云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题理【含答案】
云南省昆明市官渡区第一中学2020学年高二数学上学期期中试题文(最新整理)
云南省昆明市官渡区第一中学2019—2020学年高二数学上学期期中试题文（试卷满分150分,考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则 ( ）A.[3，5］B.{2，3，4,5｝ C。
｛3，4，5｝ D。
（1，5]2. 复数，则＝ ( ）A。
－1+i B.—i+1 C.i+1 D。
—1-i3.“a＝－3”是“直线”的（）A。
充分不必要条件 B。
必要不充分条件 C.充分必要条件 D。
既不充分也不必要条件4.已知函数为R上的偶函数,当,则函数在区间［－2，1]上的最大值与最小值的和为 ( ）A. B。
5.执行如图所示的程序框图,若输入的a=8，b=3，则输出的n= （）A。
2 B。
3 C.4 D.56。
函数的大致图象是（）7。
已知圆外切，则圆与直线的位置关系是（）A.相离 B。
相切 C.相交 D。
与a，b的取值有关8.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角,现欲用草扇将米盖上".具体数据见下面三视图，如图网格纸上小正方形的边长为1尺，粗线画出的是该米堆的三视图，圆周率估算为3。
则此草扇的面积估计最少为（ )A.12平方尺B.20平方尺 C。
15平方尺 D.16平方尺9.由的图象向左平移个单位长度，现把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后,所得的图象对应的函数解析式为 ( )A。
B。
C. D.10。
若实数x，y满足不等式组，则z=2x—y的取值范围为( ）A.[-5,3］ B。
[-5，1］ C。
[1，3] D。
[-5，5]11。
在中，AB＝10,BC＝6,CA＝8,且O是，则＝ ( ）A.16 B。
32 C.－16 D。
－3212已知长方体ABCD－中，，则异面直线与所成角的余弦值是（）A。
B。
C。
D.第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,把答案填在题中的横线上）13.向量是互相垂直的单位向量，若向量=1，则实数m = 。
【20套试卷合集】昆明市第一中学2019-2020学年数学高二上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案考试时间：120分钟本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，答案请写在答题卡上第Ⅰ卷(60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．1．设R d c b a ∈,,,，且d c b a >>,则下列一定成立的不等式为( ) A ．d b c a ->- B ．bd ac > C ．c b d a ->-D ．cb d a > 2．不等式2601x x x ---＞的解集为( ) A ．{}2,3x x x -＜或＞ B ．{}213x x x -＜，或＜＜ C ．{}213x x x -＜＜，或＞D ．{}2113x x x -＜＜，或＜＜3．椭圆22143x y +=的准线方程是( ) A ．4±=xB ．4±=yC ．21±=x D ．21±=y 4．直线230x y +-=与直线0193=++y x 的夹角是( )A ．2π B ．2arctanC ．4π D ．6π 5．如果椭圆)0(142222>=+m my m x 上一点P 到左准线的距离是m 3，点P 到右焦点的距离是( ) A ．m 21 B ．m 23 C ．m 2D ．m 25 6．下列结论正确的是( )A ．当2lg 1lg ,10≥+≠>x x x x 时且B ．21,0≥+>x x x 时当C ．x x x 1,2+≥时当的最小值为2 D ．当xx x 1,20-≤<时无最大值 7．菱形ABCD 的相对顶点)3,2(),2,1(---C A ，则对角线BD 所在的直线方程为( )A ．043=++y xB ．043=-+y xC ．013=+-y xD ．013=--y x8．“0m n >>”是“方程221mx ny +=表示焦点在y 轴上的椭圆”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．设12,F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32ax =上一点，∆21F PF 是底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为( )A ．53 B ．43 C ．32 D ．2110．若实数,x y 满足2210x y +-=，则122y z x -=++的取值范围是( )A ．2,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．102,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．40,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．4,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦11．ABC ∆中，c b a ,,是内角A ，B ，C 的对边，且C B A sin lg ,sin lg ,sin lg 成等差数列，则下列两条直线2212:(sin )(sin )0,:(sin )(sin )0l A x A y a l B x C y c +-=+-=的位置关系是( )A ．相交B ．垂直C ．平行D ．重合12．过点A (11，2)作圆22241640x y x y ++--=的弦，其中弦长为整数的共有( )A ．16条B ．17条C ．31条D ．32条第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题， 每小题5分，共20分13．若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(215,0),则椭圆的标准方程是_____________14．在平面直角坐标系中，不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-+≥+-40402x y x y x ，表示的平面区域的面积是_______15．已知圆O ：522=+y x 和点A (1，2)，则过A 且与圆O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于____________16．已知AC BD 、为圆O 224x y +=的两条相互垂直的弦，垂足为(M ,则四边形ABCD 的面积的最大值为_________________．