2017年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
盐城市盐都区2017-2018学年七年级上期中数学试卷(有答案)【最新】.doc
2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2y B．﹣ab和baC．abcx2和﹣x2abc D．x2y和xy33．下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣34．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．105．下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d6．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．8．单项式的系数是．9．平方等于1的数是．10．若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是．11．若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是．12．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是．13．中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为人．14．根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．15．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为个．16．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn 的值．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D点相遇，则点D表示的有理数是；小明从出发到与小亮相遇，共用时间秒．（直接写出答案）2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3【考点】17：倒数．【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣3．故选：C．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2y B．﹣ab和baC．abcx2和﹣x2abc D．x2y和xy3【考点】34：同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、x2y和x2y，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项A错误；B、﹣ab和ba，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项B错误；C、﹣abcx2和﹣x2abc，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项C错误；D、x2y和xy3，相同字母的指数不相同，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3．（3分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣3|=3，∴3＞2＞1，即|﹣3|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣3＜﹣2＜﹣1．故选D．【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．4．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．10【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故选C．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．5．（3分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法解答．【解答】解：A、a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1+2a，故本选项错误；B、a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1，故本选项正确；C、a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l﹣2a，故本选项错误；D、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．6．（3分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】13：数轴．【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．【解答】解：若原点是A，则a=0，d=7，此时d﹣2a=7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a=﹣3，d=4，此时d﹣2a=10，和已知相符，正确．故选B．【点评】此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．注意学会用排除法．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．（2分）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2．【考点】13：数轴．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．【点评】把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．8．（2分）单项式的系数是﹣．【考点】42：单项式．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【解答】解：单项式的系数是，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．9．（2分）平方等于1的数是±1．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据平方运算可求得答案．【解答】解：∵（±1）2=1，∴平方等于1的数是±1，故答案为：±1．【点评】本题主要考查有理数的乘方，掌握乘方的运算法则是解题的关键．10．（2分）若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是11．【考点】33：代数式求值．【分析】根据代数式2x﹣y的值等于1，对代数式9+4x﹣2y进行整理即可解答本题．【解答】解：∵2x﹣y=1，∴9+4x﹣2y=9+2（2x﹣y）=9+2×1=9+2=11，故答案为：11．【点评】本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确代数式求值的方法．11．（2分）若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是10．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x=3代入方程得：6﹣k+4=0，解得：k=10，故答案为：10【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．（2分）用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是（3a+b）2．【考点】32：列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出a的3倍与b的和的平方．【解答】解：a的3倍与b的和的平方是：（3a+b）2，故答案为：（3a+b）2【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．（2分）中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为 3.068×103人．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：3068用科学记数法表示为3.068×103，故答案为：3.068×103．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（2分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【考点】33：代数式求值．【分析】将x=1代入程序框图计算即可得到结果．【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2＜0，若x=﹣2，得到y=2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．15．（2分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为26个．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】观察图形，后一个图形比前一个图形多3个剪纸，然后写出第n个图形的剪纸的表达式，再把n=10代入表达式进行计算即可得解．【解答】解：第1个图形有5个剪纸，第2个图形有8个剪纸，第3个图形有11个剪纸，…，依此类推，第n个图形有3n+2个剪纸，当n=8时，3×8+2=26．故答案为：26．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸是解题的关键，也是本题的难点．16．（2分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0．【考点】29：实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先计算乘法，后计算加减即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）﹣8+3﹣5+8=﹣13+11=﹣2（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）=﹣24+25=1（3）（）÷（）=﹣×36+×36﹣×36=﹣27+30﹣21=﹣18（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||=﹣1+=﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：x=2；（2）去分母得：6x﹣3﹣4x﹣10=6x﹣1﹣6，移项合并得：﹣4x=6，解得：x=﹣1.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2=2y2﹣5y+4，当y=﹣1时，原式=11．（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2）=2mn﹣m2当m=﹣2，n=时，原式=﹣6．【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣4＜﹣＜0＜2＜3.5．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定表示各数的点的位置．21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn 的值．【考点】44：整式的加减．【分析】先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有x2项和y项，即含x2项和y项的系数为0，求得m，n的值，再代入m n+mn求值即可．【解答】解：3x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15因为不含x2，y项所以3+n=0，得：n=﹣3，m﹣2=0，得：m=2，所以n m+mn=（﹣3）2+2×（﹣3）=3．【点评】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案（2）根据有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）=2a2+4ab（2）当a=﹣1，b=3时，原式=2﹣12=﹣10【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）【考点】33：代数式求值；32：列代数式．【分析】（1）图阴影部分的面积是底为a，高为b的三角形的面积和直径为b的半圆的面积和，由此列式解答即可；（2）把字母的数值代入（1）中求得答案即可．【解答】解：（1）商标图案的面积：S=ab+π×（）2=ab+πb2；（2）当a=6cm，b=4cm时，S=×6×4+π×42=2π+12（cm2）．【点评】此题考查了列代数式、代数式求值，掌握三角形和圆的面积计算方法是解决问题的关键．24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）把x=3代入方程即可得到关于a的方程，求得a的值；（2）把a的值代入方程，然后解方程求解；（3）把y=a代入my3+ny+1得到m和n的式子，然后把y=﹣a代入my3+ny+1，利用前边的式子即可代入求解．【解答】解：（1）把x=3代入3a+2x=15得3a+6=15，解得：a=3；（2）把a=3代入方程得：9﹣2x=15，解得：x=﹣3；（3）把y=a=3代入my3+ny+1得27m+3n+1=5，则27m+3n=4，当y=﹣a=﹣3时，my 3+ny +1=﹣27m ﹣3n +1=﹣（27m +3n ）+1=﹣4+1=﹣3．【点评】本题考查了方程的解的定义，以及代数式的求值，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？ 探索活动（1）根据规律第6个数是 ，是第 11 个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用 根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．【考点】1G ：有理数的混合运算；37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）利用规律即可解决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；【解答】解：（1）根据规律第6个数是=， =是第11个数． 故答案为，11．（2）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=（3）=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D点相遇，则点D表示的有理数是﹣6；小明从出发到与小亮相遇，共用时间7秒．（直接写出答案）【考点】8A：一元一次方程的应用；13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；32：列代数式．【分析】（1）根据几个非负数的和为0的性质得到a﹣1=0，b+2=0，求出a、b的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到A、B各表示的有理数；（2）分类讨论：点C在点B的左边时或点C在点A的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c的方程，解方程求出c的值即可；（3）这是追击问题，根据他们的行走的路程之和为15列出方程并解答．【解答】解：（1）根据题意得a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3；（2）∵a=2，b=﹣3，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为13∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，当点C在点B的左侧时，2﹣c+（﹣3﹣c）=13，得c=﹣7，当点C在点A的右侧时，c﹣2+c﹣（﹣3）=13，得c=6，即点C在数轴上表示的数c的值是6或﹣7．（3）设共用时间为t秒．依题意得：t+2（t﹣3）=（﹣3+8）+（2+8），t=7．此时点D的坐标是：﹣6．综上所述点D在数轴上表示﹣6，小明共用去7秒钟．故答案是：﹣6；7．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，数轴上两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思．。
江苏省盐城市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.-3相反数是（）A. 13B. −3 C. −13D. 32.甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A. 2x−3B. 2x+3C. 12x−3 D. 12x+33.下列说法正确的是（）A. 平方是它本身的数只有0B. 立方是它本身的数是±1C. 倒数是它本身的数是±1D. 绝对值是它本身的数是正数4.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A. 12m3n与−8nm3 B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD. 12x2y与23xy25.下列一组数：2.7，-312，π2，0.6⋅，0.080080008．其中是无理数的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.在式子0、-a、-3x2y、x+13、1x中，单项式的个数为（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256．通过观察，用你所发现的规律得出227的末位数是（）A. 2B. 4C. 6D. 88.现有四种说法：①-a表示负数；②若|x|=-x，则x≤0；③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；④200x2y3是5次单项式．其中正确个数（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.单项式−x2yz3的系数为______ ．10.比较大小：-56______ -34（填“＞”、“=”、“＜”号）．11.太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为______ 千米．12.若-12x3y n-1与3x m+1y是同类项，则m-n= ______ ．13.某服装原价为a元，降价10%后的价格为______元．14.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是______ ．15.若代数式x-2y-1的值是2，则代数式3x-6y+2值是______ ．16.小红在计算31+m的值时，误将“+”号看成“-”号，结果得10，那么31+m的值应为______ ．17.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有______ 根小棒．18.设记号＜x＞表示大于x的最小整数，例如：[3）=4，[-1.2）=-1，则下列结论中正确的是______ ．（填写所有正确结论的序号）①[-2.1）+[4.3）=3；②[x）-x的最大值是1；③[x）-x的最小值是0；④存在一个数x，使[x）-x=0.5成立．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）19.计算：（1）-10-（-16）+（-24）（2）6÷（-2）×12（3）（12+14-15）×20（4）-14+（-2）2-|2-5|+6×（12-1 3）20.计算：（1）2a-5b+3a+b（2）3（2a2b-ab2）-4（ab2-3a2b）21.2015年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力支援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，最先从A地出发，最后停留在B地，约定向东为正方向，当天的航行路程依次记录如下（单位：千米）：-11，-9，+18，-2，+13，+4，+12，-7．（1）通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远？（2）直接写出在救灾过程中，最远处离出发点A有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？四、解答题（本大题共8小题，共68.0分）22.先化简，再求值：3（x-y）-2（x+y）+2，其中x=-1，y=2．23.已知x+y=15，xy=-12．求代数式（x+3y-3xy）-2（xy-2x-y）的值．24.如图，在边长为a厘米的正方形内，截去两个以正方形的边为直径的半圆．问：（1）图中阴影部分的周长为多少厘米？（2）当a=4时，图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（结果保留π）25.四人做传数游戏：甲任报一个数传给乙，乙把这个数减1传给丙，丙再把所得的数的绝对值传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：（1）如果甲报的数为x，则乙报的数为x-1，丙报的数为______ ，丁报的数为______ ；（2）若丁报出的答案为2，则甲报的数是多少？26.芳芳妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，观察局部有如此规律：芳芳数※的个数的方法是用“L”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个，…，这样她发现了连续奇数求和的方法．1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52通过阅读上段材料，请完成下列问题：（1）1+3+5+7+9+…+27+29= ______ ．（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）= ______ ．（3）13+15+17+…+97+99= ______ ．（4）0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为______ ．27.如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形，并探究下列问题：（1）在第4个图中，共有白色瓷砖______ 块；在第n个图中，共有白色瓷砖______ 块；（2）在第4个图中，共有瓷砖______ 块；在第n个图中，共有瓷砖______ 块；（3）如果每块黑瓷砖25元，白瓷砖30元，铺设当n=10时，共需花多少钱购买瓷砖？28.某学生用品销售商店中，书包每只定价20元，水性笔每支定价5元．现推出两种优惠方法：①按定价购1只书包，赠送1支水性笔；②购书包、水性笔一律按9折优惠．小丽和同学需买4只书包，水性笔x支（不少于4支）．（1）若小丽和同学按方案①购买，需付款______ 元：（用含x的代数式表示并化简）若小丽和同学按方案②购买，需付款______ 元．（用含x的代数式表示并化简）（2）若x=10，则小丽和同学按方案①购买，需付款______ 元；若小丽和同学按方案②购买，需付款______ 元．（3）现小丽和同学需买这种书包4只和水性笔12支，请你设计一种最合算的购买方案．29.如图：在数轴上点A表示数a，点B示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-6）2=0．（1）a+c= ______ ．（2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则点C与数______ 表示的点重合．（3）若点A与点D之间的距离表示为AD，点B与点D之间的距离表示为BD，请在数轴上找一点D，使AD=2BD，则点D表示的数是______ ；（4）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．则AB= ______ ，AC= ______ ．（用含t的代数式表示）（5）在（4）的条件下，若2AC-m×AB的值不随着时间t的变化而改变，试确定m 的值．（不必陈述理由）答案和解析1.【答案】D【解析】解：-3相反数是3．故选：D．根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．本题主要考查了互为相反数的定义，熟记定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：根据题意，得甲数为2x+3．故选B．已知乙数为x，根据甲数=2×乙数+3，直接代入可列式表示甲数．此类问题属于简单题型，只要根据题意中的关系直接列式表示即可．3.【答案】C【解析】解：A、平方是它本身的数有0和1，故A错误；B、立方是它本身的数是±1和0，故B错误；C、倒数是它本身的数是±1，故C正确；D、绝对值是它本身的数是正数和0，故D错误．故选：C．依据有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义进行判断即可．本题主要考查的是有理数的乘方法则、立方根、绝对值的性质、倒数的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：A．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．5.【答案】B【解析】解：是无理数，故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．6.【答案】A【解析】解：0、-a、-3x2y、、中，单项式为：0、-a、-3x2y，故单项式的个数的个数为3．故选：A．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．7.【答案】D【解析】解：由题意可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6，∵27÷4=6…3，∴227的末位数字与23的末位数字相同，为8．故选D．观察可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6．把27除以4余数为2，所以227的末位数字与23的末位数字相同，为8．本题考查的是尾数的特征，根据题意找出尾数的规律是解答此题的关键．8.【答案】B【解析】解：①-a表示负数，当a是负数时，-a就是正数，所以①不对；②若|x|=-x，x一定为负数或0，则x≤0，所以②正确；③几个不等于0的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，所以③不对；④200x2y3是5次单项式．所以④正确．故选B．根据负数的定义判断①；根据绝对值的定义判断②；根据有理数乘法法则判断③；根据单项式的次数的定义判断④．此题主要考查了负数，绝对值，有理数乘法法则，单项式的次数的定义，是基础题，掌握定义是解题的关键．9.【答案】-13【解析】解：∵单项式的数字因数是-，∴此单项式的系数是-．故答案为：-．根据单项式系数的定义进行解答即可本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．10.【答案】＜【解析】解：-=-，-=-，∵，∴-＜-故答案为：＜两个负数相比较，绝对值越大的数，反而越小．本题考查有理数的比较，涉及负数比较的方法．11.【答案】6.96×105【解析】解：696000=6.96×105，故答案为：6.96×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】0【解析】解：3=m+1，n-1=1，m=2，n=2，∴m-n=0，故答案为：0如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．本题考查同类项的概念，涉及代入求值问题．13.【答案】（1-10%）a【解析】解：降价10%后的价格为：（1-10%）a元．故答案为：（1-10%）a．由已知可知，降价10%后的价格为原价的（1-10%），即（1-10%）a元．此题考查的知识点是列代数式，关键是确定降价后价格与原价格的关系．14.【答案】±7【解析】解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．故答案是：±7．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键．15.【答案】11【解析】解：∵x-2y-1=2，∴x-2y=3∴原式=3（x-2y）+2=3×3+2=11故答案为：11将所求代数式进行适当的变形后，将x-2y-1=2整体代入即可求出答案．本题考查代数式求值，涉及整体的思想．16.【答案】52【解析】解：根据题意得：31-m=10，即m=21，则31+m=31+21=52，故答案为：52．根据题意列出方程，求出方程的解得到m的值，即可求出31+m的值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】5n+1【解析】解：∵第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…∴第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒．故答案为：5n+1．由图可知：第1个图案中有5+1=6根小棒，第2个图案中有2×5+2-1=11根小棒，第3个图案中有3×5+3-2=16根小棒，…由此得出第n个图案中有5n+n-（n-1）=5n+1根小棒．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．18.【答案】①②④【解析】解：①根据[x）表示大于x的最小整数可得，[-2.1）+[4.3）=-2+5=3，故①正确；②根据[x）表示大于x的最小整数可得，当x是整数时，[x）-x的最大值是1，故②正确；③根据[x）表示大于x的最小整数可得，[x）＞x，故[x）-x的最小值不等于0，故③错误；最小值是0；④根据[x）表示大于x的最小整数可得，当x为0.5的奇数倍时，[x）-x=0.5成立，故④正确．故答案为：①②④．根据[x）表示大于x的最小整数，可得[3）=4，[-1.2）=-1，据此对各说法进行判断即可．本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是运用[x）表示大于x的最小整数进行计算求解．19.【答案】解：（1）原式=-10+16-24=-18；（2）原式=6×（-12）×12=-32；（3）原式=10+5-4=11；（4）原式=-1+4-3+3-2=1．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）原式=5a-4b；（2）原式=6a2b-3ab2-4ab2+12a2b=18a2b-7ab2．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）由题意得：-11-9+18-2+13+4+12-7=18，则B在A的东边18千米；（2）由题意得：11，20，2，4，9，13，25，18，则最远处离出发点25千米；（3）根据题意得：（11+9+18+2+13+4+12+7）×0.5-29=9（升）．【解析】（1）由记录的数据相加得到结果，即可作出判断；（2）求出每次里出发点的距离，取其最大即可；（3）求出各数绝对值之和，算出耗油量，即可确定出剩下的油．此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．22.【答案】解：3（x-y）-2（x+y）+2=3x-3y-2x-2y+2=x-5y+2，∵x=-1，y=2，∴原式=（-1）-5×2+2=-9．【解析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的加减的应用，解此题的关键是得出原式=x-5y+2，主要考查学生的计算和化简能力．23.【答案】解：∵x+y=15，xy=-12，∴（x+3y-3xy）-2（xy-2x-y）=x+3y-3xy-2xy+4x+2y=5x+5y-5xy=5（x+y）-5xy=5×15-5×（-12）=3.5．【解析】先去括号，再合并同类项，变形后整体代入，即可求出答案．本题考查了整式的加减的应用，用了整体代入思想，即把x+y和xy当作一个整体来代入．24.【答案】解：（1）阴影部分的周长=πa+2a；（2）阴影部分的面积=a2-πr2=42-π×22=16-4π．【解析】（1）根据图形可知阴影部分的周长等于1个圆的周长+正方形的两条边长；（2）依据阴影部分的面积=正方形的面积减去1个圆的面积求解即可．本题主要考查的是列代数式和求代数式的值，熟练掌握圆的面积公式和周长公式是解题的关键．25.【答案】|x-1|；|x-1|-1【解析】解：（1）根据题意，甲报的数为x，则乙报的数为x-1，丙报的数为|x-1|，丁报的数为|x-1|-1，故答案为：|x-1|，|x-1|-1；（2）设甲为x，则|x-1|-1=2，解得：x=4或x=-2．所以甲报的数是4或者-2．（1）根据题意，丙所报的数为|x-1|，利用丁把所听到的数减1可得到丁最后所报的数；（2）设给定代数式的值求x，相当于解x的一元一次方程．本题考查了列代数式，关键是把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来．26.【答案】225；（n+1）2；2464；3267【解析】解：（1）1+3+5+7+9+…+27+29=152=225；（2）1+3+5+…+（2n-1）+（2n+1）=（n+1）2．（3）13+15+17+…+97+99=（）2-（）2=2500-36=2464；（4）由题意得，所有奇数的和=3+3×3+3×5+…+3×65，=3×（1+3+5+…+65），=3×（）2，=3×1089，=3267；故答案为：（1）225；（2）（n+1）2；（3）2464；（4）3267．（1）观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于首尾两个数的和的一半的平方，然后计算即可得解；（3）用从1开始到99的奇数的和减去从1开始到11的奇数的和，列式计算即可得解；（2）利用（1）（3）的计算方法类比计算即可得解；（4）根据题意列式算式，然后提取3，再利用（1）的计算方法进行计算即可得解．本题是对数字变化规律的考查，观察出从1开始的连续奇数的和等于首尾两个计算的和的一半的平方是解题的关键．27.【答案】20；n（n+1）；42；（n+2）（n+3）【解析】解：图形发现：第1个图形中有白色瓷砖1×2块，共有瓷砖3×4块；第2个图形中有白色瓷砖2×3块，共有瓷砖4×5块；第3个图形中有白色瓷砖3×4块，共有瓷砖5×6块；…（1）第4个图形中有白色瓷砖4×5=20块，第n个图形中有白色瓷砖n（n+1）块；故答案为：20，n（n+1）；（2）在第4个图中，共有瓷砖6×7=42块瓷砖，第n个图形共有瓷砖（n+2）（n+3）块；（3）当n=10时，共有白色瓷砖110块，黑色瓷砖46块，110×30+46×25=4450元．（1）通过观察发现规律，第4个图中共有白色瓷砖4×5块，共有6×7块瓷砖；（2）将上面的规律写出来即可；（3）求出当n=10时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可．此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律．28.【答案】5x+60；4.5x+72；110；117【解析】解：（1）按方案①购买花费：5x+60（元）；按方案②购买花费：4.5x+72（元）；故答案为：5x+60；4.5x+72；（2）当x=10时，5x+60=50+60=110，4.5x+72=45+72=117，故答案为：110；117；（3）运用方案①购买4个书包，得到免费4支水性笔，再运用方案②购买8支水性笔，这样共用去80+8×5×0.9=116（元）．（1）根据两种优惠方案列式子即可；（2）将x=10代入，分别计算即可；（3）哪种方案花费少，那么这种方案就合理．本题考查了列代数式以及代数式求值的知识，解答本题的关键是仔细审题，得出两种方案下需要的花费．29.【答案】4；-7；0或4；2t+3；3t+8【解析】解：（1）∵|a+2|+（c-6）2=0，∴a+2=0，c-6=0，解得a=-2，c=6，∴a+c=-2+6=4，故答案为：4；（2）∵b是最小的正整数，∴b=1，∵（-2+1）÷2=-0.5，∴6-（-0.5）=6.5，-0.5-6.5=-7，∴点C与数-7表示的点重合，故答案为：-7；（3）设点D表示的数为x，则若点D在点A的左侧，则-2-x=2（1-x），解得x=4（舍去）；若点D在A、B之间，则x-（-2）=2（1-x），解得x=0；若点D在点B在右侧，则x-（-2）=2（x-1），解得x=4，综上所述，点D表示的数是0或4，故答案为：0或4；（4）∵点A表示-2，点B表示1，点C表示6，∴运动前，AB=3，AC=8，∴运动后，AB=t+3+t=2t+3，AC=t+8+2t=3t+8，故答案为：2t+3，3t+8；（5）m的值为3．由（4）可得，2AC-m×AB=2（4t+8）-m×（3t+3）=（6-2m）t+16-3m，∵2AC-m×AB的值不随着时间t的变化而改变，∴6-2m=0，即m=3．（1）根据|a+2|+（c-6）2=0，利用非负数的性质求得a，c的值即可；（2）根据轴对称的性质，可得对称点离对称轴的距离相等，据此计算即可；（3）设点D表示的数为x，分三种情况讨论即可得到点D表示的数是0或4；（4）由（4）可得，2AC-m×AB=（6-2m）t+16-3m，根据2AC-m×AB的值不随着时间t的变化而改变，可得t前面的系数为0，求得m的值即可．本题主要考查了数轴及数轴上两点间的距离公式的运用，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．解题时注意分类思想的运用．。
