网络计划的优化
[经济学]网络计划优化4
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（二）工期—费用优化
1、概念：
工期—费用优化指通过不同工期及相应工 程费用的比较，寻求与工程费用最低相对 应的最优工期。 能使项目总费用最低的完工时间，称为最低 费用工期。 工期---费用优化的目的： 寻求与工程成本最低相对应的最优 工期 寻求规定工期下的最低成本
2.工程项目的总费用 直接费用： 指人工、材料、机械等与各项活动直接有 关的费用；活动作业时间越短，直接费用就 越大。 间接费用： 指管理费用、销售费用等费用；它与各项 活动时间无直接关系，而与工程周期长短直 接相关。 一般情况下，工期缩短，直接费增加，间接费 减少
结论： 直接费用率越大，则缩短工期时而增加的直接费 用越多。 工期—费用优化时，首先应缩短关键线路上△C 值最小的工作的作业时间。
（2）间接费用的计算 设单位时间间接费用额为Cj 则工期Tc对应的间接费用CJ 为： CJ =CjTc
3、工期—费用优化的原则 ① 关键线路上的工作优先； ② 直接费用变化率小的工作优先； ③ 逐次压缩工作的作业时间以不超过 最短时间为限；
4、工期—费用优化的步骤
（1）用正常作业时间计算网络时间参数、 工作直接费用率及计算工期。 （2）计算正常时间条件下的工程总费用和 最短时间下的工程总费用。 （3）逐步压缩关键线路的作业时间，找出 最低费用时所对应的最佳工期。 注意： 每次优化以后，会引起关键线路的变化， 因而要重新绘制网络图，寻找出关键线路。
工程费用与工期关系图
费用 总费用 直接费用
间接费用 0
时间
（1）直接费用的计算
费用
CM CZ N CN M
时间
TM T TN
CM为最短工期所对应的直接费用；CN为正常工期 所对应的直接费用；TM为最短工期；TN为正常工期； T为压缩后的作业时间；CZ为压缩后的直接费用
网络计划优化知识点总结
网络计划优化知识点总结一、概念网络计划优化是指通过合理调整网络计划的时间、资源和成本，以最大化项目整体效益的方法。
在项目管理中，网络计划是一种用于确定项目活动执行顺序、活动之间关系和项目完成时间的方法。
网络计划优化是项目管理的重要内容之一，能够在项目执行过程中不断优化项目进度和资源分配，从而保证项目的顺利进行。
二、网络计划的基本概念1. 活动（Activity）：项目执行的基本单位，可以是任务、工作包或其他工作单元。
2. 先行活动（Precedence Activity）：在网络计划中，某一活动必须在另一活动之前开始。
3. 原子活动（Atomic Activity）：不可分割的最小活动单位。
4. 里程碑（Milestone）：用于标记项目某个里程碑事件的活动。
5. 关键路径（Critical Path）：网络计划中最长的路径，决定了整个项目的最短完成时间。
6. 网络图（Network Diagram）：用于表示项目活动之间的逻辑关系和时间顺序的图表。
7. 网络计划（Network Schedule）：根据项目活动的逻辑关系和时间约束，确定项目活动的开始和结束时间。
8. 资源分配（Resource Allocation）：确定项目活动所需资源的数量和时间分配。
9. 进度优化（Schedule Optimization）：调整网络计划的时间和资源，以最大化项目整体效益。
三、网络计划优化的原则1. 网络计划的合理性原则：网络计划必须符合项目的实际情况和要求，遵循项目管理的基本原则和方法。
2. 资源优化原则：在保证项目进度的基础上，尽可能减少资源的浪费和成本。
3. 风险控制原则：在网络计划中考虑潜在的风险，并采取措施减少风险对项目进度的影响。
4. 灵活性原则：网络计划必须具有一定的灵活性，能够适应项目变更和不确定因素。
5. 透明度原则：网络计划必须对项目相关方的需求和要求有明确的表达和传达。
6. 有效性原则：网络计划必须保证项目的效益最大化。
网络计划优化工期
4
2(1) 2
1
7
32
4
6
6(5)
3(2)
1
3
5
6(3)
3(2)
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第一次：选择工作③-⑤，压缩2天，成为4天；
参考答案：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
8
6
