求另一个加数
把两个数合并成一个数的运算
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
在加法中相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
加法各部分间的关系：和＝加数+加数加数＝和－另一个加数已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减法是加法的逆运算。
减法各部分间的关系：差＝被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝减数+差把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
在加法中相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
加法各部分间的关系：和＝加数+加数加数＝和－另一个加数已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减法是加法的逆运算。
减法各部分间的关系：差＝被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝减数+差把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
在加法中相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
加法各部分间的关系：和＝加数+加数加数＝和－另一个加数已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减法是加法的逆运算。
减法各部分间的关系：差＝被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝减数+差把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
在加法中相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
加法各部分间的关系：和＝加数+加数加数＝和－另一个加数已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减法是加法的逆运算。
减法各部分间的关系：差＝被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝减数+差求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积= 因数×因数因数= 积÷另一个因数已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
除法各部分间的关系：商= 被除数÷除数被除数= 除数×商除数= 被除数÷商如果是有余数的除法,除法各部分之间的关系：被除数= 除数×商+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-除数×商求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
七年级数学有理数的减法
有理数的减法1.掌握有理数减法法则；2.会进行有理数的减法运算。
1．发现、总结： ①回忆：我们知道，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
例如：计算 (―8)―(―3)也就是求一个数？使( ？ )＋(―3)＝―8。
根据有理数加法运算，有(―5)＋(―3)＝―8，所以 (―8)―(―3)＝―5。
①减法运算的结果得到了。
试一试：再做一个填空：(―8)＋( )＝―5，容易得到(―8)＋(＋3)＝―5。
②比较①、②两式，我们发现：―8“减去―3”与“加上＋3”结果是相等的。
②再试一次：10―6＝( 4 )， 10＋(―6)＝(4 )，得 10―6＝10＋(―6)。
③概括：上述两例启发我们可以将减法转换为加法来进行。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
如果用字母a 、b 表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：a – b ＝a ＋（―b ） 【注意】：减法在运算时有2个要素要发生变化：①减变加；②减数变相反数题型一、计算例一 口算：①﹣2＋8＝6 ②﹣3﹣9＝﹣12 ③1﹣7＝﹣6 ④﹣12＋10＝﹣2 ⑤（﹣2）﹣（﹣11）＝9 分析：根据有理数减法的法则查，减去一个数等于加上这个数的相反数即可求解。
点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容。
变式训练1．直接写结果①（＋2）＋（＋8）＝ 10 ②（﹣16）＋（﹣17）＝ ﹣33 ③（﹣13）＋（＋8）＝ ﹣5 ④（﹣8.6）＋0＝ ﹣8.6⑤3.78＋（﹣3.78）＝ 0 ⑥（﹣4）＋（＋3）＝ 32﹣⑦（﹣8）＋（＋4.5）＝ 256﹣ ⑧（﹣7）＋（﹣3）＝ 232﹣⑨|﹣7|＋|﹣9|＝ 71615⑩（﹣5）﹣（﹣3）＝ ﹣2⑪0﹣（﹣7）＝ 7 ⑫（＋25）﹣（﹣13）＝ 38题型二、与数轴结合例二1．如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（）BA．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2分析：首先由数轴，得出A点表示的数是﹣3，B点表示的数是5，然后根据减法的意义，求出结果。
四则运算
一个数和 0 相 乘，仍得 0。
0 除以一个非 0 的数，还得 0。
注意: 0 不能作除数。如 5÷0 不可能得到商，
因为找不到一个数同 0 相乘得到 5。0÷0 不可能得
到一个确定的商，因为任何数同 0 相乘都得 0。
下边方格里的数排列是有规律的。请把相加和是
340 的相邻的 4 个数找出来，再用彩色笔圈出来。看
300 - (254 + 6)
= 300 - 260
= 40 (元) 答: 还剩 40 元。
3 先说出各题的运算顺序，再计算。
(1) 42 + 6×(12 - 4)
= 42 + 6×8
(2) 42 + 6×12 - 4
= 42 + 72 - 4
= 42 + 48
= 90 上面两题的计算结果 一样吗? 为什么?
