3.3 第1课时 几何体的三视图
小学六年级立体图形三视图及展开图
立体图形三视图及展开图一、知识点(一)三视图在观察物体的时候，我们往往可以从不同的角度进行观察，角度不同，看到的风景就会不同。
比如：我们可以从正面看、上面看、左面看，看到的图形分别称为正视图、俯视图和左视图，并且容易发现：正面看和后面看，上面看和下面看，左面看和右面看得到的图形是相同的。
对于较复杂的立体图形，通过三视图法往往可以很方便地计算出表面积(二)正方体的展开图展开后由上、下、左、右、前、后六个正方形面组成，这六个正方形面的面积都相等，我们采用不同的剪开方法，共可以得到下面(三)长方体的展开图：观察上图可以发现，长方体的展开图由6个长方形组成，相对面的面积相等，即S上＝S下＝长×宽，S左＝S右＝宽×高，S前＝S后＝长×高。
(四)判断图形折叠后能否围成长方体或正方体的方法判断一个图形折叠后能否围成正方体或长方体，首先，要依据它们各自展开图的特点判断；其次，可以运用空间想象或实际操作进一步判断。
二、题型(一)展开图与对立面【例1.1】水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如下图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面。
则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的________________________。
【答案】后面、上面、左面【解析】易知“你”、“程”相对，“前”、“锦”相对，“祝”、“似”相对，因此“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的后面、上面、左面。
【例1.2】一个数学玩具的包装盒是正方体，其表面展开图如下。
现在每方格内都填上相应的数字。
已知将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面的两数之和为“3”，则填在A、B、C内的三个数字依次是___________。
【答案】3、1、2【解析】面上的数是“0”，与“B”相对的面上的数是“2”，与“C"相对的面上的数是“1”。
3.3-三视图
俯视图
例子
甲
乙
3、由四个大小相同的小正方体搭成的几何体 的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不 能是（ D ）
A
B
C
D
４、一个长方体木块上的正中位置搁一个乒乓球，已知它的主视 图与俯视图,小明补画的左视图正确吗?为什么?如果错了，怎么 改？你会画吗？
巩固
5、要构成下图三视图所表示的立体图形， 至少需要多少个相同的小正方体( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
拓展提高
１、若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图
如图，各小方格内的数字表示叠在该层位置的小正
方体的个数，则这个几何体的主视图是（ B ）， 左视图是（ A ）． 1 3 2 A B C D
主视图
左视图
2、下列是由一些相同的小正方体构成的几何体 的三视图，这些相同小正方体的个数是（ B ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
左视图
宽相等.
俯视图
考考你
正视图（ 侧视图 （ 俯视 图 （
A） A
B
）
）
A
B
C
圆柱、圆锥三视图
正视图 侧视图 正视图 侧视图
· 俯视图 俯视图
圆台的三视图
圆台
正视图
侧视图
俯视图
圆台
球的三视图
正视图 侧视图
俯视图
六棱锥的三视图
六棱锥
小结：在三视图中，分界线 和可见轮廓线都用实线画出。
简单组合体的三视图
例题1：画出下面几何体的三视图。
简单组合体的三视图
正视图 侧视图
俯视图
小结：被遮挡的轮廓线画虚线。
简单组合体的三视图
正视图 侧视图
第一课时三视图
简单几何体与三视图和直观图知识体系：1.空间几何体的三视图：三视图是观测者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。
它具体包括：（1）正视图：物体前后方向投影所得到的投影图；它能反映物体的高度和长度。
（2）侧视图：物体左右方向投影所得到的投影图；它能反映物体的高度和宽度。
（3）俯视图：物体上下方向投影所得到的投影图；它能反映物体的长度和宽度。
三视图画法要点：在画一个物体的三视图时，要做到“长对正、高平齐、宽相等”，实线与虚线一定要分明．2.三视图画法规则高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐长对正：主视图与俯视图的长应对正宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等3、空间几何体的直观图（1）斜二测画法：①建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；②画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的O’X’,O’Y’,使'''X OY=450（或1350），它们确定的平面表示水平平面；③画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y‘轴，且长度变为原来的一半；④擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。
（2）平行投影与中心投影：平行投影的投影线是互相平行的，中心投影的投影线相交于一点。
题型体系：考点一：几何体的三视图题型1：画出几何体的三视图[例1]、画出下列几何体的三视图解析：这二个几何体的三视图如下[反思归纳]1、画三视图之前，应把几何体的结构弄清楚，选择一个合适的主视方向。
一般先画主视图，其次画俯视图，最后画左视图。
画的时候把轮廓线要画出来，被遮住的轮廓线要画成虚线。
物体上每一组成部分的三视图都应符合三条投射规律。
2、看清简单组合体是由哪几个基本几何体生成的，并注意他们的生成方式，特别是他们的交线位置。
3、画出的三视图要检验是否符合“长对正、宽相等、高平齐”的基本特征。
沪科版九下数学第1课时 三视图
Z
X
Y′
Y
画三视图时，看得见部分的轮廓线画 成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线.