3(2)
4(2)
4
2(1) 2
1
7
32
4
6
6(5)
1
3
5
3(3)
3(2)
（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第二次：选择工作③－④和③-⑤，同时压缩1天，③－ ④成为2天，③-⑤成为3天 ；
工期变为12天，关键工作没有变化。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
8
6
3(2)
4(2)
4
2(1) 2
3
20(15)
4 2
3
10(8) 30(18)
2
1
3
40(20)
3 60(30)
1
4
50(30)
5
2 30(20)
8 6
50(25)
（4）选择关键工作压缩时间，并重新计算工期Tc′； 第一次：选择工作①－③ ，压缩10天，成为40天；
工期变为150天，①－②和②－③也变为关键工作。
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
6
4(2)
3
5
3(2)
简述资源有限、工期最短的网络计划优化方法
简述资源有限、工期最短的网络计划优化方法摘要：实践证明:采用网络计划技术，对于缩短工期，提高工效，降低成本，合理使用资源等方面，都能取得良好效果。
网络计划的资源优化有两类，一是“资源有限，工期最短”优化；二是“工期固定，资源均衡”优化，本文主要介绍第一类的优化方法。
1.引言项目在实施阶段有三个目标：一是高质量；二是不能超过投资总额；三是短工期。
项目的三大目标组成了一个完整的目标系统，三者之间的关系是相互制约、相互影响的。
比如，缩短工期往往会引起成本上升和质量下降；一个质量要求很高的项目在成本和工期上则不可能要求达到最优。
为适应大规模生产的发展和关系复杂的现代科学研究的需要，国内外陆续采用的以网络图为基础的计划管理新方法，即网络计划技术。
2.网络计划网络计划技术，也称网络分析法，它是在计划管理中通过网络图的形式，用来安排工程计划，控制施工进度和费用，使其达到预定目标的一种科学管理方法。
网络也是整个施工计划的模型。
其基本原理是：首先应用网络图的形式来表示计划中各项工作的先后顺序和相互关系；其次是通过计算找出计划中的关键工作和线路，在计划执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地使用人力、物力、财力来完成目标任务。
3.网络计划的优化3.1.含义网络计划的优化，就是根据编制计划的要求，在一定约束条件下，通过利用时差，不断改善计划方案，要求周期最短，费用最小，资源利用充分有效及切实可行的最优计划方案。
通过逐次优化，时差逐次减少，以至大部或全部消失。
然后根据优化的结果，最后做出决策。
网络计划优化工作是多方面的，有组织、技术方面，也有经济方面;有定性的，也有定量的。
例如:在资源基本保证的条件下，如何做到既保证工期又尽量节省资源:在资源有限条件下，如何尽量缩短工期:在工期不变的条件下，如何合理利用资源;在缩短工期的同时，如何保证成本最低等等，都属于网络计划优化的具体内容。
3.2.研究意义绘制网络图、计算时间参数和确定关键路线，仅仅是网络计划的初步，只能得到一个初始的计划方案。
网络计划优化
第四节 网络计划优化网络计划优化，就是在满足一定条件下，利用时差来平衡时间、资源与费用三者的关系，寻求工期最短、费用最低、资源利用最好的网络计划过程。
但是，目前还没有使这三个方向因素同时优化的数学模型。
目前能进行的网络计划优化是时间优化、时间—费用优化和时间—资源优化。
一、时间优化时间优化就是不考虑人力、物力、财力资源的限制。
这种情况通常发生在任务紧急、资源有保障的情况。
由于工期由关键路线上活动的时间所决定，压缩工期就在于如何压缩关键路线上活动的时间。
缩短关键路线上活动时间的途径有：①利用平行、交叉作业缩短关键活动的时间；②在关键路线上赶工。
由于压缩了关键路线上活动的时间，会导致原来不是关键路线的路线成为关键路线。
若要继续缩短工期，就要在所有关键路线上赶工或进行平行交叉作业。
随着关键路线的增多，压缩工期所付出的代价就变大。
因此，单纯地追求工期最短而不顾资源的消耗是不可取的。
二、时间—费用优化时间—费用优化就是在使工期尽可能短的同时，也使费用尽可能少。
能够实现时间—费用优化的原因是，工程总费用可以分为直接费用和间接费用两部分，这两部分费用随工期变化而变化的趋势是相反的。