【6套打包】盐城市七年级上册数学期中考试测试题及答案
【解答】解：A．4x与3y不是同类项，不能合并，此选项错误；
B．4x2与3x不是同类项，不能合并，此选项错误；
C．4x3与﹣3x2不是同类项，不能合并，此选项错误；
D．﹣4xy+3yx＝﹣xy，此选项正确；
故选：D．
3．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（ ）
（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：
①16表示的点与表示的点重合；
②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是、．
（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）
三、解答（共72分）
17．计算
（1）（﹣1）+（﹣3）﹣（﹣9）；
（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；
（3）（ + ）×（﹣36）；
（4）（﹣1）2018﹣6÷（﹣2）3×4
18．计算
（1）2a﹣7a+3a；
（2）（8mn﹣3m2）﹣2（3mn﹣2m2）．
19．先化简，再求值
（1）2a﹣5b+4a+3b，其中a＝ ，b＝﹣2；
人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(10)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．与1的和是3的数是（ ）
A．﹣4B．﹣2C．2D．4
【数学】2017-2018年江苏省盐城中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
2017-2018学年江苏省盐城中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）﹣3的相反数是（）A．﹣ B．3 C．D．﹣32．（2分）如图，数轴的单位长度为1，如果A、B表示的数的绝对值相等，那么点C表示的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．43．（2分）我们在学习有理数乘法运算时研究了下面的问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，若水位每天下降4cm，今天的水位记为0cm，那么3天前的水位用算式表示正确的是（）A．（+4）×（+3）B．（﹣4）×（﹣3）C．（+4）×（﹣3） D．（﹣4）×（+3）4．（2分）下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣8﹣8=0 C．﹣5+2=﹣3 D．﹣43=165．（2分）下列说法正确的是（）A．32ab3的次数是6次B．﹣3x2y+4x的次数是3次C．πx的系数为1，次数为2D．多项式2x2+xy+3是四次三项式6．（2分）下列各项中是同类项的是（）A．﹣mn与mn B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab27．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）8．（2分）2的倒数是．9．（2分）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准成绩的分数记为正数，小娟同学的成绩记作：+5分，则她的实际得分为分．10．（2分）七年级（1）班教室内温度是5℃，教室外温度是﹣3℃，那么室外温度比室内温度低℃．11．（2分）“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为1720000个，数据1720000用科学记数法表示为．12．（2分）比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）13．（2分）在﹣4、0、、3.14159、、1.3、0.121121112…这些数中，无理数有个．14．（2分）袋装牛奶的标准质量为200克，现抽取5袋进行检测，高出标准的质量的克数记为正数，低于标准质量的克数为负数，结果如下表所示：（单位：克）其中，质量最标准的是号（填写序号）．15．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是．16．（2分）已知当x=1时，代数式px2+qx的值为2017，则当x=﹣1时，px3+qx+1的值是．17．（2分）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log 216=4，②log 525=5，③log 381=4．其中正确的是 （填写序号）三、解答题（本大题共8小题，共64分）18．（4分）在数轴上表示下列各数﹣1.5，|﹣3|、﹣（﹣2）、0，并用“＜”号将它们连接起来．19．（12分）计算：（1）3+（﹣5）﹣4﹣（﹣2） （2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5） （3）（﹣+﹣）×18 （4）﹣22+|7+（﹣3）2|÷24．20．先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣4（﹣ab 2+3a 2b ），其中a=﹣1，b=﹣2． 21．如图，长方形内有两个四分之一圆． （1）用含a、b 代数式表示阴影部分的面积．（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少（π取值为3.14）？22．小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以1000m 为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．下表是一周内小明跑步情况的记录（单位：m ）：（1）星期三小明跑了 米？（2）小明在跑得最少的一天跑了 米？跑得最多的一天比最少的一天多跑了米？（3）若小明跑步的平均速度为240米/分，求本周内小明用于跑步的时间．23．某服装厂生产一种西装和腰带，西装每套定价1000元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的80%付款．②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x ＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？24．（10分）如图：在数轴上A点表示数a、B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2=0．（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．（用含t的代数式表示）（4）请问：是否存在一个常数m，使得m•BC﹣AB不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的数值；若不存在，请说明理由．25．（8分）【阅读】邻边不相等的长方形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第1次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个四边形，称为第2次操作…依此类推，若第n次操作余下的四边形仍是正方形，则称原长方形为n阶方形．如图1，邻边长分别为1和2的长方形只需第1次操作（虚线为剪裁线），余下的四边形就是正方形，则这个长方形为1阶方形；显然，图2是一个2阶方形．【探索】（1）如图3，邻边长分别为2和3的长方形是阶方形．（2）已知长方形的邻边长分别为1和a（a＞1），且这个长方形是3阶方形，请画出长方形及剪裁线的示意图，并在图形下方直接写出a的值．【拓展】（3）若长方形的邻边长分别为a和b（a＜b），且满足a=4r，b=5a+r，则这个长方形是阶方形．2017-2018学年江苏省盐城中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）﹣3的相反数是（）A．﹣ B．3 C．D．﹣3【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故选：B．2．（2分）如图，数轴的单位长度为1，如果A、B表示的数的绝对值相等，那么点C表示的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4【解答】解：观察数轴，可知：AC=CB=2，∵A、B表示的数的绝对值相等，∴点C表示的数是0．故选：C．3．（2分）我们在学习有理数乘法运算时研究了下面的问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，若水位每天下降4cm，今天的水位记为0cm，那么3天前的水位用算式表示正确的是（）A．（+4）×（+3）B．（﹣4）×（﹣3）C．（+4）×（﹣3） D．（﹣4）×（+3）【解答】解：由题意可得，3天前的水位用算式表示是：（﹣4）×（﹣3），故选：B．4．（2分）下列计算正确的是（）A．23=6 B．﹣8﹣8=0 C．﹣5+2=﹣3 D．﹣43=16【解答】解：∵23=8，故选项A错误，∵﹣8﹣8=﹣16，故选项B错误，∵﹣5+2=﹣3，故选项C正确，∵﹣43=﹣64，故选项D错误，故选：C．5．（2分）下列说法正确的是（）A．32ab3的次数是6次B．﹣3x2y+4x的次数是3次C．πx的系数为1，次数为2D．多项式2x2+xy+3是四次三项式【解答】解：A、32ab3的次数是4次，错误；B、﹣3x2y+4x的次数是3次，正确；C、πx的系数为π，次数为1，错误；D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，错误；故选：B．6．（2分）下列各项中是同类项的是（）A．﹣mn与mn B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab2【解答】解：A、正确；B、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；C、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；D、相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误．故选：A．7．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：新矩形的长为a﹣b，宽为a﹣3b，则新矩形周长为2（a﹣b+a﹣3b）=2（2a﹣4b）=4a﹣8b，故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）8．（2分）2的倒数是．【解答】解：2×=1，答：2的倒数是．9．（2分）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准成绩的分数记为正数，小娟同学的成绩记作：+5分，则她的实际得分为90分．【解答】解：85+5=90，故答案为：90．10．（2分）七年级（1）班教室内温度是5℃，教室外温度是﹣3℃，那么室外温度比室内温度低8℃．【解答】解：5﹣（﹣3）=5+3=8℃．故答案为：8．11．（2分）“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为1720000个，数据1720000用科学记数法表示为 1.72×106．【解答】解：1720000用科学记数法表示为1.72×106，故答案为：1.72×106．12．（2分）比较大小：﹣＜﹣（填“＜”或“＞”）【解答】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|﹣|=，|﹣|=，∵＞，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．13．（2分）在﹣4、0、、3.14159、、1.3、0.121121112…这些数中，无理数有2个．【解答】解：﹣4、0、3.14159、、1.3是有理数，，0.121121112…是无理数，故答案为：2．14．（2分）袋装牛奶的标准质量为200克，现抽取5袋进行检测，高出标准的质量的克数记为正数，低于标准质量的克数为负数，结果如下表所示：（单位：克）其中，质量最标准的是④号（填写序号）．【解答】解：∵|+9|＞|﹣6|＞|﹣5|＞|+3|＞|﹣1|，∴质量最标准的是④号，故答案为：④．15．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是﹣10．【解答】解：根据题意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，所以再把﹣4代入计算：（﹣4）×3﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10＜﹣5，即﹣10为最后结果．故本题答案为：﹣10．16．（2分）已知当x=1时，代数式px2+qx的值为2017，则当x=﹣1时，px3+qx+1的值是﹣2016．【解答】解：将x=1代入px2+qx=2017可得p+q=2017，当x=﹣1时，px3+qx+1=﹣p﹣q+1=﹣（p+q）+1=﹣2017+1=﹣2016，故答案为：﹣2016．17．（2分）我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log381=4．其中正确的是①③（填写序号）【解答】解：根据题意得：：①log216=log224=4，②log525=log552=2，③log381=log334=4．故答案为：①③三、解答题（本大题共8小题，共64分）18．（4分）在数轴上表示下列各数﹣1.5，|﹣3|、﹣（﹣2）、0，并用“＜”号将它们连接起来．【解答】解：﹣1.5＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|．19．（12分）计算：（1）3+（﹣5）﹣4﹣（﹣2）（2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（3）（﹣+﹣）×18（4）﹣22+|7+（﹣3）2|÷24．【解答】解：（1）原式=3﹣5﹣4+2=﹣4；（2）原式=27﹣40=﹣13；（3）原式=﹣12+3﹣9=﹣18；（4）原式=﹣4+2=﹣2．20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时原式=﹣6+4=﹣2．21．如图，长方形内有两个四分之一圆．（1）用含a、b代数式表示阴影部分的面积．（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少（π取值为3.14）？=长×宽=ab，【解答】解：（1）S矩形S阴影=•πb2•2=πb2，S阴影=S矩形﹣S扇形=ab﹣；（2）当a=10，b=4，π取3.14时，S阴影=ab﹣=10×4﹣=14.88．22．小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以1000m为标准，超（1）星期三小明跑了900米？（2）小明在跑得最少的一天跑了1460米？跑得最多的一天比最少的一天多跑了790米？（3）若小明跑步的平均速度为240米/分，求本周内小明用于跑步的时间．【解答】解：（1）星期三小明跑了1000﹣100=900（米），故答案为：900；（2）小明跑的成绩依次为1420米、1460米、900米、790米、670米、1200米、760米，所以小明在跑得最少的一天跑了1460米，跑得最多的一天比最少的一天多跑了1460﹣670=790（米），故答案为：1460，790；（3）（1420+1460+900+790+670+1200+760）÷240=30（分），答：本周内小明用于跑步的时间30分．23．某服装厂生产一种西装和腰带，西装每套定价1000元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的80%付款．②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x ＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（80x+16000）元（用含x的代数式表示）；（2）若该客户按方案②购买，需付款（100x+18000）元（用含x的代数式表示）；（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）方案①需付款：（1000×20+100x）×0.8=（80x+16000）元；故答案为：（80x+16000）；（2）方案②需付款：1000×20+（x﹣20）×100=（100x+18000）元；（3）x=30，方案①需付费为：80×30+16000=18400（元），方案②需付费为：100×30+18000=21000（元），∵18400＜21000，∴方案①购买较为合算．24．（10分）如图：在数轴上A点表示数a、B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c﹣6）2=0．（1）a=﹣2，b=1，c=6；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数3表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=3t+3，AC=4t+8，BC=t+5．（用含t的代数式表示）（4）请问：是否存在一个常数m，使得m•BC﹣AB不随运动时间t的改变而改变．若存在，请求出m和这个不变化的数值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣6）2=0，b是最小的正整数，∴a=﹣2，b=1，c=6．（2）（6+2）÷2=4，对称点为6﹣4=2，2+（22﹣1）=3；（3）AB=1+t﹣（﹣2﹣2t）=3t+3，AC=6+2t﹣（﹣2﹣2t）=4t+8，BC=6+2t﹣（1+t）=t+5；（4）m•BC﹣AB=mt+5m﹣3t﹣3=（m﹣3）t+5m﹣3，∴m=3时，不变化的数值为12．故答案为：﹣2，1，6；3；3t+3，4t+8，t+5．25．（8分）【阅读】邻边不相等的长方形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第1次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个四边形，称为第2次操作…依此类推，若第n次操作余下的四边形仍是正方形，则称原长方形为n阶方形．的四边形就是正方形，则这个长方形为1阶方形；显然，图2是一个2阶方形．【探索】（1）如图3，邻边长分别为2和3的长方形是2阶方形．（2）已知长方形的邻边长分别为1和a（a＞1），且这个长方形是3阶方形，请画出长方形及剪裁线的示意图，并在图形下方直接写出a的值．【拓展】（3）若长方形的邻边长分别为a和b（a＜b），且满足a=4r，b=5a+r，则这个长方形是8阶方形．【解答】解：（1）由图3可知，邻边为2和3的长方形经过两次操作剩下边长1的正方形，故为2阶方形，填2．（2）根据3阶方形的定义做出如下4种情况：（3）∵a=4r，b=5a+r，∴b=21r，作图如下：由图可知，这个长方形为8阶方形．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
(精选)盐城市盐都区2017-2018学年七年级上期中数学试题(有答案)
2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．﹣的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．32．下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2y B．﹣ab和baC．abcx2和﹣x2abc D．x2y和xy33．下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣34．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．105．下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d6．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．8．单项式的系数是．9．平方等于1的数是．10．若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是．11．若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是．12．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是．13．中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为人．14．根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．15．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为个．16．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn 的值．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D 点相遇，则点D表示的有理数是；小明从出发到与小亮相遇，共用时间秒．（直接写出答案）2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．3【考点】17：倒数．【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣3．故选：C．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2y B．﹣ab和baC．abcx2和﹣x2abc D．x2y和xy3【考点】34：同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、x2y和x2y，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项A错误；B、﹣ab和ba，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项B错误；C、﹣abcx2和﹣x2abc，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项C错误；D、x2y和xy3，相同字母的指数不相同，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3．（3分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣3|=3，∴3＞2＞1，即|﹣3|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣3＜﹣2＜﹣1．故选D．【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．4．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．10【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故选C．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．5．（3分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法解答．【解答】解：A、a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1+2a，故本选项错误；B、a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1，故本选项正确；C、a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l﹣2a，故本选项错误；D、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．6．（3分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】13：数轴．【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．【解答】解：若原点是A，则a=0，d=7，此时d﹣2a=7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a=﹣3，d=4，此时d﹣2a=10，和已知相符，正确．故选B．【点评】此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．注意学会用排除法．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．（2分）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2．【考点】13：数轴．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．【点评】把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．8．（2分）单项式的系数是﹣．【考点】42：单项式．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【解答】解：单项式的系数是，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．9．（2分）平方等于1的数是±1．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据平方运算可求得答案．【解答】解：∵（±1）2=1，∴平方等于1的数是±1，故答案为：±1．【点评】本题主要考查有理数的乘方，掌握乘方的运算法则是解题的关键．10．（2分）若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是11．【考点】33：代数式求值．【分析】根据代数式2x﹣y的值等于1，对代数式9+4x﹣2y进行整理即可解答本题．【解答】解：∵2x﹣y=1，∴9+4x﹣2y=9+2（2x﹣y）=9+2×1=9+2=11，故答案为：11．【点评】本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确代数式求值的方法．11．（2分）若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是10．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x=3代入方程得：6﹣k+4=0，解得：k=10，故答案为：10【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．（2分）用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是（3a+b）2．【考点】32：列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出a的3倍与b的和的平方．【解答】解：a的3倍与b的和的平方是：（3a+b）2，故答案为：（3a+b）2【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．（2分）中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为 3.068×103人．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：3068用科学记数法表示为3.068×103，故答案为：3.068×103．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（2分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【考点】33：代数式求值．【分析】将x=1代入程序框图计算即可得到结果．【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2＜0，若x=﹣2，得到y=2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．15．（2分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为26个．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】观察图形，后一个图形比前一个图形多3个剪纸，然后写出第n个图形的剪纸的表达式，再把n=10代入表达式进行计算即可得解．【解答】解：第1个图形有5个剪纸，第2个图形有8个剪纸，第3个图形有11个剪纸，…，依此类推，第n个图形有3n+2个剪纸，当n=8时，3×8+2=26．故答案为：26．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸是解题的关键，也是本题的难点．16．（2分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0．【考点】29：实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先计算乘法，后计算加减即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）﹣8+3﹣5+8=﹣13+11=﹣2（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）=﹣24+25=1（3）（）÷（）=﹣×36+×36﹣×36=﹣27+30﹣21=﹣18（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||=﹣1+=﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：x=2；（2）去分母得：6x﹣3﹣4x﹣10=6x﹣1﹣6，移项合并得：﹣4x=6，解得：x=﹣1.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2=2y2﹣5y+4，当y=﹣1时，原式=11．（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2）=2mn﹣m2当m=﹣2，n=时，原式=﹣6．【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣4＜﹣＜0＜2＜3.5．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定表示各数的点的位置．21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn 的值．【考点】44：整式的加减．【分析】先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有x2项和y项，即含x2项和y项的系数为0，求得m，n的值，再代入m n+mn求值即可．【解答】解：3x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15因为不含x2，y项所以3+n=0，得：n=﹣3，m﹣2=0，得：m=2，所以n m+mn=（﹣3）2+2×（﹣3）=3．【点评】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案（2）根据有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）=2a2+4ab（2）当a=﹣1，b=3时，原式=2﹣12=﹣10【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）【考点】33：代数式求值；32：列代数式．【分析】（1）图阴影部分的面积是底为a，高为b的三角形的面积和直径为b的半圆的面积和，由此列式解答即可；（2）把字母的数值代入（1）中求得答案即可．【解答】解：（1）商标图案的面积：S=ab+π×（）2=ab+πb2；（2）当a=6cm，b=4cm时，S=×6×4+π×42=2π+12（cm2）．【点评】此题考查了列代数式、代数式求值，掌握三角形和圆的面积计算方法是解决问题的关键．24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）把x=3代入方程即可得到关于a的方程，求得a的值；（2）把a的值代入方程，然后解方程求解；（3）把y=a代入my3+ny+1得到m和n的式子，然后把y=﹣a代入my3+ny+1，利用前边的式子即可代入求解．【解答】解：（1）把x=3代入3a+2x=15得3a+6=15，解得：a=3；（2）把a=3代入方程得：9﹣2x=15，解得：x=﹣3；（3）把y=a=3代入my3+ny+1得27m+3n+1=5，则27m+3n=4，当y=﹣a=﹣3时，my3+ny+1=﹣27m﹣3n+1=﹣（27m+3n）+1=﹣4+1=﹣3．【点评】本题考查了方程的解的定义，以及代数式的求值，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第11个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．【考点】1G：有理数的混合运算；37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）利用规律即可解决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；【解答】解：（1）根据规律第6个数是=，=是第11个数．故答案为，11．（2）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=（3）=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D 点相遇，则点D表示的有理数是﹣6；小明从出发到与小亮相遇，共用时间7秒．（直接写出答案）【考点】8A：一元一次方程的应用；13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；32：列代数式．【分析】（1）根据几个非负数的和为0的性质得到a﹣1=0，b+2=0，求出a、b的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到A、B各表示的有理数；（2）分类讨论：点C在点B的左边时或点C在点A的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c的方程，解方程求出c的值即可；（3）这是追击问题，根据他们的行走的路程之和为15列出方程并解答．【解答】解：（1）根据题意得a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3；（2）∵a=2，b=﹣3，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为13∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，当点C在点B的左侧时，2﹣c+（﹣3﹣c）=13，得c=﹣7，当点C在点A的右侧时，c﹣2+c﹣（﹣3）=13，得c=6，即点C在数轴上表示的数c的值是6或﹣7．（3）设共用时间为t秒．依题意得：t+2（t﹣3）=（﹣3+8）+（2+8），t=7．此时点D的坐标是：﹣6．综上所述点D在数轴上表示﹣6，小明共用去7秒钟．故答案是：﹣6；7．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，数轴上两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思．。
