第八章统计与概率第1节统计练习

第1 节统计
（必考，2〜3道，仅2016A B卷,2014A卷各2道，4〜11分）
玩转重庆10年中考真题（2008〜2017年）
命题点 1 调查方式（10 年10考，近3年连续考查，多考查普查）
1. （2016重庆B卷6题4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）
A. 对重庆市居民日平均用水量的调查
B对一批LED节能灯使用寿命的调查
C. 对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查
D. 对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查
2. （2017重庆A卷4题4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）
A. 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查
B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C. 对某批次手机的防水功能的调查
D. 对某校九年级3 班学生肺活量情况的调查
3. （2017重庆B卷4题4分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）
A. 对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
B. 对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查
C. 对某校九年级三班学生视力情况的调查
D. 对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
命题点 2 平均数、中位数、众数的计算（10 年10考）
4. （2008 重庆4题4分）数据2，1，0，3，4的平均数是（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
5. （2015重庆B卷6题4分）某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，举行了主题为“让
历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为8.6，
9.5 ，9.7 ，8.8 ，9，则这5 个数据的中位数是（）
A. 9.7
B. 9.5
C. 9
D. 8.8
6. （2014重庆B卷15题4分）在2014年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48.这组数据的众数是__ ．
7. （2013重庆A卷15题4分）某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任
教班级随机调查了 10名学生，其统计数据如下表:
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 ____________ 小时. 8. （2017重庆A 卷16题4分）某班体育委员对本班学生一周锻炼时间
（单位：小时）进行了
统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是
_______
第8题图
命题点3 方差的意义（10年4考，仅2013、2014年考查）
9. （2014重庆B 卷5题4分）某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同 学参加比赛•为此，初三 （1）班组织了五轮班级选拔赛•在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同
学的平均分都是96
分，甲的成绩的方差是 0.2，乙的成绩的方差是 0.8.根据以上数据，下 列说法正确的是（
）
A 甲的成绩比乙的成绩稳定
B 乙的成绩比甲的成绩稳定
C 甲、乙两人的成绩一样稳定
D 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
10. （2014重庆A 卷7题4分）2014年8月26 日,第二届青奥会将在南京举行， 甲、乙、丙、 丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备•在某天“ 110 米跨栏”训练中，每人各跑 5次， 据统计，他们的平均成绩都是 13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是 0.11 > 0.03、 0.05、0.02.则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是 （
）
A 甲 B.乙 C 丙 D. 丁
命题点4统计图表的分析（多与概率结合考查）
11. （2008 重庆18题3分）光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为
40
数
人
A —
丙班数学成绩频数统计表
分数
50 〜60 60 〜70 70 〜80 80 〜90 90 〜100
人数
1
4
15
11
9
根据以上图、表提供的信息，则 80〜90分这一组人数最多的班是 ___________ .
12. （2009重庆20题6分）为了建设“森林重庆”，绿化环境，某中学七年级一班同学都积 极参加了植树活动.今年
4月份该班同学的植树情况的部分统计如下图所示：
（1）请你根据以上统计图中的信息，填写下表:
该班人数
植树株数的中位数
植树株数的众数
（2）请你将该条形统计图补充完整.
甲班数学成绩频 数分布直方图 乙班数学成绩各分 数段人数统计图
13. （2016重庆A卷20题7分）为响应“全民阅读”号召，某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生，对该年级学生在2015年全年阅读中外名著的情况进行调查，整理调查结
果发现，学生阅读中外名著的本数，最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了
如图所示的不完整的条形统计图•其中阅读了6本的人数占被调查人数的30%.根据图中提
供的信息，补全条形统计图并估计该校七年级全体学生在 数.
第13题图
14. （2016重庆B 卷20题7分）某校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校 1600名学生每人都参加且只参加了其中一个社团的活动. 取部分学生进行了参加活动情况的调查， 并将调查结果制成了如下不完整的统计图.
请根据
统计图完成下列问题:
70 60 50
恥
30 20
第14题图
参加本次调查有 ________ 名学生，根据调查数据分析， 全校约有 __________ 名学生参加了音乐 社团；请你补全条形统计图.
答案
8. 11 【解析】由折线统计图可知锻炼 9小时的有6人，锻炼10小时的有9人，锻炼11
小时的有10人，锻炼12小时的有8人，锻炼13小时的有7人，可得这组数据中共有 40 个数，.••第20、21个数的平均数为中位数，•••
（11 + 11） -2= 11.
9. A 【解析】方差越小，其波动性越小，就越稳定•甲、乙两名同学的平均分相同，甲成 绩的方差为0.2，乙成绩的方差为 0.8
0.2 V 0.8 ,•甲的成绩比乙的成绩稳定.
7. 2.5
【解析】这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是： 110
X （2 X 4+ 4X 3+
2
1. D
2. D
3. D
4. C
5. C
6. 48
X 2 + 1X 1 + 1X 0) = 2.5.
2015年全年阅读中外名著的总本
校团委从这1600名学生中随机选
破调查学生参加各社团 人数条形统计图
被调查学生鑫加各社团 人数占鞭凋查学生总人 数前百分比扇形统计图
七年级部分学生阅读中 夕卜名著本数条形统计图
: _______ 72 书法音杲叢札那躋演讲社同
10. D【解析】由于这四位运动员的平均成绩相同，且四位运动员成绩的方差大小分别为：
s甲2= 0.11> s丙2= 0.05> S乙2= 0.03> S 丁2= 0.02，因此可知丁的方差最小，根据方差越小，成绩越稳定，可知丁的成绩最稳定.
11. 甲班【解析】求甲班80〜90分这组的人数，可用该班总人数分别减去已知各组的人
数，结果是40 —12-8 —5- 2 = 13（人）；求乙班80〜90分这组的人数，需先求出该组人数
占乙班总人数的百分比为100%—35%—10%—5%—20%= 30%然后将该百分比乘以乙班总人数，可得该组人数为40X 30%R 12（人）；丙班80〜90分这组的人数可直接从统计表中获知，为11人.••• 13>12>11, • 80〜90分这一组人数最多的班是甲班.
12. 解：（1）填表如下：（3分）
（2）补全条形统计图如解图所示：（6分）
第12题解图
13. 解：阅读6本书的人数为100X 30%R 30（人），（1分）
阅读7本书的人数为100 —20- 30- 15 = 35（人）.补全条形统计图如解图所示：（5分）
七年级部分学生阅读中
外名著本数条形统计图
第13题解图
5160（本）.
答：七年级全体学生 2015年阅读中外名著的总本数为 5160本.（7分）
14.
解：240; 400 ;补全条形统计图如解图所示：
（7分）
【解法提示】参加本次调查的学生人数为
24- 10%R 240（名）;
参加美术社团人数占所调查总人数的百分比为 240X 100炽30%
全校参加音乐社团的人数为
1600X （1 — 20%^ 10%^ 15%^ 30%）= 400（名）;
240 X 15%= 36（名）,
240 X （1 — 20%— 10%— 15%— 30%）=
60（名）,
240X 20%= 48（名）.
3
- 20
人.故
七年级全体学生 2015年阅读中外名著的总本数为
20 X 5+ 30 X 6+ 35 X 7+
15X8
100
X 800 =
所调查的学生参加书法社团的人数为
所调查的学生参加音乐社团的人数为 所调查的学生参加舞蹈社团的人数为: 般调查学生参加各社团 人
数条形统计图。