(一)直接费用D C直接费用D C 是指能够直接计入成本计算对象的费用，如直接工人工资，原材料费用等。
直接费用随工期的缩短而增加。
一项活动如果按正常工作班次进行，其延续时间称为正常时间，记为z t ；所需费用称为正常费用，记为z c 。
若增加直接费用投入，就可以缩短这项活动所需的时间，但活动所需时间不可能无限缩短。
如加班加点，一天也只有24小时，生产设备有限，投入更多的人力也不会增加产出。
称赶工时间条件下活动所需最少时间为极限时间，记为g t ；相应所需费用为极限费用，记为g c 。
直接费用与活动时间之间的关系如图8.4—1所示。
为简化处理，可将活动时间—费用关系视为一种线性关系。
在线性假定条件下，活动每缩短一个单位时间所引起直接费用增加称为直接费用变化率．记为。
第四章 网络计划技术
（三）工期优化示例
【例】 己知某工程双代号网络计划如图所示，图中箭线下方括号外数字为工作 的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选 系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。选择压缩对象时 ，应选择优选系数最小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工作的持续时 间时，则它们的优选系数之和最小者应优先作为压缩对象。现假设要求工期 为15时间单位，试对其进行工期优化。
（4）确定新的计算工期和关键线路，如图6-20所示。此时，网络计划出现 两条关键线路，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥，工期T1 =18。 （5）由于此时计算工期为18，仍大于要求工期，故需继续压缩。
图6-20 第一次压缩后的网络计划
3．第二次优化 （1）需要缩短的时间，△T2 =18–15=3 （2）选择压缩对象。在图6-20所示网络计划中，有以下五个压缩方案： 1）同时压缩工作A和工作B，组合优选系数为2+8=10； 2）同时压缩工作A和工作E，组合优选系数为2+4=6； 3）同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为8+5=13； 4）同时压缩工作D和工作E，组合优选系数为5+4=9； 5）单独压缩工作H，优选系数为10。 在上述压缩方案中，选择同时压缩工作A和工作E的方案，即选择方案2。 （3）确定工作A和工作E可压缩的时间 f a e t min( D n D ca , D n D ce , TF min ， T 2 )=min（4–3，4–3，1，3）=1 （4）确定新的计算工期和关键线路，如图6-21所示。此时，关键线路仍为两 条，即：①一②一④—⑥和①—③一④—⑥，工期T1 =17。 （5）由于此时计算工期为17， 仍大于要求工期，故需继续压缩。
图6-21 第二次压缩后的网络计划
网络计划技术
生产计划管理
优化生产流程
通过分析生产流程中的瓶颈和浪费，网 络计划技术可优化生产流程，提高生产
效率和降低成本。
A 生产排程
网络计划技术可用于生产排程，根 据订单需求和产品规格，制定合理
的生产计划。
B
C
D
预测与调整
网络计划技术可结合数据分析进行预测 ，并根据实际生产情况进行调整，以确 保生产计划的准确性和可行性。
活动与事件
活动
在项目中，需要进行的具体工作称为活动。活动之间存在先后关系，后继活 动必须在先活动完成后才能开始。
事件
在项目中，某项活动完成的瞬间称为事件。事件是活动之间连接的关键点， 标志着活动的结束和下一个活动的开始。
网络图
网络图
用于描述项目活动之间的先后 关系和时间关系的一种图形表 示法。常见的网络图有单代号
置，提高生产效率。
降低成本
网络计划技术可以有效地缩短 产品的生产周期，加快生产进 度，从而降低生产成本，提高
企业的经济效益。
提高产品质量
网络计划技术通过对生产过程 的精细规划和控制，可以减少 生产过程中的错误和缺陷，提 高产品质量和客户满意度。
网络计划技术的局限与挑战
技术复杂性
网络计划技术需要针对每个特定的生产过程和资源进行 定制和配置，这需要大量的技术知识和经验，增加了使 用难度。
调整关键路径
在项目实施过程中，根据实际情况 调整关键路径，以优化项目进度。
风险管理
