《金属塑性加工原理》试题及答案
《金属塑性加工原理》试题及答案
一、简述“经典塑性力学”的主要内容，以及“现代塑性力学”的发
展概况（选2～3个发展方向加以简单介绍） （20分） 答：“经典塑性力学”的主要内容
经典塑性理论主要基于凸性屈服面、正交法则和塑性势等概念，描述的是
一种均匀连续的介质在外力作用下产生不可恢复的位移或滑移现象的唯象平
均。
经典塑性理论主要基于以下三个方面：（1）初始屈服准则；（2）强化准
则；（3）流动规则。
经典塑性力学的三个假设
(1) 传统塑性势假设。众所周知,传统塑性势是从弹性势借用过来的, 并非由
固体力学原理导出。因此这是一条假设。按传统塑性势公式, 即可得出塑性主
应变增量存在如下比例关系:
(1) 式中Q 为塑性势函数。可推证塑性主应变增量与主应力增量有如下关系:
(2)
由式(1)知式(2)中矩阵[Ap]中的各行元素必成比例,即有
(3)
且[Ap]的秩为1,它只有一个基向量,表明这种情况存在一个势函数。由
式(1)或式(2) 或传统塑性势理论,都可推知塑性应变增量的方向只与应力
状态有关,而与应力增量无关,所以它的方向可由应力状态事先确定。
传统塑性势假设数学上表现为[Ap]中各行元素成比例及[Ap]的秩为1,
物理上表现为存在一个势函数, 且塑性应变增量方向与应力具有唯一性。
(2)关联流动法则假设,假设屈服面与塑性势面相同。
无论在德鲁克塑性公设提出之后还是之前, 经典塑性力学中都一直引
用这条假设。对于稳定材料在每一应力循环中外载所作的附加应力功为非
负,即有
0)(00≥-⎰ij ij ij d ij εσσσ (4)
式(4)本是用来判断材料稳定性的,而并非是普遍的客观规律。然而有人错
《金属学原理》各章习题及解答(晶体的塑性变形)
第8 章晶体的塑性形变题解
1. 细铜棒两端固定，从100°C 冷却到0°C，问发生的内应力有多大?铜的热膨胀系数=1.5×
10-6/°C，弹性模量E=1.103×1011 Pa)。
解：设棒长为 1 ，热膨胀系数α=1.5×10-6/°C ，从100°C 冷却到0°C 棒收缩量
∆L=α∆T=1.5×10-6×100=1.5×10-4，如果棒仍保持弹性范围，根据胡克定律，内应力σ应为：σ=Eε=1 ×11 ××−4 =×7
.103 10 1.5 10 Pa 1.65 10 Pa
2. 板材轧制时，设弹性变形量从表面到中心是线性的。(a)压下量不大时，表面仍处在弹性
范围，画出加载及卸载时从表面到中心的应力分布；(b)表面发生了塑性形变，但中心仍处于弹性围，画出加载及卸载时从表面到中心的应力分布。
解：(a)当压下量不大表面仍处在弹性范围时，因表面变形量最大，所以整个板处于弹性范围，加载时，应力与应变正比，所以应力从表面到中心亦呈线性分布，如下图(a)所示。
卸载后，弹性应变完全回复，板内无应力存在。
(b)当表面发生了塑性形变但中心仍处于弹性围时，表面层已屈服，它的应力与应变关关
系不再符合胡克定律，所以表层应力的增加斜率降低，如下图(b)所示；卸载后，表层的塑性形变不能回复，内部的弹性变形要回复，因此，表层受内部收缩而产生压应力，因表层留下的永久变形不能回复而使内部产生拉伸应力，这些残余应力的分布如下图(c)所示。
3. 体心立方晶体可能的滑移面是{110}、{112}及{123}，若滑移方向为[111]，具体的滑移
塑性成形原理课后习题答案
塑性成形原理课后习题答案
1. 简要说明塑性成形的原理是什么？
塑性成形是指将金属材料加热到一定温度后，通过外力使其发生塑性变形，从而得到所需形状的工艺过程。其原理是在加热的条件下，金属材料的晶粒发生再结晶，使得金属具有一定的塑性。通过施加外力，可以使金属材料产生塑性变形，最终得到所需的形状。
2. 塑性成形的主要分类有哪些？
塑性成形主要分为压力成形和非压力成形两大类。
- 压力成形包括锻造、冲压、深拉、挤压等。通过施加压力使
金属材料产生塑性变形，得到所需形状。
- 非压力成形包括拉伸、旋压等。通过施加非压力变形，利用
