外国语学校初一数学第七章单元测试
(最新)数学七年级下册第7章单元检测试题(含答案)
第七章平面直角坐标系单元测试一、单选题1．海事救灾船前去救援某海域失火货轮，需要确定( )A．方位 B．距离 C．方位和距离 D．失火轮船的国籍2．已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为（）A．(3，2) B．(2，3) C．(-3，-2) D．以上答案都不对3．如图，点P是平面直角坐标系中的一点，其坐标可能是（）A．()-， D．()12，--， C．()12， B．()1212-4．已知点P位于第二象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A．（-3，4） B．（3，-4） C．（-4，3） D．（4，-3）5．下面的有序数对的写法正确的是（）A．（1、3） B．（1，3） C．1，3 D．以上表达都正确6．已知点，，点P在x轴上，且的面积为5，则点P的坐标是A．B．C．或D．或正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（5，）；②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（10，）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）；④当表示天安门的点的坐标为（，），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）．上述结论中，所有正确结论的序号是A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④8．点所在的位置是（）A．x轴正半轴 B．x轴负半轴 C．y轴正半轴 D．y轴负半轴9．下列说法错误的是（）．b)在x轴上，则a=0C．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同 D．(-3，4)与(4，-3)表示两个不同的点二、填空题10．若A（a，－b）是第二象限内的一点，则点B（a2，b－1）在第__________象限．11．已知点M(a，b)，且ab＞0，a＋b＜0，则点M在第________象限．12．已知点A在x轴上方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是______________。
七年级数学第七章平面直角坐标系单元测试题及答案
第七章 平面直角坐标系测试题一、填空题（每小题3分；共30分）1.已知点A （0；1）、B （2；0）、C （0；0）、D （-1；0）、E （-3；0）；则在y 轴上的点有 个。
2.如果点A ()b a ,在x 轴上；且在原点右侧；那么a ；b3.如果点()1,-a a M 在x 轴下侧；y 轴的右侧；那么a 的取值范围是4..如图所示；○；A 表示三经路与一纬路的十字路口；○；B 表示一经路与三纬路的十字路口；如果用（3；1）→（3；2）→（3；3）→（2；3）→（1；3）表示由○；A 到○；B 的一条路径；用同样的方式写出另一条由○；A 到○；B 的路径：（3；1）→ → → →（1；3）○；A○；B5.如图所示；在一个规格为84⨯的球台上；有两只小球P 和Q ；设小球P 的位置用（1；3）表示；小球Q 的位置用（7；2）表示；若击打小球P 经过球台的边AB 上的点O 反弹后；恰好击中小球Q ；则点O 的位置可以表示为.6.已知两点A ()m ，3-；B ()4,-n ；若AB ∥y 轴；则n = ； m 的取值范围是 .7.∆ABC 上有一点P （0；2）；将∆ABC 先沿x 轴负方向平移2个单位长度；再沿y 轴正方向平移3个单位长度；得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是 .8.如图所示；象棋盘上；若“将”位于点 （3；-2）；“车”位于点（-1；-2）；则“马”位于.9.李明的座位在第5排第4列；简记为（5；4）；张扬的座位在第3排第2列；简记为（3；2）；若周伟的座位在李明的后面相距2排；同时在他的左边相距3列；则周伟的座位可简记为.10.将∆ABC 绕坐标原点旋转180后；各顶点坐标变化特征是： .路章豫路明明路经三路经二路经一路纬二路纬一路纬三A 马将车4题图 5题图8题图二、选择题（每小题3分；共30分）11.下列语句：（1）点（3；2）与点（2；3）是同一点；（2）点（2；1）在第二象限；（3）点（2；0） 在第一象限；（4）点（0；2）在x 轴上；其中正确的是（ ）A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（2）（3）（4）D. 没有12.如果点M ()y x ,的坐标满足0=yx ；那么点M 的可能位置是（ ） A.x 轴上的点的全体 B. 除去原点后x 轴上的点的全体C.y 轴上的点的全体D. 除去原点后y 轴上的点的全体13.已知点P 的坐标为()63,-2+a a ；且点P 到两坐标轴的距离相等；则点P 的坐标是（ ）A.（3；3）B.（3；-3）C. （6；-6）D.（3；3）或（6；-6）14.如果点()3,2+x x 在x 轴上方；y 轴右侧；且该点到x 轴和y 轴的距离相等；则x 的值为（ ）15.将某图形的各顶点的横坐标减去2；纵坐标保持不变；可将该图形（ ）A.横16.下面是小明家与小刚家的位置描述：小明家：出校门向东走150m ；再向北走200m ；小刚家：出校门向南走100m ；再向西走300m ；最后向北走50m如果以学校所在位置为原点；分别以正东、正北方向为x 轴；y 轴正方向建立平面直角坐标系； 并取比例尺1∶10 000. 则下列说法正确的是（ ）①点（150；200）是小明家的位置；② 点（-300；-50）是小刚家的位置；③从小明家向西走200m ；到达点（200；-50）；○；4从小刚家向东走100m 到达点（50；-300）.A.①②B.③○；4C.①③D.②○；417.一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像；甲车位于雕像东方5km 处；乙车位于雕像北方7km 处；若甲、乙两车以相同的速度向雕像的方向同时出发；当甲车到雕像西方1km 处乙车在（ ） km km km km 处18.已知如图所示；方格纸中的每个小方格边长为1的正方形；AB 两点在小方格的顶点上；位置分别用（2；2）、（4；3）来表示；请在小方格顶点上确定一点C ；连接AB 、AC 、BC ；使∆ABC 的面积为2个平方单位；则点C 的位置可能为（ ）A.(4；4)B.(4；2)C.(2；4)D.(3；2)19.如图所示；若三角形ABC 中经平移后任意一点P ()00,y x 的对应点为()3,5001-+y x P ；则点A 的对应点1A 的坐标是（ ）A.(4；1)B.(9；-4)C.(-6；7)D.(-1；2)20.如图所示；是郑州市某天的温度随时间变化的图象；通过观察可知下列说法错误的是（ ）度度三、解答题（共40分）21.（6分）如图所示；是一个规格为88 的球桌；小明用A 球撞击B 球；到C 处反弹；再撞击桌边D 处；请选择适当的平面直角坐标系；并用坐标表示各点的位置.22.（7分）以点A 为圆心的圆可表示为⊙A 。
七年级初一数学下册 第七章单元测试卷(含答案)
1.课堂上，张老师给大家出了这样一道题：下列数据不能确定物体位置的是（ ） A.4楼8号 B.北偏东30° C.希望路28号 D.东经118°，北纬40°2.点A （-3，5）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A.（-3，-5）B.（3，-5）C.（3，5）D.（-3，5） 3.如图1，下列各点在阴影区域内的是 ( ) A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2） 4.已知平面内有一点P ，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P 点的坐标为（ ） A.（-1，1）或（1，-1） B.（1，-1） C.（2-，2）或（2，2-） D.（2，2-） 5.将△ABC 的三个顶点的纵坐标都乘以-1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）A.关于x 轴对称B.关于y 轴对称C.关于原点对称D.将图形向x 轴的负方向移动了1个单位 6. 在直角坐标系中，将点P （3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7.一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x 轴下方，则第四个顶点的坐标为（ ）A.（-1，-2）B.（1，-2）C.（3，2）D.（-1，2）8.在某台风多影响地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位长为1万米.最近一次台风的中心位置是P （-1，0），其影响范围的半径是4万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是（ ）A.（4，0）B.（-4，0）C.（2，4）D.（0，4） 9.若P （m ，n ）与Q （n ，m ）表示同一个点，那么这个点一定在（ ） A.第二、四象限 B.第一、三象限C.平行于x 轴的直线上D.平行于y 轴的直线上10.如图2，把图①中的△ABC 经过一定的变换得到图②中的△A ′B ′C ′，如果图①中△ABC 上点P 的坐标为（a ，b ），那么这个点在图②中的对应点P ′的坐标为（ ） A.（a-2,b-3) B.(a-3,b-2) C.(a+3,b+2) D.(a+2,b+3)① ②二、填空题（每题3分，共30分）11.如果小樱家在小欢家的北偏东60°的方向上，那么小欢家在小樱家的________. 12.是益阳市行政区域图，图3中益阳市区所在地用坐标表示为（1，0），安化县城所在地用坐标表示为（-3，-1），那么南县县城所在地用坐标表示为 . 13.已知点A （5+m ，m-2）在x 轴上，则m=__________，此时点A 的坐标为__________.14.将一张坐标纸折叠一次，使得点（3，0）与（-3，0）重合，则点（31，0）与__________重合.15.△ABC 的三个顶点的坐标分别是A （1，2），B （-1，-2），C （-2，3），将其平移到点A /处，使A 与A /（-1，-3）重合，则B 、C 两点平移后的坐标分别是__________. 16.“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图4中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置.如果用（2，3）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，请用同样的方式依次写出“怪兽”经过的后三个位置：___________. 17.如图5，已知A 、B 两个村庄的坐标分别是（2，1）和（6，3），一辆汽车从原点O 出发，沿x 轴向右行驶.（1）当汽车行驶到点M （____，____）时离A 村最近； （2）当汽车行驶到点N （_____，____）时离B 村最近；（3）当汽车行驶到点P （____，____）时离A 、B 两村一样近.18.如图6，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 的坐标为(31)，，若将△OAB 绕O 点逆时针旋转60°后，B 点到达B /点，则B /点的坐标是 ．19．点A （1-a ，5），B （3，b ）关于y 轴对称， 则a+b=_______．20．如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为 （1，0），•若“象”再走一步，试写出下一步它 可能走到的位置的坐标________．三、解答题（每题8分，共40分）21．在平面直角坐标系内，已知点（1-2a ，a -2）在第三象限的角平分线上，求a 的值及点的坐标？图401234567887654321yxA B OAB图5xy图622．如图6-1，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．23．如图6-2，线段AB 的端点坐标为A （2，-1），B （3，1）．试画出AB 向左平移4个单位长度的图形，写出A 、B 对应点C 、D 的坐标，并判断A 、B 、C 、D 四点组成的四边形的形状．（不必说明理由）24．如图6-4，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）．（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的/（2）如果把原来ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？25.在直角坐标系中，已知点A （-5，0），点B （3，0），△ABC 的面积为12，试确定点C 的坐标特点．图6-1图6-2 图6-4四、解答题（每题10分，共20分）26．如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求△AOB的面积。
七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元测试题及答案-人教版
七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元测试题及答案-人教版姓名 班级 学号一、选择题：1．在平面直角坐标系中，点(3P -位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（ ）A ．（4，5）B ．（5，4）C ．（5，2）D ．（4，5）3．书店、学校、食堂在平面上分别用A 、B 、C 来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC 的度数应该是（ ）A ．65°B ．35°C ．165°D ．135°4．如图是某市市内简图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果文化馆的位置是 ()2,1- ，超市的位置是 ()3,3- ，则市场的位置是（ ）A ．()3,3-B ．()3,2C ．()1,2--D ．()5,35．若点A （3，a+1）在x 轴上，点B （2b ﹣1，1）在y 轴上，则a ﹣b 的值为（ ）A ．32B ．32-C ．23D ．23- 6．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的边长为2，点A 坐标为（-2，1），沿某一方向平移后点A 1的坐标为（4，2），则点C 1的坐标为（ ）A ．（2，3）B ．（2，4）C ．（3，4）D ．（3，3）7．已知点()23M -，，点()2N a ，，且MN x 轴，则a 的值为（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．38．定义：直线a 与直线b 相交于点O ，对于平面内任意一点M ，点M 到直线a 与直线b 的距离分别为p 、q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M 、N 的坐标分别为()39，()129， 则顶点A 的坐标为（ ）A ．()153，B ．()164，C ．()154，D ．()123，二、填空题： 10．在平面直角坐标系中，将点 ()31P ， 向下平移2个单位长度，得到的点 P ' 的坐标为 ． 11．已知A （1+2a ，4a ﹣5），且点A 到两坐标轴的距离相等，则a= .12．已知点A(-5，0)，点B(3，0)，点C 在y 轴上，△ABC 的面积为12，则点C 的坐标为 ．13．已知点M （3，2）与点N （x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，且点N 到y 轴的距离为8，试点N 的坐标 .14．如图，A ，B 的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB 平移至A 1B 1，则a ﹣b 的值为 ．15．垂直于y 轴的直线上有两点A 和B ，若A （2， ），AB 的长为 ，则点B 的坐标为 ．三、解答题：16．已知点A （1+2a ，4a ﹣5），且点A 到两坐标轴的距离相等，求点A 的坐标．17．已知平面直角坐标系内三个点的坐标为A （1，4），B （3，2），O （0，0），求△ABO 的面积．18．多多和爸爸、妈妈周末到公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x 轴、y 轴．只知道牡丹园的坐标为（3，3），请你帮他建立平面直角坐标系（画在图中）并求出其它各景点的坐标？19．如图，三角形ABC 三个顶点的坐标分别是A （4，3），B （3，1），C （1，2）.（1）把三角形ABC 向左平移6个单位长度，则点A 的对应点A 1的坐标是（ ， ），点B 的对应点B 1的坐标是（ ， ），点C 的对应点C 1的坐标是（ ， ），在图中画出平移后的三角形A 1B 1C 1；（2）把三角形ABC 向下平移5个单位长度，则点A 的对应点A 2的坐标是（ ，-2），点B 的对应点B 2的坐标是（ ， ），点C 的对应点C 2的坐标是（ ， ），在图中画出平移后的三角形A 2B 2C 2.20．在平面坐标系中描出下列各点且标该点字母：（1）点A (32)--，，B (21)--， ，C (10)-， ，D (12)， ； （2）点E 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度；（3）点F 在x 轴下方，y 轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度.参考答案：1．B 2．B 3．C 4．D 5．B 6．B 7．D 8．D 9．A 10．（3，-1）11．23或312．(0，-3) 或(0，3)13．（8，2）或（﹣8，2）14．015．（2﹣2，2）或（2，2）16．解：根据题意，分两种情况讨论：①1+2a=4a﹣5，解得：a=3∴1+2a=4a﹣5=7∴点A的坐标为（7，7）；②1+2a+4a﹣5=0，解得：a=2 3∴1+2a=73，4a﹣5=﹣73∴点A的坐标为（73,-73）．17．解：如图所示∵A（3，4），B（4，1），∴大矩形面积为：4×3=12，∴△ABO的面积=12﹣12×4×1﹣12×3×2﹣12×2×2=12﹣2﹣3﹣2=518．解：由题意可知，本题是以点F为坐标原点（0，0），FA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系．则A、B、C、D的坐标分别为：A（0，4）；B（﹣3，2）；C（﹣2，﹣1）；D（2，﹣2）．19．（1）-2；3；-3；1；-5；2（2）4；3；-4；1；-320．解：（1）如图 ，（2）∵点E 在x 轴上，位于原点右侧，距离原点2个单位长度∴点 ()20E ，； （3）点F 在x 轴下方，y 轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度 ∴点 ()33F --，。
初一数学第七章测试题
A 123初一数学第七章测试题1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．3cm ，4cm ，5cmB ．4cm ，6cm ，10cmC ．1cm ，1cm ，3cmD ．3cm ，4cm ，9cm2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）A ．17B ．13C ．17或22D ．224、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．A B C D6、适合条件C B A ∠=∠=∠21的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( )A.9B.8C.7D.610、能够用一种正多边形铺满地面的是（ ）A 、正五边形B 、正六边形C 、正七边形D 、正八边形二、填空题（每小题3分，共18分）1、如图1，共有______个三角形.3、如图3，∠1，∠2，∠3是△ABC 的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______1、 如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角，完成下列画图. (6分)(1)∠BAC 的平分线AD ；(2)AC 边上的中线BE ； (3)AC 边上的高BF ；2、(6分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC 。
（1）在图上分别画出AB ，AC 边上的高CD 和BE ；（2）ABC S △＝12AC ×_______，ABC S △＝12AB ×_______。
（3）BE_______CD （填＝、＞或＜） 4、已知等腰三角形的一边等于8cm ，另一边等于6cm ，求此三角形的周长；（6分）C B A5、(7分)如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC 的度数。
（提示：延长BD 交AC 于点E ）6．如图，在△ABC 中， AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠DAC ，∠BAC=800，∠B=600；求∠AEC 的度数.（8分）D E A B CD12。
七下《第7章 平面直角坐标系》2021年单元测试卷(江西省南昌市红谷滩区凤凰城上海外国语学校)(2)
