y=（x ﹣1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为 _________ ． 18．（2012•宁波）如图，△ABC 中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=2，D 是线段BC 上的一个动点，以AD 为直径画⊙O 分别交AB ，AC 于E ，F ，连接EF ，则线段EF 长度的最小值为 _________ ．三．解答题（本大题有8题，共66分） 19．（2012•宁波）计算：．20．（2012•宁波）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由． 21．（2012•宁波）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A （﹣4，﹣2）和B （a ，4）．（1）求反比例函数的解析式和点B 的坐标；（2）根据图象回答，当x 在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？22．（2012•宁波）某学校要成立一支由6名女生组成的礼仪队，初三两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如表：1.70米的频率；（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由．23．（2012•宁波）如图，在△ABC 中，BE 是它的角平分线，∠C=90°，D 在AB 边上，以DB 为直径的半圆O 经过点E ，交BC 于点F ．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）已知sinA=，⊙O 的半径为4，求图中阴影部分的面积．24．（2012•宁波）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a 、b 的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？ 25．（2012•宁波）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n 次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n 阶准菱形．如图1，▱ABCD 中，若AB=1，BC=2，则▱ABCD 为1阶准菱形．（1）判断与推理： ①邻边长分别为2和3的平行四边形是 _________ 阶准菱形； ②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把▱ABCD 沿BE 折叠（点E 在AD 上），使点A 落在BC 边上的点F ，得到四边形ABFE ．请证明四边形ABFE 是菱形．（2）操作、探究与计算： ①已知▱ABCD 的邻边长分别为1，a （a ＞1），且是3阶准菱形，请画出▱ABCD 及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a 的值； ②已知▱ABCD 的邻边长分别为a ，b （a ＞b ），满足a=6b+r ，b=5r ，请写出▱ABCD 是几阶准菱形．26．（2012•宁波）如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象交x 轴于A （﹣1，0），B （2，0），交y 轴于C （0，﹣2），过A ，C 画直线．（1）求二次函数的解析式；（2）点P 在x 轴正半轴上，且PA=PC ，求OP 的长；（3）点M 在二次函数图象上，以M 为圆心的圆与直线AC 相切，切点为H ． ①若M 在y 轴右侧，且△CHM ∽△AOC （点C 与点A 对应），求点M 的坐标； ②若⊙M 的半径为，求点M 的坐标．2012年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题(本题有10小题，每题4分，共40分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（2012•嘉兴）（﹣2）0等于（）A． 1 B． 2 C． 0 D．﹣22．（2012•嘉兴）下列图案中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2012•嘉兴）南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（）A．0.35×108B．3.5×107C．3.5×106D．35×1054．（2012•嘉兴）如图，AB是⊙0的弦，BC与⊙0相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于（）A． 15°B． 20°C． 30°D． 70°5．（2012•嘉兴）若分式的值为0，则（）A． x=﹣2 B． x=0 C． x=1或2 D． x=16．（2012•嘉兴）如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠A=90°，∠C=40°，则AB等于（）米．A． asin40°B． acos40°C． atan40°D．7．（2012•嘉兴）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）A．15πcm2B．30πcm2C．60πcm2D．3cm28．（2012•嘉兴）已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（）A． 40°B． 60°C． 80°D． 90°9．（2012•嘉兴）定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（）A．B．C．D．10．（2012•嘉兴）如图，正方形ABCD的边长为a，动点P从点A出发，沿折线A→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止．设点P运动的路程长为长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．（2012•嘉兴）当a=2时，代数式3a﹣1的值是_________．12．（2011•怀化）因式分解：a2﹣9=_________．13．（2012•嘉兴）在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为_________．14．（2012•嘉兴）如图是嘉兴市某6天内的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是_________℃．15．（2012•嘉兴）如图，在⊙O中，直径AB丄弦CD于点M，AM=18，BM=8，则CD的长为_________．16．（2012•嘉兴）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交GD、CA于点E、F，与过点A且垂直于的直线相交于点G，连接DF．给出以下四个结论：①；②点F是GE的中点；③AF=AB；④S△ABC=5S△BDF，其中正确的结论序号是_________．三、解答题（本题有8小题，第17〜20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（2012•嘉兴）计算：（1）丨﹣5|+﹣32（2）（x+1）2﹣x（x+2）18．（2012•嘉兴）解不等式2（x﹣1）﹣3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（2012•嘉兴）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．20．（2012•嘉兴）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．21．（2012•嘉兴）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．（1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，y1＞y2．22．（2012•嘉兴）某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出工辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为_________元（用含x的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？23．（2012•嘉兴）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．（1）如图①，对△ABC作变换[60°，]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC=_________；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为_________度；（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；（4）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．24．（2012•嘉兴）在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．（1）如图1，当m=时，①求线段OP的长和tan∠POM的值；②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；（2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E．①用含m的代数式表示点Q的坐标；②求证：四边形ODME是矩形．2012年浙江省金华市义乌市中考数学试卷一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．（2012•义乌市）﹣2的相反数是（） A ． 2 B ． ﹣2 C ．D ．2．（2012•义乌市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是（） A ．B ．C ．D ．3．（2012•义乌市）下列计算正确的是（） A ． a 3•a 2=a 6 B ． a 2+a 4=2a 2 C ．（a 3）2=a 6 D ．（3a ）2=a 6 4．（2012•义乌市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（） A ． 2与3之间 B ． 3与4之间 C ． 4与5之间 D ． 5与6之间 5．（2012•义乌市）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x 值是（）A ． ﹣4和0B ． ﹣4和﹣1C ． 0和3D ． ﹣1和0 6．（2012•义乌市）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 8 7．（2012•义乌市）如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（）A ． 6B ． 8C ． 10D ． 128．（2012•义乌市）下列计算错误的是（） A ．B ．C ．D ．9．（2012•义乌市）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（） A ．B ．C ．D ．10．（2012•义乌市）如图，已知抛物线y 1=﹣2x 2+2，直线y 2=2x+2，当x 任取一值时，x 对应的函数值分别为y 1、y 2．若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M=y 1=y 2．例如：当x=1时，y 1=0，y 2=4，y 1＜y 2，此时M=0．下列判断： ①当x ＞0时，y 1＞y 2； ②当x ＜0时，x 值越大，M 值越小；③使得M 大于2的x 值不存在； ④使得M=1的x 值是或．其中正确的是（）A ． ①②B ． ①④C ． ②③D ． ③④二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（2012•义乌市）分解因式：x 2﹣9= _________ ． 12．（2012•义乌市）如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为 _________ ． 13．（2012•义乌市）在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是 _________ 分，众数是 _________ 分． 14．（2012•义乌市）正n 边形的一个外角的度数为60°，则n 的值为 _________ ． 15．（2012•义乌市）近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x （单位：万辆），这五个数的平均数为16，则x 的值为 _________ ． 16．（2012•义乌市）如图，已知点A （0，2）、B （，2）、C （0，4），过点C 向右作平行于x 轴的射线，点P 是射线上的动点，连接AP ，以AP 为边在其左侧作等边△APQ ，连接PB 、BA ．若四边形ABPQ 为梯形，则：（1）当AB 为梯形的底时，点P 的横坐标是 _________ ；（2）当AB 为梯形的腰时，点P 的横坐标是 _________ ．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（2012•义乌市）计算：|﹣2|+（﹣1）2012﹣（π﹣4）0． 18．（2012•义乌市）如图，在△ABC 中，点D 是BC 的中点，作射线AD ，在线段AD 及其延长线上分别取点E 、F ，连接CE 、BF ．添加一个条件，使得△BDF ≌△CDE ，并加以证明．你添加的条件是 _________ ．（不添加辅助线）．19．（2012•义乌市）学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读者．有关部门统计了2011年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：（1）在统计的这段时间内，共有_________万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是_________，并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工？20．（2012•义乌市）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．21．（2012•义乌市）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB 上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．（1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．22．（2012•义乌市）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．23．（2012•义乌市）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数；。