三、解答题：(本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分 请把答案写在答题卡上．．．．．．．．．．) 解不等式组：22715027x x x ⎧-->⎪⎨-≤⎪⎩18．(本小题满分12分 请把答案写在答题卡上．．．．．．．．．．) 求经过(2,1)A -,和直线1=+y x 相切，且圆心在直线x y 2-=上的圆的方程.19．(本小题满分12分 请把答案写在答题卡上．．．．．．．．．．) 设直线l 的方程为)(02)1(R a a y x a ∈=-+++ (1)若直线l 在两坐标轴上的截距相等，求直线l 的方程； (2)若直线l 不过第二象限，求实数a 的取值范围．20．(本小题满分12分 请把答案写在答题卡上．．．．．．．．．．) 某电器商场拟举办家电促销活动，活动前准备从厂家分批购入每台价格为2000元的某品牌空调共3600台，每批都购入x 台，且每批均付运费400元，整个活动期间所付储存该空调的全部保管费是购买一批空调所付贷款的201，现商场有专项资金22000元准备用于支付该空调的全部运费及活动期间的全部保管费，问这笔专项资金是否够用？如果不够，至少还需要多少资金．21．(本小题满分12分 请把答案写在答题卡上．．．．．．．．．．) 已知直角坐标平面上点)0,2(Q 和圆C ：122=+y x ，动点M 到圆C 的切线长与MQ 的比等于常数2，求动点M 的轨迹方程，说明它表示什么曲线．22．(本小题满分12分 请把答案写在答题卡上．．．．．．．．．．) 设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为F 1，F 2．点(,)P a b 满足212||||.PF F F =(Ⅰ)求椭圆的离心率e ；(Ⅱ)设直线PF 2与椭圆相交于A ，B 两点，若直线PF 2与圆22(1)(16x y ++-=相交于M ，N 两点，且5||||8MN AB =，求椭圆的方程．2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案答案一、选择题CDDAB BBDAC CA 二、填空题 13．4 14．60° 15．6162- 16．2·3n －1 (n ≤2010) 三、解答题17．解：设A ＝{x |x 2－4ax ＋3a 2＜0(a ＜0)}＝{x |3a ＜x ＜a (a ＜0)}B ＝{x |x 2＋2x －8＞0}＝{x |x ＜－4或x ＞2} ………4分 ∵⌝p 是⌝q 的必要不充分条件，∴q 是p 必要不充分条件， ∴A ≠⊂B ……………………6分 所以3a ≥2或a ≤－4，又a ＜0，所以实数a 的取值范围是a ≤－4． …………………10分 18．证明：(1)a n ＋1＝S n ＋1－S n ∴S n ＋1－S n ＝n S nn 2+(n ≥1) ………………2分 ∴n S n S n n ⋅=++211∵01111≠==a S ，∴⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S n 为以1为首项， 2为公比的等比数列…6分 (2)12n n S n-=∴12-⋅=n n n S ∴()nn n S 211⋅+=+……8分 而n n a n 21+=+()112222--⋅+=⋅⋅+=n n n n n nn S 即()()2212≥⋅+=-n n a n n ……10分n ＝1时，a 1＝1，代入符合 ∴()()1212≥⋅+=-n n a n n 即()nn n a 214⋅+=∴n n a S 41=+……12分19．解：(1)111//,,MN AC AC BD AC BB AC BB D D ⊥⊥∴⊥而平面……………2分PB MN PB AC ⊥∴⊥∴…………4分(2)依题意得5,211===N B M B MN则等腰三角形MN B 1中MN 边上的高23215=-=H …………6分 设点B 到平面MN B 1的距离为d ,则有131311BB S d S BMN MN B ⋅=⨯⨯∆∆……8分 由2112123221⨯⨯⨯=⨯⨯⨯d 得32=d 所以点B 到平面B 1MN 的距离为32…………12分 20．解：(Ⅰ)由正弦定理，可得a ＝2Rsin A ，b ＝2Rsin B ，c ＝2RsinC将上式代入已知的ca bC B +-=2cos cos 得CA B C B sin sin 2sin cos cos +-=……2分 即2sinAcos B ＋sinC cos B ＋cosC sinB ＝0， 即2sin AcosB ＋sin (B ＋C )＝0………4分 ∵A ＋B ＋C ＝π，因为A ＋B ＋C －π，所以sin (B ＋C )＝sinA ， 故2sinAcosB ＋sinA ＝0．因为sinA ≠0，故cosB ＝21-， 又因为B 为三角形的内角，所以B π32=………6分 (Ⅱ)将b ＝13，a ＋c ＝4，π32=B 代入余弦定理b 2＝a 2＋c 2－2ac cosB 的变形式： b 2＝(a ＋c )2－2ac －2accosB ．………………9分 所以⎪⎭⎫⎝⎛--=21121613ac 即得ac ＝3， 所以S △ABC ＝12acsin B ＝343．……………………12分．21．解：(1)322322982=∴==∴=a c a c e …………2分 ∴b 2＝1∴1922=+x y ……4分(2)假设存在这样的直线l ，设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)则192121=+x y ，192222=+x y 作差得(y 1＋y 2)(y 1－y 2)＋9(x 1＋x 2)(x 1－x 2)＝0……6分∵x 1＋x 2＝－1，y 1＋y 2＝3 设直线l 的斜率为k ，则k ＝3……8分 ∴直线l 的方程为y ＝3x ＋3……10分检验：⎩⎨⎧=++=993322x y x y 整理得x 2＋x ＝0 显然Δ＞0 检验成立，所以存在这样的直线l (12)22．解：(1)f (x )的定义域为(1，＋∞)()()()1221212---=---='x x x x x x f 令()0>'x f ∴f (x )的单调递增区间为(1，2)………4分 (2)∵f (x )＝2ln (x －1)－(x －1)2∴f (x )＋x 2－3x －a ＝0⇔x ＋a ＋1－2 ln (x －1)＝0． 即a ＝2ln (x －1)－x －1， 令h (x )＝2ln (x －1)－x －1， ∵()13112--=--='x xx x h ………6分 且x ＞1，由h '(x )＞0得1＜x ＜3，h '(x )＜0得x ＞3．∴h (x )在区间[2，3]内单调递增，在区间[3，4]内单调递减．……………8分 ∵ h (2)＝－3，h (3)＝2ln2－4，h (4)＝2ln3－5， 又h (2)＜h (4)…………10分故f (x )＋x 2－3x －a ＝0在区间[2，4]内恰有两个相异实根⇔h (4)≤a ＜h (3) 即2ln 3－5≤a ＜2ln2－4．