七年级上册数学期中考试卷及答案解析
七年级上册数学期中考试卷及答案解析2017年七年级上册数学期中考试卷及答案解析畏难只有输，爱拼才会赢，输赢一念间。
2017年七年级数学期中考试你拼搏了吗?以下是店铺为你整理的2017年七年级上册数学期中考试卷，希望对大家有帮助!2017年七年级上册数学期中考试卷一、精心选一选(每小题3分，满分30分)1.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是( )A.6℃B.﹣6℃C.10℃D.﹣10℃2.下列各数中，绝对值最大的数是( )A.﹣3B.﹣2C.0D.13.下列运算中，正确的是( )A.3x+2y=5xyB.4x﹣3x=1C.ab﹣2ab=﹣abD.2a+a=2a24.据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为( )A.0.358×105B.3.58×104C.35.8×103D.358×1025.已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是( )A.﹣5B.﹣1C.1D.56.如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=6，CB=3，则OC的长等于( )A.0.5B.1C.1.5D.27.某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为( )A.120元B.100元C.80元D.60元8.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是( )A.文B.明C.城D.市9.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为( )A.69°B.111°C.159°D.141°10.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是( )A.M或NB.M或RC.N或PD.P或R二、耐心填一填(每小题4分，共24分)11.如果a的相反数是1，那么a2017等于.12.若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则xy= .13.若∠1=35°21′，则∠1的余角是.14.如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是.15.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=度.16.规定a*b=5a+2b﹣1，则(﹣3)*7的值为.三、细心解一解(每小题6分，满分18分)17.计算： .18.解方程：4x﹣6=2(3x﹣1)19.一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数.四、专心试一试(每小题7分，满分21分)20.某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2 ﹣1 03 ﹣2 ﹣3 1 0(1)这8名男生的达标率是百分之几?(2)这8名男生共做了多少个俯卧撑?21.已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1.(1)化简：3A﹣2B+2;(2)当时，求3A﹣2B+2的值.22.如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.五、综合运用(每小题9分，满分27分)23.找规律.一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起.(1)2张桌子拼在一起可坐人;3张桌子拼在一起可坐人;n张桌子拼在一起可坐人.(2)一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人.24.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度数.25.如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度;(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.2017年七年级上册数学期中考试卷答案与解析一、精心选一选(每小题3分，满分30分)1.某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是( )A.6℃B.﹣6℃C.10℃D.﹣10℃【考点】有理数的减法.【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可.【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为8﹣(﹣2)=10℃.故选：C.2.下列各数中，绝对值最大的数是( )A.﹣3B.﹣2C.0D.1【考点】绝对值;有理数大小比较.【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案.【解答】解：|﹣3|>|﹣2|>|1|>|0|，故选：A.3.下列运算中，正确的是( )A.3x+2y=5xyB.4x﹣3x=1C.ab﹣2ab=﹣abD.2a+a=2a2【考点】合并同类项.【分析】分别根据合并同类项法则求出判断即可.【解答】解：A、3x+2y无法计算，故此选项错误;B、4x﹣3x=x，故此选项错误;C、ab﹣2ab=﹣ab，故此选项正确;D、2a+a=3a，故此选项错误.故选：C.4.据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为( )A.0.358×105B.3.58×104C.35.8×103D.358×102【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：35800=3.58×104，故选：B.5.已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是( )A.﹣5B.﹣1C.1D.5【考点】代数式求值.【分析】将代数式2a﹣2b﹣3化为2(a﹣b)﹣3，然后代入(a﹣b)的值即可得出答案.【解答】解：2a﹣2b﹣3=2(a﹣b)﹣3，∵a﹣b=1，∴原式=2×1﹣3=﹣1.故选：B.6.如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=6，CB=3，则OC的长等于( )A.0.5B.1C.1.5D.2【考点】两点间的距离.【分析】首先根据AC=6，CB=3，求出AB的长度是多少;然后用它除以2，求出AO的长度是多少;最后用AC的长度减去AO的长度，求出OC的长等于多少即可.【解答】解：∵AC=6，CB=3，∴AB=6+3=9，∵O是线段AB的中点，∴AO=9÷2=4.5，∴OC=AC﹣AO=6﹣4.5=1.5.故选：C.7.某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的.进价为( )A.120元B.100元C.80元D.60元【考点】一元一次方程的应用.【分析】设这种商品每件的进价为x元，等量关系为：售价=进价+利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解.【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，则：x+20=200×0.5，解得：x=80.答：这件商品的进价为80元，故选B.8.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是( )A.文B.明C.城D.市【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“创”相对的字.【解答】解：结合展开图可知，与“创”相对的字是“明”.故选B.9.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，则∠AOB的大小为( )A.69°B.111°C.159°D.141°【考点】方向角.【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案.【解答】解：如图，由题意，得∠1=54°，∠2=15°.由余角的性质，得∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°.由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°，故选：D.10.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是( )A.M或NB.M或RC.N或PD.P或R【考点】数轴.【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点.【解答】解：∵MN=NP=PR=1，∴|MN|=|NP|=|PR|=1，∴|MR|=3;①当原点在N或P点时，|a|+|b|<3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点;②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3;综上所述，此原点应是在M或R点.故选：B.二、耐心填一填(每小题4分，共24分)11.如果a的相反数是1，那么a2017等于﹣1 .【考点】相反数.【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可.【解答】解：a的相反数是1，a=﹣1，那么a2017=﹣1，故答案为：﹣1.12.若ax﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则xy= 16 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案.注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关.【解答】解：由题意，得x﹣3=1，2y﹣1=3，解得x=4，y=2.xy=24=16，故答案为：16.13.若∠1=35°21′，则∠1的余角是54°39′.【考点】余角和补角;度分秒的换算.【分析】根据互为余角的两个角的和为90度计算即可.【解答】解：根据定义，∠1的余角度数是90°﹣35°21′=54°39′.故答案为54°39′.14.如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是8 .【考点】一元一次方程的解.【分析】将x=6代入方程得到关于a的一元一次方程，从而可求得a的值.【解答】解：当x=6时，原方程变形为：12+3a=36，移项得：3a=36﹣12，解得：a=8.故答案为：8.15.如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB=180 度.【考点】角的计算.【分析】本题考查了角度的计算问题，因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°.故答案为180°.16.规定a*b=5a+2b﹣1，则(﹣3)*7的值为﹣2 .【考点】有理数的混合运算.【分析】根据*的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出(﹣3)*7的值为多少即可.【解答】解：(﹣3)*7=5×(﹣3)+2×7﹣1=﹣15+14﹣1=﹣2故答案为：﹣2.三、细心解一解(每小题6分，满分18分)17.计算： .【考点】有理数的混合运算.【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.【解答】解：原式=10+8× ﹣2×5=10+2﹣10=2.18.解方程：4x﹣6=2(3x﹣1)【考点】解一元一次方程.【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.【解答】解：去括号得：4x﹣6=6x﹣2，移项得：4x﹣6x=6﹣2，合并得：﹣2x=4，解得：x=﹣2.19.一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数.【考点】余角和补角.【分析】设这个角为x°，则它的余角为(90°﹣x)，补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为(90°﹣x)，补角为，依题意，得：(90°﹣x)﹣=15°，解得x=40°.答：这个角是40°.四、专心试一试(每小题7分，满分21分)20.某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：2 ﹣1 03 ﹣2 ﹣3 1 0(1)这8名男生的达标率是百分之几?(2)这8名男生共做了多少个俯卧撑?【考点】正数和负数.【分析】(1)达标的人数除以总数就是达标的百分数.(2)要求学生共做的俯卧撑的个数，需理解所给出数据的意义，根据题意知，正数为超过的次数，负数为不足的次数.【解答】解：(1)这8名男生的达标的百分数是×100%=62.5%;(2)这8名男生做俯卧撑的总个数是：(2﹣1+0+3﹣2﹣3+1+0)+8×7=56个.21.已知A=2a2﹣a，B=﹣5a+1.(1)化简：3A﹣2B+2;(2)当时，求3A﹣2B+2的值.【考点】整式的加减—化简求值;整式的加减.【分析】(1)把A、B代入3A﹣2B+2，再去括号、合并同类项;(2)把代入上式计算.【解答】解：(1)3A﹣2B+2，=3(2a2﹣a)﹣2(﹣5a+1)+2，=6a2﹣3a+10a﹣2+2，=6a2+7a;(2)当时，3A﹣2B+2= .22.如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF.【考点】比较线段的长短.【分析】由已知条件可知，BC=AC+BD﹣AB，又因为E、F分别是线段AB、CD的中点，故EF=BC+ (AB+CD)可求.【解答】解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，∴BC=AC+BD﹣AD=2cm;∴EF=BC+ (AB+CD)=2+ ×4=4cm.五、综合运用(每小题9分，满分27分)23.找规律.一张长方形桌子可坐6人，按如图方式把桌子拼在一起.(1)2张桌子拼在一起可坐8 人;3张桌子拼在一起可坐10 人;n张桌子拼在一起可坐2n+4 人.(2)一家餐厅有45张这样的长方形桌子，按照如图方式每5张桌子拼成一张大桌子，请问45张长方形桌子这样摆放一共可坐多少人.【考点】规律型：图形的变化类.【分析】(1)根据图形查出2张桌子，3张桌子可坐的人数，然后得出每多一张桌子可多坐2人的规律，然后解答;(2)求出每一张大桌子可坐的人数与可拼成的大桌子数，然后相乘计算即可.【解答】解：(1)由图可知，2张桌子拼在一起可坐8人，3张桌子拼在一起可坐10人，…依此类推，每多一张桌子可多坐2人，所以，n张桌子拼在一起可坐2n+4;故答案为：8，10，2n+4;(2)当n=5时，2n+4=2×5+4=14(人)，可拼成的大桌子数，45÷5=9，14×9=116(人);24.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，求∠BOE的度数.【考点】角的计算;角平分线的定义.【分析】设∠DOE=x，则∠BOE=2x，用含x求出∠COE的表达式，然后根据∠COE=α列出方程即可求出∠BOE的度数.【解答】解：设∠DOE=x，则∠BOE=2x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD∴∠BOD=3x∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x∵OC平分∠AOD∴∠COD= ∠AOD=90°﹣ x∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣x+x=90°﹣∴90°﹣=α∴x=180°﹣2α，即∠DOE=180°﹣2α∴∠BOE=360°﹣4α25.如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度;(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值.【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×(n ﹣1)”，代入数据即可得出结论;(2)同(1)的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣(10﹣1)×2×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论.【解答】解：(1)第5节套管的长度为：50﹣4×(5﹣1)=34(cm).(2)第10节套管的长度为：50﹣4×(10﹣1)=14(cm)，设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：(50+46+42+…+14)﹣9x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1.答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.。
江苏省盐城市七年级上学期期中数学试卷
江苏省盐城市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法错误的是（）A . 若两圆相交，则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心B . 与互为倒数C . 若a＞|b|，则a＞bD . 梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半2. （2分） (2016七上·庆云期末) 中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A . 2.897×106B . 28.94×105C . 2.897×108D . 0.2897×1073. （2分）式子﹣5﹣7不能读作（）A . ﹣5与7的差B . ﹣5与﹣7的和C . ﹣5与﹣7的差D . ﹣5减74. （2分）下列运算结果正确的是A .B .C .D .5. （2分）多项式x3+5x﹣6﹣4x2中的常数项是（）A . 5B . 6C . ﹣6D . ﹣46. （2分）在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）A . -1B . -6C . -2或-6D . 无法确定7. （2分）元旦期间，泰州金鹰商场推出全场打九折的优惠活动，持贵宾卡可在九折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了（）折优惠。
A . 6B . 7C . 8D . 98. （2分） (2016七上·岱岳期末) 若单项式的次数是8，则m的值是（）A . 8B . 6C . 5D . 159. （2分） (2019七上·荣昌期中) 若、互为相反数，和互为倒数是最大的负整数，则的值是（）A . 0B .C . 或0D . 210. （2分）若当b=1，c=-2时，代数式ab+bc+ca=10，则a的值为（）A . -12B . 6C . -6D . 12二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·周口期中) 130542（精确到千位）≈________12. （1分）写出一个比﹣2小的数是________ ．13. （1分） (2017七上·赣县期中) 若﹣3xmy3与2x4yn是同类项，则mn=________．14. （1分）(2017·浙江模拟) 若，则代数式的值为________．15. （1分）若x=0是方程2017x﹣a=2018x+4的解，则代数式﹣a2﹣a+2的值为________．16. （1分） (2020八上·潜江期末) 如图，△ABC的面积为1.第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1 ，B1 ， C1 ，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连结A1 ， B1 ， C1 ，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1 ， B1C1 ， C1A1至点A2 ， B2 ， C2 ，使A2B1＝A1B1 ， B2C1＝B1C1 ， C2A1＝C1A1 ，顺次连结A2 ，B2 ， C2 ，得到△A2B2C2.…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2013，最少经过________次操作.三、解答题 (共8题；共58分)17. （3分） (2018七上·桥东期中) 有4张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之积最大，最大值是________．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之差最小，最小值是________．（3）从中取出4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，请写出一种符合要求的运算式子________．（注：4个数字都必须用到且只能用一次.）18. （10分）解方程：（1） 2（2x﹣3）﹣3=2﹣3（x﹣1）（2）﹣1= ．19. （10分）糖业是我省重要的生物资源产业．我省某糖业集团今年4月收购甘蔗后入榨甘蔗250万吨，榨糖率为12%．经市场调查知5月份糖的销售价为2940/吨，若糖业集团在5月销售4月生产的糖，产销率为60%；又知糖业集团若在6月、7月两个月内销售4月生产的糖，销售价将在5月的基础上每月比上月降低6%、糖销量将在5月的基础上每月比上月增加9%．（1）问2005年4月糖业集团生产了多少吨糖？（2）若糖业集团计划只在7月销售4月生产的糖，请求出该糖业集团7月销售4月生产的糖的销售额是多少？（精确到万元）（注：榨糖率=（产糖量/入榨甘蔗量）×100%，产销率=（糖销量/产糖量）×100%，销售额=销售单价×销售数量）．20. （5分） (2018七上·深圳期中) 先化简，再求值：，其中a=-221. （10分） (2016七上·沙坪坝期中) 列式计算：（1）﹣3减去﹣5 与2.5的和所得差是多少？（2） 3，﹣5，﹣6的和的平方比这三个数差的绝对值大多少？22. （5分）甲、乙两人同时从环形跑道上同一点出发，沿顺时针方向跑步，甲的速度比乙快，过一段时间，甲第一次从背后追上乙，这时甲立即背转方向，以原来的速度沿逆时针方向跑去，当两人再次相遇时，乙恰好跑了四圈，求甲的速度是乙的几倍？23. （10分）阅读理解：在解形如3|x﹣2|=|x﹣2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：①当x＜2时，原方程可化为﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣2）+4，解得：x=0，符合x＜2②当x≥2时，原方程可化为3（x﹣2）=（x﹣2）+4，解得：x=4，符合x≥2∴原方程的解为：x=0，x=4．解题回顾：本题中2为x﹣2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．知识迁移：（1）运用整体思想先求|x﹣3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x﹣3|+8=3|x﹣3|；知识应用：（2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2﹣x|﹣3|x+1|=x﹣9．提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？24. （5分） (2019七上·普兰店期末) 轮船沿甲港顺流行驶到乙港比从乙港返回到甲港少用3小时，已知轮船在静水中的速度是27千米/小时，水速是9千米/小时，求甲乙两港之间的距离.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共58分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、。
【数学】2016-2017年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
2016-2017学年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣3与﹣B．3和|﹣3|C．﹣1与﹣|﹣1|D．﹣和|﹣|2．（3分）下列各式中，属于一元一次方程的是（）A．3x﹣7 B．2x﹣1=C．4x﹣3=21x+17 D．x2﹣3=x3．（3分）下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．3a2y与3xy2B．0.2abc与0.2acC．﹣2xy与﹣3ab D．2xy与﹣yx4．（3分）下列说法中错误的是（）A．0和x都是单项式B．﹣与都不是单项式C．a2﹣3ab+2b3是三次三项式D．﹣2πx2y的系数是﹣2，次数是35．（3分）用科学记数法表示106 000，其中正确的是（）A．10.6×104B．10.6×106C．106×103D．1.06×1056．（3分）下面说法正确的有（）①π的相反数是﹣3.14；②有理数有无限个，无理数有有限个．③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤无理数都是无限不循环小数，无限不循环小数都是无理数；⑥绝对值等于其本身的有理数只有零；⑦相反数等于其本身的有理数只有零；⑧倒数等于其本身的有理数只有1．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．（3分）若a＜0，ab＜0，则|b﹣a|+1﹣|a﹣b|﹣3的值等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣2a+2b+4 D．2a﹣2b﹣48．（3分）探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=_________，我们称它为数字“黑洞”，T 为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T是（）A．363 B．153 C．159 D．456二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）如果把向西走2米记为﹣2米，则+3米表示．10．（3分）平方是25的数是．11．（3分）单项式﹣次数是．12．（3分）绝对值不大于10的所有整数的和是，积是．13．（3分）点P从数轴的某点开始，先向左移2个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时点P表示2，则开始点P表示的数是．14．（3分）当a=时关于x的方程2x4a﹣1+1=0是一元一次方程．15．（3分）若代数式2x2+3y﹣1=0，则代数式3x2+x+的值是．16．（3分）若|a|+a=0，则a的取值范围是．17．（3分）已知十位数字为x、个位数字为y的两位数A、十位数字为y、个位数字为x的两位数B，则A﹣B=（用含x、y的代数式表示）．18．（3分）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰16”中C 的位置是有理数三、解答题（共66分）19．（12分）计算（1）﹣2+6÷（﹣2）×（2）24﹣|﹣0.5|+（﹣3.2）﹣|﹣2|﹣（﹣4.7）（3）﹣23﹣|﹣3|+4÷（﹣）×（﹣3）（4）﹣0.252+（﹣0.5）3÷（﹣）×（﹣1）10．20．（6分）化简：（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）（2）﹣2x n+x n+1﹣3﹣3（x n﹣x n+1+1）21．（5分）化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中|x﹣3|+（y+）2=0．22．（5分）“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B的值”．小马虎同学将“2A﹣B”看成“2A+B”，求得的结果为9x2﹣2xy+3y2，已知B=x2﹣3xy﹣5y2，求正确答案．23．（5分）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，试求：a、b的值．24．（6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简：2（a+b）﹣3|a﹣c|+2|c﹣b|25．（6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？26．（6分）已知a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，|x|=2，求代数式a+b+x2﹣cdx+的值．27．（7分）（1）当a=2，b=1时，求代数式（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2的值；（2）当a=﹣2，b=时，再求以上这两个代数式的值；（3）根据上述计算结果，你有什么发现？利用你的发现求10.232﹣20.46×9.23+9.232的值．28．（8分）读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”n表示为这里“∑”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n﹣1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3．通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为；（2）计算（n2﹣1）2016-2017学年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣3与﹣B．3和|﹣3|C．﹣1与﹣|﹣1|D．﹣和|﹣|【解答】解：∵﹣3与3互为相反数，﹣3与﹣不互为相反数，∴选项A不正确；∵|﹣3|=3，∴选项B不正确；∵﹣|﹣1|=﹣1，∴选项C不正确；∵﹣和|﹣|互为相反数，∴选项D正确．故选：D．2．（3分）下列各式中，属于一元一次方程的是（）A．3x﹣7 B．2x﹣1=C．4x﹣3=21x+17 D．x2﹣3=x【解答】解：A、3x﹣7不是方程，故A错误；B、2x﹣1=是分式方程，故B错误；C、4x﹣3=21x+17是一元一次方程，故C正确；D、x2﹣3=x未知数x的最高次数为2，故D错误．故选：C．3．（3分）下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．3a2y与3xy2B．0.2abc与0.2acC．﹣2xy与﹣3ab D．2xy与﹣yx【解答】解：A、3a2y与3xy2所含的字母不同，不是同类项；B、0.2abc与0.2ac所含的字母不同，不是同类项；C、﹣2xy与﹣3ab所含的字母不同，不是同类项；D、2xy与﹣yx是同类项，故D正确．故选：D．4．（3分）下列说法中错误的是（）A．0和x都是单项式B．﹣与都不是单项式C．a2﹣3ab+2b3是三次三项式D．﹣2πx2y的系数是﹣2，次数是3【解答】解：﹣2πx2y的系数是﹣2π，故选：D．5．（3分）用科学记数法表示106 000，其中正确的是（）A．10.6×104B．10.6×106C．106×103D．1.06×105【解答】解：106 000=1.06×105，故选：D．6．（3分）下面说法正确的有（）①π的相反数是﹣3.14；②有理数有无限个，无理数有有限个．③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤无理数都是无限不循环小数，无限不循环小数都是无理数；⑥绝对值等于其本身的有理数只有零；⑦相反数等于其本身的有理数只有零；⑧倒数等于其本身的有理数只有1．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：π的相反数是﹣π，因为π不是3.14，故①不正确；有理数和无理数都无限多个，故②错误；﹣（﹣3.8）=3.8，3.8的相反数是﹣3.8，故③错误；0的相反数等于0，只有0的相反数等于它本身，故④错误⑦正确；无限不循环小数数无理数，所以无理数都是无限不循环小数，无限不循环小数都是无理数，故⑤正确；正数和0的绝对值都等于它本身，故⑥错误；±1的倒数都等于它本身，故⑧错误．综上正确的有⑤⑦．故选：C．7．（3分）若a＜0，ab＜0，则|b﹣a|+1﹣|a﹣b|﹣3的值等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣2a+2b+4 D．2a﹣2b﹣4【解答】解：∵a＜0，ab＜0，∴b＞0，∴b﹣a＞0，a﹣b＜0，则原式=b﹣a+1+a﹣b﹣3=﹣2，故选：B．8．（3分）探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=_________，我们称它为数字“黑洞”，T 为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T是（）A．363 B．153 C．159 D．456【解答】解：把6代入计算，第一次立方后得到216；第二次得到225；第三次得到141；第四次得到66；第五次得到432；第六次得到99；第七次得到1458；第八次得到702；第九次得到351；第十次得到153；开始重复，则T=153．故选：B．二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）如果把向西走2米记为﹣2米，则+3米表示向东走3米．【解答】解：∵向西走2米记为﹣2米，∴+3米表示向东走3米．故答案为：向东走3米．10．（3分）平方是25的数是±5．【解答】解：∵（±5）2=25，∴平方是25的数是±5．11．（3分）单项式﹣次数是3．【解答】解：故答案为：312．（3分）绝对值不大于10的所有整数的和是0，积是0．【解答】解：绝对值不大于10的整数有：﹣10，﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，它们之和是0，之积是0．故答案为：0；0．13．（3分）点P从数轴的某点开始，先向左移2个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时点P表示2，则开始点P表示的数是0．【解答】解：∵2+2﹣4=0，∴开始点P表示的数是0．故答案为：0．14．（3分）当a=时关于x的方程2x4a﹣1+1=0是一元一次方程．【解答】解：∵关于x的方程2x4a﹣1+1=0是一元一次方程，∴4a﹣1=1，解得a=．故答案是：．15．（3分）若代数式2x2+3y﹣1=0，则代数式3x2+x+的值是2．【解答】解：∵2x2+3y﹣1=0，∴2x2+3y=1，∴3x2+x+=（2x2+3y）+=×1+=2，故答案为：2．16．（3分）若|a|+a=0，则a的取值范围是a≤0．【解答】解：∵|a|+a=0，∴|a|=﹣a，∴a的取值范围是：a≤0．故答案为：a≤0．17．（3分）已知十位数字为x、个位数字为y的两位数A、十位数字为y、个位数字为x的两位数B，则A﹣B=9x﹣9y（用含x、y的代数式表示）．