励磁控制与电力系统小干扰稳定
电力系统小干扰稳定性分析方法探讨
电力系统小干扰稳定性分析方法探讨摘要有关电力系统小干扰稳定性分析方法，本文就此进行了较为详细的介绍，并就各种方法进行了相应的探讨，在此基础上，把这些方法在应用上的优点、缺点以及能够适用的场合，进行了较为详细的分析关键词电力系统；小干扰稳定性分析方法；振荡模型0引言不同地区之间电力系统进行多重互联，有其利的一面，也有其弊的一面；借助于互联电力系统，不仅可以把有关输电的经济性大大提高，还可以把有关输电的可靠性大幅度提高，这是有利的一面；不利主要体现在，这种互联电网同时也会把很多新的动态问题诱发出来，从而使系统失去稳定的概率大大提高。
电力系统要维持安全运行必须满足一些基本要求，例如电压、频率以及小干扰都要具有相应的稳定性，而且这种稳定性应该是一种动态的稳定性，有关这些基本要求所处地位的特殊性及重要性，正随着电力系统的快速发展，逐渐受到人们的认识和重视。
20世纪70年代以来，因为小干扰稳定性的失去而带来电压崩溃或者系统震荡这种严重事故，都曾经发生在世界上很多国家的电力系统中，从而给这些国家经济的正常发展带来了巨大的威胁，致使经济出现极大的损失。
正是基于此，促使人们对有关电力系统小干扰稳定性这个问题的研究，明显要比上个世纪末来得重视，并且相应的投入也明显增多了；在今天，进行相关电力系统的规划以及为保障电力系统的安全运行，一定要重视对小干扰稳定性进行较为详细的分析，并且要把有关这个稳定性分析作为规划电力系统、保障电力系统安全运行的一个重要内容来对待。
1 有关电力系统小干扰稳定性的分析方法总体看来，有关电力系统小干扰稳定性的分析方法，主要有以下这几种。
1.1 数值仿真方法以下（I）式为一组微分方程，可用来描述电力系统，因为电力系统的扰动具有特定性，根据这个特定性，结合相关数值计算方法（非线性方程）可以把系统变量v （t ）有关其完整的时间响应准确计算出来。
研究电力系统暂态稳定性的一种普遍被采用的方法就是这种数值仿真法。
电力系统小干扰稳定性分析
右观
当特定的模式被激活时，右特征向量vi中第k 个元素vki 给出 了状态变量xk 在第i个模式中的活动状况。模表征活动程度， 角度表征状态变量关于模式的相位移。
电力系统小干扰稳定性分析
¾ 5） 可控性
⎡ z1 ⎤ ⎡ u11 u21 ⎢ z ⎥ ⎢u ⎢ 2 ⎥ = ⎢ 12 u22 ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎣ zn ⎦ ⎣u1n u2 n un1 ⎤ ⎡ Δx1 ⎤ ⎢ Δx ⎥ un 2 ⎥ ⎥⋅⎢ 2⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ unn ⎦ ⎣ Δxn ⎦
λ jt
可控可观的综合体现
电力系统小干扰稳定性分析
三、电力系统的振荡分析
¾ 含 m 台发电机的电力系统，机电振荡模式为（m－1）个 ¾ 本地模式 1-2 Hz，区间模式 0.1-0.7Hz
电力系统小干扰稳定性分析
电力系统小干扰稳定性分析步骤:
1）对系统进行线性化，计算得到特征根，左、右特征向量，参与向量 （机电模式相关比）； 2）利用指定模式的参与向量（机电模式相关比）辨识机电振荡模式（参 与向量中模值最大分量对应于δ或ω，则为机电模式）； 3）利用右特征向量中与转速相关的分量识别振荡模态（模值相差不大， 方向基本相同的为同调机群）； 4）在参与向量转子速度分量较大的机组上，加装PSS抑制振荡。
电力系统小干扰稳定性分析
根据右特征向量的定义，有：
⎡ a11 ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ an1 a1n ⎤ ⎥ v v ⎥[ 1 2 ann ⎥ ⎦ ⎡λ1 vn ] ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ λn ⎥ ⎦
vn ] = [ v1 v2
AX R = X R Λ
电力系统小干扰稳定性分析
根据左特征向量的定义，有：
特征值的实部刻画了系统对振荡的阻尼，虚部指出了振荡的频率
第七章 电力系统小干扰稳定分析资料
第7章 电力系统小干扰稳定分析电力系统在运行过程中无时不遭受到一些小的干扰，例如负荷的随机变化及随后的发电机组调节；因风吹引起架空线路线间距离变化从而导致线路等值电抗的变化，等等。
这些现象随时都在发生。
和第6章所述的大干扰不同，小干扰的发生一般不会引起系统结构的变化。
电力系统小干扰稳定分析研究遭受小干扰后电力系统的稳定性。
系统在小干扰作用下所产生的振荡如果能够被抑制，以至于在相当长的时间以后，系统状态的偏移足够小，则系统是稳定的。
相反，如果振荡的幅值不断增大或无限地维持下去，则系统是不稳定的。
遭受小干扰后的系统是否稳定与很多因素有关，主要包括：初始运行状态，输电系统中各元件联系的紧密程度，以及各种控制装置的特性等等。
由于电力系统运行过程中难以避免小干扰的存在，一个小干扰不稳定的系统在实际中难以正常运行。
换言之，正常运行的电力系统首先应该是小干扰稳定的。
因此，进行电力系统的小干扰稳定分析，判断系统在指定运行方式下是否稳定，也是电力系统分析中最基本和最重要的任务。
虽然我们可以用第6章介绍的方法分析系统在遭受小干扰后的动态响应，进而判断系统的稳定性，然而利用这种方法进行电力系统的小干扰稳定分析，除了计算速度慢之外，最大的缺点是当得出系统不稳定的结论后，不能对系统不稳定的现象和原因进行深入的分析。
李雅普诺夫线性化方法为分析遭受小干扰后系统的稳定性提供了更为有力的工具。
借助于线性系统特征分析的丰富成果，李雅普诺夫线性化方法在电力系统小干扰稳定分析中获得了广泛的应用。
下面我们首先介绍电力系统小干扰稳定分析的数学基础。
李雅普诺夫线性化方法与非线性系统的局部稳定性有关。
从直观上来理解，非线性系统在小范围内运动时应当与它的线性化近似具有相似的特性。
将式(6-290)所描述的非线性系统在原点泰勒展开，得式中：()()0ee x x xf x x f x A x x ∆=∆=∂+∆∂==∂∆∂∆如果()h x ∆在邻域内是x ∆的高阶无穷小量，则往往可以用线性系统的稳定性来研究式(6-288)所描述的非线性系统在点e x 的稳定性[1]：(1)如果线性化后的系统渐近稳定，即当A 的所有特征值的实部均为负，那么实际的非线性系统在平衡点是渐近稳定的。
电力系统小干扰电压稳定性实用分析方法研究
电力系统小干扰电压稳定性实用分析方法研究摘要：电力系统电压稳定性对于电气设备正常运行具有重要意义，电压稳定性会受到各类因素影响，其中小干扰对电压稳定性的影响是电力系统运行中比较常见的类型。
电力系统小干扰电压稳定性实用分析方法的研究，能够通过不同分析方法的利用，对小干扰电压稳定性进行客观分析，为后续控制扰动提供良好的原理和依据，进而减少扰动对各种电气设备的负面影响，保证电力系统和电气设备的稳定运行。
关键词：电力系统；小干扰；电压稳定性；实用分析方法电力系统提供稳定可靠的电压条件不仅能够满足生产生活的需要，也可以保证电气设备的使用质量和寿命的提升，因此利用各类措施对电力系统稳定提供保保障尤为重要。
为了进一步保证电力系统稳定供电，需要格外关注电压稳定性的相关内容，现阶段电力系统电压会受到各种扰动因素的影响，其中扰动大小和扰动方式对电压稳定性造成的影响各不相同，而为了有效的降低扰动对电压造成的负面影响，则需要通过分析评估的方法具体分析干扰对电压造成的影响，准确测定其数值内容，故而应该重视电力系统小干扰电压稳定性实用分析研究[1]。
一、电力系统电压稳定性分析电力系统的电压稳定性是关系着电力系统整体稳定性的重要因素，通常指电力系统在某一稳定状态下运行，受到扰动因素影响后各负荷节点仍然维持原有电压水平的能力。
电压稳定性是一个受扰动影响后仍能维持稳定的能力，因此在进行电压稳定性研究时，对各种扰动因素的研究内容也比较多，根据研究扰动的大小和扰动时间，共分为小干扰电压稳定性、暂态电压稳定性、长期电压稳定性三个类别[2]。
其中小干扰电压稳定性是受到小扰动后，负荷电压恢复至扰动前水平的能力，通常为渐近稳定性；暂态电压稳定性是受到大扰动后，负荷节点维持原有电压水平的能力，通常为大扰动后几秒内的动态行为；而长期电压稳定性则是电力系统遭受大扰动或负荷增加、传输功率增大后，在0.5—30min的时间范围内，负荷节点维持电压水平能力，通常涉及长达数十分钟的动态过程[3]。
电力系统小干扰稳定性分析
(2-4)
二．小干扰分析法
如果方程(2-3)是线性函数，即方程(2-3)可表示为：
.
