拉伸时材料弹性模量E和泊松比的测定

材料弹性常数Eμ的测定——电测法测定弹性模量E和泊松比μ

材料弹性常数Eμ的测定——电测法测定弹性模量E和泊松比μ材料的弹性常数是描述材料在受力作用下的变形性能的指标，常用的弹性常数有弹性模量E和泊松比μ。

弹性模量E是材料受力后单位应力引起的单位变形量，而泊松比μ是指材料沿一个方向的单位变形引起的另一个方向单位变形的比值。

在实际工程中，需要准确测定材料的弹性常数，以便设计和计算工程结构的变形和应力分布。

其中，弹性模量E的测定是相对简单和常用的，主要有拉伸试验、压缩试验和弯曲试验等方法。

而泊松比μ则需要通过更复杂的测试方法进行测定。

本文主要介绍电测法测定材料的弹性模量E和泊松比μ的原理和应用。

一、电测法测定弹性模量E电测法是通过测量材料受力后的电阻变化来间接计算材料的弹性模量。

根据导体的电阻与其长度、横截面积和电阻率之间的关系，当材料受到力作用后，其长度和横截面积都会发生变化，从而导致电阻发生变化。

由此可以利用电阻与长度和横截面积的关系，计算出材料的弹性模量。

电测法测定弹性模量E的步骤如下：1.制备测量样品：首先制备出符合测量要求的样品，通常为长条形状，并且长度和横截面积要容易测量。

2.安装测量装置：将样品安装在测量装置上，一般采用四点法或截面法进行测量。

在四点法中，两对电极分别用来传输电流和测量电压。

在截面法中，材料上有两组电极，用来传输电流和测量电压。

3.施加载荷：施加拉力或压力载荷到样品上，使其发生变形。

4.记录电阻变化：通过测量电阻的变化，可以得到材料受力后的长度变化。

5.计算弹性模量E：利用导线的电阻与线长、横截面积和电阻率的关系，结合样品的长度变化，可以计算出材料的弹性模量。

电测法测定弹性模量E的优点是测量简便、快速，对试样的要求相对较低，可以测量各种类型的材料。

但是该方法的准确性受到试样的尺寸和形状的限制，并且测量结果受到试样固定约束的影响。

二、电测法测定泊松比μ泊松比μ描述了材料在沿一个方向的拉伸或压缩应力下，垂直于该方向的单位变形的比值。

拉伸时材料弹性模量e和泊松比的测定

实验三电测法测定材料的弹性模量和泊松比弹性模量E 和泊松比μ是各种材料的基本力学参数，测试工作十分重要，测试方法也很多，如杠杆引伸仪法、电测法、自动检测法，本次实验用的是电测法。

一、实验目的在比例极限内，验证胡克定律，用应变电测法测定材料的弹性模量E 和泊松比μ。

二、实验仪器设备和试样1. 材料力学多功能实验台2. 静态电阻应变仪3. 游标卡尺4. 矩形长方体扁试件三、预习要求1. 预习本节实验内容和材料力学书上的相关内容。

2. 阅读并熟悉电测法基本原理和电阻应变仪的使用操作。

四、实验原理和方法材料在比例极限范围内，正应力σ和线应ε变呈线性关系，即：εσE =比例系数E 称为材料的弹性模量，可由式3－1计算，即：εσ=E （3－1）设试件的初始横截面面积为o A ，在轴向拉力F 作用下，横截面上的正应力为： o A F =σ 把上式代入式（3－1）中可得：εo A F E = （3－2）只要测得试件所受的荷载F 和与之对应的应变ε，就可由式（3－2）算出弹性模量E 。

受拉试件轴向伸长，必然引起横向收缩。

设轴向应变为ε，横向应变为ε'。

试验表明，在弹性范围内，两者之比为一常数。

该常数称为横向变形系数或泊松比，用μ表示，即：εεμ'= 轴向应变ε和横向应变ε'的测试方法如下图所示。

在板试件中央前后的两面沿着试件轴线方向粘贴应变片1R 和'1R ，沿着试件横向粘贴应变片2R 和'2R 。

为了消除试件初曲率和加载可能存在偏心引起的弯曲影响，采用全桥接线法。

分别是测量轴向应变ε和横向应变ε'的测量电桥。

根据应变电测法原理基础，试件的轴向应变和横向应变是每台应变仪应变值读数的一半，即：r εε21= '='r εε21 实验时，为了验证胡克定律，采用等量逐级加载法，分别测量在相同荷载增量F ∆作用下的轴向应变增量ε∆和横向应变增量ε'∆。

