高考物理一轮复习 第八章 磁场 课时作业(三十九)磁场的描述 磁场对电流的作用
高三物理一轮总复习 第8章 磁场 第1节 磁场的描述磁场对电流的作用件(选修31)
【解析】根据右手螺旋法则，导线周围的磁
场的磁感线，是围绕导线形成的同心圆，3I 导线
与 I 导线在 a 处的磁感应强度方向都向下，则合 磁感应强度方向向下的；根据 B＝kLI，3I 导线在 b 处的磁感应强度方向向下，大小为 B1＝k2·L3I；而 I 导线在 b 处的磁感应强度方向向上，大小为 B2＝ kL·I，因 3I 导线产生的磁场较大，则合磁感应强度 方向向下，因此 a 点和 b 点的磁感应强度方向相
第1节 磁场的描述 磁场对电流的作用
1．来源：磁场是存在于磁体、 电流 和运动电 荷周围的一种特殊物质．
2．基本性质：磁场对放入磁场中的磁体、电流 和运动电荷有 磁场力 的作用．
3．方向：磁场中某点的磁场方向为该点小磁针 静止时 N极 所指方向．
知识点二 磁场的描述
1．磁感应强度
(1)意义：描述磁场 强弱和方向 的物理量．
(2)定义：B＝
F IL
，式中通电直导线中的电流
I 与磁场方向垂直．
(3)方向：小磁针静止时 N极 所指的方向． (4)单位： 特斯拉 ，符号 T，1 T＝1 N/A·m.
(5)决定因素：由磁场本身决定，与 I、L 和 F 的
无关
大小均
．
2．磁感线：在磁场中人为地画出一系列曲线， 使曲线上每一点的切线方向都跟这点的 磁感应强度 的方向一致，磁感线的疏密程度表示磁场 的 强弱 ，这样的曲线叫做磁感线．
【答案】AD
2021年高考物理大一轮复习 第八章 第1讲 磁场的描述 磁场对电流的作用课时作业
用课时作业一、选择题(在题后给的选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～10题有多项符合题目要求．)1．在球体上分别沿经、纬两个方向互相垂直地紧套着的两个绝缘导线环aa′和bb′(aa′面水平，bb′面垂直纸面)，环中通有相同大小的恒定电流，如图K8－1－1所示，则球心处磁感应强度B的方向为( )图K8－1－1A．指向左上方B．指向右下方C．竖直向上D．竖直向下【答案】A【解析】球心O处的磁场是两个环形电流产生磁场的合磁场，水平环形电流在O处产生的磁场B1竖直向上，竖直环形电流在O处产生的磁场B2水平向左，则B、B2的矢量和的方向指向左上方．12．两个完全相同的通电圆环A、B的圆心O重合、圆面相互垂直，通电电流相同，电流方向如图K8－1－2所示，设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度为B0，则O处的磁感应强度大小为( )图K8－1－2A．0 B．2B0【答案】C【解析】由安培定则可知A在圆心处产生的磁感应强度垂直于纸面向里，B 在圆心处产生的磁感应强度竖直向下，两者垂直，所以合磁感应强度大小B＝B2＋B20＝2B0，C选项正确．3．(xx年海珠检测)如图K8－1－3，倾斜导轨宽为L，与水平面成α角，处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属杆ab水平放在导轨上．当回路电流强度为I时，关于金属杆ab所受安培力F，下列说法正确的是( )图K8－1－3A．方向垂直ab杆沿斜面向上B．方向垂直ab杆水平向右C．F＝BIL cos αD．F＝BIL sin α【答案】B【解析】利用左手定则可判断出金属杆ab所受安培力F方向垂直ab杆水平向右，B正确；因电流与磁场垂直，则F＝BIL，选项C、D错误．4．如图K8－1－4，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图所示，大小为0.5 T．质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2 A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知MN＝OP＝1 m，则( )图K8－1－4A．金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s2B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/sC．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10 m/s2D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N【答案】D【解析】金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小F安＝BIL＝0.5×2×0.5 N＝0.5 N，金属细杆开始运动时的加速度大小为a＝F安m＝10 m/s2，选项A错误；对金属细杆从M点到P点的运动过程，安培力做功W安＝F安·(MN＋OP)＝1 J，重力做功W G＝－mg·ON＝－0.5 J，由动能定理得W安＋W G＝12mv2，解得金属细杆运动到P点时的速度大小为v＝20 m/s，选项B错误；金属细杆运动到P点时的加速度可分解为水平方向的向心加速度和竖直方向的加速度，水平方向的向心加速度大小为a′＝v2r＝20 m/s2，选项C错误；在P点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F，水平向右的安培力F安，由牛顿第二定律得F－F安＝mv2r，解得F＝1.5 N，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N，选项D正确．5．磁场中某区域的磁感线如图K8－1－5所示，下列论述正确的是( )图K8－1－5A．a、b两处的磁感应强度大小B a＞B bB．a、b两处的磁感应强度大小B a＜B bC．磁感线的切线方向就是磁场的方向D．两条磁感线的空隙处不存在磁场【答案】BC【解析】本题考查对磁感线的理解，由于它与电场线有许多相似之处，可以用分析电场线的方法分析．6．如图K8－1－6，用一根导线做成一直角三角形框架acb，固定于匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面向里，ab两点接在电源电路上，当闭合开关S时，则( )图K8－1－6A．ab与acb所受的安培力的方向相同B．ab与acb所受的安培力的方向相反C．ab与acb所受的安培力的大小相等D．ab所受的安培力大于acb所受的安培力【答案】AD【解析】由于acb的等效长度与ab相同，电流方向也相同，由左手定则知ab与acb所受的安培力的方向相同；由于材料、横截面相同，但长度不同，则电阻不同，acb的电阻大于ab的电阻，流过的电流偏小，由安培力公式可知ab所受的安培力大于acb所受的安培力．7．一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的导电棒，图K8－1－7中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是( )图K8－1－7A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁受到向右的摩擦力D．磁铁受到向左的摩擦力【答案】AD【解析】如图所示．对导电棒，通电后，由左手定则，导体棒受到斜向左下方的安培力，由牛顿第三定律可得，磁铁受到导电棒的作用力应斜向右上方，所以在通电的一瞬时，磁铁对桌面的压力减小，磁铁受到向左的摩擦力，因此A、D正确．8．(xx年佛山质检)如图K8－1－8，在天平右盘底部挂有一个矩形线圈，其一部分悬在方向水平向里的匀强磁场中，矩形线圈通有顺时针方向电流，现天平右侧向下倾斜，下列措施有可能使天平平衡的是( )图K8－1－8A．减小磁感应强度B．增加通过线圈的电流C．改变电流的方向D．在不改变线圈质量的同时，增加底边的长度【答案】AC【解析】对矩形线圈在磁场中的部分进行受力分析，根据左手定则，左、右两边所受的安培力大小相等、方向相反，合力为零，底边所受的安培力向下，要使天平平衡，必须减小安培力，故可以通过减小磁感应强度、减小底边的长度、减小通过线圈的电流来实现，或改变电流的方向，从而改变安培力的方向来实现，故B、D错误，选A、C.9．(xx年海南卷)图K8－1－9中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是( )图K8－1－9A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动【答案】BD【解析】若a接正极，b接负极，根据安培定则，电磁铁产生竖直向上的磁场．e接负极，f接正极，由左手定则可判断出L所受安培力向右，则L向右滑动，选项A错误，B正确；若a接负极，b接正极，根据安培定则，电磁铁产生竖直向下的磁场．e接负极，f接正极，由左手定则可判断出L所受安培力向左，则L向左滑动，选项D正确，C错误．10．电磁轨道炮工作原理如图K8－1－10所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是( )图K8－1－10A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变【答案】 BD【解析】由题知磁感应强度B＝kI，而安培力F＝BId＝kI2d，据动能定理可得：FL＝mv22，解得v＝I2kdLm，由此式可确定B、D选项正确．二、非选择题11．(xx年江苏模拟)如图K8－1－11所示为一电流表的原理示意图．质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度．图K8－1－11(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g)(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？(3)若k＝2.0 N/m，ab＝0.20 m，cd＝0.05 m，B＝0.20 T，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？【答案】(1)mgk(2)M端(3)2.5 A (4)0.10 T【解析】(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，则有mg＝kΔx解得Δx＝mg k.(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下，因此M端应接正极．(3)设电流表满偏时通过MN的电流强度为I m，则有BI m ab＋mg＝k(cb＋Δx)联立并代入数据得I m＝2.5 A.(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有2B′I m ab＋mg＝k(cb＋Δx)解得：B′＝k cb 2I m ab代入数据得：B′＝0.10 T.12．如图K8－1－12所示，在倾角θ＝30°的斜面上，固定一金属框，宽l ＝0.25 m，接入电动势E＝12 V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m＝0.2 kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ＝66.整个装置放在磁感应强度B＝0.8 T，垂直框面向上的匀强磁场中．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？(框架与棒的电阻不计，g取10 m/s2)图K8－1－12【答案】1.4 Ω≤R≤8.2 Ω【解析】金属棒受到4个力作用：重力mg，垂直框面向上的支持力F N，沿框面向上的安培力F安，沿框面的静摩擦力F f静．金属棒静止在框架上时，摩擦力F f 静的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分两种情况考虑．当变阻器R取值较大时，I较小，安培力F较小，在金属棒重力分力mg sin θ作用下棒有沿框架下滑趋势，框架对棒的摩擦力沿框面向上，受力如图所示．金属棒刚好不下滑时满足平衡条件：精品文档实用文档 B E R l ＋μmg cos θ－mg sin θ＝0， 得R ＝BEl mg sin θ－μcos θ＝0.8×12×0.250.2×10×⎝ ⎛⎭⎪⎫0.5－66×32Ω＝8.2 Ω. 当变阻器R 取值较小时，I 较大，安培力F 安较大，会使金属棒产生沿框面上滑趋势．因此，框架对棒的摩擦力沿框面向下，受力如图所示．金属棒刚好不上滑时满足平衡条件：B E Rl －μmg cos θ－mg sin θ＝0， 得R ＝BEl mg sin θ＋μcos θ＝1.4 Ω. 所以滑动变阻器R 的取值范围应为1.4 Ω≤R ≤8.2 Ω."34242 85C2 藂35582 8AFE 諾26737 6871 桱20932 51C4 凄p33796 8404 萄31563 7B4B 筋^.32010 7D0A 紊30840 7878 硸38261 9575 镵"30224 7610 瘐。
高考物理一轮复习 课时练29 磁场的描述 磁场对电流的作用(含解析)新人教版
学习资料磁场的描述磁场对电流的作用1。
(电流的相互作用）(2020浙江名校联盟模拟创新卷）如图所示是一位同学制作的实验装置:柔软弹簧竖直悬挂，下端恰与铜片接触。
当开关闭合后，弹簧时伸时缩,灯泡时明时暗.关于这个实验现象，下列说法中正确的是（）A.有电流通过弹簧时,各匝环形电流互相吸引致使弹簧收缩B。
有电流通过弹簧时,各匝环形电流互相排斥致使弹簧伸长C.弹簧收缩与铜片分离时,通过灯泡的电流较小，灯泡暗淡D。
弹簧伸长与铜片接触时，通过灯泡的电流较大，灯泡明亮2.(多选)（安培定则、磁场的叠加）(2020山东济南高三下学期检测)无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度B的大小与电流成正比，与导线到这一点的距离成反比，即B=k I(式中k为常数）。
如图所示，两根相距L的无限长直导线MN通有大小相等、方向相反I的电流，a点在两根导线连线的中点,b点在a点正上方且距两根直导线的距离均为L，下列说法正确的是（）A。
a点和b点的磁感应强度方向相同B。
a点和b点的磁感应强度方向相反C。
a点和b点的磁感应强度大小之比为4∶√3D。
a点和b点的磁感应强度大小之比为4∶13.(安培力)(2020山东多市高三下学期线上模拟)正三角形金属框架ABC边长为a,将其放置在水平绝缘桌面上,俯视图如图所示。
现施加竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场,将AC接入电路，图中电流表示数为I，金属框架静止.则（）A.金属框架所受的安培力为0B。
金属框架所受摩擦力大小为BIaC.金属框架所受摩擦力方向水平向左D.若增大磁感应强度B，金属框架一定静止4.（多选)（安培力作用下导体的平衡）（2020陕西西安高三下学期模拟)如图所示,在倾角θ=30°的光滑轨道上，质量m=0.1 kg的AB杆放在轨道上，轨道间距l=0。
2 m,电流I=0.5 A。
当加上垂直于杆AB的某一方向的匀强磁场后,杆AB处于静止状态,则所加磁场的磁感应强度可能为(）A。
高三物理一轮复习 8.1 磁场及磁场对电流的作用课时作业
咐呼州鸣咏市呢岸学校第一高三物理一轮复习磁场及磁场对电流的作用课时作业A．由B＝FIL可知，磁感强度B与一小段通电直导线受到的磁场力F成正比B．一小段通电导线所受磁场力的方向就是磁场方向C．一小段通电导线在某处不受磁场力，该处磁感强度一为零D．磁感强度为零处，一小段通电导线在该处不受磁场力解析：选D.磁感强度是反映磁场根本属性的物理量，一旦磁场确，各处的磁感强度B也就客观地确了，选项A认为磁场某处的磁感强度的值随通电导线受力情况而变，是没有深刻理解B＝FIL的意义，故A错．磁感强度B的方向一和磁场力方向垂直，B选项错．当通电导线与磁场平行时，导线就不受磁场力，故C选项错，磁感强度为零，那么通电导线一不受磁场力，D正确．2.图8－1－19如图8－1－19所示，带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是( )A．N极竖直向上B．N极竖直向下C．N极沿轴线向左D．N极沿轴线向右解析：选C.环中效电流方向与ω相反，由安培那么知，轴线上的磁场方向向左，故小磁针N极指左，C对．3.图8－1－20如图8－1－20所示，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直．当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出( )A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大解析：选A.如下图，画出直导线附近的条形磁铁的磁感线，由左手那么，直导线受向下的安培力，由力的作用是相互的，条形磁铁受向上的作用力．故A正确．4．(2021·高三模拟)如图8－1－21所示，A、B、C是边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点．以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系．过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相、方向向里的电流．那么过O点的通电直导线所受安培力的方向为( )图8－1－21A．沿y轴正方向B．沿y轴负方向C．沿x轴正方向D．沿x轴负方向解析：选A.根据同向电流相吸可判断O点的通电导线受到的合安培力沿y轴正方向，故A正确．5如图8－1－22，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1＞I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感强度可能为零的点是( )A．a点B．b点C．c点D．d点解析：选C.由安培那么画出a、b、c、d的磁感线的分布图，由图可知a、c两点的磁场方向相反，当B1＝B2时该点处的磁感强度可能为零，又I1＞I2，故该点距I1距离比I2大，故C正确，A、B、D错误．6．如图8－1－23所示，一段导线abcd位于磁感强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力( )图8－1－23A ．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB ．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC ．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD ．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB解析：选A.安培力的合力F ＝BIad ＝BI (ab ·cos45°＋bc ＋cd ·cos45°)＝(2＋1)BIL ，故A 正确． 7.图8－1－24如图8－1－24，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x 正方向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.那么磁感强度方向和大小可能为( )A ．z 正向，mg ILB ．y 正向，mg ILtan θ C ．z 负向，mg IL tan θD ．沿悬线向上，mg ILsin θ 解析：选C.受力平面图如图．对于A 选项，安培力水平向内，三力合力不可能为零，A 错误；对于B 选项，安培力竖直向上，当安培力BIL ＝mg 时，可以平衡，此时B ＝mg IL，B 错误；对于C 选项，安培力水平向外，三力平衡时安培力BIL ＝mg tan θ，此时B ＝mg ILtan θ，C 正确；对于D 选项，安培力垂直于悬线的方向向内，三力不可能平衡，D 错误．8.图8－1－25倾角为α的导电轨道间接有电源，轨道上放有一根静止的金属杆ab .现垂直轨道平面向上加一匀强磁场，如图8－1－25所示，磁感强度B 逐渐增加的过程中，ab 杆受到的静摩擦力( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大 解析：选D.安培方向沿斜面向上，在BIL ＜mg sin α的范围内摩擦力随B 的增大而减小；当BIL ＞mg sin α后，摩擦力反向，大小随B 的增大而增大，故D 正确．9．(2021·高考课标卷)电磁轨道炮工作原理如图8－1－26所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感强度的大小与I 成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是( )图8－1－26A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍B ．只将电流I 增加至原来的4倍C ．只将弹体质量减至原来的一半D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变解析：选D.设轨道长度为L ，弹体质量为m ，电流为I ，轨道宽度为d ，发射速度为v ，此时B ＝kI ，根据动能理，kI ·I ·d ·L ＝12mv 2，解得v ＝I 2kdL m，由此可判断D 正确． 二、非选择题10.图8－1－27粗细均匀的直导线ab 的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab 恰好处在水平位置，如图8－1－27所示．ab 的质量为m ＝10 g ，长度为L ＝60 cm ，沿水平方向与ab 垂直的匀强磁场的磁感强度B ＝0.4 T.(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab 中沿什么方向、通过多大的电流？(2)当导线中有方向从a 到b 、大小为0.2 A 的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx ＝1 mm ，求该弹簧的劲度系数．(3)当导线中由b 到a 方向通过0.2 A 的电流时两根弹簧均被拉长多少？(取g ＝9.6 m/s 2) 解析：(1)只有当ab 受到的安培力方向竖直向上且大小于ab 的重力时，两根弹簧才能处于自然状态，根据左手那么，ab 中的电流由a 到b ，由二力平衡得mg ＝ILB ，那么I ＝mg BL ＝0.01×0.4×0.6A ＝0.4 A. (2)当导线中通过由a 到b 的电流时，受到竖直向上的安培力作用，被拉长的两根弹簧对ab 有竖直向上的拉力，同时ab 受竖直向下的重力，平衡时平衡方程为I 1LB ＋2k Δx ＝mg可得弹簧的劲度系数k ＝mg －I 1LB 2Δx＝0.01×－0.2×0.6×0.42×0.001N/m ＝24 N/m. (3)当电流方向由b 到a 时，ab 所受安培力竖直向下，这时的平衡方程为：2k Δx ′＝mg ＋I 2LB ， 由此式可求出两根弹簧均被拉伸的长度为Δx ′＝mg ＋I 2LB 2k ＝0.01×＋0.2×0.6×0.42×24m ＝0.003 m. 答案：(1)由a 到b 0.4 A (2)24 N/m (3)0.003 m11．(2021·)如图8－1－28所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固一宽L ＝0.25 m 的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R .电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝1 Ω，一质量m ＝20 g 的金属棒ab 与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感强度B ＝0.80 T 、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g ＝10 m/s 2，要保持金属棒在导轨上静止，求： 图8－1－28(1)金属棒所受到的安培力大小；(2)通过金属棒的电流；(3)滑动变阻器R 接入电路中的阻值．解析：(1)F 安＝mg sin30°，得F 安＝0.1 N.(2)金属棒静止在金属轨道上受力平衡，如下图解得I ＝F 安BL＝0.5 A.(3)设滑动变阻器接入电路的阻值为R 0，根据闭合电路欧姆律得： E ＝I (R 0＋r )解得R 0＝E I－r ＝23 Ω.答案：(1)0.1 N (2)0.5 A (3)23 Ω12．(2021·八校)如图8－1－29所示，图8－1－29 PQ 和EF 为水平放置的平行金属导轨，间距为l ＝1.0 m ，导体棒ab 跨放在导轨上，棒的质量为m ＝20 g ，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c 相连，物体c 的质量M ＝30 g ．在垂直导轨平面方向存在磁感强度B ＝0.2 T 的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g 取10 m/s 2.假设导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab 重力的0.5倍，假设要保持物体c 静止不动，该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？解析：因导轨粗糙，设棒和导轨之间的最大静摩擦力为F f .假设BIl ＞Mg ，那么静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相同，设此时电流为I 1，即有BI 1l －Mg ≤F f ＝0.5mg解得I 1≤0.5mg ＋Mg Bl＝2.0 A ； 假设BIl ＜Mg ，那么静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相反，设此时电流为I 2，即有 Mg －BI 2l ≤F f ＝0.5mg解得I 2≥Mg－0.5mg Bl ＝1.0 A即ab 棒中的电流为1.0 A≤I ≤2.0 A.根据左手那么判断，棒中的电流方向该由a 到b .答案：1.0 A≤I ≤2.0 A 由a 到b。
