几何画板作业二
几何画板案例
几何画板案例几何画板是一种用来绘制几何图形的工具，它可以帮助学生更好地理解和掌握几何知识。
在教学中，老师可以通过几何画板向学生展示各种几何图形的构造方法，让学生在实际操作中加深对几何知识的理解。
同时，学生也可以利用几何画板进行练习和作业，提高他们的几何图形绘制能力。
下面我们将通过几个实际案例来展示几何画板在教学中的应用。
第一个案例是关于绘制正方形的。
老师可以在几何画板上示范如何利用直尺和圆规绘制一个正方形。
首先，利用直尺在画板上画出一条边，然后利用圆规在这条边的一个端点为圆心，边长为半径画出一个圆弧。
接着，利用圆规在另一个端点为圆心，同样的半径画出另一个圆弧。
最后，连接两个交点即可得到一个完整的正方形。
通过这个案例，学生可以清晰地了解正方形的构造方法，加深对正方形的理解。
第二个案例是关于绘制平行线的。
在几何画板上，老师可以示范如何利用直尺和圆规绘制一组平行线。
首先，在画板上画出一条直线作为基准线，然后利用圆规在这条直线上取一个点。
接着，利用圆规在这个点为圆心，任意半径画出一个圆弧。
然后，在这个圆弧的两个交点处分别利用圆规画出两条弧线。
最后，连接这两条弧线的两个交点即可得到一组平行线。
通过这个案例，学生可以直观地了解平行线的构造方法，掌握绘制平行线的技巧。
第三个案例是关于绘制三角形的。
在几何画板上，老师可以示范如何利用直尺和圆规绘制一个三角形。
首先，在画板上画出一条边作为基准边，然后利用圆规在这条边的一个端点为圆心，任意半径画出一个圆弧。
接着，在另一个端点为圆心，同样的半径画出另一个圆弧。
最后，连接这两个端点和圆弧的交点即可得到一个完整的三角形。
通过这个案例，学生可以学会如何利用直尺和圆规绘制三角形，加深对三角形构造方法的理解。
通过以上几个案例的示范，我们可以看到几何画板在教学中的重要作用。
它不仅可以帮助学生直观地了解几何图形的构造方法，还可以提高学生的绘图能力和几何思维能力。
因此，在教学中，老师可以充分利用几何画板，让学生在实际操作中学习和掌握几何知识，提高他们的学习效果。
几何画板教程汇总
2.几何画板的工具箱和菜单
2.2 工具箱
选择箭头工具:选择、移动、旋转、缩放对象，先选择后操作。 点工具:在绘图区或线段、射线、圆、轨迹、函数图像上画点。 圆工具 :画圆， 只能画正圆不能画椭圆 线段直尺工具 :画线 ，可以画直线、射线、线段。 多边形工具：画多边形的顶点、边、内部。 文字工具 :给对象加标签或文本框。 标记工具：创建手绘图或几何注释。 信息工具：显示有关创建对象的信息。 自定义工具 :自定义工具
《几何画板5.0.1教程》
3. 绘制几何图形
1. 等边三角形
2.
3. 4.
正方体
三角形的内心与外心。 半径为根号2的圆
D1 C1 B1 D
O'
5.
6.
圆柱和圆锥
生成圆锥和圆柱的动画
G'
A1
C
A
B
C
o'
B
G
A
o
A O G
B
《几何画板5.0.1教程》
3. 绘制几何图形
几何画板的点作法分为三类：对象上的点、中点、交点。
《几何画板5.0.1教程》
2.几何画板的工具箱和菜单
点运动的路径可以是线（线段、射线、直线）、圆，也可以是点 的轨迹、函数图像，还可以是被填充的多边形（弓形或扇形）的边界。 标签C[1]，1为下标。 几何画板的精髓就在于“在运动中保持几何关系不变”： 线段AB中点A、B是线段的父母，拖动点B，线段受点B控制，所 以要随着运动，但点A不动。拖动线段，线段的方向不变，位置发生 改变，但点A、B由于必须保持相应关系，所以两点也随之运动。 点A(圆心)B(圆周上的点)是圆的父母，拖动点B，圆的大小随着点 B的移动而变化。由于点A是自由的，不受点B控制，所以点A位置保 持不变。点A是圆的父母，所以圆的大小和圆心的位置随着点A的移动 而变化。由于点B是自由的，不受点A控制，所以圆总保持过点B。
几何画板案例
几何画板案例几何画板是一种用于教学和学习几何学的工具，它可以帮助学生更直观地理解几何概念和性质。
下面我们将通过几个实际案例来展示几何画板在教学中的应用。
案例一，平行线和角度。
在教学平行线和角度的概念时，我们可以利用几何画板来进行示范。
首先，我们可以利用画板上的两条平行线来说明平行线的性质，然后通过移动角度标尺，展示不同角度的变化。
通过这种直观的演示，学生可以更好地理解平行线和角度的概念，加深对其性质的理解。
案例二，三角形的性质。
三角形是几何学中的重要概念，而三角形的性质也是学生们需要掌握的知识点。
在教学三角形的性质时，我们可以利用几何画板来进行演示。
通过移动三角形的顶点，展示不同类型的三角形，并结合画板上的角度标尺来说明三角形内角和为180度的性质。