2012中考数学试卷及答案

数学试题（2）参考公式：抛物线2y ax bx c =++的顶24(,)24b ac b a a-- 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1.16-的相反数是 A. 16 B. 6 C.-6 D. 16-2.若|2|a -与2(3)b +互为相反数，则ab 的值为A.-6B. 18C.8D.93.下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、园，则该几何体是A.长方体B.球体C.圆锥体D.圆柱体4.“一方有难。

八方支援”，在我国四川省汶川县今年“5·12”发生特大地震灾难后，据媒体报道，截止2008年6月4日12时，全国共接受国内外各界捐助救灾款物已达到人民币436.81亿元，这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为A. 94.3710⨯元 B. 120.43710⨯元 C.104.3710⨯元 D.943.710⨯元5.已知：一次函数(1)y a x b =-+的图象如图1所示，那么，a 的取值范围是A. 1a >B. 1a <C. 0a >D. 0a <6. m 是方程21x x +-的根，则式子3222007x m ++的值 A.2007 B.2008 C.2009 D.20107.小亮的爸爸想对小亮中考前的6次数学考试成绩进行统计分析，判断小亮的数学成绩是否稳定，则小亮的爸爸需要知道这6次数学考试成绩的A.平均数或中位数B.众数或频数C.方差或标准差D.频数或众数8.某化肥厂计划在x 天内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合x 的方程是A.1201803x x =+ B. 1201803x x =- C. 1201803x x =+ D.1201803x x =- 9.如图2，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。

2012年浙江省湖州市中考数学试题含答案.docx

2012 年中考真題2012 年中考数学试题（浙江湖州卷）（本试卷满分120 分，考试时间 120 分钟）参考公式：二次函数y ax2bx c a 0图象的顶点坐标是 (b 4ac b 22a ，) ．4a一、选择题（本题共有10 小题，每题 3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框内涂黑，不选、多选、错选均不给分。

1．－ 2 的绝对值等于【 A 】 A ． 2B ．－ 2C ．1D ． ±222．计算 2a － a ，正确的结果是【D】3B ． 1C ．2D ． aA ．－ 2a3．要使分式 1有意义， x 的取值范围满足【B 】xA ． x=0B ． x ≠ 0C ． x ＞ 0D ． x ＜ 04．数据 5， 7， 8， 8， 9 的众数是【 C 】A ． 5B ． 7C ．8D ．9、5．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ ACB=90°，AB=10 ， CD 是 AB 边上的中线，则 CD 的长是【 C 】A ． 20B ． 10C ． 5D ．526．如图是七年级（ 1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是【B】A ． 36°B ． 72°C ． 108 °D ． 180 °2012 年中考真題7．下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是【D】A ．B ．C． D ．8．△ ABC 中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ ABC 的周长为【C】A ． 60cm B． 45cm C． 30cm D．15cm 29．如图，△ ABC 是⊙ O 的内接三角形， AC 是⊙ O 的直径，∠C=50°，∠ ABC 的平分线BD 交⊙ O 于点 D ，则∠ BAD 的度数是【B】A ． 45°B． 85°C． 90°D． 95°10．如图，已知点 A （4，0）， O 为坐标原点， P 是线段 OA 上任意一点（不含端点O，A ），过 P、 O 两点的二次函数y1和过 P、A 两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为 B 、C，射线 OB 与 AC 相交于点 D ．当 OD=AD=3 时，这两个二次函数的最大值之和等于【A】A ．5B ．45C． 3D． 4 32012 年中考真題二、填空题（本题共有 6 小题，每题 4 分，共 24 分）11．当x=1时，代数式x+2的值是▲【答案】3。

湖州中考数学试卷真题

湖州中考数学试卷真题一、选择题1. 设等差数列{a_n}的公差为d，首项为a_1，若其前n项和S_n满足S_n = n^2，则该等差数列的首项a_1为A. -2B. -1C. 0D. 1E. 2解析：根据等差数列的前n项和公式Sn = (a_1 + a_n)n/2，代入题目中的条件Sn = n^2，得到(a_1 + a_n)n/2 = n^2。

由于等差数列的首项为a_1，公差为d，第n项为a_n = a_1 + (n-1)d，代入得到(a_1 + a_1 + (n-1)d)n/2 = n^2，化简得到(2a_1 + (n-1)d)n = 2n^2。