28 + 120×8
= 203 - 15
= 188 97 -988 26×4 - 125÷5
= 97 - 72 + 43
= 25 + 43
= 104 - 25
= 79
= 68
5. 爸爸带明明去滑雪，乘缆车上山用了 4 分钟，缆车每 分钟行 200 米。滑雪下山用了 20 分钟，每分钟行 70 米。他们滑雪行了多少米? 滑雪比乘缆车多行多少米? 70×20 - 200×4
两边相等。 3 - 3 + 3 ÷ 3=1 3 + 3 + 3 ÷ 3=7
3 ÷ 3 + 3 ÷ 3=2 3 × 3 - 3 - 3=3
3 × 3 - 3 ÷ 3=8 3 × 3 + 3 - 3=9
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人教版四年级下册47个数学公式概念
人教版四年级下册系统数学概念第一单元《四则运算》1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和和=加数+加数加数=和-另一个加数2、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
差 =被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差3、求几个相同加数的简便运算，叫做乘法。
积=因数x因数因数=积÷另一个因数4、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数5、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
6、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
7、算式里既有小括号的，又有中括号，，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
8、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
9、一个数加上0还得原数。
被减数等于减数，差是0.0不能作除数，0除以一个非0的数还得0。
一个数和0相乘，仍得0.第三单元《运算定律与简便计算》10、两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a＋b=b＋a11、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)12、交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法法交换律。
用字母表示：a×b=b×a13、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)14、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×c或者 a×(b＋c)=a×b＋a×c15、减法性质：a－b－c=a－(b+c)16、除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)17、带着加减号搬家：a－b－c＝a－c－ba－b＋c＝a＋c－ba＋b－c＝a－c＋b第四单元《小数的意义和性质》18、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
第二讲 小数的四则混合运算-2023年六年级数学下册小升初数学专项复习
2023年小学六年级小升初数学专项复习（2）——小数的四则混合运算★★知知识识归归纳纳总总结结一、小数的加法和减法1．小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算。
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
2. 小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐。
由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了。
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐。
3. 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐。
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐。
【例1】（2022秋•扶沟县期末）一根绳子长3.7米，用去一些后，还剩1.9米。
用去多少米？【分析】用这根绳子的长度减去还剩的长度，即可计算出用去多少米。
【解答】3.7﹣1.9＝1.8（米）答：用去1.8米。
【点评】本题解题关键是根据小数减法的意义，列式计算，熟练掌握小数加减法的计算方法。
【例2】（2022秋•沾化区期末）乐乐带70元到文具店购买下面的学习用品，他带的钱够吗？25.8元/个9.5元/支13.2元/个 1.58元/支【分析】把四种文具的钱数相加，即可计算出购买四种文具的钱数之和，再与70元进行比较即可。
【解答】解：25.8+9.5+13.2+1.58＝35.3+13.2+1.58＝48.5+1.58＝50.08（元）70＞50.08答：他带的钱够。
【点评】本题解题关键是根据小数加法的意义，列式计算，熟练掌握小数加减法的计算方法。
【例3】（2022秋•齐河县期末）爸爸的身高比小红高0.52米，比妈妈的身高高0.21米，妈妈的身高比小红高多少米？【分析】根据题意可知，爸爸的身高比妈妈高，妈妈的身高比小红高，因为爸爸的身高比小红高0.52米，比妈妈的身高高0.21米，所以可用0.52减去0.21即可得到妈妈比小红高的米数．【解答】解：0.52﹣0.21＝0.31（米）答：妈妈的身高比小红高0.31米．【点评】解答此题的关键是确定用爸爸比小红高的米数减去爸爸比妈妈高的米数即是妈妈比小红高的米数．【例4】（2022春•灵台县期末）小文在做一道减法题时。
小学数学公式及知识点总结