典例精析
例1 画出下列几何体的三视图.
主视图 左视图 俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图 左视图 俯视图
例2 画出如图所示的支架的三视图， 其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.
主视图
左视图
俯视图
随堂练习
1.下列几何体中，主视图、左视图和俯视 图是全等形的几何体是（ B ）
三视图
自几何体的前方向后投
V W
射，在正面投影面V上得到
的视图称为主视图；
H
自几何体的上方向下投
V W
射，在水平面投影面H上得
到的视图称为俯视图；
H
自几何体的左侧向右投
V W
射，在侧面投影面W上得到
的视图称为左视图；
H
将三个投影面展开在一个平面内，得到这 一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左 视图组成）.
A.圆柱 B.正方体 C.棱柱 D.圆锥
2.某长方体的主视图和左视图如图所示 （单位：cm）,则其俯视图的面积是多少？
解 俯视图的长等于主视图的宽，为3cm 俯视图的宽等于左视图的宽，为2cm
则 其俯视图的面积为:3×2=6cm2
课后作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
主视图要放在左上方，它的正下方是俯视 图，它的正右方是左视图.
主
左
视
视
图
高高
图
长
宽
长 宽
高平齐
长对正
宽相等
俯视图
主视图与俯视图的长对正，主视图与左视 图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.
浙教版数学九年级下册3.3《由三视图描述几何体》说课稿3
浙教版数学九年级下册3.3《由三视图描述几何体》说课稿3一. 教材分析《由三视图描述几何体》是浙教版数学九年级下册3.3的内容。
这一节主要让学生通过观察三视图来理解和描述几何体的形状，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
教材通过简单的立体几何图形，让学生学会从不同角度观察和思考问题，从而更好地理解几何体的特征。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对几何图形的性质和特点有一定的了解。
但是，空间想象力方面还有待提高，特别是在描述和理解三维几何体方面。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的实际情况，从简单到复杂，逐步引导学生理解和掌握由三视图描述几何体的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握由三视图描述几何体的方法，能正确识别和描述简单几何体的三视图。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何体的兴趣，体验成功解决问题的喜悦，培养合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生学会用三视图描述几何体，并能正确识别和描述简单几何体的三视图。
2.教学难点：培养学生空间想象能力，使学生能从三视图中准确地判断和描述几何体的形状。
五.说教学方法与手段本节课采用讲授法、示范法、练习法、合作学习法等教学方法。
利用多媒体课件、立体模型等教学手段，帮助学生直观地理解几何体的形状，提高学生的空间想象力。
六.说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的几何体，让学生感受几何体的美，激发学生学习兴趣。
2.讲授新课：讲解由三视图描述几何体的方法，引导学生学会从不同角度观察和思考问题。
3.示范练习：以简单几何体为例，示范如何用三视图描述几何体，让学生跟随老师一起操作，巩固所学知识。
4.课堂练习：让学生独立完成一些简单几何体的三视图描述，及时发现和纠正学生的错误。
5.合作学习：学生分组讨论，相互交流，分享彼此的学习心得。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点，解答学生的疑问。
工程制图_三视图
一、平面基本体
1.棱柱 ⑴ 棱柱的组成
由两个底面和若干侧棱面 组成。侧棱面与侧棱面的交线 叫侧棱线，侧棱线相互平行。
的两底面为水平面，在俯视 点的可见性规定： 图中反映实形。前后两侧棱 由于棱柱的表面都 若点所在的平面的投 面是正平面，其余四个侧棱 是平面，所以在棱柱的 影可见，点的投影也可见； 面是铅垂面，它们的水平投 表面上取点与在平面上 若平面的投影积聚成直线， 影都积聚成直线，与六边形 取点的方法相同。 点的投影也可见。 的边重合。
圆柱面轮廓素线
交线
平面
⒉ 利用线框，分析体表面的相对位置关系。
视图中一个封闭线框一般情况下表示一个面的 投影，线框套线框，通常是两个面凹凸不平或者是 具有打通的孔。
两个线框相邻，表示两个面高低不平或相交。
⒊ 利用虚、实线区分各部分的相对位置关系。
⒋ 几个视图对照分析以确定物体的形状
例：已知物体的主视图和俯视图，画出左视图。
视图的概念主视图体的正面投影俯视图体的水平投影左视图体的侧面投影三视图之间的度量对应关系三等关系主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应长对正宽相等高平齐在图示位置时六棱柱的两底面为水平面在俯视图中反映实形
3.1 体的三面投影—三视图
3.2 基本体的三视图 3.3 简单叠加体的三视图