【解答】解：A﹣B=10x+y﹣（10y+x）=9x﹣9y；故答案为：9x﹣9y18．（3分）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰16”中C 的位置是有理数﹣79【解答】解：∵“峰1”中峰顶的位置的数4=（﹣1）2•（5×1﹣1），“峰2”中峰顶的位置的数9=（﹣1）3•（5×2﹣1），“峰3”中峰顶的位置的数﹣14=（﹣1）4•（5×3﹣1），…∴“峰16”中峰顶的位置的数为（﹣1）17•（5×16﹣1）=﹣79，故答案为：﹣79．三、解答题（共66分）19．（12分）计算（1）﹣2+6÷（﹣2）×（2）24﹣|﹣0.5|+（﹣3.2）﹣|﹣2|﹣（﹣4.7）（3）﹣23﹣|﹣3|+4÷（﹣）×（﹣3）（4）﹣0.252+（﹣0.5）3÷（﹣）×（﹣1）10．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣=﹣3；（2）原式=24﹣0.5﹣3.2﹣2+4.7=25﹣2=22.6；（3）原式=﹣8﹣3+32=21；（4）原式=﹣﹣×（﹣）=﹣=．20．（6分）化简：（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）（2）﹣2x n+x n+1﹣3﹣3（x n﹣x n+1+1）【解答】解：（1）原式=10x﹣35y﹣12x+30y=﹣2x﹣5y；（2）原式=﹣2x n+x n+1﹣3﹣3x n+3x n+1﹣3=﹣5x n+4x n+1﹣6．21．（5分）化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中|x﹣3|+（y+）2=0．【解答】解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy+xy2，∵|x﹣3|+（y+）2=0，∴x=3，y=﹣，则原式=﹣1+=﹣．22．（5分）“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B的值”．小马虎同学将“2A﹣B”看成“2A+B”，求得的结果为9x2﹣2xy+3y2，已知B=x2﹣3xy﹣5y2，求正确答案．【解答】解：∵2A+B=9x2﹣2xy+3y2，B=x2﹣3xy﹣5y2，∴2A=（9x2﹣2xy+3y2）﹣（x2﹣3xy﹣5y2）=9x2﹣2xy+3y2﹣x2+3xy+5y2=8x2+xy+8y2，∴2A﹣B=（8x2+xy+8y2）﹣（x2﹣3xy﹣5y2）=8x2+xy+8y2﹣x2+3xy+5y2=7x2+4xy+13y2．23．（5分）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，试求：a、b的值．【解答】解：∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，∴a+3=0，2﹣2b=0，解得：a=﹣3，b=1．24．（6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简：2（a+b）﹣3|a﹣c|+2|c﹣b|【解答】解：根据题意得：a＜0＜b＜c，则a﹣c＜0，c﹣b＞0，则原式=2a+2b+3（a﹣c）+2（c﹣b）=2a+2b+3a﹣3c+2c﹣2b=5a﹣c．25．（6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？【解答】解：根据题意得（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0，故回到了原来的位置；（2）离开球门的位置最远是12米；（3）总路程=|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=54米．26．（6分）已知a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，|x|=2，求代数式a+b+x2﹣cdx+的值．【解答】解：∵a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，|x|=2，∴a+b=0，=﹣1，cd=1，x=±2，当x=2时，a+b+x2﹣cdx+=0+4﹣1×2+（﹣1）=1；当x=﹣2时，a+b+x2﹣cdx+=0+4﹣1×（﹣2）+（﹣1）=5．27．（7分）（1）当a=2，b=1时，求代数式（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2的值；（2）当a=﹣2，b=时，再求以上这两个代数式的值；（3）根据上述计算结果，你有什么发现？利用你的发现求10.232﹣20.46×9.23+9.232的值．【解答】解：（1）当a=2，b=1时，（a﹣b）2=（2﹣1）2=1；a2﹣2ab+b2=22﹣2×2×1+12=1；（2）当a=﹣2，b=时，（a﹣b）2=（﹣2﹣）2=；a2﹣2ab+b2=（﹣2）2﹣2×（﹣2）×+（）2=；（3）（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2；10.232﹣20.46×9.23+9.232=（10.23﹣9.23）2=1．28．（8分）读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”n表示为这里“∑”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n﹣1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3．通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为；（2）计算（n2﹣1）【解答】解：（1）根据题意得：2+4+6+8+10+…+100=，故答案为：（2）（n2﹣1）=（12﹣1）+（22﹣1）+（32﹣1）+（42﹣1）+（52﹣1）=0+3+8+15+24=50．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
七年级数学上学期期中试卷含解析苏科版51
江苏省盐城市盐都区2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每题3分，共24分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．1．2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣ B．0 C．D．﹣13．如图，数轴上A，B两点别离对应实数a，b，那么以下结论正确的选项是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞04．以下各项中是同类项的是（）A．﹣mn与mn B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab25．以下计算：①（﹣）2=；②﹣32=9；③（）2=；④﹣（﹣）2=；⑤（﹣2）2=﹣4，其中错误的有（）A．5个 B．4个C．3个D．2个6．以下计算正确的选项是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab7．以下说法正确的选项是（）A．0是最小的整数B．两个数互为相反数那么和为零C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方老是正数8．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部份沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无裂缝），假设拼成的长方形一边的长为3，那么另一边的长为（）A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+2二、填空题：本大题共10小题，每题2分，共20分，不需写出解答进程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．9．3的倒数是．10．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．11．绝对值不大于4的所有整数的积等于．12．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，用科学记数法表示为m2．13．单项式的次数是．14．假设4x4y n+1与﹣5x m y2的和仍为单项式，那么m+n= ．15．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字比十位上的数字的2倍大3，那么那个两位数是．16．已知2x2﹣3x+5的值为9，那么代数式4x2﹣6x+8的值为．17．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，那么输出的数值为．18．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按一样的方式剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表，那么a n= （用含n的代数式表示）．所剪次数 1 2 3 4 …n正三角形个数 4 7 10 13 …a n三、解答题：本大题共9小题，共76分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理进程或演算步骤．19．（6分）把以下各数﹣22，0.5，﹣|﹣3|，﹣（﹣2）在数轴上表示，并用“＜”把它们连接起来．20．（8分）计算：（1）（+﹣）×（﹣12）；（2）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）．21．（8分）化简：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y；（2）a+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）．22．（8分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．23．（8分）设[x]表示不大于x的所有整数中最大的整数，例如：[1.2]=1，[﹣1.2]=﹣2，依照此规定，完成以下运算：（1）[4.3]﹣[﹣2.5]；（2）[0]×[﹣4.5]．24．（8分）关于有理数a，b，概念运算：a⊗b=a×b﹣a﹣b+1（1）计算（﹣3）⊗4的值；（2）填空：5⊗（﹣2）（﹣2）⊗5（填“＞”或“=”或“＜”）；（3）a⊗b与b⊗a相等吗？（填“相等”或“不相等”）．25．（8分）小明同窗踊跃参加体育锻炼，天天坚持跑步，他天天以1000m为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．下表是一周内小明跑步情形的记录（单位：m）：星期一二三四五六日跑步情况（m）+420 +460 ﹣100 ﹣210 ﹣330 +200 0（1）礼拜三小明跑了多少米？（2）小明在跑得最少的一天跑了多少米？跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少米？（3）假设小明跑步的平均速度为240m/min，求本周内小明用于跑步的时刻．26．（10分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b知足|a+2|+|b﹣4|=0；（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）假设在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰着挡板后（忽略球的大小，可看做一点）以原先的速度向相反的方向运动，设运动的时刻为t（秒），当t=1时，甲小球到原点的距离= ；乙小球到原点的距离= ；当t=3时，甲小球到原点的距离= ；乙小球到原点的距离= ．27．（12分）【阅读】求值：1+2+22+23+…+22016解：设S=1+2+22+23+24+…+22016 ①将等式①的两边同时乘以2得2S=2+22+23+24+ (22017)由②﹣①得2S﹣S=22017﹣1即：S=1+2+22+23+24+…+22016=22017﹣1仿照此法计算：（1）1+3+32+33+…+3100（2）1++++…+【应用】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，取得左上角一个小正方形为S1，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又取得左上角更小的正方形S2，依次操作2016次，依次取得小正方形S3、S4 (2016)完成以下问题：（3）小正方形S2016的面积等于；（4）求正方形S1、S2、S3、S4…S2016的面积和．2016-2017学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每题3分，共24分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．1．2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【考点】相反数．【分析】依照相反数的概念求解即可．【解答】解：2的相反数为：﹣2．应选：B．【点评】此题考查了相反数的知识，属于基础题，把握相反数的概念是解题的关键．2．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（）A．﹣ B．0 C．D．﹣1【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法那么：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判定即可．【解答】解：依照有理数大小比较的法那么，可得﹣1＜﹣，因此在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．应选：D．【点评】此题要紧考查了有理数大小比较的方式，要熟练把握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．如图，数轴上A，B两点别离对应实数a，b，那么以下结论正确的选项是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【分析】此题要先观看a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项一一分析．【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，应选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，应选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，应选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，应选项D错误．应选：C．【点评】此题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数老是大于左侧的数．4．以下各项中是同类项的是（）A．﹣mn与mn B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab2【考点】同类项．【分析】依照同类项的概念：含有相同的字母，且相同字母的次数相同，即可作出判定．【解答】解：A、正确；B、所含字母不同，那么不是同类项，选项错误；C、所含字母不同，那么不是同类项，选项错误；D、相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误．应选A．【点评】此题考查了同类项的概念，同类项概念中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．以下计算：①（﹣）2=；②﹣32=9；③（）2=；④﹣（﹣）2=；⑤（﹣2）2=﹣4，其中错误的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】有理数的乘方．【分析】依照有理数的乘方，即可解答．【解答】解：∵（﹣）2=；﹣32=﹣9；（）2=；﹣（﹣）2=﹣；（﹣2）2=4，∴②③④错误，共3个，应选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方，解决此题的关键是熟记有理数的乘方．6．以下计算正确的选项是（）A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab【考点】归并同类项．【分析】依照归并同类项得法那么依次判定即可．【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能归并，故本选项错误；应选C．【点评】此题要紧考查了归并同类项的法那么，熟练把握运算法那么是解题的关键．7．以下说法正确的选项是（）A．0是最小的整数B．两个数互为相反数那么和为零C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方老是正数【考点】有理数；相反数．【分析】依照有理数的分类、相反数的概念进行选择即可．【解答】解：A、0是最小的非负整数，故A错误；B、两个数互为相反数那么和为零，故B正确；C、有理数包括正有理数和负有理数，还有零，故C错误；D、一个有理数的平方老是非负数，故D错误；应选B．【点评】此题考查了有理数，把握有理数的分类和相反数的概念是解题的关键．8．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部份沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无裂缝），假设拼成的长方形一边的长为3，那么另一边的长为（）A．2a+5 B．2a+8 C．2a+3 D．2a+2【考点】图形的剪拼．【分析】利用已知得出矩形的长分为两段，即AB+AC，即可求出．【解答】解：如下图：由题意可得：拼成的长方形一边的长为3，另一边的长为：AB+AC=a+4+a+1=2a+5．应选：A．【点评】此题要紧考查了图形的剪拼，正确明白得题意分割矩形成两部份是解题关键．二、填空题：本大题共10小题，每题2分，共20分，不需写出解答进程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．9．3的倒数是．【考点】倒数．【分析】依照倒数的概念可知．【解答】解：3的倒数是．故答案为：．【点评】要紧考查倒数的概念，要求熟练把握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数仍是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的概念：假设两个数的乘积是1，咱们就称这两个数互为倒数．10．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2 ．【考点】数轴．【分析】依照数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．【点评】把数和点对应起来，也确实是把“数”和“形”结合起来，二者相互补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培育数形结合的数学思想．11．绝对值不大于4的所有整数的积等于0 ．【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数大小比较．【分析】找出绝对值不大于4的所有整数，求出之积即可．【解答】解：绝对值不大于4的所有整数为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，之积为0，故答案为：0【点评】此题考查了有理数的乘法，绝对值，和有理数的大小比较，熟练把握乘法法那么是解此题的关键．12．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，用科学记数法表示为 4.4×106m2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确信n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4400000m2，用科学记数法表示为4.4×106m2．故答案为：4.4×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方式．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确信a的值和n的值．13．单项式的次数是 5 ．【考点】单项式．【分析】依照一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，因此算x、y的指数和即可．【解答】解：单项式的次数是5，故答案为：5．【点评】此题要紧考查了单项式，关键是把握单项式的次数计算方式．14．假设4x4y n+1与﹣5x m y2的和仍为单项式，那么m+n= 5 ．【考点】归并同类项．【分析】依照题意可知4x4y n+1与﹣5x m y2为同类项，然后求出m、n的值，即可得解．【解答】解：∵4x4y n+1与﹣5x m y2的和仍为单项式，∴4x4y n+1与﹣5x m y2为同类项，∴m=4，n+1=2，解得：m=4，n=1，那么m+n=4+1=5．故答案为：5．【点评】此题考查了归并同类项，解答此题的关键是把握归并同类项的法那么．15．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字比十位上的数字的2倍大3，那么那个两位数是12a+3 ．【考点】列代数式．【分析】两位数=十位数字×10+个位数字．【解答】解：十位数字为a，个位上的数字比十位上的数字的2倍大3，∴十位数字为2a+3，∴两位数为：1a+2a+3=12a+3，故答案为：12a+3．【点评】考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．16．已知2x2﹣3x+5的值为9，那么代数式4x2﹣6x+8的值为16 ．【考点】代数式求值．【分析】由题意可知：2x2﹣3x=4，由等式的性质可知：4x2﹣6x=8，最后代入求值即可．【解答】解：∵2x2﹣3x+5的值为9，∴2x2﹣3x=4．∴4x2﹣6x=8．∴原式=8+8=16．故答案为：16．【点评】此题要紧考查的是求代数式的值，把握等式的性质是解题的关键．17．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，那么输出的数值为﹣12 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】把x=3代入运算程序中计算即可．【解答】解：把x=3代入得：（3+3）×（﹣2）=﹣12，故答案为：﹣12【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法那么是解此题的关键．18．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按一样的方式剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表，那么a n= 3n+1 （用含n的代数式表示）．所剪次数 1 2 3 4 …n正三角形个数 4 7 10 13 …a n【考点】等边三角形的性质．【分析】依照图跟表咱们能够看出n代表所剪次数，a n代表小正三角形的个数，也能够依照图形找出规律加以求解．【解答】解：由图可知没剪的时候，有一个三角形，以后每剪一次就多出三个，因此总的个数3n+1．故答案为：3n+1．【点评】此题要紧考验学生的逻辑思维能力和应变能力．三、解答题：本大题共9小题，共76分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理进程或演算步骤．19．把以下各数﹣22，0.5，﹣|﹣3|，﹣（﹣2）在数轴上表示，并用“＜”把它们连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出来各数，然后比较大小．【解答】解：﹣22=﹣4，﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣2）=2，在数轴上表示为：，大小关系为：﹣22＜﹣|﹣3|＜0.5＜﹣（﹣2）．【点评】此题考查了有理数的大小比较，解答此题的关键是在数轴上表示出各个数字．20．计算：（1）（+﹣）×（﹣12）；（2）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用乘法分派律计算即可取得结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可取得结果．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣2+6=1；（2）原式=18﹣1=17．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法那么是解此题的关键．21．化简：（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y；（2）a+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b）．【考点】整式的加减．【分析】（1）原式归并同类项即可取得结果；（2）原式去括号归并即可取得结果．【解答】解：（1）原式=﹣8x﹣5y；（2）原式=a+5a﹣3b﹣2a+4b=4a+b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练把握运算法那么是解此题的关键．22．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号归并取得最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣6+4=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法那么是解此题的关键．23．设[x]表示不大于x的所有整数中最大的整数，例如：[1.2]=1，[﹣1.2]=﹣2，依照此规定，完成以下运算：（1）[4.3]﹣[﹣2.5]；（2）[0]×[﹣4.5]．【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较．【分析】依照关于实数x咱们规定[x]不大于x最大整数，可得答案．【解答】解：（1）[4.3]﹣[﹣2.5]=4﹣（﹣3）=7；（2）[0]×[﹣4.5]=0×（﹣5）=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，解决此题的关键是明确[x]表示不大于的所有整数中最大的整数．24．关于有理数a，b，概念运算：a⊗b=a×b﹣a﹣b+1（1）计算（﹣3）⊗4的值；（2）填空：5⊗（﹣2）= （﹣2）⊗5（填“＞”或“=”或“＜”）；（3）a⊗b与b⊗a相等吗？相等（填“相等”或“不相等”）．【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较．【分析】（1）依照给定的运算程序，一步一步计算即可；（2）先按新概念运算，再比较大小；（3）相等，按新概念别离运算即可说明理由．【解答】解：（1）原式=（﹣3）×4﹣（﹣3）﹣4+1=﹣12+3﹣4+1=﹣16+4=﹣12；（2）∵5⊗（﹣2）=5×（﹣2）﹣5﹣（﹣2）+1=﹣10﹣5+2+1=﹣12，（﹣2）⊗5=（﹣2）×5﹣（﹣2）﹣5+1=﹣10+2﹣5+1=﹣12，∴5⊗（﹣2）=（﹣2）⊗5．（3）相等，理由：∵a⊗b=a×b﹣a﹣b+1，b⊗a=b×a﹣b﹣a+1；∴a⊗b=b⊗a．故答案为：=；相等．【点评】此题是概念新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．25．小明同窗踊跃参加体育锻炼，天天坚持跑步，他天天以1000m为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．下表是一周内小明跑步情形的记录（单位：m）：星期一二三四五六日跑步情况（m）+420 +460 ﹣100 ﹣210 ﹣330 +200 0（1）礼拜三小明跑了多少米？（2）小明在跑得最少的一天跑了多少米？跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少米？（3）假设小明跑步的平均速度为240m/min，求本周内小明用于跑步的时刻．【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】（1）利用1000米减去100米确实是所求；（2）跑步情形最少的数对应的日期确实是最少的天；最大值与最小值的差确实是跑得最多的一天比最少的一天多跑的距离；（3）利用总路程除以速度即可求解．【解答】解：（1）1000﹣100=900（m）；（2）最少的一天是：1000﹣330=670（m），跑得最多的一天比最少的一天多跑了460﹣（﹣330）=790（m）；（3）=31（min）．【点评】此题考查了有理数的混合运算，明白得表中数据的含义是关键．26．（10分）（2016秋•盐都区期中）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b知足|a+2|+|b﹣4|=0；（1）点A表示的数为﹣2 ；点B表示的数为 4 ；（2）假设在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰着挡板后（忽略球的大小，可看做一点）以原先的速度向相反的方向运动，设运动的时刻为t（秒），当t=1时，甲小球到原点的距离= 3 ；乙小球到原点的距离= 2 ；当t=3时，甲小球到原点的距离= 5 ；乙小球到原点的距离= 2 ．【考点】数轴；非负数的性质：绝对值．【分析】（1）利用绝对值的非负性即可确信出a，b即可；（2）依照运动确信出运动的单位数，即可得出结论．【解答】解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|=0；∴a=﹣2，b=4，∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4，故答案为：﹣2，4；（2）当t=1时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，现在，甲小球到原点的距离=3，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球1秒钟向左运动2个单位，现在，乙小球到原点的距离=4﹣2=2，故答案为：3，2；当t=3时，∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，∴甲小球3秒钟向左运动3个单位，现在，甲小球到原点的距离=5，∵一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，∴乙小球2秒钟向左运动2个单位，现在，恰好碰着挡板，改变方向向右运动，再向右运动1秒钟，运动2个单位，∴乙小球到原点的距离=2．故答案为：5，2；【点评】此题是数轴题目，要紧考查了数轴上点的距离原点的成立，点的运动特点，解此题的关键是抓住运动特点确信出结论．27．（12分）（2016春•沭阳县期末）【阅读】求值：1+2+22+23+…+22016解：设S=1+2+22+23+24+…+22016 ①将等式①的两边同时乘以2得2S=2+22+23+24+ (22017)由②﹣①得2S﹣S=22017﹣1即：S=1+2+22+23+24+…+22016=22017﹣1仿照此法计算：（1）1+3+32+33+…+3100（2）1++++…+【应用】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，取得左上角一个小正方形为S1，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又取得左上角更小的正方形S2，依次操作2016次，依次取得小正方形S3、S4 (2016)完成以下问题：（3）小正方形S2016的面积等于；（4）求正方形S1、S2、S3、S4…S2016的面积和．【考点】规律型：图形的转变类；规律型：数字的转变类．【分析】（1）先将等式①的两边同时乘以3，再由②﹣①得结论；（2）将等式①的两边同时乘以，再由②﹣①得结论；（3）依照题意依次求S1、S2、S3、…，得出S2016的值；（4）将等式①的两边同时乘以，再由②﹣①得结论；【解答】解：（1）设S=1+3+32+33+…+3100①，将等式①的两边同时乘以3得：3S=3+32+33+…+3100+3101②，由②﹣①得3S﹣S=3101﹣1，即：S=1+3+32+33+…+3100=；（2）设S=1++++…+①，将等式①的两边同时乘以得： S=+++…++②，由②﹣①得： S﹣S=﹣1，S=2﹣，即：S=1++++…+=2﹣；（3）由题意得：S=1，S1=，S2=×=，S3=××=，…，S2016=，故答案为：；（4）设A=S1+S2+S3+S4+…+S2016=1++++…+①，将等式①的两边同时乘以得： A=+++…++②，由②﹣①得： A﹣A=﹣1，A=﹣（﹣1），即：S1+S2+S3+S4+…+S2016=﹣（﹣1）．【点评】此题是数字与图形相结合的规律题，关键是认真阅读已知材料，通过归纳与总结，取得其中的规律，并按此规律进行计算；此题还通过等分正方形的面积与数字类的规律结合在一路，进一步将数字类的规律应用到数学中来．。
(新)江苏省盐城市2017_2018学年七年级数学上学期期中试题苏科版
江苏省盐城市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题分值：100分 考试形式：闭卷亲爱的同学，通过半学期的学习，你一定在数学的天地里探索、发现了许许多多，收获了点点滴滴。
这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。
请认真审题，看清要求，仔细答题。