人教新版七年级下册《第7章平面直角坐标系》2021年单元测试卷（江西省南昌市红谷滩区凤凰城上海外国语学校）（2）试题数：25，总分：01.（填空题，0分）若点P在第二象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是___ ．2.（填空题，0分）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为___ ．3.（填空题，0分）若点M（a+4，a-3）在x轴上，则点M的坐标为___ ．4.（填空题，0分）第四象限的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点坐标为___ ．5.（填空题，0分）在平面直角坐标系中，点P（m，3）在第一象限的角平分线上，点Q（2，n）在第四象限角平分线上，则m+n的值为___ ．6.（填空题，0分）已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是___ ．7.（填空题，0分）已知点A（1，2），AC || x轴，AC=5，则点C的坐标是___ ．8.（填空题，0分）如图，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与x轴或y轴平行，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1、A2、A3、A4表示，则顶点A2020的坐标为___ ．9.（填空题，0分）如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（-1，1）、A4（-1，-1）、A5（2，-1）、…．则点A2020的坐标为___ ．10.（填空题，0分）如图，在平面直角坐标系中，从点P1（-1，0），P2（-1，-1），P3（1，-1），P4（1，1），P5（-2，1），P6（-2，-2），…依次扩展下去，则P2020的坐标为___ ．11.（填空题，0分）如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为___ ．12.（填空题，0分）如图，点A（1，0）第一次跳动至点A1（-1，1），第二次跳动至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（-2，2），第四次跳动至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是___ ．13.（填空题，0分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2018的坐标为___ ．14.（填空题，0分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0），…，则点P60的坐标是___ ．15.（填空题，0分）在平面直角坐标系中，点M（a-3，a+4），点N（5，9），若MN || y轴，则a=___ ．16.（填空题，0分）已知点A（3，-2），直线AB || y轴，且AB=6则点B的坐标为___ ．17.（填空题，0分）已知AB || y轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B的坐标为___ ．18.（填空题，0分）在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是___ ．19.（填空题，0分）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为___ ．20.（填空题，0分）A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1、B1的坐标分别为（2，a），（b，3），则a+b=___ ．21.（填空题，0分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b=___ ．22.（问答题，0分）已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）写出A′、B′、C′的坐标；（2）求出△ABC的面积；（3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．23.（问答题，0分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b 满足|a+1|+（b-3）2=0．（1）填空：a=___ ，b=___ ；（2）如果在第三象限内有一点M（-2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积（3）在（2）条件下，当m=- 32相等，请求出点P的坐标．24.（问答题，0分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B （b，0），且a，b满足|a+2|+ √b−4 =0，点C的坐标为（0，3）．（1）求a，b的值及S△ABC；S△ABC，试求点M的坐标．（2）若点M在x轴上，且S△ACM= 1325.（问答题，0分）如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为7？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．人教新版七年级下册《第7章平面直角坐标系》2021年单元测试卷（江西省南昌市红谷滩区凤凰城上海外国语学校）（2）参考答案与试题解析试题数：25，总分：01.（填空题，0分）若点P在第二象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是___ ．【正确答案】：[1]（-5，3）【解析】：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】：解：∵点P在第二象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，∴点P的横坐标是-5，纵坐标是3，∴点P的坐标是（-5，3）．故答案为：（-5，3）．【点评】：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．2.（填空题，0分）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为___ ．【正确答案】：[1]（0，-2）【解析】：根据y轴上点的坐标性质得出m的值，进而得出答案．【解答】：解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的y轴上，∴m+3=0，解得：m=-3，故m+1=-2，则点P的坐标为：（0，-2）．故答案为：（0，-2）．【点评】：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3.（填空题，0分）若点M（a+4，a-3）在x轴上，则点M的坐标为___ ．【正确答案】：[1]（7，0）【解析】：根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值，然后求解即可．【解答】：解：∵点M（a+4，a-3）在x轴上，∴a-3=0，解得a=3，∴a+4=3+4=7，∴点M的坐标为（7，0）．故答案为：（7，0）．【点评】：本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．4.（填空题，0分）第四象限的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点坐标为___ ．【正确答案】：[1]（4，-3）【解析】：根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】：解：∵点P在第四象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，∴点P的横坐标是4，纵坐标是-3，∴点P的坐标为（4，-3）．故答案为：（4，-3）．【点评】：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．5.（填空题，0分）在平面直角坐标系中，点P（m，3）在第一象限的角平分线上，点Q（2，n）在第四象限角平分线上，则m+n的值为___ ．【正确答案】：[1]1【解析】：根据角平分线上的点到脚的两边距离相等以及第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数求出m，第四象限内点的纵坐标是负数求出n，然后相加计算即可得解．【解答】：解：∵点P（m，3）在第一象限的角平分线上，∴m=3，∵点Q（2，n）在第四象限角平分线上，∴n=-2，∴m+n=3+（-2）=1．故答案为：1．【点评】：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及角平分线上的点到脚的两边距离相等的性质，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6.（填空题，0分）已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是___ ．【正确答案】：[1]（3，3）或（6，-6）【解析】：点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，就可以得到方程求出a的值，从而求出点的坐标．【解答】：解：∵点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，∴分以下两种情考虑：① 横纵坐标相等时，即当2-a=3a+6时，解得a=-1，∴点P的坐标是（3，3）；② 横纵坐标互为相反数时，即当（2-a）+（3a+6）=0时，解得a=-4，∴点P的坐标是（6，-6）．故答案为（3，3）或（6，-6）．【点评】：因为这个点到两坐标轴的距离相等，即到坐标轴形成的角的两边距离相等，所以这个点一定在各象限的角平分线上．7.（填空题，0分）已知点A（1，2），AC || x轴，AC=5，则点C的坐标是___ ．【正确答案】：[1]（6，2）或（-4，2）【解析】：根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标，从而得解．【解答】：解：∵点A（1，2），AC || x轴，∴点C的纵坐标为2，∵AC=5，∴点C在点A的左边时横坐标为1-5=-4，此时，点C的坐标为（-4，2），点C在点A的右边时横坐标为1+5=6，此时，点C的坐标为（6，2）综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（-4，2）．故答案为：（6，2）或（-4，2）．【点评】：本题考查了点的坐标，熟记平行于x轴直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论．8.（填空题，0分）如图，所有正方形的中心都在原点，且各边也都与x轴或y轴平行，从内向外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1、A2、A3、A4表示，则顶点A2020的坐标为___ ．【正确答案】：[1]（505，-505）【解析】：根据正方形的性质找出部分A n点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（-n-1，-n-1），A4n+2（-n-1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，-n-1）（n为自然数）”，依此即可得出结论．【解答】：解：观察，发现：A1（-1，-1），A2（-1，1），A3（1，1），A4，（1，-1），A5（-2，-2），A6（-2，2），A7（2，2），A8（2，-2），A9（-3，-3），…，∴A4n+1（-n-1，-n-1），A4n+2（-n-1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，-n-1）（n 为自然数）．∵2020=505×4，∴A2020（505，-505）．故答案为：（505，-505）．【点评】：本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律“A4n+1（-n-1，-n-1），A4n+2（-n-1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，-n-1）（n为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标的变化找出变化规律是关键．9.（填空题，0分）如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（-1，1）、A4（-1，-1）、A5（2，-1）、…．则点A2020的坐标为___ ．【正确答案】：[1]（-505，-505）【解析】：根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外），逐步探索出下标和个点坐标之间的关系，总结出规律，根据规律推理点A2020的坐标．【解答】：解：通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限，∵2020÷4=505，∴点A2020在第三象限，∴A2020是第三象限的第505个点，∴点A2020的坐标为：（-505，-505）．故答案为：（-505，-505）．【点评】：此题主要考查了点的坐标，属于规律型题目，解答此类题目一定要先注意观察，本题第三象限的点的坐标特点比较好判断，我们可以利用这一点达到简化步骤的效果．10.（填空题，0分）如图，在平面直角坐标系中，从点P1（-1，0），P2（-1，-1），P3（1，-1），P4（1，1），P5（-2，1），P6（-2，-2），…依次扩展下去，则P2020的坐标为___ ．【正确答案】：[1]（505，505）【解析】：根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2020在第一象限，且横、纵坐标=2020÷4，再根据第一象限点的规律即可得出结论．【解答】：解：由规律可得，2020÷4=505，∴点P2020在第一象限，∵点P4（1，1），点P8（2，2），点P12（3，3），∴点P2020（505，505），故答案为：（505，505）．【点评】：本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标．11.（填空题，0分）如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为___ ．【正确答案】：[1]（-1008，0）【解析】：根据图形得到规律：当脚码是1、5、19…时，横坐标是脚码加3和的一半，纵坐标为0；当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数；当脚码是3、7、11…时，横坐标是脚码减3差的一半的相反数，纵坐标为0；当脚码是4、8、12…时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半．然后确定出第2019个点的坐标即可．【解答】：解：∵各三角形都是等腰直角三角形，∴直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），A4（2，2），A5（4，0），A6（1，-3），A7（-2，0），A8（2，4），A9（6，-1），A10（1，-5），A11（-4，0），A12（2，6），…，由上可知，当脚码是1、5、19…时，横坐标是脚码加3和的一半，纵坐标为0；当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数；当脚码是3、7、11…时，横坐标是脚码减3差的一半的相反数，纵坐标为0；当脚码是4、8、12…时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半．∵2019÷4=504……3，∴点A2019在x轴负半轴上，横坐标是-（2019-3）÷2=-1008，纵坐标是0，∴A2019的坐标为（-1008，0）．故答案为：（-1008，0）．【点评】：本题是对点的坐标变化规律的考查，找出“当脚码是1、5、19…时，横坐标是脚码加3和的一半，纵坐标为0；当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数；当脚码是3、7、11…时，横坐标是脚码减3差的一半的相反数，纵坐标为0；当脚码是4、8、12…时，横坐标是2，纵坐标为脚码的一半．”这一变化规律是解题的关键．12.（填空题，0分）如图，点A（1，0）第一次跳动至点A1（-1，1），第二次跳动至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（-2，2），第四次跳动至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是___ ．【正确答案】：[1]（51，50）【解析】：根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．【解答】：解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），∴第100次跳动至点的坐标是（51，50）．故答案为：（51，50）【点评】：本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．13.（填空题，0分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2018的坐标为___ ．【正确答案】：[1]（1009，1）【解析】：结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而2018=505×4-2，故A2018的纵坐标与A2的纵坐标相同，都等于1；由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下规律，A4n-2（2n-1，1）（n为不为0的自然数），当n=505时，A2018（1009，1）．【解答】：解：由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下规律，A4n-2（2n-1，1）（n为不为0的自然数），当n=505时，A2018（1009，1）．故答案为：（1009，1）【点评】：本题属于循环类规律探究题，考查了学生归纳猜想的能力，结合图象找准循环节是解决本题的关键．14.（填空题，0分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0），…，则点P60的坐标是___ ．【正确答案】：[1]（20，0）【解析】：根据图形分别求出n=3、6、9时对应的点的坐标，可知点P3n（n，0），将n=20代入可得．【解答】：解：∵P3（1，0），P6（2，0），P9（3，0），…，∴P3n（n，0）当n=20时，P60（20，0），故答案为：（20，0）．【点评】：本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出n=3、6、9时对应的点的对应的坐标是解题的关键．15.（填空题，0分）在平面直角坐标系中，点M（a-3，a+4），点N（5，9），若MN || y轴，则a=___ ．【正确答案】：[1]8【解析】：由MN || y轴可知点M点N的横坐标相同，从而得出关于a的方程，解得a 的值即可．【解答】：解：∵MN || y轴，∴点M（a-3，a+4）与点N（5，9）的横坐标相同，∴a-3=5，∴a=8．故答案为：8．【点评】：本题考查了坐标与图形性质，明确平面直角坐标系中点的坐标特点是解题的关键．16.（填空题，0分）已知点A（3，-2），直线AB || y轴，且AB=6则点B的坐标为___ ．【正确答案】：[1]（3，4）或（3，-8）【解析】：由AB || y轴，A、B两点横坐标相等，又AB=6，B点可能在A点上方或者下方，根据距离确定B点坐标即可．【解答】：解：∵AB || y轴，∴A、B两点的横坐标相同，都为3，又AB=6，∴B点纵坐标为：-2+6=4，或-2-6=-8，∴B点的坐标为：（3，4）或（3，-8）；故答案为：（3，4）或（3，-8）．【点评】：本题考查了坐标与图形的性质，平行于y轴的直线上点的横坐标相等；熟练掌握一条直线上到一个定点为定长的点有2个是解题的关键．17.（填空题，0分）已知AB || y轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B的坐标为___ ．【正确答案】：[1]（3，7）或（3，-3）【解析】：先确定出点B的纵坐标，再分点B在点A的上边与下边两种情况求出点B的横坐标，从而得解．【解答】：解：∵AB || y轴，点A的坐标为（3，2），∴点B的横坐标为3，∵AB=5，∴点B在点A的上边时，点B的纵坐标为2+5=7，点B在点A的下边时，点B的纵坐标为2-5=-3，∴点B的坐标为：（3，7）或（3，-3）．故答案为：（3，7）或（3，-3）．【点评】：本题考查了坐标与图形的性质，根据平行线间的距离相等求出点B的纵坐标，求横坐标时要注意分点B在点A的上下两种情况求解．18.（填空题，0分）在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是___ ．【正确答案】：[1]（-1，1）【解析】：根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．【解答】：解：将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A'的坐标为（1-2，-2+3），即（-1，1），故答案为：（-1，1）．【点评】：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．19.（填空题，0分）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为___ ．【正确答案】：[1]（a-2，b+3）【解析】：先利用点A它的对应点A′的坐标特征可得到线段AB先向左平移2个单位，再向上平移3和单位得到线段A′B′，然后利用点平移的坐标规律写出点P（a，b）平移后的对应点P′的坐标．【解答】：解：∵点A（1，-1）先向左平移2个单位，再向上平移3和单位得到点A′（-1，2），∴线段AB先向左平移2个单位，再向上平移3和单位得到线段A′B′，∴点P（a，b）平移后的对应点P′的坐标为（a-2，b+3）．故答案为（a-2，b+3）．【点评】：本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．20.（填空题，0分）A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1、B1的坐标分别为（2，a），（b，3），则a+b=___ ．【正确答案】：[1]2【解析】：根据点A、B平移后横纵坐标的变化可得线段AB向右平移1个单位，向上平移了1个单位，然后再确定a、b的值，进而可得答案．【解答】：解：由题意可得线段AB向右平移1个单位，向上平移了1个单位，∵A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），∴点A1、B1的坐标分别为（2，1），（1，3），∴a+b=2，故答案为：2．【点评】：此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．21.（填空题，0分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b=___ ．【正确答案】：[1]3【解析】：由图可得到点B的纵坐标是如何变化的，让A的纵坐标也做相应变化即可得到b的值；看点A的横坐标是如何变化的，让B的横坐标也做相应变化即可得到a的值，相加即可得到所求．【解答】：解：由题意可知：a=0+（4-2）=2；b=0+（2-1）=1；∴a+b=3．故答案为：3．【点评】：本题主要考查坐标与图形的变化，解决本题的关键是得到各点的平移规律．22.（问答题，0分）已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）写出A′、B′、C′的坐标；（2）求出△ABC的面积；（3）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．【正确答案】：【解析】：（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；根据各点在坐标系中的位置写出点A′、B′、C′的坐标；（2）根据三角形的面积公式即可求出结果；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式求出y的值即可．【解答】：解：（1）如图所示：A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；×（3+1）×3=6；（2）S△ABC= 12（3）设点P坐标为（0，y），∵BC=4，点P到BC的距离为|y+2|，×4×|y+2|=6，由题意得12解得y=1或y=-5，所以点P的坐标为（0，1）或（0，-5）．【点评】：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23.（问答题，0分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b 满足|a+1|+（b-3）2=0．