绕与它相交的轴线OO1旋 在图示位置，俯视图 ⑶ 轮廓线素线的投影与 转而成。 为一圆。另两个视图为等 S称为锥顶，直线SA 曲面的可见性的判断 k(n) 边三角形，三角形的底边 称为母线。圆锥面上过锥 为圆锥底面的投影，两腰 ⑷ 圆锥面上取点 b′ d′ 顶的任一直线称为圆锥面 分别为圆锥面不同方向的 的素线。 ★辅助直线法 n 两条轮廓素线的投影。 s b ★辅助圆法
简单几何体的三视图讲解[1]
![简单几何体的三视图讲解[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/358f1291d05abe23482fb4daa58da0116c171f08.png)
根据已知的两个视图，利用投影关系，可以推断出第三个视图的基本形状和尺寸。例如， 如果已知主视图和左视图，可以通过它们的高度和宽度推断出俯视图的基本形状。
注意细节和遮挡关系
在补画第三视图时，需要注意细节和遮挡关系。例如，当几何体中存在凹槽或凸起时，需 要在第三视图中相应地表示出来。同时，还需要注意不同部分之间的遮挡关系，以确保补 画出的第三视图准确无误。
。
圆锥体的俯视图是一个圆面，同 样需要按照正投影法将其绘制成
椭圆。
在绘制过程中，要注意圆锥体的 高和底面直径的比例关系，以及
锥尖的位置和方向。
球体三视图简化表示方法
球体的三视图都是圆面，但由于投影角度的不同，圆面的大小和形状也会有所不同 。
在简化表示时，可以将球体的三视图都绘制成相同的圆面，但需要注明是简化表示 。
三视图概念及作用
三视图定义
三视图是指通过三个相互垂直的投影面（正面、水平面和侧 面）将三维物体投影后得到的三个二维图形（主视图、俯视 图和左视图）。
三视图作用
三视图能够准确、完整地表达三维物体的形状、结构和大小 等几何信息，是工程制图中最基本的表达方式之一。通过观 察和分析三视图，可以想象出三维物体的立体形状，为物体 的设计、制造和检测提供依据。
几何体性质
几何体具有体积、表面积等属性 ，不同几何体之间可能存在相似 或全等的性质。
常见简单几何体介绍
立方体
立方体有六个面，且每个面都 是正方形，具有相等的边长。
球体
球体是一个连续曲面立体，由 一个面围成，且这个面是曲面 。
圆柱体
圆柱体由两个平行且相等的圆 形底面和一个侧面围成，侧面 是一个曲面。
相贯线和截交线绘制要点
相贯线
空间几何体的三视图教案
空间几何体的三视图教案空间几何体的三视图教案作为一位不辞辛劳的人民教师，时常会需要准备好教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
教案应该怎么写呢？以下是小编为大家整理的空间几何体的三视图教案，欢迎阅读与收藏。
教学目标（1）了解两种投影方法，中心投影与平行投影。
（2）掌握三视图的画法规则，能画出简单空间几何体的三视图，能由三视图还原成实物图。
过程与方法通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
◆情感态度与价值观欣赏空间图形反映的数学美，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。
教学重点画出空间几何体的三视图。
教学难点识别三视图所表示的空间几何体。
教学方法问题探索和启发引导式相结合教具准备多媒体教学设备教学过程（一）创设情境，引入新课活动1．（多媒体播放手影表演图片，组织学生欣赏）1．导入：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这就是我们本节课所要探讨的第一个问题——中心投影和平行投影．设计意图引入生活情境，激发学生的学习欲望，自然导入新课，同时又弘扬了中国传统文化，增强文化意识．活动2．多媒体播放演示中心投影和平行投影的相关知识．1．投影的概念①投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，屏幕叫做投②中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影．③平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影．平行投影分为斜投影与正投影．讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正．设计意图通过动画演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解．2．中心投影和平行投影的区别和用途中心投影的投影线交于一点，形成的投影图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域．平行投影的投影线相互平行，形成的投影图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征．因此更多应用于工程制图或技术图样．活动3．直观感知形成概念－－三视图①欣赏图片；图片说明从不同的角度看同一物体视觉的'效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这就是本节课我们要探讨的第二个问题——空间几何体的三视图．②欣赏飞机、轿车的三视图图片；设计意图引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力．（二）动手作图掌握技能在初中，我们已经学习了长方体、正方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），下面我们就以长方体为例，结合刚刚学过的投影知识，进一步了解空间几何体的三视图。
第1课时 简单几何体的三视图
解析:由俯视图的定义可知选项D正确.故选D.