一、常用数量关系计算公式：1、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数2、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数3、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数4、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数5、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数6、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数7、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度8、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价9、单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量10、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工效＝时间工作总量÷时间＝工效二、图形计算公式和线：直线：没有端点，可以向两端无限延长。
射线：只有一个端点。
可以向一端无限延长。
线段：有两个端点。
射线和线段都是直线的一部分。
两点之间，线段最短。
垂线、垂足两条直线相交，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫垂足。
从直线外一点到直线所画的线段中，垂线最短。
角：锐角（小于90度的角）、直角（等于90度的角）、钝角（大于90度而小于180度的角）、平角（等于180度的角）、周角（等于360度的角）平行线：在同一平面内的两条不相交的直线，叫做平行线。
面积和地积：面积是用来表示一个物体的表面或者平面的大小。
地积就是土地的面积。
体积和容积（容量）体积：用来表示物体所占空间的大小，叫做体积。
容积：一个容器所能容纳物体的体积，叫做容积或容量。
三角形的面积＝底×高÷2 公式 S= a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式 S= a×a长方形的面积＝长×宽公式 S= a×b平行四边形的面积＝底×高公式 S= a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。
加、减、乘、除法的意义及关系式
加法的意义：把两个数合并成一个数的运算减法的意义：已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算加、减法的关系式：一个加数=和-另一个加数；被减数=差+减数；减数=被减数-差乘、除法关系式：一个因数=积÷另一个因数；被除数=商×除数；被除数=商×除数+余数；除数=被除数÷商加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)减法的性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b a-(b+c)= a-b-c乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积相加，结果不变。
这叫做乘法分配律。
用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c除法的性质：一个数连续除以两个数,可以除以这两个数的积,也可以先除以第一个除数,再除以第二个除数.用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b a÷(b×c)= a÷b÷c。
四年级万以内的加减法
四年级万以内的加减法一、万以内加减法的概念。
1. 加法。
- 把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法。
例如：3000+2000 = 5000，表示将3000和2000这两个数合并起来得到5000。
- 在加法算式中，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
例如在2500+1500 = 4000中，2500和1500是加数，4000是和。
2. 减法。
- 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
例如：5000 - 3000=2000，已知和是5000，其中一个加数是3000，通过减法运算求出另一个加数是2000。
- 在减法算式中，减号前面的数叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。
例如在4500 - 2000 = 2500中，4500是被减数，2000是减数，2500是差。
二、万以内加减法的计算方法。
1. 加法计算方法。
- 相同数位对齐：在计算万以内的加法时，要把相同数位对齐，也就是个位与个位对齐，十位与十位对齐，百位与百位对齐，千位与千位对齐。
例如计算2345+1234时，5和4对齐（个位对齐），4和3对齐（十位对齐），3和2对齐（百位对齐），2和1对齐（千位对齐）。
- 从个位加起：对齐数位后，从个位开始相加。
如上面的例子，先计算5+4 = 9（个位相加），然后4+3 = 7（十位相加），3+2 = 5（百位相加），2+1 = 3（千位相加），所以2345+1234 = 3579。
- 哪一位上的数相加满十，要向前一位进1：例如计算3456+2545时，个位6+5 = 11，满十向十位进1，个位写1；十位5+4+1（进位的1）=10，满十向百位进1，十位写0；百位4+5+1（进位的1）=10，满十向千位进1，百位写0；千位3+2+1（进位的1）=6，所以3456+2545 = 6001。
2. 减法计算方法。
- 相同数位对齐：和加法一样，计算万以内的减法时也要把相同数位对齐。
已知一个加数与和,求另一个加数用的是什么方法？
重
难
难点 有理数的减法法则；
点
有
理 数
复 习
的
减
法
1、有理数的加法法则是什么？ 去看看 2、计算下列各题
复
是减法了 ，怎么办
①11+(-8)=
②5+(-8)=
习
呢？
③(-11)+8=
④ (-5)+8=
—
①11－8＝？ ②5－8＝？
想
③(－11)－(－8)＝？ ④ (- 5)－(- 8)＝?
