同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习
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同底数幂的乘法、幂的乘方
与积的乘方复习
1、同底数幂的乘法法则:
a a a m n m n
·=+(m ,n 都是正整数).同
底数幂相乘,底数不变,指数相加。
注意:①底数a 可以是任意有理数,也可以是单项式、多项式、相反数。②逆用
n
m
n
m a
a a +=+
2、幂的乘方法则:
()a a m n
mn
=(m ,n 都是正整数)。即:幂
的乘方,底数不变,指数相乘。逆用:
m
n n m mn a a a )()(== 3. 积的乘方法则:()ab a b n
n
n
=·(n 为正整数)即积的乘方,
等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
逆用:
m
m m ab b a )(=
练习: 一、填空题
1.1
1
10
10
m n +-⨯=_____,
45
6(6)
-⨯-=____,
23
·(-2)4
=___
,
x·(-x)4
·x 7
=_____
1000×10m-3=_______
,
3
1010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=_________
2. a 2
·(a 3)4
·a=______.
3.若(
)
15
93
82b a b
a n m m
=+成立,则m= ,n=
4. ①若34
m
a a a
=,则m=___ __;
②若4
16
a
x
x x =,则a=__ _ _;
③若2
345y
xx
x x x x
=,则y=___ ;
④若2
5
()x
a a a -=,则x=__ ___;
⑤若644
×83
=2x
,则x =_________.
5. ①若x 2n
=4,则x 6n
=_____;
②a 12=(__)6=(__)3 ; ③若1
2
16x +=,则x=____ ;
④若x n
=2,y n
=3,则(xy)3n
=_______;
6. 一个正方体的边长是11
102
.⨯cm ,则它的表面积是
_________.
二、选择题
7.下面计算正确的是( ) A .32
6
b
b b
=; B .
336
x x x
+=;
C .4
2
6
a
a a +=; D .5
6
mm m =
8. 81×27可记为( ) A.3
9; B.7
3; C.6
3; D.12
3
9.若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )
A 2
2()
()y x x y -=-; B.33
()()
y x x y -=--
C.2
2
()()y x x y --=+; D .22
2
()x y x y +
=+
10.下列说法中正确的是( ) A.
n
a
-和()n
a - 一定是互为相反数
B. 当n 为奇数时,
n
a
-和()n
a -相等
C. 当n 为偶数时, n
a
-和()n
a -相等
D.
n
a
-和()n
a -一定不相等
三、计算题
11、(1)8
6)101()101(• (2)
3)(a a -•- (3)4
2
3
)
()(x x x -••- (4)-(a
3-m )
2
(5) (-2x 5y 4z) 5 (6)0.12516×(-8)17
(7) (513)199×(-235)
199
12、⑴2
5
)32()32(y x y x +•+
⑵3
2
)()(a b b a -•-
(3)232
3()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅- (4)2
3
4
4
()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅
13、(1)已知10a =5,10b =6,求102a+3b 的值.
(2)x n =5,y n =3,求 (x 2y)2n 的值。 (3)4842
1
2=++n
n ,求n 的值。
(4)若(9
1
+m )
2
=3
16
,求正整数m 的值。