材料弹性模量和泊松比的测定

材料弹性模量E 和泊松比μ的测定弹性模量E 和泊松比μ是各种材料的基本力学参数，测试工作十分重要，测试方法也很多，如杠杆引伸仪法、千分表法、电测法等。

本节介绍电测法。

一、实验目的1.了解材料弹性常数E 、μ的定义。

2.掌握测定材料弹性常数E 、μ的实验方法。

3.了解电阻应变测试方法的基本原理和步骤。

4.验证虎克定律。

5.学习最小二乘法处理实验数据。

二、实验设备1．TS3861型静态数字应变仪一台； 2．NH-10型多功能组合实验架一台； 3.拉伸试件一根； 4.温度补偿块一块； 5.游标卡尺。

三、实验原理和方法弹性模量是材料拉伸时应力应变成线形比例范围内应力与应变之比。

材料在比例极限内服从虎克定律，其关系为：E σε=F Aσ=εεμ'=试件的材料为钢，宽H 和厚T 均由实际测量得出，形状为亚铃型扁试件如图2-17，应变片的K =2.08。

实验时利用NH-3型多功能组合实验架对试件施加轴向拉力，利用应变片测出试件的轴向应变ε和横向应变ε'，利用②式计算出试件的轴向应力。

在测量轴向应变时，应将正反两面的轴向应变片接成全桥对臂测量线路。

利用式E σε=就可得到材料的E ，利用式εεμ'=得到材料的泊松比μ。

图2-17四、实验步骤1.实验准备检查试件及应变片和应变仪是否正常。

2.拟定加载方案根据材料手册，拟定加载方案。

（推荐方法： P 0=100N,△P =300N ，P MAX =1300N ）。

3.组成测量电桥测定弹性模量E ，以前后两面轴线上的轴向应变片与温度补偿应变片组成对臂全桥接线方式进行测量如图2-18a 所示，测定泊松比μ，为了消除初曲率和加载可能存在的偏心引起的弯曲影响，同样采用对臂全桥接线方式将两个轴向应变片和两个纵向应变片分别组成两个桥路进行测量，测出试件的轴向应变ε和横向应变ε'。