高考物理一轮复习课时作业【8-1】磁场的描述、磁场对电流的作用(含答案)
开卷速查规范特训课时作业实效精练开卷速查(二十八) 磁场的描述磁场对电流的作用A组基础巩固1．在匀强磁场的同一位置，先后放入长度相等的两根直导线a和b，a、b两导线的方向与磁场方向垂直，但两导线中的电流大小不同，图28－1所示图象中表示导线所受安培力F与通电电流I的关系，a、b各自有一组F、I的数值，在图象中各描一个点，下列图象中正确的是( )A B C D图28－1解析：由于导线与磁场垂直，故F＝BIL，而a、b两导线的L相同，B相同，所以F∝I，因此选项D正确．答案：D图28－22．(多选题)如图28－2所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，在以导线截面的中心为圆心、r为半径的圆周上有a、b、c、d四个点．已知a点的实际磁感应强度为0，则下列叙述正确的是( )A．直导线中的电流方向垂直纸面向里B．b点的实际磁感应强度为 2 T，方向斜向上，与B的夹角为45°C．c点的实际磁感应强度也为0D．d点的实际磁感应强度与b点相同解析：a点的实际磁感应强度为0，是直线电流在a处的磁感应强度与匀强磁场在该处的磁感应强度的矢量和为0，所以直线电流在a处的B a＝1 T，方向向左，由安培定则可得直导线中的电流方向垂直纸面向里，由于圆周上各点到直导线的距离相同，所以直线电流在圆周上各处的磁感应强度大小均为1 T，但方向不同，在b处向上，在c处向右，在d处向下．b、c、d三处的实际磁感应强度分别为 2 T，方向斜向右上方与B成45°夹角；2 T，方向向右； 2 T，方向斜向右下方与B成45°夹角，选项A、B正确．答案：AB图28－33．如图28－3所示，带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是( )A．N极竖直向上B．N极竖直向下C．N极沿轴线向左D．N极沿轴线向右解析：负电荷匀速转动，会产生与旋转方向相反的环形电流，由安培定则知，在磁针处磁场的方向沿OO′轴向左．由于磁针N极指向为磁场方向，所以应选C.答案：C图28－44．当放在同一平面内的长直导线MN和金属框通以如图28－4所示的电流时，MN固定不动，金属框的运动情况是( )A．金属框将靠近MNB．金属框将远离MNC．金属框将以xx′为轴转动D．金属框将以yy′为轴转动解析：上下两个边受到的磁场力的合力为零，左右两条边中，左边受到的力是引力，右边受到的力是斥力，但是越靠近导线，磁感应强度越大，所以左边受到的力大于右边受到的力．答案：A5．如图28－5所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直面内有一根通电导线ef，且ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，穿过圆面积的磁通量将( )图28－5A．逐渐变大B．逐渐变小C．始终为零D．不为零，但始终保持不变解析：穿过线圈的磁通量是由于通电导线造成的，但是通电导线处于圆的正上方，所以穿过线圈的磁通量总为零，而通电导线竖直方向的移动也不会影响其总磁通量的变化．答案：C图28－66．(多选题)如图28－6所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为T1.现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为T2，则以下说法正确的是( )A．弹簧长度将变长B．弹簧长度将变短C．T1>T2D．T1<T2解析：根据左手定则可知，通电导线所受安培力斜向右下方，根据牛顿第三定律，磁铁受到斜向左上方的磁场力，所以B、C正确．答案：BCB组能力提升7．(多选题)电磁轨道炮工作原理如图28－7所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是( )图28－7A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍B ．只将电流I 增加至原来的2倍C ．只将弹体质量减至原来的一半D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变解析：本题考查的是安培力和动能定理的知识，意在考查学生应用物理知识解决实际问题的能力．由题意可知磁感应强度B ＝kI ，安培力F ＝BId ＝kI 2d ，由动能定理可得：FL ＝mv 22，解得v ＝I 2kdL m，由此式可判断B 、D 选项正确．答案：BD图28－88．(多选题)如图28－8所示，一金属直杆MN 两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN 与线圈轴线处于同一竖直平面内，为使MN 垂直于纸面向外运动，可以( )A ．将a 、c 端接电源正极，b 、d 端接电源负极B ．将b 、d 端接电源正极，a 、c 端接电源负极C ．将a 、d 端接电源正极，b 、c 端接电源负极D ．将a 端接电源的正极，b 接c ，d 端接电源的负极解析：a 、c 端接电源正极，b 、d 端接电源负极时，电流从M→N，所在处磁场向上，则MN 向外运动，A 选项正确．b 、d 端接正极时，MN 中电流从N→M，磁场方向向下，受力向外，B 选项正确，C 选项错误．a 端接正极，b与c短接，d端接负极时，等同于A选项，所以D选项也正确．答案：ABD图28－99．如图28－9所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线中的电流方向垂直纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是( ) A．导线a所受合力方向水平向右B．导线c所受合力方向水平向右C．导线c所受合力方向水平向左D．导线b所受合力方向水平向左解析：首先用安培定则判定导线所在处的磁场方向，要注意是合磁场的方向，然后用左手定则判定导线的受力方向，可以确定B是正确的．答案：B10．[2018·河南省中原名校联考]如图28－10所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1 m．PM 间接有一个电动势为E＝6 V、内阻r＝1 Ω的电源和一只滑动变阻器．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m ＝0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3 kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5.已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10 m/s2.匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是( )图28－10A．2 ΩB．4 ΩC．5 ΩD．6 Ω解析：设滑动变阻器连入电路的阻值为R，导体棒受到的安培力大小为F安＝BIL＝BL·ER＋r，方向水平向左，对导体棒受力分析并根据平衡条件可得Mg－f－F安＝0，其中－1 N＝－μmg≤f≤μmg＝1 N，可得2 N≤F安≤4N，即2 N≤BL·ER＋r≤4 N，所以2 Ω≤R≤5 Ω，选项D错误．答案：D11．如图28－11所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置：一长方体绝缘容器内部高为L ，厚为d ，左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a 、b ，上、下两侧装有电极C(正极)和D(负极)并经开关S 与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为ρ；将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关断开时，竖直管子a 、b 中的液面高度相同，开关S 闭合后，a 、b 管中液面将出现高度差．若当开关S 闭合后，a 、b 管中液面将出现高度差为h ，电路中电流表的读数为I ，求磁感应强度B 的大小．图28－11解析：开关S 闭合后，导电液体中有电流由C 流到D ，根据左手定则可知导电液体要受到向右的安培力F 作用，在液体中产生附加压强p ，这样a 、b 管中液面将出现高度差，在液体中产生附加压强p ，p ＝F S ＝BLI Ld ＝BI d＝ρgh所以磁感应强度B ＝ρghd I答案：ρghd I12．如图28－12所示为一电流表的原理示意图．质量为m 的均质细金属棒MN 的中点通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外．与MN 的右端N 连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN 的长度大于ab .当MN 中没有电流通过且处于平衡状态时，MN 与矩形区域的cd 边重合；当MN 中有电流通过时，指针示数可表示电流强度．(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g)(2)若要电流表正常工作，MN 的哪一端应与电源正极相接？(3)若k ＝2.0 N/m ，ab ＝0.20 m ，cb ＝0.050 m ，B ＝0.20 T ，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若将量程扩大到原来的2倍，磁感应强度应变为多大？解析：(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx ，则有mg ＝k Δx ①由①式得：Δx ＝mg k.② (2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN 的安培力必须向下，因此M 端应接正极．(3)设电流表满偏时通过MN 间电流强度为I m ，则有BI m ab ＋mg ＝k(cb ＋Δx)③联立②③并代入数据得I m ＝2.5 A ．④(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有2B′I m ab ＋mg ＝k(cb ＋Δx)．⑤由①⑤式得：B′＝k cb2I m ab ⑥代入数据得：B′＝0.10 T.答案：(1)mg k(2)M 端 (3)2.5 A (4)0.10 TC 组 难点突破13．如图28－13所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB 、CD ，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流与时间成正比，即I＝kt，其中k为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则如图28－14所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是( )图28－14解析：当f＝μBIL＝μBLkt<mg时，棒沿导轨向下加速；当f＝μBLkt>mg时，棒沿导轨向下减速；在棒停止运动前，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为f＝μBLkt；当棒停止运动时，摩擦力立即变为静摩擦力，大小为f＝mg，故选项C正确．答案：C。
高考物理一轮复习第八章磁场的描述磁场对电流的作用课时作业22(含解析)
二十二磁场的描述磁场对电流的作用1．(2015·沈阳市协作校期中联考)地球是一个大磁体：①在地面上放置一个小磁铁，小磁铁的南极指向地磁场的南极；②地磁场的北极在地理南极附近；③赤道附近地磁场的方向和地面平行；④北半球地磁场方向相对地面是斜向上的；⑤地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的．以上关于地磁场的描述正确的是( )A．①②④B．②③④C．①⑤D．②③答案：D 解析：地球本身是一个巨大的磁体，地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近；北半球的磁场斜向下，南半球磁场斜向上，赤道处的磁场与地面平行．2．(2015·上海七校联考)如图所示为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况(只标出了部分磁感线的方向)，以O点(图中白点)为坐标原点，沿z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能为( )答案：C 解析：由磁感线的疏密可判断磁感应强度的大小，磁感线越密的地方，磁感应强度越大，C正确．3．(2015·天津模拟)如图所示，一个边长为L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中．若通以图示方向的电流(从A点流入，从C点流出)，电流为I，则金属框受到的磁场力为( )A．0 B．ILBC ．43ILB D ．2ILB答案：B 解析：可以把正三角形金属框看做两根导线并联，且两根导线中的总电流等于I ，由安培力公式可知，金属框受到的磁场力为ILB ，B 项正确．4．(多选)如图所示，在xOy 平面内有两根平行y 轴水平放置的长直导线，通有沿y 轴正方向大小相同的电流I ，两导线关于y 轴对称，P 为x 轴上一点，Q 为z 轴上一点，下列说法正确的是( )A ．O 点处的磁感应强度为零B ．P 、Q 两点处的磁感应强度方向垂直C ．P 、Q 两点处的磁感应强度方向平行D ．正电荷从O 点沿z 轴向上运动不受洛伦兹力作用答案：AB 解析：由安培定则及矢量合成法则知，两导线在O 点产生的磁感应强度等大反向，则合磁感应强度为零，选项A 正确；在Q 点产生的磁感应强度方向向左，在P 点产生的磁感应强度竖直向上，选项B 正确，选项C 错误；由左手定则知，正电荷从O 点沿z 轴向上运动受沿y 轴正向的洛伦兹力，选项D 错误．5．如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A 为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于磁铁对斜面压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )A ．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B ．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C ．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D ．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小答案：C 解析：在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从N 极出发至S 极，所以可画出磁铁在导线A 处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，导线A 中的电流垂直纸面向外时，由左手定则可判断导线A 必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受导线A 的作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即F N1>F N2；同时，由于导线A 比较靠近N 极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以导线A 对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，C 正确．6．(2015·北京四中高三模拟)如图所示，A 、B 、C 是等边三角形的三个顶点，O 是A 、B 连线的中点．以O 为坐标原点，A 、B 连线为x 轴，O 、C 连线为y 轴，建立坐标系．过A 、B 、C 、O 四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流，则过O 点的通电直导线所受安培力的方向为( )A ．沿y 轴正方向B ．沿y 轴负方向C ．沿x 轴正方向D ．沿x 轴负方向答案：A 解析：导线A 、B 在O 点产生的合磁感应强度为0，所以O 点磁感应强度为导线C 在O 点产生的磁感应强度，方向沿x 轴负方向，由左手定则可知O 点导线受力沿y 轴正方向．7．如图所示，两根平行放置、长度均为L 的直导线a 和b ，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中，当a 导线通有电流强度为I ，b 导线通有电流强度为2I ，且电流方向相反时，a 导线受到磁场力大小为F 1，b 导线受到的磁场力大小为F 2，则a 通电导线的电流在b 导线处产生的磁感应强度大小为( )A ．F 22IL B ．F 1ILC ．2F 1－F 22ILD ．2F 1－F 2IL答案：C 解析：a 、b 电流方向相反，两导线之间的磁场力为斥力，设大小为F ，对a 有F 1＝F ＋BIL ，对b 有F 2＝F ＋2BIL ，解得F ＝2F 1－F 2，对于导线b ，F ＝2F 1－F 2＝B ′·2IL ，解得B ′＝2F 1－F 22IL，选项C 正确．8．(2015·汕头模拟)如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a 、b 两条导线长均为l ，通以图示方向的电流I ，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B ．则( )A．该磁场是匀强磁场B．线圈平面总与磁场方向垂直C．线圈将逆时针转动D．a、b导线受到的安培力大小总为BIl答案：D 解析：匀强磁场的磁感应强度应大小处处相等，方向处处相同，由图可知，选项A错误；在图示的位置，a受向上的安培力，b受向下的安培力，线圈顺时针转动，选项C 错误；易知选项B错误；由于磁感应强度大小不变，电流大小不变，则安培力大小始终为BIl，选项D正确．9．(2015·河北石家庄质检)(多选)如图所示，水平长直导线MN中通以M到N方向的恒定电流，用两根轻质绝缘细线将矩形线圈abcd悬挂在其正下方．开始时线圈内不通电流，两细线内的张力均为T，当线圈中通过的电流为I时，两细线内的张力均减小为T′.下列说法正确的是( )A．线圈中通过的电流方向为a→d→c→b→aB．线圈中通过的电流方向为a→b→c→d→aC．当线圈中电流变为TT－T′I时，两细线内的张力均为零D．当线圈中电流变为T′T－T′I时，两细线内的张力均为零答案：BC 解析：线圈不通电流时，由力的平衡有2T＝mg，当通过的电流为I时，张力减小为T′，由安培定则知通电导线MN在ab处产生的磁场比dc处强，则可判知ab上必受向上的安培力，且大于cd上所受向下的安培力，再结合左手定则判断电流顺时针流动，所以A项错，B项正确．当两细线内张力均为T′时，B ab IL－B cd IL＋2T′＝mg，当两细线内的张力均为零时，B ab I′L－B cd I′L＝mg，且又知2T＝mg，联立以上方程得I′＝TT－T′I，故C项正确，D项错．10．(多选)如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，水平放置一根长为L、质量为m的直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是( )A ．此过程中磁感应强度B 逐渐增大 B ．此过程中磁感应强度B 先减小后增大C ．此过程中磁感应强度B 的最小值为mg sin αIL D ．此过程中磁感应强度B 的最大值为mg tan αIL答案：AC 解析：导体棒受重力、支持力、安培力作用而处于平衡状态，当外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，安培力由沿斜面向上转至竖直向上，导体棒受力的动态变化如图所示，则由图知安培力逐渐增大，即此过程中磁感应强度B 逐渐增大，A 正确，B 错误；刚开始安培力F 最小，有sin α＝Fmg ，所以此过程中磁感应强度B 的最小值为mg sin αIL，C 正确；最后安培力最大，有F ＝mg ，即此过程中磁感应强度B 的最大值为mgIL，D 错误．11．(2015·山东名校质检)如图所示，一质量为m 的导体棒MN 两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L ，导轨处在竖直方向的匀强磁场中，当导体棒中通一自右向左的电流I 时，导体棒静止在与竖直方向成37°角的导轨上，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)磁场的磁感应强度B ；(2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小F N . 答案：(1)3mg 4IL (2)58mg解析：(1)从左向右看，受力分析如图所示．由平衡条件得：tan 37°＝F安/mg ，F 安＝BIL ，解得：B ＝3mg4IL.(2)设两导轨对导体棒支持力为2F N ，别有2F N cos 37°＝mg ，解得F N ＝58mg .即每个圆导轨对导体棒的支持力大小为58mg .12．如图所示，水平导轨间距为L ＝0.5 m ，导轨电阻忽略不计；导体棒ab 的质量m ＝1 kg ，电阻R 0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝0.1 Ω，电阻R ＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B ＝5 T ，方向垂直于ab ，与导轨平面成α＝53°角；ab 与导轨间动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab 的拉力为水平方向，取重力加速度g ＝10 m/s 2，ab 处于静止状态．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：(1)通过ab 的电流大小和方向； (2)ab 受到的安培力大小； (3)重物重力G 的取值范围．答案：(1)2 A 方向为a 到b (2)5 N (3)0.5 N≤G ≤7.5 N 解析：(1)I ＝ER ＋R 0＋r＝2 A ，方向为a 到b(2)F ＝BIL ＝5 N(3)受力分析如图，则f m ＝μ(mg －F cos 53°)＝3.5 N当最大静摩擦方向向右时，F T ＝F sin 53°－f m ＝0.5 N当最大静摩擦方向向左时，F T ＝F sin 53°＋f m ＝7.5 N 所以0.5 N ≤G ≤7.5 N.13．(2015·苏州模拟)如图所示为一电流表的原理示意图．质量为m 的均质细金属棒MN 的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k .在矩形区域abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外．与MN 的右端N 连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN 的长度大于ab .当MN 中没有电流通过且处于平衡状态时，MN 与矩形区域的cd 边重合，当MN 中有电流通过时，指针示数可表示电流强度．(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g ) (2)若要电流表正常工作，MN 的哪一端应与电源正极相接？(3)若k ＝2.0 N/m ，ab ＝0.20 m ，cb ＝0.050 m ，B ＝0.20 T ，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？ 答案：(1)mgk(2)M 端 (3)2.5 A (4)0.10 T解析：(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx ，则有mg ＝k Δx ，① 解得：Δx ＝mg k.②(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN 的安培力必须向下，因此M 端应接正极．(3)设电流表满偏时通过MN 的电流强度为I m ，则有BI m ab ＋mg ＝k (cb ＋Δx )，③联立并代入数据得I m ＝2.5 A ．④(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B ′，则有 2B ′I m ab ＋mg ＝k (cb ＋Δx )，⑤解得：B ′＝k cb2I m ab .⑥代入数据得：B ′＝0.10 T.。
