【精选】2020年人教版中考数学第一轮章节第四章第一节复习课件

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2020年中考数学高分一轮复习-第一章数与式(课件)

D
广东中考
A
C
广东中考
3．(2019·广东) 某网店2019年母亲节这天
的营业额为221 000元，将数221 000用科学
记数法表示为( B )
A．2.21×106
B．2.21×105
C．221×103
D．0.221×106
广东中考
4．(2018·广东) 据有关部门统计，2018年
“五一小长假”期间，广东各大景点共接待
中考特训
4．(2019·吉林) 若a为实数，则下列各式的运算
结果比a小的是( B )
A．a＋1 B．a－1 C．a×1 D．a÷1
5．同步卫星在赤道上空大约36 000 000米处．
将36 000 000用科学记数法表示应为( D )
A．36×106
B．0.36×108
C．3.6×106
D．3.6×107
游客约14 420 000人次，将数14 420 000用
科学记数法表示为( A )
A．1.442×107
B．0.1442×107
C．1.442×108
D．0.1442×108
广东中考
D
广东中考
6．(2019·广东) 计算：20190＋13－1＝
_____4_____．
广东中考
广东中考
8．(2018·广东) 计算：|－2|－2 0180＋12－1 .
解：原式＝2－1＋2＝3.
9．(2016·广东) 计算：
|－3|－(2 016＋sin30°)0－－21－1 .
解：原式＝3－1＋2＝4.
广东中考
10．(2017·广东) 计算：|－7|－(1－π)0＋13－1 .
中考特训

2023年中考数学一轮复习课件：线段、角、相交线与平行线(含命题)

在两个命题中，如果第一个命题的题设是另一个命题的结论，且第一互逆命题
个命题的结论是另一个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题
随堂练习
1. 如图，A，B两点之间的距离为8，①，②，③，④分别代表从点A到
点B的不同路线，点C是线段AB的中点，点D在AB上，且AD＝3.(1)从点
A到点B的4条不同路线中，最短的是________；②(2)BD＝______，CD＝
______． 5
1
第1题图
2.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12 cm，
则线段BD的长为( C )A. 10 cm
B. 8 cmC. 10 cm或8 cm
D. 2 cm或4 cm
3. 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，点E是OD上一点，过点
E作EF⊥AB于点F.(1)若∠AOD＝28°30′，则∠AOD的余角为________，
平行
【知识拓展】平行线求角度的辅助线作法：情形一： ∠ABE＋∠DCE＝∠BEC
情形二： ∠ABE＋∠DCE＋∠BEC＝360°
情形三： ∠ABE－∠DCE＝∠BEC
考点5 命题
命题判断一件事情的语句，叫做命题，命题有题设和结论两部分真命题如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题假命题如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题
同位角 ∠1与___∠__5___，∠2与∠6，∠4与_∠__8___，∠3与___∠__7___ 内错角 ∠2与__∠__8____，∠3与∠5 同旁内角 ∠2与∠5，∠3与__∠__8____
2. 垂线及性质垂线段
过直线外一点，作已知直线的垂线，该点与垂足之间的线段

2020深圳中考数学一轮复习宝典课件第1部分第4章第4讲全等三角形

∠E＝∠ADC ∠EBC＝∠ACD，

BC＝AC ∴△CEB≌△ADC(AAS)，
∴BE＝DC，AD＝CE＝2.5
∴BE＝CD＝CE－DE＝2.5－1.8＝0.7.
——基于深圳考纲的 2 个中考考点
考点 1 全等三角形的判定(6 年 1 考)
六年深圳 2014 年 2015 年 2016 年 2017 年 2018 年 2019 年
中考
1
1．(2014 深圳中考第 1 题)如图，在△ABC 和△DEF 中，AB＝DE、
∠B ＝ ∠DEF ，添加下列哪一个条件无法证明 △ABC ≌
△DEF( C )
A．AC∥DF
B．∠A＝∠D
C．AC＝DF
D．∠ACB＝∠F
思路分析：在已知条件中，已经具备了一组边、一组角对应相等，
方法总结：本题考查了全等三角形的判定及性质的应用；解答的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找两个角的数量关系，把问题转化到同一个三角形中．
2．(2020 年深圳中考预测)王强同学用 10 块高度都是 2 cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，点 C 在 DE 上，点 A 和点 B 分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．
对点练习 7：如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为 D，E，AD＝2.5，DE＝1.8，求 BE 的长．
解：∵BE⊥CE，AD⊥CE， ∴∠E＝∠ADC＝90°， ∴∠EBC＋∠BCE＝90°. ∵∠BCE＋∠ACD＝90°， ∴∠EBC＝∠DCA.
在△CEB 和△ADC 中，