如图2-18a 、b 所示。

4.进行实验5.检查实验数据6.自主设计数据记录表图2-18 五、实验结果处理1.利用最小二乘法拟合材料的弹性常数E和μ。

材料弹性模量及泊松比的测定实验报告

材料弹性模量及泊松比的测定实验报告实验报告：材料弹性模量及泊松比的测定摘要：本实验旨在测定材料弹性模量及泊松比。

通过应力-应变曲线的测试和一系列实验数据的计算，得出了实验室中使用的材料的弹性模量和泊松比。

研究表明，该材料的弹性模量为 (数值) GPa，泊松比为 (数值)。

介绍：弹性模量和泊松比分别是材料学中的两个关键参数。

前者是一个材料的柔韧性和刚性的直接衡量，后者则是该材料规模下的变形能力。

通过测量这些参数，研究人员可以精确地了解材料的物理性质，从而促进工业和科学在各个领域实现应用。

方法和实验：采用标准测量方法，分别进行了弹性模量和泊松比的测试。

我们使用了实验室中标准化的设备，包括试样夹、应变计和拉伸机等等。

首先，我们将试样夹紧在两个夹具之间，并应用标准的拉伸力以测量应变。

随着施加的拉力增加，试样的应变会逐渐增加。

在此期间，应变计可以帮助测量应变的大小。

我们测试了不同施加的拉力，并记录了相应的应变值。

随后，我们使用应力-应变图分析了每个测试的数据。

通过计算纵向应力值，可以非常准确地得出材料的弹性模量。

根据一组关键的数学公式，我们还计算出了泊松比。

结果和讨论：经过多次测试和计算，我们得出了该试样的弹性模量和泊松比。

实验表明，该材料的弹性模量为 (数值) GPa，泊松比为 (数值)。

这两个值是十分重要的，因为他们可以描述出材料的一些关键物理特性，如材料的硬度、柔韧性、伸长性和脆性等等。

总结：本次实验结果表明，该材料的弹性模量和泊松比非常接近理论数值，从而验证了该实验方法的准确性。

这个实验为进一步研究和探索材料学提供了有力的数据和理论基础。

弹性模量E与泊松比测定试验

实验八弹性模量E 与泊松比μ测定试验一、实验目的1.测定金属材料的E 和μ并验证虎克定律。

2.学习掌握电测法的原理和电阻应变仪的操作。

二、实验原理板试样的布片方案如图8-1所示。

在试样中部截面上，沿正反两侧分别对称地布有一对轴向片R 和一对横向片R ˊ。

试样受拉时轴向片R 的电阻变化为∆R ，相应的轴向应变为εp 与此同时横向片因试样收缩而产生横向应变为εˊ。

E 与μ的测试方法如下：1．E 的测试在线弹性范围内E=εσ代表σ-ε曲线直线部分的斜率。

由于试验装置和安装初始状态的不稳定性。

拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的。

为了减少测量误差，试验宜从初载P 0开始, P 0≠0,与P 0对应的应变仪读数εp 可预调到零,也可设定一个初读数,而E 可通过下式测定( 图8-2),即)(000εεεσ--=∆∆=n n A P P E P 0为试验的末载荷,为保证模型试验的安全,试验的最大载荷P max 应在试验前按同类材料的弹性极限σc 进行估算, P max 应使σmax ＜ 80%σ c . 图8-1 板试件布片方案图8-2 E 的测定图8-3 几种不同的组桥方式为验证虎克定律,载荷由P 0到P n 可进行分级加载,nP P P n 0-=∆,其中P n ＜P max .每增加一个ΔP,即记录一个相应的应变读数,检验ε的增长是否符合线性规律.用上述板试样测E,合理地选择组桥方式可有效ˊ εσR ˊR（a ）单臂（b ）串联（c ）半桥（d ）全桥工作片补偿片内接电阻地提高测试灵敏度和试验效率.下面讨论几种常见的组桥方式。

（1）单臂测量（图8-3a ）试验时，在一定载荷条件下，分别对前、后两枚轴向应变片进行单片测量，并取其平均值2后前εεε+=。

显然（0εε-n ）即代表载荷在（P n -P 0）作用下试样的实际应变量。

而且ε消除了偏心弯曲引起的测量误差。

（2）轴向片串联后的单臂测量（图8-3b ）为消除偏心弯曲的影响，可将前后轴向片串联后接在同一桥臂（AB ）上，而相邻臂（BC ）接相同阻值的补偿片。

弹性模量E及泊松比的测定

实验三弹性模量E 及泊松比υ的测定一、实验目的1．在比例极限内，测定钢材的弹性模量E 和泊松比υ，并验证虎克定律。

2．了解电测法的基本原理和方法，初步熟悉电阻应变仪的使用方法。

二、实验设备1．1—5—2型拉力试验机 2．静态数字应变仪三、实验概述金属杆件在承受拉伸时，应力在比例极限以内，它与应变的关系遵循虎克定律： σ=E ε (1)式中，P 为拉伸载荷，A 0为试件的原始横截面积，ε为沿拉力方向的线应变或称纵向线应变，E 为材料的弹性模量。

由材料力学还可知，在比例极限内，试件的横向线应变与纵向线应变之间存在着一定的关系。

即有：ε横=-υε纵（2）式中的υ称为横向变形系数或泊松比。

弹性模量E 与泊松比υ是材料的两个重要力学性能数据。

在杆件的变形计算、稳定计算以及用实验方法测定构件的应力时，都是重要的计算依据。

因此，测定E 和υ是具有实际意义的。

本实验用板状拉伸试件进行。

在试件的正、反面各贴上纵向电阻应变片R x 和横向电阻应变片R y 各一个，如图3所示，令纵向为x 轴，横向为y 轴。

其上每个电阻应变片都是工作片，分别与温度补偿片按半桥测量法接入桥路进行测量。

由（1）、（2）式，若在载荷P 时测得各片的应变值，根据（3）、（4）式计算E υ。

为了检验实验进行是否正常，验证虎克定律，并减少测试中的误差，一般采取“增量法”进行实验。

所谓增量法，就是把欲加的最大载荷分为若干等份，逐级加载来测量试件的变形或应变。

若各级载荷增量相同并等于△P ，各片应变增量分别为△εx ，△εy ，则有：实验正常，在各级载荷增量P ∆相等时，各片相应的应变增量也基本相等，这就验证了虎克定律。

-13-A P=σX A PE ε⋅=0x yεευ−=)4()3(x A PE ε∆⋅∆=0)5()6(xy x y εεεευ∆∆=∆∆−=为了消除试验机机构之间的空隙与加载机构的间隙，在实验开始时，必须加一定量的初载荷。

试验一---弹性模量和泊松比的测定实验

试验一弹性模量和泊松比的测定实验弹性模量和泊松比的测定实验大纲1. 通过材料弹性模量和泊松比的测定实验，使学生掌握测定材料变形的基本方法，学会拟定实验加载方案，验证虎克定律。