金属的塑性变形性质得到所需形状。
3. 什么是锻造？简要描述锻造的工艺过程。
锻造是一种通过对金属材料施加压力，使其在固态下发生塑性变形，从而得到所需形状的塑性成形过程。其工艺过程包括以下几个步骤：
- 原料准备：选取适当的金属材料，并将其剪切、加热等处理，以便于后续成形。
- 加热：将金属材料加热到适当温度，以提高金属的塑性。
- 锻造变形：将加热好的金属材料放置在锻压机等设备上，通
过施加压力使其产生塑性变形。可以通过冷锻、热锻等方式进
行。
- 后处理：对锻造好的金属材料进行去毛刺、修整、热处理等
后续工序，以得到最终所需形状的产品。
4. 什么是冲压？简要描述冲压的工艺过程。
冲压是一种利用模具在冲床上对金属材料进行形状变化的塑性成形方法。其工艺过程包括以下几个步骤：
- 材料准备：选取适当的金属材料，并将其剪切成符合模具尺
寸的工件。
- 模具装配：将冲床上的模具装配好，包括上模、下模、导向
装置等。
金属及合金的塑性变形考试试卷及参考答案
金属及合金的塑性变形考试试卷及参考答案
(一)填空题
1. 硬位向是指外力与滑移面平行或垂直，取向因子为零，其含义是无论τk如何，σs均为无穷大，晶体无法滑移。2．从刃型位错的结构模型分析，滑移的实质是位错在切应力作用下沿滑移面逐步移动的结果。
3．由于位错的增殖性质，所以金属才能产生滑移变形，而使其实际强度值大大的低于理论强度值。
4. 加工硬化现象是指随变形度增大，金属的强硬度显著增高
而塑韧性明显下降的现象，加工硬化的结果使金属对塑性变形的抗力增加，造成加工硬化的根本原因是位错密度大大增加。
5．影响多晶体塑性变形的两个主要因素是晶界、晶粒位向差。
6．金属塑性变形的基本方式是滑移和孪生，冷变形后金属的强度增加，塑性降低。
7．常温下使用的金属材料以细小晶粒为好，而高温下使用的金属材料以粗大晶粒为好。
8．面心立方结构的金属有12 个滑移系，它们是4｛111｝×3＜110＞。
9．体心立方结构的金属有12 个滑移系，它们是6｛110｝×2＜111＞。
10．密排六方结构的金属有 3 个滑移系，它们是1｛0001｝×3＜īī20＞。
11．单晶体金属的塑性变形主要是切应力作用下发生的，常沿着晶体中密排面和密排方向发生。
12 金属经冷塑性变形后，其组织和性能会发生变化，如显微组织拉长变为纤维组织、亚结构的细化变为形变亚结构、形变织构即晶粒沿某一晶向或晶面取向变形、加工硬化等等。
13．拉伸变形时，晶体转动的方向是由滑移面转到与拉伸轴平行的方向。
14 晶体的理论屈服强度约为实际屈服强度的1500倍。15．内应力是指金属塑性变形后保留在金属内部的残余内应力和点阵畸变，它分为宏观内应力、微观内应力、点阵畸变三种。
金属塑性加工原理 试题答案
试卷（一）
一、名词解释（本题10分，每小题2分）
1.变形过程中的金属发热现象
2.材料由于温度降低等内在因素和外在条件变化，塑性急剧下降的现象。
3.在热变形过程中，在应力状态下所发生的再结晶。[金属在热变形过程中发生的再结晶]
4.回复温度以下发生的变形。在物体中，由于其各部分的不均匀变形受到物体整体性的限制而引起
5.的相互平衡的应力。
二.填空题（本题10分，每小题2分）
1.[偏应力]，球应力[静水压力]
2.变形温度、变形程度、晶粒大小
3.真应力、断面收缩率
4.适当粘度、良好活性
5.稳定细晶（5μm以下）、一定的温度区间()、一定的变形速度()
三、判断题（本题10分，每小题2分）
1.(√)、(×)、(√)、(×)
2.(√)、(×)
3.(×)
4.(√)
5.(×)
四、问答题（本题40 分，每小题10 分）
1.答：
对于低塑性材料的开坯采用挤压加工方法为佳，因为：挤压时静水压力大，塑性好。缺陷变成线状。
2.答：
3.答：
相同：使材料产生各向异性(沿纤维方向上强度高)。
不同：
冷变形：基本晶粒沿最大主变形方向拉长；热变形：夹杂物、第二相拉长。(基体是再结晶等轴晶粒)
消除措施：