综上所述，a 的取值范围是[2ln3－5，2ln2－4)．……12分2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案一、 选择题：（每小题5分，共60分） 1.流程图中表示判断框的是（ ）A ．矩形框B ．菱形框C ．圆形框D ．椭圆形框 2.计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） 1a =3b =a ab =+ b a b =-PRINT a ，bA ．1,3B ．4,1C ．0,0D ．6,03．在△ABC 中，若a = 2 ,b =30A = , 则B 等于( )A ．60B ．60或 120C ．30D ．30或1504．在等比数列{n a }中,已知911=a ,95=a ，则=3a ( ) A ．1 B ． 3 C ． 1± D ．±35.已知{a n }是等差数列，且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( )A ．12B ．16C ．20D ．24 6．若0,a b >>则下列不等式成立的是 ( )A.2a b a b +>>>2a ba b +>>>C. 2a b a b +>>>2a ba b +>>> 7．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a<-7或 a>24 B. a=7 或 a=24 C. -7<a<24 D. -24<a<7 8．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ） A ． 81 B ．120 C ．168 D ．1929.设集合M ＝{x|(x ＋3)(x －2)<0}，N ＝{x|1≤x≤3}，则M∩N＝ ( )A. C ．(2,3] D ．10.下列不等式的证明过程正确的是 ( )A . 若,,R b a ∈则22=⋅≥+b aa b b a a b B . 若+∈R y x ,,则y x y x lg lg 2lg lg ≥+C . 若,-∈R x 则4424-=⋅-≥+xx x x D . 若,-∈R x 则222x x -+>=二、 填空题：（每小题5分，共20分）13．已知x ，y ∈R ＋，且x ＋4y ＝1，则xy 的最大值为________.14. 某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，超过的里程每公里收2.6元，（其他因素不考虑）计算收费标准的框图如图所示， 则①处应填 .15．已知x 、y 满足约束条件5503x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则y x z 42+=的最小值为______________.16.数据80，81，82，83的.方差是 ______________ 三、 解答题：（共70分） 17．(12分)（1）求函数241xy -=的定义域（2）设b a ,为实数且,3=+b a 求ba22+的最小值18．（12分）在△ABC中，0120,ABC A a S ==，求c b ,.20. (12分)设等差数列{}n a 满足35a =，109a =-。
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案
官渡一中高二年级2019-2020学年上学期期末考试理科数学试卷（试卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1．设集合2{|20}A x x x =--<，2{|log 3}B x x =<，则AB =（ ）A ．(1,2)-B ．(0,2)C ．(1,8)-D ．(0,8)2．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1020S =，2015S =，则30S =（ ） A ．10 B ．20 C ．30- D ．15-3．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如右图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入,n x 的值分别为3,4，则输出v 的值为（ ） A ．6 B ．25 C ．100 D ．4004．在ABC ∆中，90,2,4B BC AB ∠===，点D ,E 分别为边BC ,AC 的中点，则向量AD 与BE 的数量积AD BE ⋅=（ ） A ．7 B ．-7C ．9D ．-95．新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）.其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为A 、B 、C 、D 、E 五个等级.某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到如下图表：针对该校“选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法正确的是（ ） A ．获得A 等级的人数减少了 B ．获得B 等级的人数增加了1.5倍 C ．获得D 等级的人数减少了一半D ．获得E 等级的人数相同6．已知条件P ：①是奇函数；②值域为R ；③函数图象经过第四象限。
【精准解析】云南省昆明市官渡区第一中学2020届高三上学期开学考试数学(理)试题
12. RtABC 中，ABC 900 ， AB 2 3 ，BC 4 ，ABD 中，ADB 1200 ，则 CD
的取值范围是（ ）
A. [2 7 2, 2 7 2]
B. (4, 2 3 2]
C. [2 7 2, 2 3 2]
D. [2 3 2, 2 3 2]
【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意，建立直角坐标系，设点 D 的坐标 D(x, y) ，然后分析点 D 的位置，利用直线的夹角 公式，求得点 D 的轨迹方程为圆的一部分，然后利用圆的相关知识求出最大最小值即可. 【详解】由题，以点 B 为坐标原点，AB 所在直线为 x 轴，BC 所在直线为 y 轴建立直角坐标系；
B(0, 0); A(2 3, 0);C(0, 4)
设点 D(x, y) ，因为 ADB 1200 ，所以由题易知点 D 可能在直线 AB 的上方，也可能在 AB
【详解】解： z 1 2i ， z2 3 (1 2i)2 3 4i 2 ， z 1 1 2i 1 2i
故选 D． 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算， 是基础的计算题．
-1-
3.
已知
cos
2
2
cos
，则
tan
4
（
）
A. 3
B. 3
【答案】A
C. 1 3
【解析】
【分析】
3
3
2
6
得到结果.