高三物理一轮复习 第8章 磁场 第1节 磁场的描述 磁场对电流的作用教师用书
咐呼州鸣咏市呢岸学校第1节磁场的描述磁场对电流的作用考点一| 磁现象和磁场、磁感强度一、磁现象、磁场1．磁极间的相互作用：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引．2．磁场(1)磁场：存在于磁体周围或电流周围的一种客观存在的特殊物质．磁体与磁体之间、磁体和通电导体之间、通电导体和通电导体间的相互作用都是通过磁场发生的．(2)根本性质：对放入其中的磁体或通电导体有力的作用．(3)地磁场：地球磁体的N极(北极)位于地理南极附近，地球磁体的S极(南极)位于地理北极附近．二、磁感强度1．义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．2．方向：小磁针静止时N极的指向．3．单位：特斯拉，简称特(T)，1 T＝1NA·m.4．磁感强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决，是用比值法义的．1．奥斯特(如图811所示)：图811(1)通电直导线沿南北方向放置在小磁针的上方．(2)意义：说明通电导体周围存在着磁场，发现了电流的磁效，首先揭示了电与磁之间是有联系的．2．求解有关磁感强度问题的关键(1)磁感强度→由磁场本身决．(2)合磁感强度→于各磁场的磁感强度的矢量和(满足平行四边形那么)．1．(2021·学业水平考试)以下表示的工具或装置中，利用地磁场工作的是( )A．磁卡B．指南针C．磁性黑板D．电磁起重机B[磁卡、磁性黑板及电磁起重机均利用了磁性工作，只有指南针是利用地磁场工作的．应选B.] 2．(多项选择)以下说法中正确的选项是( )【导学号：81370285】A．磁场看不见、摸不着，所以它并不存在，它是人们为了研究问题方便而假想出来的B．同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引C．磁体和通电导体都能产生磁场D．假设小磁针始终指向南北方向，那么小磁针的附近一没有磁铁BC[磁场是一种“场〞物质，它和我们常见的分子、原子组成的物质不同，它是以一种“场〞的形式存在的，应选项A错误．由磁极间相互作用的根本规律及电流的磁效可知，选项B、C正确．假设磁铁放在小磁针的或北方，小磁针仍可能始终指向南北方向，应选项D错误．]3．(2021·学考模拟)有关磁感强度的以下说法中，正确的选项是( )A．磁感强度是用来表示磁场强弱的物理量B．假设有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，那么该点的磁感强度一为零C．假设有一小段长为L，通以电流为I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，那么该处磁感强度的大小一是FILD．由义式B＝FIL可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感强度就越小A[磁感强度的引入目的就是用来描述磁场强弱，因此选项A是正确的．磁感强度是与电流I和导线长度L无关的物理量，且B＝FIL中的B、F、L相互垂直，所以选项B、C、D皆是错误的．] 4．(加试要求)在重复奥斯特的电流磁效的时，为使方便且效果明显，通电直导线( )A．平行于南北方向，位于小磁针上方B．平行于东西方向，位于小磁针上方C．平行于方向，位于小磁针下方D．平行于西向，位于小磁针下方A[在做奥斯特时，为排除地磁场影响，小磁针南北放置，通电直导线也南北放置且位于小磁针上方，应选A.]5．(加试要求)(多项选择)以下说法中正确的选项是( )【导学号：81370286】A．电荷在某处不受电场力的作用，那么该处电场强度为零B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，那么该处磁感强度一为零C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值AC[电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A对，B错．同理根据电场强度的义式E ＝Fq可知C对．而同样用比值义法义的磁感强度那么有明确的说明，即B＝FIL中I和B的方向必须垂直，故D错．]考点二| 几种常见的磁场1．磁感线(1)引入：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感强度的方向一致．(2)特点：磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是闭合的曲线．(3)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图812所示)．图8122．电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培那么立体图横截面图磁感线电场线相似点引入目的为了形象地描述场而引入的假想线，实际不存在疏密场的强弱切线方向场的方向能否相交不能相交不同点闭合曲线起始于正电荷或无穷远，终止于无穷远或负电荷原因(电流方向)结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流及通电螺线管的磁场四指大拇指(1)磁感强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形那么．(2)两个电流附近的磁场某处的磁感强度是由两个电流分别存在时产生的磁场在该处的磁感强度叠加而成的．1．当导线中分别通以图示方向的电流，小磁针静止时北极指向读者的是( )A B C DC[A图通电直导线电流从左向右，根据右手螺旋那么，小磁针所处的位置磁场方向垂直纸面向里，所以小磁针静止时北极背离读者，故A错误；B图根据右手螺旋那么，磁场的方向沿逆时针方向(从上向下看)，因此小磁针静止时北极背离读者，故B错误；C图根据右手螺旋那么，小磁针所处的位置磁场方向垂直纸面向外，所以小磁针静止时北极指向读者，故C正确；D图根据右手螺旋那么，结合电流的方向，那么通电螺线管的内部磁场方向由右向左，那么小磁针静止时北极指向左，故D错误；应选C.]2．通电螺线管附近放置四个小磁针，如图813所示，当小磁针静止时，图中小磁针的指向正确的选项是(涂黑的一端为N极)( )图813A．a B．b C．c D．dB[根据安培那么判断在通电螺线管的内部磁感线方向是向左的，外部是向右的．由此可判断小磁针a，c，d的N极都向左，而小磁针b的N极向右．应选B.]3．(2021·模拟)电流的磁效揭示了电与磁的关系．假设直导线通有方向垂直纸面向外的恒电流，那么电流的磁感线分布正确的选项是( )【导学号：81370287】【答案】D4．(多项选择)(加试要求)(2021·)如图814所示是云层之间闪电的模拟图，图中A，B是位于东、西方向带有电荷的两块阴雨云，在放电的过程中，在两云的尖端之间形成了一个放电通道，发现位于通道正上方的小磁针N极转向纸里，S极转向纸外，那么关于A，B带电情况的说法中正确的选项是( )图814A．带同种电荷B．带异种电荷C．B带正电D．A带正电BD[云层间闪电必须发生在异种电荷之间，故B正确；在云层间放电时，形成的强电场和高温将空气电离成正离子和负离子，并在强电场的作用下做向移动，形成电流，所以此题考查右手螺旋那么．由题意知，从西看，磁场方向是逆时针的，根据右手螺旋那么可以判断电流是从A流向B的，故可知A带正电，B 带负电，所以D选项正确．故正确答案为B、D.]考点三| 通电导线在磁场中受到的力1．安培力的方向(1)左手那么：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥．(3)注意问题：磁感线方向不一垂直于电流方向，但安培力方向一与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一要垂直于磁场方向和电流方向决的平面．2．安培力的大小(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，F max＝ILB(2)当磁场与电流平行时，安培力于零．(2021·10月学考)如图815所示，把一根通电的硬直导线ab，用轻绳悬挂在通电螺线管正上方，直导线中的电流方向由a向b，闭合开关S瞬间，导线a端所受安培力的方向是( )图815【导学号：81370288】A．向上B．向下C．垂直纸面向外D．垂直纸面向里D[根据通电螺线管的电流方向，由右手安培那么可得螺线管周围磁场方向，如图，其中在导线a端的磁场斜向下，由左手那么可得安培力垂直纸面向里．应选D.](2021·4月学考)法拉第电动机原理如图816所示．条形磁铁竖直固在圆形水银槽中心，N极向上．一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固在水银槽圆心正上方的铰链相连．电源负极与金属杆上端相连，与电源正极连接的导线插入水银中．从上往下看，金属杆( )图816A．向左摆动B．向右摆动C．顺时针转动D．逆时针转动D[由题目中的电路图可以看出，电流方向从正极流出，沿着棒向上，磁场沿着磁感线的切线方向，根据左手那么，可以判断出安培力方向垂直电流与磁场的平面向里，俯视为逆时针方向，D正确．] 1．判导体运动情况的根本思路判通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场磁感线分布情况，然后利用左手那么准确判导体的受力情况，进而确导体的运动方向或运动趋势的方向．2．五种常用判方法环形电流小磁针条形磁铁通电螺线管多个环形电流A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一变为原来的一半B[安培力垂直于导线和磁场方向决的平面，A错误，B正确；由F＝BIL sin θ可知，C错误；将直导线从中点折成直角时，因磁场与导线的夹角未知，那么安培力的大小不能确，D错误．] 2．如图817所示是“探究影响通电导线受力的因素〞的装置图．时，先保持导线通电的长度不变，改变电流的大小；然后保持电流不变，改变导线通电的长度．对该，以下说法正确的选项是( )【导学号：81370289】图817A．当导线中的电流反向时，导线受到的安培力方向不变B．保持电流不变，接通“1、4〞时导线受到的安培力是接通“2、3〞时的3倍C．保持电流不变，接通“1、4〞时导线受到的安培力是接通“2、3〞时的2倍D．接通“1、4〞，当电流增加为原来的2倍时，通电导线受到的安培力减半B[接触“1、4〞时导线的长度是接触“2、3〞时长度的3倍，根据安培力公式F＝BIL知，导线所受安培力也是3倍关系．正确答案为B.]3．在如下图的四幅图中，正确标明通电导线所受安培力F方向的是( )A B C DB[根据左手那么可知：A、B、C图中安培力方向向下，D图中安培力垂直于电流和磁场向纸外，故正确答案为B.]4．(加试要求)(2021·十校)(多项选择)电磁轨道炮工作原理如图818所示，待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是( )【导学号：81370290】图818A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍B ．只将电流I 增加至原来的2倍C ．只将弹体质量减至原来的一半D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变BD [弹体所受安培力为F 安＝BIl ，由动能理得：BILl ＝12mv 2，只将轨道长度L 变为原来的2倍，其速度将增加至原来的2倍，A 错误；只将电流I 增加至原来的2倍，其磁感强度也随之增加至原来的2倍，其速度将增加至原来的2倍，B 正确；只将弹体质量减至原来的一半，其速度将增加至原来的2倍，C 错误；将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍时，其速度将增加至原来的2倍，D 正确．]。
高考物理一轮复习 第八章 磁场 第一节 磁场的描述 磁场对电流的作用课时作业
磁场的描述磁场对电流的作用时间：45分钟一、单项选择题1.如图，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是( )解析：通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，无穷远处磁感应强度为0，所以用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是C.答案：C2.如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点．以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系．过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流．则过O点的通电直导线所受安培力的方向为( )A．沿y轴正方向B．沿y轴负方向C．沿x轴正方向D．沿x轴负方向解析：由题图可知，过A点和B点的通电直导线对过O点的通电导线的安培力等大反向，过C点的通电直导线对过O点的通电直导线的安培力即为其总的安培力，沿OC连线向上，故A项正确．答案：A 3.如图所示，A 为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图．当圆盘高速绕中心轴OO ′转动时，通电直导线所受安培力的方向是( )A ．竖直向上B ．竖直向下C ．水平向里D ．水平向外解析：从上向下看，带负电的圆盘顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上，由左手定则可判定通电直导线所受安培力的方向水平向里，故C 项正确．答案：C 4.如图所示，在竖直向下的恒定匀强磁场中有一光滑绝缘的14圆轨道，一重为G 的金属导体MN 垂直于轨道横截面水平放置，在导体中通入电流I ，使导体在安培力的作用下以恒定的速率v 从A 点运动到C 点，设金属导体所在位置的轨道半径与竖直方向的夹角为θ，安培力的瞬时功率为P ，则从A 到C 的过程中，下列说法正确的是( )A ．电流方向从N 指向MB ．I ∝cot θC ．P ∝cos θD ．P ∝sin θ解析：由于安培力方向始终水平向左，根据左手定则知电流方向从M 指向N ，A 错误；因为金属导体MN 做匀速圆周运动，所以有G sin θ＝F 安cos θ＝ILB cos θ，故I ＝G BLtan θ，即I ∝tan θ，B 错误；又P ＝F 安v cos θ＝Gv sin θ，所以P ∝sin θ，C 错误，D 正确．答案：D 5.如图所示，质量m ＝0.5 kg 的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L ＝1 m 的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)．右侧回路中，电源的电动势E ＝8 V 、内阻r ＝1 Ω，额定功率为8 W 、额定电压为4 V 的电动机M 正常工作．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g ＝10 m/s 2，则磁场的磁感应强度大小为( )A ．2 TB ．1.73 TC ．1.5 TD ．1 T解析：电动机M 正常工作时的电流I 1＝P 1U＝2 A ，电源内阻上的电压U ′＝E －U ＝8 V －4 V ＝4 V ，根据欧姆定律得干路中的电流I ＝U ′r＝4 A ，通过导体棒的电流I 2＝I －I 1＝2 A ，导体棒受力平衡，有BI 2L ＝mg sin37°，得B ＝1.5 T ，只有选项C 正确．答案：C 二、多项选择题 6.如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为F N1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为F N2，则以下说法正确的是( )A ．弹簧长度将变长B ．弹簧长度将变短C ．F N1>F N2D ．F N1<F N2解析：画出导体棒所在处的磁感线方向，用左手定则可判断出条形磁铁对导体棒的安培力斜向右下方，由牛顿第三定律可知，导体棒对条形磁铁的安培力斜向左上方，所以弹簧长度将变短，F N1>F N2，B 、C 正确．答案：BC 7.光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S 与内阻不计、电动势为E 的电源相连，右端与半径为L ＝20 cm 的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m ＝60 g 、电阻R ＝1 Ω、长为L 的导体棒ab ，用长也为L 的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ，当闭合开关S 后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin53°＝0.8，g ＝10 m/s 2，则( )A ．磁场方向一定竖直向下B ．电源电动势E ＝3.0 VC ．导体棒在摆动过程中所受安培力F ＝3 ND ．导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J解析：导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下，A 对；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知BIL ·L sin θ－mgL (1－cos θ)＝0，代入数值得导体棒中的电流为I ＝3 A ，由E ＝IR 得电源电动势E ＝3.0 V ，B 对；由F ＝BIL 得导体棒在摆动过程中所受安培力F ＝0.3 N ，C 错；由能量守恒定律知电源提供的电能W 等于电路中产生的焦耳热Q 和导体棒重力势能的增加量ΔE 的和，即W ＝Q ＋ΔE ，而ΔE ＝mgL (1－cos θ)＝0.048 J ，D 错．答案：AB 8.如图所示，质量为m 、长为L 的导体棒MN 电阻为R ，初始时刻静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E ，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B ，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则( )A ．导体棒向左运动B ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BELR C ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL sin θRD ．开关闭合瞬间导体棒MN 的加速度为BEL sin θmR解析：磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力F ＝BIL ＝BELR，方向为垂直于磁场方向与导线方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的分量，导体棒将向右运动，A 、C 错误，B 正确；导体棒所受的合力F 合＝F cos(90°－θ)＝F sin θ，由a ＝F 合m 得a ＝BEL sin θmR，D 正确．答案：BD 三、计算题 9.如图所示，一质量为m 的导体棒MN 两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L ，导轨处在竖直方向的匀强磁场中，当导体棒中通一自右向左的电流I 时，导体棒静止在与竖直方向成37°角的导轨上，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)磁场的磁感应强度B ；(2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小F N . 解析：(1)从左向右看，受力分析如图所示．由平衡条件得： tan37°＝F 安/mg ，F 安＝BIL ， 解得：B ＝3mg4IL.(2)设两导轨对导体棒支持力为2F N ，则有2F N cos37°＝mg ，解得F N ＝58mg .即每个圆导轨对导体棒的支持力大小为58mg .答案：(1)3mg 4IL (2)58mg10.如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L ＝0.25 m 的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R .电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝1 Ω，一质量m ＝20 g 的金属棒ab 与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B ＝0.80 T 、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g ＝10 m/s 2，要保持金属棒在导轨上静止，求：(1)金属棒所受到的安培力的大小； (2)通过金属棒的电流的大小； (3)滑动变阻器R 接入电路中的阻值． 解析：(1)金属棒静止在金属导轨上受力平衡，如图所示F 安＝mg sin30°，代入数据得F 安＝0.1 N. (2)由F 安＝BIL ，得I ＝F 安BL＝0.5 A. (3)设滑动变阻器接入电路的阻值为R 0，根据闭合电路欧姆定律得：E ＝I (R 0＋r )，解得R 0＝EI－r ＝23 Ω.答案：(1)0.1 N (2)0.5 A (3)23 Ω11．(2014·重庆卷)某电子天平原理如图所示，E 形磁铁的两侧为N 极，中心为S 极，两极间的磁感应强度大小均为B ，磁极宽度均为L ，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C 、D 与外电路连接，当质量为m 的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I 可确定重物的质量．已知线圈匝数为n ，线圈电阻为R ，重力加速度为g .问：(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C 端还是从D 端流出？ (2)供电电流I 是从C 端还是从D 端流入？求重物质量与电流的关系； (3)若线圈消耗的最大功率为P ，该电子天平能称量的最大质量是多少？ 解析：(1)由右手定则可知线圈向下运动，感应电流从C 端流出． (2)设线圈受到的安培力为F A ，外加电流从D 端流入． 由F A ＝mg ① 和F A ＝2nBIL ② 得m ＝2nBL gI ③(3)设称量最大质量为m 0， 由m ＝2nBL gI ④和P ＝I 2R ⑤ 得m 0＝2nBL gP R⑥ 答案：(1)电流从C 端流出 (2)从D 端流入 m ＝2nBLgI (3)2nBLgP R。