2.下列几何体中,三视图形状相同的是 ( D )
解析:由三视图的定义可知球的三视图形状相同。故选D。
2视图
第1课时 简单几何体的三视 图
如图所示,假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上,你能想象出它 在这束平行光线下的正投影吗?把你想象的正投影画出来,并与同伴交流.
上面 左面
正面
我们在生活中经常见到航拍的图片,其实这也可以理解为是一种视图的方 式.那么,航拍可以理解成什么视图方式呢?
学习新知
用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形,称为物体的视 图.
通常我们把从正面得到的视图叫做主视图,从左面得到的视图叫做左 视图,从上面得到的视图叫做俯视图.
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
观察下图并思考:
(1)把这些物体看成一个几何体，观察,大家看到的几何体是一样的吗?
(3)在下图中分别找出上述几何体的主视图. (4)各物体的左视图是什么?俯视图呢?与同伴交流.
几何体
主视图 左视图
俯视图
【想一想】
如图所示的是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成几何体,你 能帮小明画出这个几何体的一种视图吗?
主视图
左视图
俯视图
1.如图所示的几何体的俯视图是 ( )
检测反馈 D
第1课时 几何体的三视图1
主视图
左视图
俯视图
随堂演练
1、找出图中每一物品所对应的主视图。
（A）
（B）
（C）
（D）
2、将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个 蒙古包模型按如图所云浮的方式摆放在一起， 其主视图是（ Ｄ ）。
（Ａ） （Ｃ）
（Ｂ） （Ｄ）
• 3.（1）画出图中各物体的主视图、左视图和 俯视图。
（2）请找出一些类似形状的物体，并尝试 画出它们的三种视图。
典例赏析
1.下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？
圆柱
ห้องสมุดไป่ตู้
圆锥
球
2.在下图中找出上图各物体的主视图。
√
√
√
（1） （2）
（3） （4） （5） （6）
3.上图各物体的左视图是什么？俯视图呢？
左视图 俯视图 左视图 俯视图 左视图和俯视图
如图是一个蒙古包的照片，你能画出这个几何 体的三种视图吗？
课后作业
1.从教材习题中选取。 2.完成练习册本课时的习题。
必须记住我们学习的时间有限的。 时间有限，不只由于人生短促，更 由于人事纷繁。 —— 斯宾塞
3.3 三视图
第1课时 几何体的三视图
湘教版 九年级下册
知识回顾
上节课我们学习了投影的相关内容， 假设有一束平行光从正面投射到一个正方体 上，会产生一个投影，你能画出此投影的形 状吗？
如果平行光线从左面投射到正方体上，情况 又如何？如果平行光从上面投射到正方体上 呢？
新课导入
视图的定义：
像这样，用正投影的方法绘制的物体在投影面 上的图形，称为物体的视图。
通常我们把从正面得到的视图叫做主视图，从 左面得到的视图叫做左视图，从上面得到的视图叫 做俯视图。
空间几何体的三视图和直观图第一课时教学设计教学内容
1.2空间几何体的三视图和直观图（第一课时）教学设计一、教学内容分析（一）教材地位和作用三视图是立体几何的基础之一，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图，是建立空间观念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。
在近几年的高考考查中，利用三视图求直观图体积或表面积的题型屡见不鲜，这种题型的本质即为由三视图还原直观图，所以要求学生掌握由三视图还原直观图这部分内容显得尤其重要。
三视图对部分对学生的逻辑思维能力和空间想象能力提出了较高的要求，使学生谈“图”色变。
本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体的结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。