预祝你取得好成绩！一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在相应的位置上.）1. 2的相反数是( ) A ．2B ．﹣2C ．21D ．﹣21 2．下列各个运算中，结果为负数的是( ) A ．|﹣2| B ．﹣（﹣2）C ．（﹣2）2D ．﹣223．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．6.75×104吨 B ．6.75×103吨C ．0.675×105吨 D ．67.5×103吨4．下列计算正确的是( )A ．7a+a=7a 2B ．5y ﹣3y=2C ．3x 2y ﹣2x 2y=x 2y D ．3a+2b=5ab 5．下列方程是一元一次方程的是( ) A ．x 2+3x －2=0 B ．5x ﹣3y=2C ．21x=1 D ．2x+1=56．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为-1时，则输出的值为( )x 输入→)3(-⨯→2-→输出A ．1B ． － 5C ．－1D ．57．七年级（1）班有学生49人，（2）班有学生41人，从（1）班调x 人到（2）班， 这时两班人数恰好相等，可得方程（ ）A ．49－x=41B ．49=41＋xC ．49－x=41＋xD ．49＋x=41－x8．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴．A ．156B ．157C ．158D ．159二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接写在相应横线上.）9.比较大小：﹣2 0（用“<”、“>”、“=”填空）10.请你写一个大于2小于4的无理数： ．11.如果水位上升0.8米记作﹢0.8米，那么水位下降0.5米记作 米． 12.一件羊毛衫标价为a 元，如果按标价的9折出售，那么这件羊毛衫的售价是 ________元．13.单项式﹣3x 2y 3的系数是__________． 14.若单项式ny x 4与32y x m是同类项，则m+n=__________．15.若关于x 的多项式x 2+(m+1)x+2没有一次项，则m 的值是 ．16.若x ﹣2y=3，则7＋2x －4y=__________． 17.实数m 、n 在数轴上的位置如下图所示，则| n － m | ＝__________．18. 小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘3后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数的21，我可以知道你计算的结果.”请你写出这个结果是 ． 三、解答题（本大题共有7题，共56分.请在指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明、推理步骤或演算步骤.）19.（本题满分6分）在数轴上表示下列各数，并用“”连接：0 ， ﹣2 ， ﹣3 ，4 ， 1.520.（本题满分12分）计算（1）﹣3+5 （2）（﹣2）×3﹣（﹣8）（3）（67－43＋21）×60 （4）﹣12＋（﹣5）×2+（﹣4）221.（本题满分11分）计算（1）﹣3x ＋7x （2）2（a ＋b ）＋（﹣5a ＋2b ）（3）求3（5a 2b －2ab 2）－2（7a 2b ﹣3ab 2）的值，其中a=﹣1、b=3．22.（本题满分6分）已知a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，m 是平方后得4的数．求代数式（ab ）2016－2017)(2016y x ++m的值．23.（本题满分6分）已知多项式A 、B ，计算A ＋B ．某同学做此题时误将A ＋B 看成了A －B ，求得其结果为A －B=2x 2－3x －4，若B=x 2＋2x ＋3，请你帮助他求得正确答案．24.（本题满分7分）某自行车计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期 一 二 三 四 五 六 日 增减5+ 2- 4- 13+ 10- 16+ 9-（1）根据记录的数据可知该厂星期二、星期四分别生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）该厂实行每周计件工资制．．．．．．．．．．．，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25.（本题满分8）如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且 a、b 满足|a+1|+（c﹣5）2=0．（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A 与 C 点重合，则点 B与数表示的点重合；（3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，则AB= ，AC= ．（用含t的代数式表示）（4）请问：3AC﹣5AB 的值是否随着时间 t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．（细心复核检查，成功一定属于你）。
(完整版)江苏省盐城市_七年级数学上学期期中试题苏科版
江苏省盐城市 2017-2018 学年七年级数学上学期期中试题分值： 100 分考试形式：闭卷亲爱的同学，经过半学期的学习，你一定在数学的天地里探究、发现了许很多多，收获了点点滴滴。
这份试卷将再次记录你的自信、沉稳、智慧和收获。
请认真审题，看清要求，认真答题。
预祝你获得好成绩！一、选择题（本大题共8 小题，每题 3 分，共24分，每题所给的选项中只有一项切合题目要求，请把答案直接写在相应的地点上.）1.2 的相反数是 ( )A．2B．﹣2C．D．﹣2．以下各个运算中，结果为负数的是( ) A． | ﹣ 2|B．﹣（﹣ 2）C．（﹣ 2）2D．﹣223．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A． 6.75 ×104吨 B ． 6.75 × 103吨C ．0.675 × 105吨D ． 67.5 ×103吨4．以下计算正确的选项是( )A ．7a+a=7a2B．5y﹣ 3y=2 C ．3x 2y ﹣ 2x2 y=x2y D．3a+2b=5ab 5．以下方程是一元一次方程的是()A．x2+3x－2=0B．5x﹣3y=2 C．=1D． 2x+1=56．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为 -1 时，则输出的值为( )A．1B．－5 C．－1 D． 57．七年级（ 1）班有学生49 人，（ 2）班有学生 41 人，从（ 1）班调 x 人到（ 2）班，这时两班人数恰巧相等，可得方程（）A． 49－x=41B．49=41＋xC． 49－ x=41＋ x D．49＋x=41－x8．如图，以下图案均是长度同样的火柴按必定的规律拼搭而成：第 1 个图案需7 根火柴，第 2 个图案需13 根火柴，，依此规律，第11 个图案需（）根火柴．A． 156B．157 C．158D． 159二、填空题（本大题共 10 小题，每题2 分，共 20 分，不需要写出解答过程，请把答案直接写在相应横线上 . ）9. 比较大小：﹣ 20（用“ <”、“ >”、“ =”填空）10. 请你写一个大于 2 小于 4 的无理数：．11. 假如水位上涨 0.8 米记作﹢ 0.8 米，那么水位降落 0.5 米记作米．12. 一件羊毛衫标价为 a 元，假如按标价的 9 折销售，那么这件羊毛衫的售价是 ________元．13. 单项式﹣ 3x 2 y 3 的系数是 __________ ．14. 若单项式与是同类项，则m+n=__________．215. 若对于 x 的多项式 x +(m+1)x+2 没有一次项 ，则 m 的值是．16. 若 x ﹣ 2y=3，则 7＋2x － 4y=__________． 17. 实数 m 、n 在数轴上的地点以以下图所示， 则| n － m | ＝__________ ．18. 小明说：“请你随意想一个数，把这个数乘3 后加 12，而后除以 6，再减去你本来所想的那个数的，我能够知道你计算的结果 . ”请你写出这个结果是．三、解答题（本大题共有 7 题，共 56 分.请在指定地区内作答，解题时写出必需的文字说明、推理步骤或演算 步骤.）19. （本题满分 6 分）在数轴上表示以下各数，并用“ ”连结：，﹣2 ，﹣3 ，4 ，20. （本题满分 12 分）计算（ 1）﹣ 3+5（ 2）（﹣ 2）×3﹣（﹣ 8）（3）（ － ＋ ）× 60（4）﹣12＋（﹣ 5）× 2+（﹣ 4） 221. （本题满分 11 分）计算（ 1）﹣ 3x ＋ 7x（ 2）2（a ＋ b ）＋（﹣ 5a ＋ 2b ）（3）求 3（ 5a2b－ 2ab 2）－ 2（7a 2b﹣ 3ab2）的值，此中 a=﹣1、 b=3．22.（本题满分 6 分）已知 a、b 互为倒数， x、y 互为相反数， m是平方后得 4 的数．求代数式（ ab）2016－+m的值．23.（本题满分 6 分）已知多项式 A、 B，计算A＋ B．某同学做本题时误将 A＋ B 当作了 A－B，求得其结果为A－ B=2x2－3x－ 4，若 B=x2 ＋2x ＋ 3，请你帮助他求得正确答案．24.（本题满分 7 分）某自行车计划一周生产自行车 1400 辆，均匀每日生产200辆，但因为各种原由，实质每日产量与计划量对比有进出．下表是某周的生产状况（超产记为正、减产记为负）：星一二三四五六日期增减（1）依据记录的数据可知该厂礼拜二、礼拜四分别生产自行车多少辆；（2）依据记录的数据可知该厂本周实质生产自行车多少辆；（3）该厂推行每周计件薪资制，每生产一．．．．．．．．．．．辆可得 60 元，若超额达成任务，则超出部分每辆另奖15 元；少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的薪资总数是多少？(完整版)江苏省盐城市_七年级数学上学期期中试题苏科版（仔细复核检查，成功必定属于你）25.（本题满分 8）如图：在数轴上 A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且 a 、 b 知足 |a+1|+ （ c﹣ 5）2=0．（ 1） a= ， b=， c= ；（ 2）若将数轴折叠，使得 A 与 C 点重合，则点 B 与数表示的点重合；（3）点 A 、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时点 B 和点 C分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假定 t 秒钟事后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，则 AB= ，AC=．（用含 t 的代数式表示）（4）请问： 3AC﹣ 5AB 的值能否跟着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明原由；若不变，恳求其值．。
2017学年第一学期七年级数学期中试卷
2017学年第一学期期中考试七年级数学学科 2017.11考生须知：1．本卷评价内容范围是《数学》七年级上册1.1～4.2，满分100分．2．考试时间90分钟，试卷共4页，答卷纸共3页．答题时不准使用计算器，解答题请在 答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线．一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．实数-3的相反数是（ ▲ ）A ．3B ．-3C ．31D ．31- 2．实数16的平方根是（ ▲ ）A ． 4B . -4C ．±4D . 16 3．静静家冰箱冷冻室的温度为-3℃，调高5℃后的温度为（ ▲ ）A ．0℃B ．1℃C ．2℃D ．8℃4．据统计部门报告，国庆假期杭州旅游人数创新高，高达1200万．这个数据用科学记数法表示为（ ▲ ）人.A ．4101200⨯ B ．7102.1⨯ C . 3102.1⨯ D ．81012.0⨯ 5．在数1-，π，4，71中是无理数．．．的是（ ▲ ） A ．1- B ．πC ．4D ．71 6．某种细菌，在培养过程中每过1小时便由一个分裂为两个． 经过5小时，这种细菌由一个可以分裂为（ ▲ ）A. 8个B. 16个C. 32个D. 64个 7．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．39±=B ．283-=-C ．36412585= D ．8)1()2(23=-⨯- 8．一个正方形的面积是11，估计它的边长大小在（ ▲ ）A ．1与2之间B ．2与3之间C ．3与4之间D ．4与5之间（第6题图）9. 已知n -10是最小的正整数，则实数n 的值是（ ▲ ）A ．12B ．10C ．3D ．910．若数a 、b 在数轴上（如图所示），则下列各式中一定成立的是（ ▲ ） A . a+b<0 B .-a>bC . a-b>a+bD . |a |+|b |>|a+b |二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．21-的倒数是 ▲ ． 12.计算：2-= ▲ ．13．“x 的3倍与6的差”用代数式表示为 ▲ ． 14．一个立方体魔方的体积为643cm ，则棱长是 ▲ cm . 15．绝对值不大于2的整数有 ▲ 个．16．如图是一个数值转换机，若输入数x =-2，则输出结果是 ▲ ．17．数轴上，在原点的左侧，并且与表示5的点的距离为3的点所表示的数是 ▲ ． 18.将三条具有公共原点的数轴按如图方式放置，动点P 从原点O 出发，沿O→A→B→C→D→E→F→G→H …的方式运动．若第1步到达点A ，其对应的数字为1；第4步到达点D ，其对应的数字为1-；第8步到达点H ，其对应的数字为2；则第2016步到达的点所对应的数字为 ▲ ．三、解答题：(本题有6小题，共46分) 19．（本题12分）计算下列各题：（1）()2--6 （2）()2-52-20÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯ H G P -3-3-3333-2-2-2222F E D -1-1-1111C B OA （第18题）（第16题图）ab（3）)3291()3(2-⨯- （4）()162-32+ （3≈1.73，结果精确到0.1）20．（本题6分）以下是数学乐园中的“实数家族”，请给该“实数家族”分家吧．21．（本题6分）在数轴上精确．．地表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来． -1， 2， 0， 2.5∴ ▲ < ▲ < ▲ < ▲ ．22．（本题6分）温州市第八中学校图书馆平均每天借出图书50册.如果某天借出52册，就记作+2；如果某天借出40册，就记作-10.上星期图书馆借出图书记录如下：（1） 上星期五借出图书多少册？（2） 上星期二比上星期三多借出图书多少册？ （3） 上星期总共借出图书多少册？4, 0 , 722-, 3, π- , 2.101101110…（每两个0之间依次多一个1）_ 分数_ 整数_ 实数家族_ 无理数家族_ 有理数家族23.（本题6分）阅读下面的解题过程： 计算：⎪⎭⎫⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛72-32143-61421-方法一：原式=141-3421-21-65421-72143-3261421-=⨯=⎪⎭⎫⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛方法二：原式的倒数为()14-1228-97-42-72-32143-61421-72-32143-61=++=⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 故原式=141-通过阅读以上解题过程，选择你认为合适的方法计算下题：⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛52-61101-32301-24. （本题10分）已知A 、B 在数轴上分别表示a 、b . （1）对照数轴填写下表：a 6 -6 -2 -2.5 b3 0 5 -2.5 A 、B 两点的距离（2）当A 点表示的数为x ，B 点表示的数为5，则A ，B 两点距离可表示为____________. （3）找出所有符合条件的整数点P ，使它到表示3和-3的两点的距离之和为6，并求所有这些整数的和.（4）若点C 表示的数x 为整数，当x =______________时，41-+-x x 取得的值最小.。
盐城市盐都区2017-2018学年七年级上期中数学试卷(有答案)(精选)
2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．下列各式中，不是同类项的是（）A．2y和2y B．﹣ab和baC．abc2和﹣2abc D．2y和y33．下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣34．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．105．下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d6．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．8．单项式的系数是．9．平方等于1的数是．10．若代数式2﹣y的值等于1，则代数式9+4﹣2y的值是．11．若关于的方程2﹣+4=0的解是=3，那么的值是．12．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是．13．中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为人．14．根据如图的程序计算，若输入的值为1，则输出y的值为．15．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为个．16．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= ．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．18．（8分）解方程：（1）4﹣=6﹣2；（2）=﹣1．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起．3.5，﹣4，0，2，21．（4分）已知多项式32+my﹣8与多项式﹣n2+2y+7的差中，不含有2、y的项，求n m+mn 的值．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）24．（9分）小王在解关于的方程3a﹣2=15时，误将﹣2看作2，得方程的解=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D点相遇，则点D表示的有理数是；小明从出发到与小亮相遇，共用时间秒．（直接写出答案）2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3【考点】17：倒数．【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣3．故选：C．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A．2y和2y B．﹣ab和baC．abc2和﹣2abc D．2y和y3【考点】34：同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、2y和2y，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项A错误；B、﹣ab和ba，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项B错误；C、﹣abc2和﹣2abc，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项C错误；D、2y和y3，相同字母的指数不相同，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3．（3分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣3|=3，∴3＞2＞1，即|﹣3|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣3＜﹣2＜﹣1．故选D．【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．4．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．10【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故选C．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．5．（3分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法解答．【解答】解：A、a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1+2a，故本选项错误；B、a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1，故本选项正确；C、a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l﹣2a，故本选项错误；D、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．6．（3分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】13：数轴．【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．【解答】解：若原点是A，则a=0，d=7，此时d﹣2a=7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a=﹣3，d=4，此时d﹣2a=10，和已知相符，正确．故选B．【点评】此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴求解，非常直观，体现了数形结合的优点．注意学会用排除法．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．（2分）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2 ．【考点】13：数轴．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．【点评】把数和点对应起，也就是把“数”和“形”结合起，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．8．（2分）单项式的系数是﹣．【考点】42：单项式．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【解答】解：单项式的系数是，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．9．（2分）平方等于1的数是±1 ．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据平方运算可求得答案．【解答】解：∵（±1）2=1，∴平方等于1的数是±1，故答案为：±1．【点评】本题主要考查有理数的乘方，掌握乘方的运算法则是解题的关键．10．（2分）若代数式2﹣y的值等于1，则代数式9+4﹣2y的值是11 ．【考点】33：代数式求值．【分析】根据代数式2﹣y的值等于1，对代数式9+4﹣2y进行整理即可解答本题．【解答】解：∵2﹣y=1，∴9+4﹣2y=9+2（2﹣y）=9+2×1=9+2=11，故答案为：11．【点评】本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确代数式求值的方法．11．（2分）若关于的方程2﹣+4=0的解是=3，那么的值是10 ．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把=3代入方程计算即可求出的值．【解答】解：把=3代入方程得：6﹣+4=0，解得：=10，故答案为：10【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．（2分）用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是（3a+b）2．【考点】32：列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出a的3倍与b的和的平方．【解答】解：a的3倍与b的和的平方是：（3a+b）2，故答案为：（3a+b）2【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．（2分）中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为 3.068×103人．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：3068用科学记数法表示为3.068×103，故答案为：3.068×103．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（2分）根据如图的程序计算，若输入的值为1，则输出y的值为 4 ．【考点】33：代数式求值．【分析】将=1代入程序框图计算即可得到结果．【解答】解：若=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2＜0，若=﹣2，得到y=2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．15．（2分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为26 个．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】观察图形，后一个图形比前一个图形多3个剪纸，然后写出第n个图形的剪纸的表达式，再把n=10代入表达式进行计算即可得解．【解答】解：第1个图形有5个剪纸，第2个图形有8个剪纸，第3个图形有11个剪纸，…，依此类推，第n个图形有3n+2个剪纸，当n=8时，3×8+2=26．故答案为：26．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸是解题的关键，也是本题的难点．16．（2分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= 0 ．【考点】29：实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先计算乘法，后计算加减即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）﹣8+3﹣5+8=﹣13+11=﹣2（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）=﹣24+25=1（3）（）÷（）=﹣×36+×36﹣×36=﹣27+30﹣21=﹣18（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||=﹣1+=﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律简化运算．18．（8分）解方程：（1）4﹣=6﹣2；（2）=﹣1．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：=2；（2）去分母得：6﹣3﹣4﹣10=6﹣1﹣6，移项合并得：﹣4=6，解得：=﹣1.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2=2y2﹣5y+4，当y=﹣1时，原式=11．（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2）=2mn﹣m2当m=﹣2，n=时，原式=﹣6．【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起．3.5，﹣4，0，2，【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“把它们连接起即可．【解答】解：如图所示：，﹣4＜﹣＜0＜2＜3.5．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定表示各数的点的位置．21．（4分）已知多项式32+my﹣8与多项式﹣n2+2y+7的差中，不含有2、y的项，求n m+mn 的值．【考点】44：整式的加减．【分析】先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有2项和y项，即含2项和y项的系数为0，求得m，n的值，再代入m n+mn求值即可．【解答】解：32+my﹣8﹣（﹣n2+2y+7）=32+my﹣8+n2﹣2y﹣7=（3+n）2+（m﹣2）y﹣15因为不含2，y项所以3+n=0，得：n=﹣3，m﹣2=0，得：m=2，所以n m+mn=（﹣3）2+2×（﹣3）=3．【点评】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案（2）根据有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）=2a2+4ab（2）当a=﹣1，b=3时，原式=2﹣12=﹣10【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）【考点】33：代数式求值；32：列代数式．【分析】（1）图阴影部分的面积是底为a，高为b的三角形的面积和直径为b的半圆的面积和，由此列式解答即可；（2）把字母的数值代入（1）中求得答案即可．【解答】解：（1）商标图案的面积：S=ab+π×（）2=ab+πb2；（2）当a=6cm，b=4cm时，S=×6×4+π×42=2π+12（cm2）．【点评】此题考查了列代数式、代数式求值，掌握三角形和圆的面积计算方法是解决问题的关键．24．（9分）小王在解关于的方程3a﹣2=15时，误将﹣2看作2，得方程的解=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）把=3代入方程即可得到关于a的方程，求得a的值；（2）把a的值代入方程，然后解方程求解；（3）把y=a代入my3+ny+1得到m和n的式子，然后把y=﹣a代入my3+ny+1，利用前边的式子即可代入求解．【解答】解：（1）把=3代入3a+2=15得3a+6=15，解得：a=3；（2）把a=3代入方程得：9﹣2=15，解得：=﹣3；（3）把y=a=3代入my3+ny+1得27m+3n+1=5，则27m+3n=4，当y=﹣a=﹣3时，my3+ny+1=﹣27m﹣3n+1=﹣（27m+3n）+1=﹣4+1=﹣3．【点评】本题考查了方程的解的定义，以及代数式的求值，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第11 个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．【考点】1G：有理数的混合运算；37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）利用规律即可解决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；【解答】解：（1）根据规律第6个数是=，=是第11个数．故答案为，11．（2）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=（3）=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律简化运算．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D点相遇，则点D表示的有理数是﹣6 ；小明从出发到与小亮相遇，共用时间7 秒．（直接写出答案）【考点】8A：一元一次方程的应用；13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；32：列代数式．【分析】（1）根据几个非负数的和为0的性质得到a﹣1=0，b+2=0，求出a、b的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到A、B各表示的有理数；（2）分类讨论：点C在点B的左边时或点C在点A的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c的方程，解方程求出c的值即可；（3）这是追击问题，根据他们的行走的路程之和为15列出方程并解答．【解答】解：（1）根据题意得a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3；（2）∵a=2，b=﹣3，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B 两点的距离的和为13∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，当点C在点B的左侧时，2﹣c+（﹣3﹣c）=13，得c=﹣7，当点C在点A的右侧时，c﹣2+c﹣（﹣3）=13，得c=6，即点C在数轴上表示的数c的值是6或﹣7．（3）设共用时间为t秒．依题意得：t+2（t﹣3）=（﹣3+8）+（2+8），t=7．此时点D的坐标是：﹣6．综上所述点D在数轴上表示﹣6，小明共用去7秒钟．故答案是：﹣6；7．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，数轴上两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思．。
江苏省盐城市射阳外国语学校七年级数学上学期期中试题(含解析) 苏科版