-5-
【详解】函数 f(x)＝sin(ωx+θ)(ω＞0， )的图象相邻的两个对称中心之间的距离
2
2
为 ，则 T＝π，所以ω＝2，
2
将函数 f(x)的图象向左平移 后，
6
得到 g(x)＝sin(2x θ)是偶函数， 3
云南省2019—2020学年高二数学上学期期中考试卷(一)
云南省2019—2020学年高二数学上学期期中考试卷（一）（文科）（考试时间120分钟满分150分）一、单项选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．1．一条直线的倾斜角的正弦值为，则此直线的斜率为（）A．B．±C．D．±2．设集合I={x||x|＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={﹣2，﹣1，2}，则A∪（C I B）=（）A．{1} B．{1，2} C．{2} D．{0，1，2} 3．两个球的半径之比为1：3，那么这两个球的表面积之比为（）A．1：9 B．1：27 C．1：3 D．1：34．圆x2+y2﹣2x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是（）A．相离B．外切C．相交D．内切5．已知向量，满足||=3，||=2，且⊥（），则与的夹角为（）A．B．C．D．6．在等差数列{a n}中，已知a5=15，则a2+a4+a6+a8的值为（）A．30 B．45 C．60 D．1207．设x，y满足约束条件：，则z=x+y的最大值与最小值分别为（）A．，3 B．5，C．5，3 D．4，38．一几何体的三视图如下，则它的体积是（）A．B．C．D．9．过坐标原点且与点（，1）的距离都等于1的两条直线的夹角为（）A．90°B．45°C．30°D．60°10．如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（）A．B．1﹣C．1﹣D．1﹣11．已知a＞0，实数x，y满足：，若z=2x+y的最小值为1，则a=（）A．2 B．1 C．D．12．在2010年3月15日那天，哈市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x 9 9.5 10 10.5 11销售量y 11 10 8 6 5由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；y=﹣3.2x+a，（参考公式：回归方程；y=bx+a，a=﹣b），则a=（）A．﹣24 B．35.6 C．40.5 D．40二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若tanα=﹣，且α∈（0，π），则sin（+α）=．14．直线x﹣2y+5=0与圆x2+y2=8相交于A、B两点，则|AB|=．15．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则C=度．16．已知x，y满足则的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题；共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知圆C的圆心坐标为（2，0），且圆C与直线x﹣y+2=0相切，求圆C 的方程．18．如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥AC．（1）求证：AB⊥平面SAC；（2）设SA=AB=AC=1，求点A到平面SBC的距离．19．从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了n件，测得其产品尺寸后，画出其频率分布直方图如图，已知尺寸在[15，45）内的频数为92．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求尺寸在[20，25]内产品的个数；（Ⅲ）估计尺寸大于25的概率．20．某班有男生33人，女生11人，现按照分层抽样的方法建立一个4人的课外兴趣小组．（Ⅰ）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（Ⅱ）老师决定从这个课外兴趣小组中选出2名同学做某项实验，选取方法是先从小组里选出1名同学，该同学做完实验后，再从小组里剩下的同学中选出1名同学做实验，求选出的2名同学中有女同学的概率；（Ⅲ）老师要求每位同学重复5次实验，实验结束后，第一位同学得到的实验数据为68，70，71，72，74，第二位同学得到的实验数据为69，70，70，72，74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．21．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c=，且△ABC的面积为，求a+b的值．22．等比数列{a n}的前n项和为S n，，且．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）记，求数列的前n项和T n．参考答案一、单项选择题1．解：由sinα=（0≤α＜π），得cosα=±．所以k=tanα==±．故选：B．2．解：因为I={x||x|＜3，x∈Z}={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={﹣2，﹣1，2}，所以，C I B={0，1}，又因为A={1，2}，所以A∪（C I B）={1，2}∪{0，1}={0，1，2}．故选D．3．解：两个球的半径之比为1：3，又两个球的表面积等于两个球的半径之比的平方，（球的面积公式为：4πr2）则这两个球的表面积之比为1：9．故选：A．4．解：把圆x2+y2﹣2x=0与圆x2+y2+4y=0分别化为标准方程得：（x﹣1）2+y2=1，x2+（y+2）2=4，故圆心坐标分别为（1，0）和（0，﹣2），半径分别为R=2和r=1，∵圆心之间的距离d=，R+r=3，R﹣r=1，∴R﹣r＜d＜R+r，则两圆的位置关系是相交．故选C5．解：设与的夹角为θ，∵⊥（），则（）=0，∴||2+=0，即||2+||||cosθ=0，又∵||=3，||=2，∴32+3×2cosθ=0，则cosθ=﹣，又∵θ∈[0，π]，∴θ=，故与的夹角为．故选：D．6．解：在等差数列{a n}中，若m+n=p+q，则a m+a n=a p+a q，∴a2+a4+a6+a8=（a2+a8）+（a4+a6）=2a5+2a5=4a5=4×15=60．故选：C．7．解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=x+y得y=﹣x+z，平移直线y=﹣x+z，由图象可知当直线y=﹣x+z经过点B时，直线y=﹣x+z的截距最大，此时z最大．