学生在义务教育阶段，已经初步接触了正方体、长方体的几何特征以及简单几何体的表面积、体积的计算，会从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。
与初中教学内容相比较，本节增加学习了台体的有关内容，简单组合体涉及柱体、锥体、台体以及球体，比义务教育阶段数学课程“空间与图形”部分呈现的组合体多。
通过本节知识的学习，为下一章点、直线、平面之间的位置关系学习打下基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，体会数学的实用价值。
（二）教学内容及结构本章的主要内容是认识空间图形，通过对空间几何体的整体把握，培养和发展空间想象能力。
从学生熟悉的物体入手，使学生对物体形状的认识由感性上升到理性；通过三视图和直观图的学习，进一步认识空间几何体的结构。
本节课教材从了解中心投影和平行投影出发介绍三视图是利用三个正投影来表示空间几何体的的方法，并给出三视图的概念及作图规则。
要求学生能画出简单空间图形的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型。
在此基础上，学习画出简单组合体（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，并识别三视图所表示的简单组合体。
（三）教学重难点1、重点：（1）画出空间几何体及简单组合体的三视图，（2）给出三视图，还原或想象出原实际图的结构特征，体会三视图的作用。
人教版九年级数学下册第1课时(三视图的概念及画法)课件
知识点一：几何体的三视图
新知探究
我对们一用个三物个体互(例相如垂一直个的长平方面体作) 为在投三影个面投，影其面中内进行正投影， 正在对正着面我内们得的到平的面 由叫 前做 向正 后面 观， 察 下物方体的平视面图叫，做叫水 做平主面视，图； 右在边侧的面平内面得叫到做的侧 由面 左向. 右观察 物体的视图，叫做 左视图.
人教版数学九年级下册
第29章 投影与视图 29.2 三视图
第1课时 三视图的概念及画法
情景引入
你能说出上面左侧英汉词典三个图分别是从什么方向观察得 到的吗？ 这三个图象就是今天要学习的三视图.
知识点一：几何体的三视图
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形 叫做物体的一个视图.
视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影. 对于同一个物体， 如果从不同方向观察， 所得到的视图可能不同. 如图是英汉词典的三个 不同的视图.
左视图
做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图 所示。方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个 几何体的三视图。
1
3
2
同学们，再见！
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.4.321.4.3Saturday, April 03, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。12:30:2912:30:2912:304/3/2021 12:30:29 PM
球的三视图：
主视图
左视图
俯视图
圆柱的三视图：
主视图
左视图
俯视图
圆锥的三视图：
主视图
左视图
注意
点不要漏画哦！
俯视图
正三棱柱的三视图： 注意
常见几何体的三视图
棱柱的三视图
俯
侧
六棱柱
棱锥的三视图
俯
侧
正三棱锥
棱锥的三视图
俯
侧
正四棱锥
棱台的三视图
俯
侧
正四棱台
圆台的三视图
俯
侧
圆台
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
长对正 高平齐
宽相等
三视图的对应规律
作三视图的原则: “长对正、高平齐、宽相等” 它是指：正视图和俯视图一样长：正视图和侧 视图一样高：俯视图和侧视图一样宽
正视图和俯视图长对正 正视图和侧视图高平齐 俯视图和侧视图宽相等
基本几何体三视图
对于基本几何体棱柱、棱锥、棱台以及圆 台的三视图是怎样的？
正视图
侧视图
圆锥 俯视图
由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下,你能说出它是 什么立体图形吗?
