有理数的概念及其分类北师大版七年级数学上册ppt演讲教学
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认识有理数ppt课件
求
相
2、负数的相反数是正数
反
数
3、0的相反数是0
的
方
4、一个字母的相反数只需要在这个字母前面添一个“-”
法
5、一个式子的相反数只需要将这个式子用括号括起来，在前面添一个“-”
结论
原点
一个数的数量大小叫做这个数的绝对值. 有理数a 的绝对值记
作
。
练习：
|+2|=
;
|-3|=
;
|0|=
;
|1.5|=
.
1、正数的绝对值是它本身
求
相
2、负数的绝对值是它的相反数
反
数
3、0的绝对值是0
的
方
4、任何一个数都有唯一的绝对值
法
5、绝对值相等的两个数（一正一负）互为相反数。
思考： 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等
|+5|=5 |-5|=5
互为相反数，符号相反
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
;
(2)1.7与
互为相反数;
(3)x的相反数是
.
例2：求下列各数的相反数和绝对值：
-2， ，0，-3.8，30.
解：-2， ，0，-3.8，30的相反数分别为 2， ，0，3.8，-30
认识相反数
一、利用相反数的概念求值。 例1：已知 是-3的相反数， 是最小的正整数，则
① 已知 的相反数是-0.5， 是-2的相反数，则 ② 已知 的相反数是它本身， 是最小的质数，则
结论
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
练习：
1.-5 -4； 2.-2.3 -2.2； 3.-2 2； 4.2021 2022； 5.-2021 0。
2.1 有理数 北师大版七年级上册课件
某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以做 7 个为标准，超 过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中 8 名男生的 成绩如下表(单位：个)：
2 －1 0 3 －2 －3 1 0
如果海平面的高度为 0 m，一潜水艇在海平面以下 40 m 处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10 m 处游动，试用正、负数分别 表示潜水艇和鲨鱼所处的位置．
最大的负整数是 －－11
．
整数集合{ －1，＋1，0，25，－9，… }；
分数集合{ 2.333，－31，0.202，－175，358，0.7·07·，41，… }；
正数集合{ ＋1，2.333，0.202，25，358，0.7·07·，14，… }；
负数集合{ －1，－9，－13，－175，… }；
从家里出发，向北走了 50 米，接着又向北走了－70 米，此时张明
的位置( B )
A．在家
B．在学校
C．在书店
D．不在上述地方
二、填空题 如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶 3 km
记作＋3 km，向西行驶 2 km 应记作 －－22 kmm ．
既不是正数也不是负数的数是 00 ．
有下列数：－15，－234，3.14，＋3 065，0，－239，其中，
D．＋12 m
0 这个数是( A．正数 C．整数
C)
B．负数 D．正有理数
下列说法正确的是( B )
A．整数就是正整数和负整数 B．分数包括正分数和负分数 C．正有理数和负有理数组成全体有理数 D．一个数不是正数就是负数
学校、张明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，
学校在张明家的南边 20 米，书店在张明家北边 100 米，张明同学
整数和分数统称为 有有理理数数 ．整数分为 正正整整数数 、负负 整整数数 和 0 ，分数分为 正正分分数数 和 负负分分数数 ．
北师大版七年级数学上册《有理数》课件(共29张PPT)
（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9…… 其中第279个数为 _____ ，第320个数的符号 为___,规律是______________；
199
奇数为+ 偶数为-
+
-279
-345
2002
-2002
3的倍数为-其它为+
奇数为- 偶数为+
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
0
数怎么不够用了?
加10分
扣10分
得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得分比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元， 他应记作＿＿。
199
奇数为+ 偶数为-
+
-279
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2002
-2002
3的倍数为-其它为+
奇数为- 偶数为+
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
0
数怎么不够用了?
加10分
扣10分
得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得分比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元， 他应记作＿＿。
最新北师版初中数学七年级上册精品课件1 有理数
负有理数
负整数 负分数
把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, , -5, , , 0.1, -5.32 ,-80,123,+ 2.33
… 正数集合
… 正分数集合
… 整数集合
… 负分数集合
在下表适当的空格里画上“√”号
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
-9 2.35 0 +5
你认为 0 应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数。
正整数、零、负整数统称为整数。 正分数、负分数统称为分数。 整数和分数统称为有理数。
有理数可以怎样分类呢？
整数 有 理 数
分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
如果按性质（正数、负数）来分类，又该怎样
来分呢？
有理数
正有理数 零
正整数 正分数
30
30
30
25
25
25
20
20
20
15
15
15
10
10
10
5
5
5
0
0
0
-5
-5
-5
-10
-10
-10
世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面高8844.43m，新疆吐鲁 番盆地比海平面低155 m。
（ +、1.2、17、…，这样的数叫做正数，它们都比0大。 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10， －3 …
教学课件
数学 七年级上册 BS版
第二章 有理数及其运算
1 有理数
我们学过的数：
正整数，如：1、2、3…… 整
零，0 数
负整数，如：-1、-2、-3 ……
1
分 正分数，如： 2、 、0.1、5.32……
北师大版七年级数学上册 2.1 有理数 教学课件(共26张PPT)
利润 5377.0 295.1 805.6 1088.4 -195.2 -25.2
雇员人数/人 1140000 171440 297290 134896 47953 34375
归纳总结
1.生活中到处都存在相反意义的量． 2.在相反意义的量中,我们把其中一个意义的量规定为正,
那么另一个量就是负． 要点精析： (1)相反意义的量是指意义相反的两个量,相反意义
的量是成对出现的． (2)判断相反意义的量的标准:①两个同类量;②意义相反． (3)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的．
合作探究
5. 有理数的分类
1，2，3 ……正整数
0
……零
整 数
－1，－2，－3 ……负整数
有
1 , 1 ,5.2 23
…… 正分数
分
理 数
1 , 5 ,3.5 56
例2 (1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方 向转了 5圈,那么沿顺时针方向转了 12圈怎 样表示？
(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出 标准质量0.02 g记作＋0.02 g, 那么－ 0.03 g表示什么？
(3)某大米包装袋上标注着“净含 量:10 kg ± 150 g”,这里的 “10 kg ±150 g”表示什么？
…… 负分数
数
归纳总结
要点精析： (1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“＋”， 也可以不含“＋”； (2)负数就是在正数前面加上“－”的数，每一个正
数都对应一个负数； (3)判断一个数是正、负数的方法:①不为零；②含
“＋”“－”的情况 (无“＋” “－”视同含 “＋”)，两者必须同时看．
归纳总结
例题精析
解：(1)沿顺时针方向转了 12圈记作－12圈； (2)－0.03 g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 g; (3)每袋大米的标准质量应为10 kg,但实际每袋大米 可能有150 g的误差，即每袋大米的净含量最多 是10 kg＋150 g，最少是10 kg－150 g.
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《认识有理数》PPT课件
（2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自
行车？
．
课堂检测
能 力 提 升 题
解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，
不足的数记作负数，则有
+5，－7， +10，+9，－13，+6，－3；
（2） 405+393+410+409+387+406+397 =2807(辆)，
－2
－2
－|－2|=________，－|+2|=________，
|0|=________.
0
思考: 一个数的绝对值与这个数有什么关系？
(1)正数的绝对值是它本身;
(2)负数的绝对值是它的相反数;
(3) 0的绝对值是0.
探究新知
若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？
a
(1)当是正数时，｜a｜＝____；
A．物体又向右移动了2米 B．物体又向右移动了4米
C．物体又向左移动了2米 D．物体又向左移动了4米
方法点拨：表示具有相反意义的量时，首先找到具有相反意
义的同类量，然后将其中一个量用正数表示，与其意义相反
的量就用负数表示.需注意的是：用正数、负数表示相反意义
的量时，一定要说明数量和单位.
巩固练习
变式训练
－8.44，22，+
巩固练习
变式训练
1
1
在0, 2, －7,−5 ,3.14,−3 ,－3, +0.75中, 负数共有
3
7
( D )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
探究新知
知识点 3
新北师大版七年级数学上册课件第二章1 有理数 (共28张PPT)
有理数分为非负有理数、0和非正有理数，就违反 知识 解读
了这一原则.因为0既属于非负有理数，又属于非正
有理数.（2）分类无遗漏：所分各类之“和”必须 是原来的全部.例如，将有理数分为正有理数和负 有理数，就漏掉了“0”.（3）标准要统一：必须 按同一分类标准进行分类.例如，将有理数分成正
有理数、0和负分数，就违反了这一原则
有理数的概念及其分类 分类
定义
有 理 数 有理数 整数与 分数统 称为有 理数
按有理数的定义分 类 整数 有 理 数 正整数 0 负整数 正分数 负分数
按有理数的性质符号 分类 正有 有 理 数 理数 0 负有 正整数 正分数 负整数 负分数
分数
理数
对于有理数的分类，一般按照以下三条原则：
（1）分类不重合：所分的各类应当互不包含.例如，
若忽略这一点，则会导致错误.
题型一 用正数、负数表示具有相反意义的量 例5 （1）某天的温度是零上24 ℃表示为24 ℃，则零下 -3.5 ℃ ． 3.5 ℃表示为_________
-1 ． （2）足球比赛，赢2球可记作+2球，则输1球可记作球_____ 那么自行车链条的长度比标准长度长1.5 mm，记作 1.5 （或+1.5） _____________mm ．
注意：对于数的理解，不能认为非正即负.
1 例2 已知下列各数：-3.14，24，+17， -7 ，-0.01， 2 6 6 24，+17， 0， ，其中正数有____________________ ，负数有 15 15 1 -3.14，-7 ，-0.01 ． ___________________ 2
巧记乐背 整分（数）统称为有理数，
还可分为正负（有理数）零.
了这一原则.因为0既属于非负有理数，又属于非正
有理数.（2）分类无遗漏：所分各类之“和”必须 是原来的全部.例如，将有理数分为正有理数和负 有理数，就漏掉了“0”.（3）标准要统一：必须 按同一分类标准进行分类.例如，将有理数分成正
有理数、0和负分数，就违反了这一原则
有理数的概念及其分类 分类
定义
有 理 数 有理数 整数与 分数统 称为有 理数
按有理数的定义分 类 整数 有 理 数 正整数 0 负整数 正分数 负分数
按有理数的性质符号 分类 正有 有 理 数 理数 0 负有 正整数 正分数 负整数 负分数
分数
理数
对于有理数的分类，一般按照以下三条原则：
（1）分类不重合：所分的各类应当互不包含.例如，
若忽略这一点，则会导致错误.
题型一 用正数、负数表示具有相反意义的量 例5 （1）某天的温度是零上24 ℃表示为24 ℃，则零下 -3.5 ℃ ． 3.5 ℃表示为_________
-1 ． （2）足球比赛，赢2球可记作+2球，则输1球可记作球_____ 那么自行车链条的长度比标准长度长1.5 mm，记作 1.5 （或+1.5） _____________mm ．
注意：对于数的理解，不能认为非正即负.
1 例2 已知下列各数：-3.14，24，+17， -7 ，-0.01， 2 6 6 24，+17， 0， ，其中正数有____________________ ，负数有 15 15 1 -3.14，-7 ，-0.01 ． ___________________ 2
巧记乐背 整分（数）统称为有理数，
还可分为正负（有理数）零.
有理数的概念及其分类北师大版七年级数学上册PPT教学课件
负分数有（ B ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
第2章第2课 有理数的概念及其分类-2020秋北师 大版七 年级数 学上册 课件
第2章第2课 有理数的概念及其分类-2020秋北师 大版七 年级数 学上册 课件
12.下列说法中，正确的是（ A ） A. 整数和分数统称为有理数 B. 正分数、0、负分数统称为分数 C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D. 0不是有理数
第2章第2课 有理数的概念及其分类-2020秋北师 大版七 年级数 学上册 课件
第二章 有理数及其运算
第2课 有理数的概念及其分类
第2章第2课 有理数的概念及其分类-2020秋北师 大版七 年级数 学上册 课件
1. 分数
温故知新
（1）有限小数和无限循环小数都可以化为分数.
如：0.5=
，0.3= ，0.8= ；
6. 将 （1）整数集合： ｛ 3，-9，0 （2）分数集合： ｛
分类： …｝； …｝；
第2章第2课 有理数的概念及其分类-2020秋北师 大版七 年级数 学上册 课件
（3）正有理数集合： ｛
（4）负有理数集合： ｛
第2章第2课 有理数的概念及其分类-2020秋北师 大版七 年级数 学上册 课件
14. 将-10，15，0， （1）正整数有： （2）负分数有：
，-15%，0.7分类：
15
；
；
第2章第2课 有理数的概念及其分类-2020秋北师 大版七 年级数 学上册 课件
第2章第2课 有理数的概念及其分类-2020秋北师 大版七 年级数 学上册 课件
（3）正有理数有： （4）非正数有：
15,0.7
= ，=
【北师大版】七年级上册数学：2.1-有理数ppt教学课件
±0.5表示零件长度的误差不超过0.5mm, ＋0.5 表示比100多0.5,-0.5表示比100少0.5
零件的长度最大是(10100＋0.05.5)mm, 最小是(1009－9.50.5)mm
7.某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况如 下(上车为正，下车为负)：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)， 求经过3个站点后车上剩余的人数.
正数集合
18， 3 ， 5
0.142857
负数集合
变式2：把下列各数分别填在相应集合的圈里：
18，22，3.1416, 0, 2001，- 3，36， 0.142857, 95%
7
59
18， 3 ，0， 5
0.142857
非正数集合
22 ，3.1416, 2001， 7 0，36 ，95%
练一练
一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误 差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数， 不足值记为负数，检查结果如下表．则结合要求的产 品数量B为( )．
1
2
3
4
5
＋0.031 ＋0.017 ＋0.023 －0.021 －0.015
A.1个
B．2个
C．3个 D．5个
二 有理数的概念及分类
加10分表示＋10分 扣10分表示-10分
得0分表示0分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一组 ＋10 －10 ＋10 ＋10 －10
第二组 －10 ＋10
0 ＋10 ＋10
第三组 ＋10 ＋10 －10 －10
0
第四组 ＋10 －10 ＋10 －10 －10
概念学习
像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10， －3 …
零件的长度最大是(10100＋0.05.5)mm, 最小是(1009－9.50.5)mm
7.某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况如 下(上车为正，下车为负)：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)， 求经过3个站点后车上剩余的人数.
正数集合
18， 3 ， 5
0.142857
负数集合
变式2：把下列各数分别填在相应集合的圈里：
18，22，3.1416, 0, 2001，- 3，36， 0.142857, 95%
7
59
18， 3 ，0， 5
0.142857
非正数集合
22 ，3.1416, 2001， 7 0，36 ，95%
练一练
一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误 差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数， 不足值记为负数，检查结果如下表．则结合要求的产 品数量B为( )．
1
2
3
4
5
＋0.031 ＋0.017 ＋0.023 －0.021 －0.015
A.1个
B．2个
C．3个 D．5个
二 有理数的概念及分类
加10分表示＋10分 扣10分表示-10分
得0分表示0分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一组 ＋10 －10 ＋10 ＋10 －10
第二组 －10 ＋10
0 ＋10 ＋10
第三组 ＋10 ＋10 －10 －10
0
第四组 ＋10 －10 ＋10 －10 －10
概念学习
像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10， －3 …
相关主题
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有理数的概念及其分类北师大版七年 级数学 上册ppt 演讲教 学
有理数的概念及其分类北师大版七年 级数学 上册ppt 演讲教 学
5. （例2）把下列各数填入相应的集合的圆圈内. 0，7，-12，2.5，-0.1， ，-33%.
0.7 -12
-0.1 2.5 -33%
有理数的概念及其分类北师大版七年 级数学 上册ppt 演讲教 学
有理数的概念及其分类北师大版七年 级数学 上册ppt 演讲教 学
（2）根据性质分类为：
有理数的概念及其分类北师大版七年 级数学 上册ppt 演讲教 学
有理数的概念及其分类北师大版七年 级数学 上册ppt 演讲教 学
3.（例1）将-2，4，0， ，0.35， ，-20%， 分类:
（1）正整数有： 4
（4）负有理数集合： ｛
有理数的概念及其分类北师大版七年 级数学 上册ppt 演讲教 学
…｝； …｝.
有理数的概念及其分类北师大版七年 级数学 上册ppt 演讲教 学
重难易错
7.下列说法中正确的是（ D ） A. 整数只包括正整数和负整数 B. 0既是正数也是负数 C. 正有理数、负有理数统称为有理数 D. 以上都不对
10.填空： （1）在有理数 中，负整数是 （2）在 中属于整数的有
-7,-3 4
； ,
个.
有理数的概念及其分类北师大版七年 级数学 上册ppt 演讲教 学
有理数的概念及其分类北师大版七年 级数学 上册ppt 演讲教 学
11.在-2，+3.5，0，
，-0.7，11中，
负分数有（ B ）
A. 1个
B. 2个
有理数的概念及其分类北师大版七年 级数学 上册ppt 演讲教 学
二级能力提升练 15.在下列选项中，既是分数，又是负数的是（ C ）
A. 9 B. C. -0.125 D. -7
有理数的概念及其分类北师大版七年 级数学 上册ppt 演讲教 学
有理数的概念及其分类北师大版七年 级数学 上册ppt 演讲教 学
14. 将-10，15，0， （1）正整数有： （2）负分数有：
，-15%，0.7分类：
15
；
；
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（3）正有理数有： （4）非正数有：
15,0.7
； .
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第二章 有理数及其运算
第2课 有理数的概念及其分类
1. 分数
温故知新
（1）有限小数和无限循环小数都可以化为分数.
如：0.5=
，0.3= ，0.8= ；
= ，=
.
（2）无限不循环小数不可以化为分数. 如：π=3.141 592 6… 0.101 001 000…
新课学习
知识点 有理数的两种分类 2. （1）根据定义分类为：
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三级检测练
一级基础巩固练 9. 在0，1，-2，-3.5这四个数中，整数的个数是 （ C） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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16. 把下列各数填入相应集合的圆圈内. 5， ，-20，0，-8.5，-1，3.14，-20%
5,0
-20,
-1
-8.5, 3.14 -20%
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；
（2）负整数有： -2
；
（3）正分数有：
；
（4）负分数有：
.
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4.下列各数：-2，+2，+3.5，0，
其中负分数有（ B ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
，-0.7，11，+π，
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13.已知a是正整数，
那么a是
6
是假分数， .
是 级数学 上册ppt 演讲教 学
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8. 下列说法正确的是（ B ） A. 整数可分为正整数和负整数 B. 分数可分为正分数和负分数 C. 0不属于整数也不属于分数 D. 一个数不是正数就是负数
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6. 将 （1）整数集合： ｛ 3，-9，0 （2）分数集合： ｛
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分类： …｝； …｝；
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（3）正有理数集合： ｛
C. 3个
D. 4个
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12.下列说法中，正确的是（ A ） A. 整数和分数统称为有理数 B. 正分数、0、负分数统称为分数 C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D. 0不是有理数