制定风险应对措施，及时处理项目 中出现的风险和问题，确保项目顺 利进行。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4
网络计划技术的应用场景
工程项目管理
制定项目计划 在工程项目管理中，网络计划技 术可用于制定详细的项目计划， 包括任务分配、时间表和资源需 求等。
工程网络计划进行优化方案
工程网络计划进行优化方案一、引言随着信息化和互联网技术的快速发展，工程网络计划在项目管理中发挥着越来越重要的作用。
然而，在实际应用过程中，很多工程网络计划存在着一些问题，例如计划制定不合理、执行过程不规范等，导致项目进度延误、成本增加等问题。
因此，对工程网络计划进行优化成为当前项目管理领域的一个热点问题。
本文将从工程网络计划的优化意义、优化方法以及实施过程中的注意事项等方面进行探讨，以期为项目管理人员提供一些有益的启示。
二、工程网络计划的优化意义工程网络计划是项目管理中的重要工具，它可以帮助项目管理人员合理安排工程进度、控制项目风险以及提高项目执行效率。
因此，对工程网络计划进行优化具有重要意义，主要表现在以下几个方面：1. 提高项目管理效率。
通过对工程网络计划进行优化，可以明确项目的工作内容、工序顺序、工期及资源要求等，有利于项目团队成员明确工作目标、提高工作效率。
2. 降低项目风险。
优化工程网络计划可以及时发现工程进度中的问题，有利于及时采取措施进行纠正，从而降低项目的风险。
3. 降低项目成本。
通过优化工程网络计划，可以有效利用资源、降低项目成本，提高项目经济效益。
三、工程网络计划的优化方法工程网络计划的优化方法可以分为计划制定、计划执行、计划监控三个阶段，下面我们将对这三个阶段分别进行探讨。
1. 计划制定阶段（1）明确项目目标。
在制定工程网络计划之前，首先需要明确项目的总体目标、项目特点、项目所处环境等，以便为工程网络计划的制定提供一个合理的基础。
（2）确定工作内容。
在确定工作内容时，需要明确项目的各个工作节点、工作内容和工期要求，有利于项目团队成员明确各自的工作任务。
（3）识别关键路径。
在识别工程网络计划的关键路径时，需要根据项目的特点和工作内容，确定项目的最长路径，以便为项目的进度控制提供一个基准。
2. 计划执行阶段（1）严格按照计划执行。
在执行工程网络计划的过程中，需要严格按照计划进行执行，确保各个工作节点的工作内容按时完成。
网络计划优化
网络计划优化第一节工期优化一、概述1.基本概念工期优化是指网络计划的计算工期不能满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期的过程。
若仍不能满足要求，需调整方案或重新审定要求工期。
计算工期Tc ≤计划工期Tp≤要求工期Tr计算工期Tc ≤要求工期Tr(1)当Tc 小于Tr较多时，需调整；(2)当Tc 大于Tr时，需调整。
2.压缩关键工作考虑的因素(1)压缩对质量、安全影响不大的工作。
(2)压缩有充足备用资源的工作。
(3)压缩增加费用最少的工作，即压缩直接费费率、赶工费费率或优选系数最小的工作。
所有工作须考虑上述三方面因素，以确定优选系数，优选系数小的工作较适宜压缩。
3.压缩方法(1)当只有一条关键线路时，在其他情况均能保证的条件下，压缩直接费费率、赶工费费率或优选系数最小的关键工作。
(2)当有多条关键线路时，应同时压缩各条关键线路相同的数值，压缩直接费费率、赶工费费率或优选系数组合最小者。
(3)由于压缩过程中非关键线路可能转为关键线路，切忌压缩“一步到位”。
二、工期优化的步骤网络计划的工期优化步骤如下：(1)求出计算工期并找出关键线路及关键工作。
(2)按要求工期计算出工期应缩短的时间目标ΔT：ΔT＝Tc －Tr式中T——计算工期；cT——要求工期。
r(3)确定各关键工作能缩短的持续时间。
(4)将应优先缩短的关键工作压缩至最短持续时间，并找出新关键线路。
若此时被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其持续时间延长，使之仍为关键工作。
(5)若计算工期仍超过要求工期，则重复以上步骤，直到满足工期要求或工期已不能再缩短为止。
三、工期优化的应用举例某施工网络计划在⑤节点之前已延迟15天，施工网络计划如图4-1所示。
为保证原工期，试进行工期优化[图中箭线上部的数字表示压缩一天增加的费率(元/天)；下部括弧外的数字表示工作正常作业时间；括弧内的数字表示工作极限作业时间]。