(浙江专用)高考物理一轮复习 第八章 磁场第一节磁场的描述磁场对电流的作用课时作业
课时作业24 磁场的描述磁场对电流的作用一、不定项选择题1．下列说法中正确的是( )A．由B＝FIl可知，磁感应强度B与一小段通电直导线受到的磁场力F成正比B．一小段通电导线所受磁场力的方向就是磁场方向C．一小段通电导线在某处不受磁场力，该处磁感应强度一定为零D．磁感应强度为零处，一小段通电导线在该处不受磁场力2．(2012·北京东城区检测)下列各图中，用带箭头的细实线标出了通电直导线周围磁感线的分布情况，其中正确的是( )3．如图，一条形磁铁放在水平桌面上，在它的正中央上方固定一直导线，导线与磁铁垂直，若给导线通以垂直于纸面向里的电流，则( )A．磁铁对桌面的压力增大B．磁铁对桌面的压力减小C．桌面对磁铁没有摩擦力D．磁铁所受的合力不变4．如图所示，在水平放置的光滑绝缘杆ab上，挂有两个相同的金属环M和N。
当两环均通以图示的相同方向的电流时，分析下列说法中正确的是( )A．两环静止不动B．两环互相靠近C．两环互相远离D．两环同时向左运动5.两根长直导线a、b平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图，图中O点为两根导线ab连线的中点，M、N为ab的中垂线上的两点且与a、b等距，两导线中通有等大、同向的恒定电流，已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B的大小跟该点到通电导线的距离r成反比，则下列说法中正确的是( )A．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同B．M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反C．在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零D．若在N点放一小磁针，静止时其北极沿ON指向O点6．某专家设计了一种新型电磁船，它不需螺旋桨推进器，航行时平稳而无声。
这种船的船体上安装一组强大的超导线圈，在两侧船舷装上一对电池，导电的海水在磁场力作用下即会推动船舶前进。
如图所示是超导电磁船的简化原理图，AB和CD是与电池相连的导体(A、B、C、D分别接电池的负极和正极)，磁场由超导线圈产生。
以下说法正确的是( )A．船体向左运动B．船体向右运动C．无法断定船体向哪个方向运动D．这种新型电磁船会由于良好的动力性能而提高船速7.在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。
高考物理一轮复习 第8章第1讲 磁场的描述及磁场对电流的作用
第1讲磁场的描述及磁场对电流的作用磁场、磁感应强度(考纲要求Ⅰ) 1.磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向．(2)大小：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时N极的指向．(4)单位：特斯拉(T)．3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场．(2)特点匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)通电导线在某处所受安培力为零时，此处的磁感应强度一定为零．( )(2)小磁针在磁场中N极的受力方向为该处磁场的方向．( )(3)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关．( )(4)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致．( ) 答案(1)×(2)√(3)×(4)×磁感线通电直导线和通电线圈周围1．磁感线在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致．2．几种常见的磁场(1)常见磁体的磁场(2)电流的磁场通电直导线通电螺线管环形电流安培定则立体图横截面图纵截面图安培力、安培力的方向(考纲要求Ⅰ)匀强磁场中的安培力(考纲要求Ⅱ)1．安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BIL sin_θ.这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)磁场和电流垂直时：F＝BIL.(2)磁场和电流平行时：F＝0.2．安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)磁感线是为了形象地描述磁场而人为引入的曲线，并不是客观存在着的线．( )(2)磁感线越密，磁场越强．( )(3)通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零．( )(4)安培力一定不做功．( )答案(1)√(2)√(3)×(4)×基础自测1．(单选)关于磁感应强度B，下列说法中正确的是( )．A．根据磁感应强度定义B＝FIL，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与I成反比B．磁感应强度B是标量，没有方向C．磁感应强度B是矢量，方向与F的方向相反D．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，不同点的磁感应强度B可能不同，磁感线密集的地方磁感应强度B大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度B小些解析磁感应强度是磁场本身的性质，与放入磁场中的导体的电流或受力大小F无关，A错误；磁感应强度B是矢量，其方向与F总是垂直的，电流方向与F也总是垂直的，B、C错误；在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，由磁场本身决定，与其他外来的一切因素无关，用磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，D正确．答案 D2．(单选)一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如下图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )．解析通电导线在磁场中受安培力时，可用左手定则判断安培力的方向．答案 D3．(单选)在赤道上，地磁场可以看作是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10－5 T．如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长40 m，载有20 A的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是( )．A．4×10－8 N B．2.5×10－5 NC．9×10－4 N D．4×10－2 N解析磁场方向是南北方向，电流方向是东西方向，它们相互垂直，可以利用公式F＝BIL来计算此安培力的大小． 答案 D图8－1－14．(单选)两根长直导线a 、b 平行放置，如图8－1－1所示为垂直于导线的截面图，图中O 点为两根导线连线ab 的中点，M 、N 为ab 的中垂线上的两点且与a 、b 等距，两导线中通有等大、同向的恒定电流，已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B 的大小跟该点到通电导线的距离r 成反比，则下列说法中正确的是( )． A ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相同 B ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相反 C ．在线段MN 上各点的磁感应强度都不可能为零D ．若在N 点放一小磁针，静止时其北极沿NO 由N 点指向O 点解析 由安培定则、通电直导线周围磁场特点及矢量的合成知B M 垂直MN 向下，B N 垂直MN 向上，且B M ＝B N ；而O 点的磁感应强度B O ＝0，B 对，A 、C 错；若在N 点放一小磁针，静止时其北极垂直MN 向上． 答案 B图8－1－25．(单选)如图8－1－2所示，AC 是一个用长为L 的导线弯成的、以O 为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC 垂直的磁感应强度为B 的匀强磁场中．当在该导线中通以由C 到A ，大小为I 的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是( )．A ．BIL ，平行于OC 向左 B.22BILπ，平行于OC 向右 C.22BILπ，垂直AC 的连线指向左下方 D ．22BIL ，垂直AC 的连线指向左下方解析 由L 为14圆弧，所以2πR 4＝L ，即R ＝2L π，AC 的有效长度为l ＝2R ＝22Lπ，安培力为F A＝BIl＝22BILπ，方向由左手定则判断，垂直AC的连线指向左下方，因此选项C正确．答案 C热点一磁场的叠加和安培定则的应用1．磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则．2．不同情况下安培定则的应用安培定则(右手螺旋定则)作用判断电流的磁场方向内容具体情况直线电流环形电流或通电螺线管条件(电流方向)大拇指指向电流的方向四根手指弯曲方向指向电流的环绕方向结果(磁场方向)四根手指弯曲方向表示磁感线的方向大拇指指向表示轴线上的磁感线方向图8－1－3【典例1】(2013·海南卷，9)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图8－1－3所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是( )．A．B1＝B2<B3B．B1＝B2＝B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里解析本题考查磁场的叠加，由于通过三条导线的电流大小相等，结合右手定则可判断出三条导线在a、b处产生的合磁感应强度垂直纸面向外，在c处垂直纸面向里，且B1＝B2<B3，故选项A、C正确．答案AC反思总结求解有关磁感应强度问题的关键(1)磁感应强度―→由磁场本身决定．(2)合磁感应强度―→等于各磁场的磁感应强度的矢量和(满足平行四边形定则)(3)牢记判断电流的磁场的方法―→安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型(记住5种常见磁场的立体分布图)．【跟踪短训】图8－1－41．(2013·上海卷，13)如图8－1－4所示，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是( )．解析通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，所以用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是C.答案 C图8－1－52．如图8－1－5所示，一根通电直导线放在磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，若a点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是( )．A．直导线中电流方向垂直纸面向里B．c点的实际磁感应强度也为0C．d点实际磁感应强度为 2 T，方向斜向右下方，与B的夹角为45°D．以上均不正确解析题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和．a处磁感应强度为0，说明直导线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里．在圆周上任一点，由直导线电流产生的磁场的磁感应强度大小均为B ＝1 T，方向沿圆周切线方向，可知c点的磁感应强度大小为2 T，方向向右，d点的磁感应强度大小为 2 T，方向与B成45°角斜向右下方．答案AC热点二安培力作用下导体的平衡问题通电导体在磁场中受到的安培力(1)方向：根据左手定则判断F、B、I三者间方向关系：已知B、I的方向(B、I不平行时)，可用左手定则确定F的唯一方向．F⊥B，F⊥I，则F垂直于B和I所构成的平面，但已知F和B的方向，不能唯一确定I 的方向．(2)大小：由公式F＝BIL计算，且其中的L为导线在磁场中的有效长度．如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图8－1－6所示．图8－1－6图8－1－7【典例2】(2012·天津卷，2)如图8－1－7所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )．A．棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小审题指导(1)金属棒MN处于________状态．(2)沿MN方向看，画出MN的受力图________．(3)利用平衡条件列出平衡方程．________________________________________________________________________.提示 (1)平衡 (2) (3)BIl ＝mg tan θ解析 选金属棒MN 为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tanθ＝BIlmg，所以当棒中的电流I 、磁感应强度B 变大时，θ角变大，选项A 正确，选项D 错误；当金属棒质量m 变大时，θ角变小，选项C 错误；θ角的大小与悬线长无关，选项B 错误． 答案 A 反思总结1．求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路2．求解关键 (1)电磁问题力学化． (2)立体图形平面化． 【跟踪短训】图8－1－83．如图8－1－8所示，质量为m 、长为L 的导体棒电阻为R ，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E ，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B ，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则( )． A ．导体棒向左运动B ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BELRC ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL sin θRD ．开关闭合瞬间导体棒MN 的加速度为BEL sin θmR解析 磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力F ＝BIL ＝BELR，方向为垂直于磁场方向与电流方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的分量，将向右运动，故A 、C 错误，B 正确．导体棒的合力F 合＝F cos(90°－θ)＝F sin θ，由a ＝F 合m 得a ＝BEL sin θmR，D 正确． 答案 BD图8－1－94．如图8－1－9所示，有两根长为L 、质量为m 的细导体棒a 、b ，a 被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b 被水平固定在与a 在同一水平面的另一位置，且a 、b 平行，它们之间的距离为x .当两细棒中均通以电流强度为I 的同向电流时，a 恰能在斜面上保持静止，则下列关于b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是( )． A ．方向向上 B ．大小为2mg2LIC ．要使a 仍能保持静止，而减小b 在a 处的磁感应强度，可使b 上移D ．若使b 下移，a 仍将保持静止解析 要使a 恰能在斜面上保持静止，由安培定则可知b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度方向应向上，A 正确．a 的受力如图甲所示．tan 45°＝F 安mg ＝BIL mg ，所以B ＝mgIL，B 错误．b 无论上移还是下移，b 在a 处的磁感应强度均减小．若上移，a 的受力如图乙所示．上移过程中F N 逐渐减小，F 安先减小后增大，两个力的合力等于mg ，此时a 仍能保持静止，故C 正确．若使b 下移，同理可分析a 将不能保持静止，D 错误． 答案 AC思想方法13.判断通电导体(或磁铁)在安培力作用下运动的常用方法方法阐述及实例分析具体方法实例分析电流元法把整段电流等效分成很多电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向，注意一般取对称的电流元分析判断能自由移动的导线运动情况把直线电流等效为AO、BO两段电流元，蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向如图所示．可见，导线将沿俯视逆时针方向转动特殊位置法根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置用导线转过90°的特殊位置(如图所示的虚线位置)来分析，判得安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动等效分析法环形电流可以等效为小磁针(或条形磁铁)，条形磁铁也可等效成环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁判断环形电流受到的安培力方向把环形电流等效成如图所示右边的条形磁铁，可见两条形磁铁相互吸引，不会有转动．电流受到的安培力方向向左结论法(1)两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥(2)两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势判断光滑杆上的同向电流的运动方向同向电流直接相吸，两个环形电流会相互靠拢转换研究对象法定性分析磁体在电流产生的磁场中受力方向时，可先判断电流在磁体磁场中的受力方向，然后再根据牛顿第三定律判断磁体受力方向判断图中所示磁铁受到的地面摩擦力方向电流受到的磁铁的作用力方向如图所示，所以反过来电流对磁铁的作用力方向斜向右下．可知地面对磁铁的作用力方向向左图8－1－10【典例】一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图8－1－10所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )．A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动解析方法一(电流元分析法) 把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．方法二(等效分析法) 把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．方法三(利用结论法) 环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．答案 B反思总结判断通电导体在安培力作用下的运动问题时应注意以下两点：(1)同一问题可以用多种判断方法分析，可以根据不同的题目选择恰当的判断方法．(2)同一导体在安培力作用下，运动形式可能会发生变化，要根据受力情况进行判断．图8－1－11即学即练如图8－1－11所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )．A．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小解析采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图，导线A中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，F N1>F N2.同时，由于导线A比较靠近N极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.答案 C附：对应高考题组PPT课件文本，见教师用书1．(2012·大纲全国卷，18)如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN 的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )．A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同解析根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解．根据安培定则判断：两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故D选项错误．答案 C2．(2012·海南单，10)如图中所示装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是( )．A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动解析若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则L向左滑动，A项错误，同理判定B、D选项正确，C项错误．答案BD3．(2011·课标全国理综，14)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是( )．解析地磁场的N极在地球南极附近，地磁场的S极在地球北极附近，根据安培定则，可判定电流方向为顺时针方向(站在地球的北极向下看)，选项B正确，选项A、C、D错误．答案 B4．(2011·大纲全国，15)如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直，磁感应强度可能为零的点是( )．A．a点B．b点C．c点D．d点解析由于I1>I2，且离导线越远产生的磁场越弱，在a点I1产生的磁场比I2产生的磁场要强，A错，同理，C对．I1与I2在b点产生的磁场方向相同，合成后不可能为零，B错．d点两电流产生的磁场B1、B2不共线，合磁场不可能为0，D错．答案 CA 对点训练——练熟基础知识题组一磁感应强度及磁场的叠加1．(多选)物理学中，通过引入检验电流来了解磁场力的特性，对检验电流的要求是( )．A．将检验电流放入磁场，测量其所受的磁场力F，导线长度L，通电电流I，应用公式B＝FIL，即可测得磁感应强度BB．检验电流不宜太大C．利用检验电流和运用公式B＝FIL只能应用于匀强磁场D．只要满足长度L很短，电流很小，将其垂直放入磁场的条件，公式B＝FIL对任何磁场都适用解析用检验电流来了解磁场，要求检验电流对原来磁场的影响很小，可以忽略，所以导体长度L应很短，电流应很小，当垂直放置时，定义式B＝FIL适用于所有磁场，选项B、D正确．