由，解得，即B（2，3），代入目标函数z=x+y得z=2+3=5．即目标函数z=x+y的最大值为5．当直线y=﹣x+z经过点A时，直线y=﹣x+z的截距最小，此时z最小．由，解得，即A（1，2），代入目标函数z=x+y得z=1+2=3．即目标函数z=x+y的最小值为3．故选：C8．解：由三视图知，几何体是一个简单组合体，上面是一个圆锥，圆锥的高是a，底面直径是2a，∴圆锥的体积是=，下面是一个棱长是a的正方体，正方体的体积是a3，∴空间几何体的体积是，故选A．9．解：当所求直线的斜率不存在时，直线方程为x=0，点（，1）的距离都等于，不成立；当所求直线的斜率k存在时，设所求直线方程为y=kx，即kx﹣y=0，∵所求直线与点（，1）的距离等于1，∴=1，解得k=0或k=，∴这两条直线的夹角为60°．故选：D．10．解：三角形ABC的面积为离三个顶点距离都不大于1的地方的面积为所以其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为P=1﹣故选D11．解：作出不等式对应的平面区域，（阴影部分）由z=2x+y，得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点C时，直线y=﹣2x+z 的截距最小，此时z最小．即2x+y=1，由，解得，即C（1，﹣1），∵点C也在直线y=a（x﹣3）上，∴﹣1=﹣2a，解得a=．故选：C．12．解：∵a=﹣b=8﹣（﹣3.2）10=40，故选D．二、填空题13．解：∵tanα=﹣，且α∈（0，π），secα==．∴sin（+α）=cosα=．故答案为：．14．解：圆心为（0，0），半径为2，圆心到直线x﹣2y+5=0的距离为d=，故，得|AB|=2．故答案为：2．15．解：∵由正弦定理可得sinA：sinB：sinC=a：b：c，∴a：b：c=7：8：13，令a=7k，b=8k，c=13k（k＞0），利用余弦定理有cosC===，∵0°＜C＜180°，∴C=120°．故答案为120．16．解：由于z==，由x，y满足约束条件所确定的可行域如图所示，考虑到可看成是可行域内的点与（4，1）构成的直线的斜率，结合图形可得，当Q（x，y）=A（3，2）时，z有最小值1+2×=﹣1，当Q（x，y）=B（﹣3，﹣4）时，z有最大值1+2×=，所以﹣1≤z≤．故答案为：[﹣1，]三、解答题17．解：点（2，0）与直线x﹣y+2=0的距离为d==2，∵直线x﹣y+2=0与圆相切，∴圆的半径为2，可得圆的标准方程为（x﹣2）2+y2=4．18．证明：（1）∵SA⊥底面ABC，∴SA⊥AB，∵AB⊥AC，∴AB⊥平面SAC；（2）如图，做AD⊥BC，交点为D，连接SD，做AE⊥SD，交点为E，∵SA⊥底面ABC，∴SA⊥BC，∵AD⊥BC，∴BC⊥平面SAD，∴BC⊥AE，∵AE⊥SD，∴AE⊥平面SBC，∴AE的长度是A到平面SBC的距离，由勾股定理得BC=，（面积相等）AD×BC=AB×AC=1，∴AD=，勾股定理得SD=，（面积相等）SA×AD=AE×SD，即=AE×，∴AE=，∴A到平面SBC的距离为．19．解：（Ⅰ）∵尺寸在[15，45）内的频数为92，∴由频率分布直方图，得（1﹣0.016×5）n=92，解得n=100．（Ⅱ）由频率分布直方图，得尺寸在[20，25]内产品的频率为0.04×5=0.2，∴尺寸在[20，25]内产品的个数为0.2×100=20．（Ⅲ）根据频率分布直方图，估计尺寸大于25的概率为：p=1﹣（0.016+0.020+0.040）×5=1﹣0.076×5=0.62．20．解：（Ⅰ）∵某班有男生33人，女生11人，现按照分层抽样的方法建立一个4人的课外兴趣小组．∴由分层抽样得：男生应抽取=3人；女生应抽取=1人．（Ⅱ）选出的2名同学中有女同学的概率：p==0.5．（Ⅲ）第一位同学所得数据的平均数：=（68+70+71+72+74）=71，第一位同学所得数据的方差：=[（68﹣71）2+（70﹣71）2+（71﹣71）2+（71﹣71）2+（74﹣71）2]=4，第二位同学所得数据的平均数：=（69+70+70+72+74）=71，第fg 位同学所得数据的方差：=[（69﹣71）2+（70﹣71）2+（70﹣71）2+（72﹣71）2+（74﹣71）2]=3.2，∵，＜，∴第二位同学的实验更稳定．21．解：（1）∵=2csinA∴正弦定理得，∵A锐角，∴sinA＞0，∴，又∵C锐角，∴（2）三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC即7=a2+b2﹣ab，又由△ABC的面积得．即ab=6，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=25由于a+b为正，所以a+b=5．22．解：（1）设等比数列的公比为q，由题意，，所以，即，因此．（2），所以，=．。
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试试题数学理【含答案】
，
所以 ，
因为 为偶函数，所以 ， .
故选：A.
【点睛】本题考查了三角恒等变换公式、诱导公式，考查了根据三角函数的奇偶性求参数，属于中档题.
10.三棱锥A-BCD的所有顶点都在球 的表面上， 平面 ， ， ，则球 的表面积为 ( )
A. B. C. D.
针对该校“选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法正确的是（ ）
A.获得A等级的人数减少了B.获得B等级的人数增加了1.5倍
C.获得D等级的人数减少了一半D.获得E等级的人数相同
【答案】B
【解析】
【分析】
设出两年参加考试的人数，然后根据图表计算两年等级为A,B,C,D,E的人数，由此判断出正确选项.
【答案】
【解析】
【分析】
根据题意画出草图,在 中利用正弦定理,即可求得 的长.
【详解】
由题意可知,
海里.
在 中,根据正弦定理可得:
解得: 海里
此时货轮到灯塔 的距离为 海里.
故答案为: .
【点睛】本题考查正弦定理的实际应用和数形结合思想,能够根据题意画出图像是解决本题的关键.
15.设抛物线 的焦点为 ，过 的直线 交抛物线于 两点，过 的中点 作 轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点 ，若 ，则直线 的方程为__________．
11.设A、B分别为双曲线 （a>0，b>0）的左、右顶点，P是双曲线上不同于A、B的一点，直线AP、BP的斜率分别为m、n，则当 取最小值时，双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
分析：先根据点的关系确定mn，再根据基本不等式确定最小值，最后根据最小值取法确定双曲线的离心率.
