数学学习与数学思维的发展

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数学学习与学生数学思维发展的关系是辩证的

数学学习与学生数学思维发展的关系是辩证的，两者相互制约、相互促进。我们可以从以下几个方面来把握这种关系：

l.数学思维的发展对数学学习的制约作用。

数学学习的实质是数学认知结构的建构过程，这种建构是在同化与顺应的作用下，将新的数学知识与已有数学认知结构相整合而实现的。这样，学生必须具备一定的数学知识、技能和数学学习动机才能进行有效学习。所以，数学学习依赖于学生数学认知结构的发展水平。

同时，数学思维的发展也受到个体心理发展规律的制约。布鲁纳说，“在发展的每个阶段，儿童都有他自己的观察世界和解释世界的独特方式。”因此，如果提出的学习要求超越了学生的思维发展阶段，那么数学学习效果就无法保证。

2.数学学习对数学思维发展的促进作用。

数学知识的获得和运用，也即数学学习的实践活动是数学思维发展的源泉。这主要表现在以下几个方面：

第一，随着数学学习的进行，对学生不断提出新的数学学习课题，在回答和解决这些新课题的过程中，数学思维得到不断发展。同时，新的数学学习课题使得数学学习需要得以不断产生、发展和巩固，从而使学生不断获得数学思维发展的动力。

第二，数学学习实践为学生提供了丰富的感性材料和实践经验，通过对它们的抽象、归纳和概括，学生认识数学概念的本质和规律的能力得到不断发展。

第三，数学学习的实践活动水平是衡量学生数学思维水平的唯一标准。

第四，数学学习也是新习得的数学知识的应用过程，这个过程中可以使新知识得到进一步概括，从而内化到数学认知结构中并使之成为一种能起固着点作用的有用知识，这就导致数学思维产生质的变化，出现新的发展水平。

第四节数学学习与数学思维的发展 (二)学生数学思维发展的特点

数学思维的发展呈现年龄特征，要经历直观行动思维、具体形象思维、抽象逻辑思维（包括辩证思维）等阶段。不同阶段的思维形态有本质的差别，表现出不同的功能、数学思维就是按此顺序由低层次向高层次不断发展的。当然，这种发展不是以高层次思维取代低层次思维，而是高层次思维形态以低层次思维形态为基础，高层次思维形态的出现与发展又反过来带动、促进低层次思维形态由低水平向高水平发展。小学阶段，学生的数学思维从以具体形象恩维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡。当然，这种抽象逻辑思维在很大程度上仍与感性经验直接相联系，具有很大成分的具体形象性。这里的过渡通常认为以10—11岁（4年级）为转折点，称为“关键年龄”。在小学低年级，学生的数学思维具有明显的形象性，与面前的具体事物或其生动表象联系着。而在高年级，学生逐步学会区分概念中的本质与非本质属性、主要与次要的因素，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证。当然，这种思维活动仍然要与直接的、感性的经验联系在一起，具有很大成分的具体抽象性。在整个中学阶段，学生的数学思维获得迅速发展，抽象逻辑思维占据优势地位。这种思维有五方面特征征：第一，能够离开具体事物，运用概念、通过假设进行思维，使思维按照发现问题、明确问题、提出假设、检验假设的途径，经过一系列抽象逻辑思维，达到解决问题的目的。第二，在具体从事复杂活动之前，能够预计活动的发展进程，预先设想活动的计划、步骤和策略，具有思维的预见性。第三，由具体运算思维占优势发展到形式运算思维占优势，具有思维的形式化特点。第四，思维活动中，自我意识或监控能力明显化，反省的、监控性的思维特点越来越明显。第五，思维的自我调节能力明显优，思维过程中追求新颖独特性、追求个性，思维的系统性和结构性明显加强。中学生的抽象逻辑思维发展也存在“关键期”，初中阶段以经验型抽象逻辑思维为主，高中阶段则多见理论型抽象逻辑思维。从初二开始，学生的抽象逻辑思维开始由经验型向理论型转化，到高二初步完成。初二表现出明显的“飞跃”、突变和两极分化，是一个关键年龄期，高二趋向定型，表明思维趋于成熟。当然，学生的数学思维发展并不是“齐步走”，不同个体在发展速度、水平上都存在差异。这种差异主要通过思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性等数学思维品质表现出来。

数学的启迪数学学习对个人思维发展的启示

数学的启迪数学学习对个人思维发展的启示数学，作为一门广泛应用于各个领域的学科，不仅是一种学习的方法，更是一种培养思维能力的工具。数学学习不仅有助于培养个人的逻辑思维和解决问题的能力，还能够激发创造力、培养耐心和提高学习效果。本文将重点探讨数学学习对个人思维发展的启示。

一、培养逻辑思维

数学学习是一种注重逻辑推理和分析的学习方式。通过学习数学，我们需要按照一定的规则进行推演和证明，这要求我们具备严密的逻辑思维能力。通过解决数学问题，我们可以训练自己的逻辑思维，培养判断问题的能力，提高问题解决的效率。

二、发展抽象思维

数学学习需要我们从抽象的概念出发，通过运算和证明来探索问题的本质。这要求我们具备抽象思维的能力，能够将问题转化为数学符号和公式，从而进行深入的分析和研究。通过数学学习，我们可以培养自己的抽象思维，提升解决问题的能力，拓宽思维的边界。

三、激发创造力

数学学习需要我们灵活运用已有的知识和方法，解决未知的问题。这要求我们具备创造力，能够从不同的角度思考问题，寻找创新的解决途径。通过数学学习，我们可以激发自己的创造力，培养解决问题的独立思考能力，提高创新能力的发挥。

四、培养耐心和毅力

数学学习是一项需要长期坚持和不断练习的过程。解决数学问题需

要耐心和毅力，需要我们持之以恒、不断追求突破。通过长时间坚持

数学学习，我们可以培养自己的耐心和毅力，提高解决问题的韧性，

更好地面对各种挑战和困难。

五、提高学习效果

数学学习有其独特的学习规律和方法。通过学习数学，我们可以了

解不同的学科知识和技能，从而提高自己的学习效果。数学学习过程中，不仅要掌握具体的数学知识，还需要培养学习方法和技巧，提高

3至6岁儿童数学学习与思维发展指南

数学是一门需要逻辑思维的学科，而在儿童发展的早期阶段，培养其数学思维能力对其终身学习和发展至关重要。因此，为了帮助3至6岁儿童建立良好的数学学习基础，本指南将提供一些指导性建议和活动，旨在促进他们的数学学习和思维发展。

1. 通过游戏培养数学兴趣

游戏是儿童学习的最佳途径之一。对于数学而言，可以通过一些有趣的游戏来培养儿童对数字、形状和模式的兴趣。例如，使用拼图游戏来识别不同的形状，或者通过搭积木来学习数数和数量概念。这些游戏不仅能激发儿童的好奇心，还能帮助他们发展逻辑思维。

2. 引入数学概念

在日常生活中，可以利用简单的场景来引入数学概念。例如，当和孩子一起购物时，可以让他们参与取五个苹果或两个香蕉，从而帮助他们理解数量的概念。此外，还可以利用日常生活中的时间和空间概念，如指示儿童在不同的时间点做事情，或让他们在室内外进行尺寸比较等。

3. 利用故事书

阅读故事书是培养儿童数学思维的另一种有效方法。选择一些与数学相关的故事书，如有关数字、图形或模式的故事，以帮助儿童理解这些概念。在阅读过程中，可以引导儿童思考问题，比如让他们猜测

下一页将会出现什么图案或数字，从而锻炼他们的逻辑思维和推理能力。

4. 培养问题解决能力

数学与问题解决能力密切相关。通过提供一些简单的问题，可以帮助儿童培养解决问题的能力。这些问题可以包括数数、比较大小、找到模式等。当儿童遇到困难时，可以给予他们适当的提示和指导，鼓励他们思考和提出解决方案。这样的练习将帮助儿童培养自信心和坚持不懈的品质。

数学思维的发展

数学思维是指通过数学的学习和实践，培养和发展一种独特的思考方式和解决问题的能力。数学思维并不仅仅是为了学习数学本身，更是一种培养逻辑思维、观察力、抽象思维和创新能力的过程。在这篇文章中，我将探讨数学思维的发展，并介绍一些培养数学思维的方法和技巧。

1. 数学思维的重要性

数学思维在日常生活中扮演着重要的角色。它不仅帮助我们解决实际问题，还能培养我们的逻辑思维和分析能力。通过学习数学，我们能够提高我们的观察力，并培养出一种抽象思维的能力，使我们能够理解和解决更为复杂的问题。同时，数学思维还能够培养我们的创新能力，让我们能够找到不同的解决方案。

2. 儿童数学思维的培养

儿童时期是培养数学思维的关键时期。在学校和家庭中，我们可以采用一系列方法来帮助儿童培养数学思维。首先，我们可以通过游戏和趣味的数学活动来激发他们对数学的兴趣。例如，通过拼图游戏和积木，可以帮助他们培养空间想象力和几何思维。此外，我们还可以提供一些数学题目和问题，鼓励他们动手尝试，并引导他们思考解决方法。通过这些方法，儿童能够在学习中感受到数学思维的乐趣，并慢慢形成自己独特的数学思维方式。

3. 青少年数学思维的拓展

在青少年时期，我们可以采用一些更为高阶的数学方法来拓展他们

的数学思维。例如，在学校中，可以引入一些数学竞赛和奥林匹克数

学活动，挑战学生的数学能力和思维深度。此外，我们还可以鼓励他

们参加一些数学学习社群和讨论小组，与其他对数学感兴趣的同学进

行交流和讨论。通过这样的学习方式，青少年能够进一步拓展他们的

数学思维，培养他们的问题解决能力和创新思维。

数学思维与儿童学习发展的关系分析

数学思维是指人们运用数学知识和方法解决问题的能力和思维方式。它是一种逻辑思维方式，培养和发展数学思维对儿童的学习发展具有重要意义。本文将从认知发展、问题解决和创造力三个方面分析数学思维与儿童学习发展的关系。

首先，数学思维对儿童的认知发展起到了积极的促进作用。数学思维强调逻辑推理和抽象思维，这对于儿童的认知能力的提高有着重要意义。通过数学思维的训练，儿童可以培养逻辑思维和推理能力，提高分析问题和解决问题的能力。例如，在解决问题时，儿童需要进行分类、比较和排序等操作，这些操作都需要运用数学思维。通过这些操作，儿童可以提高对事物的认知和理解，从而促进其认知发展。

其次，数学思维对儿童的问题解决能力有着重要的影响。数学思维注重解决问题的方法和策略，培养儿童的问题解决能力对其学习发展具有重要意义。在解决数学问题的过程中，儿童需要运用逻辑推理、分析和抽象等思维方式，通过这些思维方式，儿童可以找到解决问题的方法和策略。同时，数学思维还能够培养儿童的逻辑思维和创造力，提高其解决问题的能力。通过数学思维的培养，儿童可以更好地解决各种问题，提高自己的问题解决能力。

最后，数学思维对儿童的创造力发展也有着积极的影响。数学思维注重抽象思维和创造性思维，这对儿童的创造力发展具有重要意义。通过数学思维的训练，儿童可以培养自己的创造力，激发其创造性思维。在解决数学问题的过程中，儿童需要运用抽象思维，将问题进行抽象化，从而找到解决问题的方法和策略。同时，数学思维还能够培养儿童的创造力，通过创造性思维，儿童可以找到解决问题的新颖方法，提高解决问题的效率和创造力。

数学思维的培养与拓展

数学是一门智力训练的重要工具，也是培养逻辑思维和创造力的重要途径。在

现代社会，数学思维的培养和拓展对于中学生的学习和未来发展至关重要。本文将从数学思维的重要性、培养数学思维的方法以及数学思维的应用等方面进行探讨，希望能够为中学生及其父母提供一些有益的启示和指导。

首先，数学思维的培养对中学生的学习和发展具有重要意义。数学思维是一种

逻辑思维，它能够帮助我们分析问题、解决问题，并培养我们的创造力和创新能力。通过学习数学，中学生能够培养自己的逻辑思维能力，提高问题解决能力，培养自己的创造力和创新能力。而这些能力在现代社会中是非常重要的，无论是在学习上还是在工作上，都能够帮助我们更好地应对各种挑战和问题。

其次，培养数学思维的方法有很多，但最重要的是培养学生的兴趣和动手实践

能力。数学是一门需要动手实践的学科，只有通过实践才能真正理解和掌握数学的原理和方法。因此，中学生在学习数学时，应该注重动手实践，进行各种数学实验和探究活动。通过实践，可以帮助学生更好地理解数学概念，培养他们的观察力、分析能力和解决问题的能力。此外，培养学生的兴趣也是非常重要的，只有让学生对数学感兴趣，才能够激发他们学习的积极性和主动性。因此，中学生在学习数学时，应该注重培养他们的兴趣，通过趣味性的教学方法和实践活动，激发他们学习数学的热情。

最后，数学思维的应用是非常广泛的。数学思维不仅可以应用于数学问题的解决，还可以应用于其他学科和实际生活中。在其他学科中，数学思维可以帮助我们分析和解决各种问题，提高学习成绩。在实际生活中，数学思维可以帮助我们分析和解决各种实际问题，提高我们的生活质量。例如，数学思维可以帮助我们理解和应用金融知识，帮助我们理解和应用科学原理，帮助我们理解和应用统计数据等等。因此，培养和拓展数学思维对于中学生的学习和未来发展具有重要意义。

小学数学教学与儿童数学思维的发展-3页word资料

小学数学教学与儿童数学思维发展

数学是研究客观世界数量关系与空间形式科学，具有很强概括性，抽象性，逻辑性。在数学教学中，既要掌握数学学科特点，更要适合儿童心理发展。因此，为了提高小学质量，教师必须深入研究数学教学中有关心理学问题，懂得数学教学与心理发展关系。一方面按照心理学规律进行教学，不断提高教学，一方面要通过教学促进儿童心理发展，更好地完成教学任务。

一、数学教学与思维发展

数学教学是个复杂思维过程。学生要掌握教学概念、法则与定理，必须通过一系列复杂思维活动，应用所学概念进行符合逻辑判断、推理。所以学习数学要求具有一定抽象逻辑思维能力，高度想象力以及观察、注意、记忆等能力。数学教学与心理发展有着密切关系。要提高数学教学质量与效果，不仅在于使学生深刻而牢固地掌握数学大纲所规定系统数学知识、技能与技巧，而且还在于使他们具备一定数学素养与能力。因此，在数学教学中，必须使学生形成一定思维素质与合理学习习惯，并发展他们学习兴趣与才智。在小学数学教学改革中，培养学生数学思维，发展数学思维能力，是具有重要意义。

二、数学思维发展特征

具有自己独有特征：一方面它是由数学学科本身特点，以及数学用以认识现实世界现象研究方法所决定；另一方面又表现为人们对具体数学科学认识。

数学思维发展基本特征有以下几点：

(一)思维概括性

也就是思维广度，它是由数学具有概括性特点所决定。思维概括性指思维活动是一种概括反映。思维所反映对象总是一类事物共同本质与它们之间规律性联系，它所把握是一类现象，而不限于个别事物。在数学教学中，思维概括性还表现在学生能对所学数学知识进行归类与条理化，着眼于事物之间联系，从多方面剖析研究，找出问题本质，运用概括与类比方法去解题。正是由于思维具有概括性，就能指导学生举一反三，把在一种情况下学到知识推广应用到其它场合。比如让学生通过对同一问题不同方法计算，得出乘法对加法分配律，即a(b+c)=ab+ac,再运用定理计算出2.5×73＋2.5×27＝2.5×（73＋27）结果，这就是他们数学思维概括性――思维广度表现。

数学与思维发展的关系

引论

思维是大脑借助于符号系统对客观世界的反映,它是符号掌握基础上的不同认知水平的反映,是认知水平与操作能力的统一.

数学是一种知识体系,是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和,它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系”的认识,又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识.数学既可以来自现实世界的直接抽象,也可以来自人类思维的能动创造.

数学和思维的关系是辩证的,两者相互制约、相互促进.我们可以从以下几个方面来把握这种关系：

一．数学对思维的影响

（一）数学对思维发展的促进作用

1．数学学习发展抽象逻辑思维

抽象逻辑思维是人类思维发展的高级阶段,是人脑借助概念、判断、推理及其他逻辑方法反映现实生活的认识过程,是一种确定的、前后一贯的、有条理的、有根有据的思维.在数学中它的特性表现为善于从已知前提中推导出结果.还表现在各种数学结论的推导,一些法则、性质的得出及运用法则、公式、性质解题等方面.从小学生学习数学的过程中看：数学知识的内在规律与儿童智力活动的规律以及儿童抽象逻辑思维的发展具有一致性.当数学知识的内在规律和联系,符合儿童智力活动规律地去教学,会使儿童的抽象思维获得巨大的发展.发展和培育儿童的抽象逻辑思维能力,是小学各学科教学的一个极其重要的任务；小学儿童的思维总特点,就是正在从具体的形象思维向抽象的逻辑思维过渡.这个过渡并不是一下子就能完成的,而是要经历一个由简单到复杂,由低级到高级,由不完善到比较完善,由量变到质变的长期发展过程.一年级儿童的思维特点,正是在教师的指导下,有计划有步骤地实现这个

数学学习的启迪数学与人类思维的发展

数学学习的启迪：数学与人类思维的发展

数学是一门普遍认为晦涩难懂的学科，但实际上，它是一门既有内在美又有实际应用的学问。数学作为一种思维工具，给予我们解决问题、推理和创新的能力。同时，数学的学习也对人类的思维发展产生了重要影响。下面将以数学学习的启迪作为切入点，探讨数学与人类思维的发展。

一、数学的逻辑性与思维能力

数学是一门逻辑性极强的学科。数学的公理与定理之间的推演关系让人类学会思考有条理和逻辑的问题解决方式。通过学习数学，我们能够培养出逻辑思维和推理能力，这对我们在生活和工作中遇到的问题都大有裨益。

例如，在解决实际问题时，我们可以运用数学的逻辑分析方法，进行问题转化、抽象和建模，从而更好地理解问题的本质和解决方案。数学逻辑的训练使我们能够不受思维的局限，形成更为灵活和创新的思维方式。

二、数学的抽象思维与实际应用

数学以其抽象性而闻名。学习数学需要我们具备将具体问题抽象化的能力，通过建立符号体系和定义来描述和解决问题。这种抽象思维在解决实际问题时也非常有用。

举个例子，当我们要解决一道实际的物理问题时，我们可以运用数

学中的几何、代数、概率等概念和方法进行抽象建模，并通过数学计

算得到问题的解答。这种抽象思维和实际应用的能力让我们更好地理

解和应对日常生活中的各类问题。

三、数学的创造性思维与创新能力

数学中的问题通常有多种解决方法和路径，鼓励了我们培养创造性

思维。通过数学学习，我们可以学会创新和发现新的解决方案，从而

提高我们的创造能力。

数学中的证明过程和问题解决过程也培养了我们的坚持和思考能力，让我们能够逐步发现和理解问题的本质，进而提出新的思路和方法。

浅谈发展数学思维的学习方法

摘要：近年来，随着新课程改革的逐渐实施与推进，数学教师要更加注重高效课堂的教学方式，促使学生掌握正确的数学学习方法，形成良好的数学思维能力，全面提高学生的数学素养。本文首先介绍了数学思维的内涵、体现及其重要意义，然后深入探讨了探究式教学法、变式教学法、问题情境教学法、合作式学习法以及质疑反思法等等多种发展数学思维的学习方法，希望能够对学生的数学思维能力起到一定的锻炼和培养作用。

关键词：发展数学思维学习方法探讨

众所周知，学生学好数学的一个关键性要素就是要形成良好的数学思维能力，这就要求数学教师在课堂授课过程中要注重培养和锻炼学生的数学思维能力，发展多种数学思维的学习方法，以期进一步增强学生分析数学问题、解决数学问题的能力和水平。

1.数学思维的内涵、体现及其重要意义

数学思维就是以数量关系和空间形式作为思维对象，以数学语言和符号作为思维载体，并以认识和发现数学规律作为思维目的的一种思维形式，也就是人脑和数学对象之间按照一般思维规律认识数学的相互作用的一个发展过程。那么，数学思维主要体现在归纳思维、类比思维、发散思维以及逆向思维等几种思维形式，对于开发人脑的潜能和塑造学生的综合素质发挥着至关重要的作用。

在数学教学过程中，发展学生的数学思维能力有助于帮助学生在分析与解决数学问题时能够摆脱传统思维方式的制约与束缚，创造性地深入研究数学知识、数学科学的发展特点和规律，对重点数学知识进行举一反三的归纳与总结，并通过发散性与逆向性去解决数学难题，进一步提高学生自身挖掘问题、解决问题的能力与水平，学生学习数学的积极性与主动性也会由此得到一定程度的增强。综上所述，发展学生数学思维的学习方法对于学生自身综合素质的全面提高起着积极的作用

关于发展学生数学思维的教学思考及其策略研究

上海市三新学校唐连青

现代数学教学论认为，数学教学是数学思维活动的教学。所谓数学思维，就是以数和形为思维的对象，以数学的语言和符号为思维的载体，并以认识和发展数学规律为目的的一种思维。作为数学教学，揭示数学思维的过程，培养学生的思维能力，始终是其核心目标和首要任务。国家数学课程标准指出：要倡导有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。分析学生从事这些具体数学活动的方式，其前提条件都与学生的数学思维有关。数学是思维的产物，任何数学知识都是思维的结晶，离开了数学思维活动，也就无所谓数学学习。可见，发展学生的数学思维，提高学生的数学思维能力，在数学教学中有着极其重要的地位和价值。下面就结合自己在小学数学教学中的实践，谈谈新课程理念下如何发展学生数学思维的几点思考及其具体做法，以供同行参考。

一、创设问题情境，激发学生的思维动机。

国家数学课程标准指出：要让学生在现实的情境中体验和理解数学，并提出了课程内容的呈现以及学生学习过程的主要模式，即“问题情景—建立模型—解释与应用”。作为教师的重要责任就在于根据学生、教学内容、教学环境的具体情况提供一种现实而有吸引力的学习背景。而问题情境（景）的创设正体现了这一教学的理念与要求。所谓问题情境是指主体为达到某一活动目的时，所遇到的某种困难和障碍时的心理困境。它能促使学习个体产生认知冲突，产生困惑、矛盾等情绪体验。亚里士多德曾说：“思维自疑问与惊奇开始。”创设良好的问题情境，有利于将数学抽象的内容依附于现实的背景之中，数学知识尽管表现为形式化的符号，但它可视为具体生活经验和常识的系统化，可以在学生的生活背景中找出实际模型。现实的背景常常为

数学学习中的思维发展

引言

传统教育教学把有生命的知识当成无生命的一系列抽象的符号和孤立的结论“传授”给亟待开发与体现生命价值的学生，这不能不说是教育的误区。在课堂教学中体现为“重结论，轻过程；重训练，轻意识；重演绎，轻发现；重传授，轻感悟；重抽象，轻实验；重智商，轻情商。”

而一些发达的国家，在教学上都把学生的思考能力和解决问题的能力从教育方针上规定为教学的主要目标。例如，美国哈佛大学在校规上就赫然写道：“教育不仅是传授知识，尤其注重培养青年的思维能力和科学态度，……”在这方面，苏霍姆林斯基的工作是令人瞩目的，可他在总结一生的工作时说：“我在学校工作了近35年，直到20年前我才明白，在课堂上要做的两件事：其一要教给学生一定的知识；其二要使学生变得更聪明”。可见，教会学生学会思考，增强思维能力是教学的中心任务。

然而，受“功利主义”影响，“应试教育”一度愈演愈烈，使教学双方为谋求“功利”而丧失了教育应有的非功利性的一面。数学题目越演越多、越变越深，数学资料五花八门，随堂练习、单元过关、三基训练、强化练习、综合测试、模拟热身、高考仿真名目繁多，学生不堪重负。其直接结果是将班级授课制推向极端：“满堂灌”、“填鸭式”湮没了课堂，生苦不堪言、师身心疲惫，“高分低能”由此产生。

新一轮义务教育课程改革已在全国范围内实施，与之相配套的小学课程改革及其相应教材已在各省市分批依次进行实验。实施新课标、实践新教材，已成为我校教师的光荣使命；“一切为了学生”、“为了学生的一切”，已逐步成为教育工作者的行动指南。新的课程理念、新的教育理念、新的教学理念正在强烈地冲激着传统的数学教育；课堂教学无疑是实施课程改革、实现课程目标的主阵地，传统的教学模式能否完成课程改革的历史使命，能否在课堂教学中让学生的思维更主动、更生动地发展，便是每位教育工作者无法回避而必须思考的问题。因此，改革传统的教学模式使之更有效地培养学生的思维、激发学习的潜能，进而最大限度地实现课程目标便迫在眉睫！

学生数学思维品质的发展特点

学生数学思维品质的发展

特点

引言

现代教育与传统教育的一个重大区别就是传统教育只强调知识的传授，而现代教育则强调知识传授与能力培养相结合，能力培养的的核心是发展思维能力。一个人的思维能力的发展从本质上讲就是不断改进一个人的思维品质的过程。思维品质是指个体在思维活动中智力特征的表现，是区分一个人智力高低的主要指标。研究表明，学生良好的思维品质都是经过适当的教育，才逐步形成和培养起来的。因此，在数学教学中培养学生良好的思维品质是小学数学教学的重要任务之一。

数学思维是数学学习活动的核心，而要培养和发展学生的数学思维能力，就需要探索学生数学思维的特征。而培养学生数学能力的关键就在于培养学生良好的数学思维品质。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训

练过程，数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点。小学生的数学思维就是从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡。这里的过渡通常认为以10—11岁为转折点，称为“关键年龄”。在这个关键年龄，教师的引导，课堂教学的训练对学生的思维发展起着重要推动作用。第一章绪论

一、问题的提出

《数学课程标准》指出：数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。俄罗斯数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学也就是数学语言的教学。”我国数学科学学院的绍光华教授也说：“学生准确灵活地掌握了数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。数学思维的发展是离不开数学语言的同步发展的，丰富数学语言系统，提高数学语言水平，对发展数学思维、培养数学能力和素质有重要的现实意义。”

什么是数学思维？数学思维的起源及为什么要重视数学思维

现在⼀直强调数学思维⽅法，但对于很多⼈来说，对数学思维并没有什么概念，也不知道什么

是数学思维，甚⾄很多家长误以为数学思维就是数数、运算、解题，数萌在线的⽼师在接受倒

的家长咨询⾥⾯，对很多家长的提问，都有点啼笑皆⾮的感觉，本⽂特地给⼤家总结⼀下什么

是数学思维。

数学思维

1、数学⽅法论的诞⽣与发展

数学是⼀门历史悠久的基础学科，对⼈类的⽂明有着巨⼤的影响，不管是民⽣、经济、军事等

各个⾏业，都离不开数学的知识，在这个过程中，⼈们开始想着⽤⼀种⽅法，让数学的学习和

运⽤变得更为简便、易懂，从⽽提出了“证明的⽅法”和“发现（发明与创造）的⽅法”。显然，数

学⾃⾝的证明⽅法是和严密的，形式化的逻辑演绎⽅法联系在⼀起的，或者说数学证明的⽅法

与公理化的⽅法紧密地联系在⼀起。

历史上不少著名的数学家希望找到“万能⽅法”可以解决⼀切数学问题，也期望能把任何问题都转

化为数学问题，但事实证明，这种⽅法是不可⾏的。

但在这个过程中，数学家们⼀代代的完善问题解决的数学⽅法，尤其是波利亚的“启发法”，国际

上在20世纪80年代以前，所谓的数学⽅法论实际上就是波利亚的“启发法”------问题解决的数学⽅

法，对数学教育却有着极⼤的影响。

2、数学思维⽅法的产⽣与发展

上⾯提到，波利亚的“问题解决”启发法在教育界盛⾏之后，数学家们很快有研究认识倒，如果只

注重⽅法的学习很可能会变成⼀种新的技能⽅法的形式化教育！

因此⼀些学者开始强调数学思维的重要性，强调强调数学教育中积极的思维远远超过记忆和掌

数学思维与数学思维能力的培养

数学思维与数学思维能力的培养：数学思维与数学思维能力的培养：

（一）数学思维概述

1、数学思维：指在数学活动中的思维，是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一定思维规律认识数学内容的内在理性活动。它既具有思维的一般性质，又有自己的特性。最主要的特性表现在其思维的材料和结果都是数学内容。

2、小学生数学思维发展的阶段：

（1）直观行动思维：这是以实际的操作行为依托的数学思维。

（2）具体形象思维：这是以事物的表象为依托的数学思维，它是一般形象思维的初级形态。

（3）抽象逻辑思维：这是脱离了直观形象依靠概念、判断和推理所进行的数学思维。

3、数学思维的特性：

（1）思维的概括性：是以客观事物为依据，在原有经验的基础上，舍弃了具体事物的非本质特征，提示数量关系和空间形式的本质特征及其规律，并把它推广到同类事物或现象之中。

数学概念的形成、数学公式、汉则的获得都需要通过抽象概括，因此，概括水平的高低是衡量数学思维能力强弱的重要标志之一。

（2）思维的问题性：主要表现为数学思维总是与数学的实际总是相联系，总是表现为不断提出问题、分析问题直到解决问题。

（3）思维的逻辑性：是数学思维的核心。

4、数学思维的结构：

（1）数学思维的材料和结果：指的是数学思维的内容。

（2）数学思维的基本方法：又称思维的操作手段

小学数学思维的基本方法有“观察、实验、比较、分类、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类比、联想等。”

数学思维的基本形式：按思维活动的三种方式分类，主要指逻辑思维的基本形式------概念、判断和推理；形象思维的基本形式-----表象、直感和想像；直觉思维的基本形式----直觉和灵感。