答案BD图8－1－122．(单选)如图8－1－12所示，电流从A点分两路通过对称的环形分路汇合于B点，在环形分路的中心O处的磁感应强度为( )．A．垂直环形分路所在平面，且指向“纸内”B．垂直环形分路所在平面，且指向“纸外”C．在环形分路所在平面内指向BD．零解析利用“微元法”把圆周上的电流看成是无数段直导线电流的集合如图，由安培定则可知在一条直径上的两个微元所产生的磁感应强度等大反向，由矢量叠加原理可知中心O处的磁感应强度为零．答案 D图8－1－133．(单选)如图8－1－13所示，平行长直导线1、2通过相反方向的电流，电流大小相等．a、b两点关于导线1对称，b、c两点关于导线2对称，且ab＝bc，则关于a、b、c三点的磁感应强度B的说法中正确的是( )．A．三点的磁感应强度相同B．b点的磁感应强度最大C．a、c两点的磁感应强度大小相同，方向相反D．a点的磁感应强度最大解析直接画出导线1、2在a、b、c三点所产生的磁场方向，同向相加，反向相减，易知B 正确．a、c两点的磁感应强度B的大小和方向均相同，但要小于b点，故A、C、D均错．答案 B题组二安培力的大小及方向判断4．(单选)如图8－1－14所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．ab、bc和cd段的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．判断导线abcd所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是( )．图8－1－14A．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILBB．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILBC．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILBD．方向沿纸面向下，大小为(2－1)ILB解析将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的方向，根据F＝BIL计算出安培力的大小，再求合力．导线所受合力F＝BIL＋2BIL sin 45°＝(2＋1)ILB.答案 A5．(单选)一段长0.2 m、通有2.5 A电流的直导线，在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是( )．A．如果B＝2 T，F一定是1 NB．如果F＝0，B也一定为零C．如果B＝4 T，F有可能是1 ND．如果F有最大值，通电导线一定与B平行解析如果B＝2 T，当导线与磁场方向垂直放置时，安培力最大，大小为F＝BIL＝2×2.5×0.2 N＝1 N；当导线与磁场方向平行放置时，安培力F＝0；当导线与磁场方向成任意夹角放置时，0<F<1 N，故选项A、B和D均错误；将L＝0.2 m、I＝2.5 A、B＝4 T、F＝1 N代入F＝BIL sin θ，解得θ＝30°，故选项C正确．答案 C图8－1－156．(单选)如图8－1－15所示，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是( )．A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁对桌面的压力不变D．以上说法都不对解析本题直接判断通电导线对磁铁的作用力不是很方便，可以先判断磁铁对通电导线的作用力的方向．由左手定则可判断出通电导线受到磁铁竖直向下的安培力作用，由牛顿第三定律可知，通电导线对磁铁有竖直向上的反作用力．对磁铁受力分析，易知磁铁对桌面的压力减小．答案 A图8－1－167．(单选)如图8－1－16所示，在等边三角形的三个顶点a、b、c处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中均通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里．过c点的导线所受安培力的方向是( )．A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边解析先利用安培定则把导线a、b在c处所产生的磁场方向标出来，再合成，可知c处的磁场方向竖直向下，再利用左手定则可知c处导线所受安培力方向水平向左，C正确．答案 C题组三安培力作用下的平衡。
高考物理一轮复习课时规范练29 磁场的描述 磁场对电流的作用(含答案)
课时规范练29磁场的描述磁场对电流的作用基础对点练1.(电流的相互作用)下图是一位同学制作的实验装置:柔软弹簧竖直悬挂,下端恰与铜片接触。
当开关闭合后,弹簧时伸时缩,灯泡时明时暗。
关于这个实验现象,下列说法正确的是()A.有电流通过弹簧时,各匝环形电流互相吸引致使弹簧收缩B.有电流通过弹簧时,各匝环形电流互相排斥致使弹簧伸长C.弹簧收缩与铜片分离时,通过灯泡的电流较小,灯泡暗淡D.弹簧伸长与铜片接触时,通过灯泡的电流较大,灯泡明亮2.(安培力)电磁炮是一种利用电磁作用发射炮弹的先进武器,某同学利用饼型强磁铁和导轨模拟电磁炮的发射原理,如图所示,相同的饼型强磁铁水平等间距放置,使导轨平面近似为匀强磁场。
下列说法不正确的是()A.放置强磁铁时,应保证磁铁的磁极同向B.强磁铁磁性越强,导轨平面越接近匀强磁场C.强磁铁间距越小,导轨平面越接近匀强磁场D.若全部磁铁N极向上,导体棒所受安培力水平向右3.(磁场的叠加、磁感应强度计算)(2023广东广州高三模拟)如图所示,三根长为L的平行通电直导线分别放在等腰直角三角形的三个顶点上,其中a、b处导线中的电流的方向垂直纸面向里,c处导线中的电流方向垂直纸面向外,b、c处导线中的电流大小为I,在a 处产生的磁感应强度的大小均为B,a处导线中通过的电流大小为√2I,则a处导线受到的安培力为()A.2BIL,方向竖直向上B.BIL,方向水平向右C.√2BIL,方向竖直向上D.4BIL,方向水平向左4.(电流的相互作用)在城市建设施工中,经常需要确定地下金属管线的位置,如图所示,地下有一根金属管线平行于水平地面。
有一种探测方法,首先给金属长直管线通上恒定电流I,再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作,①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点,记为A;②在A点附近的地面上找到与A点磁感应强度相同的点B,连接AB并测得AB间的距离为a;③在地面上过A点做垂直于AB的线段AC并测得AC间的距离为b;④用测量仪测得C点的磁场方向与地面夹角为45°,由此可确定()A.地下的金属管线平行于AB,深度为bB.地下的金属管线平行于AB,深度为aC.地下的金属管线平行于AC,深度为bD.地下的金属管线平行于AC,深度为a5.(安培定则)(2022浙江名校联盟三模)一光滑绝缘的正方体固定在水平面内。
2017年高考物理一轮复习第8章磁场第1讲磁场的描述磁场对电流的作用课时作业新人教版
磁场的描述磁场对电流的作用一、选择题(1～7题为单选题，8～10题为多选题)1．下列关于磁场或电场的说法正确的是导学号 05800990( )①通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大②通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大③放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同④磁感应强度的大小跟放在磁场中的通电导线受力的大小无关⑤电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零⑥一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零⑦检验电荷在电场中某点受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值表征该点电场的强弱⑧通电导线在磁场中某点受到的磁场力与导线长度和电流乘积的比值表征该点磁场的强弱A．②⑤⑧B．④⑤⑦C．①④⑦D．①⑥⑧答案：B解析：由于通电导线受磁场力F＝BIL sinθ，故安培力F的大小与导线长度L，电流I，导线所处位置的磁感应强度B，B与I的夹角θ都有关，故①②③⑥均错误；磁感应强度是由磁场的性质决定的，跟放在磁场中的通电导线受力大小没有关系，与导线电流大小也没有关系，故④正确；垂直磁场放置的通电导线受到的磁场力与导线长度和电流乘积的比值表征该点磁场的强弱，故⑧错；由电荷受电场力公式F＝qE得F＝0，则E＝0，故⑤正确；检验电荷在电场中某点受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值表征该点电场的强弱，⑦正确。
2．如图，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行。
用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是导学号 05800991( )答案：C解析：通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，两端磁感应强度最大，沿两端往外磁感应强度减小，所以用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是C。
3.(2015·北京朝阳区期末考试)图中a、b、c为三根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于等边三角形的3个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。
高考物理(人教版)第一轮复习课时作业 x3-1-8-1磁场的描述及磁场对电流的作用精编版
第八章磁场第1课时磁场的描述及磁场对电流的作用基本技能练1. (2014·临沂模拟)如图1所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是()图1A．a、b、c的N极都向纸里转B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转解析由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以b的N极向纸外转，a、c的N极向纸里转。
答案 B2. 在磁场中某区域的磁感线如图2所示，则()图2A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，且B a＞B bB．a、b两处的磁感应强度的大小相等C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小解析磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I、L和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C、D错误；由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出B a＞B b，所以A正确，B错误。
答案 A3.如图3所示，固定不动的绝缘直导线mn和可以自由移动的矩形线框abcd位于同一平面内，mn与ad、bc边平行且离ad边较近。
当导线mn中通以方向向上的电流，线框中通以顺时针方向的电流时，线框的运动情况是()图3A．向左运动B．向右运动C．以mn为轴转动D．静止不动解析以mn为研究对象，线框内磁场方向垂直纸面向里，由左手定则知导线mn受到向左的安培力，由牛顿第三定律可知线框受到向右的作用力，故线框向右运动，选项B正确。
答案 B4.如图4所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图所示方向的电流后，线圈的运动情况是()图4A．线圈向左运动B．线圈向右运动C．从上往下看顺时针转动D．从上往下看逆时针转动解析方法一：电流元法。
高三物理一轮总复习 第8章 磁场 第1节 磁场的描述磁场对电流的作用
咐呼州鸣咏市呢岸学校第1节磁场的描述磁场对电流的作用一、选择题：1～7题为单项选择，8～9题为多项选择．1．磁场中某区域的磁感线如下图，那么A．a、b两处的磁感强度的大小不，B a＞B bB．a、b两处的磁感强度的大小不，B a＜B bC．同一通电导线放在a处受力一比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一比放在b处受力小2．通电螺线管内有一在磁场力作用下处于静止的小磁针，磁针指向如下图，那么A．螺线管的P端为N极，a接电源的正极B．螺线管的P端为N极，a接电源的负极C．螺线管的P端为S极，a接电源的正极D．螺线管的P端为S极，a接电源的负极3．将一长度为0.1 m的直导线放入某一匀强磁场中，当导线中电流为2 A时，测得其所受安培力为1 N．那么此匀强磁场的磁感强度B大小A．B<0.2 T B．B＝0.2 TC．B<5 T D．B≥5 T4．研究说明，地球自西的自转速度正在变慢，假设地球的磁场是由地球外表带电引起的，那么A．地球外表带正电，由于地球自转变慢，地磁场将变弱B．地球外表带正电，由于地球自转变慢，地磁场将变强C．地球外表带负电，由于地球自转变慢，地磁场将变弱D．地球外表带负电，由于地球自转变慢，地磁场将变强5．如下图为一种自动跳闸的闸刀开关，O是转动轴，A是绝缘手柄，C是闸刀卡口， M，N接电源线，闸刀处于垂直纸面向里、B＝1 T的匀强磁场中，CO间距离为10 cm, 当磁场力为0.2 N时，闸刀开关会自动跳开．那么要使闸刀开关能跳开，CO中通过的电流的大小和方向为A．电流方向C→O电流大小为1 AB．电流方向C→O电流大小为2 AC．电流方向O→C电流大小为1 AD．电流方向O→C电流大小为2 A6．如下图，ab、cd是两根在同一竖直平面内的直导线，在两导线悬挂一个小磁针，静止时小磁针和直导线在同一竖直平面内，当两导线中通以大小相的电流时，小磁针N极向纸面里转动，那么两导线中的电流方向A．一都是向上B．一都是向下C．ab中电流向下，cd中电流向上D．ab中电流向上，cd中电流向下7．如图，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称．导线均通有大小相、方向向上的电流．长直导线在周围产生的磁场的磁感强度B＝k Ir，式中k是常数、I是导线中电流、r为点到导线的距离．一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点．关于上述过程，以下说法正确的选项是①小球先做加速运动后做减速运动②小球一直做匀速直线运动③小球对桌面的压力先减小后增大④小球对桌面的压力一直在增大A．①③B．①④C．②③D．②④8．如下图，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放有一金属棒MN.现从t＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I＝kt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．以下关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象，可能正确的选项是9．(2021)如图1所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图2所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图1中I所示方向为电流正方向．那么金属棒12A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功二、计算题10．在与水平面成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距为1 m的平行导轨上放一质量为0.3 kg 的金属棒ab，通以3 A的由b向a的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止．求：(1)磁感强度B；(2)棒对导轨的压力大小．(g取10 m/s2)11．电磁炮的根本原理如下图，把待发射的炮弹(导体)放置在匀强磁场中的两条平行导轨(导轨与水平方向成α角)上，磁场方向和导轨平面垂直，假设给导轨通以很大的电流I，使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下，沿导轨做加速运动，以某一速度发射出去．匀强磁场的磁感强度为B，方向垂直两平行导轨向上．两导轨间的距离为L，磁场中导轨的长度为s，炮弹的质量为m，炮弹和导轨间摩擦力不计．试问：在导轨与水平方向夹角一时，要想提高炮弹发射时的速度v0，从设计角度看可以怎么办？(通过列式分析，加以说明)12．(2021Ⅰ)如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．第1节 磁场的描述磁场对电流的作用【考点集训】1．B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D 7.D 8.BD 9.ABC 10.【解析】(1)受力分析如下图 BIL ＝mg tan θ B ＝mg tan θIL代入数据得： B ＝ 3 T (2)F N ＝mgcos θ代入数据得：F N ＝6 N由牛顿第三律，压力与支持力是作用力与反作用力，所以压力为6 N . 11．【解析】当通入电流I 时，炮弹受到的安培力为F ＝BIL 发射过程中安培力做功W ＝Fs 发射过程中重力做功W G ＝－mgs sin α 由动能理得：W ＋W G ＝12mv 20 联立解得v 0＝2BILsm－2gs sin α 可以看出，当炮弹质量和导轨倾角α一时，从理论上讲，增大B 、I 、L 、s 都可以提高炮弹的发射速度12．【解析】依题意，开关闭合后，电流方向从b 到a ，由左手那么可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl 1＝0.5 cm .由胡克律和力的平衡条件得 2k Δl 1＝mg①式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小．开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F＝IBL②式中，I是回路电流，L是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl2＝0.3 cm，由胡克律和力的平衡条件得2k(Δl1＋Δl2)＝mg＋F③由欧姆律有E＝IR④式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻．联立①②③④式，并代入题给数据得m＝0.01 kg⑤。
高考物理(江苏专版)一轮复习讲义_第8章_第1课时_磁场的描述_磁场对电流的作用
磁场的描述磁场对电流的作用考点梳理一、磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时北极的指向．2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向．(2)大小：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时N极的指向．(4)单位：特斯拉(T)．3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场．(2)特点匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线．4．磁通量(1)概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S与B的乘积．(2)公式：Φ＝BS.深化拓展(1)公式Φ＝BS的适用条件：①匀强磁场；②磁感线的方向与平面垂直．即B⊥S.(2)S为有效面积．(3)磁通量虽然是标量，却有正、负之分．(4)磁通量与线圈的匝数无关．二、磁感线、通电导体周围磁场的分布1．磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁场方向一致．2．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布(如图3所示)34.磁感线的特点(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．(2)磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱．(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极．(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切．(5)磁感线是假想的曲线，客观上不存在．三、安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力1．安培力的大小(1)磁场和电流垂直时，F＝BIL.(2)磁场和电流平行时：F＝0.2．安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．方法提炼1．用安培定则判断电流的磁场方向时，用的是右手，又叫右手螺旋定则．2．用左手定则判断安培力的方向(1)安培力总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，但磁场方向和电流方向不一定垂直．(2)若已知B、I方向，F方向惟一确定．(3)若只有B或I方向变为相反，则力F反向；若B与I同时反向，则力F方向不变．(4)由于F⊥v，常根据v方向对物体进行受力分析.考点一对磁感应强度的理解1．磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的．2考点二安培定则的应用和磁场的叠加1．安培定则的应用2.磁场的叠加图8图9图10磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．特别提醒 两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的． 考点三 安培力作用下导体运动情况的判定1．通电导体在磁场中的运动实质是在磁场对电流的安培力作用下导体的运动． 2．明确磁场的分布和正确运用左手定则进行判断是解题的关键． 例3 如图8所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近，磁 铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向 的电流后，线圈的运动情况是( )A ．线圈向左运动B ．线圈向右运动C ．从上往下看顺时针转动D ．从上往下看逆时针转动突破训练3 如图9所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A 为水平放置的直导线的截面，导线 中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向 外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于磁铁对斜 面压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )A ．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B ．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C ．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D ．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小突破训练4 如图10所示，把一根通电直导线AB 放在蹄形磁铁磁极 的正上方，导线可以自由移动．当导线通过电流I 时，如果只考虑 安培力的作用，则从上往下看，导线的运动情况是 ( )A ．