2019-2020学年高二数学上学期期中试题理(14).doc
2019-2020学年高二数学上学期期中试题理(14)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两个部分。
2. 本堂考试120分钟，满分150分。
3．答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、考号、座位号填写在答题卷的密封线内。
4．考试结束后，将所有答题卷和机读卡交回。
第Ⅰ卷（60分）一．选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）。
1.设命题为则p ,2,:2⌝>∈∃n n N n p ( ) A.n n N n 2,2>∈∀ B.n n N n 2,2≤∈∃ C.n n N n 2,2≤∈∀ D.n n N n 2,2=∈∃2.抛物线24x y =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是（ ） A ．1617B.1615C.87D.03."21"=m 是直线013)2(=+++my x m 与直线03)2()2(=-++-y m x m 相互垂直 的（ ）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.过点)1,1(-A ,)1,1(-B 且圆心在直线02=-+y x 上的圆的方程为（ ） A.4)1()3(22=++-y x B.4)1()3(22=-++y x C.4)1()1(22=-+-y x D.4)1()1(22=+++y x5.已知曲线C 上的动点）（y x M ,，向量),2(y x a +=和),2(y x b -=6=，则曲线C 的离心率是（ ） A.32 B.3 C.33 D.316.已知双曲线1:2222=-by a x C )0,0(>>b a 的离心率为25，则C 的渐近线方程为（ ）A.x y 41±=B.x y 31±= C.x y 21±= D.x y ±= 7.已知两定点)0,1(),02(B A ，-,如果动点P 满足PB PA 2=，则点P 的轨迹所表示的图形的面积等于（ ）A ．π B.π4 C.π8 D.π98.已知双曲线E 的中心为原点，)0,3(F 是E 的焦点，过点F 的直线l 与E 相交于B A ,两点，且AB 的中点为)15,12(--N ,则E 的方程为（ ）A.16322=-y xB.15422=-y xC.13622=-y xD.14522=-y x9.四棱柱1111D C B A ABCD -中，AC 与BD 的交点为点M ，设c AA b D A a B A ===11111,，，则下列与B 1相等的向量是 ( ） A ． +-2121-B ．++2121C ．+-2121D ．-+-2121 10.一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的 体积为（ ） A.33)4(π+ B.3)4(π+ C.23)8(π+ D.63)8(π+第10题图11.已知两定点)0,2(-A 和)0,2(B ，动点),(y x P 在直线3:+=x y l 上移动，椭圆C 以B A ,为焦点且经过点P ，则椭圆C 的离心率的最大值为（ ）A.1326 B.13262 C.13132 D.13134 12.已知点P 是椭圆1162522=+y x 上位于第一象限内的任一点，过点P 作圆1622=+y x 的两条切线PB PA ,（点B A ,是切点），直线AB 分别交x 轴、y 轴于点N M ,，则MO N ∆的面积MON S ∆(O 是坐标原点)的最小值是（ ）A.564 B.14 C.541 D.532第Ⅱ卷（90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷上的相应位置）. 13.已知直线l 经过点)1,7(且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l 的方程为 .14.若抛物线px y 22=的焦点与双曲线1322=-y x 的右焦点重合,则p 的值 .15.若函数2)(2--+=x a x x f ）（0>a 没有零点，则实数a 的取值范围为 .16.已知由直线：sin cos 1(,x y a b a bθθ+=为给定的正常数，θ为参数，[)πθ2,0∈）构成 的集合为S ，给出下列命题： （1） 当4πθ=时，S 中直线的斜率为ba； （2） S 中的所有直线可覆盖整个坐标平面。
云南省昆明市官渡区第一中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题理
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理（试卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合{}|2,0x M y y x ==>,2{|lg(2)}N x y x x ==-,则M N ⋂为( ) A. ()1,2B. ()1,+∞C. [)2,+∞D. [)1,+∞2.已知四边形ABCD 是菱形，若(1,2),(2,)AC BD λ==-，则λ的值是 ( ) A. －4B. 4C. －1D. 13.设函数246(0)()6(0)x x x f x x x ⎧-+≥⎪=⎨+<⎪⎩则不等式()(1)f x f >的解集是( )A.(3,1)(3,)-⋃+∞B.(3,1)(2,)-⋃+∞C.(1,1)(3,)-⋃+∞D.(,3)(1,3)-∞-⋃ 4.欧阳修《卖炭翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为1.5cm 圆,中间有边长为0.5cm 的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为( ) A.49πB.94πC.4π9D.9π45.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A ．10 B ．17 C ．5 D ．156.设函数()πcos 3f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列结论错误的是( )A. ()f x 的一个周期为2π-B. ()y f x =的图象关于直线83x π=对称 C. ()+f x π的一个零点为π6x =D. ()f x 在π,2π⎛⎫⎪⎝⎭单调递减7.已知0,0a b >>，并且111,,2a b成等差数列，则4a b +的最小值为( )A ．2B ．4C ．5D ．98.若,,0,0a b c d c d >>≠≠，则( )A ．a c b d ->-B ．a b c d> C ．ac bd > D ．3333a d b c ->-9.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是( )A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米.B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油量最多C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油D.某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油10. 