等额分付现值系数表
工程经济学--3
A F A / F ,5%,3 200 0.31721 63.442(万元)
29
例： 某学生在大学四年学习期间，每年年 初从银行借贷2000元用以支付学费，若按 年利率6%计复利，第四年末一次归还全 部本息需要多少钱？
F A( F / A, i, n)(1 i) 9275 元） (
在第二年末投资A，(n-2)年后本利和为 A(1+i)n-2 依此类推，第n年末投资A，当年的本利和为A。
则在这n年中，每年末投资A，n年后的本利和为 F=A(1+i)n-1+ A(1+i)n-2+ ‥‥+A
（ i) n 1 1 F A[ ] i
27
2、 等额分付偿债基金公式 为等额分付终值公式的逆运算，即：
21
例1：某人把1000元存入银行，设年利率 为6%，5年后全部提出，共可得多少 元？
F PF / P,6%,5 1000 1.338 1338 元) (
22
例2：某企业计划建造一条生产线，预计5 年后需要资金1000万元，设年利率为 10%，问现需要存入银行多少资金？
P F P / F ,10%,5 1000 0.6209 620.9(万元)
In P n i
n个计息周期后的本利和为：
Fn P(1 i n)
I n 总利息；n 计息期数， 利率。 i
8
2.复利(compound interest)法 按本金与累计利息额的和计息，也就是说除 本金计息外，利息也生息，每一计息周期的 利息都要并入下一计息周期的本金，再计利 息。 n个计息周期后的本利和为：
r n 利息为： F P P (1 ) 1 I n
财管年金现值系数表
财管年金现值系数表摘要：1.什么是年金现值系数2.年金现值系数的计算方法3.年金现值系数的应用举例4.财管年金现值系数表的含义和作用正文：一、什么是年金现值系数年金现值系数是指一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和，叫后付年金现值。
后付年金现值的符号为pva，也可以简写为pvifa。
年金现值系数是金融学和财务管理领域中一个非常重要的概念，它在评估投资项目、计算贷款额度、制定财务计划等方面具有广泛的应用。
二、年金现值系数的计算方法计算年金现值系数一般采用公式：pva = (1 - (1 + i)^(-n)) / i，其中i 表示报酬率，n 表示期数。
这个公式实际上是普通年金现值的计算公式，因为年金现值系数就是普通年金现值除以年金金额。
三、年金现值系数的应用举例举例来说，假设你每年年底收到10000 元的养老金，年金期限为10 年，年利率为5%。
我们可以通过计算年金现值系数来评估这笔年金的现值。
根据公式，年金现值系数为：pva = (1 - (1 + 0.05)^(-10)) / 0.05 ≈ 6.1051。
因此，这笔年金的现值约为：10000 * 6.1051 ≈ 61051 元。
四、财管年金现值系数表的含义和作用财管年金现值系数表是一个整理了不同报酬率和期数下年金现值系数的表格，它可以方便地查阅年金现值系数的数值。
在实际应用中，财管年金现值系数表可以帮助财务管理人员快速计算年金的现值，从而更好地进行投资决策和财务规划。
例如，在评估一个投资项目的盈利能力时，可以通过比较项目的现金流量与投资的年金现值，来判断项目是否值得投资。
总之，年金现值系数是一个重要的财务概念，它在金融和财务管理领域具有广泛的应用。
财务管理系数表
财务管理系数表一、复利终值系数表计算公式：复利终值系数=()n i1+，S=P()n i1+P—现值或初始值；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—终值或本利和一、复利终值系数表续表注：*〉99 999计算公式：复利终值系数=()n i1+，S=P()n i1+P—现值或初始值；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—终值或本利和二、复利现值系数表注：计算公式：复利现值系数=()-ni 1+，P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和二、复利现值系数表 续表注：*<0.0001计算公式：复利现值系数=()-ni 1+，P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和三、年金终值系数表注：计算公式：年金终值系数=()i1i1n-+，S=A()i1i1n-+A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和三、年金终值系数表续表注：*>999 999.99计算公式：年金终值系数=()i1i1n-+，S=A()i1i1n-+A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和四、年金现值系数表注：计算公式：年金现值系数=()ii11n-+-，P=A()ii11n-+-A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值四、年金现值系数表续表注：计算公式：年金现值系数=()ii11n-+-，P=A()ii11n-+-A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值五、自然对数表注：计算公式：自然对数值=lnN。
表示以自然数e为底，N的对数值。
如N=5.83，则查纵列5.8横列3对应的数值，即ln(5.83)=1.7630。
五、自然对数表续表注：计算公式：自然对数值=lnN。
技术经济学计算题
资金时间价值p43类别已知求解公式系数名称及符号现金流量图一次性支付终值公式现值P终值F F=P(1+i)n一次支付终值系数（F/P，i，n）现值公式终值F现值P P=F(1+i)-n一次支付现值系数（P/F，i，n）等额分付终值公式年值A终值F F=A[(1+i)n−1]i等等额分付终值系数（F/A，i，n）偿债基金公式终值F年值A A=F[i(1+i)n−1]等额分付偿债基金悉数（A/F，i，n）限制公式年值A现值P P=A[(1+i)n−1]i(1+i)n等额分付现值悉数（P/A，i，n）资本回收公式现值P年值A A=P[i(1+i)n](1+i)n−1等额分付资本回收悉数（A/P，i，n）实际利率i=（1+rm ）m−1 （m=期数，r=名义利率）例：某信用社贷款年利率12%，每月计息一次，试计算实际年利率。
解：已知r=12%，m=12则i=(1+rm )m-1=(1+12%12)12-1=12.68%永续年金：P=Ai例：存款1000元，年利率6%（名义利率），半年复利计算一次，那么一年末的终值是多少？实际年利率是多少？解：按实际计息期计算终值F=1000(1+3%)2=1060.9（元）则利率i=(1060.9-1000)/1000=6.09%>6%例：某信用社贷款年利率12%，每月计息一次，试计算实际年利率。
解：已知r=12%，m=12则i=(1+rm )m-1=(1+12%12)12-1=12.68%例：某工程项目初始投资为1000万元，1年后再投资3000万元，第2年后投产，投产的第一年净收益500万元，以后连续六年每年年净收益均为1000万元，使用寿命8年，最后一年净收益600万元，残值600万元，试画现金流量图。
(220)1、水平线表示时间轴，时间的推移从左到右。
2、垂直箭线表示现金流量的大小，箭头向上表示现金增加（流入）箭头向下表示现金减少（流出）。
3、由于借方的现金流入就是贷方的现金流出，所以借贷双方的现金流量图对于同一笔资金来说是相反的（上图是从贷方的角度画出的现金流量图） 。
年金现值系数表
一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和，叫后付年金现值。
后付年金现值的符号为PVAn，后付年金现值的计算公式为：PVA_n=A\frac{1}{(1+i)^1}+A\frac{1}{(1+i)^2}+\cdots+A\frac{1}{(1+i)^{n-1 }}+A\frac{1}{(1+i)^n}
PVA_n=A\sum_{t=1}^n\frac{1}{(1+i)^t}
式中，\sum_{t=1}^n\frac{1}{(1+i)^t}叫年金现值系数，或年金贴现系数。
年金现值系数可简写为PVIFAi,n或ADFi,n。
年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。
每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下：
1年1元的现值=0.909（元）
2年1元的现值=0.826（元）
3年1元的现值=0.751（元）
4年1元的现值=0.683（元）
5年1元的现值=0.621（元）
1元年金5年的现值=3.790（元）
计算普通年金现值的一般公式为：
P=A/(1+i)1+A/(1+i)2…+A/(1+i)n，(1)
等式两边同乘(1+i)
P(1+i)=A+A/(1+i)1+…+A/(1+i)(n－1)，(2)
(2)式减(1)式
P(1+i)-P=A-A/(1+i)n，
剩下的和上面一样处理就可以了。
普通年金1元、利率为i，经过n期的年金现值，记作(P/A，i,n)，可查年金现值系数表。
另外，预付年金、递延年金的终值、现值以及永续年金现值的计算公式都可比照上述推导方法，得出其一般计算公式。
年金现值系数表
一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和，叫后付年金现值。
后付年金现值的符号为PVAn，后付年金现值的计算公式为：PVA_n=A\frac{1}{(1+i)^1}+A\frac{1}{(1+i)^2}+\cdots+A\frac{1}{(1+i)^{n-1 }}+A\frac{1}{(1+i)^n}
PVA_n=A\sum_{t=1}^n\frac{1}{(1+i)^t}
式中，\sum_{t=1}^n\frac{1}{(1+i)^t}叫年金现值系数，或年金贴现系数。
年金现值系数可简写为PVIFAi,n或ADFi,n。
年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。
每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下：
1年1元的现值=0.909（元）
2年1元的现值=0.826（元）
3年1元的现值=0.751（元）
4年1元的现值=0.683（元）
5年1元的现值=0.621（元）
1元年金5年的现值=3.790（元）
计算普通年金现值的一般公式为：
P=A/(1+i)1+A/(1+i)2…+A/(1+i)n，(1)
等式两边同乘(1+i)
P(1+i)=A+A/(1+i)1+…+A/(1+i)(n－1)，(2)
(2)式减(1)式
P(1+i)-P=A-A/(1+i)n，
剩下的和上面一样处理就可以了。
会计科目表及现值系数表
退保金
152
6604
勘探费用
147
6541
分出保费
153
6701
资产减值损失
148
6542
分保费用
154
6711
营业外支出
149
6601
销售费用
155
6801
所得税费用
150
6602
管理费用
156
6901
以前年度损益调整
表1-2复利现值系数表
期数
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
9%
10%
11%
9
8.5660
8.1622
7.7861
7.4353
7.1078
6.8017
6.5152
6.2469
5.9952
5.7590
5.5370
5.3282
5.1317
4.9464
4.7716
10
9.4713
8.9826
8.5302
8.1109
7.7217
7.3601
7.0236
6.7101
0.0728
0.0611
21
0.8114
0.6598
0.5375
0.4388
0.3589
0.2942
0.2415
0.1987
0.1637
0.1351
0.1117
0.0926
0.0768
0.0638
0.0531
22
0.8034
0.6468
0.5219
0.4220
0.3418
年金现值、资本回收系数等1%-50%的系数表
0.5219
0.5067
0.4919
0.4776
0.4637
0.4502
0.4371
0.4244
0.4120
0.4000
0.3883
0.3770
0.3661
0.3554
1.000
2.030
3.091
4.184
5.309
6.468
7.662
8.892
10.159
11.464
12.808
14.192
2.8286
3.7171
4.5797
5.4172
6.2303
7.0197
7.7861
8.5302
9.2526
9.9540
10.6450
11.2961
11.9379
12.5611
13.1661
13.7535
14.3238
14.8775
15.4150
15.9369
16.4436
16.9356
17.4132
2.370
2.465
2.563
2.666
2.772
2.883
2.999
3.119
3.243
3.373
3.508
3.648
3.794
3.946
0.9615
0.9246
0.8890
0.8548
0.8219
0.7903
0.7599
0.7307
0.7026
0.6756
0.6496
0.6246
0.6006
0.5775
1.702
1.083