四棱锥
如图是一个物体的三视图，试说出物 体的形状。
正 视 图 侧 视 图
俯 视 图
如图是一个物体的三视图，试说出物体 的形状。
正 视 图 侧 视 图
俯 视 图
1.2.1 空间几何体的三视图
－基本几何体的三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
平行投影 斜投影
中心投影
A
B C
D
正投影 长方体投影图
正方体的三视图
俯
侧
长方体的三视图
俯
侧
长方体
圆柱的三视图
俯
第1课时 几何体的三视图
3.3 三视图第1课时几何体的三视图【知识与技能】1.理解并掌握视图的概念，会判断简单几何体的三视图.2.会画出圆柱、圆锥、球、棱柱的三视图.3.培养我们的识图能力和观察能力.【过程与方法】让学生经历观察，想象得出简单几何体的三视图，培养学生的空间想象力，形成从不同的角度观察事物，深入而全面地看问题的思想.【情感态度】让学生在观察，试验，操作中，丰富数学活动经验，激发学生的练习兴趣.【教学重点】掌握三视图的概念，会判断简单几何的三视图.【教学难点】画组合几何体的三视图.一、情境导入，初步认识思考：在正午的太阳光下，一个物体在地面上的影子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗?同学们讨论，分小组发言.同学们发言完毕后，教师展示：如图所示的几何体，在正午的太阳光下，在地面的影子分别是什么?学生很容易得出它们的影子都是圆.归纳：影子是圆的物体可以是圆、球、圆柱、圆锥等，这说明单凭在地上的影子，不可以确定物体的形状，即从一个方向看物体，不能确定物体的形状.二、思考探究，获取新知1.视图的概念当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影不改变这个图的形状和大小，按照这个原理，当从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图.主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图；俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物体的视图；左视图是在侧面内得到的由左向右观察物体的视图.主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”.2.三视图的画法例1 画出如图所示一些基本几何体的三视图.【分析】画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方向观察它们，具体画法为：确定主视图的位置，画出主视图；在主视图下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”.解：(1)圆柱(2)三棱柱(3)四棱柱(4)球【教学说明】三视图一般规定主视图要在左上边，俯视图在主视图正下方，左视图在主视图右边，其中主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的高和宽，俯视图反映物体的长和宽.可以概括为：“长对正，高平齐，宽相等”.例2 某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是( )【教学说明】工件是一长方体中挖出一个圆柱体，画左视图要注意看得见的轮廓线画成实线，看不见的部分画成虚线.三、运用新知，深化理解1.（四川成都中考）下列几何体的主视图是三角形的是（）2.（安徽中考）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）3.（山东泰安中考）下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）4.（浙江温州中考）如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（）5.三棱柱、四棱柱、圆柱的主视图为________，左视图为________.6.如图所示是由几个小立方块所搭的几何体，请你画出它们的三视图.【教学说明】由物体得到三视图是基础知识，也是中考的考点之一，大多数以选择题和填空题的形式出现，教师着重引导分析培养学生认识立体图形的能力.【答案】1.B 2.D 3.D 4.D 5.矩形矩形6.如图所示.四、师生互动，课堂小结教师强调：①三视图的概念. ②三视图的画法及注意点.1.教材P111~P112第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课由正午太阳光下的物体的影子引入视图及三视图的概念，接着介绍三视图的画法，通过作图巩固三视图的概念.培养了学生动手、动脑和空间想象能力.增加学生对美学的了解.激发了他们的求知欲望，从而加强了学生的学习兴趣.。
第1课时几何体的三视图
第1课时几何体的三视图
2020/8/17
29．2 三视图
第1课时 几何体的三视图
学习目 标
1.了解视图的概念，明确视图与投影的关系． 2.理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念．明确三视图与我们从 三个方向看物体所得到的图象的联系与区别，会画立体图形的三视图． 3.画三视图时，要使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平 齐，左视图与俯视图的宽相等．
跟踪训练2
(《名校课堂》29.2第1课时习题)一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教 学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放 置)摆在讲桌上，请你画出这个几何体的三视图．
解：如图．
巩固训 练
1.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是( C )
2.左下图表示一个用于防震的L形包装泡沫塑料，当俯视这一物体时，看到的图 形形状是( B )
【分析】支架的形状是由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要 注意这两个长方体的上下、前后位置关系． 【解答】如图是支架的三视图． 【点拨】对于由几种基本几何体组合而成的组合体，其各种视图可以分解为基 本几何体的视图再组合，画三视图时要注意各几何体的上、下、前、后、左、 右位置关系．
名校讲 坛
巩固训 练
3.如图，从不同方向看下面左图中的物体，下图中三个平面图形分别是从哪个 方向看到的？
正面 从 上 面看 从 前 面看 从 左 面看 4.如图是由5个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．请在下面方格纸中 画出它的三个视图．
解：如图所示．
课堂小 结
1.画物体的三视图时，先确定主视图的位置，在主视图的右边画左视图， 在主视图的正下方画俯视图． 2.画物体的三视图时，看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮 廓线画成虚线． 3.画简单组合体的三视图时，要把组合体分割成规则的几何图形．