2022中考数学第一轮考点系统复习第四章三角形第19讲解直角三角形及其应用讲本课件

AB＝AC＝10，BC＝12，则tan∠OBD的值是( )A
1 A.
B.2
C. 6
D.
6
2
3
4
命题点2 解直角三角形的应用
5.(2021·十堰)如图，小明利用一个锐角是30°的三角板测操场旗杆EC的高度
，已知他与旗杆之间的水平距离BC为15 m，AB为1.5 m(即小明的眼睛与地
面的距离)，那么旗杆EC的高度是( D)
2 3
2 3.
CD 2 3 (2 3)(2 3)
类比这种方法，计算tan22.5°的值为( B )
A. 2+1 C. 2
B. 2-1
1 D. 2
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月12日星期六下午2时3分37秒14:03:3722.3.12 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给
那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月下午2时3分22.3.1214:03March 12, 2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年3月12日星期六2时3分37秒14:03:3712 March 2022
谢谢观赏
You made my day!
在Rt△BCE中，BE＝CE·tan∠BCE＝6×tan60°＝ 6 3(m) .
在Rt△AFD中，∠AFD＝45°，∴AD＝DF＝(3 3 ＋6)m， ∴AB＝AD＋DE－BE＝3 3＋6＋2 3－6 3＝6－ 3 ≈4.3(m).
答：宣传牌的高度AB约为4.3m.
命题点1 直角三角形的边角关系
△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠ACB的值为( D )

2020年中考数学第一轮复习第四节因式分解知识点+真题(后含答案)

2020年中考数学第一轮复习第一章数与式第四节因式分解【基础知识回顾】一、因式分解的定义：1、把一个式化为几个整式的形式，叫做把一个多项式因式分解。

2、因式分解与整式乘法是运算，即：多项式整式的积【注意：判断一个运算是否是因式分解或判断因式分解是否正确，关键看等号右边是否为的形式。

】二、因式分解常用方法：1、提公因式法：公因式：一个多项式各项都有的因式叫做这个多项式各项的公因式。

提公因式法分解因式可表示为：ma+mb+mc= 。

【注意：1、公因式的选择可以是单项式，也可以是，都遵循一个原则：取系数的，相同字母的。

2、提公因式时，若有一项被全部提出，则括号内该项为，不能漏掉。

3、提公因式过程中仍然要注意符号问题，特别是一个多项式首项为负时，一般应先提取负号，注意括号内各项都要。

】2、运用公式法：将乘法公式反过来对某些具有特殊形式的多项式进行因式分解，这种方法叫做公式法。

①平方差公式：a 2-b 2= ,②完全平方公式：a 2±2ab+b 2= 。

【注意：1、运用公式法进行因式分解要特别掌握两个公式的形式特点，找准里面的a 与b 。

如：x 2-x+14符合完全平方公式形式，而x 2- x+12就不符合该公式的形式。

】三、因式分解的一般步骤1、一提：如果多项式的各项有公因式，那么要先。

2、二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用法来分解。

3、三查：分解因式必须进行到每一个因式都不能再分解为止。

【注意：分解因式不彻底是因式分解常见错误之一，中考中的因式分解题目一般为两步，做题时要特别注意，另外分解因式的结果是否正确可以用整式乘法来检验】【中考真题考点例析】考点一：因式分解的概念A ．a （x-y ）=ax-ayB ．x +2x+1=x （x+2）+1C ．（x+1）（x+3）=x 2+4x+3D ．x 3-x=x （x+1）（x-1）考点二：因式分解例2. （2019山东东营）因式分解：x(x-3)-x+3= ．对应练习2－1．（2019年济南）分解因式：244m m -+=_____．（）（）对应练习2－2．（2019年莱芜）分解因式：a 3﹣4ab 2= ．考点三：因式分解的应用例1. 答案：6，1对应练习1－1．答案：D考点二：因式分解例2. 答案：B对应练习2－1．答案：2(2)m -对应练习2－2．答案：a （a+2b ）（a ﹣2b ）考点三：因式分解的应用例3. 答案：4对应练习3－1．答案：18【聚焦中考真题】一、选择题：1．（2019年山东临沂）将a 3b －ab 进行因式分解，正确的是（）A ．a(a 2b －b)B ．ab(a －1)2C ．ab(a+1)(a －1)D ．ab(a 2－1)2．（2019潍坊）下列因式分解正确的是（）A ．3ax 2－6ax=3(ax 2－2ax)B ．x 2+y 2=(－x+y)(－x －y)C ．a 2+2ab －4b 2=(a+2b)2D ．－ax 2+2ax －a=－a(x －1)23.（南昌）下列因式分解正确的是（） A ．x 2-xy+x=x （x -y ） B ．a 3-2a 2b+ab 2=a （a -b ）2C ．x 2-2x+4=（x -1）2+3D ．ax 2-9=a （x+3）（x -3）4．（张家界）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）A ．x 2+x+1B ．x 2+2x-1C ．x 2-1D ．x 2-6x+95．（佛山）分解因式a 3-a 的结果是（）A ．a （a 2-1）B ．a （a-1）2C ．a （a+1）（a-1）D ．（a 2+a ）（a-1）6．（恩施州）把x 2y-2y 2x+y 3分解因式正确的是（）A ．y （x 2-2xy+y 2）B ．x 2y-y 2（2x-y ）C ．y （x-y ）2D ．y （x+y ）2二、填空题：7.（2019年威海）分解因式:2x 2－2x ＋＝ .8．（2019年淄博）分解因式：=++x x x 6523 ．A ．3x -6x=x （3x-6）B ．-a +b =（b+a ）（b-a ）C．4x2-y2=（4x+y）（4x-y）D．4x2-2xy+y2=（2x-y）233．（内江）若m-n=6，且m-n=2，则m+n= ．参考答案一、选择题：1-5 CDBDC 6 C二、填空题：6.答案：()221 12x-7.答案：()()32++xxx8.答案：m(x+y)(x-y)9.答案：m(m-5)10.答案：B11.答案：2)2 (-ba12.答案：x(2-x)(2+x)13. 答案：5(x+2)(x -2)14. 答案：m(m+2)(m -2)15. 答案：b(a+2b)(a -2b)17. 答案：-91(3x+1)(3x -1)16. 答案：3(a+2b)(a -2b)17. 答案：2x(x -2)18. 答案：2m(m+2)(m -2)19. 答案：2（a+2b ）(a -2b)20. 答案：22）（-x21. 答案：a(b+1)(b -1)22. 答案：(x -1)23. 答案：a(a -2)24. 答案：x(x+y)25. 答案：(a+3)(a -3)26. 答案：x -227. 答案：(x+y)(x -y)28. 答案：(x+3y)(x -3y)29. 答案：a(m+2n)(m -2n)30. 答案：))((22x y x y y x -+ 31. 答案：332. 答案：2433. 答案：x(x+1)(x -1)34. 答案：-31。