根据选项的限定，由于n为正整数，去除掉负数选项(A和B)，继续化简得到2a_1n = 2n^2，去掉分母2，得到a_1n = n^2。

由此可知，首项a_1一定等于n。

由于等差数列的首项可以是任意整数，所以答案为C. 0。

2. 在△ABC中，∠ACB = 90°，D为BC上的动点，P为∠BAD的平分线与AC的交点，Q为∠DAC的平分线与AB的交点。

若APBQ构成平行四边形，求证：∠BCD = 60°。

解析：在△ABC中，根据角平分线的性质，有∠PAQ = ∠CAB。

由于APBQ是平行四边形，所以AP // BQ，根据平行四边形的性质，有∠PAB = ∠BQD。

再由于PD是∠PAD的平分线，所以∠PDB = ∠PDA = ∠PAD/2。

同理，QD是∠QAD的平分线，所以∠QDB = ∠QDA = ∠QAD/2。

又因为∠PAD = ∠QAD，所以∠PDB = ∠QDB。

综上所述，△PDB ≌△QDB，由此可知PB = QB。

再观察△BCD和△PBD，根据条件可以得知∠DBC = ∠BPD，且∠CBD = ∠PDB。

由于PB = QB，所以BD = CD（平行四边形的性质），即△BCD为等腰三角形。

由于∠BCA = 90°，所以∠BCD = 60°。

浙江省湖州十二中2012-2013学年九年级下学期期中考试数学试题

一、选择题 1）A2．下列各组中的两项属于同类项的是( )与；B.-8a2b 与5a2c ；与；D.19abc 与-28ab3．下列计算正确的是（）A ．3)3(2-=- ；B ．2)2(2= ；C ．633=+ ； D ． 532=+ .4．一个正偶数的算术平方根是a ，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根( )A.2a +B.22a+ C.5 ▲ ）A ．−2＜x ≤3B ．−2＜x ＜3C ．2＜x ≤3D ．−2≤x ＜36．如图1所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为（）AB C 、2D 7．下列说法中正确的个数有（） ①直径不是弦； ②三点确定一个圆；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴； ④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8．化简24a a 的结果是（）图1A ．8aB ．6aC ．4aD ．2a二、填空题9．不等式组⎩⎨⎧-+2804＜＞x x 的解集是．10．如图所示，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边BC 、AB 上，且BD=AE ，AD 与CE 交于点F ，11．学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符号，他记成了－4x2－9y2，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是____. 12．已知︱x ︱－︱y ︱=2，且y =－4，则 x = 。

13．二次函数m x x y ++=62图像上的最低点的横坐标为．14．如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD ，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD 的度数是 °．15．说出一个结果为(110%)a -的实际问题________________________________________ _________________________________________________________________________.16．如果关于x 的不等式(2a-b)x+a-5b ＞0x 的不等式ax ＞b 的解集为 .17．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个。