执行右边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s 的值等于( )A. 4122-B. 5122-C. 6122-D. 7122- 11.定义在R 上的函数()21x mf x -=-为偶函数，记0.52(log 3),(log 5),(2)a f b f c f m ===，则( )A. a b c <<B. a c b <<C. c a b <<D. c b a <<12.已知点()1,0A ,点B 在曲线:ln G y x =上,若线段AB 与曲线1:M y x=相交且交点恰为线段AB 的中点,则称B 为曲线G 关于曲线M 的一个“关联点”.那么曲线G 关于曲线M 的“关联点”的个数为( ) A. 0B. 1C. 2D. 4第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知向量12 , e e →→是两个不共线的向量，若12=2a e e →→→-与12=b e e λ→→→+共线，则λ的值为__________14.已知数列{}n a 满足*12(N )n n a a n +=∈且21a =，则22014log a =___________. 15.已知π1sin()64a -=，则2πcos(2)3a +=___________.16.在正方体1111ABCD A B C D -中(如图),已知点P 在直线1BC 上运动.则下列四个命题:①三棱锥1A D PC -的体积不变;②直线AP 与平面1ACD 所成的角的大小不变; ③二面角1P AD C --的大小不变;④M 是平面1111A B C D 内到点D 和1C 距离相等的点,则M 点的轨迹是直线11A D . 其中正确命题的编号是___________. (写出所有正确命题的编号)三、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分）17. （本题满分10分）记等差数列{}n a 的前n 项和n S ，已知43S S =. (1)若24a =，求{}n a 的通项公式;(2)若10a >，求使得n n S a ≥的n 的取值范围.18. （本题满分12分）某校高二(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如图.(1)求分数在[)50,60的频率及全班人数;(2)求分数在[)80,90之间的频数,并计算频率分布直方图中[)80,90间矩形的高;(3)若要从分数在[)80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,至少有一份分数在[)90,100之间的概率19.（本题满分12分）在平面四边形ABCD 中，AC 2CD AD =，23ADC π∠=． (1)求CAD ∠的正弦值；(2)若2BAC CAD ∠=∠，且ABC ∆的面积是ACD ∆面积的4倍，求AB 的的长.20.（本题满分12分）如图,在四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 是一直角梯形,PE90BAD ︒∠=,//AD BC , 1AB BC ==,2AD =,PA ⊥底面ABCD ,PD 与底面ABCD 成45︒角,点E 是PD 的中点. (1)求证: BE PD ⊥;(2)求二面角P CD A --的余弦值.21. （本题满分12分）已知函数2()1ax bf x x +=+是定义在()1,1-上的奇函数，且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭. (1)确定函数()f x 的解析式；(2)用定义证明()f x 在()1,1-上是增函数； (3)解不等式:()()10f t f t -+<.22. （本题满分12分）已知圆()22:31C x y +-=与直线:360m x y ++=，动直线l 过定点(1,0)A -.(1)若直线l 与圆C 相切，求直线l 的方程；(2)若直线l 与圆C 相交于P 、Q 两点，点M 是PQ 的中点，直线l 与直线m 相交于点N ．探索AM AN ⋅是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．官渡一中高二年级2019-2020学年上学期期中考试理 科 数 学 试 卷 参 考 答 案一、选择题 1.答案：A解析：{}1M y y =,{}220{|02}N x x x x x =-=<<,{|12}M N x x ∴⋂=<<,故选A. 2.答案：D 3.答案：A 4.答案：A 5.答案：A 6.答案：D 7.答案：D 8.答案：D 9.答案：D解析：对于选项A ,从图中可以看出当乙车的行驶速度大于40/km h 时的燃油效率大于5/km L ,故乙车消耗1升汽油的行驶路程可大于5千米,所以A 错误.对于选项B ,以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最少.C.根据图像可知,甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,行程80千米,此时油耗为10千米每升,所以消耗8升汽油.D.从图像可以看出速度不超过80千米/小时时,丙车的燃油效率大于乙车的燃油效率,所以用丙车比用乙车更省油. 10.答案：C 11.答案：C 12.答案：B解析：设()00,ln B x x ,线段AB 的中点为C ,则001ln ,22x x C +⎛⎫⎪⎝⎭又点C 在曲线M 上,所以00ln 221x x =+,即004ln 1x x =+ 此方程的解的个数可以看作函数ln y x =与41y x =+的图象的交点个数画出图象, 如图所示,可知函数ln y x =与41y x =+的图象只有1个交点故选B 。
2019-2020学年云南省昆明市官渡区第一中学高二10月月考数学试题 含答案
云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二10月月考数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
考试结束后，请将答题卡上交。
满分150分，考试用时120分钟。
第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{}{}2|30,|1A x x x B x x =-≥=<,则A B =IA.(][),03,-∞+∞UB. ()[),13,-∞+∞UC.(),1-∞D.(],0-∞ 2．设0.43a =，0.34b =，4log 3c =，则A. a b c >>B. b c a >>C. c a b >>D. c b a >> 3．下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,)+∞上单调递减的是 A. 21y x =-+ B.lg y x = C. 1y x= D. x x y e e -=- 4．已知直线10ax y a +--=与直线102x y -=平行，则a 的值是 A. 1 B. 1- C. 2 D. 2-5．在等比数列{}n a 中，13524621,42a a a a a a ++=++=，则数列{}n a 的前9项的和=9S A.255 B.256 C.511 D.512 6．执行如图所示的程序框图，若输入的5-=x ，则输出的=y A. 2 B.4 C. 10 D.287．已知函数)(x f 在)(∞+-∞，单调递减，且为奇函数。
若1)1(-=f ， 则满足1)2(1≤-≤-x f 的x 的取值范围是A. ]22[，-B.]11[，-C. ]40[，D. ]31[， 8．某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的长度中，最大的是A. B. C. D.9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱CD 的中点，则 A ．11A E DC ⊥B ．1A E BD ⊥C ．11A E BC ⊥D ．1AE AC ⊥10. 已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m 、n ，有下列四个命题： ①若m n ∥，m α⊥，则n α⊥；②若m m αβ⊥⊥，，则αβ∥； ③若m m n α⊥，∥，n β⊂，则αβ⊥；④若m n ααβ=I ∥，，则m n ∥， 其中正确命题的个数是A. 3B. 2C. 1D. 011．关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论： ①()f x 是偶函数②()f x 在区间2(,)ππ单调递增③()f x 在[,]-ππ有4个零点 ④()f x 的最大值为2其中所有正确结论的编号是 A ．①②④B ．②④C ．①④D ．①③12．已知三棱锥P ABC -的四个顶点在球O 的球面上，PA PB PC ==，ABC ∆是边长为2的正三角形，,E F 分别是PA ,AB 的中点，090CEF ∠=，则球O 的体积为A ．68πB ．6πC ．6πD 6π第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
最新版2019-2020年云南省昆明市重点高中高二上学期期中模拟联考数学(理)试题及答案-精编试题
高二第一学期期中模拟考试数学试卷（理）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
总分150分，考试时间120分钟。
注意事项1．答题前，考生务必将自己的班级、姓名、学号、考场号、座位号等信息填写清楚。
2．第I 卷答题区域使用2B 铅笔填涂，第II 卷答题区域用黑色碳素笔书写，字体工整，笔迹 清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试卷 上答题无效。
3．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱，第I 卷答题区域修改时用橡皮擦擦干净，第II 卷答题区域修改禁用涂改液及涂改胶条。
4．考试结束，监考人员将答题卡收回，试卷由考生妥善保管。
第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题, 每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1． 一条直线的倾斜角的正弦值为2，则此直线的斜率为A B ．C ．3D ．3±2．已知直线l ∥直线m ，m ⊂平面α，则直线l 与平面α的位置关系是A.相交B.平行C.在平面α内D.平行或在平面α内 3．两个球的半径之比为1:3，那么这两个球的表面积之比为A ．1：9B ．1：27C ．1：3D ．1：4．两圆0222=-+x y x 与0422=++y y x 的位置关系是A ．相离B ．外切C ．相交D ．内切5．已知向量a ，b 满足3a =，23b =，且a ⊥()a b +，则a 与b 的夹角为A ．2πB ．23πC ．34π D ．56π 6．命题p ：在ABC ∆中，C B >是sin sin C B >的充分不必要条件；命题q ：a b >是22ac bc >的充分不必要条件，则A ．p 假q 真B ．p 真q 假C ．p q ∨假D ．p q ∧真高二数学（理科）试卷第Ⅰ卷第1页（共2页）7．设x ，y 满足约束条件：1,2,27y x y z x y x y ≤+⎧⎪≥=+⎨⎪+≤⎩则的最大值与最小值分别为A ．27，3 B ．5，27 C ．5，3 D ．4，38．一个几何体的三视图如下，则它的体积是 A ．333a π+ B ．3712a π C ．331612a π+ D ．373a π 9）的距离都等于1的两条直线的夹角为A ．90°B ．45°C ．30°D ．60°10．给出两个命题p ：x x =的充要条件是x 为正实数；命题q ：“0x R ∃∈，2000x x ->”的否定是“x R ∀∈，20x x -≤”．则下列命题是假命题的是A ．p 且qB ．p 或qC ．p ⌝且qD ．p ⌝或q11．已知0a >，x ，y 满足约束条件13(3)x x y y a x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，若2z x y =+的最小值是1，则a =A ．14 B ．12C ．1D ．2 12．点A 、B 、C 、D在同一个球的球面上，AB BC ==2AC =，若四面体A B C D 体积的最大值为23，则这个球的表面积为 A ．1256πB ．8πC ．254πD ．2516π第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。
昆明市官渡区一中2019-2020学年上学期期中高三理科综合试卷附答案解析
昆明市官渡区一中2019-2020学年上学期期中考高三理科综合试卷试卷满分300分，考试用时l50分钟。
可能用到的相对原子质量：H-1C-12N-14O-16Cl-35.5Fe-56第Ⅰ卷（选择题，共l26分)一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．关于元素和化合物叙述正确的是（）A．活细胞中数量最多的元素是O、其次是CB．ATP、DNA、RNA 都含有腺苷，组成元素都有C、H、O、N、P C．有氧呼吸、光合作用、蛋白质的合成等过程都有水的生成D．农民晒干种子后，种子不含自由水，代谢强度很低便于贮藏2．下列有关细胞生命历程的叙述，正确的是（）A．哺乳动物成熟红细胞无细胞核，其凋亡不受基因控制B．癌细胞被机体免疫系统清除属于细胞凋亡C．植物细胞脱分化是基因结构发生改变的结果D．衰老细胞的体积变小，物质交换效率提升3．果蝇的刚毛是由一对等位基因控制的。
科研人员以果蝇为材料研究进化时发现，野生种群中个体刚毛平均数为9.5根，科研人员从中选出刚毛最多的20%个体为起始种群，从起始种群开始进行多代选择，在每一代中选出刚毛最多的20%个体来繁殖子代，反复进行86代后，种群中个体刚毛的平均数接近40根。
下列叙述正确的是（）A．果蝇种群刚毛逐代增多是自然选择的结果B．果蝇种群的可遗传变异是果蝇刚毛增多的前提C．野生果蝇与刚毛数接近40根的果蝇个体之间存在生殖隔离D．多代选择后果蝇种群的刚毛基因频率改变，但基因库未变4.下列有关实验的叙述，错误的是（）A.探究2，4-D 促进插条生根的最适浓度时，先开展预实验能有效控制实验误差B.DNA 双螺旋结构的研究和某种群数量变化规律的研究均用到了模型建构法C.在“35S 标记的噬菌体侵染细菌”的实验中，保温时间过长或过短，上清液中均含有较强的放射性D.在低温诱导染色体加倍实验中，酒精发挥了两个作用5.如图表示某人从初进高原到完全适应，其体内血液中乳酸浓度的变化曲线，下列对ab 段和bc 段变化原因的分析，正确的是（）A.ab 段上升是因为人初进高原，呼吸频率加快造成的B.bc 段下降的原因：一是乳酸被血液中的缓冲物质转化为其他物质；二是造血功能逐渐增强，红细胞数量增多C.ab 段上升是因此段时间内，人体只进行厌氧呼吸，产生大量的乳酸进入血液D.ab 段产生的乳酸，在bc 段与Na 2CO 3反应6.为研究两种植物激素对某禾谷类植物生长的影响，将其幼苗分别置于不同条件下培养，一段时间后，观察并测定株高变化，结果如下表。