2. 电测材料的弹性模量和泊松比，使学生学会用电阻应变计和电阻应变仪测量材料的变形。

主要设备：材料试验机或多功能电测实验装置；主要耗材：低碳钢拉伸弹性模量试样，每次实验1根。

拉伸弹性模量（E）及泊松比（μ）的测定指导书一、实验目的1 、用电测法测量低碳钢的弹性模量 E 和泊松比μ2 、在弹性范围内验证虎克定律二、实验设备1 、电子式万能材料试验机2 、XL 2101C 程控静态电阻应变仪3 、游标卡尺三、实验原理和方法测定材料的弹性模量 E ，通常采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其关系式为:（1-1）由此可得（1-2 ）式中： E ：弹性模量P ：载荷S0 ：试样的截面积ε：应变ΔP 和Δε分别为载荷和应变的增量。

由公式（1-2）即可算出弹性模量 E 。

实验方法如图1-1所示，采用矩形截面的拉伸试件，在试件上沿轴向和垂直于轴向的两面各贴两片电阻应变计，可以用半桥或全桥方式进行实验。

1、半桥接法：把试件两面各粘贴的沿轴向（或垂直于轴向）的两片电阻应变计（简称工作片）的两端分别接在应变仪的A、B 接线端上，温度补偿片接到应变仪的B、C 接线端上，然后给试件缓慢加载，通过电阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变轴r ε值（或横向应变值横r ε）。

再将实际测得的值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量 E 之值。

2、全桥接法：把两片轴向（或两片垂直于轴向）的工作片和两片温度补偿片按图1-1中（a)( 或（b)) 的接法接入应变仪的 A 、 B 、 C 、 D 接线柱中，然后给试件缓慢加载，通过电阻应变仪即可测出对应载荷下的轴向应变值轴r ε（或垂直于轴向横r ε），将所测得的ε值代入（1-2）式中，即可求得弹性模量 E 之值。

弹性模量E 和泊松比μ的测定

00EA A P==εσε弹性模量E 和泊松比µ的测定拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ 或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变行的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。

一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：式中 A 0为零件的横截面积。

由上式可见，要想提高零件的刚度E A 0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。

因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。

在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。

纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E，也叫杨氏模量。

横向应变与纵向应变之比值称为泊松比µ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。

因此金属才料拉伸时弹性模量E 地测定是材料力学最主要最基本的一个实验，下面用电测法测定低碳钢弹性模量E 和泊松比µ。

(一）试验目的1．用电测方法测定低碳钢的弹性模量E 及泊松比µ；2．验证虎克定律；3．掌握电测方法的组桥原理与应用。

(二）试验原理1．测定材料弹性模量E 一般采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其荷载与变形关系为：0EA PL L ∆=∆ （1）若已知载荷ΔP 及试件尺寸，只要测得试件伸长ΔL 即可得出弹性模量E。

（2）由于本试验采用电测法测量，其反映变形测试的数据为应变增量，即（3）所以（2）成为:（4）式中： ΔP——载荷增量，kN；A 0-----试件的横截面面积，cm 为了验证力与变形的线性关心，采用增量法逐级加载，分别测量在相同载荷增量 ΔP 0)(A L PL E ∆∆∆=0)(L L ∆∆=∆εε∆⋅∆=10A P E作用下试件所产生的应变增量Δε。

电测法测定材料弹性模量E和泊松比μ

材料力学性能试验报告试验组别：材料科学与工程13-1 班一组试验者姓名:赵乙凡学号：1311440123试验日期：2015年12月23日电测法测定材料弹性模量E和泊松比μ一．实验目的。

1．测定碳钢的弹性模量。

2．测定碳钢的泊松比。

二．实验设备及仪器。

1.材料力学多功能试验台一台。

2.应力&应变综合参数测试仪一台。

3.拉伸试件。

4.温度补偿块。

5.长度测量尺。

三．实验原理及方法。

四．实验步骤。

1.设计好本实验所需的各类数据表格。

2.测量试件尺寸。

3.制定加载方案。

4.根据要求选择桥接方式，调整所用仪器设备。

5.分级加载（一般分4-6级），记录不同载荷下的应变值，并随时检查应变量是否符合线性变化。

实验至少重复两次。

6.完成全部内容后，卸除载荷，关闭电源，设备及导线恢复原状。

7此实验加载时，不要过载，接线时要小心，避免损坏试件以及各种接线。

五．实验结果处理。

1.根据公式计算弹性模量。

2.根据公式计算泊松比。

式样截面积：4.99×2.92=14.5708mm 2表一：实验测量值（09~11、14 为纵向微应变12~13 为横向微应变）表二：弹性模量E 与泊松比的计算表三：方差计算：六．思考题。

1.测定金属的弹性模量为什么要用引伸计或应变片来测量。

金属弹性模量测定时，由于金属变形量微小，并且卸载后变形会恢复，无法用长度测量工具准确测出变形大小，故需要用应变片来使数值变得可测量且较准确。

应变片是由一定长度的敏感栅和引线等构成，测量应变时，将其牢固地粘贴在构件的测点上，构件受力后由于测点发生应变，敏感栅也随之变形而使其电阻发生变化，再由专用仪器测得其电阻变化大小，并转换为测点的应变值。

2.分析误差原因。

1．从操作的角度分析，可能原因是读数和数据记录的偏差。

2．从实验机器的角度分析，可能原因○1是施加载荷的工作状态不是十分稳定，导致各种仪表精度上的误差。

○2由于拉伸时出现偏心，导致左右侧边的应变片测量值一个偏大一个偏小。

弹性模量E和泊松比

弹性模量E和泊松比 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】00EA A P ==εσε弹性模量E 和泊松比μ的测定拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ 或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变行的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。

一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：式中 A 0为零件的横截面积。

由上式可见，要想提高零件的刚度E A 0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。

因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。

在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。

纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E ，也叫杨氏模量。

横向应变与纵向应变之比值称为泊松比μ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。

因此金属才料拉伸时弹性模量E 地测定是材料力学最主要最基本的一个实验，下面用电测法测定低碳钢弹性模量E 和泊松比μ。

(一） (一）试验目的1． 1．用电测方法测定低碳钢的弹性模量E 及泊松比μ；2． 2．验证虎克定律；3． 3．掌握电测方法的组桥原理与应用。

(二） (二）试验原理1．测定材料弹性模量E 一般采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其荷载与变形关系为：0EA PL L ∆=∆ （1）若已知载荷ΔP 及试件尺寸，只要测得试件伸长ΔL 即可得出弹性模量E 。

（2）由于本试验采用电测法测量，其反映变形测试的数据为应变增量，即（3）所以（2）成为:（4）式中： ΔP ——载荷增量，kN ；A 0-----试件的横截面面积，cm为了验证力与变形的线性关心，采用增量法逐级加载，分别测量在相同载荷增量 ΔP 作用下试件所产生的应变增量Δε。

电测法测定材料弹性模量E和泊松比μ

电测法测定材料弹性模量E 和泊松比μ一．实验目的用电阻应变片测量材料弹性模量E 和泊松比μ。

二．实验仪器和设备1．拉压实验装置一台２．YJ-4501静态数字电阻应变仪一台３．板试件一根（已粘贴好应变片）三．实验原理拉压实验装置见图1，它由座体1，蜗轮加载系统2，支承框架3，活动横梁4，传感器5和测力仪6等组成。

通过手轮调节传感器和活动横梁中间的距离，将万向接头和已粘贴好应变片的试件安装在传感器和活动横梁的中间，见图2。

图1图2材料在弹性阶段服从虎克定律，其关系为E若已知载荷P 及试件横截面面积A ，只要测得试件表面轴向应变εp 就可得pAP E，若同时测得试件表面横向应变εp ’，则pp '。

E 、u 测定试件见图3，是由铝合金（或钢）加工成的板试件，在试件中间的两个面上，沿试件的轴线方向和横向共粘贴四片应变片，分别为R 1、R 2、R 1‘、R 2’，为消除试件初弯曲和加载可能存在的偏心影响，采用全桥接线法。

由轴向应变测量桥和横向应变测量桥可分别测得εP 和εP ‘，也就可计算得到弹性模量E 和泊松比u 。

四．实验步骤1．试件横截面尺寸为：铝合金材料，宽15mm ，厚 2.5mm 或钢材料，宽15mm ，厚2mm 。

2．接通测力仪电源, 将测力仪开关置开。

3．将应变片按图3全桥接线法接至应变仪通道上（应变仪操作可参考应变仪使用说明书）。

4．检查应变仪灵敏系数是否与应变片一致，若不一致，重新设置。

5．实验：a ．本实验取初始载荷P 0=0.5KN （500N ），P max =4.5KN （4500N ），ΔP=0.5KN （500N ），共分8次加载；b ．加初始载荷0.5KN （500N ），通道置零；c ．逐级加载，记录各级载荷作用下的读数应变。

实验数据记录可参考下面记录表。

图3五．实验结果处理1．平均值法根据记录表记录的各项数据，每级相减，得到各级增加量的差值（从这些差值可看出力与应变的线性关系），然后，计算这些差值的算术平均值ΔP 均、ΔεP 均、ΔεP 均‘，可由下式计算出弹性模量E 和泊松比u均均P OA P E均‘均P P 2．最小二乘法ni pini iPiE121ni Pini PiPi121‘六．思考题1．试件尺寸、形状对测定弹性模量E和泊松比u有无影响？为什么？2．试件上应变片粘贴时与试件轴线出现平移或角度差，对试验结果有无影响？3．本实验为什么采用全桥接线法？4．比较本实验的数据处理方法。

杨氏模量和泊松比的测量

00EA A P==εσε弹性模量E 和泊松比µ的测定拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ 或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变行的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。

一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：式中 A 0为零件的横截面积。

由上式可见，要想提高零件的刚度E A 0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。

因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。

在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。

纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E ，也叫杨氏模量。

横向应变与纵向应变之比值称为泊松比µ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。

因此金属才料拉伸时弹性模量E 地测定是材料力学最主要最基本的一个实验，下面用电测法测定低碳钢弹性模量E 和泊松比µ。

(一） (一）试验目的1．1．用电测方法测定低碳钢的弹性模量E 及泊松比µ；2．2．验证虎克定律；3．3．掌握电测方法的组桥原理与应用。

(二） (二）试验原理1．测定材料弹性模量E 一般采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其荷载与变形关系为：（1）若已知载荷ΔP 及试件尺寸，只要测得试件伸长ΔL 即可得出弹性模量E 。

（2）由于本试验采用电测法测量，其反映变形测试的数据为应变增量，即（3）所以（2）成为:0EA PL L ∆=∆0)(A L PL E ∆∆∆=0)(L L ∆∆=∆ε（4）式中： ΔP ——载荷增量，kN ；A 0-----试件的横截面面积，cm为了验证力与变形的线性关心，采用增量法逐级加载，分别测量在相同载荷增量 ΔP 作用下试件所产生的应变增量Δε。

弹性模量E和泊松比

00EA A P==εσε 弹性模量E 和泊松比µ的测定拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ 或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变行的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。

一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：式中 A 0为零件的横截面积。

由上式可见，要想提高零件的刚度E A 0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。

因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。

在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。

纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E ，也叫杨氏模量。

横向应变与纵向应变之比值称为泊松比µ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。

因此金属才料拉伸时弹性模量E 地测定是材料力学最主要最基本的一个实验，下面用电测法测定低碳钢弹性模量E 和泊松比µ。

(一） (一）试验目的1．1．用电测方法测定低碳钢的弹性模量E 及泊松比µ；2．2．验证虎克定律；3．3．掌握电测方法的组桥原理与应用。

(二） (二）试验原理1．测定材料弹性模量E 一般采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其荷载与变形关系为：0EA PL L ∆=∆ （1）若已知载荷ΔP 及试件尺寸，只要测得试件伸长ΔL 即可得出弹性模量E 。

00)(A L PL E ∆∆∆=（2）由于本试验采用电测法测量，其反映变形测试的数据为应变增量，即（3）所以（2）成为:（4）式中：ΔP——载荷增量，kN；A-----试件的横截面面积，cm为了验证力与变形的线性关心，采用增量法逐级加载，分别测量在相同载荷增量ΔP作用下试件所产生的应变增量Δε。

弹性模量e和泊松比的测定实验总结

弹性模量e和泊松比的测定实验总结实验总结：
弹性模量e和泊松比的测定实验旨在利用杨氏模量对弹性模量e和泊松比的测定，也可以在不影响材料性质的条件下测量材料的抗变形特性。

实验前准备：
1.实验需要用到具有良好精度的硬度计，放大器和痕实验夹具，以确保实验精确度。

2.用于测试的材料必须完整无缺，确保其强度，以保障实验结果的正确性。

实验步骤：
步骤一：将硬度计放入夹具中，并调节放大器，以确保数据的精确性。

步骤二：加载恒定负荷到材料的径向部分，使其受到痕压，并记录因痕应力和应变而产生的结果。

步骤三：将记录下来的数据用图形标明，以便在其中计算e 和泊松比m。

步骤四：根据计算结果计算弹性模量e和泊松比m，并用该结果来描述材料的抗变形特性。

实验结论：
通过弹性模量e和泊松比m的测定实验，我们可以获得被测材料的抗变形性能，从而进一步估算材料的运行参数，实现对该种材料的更有效的应用。

这也表明了在实际工程中，要将弹性模量e和泊松比m用来工程设计中学习材料运行机理，预测材料的变形以及力学行为，增强设计效益。

弹性模量E和泊松比

弹性模量E和泊松比Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT00EA A P ==εσε弹性模量E 和泊松比μ的测定拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ 或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变行的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。

一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：式中 A 0为零件的横截面积。

由上式可见，要想提高零件的刚度E A 0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。

因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。

在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。

纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E ，也叫杨氏模量。

横向应变与纵向应变之比值称为泊松比μ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。

因此金属才料拉伸时弹性模量E 地测定是材料力学最主要最基本的一个实验，下面用电测法测定低碳钢弹性模量E 和泊松比μ。

(一） (一）试验目的1． 1．用电测方法测定低碳钢的弹性模量E 及泊松比μ；2． 2．验证虎克定律；3． 3．掌握电测方法的组桥原理与应用。

(二） (二）试验原理1．测定材料弹性模量E 一般采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其荷载与变形关系为：00EA PL L ∆=∆ （1）若已知载荷ΔP 及试件尺寸，只要测得试件伸长ΔL 即可得出弹性模量E 。

（2）由于本试验采用电测法测量，其反映变形测试的数据为应变增量，即（3）所以（2）成为:（4）式中： ΔP ——载荷增量，kN ；A 0-----试件的横截面面积，cm为了验证力与变形的线性关心，采用增量法逐级加载，分别测量在相同载荷增量 ΔP 作用下试件所产生的应变增量Δε。

弹性模量E和泊松比

00EA A P==εσε弹性模量E 和泊松比µ的测定拉伸试验中得到的屈服极限бb 和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ 或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变行的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E 的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。

一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：式中 A 0为零件的横截面积。

由上式可见，要想提高零件的刚度E A 0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。

因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E 是经常要用到的一个重要力学性能指标。

在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。

纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E ，也叫杨氏模量。

横向应变与纵向应变之比值称为泊松比µ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。

因此金属才料拉伸时弹性模量E 地测定是材料力学最主要最基本的一个实验，下面用电测法测定低碳钢弹性模量E 和泊松比µ。

(一） (一）试验目的1．1．用电测方法测定低碳钢的弹性模量E 及泊松比µ；2．2．验证虎克定律；3．3．掌握电测方法的组桥原理与应用。

(二） (二）试验原理1．测定材料弹性模量E 一般采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其荷载与变形关系为：0EA PL L ∆=∆ （1）若已知载荷ΔP 及试件尺寸，只要测得试件伸长ΔL 即可得出弹性模量E 。

（2）由于本试验采用电测法测量，其反映变形测试的数据为应变增量，即（3）所以（2）成为:)(A L PL E ∆∆∆=0)(L L ∆∆=∆ε（4）式中： ΔP ——载荷增量，kN ；A 0-----试件的横截面面积，cm为了验证力与变形的线性关心，采用增量法逐级加载，分别测量在相同载荷增量 ΔP 作用下试件所产生的应变增量Δε。

实验指导-弹性模量e和泊松比μ的测定

实验指导-弹性模量e和泊松比μ的测定实验目的：1.了解测定材料弹性模量e和泊松比μ的基本原理和方法。

2.学会使用试验仪器仪表和科学实验的基本操作技能。

3.掌握数据处理和分析方法，能够写出实验报告和分析结果。

实验原理：弹性模量e和泊松比μ是描述物体材料弹性特性的两个基本参数。

提供了材料受应力变形的能力以及有关材料刚度的信息。

在此实验中，我们将测量黄铜材料的弹性模量e和泊松比μ。

弹性模量e的定义为：$$e=\frac {F}{A}\frac {l}{\Delta l}$$其中，F为施加在实验材料上的力，A为材料的横截面积，l为原始长度，$ \Delta l$为材料变形的长度。

弹性模量e与材料的质量、密度、成分等几何关系息息相关，并且通常用于比较材料的刚度。

例如，弹性模量较小的材料称为柔软的（如橡胶和橡皮），而弹性模量较大的材料称为硬的（如铁和钢）。

在此实验中，我们将使用悬挂杆装置轻轻拉伸黄铜材料并测量其伸长量，然后计算出弹性模量。

我们可以通过将某些材料压缩一段距离以使其横向膨胀，并根据样品横向压缩与纵向变形的比例来测量材料的泊松比。

例如，将铝制块放在压力机的支架上，对其施加一定的负载，观察其压缩和拉伸。

实验步骤：实验器材：悬挂杆、黄铜杆、叉子、刻度尺、磅秤、微量计等。

实验流程：1、将悬挂杆固定在支架上并通过一段细线与黄铜杆相连。

2、将黄铜杆悬挂在钩子上，使其垂直悬挂。

3、用微量计最初设置黄铜杆的长度，然后开始测量实验前后黄铜杆的长度变化量。

4、对黄铜杆施加很小的拉力，用磅秤测量小的施力。

5、根据测得的数据计算出弹性模量。

6、用叉子夹住黄铜杆的一端，将杆水平固定在磁铁的底部。

7、在另一端施加压力，引起样品长度变化和横向压缩，然后记录此变化，并测量棒子长和宽，在分析数据以获得材料的泊松比。

1、计算弹性模量：弹性模量e=（F/A）(l/Δl)N/μ2、计算黄铜杆的泊松比：μ=－(Δw/w)/(Δl/l)实验报告：1、简述实验的目的和原理。

弹性模量e和泊松比的测定实验报告

弹性模量e和泊松比的测定实验报告弹性模量e和泊松比是两个重要的物理参数，用于研究材料的力学特性。

它们的测定实验具有实际意义，可以为材料在应用中提供重要参考。

本文介绍了以《弹性模量e和泊松比的测定实验报告》为标题的实验报告，其中包括材料的选择、实验装置的组装、实验程序的进行、数据的采集、计算的验证。

一、材料的选择在实验中，需要选择测定弹性模量e和泊松比的材料，其中必须考虑材料的力学特性、用途等因素。

本报告选择了6061铝合金形式为实验材料，其性能有较高的强度和弹性，可适用于机械结构零件。

二、实验装置的组装实验装置包括机械力学实验仪、电子测量仪、玻璃垫片等。

实验装置的组装需要根据材料特性，把实验仪与上述装置连接起来，以便测量材料的受力状态。

三、实验程序的进行本报告的实验程序共分为五个步骤。

首先，将材料放置在实验装置中，并进行调节、精确定位；其次，加载试件，调节扭矩以获得稳定的变形；然后，调整电子测量仪，准确测量试件的变形、活塞的位移；最后，将所获得的数据记录到实验报告中，以供后续计算。

四、数据的采集在实验过程中，必须采集规定的实验数据，并记录在实验报告中。

本报告的数据包括材料的应力-应变曲线、变形量与负荷的关系、活塞的位移与负荷的关系等。

这些数据可以用于计算弹性模量e和泊松比。

五、计算的验证根据实验数据，可以计算得出弹性模量e和泊松比。

具体方法是，根据材料的应力-应变曲线，计算其弹性模量e；根据变形量与负荷的关系，求出其泊松比。

最后，还需要对计算出的结果进行标准化，以验证其准确性。

本报告的研究及内容的验证，说明了测定弹性模量e和泊松比的实验是可行的，并且可以得到较高的准确性。

这样，将来可以使用本报告的研究成果，为材料的运用提供依据。

综上所述，以《弹性模量e和泊松比的测定实验报告》为标题的实验报告，阐述了从材料的选择、实验装置的组装、实验程序的进行、数据的采集、计算的验证，以及研究成果的应用等方面，展示了测定弹性模量e和泊松比的实验及其可行性。

材料弹性模量E和泊松比实验测定

材料弹性模量E和泊松比实验测定材料弹性模量E和泊松比的测定实验一、实验目的1、测定常用金属材料的弹性模量E和泊松比。

2、验证胡克（Hooke）定律。

二、实验仪器设备和工具1、组合实验台中拉伸装置2、XL2118系列力＆应变综合参数测试仪三、实验原理和方法试件采用矩形截面试件，电阻应变片布片方式如图3-1。

在试件中央截面上，沿前后两面的轴线方向分别对称的贴一对轴向应变片R1、R1ˊ和一对横向应变片R2、R2ˊ，以测量轴向应变ε和横向应变εˊ。

P P R1 R1ˊ R1 R R R2 R2ˊ R2 b h 补偿块P P 图3-1 拉伸试件及布片图1、弹性模量E的测定由于实验装置和安装初始状态的不稳定性，拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的。

为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量作用下，产生的应变增量，并求出的平均值。

设试件初始横截面面积为，又因，则有上式即为增量法测E 的计算公式。

式中轴向应变增量的平均值组桥方式采用1/4桥单臂测量方式，应变片连接见图3-2。

B R1 R 工作片 Uab AC 补偿片 R3 R4 机内电阻 DE 图3-21/4桥连接方式实验时，在一定载荷条件下，分别对前、后两枚轴向应变片进行单片测量，并取其平均值。

显然代表载荷作用下试件的实际应变量。

而且前后两片应变片可以相互抵消偏心弯曲引起的测量误差。

2、泊松比μ的测定利用试件上的横向应变片和纵向应变片合理组桥，为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量△P作用下，横向应变增量和纵向应变增量。

求出平均值，按定义便可求得泊松比μ。

四、实验步骤1、明确试件尺寸的基本尺寸，宽30mm，厚5mm。

2、调整好实验加载装置。

3、按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。

4、均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。