图4-1 某施工网络计划解：(1)找关键线路。
网络计划的优化方法
网络计划的优化方法
1. 制定详细的网络规划和设计方案，包括网络拓扑结构、设备配置、网络地址规划等，确保网络底层的健壮性和可扩展性。
2. 使用优化的网络设备和技术，如高性能路由器、交换机、防火墙等，以及最新的网络协议和技术，提高网络性能和安全性。
3. 使用负载均衡和流量管理技术，分担网络负载，避免网络拥堵和性能瓶颈。
4. 实施合理的带宽管理和QoS（Quality of Service）策略，优化网络带宽利用和服务质量。
5. 部署网络性能监测和故障排除系统，及时发现并解决网络问题，提高网络可靠性和功能性。
6. 进行定期的网络性能评估和优化，根据实际需求进行网络调整和改进。
7. 实施网络安全策略和措施，保护网络免受各种网络攻击和威胁。
网络计划的优化
网络计划的优化首先，网络计划的优化需要充分考虑项目的实际情况和需求。
在制定网络计划时，项目管理者需要对项目的各个活动进行充分的调研和分析，了解各项活动的依赖关系、工期和资源需求等情况。
只有在充分了解项目的实际情况后，才能够制定出合理的网络计划，并对其进行有效的优化。
其次，网络计划的优化需要注重活动之间的关联性和依赖性。
在项目管理中，各项活动往往是相互关联和依赖的，因此在制定网络计划时，需要充分考虑各项活动之间的关联性，合理安排活动的顺序和时间。
同时，也需要对活动之间的依赖关系进行合理的规划和安排，确保各项活动能够顺利进行，避免出现资源浪费和时间延误的情况。
另外，网络计划的优化还需要注重资源的合理利用。
在项目管理中，资源是非常宝贵的，因此在制定网络计划时，需要充分考虑资源的利用效率和成本效益。
合理安排活动的顺序和时间，合理分配资源的使用，可以有效提高资源的利用效率，降低项目的成本，提高项目的执行效率。
此外，网络计划的优化还需要注重风险的管理和控制。
在项目管理中，风险是不可避免的，因此在制定网络计划时，需要充分考虑各种可能出现的风险，并采取相应的措施进行管理和控制。
合理安排活动的顺序和时间，合理分配资源的使用，可以有效降低项目的风险，保障项目的顺利进行。
最后，网络计划的优化还需要注重团队的协作和沟通。
在项目管理中，团队的协作和沟通是非常重要的，只有团队成员之间能够有效地协作和沟通，才能够保障项目的顺利进行。
因此，在制定网络计划时，需要充分考虑团队成员之间的协作和沟通，建立良好的团队氛围，提高团队的执行效率。
综上所述，网络计划的优化是项目管理中非常重要的一环，只有对网络计划进行有效的优化，才能够提高项目的执行效率，降低项目的风险，保障项目的顺利进行。
因此，项目管理者需要充分重视网络计划的优化工作，不断改进和完善网络计划，以确保项目能够顺利完成。
希望本文所述内容能够对项目管理者有所帮助，谢谢阅读。
-网络计划的工期优化
A(2)
5(3)
（①，3）
2
D(5) 6(4)
（③，10）
G(10)
4
8(6)
1
C(∞) 1 E(4)
4(3)
（④，18）
6
B(8) 6(4)
3
（①，6）
F(5) 2(1)
➢节点标号法快速计算工期、找关键线路
5
（④，10）
H(2) 4(2)
➢此时关键线路发生改变，应恢复
➢即第一次优化：△T=Min(△D1-2 ，TF 1-3 ) =Min( 2， 1) = 1
第20页，共67页。
2
4
12（10）
22（18）
40（30）
1
6
32（18）
3
5
46（40）
40（32）
35（28）
第21页，共67页。
解：1、用标号法确定出关键线路及正常工期。
（1，12） （3，98）
12（10） 2 22（18） 4 40（30）
1
b1=0
32（18）
（4，138 ）6
3
5
34
H0
14(10)
30 30
12（10）
15 15 3
E 33
18(15)
15（15）
33
4
G
15(12) 14（12） 48
6
48
C2
10(6)
12（12） 47 47
45 45
D 22
8(5)
42 42
第6页，共67页。
解（5） 压缩A，压缩天数⊿T= Min（ 15-10，2，2， 19)=2天
5
4(2)
网络计划的工期优化
工程项目进度计划的调整网络计划的工期优化：——网络计划工期优化一般是在网络计划编制后发现其计算工期大于要求工期、或计划在执行过程中发生偏差，造成时间延误等情况下，采用工期优化的方法。
网络计划工期优化的方法有：顺序法、加权平均法、选择法等。