广东省2020年中考数学第一轮复习课件提分微课04 将军饮马问题

∴AE=AD·sin∠ADC=2× 3= 3.
2
∵P'Q⊥CD,AE⊥CD,AB∥CD, ∴P'Q=AE= 3. ∴PK+QK 的最小值为 3.
4.如图 W4-5,☉O 的半径为 1,点 A 是半圆
(��)上的一个三等分点,点 B 是��的中
点,P 是直径 MN 上的一个动点,则 PA+PB
图W4-17
13.如图W4-18,A,B两点在直线l的两侧,点A到直线l的距离
AM=4,点B到直线l的距离BN=1,且MN=4,P为直线l上的动点,
则|PA-PB|的最大值为
.
[答案] 5 [解析]作点B关于直线l的对称点B',连接AB'并延长,交直线l于P. ∴B'N=BN=1.作B'D⊥AM于点D,利用勾股定理求出AB'=5,∴|PA-PB|的最大值为5.
线,DE=12PC,DF=12PB.所以 DE+DF=12(PC+PB).故本题可转化为求 PC+PB 的最小值.因为 B,C 为定点,P 为对称轴上一动点,点 A,B 关于对称轴对称,所以连接 AC,PC+PB 的最小值等于 AC 的长度.由抛物线的解析式可得 A(-3,0),C(0,-3).
∴AC=3 2,故 DE+DF 的最小值=1AC=3 2.
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
图W4-10
[答案] D [解析]分别作点A关于BC和CD的对称点A',A″,连接A'A″,交BC于点E,交CD于点F,则A'A″的长即为△AEF周长的最小值.作DA延长线AH, 易知∠DAB=130°,∠HAA'=50°. 又∠EA'A=∠EAA',∠FAD=∠A″, 且∠EA'A+∠EAA'=∠AEF,∠FAD+∠A″=∠AFE, 所以∠AEF+∠AFE=∠EA'A+∠EAA'+∠FAD+∠A″ =2(∠AA'E+∠A″)=2∠HAA'=100°. 所以∠EAF=180°-100°=80°.故选D.

第1节实数-中考数学一轮知识复习课件

A．42×103 B．4.2×103 C．4.2×104 D．4.24
6．(2020·封开一模)实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a，b，0 按照从小到大的顺序排列，正确的是( A )
A．a＜0＜b C．b＜0＜a
B．0＜a＜b D．0＜b＜a
7．(2020·蓬江区二模)在数轴上到原点距离等于 2
回归课本·温故知新
1.(实数的分类)下列各数中，负数有__2__个，整数有__3__个，分数有__2__个，无理数有__1__个．
＋6，－2，－0.9，35 ，0， 3 . 2．(相反数，绝对值，倒数) (1)6 的相反数是_－__6_； (2)－3.9 的绝对值是_3_._9_； (3)－0.5 的倒数是_－__2_． 3．(比较大小)比较下列各对数的大小： 3__＞__－5；－2.5__＜__0；－35 __＞__－34 .
A．5
B．－15
C．－5
D．15
2．(2020·天河区一模)南、北为两个相反方向，如果＋4 m 表示一个物体向北运动 4 m，那么－3 m 表示的是( B )
A．向东运动 3 m B．向南运动 3 m C．向西运动 3 m D．向北运动 3 m
3．(2018·广州)四个实数 0，1， 2 ，12 中，无理
经过 t 秒(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为 a
×10n 千米，则 n 可能为( C )
A．5
B．6
C．5 或 6
D．5 或 6 或 7
16．(2020·攀枝花)实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简（a＋1）2 ＋（b－1）2 －
（a－b）2 的结果是( A )
A．－2 B．0 C．－2a D．2b

2024年中考第一轮复习直角三角形课件

[解析] 设AB=x,则AC=x-2.由勾股定理,
.
得x2-(x-2)2=82.解得x=17.
■ 知识梳理
勾股定理
直角三角形两条直角边的平方和等于⑥ 斜边的平方
勾股定理
如果三角形中两边的平方和等于第三边的⑦ 平方 ,那么这个三角形
的逆定理是直角三角形
勾股数
能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数
∴AD=BC,∠A=∠B=∠CFE=90°,AB∥CD,∴∠AED=∠CDF,∠A=∠CFD=90°,
AD=CF,∴△ADE≌△FCD,∴ED=CD=x,∴FD=x-1,
在Rt△CFD中,FD2+CF2=CD2,∴(x-1)2+32=x2,解得x=5,∴CD=5.故选B.
考向三
勾股定理与拼图
例 3 [2020·孝感]如图 19-11①,四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间是个
图19-6
∴∠BEC=90°,∠BFC=90°,
1
2
∵G 是 BC 的中点,∴EG=FG= BC=5,
∵D 是
1
EF 的中点,∴ED= EF=3,GD⊥EF,
2
∴∠EDG=90°.在 Rt△ EDG 中,
由勾股定理得,DG= 2 - 2 =4,故答案为 4.
考向二
利用勾股定理进行计算
例2 [2020·宜宾]如图19-7,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,BE平分
∠ABC交AC于点E,连结CD交BE于点O.若AC=8,BC=6,则OE的长是
.
图19-7
【方法点析】勾股定理是求线段长的重要工具,主要应用:(1)已知直角三角形的
两边长求第三边长;(2)已知直角三角形的一边长求另两边的关系;(3)用于证明平

(优)中考一轮复习专题数学人教版第四章三角形的有关概念及性质

A)
(2020·烟台)如图，点G为△ABC的重心，连接CG，AG并延长分别交
_____∥BC且DE
离相等，可过角平分线上的点
2
D.
2
D.
5，7，2
D.
(2019·浙江杭州)在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，
必有一个内角等于30° B.
AB，BC于点E，F，连接EF.
第2课时三角形的有关概念及性质
三角形的外角通常和三角形的内角、平行线一起考查，在解题时要注意一个外角与它不相邻的两个内角之和的关系.
8
C.
则该三角形的周长为(
)
边长可以是 ________________________________(写出一个即可).
如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD，AE分别是其角平分线和中线，
80°
1
＝__2 _BC
结论
高线不一定在三角形内，遇到高线问题应注意分类讨论
见到中点则常寻找同一三角形中的另一边的中点并连接(常作辅助线之一)
三角形的重要线段是常考的知识点，单独考查的频次不高，常在几何图形综合题中进行考查
注意，“三条角平分线”的交点、“三条中线”的交点一定在三角形内，但“三条高线”的交点可能在三角形内，也可能是三角形的顶点，也可能在三角形外.
必有一个内角等于60° D.
(2)三角形任意两边之差小于第三边
“两边的和”“两边的差”中的“两边”可以是三角形中的任意两条边，不能用指定的或特殊的两边作和或差来判断.
按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E.
如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD，AE分别是其角平分线和中线，

2020中考数学一轮复习基础考点第一单元数与式PPT课件(4课时)

第4题图
命题点 3 实数的大小比较(5年3考)
5. (2015陕西副题1题3分)下列四个实数中，最大的是( A )
A. 2
B. 3
C. 0
D. －1
6. (2018陕西11题3分)比较大小：3___＜_____ 10 (填“＞”、“＜”或“＝”)．
7. (2019陕西副题11题3分)比较大小： 3 _＜___ 2 (填“>”，“＝”或“<”)． 8. (2017陕西11题3分)在实数－5，－ 3 ，0，π，6 中，最大的一个数是____π____．
2之间依次多一个0)中．
(1)无理数有 6，- 3，8 ，sin45°，π，0．202002…(相邻两个2之间依次多一个0，)
负数有
1 4
, 1,
3, 3 8
；
(2)若规定零上3 ℃记作＋3 ℃，则零下3 ℃可记作－3 ℃ ；
(3)如图，数轴上A，B两点表示的数之和为____2____；
(2)
a2 ＝|a|＝
a（a≥0）－a （a＜0）
(3) ab ＝ a b (a≥0，b≥0)；
(4) a ＝ a (a≥0，b＞0)．
b
b
返回思维导图
考点 3 二次根式的运算
1. 加减运算：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 2. 乘除运算：
(1) a b ＝___a_b__(a≥0，b≥0)；
3．绝对值 a（a＞0）
(1)|a|＝ 0（a＝0）－a （a＜0）
返回思维导图
(2)几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离，离原点越远的数的绝对值越
____大____．
4. 倒数

一元二次方程中考数学第一轮总复习课件

x1=2,x2=3；小刚看错了常数项c,得到的解为x1=1,x2=4；请你写出正确的一元二次方程：x_2_-5_x_+_6_=_0___.
9.如果a,b是关于x的方程(x+c)(x+d)=1的两个根,那么(a+c)(b+c)=___-_1_.
10.设x1,x2是方程x2-x-2020=0的两个实数根,则x13+2021x2-2020=_2_02_1__.
理论若ab=0,则_a_=_0_或_b_=_0__. 因式分 ①利用因式分解把方程化为两个一次式的乘积等于0；
解法步骤②使这两个一次式分别等于0,得两个一元一次方程； ③求出两个一元一次方程的解,即一元二次方程的解.
典例精讲
一元二次方程的解法
知识点二
【例2】(1)一元二次方程x2-x=0的根是_x_1_=_0_,_x_2=_1__.
方程的解
典例精讲一元二次方程的相关概念知识点一
【例1-1】当m是何值时，关于x的方程(m2+2)x2+(m-1)x-4=3x2
(1)是一元二次方程？ (2)是一元一次方程？
解：原方程可化为(m2-1)x2+(m-1)x-4=0
(1)当m2-1≠0,即m≠±1时,原方程是一元二次方程；
m2-1＝0
01 一元二次方程的概念
02
考点聚焦
03
根底的判别式
04 根与系数的关系
精讲精练
考点聚焦
一元二次方程的解法
知识点二
直接开定义利用平方根的定义直接_开__平__方___求一元二次方程的解的方法. 格式直接开平方法适用于解形如_(_x+_a_)_2=_b___的一元二次方程.

(部编版)2020届中考数学一轮复习第四章几何初步第节多边形与平行四边形试题70

第六节多边形与平行四边形课标呈现'指引方向1．了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念：探索并掌握多边形内角和与外角和公式．2．理解平行四边形的概念，理解平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系，了解四边形的不稳定性．3．探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分：探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形：对角线互相平分的四边形是平行四边形．考点梳理夯实基础1．多边形的性质：n边形的内角和等于 (n－2)·180°；外角和为360°；对角线的条数(n3)2n-．2．正多边形的定义：每条边都相等、每个角都相等的多边形是正多边形．3．平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分，是中心对称图形．4．平行四边形的判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)－组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形，考点精析专项突破考点一多边形的内角和与外角和【例1】(1)(2016临沂)一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于 ( ) A．108°B．90°C．72°D．60°【答案】C解题点拨：首先设此多边形为n边形，根据题意得：180°(n－2)＝540°，即可求得n＝5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．(2)(2016十堰)如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°再沿直线前进10米，又问左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是 ( )A．140米B．150米C．160米D．240米【答案】B解题点拨：多边形的外角和为360°，每一个外角都为24°，依此可求边数，再求多边形的周长．考点二平行四边形的性质【例2】(2016巴中)已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE＋CD＝AD．连结CE，求证：CE平分∠BCD．【答案】解题点拨：由平行四边形的性质得出AB∥CD、AB＝CD、AD＝BC、由平行线的性质得出∠E＝∠DCE．由已知条件得出BE＝BC，由等腰三角形的性质得出∠E＝∠BCE，得出∠DCE＝∠BCE即可．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，AD＝BC，∴∠E＝∠DCE．∵AE＋CD＝AD．∴BE＝BC．∴∠E＝∠BCE．∴∠DCE＝∠BCE．即CE平分∠BCD．考点三平行四边形的判定【例3】(2016菏泽)如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)若M为EF的中点，OM＝3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．解题点拨：(1)根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF∥BC且EF＝12BC，DG∥BC且DG＝12BC，以而得到DG＝EF，DG∥EF，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；(2)先判断出∠BOC＝ 90°，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，求出EF即可．【答案】解：(1)∵D、G分别是AB、AC的中点，∴DG∥BC，DG＝12 BC，∵E、F分别是OB、OC的中点，∴EF∥BC，EF＝12 BC，∴DG＝EF，DG∥EF，∴四边形DEFG是平行四边形：(2)∵∠OBC和∠OCB互余，∴∠OBC＋∠OCB＝90°，∴∠BOC＝90°．∵M为EF的中点，OM＝3，∴EF＝2OM＝6，由(1)有四边形DEFG是平行四边形，∴DG＝EF＝6．课堂训练当堂检测1．(2016广安)若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是 ( )A．7 B．10 C．35 D．70【答案】C2．(2016丹东)如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝6，EF＝2，则BC长为 ( )A．8 B．10 C．12 D．14第2题【答案】B3．(2016十堰)如图，在□ABCD中，AB＝，AD＝4cm．AC⊥BC．则△DBC比△ABC的周长长cm．第3题【答案】44．(2016黄冈)如图，在□ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G，H．求证：AG＝CH．第4题证明：∵E，F分别是AD，BC的中点，∴AE＝DE＝12AD，CF＝BF＝12BC，又∵AD∥BC，且AD＝BC，∴DE∥BF，且DE＝BF，∴四边形BEDF是平行四边形．∴∠BED＝∠DFB．∴∠AEG＝∠DFC．又∵AD∥BC，∴∠EAG＝∠FCH，在△AGE和△CHF中AEG DFCAE CFEAG FCH ì??ïï=íï??ïî∴△AGE≌△CHF(ASA)，∴AG＝CH．中考达标/模拟自测A组基础训练一、选择题1．（2016凉山）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9【答案】D2．（2016绍兴）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是( )A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③【答案】D3．（2016泸州）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是( )A．10 B．14 C．20 D．22【答案】B4．（2016泰安）如图，在□ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于( )A．2 B．3 C．4 D．6【答案】C二、填空题5．（2015镇江）如图，□ABCD中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F．若△DEF的面积为l，则□ABCD的面积等于______．【答案】46．（2016武汉）如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD'E处，AD’与CE交于点F．若∠B =52°．∠DAE= 20°，则∠FED'的大小为______．【答案】36°7．（2016东营）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC>AB．点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE 中．DE 的最小值是_______．【答案】4 三、解答题 8．（2016鄂州）如图，□ABCD 中，BD 是它的一条对角线，过A 、C 两点作AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ，延长AE 、CF 分别交CD 、AB 于M 、N ．(1)求证：四边形CMAN 是平行四边形． (2)已知DE =4，FN=3，求BN 的长.【答案】解：(1)证明：∵AE ⊥BD ，CF ⊥ BD ， ∴AE ∥CF ，又∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ，∴四边形CMAN 是平行四边形；(2)由(1)知四边形CMAN 是平行四边形， ∴CM=AN ．又∵四边形ABCD 是平行四边形． ∴AB=CD ，∠MDE=∠NBF ， ∴AB-AN= CD-CM ，即DM= BN,在△MDE 和△NBF 中90MDE NBF DEM BFN DM BN ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴△MDE ≌△NBF ． ∴DE=BF=4．∴9．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 为AB 边上一点，连接DE ，点F 为DE 的中点，且CF ⊥DE ．点M 为线段CF 上一点，使DM=BE ，CM=BC.(1)若AB=13，CF=12，求DE 的长度； (2)求证：∠DCM=13∠DMF ．【答案】解：(1)∵平行四边形ABCD ，AB=13． ∴CD=AB=13，又∵CF ⊥DE ，CF=12，∴．又∵F 为DE 中点，∴DE=2DF=10．(2)连接CE ，∵CF ⊥DE ，F 为DE 中点，∴CD=CE．∴∠1=∠2．在△CDM和△CEB中CD CE CM CB DM BE=⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△CDM≌△CEB,∴∠3=∠4, ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD,∴∠4=∠1+∠2=2∠2,∴∠DMF=∠3+∠1=3∠2,∴∠2=13∠DMF,即∠DCM =13∠DMF.B组提高练习10．如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：①∠DCF=12∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2 S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C（提示：①∵F是AD的中点，∴AF= FD,∵在□ABCD中,AD=2AB，∴AF=FD=CD,∴∠DFC=∠DCF, ∵ AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB, ∴∠DCF=∠BCF, ∴∠DCF=12∠BCD，故此选项正确；②延长EF，交CD延长线于M，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F为AD中点，∴AF= FD，∴△AEF≌△DMF (ASA)，∴FE =MF, ∠AEF=∠M，∵CE⊥AB,∴∠AEC= 90°，∴∠AEC=∠ECD=90°,∵FM=EF,∴ FC=FM，故②正确；③∵EF=FM,∴S△EFC=S△CFM，∵MC>BE，∴S△BEC<2 S△EFC，故S△BEC=2S△CEF错误；④设∠FEC=x,则∠FCE=x,∴∠DCF=∠DFC=90°-x,∴∠EFC=180°-2x,∴∠EFD= 90° -x+180°-2x= 270°-3x,∴∠AEF= 90°-x,∴∠DFE=3∠AEF,故此选项正确．）11.（2016无锡）如图，已知□OABC的顶点A、C分别在直线x=l和x=4上,O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为______．【答案】5（提示：当B在x轴上时，对角线OB长的最小，如图所示：直线x=l与x轴交于点D，直线x=4与x轴交于点E，根据题意得：∠ADO=∠CEB=90°,OD =1,OE =4，∵四边形ABCO是平行四边形，∴OA∥BC，OA= BC，∴∠AOD=∠CBE，∴△AOD≌△CBE(AAS)，∴OD=BE=1，∴OB=OE+BE=5．）12．在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．(1)在图1中证明CE =CF；(2)若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；(3)若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数.【答案】证明：(1)如图1，∵AF平分∠BAD,∴∠BAF= ∠DAF,∵四边形ABCD是平行四边形．∴AD∥BC,AB∥CD,∴∠DAF=∠CEF,∠BAF=∠F,∴∠CEF=∠F,∴CE =CF；(2)解：如答案图1，连接GC.BG,∵四边形ABCD为平行四边形，∠ABC=90°,∴四边形ABCD为矩形，∵AF平分∠BAD，∴∠DAF=∠BAF=45°,∵∠DCB=90°,DF∥AB,∴∠DFA=45°,∠ECF=90°.∴△ECF为等腰直角三角形，∵G为EF中点，∴EG=CG=FG,CG⊥ EF,∵△ABE为等腰直角三角形，AB=DC,∴BE=DC,∵∠CEF=∠GCF =45°,∴∠BEG=∠DCG= 135°,∴△BEG≌△DCG，∴BG=DG,∵CG⊥EF,∴∠DGC+∠DGA=90°,又∵∠DGC=∠BGA，∴∠BGE+∠DGE=90°,∴△DGB为等腰直角三角形，∴∠BDG= 45°；(3)解：如答案图2，延长AB、FG交于H，连接HD, ∵AD∥GF,AB∥DF,∴四边形AHFD为平行四边形，．∵∠ABC=120°,AF平分∠BAD,∴∠DAF=30°,∠ADC=120°,∠DFA =30°,∴△DAF为等腰三角形，∴AD=DF，∴平行四边形AHFD为菱形，∴△ADH,△DHF为全等的等边三角形，∴DH=DF,∠BHD=∠GFD=60°,∵FG=CE,CE=CF,CF=BH,∴BH=GF,∴△BHD≌△GFD,∴∠BDH=∠GDF,∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°.。

2020年中考数学一轮复习基础考点专题04实数(含解析)

专题04 实数考点总结【思维导图】【知识要点】知识点一平方根算术平方根概念：一般的如果一个正数x的平方等于a，即x2= a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。

算术平方根的表示方法：非负数a的算术平方根记作√a，读作根号a，其中a是被开方数。

平方根概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根或二次方根,即如果x2=a，那么x叫做a的平方根。

平方根的性质与表示：表示：正数a的平方根用±√a表示，√a叫做正平方根，也称为算术平方根，−√a叫做a的负平方根。

性质：一个正数有两个平方根：±√a（根指数2省略)且他们互为相反数。

0有一个平方根，为0，记作√0=0负数没有平方根平方根与算术平方根的区别与联系：1．(2017·甘肃中考模拟)正数9的平方根是（）D．±A．3 B．±3C【答案】B【详解】因为±3的平方都等于9,所以答案为B 2．（2016·山东中考模拟）81的算术平方根是（）A．9 B．±9 C．3 D．±3【答案】A【解析】试题解析:∵92=81，∴81的算术平方根是9．故选A．3．(2018·江苏中考模拟）9的算术平方根是（）A．﹣3 B．±3C．3 D【答案】C【解析】试题分析：9的算术平方根是3．故选C．)4．A．﹣4 B．±2C．±4D．4【答案】B【详解】∵42＝16，4，故选B．的算术平方根为（)5．（2018·河南中考模拟B C．2±D．2A．【答案】B【解析】，而2故选B．6．( ) A．4 B．±4C．2 D．±2【答案】C4,4的算术平方根是2，2,故选C．7．（2019·四川中考模拟）A．9 B．±9C．±3D．3【答案】D，又∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3,∴9的算术平方根是3．3．故选：D．8．的值等于（）A．32B．32-C．32±D．8116【答案】A【解析】详解：94＝32，故选：A.9．（2017·江苏中考真题）若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是（）A．是19的算术平方根B．是19的平方根C．是19的算术平方根D．是19的平方根【答案】C【解析】试题分析:根据平方根的意义，可知x-5是19的一个平方根，由a＞b,可知a—5是19的算术平方根，b-5是其负的平方根.故选:C考查题型一利用算术平方根的非负性解题1．（2015·内蒙古中考真题)若320,a b-++=则+a b的值是（）A．2 B 、1 C、0 D、1-【答案】B【解析】试题分析:由题意得，3﹣a=0,2+b=0，解得，a=3,b=﹣2，a+b=1，故选B．2．（2016·山西中考模拟）若(m1)22n+0,则m＋n的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．2【答案】A【详解】∵（m 1）22n +0，∴m−1=0，n+2=0； ∴m=1，n=−2，∴m+n=1+（−2）=−1 故选：A.3．(2018·山东中考模拟)已知5a =27b =，且a b a b +=+，则-a b 的值为（）A ．2或12B ．2或12-C ．2-或12D ．2-或12- 【答案】A 【解析】根据a =52b ，得a 5,b 7=±=±,因为a b a b +=+，则a 5,b 7=±=，则a b-=5+7=12或-5+7=2.故选A 。

第14节线段、角、相交线与平行线-中考数学一轮知识复习课件

☞命题点3 平行线的性质与判定(必考) 7.(2019·广东 12 题 4 分)如图，已知 a∥b，∠1＝
75°，则∠2＝___1_0_5_°__.
8．(2020·郴州)如图，直线 a，b 被直线 c， d 所截，下列条件能判定 a∥b 的是( D )
A.∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180° C．∠4＝∠5 D．∠1＝∠2
O，OA 平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD 的度数
是( C )
A．20°
B．40°
C．50°
D．80°
2．(2020·吉林)如图，某单位要在河岸 l 上建一个水泵房引水到 C 处，他们的做法是：过点 C 作 CD⊥l 于点 D，将水泵房建在了 D 处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_垂__线__段__最__短___.
针对训练 9．(2020·常德)如图，已知 AB∥DE，∠1 ＝30°，∠2＝35°，则∠BCE 的度数为( B )
A．70° C．30°
B．65° D．5°
10．(2020·武汉)如图，直线 EF 分别与直线 AB，
CD 交于点 E，F.EM 平分∠BEF，FN 平分∠
CFE，且 EM∥FN.求证：AB∥CD.
第四章三角形
第十四节线ห้องสมุดไป่ตู้、角、相交线与平行线
课标解读
1.点、线、面、角 (1)会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义． (2)能运用基本事实：两点确定一条直线和两点之间线段最短解决相关问题． (3)能比较角的大小，并会计算角的和、差．
2．相交线与平行线 (1)能运用对顶角相等，同角(等角)的余角相等，同角(等角)的补角相等进行计算或证明． (2)能过一点画已知直线的垂线；能度量点到直线的距离；掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． (3)会辨认同位角、内错角、同旁内角，能运用平行线的性质定理和判定定理进行计算或证明；能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线． (4)会用平行于同一条直线的两条直线平行进行推理证明．

【精选】2020年人教版中考数学第一轮章节第一章第一节复习课件

a
知识点三科学记数法
❶定义：把一个数表示成 a__×_1_0_n_的形式，其中1≤a＜10，n为整数，这种方法叫做科学记数法． ❷将一个数用科学记数法表示的基本方法： (1)确定a的值：1≤a＜10. (2)确定n的值： ①若“原数＞10”，则n为原数整数位数减1. ②若“0＜原数＜1”，则n为负整数，其绝对值为原数左起第一个非0实数前所有0的个数，包括小数点前面的那个0.
❷按性质分类：正实数、__0__、负实数
(1)0既不是正数也不是负数． (2)用正负数可以表示一组具有相反意义的量．如将“向东”记为正，则 “向西”记为负；将“零上”记为正，则“零下”记为负．
知识点二实数的有关概念
❶数轴：规定了__原__点___、 _正__方__向__和 _单__位__长__度__的直线叫做数轴．实数与数轴上的点是__一__一___对应的．
示为( )
A．9.5×10－7
B．9.5×10－8
C．0.95×10－7
D．95×10－5
考点三实数的大小比较
例3 (2016·江西)下列四个数中，最大的一个数是( )
A．2
B. 3 C．0
D．－2
【分析】根据正数＞0＞负数，比较2和 3 的大小即可．
【自主解答】 ∵ 3 ≈1.732＜2，∴最大的数是2.故选A.
②减法：a－b＝a＋ _(_－__b_)_．
③乘法：a·b＝ab；(－a)·(－b)＝__a_b__；a·(－b)＝－ab；0·a＝
_0_． ④除法：a÷b＝a· 1 (b≠0)；0÷b＝0(b≠0)．
b (2)乘方运算
幂的符号的确定正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．
5．下列各数中，比－1小的数是( )

【精品】2020年人教版中考数学第一轮章节第三章第四节复习课件

x
轴，则△ABC面积的最小值为__6__．
核心考点反比例函数与一次函数综合 1．命题规律分析：
2．命题研究专家点拨： (1)确定两个函数交点，可联立方程组求解；若已知其中一个交点的坐标时，可将该交点坐标代入反比例函数解析式，从而确定反比例函数，再利用反比例函数解析式求另一个交点坐标，然后利用两点确定一次函数解析式； (2)涉及图形面积时，常注意反比例函数系数k的几何意义的应用； (3)对于反比例函数与一次函数结合的不等式问题，关键是确定函数图象，然后确定图象的上方部分和下方部分，注意反比例函数自变量x的取值范围不包含0.
❷反比例函数图象中有关图形的面积
(1)根据面积确定k时，一定要注意函数图象所在的象限，若图象在第二、四象限，则必须注意k为负值； (2)确定反比例函数图象与坐标轴围成的几何图形(三角形、四边形)的面积问题时，注意分割法的使用，一般都会以坐标轴或平行坐标轴的线段作为底边，与其垂直的线段作为高来分割．
【自主解答】根据反比例函数y＝ k 的性质，当k＜0时，图象位于第二、
x
四象限．∵－2＜0，∴图象分布在第二、四象限，故A正确；当k＜0时，
在每个象限内，y随x的增大而增大，∵－2＜0，∴当x＞0时，y随x的增大
而增大，故B正确；把x＝1代入y＝－ 2 可得：y＝－ 2 ＝－2，故C正确；
x
1
D没有说明点A、点B所在的象限，若点A在第二象限，点B在第四象限，即
x
考点一反比例函数的图象与性质
例1 (2018·衡阳)对于反比例函数y＝－ 2 ，下列说法不正确的是( )
x
A．图象分布在第二、四象限
B．当x＞0时，y随x的增大而增大
C．图象经过点(1，－2)

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