X AX BU
(2-5)
那么它表示的系统就是线性的。当该线性系统的矩
阵非奇异时，该线性系统只有一个平衡点。而非
线性系统有可能有多个平衡点。
二．小干扰分析法
2.2. 非线性状态方程的线性化
设x0，u0分别是非线性系统(1-3)在所关注平衡
一．概述 二．小干扰分析法 三．多机电力系统的静态稳定计算(一) 四．多机电力系统的静态稳定计算(二) 五．低频振荡模式及PSS参数设置
一．概述
电力系统的稳定性在不同的系统工况， 不同的扰动下具有不同的性质。电力系统稳 定性的分类，根据不同的分类标准和方法而 有 不 同 的 结 果 。 IEEE 的 电 力 工 程 协 会 （Power Engineering Society）所属的 电 力 系 统 工 程 委 员 会 （ Power System Engineering Committee ） 于 1981 年 提 出了关于稳定性分类的意见，将系统稳定性 分为两类：小干扰的静态稳定性和大干扰的 暂态稳定性。
动态电力系统分析与 控制
目录
一．电力系统数学模型及参数 二．电力系统小干扰稳定性分析 三．电力系统次同步谐振分析 四．电力系统暂态稳定性分析 五．直接法在暂态稳定分析中的应用 六．电力系统电压稳定性分析 七．线性最优控制系统 八．非线性控制系统 九．电力系统控制
第二章电力系统小干扰稳定性分析目录
f
2
xn
u
r
f
n
(2-2)
二．小干扰分析法
列向量 X 是状态向量，其元素 xi 是状态变量；
列向量U 是系统的输入向量，它代表所有影响系
第08章 电力系统小干扰稳定分析
矩阵形式可表示为
pΔx 0 =
A B Δx Δy C D
-1
A=A-BD C px Ax
李雅普诺夫线性化方法的本质就是:由非线性系统的线性逼近 的稳定性来描述非线性系统在一个平衡点附近的局部稳定性。
f1 f1 x x n 1 A f f n n xn x1
第三节.小扰动稳定分析
一、全系统线性化微分方程 二、小扰动稳定分析的步骤
二、小扰动稳定分析的步骤
(1)对给定的系统稳态运行情况进行潮流计算，求出系 统各发电机节点和负荷节点的电压、电流和功率稳态 值。 (2)形成导纳矩阵 (3)根据负荷电压静特性参数，由已知的各负荷的功 率及负荷节点电压的稳态值求出下列矩阵的元素并用 它们修改导纳矩阵中对应于各负荷节点的对角子块。 (4)由各发电机节点电压、电流稳态值依次计算出相应 的各发电机组中所有变量的初值。 (5)根据各发电机、励磁系统、PSS和原动机及其调速 系统所采用的数学模型，得到各发电机组的线性化方 程。
第四节
状态矩阵的特征行为
一、特征值与特征向量 二、特征向量 三、模态矩阵 四、动态系统的自由运动 五、相关（参与）因子 六、特征值灵敏度
一.特征值与特征向量
特征值： 设A为n阶方阵，对于标量参数 R 1 n v R 和向量 ，若下述方程存在非无效解
Av v
0 g ( x0 , y0 ) ... g j yr yr
g j x1
x1 ...
g j xn
xn
g j y1
y1
上式中，i=1，2，……n；j=1，2，……m。
电力系统小干扰稳定性分析低频振荡
03
数学模型还包括系统的状态方 程、控制方程和约束条件等， 以全面描述电力系统的动态行 为。
小干扰稳定性分析的数值计算方法
01
数值计算方法是进行小干扰稳定性分 析的重要手段，通过数值计算可以求 解出系统的稳定性和动态行为。
02
常见的数值计算方法包括特征值分析 法、频域分析法和时域仿真法等。
03
特征值分析法可以求解出系统的特征 值和特征向量，进而判断系统的稳定 性；频域分析法可以通过频率响应曲 线和稳定性边界的确定来评估系统的 稳定性；时域仿真法可以模拟系统的 动态行为，通过观察系统的响应曲线 和状态变量的变化情况来评估系统的 稳定性。
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REPORTING
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案例二：某大型发电厂的小干扰稳定性分析
总结词
该发电厂单机容量大，转动惯量较小，对小干扰的响应较为敏感。
详细描述
该大型发电厂单机容量较大，转动惯量较小，因此在小干扰下容易发生低频振荡。为了确保发电厂的稳定运行， 需要进行小干扰稳定性分析，评估其对小干扰的响应特性。通过分析，可以采取适当的控制策略和优化措施，提 高发电厂的稳定性和可靠性。
电力系统小干扰稳定 性分析低频振荡
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REPORTING
• 引言 • 低频振荡的基本原理 • 电力系统小干扰稳定性分析方法 • 电力系统小干扰稳定性分析案例 • 电力系统低频振荡的抑制措施 • 结论与展望
目录
PART 01
引言
REPORTING
WENKU DESIGN
机制。
输标02入题
针对现有控制策略和优化方法的不足和局限性，可以 开展更深入的研究和创新，提出更加有效和实用的解 决方案。
励磁系统对电力系统静态稳定性的影响
摘要............................................................... I II Abstract.. (IV)1 绪论 (1)1.1前言 (1)1.2励磁控制原理 (1)1.3 同步发电机励磁系统的介绍 (2)1.3.1励磁方式的发展 (2)1.3.2励磁调节的发展 (3)1.3.3励磁系统对电力系统稳定性的影响 (5)1.4本文的主要工作 (6)2 电力系统稳定 (6)2.1引言 (6)2.2电力系统稳定性概述 (6)2.3电力系统稳定性的研究方法和对象 (7)2.4电力系统的稳定性基本概念 (7)2.5电力系统静态稳定性的分析方法 (9)2.5.1小干扰法分析简单电力系统的静态稳定 (9)2.5.2根据特征值判断系统的稳定性 (10)3 基于MATLAB的电力系统静态稳定性的仿真与分析 (11)3.1引言 (11)3.2电力系统静态稳定性简介 (12)3.3简单电力系统的静态稳定性仿真 (13)3.3.1Simulink模型构建 (13)3.3.2MATLAB仿真分析 (15)4结论以及展望 (22)4.1本文的主要结论 (23)4.2 后续的工作展望 (23)参考文献 (24)致谢 (25)Abstract (IV)1 Introduction (1)1.1 Foreword (1)1.2 Excitation control principle (1)1.3 Introduction of synchronous generation excitation system (2)1.3.1 Development of excitation mode (2)1.3.2 Development of excitation regulation (3)1.3.3 The influence of excitation system on the stability powersystem (5)1.4 The main work of this paper (6)2 Power system stability (6)2.1 Foreword (6)2.2 Overview of Power system stability (6)2.3 Research methods and objects of power system stability (7)2.4 Basic concept of stability for power system (7)2.5 Analysis method for static stability of power system (9)2.5.1 The static stability of simple power system is analyedby small interference method (9)2.5.2 Judging the stability of the system according toeigenvalue (10)3 Simulation and analysis of static stability of power system based on MATLAB (11)3.1 Foreword (11)3.2 Introduction to static stability of power system (12)3.3 Static stability simulation of simple power system (13)3.3.1 Simulink model construction (13)3.3.2 Simulation analysis of MATLAB (15)4 Conclusions and Prospects (22)4.1 The main conclusion of this paper (23)4.2 Future work outlook (23)References (24)Acknowledgement (25)励磁系统对电力系统静态稳定性的影响摘要：由于我国远距离输电系统的发展、高压电网的建成以及大容量发电机组在电网中投入运行和联合电力系统地发展，一个要面临的重要问题是怎样保持电力系统稳定、安全、可靠地运行。
毕业论文电力系统静态稳定性分析
电力系统静态稳定性分析摘要近几年，电力系统的规模日益增大，系统的稳定问题越来越严重地威胁着电网的安全稳定运行，对电力系统的静态稳定分析也成为一个十分重要的问题。
为提高和保证电力系统的稳定运行，本文主要阐述了电力系统静态稳定性的基本概念，对小干扰法的基本原理做了研究，并利用小干扰法对简单的单机电力系统进行了简要的分析。
且为了理解调节励磁对电力系统稳定性的影响，本文做了简要要研究，并以单机系统为实例，进行了简单地分析。
本文通过搜集相关资料，整理了保证和提高电力系统静态稳定性的措施。
关键词：电力系统，静态稳定，小干扰分析法 ,励磁调节ABSTRACTIn recent years, the scale of power system is increasing,so system stability problem is increasingly serious threat to the safe and stable operation of power grid,and power system static stability analysis has become a very important problem.In order to improve and ensure the stable operation of electric power system, this paper mainly expounds the basic concept of the static stability of power system,using the small disturbance method basic principle to do the research, and the use of small disturbance method for simple stand-alone power system undertook brief analysis. And in order to understand the regulation of excitation effects on the power system stability, this paper makes a brief to research, and single system as an example, undertook simple analysis.In this paper, by collecting relevant information, organize the guarantee and improve the power system static stability measures.Key words power system , static stability, small signal analysis method of excitation regulator目录摘要IABSTRACTII第1章绪论11.1 研究电力系统静态稳定性的目的以与原则11.2 本文采用的解决电力系统静态稳定性问题的方法11.3 课题研究的成果和意义1第2章电力系统静态稳定性简析22.1 电力系统的基本概念22.11电力系统的定义22.12电力系统的运行特点和要求22.2电力系统静态稳定性的基本概念22.21电力系统静态稳定性的定义22.22电力系统静态稳定性的分类32.23 电力系统静态稳定性的定性分析7第3章小扰动法分析简单系统的静态稳定性113.1 小扰动法基本原理113.2小扰动法分析简单电力系统静态稳定性12第四章调节励磁对电力系统静态稳定性的影响164.1 不连续调节励磁对静态稳定性的影响164.2 实例分析励磁调节对稳定性的影响17第5章提高电力系统静态稳定性的措施205.1提高静态稳定性的一般原则205.2 改善电力系统基本元件的特性和参数215.21 改善系统电抗215.22改善发电机与其励磁调节系统的特性215.23 采用直流输电225.3 采用附加装置提高电力系统的静态稳定性225.31 输电线路采用串联电容补偿225．32 励磁系统采用电力系统稳定器PSS 装置23 第6章结论24辞25参考文献26第1章 绪论1.1 研究电力系统静态稳定性的目的以与原则电力系统是一个复杂的大规模的非线性动态系统，其稳定性分析是是电力系统规划和运行的最重要也是最复杂的任务之一。
电力系统小干扰稳定性分析
电力系统小干扰稳定性分析作者：李彩霞，韩毅来源：《内蒙古科技与经济》 2015年第13期李彩霞1，韩毅2(1呼和浩特金桥热电厂；2呼和浩特热电厂，内蒙古呼和浩特O10010)摘要：阐释了电力系统小干扰稳定性的定义，并对电力系统小干扰稳定性分析中常用的几种分析方法做了介绍。
关键词：电力系统；稳定性；干扰；保持中图分类号：TM712 文献标识码：A 文章编号：1007 6921(2015)13 0101 01电力系统在某一运行方式下，受到某种因素的干扰后，能迅速恢复到受干扰前的运行状态，或者恢复到另一种稳定的运行方式的能力称之为电力系统的小干扰稳定性。
前提是干扰的强度非常小，干扰前后的运行方式不会有太大的改变。
至于干扰源可以暂不考虑，因为电力系统时刻都在受到本身或外在的微小干扰。
因此，提高电力系统的小干扰稳定性是电力系统正常运行的基本条件之一。
1 电力系统的小干扰稳定和低频振荡小干扰失稳通常表现为两种形式：在系统受到干扰源干扰后，各发电机在同步的状态下功角拉开一直到失步；在系统受到干扰源干扰后，各机组之间的功角振幅偏离同步后不断增大产生振荡后一直到失步。
前一种失步叫做非周期失步后一种叫做振荡失步。
产生的原因分别是：系统中的同步转矩不够；系统中的阻尼不够。
低频振荡的表现形式主要有2种：区间振荡：是指在大的电力系统中当一部分机组与另一部分机组的频率不一致时导致对另一部分机组的振荡，而其振荡的频率范围大致在0.1Hz-0.7Hz之间；局部振荡：是指在相邻的几个发电机组之间由于某干扰源的干扰互相之间产生振荡，对系统的影响较小，其振荡的频率范围大致在0.7Hz-2.57Hz之间。
其中，第一种的危害比较大，会通过联络线引起全系统的振荡。
2电力系统小干扰稳定性分析方法电力系统是否能够稳定运行的重要因素之一是抗干扰能力，系统在遭遇小干扰后所产生的振荡在逐步递减，并且系统功角的偏移也在合理的范围之内则系统是稳定的；反之系统的振荡逐步增大直至失步与系统解列，则系统是不稳定的。
电力系统小干扰稳定性研究的新进展
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｔｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ｄ ｓ ｒｂ ｓ ａ ｖ ｒ ｉｗ ｎ ａ ｔ ｉ ｅ ｃ ｉｖ ｍｅ ｔ ｎ ｅ ｅｏ ｍｅ ｔ ｎ ｈ ｅ ｅ ｔ ｔｅ ｄ ｉ ａ ｅ ｅ ｃ ｉ ｅ ｎ ｏ ｅ ｖ ｅ ｏ ｔ ａｎ ｄ ａ ｈ ｅ ｅ ｎ ｓ ａ ｄ ｄ ｖ ｌ ｐ ｎ ｓ ａ ｄ ｔ ｅ ｒ ｃ ｎ ｒ ｎ
ｏ ｍａ ｌ ｉｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｂ ｌ ｙ ａ ａ ｙ ｉ ａ ｄ ｃ ｎ ｒ ｌｏ ｏ ｒ ｓ ｓ ｅ ，ａ ｄ ｃ ｍｍｅ ｔ ｎ ｔ ｅｒ ｍｅ ｈ ｎ ｓ ａ ｄ ｆｓ ｌ ｄ ｓ ｕ ｂ ｎ ｅ ｓ ａ ｉ ｔ ｎ ｌｓｓ ｎ ｏ ｔ ｏ ｆｐ ｗｅ ｙ ｔ ｍｓ ｎ ｏ ｉ ｎ ｓ ｏ ｈ ｉ ｃ ａ ｉｍ ｎ
Ａｄｖ ｎｃ ｆ Ｓ ｕ ｎ Ｓ ａ ｌＤｉｔ ｒ ａ ｅ Ｓ ａ ｉｉｙ ｏ ｗｅ ｙ ｔ ｍ ｓ ａ ｅ ｏ ｔ ｄｙ ｏ ｍ ｌ ｓ ｕ ｂ ｎｃ ｔ ｂ ｌｔ ｆ Ｐｏ ｒ Ｓ ｓ ｅ
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发电机励磁系统对电力系统稳定的影响
发电机励磁系统对电力系统稳定的影响摘要：本文主要阐述发电机励磁系统，在确保电力系统安全稳定运行所起的作用。
分析了发电机励磁系统对静态稳定、暂态、动态稳的影响，以及增强系统阻尼的措施。
关键词：发电机励磁系统稳定一、发电机励磁系统的主要作用：励磁系统的主要任务是向发电机的励磁绕组提供一个可调的直流电流，以满足发电机正常运行的需要。
对同步发电机的励磁进行控制，是对发电机运行进行控制的主要手段之一。
励磁系统的主要作用是：1、维持发电机的端电压维持发电机的端电压等于给定值是电力系统调压的主要手段之一，在负荷变化的情况下，要保证发电机端电压为给定值则必须调节励磁。
由发电机的简化相量图（图1-1所示）可得：Eq =Uf+jIfXd（1-1）式中：Eq ——发电机的空载电势；Uf——发电机的端电压；If——发电机的负荷电流比例。
图1-1 发电机的简化相量图式（1-1）说明，在发电机空载电势Eq恒定的情况下，发电机端电压Uf 会随负荷电流If的加大而降低，为保证发电机端电压Uf 恒定，必须随发电机负荷电流If的增加（或减小），增加（或减小）发电机的空载电势Eq ，而Eq是发电机励磁电流If q的函数（若不考虑饱和，Eq 和If q成正比），故在发电机运行中，随着发电机负荷电流的变化，必须调节励磁电流来使发电机端电压恒定。
为了表示励磁系统维持发电机端电压恒定的能力，采用了调压精度的概念。
所谓调压精度是指在自动励磁调节器投入运行，调差单元退出，电压给定值不行进人工调整的情况下，发电机负载人零变化到视在功率额定值以及环境温度、频率、电源电压波动等在规定的范围内变化时，所引起的发电机端电压的最大变化，常用发电机额定电压的百分数表示。
一般来说，发电机在运行中引起端电压变化的主要因素是负荷电流的变化，通常用发电机调压静差率δJ来表示这种变化。
调压静压率是指自动励磁调节器的调差单元退出，电压给定值不变，负载从额定视在功率减小到零时发电机端电压的变化率，它可由下式计算：δJ （%）=[（Uf0-Uf）/Uf e]×100% （1-2）式中：Uf0——发电机空载电压；Uf——发电机额定负荷时的电压；Uf e——发电机的额定电压。
电力系统小干扰稳定性分析
电力系统小干扰稳定性分析【摘要】本文主要研究电力系统小干扰稳定性分析。
阐述了电力系统小干扰稳定性对电力系统的重大意义，对电力系统小干扰稳定性的分析方法进行了总结归纳，并对各种方法的主要原理和适应性进行了详细分析，希望能够为电力系统小干扰稳定性的分析工作提供帮助。
【关键词】电力系统；小干扰稳定性不同地区之间的电力系统的多重互联能够大大提高输电的经济性，但是这种互联电网会把很多动态问题诱发出来，系统更加复杂化，降低了稳定性。
电力系统的安全运行需要满足一定的基本条件要求，例如电压、频率和小干扰等都需要有着相当的稳定性，并且这种稳定性应该是动态的，这些稳定性随着现代社会对电网的依赖越来越大而逐渐被人们重视起来。
从上个世纪70年代开始，小干扰稳定性的失去就已经造成了很多严重的事故，对相关国家造成了严重的经济损失。
为了保证电力系统的稳定性，保证其安全稳定运行，有必要对电力系统的小干扰稳定性进行分析，保障电力系统的安全运行。
一、电力系统小干扰稳定性分析方法1.数值仿真法。
使用一组微分方程来描述电力系统，根据电力系统扰动的特定性结合相关的数值计算方法计算系统变量及其完整的时间响应[1]。
小干扰稳定性问题的本质是不能被时域响应最大程度的体现出来，造成系统稳定性下降的原因即便使用模拟仿真也不能够很好的找出来，也就无从找寻改进措施。
2.线性模型基础上的分析方法。
这种方法是利用线性模型研究小干扰稳定性，使用微分方程和积分方程描述系统动态行为的变化，在稳态运行点现化，获得线性模型[2]。
目前主流的电力系统小干扰稳定性分析方法就是基于线性模型的，目前来看主要有特征性分析方法和领域分析两种，前一种以状态空间模型为描述基础，后一种是基于函数矩阵的方法。
二、特征分析法目前大多数电力系统分析软件都是暂态稳定仿真进行操作的，但是实际中相当多的限制条件约束了这种应用。
相关结果受到选择的扰动或者时域响应观测量的很大影响，选择不合理时系统中的一些关键模式将不能被扰动触发，并且如果选择不合理，进行响应的观察时很多震荡模式中不明显的响应可能就是若阻尼模式[3]。
现代电力系统分析理论与方法 第9章 电力系统小干扰稳定分析
13
第一节
概述
代数方程组主要包括：
01 电力网络方程，即描述在公共参考坐括系x-y下节点电 压与节点注入电流之间的关系。
02 各同步发电机定子电压方程(建立在各自的 d-q 坐标系 下）及 d-q 坐标系与 x-y坐标系间联系的坐标变换方程。
03 各直流线路的电压方程。
04 负荷的电压静态特性方程等。
现代电力系统分析 理论与方法
第九章 电力系统小干扰稳定分析
1
第九章 电力系统小干扰稳定分析
01
概述
02
电力系统各元件的线性化方程
03
小干扰稳定分析
04
状态矩阵的特征行为
2
第一节
概述
3
第一节
概述
电磁暂态过程
重点在于分析短路故障 后电网中电流、电压的 变化，由于发电机转子 的转动惯量较大，可以 不计发电机组角位移的 变化，即各发电机组转 速不变（机械运动过程 比电磁过程要慢得多）。
由于非线性系统运行状态在小范围内发生改 变时与它的线性化近似具有相似的特性，故可以 在运行点附近将系统方程线性化，再做进一步分 析。
10
第一节
概述
复杂电力系统静态稳定性小扰动法
机电暂态过程对一些电磁运行参量的变化规律作某些近似的假设（忽
略发电机定子和电力网络的暂态过程），下图给出了用于电力系统稳定 分析的全系统数学模型的构架 ：
电力系统暂态过程
机电暂态过程
稳定问题重点在于 分析发电机组转子 运动规律，可以对 一些电磁运行参量 的变化规律作某些 近似的假设。
4
第一节
概述
电力系统稳定性概述
功 角 稳 定 性 分 析
电力系统稳 定性分析
第7章 电力系统小干扰稳定分析分析
2020/10/18
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二、运动稳定性的基本概念和小干扰法的基本原理
小干扰法：用李雅普诺夫一次近似法分析电力系统静态稳 定性的方法，根据描述受扰系统的线性化微分方程组的特 征方程式的根的性质来判定为受扰运动是否稳定的方法。
线性化微分方程组 dX AX dt
特征方程 det[A pI] 0
a0 p n a1 p n1 an1 p an 0 xi (t) ki1e p1t ki2e p2t kine pnt
如果未受扰系统是稳定的，并且：
lim
t
X
i
(t)
0
则称为受扰系统是渐近稳定的。
电力系统静态稳定属于渐近稳定。
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二、运动稳定性的基本概念和小扰动法原理
非线性系统的线性近似稳定性判断法
设有一个不显含时间变量t的非线性系统,其运动方程为: dX F(X) dt
Xe是系统的一个平衡状态 ,如果系统受扰动偏离平衡状态,记X=Xe+ΔX 将其代入运动方程并展开成泰勒级数:
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对稳定性的简单分析
p1,2
N S Eq
TJ
当SEq<0时，特征值为两个实数，其中一个为正 实数，系统不稳定。
(t) k 1e p1t k 2e p2t
随时间按指数规律增大
当SEq>0时，特征值为一对共轭虚数
p1,2 j
N SEq
TJ
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方程的解为：
周期性振荡，其振荡幅值
按指数规律减小，系统是
稳定的。
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三、小干扰法分析电力系统暂态稳定性
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1.不计发电机组的阻尼作用
电力系统小干扰稳定性分析低频振荡
Z Z
x1(t) v11 v12 x2 (t) v21 v22 xn (t) vn1 vn2
v1n v2n
z1 z2
(0)e1t (0)e2t
vnn
zn
(0)ent
xi
(t)
n
vij z
j
(0)
ejt
j 1
电力系统小干扰稳定性分析
➢ 系统的稳定性由特征值决定。 ➢ 复特征值总是以共轭对的形式出现：
电力系统小干扰稳定性分析
➢ 6） 参与因子
zi (0) uiT X (0)
↓
被初值xk (0) 1激活的zi (0) uki ,以系数pki参与在 响应xk (t)中。
xk (t) vk1
↑
vkn
z1 z2
(0)e1t (0)e2t
n
vki
uki
e
i
t
i 1
n
i 1
pkieit
电力系统小干扰稳定性分析
P
一、等面积定则
Pe1
d
g
Pe3
a
s
e
f
Pm
Sabce Sdefg
h
（0c Pm -Pe2）d
（P max
c
e3
-Pm）d
c b
Pe2
0
0
c
max
δ
提高稳定性的技术措施：
(t)
快速切除故障、自动重合闸、强 励、快关汽门等等
t
电力系统小干扰稳定性分析
二、小干扰稳定性概述
的 ，称矩阵A的特征值。
1
n
电力系统小干扰稳定性分析
➢ 2） 特征向量 • 右特征向量
Avi ivi
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2020年7月29日
中国电力科学研究院系统研究所
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1、励磁控制系统的任务
设Ut=1.0,Us=1.0,发电机并网后运行人员不再手动去
调整励磁,则无电压调节器时的静稳极限、有能维持E’ 恒定的调压器时的极限、有能维持发电机端电压恒定 的调压器时的静稳极限分别为：0.4、1.0和1.43。
维持发电机电压水平的要求与提高电力系统静态稳定 极限的要求是一致的，是兼容的。当励磁控制系统能 够维持发电机电压为恒定值时,不论是快速励磁系统,还 是常规励磁系统,静态稳定极限都可以达到线路极限。
励磁控制系统的重要任务是提高电力系统的稳定性。 电力系统稳定可分为功角（机电）稳定、电压稳定和
频率稳定等。 功角稳定包括静态稳定、动态稳定和暂态稳定。 励磁控制系统对静态稳定、动态稳定和暂态稳定的改
善，都有显著的作用，而且也是改善电力系统稳定的 措施中，最为简单、经济而有效的措施。
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1、励磁控制系统的任务
以某省电网外送断面为例，计算励磁控制对静态稳定的影响。
该省发电机原采用Eq’恒定模型计算，后进行了励磁模型的参数实测，对励 磁性能不达标的机组进行整改，全面提高了励磁控制的技术性能。该省电 网外送电力的主要通道共三回500kV线路。发电机采用Eq’恒定和Eq”、 Ed”变化（使用实测励磁模型参数）两种模型，外送断面的静稳极限示于
1、放弃调压精度要求，减少励磁控制系统的开环增益。这对静态稳定性 和暂态稳定性均有不利的影响，是不可取的。
2、电压调节通道中，增加一个动态增益衰减环节。这种方法可以达到既 保持电压调节精度，又可减少电压调压通道的负阻尼作用的两个目的。 但是，这个环节使励磁电压响应比减少，不利于暂态稳定，也是不可取 的。
➢ 静止励磁系统
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2、励磁系统的分类
按励磁电压响应速度分类
➢ 常规励磁 ➢ 快速励磁 ➢ 高起始励磁
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表1-1 某省外送断面静稳定极限
发电机及励磁模型 静稳极限
Eq’恒定
3446 MW
详细模型及实测励磁
3864 MW
采用Eq”、Ed”变化模型和实测励磁参数的静稳极限比采用Eq’恒定的静 稳极限增加418 MW ，提高了12.1％ 。
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1、励磁控制系统的任务
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1、励磁控制系统的任务
励磁对暂态稳定性的影响仍用某省外送断面的暂稳极限说明。 计算故障为三回外送线路中的一回，送端三相短路、0.1秒切
除故障线。
1、全网发电机采用Eq’恒定模型 2、全网发电机采用Eq” 、Ed”变化模型和实测励磁参数
不同发电机、励磁系统模型对输电断面暂态稳定的影响
发电机励磁模型 Eq’恒定 暂稳极限 MW 2219
于100p.u（对水轮发电机），或200p.u（对汽轮发电机）。
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1、励磁控制系统的任务
主要原因有3个：
第一，保证电力系统运行设备的安全。
发电机运行规程规定大型同步发电机运行电压正常变化范围为5%，最高 电压不得高于额定值的110%。
第二，保证发电机运行的经济性。
实测励磁参数 2666
全网采用实测的励磁参数, 某省外送断面的暂稳极限比全网发电机采 用Eq’恒定的暂稳极限高447 MW，暂稳极限提高20％
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1、励磁控制系统的任务
同步发电机励磁控制系统对提高动态稳定的作用
分析证明，励磁控制系统中的自动电压调节作用，是造成电力系 统机电振荡阻尼变弱（甚至变负）的最重要的原因之一。在一定 的运行方式及励磁系统参数下，电压调节作用，在维持发电机电 压恒定的同时，将产生负的阻尼作用。
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1、励磁控制系统的任务
同步发电机励磁控制系统对提高静稳定的作用
Pe
Eq Us X d
sin Eq
Pe
E' Us X d '
sin EX d X d XT1 XT 2 X L
X
' d
X
' d
XT1
XT 2
XL
X
e
XT1
XT 2
同步发电机励磁控制系统对提高暂态稳定的作用
1、提高励磁系统强励倍数可以提高电力系统暂态稳定。
2、励磁系统顶值电压响应比越大，励磁系统输出电压达到顶值 的时间越短，对提高暂态稳定越有利。 3、充分利用励磁系统强励倍数，也是发挥励磁系统改善暂态稳定 作用的一个重要因素。
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励磁控制与电力系统的 小干扰稳定性
中国电力科学研究院 朱方 2006年8月15日
1、励磁控制系统的任务
励磁控制系统最基本和最重要的任务是维持发 电机端（或指定控制点）电压为给定值。
我国国家标准规定，自动电压调节器应保证同步发电机端电压静 差率小于1%。 这就要求励磁控制系统的开环增益（稳态增益）不小
3、在励磁控制系统中，增加附加励磁控制通道，即电力系统稳定器PSS。
电力系统稳定器即PSS是使用最广、最简单而有效的附加励磁控制。
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2、励磁系统的分类
按结构分类
➢ 直流励磁机励磁系统
➢ 交流励磁机励磁系统
交流励磁机不可控整流励磁系统 交流励磁机可控整流励磁系统
规程规定，大型发电机运行电压不能低于额定值的90%，当发电机电压低 于95%时，发电机应限负荷运行，其他电力设备也有这个问题。
第三，提高维持发电机电压能力的要求和提高电力系统稳定的要 求在许多方面是一致的。
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1、励磁控制系统的任务
励磁控制系统的重要任务
许多研究表明，在正常实用的范围内，励磁电压调节器的负阻尼 作用会随着开环增益的增大而加强。因此提高电压调节精度的要 求和提高动态稳定的要求是不兼容的。
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1、励磁控制系统的任务
同步发电机励磁控制系统对提高动态稳定的作用
解决这个不兼容性的办法有：