一 想
已知一个加数与和，求另一 个加数用的是什么方法？
下面我们来举例说明
学习目标
有
重点难点
理
复习旧知
数
的
例题选讲
减
法
创新课堂
课堂练习
有
理
数
学习目标
的
减
法 1、掌握有理数减法的运算法则；
—
目 标 2、熟练地进行有理数减法运算。
有
理
数
的
减
法
重点 准确进行有理数减法运算；
—
有
理
数 有理数减法的意义
的
有理数减法是有理数加法的逆运算。
减
法
—
意 义
导入
有 有理数的减法法则 理 比较下列算式：
数
加法
减法
的 ∵5＋(－8)＝-3, 5－(+8)＝-3
减 法 于是有
有什么 规律？
∴5 - ( + 8) ＝5 + ( - 8)
—
法
则
有理数的减法法则
法则
有
理
有理数减法法则
数的运算
浓缩： 和除以差，商是多少？
和
÷
差
（ 45 + 39 ） ÷（ 62—58 ）
————浓缩式分析法
1 （３） 一个数加上它的 2 是75，求这个数。 1 代入为：一个数加上这个数的 2 是75，求这个数。 1 一个数 ＋ 这个数的 2 = 75
解：设这个数为X。 X ＋ 1 — 2 X=75 ————代入式分析法
（4） 用84与40的差去除160与720的和，商是多少？ 用84与40的差去除160与720的和，商是多少？ 浓缩为：差除和，商是多少？ 颠倒为：和除以差，商是多少？ 和 ÷ 差
（ 160 +720 ） （ 84 - 40 ） ÷ ————颠倒式分析法
解答文字题的关键：
正确理解数字名词和术语（如：和、商、积、差、除、
另一个因数的运算，叫除法。
整数 加法 减法
小数
分数
把两个数合并成一个数的运算. 已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个 加数的运算. 求几个相同加数的和 的简便运算
一个数与小数 相乘，可以看 作是求这个数 的十分之、百 分之几…… 是 多少。 一个数与分数相 乘，可以看作是求 这个数的几分之几 是多少。
）
（5）已知a是一个真分数，b是一个假分数，在下列算式中答案一定大于1的算式
是（ ）
A 、a÷b （6）已知
÷
B、a×b =4， ÷
C 、b-a
D、a+b 少（ ）
=3 ， =1/4.那么 比
A 、1/3
B、1/4
C 、3/4
D、1/12
200的4/5是多少？
200减少它的3/5是多少？
800增加1/8是多少？ 800增加1/8，增加了多少？
小学四年级数学下册知识点汇总
人教版四年级下册数学知识点预习第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，要求的加数叫做差。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，要求的因数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）6、租船问题。
数的运算知识点+例题+提高习题
数的运算知识要点1、四则运算的意义和法则12、四则运算的法则（1）加、减法整数、小数加减法：相同数位上的数对齐（小数点对齐），从低位算起，哪一位上的数相加满十（哪一位上的数不够减），向前一位进一（从前一位退一，当十再减）。
分数加减法：同分母分数相加减，用分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法则进行计算。
（2）乘法整数乘法：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数。
用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就要和哪一位对齐，再把几次乘得的数加起来。
小数乘法：先按照整数乘法的法则计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
分数乘法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算过程中能约分的先要约分。
（3）除法整数除法：除数有几位，就看被除数的前几位，不够除就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位数上面，每次除后余下的数必须比除数小。
小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。
分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
