中职数学1.1.3.2《集合之的关系》(二)教学设计教案

课时教学设计首页（试用）
太原市教研科研中心研制
*复习回顾
判断以下各组中两个集合的关系： (1) A ＝{1，3}，B ＝{1，3，5，6}；
(2) C ＝{x | x 是长方形}，D ＝{x | x 是平行四边形}； (3) P ＝{x | x 是菱形}，Q ＝{x | x 是正方形}； (4) A ＝{x | x ＞3}，B ＝{x | 3 x －6＞3}； (5) A ＝{x |(x ＋1)(x ＋2)＝0}，B ＝{－1，－2}．
问题
(4)(5)两个小题中，这两个集合的元素有什么特点呢？这两个集合是什么关系？
归纳
集合A 与集合B 中的元素完全相同，只是表示方法不同．
*探索新知
1.集合相等
如果两个集合元素完全相同，就说这两个集合相等
记作：A=B 图示：
如果A B B A ⊆⊆且，那么集合B 的元素都属于集合A ，
同时集合A 的元素都属于集合B ，因此集合A 与集合B 的元
素完全相同，由集合相等的定义知A B =；反之，如果A=B,那么A B B A ⊆⊆且. *典型例题
例1 判断集合{}
2A x x ==与集合{}
240B x x =-=的关系． 分析 要通过研究两个集合的元素之间的关系来判断这两个集合之间的关系．
A （
B ）
解 由2x =得2x =-或2x =，所以集合A 用列举法表示为{-2,2}；由240x -=得2x =-或2x =，所以集合B 用列举法表示为{-2,2}；可以看出，这两个集合的元素完全相同，因此它们相等，即A B =．
例2 判断以下各组集合之间的关系：
(1) A ＝{2，4，5，7}，B ＝{2，5}； (2) P ＝{x | x 2＝1}，Q ＝{－1，1}；
(3) C ＝{x | x 是正奇数}，D ＝{x | x 是正整数}；
解 (1) B ⊂≠ A ；(2) P ＝Q ；(3) C ⊂≠ D ；
例3 指出下列各集合之间的关系，并用Venn 图表示：
A ＝{x |x 是平行四边形}，
B ＝{x |x 是菱形}，
C ＝{x |x 是矩形}，
D ＝{x |x 是正方形}． 解
2.子集的性质
(1) A ⊆ A 任何一个集合是它本身的子集． (2) ∅ ⊆ A 空集是任何集合的子集．
(3) φ⫋A (φ≠A ) 空集是任何非空集合的真子集． (4) 对于集合A ，B ，C ，如果A ⊆ B ，B ⊆ C ，则A ⊆C ． (5) 对于集合A ，B ，C ，如果A ⊂≠B ，B ⊂≠C ，则 A ⊂≠C ． *小结
1. 子集，真子集，集合相等．
2. 元素与集合、集合与集合的关系．
3. 子集的性质
*强化练习
判断集合A 与B 是否相等？
(1) A ={0}，B = ∅； (2) A ={…,-3,-1,1,3,…}，B ={x| x =2m+1 ,m ∈Z } ； （学生独立完成，教师点评）
复习平行四边形相关知识 练习2
集合U ，S ，T ，F 如图所示，下列关系中哪些是对的？哪些是错的？
(1) S ⊂≠ U ；(2) F ⊂≠ T ； (3) S ⊂≠ T ；(4) S ⊃≠ F ； (5) S ⊂≠ F ；(6) F ⊃≠ U ．
新旧知识衔接
能力提升
A
B
C
D
U
S
T
F。