江苏省盐城市射阳外国语学校2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）1．的绝对值是( )A．B． C．﹣2 D．22．下列代数式中，不是单项式的是( )A．﹣B．C．D．3a2b3．下列用科学记数法表示20000，正确的是( )A．2×105B．0.2×105C．2×104D．0.2×1044．下列结论正确的是( )A．0是正数也是有理数B．两数之积为正，这两数同为正C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．互为相反数的两个数的绝对值相等5．下列是一元一次方程的是( )A．x﹣y=4﹣2x B．C．2x﹣5=3x﹣2 D．x（x﹣1）=26．如图是一个简单的数值运算程序，当输出y的值为﹣1时，则输入x的值为( )A．1 B．5 C．﹣1 D．±17．射阳外国语一队师生共372人，乘车外出旅行，已有校车可乘108人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租用x辆客车，可列方程为( ) A．44x﹣372=108 B．44x+108=372 C．372+44x=108 D．44x=108+3728．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣2|c﹣b|+3|b+a|=( )A．﹣2b B．0 C．﹣4a﹣b﹣3c D．﹣4a﹣2b﹣2c二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）9．﹣2015的倒数是__________．10．如果单项式x a+1y3与2x3y b﹣1是同类项，那么a b=__________．11．巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻巴黎比北京早的时间），如北京时间是10月2日15：00，那么巴黎的时间是__________．12．多项式﹣3a2b2+7a3b2﹣2ab+1的次数是__________．13．若|a﹣2|与（b+3）2互为相反数，则a+b的值为__________．14．若规定a*b=5a+2b﹣1，则（﹣5）*6的值为__________．15．一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，这个两位数为__________．16．已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是__________．17．将方程4（2x﹣5）=3（x﹣3）﹣1变形为8x﹣20=3x﹣9﹣1的变形步骤是__________．18．如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上．则数轴上表示2015的点与正方形上表示数字__________的点重合．三、解答题（本大题共有8题，共66分．请在答题纸指定区域内作答.）19．计算：（1）（﹣21）+（﹣13）﹣（﹣25）﹣（+28）（2）﹣22﹣6÷（﹣2）×（3）（）（4）4×[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）．20．化简：（1）（2）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2﹣x）21．解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）（2）﹣3=．22．已知多项式A，B，其中A=x2y2﹣2xy+1，小明在计算A﹣B时，由于粗心把A﹣B看成了A+B求得结果为﹣3x2y2﹣2xy﹣1．（1）请你帮小明算出A﹣B的正确结果；（2）当x=﹣，y=﹣2时，求A﹣B的值．23．如果x=1是方程的解，（1）求m的值；（2）求关于y的方程m（y﹣3）﹣2=m（2y﹣5）的解．24．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4 +7 ﹣9 +10 +6 ﹣5 ﹣6（1）求收工时，检修小组在A地的哪个方向？距离A地多远？（2）在第几次记录时距A地最近？（3）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？25．图①、图②分别由两个长方形拼成．（1）观察思考：（Ⅰ）图①的两个长方形的面积和S1=__________；A．a2+b2 B．a2+ab C．b2﹣ab D．a2﹣b2（Ⅱ）图②的两个长方形的面积和S2=__________；A．a（a﹣b） B．b（a﹣b）C．（a+b）（a﹣b） D．ab（a+b）（2）过程探索：a的取值b的取值S1S2a=5 b=2 __________ __________a=7.5 b=4.5 __________ __________（3）猜想归纳：S1__________S2（填“＞”或“=”或“＜”）（4）结论应用：10000.52﹣9999.52（写出具体计算过程）26．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b 满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=__________，b=__________，c=__________；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数__________表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=__________，AC=__________，BC=__________．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015-2016学年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）1．的绝对值是( )A．B． C．﹣2 D．2【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的定义即可求解．【解答】解：|﹣|=．故选A．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，比较简单．2．下列代数式中，不是单项式的是( )A．﹣B．C．D．3a2b【考点】单项式．【分析】直接利用单项式定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而判断即可．【解答】解：A、﹣，是单项式，不合题意；B、是单项式，不合题意；C、不是单项式，符合题意；D、3a2b是单项式，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的定义，正确把握定义是解题关键．3．下列用科学记数法表示20000，正确的是( )A．2×105B．0.2×105C．2×104D．0.2×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：20000=2×104，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列结论正确的是( )A．0是正数也是有理数B．两数之积为正，这两数同为正C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．互为相反数的两个数的绝对值相等【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类、有理数的乘法和相反数的相关概念逐一分析，即可得出答案．【解答】解：A、0不是正数，但是有理数，故本选项错误；B、两数之积为正，这两数同为正或同为负，故本选项错误；C、几个不是零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定的，故本选项错误；D、互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确；故选D．【点评】此题考查了有理数的分类、有理数的乘法和相反数的相关概念，熟练掌握课本中的相关概念是本题的关键．5．下列是一元一次方程的是( )A．x﹣y=4﹣2x B．C．2x﹣5=3x﹣2 D．x（x﹣1）=2【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程；B、分母中含有未知数，不是一元一次方程；C、符合一元一次方程的形式；D、未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程．故选C．【点评】判断一个方程是否为一元一次方程关键看它是否同时具备：（1）只含有一个未知数，且未知数的次数为1；（2）分母里不含有字母；具备这两个条件即为一元一次方程，否则不是．6．如图是一个简单的数值运算程序，当输出y的值为﹣1时，则输入x的值为( )A．1 B．5 C．﹣1 D．±1【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】由运算程序及输出y的值，确定出x的值即可．【解答】解：根据题意得：﹣3x2+2=﹣1，即x2=1，解得：x=±1，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．射阳外国语一队师生共372人，乘车外出旅行，已有校车可乘108人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租用x辆客车，可列方程为( ) A．44x﹣372=108 B．44x+108=372 C．372+44x=108 D．44x=108+372【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘108人，可得出等量关系，再由此列出方程．【解答】解：设还要租x辆客车，则：44x+108=372．故选B．【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生根据题意及已经设好的未知数列出符合题意的方程，难度不大，是常规题型．解答的关键是找出两种车辆的载客人数与师生的总数相等的等量关系．8．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣2|c﹣b|+3|b+a|=( )A．﹣2b B．0 C．﹣4a﹣b﹣3c D．﹣4a﹣2b﹣2c【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞c，∴a+b＜0，c﹣b＞0，b+a＜0，∴原式=﹣（a+b）﹣2（c﹣b）﹣3（b+a）=﹣a﹣b﹣2c+2b﹣3b﹣3a=﹣4a﹣b﹣3c．故选C．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）9．﹣2015的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】利用倒数的定义求解即可．【解答】解：﹣2015的倒数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记倒数的定义．10．如果单项式x a+1y3与2x3y b﹣1是同类项，那么a b=16．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b 的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：a+1=3，b﹣1=3，解得：a=2，b=4．则a b=16．故答案是：16．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．11．巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻巴黎比北京早的时间），如北京时间是10月2日15：00，那么巴黎的时间是10月2日8：00．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题．【分析】根据正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时），得到负数表示同一时刻巴黎比北京时间晚的时间（时），即可得到此时巴黎的时间．【解答】解：根据题意列得：15﹣7=8（时），则巴黎时间为10月2日8：00．故答案为：10月2日8：00．【点评】此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．12．多项式﹣3a2b2+7a3b2﹣2ab+1的次数是5．【考点】多项式．【专题】计算题；整式．【分析】找出多项式次数最高项的次数即为多项式的次数．【解答】解：多项式﹣3a2b2+7a3b2﹣2ab+1的次数是5，故答案为：5【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．13．若|a﹣2|与（b+3）2互为相反数，则a+b的值为﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出a、b的值，代入计算即可．【解答】解：由题意得，|a﹣2|+（b+3）2=0，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，∴a+b=﹣1，故答案为：﹣1；【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．若规定a*b=5a+2b﹣1，则（﹣5）*6的值为﹣14．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】先根据规定得到有理数的算式5×（﹣5）+2×6﹣1，计算即可．【解答】解：∵a*b=5a+2b﹣1，∴（﹣5）*6=5×（﹣5）+2×6﹣1=﹣25+12﹣1=﹣14．故答案为：﹣14．【点评】本题考查的是有理数的运算能力、以及能根据代数式转化成有理数的形式的能力．15．一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，这个两位数为10y+x．【考点】列代数式．【分析】用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．【解答】解：∵十位数字为y，个位数字为x，∴这个两位数可以表示为：10y+x．故答案为：10y+x．【点评】此题考查了代数式的列法，以及两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．16．已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是﹣．【考点】代数式求值．【分析】由题意可知：2x﹣y=，然后等式两边同时乘以﹣3得到﹣6x+3y=﹣，然后代入计算即可．【解答】解：∵2x﹣y=，∴﹣6x+3y=﹣．∴原式=﹣﹣1=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得﹣6x+3y=﹣是解题的关键．17．将方程4（2x﹣5）=3（x﹣3）﹣1变形为8x﹣20=3x﹣9﹣1的变形步骤是去括号．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程利用去括号合并变形即可得到结果．【解答】解：将方程4（2x﹣5）=3（x﹣3）﹣1变形为8x﹣20=3x﹣9﹣1的变形步骤是去括号，故答案为：去括号【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0、2、4、6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上．则数轴上表示2015的点与正方形上表示数字0的点重合．【考点】数轴．【分析】根据从点﹣1到点2015共2016个单位长度，正方形的周长为2×4=8（个单位长度），2016÷8=252，正好252周，即可解答．【解答】解：从点﹣1到点2015共2016个单位长度，正方形的周长为2×4=8（个单位长度），2016÷8=252，故数轴上表示2015的点与正方形上表示数字0的点重合，故答案为：0．【点评】本题考查了数轴．找出正方形的周长与数轴上的数字的对应关系是解答此类题目的关键．三、解答题（本大题共有8题，共66分．请在答题纸指定区域内作答.）19．计算：（1）（﹣21）+（﹣13）﹣（﹣25）﹣（+28）（2）﹣22﹣6÷（﹣2）×（3）（）（4）4×[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）将除法变为乘法，再运用乘法的分配律计算．【解答】解：（1）（﹣21）+（﹣13）﹣（﹣25）﹣（+28）=﹣21﹣13+25﹣28﹣62+25=﹣37；（2）﹣22﹣6÷（﹣2）×=﹣4+3×=﹣4+1=﹣3；（3）（）=（﹣+）×（﹣36）=﹣×36+×36﹣×36=﹣28+30﹣27﹣25；（4）4×[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）=4×[﹣9×﹣0.8]÷（﹣5）=×（﹣1﹣0.8）×（﹣）=×（﹣）×（﹣）=．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．20．化简：（1）（2）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2﹣x）【考点】整式的加减．【分析】（1）先通分，再把分子相加减即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式===；（2）原式=12x2﹣9x+6﹣2+8x2+2x=20x2﹣7x+4．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．解方程：（1）4﹣x=3（2﹣x）（2）﹣3=．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4﹣x=6﹣3x，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：3y﹣18=﹣5+2﹣2y，移项合并得：5y=15，解得：y=3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知多项式A，B，其中A=x2y2﹣2xy+1，小明在计算A﹣B时，由于粗心把A﹣B看成了A+B求得结果为﹣3x2y2﹣2xy﹣1．（1）请你帮小明算出A﹣B的正确结果；（2）当x=﹣，y=﹣2时，求A﹣B的值．【考点】整式的加减；整式的加减—化简求值．【分析】（1）先列出B的式子，再去括号，合并同类项求出B的表达式，进而可得出结论；（2）把x，y的值代入（1）中的式子即可．【解答】解：（1）∵A=x2y2﹣2xy+1，A+B=﹣3x2y2﹣2xy﹣1，∴B=（﹣3x2y2﹣2xy﹣1）﹣（x2y2﹣2xy+1）=﹣3x2y2﹣2xy﹣1﹣x2y2+2xy﹣1=﹣4x2y2﹣2，∴A﹣B=（x2y2﹣2xy+1）﹣（﹣4x2y2﹣2）=x2y2﹣2xy+1+4x2y2+2=5x2y2﹣2xy+3；（2）当x=﹣，y=﹣2时，5x2y2﹣2xy+3=5×（﹣）2×（﹣2）2﹣2×（﹣）×（﹣2）+3=5××4﹣2+3=5﹣2+3=6．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．23．如果x=1是方程的解，（1）求m的值；（2）求关于y的方程m（y﹣3）﹣2=m（2y﹣5）的解．【考点】解一元一次方程；一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】（1）将x=1代入方程即可求出m的值；（2）将m的值代入方程计算即可求出方程的解．【解答】解：（1）将x=1代入方程得：2﹣（m﹣1）=2，去分母得6﹣m+1=6，即m=1；（2）将m=1代入方程得y﹣3﹣2=2y﹣5，移项合并得：y=0．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．24．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4 +7 ﹣9 +10 +6 ﹣5 ﹣6（1）求收工时，检修小组在A地的哪个方向？距离A地多远？（2）在第几次记录时距A地最近？（3）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）把当天记录相加，然后根据正数和负数的规定解答即可；（2）计算出每次记录时，距离点A的距离即可做出判断；（3）先求出行驶记录的绝对值的和，再乘以0.2计算即可得解．【解答】解：（1）﹣4+7﹣9+10+6﹣5﹣6=﹣1．答：检修小组在A地西边，距A地1km；（2）第一次记录，与点A相距4km；∵﹣4+7=3，∴第二次记录，与点A相距3km；∵﹣4+7+（﹣9）=﹣6，∴第三次记录，与点相距6km；∵﹣4+7+（﹣9）+10=4，∴第四次记录，与点相距4km；∵﹣4+7+（﹣9）+10+6=10，∴第五次记录，与点相距10km；∵﹣4+7+（﹣9）+10+6+（﹣5）=5，∴第六次记录，与点相距5km；∵﹣4+7+（﹣9）+10+6+（﹣5）+（﹣6）=，∴第七次记录，与点相距1km；答：在第几次记录时距A地最近（3）4+7+9+10+6+5+6+1=48（km）48×0.2=9.6（升）答：检修结束后再回到A地共耗油9.6升．【点评】本题主要考查的是正负和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．图①、图②分别由两个长方形拼成．（1）观察思考：（Ⅰ）图①的两个长方形的面积和S1=D；A．a2+b2 B．a2+ab C．b2﹣ab D．a2﹣b2（Ⅱ）图②的两个长方形的面积和S2=C；A．a（a﹣b） B．b（a﹣b）C．（a+b）（a﹣b） D．ab（a+b）（2）过程探索：a的取值b的取值S1S2a=5 b=2 21 21a=7.5 b=4.5 36 36（3）猜想归纳：S1=S2（填“＞”或“=”或“＜”）（4）结论应用：10000.52﹣9999.52（写出具体计算过程）【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据图中面积解答即可；（2）根据（1）中进行解答即可；（3）利用（2）进行解答即可；（4）根据（3）的结论进行解答即可．【解答】解：（1）根据图中可得：（Ⅰ）图①的面积S1=a2﹣b2；（Ⅱ）图②的面积S2=（a+b）（a﹣b）；（2）填表如下：a的取值b的取值S1S2a=5 b=2 21 21a=7.5 b=4.5 36 36（3）猜想归纳：S1=S2；（4）结论应用：10000.52﹣9999.52解：原式=（10000.5+9999.5）×（10000.5﹣9999.5）=20000×1=20000．故答案为：D；C；a的取值b的取值S1S2a=5 b=2 21 21a=7.5 b=4.5 36 36；=【点评】本题考查了代数式，解决本题的关键是根据题意列出关系式，利用代数式解决问题．26．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b 满足|a+2|+（c﹣7）2=0．（1）a=﹣2，b=1，c=7；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数4表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=3t+3，AC=5t+9，BC=2t+6．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；两点间的距离．【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2=0，得a+2=0，c﹣7=0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b=1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）由 3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）求解即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；故答案为：4．（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变．3BC﹣2AB=3（2t+6）﹣2（3t+3）=12．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
期中、期末、月考真题-2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级上期中数学试卷含答案解析
2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．﹣的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．32．下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2y B．﹣ab和baC．abcx2和﹣x2abc D．x2y和xy33．下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣34．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．105．下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d6．数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．8．单项式的系数是．9．平方等于1的数是．10．若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是．11．若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是．12．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是．13．中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为人．14．根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．15．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为个．16．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y 的项，求n m+mn的值．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a 的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a 时，代数式my 3+ny +1的值为5，求当y=﹣a 时，代数式my 3+ny +1的值．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是 ，是第 个数；阅读理解=1﹣=1﹣= 实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．26．（10分）已知：数轴上A 、B 两点表示的有理数为 a 、b ，且（a ﹣2）2+|b +3|=0．（1）求a ，b 的值；（2）点C 在数轴上表示的数为c ，且与A 、B 两点的距离和为13，求数c 的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B 点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B 点出发拿鱼饵，3秒后位于A 的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D 点相遇，则点D 表示的有理数是 ；小明从出发到与小亮相遇，共用时间 秒．（直接写出答案）2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣ B．C．﹣3 D．3【考点】17：倒数．【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣3．故选：C．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A．x2y和x2y B．﹣ab和baC．abcx2和﹣x2abc D．x2y和xy3【考点】34：同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、x2y和x2y，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项A错误；B、﹣ab和ba，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项B错误；C、﹣abcx2和﹣x2abc，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项C错误；D、x2y和xy3，相同字母的指数不相同，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3．（3分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣3|=3，∴3＞2＞1，即|﹣3|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣3＜﹣2＜﹣1．故选D．【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．4．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．10【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故选C．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．5．（3分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法解答．【解答】解：A、a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1+2a，故本选项错误；B、a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1，故本选项正确；C、a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l﹣2a，故本选项错误；D、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．6．（3分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】13：数轴．【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．【解答】解：若原点是A，则a=0，d=7，此时d﹣2a=7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a=﹣3，d=4，此时d﹣2a=10，和已知相符，正确．故选B．【点评】此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．注意学会用排除法．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．（2分）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2．【考点】13：数轴．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．【点评】把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．8．（2分）单项式的系数是﹣．【考点】42：单项式．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【解答】解：单项式的系数是，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．9．（2分）平方等于1的数是±1．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据平方运算可求得答案．【解答】解：∵（±1）2=1，∴平方等于1的数是±1，故答案为：±1．【点评】本题主要考查有理数的乘方，掌握乘方的运算法则是解题的关键．10．（2分）若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是11．【考点】33：代数式求值．【分析】根据代数式2x﹣y的值等于1，对代数式9+4x﹣2y进行整理即可解答本题．【解答】解：∵2x﹣y=1，∴9+4x﹣2y=9+2（2x﹣y）=9+2×1=9+2=11，故答案为：11．【点评】本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确代数式求值的方法．11．（2分）若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是10．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x=3代入方程得：6﹣k+4=0，解得：k=10，故答案为：10【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．（2分）用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是（3a+b）2．【考点】32：列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出a的3倍与b的和的平方．【解答】解：a的3倍与b的和的平方是：（3a+b）2，故答案为：（3a+b）2【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．（2分）中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为 3.068×103人．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：3068用科学记数法表示为3.068×103，故答案为：3.068×103．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（2分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【考点】33：代数式求值．【分析】将x=1代入程序框图计算即可得到结果．【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2＜0，若x=﹣2，得到y=2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．15．（2分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为26个．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】观察图形，后一个图形比前一个图形多3个剪纸，然后写出第n个图形的剪纸的表达式，再把n=10代入表达式进行计算即可得解．【解答】解：第1个图形有5个剪纸，第2个图形有8个剪纸，第3个图形有11个剪纸，…，依此类推，第n个图形有3n+2个剪纸，当n=8时，3×8+2=26．故答案为：26．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸是解题的关键，也是本题的难点．16．（2分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0．【考点】29：实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||． 【考点】1G ：有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先计算乘法，后计算加减即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）﹣8+3﹣5+8=﹣13+11=﹣2（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）=﹣24+25=1（3）（）÷（）=﹣×36+×36﹣×36=﹣27+30﹣21=﹣18（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||=﹣1+=﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x ；（2）=﹣1．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：x=2；（2）去分母得：6x ﹣3﹣4x ﹣10=6x ﹣1﹣6，移项合并得：﹣4x=6，解得：x=﹣1.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2=2y2﹣5y+4，当y=﹣1时，原式=11．（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2）=2mn﹣m2当m=﹣2，n=时，原式=﹣6．【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣4＜﹣＜0＜2＜3.5．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定表示各数的点的位置．21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y 的项，求n m+mn的值．【考点】44：整式的加减．【分析】先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有x2项和y项，即含x2项和y项的系数为0，求得m，n的值，再代入m n+mn求值即可．【解答】解：3x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15因为不含x2，y项所以3+n=0，得：n=﹣3，m﹣2=0，得：m=2，所以n m+mn=（﹣3）2+2×（﹣3）=3．【点评】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案（2）根据有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）=2a2+4ab（2）当a=﹣1，b=3时，原式=2﹣12=﹣10【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）【考点】33：代数式求值；32：列代数式．【分析】（1）图阴影部分的面积是底为a，高为b的三角形的面积和直径为b 的半圆的面积和，由此列式解答即可；（2）把字母的数值代入（1）中求得答案即可．【解答】解：（1）商标图案的面积：S=ab+π×（）2=ab+πb2；（2）当a=6cm，b=4cm时，S=×6×4+π×42=2π+12（cm2）．【点评】此题考查了列代数式、代数式求值，掌握三角形和圆的面积计算方法是解决问题的关键．24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）把x=3代入方程即可得到关于a的方程，求得a的值；（2）把a的值代入方程，然后解方程求解；（3）把y=a代入my3+ny+1得到m和n的式子，然后把y=﹣a代入my3+ny+1，利用前边的式子即可代入求解．【解答】解：（1）把x=3代入3a+2x=15得3a+6=15，解得：a=3；（2）把a=3代入方程得：9﹣2x=15，解得：x=﹣3；（3）把y=a=3代入my3+ny+1得27m+3n+1=5，则27m+3n=4，当y=﹣a=﹣3时，my3+ny+1=﹣27m﹣3n+1=﹣（27m+3n）+1=﹣4+1=﹣3．【点评】本题考查了方程的解的定义，以及代数式的求值，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第11个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．【考点】1G：有理数的混合运算；37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）利用规律即可解决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；【解答】解：（1）根据规律第6个数是=， =是第11个数．故答案为，11．（2）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=（3）=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣= 【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．26．（10分）已知：数轴上A 、B 两点表示的有理数为 a 、b ，且（a ﹣2）2+|b +3|=0．（1）求a ，b 的值；（2）点C 在数轴上表示的数为c ，且与A 、B 两点的距离和为13，求数c 的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B 点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B 点出发拿鱼饵，3秒后位于A 的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D 点相遇，则点D 表示的有理数是 ﹣6 ；小明从出发到与小亮相遇，共用时间 7 秒．（直接写出答案）【考点】8A ：一元一次方程的应用；13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：偶次方；32：列代数式．【分析】（1）根据几个非负数的和为0的性质得到a ﹣1=0，b +2=0，求出a 、b 的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到A 、B 各表示的有理数；（2）分类讨论：点C 在点B 的左边时或点C 在点A 的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c的方程，解方程求出c的值即可；（3）这是追击问题，根据他们的行走的路程之和为15列出方程并解答．【解答】解：（1）根据题意得a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3；（2）∵a=2，b=﹣3，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为13∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，当点C在点B的左侧时，2﹣c+（﹣3﹣c）=13，得c=﹣7，当点C在点A的右侧时，c﹣2+c﹣（﹣3）=13，得c=6，即点C在数轴上表示的数c的值是6或﹣7．（3）设共用时间为t秒．依题意得：t+2（t﹣3）=（﹣3+8）+（2+8），t=7．此时点D的坐标是：﹣6．综上所述点D在数轴上表示﹣6，小明共用去7秒钟．故答案是：﹣6；7．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，数轴上两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思．。