2007--2013年浙江省湖州市中考数学试卷及答案

2008年浙江省湖州市中考数学试卷及答案友情提示：1．全卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，共8页．考试时间为100分钟．2．第四题为自选题，供考生选做，本题分数将计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分．3．卷Ⅰ中试题（第1－12小题）的答案填涂在答题卡上，写在试卷上无效． 4．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！5．参考公式：抛物线y =ax 2+bx +c 的顶点坐标是2424b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．卷Ⅰ一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卡上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分． 1．2的相反数是（） A ．2-B ．2C ．12-D ．122．当1x =时，代数式1x +的值是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ，4 3．数据2，4，4，5，3的众数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．已知35α∠=，则α∠的余角的度数是（）A ．55B ．45C ．145D ．1355．计算23()x x - 所得的结果是（） A ．5xB ．5x -C ．6xD ．6x -6．一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（） A ．15B ．25C ．35D ．237．已知两圆的半径分别为3cm 和2cm ，圆心距为5cm ，则两圆的位置关系是（） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切8．下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例是（） A ．32 B ．16 C ．8 D ．49．如图，已知圆心角78BOC ∠=，则圆周角BAC ∠的度数是（） A ．156B ．78C ．39D ．1210．如图，已知直角三角形ABC 中，斜边AB 的长为m ，40B ∠=，则直角边BC 的长是（） A ．sin 40mB ．cos 40mC ．tan 40mD ．tan 40m11．解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾．前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往．若部队离开驻地的时间为t （小时），离开驻地的距离为S （千米），则能反映S 与t 之间函数关系的大致图象是（）12．已知点A 的坐标为()a b ，，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90得1OA ，则点1A 的坐标为（） A ．()a b -，B ．()a b -，C ．()b a -，D ．()b a -，卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 13．计算：12-+= ．14．已知等腰三角形的一个底角为70，则它的顶角为度．15．利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为，该定理的结论其数学表达式是．16．如图，AB 是O 的直径，CB 切O 于B ，连结AC 交O 于D ，若8cm BC =，DO AB ⊥，则O 的半径OA = cm ．17．一个长、宽、高分别为15cm ，10cm ，5cm 的长方体包装盒的表面积为 cm 2． 18．将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是第行第列．三、解答题（本题有6小题，共60分） 19．（本题有2小题，每小题5分，共10分）（1）计算：200825(1)2sin 30+-- ；（2）解不等式组：2113110.x x x ->+⎧⎨+>⎩，①②20．（本小题8分）如图，在ABC △中，D 是BC 边的中点，F E ，分别是AD 及其延长线上的点，CF BE ∥．（1）求证：BDE CDF △≌△．（2）请连结BF CE ，，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由．21．（本小题10分）为了解九年级学生每周的课外阅读情况，某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课外阅读量（精确到千字），将调查数据经过统计整理后，得到如下频数分布直方图．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）填空：①该校语文组调查了名学生的课外阅读量； ②左边第一组的频数＝，频率＝．（2）求阅读量在14千字及以上的人数．（3）估计被调查学生这一周的平均阅读量（精确到千字）．22．（本小题10分）为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷顶；（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人．．．．的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？ 23．（本小题10分）如图甲，在等腰直角三角形OAB 中，90OAB ∠=，B 点在第一象限，A 点坐标为(10)，．OCD △与OAB △关于y 轴对称．（1）求经过D O B ，，三点的抛物线的解析式；（2）若将OAB △向上平移(0)k k >个单位至O A B '''△（如图乙），则经过D O B '，，三点的抛物线的对称轴在y 轴的．（填“左侧”或“右侧”）（3）在（2）的条件下，设过D O B '，，三点的抛物线的对称轴为直线x m =．求当k 为何值时，13m =？24．（本小题12分）已知：在矩形AOBC 中，4OB =，3OA =．分别以OB OA ，所在直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F 是边BC 上的一个动点（不与B C ，重合），过F 点的反比例函数(0)ky k x=>的图象与AC 边交于点E ．（1）求证：AOE △与BOF △的面积相等；（2）记OEF ECF S S S =-△△，求当k 为何值时，S 有最大值，最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点F ，使得将CEF △沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 上？若存在，求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．四、自选题（本题5分）请注意：本题为自选题，供考生选做．自选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为120分．25．对于二次函数2y ax bx c =++，如果当x 取任意整数时，函数值y 都是整数，那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（例如：222y x x =++）．（1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式．（不必证明）（2）请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于12的整点抛物线？若存在，请写出其中一条抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．2008年浙江省湖州市中考数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ABCAACBDCBAC二、填空题（每小题4分，共24分） 13．114．4015．勾股定理，222a b c +=16．417．550 18．18，45 三、解答题（共60分） 19．（本题有2小题，每小题5分，共10分）（1）解：原式15122=+-⨯5= （2）解：由①得2x > 由②得3x >所以不等式组的解集为3x >． 20．（本小题8分）（1）证明：CF BE ∥，EBD FCD ∴∠=∠．又BDE CDF ∠=∠ ，BD CD =， BDE CDF ∴△≌△．（2）四边形BECF 是平行四边形．由BDE CDF △≌△，得ED FD =．BD CD = ，∴四边形BECF 是平行四边形． 21．（本小题10分）（1）①40；②4，0.1（每答对一个得2分）（2）由图知，阅读量在14千字及以上的学生人数为12820+=人．（3）估计被调查学生这一周的平均阅读量为：1(466910*********)1340⨯+⨯+⨯+⨯+⨯≈（千字）．答：被调查学生这一周的平均阅读量约为13千字． 22．（本小题10分）解：（1）2000（2）设该公司原计划安排x 名工人生产帐篷，则由题意得：20002000022000(125)(1022)(50)x x -⨯+=--+％， 5163(50)x x ∴=+． ∴解这个方程，得750x =．经检验，750x =是所列方程的根，且符合题意．答：该公司原计划安排750名工人生产帐篷． 23．（本小题10分）解：（1）由题意可知：经过D O B ，，三点的抛物线的顶点是原点，故可设所求抛物线的解析式为2y ax =．OA AB = ，B ∴点坐标为(11)，．…… (11)B ，在抛物线上，211a ∴=⨯，…1a =，∴经过D O B ，，三点的抛物线解析式是2y x =．（2）左侧．（3）由题意得：点B '的坐标为(11)k +，，抛物线过原点，故可设抛物线解析式为211y a x b x =+，抛物线经过点(11)D -，和点(11)B k '+，， 111111a b k a b =-⎧∴⎨+=+⎩ 得122k a +=，12k b =．抛物线对称轴必在y 轴的左侧，0m ∴<，而13m =，13m ∴=-，122322kk ∴-=-+⨯，4k ∴=．即当4k =时，13m =．24．（本小题12分）（1）证明：设11()E x y ，，22()F x y ，，AOE △与FOB △的面积分别为1S ，2S ，由题意得11k y x =，22k y x =． 1111122S x y k ∴==，2221122S x y k ==． 12S S ∴=，即AOE △与FOB △的面积相等．（2）由题意知：E F ，两点坐标分别为33kE ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，44kF ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，1111432234ECF S EC CF k k ⎛⎫⎛⎫∴==-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭△， 11121222EOF AOE BOF ECF ECF ECF AOBC S S S S S k k S k S ∴=---=---=--△△△△△△矩形11112212243234OEF ECF ECF S S S k S k k k ⎛⎫⎛⎫∴=-=--=--⨯-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭△△△2112S k k ∴=-+．当161212k =-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭时，S 有最大值．131412S -==⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭最大值．（3）解：设存在这样的点F ，将CEF △沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 边上的M 点，过点E 作EN OB ⊥，垂足为N ．由题意得：3EN AO ==，143EM EC k ==-，134MF CF k ==-， 90EMN FMB FMB MFB ∠+∠=∠+∠= ，EMN MFB ∴∠=∠．又90ENM MBF ∠=∠=，ENM MBF ∴△∽△．EN EM MB MF ∴=，11414312311331412k k MB k k ⎛⎫-- ⎪⎝⎭∴==⎛⎫-- ⎪⎝⎭，94MB ∴=． 222MB BF MF += ，222913444k k ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，解得218k =．21432k BF ∴==． ∴存在符合条件的点F ，它的坐标为21432⎛⎫⎪⎝⎭，．四、自选题（共5分） 25．（1）如：21122y x x =+，21122y x x =--等等（只要写出一个符合条件的函数解析式）（2）解：假设存在符合条件的抛物线，则对于抛物线2y ax bx c =++ 当0x =时y c =，当1x =时y a b c =++，由整点抛物线定义知：c 为整数，a b c ++为整数，a b ∴+必为整数．又当2x =时，4222()y a b c a a b c =++=+++是整数，2a ∴必为整数，从而a 应为12的整数倍，0a ≠ ，12a ∴≥．∴不存在二次项系数的绝对值小于12的整点抛物线．浙江省2009年初中毕业生学业考试（湖州市）数学试卷友情提示：一、全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为100分钟.二、第四题为自选题，供考生选做，本题分数计入本学科的总分，但考生所得总分最多为120分.三、试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效. 四、请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）的顶点坐标为2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．卷Ⅰ一、选择题：（本题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分． 1．下列各数中，最大的数是（） A ．1-B ．0C ．1D ．22．4的算术平方根是（） A ．2 B ．2- C ．2± D ．163．如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是（）A ．B ．C ．D ．4．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）A．40.2110-⨯ B ．