（4）各部分之间的关系①加、减法加数＋加数=和一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差减数－减数=差被减数=差+减数②乘、除法因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数被除数÷除数=商除数=被除数÷商23、四则混合运算1、四则混合运算的顺序在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、几种常用的简算方法（1）拆项法：这是对分配律的逆向运用，常用的方法是分数拆项，主要有以下几种形式：①分子、分母分别为两个相邻自然数的和与积时： n+(n+1)nx(n+1) =1n +1n+1②分母为两个相邻自然数的积时：1n(n+1) =1n -1n+1③分母是差为a(a ≠0)的两个自然数的积时：1n(n+a) =(1n -1n+a )×1a④分母为三个相邻自然数的积时：1n(n+1)(n+2) =12 【1n(n+1) -1(n+1)(n+2)】 （2）数字变形法：这是一种从数字特点出发，创新变形，巧妙地运用运算性质，规律达到简算目的的方法，如：19971998 较接近1，可将其转化为（1-11998），然后根据情况运用适当的方法。
四则运算各部分及三量关系
加法：把两个数合拼成一个数地运算.叫做加法.减法：已知两个加数地和与其中地一个加数，求另一个加数地运算.叫做减法.乘法：求几个相同加数地和地简便运算.叫做乘法.除法：已知两个因数地积与其中地一个因数求另一个因数地运算.叫做除法.四则运算各部分之间地关系加法：一个加数等于和减去另一个加数.减法：被减数等于差加减数.减数等于被减数减差.乘法：一个因数等于积除以另一个因数.除法：被除数等于商乘除数.除数等于被除数除以商.运算定律加法交换律：交换两个加数地位置，它们地和不变.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加,它们地和不变. ()文档收集自网络，仅用于个人学习乘法交换律：交换两个因数地位置，它们地积不变.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘,它们地积不变. ()文档收集自网络，仅用于个人学习乘法分配律：两个加数地和同一个数相乘，也可以两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，它们地结果不变.()×文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价单价×数量单价总价÷数量数量总价÷单价÷÷工作总量工作效率×工作时间工作效率工作总量÷工作时间工作时间工作总量÷工作效率总产量单产量×公顷数单产量总产量÷公顷数公顷数总产量÷单产量平均数总数÷总份数比较量标准量×相对应地分率（±）（找出单位“”）标准量比较量÷相对应地分率（±）（找出单位“”）相对应地分率比较量÷标准量（找出单位“”）除法地性质：被除数和除数同时乘或除以一个数（零除外），它们地商不变.分数地性质：分子和分母同时乘或除以一个数（零除外），分数地大小不变.比地性质：比地前项和后项同时乘或除以一个数（零除外），比值不变.小数地性质：小数地末尾去掉零或填上零，小数地大小不变.能被整除地特征：个位上是、、、、地数都能被整除.能被整除地特征：各个数位上地数地和能被整除，这个数就能被整除.能被整除地特征：个位上是、地数都能被整除.奇数：不能被整除地数叫做奇数. 偶数：能被整除地数叫做偶数.质数：因数只有和它本身，这样地数叫做质数.合数：除了和它本身以外，还有别地因数地，这样地数叫做合数.等式地性质（）：等式地两边加上或者减去同一个数，仍然是等式.注意：用等式地性质解减法等式地方程时，方程两边同时加上减数（已知数或者未知数）.等式地性质（）：等式地两边乘或者除以同一个数（除外），仍然是等式.注意：用等式地性质解除法等式地方程时，方程两边同时乘除数（已知数或者未知数）.单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数。
加减乘除四则运算的定义
加减乘除四则运算的定义如下：
1. 加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法运算公式：加数+加数=和。
2. 减法：在已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法运算公式：被减数-减数=差。
3. 乘法：求两个数乘积的运算，叫做乘法。
乘法运算公式：被乘数×乘数＝积。