目前，在实际工程中，常采用“选择法”。
“选择法”工期优化：——就是要选择可以压缩工作持续时间的关键工作，以期达到缩短工期的目的。
选择的对象：1、缩短持续时间对质量影响不大的工作；2、有充足备用资源的工作；3、缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。
方法：1、充分利用工作面，增加资源投入。
2、采用先进的生产技术。
23615410（8）50（30）30（15）20（15）60（30）50（25）50（30）30（20）[0][10，①][50，①][110，③][110，④][160，④]T c =160例：某网络计划如图所示，图中括号内数据为工作最短持续时间，假定上级指令工期为100天，试进行工期优化。
解：（一）计算节点的最早时间参数，确定网络计划的关键线路、关键工作和计算工期。
关键线路为：①—③—④—⑥计算工期为：160天23615410（8）30（30）30（15）20（15）30（30）40（25）50（30）30（20）[0][10，①][40，②][70，③][90，③][120，⑤]T c =120第一次调整结果（二）计算需缩短工期为：160-100=60天根据图中所示，1-3工作可缩短20天，3-4工作可缩短30天，4-6工作可缩短25天，合计75天。
但缩短4-6工作需增加大量的劳动力，故仅缩短10天。
[0][10，①]23615410（8）30（30）15（15）20（15）30（30）40（25）30（30）30（20）[30，①][60，③][60，③④][100，④]T c =100第二次调整结果（三）还需缩短工期为：120-100=20天根据图中所示，缩短的原则同前，可分别压缩2-3工作和3-5工作，然后重新计算工期。
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7
A
（1）根据各项工作的正常持续时间，用标 号法确定网络计划的计算工期和关键线路， 此时关键线路为①—②—④—⑥。
8
A
（2）由于此时关键工作为工作A、工作D和工作H， 而其中工作A优选系数最小，故应将工作A作为优先 压缩对象。
9
A
（3）将关键工作A的持续时间压缩至最短持续时间3，利 用标号法确定新的计算工期和关键线路。
网络计划技术
网络计划的优化
王秀菊 wangxiujuhf@
1
A
网络计划的优化是指在一定约束条件下， 按既定目标对网络计划进行不断改进，以 寻求满意方案的过程。
网络计划优化的目标包括工期目标、费用 目标和资源目标。
网络计划的优化分为工期优化、费用优化 和资源优化三种。
2
A
工期优化
12
A
在图中，关键工作A和E的持续时间已达最短，不 能再压缩，它们的优选系数变为无穷大。
13
A
（5）由于此时计算工期为17，仍大于要求工期， 故需继续压缩。△T2=2。在上图所示网络计划中， 由于关键工作A和E已不能再压缩，故此时只有两个 压缩方案：
①同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为：8+5=13；
②压缩工作H，优选系数为10。
在上述压缩方案中，由于工作H的优选系数最小， 故应选择压缩工作H的方案。将工作H的持续时间缩 短2，再用标号法确定计算工期和关键线路。此时， 计算工期为15，已等于要求工期，故为优化方案。
14
A
15
A
例题：已知网络计划如下图所示，箭线下方括号 外为正常持续时间，括号内为最短工作历时，假 定计划工期为100天，试对该网络计划进行工期优 化。
22
A
3．确定出间接费的费用率
工作i-j的间接费的费用率用 ，其值根据实际情况
确定。
4．找出网络计划中的关键线路和计算出计算工 期；
5．在网络计划中找出直接费用率（或组合费用 率）最低的一项关键工作（或一组关键工作）， 作为压缩的对象。
23
A
6．压缩被选择的关键工作（或一组关键工作）的 持续时间，其压缩值必须保证所在的关键线路仍 然为关键线路，同时，压缩后的工作历时不能小 于极限工作历时。
此时，关键工作A被压缩成非关键工作，故将其持续时间3 延长为4，使之成为关键工作。工作A恢复为关键工作之后， 网络计划中出现两条关键线路，即：①—②—④—⑥和 ①—③—④—⑥。
10
A
11
A
（4）由于此时计算工期为18，仍大于要求工期，故 需继续压缩。△T=3。有以下五个压缩方案：
