嘉兴三中2011学年第一学期高二数学期中试卷(理)

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浙江省嘉兴一中2011至2012学年高二下学期期中试题数学理

嘉兴市第一中学2011学年第二学期期中考试高二数学（理科）试题卷满分[ 100]分，时间[120]分钟 2012年4月一．选择题（本大题有10小题，每小题3分,共30分,请从A,B,C,D 四个选项中,选出一个符合题意的正确选项,填入答题卷，不选，多选，错选均得零分．）1．在复平面内，复数)21(i i z +=对应的点位于（ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．方程3412140x x A A =+的解为（ ▲ ）A ．3B ．4C ．5D ．63．函数()13sin +=x y 的导数为（ ▲ ） A ．)13cos(+x B ．()13cos 3+x C ．x cos 3 D ．()13sin )13(++x x 4．若函数()()521'23-+-=x x f x x f ，则()=2'f（ ▲ ）A ． 2B ．317 C ． 35D ． 332 5．用反证法证明命题“N b a ∈,，ab 可被5整除，那么b a ,中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ▲ ） A ．b a ,都能被5整除B ．b a ,都不能被5整除C ． b a ,至多有一个不能被5整除D ．b a ,至多有一个能被5整除6．已知a a x x x f (62)(23+-=是常数）在[－2，2]上有最大值3，那么在[－2，2]上的最小值是 ( ▲ ) A ．－5B ．－11C ．－29D ．－377．5个男生，2个女生排成一排，若女生不能排在两端，但又必须相邻，则不同的排法有（ ▲ ） A ．480 B ．960 C ．720 D ．14408．设()653123+++=x ax x x f 在区间[]3,1上单调函数，则实数a 的取值范围为（ ▲ ）A ．[)+∞-,5B ．(]3,-∞-C ．(]3,-∞-⋃[)+∞-,5D ．[]5,5-9．函数x x x f ln )(=的大致图像为（ ▲ ）10．已知可导函数))((R x x f ∈的导函数)('x f 满足)()('x f x f >，则当0>a 时， )(a f 和)0(f e a （e 是自然对数的底数）大小关系为（ ▲ ） A ． )0()(f e a f a> B ．)0()(f e a f a≥C ．)0()(f e a f a ≤D ．)0()(f e a f a<二．填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．把答案填在对应题号后的横线上． 11．对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线之间的平行线段相等”；在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“ ▲ ”． 12 ．'3)(xe -= ▲ ．13 ．要做一个圆锥形漏斗，其母线长为10cm ，要使体积为最大，则其高应为 ▲ cm ．14．直线x y =是曲线x a y ln +=的一条切线，则实数a 的值为 ▲ ．15．设平面内有n )3(≥n 条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用)(n f 表示这n 条直线交点的个数，则)4(f = ▲ ；当n ＞４时，=)(n f ▲ ．CD16．已知函数)(x f 的导数))(1()('a x x a x f -+=，若)(x f 在ax =处取到极大值，则实数a 的取值范围是 ▲ ．17．把1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字填在图中的九个空格内．每格只填一个数，所填数字不能重复，并且每行从左到右，每列从上到下，都是依次增大，且数字4在正中间位置，共有 ▲ 种填法．三．解答题：本大题共5小题，共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分9分）已知函数()c bx ax x x f +++=23，当1-=x 时，()x f 的极大值为7；当3=x 时，()x f 有极小值．（Ⅰ）求c b a ,,的值；（Ⅱ）函数()x f 的极小值．19．（本小题满分10分）已知复数z 满足()iii z z z +-=++232（i 为虚数单位）．求z ．20．（本小题满分10分）已知抛物线:C 45242+-=x x y ．（Ⅰ）过点M ()2,3作抛物线的切线，求此切线方程；（Ⅱ）过定点()2,1A 的直线与抛物线C 相交于两点S 、R ，抛物线C 在S 、R 两点处的切线的交点为B ，试求点B 的轨迹方程．21．（本小题满分10分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足()12-=n n S a n n ，且311=a ．（Ⅰ）求2a ，3a ，4a ；（Ⅱ）猜想数列{}n a 的通项公式，并用数学归纳法加以证明．22．（本小题满分10分）已知函数)(3ln )(R a ax x a x f ∈--=．（Ⅰ）当1=a 时，求函数)(x f 的单调区间；（Ⅱ）若函数)(x f y =的图像在点))2(,2(f 处的切线的倾斜角为︒45，问：m 在什么范围取值时，对于任意的]2,1[∈t ，函数)]('2[)(23x f mx x x g ++=在区间)3,(t 上总存在极值？（Ⅲ）当2=a 时，设函数32)2()(-+--=xep x p x h ，若在区间],1[e 上至少存在一个0x ，使得)()(00x f x h >成立，试求实数p 的取值范围．嘉兴市第一中学2011学年第二学期期中考试高二数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题：（每题3分，共30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A B D B DBCAA二、填空题（每题3分，共21分）11．夹在两个平行平面之间的平行线段相等 12．331xe --13．331014． 1 15．5； 222--n n 16．()0,1-17． 12三、解答题：（共49分） 18．（本小题满分9分）（Ⅰ）因为()c bx ax x x f +++=23，所以()b ax x x f++=232'由题意得1-=x ，3=x 为()0232'=++=b ax x x f的两个解，由韦达定理得：3-=a ，9-=b ．再由()71=-f ，得2=c（Ⅱ）函数()x f 的极小值为()253-=f ． 19．（本小题满分 10分）由已知得()i i z z z -=++12，设()R y x yi x z ∈+=,,代人上式得i xi y x -=++1222所以⎩⎨⎧-==+12122x y x ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧±=-=2321y x故i z 2321±-=． 20. （本小题满分 10分）（Ⅰ）由45242+-=x x y 得到：2121'-=x y 又因为点M ()2,3在抛物线上，所以切线方程为()3)21321(2--⋅=-x y ，即01=--y x（Ⅱ）当过点A 的直线斜率不存在时l 与抛物线有且仅有一个公共点，与题意不符，可设直线SR 的方程为()12-=-x k y()12-=-x k y 与1)1(412+-=x y 联立消去y 得：04321412=+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-k x k x 设)1)1(41,(211+-x x S ，)1)1(41,(222+-x x R ，()21x x ≠则由韦达定理：⎩⎨⎧-=+=+34242121k x x k x x又过S 、R 点的切线方程分别为：()4541121211+--=x x x y 和()4541121222+--=x x x y 两式作差得212x x x +=，即12+=k x ，两式相加得25)(41222222121++--+=x x x x x y ，把 ⎩⎨⎧-=+=+34242121k x x k x x 和21-=x k 代入得到：0=y ，故B 点的轨迹方程为直线0=y ． 21. （本小题满分 10分）（Ⅰ）5312⨯=a ；7513⨯=a ；9714⨯=a ．（Ⅱ）猜想数列{}n a 的通项公式为)12)(12(1+-=n n a n ．下面用数学归纳法进行证明：（1）当1=n 时，)112)(112(1311+⨯-⨯==a ，猜想成立．（2）假设当k n =时，)12)(12(1+-=k k a k 成立，则当1+=k n 时，由()12)1(11++=++k k S a k k ，得()()11121++++=k k a k k S由()12-=k k S a kk ，得()k k a k k S 12-=两式作差得：()()()k k k k a k k a k k S S 1212111--++=-++ 即()()()k k k a k k a k k a 1212111--++=++()()k k a k k a k k123212-=++()()()()3212112121321232121++=+-⋅+-=+-=+k k k k k k a k k a k k ，所以猜想成立．综上所述，对一切正的自然数都有)12)(12(1+-=n n a n ．22.（本小题满分 10分）（Ι）由)0()1()('>-=x xx a x f 知：当1=a 时，函数)(x f 的单调增区间是)1,0(，单调减区间是),1(+∞；（Ⅱ）由12)('=-=a x f 得到2-=a ，故xx f x x x f 22)(',32ln 2)(-=-+-=， 2)4(3)(',2)22()]('2[)(22323-++=-++=++=x m x x g x x mx x f m x x x g 因为)(x g 在区间)3,(t 上总存在极值，且21≤≤t ，所以⎩⎨⎧><0)3('0)2('g g ，解得：9337-<<-m ，故当9337-<<-m 时，对于任意的]2,1[∈t ，函数)]('2[)(23x f mx x x g ++=在区间)3,(t 上总存在极值。