42.110-⨯C ．52.110-⨯D ．62110-⨯5．如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（）A ．3sin 2A =B ．1tan 2A =C ．3cos 2B = D ．tan 3B =主视方向（第3题） BCA（第5题）6．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．7．已知1O ⊙与2O ⊙外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距12O O 的长是（） A ．12O O =1 B ．12O O ＝5 C ．１＜12O O ＜５ D ．12O O ＞５ 8．在一个布袋中装着只有颜色不同，其它都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是（） A ．19 B ．29C ．13 D ．499．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（） A ．11元/千克 B ．11.5元/千克C ．12元/千克D ．12.5元/千克10．如图，一只蚂蚁从O 点出发，沿着扇形OAB 的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为t ，蚂蚁到O 点的距离．．为S ，则S 关于t 的函数图象大致为（）11．如图，在正三角形ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，DE AC ⊥，EF AB ⊥，FD BC ⊥，则DEF △的面积与ABC △的面积之比等于（） A ．1∶3B ．2∶3C ．3∶2D ．3∶312．已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9第一次第二次红红黄黑黄红黄黄黑红黄黑（第8题）（第12题）（第11题） DC E F A B第（10）题B A O A. B.C. D. S t S t S t S t O O O O卷Ⅱ二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分） 13．计算：|3|2--= ． 14．分解因式：34a a -= ．15．如图，已知在Rt ABC △中，Rt ACB ∠=∠，4AB =，分别以AC ，BC 为直径作半圆，面积分别记为1S ，2S ，则1S +2S 的值等于．16．如图，已知矩形ABCD ，将B C D △沿对角线BD 折叠，记点C 的对应点为C ′，若ADC ∠′=20°，则BDC ∠的度数为 _．17．已知抛物线2y ax bx c =++（a ＞0）的对称轴为直线1x =，且经过点()()212y y -1，，，，试比较1y 和2y 的大小：1y _2y （填“>”，“<”或“=”）18．如图，已知Rt ABC △，1D 是斜边AB 的中点，过1D 作11D E AC ⊥于E 1，连结1BE 交1CD 于2D ；过2D 作22D E AC ⊥于2E ，连结2BE 交1CD 于3D ；过3D 作33D E AC ⊥于3E ，…，如此继续，可以依次得到点45D D ，，…，n D ，分别记112233BD E BD E BD E △，△，△，…，n n BD E △的面积为123S S S ，，，…n S .则n S =________ABC S △（用含n 的代数式表示）.三、解答题：（本题有6个小题，共60分） 19．（本题有2小题，每小题5分，共10分）（1）计算：()02cos 602009π9--+° （2）解方程：22333x x x-+=-- 20．（本小题8分）（第16题） C ′A D CB 20° BCAE 1 E 2 E 3D 4D 1D 2D 3（第18题）（第15题） CABS 1S 2如图：已知在ABC △中，AB AC =，D 为BC 边的中点，过点D 作DE AB DF AC ⊥，⊥，垂足分别为E F ，. （1）求证：BED CFD △≌△；（2）若90A ∠=°，求证：四边形DFAE 是正方形.21．（本小题10分）某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A B C D ，，，四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图.（1）试直接写出x y m n ，，，的值；（2）求表示得分为C 等的扇形的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A 等和B 等的人数共有多少人？22.（本小题10分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.23．（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l ∶y =28x --分别与x 轴，y 轴相交于A B ，两点，点()0P k ，是y 轴的负半轴上的一个动点，以P 为圆心，3为半径作P ⊙.等第成绩（得分）频数（人数）频率 A10分 7 0.14 9分 x m B8分 15 0.30 7分8 0.16 C 6分 4 0.08 5分y n D 5分以下3 0.06 合计50 1.00 （第20题）D CB E A F B 等 A 等38% C 等 D 等（1）连结PA ，若PA PB =，试判断P ⊙与x 轴的位置关系，并说明理由；（2）当k 为何值时，以P ⊙与直线l 的两个交点和圆心P 为顶点的三角形是正三角形？24．（本小题12分）已知抛物线22y x x a =-+（0a <）与y 轴相交于点A ，顶点为M .直线12y x a =-分别与x 轴，y 轴相交于B C ，两点，并且与直线AM 相交于点N .(1)填空：试用含a 的代数式分别表示点M 与N 的坐标，则()()M N ，，，； (2)如图，将NAC △沿y 轴翻折，若点N 的对应点N ′恰好落在抛物线上，AN ′与x 轴交于点D ，连结CD ，求a 的值和四边形ADCN 的面积；(3)在抛物线22y x x a =-+（0a <）上是否存在一点P ，使得以P A C N ，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，试说明理由.四、自选题：（本题5分）请注意：本题为自选题，供考生选做，自选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为120分.25．若P 为ABC △所在平面上一点，且120APB BPC CPA ∠=∠=∠=°，则点P 叫做ABC △的费马点.（1）若点P 为锐角ABC △的费马点，且60ABC PA PC ∠===°，3，4，则PB 的值为第（2）题 x y B CO D A M N N ′ x y B CO AM N备用图（第24题）（第23题） B A O x l y P A Ox l y （备用图） AC B B '第（25）题________；（2）如图，在锐角ABC △外侧作等边ACB △′连结BB ′. 求证：BB ′过ABC △的费马点P ，且BB ′=PA PB PC ++.浙江省2009年初中毕业生学业考试（湖州市）数学试题参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DADCDABBBCAC二、填空题（每小题4分，共24分）13．1 14．()()22a a a +- 15．2π 16.55° 17.＞ 18.()211n +三、解答题（共60分） 19．（本题有2小题，每小题5分，共10分）（1）解：原式=12132⨯-+……………3分 =3．……………2分（2）解：去分母得：()2332x x -+-=-……………2分化简得25x =，解得52x =，……………2分经检验，52x =是原方程的根. ……………1分 ∴原方程的根是52x =．20．（本小题8分）（1）DE AB DF AC ⊥，⊥，90BED CFD ∴∠=∠=°，……………1分 AB AC = ，B C ∴∠=∠，……………1分 D 是BC 的中点，BD CD ∴=，……………1分 BED CFD ∴△≌△.……………1分（2） DE AB DF AC ⊥，⊥， 90AED AFD ∴∠=∠=°， 90A ∠= °，∴四边形DFAE 为矩形. ……………2分 BED CFD △≌△， DE DF ∴=，∴四边形DFAE 为正方形．……………2分21.（本小题10分）（1）120.240.02x y m n =，=1，=，=.……………4分（2）C 等扇形的圆心角的度数为：()0.080.0236036+⨯=︒°.……………3分（3）达到A 等和B 等的人数为：()0.140.240.30.16200168+++⨯=人．……………3分22.（本小题10分）（1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x ，则：()2641100x +=，……………2分解得：11254x ==%，294x =-（不合题意，舍去），……………2分 ()100125%125∴+=.……………1分答：该小区到2009年底家庭轿车将达到125辆．……………1分（2）设该小区可建室内车位a 个，露天车位b 个，则：0.50.1152 2.5a b a b a +=⎧⎨⎩①≤≤②……………2分由①得：b =150-5a 代入②得：20a 150≤≤7， a 是正整数，a ∴=20或21，当20a =时50b =，当21a =时45b =.……………2分∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个；方案二：室内车位21个，露天车位45个.23.（本小题10分）第（1）题BA Oxl y P BA O xl y C EDP 1P 2第（2）题解：（1）P ⊙与x 轴相切．……………1分直线28y x =--与x 轴交于()40A -，，与y 轴交于()0B ，-8， 48OA OB ∴==，，由题意，8OP k PB PA k =-∴==+，.在Rt AOP △中，()222483k k k +=+∴=-，，……………2分 OP ∴等于P ⊙的半径，P ∴⊙与x 轴相切. ……………1分（2）设P ⊙与直线l 交于C D ，两点，连结PC PD ，. 当圆心P 在线段OB 上时，作PE CD ⊥于E .PCD △为正三角形，13333222DE CD PD PE ∴===∴=，，. 90AOB PEB ABO PBE AOB PEB ∠=∠=∠=∠∴ °，，△∽△， AO PE AB PB ∴=，即3343152245PB PB =∴=，，……………2分 31531580822PO BO BP P ⎛⎫∴=-=-∴- ⎪ ⎪⎝⎭，，， 31582k ∴=-.……………2分当圆心P 在线段OB 延长线上时，同理可得315082P ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，-， 31582k ∴=--，……………2分 ∴ 当31582k =-或31582k =--时，以P ⊙与直线l 的两个交点和圆心P 为顶点的三角形是正三角形．24.（本小题12分）第（2）题xy B CO D A MN N ′xyBC OAM N P 1P 2备用图（1）()411133M a N a a ⎛⎫--⎪⎝⎭，，，.……………4分（2）由题意得点N 与点N ′关于y 轴对称，N '∴4133a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，将N ′的坐标代入22y x x a =-+得21168393a a a a -=++， 10a ∴=（不合题意，舍去），294a =-.……………2分334N ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，，∴点N 到y 轴的距离为3.904A ⎛⎫- ⎪⎝⎭ ，，N '334⎛⎫⎪⎝⎭，，∴直线AN '的解析式为94y x =-，它与x 轴的交点为904D ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，，点D 到y 轴的距离为94. 1919918932222416ACN ACD ADCN S S S ∴=+=⨯⨯+⨯⨯=△△四边形.……………2分（3）当点P 在y 轴的左侧时，若ACPN 是平行四边形，则PN 平行且等于AC ，∴把N 向上平移2a -个单位得到P ，坐标为4733a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，代入抛物线的解析式，得：27168393a a a a -=-+ 10a ∴=（不舍题意，舍去），238a =-，12P ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭7，8.……………2分当点P 在y 轴的右侧时，若APCN 是平行四边形，则AC 与PN 互相平分，OA OC OP ON ∴==，．P ∴ 与N 关于原点对称，4133P a a ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，，将P 点坐标代入抛物线解析式得：21168393a a a a =++， 10a ∴=（不合题意，舍去），2158a =-，5528P ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，．……………2分∴存在这样的点11728P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，或25528P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，能使得以P A C N ，，，为顶点的四边形是平行四边形．四、自选题（本题5分） 25．（1）23. ……………2分（2）证明：在BB '上取点P ，使120BPC ∠=°，连结AP ，再在PB '上截取PE PC =，连结CE ．120BPC ∠= °，60EPC ∴∠=°， PCE ∴△为正三角形，……………1分 60PC CE PCE CEB '∴=∠=∠，°，=120°，ACB ' △为正三角形，AC B '∴=C ACB '∠，=60°，PCA ACE ACE ECB '∴∠+∠=∠+∠=60°， PCA ECB '∴∠=∠′， ACP B '∴△≌△CE ．APC B '∴∠=∠120CE PA EB '==°，， 120APB APC BPC ∴∠=∠=∠=°， P ∴为ABC △的费马点，BB '∴过ABC △的费马点P ，且BB '=EB '+PB PE PA PB PC +=++．……………2分AC B P E 第（25）题B '浙江省2011年初中毕业生学业考试（湖州市）数学试题卷友情提示：1．全卷分为卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题16_一次函数(正比例函数)的图像和性质(附答案)