4. 除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法运算公式：被除数÷除数=商。
以上定义仅供参考，如需更全面准确的信息，可以查阅数学书籍或咨询数学专业人士。
四年级数学知识点下册归纳
四年级数学知识点下册归纳学习知识要善于思考，思考，再思考。
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。
下面是小编给大家整理的一些四年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
小学四年级数学下册必备知识点归纳1.整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数。
2.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0。
(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数 =积;一个因数=积÷另一个因数。
4.整数除法(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
(2)在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
(3)乘法和除法互为逆运算。
(4)在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
(5)被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
小学数学四年级知识点：有趣的算式探索与发现(-)(有趣的算式)知识点：第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。
(此为回文数)第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)第三组算式：积的个位都是1，首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。
关于加减乘除的含义和运算意义
关于加减乘除的含义和运算意义
关于加减乘除的含义和运算意义
知道部分数和另一个部分数，求总数要用加法。
知道总数和一个部分数，要求另一个部分数，用减法。
求几个相同加数的和，也就是求几个几是多少，用乘法。
把一个数平均分成几份，求每份是多少?或者是把总数每几个为一份(也就是几个几个地分)，求可以分成几份?要用除法。
关于加减乘除的含义和运算意义
加法：加法是基本的四则运算之一，它是指将2个或者2个以上的数、量和起来，变成1个数、量的过程。
表达加法的符号为加号(+)。
进行加法时以加号将各项连接起来.把和放在等号(=)之后.
减法：将1个数或量从另1个数或量中减去的运算叫做减法。
已知2个加数的和与其中1个加数，求另1个加数的运算。
乘法：乘法是指1个数或量，增加了多少倍。
例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成五个4连加。
除法:已知2个因数的积与其中1个因数，求另1个因数的运算，叫做除法。
关于加减乘除的含义和运算意义
加法把两个数合并成一个数的运算把两个小数合并成一个小数的`运算把两个分数合并成一个分数的运算
减法已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算
乘法求几个相同加数的和的简便运算小数乘整数的意义与整数乘法意义相同
一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几……分数乘整数的意义与整数乘法意义相同
一个数乘分数就是求这个数的几分之几
除法已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算与整数除法的意义相同与整数除法的意义相同。
一年级数学填空题练习试题集
一年级数学填空题练习试题答案及解析1.填一填：【答案】6；7【解析】本题考查了两位数与两位数的加法。
利用加法的竖式我们可以知道4+2=6,5+2=7。
2.平时小朋友都很喜欢玩下面的物体，通过自己的感知填空吧。
容易滚动的是和，不易滚动只能推动的是：和。
【答案】容易滚动的是和；不易滚动只能推动的是：和。
【解析】滚动几下，推一推试试。
【考点】认识图形。
总结：感知长方体、正方体、圆柱、球体的形状特点，曲面易滚动，平面可推动。
3.你能用点来表示下面物体的多少吗？（）（）（）（）（）（）【答案】如图：五角星5个。
三角形7个；正方体3个；小蘑菇5个；圆柱10个；苹果两个。
【解析】一个物体用一个点来表示。
【考点】数数、用符号表示物体。
总结：把物体用点表示；一个点对应一个物体。
4.按得数填算式。
5＋6 5＋8 2＋9 17－44＋8 9＋3 5＋7 15－410＋3 6＋6 10＋4 7＋4【答案】5＋6=11，2＋9=11，15－4=11，7＋4=11；4＋8=12，9＋3=12，5＋7=12，6＋6=12；5＋8=13，17－4=13，10＋3=13【解析】分别计算出每个算式的结果，根据算式的结果把相应的算式填入方框里即可。
5.写出钟面上所表示的时间。
【答案】(1)12时、12：00；(2)2时、2：00；(3)10时、10：00【解析】当分针指在12上,时针指在几上就是几时整,然后用两种不同的方法表示即可。
6.书架上一共有书8本，小明拿走了6本还剩下本。
【答案】2【解析】考察了10以内的减法计算。
7. (1)82厘米-40厘米=" ______" 厘米(2)36米-6米=" ______" 米(3)1米-40厘米=" ______" 厘米【答案】42；30；60【解析】单位名称相同的，计算时可以将单位前的数直接相加减，最后在得数的后面添上相同的单位即可。
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由复习题3（1）引出例4．可以设计情境：草地上跑来7只白兔，又跑来5只黑兔．
（1）引导学生根据情境提出问题．【继续演示课件“求另一个加数的减法应用题”】，出示例4．
（2）正确读题．
（3）指名找出两个已知条件和一个问题．教师在原题上画批．
（4）根据条件和问题出示兔图．结合图教师提问：要求一共有多少只
由复习题3（2）引出例5．
（1）学生读题．
（2）指名叙述题意，说出已知条件的问题．
同时教师出示：
（3）比较例4和例5的相同点和不同点．
（4）教师引导学生把两幅图联系起来说明：白兔的只数加上黑兔的只数一共是12只，白兔有7只，去掉白兔，剩下的就是黑兔．
提问：求黑兔有几只，用什么方法计算？
引导学生联系减法的含义：从一个数里去掉一部分，求另一部分用减法计算．算式为12－7＝5（只）．
编写时间3月1日执行时间3月13日主备人谭敏强执教者谭敏强总序第14个教案
课题
求另一个加数
共2课时
第1课时
课型
新授
教学目标
1．使学生初步学会解答求另一个加数的减法应用题。
2．使学生知道简单应用题的结构和解题步骤．理解“求另一个加数的减法应用题”的数量关系，培养学生认真审题的学习习惯．
重点难点
1、求一个加数的减法应用题．
2、根据数量关系灵活地选择解答方法．
教学策略
具体情境理解加数老师引导学生小组合作学习练习巩固新知
教学活动
课前、课中反思
教学步骤
一、铺垫孕伏【演示课件“求另一个加数的减法应用题”】
1．口算：
14－8＝15－9＝12－7＝15－7＝
7＋5＝13－8＝7＋8＝11－8＝
13－7＝17－9＝16－7＝12－9＝
3．比较．
师：这两道应用题有哪些地方相同？哪些地方不同？
让学生充分发表意见，然后师生共同总结归纳出结果：
相同的地方是：学校养7只白兔．
不同的地方是：两个已知条件中的一个不同，问题也不同，解答方法也不同．
师：什么时候用加法解答？什么时候用减法解答？（求两数和，用加法．已知和与一个加数，求另一个加数，用减法）
三、全课小结．
请同学们汇报这节课你又学会了什么知识？
随堂练习
1．小明家有7条白金鱼，8条红金鱼，一共有多少条金鱼？
2．小明家有白金鱼和红金鱼一共15条．白金鱼有7条，红金鱼有几条？
学生独立完成，然后订正，请学生说出想的过程．
五：布置作业
练习三10、11
复习口算
具体情境引入新课感受加数
找已知பைடு நூலகம்件，和问题
根据情境列示计算
小组交流总结
师生共同总结
练习巩固新知
课后反思
填未知数这一内容，是在10的认识和有关10的加减法这一节的，教材采用了两种方式，一是用实物图或点子图的方式，二是用算式的方式，但不管是哪一种方式，都表现为“A+（）=B”的呈现形式，这容易使学生得到不完全的认识。所以我在教学的练习题中又增加了（）+A=B的形式。这样，将有助于学生对填未知数这一学习内容有更全面、深刻的认识，同时，对加法交换律的知识也作恰当的渗透，让学生有一个初步的感悟。
两个同学互相说一说，并在练习本上列式计算出结果．请一名学生口述，教师板书．
（5）列式计算7＋5＝12（只）．
（6）口答：一共有12只兔．
集体订正后师问：这道题为什么用加法解答？（求一共养多少只兔，就要把7只白兔和5只黑兔合起来，所以用加法解答）
2．教学例5．【继续演示课件“求另一个加数的减法应用题”】