冷变形：完全再结晶退火；热变形：净化，铸锭中尽量减少杂质；高温长时间退火，使夹杂物扩散，改变加工方向。
4.答：
(1)种情况沿辊宽变形均匀。
(2)种情况中部易出现裂纹，因为中部附加拉应力。
五、证明题（本题10 分）
证：已知Mises塑条可表达为：
六、推导题（本题20 分）
解：
建立直角坐标系xoy如图，上下左右对称只研究第一象限
试卷（二）
金属塑性加工习题
绪论
0-1 请选择你生活学习中所接触的五种物品，写一篇约五千字的调研笔记，调查其从原料到该物品制造的全过程，运用你所学的知识分析制造这些物品所涉及的学科知识。
第一章应力分析与应变分析
1-1 塑性加工的外力有哪些类型？
1-2 内力的物理本质是什么？诱发内力的因素有哪些？
1-3 何谓应力、全应力、正应力与切应力？塑性力学上应力的正、负号是如何规定的？
1-4 何谓应力特征方程、应力不变量？
1-5何谓主切应力、八面体应力和等效应力？它们在塑性加工上有何意义？
1-6 何谓应力张量和张量分解方程？它有何意义？
1-7 应力不变量（含应力偏张量不变量）有何物理意义？
1-8 塑性变形的力学方程有哪几种？其力学意义和作用如何？
1-9 锻造、轧制、挤压和拉拔的主力学图属何种类型？
1-10变形与位移有何关系？何谓全量应变、增量应变？它们有何联系和区别？
1-11简述塑性变形体积不变条件的力学意义。
1-12何谓变形速度？它们与工具速度、金属质点运动速度有何区别和联系？
1-13何谓变形力学图？如何根据主应力图确定塑性变形的类型？
1-14锻造、轧制、挤压和拉拔的变形力学图属何种类型？
1-15塑性加工时的变形程度有哪几种表示方法？各有何特点？
1-16已知一点的应力状态MPa，试求该应力空间中
的斜截面上的正应力和切应力为多少？
1-17现用电阻应变仪测得平面应力状态下与x轴成0°，45°，90°角方向上的应力值分别为，试问该平面上的主应力各为多少？
1-18 试证明：
（1）
（2）
1-19 一圆形薄壁管，平均半径为R，壁厚为t，二端受拉力P及扭矩M的作用，试求三个主应力
研究生入学考试2011年金属塑性加工学答案
一、 名词解释
1．宽展分类
根据金属沿横向流动的自由程度，宽展可分为：自由宽展、限制宽展和强迫宽展。
（1） 自由宽展: 坯料在轧制过程中，金属质点在横向移动时，除受接触摩擦的影响
外，不受其他任何的阻碍和限制，结果明确地表现出轧件宽度上线尺寸的增加，这种情况称为自由宽展。
（2） 限制宽展：坯料在轧制过程中，金属质点在横向移动时，除受接触摩擦的影响
外，还承受孔型侧壁的限制作用，因而破坏了自由流动条件，这种情况称为限制宽展。
（3） 强迫宽展：坯料在轧制过程中，金属质点在横向移动时，不仅不受任何阻碍，
且受有强烈的推动作用，使轧件宽度产生附加的增长，这种情况称为限制宽展。
2．切分轧制
切分轧制是指在轧机上利用特殊的轧辊孔型和导卫或者其他切分装置，将原来的一根坯料纵向切成两根以上的轧件，进而轧制多根成品或中间坯的轧制工艺。
3．堆拉系数和堆拉率（P49）
（1）堆拉系数是堆钢或拉钢的一种表示方法。当以K 代表堆拉系数时：
11122C S K C S =，22233C S K C S =，------，11n n n n n C S K C S ++=
式中 K 1，K 2，------，K 2 为各机架连轧时的堆拉系数。
当K 值小于1时表示为堆钢轧制；当K 值大于1时表示为拉钢轧制。 （2）堆拉率是堆钢或拉钢的另一表示方法。以ε代表堆拉率时：
112
2122100C S C S C S ε-=⨯，2323233100C S C S C S ε-=⨯，------，
1
111100n n n n n n n C S C S C S ε++++-=⨯
金属塑性加工试卷及标准答案
中南大学考试试卷
2001 —— 2002 学年第二学期时间110 分钟
金属塑性加工原理课程64 学时4 学分考试形式：闭卷
专业年级材料1999 级总分100 分，占总评成绩70%
一、名词解释（本题10分，每小题2分）