顺时针方向转动，同时下降B ．顺时针方向转动，同时上升C ．逆时针方向转动，同时下降D ．逆时针方向转动，同时上升磁场对运动电荷的作用考点梳理 一、洛伦兹力1．洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力． 2．洛伦兹力的方向 (1)判定方法左手定则：掌心——磁感线垂直穿入掌心；四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；拇指——指向洛伦兹力的方向．(2)方向特点：F ⊥B ，F ⊥v ，即F 垂直于B 和v 决定的平面(注意：洛伦兹力不做功)． 3．洛伦兹力的大小(1)v ∥B 时，洛伦兹力F ＝0.(θ＝0°或180°) (2)v ⊥B 时，洛伦兹力F ＝q v B .(θ＝90°) (3)v ＝0时，洛伦兹力F ＝0. 二、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若v ∥B ，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动．2．若v ⊥B ，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做匀速圆周运动．例题：4．[带电粒子在有界匀强磁场中运动的分析]如图3所示，半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A 点以速度v 0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出，若∠AOB ＝120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( )图3 A.2πr3v 0 B.23πr 3v 0C.πr3v 0D.3πr 3v 05．[带电粒子在匀强磁场中有关问题分析]如图4所示，质量为m ，电荷量为＋q 的带电粒子，以不同的初速度两次从O 点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M 、N 两点射出磁场，测得OM ∶ON ＝3∶4，则下列 说法中错误的是( )图4A ．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4B ．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3∶4C．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4D．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3规律总结1．带电粒子在有界磁场中运动的几种常见情形(1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图5所示)图5(2)平行边界(存在临界条件，如图6所示)图6(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图7所示)图72．确定粒子运动的圆心，找出轨迹对应的圆心角，再求运动时间.考点一洛伦兹力和电场力的比较1．洛伦兹力方向的特点(1)洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面．(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．2深化拓展 ①洛伦兹力对电荷不做功；安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功．②只有运动电荷才会受到洛伦兹力，静止电荷在磁场中所受洛伦兹力一定为零． 突破训练1在如图9所示的空间中，存在电场强度为E 的匀强电场，同时存在沿x 轴负方向、磁感应强度为B 的匀强磁场(图中均未画出)．一质子(电荷量为e )在该空间恰沿y 轴正方向以速度v 匀速运动．据此可以判断出( )图9A ．质子所受电场力大小等于eE ，运动中电势能减小；沿z 轴正方向电势升高B ．质子所受电场力大小等于eE ，运动中电势能增大；沿z 轴正方向电势降低C ．质子所受电场力大小等于e v B ，运动中电势能不变；沿z 轴正方向电势升高D ．质子所受电场力大小等于e v B ，运动中电势能不变；沿z 轴正方向电势降低 考点二 带电粒子在匀强磁场中的运动 1．圆心的确定(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图10甲所示，图中P 为入射点，M 为出射点)．图10(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P 为入射点，M 为出射点)． 2．半径的确定可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小． 3．运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ时，其运动时 间表示为：t ＝θ2πT (或t ＝θRv )．例2 (2012·安徽理综·19)如图11所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC与OB 成60°角．现将带电粒子的速度变为v3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )图11A.12ΔtB ．2ΔtC.13ΔtD ．3Δt例3 如图12所示，M 、N 为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为＋q ，质量为m (不计重力)，从点P 经电场加速后，从小孔Q 进入N 板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，CD 为磁场边界上的一绝缘板，它与N 板的夹角为θ＝45°，孔Q 到板的下端C 的距离为L ，当M 、N 两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD 板上，求：图12(1)两板间电压的最大值U m ；(2)CD 板上可能被粒子打中的区域的长度s ； (3)粒子在磁场中运动的最长时间t m .突破训练3 (2012·山西太原市高三模拟试题(二))如图14所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.10T ，磁场区域半径r ＝23 3 m ，左侧区圆心为O 1，磁场向里，右侧区圆心为O 2，磁场向外，两区域切点为C .今有质量m ＝3.2×10－26kg 、带电荷量q ＝1.6×10－19C 的某种离子，从左侧区边缘的A 点以速度v ＝1×106 m/s 正对O 1的方向垂直射入磁场，它将穿越C 点后再从右侧区穿出．求：图14(1)该离子通过两磁场区域所用的时间；(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离多大？(侧移距离指在垂直初速度方向上移动的距离)2．(2012·江苏单科·9)如图18所示，MN 是磁感应强度为B 的匀强磁场的边界．一质量为m 、电荷量为q 的粒子在纸面内从O 点射入磁场．若粒子速度为v 0，最远能落在边界上的A 点．下列说法正确的有( )图18A ．若粒子落在A 点的左侧，其速度一定小于v 0B ．若粒子落在A 点的右侧，其速度一定大于v 0C ．若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度不可能小于v 0－qBd 2mD ．若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度不可能大于v 0＋qBd2m3.如图22所示，在真空区域内，有宽度为L 的匀强磁场，磁感应强度为B ，磁场方向垂直纸面向里，MN 、PQ 为磁场的边界．质量为m 、带电荷量为－q 的粒子，先后两次沿着与MN 夹角为θ(0°<θ<90°)的方向垂直于磁感线射入匀强磁场中，第一次粒子是经电压U 1加速后射入磁场的，粒子刚好没能从PQ 边界射出磁场；第二次粒子是经电压U 2加速后射入磁场的，粒子刚好能垂直于PQ 射出磁场．(不计粒子重力，粒子加速前的速度认为是零，U 1、U 2未知)图22(1)加速电压U 1、U 2的比值U 1U 2为多少？(2)为使粒子经电压U 2加速射入磁场后沿直线射出PQ 边界，可在磁场区域加一个匀强电场，求该电场的场强大小．4．如图3所示，一个质量为m 、电荷量为＋q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处在磁感应强度为B 的匀强磁场中(不计空气阻力)．现给圆环向右的初速度v 0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图中的( )图38.如图7所示是某粒子速度选择器的示意图，在一半径为R ＝10 cm 的圆柱形桶内有B ＝10－4T 的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔．粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出．现有一粒子源发射比荷为qm ＝2×1011 C/kg 的正粒子，粒子束中速度分布连续．当角θ＝45°时，出射粒子速度v 的大小是( )图7A.2×106 m/s B．22×106 m/sC．22×108 m/s D．42×106 m/s12．如图11甲所示，M、N为竖直放置且彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．有一束正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子质量为m，带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求：图11(1)磁感应强度B0的大小；(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值．带电粒子在复合场中的运动考点梳理一、复合场1．复合场的分类(1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或相邻或在同一区域，电场、磁场交替出现．二、带电粒子在复合场中的运动形式1． 静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．2． 匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．3． 较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．4． 分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的组合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成．3． [质谱仪原理的理解]如图3所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有磁感应强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是 ( )A ．质谱仪是分析同位素的重要工具 图3B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E /BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小4． [回旋加速器原理的理解]劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图4所示．置于高真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f ，加速电压为U .若A 处粒子源产生的质子质量为m 、电荷量为＋q ，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是 ( ) 图4A ．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRfB ．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U 成正比C ．质子第2次和第1次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1D ．不改变磁感应强度B 和交流电频率f ，该回旋加速器的最大动能不变 规律总结带电粒子在复合场中运动的应用实例1． 质谱仪(1)构造：如图5所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．图5(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qU ＝12m v 2. 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式q v B ＝m v 2r. 由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷．r ＝1B 2mU q ，m ＝qr 2B 22U ，q m ＝2U B 2r 2. 2． 回旋加速器(1)构造：如图6所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源，D 形盒处于匀强磁场中．(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由q v B ＝m v 2r，得 E km ＝q 2B 2r 22m，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒 图6 半径r 决定，与加速电压无关．特别提醒 这两个实例都应用了带电粒子在电场中加速、在磁场中偏转(匀速圆周运动) 的原理．3． 速度选择器(如图7所示)(1)平行板中电场强度E 和磁感应强度B 互相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE ＝q v B ，即v ＝E B. 图74． 磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能．(2)根据左手定则，如图8中的B 是发电机正极．(3)磁流体发电机两极板间的距离为L ，等离子体速度为v ，磁场的磁感应强度为B ，则由qE ＝q U L＝q v B 得两极板间能达到的最大电势 图8 差U ＝BL v .5． 电磁流量计工作原理：如图9所示，圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就 图9保持稳定，即：q v B ＝qE ＝q U d ，所以v ＝U Bd ，因此液体流量Q ＝S v ＝ πd 24·U Bd ＝πdU 4B.考点一 带电粒子在叠加场中的运动1． 带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)磁场力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题．(3)电场力、磁场力、重力并存①若三力平衡，一定做匀速直线运动．②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题．2． 带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．例1 如图10所示，带电平行金属板相距为2R ，在两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域 ，与两板及左侧边缘线相切．一个带正电的粒子(不计重力)沿两板间中心线O 1O 2从左侧边缘O 1点以某一速度射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t 0.若撤去磁场，质子仍从O 1点以相同速度射入，则经t 02时间打到极板上．图10(1)求两极板间电压U ；(2)若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿中心线O 1O 2从O 1点射入，欲使粒子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？突破训练1 如图11所示，空间存在着垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B ，在y 轴两侧分别有方向相反的匀强电场，电场强度均为E ，在两个电场的交界处左侧，有一带正电的液滴a 在电场力和重力作用下静止，现从场中某点由静止释放一个带负电的液滴b ，当它的运动方向变为水平方向时恰与a 相撞，撞后两液滴合为一体，速度减小到原来的一半，并沿x 轴正方向做匀速直线运动，已 图11知液滴b 与a 的质量相等，b 所带电荷量是a 所带电荷量的2倍，且相撞前a 、b 间的静电力忽略不计．(1)求两液滴相撞后共同运动的速度大小；(2)求液滴b 开始下落时距液滴a 的高度h .考点二 带电粒子在组合场中的运动1． 近几年各省市的高考题在这里的命题情景大都是组合场模型，或是一个电场与一个磁场相邻，或是两个或多个磁场相邻．2． 解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等．3． 要进行正确的受力分析，确定带电粒子的运动状态．4． 分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键．例2 (2012·山东理综·23)如图12甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L 的平行金属极板MN 和PQ ，两极 板中心各有一小孔S 1、S 2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均 为U 0，周期为T 0.在t ＝0时刻将一个质量为m 、电荷量为－q (q >0)的粒子由S 1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t ＝T 02时刻通过S 2垂直于边界进入右侧磁场区．(不 计粒子重力，不考虑极板外的电场)图12(1)求粒子到达S 2时的速度大小v 和极板间距d .(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件．(3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t ＝3T 0时刻再次到达S 2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小．。
高三物理一轮复习 专题 第八章 磁场 第1课时 磁场的描述 磁场对电流的作用
考点内容要求考纲解读磁场、磁感应强度、磁感线Ⅰ 1.磁感应强度、磁感线、安培力、洛伦兹力的理解及安培定则和左手定则的运用，一般以选择题的形式出现．2．安培力的大小计算，以及带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析与计算．一般以计算题的形式出现．3．带电粒子在分立场、混合场中的运动问题仍是本章考查的重点内容，极易成为试卷的压轴题.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ安培力、安培力的方向Ⅰ匀强磁场中的安培力Ⅱ洛伦兹力、洛伦兹力的方向Ⅰ洛伦兹力的公式Ⅱ带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ质谱仪和回旋加速器Ⅰ说明：(1)安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形．(2)洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形.第1课时磁场的描述磁场对电流的作用导学目标 1.会用安培定则判断电流周围的磁场方向.2.会计算电流在磁场中受到的安培力.3.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题．一、磁场、磁感应强度[基础导引]判断下列说法的正误(1)磁场和电场一样，是客观存在的物质．( )(2)在地球北半球，地磁场的方向是向北且斜向下的．( )(3)磁极与磁极、磁极与电流之间的相互作用是通过磁场发生的，而电流与电流之间的相互作用是通过电场发生的．( )(4)磁场中某点的B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关．( )(5)无论在何处，小磁针的指向就是磁场的方向．( )(6)磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度B越大．( ) [知识梳理]1．磁场的特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有__________的作用．2．磁场的方向：小磁针静止时________所指的方向．3．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的________________．(2)大小：B＝________(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时________的指向．(4)单位：________，简称______，符号：______.4．磁通量(1)概念：在匀强磁场中，与磁场方向________的面积S和磁感应强度B的乘积．(2)公式：Φ＝________.(3)单位：1 Wb＝________.二、磁感线、通电导体周围的磁场的分布[知识梳理]1．磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的________方向跟这点的磁感应强度方向一致．2．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布(如图1所示)图13直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强且距导线越远处磁场____与____磁铁的磁场相似，管内为____磁场且磁场____，管外为______磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场____安培定则立体图横截面图4.磁感线的特点(1)磁感线上某点的________方向就是该点的磁场方向．(2)磁感线的疏密定性地表示磁场的________，在磁感线较密的地方磁场________；在磁感线较疏的地方磁场较______．(3)磁感线是________曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极．(4)同一磁场的磁感线不________、不________、不相切．(5)磁感线是假想的曲线，客观上不存在．思考：磁感线与电场线有什么相同点与不同点．三、安培力的大小和方向[基础导引]下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是( )[知识梳理]1．安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝______，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)当磁场与电流________时，安培力最大，F max＝BIL.(2)当磁场与电流________时，安培力等于零．2．安培力的方向(1)安培力：____________在磁场中受到的力．(2)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指________，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向________的方向，这时________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(3)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相______，异向电流互相________．思考：在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小就一定为零吗？考点一安培定则的应用和磁场的叠加考点解读1．高考对磁场基本知识的考查，往往同时考查多个方面，包括对磁感应强度的概念、安培定则的应用、磁场的叠加和磁感线的理解．难度以中低档题为主．解题的关键是复习中对基本概念与知识的正确理解与记忆．2．安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”.图2图3原因(电流方向)结果(磁场绕向)直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流的磁场四指大拇指3.磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．特别提醒 两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场的磁感应强度叠加而成的． 典例剖析例1 (2011·大纲全国卷·15)如图2，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I 2，且I 1>I 2；a 、b 、c 、d 为导线某一横截面所在平面内的四点且a 、b 、c 与两导线共面；b 点在两导线之间，b 、d 的连线与导线所在平面垂直，磁感应强度可能为零的点是( )A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．d 点 思维突破1．牢记判断电流的磁场的方法——安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型． 2．在进行磁感应强度的叠加时，应注意是哪个电流产生的磁场，磁场方向如何． 跟踪训练1 (2011·新课标全国卷·14)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是( )考点二 安培力作用下导体运动情况的判定 考点解读1．通电导体在磁场中的运动实质是在磁场对电流的安培力作用下导体的运动． 2．明确磁场的分布和正确运用左手定则进行判断是解题的关键． 典例剖析例2 如图3所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方 向的电流后，线圈的运动情况是 ( )图4A ．线圈向左运动B ．线圈向右运动C ．从上往下看顺时针转动D ．从上往下看逆时针转动 思维突破 判定安培力作用下导体运动情况的常用方法跟踪训练2 如图4所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A 为水平放置的直导线的截面，导线 中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向 外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于压力和弹 簧的伸长量的说法中正确的是 ( )A ．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B ．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C ．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D ．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小 考点三 安培力的综合应用 考点解读1．安培力的综合应用，一般有两种情形，一是安培力作用下导体的平衡和加速；二是与安图6图7培力有关的功能关系问题．安培力的综合应用是高考的热点，题型有选择题，也有综合性的计算题．2．处理这类问题，需弄清楚电流所在处的磁场分布情况．要做好受力分析，搞清物体的受力情况，然后利用牛顿运动定律或者功能关系求解，在受力分析时，有时要把立体图转换成平面图，转换时要标明B 的方向，以有利于确定安培力的方向．3．安培力大小的计算公式F ＝ILB 是在磁感应强度B 与电流I 垂直情况下的结果；式中L 是有效长度，对通电直导线，是导线在磁场中的那段长度；对弯曲导线，当导线所在平面与磁场方向垂直，且磁场为匀强磁场时，L 等于弯曲导线两端点连接直线的长度，如图5所示，相应的电流方向沿L 由始端流向末端．图 5典例剖析例3 如图6所示，两平行金属导轨间的距离L ＝0.40 m ，金属导 轨所在的平面与水平面夹角θ＝37 °，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B ＝0.50 T 、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E ＝4.5 V 、内阻r ＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m ＝0.040 kg 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R 0＝2.5 Ω，金属导轨电阻 不计， g 取10 m/s 2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求： (1)通过导体棒的电流； (2)导体棒受到的安培力大小； (3)导体棒受到的摩擦力．思维突破 求解通电导体在磁场中的力学问题的方法： (1)选定研究对象；(2)变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，要用左手定则来判断，注意F 安⊥B 、F 安⊥I ；(3)根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程式进行求解． 跟踪训练3 倾角为α的导电轨道间接有电源，轨道上放有一根静止的金属杆ab .现垂直轨道平面向上加一匀强磁场，如图7所示，磁 感应强度B 逐渐增加的过程中，ab 杆受到的静摩擦力 ( ) A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．先增大后减小 D ．先减小后增大11.导体变速运动时的安培力分析图8图9例4 (2010·四川理综·20)如图8所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a 、b 垂直于导轨静止放 置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平 行于导轨的恒力F 作用在a 的中点，使其向上运动．若b 始终保持静 止，则它所受摩擦力可能 ( )A ．变为0B ．先减小后不变C ．等于FD ．先增大再减小解析 a 棒向上运动的过程中产生感应电动势E ＝Blv ，则a 、b 棒受到的安培力大小F安＝ IlB ＝B 2l 2v 2R .对a 棒根据牛顿第二定律有F －mg sin θ－μmg cos θ－B 2l 2v2R＝ma ，由于速度v 增大，所以加速度a 减小．当加速度a ＝0时，v 达到最大值v m ，即a 棒先做加速度逐渐减小的加速运动，然后以v m 做匀速直线运动．对b 棒根据平衡条件有mg sin θ＝F f b ＋B 2l 2v 2R ，当v 增大时，F f b 减小；当v m ＝mg sin θ·2R B 2l 2时，F f b ＝0；当v ＝v m 时，若棒b所受摩擦力仍沿斜面向上，则有F f b 先减小后不变．A 、B 正确． 答案 AB正本清源 本题的易错点在于有同学认为棒b 所受的摩擦力一定是先减小后增大，最后不变.这是没有结合棒a 的运动情况而对b 所受摩擦力作出分析.因为棒a 的最终速度大小未知，所以就存在当棒a 的速度达到最大速度时，棒b 所受的摩擦力还可能沿斜面向上，在这种情况下，棒b 所受摩擦力就是一直减小最后不变，即B 选项；而如果当棒a 的速度达到最大速度时，棒b 所受的摩擦力恰好减小到0，这就是A 选项. 跟踪训练4 如图9所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部 分，O 点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m ，匀强 磁场方向如图，大小为0.5 T ．质量为0.05 kg 、长为0.5 m 的金属细杆置于金属轨道上的M 点．当在金属细杆内通以电流强度 为2 A 的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运 动．已知MN ＝OP ＝1 m ，则 ( )A ．金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s 2B ．金属细杆运动到P 点时的速度大小为5 m/sC ．金属细杆运动到P 点时的向心加速度大小10 m/s 2D ．金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 NA 组 安培力的基本应用1. 如图10，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场图12 图13中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．线段ab 、bc 和cd 的长度均为L ，且∠abc ＝∠bcd ＝135°.流经导线的电流为I ， 方向如图中箭头所示．导线段abcd 所受到的磁场的作用力的合力() A ．方向沿纸面向上，大小为( 2＋1)ILB B ．方向沿纸面向上，大小为( 2－1)ILB C ．方向沿纸面向下，大小为( 2＋1)ILB D ．方向沿纸面向下，大小为( 2－1)ILB2．在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图11所示．过c 点的导线所受安培力的方向( )图11A ．与ab 边平行，竖直向上B ．与ab 边平行，竖直向下C ．与ab 边垂直，指向左边D ．与ab 边垂直，指向右边B 组 磁场的叠加及导体在安培力作用下运动情况的判定3. 已知地磁场的水平分量为B ，利用这一值可以测定某一弱磁 场的磁感应强度，如图12所示为测定通电线圈中央一点的 磁感应强度的实验．实验方法：①先将未通电线圈平面固定 于南北方向竖直平面内，中央放一枚小磁针，N 极指向北方； ②给线圈通电，此时小磁针N 极指北偏东θ角后静止，由此可以确 定线圈中电流方向(由东向西看)与线圈中央的合磁感应强度分别为( )A ．顺时针；B cos θ B ．顺时针；B sin θC ．逆时针；Bcos θ D ．逆时针；Bsin θ4. 如图13所示，两个完全相同且相互绝缘、正交的金属环，可沿轴 线OO ′自由转动，现通以图示方向电流，沿OO ′看去会发现( )A ．A 环、B 环均不转动B ．A 环将逆时针转动，B 环也逆时针转动，两环相对不动C ．A 环将顺时针转动，B 环也顺时针转动，两环相对不动D ．A 环将顺时针转动，B 环将逆时针转动，两者吸引靠拢图14图1C 组 安培力作用下导体的平衡5．质量为m 的通电细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为L ，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上．如下列选项所示(截面图)，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是()6. 如图14所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽为L .匀强磁场磁感应强度为B .金属杆长也为L ，质量为m ，水平放在导 轨上．当回路总电流为I 1时，金属杆正好能静止．求： (1)B 至少多大？这时B 的方向如何？(2)若保持B 的大小不变而将B 的方向改为竖直向上，应把回路总电流I 2调到多大才能使金属杆保持静止？第1课时 磁场的描述 磁场对电流的作用(限时：60分钟)一、选择题1．关于磁感应强度B ，下列说法中正确的是 ( ) A ．根据磁感应强度定义B＝FIL，磁场中某点的磁感应强度B 与F 成正比，与I 成反比 B ．磁感应强度B 是标量，没有方向C ．磁感应强度B 是矢量，方向与F 的方向相反D ．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B 是确定的，不同点的磁感应强度B 可能不同，磁感线密集的地方磁感应强度B 大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度B 小些 2．下列各图中，用带箭头的细实线标出了通电直导线周围磁感线的分布情况，其中正确的是 ( )3. 在磁场中某区域的磁感线，如图1所示，则( ) A ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a ＞B b B ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a ＜B b C ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力大图2图3 图4图5D ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力小 4. 两根长直导线a 、b 平行放置，如图2所示为垂直于导线的截面 图，图中O 点为两根导线连线ab 的中点，M 、N 为ab 的中垂线 上的两点且与a 、b 等距，两导线中通有等大、同向的恒定电流， 已知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度B 的大小跟该点 到通电导线的距离r 成反比，则下列说法中正确的是 ( ) A ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相同 B ．M 点和N 点的磁感应强度大小相等，方向相反 C ．在线段MN 上各点的磁感应强度都不可能为零 D ．若在N 点放一小磁针，静止时其北极沿ON 指向O 点 5. (2011·新课标全国卷·18)电磁轨道炮工作原理如图3所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接 触．电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I 成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是 ( ) A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍 B ．只将电流I 增加至原来的2倍 C ．只将弹体质量减至原来的一半D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变 6．通有电流的导线L 1、L 2处在同一平面(纸面)内，L 1是固定的，L 2可绕垂直纸面的固定转轴O 转动(O 为L 2的中心)，各自的电流方 向如图4所示．下列哪种情况将会发生 ( ) A ．因L 2不受磁场力的作用，故L 2不动B ．因L 2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L 2不动C ．L 2绕轴O 按顺时针方向转动D ．L 2绕轴O 按逆时针方向转动7. 某专家设计了一种新型电磁船，它不需螺旋桨推进器，航行 时平稳而无声，时速可达100英里．这种船的船体上安装一 组强大的超导线圈，在两侧船舷装上一对电池，导电的海水在磁场力作用下即会推动船舶前进．如图5所示是超导电磁船的简 化原理图，AB 和CD 是与电池相连的导体，磁场由超导线圈产生．以下说法正确的是( )图6 图7图8A ．船体向左运动B ．船体向右运动C ．无法断定船体向哪个方向运动D ．这种新型电磁船会由于良好的动力性能而提高船速8. 如图6所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab 、cd 边均与ad 边成60°角，ab ＝bc ＝cd ＝L ，长度为L 的电阻丝电阻为r ，框架与一电动势为E ，内阻为r 的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B 的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力大小为 ( )A ．0 B.5BEL 11rC.10BEL 11rD.BEL r9. 均匀直角金属杆aOb 可绕水平光滑轴O 在竖直平面内转动，Oa <Ob .现加一水平方向的匀强磁场B 并通以电流I ，若撤去外力后恰能使直角金属杆Ob 部分保持水平，如图7所示．则 ( )A ．电流I 一定从a 点流入才能使杆保持平衡B ．电流I 从b 点流入也可能使杆保持平衡C ．直角金属杆受到的弹力一定竖直向上D ．直角金属杆受到安培力与重力的合力为零10．物理学家法拉第在研究电磁学时，亲手做过许多实验．如图8所示的实验就是著名的电磁旋转实验，这种现象是：如果载流导线附近只有磁铁的一个极，磁铁就会围绕导线旋转；反之，载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转．这一装置实际上就成 为最早的电动机．图中A 是可动磁铁，B 是固定导线，C 是可动导线，D 是固定磁铁．图中黑色部分表示汞(磁铁和导线的下半部分都浸没在汞中)，下部接在电源上．这时自上向下看，A 和C 的转动方向分别是 ( )A ．A 顺时针，C 逆时针B ．A 逆时针，C 顺时针C ．A 逆时针，C 逆时针D ．A 顺时针，C 顺时针二、非选择题11. 在倾角θ＝30°的斜面上，固定一金属框架，宽l ＝0.25 m ，接入电动势E ＝12 V 、内阻不计的电源．在框架上放有一根水平的、质图10 量m ＝0.2 kg 的金属棒ab ，它与框架的动摩擦因数为μ＝36，整 个装置放在磁感应强度B ＝0.8 T 的垂直框面向上的匀强磁场中(如图9所示)．当调节滑动变阻器R 的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？ (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，g ＝10 m/s 2)12．如图10所示，PQ 和EF 为水平放置的平行金属导轨，间距为L ＝1.0 m ，导体棒ab 跨放在导轨上，棒的质量为m ＝20g ，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c 相连，物体c 的质量M ＝30 g ．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B ＝0.2 T 的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g 取10 m/s 2.若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最 大静摩擦力为导体棒ab 重力的0.5倍，若要保持物体c 静止不动，应该在棒中通入多 大的电流？电流的方向如何？答案基础再现一、基础导引 (1)√ (2)√ (3)× (4)×(5)× (6)√知识梳理 1.磁场力 2.N 极 3.(1)强弱和方向 (2)F IL(3)N 极 (4)特斯拉 特 T 4.(1)垂直 (2)BS (3)1 T·m 2二、知识梳理 1.切线 3.越弱 条形 匀强 最强 非匀强 越弱 4.(1)切线 (2)强弱 较强 弱 (3)闭合 (4)中断 相交思考：相同点：(1)都是假想曲线．(2)疏密表示强弱，切线表示方向．(3)都有不相交、不相切、不中断的特点．不同点：电场线不闭合，磁感线为闭合曲线．三、基础导引 C知识梳理 1.BIL sin θ (1)垂直 (2)平行 2.(1)通电导线 (2)垂直 电流 拇指 (3)吸引 排斥思考：不一定．当B ∥I 时，F 安＝0.课堂探究例1 C [由于I 1>I 2，且离导线越远产生的磁场越弱，在a 点I 1产生的磁场比I 2产生的磁场要强，A 错，同理，C 对．I 1与I 2在b 点产生的磁场方向相同，合成后不可能为零，B 错．d 点两电流产生的磁场B 1、B 2不共线，合磁场不可能为0，D 错．]跟踪训练1 B例2 A [甲解法一 电流元法．首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看作一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示．根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．只有选项A 正确．解法二 等效法．将环形电流等效成小磁针，如乙图乙所示，据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，选A.也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结 论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”．也可判断出线圈向左运动，选A.]跟踪训练2 C例3 (1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N跟踪训练3 D跟踪训练4 D [金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小F 安＝BIL ＝0.5×2×0.5 N ＝0.5 N ，金属细杆开始运动时的加速度大小为a ＝F 安m＝10 m/s 2，选项A 错误；对金属细杆从M 点到P 点的运动过程，安培力做功W 安＝F 安·(MN ＋OP )＝1 J ，重力做功W G ＝－mg ·ON＝－0.5 J ，由动能定理得W 安＋W G ＝12mv 2，解得金属细杆运动到P 点时的速度大小为v ＝20 m/s ，选项B 错误；金属细杆运动到P 点时的加速度可分解为水平方向的向心加速度和竖直方向的加速度，水平方向的向心加速度大小为a ′＝v 2r＝20 m/s 2，选项C 错误；在P 点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F ，水平向右的安培力F 安，由牛顿第二定律得F －F安＝mv 2r，解得F ＝1.5 N ，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N ，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N ，选项D 正确．] 分组训练1．A2．C [根据直线电流的安培定则，a 、b 在c 处所激发的磁场方向分别如图中B a 、B b 所示，应用平行四边形定则可知c 导线所在处的合磁场方向如图所示．根据左手定则可知安培力F 安的方向与a 、b 连线垂直，指向左边．]3．C 4.D 5.CD6．(1)mg sin αI 1L 方向垂直导轨平面向上 (2)I 1cos α答案1．D [磁感应强度是磁场本身的性质，与放入磁场中的电流或受力大小F 无关，A 错误；磁感应强度B 是矢量，其方向与F 总是垂直的，电流方向与F 也总是垂直的，B 、C 错误；在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B 是确定的，由磁场本身决定，与其他外在的一切因素无关，用磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，D 正确．]2．D [通电直导线周围的磁感线是以导线上各点为圆心的同心圆，并且这些同心圆都在跟导线垂直的平面内，电流方向与磁感线方向间的关系可由安培定则确定，让伸直的大拇指指向导线中电流方向，弯曲四指的方向即为磁感线的环绕方向，所以D 正确．]3．B4．B [由安培定则、通电直导线周围磁场特点及矢量的合成知B M 垂直MN 向下，B N 垂直MN 向上，且B M ＝B N ；而O 点的磁感应强度B O ＝0，B 对，A 、C 错；若在N 点放一小磁针，静止时其北极垂直MN 向上．]5．BD [由题意可知磁感应强度B ＝kI ，安培力F 安＝BId ＝kI 2d ，由动能定理可得：F 安L ＝mv 22，解得v ＝I 2kdL m，由此式可判断B 、D 选项正确．] 6．D [由右手螺旋定则可知导线L 1的上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L 1的距离越远的地方，磁场越弱，导线L 2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O 点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L 2绕轴O 按逆时针方向转动，D 项正确．]7．BD [导电的海水的电流方向垂直AB 方向从CD 板流向AB 板，海水所受的安培力方向水平向左，故船体上的超导线圈所受的作用力向右，故推动船体向右运动，B 、D 正确．]8．C [总电阻R ＝3r ·2r 3r ＋2r ＋r ＝115r 总电流I ＝E R ＝5E 11r，梯形框架受到的安培力等效为I 通过ad 边时受到的安培力，故F ＝BI ·ad ＝BI ·2L ＝10BEL 11r，所以C 选项正确．] 9．A [当电流I 从a 点流入时，aO 杆受到的安培力向左，Ob 杆受到的安培力向上，金属杆能平衡．如I 从b 点流入的话，bO 杆受到的安培力向下，则不能让金属杆Ob 部分水平平衡．A 项正确，B 项错误．由aO 杆受水平方向上的安培力，使得杆受的弹力的水平分力与F Oa 安平衡，C 、D 选项均错，正确选项为A.]10．B [B 导线电流向上，其产生的磁场自上向下看为逆时针方向，故磁铁A 将逆时针转动；由左手定则可知C 导线受力为顺时针，故顺时针转动．]11．1.6 Ω≤R ≤4.8 Ω1．6 Ω≤R ≤4.8 Ω.12．1.0 A≤I ≤2.0 A 方向由a 到b。
高考物理一轮复习 第8章 第1讲 磁场的描述 磁场对电流
第1讲磁场的描述磁场对电流的作用磁场磁、感线基本性质磁感应强度电流的磁场直线电流的磁场判定环形电流的磁场判定磁场对电流的作用力左手定则计算公式磁场、磁感线、磁感应强度1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．2．磁感线在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的磁感应强度的方向一致．3．磁体的磁场和地磁场条形磁铁蹄形磁铁地磁场图8－1－14．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场强弱和方向．(2)大小：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时N极的指向．电流的磁场1．奥斯特实验：奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次揭示了电与磁的联系．2．安培定则(1)通电直导线：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向．(2)通电螺线管：让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，大拇指所指的方向就是环形电流中轴线上的磁感线的方向或螺线管内部磁感线的方向．图8－1－2磁通量1．概念在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积．2．公式：Φ＝B·S.3．单位：1 Wb＝1_T·m2.安培力的方向和大小1．安培力的方向(1)左手定测：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥．2．安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BILsin_θ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，Fmax＝BIL.(2)当磁场与电流平行时，安培力等于零．1．(多选)下列所示各图中，小磁针的指向正确的是( )【解析】小磁针静止时的N极指向为该处磁场方向，由安培定则可知A中螺线管内的磁场方向向左，A正确．B中赤道处的磁场方向由南向北，B正确．C中小磁针所在处的磁场方向向下，C错误．D中U形磁体间的磁场向右，D正确．【答案】ABD2.图8－1－3如图8－1－3所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为( )A．πBR2B．πBr2C．nπBR2 D．nπBr2【解析】磁通量与线圈匝数无关，且磁感线穿过的面积为πr2，故B项对．【答案】 B3．(2013·广州模拟)在赤道上，地磁场可以看做是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10－5 T．如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长40 m，载有20 A的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是( )A．4×10－8 N B．2.5×10－5 NC．9×10－4 N D．4×10－2 N【解析】地磁场方向是南北方向，电流方向是东西方向，它们相互垂直，可以利用公式F＝BIL来计算，此安培力的大小为4×10－2 N. 【答案】 D4．如图8－1－4所示，一导体棒放置在处于匀强磁场中的两条平行金属导轨上，并与金属导轨组成闭合回路．当回路中通有电流时，导体棒受到安培力作用．要使安培力增大，可采用的方法有( )图8－1－4A．减小金属导轨的间距 B．增大磁感应强度C．减小磁感应强度 D．减小电流【解析】由安培力公式F＝BIL可知，要使安培力增大，可以增大磁感应强度，增大金属导轨的间距，增大电流．故选B.电流磁场的叠加和安培定则的应用1.直流电流或通电螺线管周围磁场磁感线的方向都可以应用安培定则判定．2．磁感应强度是矢量，叠加时符合矢量运算的平行四边形定则．图8－1－5(2012·大纲全国高考)如图8－1－5，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同【解析】根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解．根据安培定则判断：两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN 向下，O点的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故D选项错误．【答案】 C磁场的叠加和安培定则的应用(1)根据安培定则确定通电导线周围磁感线的方向．(2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向．(3)磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和．【迁移应用】1.图8－1－6(2013·安徽高考)图8－1－6中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )A．向上B．向下C．向左 D．向右【解析】综合应用磁场的叠加原理、左手定则和安培定则解题．由安培定则分别判断出四根通电导线在O点产生的磁感应强度的方向，再由磁场的叠加原理得出O点的合磁场方向向左，最后由左手定则可判断带电粒子所受的洛伦兹力方向向下，故选项B正确．【答案】 B安培力的分析和平衡问题1.安培力常用公式F ＝BIL ，要求两两垂直，应用时要满足(1)B 与L 垂直．图8－1－7(2)L 是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度．如弯曲导线的有效长度L 等于两端点所连直线的长度(如图8－1－7所示)，相应的电流方向沿L 由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零．2．解题步骤(1)把立体图转化为平面图．(2)根据左手定则确定安培力的方向．(3)受力分析，画出安培力和其他力．(4)根据平衡条件列出平衡方程．图8－1－8(2013·山东名校质检)如图8－1－8所示，一质量为m 的导体棒MN 两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L ，导轨处在竖直方向的匀强磁场中，当导体棒中通一自右向左的电流I 时，导体棒静止位置的轨道半径与竖直方向成37°角，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)磁场的磁感应强度B ；(2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小FN.【解析】(1)从右向左看，受力分析如图所示．由平衡条件得：tan 37°＝F 安mg，F 安＝BIL ， 解得：B ＝3mg 4IL. (2)设两导轨对导体棒的支持力为2 FN ，则有2FNcos 37°＝mg ，解得FN ＝58mg. 即每个圆导轨对导体棒的支持力大小为58mg. 【答案】 (1)3mg 4IL (2)58mg【迁移应用】●弯曲通电通线安培力大小的计算2．(2010·上海高考)如图8－1－9所示，长为2l 的直导线折成边长相等，夹角为60°的V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ，当在该导线中通以电流强度为I 的电流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为( )图8－1－9A ．0B ．0.5BIlC ．BIlD ．2BIl【解析】 V 形导线通入电流I 时每条边受到的安培力大小均为BIl ，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定则可得其合力F ＝BIl ，答案为C.【答案】 C●安培力平衡问题 3.图8－1－10(2012·天津高考)如图8－1－10所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )A ．棒中的电流变大，θ角变大B ．两悬线等长变短，θ角变小C ．金属棒质量变大，θ角变大D ．磁感应强度变大，θ角变小【解析】选金属棒MN 为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tan θ＝BIl mg，所以当棒中的电流I 、磁感应强度B 变大时，θ角变大，选项A 正确，选项D 错误；当金属棒质量m 变大时，θ角变小，选项C 错误；θ角的大小与悬线长无关，选项B 错误．【答案】 A导体杆平衡模型通电导体杆在磁场中的平衡问题是一种常见的力学综合模型，该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成．这类题目的难点是题图具有立体性，各力的方向关系不易确定．因此解题时一定要先把立体图转化为平面图，通过受力分析建立各力的平衡关系．图8－1－11(2013·安徽省黄山市一模)质量为m＝0.04 kg的导电细杆ab置于倾角为30°的平行放置的光滑导轨上，导轨宽为d＝0.4 m，杆ab与导轨垂直，如图8－1－11所示，匀强磁场垂直导轨平面且方向向下，磁感应强度为B＝1T.已知电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.2 Ω，试求当电阻R取值为多少时，释放细杆后杆ab保持静止不动．(导轨和细杆的电阻均忽略不计，g取10 m/s2)【解析】通电导体在磁场中受到的安培力为：F＝BId，方向沿斜面向上．导体棒受力平面图如图．设电流为I时，导体杆刚好静止不动，分析导体杆的受力可得：BId＝mgsin θ，解得：I＝0.5 A根据闭合电路欧姆定律可得：E＝I(R＋r)．解得：R＝2.8 Ω【答案】 2.8 Ω【即学即用】图8－1－12(2014·哈尔滨三中检测)如图8－1－12所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力．【解析】(1)根据闭合电路欧姆定律I＝ER0＋r＝1.5 A.(2)导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.30 N.(3)导体棒受力如图，将重力正交分解F1＝mgsin 37°＝0.24 NF1＜F安，根据平衡条件mgsin 37°＋f＝F安，解得：f＝0.06 N，方向沿导轨向下．【答案】(1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N，方向沿导轨向下。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课时作业(三十九) 磁场的描述 磁场对电流的作用[基础训练]1．通电螺线管内有一在磁场力作用下处于静止的小磁针，磁针指向如图所示，则( )A ．螺线管的P 端为N 极，a 接电源的正极B ．螺线管的P 端为N 极，a 接电源的负极C ．螺线管的P 端为S 极，a 接电源的正极D ．螺线管的P 端为S 极，a 接电源的负极答案：B 解析：小磁针静止时N 极的指向为该点磁感线的方向，所以螺线管内部磁场方向应向左，根据安培定则判得线圈中电流的方向为b 到a ，故b 接电源正极，a 接负极，螺线管的P 端为N 极，B 项正确．2．(2017·上海虹口区一模)如图所示，直角形导线abc 通以恒定电流I ，两段导线的长度分别为3L 和4L ，导线处于垂直于导线平面的磁感应强度为B 的匀强磁场中，则导线受到磁场力的合力为( )A ．3BIL ，方向b →cB ．4BIL ，方向b →aC ．7BIL ，方向垂直于ac 连线斜向上D ．5BIL ，方向垂直于ac 连线斜向上答案：D 解析：ab 边受的安培力F 1＝BI ·3L ，方向水平向右，bc 边受的安培力F 2＝BI ·4L ，方向垂直于bc 向上，合力F ＝F 21＋F 22＝5BIL ，方向与水平方向成α角斜向上，tan α＝43，α＝53°，即与ac 垂直斜向上．D 正确． 3．(2017·江西上饶一模)如图所示，在固定位置的条形磁铁S 极附近悬挂一个金属线圈，线圈与水平磁铁位于同一竖直平面内，当在线圈中通入沿图示方向流动的电流时，将会看到( )A ．线圈向左平移B ．线圈向右平移C ．从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁D ．从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁答案：C 解析：把通电线圈等效成条形磁铁，等效磁铁的N 极垂直于纸面向外，根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引可知：从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁，C 正确．4．(2017·天津和平区期末)如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L ，质量为m 的直导体棒．当导体棒中的电流I 垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可加平行于纸面的匀强磁场，下列有关磁场的描述中正确的是( )A ．若磁场方向竖直向上，则B ＝mg tan αILB ．若磁场方向平行斜面向上，则B ＝mg sin αILC ．若磁场方向垂直斜面向下，则B ＝mg sin αILD ．若磁场方向垂直斜面向上，则B ＝mg cos αIL答案：A 解析：若磁场方向竖直向上，导体棒受力如图，F ＝mg tan α，所以B ＝mg tan αIL，选项A 正确；B 、C 项中导体棒不能静止，选项B 、C 错误；若磁场垂直斜面向上，则B ＝mg sin αIL ，选项D 错误．5．(2017·四川成都一诊)如图所示为水平放置的两根等高固定长直导线的截面图，O 点是两导线间距离的中点，a 、b 是过O 点的竖直线上与O 点距离相等的两点，两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流．下列说法正确的是( )A ．两导线之间存在相互吸引的安培力B ．O 点的磁感应强度为零C ．O 点的磁感应强度方向竖直向下D ．a 、b 两点的磁感应强度大小相等、方向相反答案：C 解析：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，A 错误；两个电流在O 点的磁感强度方向都是竖直向下，不为0，B 错误，C 正确；a 、b 两点磁感强度大小相等、方向相同，D 错误．6．(2017·福建漳州八校第一次联考)如图所示，两平行光滑金属导轨CD 、EF 间距为L ，与电动势为E 0的电源相连，质量为m 、电阻为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计．为使ab 棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感应强度的最小值及其方向分别为( )A.mgR E 0L ，水平向右 B.mgR cos θE 0L ，垂直于回路平面向上 C.mgR tan θE 0L ，竖直向下 D.mgR sin θE 0L，垂直于回路平面向下 答案：D 解析：对金属棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如图所示．从图可以看出，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，故安培力的最小值为F A ＝mg sin θ，故磁感应强度的最小值为B ＝F A IL ＝mg sin θIL ，根据欧姆定律，有E 0＝IR ，故B ＝mgR sin θE 0L，故选D.7．(2017·安徽江淮十校联考)如图所示，正方形ABCD 的四个顶点分别有垂直于纸面的长直导线，A 、B 、C 、D 四处的导线中分别通有I 、2I 、3I 、4I 的电流，方向如图所示．已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B 与导线中的电流I 成正比、与该点到导线的距离r成反比，即B ＝k I r，若只有A 、C 两处的导线中通有电流时，正方形的中心O 点处的磁感应强度大小为B 0.若四处导线中都通以电流时，则O 点处的磁感应强度大小为( )A ．0 B.2B 0C ．2B 0D ．3B 0答案：B 解析：若只有A 、C 两处的导线中通有电流时，正方形的中心O 点处的磁感应强度大小为B 0，由B ＝k I r可知，导线中通以2I 的电流在O 点处产生的磁感应强度为B 0，若四处导线中均通以电流，根据安培定则及平行四边形定则得O 点处合磁场的磁感应强度大小为B ＝B 20＋B 20＝2B 0，B 项正确．[能力提升]8．(2017·福建泉州质检)把一根长直导线平行地放在如图所示磁针的正上方附近，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转．下列说法正确的是( )A ．首先观察到这个实验现象的物理学家是法拉第B ．导线若东西放置，通电后磁针最容易发生偏转C ．导线通以图示方向强电流，磁针N 极转向纸面内D ．该实验说明变化的磁场在导线中产生电流答案：C 解析：该实验是奥斯特首先观察到的，选项A 错误；导线南北放置，电流产生的磁场呈东西方向，磁针最容易发生偏转，选项B 错误；导线通以图示方向电流，导线下方的磁场垂直纸面向里，因而磁针N 极转向纸面内，选项C 正确；本实验说明电流能产生磁场，选项D 错误．9．已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B ＝k I r，即磁感应强度B 与导线中的电流I 成正比、与该点到导线的距离r 成反比．如图所示，两根平行长直导线相距R ，通以大小、方向均相同的向上的电流．规定磁场方向垂直纸面向里为正，在0～R 区间内磁感应强度B 随r 变化的图线可能是( )A B C D答案：C 解析：根据安培定则可知两导线中电流在两导线间产生的磁感应强度的方向相反，又由B ＝k I r 可知，在其连线的中点即r ＝R 2处，两根导线中的电流产生的合磁场的磁感应强度为零，选项A 、B 错误；在0～R 2范围内，左边导线中电流产生的垂直纸面向里的磁场要强于右边导线中电流产生的垂直纸面向外的磁场，则合磁场的方向垂直纸面向里，为正值，同理靠近右边导线处，合磁场的方向垂直纸面向外，为负值，选项C 正确，D 错误．10.(多选)如图所示，质量为m 、长为L 的导体棒MN 电阻为R ，初始时刻静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E ，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B ，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则( )A ．导体棒向左运动B ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL R C ．开关闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL sin θR D ．开关闭合瞬间导体棒MN 的加速度为BEL sin θmR答案：BD 解析：磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力F ＝BIL ＝BEL R ，方向为垂直于磁场方向与导线方向所确定的平面斜向下，且有水平向右的分量，导体棒将向右运动，A 、C 错误，B 正确；导体棒所受的合力F 合＝F cos (90°－θ)＝F sin θ，由a ＝F 合m 得a ＝BEL sin θmR，D 正确．11．(多选)无限长通电导线在其周围某一点产生的磁场的磁感应强度的大小与电流成正比，与导线到这一点的距离成反比，即B ＝k I r (式中k 为常数)．如图所示，两根相距L 的无限长直导线分别通有电流I 和3I .在两根导线的连线上有a 、b 两点，a 点为两根直导线连线的中点，b 点距右侧导线的距离为L .下列说法正确的是()A ．a 点和b 点的磁感应强度方向相反B ．a 点和b 点的磁感应强度方向相同C ．a 点和b 点的磁感应强度大小之比为8∶1D ．a 点和b 点的磁感应强度大小之比为16∶1答案：BD 解析：根据安培定则可知，导线周围的磁场的磁感线是围绕导线形成的同心圆，3I 导线与I 导线在a 处的磁感应强度方向都向下，则合磁感应强度方向向下；根据B ＝kI r ，3I 导线在b 处的磁感应强度方向向下，大小为B 1＝k ·3I 2L ；而I 导线在b 处的磁感应强度方向向上，大小为B 2＝k ·I L，因3I 导线产生的磁场较大，则合磁感应强度方向向下，因此a 点和b 点的磁感应强度方向相同，A 错误，B 正确.3I 导线与I 导线在a 处的合磁感应强度大小B a ＝k ·3I L 2＋k ·I L 2＝8kI L ，而3I 导线与I 导线在b 处的合磁感应强度大小B b ＝k ·3I 2L－kI L ＝kI2L，则a 点和b 点的磁感应强度大小之比为16∶1，故C 错误，D 正确． 12．(2017·陕西渭南教学质量检测)如图所示，电源电动势为3 V ，内阻不计，两个不计电阻的金属圆环表面光滑，竖直悬挂在等长的细线上，金属环面平行，相距1 m ，两环分别与电源正负极相连．现将一质量为0.06 kg 、电阻为1.5 Ω的导体棒轻放在环上，导体棒与环有良好电接触．两环之间有方向竖直向上、磁感应强度为 0.4 T 的匀强磁场．当开关闭合后，导体棒上滑到某位置静止不动，试求在此位置上棒对每一个环的压力为多少？若已知环半径为0.5 m ，此位置与环底的高度差是多少？答案：0.5 N 0.2 m解析：棒受的安培力F ＝BIL ，棒中电流为I ＝E R ，代入数据解得F ＝BEL R＝0.8 N ，对棒受力分析如图所示(从右向左看)，两环支持力的总和为2N ＝F 2＋mg 2，代入数据解得N ＝0.5 N.由牛顿第三定律知，棒对每一个环的压力为0.5 N ，由图中几何关系有tan θ＝F mg ＝0.80.6＝43，得θ＝53°， 棒距环底的高度为h ＝R (1－cos θ)＝0.2 m.。