这样的演示方式可以让学生更直观地理解三角形的性质，帮助他们更好地掌握相关知识。
案例三，平面图形的变换。
在教学平面图形的变换时，几何画板也可以发挥作用。
通过移动画板上的图形，展示平移、旋转、对称等不同的变换方式，让学生通过观察直观地理解不同变换对图形的影响。
这样的演示方式可以帮助学生更深入地理解平面图形的变换规律，提高他们的几何直观能力。
通过以上几个案例的介绍，我们可以看到几何画板在教学中的重要作用。
它不仅可以帮助学生更直观地理解几何概念和性质，还可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
因此，在几何学教学中，合理地运用几何画板进行演示和示范，对于提升教学质量和学生学习效果具有重要意义。
总之，几何画板作为一种教学工具，其在几何学教学中的应用具有重要意义。
教师们应该善于利用几何画板进行直观的演示，帮助学生更好地理解和掌握几何知识，提高他们的学习兴趣和学习效果。
希望通过不断地探索和实践，能够更好地发挥几何画板在教学中的作用，为学生的学习带来更多的帮助。
几何画板图形旋转练习题
几何画板图形旋转练习题一、基础旋转练习1. 将线段AB逆时针旋转30°，画出旋转后的线段A'B'。
2. 将等边三角形DEF顺时针旋转45°，画出旋转后的三角形D'E'F'。
3. 将矩形HIJK绕点H逆时针旋转60°，画出旋转后的矩形H'I'J'K'。
4. 将正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转72°，画出旋转后的正五边形A'B'C'D'E'。
5. 将圆O半径为r逆时针旋转90°，画出旋转后的圆O'。
二、图形组合旋转练习1. 将由线段AB和CD组成的平行四边形绕点A顺时针旋转120°，画出旋转后的平行四边形A'B'C'D'。
2. 将由三角形EFG和线段GH组成的图形绕点G逆时针旋转135°，画出旋转后的图形E'F'G'H'。
3. 将由矩形IJKL和圆O组成的图形绕点J顺时针旋转180°，画出旋转后的图形I'J'K'L'O'。
4. 将由正六边形MNOPQR和线段PQ组成的图形绕点P逆时针旋转150°，画出旋转后的图形M'N'O'P'Q'R'。
5. 将由两个半径分别为r和2r的同心圆组成的图形绕大圆心顺时针旋转210°，画出旋转后的图形。
三、特殊角度旋转练习1. 将线段AB绕点A逆时针旋转22.5°，画出旋转后的线段A'B'。
2. 将等腰三角形DEF绕点D顺时针旋转36°，画出旋转后的三角形D'E'F'。
3. 将矩形HIJK绕点H逆时针旋转54°，画出旋转后的矩形H'I'J'K'。
几何画板应用举例
“几何画板”应用范例一、定义某区上的函数图像学习用几何画板画定义在某区间上的函数图像。
①建立直角坐标系，在X轴上取两点C、D，并连接线段CD。
②在线段CD上取一点E，度量出E点的坐标，分离出E点的横坐标，利用计算器计算出Sin(X E)的值，并用“参数设置”把角度单位设置成“弧度”。
③选择X E、Sin(X E)度量值，并绘出(X、Y)，屏幕上出现一点F，同时选择点E、F(无先后)，选择【图表】中的【轨迹】，这时就出现了函数Y= SinX的图像，可以设置合适的颜色和线型。
④按住Nomlock键，利用【文本工具】同时双击Sin(X E)度量值，进入数学编辑状态，可修改成Y= SinX=。
⑤拖动C、D两点可以改变区间的大小及端点值。
二、图形与图像的结合“以一个面积最大值应用题”为例，进一步理解函数图像的制作方法，了解函数图像在教学中的应用。
①建立直角坐标系，在X轴上任取一点C，在第一象限取一点D，作出△ACD。
②在线段AC上任取一点E，同时选择点E、线段AC，过E点作出直线AC的垂线，交AC于F点，过点F作AC的平行线交CD与G点，过G点作AC的垂线交AC于H。
③同时选择E、F、G、H填充多边形，并度量出矩形EFGH的面积，同时度量出线段AE的长度。
④同时选择AE，面积EFGH的度量值，选择【绘图】菜单中的【绘制点】选项，绘出点(X、Y)，屏幕上出现点I，同时选择点E、T，作出T的轨迹，拖动主动点E，观察四边形EFGH的面积及线段AE长度的大小，可以表现出函数值何时最大。
三、函数图像的变换“以Y=Asin(X-θ)图像的变换”制作为例，进一步学习带参数的函数图像的制作，用“移动”按钮组成的“系列”按钮控制函数图像的变换。
①建立直角坐标系，用【图表】菜单中的【绘制点】选项，分别作出C(-12,0)、D(-10,0)两点，同时先后选择C、D两点作出圆C。
②双击C点，标记“旋转中心”，选择D点，“旋转”60°得到点D'，在圆C上任取点E，连接CE，先后选择点E、D，制作E移动到点D的移动按钮【→移动E→D】，类似地，作出点E移动到点D'移动按钮【→移动E→D】。
几何画板制作教程第二版课程设计
几何画板制作教程第二版课程设计1. 介绍几何画板是一款基于Web技术的图形设计工具，可以通过简单的几何图形和基本的线条工具创建出各种复杂的图形和图片。
本课程将带领大家从零开始，逐步掌握几何画板的使用方法，并且设计一款基于几何画板的小游戏。
2. 基本使用方法2.1 界面介绍几何画板的界面包括一个画布和一组工具栏，其中画布是绘制图形和添加文本的主要区域，左侧工具栏包括选择工具、线条工具、笔刷工具、矩形工具、椭圆工具、多边形工具、文本工具、撤销/重做工具、设置工具等。
2.2 绘制图形•在画布上选择一个图形工具，然后单击并按住鼠标左键不放开始绘制。
•绘制完成后松开鼠标左键。
您可以拖动绘制线来调整图形的形状和大小。
•在工具栏上选择颜色和粗细，以及其他工具选项，可以更改图形的颜色和样式。
2.3 添加文本•在工具栏上选择文本工具，单击画布上的位置并输入所需文本。
•您可以更改文本的字体、大小和颜色。
2.4 保存和导出•您可以在文件菜单中保存您绘制的图形。
•您还可以在导出菜单中选择所需格式并导出为图像或PDF文件。
3. 小游戏设计3.1 游戏规则设计一个小游戏，游戏规则如下：•在画布上随机生成10个几何形状，包括矩形、椭圆和多边形。
•玩家需要选择一个颜色并单击画布上的形状，所有与所选颜色匹配的形状都将消失，玩家获得1分并进入下一轮。
•如果玩家单击错误的颜色或在规定时间内未能单击正确颜色的形状，则游戏结束。
3.2 实现思路•创建一个HTML页面，其中包含一个画布和一个开始游戏按钮。
•单击开始按钮后，随机生成10个几何形状并显示在画布上。
•储存每个形状的颜色信息和形状类型（矩形、椭圆和多边形）。
•当玩家单击画布时，获取单击点的颜色信息，然后检查画布上是否存在与此颜色匹配的形状。
•如果是，则删除形状并增加玩家的得分。
•如果不是，则扣减玩家的时间或结束游戏。
•检查游戏是否结束，如果未结束，则返回第2步，否则显示分数和游戏结束。
(完整word版)几何画板实例教程
例1、作出长方形绕其一边旋转成圆柱体的过程。
1、用自定义工具画一个椭圆(中心为O)，在椭圆上任取一点A；1）绘制一个圆，圆心为O，并在圆周上取一点B。
同时选中O和B点，单击“构造/直线”构造直线BO；2）构造圆与直线交点于C；3）在圆上任取一点E，过E构造直线BC垂线，垂线与直线将于F点；4）中EF一，两点。
构造线段EF；5）选取EF，“构造/中点”于G点；6）同时选中G点和E点，单击“构造/轨迹”，构造出椭圆L。
2、选中点O和A，将它们向下平移适当的距离，得到点O’和A’，画出四边形内部，连结AA’，并跟踪AA’；3、作点A在椭圆上的动画，并隐藏椭圆，点击动画按纽以，观看效果。
例2、从正方体上切下一个小三棱锥1、如图，作一个正方体，点A、B、C是图中正方体上三边上的任三个点；2、任作一点S’，让S’点分别按标记向量SA、SB、SC平移得到点A’，B’，C’ ；3、在点C’的旁边画一点M，分别作点C’向点C、点C’向点M移动的动画按纽；4、用不同颜色标出立体图形的侧面，隐藏多余的图形。
例3、作正六边形在平面内的投影1、如图，点O为旋转中心，点A旋转60度生成点B，点B旋转60度生成点C，……；作正六边形A BCDEF的内部，任选一点M，连结DM、BM，作直线AB；2、在正六边形内部（边沿）选一点N，过N分别作NN’垂直直线AB于点N’，NP平行于DM，过N’作N’P平行于BM，BM交NP于点P；3、选中点N和点P，点击轨迹命令，隐藏多余的图形，拖动点M可改变投影的形状。
例4、作一个旋转的正方体1、作线段a、b,选中a、b标记线段比;2、作圆O，作一条经过点O的直线l,在圆O上取一点A，让它以O为中心旋转90度得A’；3、作AC垂直直线l于点C，标记点C，，让点A按标记比缩放得点B，同理将点A’缩放得到点D，作点A在圆O上和动画，隐藏多余的图形；4、让点B和D绕点O旋转180度得点E和F，作四边形BDEF，让四边形BDEF向上平移适当距离，连结对应顶点。
指数函数几何画板
5
y 2x
4
3
几何画板
2 1
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y
y
y 1 x
y2 a x
(a 1)
y 1 x 3
y
y 3x y 2x
y ax
(0 a 1)
1 1
0
x
0
1
1
0x
x
指数函数 y ax
a>1 当 x > 0 时，y > 1.
当 x < 0 时，. 0< y < 1
一.学习目标
1.知识目标 理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其 简单应用。 2.过程目标 通过学习培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会 数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学 的方法 ，增强识图用图的能力。
2016年9月30日
二.重点
指数函数的图像、性质及其简单运用。
三.难点
课后习题2.1 A组 6、7、8、9
作业二：选做题
1 ：比较下列各题中两个值的大小
(1)3 0.6
5 0.6 0.3 -0.3
(2)1.5 0.3
0.5 1.2 1.7 0.3
0.8 -0.3 0.9 3.1
2.拓展延伸
党的十八大提出，到2020年要实现国民经 济收入和城乡居民收入较2010年翻一番， 建成小康社会。2000年我国GDP人均800美 元，2000-2010年我国经济发展速度平均递 增约8％，2010-2020年我国经济发展速度 平均递增约7.5％,那么从2010年起再过x年 我国GDP人均年为y美元，写出y关于x的关 系式，按照这个速度到2020年能否实现翻 一番？
《第一单元 认识几何画板 第2课 画基本几何图形 画线》作业设计方案-初中信息技术人教版八年级下册自
《画线》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业旨在帮助学生掌握画线的相关操作，熟悉并理解计算机绘图的基本概念，提高他们的信息技术应用能力。
二、作业内容1. 作业任务：绘制一条直线学生需要使用计算机上的绘图软件，根据提示输入起点、终点坐标，选择颜色，然后绘制一条从起点到终点的直线。
2. 作业要求：（1）学生需独立完成作业，不得抄袭；（2）绘制出的直线应清晰、准确；（3）确保颜色选择正确，不使用过于鲜艳或模糊的颜色。
3. 作业素材：每个学生将提供一张空白的画布和若干种颜色供选择。
三、作业要求1. 每位同学需提交一份完整的作业成果，包括但不限于完整的直线绘制过程截图、最终绘制出的直线截图；2. 作业应在规定时间内完成，如超时未完成，将视为放弃，不给予评价；3. 作业过程中如遇到问题，可随时向老师或同学求助，但需自行解决；4. 作业成果应符合规范，如发现抄袭行为，将给予相应处罚。
四、作业评价1. 评价标准：作业完成质量、绘制直线的准确性、颜色选择合理性；2. 评价方式：老师根据学生提交的作业成果进行评分；3. 评价结果：将对学生作业进行评价，优秀的作品将予以表扬和展示。
五、作业反馈1. 学生反馈：学生应认真对待作业，如有疑问应及时向老师或同学请教。
在完成作业后，学生应认真检查自己的作品，如有错误或不足之处应及时修改；2. 教师反馈：老师将对学生的作业进行认真批改，并及时将反馈结果告知学生。
对于优秀作品，老师将给予表扬和鼓励，对于不足之处，老师将给出改进建议；3. 同学互助：在完成作业过程中，同学们应互相帮助，共同进步。
通过本次《画线》作业，学生将能够熟练掌握画线的基本操作，加深对计算机绘图的理解，为后续信息技术课程的学习打下坚实的基础。
同时，通过作业评价和反馈机制，我们将不断优化教学方案，提高教学质量。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 巩固学生对画线工具的掌握，提高画线技巧；2. 培养学生独立思考和创新能力，发挥学生的想象力；3. 通过作业，增强学生对信息技术的兴趣和热爱。
《第一单元第1课认识几何画板启动几何画板》作业设计方案-初中信息技术人教版八年级下册自编模拟
《启动几何画板》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业设计的目标是帮助学生初步了解并掌握《几何画板》软件的基本操作。
学生需在掌握软件界面的基本构成、工具栏的常用功能后，能够独立使用软件进行简单的图形绘制和编辑。
二、作业内容本课时作业的内容将主要围绕几何图形的绘制进行。
1. 软件认识与操作：要求学生熟练掌握软件的界面，能够了解工具栏的各个按钮及其功能，能够正确地启动和退出软件。
2. 基础绘图技能：指导学生绘制基本的几何图形，如线段、多边形、圆等，并熟悉图形编辑的基本操作，如移动、缩放、旋转等。
3. 图形组合与编辑：学生需尝试将不同的几何图形组合起来，创建复杂的几何结构，如不同边数的多边形相互拼接。
4. 案例实践：根据所学知识，完成一个简单的几何图案设计，并能够使用所学工具进行修改和优化。
三、作业要求作业要求具体如下：1. 学生需独立完成本次作业，严禁抄袭和他人代做。
2. 绘图过程中应保持图形清晰、准确，线条流畅。
3. 每个图形应标注其名称和属性，便于后续的编辑和修改。
4. 案例实践部分需有创意，并能够体现出对所学知识的综合运用能力。
5. 提交作业时需附带一份简单的操作说明或使用说明，描述自己在创作过程中的具体步骤或方法。
四、作业评价评价将从以下几个方面进行：1. 操作的正确性：判断学生在绘制过程中是否使用了正确的工具和方法。
2. 图案的准确性：对绘制出的图形进行评判，是否准确无误。
3. 创意性：在案例实践部分中，对学生的创意进行评价。
4. 完整性：考察学生的任务完成度以及附带的操作说明是否详尽清晰。
五、作业反馈对于完成的作业，教师应给予及时的反馈。
反馈内容包括但不限于：学生对软件的掌握程度、作业中的优点与不足、改进建议等。
教师可利用课堂讲解、线上平台等多种方式进行反馈。
此外，应鼓励学生相互评价，提升他们发现问题和解决问题的能力。
对于作业中普遍存在的问题，教师应重点讲解，确保学生能够真正掌握相关知识和技能。
《第一单元 第1课 认识几何画板 退出几何画板》作业设计方案-初中信息技术人教版八年级下册自编模拟
《退出几何画板》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次《退出几何画板》作业设计的主要目标是帮助学生熟悉信息技术基础操作，巩固和扩展课堂学习的内容。
通过本节课的作业，期望学生能够熟练掌握几何画板的退出方法，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
二、作业内容作业内容主要围绕《退出几何画板》的教学重点展开。
1. 掌握几何画板的正确退出方法：学生需熟练掌握通过点击窗口右上角的关闭按钮或使用快捷键来退出几何画板。
2. 了解画板内工具的基本操作：学生需了解并能够简单使用几何画板内的基本工具，如画线、画圆等。
3. 实践操作：学生需在教师的指导下，独立完成打开和退出几何画板的操作，并尝试使用基本工具进行简单的图形绘制。
4. 拓展应用：学生需尝试使用几何画板绘制简单的几何图形，如三角形、四边形等，并尝试保存和打开自己的作品。
三、作业要求作业要求如下：1. 学生需在规定时间内完成作业，并保证操作的正确性。
2. 在实践操作过程中，学生应细心观察、认真操作，遇到问题应及时向老师请教。
3. 拓展应用部分，学生需尝试不同的图形绘制，鼓励创新和尝试，但必须保证作品的完整性。
4. 作业完成后，学生需将作品保存至指定位置，并记录下自己的操作过程和心得体会。
四、作业评价作业评价将依据以下标准进行：1. 操作正确性：评价学生操作是否正确，是否掌握了正确的退出方法和基本工具的使用。
2. 作品完整性：评价学生作品是否完整，是否达到了拓展应用的要求。
3. 创新性：鼓励学生在拓展应用部分尝试新的图形绘制和操作方法，对有创新的学生给予肯定和鼓励。
4. 作业态度：评价学生的作业态度是否认真，是否按时完成作业。
五、作业反馈作业完成后，教师将对学生的作业进行批改和反馈。
对于操作中出现的错误，教师将指出并给出正确的操作方法；对于优秀的作品和创新的操作方法，将在课堂上进行展示和表扬。
同时，教师还将根据学生的作业情况，对教学进行反思和调整，以便更好地帮助学生掌握信息技术知识。
几何画板函数图像练习题
几何画板函数图像练习题一、基本函数图像绘制1. 绘制正比例函数y = 2x的图像。
2. 绘制一次函数y = 3x + 4的图像。
3. 绘制二次函数y = x^2的图像。
4. 绘制二次函数y = 2x^2 + 4x的图像。
5. 绘制三次函数y = x^3的图像。
二、特殊函数图像绘制1. 绘制绝对值函数y = |x|的图像。
2. 绘制分段函数y = { x + 1 (x < 0), x 1 (x ≥ 0) }的图像。
3. 绘制正切函数y = tan(x)在区间(π/2, π/2)的图像。
4. 绘制指数函数y = 2^x的图像。
5. 绘制对数函数y = log2(x)的图像。
三、函数图像变换1. 将函数y = x^2向右平移2个单位，绘制变换后的图像。
2. 将函数y = |x|向上平移3个单位，绘制变换后的图像。
3. 将函数y = 2^x进行纵向压缩，使最高点变为原来的1/2，绘制变换后的图像。
4. 将函数y = tan(x)进行横向拉伸，使周期变为原来的2倍，绘制变换后的图像。
5. 将函数y = log2(x)进行关于y轴的对称变换，绘制变换后的图像。
四、函数图像分析1. 观察函数y = x^3 3x的图像，找出其拐点。
2. 分析函数y = e^x在x > 0时的单调性。
3. 绘制函数y = sin(x)和y = cos(x)在同一坐标系中的图像，观察它们的交点。
4. 讨论函数y = (1/x)在x > 0和x < 0时的图像特征。
5. 分析函数y = |x 2| |x + 2|的图像，并找出其零点。
五、综合运用1. 绘制函数y = (x 1)^2 + 2在区间[0, 3]的图像，并求出该区间内的最小值。
2. 绘制函数y = sqrt(4 x^2)的图像，并求出其与x轴的交点。
3. 绘制函数y = 1/(x^2 4)的图像，并讨论其在不同区间的单调性。
4. 绘制函数y = (x^2 1)/(x^2 + 1)的图像，并求出其渐近线。
几何画板练习题
几何画板练习题几何画板是一种教学辅助工具，用于帮助学生直观地理解几何概念和图形性质。
它可以通过各种形状的磁片拼凑出不同的图案，同时还具备可擦写和重复使用的特点。
在数学学习中，几何画板是一种非常重要的工具，能够帮助学生提高几何思维能力和解决问题的能力。
下面是一些几何画板练习题，可以帮助学生巩固对不同几何图形的认识和性质。
1. 画板上有一个正方形，边长为8个单位。
请你用几何画板上的磁片，拼凑出一个等边三角形。
2. 画板上有一个长方形，长为10个单位，宽为6个单位。
请你用几何画板上的磁片，拼凑出一个正方形。
3. 画板上有一个圆形，直径为12个单位。
请你用几何画板上的磁片，拼凑出一个面积等于圆形面积一半的矩形。
4. 画板上有一个正方形，边长为4个单位。
请你用几何画板上的磁片，拼凑出一个面积是正方形面积的两倍的矩形。
5. 画板上有一个等边三角形，边长为6个单位。
请你用几何画板上的磁片，拼凑出一个边长是等边三角形边长的两倍的正方形。
通过这些练习题，学生可以锻炼自己的几何思维和创造力。
他们需要仔细观察每个图形的性质，然后灵活运用几何画板上的磁片进行拼凑，找到符合要求的图案。
这样的练习能够让学生更深入地理解几何图形的特点，提高他们的几何推理能力和问题解决能力。
在解决这些练习题的过程中，学生还可以发现一些有趣的规律和性质。
比如，在第二题中，无论长方形的长和宽如何变化，只要长度相等，它就可以通过拼凑几何画板上的磁片，变成一个正方形。
这说明正方形和长方形之间存在着某种关系，可以引导学生进一步思考和探究。
除了练习题，几何画板还可以用于展示几何图形的运动和变化。
通过移动磁片，学生可以观察到图形的旋转、平移、缩放等变换过程，进一步加深对几何变换的理解。
同时，几何画板还可以帮助学生探索不同形状之间的联系和转化方式，培养他们的几何直觉和空间想象能力。
总之，几何画板是一种非常实用的几何学习工具，可以帮助学生更好地理解几何概念和性质。
几何画板专项练习题
9
画三角形内心的步骤是（）。
①绘三角形②绘内角平分线③取交点
A、①③② B、①②③ C、②①③ D、②③①
10
《几何画板》中绘制平行四边形的步骤是（）。
①画两邻边②画平行线③取点④连线
A、④③②① B、④②③① C、①②③④ D、①③②④
填空题
1
《几何画板》中使用（）画点。
2
《几何画板》中使用（）画线段。
3
《几何画板》中用（）画圆。
4
《几何画板》中画线段，可以先画两点，再选中这两点——单击（）——线段。
5
《几何画板》中快捷键Ctrl+Shift+Z是获得一个空白画板文件的快速方法，俗称（）。
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三角形的重心是三条（）的交点。
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三角形三条角平分线的交点是（）
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《几何画板》中画△ABC的∠B的角平分线，选中A、B、C三点——（）——角平分线。
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《几何画板》中工具箱中没有（）工具。
A、选择箭头工具B、圆规工具C、直尺工具D、颜料桶工具
5
《几何画板》中工具箱中有（）工具。
①圆规工具②直尺工具③矩形工具④颜色工具
A、①② B、①③ C、①④ D、②③
6
《几何画板》中工具箱中有（）工具。
①文本工具②矩形工具③自定义工具④颜色工具
A、①② B、①③ C、①④ D、②③
7
《几何画板》中画三角形的步骤是（）
A、使用“点工具”在工作区画三个点——显示——线段
B、使用“点工具”在工作区画三个点——构造——线段
C、使用“点工具”在工作区画三个点——度量——线段
D、使用“点工具”在工作区画三个点——窗口——线段
最全的几何画板实例教程
上篇用几何画板做数理实验图1-0.1我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。
案例一四人分饼有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平均分给四个人，应该如何分？图1-1.1思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。
方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部分面积相等，（其实四个三角形全等）。
如图1-1.2。
图1-1.2方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。
图1-1.3用几何画板验证：第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。
说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。
第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具；(2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。
如图图1-1.41-1.4。
注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。
第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5：注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，(本例中我们不做修改)。
如图1-1.6图1-1.6在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A重合，按左键拖动画出线段AC；(2)画线段BC ，标出标签C，如图1-1.7。
注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。
图1-1.7第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2)由菜单“作图”“中点”，画出线段AB的中点，标上标签。
得如图1-1.8。
注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。
在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对象，可以按Shift键后用左键再次单击该对象取消选取。
几何画板高级技巧两例
几何画板高级技巧两例贵州省遵义市第一中学邱会涛例一：画一个会变虚线的旋转长方体在几何画板中，画出一个旋转体并不困难，但是如果要让这个旋转体在转动的过程中被挡住的线段自动变成虚线，就不是很容易做到，笔者经过研究发现了两种方法可以达到这个目的，现将其中较为简单的一种提供给大家参考。
1、在画板上作两条长度不相等的线段a、b；2、画一个点O，并分别以线段a、b为半径作两个同心圆；3、在大圆上点O的右侧水平方向处取一点M并与点O连结一条半径；4、一点O为中心，将M旋转45º得到一个点，再将这个点旋转90度又得到一个点；5、将大圆隐藏，以点O为圆心，作出过以上两点的优弧和劣弧；6、在小圆上任取一点K，过O、K两点作一条射线；7、将射线OK绕点O旋转90º（连续三次）此时图形如图一；图一图二8、过点K作OM的平行线，过射线OK与优弧（或劣弧）的交点P作该平行线的垂线，确定两条线的交点；9、按同样的方法处理另外三条射线，得到三个交点；10、将所有的平行线和垂线隐藏，拖动点K使射线OK与大圆的劣弧（或优弧）相交，（这时点P将不存在），重新确定这个交点并按照步骤8的方法得到一个交点，其余三条射线按照同样的方法处理并将直线隐藏；11、重复步骤10直至所有射线与优弧、劣弧的交点均确定并且拖动点K始终有四个交点出现为止；12、将四个交点分别设为A、B、C、D，拖动点K，有的点标签将会隐藏，此时将会另外出现一个点，把该点的标签设为隐藏的标签即可；（图二）13、作一条竖直方向的线段c，并将由下向上的方向标记为向量；14、将A、B、C、D四点按标记的向量平移（调整线段c的端点可控制平移的方向和距离），这时会得到四个新的点；15、拖动点K，平移后得到的一些点将会隐藏，这时只要将ABCD中对应的点再平移上去即可，不断拖动点K直到上方始终出现四个点为止，把这些点对应设为A1、B1、C1、D1；16、把图形中的对象隐藏一部分得到图三图三图四17、选择点K和小圆创建一个动画按钮；18、把A、B、C、D、A1、B1、C1、D1连结成为一个长方体，将挡住部分的线条改为虚线；（图四）19、双击动画按钮，在部分线条消失的地方停下，重复步骤18，完成所有设置后，再次双击动画按钮，你就可以欣赏到连续变化的图形了；20、试着拖动线段a、b、c的端点，看看图形有什么变化。
几何画板工具及使用教程
几何画板工具及使用教程几何画板虽然是一款常用的教学软件，但是很多的用户对其使用方法了解的不够清楚，在使用过程中常常会这个不会，那个不会。
下面我们就来给大家介绍一些几何画板工具及使用教程。
一、几何画板n等分角工具等分圆的方法。
步骤一绘制圆形打开几何画板，单击侧边栏“圆工具”，在画布上面制作一个圆。
使用圆工具在画布上绘制圆形示例步骤二新建参数如果我们要把圆20等分，首先我们单击菜单栏“数据”——新建参数，在弹出的对话框中输入10，然后单击“确定”按钮。
就可以看到参数制作好了，在画布的左上角。
单击菜单栏“数据”——“新建参数”新建参数示例步骤三 n等分圆1.单击侧边栏“线段直尺工具”，画出圆的一条直径，分别给圆心和直径的两个端点打上标签“O、A、B”。