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题16：一次函数(正比例函数)的图像和性质一、选择题1. （2012山西省2分）如图，一次函数y=（m ﹣1）x ﹣3的图象分别与x 轴、y 轴的负半轴相交于A ．B ，则m 的取值范围是【】A ． m ＞1B ． m ＜1C ． m ＜0D ． m ＞02. （2012陕西省3分）下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是【】 A ．（2．－3），（－4，6） B ．（－2，3），（4，6）C ．（－2，－3），（4，－6）D ．（2，3），（－4，6）3. （2012陕西省3分）在同一平面直角坐标系中，若一次函数y x 3=-+与y 3x 5=-图象交于点M ，则点M 的坐标为【】A ．（－1，4）B ．（－1，2）C ．（2，－1）D ．（2，1）4. （2012浙江温州4分）一次函数y=－2x+4图象与y 轴的交点坐标是【】 A. (0, 4) B. (4, 0) C. (2, 0) D. (0, 2 )5. （2012江苏苏州3分）若点（m ，n ）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n 的值是【】 A.2 B.-2 C.1 D. -16. （2012江苏徐州3分）一次函数y=x －2的图象不经过【】 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第一象限7. （2012福建宁德4分）一次函数y 1＝x ＋4的图象如图所示，则一次函数y 2＝－x ＋b 的图象与y 1＝x ＋4的图象的交点不可能．．．在【】A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8. （2012福建泉州3分）若y kx 4=-的函数值y 随着x 的增大而增大，则k 的值可能是下列的【】.A .4- B.21-C.0D.3 9. （2012湖南娄底3分）对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是【】 A ．函数值随自变量的增大而减小 B ．函数的图象不经过第三象限C ．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x 的图象D ．函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4）10. （2012四川乐山3分）若实数a 、b 、c 满足a+b+c=0，且a ＜b ＜c ，则函数y=ax+c 的图象可能是【】A ．B ．C ．D ．11. （2012四川南充3分）下列函数中是正比例函数的是【】（ A ）y=-8x（B ）y=8x-（ C ）y=5x 2+6 （D ）y= -0.5x-112. （2012辽宁沈阳3分）一次函数y=－x+2的图象经过【】A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限 13. （2012山东滨州3分）直线1y x =-不经过【】A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限14. （2012江西南昌3分）已知一次函数y=kx+b （k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则它的图象不经过【】 A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限15. （2012吉林长春3分）有一道题目：已知一次函数y=2x+b ，其中b ＜0，…，与这段描述相符的函数图像可能是【】二、填空题1. （2012上海市4分）已知正比例函数y=kx （k≠0），点（2，﹣3）在函数上，则y 随x 的增大而 ▲ （增大或减小）．2. （2012浙江湖州4分）一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程kx+b=0的解为 ▲3. （2012江苏南京2分）已知一次函数y kx k 3=+-的图像经过点（2，3），则k 的值为 ▲4. （2012湖南长沙3分）如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是 ▲ ．5. （2012湖南永州3分）一次函数y=﹣x+1的图象不经过第 ▲ 象限．6. （2012湖南怀化3分）如果点()()1122P 3,y ,P 2,y 在一次函数y 2x 1=-的图像上，则1y ▲ 2y .(填“>”,“<”或“=”)7. （2012湖南衡阳3分）如图，一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数y=2x 的图象平行且经过点A （1，﹣2），则kb= ▲ ．8. （2012湖南株洲3分）一次函数y=x+2的图象不经过第▲ 象限．9. （2012贵州贵阳4分）在正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第▲ 象限．10. （2012江西省3分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，﹣1）、（﹣3，4）两点，则其图像不经过．．．第▲ 象限。

浙江省湖州市2012年初中数学毕业生学业考试全真模拟试题

湖州市2012年初中毕业生学业考试全真模拟数学试题卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．） 1. 计算4= ( ▲ )A ．±2B ． 2C ．16D ．±162. 全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任.其中数字0.00003用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．4103-⨯ B ．4103.0-⨯ C ．5103-⨯ D ．5103.0-⨯ 5.如图，已知AB ∥CD ，点E 在BC 上，且CD=CE ，∠ABC 的度数为32°，则∠D 的度数为（ ▲ ）A ．32°B ．68°C ．74°D ．84°6.下面的条形统计图描述了某车间加工零件数的情况，则这组数据的中位数是（ ▲ ）A ．5B ． 6C ．6.5D ．77. 如图,若AB 是⊙0的直径,CD 是⊙O 的弦,∠ABD=58°, 则∠BCD=（ ▲ ）A. 32°B. 422点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）在函数的图象上，则当112,x <<234x <<时，1y 与2y 的大小关系正确的是（ ▲ ）A ．12y y ≥B ．12y y ≤C ．12y y >D ．12y y < 9.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置测量的数据如图,则桌子的高度是（ ▲ ）A ．73cmB ．74cmC ．75cmD ．76cm 10.如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y 和x ，则y 与x 的函数图象大致是( ▲ )11. 5-的相反数是 ▲ ．（第5题）（第6题） A(第7题) A ．①②12. 若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ▲ ．13. 不等式组⎩⎨⎧≥+-x x xx 363102＞的解集为 ▲ ．14. 将一个半径为6cm ，母线长为15cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 ▲ 度．15. 如图，在直角梯形ABCD 中，∠ABC ＝90°，AD ∥BC ，AD ＝4，AB ＝5，BC ＝6，点P 是AB 上一个动点，当PC ＋PD 的和最小时， PB 的长为 ▲ ．16. 如图，A 、B 是双曲线 y = kx(k >0) 上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则k= ▲ ．21. 一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3、4、5、x .甲、乙两人每次同时．．从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，0.40 （1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为8”的概率是 ▲ . （2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是31，那么x 的值可以取7吗？请用列表法或画树状图的方法说明.22. 已知:如图,点C 在以AB 为直径的⊙O 上,点D 在AB 的延长线上, 且A BCD ∠=∠.(1)求证：CD 为⊙O 的切线；(2) 过点C 作AB CE ⊥于E .若54cos ,2==D CE ,求⊙O 的半径.23. 如图，已知抛物线y ＝21x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A （－4，0）、B （1，0）两点，与y 轴交于C 点．（1）求此抛物线的解析式；(第22题图)（第16题）（2）设E 是线段AB 上的动点，作EF ∥AC 交BC 于F ，连接CE ，当△CEF 的面积是△BEF 面积的2倍时，求E 点的坐标；（3）若P 为抛物线上A 、C 两点间的一个动点，过P 作y 轴的平行线，交AC 于Q ，当P 点运动到什么位置时，线段PQ 的值最大，并求此时P 点的坐标与PQ 的最大值．24. 如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4．在进行如下操作时遇到了下列几个问题，请你帮助解决．（1）如图2，将△EFG 的顶点G 移到矩形的顶点B 处，再将三角形绕点B 顺时针旋转使E 点落在CD 边上，此时EF 恰好经过点A.① 请证明：△ADE ∽△FGE ；② 求出FG 的长度；（2）如图3，在（1）的条件下，小明先将△EFG 的边EG 和矩形的边AB 重合，然后将△EFG 沿直线BC 向右平移，至F 点与B 重合时停止．在平移过程中，设G 点平移的距离为x ，两纸片的重叠部分面积为y ，求在平移的整个过程中，y 与x 的函数关系式.（3）根据（2）中的结果，请直接写出：当重叠面积y 在什么范围时，对应的平移距离x 有两个值；当重叠面积y 在什么范围时，相对应的平移距离x 只有一个值？图2图1 图3（第24题图）湖州市2012年初中毕业生学业考试全真模拟参考答案一、选择题1.B2.C3.A4.D5.C6.B7.A8.D9.D 10.A 二、填空题11. 5 12. 2 13. 32≤x ＜ 14. 144° 15. 3 16. 4 三、解答题17.原式=331321--+ ……每个1分，共4分 =3- ……6分18.解：去分母得，63)2(2--=--x x x ……3分化简得，102-=x ……4分解得，5-=x ……5分经检验：5-=x 是原方程的解 ……6分 19.解：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴∠B=∠D, AB=CD ……4分又∵∠1=∠2, ……5分∴△ABE ≌△CDF ……6分 20.解：（1）设b kx y +=，由题意得，⎩⎨⎧+=+=bk bk 901000703000，……2分解得，⎩⎨⎧=-=10000100b k ，故10000100+-=x y ……4分（2）由40000)10000100)(60(=+--x x ……6分解得，8021==x x故售价为80元时，才能使工艺品厂每天获得的利润为40000 元……8分 21.解: (1)0.33或31……2分 (2)树状图略 ……6分,共12种情况,和为9的有2种,于是P=61122=,故不能取7. ……8分 22. (1)证明:连结OC,∵AB 为⊙O 直径,故∠BCA=90°, ……2分∵OC=OA,故∠OCA=∠A,又∠BCD=∠A,故∠BCD=∠OCA ……4分故∠OCD=∠OCB+∠BCD=∠OCB+∠OCA=∠BCA=90°即CD 为⊙O 的切线 ……5分(2)∵OC ⊥OD ,又OE ⊥OD,故∠EOD=∠D, ……7分在OCE Rt ∆中,25542cos ==∠=EOD CE OC ……10分23.解：（1）)1)(4(21-+=x x y ……3分（2）E （0,32-）……6分（3）当P （-2，-3）时，PQ 值最大，且最大值为2……10分 24.简解(1)①由AB=GE 得∠BAE=∠GEF, ……1分因AB ∥CD,故∠BAE=∠AED,所以∠GEF=∠AED, ……2分又∠FGE=∠ADE=90°，故△ADE ∽△FGE ……3分由勾股定理得CE=3,故DE=2再用相似得FG= 10 ……5分（2）当0≤x ≤4时，y=－41x 2+5x ；……7分当4＜x ≤10时，y=－2x +24 ……9分（3）由图像得,当4≤y ＜16时，平移的距离不等，两纸片重叠的面积可能相等；……10分0≤y ＜4或y =16时，平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等……12分。

2012年浙江省湖州市中考数学试题(含答案)

2012年中考数学试题（浙江湖州卷）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）参考公式：二次函数()2y ax bx c a 0=++≠图象的顶点坐标是2b 4ac b ()2a 4a--，．一、选择题（本题共有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框内涂黑，不选、多选、错选均不给分。

1．－2的绝对值等于【 A 】 A ．2 B ．－2 C ．12D ．±2 2．计算2a －a ，正确的结果是【 D 】 A ．－2a 3 B ．1 C ．2 D ．a 3．要使分式1x有意义，x 的取值范围满足【 B 】 A ．x=0 B ．x≠0 C ．x ＞0 D ．x ＜0 4．数据5，7，8，8，9的众数是【 C 】 A ．5 B ．7 C ．8 D ．9、5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=10，CD 是AB 边上的中线，则CD 的长是【 C 】A ．20B ．10C ．5D ．526．如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是【 B 】A ．36°B ．72°C ．108°D ．180°7．下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是【 D 】A．B．C．D．8．△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为【 C 】A．60cm B．45cm C．30cm D．152cm9．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是【 B 】A．45°B．85°C．90°D．95°10．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC 相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于【 A 】A5B 453C．3 D．4二、填空题（本题共有6小题，每题4分，共24分）11．当x=1时，代数式x+2的值是▲【答案】3。

湖州市中考数学命中对照卷

1 浙江省2012年初中毕业生学业考试（湖州市）
（与九年级报纸相同题对照）
数
学
●1．2的绝对值是（）（A ）2（B ）2（C ）1
2
（D ）2相同题：中考课标版第27期2版随堂练习1-1第1题●2．计算2a
a ，正确的结果是（）（A ）2
2a （B ）1（C ）2（D ）a 相近题：中考课标版第27期3版随堂练习1-2第2题●3．要使分式
1x 有意义，x 的取值满足（）（A ）0x （B ）0x （C ）0
x （D ）0x 相同题：中考课标版第28期1版典型例题分析例
1（1）●4．数据5，7，8，8，9的众数是（
）（A ）5（B ）7（C ）8
（D ）9
相同题：中考课标合订本第17页第5题●6．如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（
）（A ）36（B ）72（C ）108（D ）180相同题：中考课标版第44期3版第10题。

浙江省湖州市2012年九年级数学学业考试全真模拟试题

A BCD(第4题)BPO A（第5题）2012年初中毕业生学业考试全真模拟-----数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分． 1. 3的相反数是 A.3 B. 31-C.－3D. 312. 要使式子31x -有意义，则x 的取值X 围是A ．x ＞13B ．x ＞－13C ．x ≥13D ．x ≥－133. 右图是由四个小正方体．．．．．．叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是4. 如图，已知在□ABCD 中，∠A ＝154°，则∠B 等于A ．154° B．46° C．36° D．26°5. 如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin ∠APB 等于A ．1B ．21C.22 D ．236.某校举行才艺比赛，三个年级均有男、女各一名选手进入决赛，决赛的规则是男、女各一名选手组成搭档展示才艺，则恰好同一年级的男、女选手组成搭档的概率是 A ．61 B ．21 C. 31 D ．927. 如图，⊙M 与x 轴相切于原点，平行于y 轴的直线交圆于P 、Q 两点，P 在Q 点的下方，若P 点的坐标是（2，1），则圆心M 的坐标是A ．（0，3）B ．（0，2）C ．（0，25） D ．（0，23）8. 小强用一X 半径为5cm ，面积为15π2cm 的扇形纸片，做成一个圆锥的侧面（接缝处不计重叠），那A ．B ．C ．D ．么这个圆锥的底面半径为A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．15cm9. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是10.在平面直角坐标系中，形如)(2n m ，的点涂上红色（其中n m 、为整数），称为红点，其余不涂色，那么抛物线922+-=x x y 上一共有红点卷 Ⅱ二、填空题：（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 因式分解：42-b ＝ ▲ ．12. 日本媒体报道，日本福田核电站1号和2号两台机组在被9.0级强震及海啸摧毁之前，今年共累计发电142.06亿千瓦时．“142.06亿”用科学记数法可表示为 ▲ ． 13. 点C 是线段AB 的黄金分割点且BC AC >,则ABAC= ▲ ． 14.如图，三角形纸板放置在量角器上，三角形的顶点点C 恰在半圆上，两边与半圆的交点记为A 、B ，A 点的读数为86°，B 点的读数为30°，则∠ACB 的大小为 ▲ ．15. 如图，菱形ABCD 的边长为23　cm ，菱形的四个顶点正好能放在间隔距离（相邻两条平行线间的距离）为1cm 的一组平行线上，则菱形的面积为 ▲ 2cm ．16.如图所示，已知：点(00)A ，，(30)B ，，(01)C ，．在ABC △内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个11AA B △，第2个122B A B △，第3个233B A B △，…，则第n 个等边三角形的周长等于 ▲ ．三、解答题：（本题有8个小题，共66分）(第9题)A ．B ．C ．D ．（第14题）O y x(A )A 1C1 1 2B A 2A 3B 3 B 2 B 1 （第16题）17. (本小题6分)计算：|2-|o 2o 12sin 30(3)(tan 45)-+--+.18. (本小题6分)解方程：2641313-=--x x .19. (本小题6分)在2010年某某世博会举行期间，某初级中学组织全校学生参观世博园，亲身体验“城市让生活更美好”的世博理念．为了解学生参观过的5个场馆的最喜爱程度，随机抽取该校部分学生进行问卷调查（每人应选且只能选一个场馆），数据整理后，绘制成如下的统计图：请根据统计图提供的信息回答下列问题：（1）本次随机抽样调查的样本容量是 ▲ ；（2）观察表示男生人数的五个条形，这五个条形表示数据的中位数是 ▲ ；（3）如果该校共有2000名学生，而且七、八年级学生人数总和比九年级学生人数的3倍还多200名，试通过计算估计该校九年级学生最喜爱中国馆的人数约为多少名？20. (本小题8分)如图，已知线段a 及∠O .（1）只用直尺和圆规，求作△ABC ，使BC a =，∠B =∠O ，∠C =2∠B （在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在△ABC 中作BC 的中垂线分别交AB 、BC 于点E 、F ，如果∠B =30°，求△BEF 与△ABC 的面积之比．201030 153038 64 42645学生数（名）最喜爱的场馆航空馆汽车馆泰国馆中国馆震旦馆（第19题图）21. (本小题8分)如图，E F ，是四边形ABCD 的对角线AC 上两点，AF CE DF BE DF BE ==，，∥．求证：（1）AFD CEB △≌△；（2）四边形ABCD 是平行四边形．22. (本小题10分)如图，以线段AB 为直径的⊙O 交线段AC 于点E ，点M 是弧AE 的中点，OM 交AC 于点D ，60BOE ∠=°，1cos 2C =，BC = （1）求A ∠的度数；（2）求证：BC 是⊙O 的切线；（3）求MD 的长度．23. (本小题10分)为改善城市生态环境，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标，某某市决定从2010年12月1日起，在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个，解决垃圾投放问题. 有A 、B 两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表：已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m 2，该街道共有490幢居民楼.ABDEFCOBACEM D（1）满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程．（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱，最少需要多少万元．24. (本小题12分)矩形OABC 在平面直角坐标系中位置如图所示，A 、C 两点的坐标分别为A （6，0），C （0，－3），直线x y 43-=与BC 边相交于D 点．（1）求点D 的坐标；（2）若抛物线x ax y 492-=经过点A ，求此抛物线的表达式及对称轴；（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD 交于点M ，点P 为坐标轴上一动点，以P 、O 、M 为顶点的三角形与△OCD 相似，求出点M 的坐标和符合条件的点P 的坐标．（4）当（3）中符合条件的△POM 面积最大时，过点O 的直线l 将其面积分为1∶3两部分，请直接写出直线l 的解析式参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 12345678910答案C C BD C C C A B B二、填空题（每小题4分，共24分）11. )2)(2(-+b b 12.2104206.1⨯ 亿（10104206.1⨯亦可） 13.215- 14.28° 15.2312+ 16. n 233三、解答题（共66分） 17. (本小题6分)解：原式=2+1-3+1…………………………………………………………………………4分 =1 ………………………………………………………………………………2分 18. (本小题6分)解：方程两边同乘)26(-x ，得： 42)26(3=--x ……………………………2分化简得：42618=--x得：32=x ……………………………2分经检验：32=x 是原方程的解。