①同时压缩工作A和工作B，组合优选系数为：2+8=10；
1．算出工程总直接费。工程总直接费等于组成 该工程的全部工作的直接费（正常情况）的总 和。
2．算出直接费的费用率（赶工费用率）
直接费用率是指缩短工作每单位时间所需增加的直
接费，工作i-j的直接费率用 表示。直接费用率等
于最短时间直接费与正常时间直接费所得之差除以 正常工作历时减最短工作历时所得之差的商值
当网络计划的计算工期不满足要求工期时， 就需要通过压缩关键工作的持续时间来满 足工期目标的过程。
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在工期优化过程中要注意以下两点：
不能将关键工作压缩成非关键工作；在压缩过 程中，会出现关键线路的变化（转移或增加条 数），必须保证每一步的压缩都是有效的压缩。
在优化过程中如果出现多条关键路线时，必须 考虑压缩公用的关键工作，或将各条关键线路 上的关键工作都压缩同样的数值，否则，不能 有效地将工期压缩。
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工期优化的步骤：
将优先压缩的关键工作压缩到最短的工作持续时 间，并找出关键线路和计算出网络计划的工期； 如果被压缩的工作变成了非关键工作，则应将其 工作持续时间延长，使之仍然是关键工作；
若已经达到工期要求，则优化完成。若计算工期 仍超过计划工期，则按上述步骤依次压缩其它关 键工作，直到满足工期要求或工期已不能再压缩 为止；
7．计算相应的费用增加值和总费用值（总费用必 须是下降的），总费用值可按下式计算：
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8．重复以上步骤，直至费用不再降低为止。
在优化过程中，当直接费用率（或组合费率）小于间 接费率时，总费用呈下降趋势；
当直接费用率（或组合费率）大于间接费率时，总费 用呈上升趋势。
所以，当直接费用率（或组合费率）等于或略小于间 接费率时，总费用最低。
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费用优化
工程网络计划一经确定（工期确定），其所包含 的总费用也就确定下来。网络计划所涉及的总费 用是由直接费和间接费两部分组成。
直接费由人工费、材料费和机械费组成，它是随 工期的缩短而增加；
间接费属于管理费范畴，它是随工期的缩短而减 小。
由于直接费随工期缩短而增加，间接费随工期缩 短而减小，两者进行叠加，必有一个总费用最少 的工期，这就是费用优化所要寻求的目标。
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费用优化的基本思想：
不断地从工作的时间和费用关系中，找出能使 工期缩短而又能使直接费增加最少的工作，缩 短其持续时间。
同时，再考虑间接费随工期缩短而减小的情况。
把不同工期的直接费与间接费分别叠加，从而 求出工程费用最低时相应的最优工期或工期指 定时相应的最低工程费用。
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费用优化的步骤：
当所有关键工作的工作持续时间均已经达到最短 而工期仍不能满足要求时，应对计划的技术、组 织方案进行调整，或对计划工期重新审订。
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已知某工程双代号网络计划如图所示，图 中箭线下方括号外数字为工作的正常持续 时间，括号内数字为最短持续时间；
箭线上方括号内数字为优选系数，该系数 综合考虑质量、安全和费用增加情况而确 定。
②同时压缩工作A和工作E，组合优选系数为：2+4=6；
③同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为：8+5=13；
④同时压缩工作D和工作E，组合优选系数为：5+4=9；
⑤压缩工作H，优选系数为10。
在上述压缩方案中，由于工作A和工作E的组合优选系 数最小，故应选择同时压缩工作A和工作E的方案。将 这两项工作的持续时间各压缩1（压缩至最短），再 用标号法确定计算工期和关键线路。此时，关键线路 仍为两条，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥。