初一几何练习题及答案

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初一数学几何图形练习题及答案20题

1. 填空题：

a. 正方形的对角线长度是________（1词）。

b. 两个互相垂直的角的和为________度（1词）。

2. 判断题（正确为T，错误为F）：

a. 直角三角形的两个直角边可以相等。（）

b. 一个平行四边形的对角线相等。（）

c. 所有的矩形都是正方形。（）

d. 一个凸四边形的内角和为360度。（）

3. 简答题：

a. 请解释平行四边形的定义及性质。（至少2句）

b. 解释锐角、钝角和直角分别是什么角度范围。（至少1句）

4. 计算题：

在下图中，ΔABC是个等边三角形，边长为4cm。

a. 请计算三角形ABC的周长。（2词）

b. 请计算三角形ABC的面积。（2词）

5. 应用题：

桌子的形状为长方形，长为120cm，宽为80cm。在桌子的边

上画出一个同样形状的长方形，使得它的宽比原来的桌子短一半，长比原来的桌子长一半。请计算这个新长方形的面积。（2词）

答案：

1. a. 简答题

b. 90

2. a. F

b. T

c. F

d. T

3. a. 平行四边形是一个有四个边的四边形，且相对的两边是平

行的。其性质包括：对角线互相平分；相邻角互补；相对角相等。

b. 锐角是指小于90度的角；钝角是指大于90度小于180度的角；直角是指等于90度的角。

4. a. 12cm

b. 4√3 cm²

5. 1800 cm²

通过以上20道初一数学几何图形练习题及答案的训练，可以

帮助学生巩固和加深对于几何图形的理解和应用能力。请同学们

认真学习，并通过解答这些问题来提高自己的数学技能。

初一几何练习题及答案

相交线与平行线练习题及答案(1)

一、填空题

5. 设a 、b 、C 为平面上三条不同直线，

(1) 若a//b,b//c ，则a 与C 的位置关系是； (2) 若a b,b c ,则a 与C 的位置关系是； (3) 若a//b , b c ，贝U a 与C 的位置关系是.

6. 如图，填空：

⑴T 1 A (已知) 二(

⑵T 2 B (已知)

如图，直线、相交于点

Q 若/1 =28° ,则/2=.

度.

第1

A 如图，直线//,/ A = 70 4.

,贝V /

BED

,/ B = 40°,则/ P =

=60°,则/ 2 =度.

⑶T 1 D （已知）二（二、解答题

7.如图，AOC 与BOC 是邻补角，、分别是

断与的位置关系，并说明理由.

9.如图，直线a//b ，求证：1 2 .

B / E 、/有什么关系.

解：/ B+Z E =Z 过点C 作//, 则B ( 又•••//,//,

8.如图，已知直线与交于点 O 丄，垂足为O 若/= 3/,求/的度数.

试判

10.如图，//,试问/

•••(

••• / E = Z

( )

•••Z B+Z E =Z 1 + Z 2

即Z B+Z E =Z .

11.如第10题图，当Z B Z E 、Z 有什么关系时，有//.

12如图，//，那么Z B Z 、Z D 有什么关系?

13、 ___________________________________________________________ 如图 9,直线 a // b ,Z 1 = 28°,Z 2= 50°，则Z 3= __________________________ 。/ 3

初一数学几何拓展试题及答案

一、选择题

1. 点A、B、C在同一直线上，点A在点B的左边，点C在点B的右边。若AB=10cm，BC=15cm，那么AC的长度是多少？

A. 5cm

B. 25cm

C. 35cm

D. 20cm

2. 在一个平面内，已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且

a+b>c，a-b<c。根据三角形的三边关系，下列哪个条件是正确的？

A. a=b

B. a=c

C. b=c

D. a+c>b

二、填空题

1. 若一个角的度数是45°，那么它的补角是________度。

2. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，那么它的斜

边长是________cm。

三、解答题

1. 在一个直角三角形中，已知两条直角边的长度分别为6cm和8cm，

求这个三角形的周长。

2. 已知一个圆的半径为5cm，求这个圆的面积。

四、证明题

1. 证明：在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。

答案：

一、选择题

1. D. 20cm（因为AC=AB+BC=10cm+15cm=25cm）

2. D. a+c>b（根据三角形的三边关系定理）

二、填空题

1. 135度（因为补角是两个角的和为180度）

2. 5cm（根据勾股定理，斜边长=√(3²+4²)=5cm）

三、解答题

1. 这个三角形的周长=6cm+8cm+10cm=24cm（根据勾股定理求出斜边长为10cm）

2. 这个圆的面积=π×5²=25π cm²（圆的面积公式）

四、证明题

1. 证明：设直角三角形ABC中，∠C=90°，D为斜边AB的中点。根据中线定理，CD=1/2AB。因为∠C是直角，所以∠ACD=∠BCD=45°。在直角三角形ACD中，由于∠ACD=45°，根据等腰直角三角形的性质，

初一几何练习题及答案

相交线与平行线练习题及答案(1)

一、填空题

1. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2＝_______．

2. 已知直线AB CD ∥，60ABE =∠，20CDE =∠，则BED =∠ 度．

3. 如图，已知AB ∥CD ，EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝60°，则∠2＝______度.

4. A ＝70°，∠P ＝＿＿＿＿＿.

5. 设a 、b 、c 为平面上三条不同直线，

（1）若//,//a b b c ，则a 与c 的位置关系是_________；（2）若,a b b c ⊥⊥，则a 与c 的位置关系是_________；

（3）若//a b ，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________． 6. 如图，填空： ⑴∵1A ∠=∠（已知）

∴_____________（） ⑵∵2B ∠=∠（已知）

∴_____________（） ⑶∵1D ∠=∠（已知）

∴______________（）二、解答题

7. 如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD

与OE 的位置关系，并说明理由．

第2题

B M A N

第1题

第3题第4题

第6题

8.如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE＝3∠COE，求∠BOC 的度数．

9.如图，直线//

a b，求证：12

∠=∠．

10.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

解：∠B＋∠E＝∠BCE

过点C作CF∥AB，

初一几何练习题及答案

初一几何

三角形

一.选择题 (本大题共 24 分)

1.以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（）

（A）17，15，8 （B）1/3，1/4，1/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，11

2.如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）

(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形

3.下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（）

(A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，8

4.如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（）

(A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90°(D) ∠BDE=∠DAE

5.一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（）

（A）12 （B）10 （C) 8 (D) 5

6.下列说法不正确的是（）

（A）全等三角形的对应角相等

（B）全等三角形的对应角的平分线相等

（C）角平分线相等的三角形一定全等

（D）角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

7.两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（）

(A)3个(B)4个(C)5个(D)无数个

8.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

（A）线段MN （B）等边三角形（C) 直角三角形(D) 钝角∠AOB

9.如图已知：△ABC中，AB=AC，BE=CF，AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有（）

(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对

初一几何难题_练习题(含答案)

1（一）、证明线段相等或角相等

两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质，其它如线段中垂线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质等也经常用到。

例1. 已知：如图1

求证：DE ＝DF

分析：由∆ABC 结CD ，易得CD =证明：连结CD

AC BC A B

ACB AD DB

CD BD AD DCB B A AE CF A DCB AD CD =∴∠=∠∠=︒=∴==∠=∠=∠=∠=∠=90，，，， ∴≅∴=∆∆ADE CDF DE DF

说明：在直角三角形中，作斜边上的中线是常用的辅助线；在等腰三角形中，作顶角的平分线或底边上的中线或高是常用的辅助线。显然，在等腰直角三角形中，更应该连结CD ，因为CD 既是斜边上的中线，又是底边上的中线。本题亦可延长ED 到G ，使DG ＝DE ，连结BG ，证∆EFG 是等腰直角三角形。有兴趣的同学不妨一试。例2. 已知：如图2所示，AB ＝CD ，AD ＝BC ，AE ＝CF 。求证：∠E ＝∠F

AB CD BC AD AC CA ABC CDA SSS B D

AB CD AE CF BE DF

===∴≅∴∠=∠==∴=，，，∆∆()

在∆BCE 和∆DAF 中，

BE DF B D BC DA BCE DAF SAS E F

=∠=∠=⎧⎨⎪

⎩

⎪∴≅∴∠=∠∆∆()

说明：利用三角形全等证明线段求角相等。常须添辅助线，制造全等三角形，这时应注意：（1）制造的全等三角形应分别包括求证中一量；（2）添辅助线能够直接得到的两个全等三角形。 2、证明直线平行或垂直

初一几何难题-练习题(含答案)

1、证明线段相等或角相等

两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质，其它如线段中垂线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质等也经常用到。例 1. 已知：如图1所示，

∆ABC

中，

∠=︒=

C AC 90，分析∠=∠=︒

A B 45易得CD AD =∠=︒DCF 45∆∆DCF DAE ≅ 证明：连结CD AC BC A B

ACB AD DB

CD BD AD DCB B A AE CF A DCB AD CD =∴∠=∠∠=︒=∴==∠=∠=∠=∠=∠=90，，，，

C M

Q P

H 图3

分析：由已知，BH 平分∠ABC ，又BH AH ，延长AH 交BC 于N ，则BA ＝BN ，AH HN 。同理，延长AK 交BC 于M ，则CA ＝CM ，AK ＝KM 。从而由三角形的中位线定理，知KH ∥BC 。

证明：延长AH 交BC 于N ，延长AK 交BC 于M

∵BH 平分∠ABC ∴=∠∠ABH NBH 又BH ⊥AH ∴==︒∠∠AHB NHB 90 BH ＝BH ∴≅∴==∆∆ABH NBH ASA BA BN AH HN ()

，

同理，CA ＝CM ，AK ＝KM ∴KH 是∆AMN 的中位线 ∴KH MN // 即KH//BC

说明：当一个三角形中出现角平分线、中线

或高线重合时，则此三角形必为等腰三角形。我们也可以理解成把一个直角三角形沿一条直角边翻折（轴对称）而成一个等腰三角形。

初一几何难题-练习题(含答案)

例3. 如图3所示，设BP、CQ是∆ABC的内角平分线，AH、AK分别为A到BP、CQ的垂线。求证：KH∥BC 。求

AE＝BD，连结CE、DE。求证：EC＝ED AC

。

︒，D是AB上一点，DE⊥CD于DE CD

3. 已知：如图13所示，过的顶点A，在∠A内任引一射线，过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。求证：MP＝MQ

() AD AB AC BC <++

初一几何难题-练习题(含答案)

例3. 如图3所示，设BP、CQ是∆ABC的内角平分线，AH、AK分别为A到

BP、CQ的垂线。求证：KH∥BC

1/3

AE＝BD，连结CE、DE。求证：EC＝ED AC

。

︒，D是AB上一点，DE⊥CD于DE CD

2/3

3. 已知：如图13所示，过的顶点A，在∠A内任引一射线，过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。求证：MP＝MQ

D，求证：

() AD AB AC BC <++

初一几何练习题及答案

相交线与平行线练习题及答案(1)

一、填空题

1.如图，直线AB、CD相交于点0,若71=28。，则/ 2= _

5. 设a、b、c为平面上三条不同直线,

(1) __________________________________________ 若a//b,b//c，则a与c的位置关系是____________________________________________________ ;

(2) __________________________________________ 若a b, b c，则a与c的位置关系是______________________________________________________ ;

(3) 若a//b , b c,则a与c的位置关系是 ____________

6. 如图，填空：

⑴••• 1 A (已知)

2.已知直线AB // CD , 7 ABE60°, 7 CDE 20°，贝U 7 BED _______ 度.

如图,直线MA //NB , ZA = 70

AB、CD 于点E、F,71 = 60。，则7 =

第4题

,7= 40。，则启=

⑵••• 2 B （已知）

⑶••• 1 D (已知)

9. 如图，直线a//b ，求证： 1 2 .

10. 如图，AB //DE ，试冋/B 、/E 、/BCE 有什么关系

解: Z B +Z E =Z BCE 过点C 作CF//AB ，

、解答题

7. 如图， AOC 与 BOC 是邻补角，0D 0D 与0E 的位置关系，并说明理由.

七年级数学几何练习题及答案

七年级数学几何练习题及答案练题一：直线的性质

1. 试述直线的定义和特点。

答案：直线是由一连串无限延伸的点组成，它没有弯曲和拐角。直线上的任意两点可以用唯一一条直线连接。

2. 画出以下直线的标志并写出它们的名称：水平线、垂直线、

倾斜线、平行线、相交线。

答案：

- 水平线：⎕，两端点的纵坐标相同。

- 垂直线：⎈，两端点的横坐标相同。

- 倾斜线：/，连接两个不同的点。

- 平行线：//，在同一平面内永不相交的两条直线。

- 相交线：+，两条直线在同一点相交。

练题二：三角形的性质

1. 试述三角形的定义和特点。

答案：三角形是由三条线段组成的图形。它的特点是三条边相连的三个点不在一条直线上。

2. 根据三角形的边长关系，判断以下三角形的类型：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

答案：

- 等边三角形：三条边的长度都相等。

- 等腰三角形：两条边的长度相等。

- 直角三角形：有一个角度为90度。

- 锐角三角形：三个角都小于90度。

- 钝角三角形：有一个角度大于90度。

练题三：四边形的性质

1. 试述四边形的定义和特点。

答案：四边形是由四条线段组成的图形。它的特点是四条边相

连的四个点不在一条直线上。

2. 根据四边形的边长关系，判断以下四边形的类型：平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形。

答案：

- 平行四边形：有两对平行的边。

- 矩形：有四个直角。

- 正方形：既是矩形又是菱形，四个边的长度相等且都是直角。

- 菱形：四个边的长度相等。

- 梯形：有一对平行的边。

练题四：圆的性质

1. 试述圆的定义和特点。

初一几何难题-练习题(含答案)

证明线段相等或角相等 1、已

知

：

如

图

所

示

，

∆ABC 中，，AE ＝CF 。

AH 、AK 分别为A 到

3、证明一线段和的问题

（一）在较长线段上截取一线段等一较短线段，证明其余部分等于另一较短

线段。（截长法）

例5. 已知：如图6所示在∆ABC中，∠=︒

B60，∠BAC、∠BCA的角平分线

AD、CE相交于O。

例6. 已知：如图7所示，正方形ABCD中，F在DC上，E在BC上，∠=︒

EAF45。

求证：EF＝BE＋DF

使AE＝BD，连结CE、DE。

证明几何不等式：

例题：已知：如图9所示，∠=∠>

12，AB AC。

是∠C的平分线。

B、C作

∆ABC 中，∠=︒⊥BAC AD BC

90，于D ，求证：

()AD AB AC BC <

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初一几何难题_练习题(含答案)

1、证明线段相等或角相等

例1. 已知：如图1

求证：DE ＝分析：由∆ABC 连结CD ，易得CD = 证明：连结CD

AC BC A B

ACB AD DB

CD BD AD DCB B A AE CF A DCB AD CD

=∴∠=∠∠=︒=∴==∠=∠=∠=∠=∠=90，，，，

∴≅∴=∆∆ADE CDF

DE DF

说明：在直角三角形中，作斜边上的中线是常用的辅助线；在等腰三角形中，作顶角的平分线或底边上的中线或高是常用的辅助线。显然，在等腰直角三角形中，更应该连结CD ，因为CD 既是斜边上的中线，又是底边上的中线。本题亦可延长ED 到G ，使DG ＝DE ，连结BG ，证∆EFG 是等腰直角三角形。有兴趣的同学不妨一试。

例2. 已知：如图2所示，AB ＝CD ，AD ＝BC ，AE ＝CF 。求证：∠E ＝∠F

AB CD BC AD AC CA ABC CDA SSS B D AB CD AE CF

BE DF

===∴≅∴∠=∠==∴=，，，∆∆()

在∆BCE 和∆DAF 中，

BE DF B D BC DA BCE DAF SAS E F

=∠=∠=⎧⎨⎪

⎩

⎪∴≅∴∠=∠∆∆()

说明：利用三角形全等证明线段求角相等。常须添辅助线，制造全等三角形，这时应注意：