（1）填空：a=___ ，b=___ ；（2）如果在第三象限内有一点M（-2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积（3）在（2）条件下，当m=- 32相等，请求出点P的坐标．【正确答案】：-1; 3【解析】：（1）根据非负数性质可得a、b的值；（2）根据三角形面积公式列式整理即可；（3）先根据（2）计算S△ABM，再分两种情况：当点P在y轴正半轴上时、当点P在y轴负半轴上时，利用割补法表示出S△BMP，根据S△BMP=S△ABM列方程求解可得．【解答】：解：（1）∵|a+1|+（b-3）2=0，∴a+1=0且b-3=0，解得：a=-1，b=3，故答案为：-1，3；（2）过点M作MN⊥x轴于点N，∵A（-1，0）B（3，0）∴AB=1+3=4，又∵点M（-2，m）在第三象限∴MN=|m|=-m∴S△ABM= 12AB•MN= 12×4×（-m）=-2m；（3）当m=- 32时，M（-2，- 32）∴S△ABM=-2×（- 32）=3，点P有两种情况：① 当点P在y轴正半轴上时，设点p（0，k）S△BMP=5×（32 +k）- 12×2×（32+k）- 12×5× 32- 12×3×k= 52k+ 94，∵S△BMP=S△ABM，∴ 5 2 k+ 94=3，解得：k=0.3，∴点P坐标为（0，0.3）；② 当点P在y轴负半轴上时，设点p（0，n），S△BMP=-5n- 12 ×2×（-n- 32）- 12×5× 32- 12×3×（-n）=- 52n- 94，∵S△BMP=S△ABM，∴- 52 n- 94=3，解得：n=-2.1∴点P坐标为（0，-2.1），故点P的坐标为（0，0.3）或（0，-2.1）．【点评】：本题主要考查坐标与图形的性质，利用割补法表示出△BMP的面积，并根据题意建立方程是解题的关键．24.（问答题，0分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B （b，0），且a，b满足|a+2|+ √b−4 =0，点C的坐标为（0，3）．（1）求a，b的值及S△ABC；（2）若点M在x轴上，且S△ACM= 13S△ABC，试求点M的坐标．【正确答案】：【解析】：（1）由“|a+2|+ √b−4=0”结合绝对值、算术平方根的非负性即可得出a、b的值，再结合三角形的面积公式即可求出S△ABC的值；（2）设出点M的坐标，找出线段AM的长度，根据三角形的面积公式结合S△ACM= 13S△ABC，即可得出AM的值，从而得出点M的坐标．【解答】：解：（1）∵|a+2|+ √b−4 =0，∴a+2=0，b-4=0，∴a=-2，b=4，∴点A（-2，0），点B（4，0）．又∵点C（0，3），∴AB=|-2-4|=6，CO=3，∴S△ABC= 12AB•CO= 12×6×3=9．（2）设点M的坐标为（x，0），则AM=|x-（-2）|=|x+2|，又∵S△ACM= 13S△ABC，∴ 1 2AM•OC= 13×9，∴ 12|x+2|×3=3，∴|x+2|=2，即x+2=±2，解得：x=0或-4，故点M的坐标为（0，0）或（-4，0）．【点评】：本题考查了坐标与图形的性质、绝对值（算术平方根）的非负性以及三角形的面积公式，解题的关键是：（1）根据绝对值、算术平方根的非负性求出a、b的值：（2）根据三角形的面积公式得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据绝对值、算术平方根的非负性求出点的坐标是关键．25.（问答题，0分）如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为7？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【正确答案】：【解析】：（1）由点A的坐标结合AB的长度，即可得出点B的坐标；（2）由线段AB的长度以及点C的纵坐标，利用三角形的面积公式即可求出△ABC的面积；（3）假设存在，设点P的坐标为（0，m），根据△ABP的面积为7，即可得出关于m的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出点P的坐标．【解答】：解：（1）∵A（-1，0），点B在x轴上，且AB=4，∴-1-4=-5，-1+4=3，∴点B的坐标为（-5，0）或（3，0）．（2）∵C（1，4），AB=4，∴S△ABC= 12AB•|y C|= 12×4×4=8．（3）假设存在，设点P的坐标为（0，m），∵S△ABP= 12AB•|y P|= 12×4×|m|=7，∴m=± 72．∴在y轴上存在点P（0，72）或（0，- 72），使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为7．【点评】：本题考查了坐标与图形性质、两点间的距离、三角形的面积以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）利用两点间的距离求出点B的坐标；（2）套用三角形的面积公式求值；（3）根据△ABP的面积找出关于m的含绝对值符号的一元一次方程．。
(完整)七年级数学上册第七章单元测试题及答案,推荐文档
第七章 可能性单元测试卷班级 姓名 学号 得分一、填空题：（每小题2分，共20分）1. 生活中有些事情发生的机会介于0和100%之间，这些事情称为___________.2. 文具盒里有4支圆珠笔，3支铅笔，则选取圆珠笔的概率是__________.3. 在a 件产品中有b 件次品，则抽到正品的可能性为__________.4. 对于a ≥a 是___________事件.5. 从1~10这十个数中，第一次摸到数7且不放回去，第二次摸到奇数的可能性是__________.6. 从家到学校有三种方法：步行、骑车、坐公共汽车. 则不坐公共汽车的可能性为___________.7. 一道数学天中有A 、B 、C 、D 四个选项，并且只有一个正确的结果，某同学不看题就选A ，你认为他做对的可能性是_______________.8. 如图15-1是一个被分成6等分的转盘，任意转动两次，转出最大两位数的可能性是______________.9. 用1、2、3组成一个三位数（不重复出现某个数字），其中偶数有___________个.10. 已知一个边长为a 的正方形纸片，在四个角上剪去四个边长为b （a b 21<）的小正方形，把余下的部分做成一个无盖的长方体，那么这个无盖长方体的容积是_______________.二、选择题：（每小题3分，共30分）11. 若∠A 与∠B 都是锐角，则∠A +∠B =（ ）A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 都有可能12. 如果a 、b 表示同一类量的两个数，则a 、b 之间的关系是（ ）A. b a >B. b a <C. b a =D. 都有可能13. 下列事件为必然事件的有（ ）A. 在一个标准大气压下，20℃的水结成冰B. 抛出一枚硬币，落地后正面朝上C. 长为a ，宽为b 的长方形面积为abD. 在满分为100分的考试中，第一名的成绩是105分14. 一副扑克牌，任意抽取一张，抽到梅花8的可能性是（ ） A. 541 B. 271 C. 272 D. 131图15-115. 一个袋子中有15个红球，5 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性较大A. 红球B. 蓝球C. 白球D. 都一样16. 柜子里有5双鞋，任意取出一只，是右脚穿的鞋的概率是（ ）A. 10%B. 20%C. 50%D. 都有可能17. 下列事件是不可能事件的是（ ）A. 太阳东升西落B. 今天停电C. 蜡烛在真空中燃烧D. 从袋中摸到一个白球18. 下列说法正确的是（ ）A. 如果一件事发生的可能性为十万分之一，说明此事不可能发生B. 若一事件发生的机会达到99.9%，说明此事必然发生C. 不确定事件没有规律可循D. 如果一件事是不可能事件，则这一事件是确定事件19. 掷两个普通的正方体骰子，把正面朝上的点数相加，下列是必然事件的是（ ）A. 和为2B. 和不小于2C. 和大于2D. 都不对20. 给定下列5个数：2-，3-，5-，7，8，再放入一个数后，平均数将增加1，这个数是（ ）A. 1B. 5C. 6D. 7三、解答题：（共50分）21. （6分）纸片上写有0~100的所有偶数，任意摸出一张纸片，数字是2的倍数与数字是4的倍数的可能性哪个大？为什么？22. （7分）教室里有3名学生，试说明这3名学生是男生或女生的各种可能性情况.23. （7分）A 、B 、C 三个盒子里装有一定数量的球，小明每个盒子里摸10次：A 盒10次摸到红球；B 盒10次摸到白球；C 盒4次摸到红球，6次摸到白球. 试对A 、B 、C 三盒球的颜色作出判定.24.（8分）下列事件，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是确定事件？哪些是不确定事件？①早晨，太阳从东方升起；②打开电视，正在播广告；③南极洲地面温度在30℃以上；④小明买彩票中头奖.25.（7分）某如有红、白、蓝三条长裤，他拿一件衬衫一条长裤，正好是相同颜色的一套衣服的概率是多少？26.（7分）请设计一个转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的可能性是50%，蓝色区域的可能性是20%，其余的是白色区域.27.（8分）在8张卡片上分别标有1~8这8个数，从中任意抽取2张，其数字之和是奇数的可能性与偶数的可能性哪个大？为什么？第七章 可能性 参 考 答 案1. 确定事件2. 743. a b a -4. 确定事件5. 946. 327. 25%8. 669. 210. b b a 2)2(- 11. D 12. D 13. C 14. A 15. A 16. C 17. C 18. D 19. B20. D21. 2的倍数的可能性100%，4的倍数的可能性50%.22. 四种：3个男生；3个女生；2男1女；1男2女.23. A 盒可能都是红球，B 盒可能都是白球，C 盒一定既有红球又有白球.24. ①必然事件；③不可能事件；①③确定事件；②④不能确定事件. 25. 31. 26. 略.27. 奇数的可能性大，有16个；偶数的可能性小，有12个.。
七年级数学第七章测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，不属于同类项的是（）A. 2x^2y^3B. 3xyC. 5x^2y^2D. 4y^42. 下列代数式中，化简结果为2的是（）A. (3+2)^2B. (2-3)^2C. (3-2)^3D. (2+3)^33. 已知a=2，b=-3，则a^2 + b^2的值为（）A. 1B. 5C. 7D. 134. 下列函数中，y与x成一次函数关系的是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x - 3C. y = √xD. y = 3/x5. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），则k和b的值分别为（）A. k=1, b=1B. k=2, b=1C. k=1, b=3D. k=2, b=36. 下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x - 3 = 7C. 2x + 3 = 5D. 2x - 3 = 57. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且底边BC=8cm，则腰AB的长度为（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm8. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰梯形D. 等腰三角形9. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点为（）A. (-2，-3)B. (2，-3)C. (2，3)D. (-2，3)10. 已知等腰三角形ABC中，底边BC=10cm，腰AB=AC=8cm，则顶角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题（每题3分，共30分）11. 2a^2b^3与3ab^4的同类项是______。
12. 若x^2 + 5x + 6 = 0，则x的值为______。
13. 一次函数y=3x-4的图象与x轴的交点坐标为______。
14. 在平面直角坐标系中，点P（4，-3）关于原点的对称点为______。
石家庄外国语学校七年级数学下册第七章【平面直角坐标系】测试卷(答案解析)
1．如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）A ．(3,4)B ．(5,4)C ．(7,0)D ．(8,1)2．在平面直角坐标系中，点Q 的坐标是()35,1m m -+．若点Q 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，则m 的值为（ ）A ．3B ．1C ．1或3D ．2或33．如图，在棋盘上建立平面直角坐标系，若使“将”位于点(-1，-2)，“象”位于点(4，-1)，则“炮”位于点（ ）A ．(2，-1)B ．(-1，2)C ．(-2，1)D ．(-2，2)4．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为(4,1)，(2,1)--，则在第三象限的棋子有（ ）A ．1颗B ．2颗C ．3颗D ．4颗5（ ）A ．()2,3--B ．()2,3C ．()2,3-D ．以上都不对 6．点()P 3,2-在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )A ．第二象限B ．x 轴上C ．第四象限D ．y 轴上8．如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东25︒的方向上，且到医院的距离为300m ，公园A 到医院O 的距离为400m .若∠90AOB =︒，则公园A 在医院O 的（ ）A ．北偏东75︒方向上B ．北偏东65︒方向上C ．北偏东55︒方向上D ．北偏西65°方向上9．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（ ）A ．原点B ．坐标轴上C ．x 轴上D ．y 轴上10．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上 11．若把点A (－5m ，2m －1)向上平移3个单位后得到的点在x 轴上，则点A 在( ) A ．x 轴上 B ．第三象限 C ．y 轴上 D ．第四象限二、填空题12．如图，平面直角坐标系xOy 中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，OAB ∆沿AC 方向平移AC 长度的到ECF ∆，四边形ABFC 的面积为_________．13．小华在小明南偏西75°方向，则小明在小华______方向．（填写方位角）14．若点M （5，a ）关于y 轴的对称点是点N （b ，4），则（a+b ）2020= __15．如图，有A ，B ，C 三点，如果A 点用()1,1表示，B 点用()2,3表示，则C 点的坐标为_______．16．若不在第一象限的点(),22A x x -+到两坐标轴距离相等，则A 点坐标为 _________． 17．在平面直角坐标系中，有点A （a ﹣2，a ），过点A 作AB ⊥x 轴，交x 轴于点B ，且AB ＝2，则点A 的坐标是___．18．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P 的坐标是_____．19．在平面直角坐标系中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义：水平底a 为任意两点的横坐标差的最大值，铅垂高h 为任意两点的纵坐标差的最大值，则“矩面积”S =ah ．若A (1，2)，B (﹣2，1)，C (0，t )三点的“矩面积”是18，则t 的值为_____． 20．已知点 P(b+1，b-2)在x 轴上，则P 的横坐标值为____21．若点A （-2，n ）在x 轴上，则点B(n-2，n+1)在第_____象限 ．三、解答题22(1,3)C ．（1）作出ABC ；（2）若将ABC 向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到111A B C △，请作出111A B C △． 23．在如图的直角坐标系中，将三角形ABC 平移后得到三角形111A B C ，他们的对应点坐标如下表所示：ABC(,0)A a (3,0)B (5,5)C 111A B C △ 1(4,2)A 1(7,)B b1(,)C c d （1）观察表中各对应点坐标变化，写出平移规律：________．（2）在坐标系中画出两个三角形．（3）求出111A B C △面积．24．已知三角形ABC 在平面直角坐标系中，点(3,6)A ，点()1,3B ，点(4,2)C ，则三角形ABC 的面积为多少？25．如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的04每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a=，b=，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．1．已知点32,)6(M a a -+．若点M 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（ ） A ．4 B ．6- C ．1-或4 D ．6-或23 2．如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180︒到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A 在丙位置中的对应点A '的坐标为（ ）A ．()3,1-B ．()1,3C ．()3,1D ．()3,1-3．点A 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是6，且点A 在第二象限，则点A 的坐标是（ ） A ．（-3，6） B ．（-6，3） C ．（3，-6） D ．（8，-3） 4．若点P （x, y ）在第二象限，且2,3x y ==，则x + y =（ ）A ．－1B ．1C ．5D ．－55．在平面直角坐标系中，点P (−1，−2＋3)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．如图,在平面直角坐标系中,、、A B C 三点的坐标分别是()()()1,2,4,2,2,1--,若以A B C D 、、、为顶点的四边形为平行四边形,则点D 的坐标不可能是（ ）A ．()7,1-B ．()3,1--C ．()1,5D ．()2,57A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东25︒的方向上，且到医院的距离为300m ，公园A 到医院O 的距离为400m .若∠90AOB =︒，则公园A 在医院O 的（ ）A ．北偏东75︒方向上B ．北偏东65︒方向上C ．北偏东55︒方向上D ．北偏西65°方向上9．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形12OA A 的一条边2OA 在x 的正半轴上，O 为坐标原点；将12OA A △沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345A A A △，678A A A ……则顶点2019A 的坐标是（ ）A ．()2690,0B ．()2692,0C ．()2694,0D ．无法确定 10．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y 轴的是( )A ．(2，－4)B ．(4，－2)C ．(－2，4)D ．(－4，2) 11．若点P （﹣m ，﹣3）在第四象限，则m 满足（ ）A ．m ＞3B ．0＜m≤3C ．m ＜0D ．m ＜0或m ＞3二、填空题12．若点P 位于x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，则点P 的坐标是_____________．13．已知点P （a ，a +1）在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围___． 14．点P 先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q(2，-3)，则点P 坐标为__ 15．如图，在平面直角坐标系中，已如点A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），2019的坐标是__________．16．已知点A(3a ﹣6，a+4)，B(﹣3，2)，AB ∥y 轴，点P 为直线AB 上一点，且PA ＝2PB ，则点P 的坐标为_____．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，将四边形ABCD 先向下平移，再向右平移得到四边形A 1B 1C 1D 1，已知A （﹣3，5），B （﹣4，3），A 1（3，3），则B 1的坐标为_____．18．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(),a b ，若规定以下三种变换：①()(),,a b a b ∆=-；②(),a b O (),a b =--；③()(),,a b a b Ω=-按照以上变换例如：()()()1,21,2∆O =-，则()()2,5O Ω等于__________．19．若x ，y 为实数，且满足330x y -++=，则 A(x ，y)在第____象限20．已知点 P(b+1，b-2)在x 轴上，则P 的横坐标值为____21．若点()35,62P a a +--到 两坐标轴的距离相等，则a 的值为____________ 三、解答题22．已知点()24,1P m m +-，试分别根据下列条件，求出P 点的坐标．（1）点P 到x 轴的距离是5；（2）点P 在过点()2,3A 且与x 轴平行的直线上．23．如图，已知平面直角坐标系中，点A 在y 轴上，点B 、C 在x 轴上，S △ABO ＝8，OA ＝OB ，BC ＝10，点P 的坐标是(-6，a )（1）求△ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标；232请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．24．已知在平面直角坐标系（如图）中有三个点0,23,1),()4,,3(()A B C --．请解答以下问题：（1）在坐标系内描出点A B C ，，；（2）画出以A B C ，，三点为顶点的三角形，并列式求出该三角形的面积；（3）若要在y 轴找一个点P ，使以A C P 、、三点为顶点的三角形的面积为6，请直接写出满足要求的点P 的坐标．25．已知点P （2x ﹣6，3x ＋1），求下列情形下点P 的坐标．（1）点P 在y 轴上；（2）点P 到x 轴、y 轴的距离相等，且点P 在第二象限；（3）点P 在过点A （2，﹣4）且与y 轴平行的直线上．1．已知点A （0，-6），点B （0，3），则A ，B 两点间的距离是（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．32．如图，点A 的坐标是()3,1-将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A '的坐标是（ ）A ．()0,1B ．()6,1C ．()0,3-D ．()6,3-3．如图，一个粒子在第一象限内及x 轴，y 轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x 轴，y 轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么，第2017分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）A ．(7，44)B ．(8，45)C ．(45，8)D ．(44，7)4．点A （n+2，1﹣n ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．在平面直角坐标系中，点P (−1，23)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．已知点A 坐标为()2,3-，点A 关于x 轴的对称点为A '，则A '关于y 轴对称点的坐标为（ ）A ．()2,3--B ．()2,3C ．()2,3-D ．以上都不对72A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东25︒的方向上，且到医院的距离为300m ，公园A 到医院O 的距离为400m .若∠90AOB =︒，则公园A 在医院O 的（ ）A ．北偏东75︒方向上B ．北偏东65︒方向上C ．北偏东55︒方向上D ．北偏西65°方向上9．如图，在坐标平面内，依次作点()3,1P -关于直线y x =的对称点1P ，1P 关于x 轴对称点2P ，2P 关于y 轴对称点3P ，3P 关于直线y x =对称点4P ，4P 关于x 轴对称点5P ，5P 关于y 轴对称点6P ，…，按照上述变换规律继续作下去，则点2019P 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3- 10．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为( ) A ．(4，-2) B ．(-4，2) C ．(-2，4) D ．(2，-4)11．在平面直角坐标中，点()1,2P 平移后的坐标是)3(3,-'P ，按照同样的规律平移其它点，则以下各点的平移变换中（ ）符合这种要求．A ．()3,24(,2)→-B ．()(104),5,--→-C ．（1.2，5）→（-3.2，6）D ．122.5, 1.5,33⎛⎫⎛⎫-→- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭125-232到的点B 的坐标为______．13．小华在小明南偏西75°方向，则小明在小华______方向．（填写方位角）14．点(1,1)P -向左平移2个单位，向上平移3个单位得1P ，则点1P 的坐标是________． 15．已知点A （2m +，3-）和点B （4，1m -），若直线//AB x 轴，则m 的值为______． 16．若不在第一象限的点(),22A x x -+到两坐标轴距离相等，则A 点坐标为 _________． 17．下图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的示意图，这个坐标系分别以正东和正北方向为x 轴和y 轴的正方向，如果表示右安门的点的坐标为（-2，-3），表示朝阳门的点的坐标为（3，2），那么表示西便门的点的坐标为___________________．18．在平面直角坐标系中，点(,)A x y 的坐标满足方程34x y -=，（1）当点A 到两条坐标轴的距离相等时，点A 坐标为__________．（2）当点A 在x 轴上方时，点A 横坐标x 满足条件__________．19．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点2019A 的坐标是_________．20．若x ，y 为实数，且满足330x y -++=，则 A(x ，y)在第____象限21．点3(2,)A -到x 轴的距离是__________．三、解答题22．在平面直角坐标系中，有A(﹣2，a +1)，B(a ﹣1，4)，C(b ﹣2，b )三点．（1）当点C 在y 轴上时，求点C 的坐标；23123．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将ABC经过'''，图中标出了点B的对应点B'．一次平移后得到A B C'''；（1）在给定方格纸中画出平移后的A B C（2）画出AB边上的中线CD和BC边上的高线AE；''的面积是多少？（3）求A B C24．三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示，A（－3，1），B（－2，4）．（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是．（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．25．如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．（1）建立以点B为原点，AB边所在直线为x轴的直角坐标系；（2）写出点A、B、C、D的坐标；（3）求出四边形ABCD的面积．。
西安外国语学校七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》经典测试
一、选择题1．如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180︒到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A 在丙位置中的对应点A '的坐标为（ ）A ．()3,1-B ．()1,3C ．()3,1D ．()3,1- 2．已知P(a ，b ）满足ab=0，则点P 在（ ）A ．坐标原点B ．X 轴上C ．Y 轴上D ．坐标轴上3．如图，一个粒子在第一象限内及x 轴，y 轴上运动，第一分钟内从原点运动到(1，0)，第二分钟从(1，0)运动到(1，1)，而后它接着按图中箭头所示的与x 轴，y 轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么，第2017分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ）A ．(7，44)B ．(8，45)C ．(45，8)D ．(44，7) 4．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．平面直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(-1，4)的对应点C(4，7)，点B(-4，-1)的对应点D 的坐标为（ ） A ．(-1，-4) B ．(1，-4)C ．(1，2)D ．(-1，2)6．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )A ．第二象限B ．x 轴上C ．第四象限D ．y 轴上7．如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东25︒的方向上，且到医院的距离为300m ，公园A 到医院O 的距离为400m .若∠90AOB =︒，则公园A 在医院O 的（ ）A ．北偏东75︒方向上B ．北偏东65︒方向上C ．北偏东55︒方向上D ．北偏西65°方向上8．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（ ） A ．原点B ．坐标轴上C ．x 轴上D ．y 轴上9．如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒π个单位长度，则2020秒时，点P 的坐标是（ ）A ．（2020，0）B ．（3030，0）C ．（ 3030，3）D ．（3030，﹣3）10．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形12OA A 的一条边2OA 在x 的正半轴上，O 为坐标原点；将12OA A △沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345A A A △，678A A A ……则顶点2019A 的坐标是（ ）A ．()2690,0B ．()2692,0C ．()2694,0D ．无法确定 11．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y 轴的是( )A ．(2，－4)B ．(4，－2)C ．(－2，4)D ．(－4，2) 12．在平面直角坐标系中，点P （﹣2019，2018）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限13．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），将线段AB 平移，使其一个端点到C （3，2），则平移后另一端点的坐标为（ ）A ．（1，3）B ．（5，1）C ．（1，3）或（3，5）D ．（1，3）或（5，1）14．在平面直角坐标系中，将点A （﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ） A ．（4，5） B ．（4，3） C ．（6，3） D ．（﹣8，﹣7） 15．若把点A (－5m ，2m －1)向上平移3个单位后得到的点在x 轴上，则点A 在( )A ．x 轴上B ．第三象限C ．y 轴上D ．第四象限二、填空题16．已知点P 的坐标为()2,6a -，且点P 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为_________．17．点(1,1)P -向左平移2个单位，向上平移3个单位得1P ，则点1P 的坐标是________． 18．若电影票上座位是12排5号可记为（12，5），则（5，6）表示_______________． 19．如图，点A 的坐标（-2,3）点B 的坐标是（3，-2），则图中点C 的坐标是______．20．如图点 A 、B 的坐标分别为（1，2）、（3，0），将△AOB 沿 x 轴向右平移，得到△CDE ． 已知点 D 在的点 B 左侧，且 DB ＝1，则点 C 的坐标为 ____ ．21．已知点()1,2A ，//AC x 轴，5AC =，则点C 的坐标是______ ．22．在平面直角坐标系中，若点3(1)M ，与点()3N x ，的距离是8，则x 的值是________ 23．如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是________．24．如图，在平面直角坐标系中，()()()()1,1,1,1,1,2,1,2A B C D ----，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处， 并按 A B C D A ----⋯的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ____．25．若点M(a-2，a+3)在y 轴上，则点N(a+2，a-3)在第________象限．26．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A 2020的坐标是________．三、解答题27．已知在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为：(3,1)A --，(2,4)B --，(1,3)C -．（1）作出ABC ；（2）若将ABC 向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到111A B C △，请作出111A B C △．28．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫（A ，B ，C ，D 都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：A →B （+1，+4），从B 到A 记为：B →A （﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：（1）A →C （ ， ），B →C （ ， ），C →D （ ， ）； （2）若这只甲虫的行走路线为A →B →C →D ，则该甲虫走过的路程是 ；（3）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+3，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P 的位置．（4）若图中另有两个格点M 、N ，且M →A （2﹣a ，b ﹣5），M →N （4﹣a ，b ﹣3），则N →A 应记为什么？29．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '．（1）在给定方格纸中画出平移后的A B C '''； （2）画出AB 边上的中线CD 和BC 边上的高线AE ； （3）求A B C ''的面积是多少？30．如图是我国南沙群岛中某个小岛的平面示意图，小明建立了平面直角坐标系后，营房的坐标为(2,5)-，哨所2的坐标为(2,2)-．（1）请将小明所做的坐标系在图上画出，并写出雷达，码头，停机坪，哨所1的坐标． （2）如果平移直角坐标系，使营房为坐标原点，值班士兵从营房出发，沿着(3,3),(1,6),(4,8),(4,7),(5,2),(1,10)---的路线巡逻，请依次写出他所经过的地方．。
上海阳光外国语学校七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》测试题(含答案解析)
一、选择题1．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 2C 3C 2，…按如图所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y ＝x +1和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2），则B n 的坐标是（ ）A ．（2n ﹣1，2n ﹣1）B ．（2n ﹣1，2n ﹣1）C ．（2n ﹣1，2n ﹣1）D ．（2n ﹣1，2n ﹣1）2．在平面直角坐标系中，若点(),A a b -在第三象限，则下列各点在第四象限的是（ ） A ．(),a b - B ．(),a b - C ．(),a b -- D ．(),a b3．在平面直角坐标系中，点(2,1)A -关于y 轴对称的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限 4．若点P （x, y ）在第二象限，且2,3x y ==，则x + y =（ ）A ．－1B ．1C ．5D ．－55．下列关于有序数对的说法正确的是（ ）A ．（3，4）与（4，3）表示的位置相同B ．（a ，b ）与（b ，a ）表示的位置肯定不同C ．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D ．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置6．如图，在棋盘上建立平面直角坐标系，若使“将”位于点(-1，-2)，“象”位于点(4，-1)，则“炮”位于点（ ）A ．(2，-1)B ．(-1，2)C ．(-2，1)D ．(-2，2) 7．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点C 的坐标为()2,0-，点B 的坐标为()1,4，则点A 的坐标为（ ）A ．()6,3-B ．()3,6-C ．()4,3-D ．()3,4- 8．若点P(3a+5，-6a-2)在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a 的值为( )A ．-1B ．79- C ．1 D ．2 9．已知点A 的坐标为(2,1)--，点B 的坐标为(0,2)-，若将线段AB 平移至A B ''的位置，点A '的坐标为(3,2)-，则点B '的坐标为（ ）A ．(3,2)--B ．(0,1)C ．(1,1)-D ．(1,1)- 10．点A （n+2，1﹣n ）不可能在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 11．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），将线段AB 平移，使其一个端点到C （3，2），则平移后另一端点的坐标为（ ）A ．（1，3）B ．（5，1）C ．（1，3）或（3，5）D ．（1，3）或（5，1） 12．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，．．．，第n 次移动到n A ．则22020OA A ∆的面积是（ ）A ．210112mB ．2505mC ．220092mD ．2504m 13．若点(1,)A n -在x 轴上，则点(1,1)B n n +-在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 14．如图，线段OA ，OB 分别从与x 轴和y 轴重合的位置出发，绕着原点O 顺时针转动，已知OA 每秒转动45︒，OB 的转动速度是每秒转动30，则第2020秒时，OA 与OB 之间的夹角的度数为（ ）A ．90︒B ．145︒C ．150︒D ．165︒ 15．如图，将点A 0（-2，1）作如下变换：作A 0关于x 轴对称点，再往右平移1个单位得到点A 1，作A 1关于x 轴对称点，再往右平移2个单位得到点A 2，…，作A n －1关于x 轴对称点，再往右平移n 个单位得到点A n （n 为正整数），则点A 64的坐标为（ ）A ．（2078，-1）B ．（2014 ，-1）C ．（2078 ，1）D ．（2014 ，1）二、填空题16．下列四个命题中：①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④当0m ≠时，点()2,P m m -在第四象限内．其中真命题有________（填序号）．17．已知点A(3，b)在第一象限，那么点B(-3，-b)在第________象限．18．在平面直角坐标系中，若点(1, 2)M m m -+与点(23, 2)N m m ++之间的距离是5，则m =______．19．定义：在平面直角坐标系xOy 中，把从点P 出发沿纵或横方向到达点（至多拐一次弯）的路径长称为P ，Q 的“实际距离”．如图，若(1,1)P -，(2,3)Q ，则P ，Q 的“实际距离”为5，即5PS SQ +=或5PT TQ +=．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A ，B ，C 三个小区的坐标分别为(2,2)A ，(4,2)B -，(2,4)C --，若点M 表示单车停放点，且满足M 到A ，B ，C 的“实际距离”相等，则点M 的坐标为______．20．已知点()3,2P -，//MP x 轴，6MP =，则点M 的坐标为______．21．在电影院内找座位，将“4排3号”简记为(4，3)，则(8，7)表示______22．如图所示的坐标系中，单位长度为1 ，点 B 的坐标为(1，3) ，四边形ABCD 的各个顶点都在格点上， 点P 也在格点上，ADP △ 的面积与四边形ABCD 的面积相等，写出所有点P 的坐标 _____________．（不超出格子的范围）23．如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E （3，0）出发，同时沿正方形ABCD 的边逆时针匀速运动，蚂蚁甲的速度为3个单位长度/秒，蚂蚁乙的速度为1个单位长度/秒，则两只蚂蚁出发后，蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标是_____．24．在平面直角坐标系中，将点A （5，﹣8）向左平移得到点B （x +3，x ﹣2），则点B 的坐标为_____．25．如图，已知1(1,0)A ，2(1,1)A ，3(1,1)A -，4(1,1)A --，5(2,1)A -，则2020A 的坐标为_______．26．已知线段AB 的长度为3，且AB 平行于y 轴，A 点坐标为()32，，则B 点坐标为______．三、解答题27．如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3（1）数轴上点A 表示的数为______．（2）将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O A B C ''''，移动后的长方形O A B C ''''与原长方形OABC 重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S①设点A 的移动距离AA x '=．当4S =时，x =______．②当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，求数轴上点A '表示的数为多少． 28．在平面直角坐标系内，点()0,5A，点()29,32M x x --在第三象限，（1）求x 的取值范围；（2）点M 到y 轴的距离是到x 轴的2倍，请求出M 点坐标；（3）在（2）的基础上，若y 轴上存在一点P 使得AMP 的面积为10，请求出P 点坐标．29．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A （4，1）B （1，1），C （4，5），D （6，﹣3），E （﹣2，5）．（1）在坐标系中描出各点，并画出△AEC ，△BCD ．（2）求出△BCD 的面积．30．如图1，已知直角梯形ABCO 中，∠AOC ＝90°，AB ∥x 轴，AB ＝6，若以O 为原点，OA ，OC 所在直线为y 轴和x 轴建立如图所示直角坐标系，A(0，a)，C(c ，0)中a ，c 满足|a+c ﹣7c -＝0（1）求出点A 、B 、C 的坐标；（2）如图2，若点M 从点C 出发，以2单位/秒的速度沿CO 方向移动，点N 从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA 方向移动，设M 、N 两点同时出发，且运动时间为t 秒，当点N 从点O 运动到点A 时，点M 同时也停止运动，在它们的移动过程中，当2S△ABN≤S△BCM时，求t的取值范围：（3）如图3，若点N是线段OA延长上的一动点，∠NCH＝k∠OCH，∠CNQ＝k∠BNQ，其中k＞1，NQ∥CJ，求HCJABN∠∠的值（结果用含k的式子表示）．。
深圳外国语学校七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》经典练习(含答案解析)
一、选择题1．如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（ ）C ．E7，D6D ．E6，D7 2．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为(1,1)A --，(1,2)B ，平移线段AB ，得到线段A B ''，已知A '的坐标为(3,1)-，则点B '的坐标为（ ）A ．(4,2)B ．(5,2)C ．(6,2)D ．(5,3) 3．已知两点(,5)A a ，(1,)B b -且直线//AB x 轴，则（ ）A ．a 可取任意实数，5b =B ．1a =-，b 可取任意实数C ．1a ≠-，5b =D ．1a =-，5b ≠4．在平面直角坐标系中，点()2,1-关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．()2,1B ．()2,1-C ．()2,1--D ．()2,1- 5．下列各点中，在第二象限的是（ ） A ．()1,0B ．()1,1C ．()1,1-D ．()1,1- 6．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-4，3），AB ∥y 轴，AB=5，则点B 的坐标为（ ）A ．（1，3）B ．（-4，8）C ．（-4，8）或（-4，-2）D ．（1，3）或（-9，3） 7．点A （n+2，1﹣n ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（ ） A ．原点 B ．坐标轴上 C ．x 轴上 D ．y 轴上9．过点A （﹣2，3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（3，0） C ．（0，3） D ．（﹣2，0）10．在平面直角坐标系中，点P （﹣2019，2018）所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限11．已知点P （m ，n ）在第三象限，则点Q （－m ，│n│）在（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限12．若点(1,)A n -在x 轴上，则点(1,1)B n n +-在（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限13．在平面直角坐标中，点()1,2P 平移后的坐标是)3(3,-'P ，按照同样的规律平移其它点，则以下各点的平移变换中（ ）符合这种要求．A ．()3,24(,2)→-B ．()(104),5,--→-C ．（1.2，5）→（-3.2，6）D ．122.5, 1.5,33⎛⎫⎛⎫-→- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 14．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为(4,2)，四号暗堡的坐标为(2,4)-，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为(0,0)，你认为敌军指挥部的位置大约是（ ）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处15．如图，线段OA ，OB 分别从与x 轴和y 轴重合的位置出发，绕着原点O 顺时针转动，已知OA 每秒转动45︒，OB 的转动速度是每秒转动30，则第2020秒时，OA 与OB 之间的夹角的度数为（ ）A ．90︒B ．145︒C ．150︒D ．165︒二、填空题16．已知点A(3，b)在第一象限，那么点B(-3，-b)在第________象限．17．如下图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB 变换成11OA B ，第二次将11OA B 变换成22OA B △，第三次将22OA B △变换成33OA B ，…，将OAB 进行n 次变换，得到n n OA B △，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测2020A 的坐标是__________．18．若点p(a+13，2a+23)在第二，四象限角平分线上，则a=_____． 19．若点M （5，a ）关于y 轴的对称点是点N （b ，4），则（a+b ）2020= __20．如图，点A 的坐标（-2,3）点B 的坐标是（3，-2），则图中点C 的坐标是______．21．在平面直角坐标系中，将点A （5，﹣8）向左平移得到点B （x +3，x ﹣2），则点B 的坐标为_____．22．已知点()1,2A ，//AC x 轴，5AC =，则点C 的坐标是______ ．23．如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是________．24．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P 的坐标是_____．25．点A （m ，﹣3），点B （2，n ），AB //x 轴，则n=_____．26．已知线段AB 的长度为3，且AB 平行于y 轴，A 点坐标为()32，，则B 点坐标为______．三、解答题27．已知在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为：(3,1)A --，(2,4)B --，(1,3)C -．（1）作出ABC ；（2）若将ABC 向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到111A B C △，请作出111A B C △．28．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A （4，1）B （1，1），C （4，5），D （6，﹣3），E （﹣2，5）．（1）在坐标系中描出各点，并画出△AEC ，△BCD ．（2）求出△BCD 的面积．29．已知()4,0A ，点B 在x 轴上，且5AB =．（1）直接写出点B 的坐标；（2）若点C 在y 轴上，且10ABC S =△，求点C 的坐标．（3）若点()3,2D a a -+，且15ABD S =，求点D 的坐标．30．如图，已知火车站的坐标为()2,1，文化宫的坐标为()1,2-．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育馆、市场、超市、宾馆的坐标；（3）请将原点O，宾馆C和文化宫B，看作三点用线段连起来，将得OBC，然后将此三O B C，并求出其面积．角形向下平移3个单位长度，画出平移后的111。
杭州外国语学校七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》阶段练习(含答案解析)
一、选择题1．如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180︒到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A 在丙位置中的对应点A '的坐标为（ ）A ．()3,1-B ．()1,3C ．()3,1D ．()3,1- 2．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（ ）A ．向上平移3个单位B ．向下平移3个单位C ．向右平移3个单位D ．向左平移3个单位 3．下列各点中，在第二象限的是（ ）A ．()1,0B ．()1,1C ．()1,1-D ．()1,1- 4．在平面直角坐标系中，与点P 关于原点对称的点Q 为()1,3-，则点P 的坐标是（ ） A ．()1,3 B ．()1,3-- C ．()1,3- D ．()1,3- 5．太原植物园是山西省唯一集科学研究、科普教育、园艺观赏和文化旅游于一体的综合性植物园．其标志性建筑为热带植物馆、沙生植物馆、主题花卉馆三个展览温室，远远望去犹如镶嵌在湖边的3颗大小不一的“露珠”（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示东门的点的坐标为()3,2A ，表示热带植物馆入口的点的坐标为()3,3B -，那么儿童游乐园所在的位置C 的坐标应是（ ）A ．()5,1-B ．()2,4--C ．()8,3--D ．()5,1-- 6．点M 在第二象限，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为（ ）A ．(-3，5)B ．(5，- 3)C ．(-5，3)D ．(3，5)7．若点P （x, y ）在第二象限，且2,3x y ==，则x + y =（ ）A ．－1B ．1C ．5D ．－5 8．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（21a +，3-），则点A 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O 出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A 1，第二次移动到点A 2，第n 次移动到点A n ，则点A 2020的坐标是（ ）A ．(1010，0)B ．(1010，1)C ．(1009，0)D ．(1009，1) 10．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限 11．点(,)M x y 在第二象限，且230,40x y -=-=，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,2)-B ．(3,2)-C ．(2,3)-D ．(2,3)- 12．如图，在一单位长度为1cm 的方格纸上，依如所示的规律，设定点1A 、2A 、3A 、4A 、5A 、6A 、7A 、n A ，连接点O 、1A 、2A 组成三角形，记为1∆，连接O 、2A 、3A 组成三角形，记为2∆，连O 、n A 、1n A +组成三角形，记为n ∆（n 为正整数），请你推断，当n 为50时，n ∆的面积=（ ）2cmA ．1275B ．2500C ．1225D ．1250 13．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），将线段AB 平移，使其一个端点到C （3，2），则平移后另一端点的坐标为（ ）A ．（1，3）B ．（5，1）C ．（1，3）或（3，5）D ．（1，3）或（5，1） 14．在平面直角坐标系中，将点A （﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（ ）A ．（4，5）B ．（4，3）C ．（6，3）D ．（﹣8，﹣7） 15．已知点M (12,﹣5)、N (﹣7,﹣5)，则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ）A ．相交、相交B ．平行、平行C ．垂直相交、平行D ．平行、垂直相交 二、填空题16．已知点P 的坐标为()2,6a -，且点P 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为_________．17．如图，将边长为1的正方形OABP 沿x 轴正方向连续翻转，点P 依次落在点1P ，2P ，3P ，4P ，…的位置，那么2016P 的坐标是________．18．已知点A （2a+5，a ﹣3）在第一、三象限的角平分线上，则a ＝_____． 19．写一个第三象限的点坐标，这个点坐标是_______________．20．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 坐标是（a ，b ），经过第1次变换后所得的1A 坐标是(),-a b ，则经过第2020次变换后所得的点2020A 坐标是_____．21．若点M （5，a ）关于y 轴的对称点是点N （b ，4），则（a+b ）2020= __22．在电影院内找座位，将“4排3号”简记为(4，3)，则(8，7)表示______23．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到A 1B 1，点A 1，B 1的坐标分别为(2，a)，(b ，3)，则a 2-2b 的值为______．24．如图，已知A 1（1，0），A 2（1，1），A 3（﹣1，1），A 4（﹣1，﹣1），A 5（2，﹣1），…，则坐标为（﹣505，﹣505）的点是______．25．已知线段AB 的长度为3，且AB 平行于y 轴，A 点坐标为()32，，则B 点坐标为______．26．在平面直角坐标系中，点()3,1A -在第______象限．三、解答题27．如图，已知每个小正方形的边长均为1的网格中有一个三角形．()1请你画出这个三角形向上平移3个单位长度，所得到的'''A B C ∆()2请以'A 为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B ，点C 及','B C 的坐标．28．国庆假期到了，八年级（1）班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：李强说：“魔幻城堡的坐标是()4,2-．”王磊说：“丛林飞龙的坐标是()2,1--．”若他们二人所说的位置都正确．（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy ；（2）用坐标描述西游传说和华夏五千年的位置．29．如图是我国南沙群岛中某个小岛的平面示意图，小明建立了平面直角坐标系后，营房的坐标为(2,5)-，哨所2的坐标为(2,2)-．（1）请将小明所做的坐标系在图上画出，并写出雷达，码头，停机坪，哨所1的坐标． （2）如果平移直角坐标系，使营房为坐标原点，值班士兵从营房出发，沿着(3,3),(1,6),(4,8),(4,7),(5,2),(1,10)---的路线巡逻，请依次写出他所经过的地方．30．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在格点上，点B 的坐标是（1，2）．（1）将△ABC 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A 'B 'C '．请画出△A 'B 'C '并写出A '，B ′，C '的坐标；（2）在△ABC 内有一点P （a ，b ），请写出按（1）中平移后的对应点P ″的坐标．。
外国语学校初一数学第七章单元测试
外国语学校初一数学第七章单元测试初一（ ）班 组 学号 姓名__________一、选择题：1. 在5×5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是 （ ）(A)先向下移动1格，再向左移动1格(B)先向下移动1格，再向左移动2格(C)先向下移动2格，再向左移动1格(D)先向下移动2格，再向左移动2格 2.. 如图，能判定AB ∥CD 的条件为A. ∠1=∠2 B. ∠BAD=∠BCDC.∠ABC=∠ADC ，∠3=∠4D.∠BAD+∠ABC=1800 3. 图2，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 边上的中点，且ABC S ∆ = 4cm 则BEF S ∆的值为（ ）A 、2cm 2B 、1cm 2C 、D 、4. 现有长度分别为2cm ，3cm ，4cm ，5cm ，6cm 的五条线段，以其中的三条线段为边组成三角形，最多可以组成 （ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个5.如果一个多边形的内角和等于一个m 边形与一个n 边形所有内角的和，那么这个多边形的边数是( )A ．m ＋nB ．m ＋n ＋2C ．m ＋n －2D ．m ＋n －46.一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍， 则这个多边形是 （ ）A ．五边形B ．十边形C ．十二边形D ．不存在．7.如图，在△ABC 中，∠C=500，按图中虚线将∠C 剪去后，∠1+∠2等于 （ ）二、填空题：8.如图，直线a ∥b ，那么∠A= ___ .9.如果一个等腰三角形的两条边长分别为2、4，那么这个三角形的周长是 .10.如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F ＝_____________.11.如图所示，分别以n 边形的顶点为圆心，以1cm 为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 2cm .（结果保留п）12.用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB 方向平移到如图4所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______o ．D BEF C A 第8题图 AB C a b 28° 50° 第6题图 141A 2A 3A 4A 5A n A 第9题图 FC D E B A 4321B A D 图(2)图(1)M N N M 图1 图213.如图5，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在△ABC 的形内，已知∠1+∠2=102°，则∠A 的大小等于________度．14.如图6，光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3=___ ___°．15. 如图，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ，且∠BOC=110º，则∠A=__________。
(最新)数学七年级下册第7章单元检测试题(含答案)
第七章平面直角坐标系单元检测试题一、选择题1.点A(－4，－5)，点B(－6，－5)，则AB等于( )A． 4B． 2C． 5D． 32.如果影剧院的座位8排5座用(8,5)表示，那么(4,6)表示( ) A． 6排4座B． 4排6座C． 4排4座D． 6排6座3.在平面直角坐标系中，点P(－5,0)在( )A．第二象限B．x轴上C．第四象限D．y轴上4.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用(－1,0)表示，小华的位置用(－3，－1)表示，那么你的位置可以表示成( )A． (1,2)B． (1,3)C． (0,2)D． (2,2)5.一个学生方队，B的位置是第8列第7行，记为(8,7)，则学生A 在第二列第三行的位置可以表示为( )A． (2,1)B． (3,3)C． (2,3)D． (3,2)6.坐标平面内下列各点中，在第三象限的点是( )A． (1,3)B． (－3,0)C． (－1,3)D． (－1，－3)7.在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为(2,3)，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为( )A． (7,6)B． (6,7)C． (7,3)D． (3,7)8.在直角坐标系中，将点P(－3,2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.点P(－3，－2)与坐标原点、(－3,0)围成的三角形的面积为( ) A． 2B． 3C． 4D． 610.如图，小手盖住的点的坐标可能是( )A． (6，－4)B． (5,2)C． (－3，－6)D． (－3,4)二、填空题11.如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为(－3,5)、(3,5)，聪明的小华一下子说出了点C的坐标是________．12.如图，已知点A(－2,0)，B(3,0)，C(5，－4)，则三角形ABC的面积是________．13.在平面直角坐标系中，若点A(m,2)向上平移3个单位，向左平移2个单位后得到点B(3，n)，则m＋n＝________.14.同学们排成方队做操，李明在第10列第8行，用数对表示为________，小方所在的位置用数对表示为(8,7)，她在第________列第________行．15.如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标A、E的位置表示为A(5,30°)，E(3,300°)，则目标C的位置表示为________．16.点P(在第________象限．17.若点M(a＋5，a－3)在y轴上，则点M的坐标为________．18.点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且在第四象限，则P 点坐标是________．19.A点坐标为(3,1)，线段AB＝4，且AB∥x轴，则B点坐标为________．20.已知点P(x，y)在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P的坐标是________．三、解答题21.如果点B(m＋1,3m－5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m.22.已知如图，四边形ABCD坐标为A(9,0)，B(5,1)，C(5,4)，D(2,4)．(1)请在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，然后在平面直角坐标系中画出四边形ABC D；(2)求四边形ABCD的面积．23.如图，写出A、B、C、D、E、F、H各个点的坐标．24.在平面直角坐标系中指出下列各点A(5,1)，B(5,0)，C(2,1)，D(2,3)，并顺次连接，且将所得图形向下平移3个单位，写出对应点A′、B′、C′、D′的坐标．25.将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对(m，n)表示第m排、从左到右第n个数，如(3,2)表示实数5.(1)图中(7,3)位置上的数________；数据45对应的有序实数对是________．(2)第2n行的最后一个数为________，并简要说明理由．26.正方形ABCD的边长为4，请你建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．27.如图，我们把杜甫(绝句)整齐排列放在平面直角坐标系中：(1)“东”、“窗”和“柳”的坐标依次是：______、______和________．；(2)将第1行与第3行对调，再将第4列与第6列对调，“里”由开始的坐标________依次变换到：________和________；(3)“门”开始的坐标是(1,1)，使它的坐标到(3,2)，应该哪两行对调，同时哪两列对调？28.建立直角坐标系，标出以下各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来，观察所得的图形，你认为它是什么？①(－5,3)，(－1，－3)；②(－1,3)，(－5，－3)；③(1,3)，(3,0)，(5,3)；④(3,0)，(3，－3)．答案解析1.【答案】B【解析】因为A(－4，－5)，B(－6，－5)，所以两点纵坐标相等，则AB＝－4－(－6)＝2.2.【答案】B【解析】因为影剧院的座位8排5座用(8,5)表示，那么(4,6)表示4排6座．3.【答案】B【解析】在平面直角坐标系中，点P(－5,0)在x轴上．4.【答案】A【解析】如图，小刚的位置可以表示为(1,2)5.【答案】C【解析】根据题干分析可得：B的位置是第8列第7行，记为(8,7)，学生A在第二列第三行的位置可以表示为：(2,3)．6.【答案】D【解析】A.(1,3)在第一象限，故本选项不符合题意；B．(－3,0)在x轴负半轴上，故本选项不符合题意；C．(－1,3)在第二象限，故本选项不符合题意；D．(－1，－3)在第三象限，故本选项符合题意．7.【答案】A【解析】因为每列8人，所以倒数第3个为从前面数第6个，因为第二列从前面数第3个，表示为(2,3)，所以战士乙应表示为(7,6)．8.【答案】D【解析】因为点P(－3,2)，所以向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后可得(－3＋4,2－6)，即(1，－4)，(1，－4)点在第四象限．9.【答案】B【解析】由题意可得，如下图所示，所以点P(－3，－2)与坐标原点、(－3,0)围成的三角形的面积是：3.10.【答案】A【解析】因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负，且横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值．故只有选项A符合题意．11.【答案】(－1,7)【解析】因为A、B两点之间间隔六格，且A、B两点的坐标分别为(－3,5)、(3,5)，所以一格代表1个单位长度，所以点C的坐标为(－3＋2,5＋2)，即(－1,7)．12.【答案】10【解析】因为点A(－2,0)，B(3,0)，C(5，－4)，所以AB＝3＋2＝5，C到x轴的距离为4，则三角形ABC10.13.【答案】10【解析】因为点A(m,2)向上平移3个单位，向左平移2个单位后得到点B(3，n)，所以m－2＝3,2＋3＝n，所以m＝5，n＝5，所以m＋n＝10.14.【答案】(10,8) 8 7【解析】根据题干分析可得：李明在第10列第8行，用数对表示为(10,8)，小方所在的位置用数对表示为(8,7)，她在第 8列第 7行．15.【答案】(6,120°)【解析】目标A、E的位置表示为A(5,30°)，E(3,300°)，则目标C 的位置表示为(6,120°)．16.【答案】三【解析】点P0，纵坐标－0，则点P在第三象限．17.【答案】(0，－8)【解析】因为点M(a＋5，a－3)在y轴上，所以a＋5＝0，解得a＝－5，所以a－3＝－5－3＝－8，所以点M的坐标为(0，－8)．18.【答案】(3，－2)【解析】由点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，得|y|＝2，|x|＝3.由第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得点P的坐标是(3，－2)．19.【答案】(7,1)或(－1,1)【解析】因为A点坐标为(3,1)，AB∥x轴，所以点B的纵坐标为1，因为AB＝4，所以点B在点A的左边时，点B的横坐标为3－4＝－1，此时，点B的坐标为(－1,1)，点B在点A的右边时，点B的横坐标为3＋4＝7，此时，点B的坐标为(7,1)，综上所述，点B的坐标为(7,1)或(－1,1)．20.【答案】(3，－5)【解析】因为点P(x，y)在第四象限，所以x＞0，y＜0，又因为|x|＝3，|y|＝5，所以x＝3，y＝－5，所以点P的坐标是(3，－5)．21.【答案】解：因为点B(m＋1,3m－5)到x轴、y轴的距离相等，所以|m＋1|＝|3m－5|，所以m＋1＝3m－5或m＋1＝5－3m，所以m ＝3或m＝1.【解析】坐标平面内的点到两轴的距离实际上就是该点两坐标的绝对值．22.【答案】解：(1)下边的图形即为所求．(2)根据题意，可知：S×3×4＋10.5.【解析】(1)建立平面直角坐标系，根据点的坐标确定点A、B、C、D 的位置，然后顺次连接即可；(2)分割成两个三角形即可求得．23.【答案】解：各个点的坐标分别为：A(2,1)，B(－4,3)，C(－2，－3)，D(3，－3)，E(－3,0)，F(0,2)，H(0,0)．【解析】根据平面直角坐标系中点的坐标的定义写出即可．24.【答案】解：如图：因为将所得图形向下平移3个单位，所以点A′(5，－2)，B′(5，－3)，C′(2，－2)，D′(2,0)．【解析】先判断出各点所在象限或在哪个坐标轴上，找到各点的位置，再顺次连接各点；然后根据平移的规律将横坐标不变，纵坐标减3得出A′、B′、C′、D′的坐标．25.【答案】解：根据分析，可得(1)图中(7,3)位置上的数是23；数据45对应的有序实数对是(9,7)．(2)第2n行的最后一个数为2n(n＋1)，理由：因为第2n排的最后一个数是从2开始数的第(2＋4＋6＋…＋2n)个正偶数，所以此数为2(2＋4＋6＋…＋2n)2n(n ＋1)．【解析】根据如图所示的排列规律，可得每行数字的个数等于行数，而且奇数行的数字都是奇数，偶数行的数字都是偶数．(1)首先判断出前3个奇数行的数字最大是17，所以第7排、从左到右第3个数是23，即图中(7,3)位置上的数是23；然后判断出前4个奇数行的数字最大是31，进而判断出数据45是第5个奇数行的第7个数，即第9行的第7个数，即它对应的有序实数对是(9,7)，据此解答即可．(2)因为第2n排的最后一个数是从2开始数的第(2＋4＋6＋…＋2n)个正偶数，所以第2n行的最后一个数为：2(2＋4＋6＋…＋2n)＝2n(n＋1)，据此解答即可．26.【答案】解：(这是开放题，答案不唯一)以AB所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴，并以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系，如图所示，则点A、B、C、D的坐标分别是(0,0)、(4,0)、(4,4)、(0,4)．【解析】可以以正方形中互相垂直的边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，再根据点的位置和线段长表示坐标．27.【答案】解：(1)“东”、“窗”和“柳”的坐标依次是：(3,1)、(1,2)和 (7,4)；(2)将第1行与第3行对调，再将第4列与第6列对调，“里”由开始的坐标 (6,1)依次变换到：(6,3)和 (4,3)；(3)“门”开始的坐标是(1,1)，使它的坐标到(3,2)，应该第一行与第二行对调，同时第一列与第三列对调．【解析】(1)根据平面直角坐标系内点的坐标是：前横后纵，中间逗号隔开，可得答案；(2)根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案；(3)根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案．28.【答案】解：如图，图形字母：XY.【解析】根据网格结构和平面直角坐标系分别找出各点的位置，然后顺次连接即可．。
七年级数学书第七单元试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各组数中，成等差数列的是（）。
A. 2, 4, 6, 8, 10B. 1, 3, 5, 7, 9C. 1, 4, 9, 16, 25D. 1, 2, 4, 8, 162. 已知等差数列的第三项是7，第五项是13，则该数列的首项是（）。
A. 2B. 3C. 4D. 53. 在等比数列中，若第二项是6，第四项是24，则该数列的公比是（）。
A. 2B. 3C. 4D. 64. 一个等差数列的前三项分别是2, 5, 8，则该数列的第六项是（）。
A. 11B. 13C. 15D. 175. 在等比数列中，若第一项是3，公比是2，则该数列的前五项和是（）。
A. 31B. 63C. 99D. 1276. 下列关于等差数列的说法正确的是（）。
A. 等差数列的相邻两项之差是常数B. 等差数列的每一项都是整数C. 等差数列的公差可以是负数D. 等差数列的项数一定是奇数7. 下列关于等比数列的说法错误的是（）。
A. 等比数列的相邻两项之比是常数B. 等比数列的每一项都是整数C. 等比数列的公比可以是0D. 等比数列的项数一定是偶数8. 一个等差数列的前三项分别是-3, -1, 1，则该数列的第十项是（）。
A. 25B. 27C. 29D. 319. 在等比数列中，若第一项是-8，公比是-2，则该数列的第四项是（）。
A. 16B. -16C. 32D. -3210. 下列数列中，是等比数列的是（）。
A. 1, 2, 4, 8, 16B. 1, 3, 6, 10, 15C. 1, 4, 9, 16, 25D. 1, 2, 3, 4, 5二、填空题（每题3分，共30分）11. 等差数列1, 4, 7, ...的第10项是______。
12. 等比数列2, 6, 18, ...的公比是______。
13. 等差数列3, 6, 9, ...的第n项是______。
14. 等比数列4, 12, 36, ...的第n项是______。
吉林长春外国语七年级数学下册第七章【平面直角坐标系】经典练习卷(含答案)
一、选择题1．如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180︒到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A 在丙位置中的对应点A '的坐标为（ ）A ．()3,1-B ．()1,3C ．()3,1D ．()3,1-2．如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）A ．(3,4)B ．(5,4)C ．(7,0)D ．(8,1)3．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（ ）A ．向上平移3个单位B ．向下平移3个单位C ．向右平移3个单位D ．向左平移3个单位4．如图，点A 的坐标是()3,1-将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A '的坐标是（ ）A ．()0,1B ．()6,1C ．()0,3-D ．()6,3- 5．如图，在棋盘上建立平面直角坐标系，若使“将”位于点(-1，-2)，“象”位于点(4，-1)，则“炮”位于点（ ）A ．(2，-1)B ．(-1，2)C ．(-2，1)D ．(-2，2) 6．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点C 的坐标为()2,0-，点B 的坐标为()1,4，则点A 的坐标为（ ）A ．()6,3-B ．()3,6-C ．()4,3-D ．()3,4- 7．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（ ） A ．横向拉伸为原来的2倍B ．纵向拉伸为原来的2倍C ．横向压缩为原来的12D ．纵向压缩为原来的128．如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒π个单位长度，则2020秒时，点P 的坐标是（）A．（2020，0）B．（3030，0）C．（3030，3）D．（3030，﹣3）9．若把点A(－5m，2m－1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点A在()A．x轴上B．第三象限C．y轴上D．第四象限10．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为( )A．4 B．8 C．82D．1611．已知点M(12,﹣5)、N(﹣7,﹣5)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（）A．相交、相交B．平行、平行C．垂直相交、平行D．平行、垂直相交二、填空题∆沿AC方12．如图，平面直角坐标系xOy中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，OAB∆，四边形ABFC的面积为_________．向平移AC长度的到ECF⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发13．如图，一只甲虫在55去看望B．C．D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负、如果从A到B记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A C →(______，______)，B C →(______，______)，C →______(1+，______)；（2）若图中另有两个格点M ．N ，且M A →(3,4)a b --，M N →(5,2)a b --，则N A →应记为______．14．某人从A 点沿北偏东60︒的方向走了100米到达点B ，再从点B 沿南偏西10︒的方向走了100米到达点C ，那么点C 在点A 的南偏东__度的方向上．15．如图所示的坐标系中，单位长度为1 ，点 B 的坐标为(1，3) ，四边形ABCD 的各个顶点都在格点上， 点P 也在格点上，ADP △ 的面积与四边形ABCD 的面积相等，写出所有点P 的坐标 _____________．（不超出格子的范围）16．如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是________．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，将四边形ABCD 先向下平移，再向右平移得到四边形A 1B 1C 1D 1，已知A （﹣3，5），B （﹣4，3），A 1（3，3），则B 1的坐标为_____．18．如图，已知A 1（1，2），A 2（2，2），A 3（3，0），A 4（4，﹣2），A 5（5，﹣2），A 6（6，0）…，按这样的规律，则点A 2020的坐标为______．19．对于平面坐标系中任意两点()11,A x y ，()22,B x y 定义一种新运算“*”为：()()()11221221,*,,x y x y x y x y =．若()11,A x y 在第二象限，()22,B x y 在第三象限，则*A B 在第_________象限．20．若点A （-2，n ）在x 轴上，则点B(n-2，n+1)在第_____象限 ．21．把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)、(2，3)、(4，5，6)、(7，8，9，10)、……，若A n =(a ，b )表示正整数n 为第a 组第b 个数(从左往右数)，如A 7=(4，1)，则A 20=______________．三、解答题22．如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3（1）数轴上点A 表示的数为______．（2）将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O A B C ''''，移动后的长方形O A B C ''''与原长方形OABC 重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S①设点A 的移动距离AA x '=．当4S =时，x =______．②当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，求数轴上点A '表示的数为多少．23．如图，已知每个小正方形的边长均为1的网格中有一个三角形．()1请你画出这个三角形向上平移3个单位长度，所得到的'''A B C ∆()2请以'A 为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B ，点C 及','B C 的坐标．24．（1）已知点()23,47P x x +-的横坐标减纵坐标的差为6，求这个点到x 轴、y 轴的距离；（2）已知点()23,6A x x --到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点A 的坐标； （3）已知线段AB 平行于y 轴，点A 的坐标为()2,3-，且4AB =，求点B 的坐标． 25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点为(5,1)A -，(1,0)B -，(1,5)C -． （1）作出△ABC 关于y 轴对称图形△A 1B 1C 1；（2）若点P 在x 轴上，且△ABP 与△ABC 面积相等，求点P 的坐标．一、选择题1．一只跳蚤在第一象限及x 、y 轴上跳动，第一次它从原点跳到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2021次跳到点（ ）A ．（3，44）B ．（4，45）C ．（44，3）D ．（45，4） 2．点M 在第二象限，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为（ ）A ．(-3，5)B ．(5，- 3)C ．(-5，3)D ．(3，5)3．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-4，3），AB ∥y 轴，AB=5，则点B 的坐标为（ ） A ．（1，3）B ．（-4，8）C ．（-4，8）或（-4，-2）D ．（1，3）或（-9，3）4．已知点 M 到x 轴的距离为 3，到y 轴的距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为（ ）A ．（-2，3）B ．（2，-3）C ．（3，2）D ．不能确定 5．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O 出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A 1，第二次移动到点A 2，第n 次移动到点A n ，则点A 2020的坐标是（ ）A ．(1010，0)B ．(1010，1)C ．(1009，0)D ．(1009，1) 6．已知点M （9，﹣5）、N （﹣3，﹣5），则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ） A ．相交、相交B ．平行、平行C ．垂直相交、平行D ．平行、垂直相交7．下列说法正确的是（ ）A ．若0ab ，则点(,)P a b 表示原点B ．点(1,)a 在第三象限C ．已知点(3,3)A -与点(3,3)B ，则直线//AB x 轴D ．若0ab >，则点(,)P a b 在第一或第三象限8．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（ ）A ．原点B ．坐标轴上C ．x 轴上D ．y 轴上9．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-10．在平面直角坐标系中，点P （﹣2019，2018）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 11．如图，线段OA ，OB 分别从与x 轴和y 轴重合的位置出发，绕着原点O 顺时针转动，已知OA 每秒转动45︒，OB 的转动速度是每秒转动30，则第2020秒时，OA 与OB 之间的夹角的度数为（ ）A ．90︒B ．145︒C ．150︒D ．165︒二、填空题12．已知点P 的坐标为()2,6a -，且点P 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为_________． 13．在平面直角坐标系内，把点A （5，-2）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B 的坐标为______．14．小华在小明南偏西75°方向，则小明在小华______方向．（填写方位角）15．定义：在平面直角坐标系xOy 中，把从点P 出发沿纵或横方向到达点（至多拐一次弯）的路径长称为P ，Q 的“实际距离”．如图，若(1,1)P -，(2,3)Q ，则P ，Q 的“实际距离”为5，即5PS SQ +=或5PT TQ +=．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A ，B ，C 三个小区的坐标分别为(2,2)A ，(4,2)B -，(2,4)C --，若点M 表示单车停放点，且满足M 到A ，B ，C 的“实际距离”相等，则点M 的坐标为______．16．若点P 位于x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，则点P 的坐标是_____________．17．点P 先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q(2，-3)，则点P 坐标为__ 18．已知点A(3a ﹣6，a+4)，B(﹣3，2)，AB ∥y 轴，点P 为直线AB 上一点，且PA ＝2PB ，则点P 的坐标为_____．19．在平面直角坐标系中，有点A （a ﹣2，a ），过点A 作AB ⊥x 轴，交x 轴于点B ，且AB ＝2，则点A 的坐标是___．20．如图，在平面直角坐标系中，()()()()1,1,1,1,1,2,1,2A B C D ----，把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处， 并按A B C D A ----⋯的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 ____．21．已知点 P(b+1，b-2)在x 轴上，则P 的横坐标值为____三、解答题22．如图，已知△ABC 的顶点分别为A （﹣2，2）、B （﹣4，5）、C （﹣5，1）和直线m （直线m 上各点的横坐标都为1）．（1）作出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标；（2）作出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 2B 2C 2，并写出点B 2的坐标；（3）若点P （a ，b ）是△ABC 内部一点，则点P 关于直线m 对称的点的坐标是 ． 23．如图，已知每个小正方形的边长均为1的网格中有一个三角形．()1请你画出这个三角形向上平移3个单位长度，所得到的'''A B C ∆()2请以'A 为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B ，点C 及','B C 的坐标．24．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A 、C 的坐标分别为()4,5-、()1,3-．（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；（2）点()P m n ,是ABC 边BC 上任意一点，三角形经过平移后得到111A B C △，点P 的对应点为()16,2P m n +-．①直接写出点1B 的坐标 ；②画出ABC 平移后的111A B C △．（3）在y 轴上是否存在点P ，使AOP 的面积等于ABC 面积的23，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．25．在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是（﹣3，2）．（1）将△ABC 向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A 'B ′C ′．请画出平移后的△A ′B ′C ′，并写出点的坐标A ′（ ， ）、B ′（ ， ）、C ′（ ， ）；（2）求出△A ′B ′C ′的面积；（3）若连接AA ′、CC ′，则这两条线段之间的关系是 ．一、选择题1．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（ ）A ．离北京市200千米B ．在河北省C ．在宁德市北方D ．东经114.8°，北纬40.8°2．若点P(3a+5，-6a-2)在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．-1 B ．79- C ．1 D ．23．点A （n+2，1﹣n ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．若某点A 位于x 轴上方，距x 轴5个单位长，且位于y 轴的左边，距y 轴10个单位长，则点A 的坐标是（ ）A ．(510)-，B ．(510)-，C ．(105)-，D ．(105)-，5．下列说法正确的是（ ）A ．若0ab =，则点(,)P a b 表示原点B ．点(1,)a 在第三象限C ．已知点(3,3)A -与点(3,3)B ，则直线//AB x 轴D ．若0ab >，则点(,)P a b 在第一或第三象限6．点()P 3,2-在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．某公交车上显示屏上显示的数据(),a b 表示该车经过某站点时先下后上的人数．若车上原有10个人，此公交车依次经过某三个站点时，显示器上的数据如下：()()()3,2,8,5,6,1，则此公交车经过第二个站点后车上的人数为（ ）A ．9B ．12C ．6D ．18．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y 轴的是( )A ．(2，－4)B ．(4，－2)C ．(－2，4)D ．(－4，2) 9．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，．．．，第n 次移动到n A ．则22020OA A ∆的面积是（ ）A ．210112mB ．2505mC ．220092mD ．2504m 10．若点(1,)A n -在x 轴上，则点(1,1)B n n +-在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 11．若点P （﹣m ，﹣3）在第四象限，则m 满足（ ）A ．m ＞3B ．0＜m≤3C ．m ＜0D ．m ＜0或m ＞3二、填空题12．已知点P 的坐标为()2,6a -，且点P 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为_________． 13．已知点P 的坐标()41,52a a --，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是______．14．若电影票上座位是12排5号可记为（12，5），则（5，6）表示_______________． 15．如果点()3,1P m m ++在坐标轴上，那么P 点坐标为_________．16．已知点A （2m +，3-）和点B （4，1m -），若直线//AB x 轴，则m 的值为______． 17．如图，一个机器人从0点出发，向正东方向走3米到达1A 点，记为()3,0；再向正北方向走6米到达2A 点，记为()3,6：再向正西方向走9米到达3A 点，记为()6,6-；再向正南方向走12米到达4A 点，再向正东方向走15米到达5A 点，按如此规律走下去，当机器人走到99A 点时，则99A 的坐标为________．18．如图，在平面直角坐标系中，已如点A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按A B C D A →→→→的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．19．如图，已知1(1,0)A ，2(1,1)A ，3(1,1)A -，4(1,1)A --，5(2,1)A -，则2020A 的坐标为_______．20．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P （12，﹣15）为三角形ABC 内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是_____．21．已知点()24,1P m m +-．()1若点P 在x 轴上，则点P 的坐标为________；()2若点P 在第四象限，且到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为________．三、解答题22．在直角坐标系中，已知点A （a ＋b ，2﹣a ）与点B （a ﹣5，b ﹣2a ）关于y 轴对称， （1）试确定点A 、B 的坐标；（2）如果点B 关于x 轴的对称的点是C ，求△ABC 的面积．23．如图，中国象棋中对“象”的走法有一定的限制，只能走“田”字．若此时“象”的坐标为()2,4--“帅”的坐标为()0,4-，建立直角坐标系并试写出此“象”下一步可能走到的各位置的坐标．24．如图，已知三角形,ABC 把三角形ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形'''A B C ．（1）在图中画出三角形'''A B C ，并写出',','A B C 的坐标；（2）连接,AO BO ，求三角形ABO 的面积；（3）在y 轴上是否存在一点P ，使得三角形BCP 与三角形ABC 面积相等？若存在请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．25．在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是（﹣3，2）．（1）将△ABC 向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A 'B ′C ′．请画出平移后的△A ′B ′C ′，并写出点的坐标A ′（ ， ）、B ′（ ， ）、C ′（ ， ）；（2）求出△A ′B ′C ′的面积；（3）若连接AA ′、CC ′，则这两条线段之间的关系是 ．。
济南外国语学校七年级数学下册第七章【平面直角坐标系】经典习题(答案解析)
一、选择题1．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（ ）A ．向上平移3个单位B ．向下平移3个单位C ．向右平移3个单位D ．向左平移3个单位2．下列各点中，在第二象限的是（ ）A ．()1,0B ．()1,1C ．()1,1-D ．()1,1- 3．点()1,3P --向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A ．()4,2- B ．()2,2 C ．()4,8-- D ．()2,8- 4．若点(),A m n 到y 轴的距离是它到x 轴距离的两倍，则（ ）．A ．2m n =B ．2m n =C ．2m n =D ．2m n = 5．若点P(3a+5，-6a-2)在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．-1 B ．79- C ．1 D ．26．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（ ）A ．原点B ．坐标轴上C ．x 轴上D ．y 轴上8．如图，在坐标平面内，依次作点()3,1P -关于直线y x =的对称点1P ，1P 关于x 轴对称点2P ，2P 关于y 轴对称点3P ，3P 关于直线y x =对称点4P ，4P 关于x 轴对称点5P ，5P 关于y 轴对称点6P ，…，按照上述变换规律继续作下去，则点2019P 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3- 9．在平面直角坐标系中，点P （﹣2019，2018）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 10．如图，线段OA ，OB 分别从与x 轴和y 轴重合的位置出发，绕着原点O 顺时针转动，已知OA 每秒转动45︒，OB 的转动速度是每秒转动30，则第2020秒时，OA 与OB 之间的夹角的度数为（ ）A ．90︒B ．145︒C ．150︒D ．165︒11．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（ ）A ．44B ．45C ．46D ．47二、填空题12．平面直角坐标系中，已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在第二象限，则点P 的坐标是__________．13．已知点A(3，b)在第一象限，那么点B(-3，-b)在第________象限．14．直角坐标系内，一动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），……，按这样的运动规律，动点第2021次运动到的点的坐标为____________．15．下图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的示意图，这个坐标系分别以正东和正北方向为x轴和y轴的正方向，如果表示右安门的点的坐标为（-2，-3），表示朝阳门的点的坐标为（3，2），那么表示西便门的点的坐标为___________________．16．在平面直角坐标系中，点A（2，0）B（0，4）,作△BOC，使△BOC和△ABO全等，则点C坐标为________17．点A（m，﹣3），点B（2，n），AB//x轴，则n=_____．18．在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：水平底a 为任意两点的横坐标差的最大值，铅垂高h为任意两点的纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．若A(1，2)，B(﹣2，1)，C(0，t)三点的“矩面积”是18，则t的值为_____．19．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次A的坐标是_________．不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点201920．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A2020的坐标是________．21．已知线段AB 的长度为3，且AB 平行于y 轴，A 点坐标为()32，，则B 点坐标为______．三、解答题22．在平面直角坐标系中，点A 从原点O 出发，沿x 轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点1234,,,A A A A 的坐标分别为()()()()12340,0,1,12,03,1A A A A -，按照这个规律解决下列问题：()1写出点5678,,,,A A A A 的坐标；()2点2018A 的位置在_____________(填“x 轴上方”“x 轴下方”或“x 轴上”)；()3试写出点n A 的坐标(n 是正整数)．23．在直角坐标系中，已知点A （a ＋b ，2﹣a ）与点B （a ﹣5，b ﹣2a ）关于y 轴对称， （1）试确定点A 、B 的坐标；（2）如果点B 关于x 轴的对称的点是C ，求△ABC 的面积．24．如图，已知三角形,ABC 把三角形ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形'''A B C ．（1）在图中画出三角形'''A B C ，并写出',','A B C 的坐标；（2）连接,AO BO ，求三角形ABO 的面积；（3）在y 轴上是否存在一点P ，使得三角形BCP 与三角形ABC 面积相等？若存在请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图1，一只甲虫在55⨯的方格（每一格的边长均为1）上沿着网格线运动它从A 处出发去看望B ，C ，D 处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A 到B 记为()1,4A B →++；从C 到D 记为()1,2C D →+-（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）．（1）填空：A D →（_______，_______）；C B →（_______，______）．（2）若甲虫的行走路线为A B C D A →→→→，甲虫每秒钟行走2个单位长度，请计算甲虫行走的时间．（3）若这只甲虫去P 处的行走路线为()2,0A E →+，()2,1E F →++，()1,2F M →-+，()2,1M P →-+．请依次在图2上标出点E ，F ，M ，P 的位置．一、选择题1．在直角坐标系中，ABC 的顶点()1,5A -，()3,2B ，()0,1C ，将ABC 平移得到A B C '''，点A 、B 、C 分别对应A '、B '、C '，若点()1,4A '，则点'C 的坐标（ ） A ．()2,0- B ．()2,2- C ．()2,0 D ．()5,12．如图，将一颗小星星放置在平面直角坐标系中第二象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180︒到乙位置，再将它向上平移2个单位长到丙位置，则小星星顶点A 在丙位置中的对应点A '的坐标为（ ）A ．()3,1-B ．()1,3C ．()3,1D ．()3,1- 3．如图，点A 的坐标是()3,1-将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A '的坐标是（ ）A ．()0,1B ．()6,1C ．()0,3-D ．()6,3- 4．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为(4,1)，(2,1)--，则在第三象限的棋子有（ ）A ．1颗B ．2颗C ．3颗D ．4颗5．点A （n+2，1﹣n ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．点()1,3M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,2-7．如图，在坐标平面内，依次作点()3,1P -关于直线y x =的对称点1P ，1P 关于x 轴对称点2P ，2P 关于y 轴对称点3P ，3P 关于直线y x =对称点4P ，4P 关于x 轴对称点5P ，5P 关于y 轴对称点6P ，…，按照上述变换规律继续作下去，则点2019P 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3- 8．已知点P （m ，n ）在第三象限，则点Q （－m ，│n│）在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．如图，动点Р在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点Р的坐标是（ ）A ．(2019,2)B ．(2019,0)C ．()2019,1D ．(2020,1) 10．已知点M (12,﹣5)、N (﹣7,﹣5)，则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ） A ．相交、相交 B ．平行、平行 C ．垂直相交、平行 D ．平行、垂直相交 11．如图，将点A 0（-2，1）作如下变换：作A 0关于x 轴对称点，再往右平移1个单位得到点A 1，作A 1关于x 轴对称点，再往右平移2个单位得到点A 2，…，作A n －1关于x 轴对称点，再往右平移n 个单位得到点A n （n 为正整数），则点A 64的坐标为（ ）A ．（2078，-1）B ．（2014 ，-1）C ．（2078 ，1）D ．（2014 ，1）二、填空题12．如图所示，点1,0A 、B(-1，1)、()2,2C ，则ABC 的面积是_________．13．在x 轴上方的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为________． 14．若点p(a+13，2a+23)在第二，四象限角平分线上，则a=_____． 15．如图，有A ，B ，C 三点，如果A 点用()1,1表示，B 点用()2,3表示，则C 点的坐标为_______．16．已知点A （2m +，3-）和点B （4，1m -），若直线//AB x 轴，则m 的值为______． 17．在平面直角坐标系中，有点A （a ﹣2，a ），过点A 作AB ⊥x 轴，交x 轴于点B ，且AB ＝2，则点A 的坐标是___．18．如图，已知1(1,0)A ，2(1,1)A ，3(1,1)A -，4(1,1)A --，5(2,1)A -，则2020A 的坐标为_______．19．在平面直角坐标系中，点P （m ，1﹣m ）在第一象限，则m 的取值范围是_____． 20．对于平面坐标系中任意两点()11,A x y ，()22,B x y 定义一种新运算“*”为：()()()11221221,*,,x y x y x y x y =．若()11,A x y 在第二象限，()22,B x y 在第三象限，则*A B 在第_________象限．21．已知点 P(b+1，b-2)在x 轴上，则P 的横坐标值为____三、解答题22．已知在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为：(3,1)A --，(2,4)B --，(1,3)C -．（1）作出ABC ；（2）若将ABC 向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到111A B C △，请作出111A B C △．23．如图所示，若()34A ，，按要求回答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系．（2）将ABC 向右平移3个单位，再向下平移2个单位得111A B C ，在图中画出111A B C ，并写出1B 点坐标．（3）求ABC 的面积．24．在平面直角坐标系中，点A 从原点O 出发，沿x 轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点1234,,,A A A A 的坐标分别为()()()()12340,0,1,12,03,1A A A A -，按照这个规律解决下列问题：()1写出点5678,,,,A A A A 的坐标；()2点2018A 的位置在_____________(填“x 轴上方”“x 轴下方”或“x 轴上”)；()3试写出点n A 的坐标(n 是正整数)．25．如图是我国南沙群岛中某个小岛的平面示意图，小明建立了平面直角坐标系后，营房的坐标为(2,5)-，哨所2的坐标为(2,2)-．（1）请将小明所做的坐标系在图上画出，并写出雷达，码头，停机坪，哨所1的坐标． （2）如果平移直角坐标系，使营房为坐标原点，值班士兵从营房出发，沿着(3,3),(1,6),(4,8),(4,7),(5,2),(1,10)---的路线巡逻，请依次写出他所经过的地方．一、选择题1．如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）A ．(3,4)B ．(5,4)C ．(7,0)D ．(8,1)2．在平面直角坐标系中，点()2,1-关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．()2,1B ．()2,1-C ．()2,1--D ．()2,1- 3．点()1,3P --向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A ．()4,2- B ．()2,2 C ．()4,8-- D ．()2,8- 4．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-4，3），AB ∥y 轴，AB=5，则点B 的坐标为（ ） A ．（1，3）B ．（-4，8）C ．（-4，8）或（-4，-2）D ．（1，3）或（-9，3）5．在平面直角坐标系中，点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离为3个单位长度，到y 轴的距离为4个单位长度，则点P 的坐标是（ ）A ．()3,4B ．()3,4--C ．()4,3-D ．()3,4- 6．下列关于有序数对的说法正确的是（ ）A ．（3，4）与（4，3）表示的位置相同B ．（a ，b ）与（b ，a ）表示的位置肯定不同C ．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D ．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置7．若点P(3a+5，-6a-2)在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．-1 B ．79- C ．1 D ．28．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O 出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A 1，第二次移动到点A 2，第n 次移动到点A n ，则点A 2020的坐标是（ ）A ．(1010，0)B ．(1010，1)C ．(1009，0)D ．(1009，1) 9．将点()1,2P 向左平移3个单位后的坐标是（ ）A ．()2,2-B ．()1,1-C ．()1,5D ．()1,1-- 10．平面直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(-1，4)的对应点C(4，7)，点B(-4，-1)的对应点D 的坐标为（ ）A ．(-1，-4)B ．(1，-4)C ．(1，2)D ．(-1，2)11．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内不包含边界上的点，观察如图所示的中心在原点，一边平行于x 轴的正方形，边长为1的正方形内部有一个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为10的正方形内部的整点个数为（ ）A ．100B ．81C ．64D ．49二、填空题12．点(1,1)P -向左平移2个单位，向上平移3个单位得1P ，则点1P 的坐标是________． 13．若点P 位于x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，则点P 的坐标是_____________．14．写一个第三象限的点坐标，这个点坐标是_______________．15．在电影院内找座位，将“4排3号”简记为(4，3)，则(8，7)表示______16．点P 先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q(2，-3)，则点P 坐标为__17．如图，点A 的坐标（-2,3）点B 的坐标是（3，-2），则图中点C 的坐标是______．18．在平面直角坐标系中，点A （2，0）B （0，4）,作△BOC ，使△BOC 和△ABO 全等，则点C 坐标为________19．若点M(a-2，a+3)在y 轴上，则点N(a+2，a-3)在第________象限．20．若x ，y 为实数，且满足330x y -++=，则 A(x ，y)在第____象限21．若点()35,62P a a +--到 两坐标轴的距离相等，则a 的值为____________三、解答题22．如图①，A 、B 、C 三地依次在一条直线上，两辆汽车甲、乙分别从A 、B 两地同时出发驶向C 地．如图②，是两辆汽车行驶过程中到B 地的距离(km)s 与行驶时间(h)t 的关系图象，其中折线EF-FG 是甲车的图象，线段OM 是乙车的图象．（1）请求出图②中a 的值和点M 的坐标；（2）在行驶过程中，甲车有可能在乙车与B 地中点的位置吗？如有，请求出行驶时间t 的值；若没有，请说明理由．23．如图，△ABC 在直角坐标系中，（1）请写出△ABC 各点的坐标．（2）若把△ABC 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A ′B ′C ′，写出A ′、B ′、C ′的坐标．（3）求出三角形ABC 的面积．24．如图，已知每个小正方形的边长均为1的网格中有一个三角形．()1请你画出这个三角形向上平移3个单位长度，所得到的'''A B C ∆()2请以'A 为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B ，点C 及','B C 的坐标．25．如图是我国南沙群岛中某个小岛的平面示意图，小明建立了平面直角坐标系后，营房的坐标为(2,5)-，哨所2的坐标为(2,2)-．（1）请将小明所做的坐标系在图上画出，并写出雷达，码头，停机坪，哨所1的坐标． （2）如果平移直角坐标系，使营房为坐标原点，值班士兵从营房出发，沿着(3,3),(1,6),(4,8),(4,7),(5,2),(1,10)---的路线巡逻，请依次写出他所经过的地方．。
山西太原市外国语学校七年级数学下册第七章【平面直角坐标系】测试
一、选择题1．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A ()2,1-和B ()2,3--，那么第一架炸机C 的平面坐标是（ ）A ．()2,1B ．()3,1-C ．()2,1-D ．()3,12．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为(2,1)A -和(2,3)B --，那么第一架轰炸机C 的坐标是（ ）A ．(2,3)-B ．(2,1)-C ．(2,1)--D ．(3,2)-3．如图，点A 的坐标是()3,1-将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A 的对应点A '的坐标是（ ）A ．()0,1B ．()6,1C ．()0,3-D ．()6,3- 4．若点(),A m n 到y 轴的距离是它到x 轴距离的两倍，则（ ）．A ．2m n =B ．2m n =C ．2m n =D ．2m n = 5．点M 在第二象限，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为（ ）A ．(-3，5)B ．(5，- 3)C ．(-5，3)D ．(3，5)6．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（-4，3），AB ∥y 轴，AB=5，则点B 的坐标为（ ） A ．（1，3）B ．（-4，8）C ．（-4，8）或（-4，-2）D ．（1，3）或（-9，3）7．如图，在棋盘上建立平面直角坐标系，若使“将”位于点(-1，-2)，“象”位于点(4，-1)，则“炮”位于点（ ）A ．(2，-1)B ．(-1，2)C ．(-2，1)D ．(-2，2) 8．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．若某点A 位于x 轴上方，距x 轴5个单位长，且位于y 轴的左边，距y 轴10个单位长，则点A 的坐标是（ ）A ．(510)-，B ．(510)-，C ．(105)-，D ．(105)-，10．在平面直角坐标系中，点()3,4-在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 11．如图，动点Р在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点Р的坐标是（ ）A ．(2019,2)B ．(2019,0)C ．()2019,1D ．(2020,1)二、填空题12．平面直角坐标系中，已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在第二象限，则点P 的坐标是__________．13．已知点A(3，b)在第一象限，那么点B(-3，-b)在第________象限．14．在平面直角坐标系中，点()3,2P -到y 轴的距离为__________．15．某人从A 点沿北偏东60︒的方向走了100米到达点B ，再从点B 沿南偏西10︒的方向走了100米到达点C ，那么点C 在点A 的南偏东__度的方向上．16．若点P 位于x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，则点P 的坐标是_____________．17．直角坐标系内，一动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），……，按这样的运动规律，动点第2021次运动到的点的坐标为____________．18．如图，点A 的坐标（-2,3）点B 的坐标是（3，-2），则图中点C 的坐标是______．19．如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E （3，0）出发，同时沿正方形ABCD 的边逆时针匀速运动，蚂蚁甲的速度为3个单位长度/秒，蚂蚁乙的速度为1个单位长度/秒，则两只蚂蚁出发后，蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标是_____．20．在平面直角坐标系中，点(,)A x y 的坐标满足方程34x y -=，（1）当点A 到两条坐标轴的距离相等时，点A 坐标为__________．（2）当点A 在x 轴上方时，点A 横坐标x 满足条件__________．21．如图，已知A 1（1，2），A 2（2，2），A 3（3，0），A 4（4，﹣2），A 5（5，﹣2），A 6（6，0）…，按这样的规律，则点A 2020的坐标为______．三、解答题22．在平面直角坐标系中，ABC 的位置如图所示，把ABC 先向左平移2个单位，再向下平移4个单位可以得到A B C '''．（1）画出三角形A B C '''，并写出,,A B C '''三点的坐标；（2）求A B C '''的面积．23．如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC ．（1）将△ABC 向右平移3个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1．（2）写出△A 1B 1C 1，三个顶点的坐标．24．已知点P(m ＋2，3)，Q(−5，n−1)，根据以下条件确定m 、n 的值（1）P 、Q 两点在第一、三象限的角平分线上；（2）PQ ∥x 轴，且P 点与Q 点的距离为3．25．如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的三个顶点分别是 A （﹣3，2），B （0，4），C （0，2）．（1）将△ABC 以点 O 为旋转中心旋转 180°，画出旋转后对应的△A 1B 1C 1；（2）平移△ABC ，使对应点 A 2 的坐标为（0，﹣4），写出平移后对应△A 2B 2C 2的中B 2，C 2点坐标．一、选择题1．在直角坐标系中，ABC 的顶点()1,5A -，()3,2B ，()0,1C ，将ABC 平移得到A B C '''，点A 、B 、C 分别对应A '、B '、C '，若点()1,4A '，则点'C 的坐标（ ） A ．()2,0- B ．()2,2- C ．()2,0 D ．()5,12．点M 在第二象限，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为（ ）A ．(-3，5)B ．(5，- 3)C ．(-5，3)D ．(3，5)3．已知点 M 到x 轴的距离为 3，到y 轴的距离为2，且在第四象限内，则点M 的坐标为（ ）A ．（-2，3）B ．（2，-3）C ．（3，2）D ．不能确定 4．下列关于有序数对的说法正确的是（ ）A ．（3，4）与（4，3）表示的位置相同B ．（a ，b ）与（b ，a ）表示的位置肯定不同C ．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D ．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置5．已知点A 的坐标为(2,1)--，点B 的坐标为(0,2)-，若将线段AB 平移至A B ''的位置，点A '的坐标为(3,2)-，则点B '的坐标为（ ）A ．(3,2)--B ．(0,1)C ．(1,1)-D ．(1,1)- 6．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为(4,1)，(2,1)--，则在第三象限的棋子有（ ）A ．1颗B ．2颗C ．3颗D ．4颗7．在平面直角坐标系中，对于点P (x ，y )，我们把点P ′(－y ＋1，x ＋1)叫做点P 的幸运点．已知点A 1的幸运点为A 2，点A 2的幸运点为A 3，点A 3的幸运点为A 4，……，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ．若点A 1的坐标为(3，1)，则点A 2020的坐标为（ ）A ．(-3，1)B ．(0，-2)C ．(3，1)D ．(0，4)8．如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东25︒的方向上，且到医院的距离为300m ，公园A 到医院O 的距离为400m .若∠90AOB =︒，则公园A 在医院O 的（ ）A ．北偏东75︒方向上B ．北偏东65︒方向上C ．北偏东55︒方向上D ．北偏西65°方向上9．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为（ ） A ．（0，﹣2） B ．（0，4） C ．（3，1） D ．（﹣3，1） 10．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆123,,O O O ，…组成一条平滑曲线，点P 从点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2016秒时，点P 的坐标是（ ）A ．()2016,1B ．()2016,0C ．()2016,1-D ．()2016,0π 11．已知点M (12,﹣5)、N (﹣7,﹣5)，则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ） A ．相交、相交 B ．平行、平行 C ．垂直相交、平行 D ．平行、垂直相交二、填空题12．如图所示，点1,0A 、B(-1，1)、()2,2C ，则ABC 的面积是_________．13．平面直角坐标系中，已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点P在第二象限，则点P的坐标是__________．14．在x轴上方的点P到x轴的距离为3，到y轴距离为2，则点P的坐标为________．15．如图所示的坐标系中，单位长度为1 ，点B的坐标为(1，3) ，四边形ABCD 的各个顶点都在格点上，点P 也在格点上，ADP△的面积与四边形ABCD 的面积相等，写出所有点P 的坐标_____________．（不超出格子的范围）16．填一填如图，百鸟馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向；大象馆在老虎馆的（__________）偏（__________）（__________）．方向．17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P（12，﹣15）为三角形ABC内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是_____．18．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示，则点A 400的坐标为_______．19．点3(2,)A -到x 轴的距离是__________．20．若点()35,62P a a +--到 两坐标轴的距离相等，则a 的值为____________ 21．在平面直角坐标系中，点()3,1A -在第______象限．三、解答题22．如图，已知△ABC 的顶点分别为A （﹣2，2）、B （﹣4，5）、C （﹣5，1）和直线m （直线m 上各点的横坐标都为1）．（1）作出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并写出点B 1的坐标；（2）作出△ABC 关于y 轴对称的图形△A 2B 2C 2，并写出点B 2的坐标；（3）若点P （a ，b ）是△ABC 内部一点，则点P 关于直线m 对称的点的坐标是 ． 23．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到A B C '''，图中标出了点B 的对应点B '．（1）在给定方格纸中画出平移后的A B C '''；（2）画出AB 边上的中线CD 和BC 边上的高线AE ；（3）求A B C ''的面积是多少？24．在平面直角坐标系中，画出点(0,0)A ，(4,0)B ，(3,3)C ，(0,5)D ，并求出BCD 的面积．25．已知点P （2x ﹣6，3x ＋1），求下列情形下点P 的坐标．（1）点P 在y 轴上；（2）点P 到x 轴、y 轴的距离相等，且点P 在第二象限；（3）点P 在过点A （2，﹣4）且与y 轴平行的直线上．一、选择题1．已知两点(,5)A a ，(1,)B b -且直线//AB x 轴，则（ ）A ．a 可取任意实数，5b =B ．1a =-，b 可取任意实数C ．1a ≠-，5b =D ．1a =-，5b ≠2．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A ()2,1-和B ()2,3--，那么第一架炸机C 的平面坐标是（ ）A ．()2,1B ．()3,1-C ．()2,1-D ．()3,13．在平面直角坐标系中，与点P 关于原点对称的点Q 为()1,3-，则点P 的坐标是（ ） A ．()1,3 B ．()1,3-- C ．()1,3- D ．()1,3- 4．下列关于有序数对的说法正确的是（ ）A ．（3，4）与（4，3）表示的位置相同B ．（a ，b ）与（b ，a ）表示的位置肯定不同C ．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D ．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置5．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点C 的坐标为()2,0-，点B 的坐标为()1,4，则点A 的坐标为（ ）A ．()6,3-B ．()3,6-C ．()4,3-D ．()3,4- 6．若点P(3a+5，-6a-2)在第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．-1 B ．79- C ．1 D ．27．点()1,3M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,2- 8．如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒π个单位长度，则2020秒时，点P 的坐标是（ ）A ．（2020，0）B ．（3030，0）C ．（ 3030，3）D ．（3030，﹣3） 9．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y 轴的是( )A ．(2，－4)B ．(4，－2)C ．(－2，4)D ．(－4，2) 10．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）()()()()()1,01,11,22,13,0....→→→→→→，则2018分钟时粒子所在点的横坐标为（ ）A ．900B ．946C ．990D ．88611．若点P （﹣m ，﹣3）在第四象限，则m 满足（ ）A ．m ＞3B ．0＜m≤3C ．m ＜0D ．m ＜0或m ＞3二、填空题12．对于平面直角坐标系xOy 中的点P （a ，b ），若点P 的坐标为（a +kb ，ka +b ）（其中k 为常数，且k ≠0），则称点P 为点P 的“k 属派生点”，例如：P （1，4）的“2属派生点”为P （1+2×4，2×1+4），即P ′（9，6）．若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为点P ′，且线段PP ′的长度为线段OP 长度的5倍，则k 的值为___．13．写一个第三象限的点坐标，这个点坐标是_______________．14．点P 先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q(2，-3)，则点P 坐标为__ 15．直角坐标系内，一动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），……，按这样的运动规律，动点第2021次运动到的点的坐标为____________．16．如图，已知A 1（1，0），A 2（1，1），A 3（﹣1，1），A 4（﹣1，﹣1），A 5（2，﹣1），…，则坐标为（﹣505，﹣505）的点是______．17．如图，一个机器人从0点出发，向正东方向走3米到达1A 点，记为()3,0；再向正北方向走6米到达2A 点，记为()3,6：再向正西方向走9米到达3A 点，记为()6,6-；再向正南方向走12米到达4A 点，再向正东方向走15米到达5A 点，按如此规律走下去，当机器人走到99A 点时，则99A 的坐标为________．18．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点2019A 的坐标是_________．19．已知点()24,1P m m +-．()1若点P 在x 轴上，则点P 的坐标为________；()2若点P 在第四象限，且到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为________．20．已知点 P(b+1，b-2)在x 轴上，则P 的横坐标值为____21．已知线段AB 的长度为3，且AB 平行于y 轴，A 点坐标为()32，，则B 点坐标为______．三、解答题22．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 各顶点的坐标分别是()0,0O ，()0,12A ，()10,8B -，()14,0C -，求四边形OABC 的面积．23．在平面直角坐标系中，已知点(),B a b ，线段BA x ⊥轴于A 点，线段BC y ⊥轴于C点，且2(2)a b -++ |22|0a b --=．（1）求A ，B ，C 三点的坐标．（2）若点D 是AB 的中点，点E 是OD 的中点，求AEC 的面积．（3）在（2）的条件下，若点()2,P a ，且AEP AEC S S =△△，求点P 的坐标． 24．在平面直角坐标系中，画出点(0,0)A ，(4,0)B ，(3,3)C ，(0,5)D ，并求出BCD 的面积．25．如图，已知三角形,ABC 把三角形ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形'''A B C ．（1）在图中画出三角形'''A B C ，并写出',','A B C 的坐标；（2）连接,AO BO ，求三角形ABO 的面积；（3）在y 轴上是否存在一点P ，使得三角形BCP 与三角形ABC 面积相等？若存在请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。
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外国语学校初一数学第七章单元测试
初一（ ）班 组 学号 姓名__________
一、选择题：
1. 在5×5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是 （ ）
(A)先向下移动1格，再向左移动1格
(B)先向下移动1格，再向左移动2格
(C)先向下移动2格，再向左移动1格
(D)先向下移动2格，再向左移动2格 2.. 如图，能判定AB ∥CD 的条件为
A. ∠1=∠2
B. ∠BAD=∠BCD
C.∠ABC=∠ADC ，∠3=∠4
D.∠BAD+∠ABC=1800
3. 图2，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别是BC ，AD ，CE 边上的中点，且ABC S ∆ = 4cm 则BEF S ∆的值为
（ ）
A 、2cm 2
B 、1cm 2
C 、0.5cm 2
D 、0.25cm 2
4. 现有长度分别为2cm ，3cm ，4cm ，5cm ，6cm 的五条线段，以其中的三条线段为边组成三角形，最多可以组成 （ ）
A ．5个
B ．6个
C ．7个
D ．8个
5.如果一个多边形的内角和等于一个m 边形与一个n 边形所有内角的和，那么这个多边形的边数是 ( )
A ．m ＋n
B ．m ＋n ＋2
C ．m ＋n －2
D ．m ＋n －4
6.一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍， 则这个多边形是 （ ） A ．五边形 B ．十边形 C ．十二边形 D ．不存在．
7.如图，在△ABC 中，∠C=500
，按图中虚线将∠C 剪
去后，∠1+∠2等于 （ ）
A.2300
B.2100
C.1300
D.3100
B
二、填空题：
8.如图，直线a ∥b ，那么∠A= ___ .
9.如果一个等腰三角形的两条边长分别为2、4，那么这个三角形的周长是 .
10.如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F ＝_____________.
11.如图所示，分别以n 边形的顶点为圆心，以1cm 为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 2
cm .（结果保留п）
12.用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB 方向平移到如图4所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______
．
13.如图5，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在△ABC 的形内，已知∠1+∠2=102°， 则∠A 的大小等于________度．
14.如图6，光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3=___ ___°．
15. 如图，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ，且∠BOC=110º，则∠A=__________。
16．如图，已知AD 、AE 分别是△AB C 的高与角平分线， 若∠B ＝47°，∠C＝67°则∠1＝ ，∠2＝ .
E 第8题图 A
B C a
b
28° 50°
第6题图
14第
9题图 B
D E
图17
B
C
17.如果一个多边形的内角和是外角和的３倍，那么它共有 条对角线． 三、解答题：
18.如图，如果∠3＋∠4＝180°，那么∠1与∠2是否相等？为什么？（本题10分）
19. 已知：如图，△ABC 中，∠B 的平分线和△ABC 的外角平分线交于点D ，∠A=90°.求∠D 的度数.
20.现有两块大小相同．．．．
的直角三角板△ABC 、△DEF,∠ACB=∠DFE=90°,∠A=∠D=30°． ①将这两块三角板摆成如图a 的形式，使B 、F 、E 、A 在同一条直线上，点C 在边DF 上，DE 与AC 相交于点G ， 试求∠AGD 的度数．
②将图a 中的△ABC 固定，把△DEF 绕着点F 逆时针旋转成如图b 的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF ∥AC ？并说明理由．
432
1
E A F
B C D 图 b
D E C B A 图 a
D
A E F
B
C G。