1.热效应
2.塑脆转变现象
3.动态再结晶
4.冷变形
5.附加应力
二.填空题（本题10分，每小题2分）
1.主变形图取决于______，与_______无关。
2.第二类再结晶图是_____，_______与__________的关系图。
3.第二类硬化曲线是金属变形过程中__________与__________之间的关系曲线。
4.保证液体润滑剂良好润滑性能的条件是_______，__________。
5.出现细晶超塑性的条件是_______，__________，__________。
三、判断题（本题10分，每小题2分）
1.金属材料冷变形的变形机构有滑移（），非晶机构（），孪生（），晶间滑动（）。
2.塑性变形时，静水压力愈大，则金属的塑性愈高（），变形抗力愈低（）。
3.金属的塑性是指金属变形的难易程度（）。
4.为了获得平整的板材，冷轧时用凸辊型，热轧时用凹辊型（）。
5.从金相照片上观察到的冷变形纤维组织，就是变形织构（）。
四、问答题（本题40 分，每小题10 分）
1.分别画出挤压、平辊轧制、模锻这三种加工方法的变形力学图，并说明在生产中对于低塑性材料的开坯采用哪种方法为佳？为什么？
2.已知材料的真实应变曲线，A 为材料常数，n 为硬化指数。试问简单拉伸时材料出现细颈时的应变量为多少？
(完整版)《金属塑性成形原理》习题答案
《金属塑性成形原理》
习题答案
一、填空题
1•衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有伸长率和断面收缩率。
2. 所谓金属的再结晶是指冷变形金属加热到更高的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织的过程。
3. 金属热塑性变形机理主要有：晶内滑移、晶内孪生、晶界滑移和扩
散蠕变等。
4•请将以下应力张量分解为应力球张量和应力偏张量
5.对应变张量L： b ^」，请写出其八面体线变盹与八面体切应变兀
的表达式。
旳土£ 厂勺『+ （勺一珀徒一％『十6（总+凡+怎）
6.1864年法国工程师屈雷斯加(H.Tresca )根据库伦在土力学中研究成果, 并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果
T =盂呼-益=C
采用数学的方式，屈雷斯加屈服条件可表述为^ 2。
7. 金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多，归结起来主要有金属的种类和化学成分、工具的表面状态、接触面上的单位压力、变形温度、变形速度等几方面的因素。
8. 变形体处于塑性平面应变状态时，在塑性流动平面上滑移线上任一点的切线方向即为该点的最大切应力方向。对于理想刚塑性材料处于平面应变状态
下，塑性区内各点的应力状态不同其实质只是平均应力不同，而各点处
9. 在众多的静可容应力场和动可容速度场中，必然有一个应力场和与之对应的速度场，它们满足全部的静可容和动可容条件，此唯一的应力场和速度场，称之为真实应力场和真实速度场，由此导出的载荷，即为真实载荷，它是唯一的。
10. 设平面二角形单兀内部任意点的位移米用如下的线性多项式来表示:
金属塑性成形力学课后答案
金属塑性成形力学课后答案
【篇一：金属塑性成形原理习题】
述提高金属塑性变形的主要途径有哪些？
(1)提高材料成分和组织的均匀性
(2)合理选择变形温度和应变速率
(3)合理选择变形方式
(4)减小变形的不均匀性
2. 简答滑移和孪生变形的区别
相同点：都是通过位错运动来实现, 都是切应变
不同点：孪生使一部分晶体发生了均匀切变，而滑移只集中在一些滑移面上进行；孪生的晶体变形部分的位向发生了改变，而滑移后晶体各部分位向未改变。
3. 塑性成型时的润滑方法有哪些？
(1) 特种流体润滑法。
(2) 表面磷化-皂化处理。
(3) 表面镀软金属。
4. 塑性变形时应力应变关系的特点？
在塑性变形时，应力与应变之间的关系有如下特点
