2011第十二章之3剪力分配法与超静定结构的近似法

Q2=d2Δ，
Q1+Q2=P
di Qi P di
5）柱端弯矩由柱的剪力和反弯点的位置确定。边跨结
点梁端弯矩由平衡条件确定，中间结点两侧梁端弯 矩，按梁的转动刚度分配不平衡力矩得到。
说明：
ib≥3ic时可采用反弯点法，上层各柱的反弯点在 柱中点处，底层柱的反弯点常设在柱的2/3高度 处。 ib≥≥ 3ic时，底层柱的反弯点不设在柱的2/3高度 处，仍在柱中点处。
PJ 1h1 J PJ 2 h2 J
Δ
h2
I3
Q3
PJ 3 h3 J
h3
i
C
i
D
Pl/5
2Pl/5
3i 12i J AC 2 J BD 2 l l J AC P 3iP / l 2 P QAC 2 2 J 3i / l +122i / l 5 J BD P 12iP / l 4P QBD 2 2 J 3i / l +12i / l 5
B
10kN/m
M图 (kN.M)
i
D
8m
i
C
80
EI=∞
R i
D
i
C
128
96
80 3ql/8=30kN 6 24 48 4m
3i 12 i J AC 2 J BD 2 l l J AC P P =6kN QAC J 5 J BD P 4 P =24kN QBD J 5
R=30kN 30kN 96 R
第十二章之3
剪力分配法
超静定结构的近似法
12.6 剪力分配法 剪力分配法 12.6
12.6.1 柱顶有水平荷载作用的铰接排架 12.6.2 横梁刚度无限大时刚架的剪力分配
12.6.3 柱间有水平荷载作用时的计算
例：作铰接排架的弯矩图。忽略梁的轴向变形。 Δ Δ 仅使两端发生单位侧移时需在两 解： 1）基本未知量只有Δ 端施加的杆端剪力。 P 2）各柱的杆端剪力 侧移刚度J=3i/h2，则： I2 I1 Q1=J1Δ， Q2=J2Δ， Q3=J3Δ 3）位移法方程 Q1+Q2+Q3=P ∑X=0 P P J1Δ+J2Δ+J3Δ=P Q2 Ji Q1 PJ i Q i 柱顶剪力： J PJ i P M 柱底弯矩： M=Qihi hi J h1 结点集中力作为各柱总剪力，按 各柱的侧移刚度分配给各柱。再 由反弯点开始即可作出弯矩图。
超静定结构的近似法
除底层柱底外，其余各柱端是 弹性固定端。故将上层各柱的 i×0.9,传递系数改为1/3。
软 件 精 确 计 算 绘 制 的 弯 矩 图
二、反弯点法 （适用于水平荷载作用下的强梁弱柱结构） 假设：横梁为刚性梁；结点无转角。柱的反弯点在其中点。 12i Δ Q d 2 Q2h2/2 h
3 EH 0.428 2 + 3+ 2
3.78 8kN 13.5 17kN 3.78 17.28 5.64 18 3.78
3 0.3, 底层: AD CF 3+ 4 + 3 4 3.78 EH 0 .4 3+ 4 + 3
13.5
E结点梁端弯矩计算： 1)求各柱剪力 QGDEH =Q ×8=2.29kN m=M +M IF=0.288 EB=－5.64－18 QHE=0.428×8=3.42kN =－23.64 QAD=QCF=0.3×25=7.5kN MQ =23.64×12/27=10.51 ED BE=0.4×25=10kN MEF=23.64×15/27=13.13
13.5
18
M图 (kN.m) 13.5
THANKS!
4m
96
12.7
柱的弯矩为相邻两层叠 加。刚结点上不平衡弯矩大 一、分层法 （适用于竖向荷载作用）两个近似假设 1）忽略侧移， 用力矩分配法计算。 时，可再进行一次力矩分配。 毕业设计中也称此法为二次 2）忽略每层梁的竖向荷载对其它各层的影响，把多层刚架 分配法，下面所给的毕设实 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 分成一层一层地计算。 例中未考虑上层各柱线刚度 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 和传递系数的折减。
h2/2
Q1
Q1=d1Δ，
百度文库
Q2
h2/2
P
P
Q
反弯点法（剪力分配法）的要点：
1）适用于水平荷载作用下的强梁弱柱结构（ib≥3ic）； 2）假设：横梁为刚性梁，结点无转角，只有侧移。 3）各层的总剪力按各柱侧移刚度系数di按比例地分配到各柱。 4）上层各柱的反弯点在柱中点处，底层柱的反弯点常 设在柱的2/3高度处。
下面考虑有柱间载荷的情形：
QAC J AC
QBD J BD QAC + QBD P
P Ji
l/2
M图
4P/5
l
l/2
例：横梁刚度无限大刚架。忽略梁的轴向变形 P A B P/5 EI=∞ P
2Pl/5
A
↓↓↓↓↓↓↓↓↓
B 96
↓↓↓↓↓↓↓↓↓
A EI=∞ 10kN/m
ib＜3ic时，用D值法或称修正的反弯点法，对反 弯点高度和侧移刚度d进行修正。
例12.13
G
②
D
③
A
④
3.6m 3.78
B
③
4.5m 5.64
C
3.6m
17kN
12
15
3.3m
8kN
用反弯点法计算图示结构,并画弯矩图. H I 解:设柱的反弯点在中间. 12 15 1)求μ ③ ② 2 E F 顶层: GD IF 2 + 3+ 2 0.288,