画出圆的直径并标出圆心为O、顶点为A、B示例2.单击左边侧边栏“自定义工具”——角工具——n等分角工具。
在自定义工具下选择n等分角工具示例3.依次用鼠标单击A点、O点、B点，然后单击新建的参数，可以看到圆的一半被10等分了。
使用n等分角工具将半圆10等分示例4.然后依次用鼠标单击B点、O点、A点，然后单击新建的参数，可以看到圆的另一半被10等分了。
使用n等分角工具将半另圆10等分示例二、通过线段来作对称点步骤一绘制点和对称轴。
打开几何画板，选择左侧工具箱“点工具”，在画板空白处任意绘制一点A；选择“线段工具”，在点A的附近任意绘制一条线段BC，线段作为对称轴，可以是任意方向的，不一定非要是垂直状态，如下图所示。
在几何画板中绘制点和对称轴示例步骤二对对称轴BC执行标记镜面命令。
选择“移动箭头工具”，鼠标点击线段BC，使其是被选中状态，点击上方“变换”菜单，在其下拉菜单选择“标记镜面”命令（如下图所示），这样线段BC就会出现被标记过程。
对线段BC执行标记镜面命令示例步骤三对点A进行反射，得到对称点。
选择“移动箭头工具”，鼠标点击点A，使其是被选中状态，点击上方“变换”菜单，在其下拉菜单选择“反射”命令，这样就得到了点A关于线段BC的对称点A’，如下图所示。
几何画板解析2017年河北中考倒二（几何背景）
几何画板解析2017年河北中考倒二（几何背景）(至今日止，本公众号已发布122篇原创文章）2017年河北中考倒二（几何背景）平面内，如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=15，tanA=4/3.点P为AD边上任意一点，连接PB，将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ．(1)当∠DPQ=10°时，求∠APB的大小；(2)当tan∠ABP:tanA=3:2时，求点Q与点B间的距离(结果保留根号)；(3)若点Q恰好落在平行四边形ABCD的边所在的直线上，直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积(结果保留π)．图文解析：（1）常规题，虽不难，但极易漏解，要注意要分两种情况。
简析如下：所以∠APB＝100°或80°.（2）连接BQ，如下图示.要求“点Q与点B间的距离”即BQ的长.由已知条件“将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ”可知△PBQ 为等腰直角三角形，可知BQ＝根号2×PB，因此只需求出PB的长即可.显然应将条件“tan∠ABP:tanA=3:2”进行转化，而三角函数值的转化必须借助Rt△，结合条件，可添加如下辅助线：在Rt△BPH中，tan∠ABP＝PH/BH；在Rt△APH中，tanA=PH/AH；所以条件“tan∠ABP:tanA=3:2”转化为“AH：BH ＝3：2”.由于AB＝10，可得AH＝10×3/5=6，BH＝10×2/5=4.在Rt△APH中，tanA=PH/AH=PH/6＝4/3,可得PH＝8.在Rt△BPH中，由勾股定理得：（3）分三种情况：①当P点落在边AD上时，如下图示：由tanA=4/3，可设PB＝4t，PA＝3t由勾股定理，得：AB＝5t=10，所以PB＝8.所求的面积为：由∠BPQ＝90°，且BP＝PQ，联想到常用辅助线（K型），并设元（常用，能使计算带来方便），于是：求PB的长的解法多种，也可用上一种方法去解，但相应地较繁。
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（4）选中三角形CDE，单击菜单栏“变换-平移”，从点A到点B平移三角形，点击“文本”工具，把平移后的三角形顶点分别标记为三角形C’D’E’，则三角形ABC与三角形C’D’E’全等。
（5）水平拖动B点至A点可得：
① 两个全等三角形所对应的边相等，所对应的角也相等。
作业结果
作业小结
通过用几何画板画图的过程中，知道全等三角形的两个三角形对应的边和角分别相等，任意改变三角形的形状，都能得到三角形全等。从反例中可以看出：判定三角形全等的条件有边角边、角角边、边边边。但若三角形的两边及一边的对角对应相等，则两三角形不一定全等。
② 任意拖动三角形的任一顶点，改变三角形的形状，仍然成立。
反例：先作∠ABC，然后以点B为圆心，以BA为半径画圆，交∠B的一边于A点，再以A点为圆心，CA为半径画圆，可以看到，这个圆与∠ABC的另一边有两个交点，即满足条件的三角形不能唯一确定，这说明若三角形的两边及一边的对角对应相等，则两三角形不一定全等。
几何画板作业（二）
班别：姓名：学号：评分：
作业题目
用几何画板从多角度、多例子来说明“全等三角形”的知识。
作业步骤
（1）启动几何画板，单击工具箱上的“画线”工具，随意画出一个三角形，然后单击“选择”工具，再单击“文本”工具，给三角形的三个顶点一次标注为C、D、E，即得三角形CDE。
（2）单击“画线”工具，在三角形的下方画一条线段，再单击“画点”工具，在线段上画一个点