（1）应力与应变之间的关系是非线性的，因此，全量应变主轴和应力主轴不一定重合。
（2）塑性变形时，可以认为体积不变，即应变球张量为零，泊松比??0.5。、
（3）对于应变硬化材料，卸载后再重新加载时的屈服应力就是卸载时的屈服应力，比初始屈服应力要高。
（4）塑性变形是不可逆的，与应变历史有关，即应力－应变关系不再保持单值关系。
5. levy－mises理论的基本假设是什么？
（1）材料是刚塑性材料，级弹性应变增量为零，塑性应变增量就是总的应变增量。
（2）材料符合米塞斯屈服准则。
（3）每一加载瞬时，应力主轴和应变增量主轴重合。
（4）塑性变形上体积不变。
6. 细化晶粒的主要途径有哪些？
（1）在原材料冶炼时加入一些合金元素及最终采用铝、钛等作脱氧剂。
（2）采用适当的变形程度和变形温度。
（3）采用锻后正火等相变重结晶的方法。
金属塑性成形原理习题集
《金属塑性成形原理》习题集
运新兵编
模具培训中心
二OO九年四月
第一章 金属的塑性和塑性变形
1．什么是金属的塑性？什么是变形抗力？
2．简述变形速度、变形温度、应力状态对金属塑性和变形抗力的影响。如何提高金属
的塑性？
3．什么是附加应力？ 附加应力分几类？试分析在凸形轧辊间轧制矩形板坯时产生的
附加应力？
4．什么是最小阻力定律？最小阻力定律对分析塑性成形时的金属流动有何意义？
5．塑性成形时，影响金属变形和流动的因素有哪些？各产生什么影响？
6．为什么说塑性成形时金属的变形都是不均匀的？不均匀变形会产生什么后果？
7．什么是残余应力？残余应力有哪几类？会产生什么后果？如何消除工件中的残余应
力？
8．摩擦在金属塑性成形中有哪些消极和积极的作用？塑性成形中的摩擦有什么特点？
9．塑性成形中的摩擦机理是什么？
10． 塑性成形时接触面上的摩擦条件有哪几种？各适用于什么情况？
11． 塑性成形中对润滑剂有何要求？
12． 塑性成形中常用的液体润滑剂和固体润滑剂各有哪些？石墨和二硫化钼 如何起
润滑作用？
第二章 应力应变分析
1．什么是求和约定？张量有哪些基本性质？
2．什么是点的应力状态？表示点的应力状态有哪些方法？
3．什么是应力张量、应力球张量、应力偏张量和应力张量不变量？
4．什么是主应力、主剪应力、八面体应力？
5．什么是等效应力？有何物理意义？
6．什么是平面应力状态、平面应变的应力状态？
7．什么是点的应变状态？如何表示点的应变状态？
8．什么是应变球张量、应变偏张量和应变张量不变量？
9．什么是主应变、主剪应变、八面体应变和等效应变？
2021金属材料-金属材料塑性成形(精选试题)
金属材料-金属材料塑性成形
1、以下不属于模锻（同自由锻相比）的优点的是（）。
A.锻件的形状简单，尺寸精度高，表面粗糙度低
B.机械加工余量小，材料利用率高
C.可使金属流线分布更为合理，提高使用寿命
D.生产率高，锻件成本低
2、关于模锻生产以下说法错误的是（）。
A.设备投资低
B.生产周期较长
C.模锻成本较高
D.使用寿命低
3、通常模锻分为（）。
A.开式和闭式模锻
B.开式和半开式模锻
C.闭式和半闭式模锻
D.半开式和半闭式模锻
4、模锻工艺的生产工序中常进行的热处理是（）。
A.正火和调质
B.正火
C.调质
D.回火
5、在模锻生产中，坯料锻前一般均需要加热，其目的不包括（）。
A.提高金属的脆性
B.提高金属的塑性
C.降低其变形抗力
D.易于在模膛内流动成形
6、关于坯料的加热的方法正确的是（）。
A.主要有火焰加热、感应电加热和少无氧加热
B.火焰加热的加热速度快质量易控制
C.感应电加热文都不易控制
D.少无氧加热增加了钢材的氧化和脱碳
7、确定分膜位置最基本的原则是（）。
A.是锻件形状尽量与零件形状相同，锻件易于从模膛中取出，并应力争镦粗的方式成形
B.保证锻件易于脱模
C.增加模锻斜度以使其顺利从模膛中取出
D.怎么方便怎么确定
8、以下选项中分模位置的选择错误的是（）。
A.一般应以最小投影面作为分模面
B.以发现上下模腔的相对错移
C.尽可能选用直线分模