【6套打包】盐城市七年级上册数学期中考试测试卷(含答案)
人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(10)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．与1的和是3的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．42．下列运算中，正确的是（）A．4x+3y＝7xy B．4x2+3x＝7x3C．4x3﹣3x2＝x D．﹣4xy+3yx＝﹣xy3．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×1034．下列各项中是同类项的是（）A．3xy与2xy B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab25．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．16．按图中计算程序计算，若开始输入的x的值为1，则最后输出的结果是（）A．89 B．158 C．183 D．1987．已知代数式m+2n+2的值是3，则代数式3m+6n+1的值是（）A．4 B．5 C．6 D．78．已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（）A．2070年B．2071年C．2072年D．2073年二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．﹣3的绝对值是．10．已知（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，则a b＝．11．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差千克．12．若电影票上座位是“4排5号”记作（4，5），则（8，13）对应的座位是．13．若a﹣1与3互为相反数，则a＝．14．比较大小：﹣8 ﹣5（填“＞”或“＜”）15．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为．16．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为．三、解答（共72分）17．计算（1）（﹣1）+（﹣3）﹣（﹣9）；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（+）×（﹣36）；（4）（﹣1）2018﹣6÷（﹣2）3×418．计算（1）2a﹣7a+3a；（2）（8mn﹣3m2）﹣2（3mn﹣2m2）．19．先化简，再求值（1）2a﹣5b+4a+3b，其中a＝，b＝﹣2；（2）2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中x＝﹣1，y＝﹣2．20．画出数轴，把22，0，﹣2，（﹣1）3这四个数在数轴上表示出来；并按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．21．如图所示（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；（2）当a＝10，b＝4时，求其阴影部分的面积．（其中π取3.14）22．开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与表示的点重合；（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：①16表示的点与表示的点重合；②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是、．（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．与1的和是3的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4【分析】根据有理数的加法法则即可得．【解答】解：∵2+1＝3，∴与1的和是3的数是2，故选：C．2．下列运算中，正确的是（）A．4x+3y＝7xy B．4x2+3x＝7x3C．4x3﹣3x2＝x D．﹣4xy+3yx＝﹣xy【分析】根据同类项的定义、合并同类项法则对四个选项进行判断即可．【解答】解：A．4x与3y不是同类项，不能合并，此选项错误；B．4x2与3x不是同类项，不能合并，此选项错误；C．4x3与﹣3x2不是同类项，不能合并，此选项错误；D．﹣4xy+3yx＝﹣xy，此选项正确；故选：D．3．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：42195＝4.2195×104，故选：C．4．下列各项中是同类项的是（）A．3xy与2xy B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab2【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A．3xy与2xy是同类项，符合题意；B．2ab与2abc所含字母不相同，不符合题意；C．x2y与x2z所含字母不相同，不符合题意；D．a2b与ab2相同字母的指数不相同，不符合题意；故选：A．5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】可借助数轴，直接数数得结论，也可通过加减法计算得结论．【解答】解：因为点B与点A的距离为4，当点A表示的数为﹣3时，点B表示的数为﹣3+4＝1．故选：D．6．按图中计算程序计算，若开始输入的x的值为1，则最后输出的结果是（）A．89 B．158 C．183 D．198【分析】把x＝1代入计算程序中计算即可求出所求．【解答】解：把x＝1代入计算程序得：1+1+1＝3＜50，把x＝3代入计算程序得：9+3+1＝13＜50，把x＝13代入计算程序得：169+13+1＝183＞50，则输出的数为183，故选：C．7．已知代数式m+2n+2的值是3，则代数式3m+6n+1的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】由题意确定出m+2n的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+2n+2＝3，即m+2n＝1，∴原式＝3（m+2n）+1＝3+1＝4，故选：A．8．已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（）A．2070年B．2071年C．2072年D．2073年【分析】根据题意可以分别写出世界运动会、亚运会、奥运会举行的时间，从而可以判断选项中的哪一个年份不符合题意，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，世界运动会、亚运会、奥运会分别举行的时间为2013+4n，2014+4n，2016+4n，当n＝14时，2013+4n＝2019，2014+4n＝2070，2016+4n＝2072，当n＝15时，2013+4n＝2073，故选：B．二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．﹣3的绝对值是 3 ．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣3的绝对值是3．10．已知（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，则a b＝ 2 ．【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，∴a﹣2＝0，b﹣1＝0，解得：a＝2，b＝1，故a b＝2．故答案为：2．11．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差0.4 千克．【分析】（50±0.2）的字样表明质量最大为50.2，最小为49.8，二者之差为0.4．依此即可求解．【解答】解：根据题意得：标有质量为（50±0.2）的字样，∴最大为50+0.2＝50.2，最小为50﹣0.2＝49.8，故他们的质量最多相差0.4千克．故答案为：0.4．12．若电影票上座位是“4排5号”记作（4，5），则（8，13）对应的座位是8排13号．【分析】由“4排5号”记作（4，5）可知，有序数对与排号对应，（8，13）的意义为第8排13号．【解答】解：根据题意知：前一个数表示排数，后一个数表示号数．所以（8，13）表示的座位是8排13号．故答案为：8排13号．13．若a﹣1与3互为相反数，则a＝﹣2 ．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：a﹣1+3＝0，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣214．比较大小：﹣8 ＜﹣5（填“＞”或“＜”）【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进而得出答案．【解答】解：∵|﹣8|＝8，|﹣5|＝5，∴﹣8＜﹣5．故答案为：＜．15．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为10a+b．【分析】根据两位数＝十位数字×10+个位数字即可得出答案．【解答】解：十位数字为a，个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为：10a+b．故答案为：10a+b．16．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为13 ．【分析】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，由此得到规律求得第⑥个图形中正方形的个数即可．【解答】解：观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，…故第⑥个图形有3+2×5＝13（个），故答案为：13．三、解答（共72分）17．计算（1）（﹣1）+（﹣3）﹣（﹣9）；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（+）×（﹣36）；（4）（﹣1）2018﹣6÷（﹣2）3×4【分析】（1）将减法转化为加法，再计算加法即可得；（2）先计算乘法和除法，再计算加减可得；（3）先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣3+9＝﹣4+9＝5；（2）原式＝﹣24+25＝1；（3）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣20+27﹣2＝5；（4）原式＝1﹣6÷（﹣8）×4＝1+×4＝1+3＝4．18．计算（1）2a﹣7a+3a；（2）（8mn﹣3m2）﹣2（3mn﹣2m2）．【分析】（1）直接找出同类项进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）原式＝（2﹣7+3）a＝﹣2a；（2）原式＝8mn﹣3m2﹣6mn+4m2，＝（﹣3+4）m2+（8﹣6）mn＝m2+2mn．19．先化简，再求值（1）2a﹣5b+4a+3b，其中a＝，b＝﹣2；（2）2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中x＝﹣1，y＝﹣2．【分析】（1）先合并同类项化简原式，再将a，b的值代入计算可得；（2）将原式去括号，合并同类项化简，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝6a﹣2b，当a＝，b＝﹣2时，原式＝6×﹣2×（﹣2）＝3+4＝7；（2）原式＝6x2﹣8xy﹣8x2+12xy+4＝﹣2x2+4xy+4，当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝﹣2×（﹣1）2+4×（﹣1）×（﹣2）+4＝﹣2+8+4＝10．20．画出数轴，把22，0，﹣2，（﹣1）3这四个数在数轴上表示出来；并按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：22＝4，0，﹣2，（﹣1）3＝﹣1，如图所示：，故﹣2＜（﹣1）3＜0＜22．21．如图所示（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；（2）当a＝10，b＝4时，求其阴影部分的面积．（其中π取3.14）【分析】（1）用长方形的面积减去2个半径为b的圆的面积，据此可得；（2）将a，b的值代入计算可得．【解答】解：（1）阴影部分的面积为ab﹣2××πb2＝ab﹣πb2；（2）当a＝10，b＝4时，ab﹣πb2＝10×4﹣×3.14×16≈14.88．22．开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）根据题意列出算式即可；（2）根据题意列出算式即可；（3）把x＝10分别代入求出结果，即可得出答案；（4）先在方案一买6把扫帚，再在方案二买4块抹布即可．【解答】解：（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×6+5（x ﹣6）＝（5x+120）元；（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×6×0.9+5x •0.9＝（4.5x+135）元；（3）方案一需：5×10+120＝170元，方案二需4.5×10+135＝180元，故方案一划算；（4）其中6把扫帚6块抹布按方案一买，剩下4块抹布按方案二买，共需168元．23．已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与 4 表示的点重合；（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：①16表示的点与﹣10 表示的点重合；②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是﹣1006 、1012 ．（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）【分析】（1）由表示1与﹣1的两点重合，利用对称性即可得到结果；（2）由﹣2表示的点与8表示的点重合，确定出3为对称点，得出两项的结果即可；（3）根据（2）的计算方法进行解答．【解答】解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则原点为对称点，所以﹣4表示的点与4表示的点重合；（2）由题意得：（﹣2+8）÷2＝3，即3为对称点，①根据题意得：2×3﹣16＝﹣10；②∵3为对称点，A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，∴A表示的数＝﹣+3＝﹣1006，B点表示的数＝+3＝1012；（3）点P表示的数为：；点Q表示的数为：．故答案为：（1）4；（2）①﹣10；②﹣1006，1012．人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(10)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．与1的和是3的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．42．下列运算中，正确的是（）A．4x+3y＝7xy B．4x2+3x＝7x3C．4x3﹣3x2＝x D．﹣4xy+3yx＝﹣xy3．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×1034．下列各项中是同类项的是（）A．3xy与2xy B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab25．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．16．按图中计算程序计算，若开始输入的x的值为1，则最后输出的结果是（）A．89 B．158 C．183 D．1987．已知代数式m+2n+2的值是3，则代数式3m+6n+1的值是（）A．4 B．5 C．6 D．78．已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（）A．2070年B．2071年C．2072年D．2073年二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．﹣3的绝对值是．10．已知（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，则a b＝．11．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差千克．12．若电影票上座位是“4排5号”记作（4，5），则（8，13）对应的座位是．13．若a﹣1与3互为相反数，则a＝．14．比较大小：﹣8 ﹣5（填“＞”或“＜”）15．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为．16．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为．三、解答（共72分）17．计算（1）（﹣1）+（﹣3）﹣（﹣9）；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（+）×（﹣36）；（4）（﹣1）2018﹣6÷（﹣2）3×418．计算（1）2a﹣7a+3a；（2）（8mn﹣3m2）﹣2（3mn﹣2m2）．19．先化简，再求值（1）2a﹣5b+4a+3b，其中a＝，b＝﹣2；（2）2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中x＝﹣1，y＝﹣2．20．画出数轴，把22，0，﹣2，（﹣1）3这四个数在数轴上表示出来；并按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．21．如图所示（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；（2）当a＝10，b＝4时，求其阴影部分的面积．（其中π取3.14）22．开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与表示的点重合；（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：①16表示的点与表示的点重合；②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是、．（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．与1的和是3的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4【分析】根据有理数的加法法则即可得．【解答】解：∵2+1＝3，∴与1的和是3的数是2，故选：C．2．下列运算中，正确的是（）A．4x+3y＝7xy B．4x2+3x＝7x3C．4x3﹣3x2＝x D．﹣4xy+3yx＝﹣xy【分析】根据同类项的定义、合并同类项法则对四个选项进行判断即可．【解答】解：A．4x与3y不是同类项，不能合并，此选项错误；B．4x2与3x不是同类项，不能合并，此选项错误；C．4x3与﹣3x2不是同类项，不能合并，此选项错误；D．﹣4xy+3yx＝﹣xy，此选项正确；故选：D．3．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：42195＝4.2195×104，故选：C．4．下列各项中是同类项的是（）A．3xy与2xy B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab2【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A．3xy与2xy是同类项，符合题意；B．2ab与2abc所含字母不相同，不符合题意；C．x2y与x2z所含字母不相同，不符合题意；D．a2b与ab2相同字母的指数不相同，不符合题意；故选：A．5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】可借助数轴，直接数数得结论，也可通过加减法计算得结论．【解答】解：因为点B与点A的距离为4，当点A表示的数为﹣3时，点B表示的数为﹣3+4＝1．故选：D．6．按图中计算程序计算，若开始输入的x的值为1，则最后输出的结果是（）A．89 B．158 C．183 D．198【分析】把x＝1代入计算程序中计算即可求出所求．【解答】解：把x＝1代入计算程序得：1+1+1＝3＜50，把x＝3代入计算程序得：9+3+1＝13＜50，把x＝13代入计算程序得：169+13+1＝183＞50，则输出的数为183，故选：C．7．已知代数式m+2n+2的值是3，则代数式3m+6n+1的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】由题意确定出m+2n的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+2n+2＝3，即m+2n＝1，∴原式＝3（m+2n）+1＝3+1＝4，故选：A．8．已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（）A．2070年B．2071年C．2072年D．2073年【分析】根据题意可以分别写出世界运动会、亚运会、奥运会举行的时间，从而可以判断选项中的哪一个年份不符合题意，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，世界运动会、亚运会、奥运会分别举行的时间为2013+4n，2014+4n，2016+4n，当n＝14时，2013+4n＝2019，2014+4n＝2070，2016+4n＝2072，当n＝15时，2013+4n＝2073，故选：B．二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．﹣3的绝对值是 3 ．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣3的绝对值是3．10．已知（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，则a b＝ 2 ．【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，∴a﹣2＝0，b﹣1＝0，解得：a＝2，b＝1，故a b＝2．故答案为：2．11．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差0.4 千克．【分析】（50±0.2）的字样表明质量最大为50.2，最小为49.8，二者之差为0.4．依此即可求解．【解答】解：根据题意得：标有质量为（50±0.2）的字样，∴最大为50+0.2＝50.2，最小为50﹣0.2＝49.8，故他们的质量最多相差0.4千克．故答案为：0.4．12．若电影票上座位是“4排5号”记作（4，5），则（8，13）对应的座位是8排13号．【分析】由“4排5号”记作（4，5）可知，有序数对与排号对应，（8，13）的意义为第8排13号．【解答】解：根据题意知：前一个数表示排数，后一个数表示号数．所以（8，13）表示的座位是8排13号．故答案为：8排13号．13．若a﹣1与3互为相反数，则a＝﹣2 ．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：a﹣1+3＝0，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣214．比较大小：﹣8 ＜﹣5（填“＞”或“＜”）【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进而得出答案．【解答】解：∵|﹣8|＝8，|﹣5|＝5，∴﹣8＜﹣5．故答案为：＜．15．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为10a+b．【分析】根据两位数＝十位数字×10+个位数字即可得出答案．【解答】解：十位数字为a，个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为：10a+b．故答案为：10a+b．16．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为13 ．【分析】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，由此得到规律求得第⑥个图形中正方形的个数即可．【解答】解：观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，…故第⑥个图形有3+2×5＝13（个），故答案为：13．三、解答（共72分）17．计算（1）（﹣1）+（﹣3）﹣（﹣9）；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（+）×（﹣36）；（4）（﹣1）2018﹣6÷（﹣2）3×4【分析】（1）将减法转化为加法，再计算加法即可得；（2）先计算乘法和除法，再计算加减可得；（3）先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣3+9＝﹣4+9＝5；（2）原式＝﹣24+25＝1；（3）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣20+27﹣2＝5；（4）原式＝1﹣6÷（﹣8）×4＝1+×4＝1+3＝4．18．计算（1）2a﹣7a+3a；（2）（8mn﹣3m2）﹣2（3mn﹣2m2）．【分析】（1）直接找出同类项进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）原式＝（2﹣7+3）a＝﹣2a；（2）原式＝8mn﹣3m2﹣6mn+4m2，＝（﹣3+4）m2+（8﹣6）mn＝m2+2mn．19．先化简，再求值（1）2a﹣5b+4a+3b，其中a＝，b＝﹣2；（2）2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中x＝﹣1，y＝﹣2．【分析】（1）先合并同类项化简原式，再将a，b的值代入计算可得；（2）将原式去括号，合并同类项化简，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝6a﹣2b，当a＝，b＝﹣2时，原式＝6×﹣2×（﹣2）＝3+4＝7；（2）原式＝6x2﹣8xy﹣8x2+12xy+4＝﹣2x2+4xy+4，当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝﹣2×（﹣1）2+4×（﹣1）×（﹣2）+4＝﹣2+8+4＝10．20．画出数轴，把22，0，﹣2，（﹣1）3这四个数在数轴上表示出来；并按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：22＝4，0，﹣2，（﹣1）3＝﹣1，如图所示：，故﹣2＜（﹣1）3＜0＜22．21．如图所示（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；（2）当a＝10，b＝4时，求其阴影部分的面积．（其中π取3.14）【分析】（1）用长方形的面积减去2个半径为b的圆的面积，据此可得；（2）将a，b的值代入计算可得．【解答】解：（1）阴影部分的面积为ab﹣2××πb2＝ab﹣πb2；（2）当a＝10，b＝4时，ab﹣πb2＝10×4﹣×3.14×16≈14.88．22．开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）根据题意列出算式即可；（2）根据题意列出算式即可；（3）把x＝10分别代入求出结果，即可得出答案；（4）先在方案一买6把扫帚，再在方案二买4块抹布即可．【解答】解：（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×6+5（x ﹣6）＝（5x+120）元；（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×6×0.9+5x •0.9＝（4.5x+135）元；（3）方案一需：5×10+120＝170元，方案二需4.5×10+135＝180元，故方案一划算；（4）其中6把扫帚6块抹布按方案一买，剩下4块抹布按方案二买，共需168元．23．已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与 4 表示的点重合；（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：①16表示的点与﹣10 表示的点重合；②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是﹣1006 、1012 ．（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）【分析】（1）由表示1与﹣1的两点重合，利用对称性即可得到结果；（2）由﹣2表示的点与8表示的点重合，确定出3为对称点，得出两项的结果即可；（3）根据（2）的计算方法进行解答．【解答】解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则原点为对称点，所以﹣4表示的点与4表示的点重合；（2）由题意得：（﹣2+8）÷2＝3，即3为对称点，①根据题意得：2×3﹣16＝﹣10；②∵3为对称点，A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，∴A表示的数＝﹣+3＝﹣1006，B点表示的数＝+3＝1012；（3）点P表示的数为：；点Q表示的数为：．故答案为：（1）4；（2）①﹣10；②﹣1006，1012．人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷【含答案】一、选择题（每小题3分，共30分）1．在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5 个2．下列计算正确的是（）A．6b﹣5b＝1B．2m+3m2＝5m3C．﹣2（c﹣d）＝﹣2c+2d D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b3．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A．259×104B．25.9×105C．2.59×106D．0.259×107 4．在，x+1，﹣2，，0.72xy，，中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b+c＜0C．b+a＞0D．a+c＞06．如图中，是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．7．知﹣a+2b+8＝0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．26B．16C．2D．﹣68．小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子a个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费（）A．（2a+5b）元B．（5a+2b）元C．2（a+5b）元D．5（2a+b）元9．已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M﹣N是一个（）次整式．A．5B．3C．小于等于5D．210．现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二.填空题（每小题3分，共15分）。
2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级上期中数学试卷和解析答案
2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1． ﹣的倒数是（ ）A ．﹣B ．C ．﹣3D ．32． 下列各式中，不是同类项的是（ ）A ．x 2y 和x 2y B ．﹣ab 和baC ． abcx 2和﹣x 2abcD ． x 2y 和xy 33． 下面四个数中比﹣2小的数是（ ）A ．1B ．0C ．﹣1D ．﹣34．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（ ）℃A ．﹣14B ．﹣2C ．4D ．105． 下列去括号中，正确的是（ ）A ．a 2﹣（1﹣2a ）=a 2﹣1﹣2aB ．a ﹣[5b ﹣（2c ﹣1）]=a ﹣5b+2c ﹣1C ．a 2+（﹣1﹣2a ）=a 2﹣l+2aD ．﹣（a+b ）+（c ﹣d ）=﹣a ﹣b ﹣c+d6． 数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A ，B ，C ，D 分别表示整数a 、b 、c 、d ，且d ﹣2a=10，则原点在（ ）的位置．A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7． 数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是 ．8．单项式的系数是．9．平方等于1的数是．10．若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是．11．若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是．12．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是．13．中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为人．14．根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．15．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为个．16．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= ．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn 的值．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为 a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D点相遇，则点D表示的有理数是；小明从出发到与小亮相遇，共用时间秒．（直接写出答案）2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3【考点】17：倒数．【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣3．故选：C．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．（3分）下列各式中，不是同类项的是（）A． x2y和x2y B．﹣ab和baC． abcx2和﹣x2abc D． x2y和xy3【考点】34：同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、x2y和x2y，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项A错误；B、﹣ab和ba，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项B错误；C、﹣abcx2和﹣x2abc，字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项，不合题意，故选项C 错误；D、x2y和xy3，相同字母的指数不相同，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3．（3分）下面四个数中比﹣2小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除A与B，即只需和C、D比较即可求得正确结果．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣3|=3，∴3＞2＞1，即|﹣3|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣3＜﹣2＜﹣1．故选D．【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．4．（3分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是（）℃A．﹣14 B．﹣2 C．4 D．10【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式后进行有理数的加减混合运算．【解答】解：根据题意列算式得，﹣2+9﹣3=﹣5+9=4．即这天傍晚北方某地的气温是4℃．故选C．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．5．（3分）下列去括号中，正确的是（）A．a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1﹣2a B．a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1C．a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l+2a D．﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d【考点】36：去括号与添括号．【分析】根据去括号的方法解答．【解答】解：A、a2﹣（1﹣2a）=a2﹣1+2a，故本选项错误；B、a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=a﹣5b+2c﹣1，故本选项正确；C、a2+（﹣1﹣2a）=a2﹣l﹣2a，故本选项错误；D、﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b+c﹣d，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．6．（3分）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A，B，C，D分别表示整数a、b、c、d，且d﹣2a=10，则原点在（）的位置．A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】13：数轴．【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D．【解答】解：若原点是A，则a=0，d=7，此时d﹣2a=7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a=﹣3，d=4，此时d﹣2a=10，和已知相符，正确．故选B．【点评】此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．注意学会用排除法．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）7．（2分）数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是+2 ．【考点】13：数轴．【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算．【解答】解：表示﹣1的点向右移动3个单位，即为﹣1+3=2．【点评】把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．8．（2分）单项式的系数是﹣．【考点】42：单项式．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【解答】解：单项式的系数是，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．9．（2分）平方等于1的数是±1 ．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据平方运算可求得答案．【解答】解：∵（±1）2=1，∴平方等于1的数是±1，故答案为：±1．【点评】本题主要考查有理数的乘方，掌握乘方的运算法则是解题的关键．10．（2分）若代数式2x﹣y的值等于1，则代数式9+4x﹣2y的值是11 ．【考点】33：代数式求值．【分析】根据代数式2x﹣y的值等于1，对代数式9+4x﹣2y进行整理即可解答本题．【解答】解：∵2x﹣y=1，∴9+4x﹣2y=9+2（2x﹣y）=9+2×1=9+2=11，故答案为：11．【点评】本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确代数式求值的方法．11．（2分）若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3，那么k的值是10 ．【考点】85：一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把x=3代入方程得：6﹣k+4=0，解得：k=10，故答案为：10【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．（2分）用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是（3a+b）2．【考点】32：列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出a的3倍与b的和的平方．【解答】解：a的3倍与b的和的平方是：（3a+b）2，故答案为：（3a+b）2【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13．（2分）中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光．据十九大新闻中心介绍，报名采访十九大的记者共计3068人．用科学记数法表示为 3.068×103人．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：3068用科学记数法表示为3.068×103，故答案为：3.068×103．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（2分）根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 4 ．【考点】33：代数式求值．【分析】将x=1代入程序框图计算即可得到结果．【解答】解：若x=1，得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2＜0，若x=﹣2，得到y=2×（﹣2）2﹣4=8﹣4=4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．15．（2分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为26 个．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】观察图形，后一个图形比前一个图形多3个剪纸，然后写出第n个图形的剪纸的表达式，再把n=10代入表达式进行计算即可得解．【解答】解：第1个图形有5个剪纸，第2个图形有8个剪纸，第3个图形有11个剪纸，…，依此类推，第n个图形有3n+2个剪纸，当n=8时，3×8+2=26．故答案为：26．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸是解题的关键，也是本题的难点．16．（2分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=0 ．【考点】29：实数与数轴．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴a+c＜0、a﹣b＞0、c+b＜0，所以原式=﹣（a+c）+a﹣b+（c+b）=0．故答案为：0．【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．三、解答题（本大题共10小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或演算步骤）17．（16分）计算题（1）﹣8+3﹣5+8；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（）÷（）；（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先计算乘法，后计算加减即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先乘方，再乘除，最后算加减即可；【解答】解：（1）﹣8+3﹣5+8=﹣13+11=﹣2（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）=﹣24+25=1（3）（）÷（）=﹣×36+×36﹣×36=﹣27+30﹣21=﹣18（4）﹣32÷（﹣3）2﹣（﹣1）3×||=﹣1+=﹣【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．18．（8分）解方程：（1）4﹣x=6﹣2x；（2）=﹣1．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：x=2；（2）去分母得：6x﹣3﹣4x﹣10=6x﹣1﹣6，移项合并得：﹣4x=6，解得：x=﹣1.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．19．（8分）化简求值：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2，其中y=﹣1；（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2），其中m=﹣2，n=．【考点】45：整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（1）3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2=2y2﹣5y+4，当y=﹣1时，原式=11．（2）3（4mn﹣m2）﹣4mn﹣2（3mn﹣m2）=2mn﹣m2当m=﹣2，n=时，原式=﹣6．【点评】本题考查整式的化简求值、去括号法则、合并同类项法则等知识，解题的关键是熟练掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．20．（4分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．3.5，﹣4，0，2，【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜“把它们连接起来即可．【解答】解：如图所示：，﹣4＜﹣＜0＜2＜3.5．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定表示各数的点的位置．21．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn 的值．【考点】44：整式的加减．【分析】先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有x2项和y项，即含x2项和y项的系数为0，求得m，n的值，再代入m n+mn求值即可．【解答】解：3x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n） x2+（m﹣2）y﹣15因为不含x2，y项所以3+n=0，得：n=﹣3，m﹣2=0，得：m=2，所以n m+mn=（﹣3）2+2×（﹣3）=3．【点评】本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．22．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a=﹣1，b=3时求所捂住的多项式的值．【考点】44：整式的加减．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案（2）根据有理数的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）=2a2+4ab（2）当a=﹣1，b=3时，原式=2﹣12=﹣10【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（8分）设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）【考点】33：代数式求值；32：列代数式．【分析】（1）图阴影部分的面积是底为a，高为b的三角形的面积和直径为b的半圆的面积和，由此列式解答即可；（2）把字母的数值代入（1）中求得答案即可．【解答】解：（1）商标图案的面积：S=ab+π×（）2=ab+πb2；（2）当a=6cm，b=4cm时，S=×6×4+π×42=2π+12（cm2）．【点评】此题考查了列代数式、代数式求值，掌握三角形和圆的面积计算方法是解决问题的关键．24．（9分）小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时，误将﹣2x看作2x，得方程的解x=3，（1）求a的值；（2）求此方程正确的解；（3）若当y=a时，代数式my3+ny+1的值为5，求当y=﹣a时，代数式my3+ny+1的值．【考点】86：解一元一次方程．【分析】（1）把x=3代入方程即可得到关于a的方程，求得a的值；（2）把a的值代入方程，然后解方程求解；（3）把y=a代入my3+ny+1得到m和n的式子，然后把y=﹣a代入my3+ny+1，利用前边的式子即可代入求解．【解答】解：（1）把x=3代入3a+2x=15得3a+6=15，解得：a=3；（2）把a=3代入方程得：9﹣2x=15，解得：x=﹣3；（3）把y=a=3代入my3+ny+1得27m+3n+1=5，则27m+3n=4，当y=﹣a=﹣3时，my3+ny+1=﹣27m﹣3n+1=﹣（27m+3n）+1=﹣4+1=﹣3．【点评】本题考查了方程的解的定义，以及代数式的求值，正确理解方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，是关键．25．（9分）情景创设，…是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？探索活动（1）根据规律第6个数是，是第11 个数；阅读理解=1﹣=1﹣=实践应用根据上面获得的经验完成下面的计算：（2）；（3）．【考点】1G：有理数的混合运算；37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）利用规律即可解决问题；（2）利用规律展开计算即可；（3）利用规律展开计算即可；【解答】解：（1）根据规律第6个数是=， =是第11个数．故答案为，11．（2）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=（3）=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．26．（10分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为 a、b，且（a﹣2）2+|b+3|=0．（1）求a，b的值；（2）点C在数轴上表示的数为c，且与A、B两点的距离和为13，求数c的值；（3）某天小明和小亮在河边钓鱼，鱼饵在B点左边5个单位长度处．（小明，小华均在数轴上行走）小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵，3秒后位于A的小亮收到小明的信号，以2个单位长度/秒的速度向小明走去，小明拿到鱼饵立刻返回，与小亮在数轴上的D点相遇，则点D表示的有理数是﹣6 ；小明从出发到与小亮相遇，共用时间7 秒．（直接写出答案）【考点】8A：一元一次方程的应用；13：数轴；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；32：列代数式．【分析】（1）根据几个非负数的和为0的性质得到a﹣1=0，b+2=0，求出a、b的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到A、B各表示的有理数；（2）分类讨论：点C在点B的左边时或点C在点A的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c的方程，解方程求出c的值即可；（3）这是追击问题，根据他们的行走的路程之和为15列出方程并解答．【解答】解：（1）根据题意得 a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3；（2）∵a=2，b=﹣3，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，数轴上的点C与A、B两点的距离的和为13∴点C可能在点B的左侧或点C可能在点A的右侧，当点C在点B的左侧时，2﹣c+（﹣3﹣c）=13，得c=﹣7，当点C在点A的右侧时，c﹣2+c﹣（﹣3）=13，得c=6，即点C在数轴上表示的数c的值是6或﹣7．（3）设共用时间为t秒．依题意得：t+2（t﹣3）=（﹣3+8）+（2+8），t=7．此时点D的坐标是：﹣6．综上所述点D在数轴上表示﹣6，小明共用去7秒钟．故答案是：﹣6；7．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，非负数的性质，数轴上两点间的距离，解题关键是要读懂题目的意思．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016-2017学年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣3与﹣B．3和|﹣3|C．﹣1与﹣|﹣1|D．﹣和|﹣|2．（3分）下列各式中，属于一元一次方程的是（）A．3x﹣7 B．2x﹣1=C．4x﹣3=21x+17 D．x2﹣3=x3．（3分）下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．3a2y与3xy2B．0.2abc与0.2acC．﹣2xy与﹣3ab D．2xy与﹣yx4．（3分）下列说法中错误的是（）A．0和x都是单项式B．﹣与都不是单项式C．a2﹣3ab+2b3是三次三项式D．﹣2πx2y的系数是﹣2，次数是35．（3分）用科学记数法表示106 000，其中正确的是（）A．10.6×104B．10.6×106C．106×103D．1.06×1056．（3分）下面说法正确的有（）①π的相反数是﹣3.14；②有理数有无限个，无理数有有限个．③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤无理数都是无限不循环小数，无限不循环小数都是无理数；⑥绝对值等于其本身的有理数只有零；⑦相反数等于其本身的有理数只有零；⑧倒数等于其本身的有理数只有1．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．（3分）若a＜0，ab＜0，则|b﹣a|+1﹣|a﹣b|﹣3的值等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣2a+2b+4 D．2a﹣2b﹣48．（3分）探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=_________，我们称它为数字“黑洞”，T 为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T是（）A．363 B．153 C．159 D．456二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）如果把向西走2米记为﹣2米，则+3米表示．10．（3分）平方是25的数是．11．（3分）单项式﹣次数是．12．（3分）绝对值不大于10的所有整数的和是，积是．13．（3分）点P从数轴的某点开始，先向左移2个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时点P表示2，则开始点P表示的数是．14．（3分）当a=时关于x的方程2x4a﹣1+1=0是一元一次方程．15．（3分）若代数式2x2+3y﹣1=0，则代数式3x2+x+的值是．16．（3分）若|a|+a=0，则a的取值范围是．17．（3分）已知十位数字为x、个位数字为y的两位数A、十位数字为y、个位数字为x的两位数B，则A﹣B=（用含x、y的代数式表示）．18．（3分）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰16”中C 的位置是有理数三、解答题（共66分）19．（12分）计算（1）﹣2+6÷（﹣2）×（2）24﹣|﹣0.5|+（﹣3.2）﹣|﹣2|﹣（﹣4.7）（3）﹣23﹣|﹣3|+4÷（﹣）×（﹣3）（4）﹣0.252+（﹣0.5）3÷（﹣）×（﹣1）10．20．（6分）化简：（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）（2）﹣2x n+x n+1﹣3﹣3（x n﹣x n+1+1）21．（5分）化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中|x﹣3|+（y+）2=0．22．（5分）“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B的值”．小马虎同学将“2A﹣B”看成“2A+B”，求得的结果为9x2﹣2xy+3y2，已知B=x2﹣3xy﹣5y2，求正确答案．23．（5分）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，试求：a、b的值．24．（6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简：2（a+b）﹣3|a﹣c|+2|c﹣b|25．（6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？26．（6分）已知a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，|x|=2，求代数式a+b+x2﹣cdx+的值．27．（7分）（1）当a=2，b=1时，求代数式（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2的值；（2）当a=﹣2，b=时，再求以上这两个代数式的值；（3）根据上述计算结果，你有什么发现？利用你的发现求10.232﹣20.46×9.23+9.232的值．28．（8分）读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”n表示为这里“∑”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n﹣1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3．通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为；（2）计算（n2﹣1）2016-2017学年江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣3与﹣B．3和|﹣3|C．﹣1与﹣|﹣1|D．﹣和|﹣|【解答】解：∵﹣3与3互为相反数，﹣3与﹣不互为相反数，∴选项A不正确；∵|﹣3|=3，∴选项B不正确；∵﹣|﹣1|=﹣1，∴选项C不正确；∵﹣和|﹣|互为相反数，∴选项D正确．故选：D．2．（3分）下列各式中，属于一元一次方程的是（）A．3x﹣7 B．2x﹣1=C．4x﹣3=21x+17 D．x2﹣3=x【解答】解：A、3x﹣7不是方程，故A错误；B、2x﹣1=是分式方程，故B错误；C、4x﹣3=21x+17是一元一次方程，故C正确；D、x2﹣3=x未知数x的最高次数为2，故D错误．故选：C．3．（3分）下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．3a2y与3xy2B．0.2abc与0.2acC．﹣2xy与﹣3ab D．2xy与﹣yx【解答】解：A、3a2y与3xy2所含的字母不同，不是同类项；B、0.2abc与0.2ac所含的字母不同，不是同类项；C、﹣2xy与﹣3ab所含的字母不同，不是同类项；D、2xy与﹣yx是同类项，故D正确．故选：D．4．（3分）下列说法中错误的是（）A．0和x都是单项式B．﹣与都不是单项式C．a2﹣3ab+2b3是三次三项式D．﹣2πx2y的系数是﹣2，次数是3【解答】解：﹣2πx2y的系数是﹣2π，故选：D．5．（3分）用科学记数法表示106 000，其中正确的是（）A．10.6×104B．10.6×106C．106×103D．1.06×105【解答】解：106 000=1.06×105，故选：D．6．（3分）下面说法正确的有（）①π的相反数是﹣3.14；②有理数有无限个，无理数有有限个．③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤无理数都是无限不循环小数，无限不循环小数都是无理数；⑥绝对值等于其本身的有理数只有零；⑦相反数等于其本身的有理数只有零；⑧倒数等于其本身的有理数只有1．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：π的相反数是﹣π，因为π不是3.14，故①不正确；有理数和无理数都无限多个，故②错误；﹣（﹣3.8）=3.8，3.8的相反数是﹣3.8，故③错误；0的相反数等于0，只有0的相反数等于它本身，故④错误⑦正确；无限不循环小数数无理数，所以无理数都是无限不循环小数，无限不循环小数都是无理数，故⑤正确；正数和0的绝对值都等于它本身，故⑥错误；±1的倒数都等于它本身，故⑧错误．综上正确的有⑤⑦．故选：C．7．（3分）若a＜0，ab＜0，则|b﹣a|+1﹣|a﹣b|﹣3的值等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣2a+2b+4 D．2a﹣2b﹣4【解答】解：∵a＜0，ab＜0，∴b＞0，∴b﹣a＞0，a﹣b＜0，则原式=b﹣a+1+a﹣b﹣3=﹣2，故选：B．8．（3分）探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=_________，我们称它为数字“黑洞”，T 为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T是（）A．363 B．153 C．159 D．456【解答】解：把6代入计算，第一次立方后得到216；第二次得到225；第三次得到141；第四次得到66；第五次得到432；第六次得到99；第七次得到1458；第八次得到702；第九次得到351；第十次得到153；开始重复，则T=153．故选：B．二、填空题（每题3分，共30分）9．（3分）如果把向西走2米记为﹣2米，则+3米表示向东走3米．【解答】解：∵向西走2米记为﹣2米，∴+3米表示向东走3米．故答案为：向东走3米．10．（3分）平方是25的数是±5．【解答】解：∵（±5）2=25，∴平方是25的数是±5．11．（3分）单项式﹣次数是3．【解答】解：故答案为：312．（3分）绝对值不大于10的所有整数的和是0，积是0．【解答】解：绝对值不大于10的整数有：﹣10，﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，它们之和是0，之积是0．故答案为：0；0．13．（3分）点P从数轴的某点开始，先向左移2个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时点P表示2，则开始点P表示的数是0．【解答】解：∵2+2﹣4=0，∴开始点P表示的数是0．故答案为：0．14．（3分）当a=时关于x的方程2x4a﹣1+1=0是一元一次方程．【解答】解：∵关于x的方程2x4a﹣1+1=0是一元一次方程，∴4a﹣1=1，解得a=．故答案是：．15．（3分）若代数式2x2+3y﹣1=0，则代数式3x2+x+的值是2．【解答】解：∵2x2+3y﹣1=0，∴2x2+3y=1，∴3x2+x+=（2x2+3y）+=×1+=2，故答案为：2．16．（3分）若|a|+a=0，则a的取值范围是a≤0．【解答】解：∵|a|+a=0，∴|a|=﹣a，∴a的取值范围是：a≤0．故答案为：a≤0．17．（3分）已知十位数字为x、个位数字为y的两位数A、十位数字为y、个位数字为x的两位数B，则A﹣B=9x﹣9y（用含x、y的代数式表示）．【解答】解：A﹣B=10x+y﹣（10y+x）=9x﹣9y；故答案为：9x﹣9y18．（3分）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰16”中C 的位置是有理数﹣79【解答】解：∵“峰1”中峰顶的位置的数4=（﹣1）2•（5×1﹣1），“峰2”中峰顶的位置的数9=（﹣1）3•（5×2﹣1），“峰3”中峰顶的位置的数﹣14=（﹣1）4•（5×3﹣1），…∴“峰16”中峰顶的位置的数为（﹣1）17•（5×16﹣1）=﹣79，故答案为：﹣79．三、解答题（共66分）19．（12分）计算（1）﹣2+6÷（﹣2）×（2）24﹣|﹣0.5|+（﹣3.2）﹣|﹣2|﹣（﹣4.7）（3）﹣23﹣|﹣3|+4÷（﹣）×（﹣3）（4）﹣0.252+（﹣0.5）3÷（﹣）×（﹣1）10．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣=﹣3；（2）原式=24﹣0.5﹣3.2﹣2+4.7=25﹣2=22.6；（3）原式=﹣8﹣3+32=21；（4）原式=﹣﹣×（﹣）=﹣=．20．（6分）化简：（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）（2）﹣2x n+x n+1﹣3﹣3（x n﹣x n+1+1）【解答】解：（1）原式=10x﹣35y﹣12x+30y=﹣2x﹣5y；（2）原式=﹣2x n+x n+1﹣3﹣3x n+3x n+1﹣3=﹣5x n+4x n+1﹣6．21．（5分）化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中|x﹣3|+（y+）2=0．【解答】解：原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy+xy2，∵|x﹣3|+（y+）2=0，∴x=3，y=﹣，则原式=﹣1+=﹣．22．（5分）“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B的值”．小马虎同学将“2A﹣B”看成“2A+B”，求得的结果为9x2﹣2xy+3y2，已知B=x2﹣3xy﹣5y2，求正确答案．【解答】解：∵2A+B=9x2﹣2xy+3y2，B=x2﹣3xy﹣5y2，∴2A=（9x2﹣2xy+3y2）﹣（x2﹣3xy﹣5y2）=9x2﹣2xy+3y2﹣x2+3xy+5y2=8x2+xy+8y2，∴2A﹣B=（8x2+xy+8y2）﹣（x2﹣3xy﹣5y2）=8x2+xy+8y2﹣x2+3xy+5y2=7x2+4xy+13y2．23．（5分）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，试求：a、b的值．【解答】解：∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，∴a+3=0，2﹣2b=0，解得：a=﹣3，b=1．24．（6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简：2（a+b）﹣3|a﹣c|+2|c﹣b|【解答】解：根据题意得：a＜0＜b＜c，则a﹣c＜0，c﹣b＞0，则原式=2a+2b+3（a﹣c）+2（c﹣b）=2a+2b+3a﹣3c+2c﹣2b=5a﹣c．25．（6分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？【解答】解：根据题意得（1）5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0，故回到了原来的位置；（2）离开球门的位置最远是12米；（3）总路程=|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=54米．26．（6分）已知a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，|x|=2，求代数式a+b+x2﹣cdx+的值．【解答】解：∵a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，|x|=2，∴a+b=0，=﹣1，cd=1，x=±2，当x=2时，a+b+x2﹣cdx+=0+4﹣1×2+（﹣1）=1；当x=﹣2时，a+b+x2﹣cdx+=0+4﹣1×（﹣2）+（﹣1）=5．27．（7分）（1）当a=2，b=1时，求代数式（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2的值；（2）当a=﹣2，b=时，再求以上这两个代数式的值；（3）根据上述计算结果，你有什么发现？利用你的发现求10.232﹣20.46×9.23+9.232的值．【解答】解：（1）当a=2，b=1时，（a﹣b）2=（2﹣1）2=1；a2﹣2ab+b2=22﹣2×2×1+12=1；（2）当a=﹣2，b=时，（a﹣b）2=（﹣2﹣）2=；a2﹣2ab+b2=（﹣2）2﹣2×（﹣2）×+（）2=；（3）（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2；10.232﹣20.46×9.23+9.232=（10.23﹣9.23）2=1．28．（8分）读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”n表示为这里“∑”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n﹣1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3．通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为；（2）计算（n2﹣1）【解答】解：（1）根据题意得：2+4+6+8+10+…+100=，故答案为：（2）（n2﹣1）=（12﹣1）+（22﹣1）+（32﹣1）+（42﹣1）+（52﹣1）=0+3+8+15+24=50．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。