嘉兴三中2011学年第一学期高二数学期中试卷

嘉兴三中2011学年第一学期高二数学期中试卷（理）时间：100分钟一、选择题（每小题3分，满分36分）1．下图是由哪个平面图形旋转得到的A B C D2．下列各组向量中不平行的是A．)4,4,2(),2,2,1(--=-=baB．)0,0,3(),0,0,1(-==dcC．)0,0,0(),0,3,2(==feD．)40,24,16(),5,3,2(=-=hg3．已知点(3,1,4)A--，则点A关于x轴对称的点的坐标为A．)4,1,3(--B．)4,1,3(---C．)4,1,3(D．)4,1,3(--4. 过点(1,3)P-且垂直于直线032=+-yx的直线方程为A．012=-+yx B．052=-+yx C．052=-+yx D．072=+-yx5．若向量a与b的夹角为60°，4=b，(2)(3)72a b a b+-=-，则a=Ａ．2Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．126．已知过点(2,)A m-和(,4)B m的直线与直线012=-+yx平行，则m的值为A．0B．8-C．2D．107．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A.9πB.10πC.11πD.12π8. 如图，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是A．1030B．21C．1530D．10159．直线13kx y k-+=，当k变动时，所有直线都通过定点A．(0,0)B．(0,1)C．(3,1)D．(2,1)10．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为045，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是A．22+ B．221+C．222+D．21+11．两直线330x y+-=与610x my++=平行，则它们之间的距离为A．4B C D俯视图正(主)视图侧(左)视图12．给出下列命题： ①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（每小题４分，满分32分）13．已知向量),2,4(),3,1,2(x b a -=-= ，若a ⊥ b ，则=x ______14．点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________.15．若向量)2,3,6(),4,2,4(-=-=b a ，则(23)(2)a b a b -+= __________________16．若1(2,3),(3,2),(,)2A B C m --三点共线则m 的值为17．正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，直线BC 1与平面A 1BD 所成角的余弦值为18．过点（1，2），且在两坐标轴上截距相等的直线方程19．将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A BD C --，有如下四个结论：（1）AC BD ⊥；（2）ACD ∆是等边三角形（3）AB 与平面BCD 所成的角为60°；（4）AB 与CD 所成的角为60°。

浙江省嘉兴市高二上学期期中数学试卷(理科)

浙江省嘉兴市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上·湘西月考) 下列命题中正确的是（）A . 若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B . “ ”是“ ”的充分不必要条件C . 命题“ ，使得”的否定是“ ，都有”D . 命题“若，则”的否命题为“若，则”2. （2分） (2020高二下·宁波期中) 设，则“ ”是“ ”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2020高二下·林州月考) 给出下列说法：①命题“若，则”的否命题是假命题；②命题，使，则；③“ ”是“函数为偶函数”的充要条件；④命题“ ，使”，命题“在中，若，则”，那么命题为真命题.其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2018高二上·万州期末) 命题“若，则x=y=0”的否命题是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则、都不为零D . 若，则、不都为05. （2分） (2019高一上·葫芦岛月考) “ ”是“关于的方程无实根”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分）已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+（y+3）2=1外切，求动圆圆心M的轨迹方程（）A . x2=﹣24yB . y2=12xC . y2=﹣6xD . x2=﹣12y7. （2分）已知双曲线C1：的离心率为2，若抛物线C2：的焦点到双曲线C1的渐近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（）A .B .C .D .8. （2分）在以下四个式子中正确的有（）+ • ，•（• ），（• ），| • |=| || |A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个9. （2分）已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，如果=（2，﹣1，﹣4），=（4，2，0），=（﹣1，2，﹣1）．对于结论：①AP⊥AB；②AP⊥AD；③是平面ABCD的法向量；④∥．其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）已知直线l过抛物线C的焦点，且与抛物线 C的对称轴垂直，l与C交于两点A、B，|AB|=12，P为C的准线上的一点，则的面积为（）A . 18B . 24C . 36D . 4811. （2分） (2016高三上·金华期中) 向量，的夹角是60°，| |=2，| |=1，则|2 ﹣ |=（）A .B . 13C .D . 712. （2分） (2016高二上·开鲁期中) 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a=2bcosC，则△ABC 的形状是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 锐角三角形二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·保定月考) 过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足为点，与另一条渐近线交于点，若，则此双曲线的离心率为________.14. （1分）若向量 =（2，﹣1，1）， =（4，9，1），则这两个向量的位置关系是________．15. （1分） (2019高二上·龙江月考) 已知，，且与互相垂直，则 ________.16. （1分） (2016高一上·杭州期末) 下列命题：·（1）y=|cos（2x+ ）|最小正周期为π；·（2）函数y=tan 的图象的对称中心是（kπ，0），k∈Z；·（3）f（x）=tanx﹣sinx在（﹣，）上有3个零点；·（4）若∥ ，，则其中错误的是________．三、解答题 (共6题；共41分)17. （5分） (2017高二上·靖江期中) 已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；命题q：函数f（x）=lg[x2﹣2（m+1）x+m（m+1）]的定义域为R，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．18. （10分） (2020高一下·河北期中) 已知函数，g(x)＝2x2－4x－16，（1）求不等式的解集；（2）若对一切，均有成立，求实数m的取值范围．19. （10分） (2019高二上·厦门月考) 已知双曲线与有相同的渐近线，且经过点，（1）求双曲线的方程，并写出其离心率与渐近线方程；（2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求实数的取值.20. （1分）两平行平面α、β相距18cm，直线l与平面α、β分别交于A、B两点，点P∈l，若PA= PB，则点P到平面β的距离为________．21. （5分）(2017·邯郸模拟) 如图，在五棱锥P﹣ABCDE中，△ABE是等边三角形，四边形BCDE是直角梯形且∠DEB=∠CBE=90°，G是CD的中点，点P在底面的射影落在线段AG上．（Ⅰ）求证：平面PBE⊥平面APG；（Ⅱ）已知AB=2，BC= ，侧棱PA与底面ABCDE所成角为45°，S△PBE= ，点M在侧棱PC上，CM=2MP，求二面角M﹣AB﹣D的余弦值．22. （10分） (2017高二上·莆田月考) 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为4，且点) 在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆长轴上的一个动点，过作斜率为的直线交椭圆于、两点，求证：为定值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共41分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

浙江省嘉兴市高二上学期期中数学试卷

浙江省嘉兴市高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）对于任意实数，下列五个命题中:①若，则；②若，则；③若，则；④若则；⑤若，则.其中真命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）已知数列{an}的通项公式为an=2n﹣49，则当Sn取最小值时，项数n（）A . 1B . 23C . 24D . 253. （2分）不等式的解集是（）A .B .C .D .4. （2分） {an}是公比为q的等比数列且|q|＞1，{an+1}有连续四项在{﹣53，﹣23，19，37，82}中，则q 的值可以为（）A .B .C . ﹣D . ﹣5. （2分） (2016高一下·定州期末) 设点P（x，y）在不等式组表示的平面区域内（含边界），则x2+y2的最小值为（）A . 8B . 4C . 3D . 26. （2分）已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于（）A . 1B . 2C . 4D . 87. （2分） (2020高三上·泸县期末) 已知函数，若，，则的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）函数f(a)=(3m-1)a+b-2m，当时，恒成立，则的最大值与最小值之和为（）A . 18B . 16C . 14D .9. （2分）(2017·辽宁模拟) 设直角坐标系xoy平面内的三点A（1，﹣2），B（a，﹣1），C（﹣b，0）．其中a＞0，b＞0．若A，B，C三点共线．则 + 的最小值为（）A . 4B . 6C . 8D . 910. （2分）如果执行图的程序框图，那么输出的S=（）A . 2652B . 2500C . 2450D . 255011. （2分）设变量x．y满足约束条件则目标函数的最大值和最小值分别为（）A . 3，一11B . －3，一11C . 11，—3D . 11，312. （2分）已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019高三上·广东月考) 数列满足，，则 ________.14. （1分）已知f（x）=﹣（x﹣1）2+m，g（x）=xex ，若∃x1 ，x2∈R，使得f（x1）≥g（x2）成立，则实数m的取值范围是________ ．15. （1分） (2016高二上·海州期中) 数列1 ，3 ，5 ，…，（2n﹣1）+ 的前n项和Sn=________．16. （1分） (2019高一上·大名月考) 己知函数，则不等式的解集是________.三、解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2016高二上·桓台期中) 已知关于x的不等ax2﹣3x+2＞0的解集{x|x＜1或x＞b}（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）解关于x的不等式：ax2﹣（ac+b）x+bx＜0．18. （15分） (2019高一上·邢台期中) 某商店经营的某种消费品的进价为每件14元，月销售量（百件）与每件的销售价格（元）的关系如图所示，每月各种开支2 000元．（1）写出月销售量（百件）关于每件的销售价格（元）的函数关系式．（2）写出月利润（元）与每件的销售价格（元）的函数关系式．（3）当该消费品每件的销售价格为多少元时，月利润最大？并求出最大月利润．19. （5分） (2017高三下·银川模拟) 设等比数列的前项和为，已知 .（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，设数列的前项和，证明： .20. （5分）求下列不等式的解集．（1）x2+4x+4＞0（2）（1﹣2x）（x﹣1）3（x+1）2＜021. （5分） (2016高三上·日照期中) 设等差数列{an}的前n项和为Sn ，且Sn= nan+an﹣c（c是常数，n∈N*），a2=6．（Ⅰ）求c的值及数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn= ，数列{bn}的前n项和为Tn ，若2Tn＞m﹣2对n∈N*恒成立，求最大正整数m的值．22. （5分） (2018高三上·吉林月考) 已知数列中，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共40分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、22-1、。

高二第一学期期中考试数学试卷含答案

高二数学第一学期期中考试试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)(每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把答案写在题号前) 1. 已知数列{a n }的通项公式为n n a n -=2，则下列各数中不是数列中的项的是( ) A.2 B.40 C.56 D.90 2. 等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若12231a ==S ，，则a 6等于( ) A.8 B.10 C.12 D.14 3. 若0<<b a ，则下列不等式一定成立的是( ) A.b a22> B.a 2ab > C.ab b 2> D.b <a4. 等差数列{a n }中，a 1，a 2，a 4这三项构成等比数列，则公比q=( ) A.1 B.2 C.1或2 D.1或21 5. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且3a 1=，a n n 2a 1=+，则S 5=( ) A.32 B.48 C.62 D.93 6. 若椭圆122=+kyx 的离心率是21，则实数k 的值为( ) A.3或31 B.34或43 C.2或21 D.32或237. 已知双曲线C ：12222=-bya x ()0,0a >>b 的一条渐近线方程为x 3y =，一个焦点坐标为（2，0），则双曲线方程为( )A.16222=-y x B.12622=-y x C.1322x=-y D.13yx 22=-8. 若关于x 的不等式a xx ≥+4对于一切∈x （0，+∞）恒成立，则实数x 的取值范围是( )A.(-∞，5]B.(-∞，4]C.(-∞，2]D.(-∞，1] 9. 已知椭圆12222=+bya x ()0a >>b 的两个焦点分别为F F 21,，若椭圆上存在点P 使得∠PFF 21是钝角，则椭圆离心率的取值范围是( )A.(0，22) B.(22，1) C.(0，21) D.(21，1)10. 设O 为坐标原点，P 是以F 为焦点的抛物线()02y 2>=p px 上任意一点，M 是线段PF 的中点，则直线OM 的斜率的最大值为( ) A.22B.1C.2D.2 二、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)11. 在数列0，41，83，…，2n 1-n ，…中，94是它的第______项.12. 在等差数列{a n }中，542a =+a ，则=a 3______.13. 请写出一个与1322=-yx 有相同焦点的抛物线方程：____________.14. 椭圆14222=+ayx 与双曲线12222=-y a x 有相同的焦点，则实数a=______. 15. 函数()()111>-+=x x x x f 的最小值是______；此时x=______. 16. 要使代数式01a 2<-+ax x 对于一切实数x 都成立，则a 的取值范围是______.17. 已知椭圆的两个焦点1222=+yxFF 21,，点P 在椭圆上，且PF PF21⊥，则PF2=______.18. 在数列{a n }中，5,12113-==a a ，且任意连续三项的和均为11，则a 2019=______；设S n 是数列{a n }的前n 项和，则使得100≤S n 成立的最大整数n=______.三、解答题(本大题共5小题，共70分)19. 设{a n }是等差数列，-101=a ，且a a a a a a 6483102,,+++成等比数列. （Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）记{a n }的前n 项和为S n ，求S n 的最小值.20. 已知数列{a n }的前n 项和n n S n +=2，其中N n +∈. （Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设12+=nn b ，求数列{b n }的前n 项和T n .21. 已知函数()R a ax x f x ∈-=,22.（Ⅰ）当a=1时，求满足()0<x f 的x 的取值范围；（Ⅱ）解关于x 的不等式()a x f 32<.22. 已知抛物线C ：()022>=p px y ，经过点（2，-2）. （Ⅰ）求抛物线C 的方程及准线方程；（Ⅱ）设O 为原点，直线02=--y x 与抛物线相交于B A ,两点，求证：OA ⊥OB .23. 已知椭圆C ：的右焦点为12222=+by a x ()，且经过点，01F ().10，B （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）直线()2:+=x k y l 与椭圆C 交于两个不同的点N M ,，若线段MN 中点的横坐标为32-，求直线l的方程及ΔFMN的面积.。

浙江省嘉兴市数学高二上学期理数期中考试试卷

浙江省嘉兴市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高二下·临海月考) 如图，直线是曲线在处的切线，则 = （）A .B . 3C . 4D . 52. （2分） (2018高二上·西宁月考) 下列说法正确的个数是（）①相等的角在直观图中对应的角仍然相等；②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；③最长的线段在直观图中对应的线段仍最长；④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点．A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）若曲线C1：x2+y2﹣2x=0与曲线C2：y（y﹣mx﹣m）=0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（）A . （﹣，）B . （﹣， 0）∪（0，）C . [﹣，]D . （﹣∞，﹣）∪（，+∞）4. （2分） (2017高一下·邢台期末) 若直线l与直线3x+y+8=0垂直，则直线l的斜率为（）A . ﹣3B . ﹣C . 3D .5. （2分） (2018高二上·太原期中) 在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为（）A .B .C .D .6. （2分）若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为（）A . －1B . 1C . 3D . －37. （2分）已知直线a，b和平面M，N，且a⊥M，则下列说法正确的是（）A . b∥M⇒b⊥aB . b⊥a⇒b∥MC . N⊥M⇒a∥ND . a⊄N⇒M∩N≠∅8. （2分）已知点P（x0 ， y0）在圆上，则x0、y0的取值范围是（）A . ﹣3≤x0≤3，﹣2≤y0≤2B . 3≤x0≤8，﹣2≤y0≤8C . ﹣5≤x0≤11，﹣10≤y0≤6D . 以上都不对9. （2分） (2018高三上·沈阳期末) 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A .B . 2C . 4D . 610. （2分）以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆（x﹣1）2+（y+3）2=1的圆心的抛物线的方程是（）A . 或B .C . 或D . 或二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018高二上·苏州月考) 过点，且与直线垂直的直线方程为________．12. （1分） (2018高三上·江苏期中) 如图,三棱锥中,是中点,在上,且,若三棱锥的体积是2,则四棱锥的体积为________．13. （1分） (2018高一上·阜城月考) 直线经过原点和，则它的倾斜角是________．14. （1分） (2018高一上·兰州期末) 如图，在长方体中， 3 cm， 2 cm，1 cm，则三棱锥的体积为________cm3 ．15. （1分） (2019高一下·朝阳期末) 已知直线与圆交于两点，若，则 ________.三、解答题 (共5题；共45分)16. （10分） (2018高二下·西安期末) 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为（为参数）．（1）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；（2）判断直线与圆的位置关系．17. （10分） (2018高二上·北京月考) 如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点不同于点），且为的中点．求证：（1）平面平面（2）直线平面．18. （10分） (2016高二上·怀仁期中) 已知以点C（t，）（t∈R，t≠0）为圆心的圆过原点O．（1）设直线3x+y﹣4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程；（2）在（1）的条件下，设B（0，2），且P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PQ|﹣|PB|的最大值及此时点P的坐标．19. （10分）已知圆A：x2+（y+1）2=1，圆B：（x﹣4）2+（y﹣3）2=1．（1）过A的直线L截圆B所得的弦长为，求该直线L的斜率；（2）动圆P同时平分圆A与圆B的周长；①求动圆圆心P的轨迹方程；②问动圆P是否过定点，若经过，则求定点坐标；若不经过，则说明理由．20. （5分） (2016高二上·佛山期中) 已知几何体P﹣ABCD如图，面ABCD为矩形，面ABCD⊥面PAB，且面PAB为正三角形，若AB=2，AD=1，E、F分别为AC、BP中点，（Ⅰ）求证：EF∥面PCD；（Ⅱ）求直线BP与面PAC所成角的正弦值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共45分) 16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、第11 页共11 页。

浙江省嘉兴市数学高二上学期理数期中考试试卷

浙江省嘉兴市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上·宜春月考) 已知命题p：，，则（）A . ：，B . ：，C . ：，D . ：，2. （2分）下列命题中为真命题的是（）A . 命题“若，则”的逆命题B . 命题“若，则或”的否命题C . 命题“若，则”D . 命题“若，则函数没有零点”的逆否命题3. （2分） (2016高一下·桐乡期中) 等差数列{an}中，a3+a6+a9= ，则 =（）A . ﹣1B .C . 0D .4. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高二下·南充月考) 在等差数列中，，是方程的两根，则数列的前11项和等于（）A . 66B . 132C . -66D . -1326. （2分） (2017高一上·濉溪期末) 若函数f（x）=mx2+4mx+3＞0在R上恒成立，则实数m的取值范围是（）A . [0，）B . [0，）C . （，+∞）D . （0，）7. （2分）设都是正实数，且满足，则使恒成立的c的范围是（）A . (0,8]B . (0,10]C . (0,12]D . (0,16]8. （2分）设a＞0，b＞0，则以下不等式中，不恒成立的是（）A .B .C .D . aabb＞abba9. （2分） (2020高一下·武汉期中) 对于实数表示不超过的最大整数.已知正项数列满足，，其中为数列的前n项和，则（）A . 135B . 141C . 149D . 15510. （2分）(2019·湖南模拟) 正项等差数列的前和为，已知，则 =（）A . 35B . 36C . 45D . 5411. （2分）数列{an}是等差数列，若a2 ， a4+3，a6+6构成公比为q的等比数列，则q=（）A . 2B . 3C . 4D . 112. （2分） (2017高一下·蚌埠期中) 已知函数f（x）=ex+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形；②△ABC可能是直角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC不可能是等腰三角形．其中，正确的判断是（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·万载月考) 在等比数列中，，，成等差数列，则________.14. （1分）(2020·盐城模拟) 如果命题，为真命题，则实数m的取值范围是________．15. （1分）(2019高一下·上海期末) 等差数列前项和为，已知，，则 ________．16. （1分） (2019高一下·安徽期中) 等差数列的前n项和为，，，对一切恒成立，则的取值范围为________.三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）已知命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣6x+a）的定义域为R，命题q：关于x的方程x2﹣3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3．若“p或q”为真，“p且q“为假，求实数a的取值范围．18. （10分）设函数f（x）=|x+1|﹣|2x﹣4|；（Ⅰ）解不等式f（x）≥1；（Ⅱ）若对∀x∈R，都有f（x）+3|x﹣2|＞m，求实数m的取值范围．19. （10分）(2019·宣城模拟) 在中，角，，所对的边分别是，，，已知且．（1）求角的大小；（2）若，延长至，使，且，求的面积．20. （15分） (2016高一下·河源期中) 制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？21. （10分） (2017高一下·龙海期中) 已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn ．（1）求an及Sn；（2）令bn=﹣（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ．22. （10分） (2016高一下·湖北期中) 已知数列{an}为等差数列，a1=2，{an}的前n项和为Sn ，数列{bn}为等比数列，且a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n﹣1）•2n+2+4对任意的n∈N*恒成立．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）是否存在非零整数λ，使不等式sin ＜对一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．（3）各项均为正整数的无穷等差数列{cn}，满足c39=a1007 ，且存在正整数k，使c1 ， c39 ， ck成等比数列，若数列{cn}的公差为d，求d的所有可能取值之和．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。

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重视学生思维过程，探索问题转化方法本文摘要问题转化是一种思维方法，将一个生疏、复杂的问题转化为熟知、简单的问题来处理, 每一个具体问题如何去实现这种转化，关键是找到正确、合理的转化途径。

笔者通过课堂教学实践以及对学生认为有一定难度试题的分析，发现它们都可以通过类比转化与联想转化两种途径来解决，使得深层次问题转化为浅层次问题，在平时的教学中，我们教师要重视学生在作出答案或结论之前的思维过程，引导学生探索问题转化方法，培养学生的问题转化能力。

本文关键词问题转化类比联想思维过程一、问题的提出在初中数学课程学习过程中，我们经常听到学生反映：上课听老师讲课，听得很懂，但到自己解题时，总感到困难重重，无从下手。

事实上，有不少问题，学生感觉解答困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是学生的思维形式与具体问题的解决存在着差异，也就是学生的数学思维存在着障碍，如何帮助学生消除这个障碍，是我们每一位数学教师必须思考的问题，也是目前我们数学教师面临的而必须去解决的问题，所以本文就如何引导学生探索问题转化的方法谈谈自己的一些做法。

二、问题转化本质和学生障碍分析问题转化是化归思想”，必须先知道“谁？”，而要知道“谁”，又要求（证）“什么”？如此反复思考，最终把问题转化为已知条件或定义、定理、公式、性质等，即把深层次问题转化为浅层次问题----化未知为已知、化繁为简、化难为易、化动为静、化抽象为具体等。

问题转化是一种思维方法一个生疏、复杂的问题转化为熟知、简单的问题来处理分析：此题主要是考查视图与投影知识的实际应用，但学生在答题过程中表现出来的两大思维障碍是：空间图形转化为平面图形，把实际问题转化为数学问题。

答案：①②③④． 3.没有充分暴露学生解决问题时的思维过程； 4.缺乏对数学本质问题的理解。

例2. 如图，C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=. (1) 用含的代数式表示AC＋CE的长； (2) 请问点C满足什么条件时,AC＋CE的值最小? (3) 根据(2)中的规律和结论, 请构图求出代数式的最小值. 对做例2的调查分析：（初二50名学生）第（1）小题第（2）小题第（3）小题考查方法数形结合形的问题数的问题,数形结合数形结合数的问题形的问题，答案当A、C、E三点共线时,AC+CE的值最小。

浙江省嘉兴一中10-11学年高二上学期期中考试(数学理)

嘉兴市第一中学2010学年第一学期期中考试高二数学(理科）试题卷命题:计振明王英姿审题：沈志荣满分［ 100]分，时间［120］分钟 2010年11月一、选择题（每小题3分,共36分，每小题只有一个正确答案） 1．经过空间任意三点作平面（）（A)只有一个 (B ）可作二个（C ）可作无数多个 (D)只有一个或有无数多个2．如图，正三棱柱111ABC A B C -的各棱长都为2，E ，F 分别是11,AB A C 的中点,则EF 的长是( ）(A ）2 (B ）3 (C) 5 (D ）73．过点P （4,-1)且与直线3x —4y+6=0垂直的直线方程是（）(A)4x —3y-19=0 (B ）4x+3y —13=0 （C)3x-4y —16=0 （D)3x+4y —8=0 4．点()1,1-到直线10x y -+=的距离是（）（A)12 （B ）32(C)22(D 325．若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（21，ｍ）三点共线，则ｍ的值为（ )（A)21 （B)21- （C)－２（D ）２6．面积为Q 的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为 ( ）（A ）πQ （B ）2πQ (C ）3πQ （D)4πQ7．设n m ,是两条不同的直线,βα,是两个不同的平面,下列命题正确的是 ( ）(A ）若βα//,,n m n m ⊥⊥则βα// (B) 若βαβα//,//,//n m 则n m // （C) 若βαβα//,//,n m ⊥则n m ⊥ （D) 若βα//,//,//n m n m 则βα// 8．将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（ ) (A ）π23 （B ）π32(C)6π(D ）34π9．已知ABCD 是空间四边形,M 、N 分别是AB 、CD 的中点，且AC ＝4，BD ＝6,则 ( )（A ）1＜MN ＜5 （B ）2＜MN ＜10 （C ）1≤ MN ≤5 （D ）2＜MN ＜5 10．直线12)1(32=+++ty x t 的倾斜角范围是（）（A )),0[π (B )]32,2()2,3[ππππ (C ） ]32,3[ππ (D ）),32[]3,0[πππ11．如图，在多面体ABCDEF 中，已知面ABCD 是边长为3的正方形，EF EF AB EF ,,//23=与面ABCD的距离为2，则多面体的体积是（ ) (A)29 （B)5（C ） 6俯视图正视图(D)215 12．已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等,1A 在底面ABC 内的射影为ABC △的中心，则1AB 与底面ABC 所成角的正弦值等于（）(A)13（B)3（（D ）23二、填空题(每小题3分，共6小题18分） 13．过点A （0，1），B (2，0）的直线的方程为． 14．两平行直线0962043=-+=-+y x y x 与的距离是．15．点P(2，5）关于直线x +y=1的对称点的坐标是． 16．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的表面积为．17(1）（2) （3)(4） 18．长方体1111ABCD A B C D -中，已知14AB=，13AD =，则此长方体外接球表面积的取值范围是．。

浙江省嘉兴三中高二上学期第一次阶段测试数学试卷

浙江省嘉兴三中高二上学期第一次阶段测试数学试卷命题、高二备课组一、选择题：本大题共10小题，每题4分，在每题给出的四个选项中，只要一项契合标题要求的．1、点A (2，－3)关于点B (－1,0)的对称点A ′的坐标是( )A ．(5，－6)B ． (－4,3)C ．(3，－3) D.)23,21(-2、直线l 的方程为y ＝－x ＋1，那么直线l 的倾斜角为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．135° 3、过点(－1,3)且平行于直线x －2y ＋3＝0的直线方程为( )A ．2x ＋y －1＝0B ．x －2y ＋7＝0C ．x －2y －5＝0D ．2x ＋y －5＝04、不等式20x y ->表示的平面区域〔阴影局部〕为〔〕5、方程x 2＋y 2＋x ＋y －m ＝0表示一个圆，那么m 的取值范围是( )A ．m >－12B ．m <－12C ．m ≤－12D ．m ≥－126、假定x ，y 满足2030x y x y x -≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，那么2x y +的最大值为〔〕A.0B.3C.4D.57、直线l :x-y=1与圆C :x 2+y 2-4x=0的位置关系是( )A.相离B.相切C.相交D.无法确定8、假定直线x －y ＝2被圆(x －a )2＋y 2＝4所截得的弦长为2 2.那么实数a 的值为( )A ．－1或 3B ．1或3C ．－2或6D ．0或49、设点A (2，－3)，B (－3，－2)，直线l 过P (1,1)且与线段AB 相交，那么l 的斜率k 的取值范围是( )A ．k ≥34，或k ≤－4B ．－4≤k ≤34C ．－34≤k ≤4 D ．以上都不对 10、实数,x y 满足01xy x y ≥⎧⎨+≤⎩，使z ax y =+取得最大值的最优解有两个，那么1z ax y =++的最小值为〔〕A ．0B ．-2C ．1D ．-1二、填空题：本大题共5小题，每题4分．11、圆x 2＋y 2＋x －3y －＝0的半径是________________。