D.应保证锻件有合理的金属流线分布
9、有关模锻斜度不正确的是（）。
A.减少金属的损耗
B.增加机械加工
C.是锻件呢么顺利从模膛中取出
D.应尽量取最小的斜度
10、在设计锻件图时要考虑圆角半径，有关说法错误的是（）。
金属塑性成形原理复习题
一、名词解释
1. 主应力：只有正应力没有切应力的平面为主平面，其面上的应力为主应力。
2. 主切应力：切应力最大的平面为主切平面，其上的切应力为主主切应力。
3. 对数应变 答：变形后的尺寸与变形前尺寸之比取对数
4. 滑移线 答：最大切应力的方向轨迹。
5. 八面体应力：与主平面成等倾面上的应力
6. 金属的塑性：在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力。
7. 等效应力：又称应力强度，表示一点应力状态中应力偏张量的综合大小。
8. 何谓冷变形、热变形和温变形：答度以下，通常是指室温的变形。热变形：在再结晶温度以上的变形。 温变形，高于室温的变形。
9. 何谓最小阻力定律：答，物体质点将向着阻力最小的方向移动，即做最少的功，走最短的路。
10.金属的再结晶 答：冷变形金属加热到一定的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织的过程。
11. π平面 答：是指通过坐标原点并垂于等倾线的平面。
12.塑性失稳 答：在塑性加工中，当材料所受的载荷达到某一临界后，即使载荷下降，塑性变形还会继续，这种想象称为塑性失稳。
13.理想刚塑性材料：在研究塑性变形时，既不考虑弹性变形，又不考虑变形过程中的加工硬化的材料。P139
14.应力偏张量：应力偏张量就是应力张量减去静水压力，即：σij ′ =σ－δij σm
二、填空题
1. 冷塑性变形的主要机理:滑移和孪生
2. 金属塑性变形的特点：不同时性、相互协调性和不均匀性。
3. 由于塑性变形而使晶粒具有择优取向的组织称为：变形织构 。
金属塑性成型原理考试题库
一、填空题
1. 衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有伸长率和断面收缩率。
3. 金属热塑性变形机理主要有：晶内滑移、晶内孪生、晶界滑移和扩散蠕变等。
4. 请将以下应力张量分解为应力球张量和应力偏张量
＝＋
5. 对应变张量，请写出其八面体线变与八面体切应变的表达式。
＝；
＝。
6.1864 年法国工程师屈雷斯加（H.Tresca ）根据库伦在土力学中研究成果，并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果采用数学的方式，屈雷斯加屈服条件可表述为
。
7. 金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多，归结起来主要有金属的种类和化学成分、工具的表面状态、接触面上的单位压力、变形温度、变形速度等几方面的因素。
8. 变形体处于塑性平面应变状态时，在塑性流动平面上滑移线上任一点的切线方向即为该点的最大切应力方向。对于理想刚塑性材料处于平面应变状态下，塑性区内各点的应力状态不同其实质只是平均应力不同，而各点处的最大切应力为材料常数。
9. 在众多的静可容应力场和动可容速度场中，必然有一个应力场和与之对应的速度场，它们满足全部的静可容和动可容条件，此唯一的应力场和速度场，称之为真实应力场和真实速度场，由此导出的载荷，即为真实载荷，它是唯一的。
10. 设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来
表示：
，则单元内任一点外的应变可表示为＝
。
11、金属塑性成形有如下特点：、、、
。
12、按照成形的特点，一般将塑性成形分为和两大类，按照成形时工件的温度还可以分为、和三类。
13、金属的超塑性分为和两大类。
金属塑性成形原理习题及答案07-03
=0
⎪∂τ xy
⎨ ⎪
∂x
+ ∂σ y ∂y
+ ∂τ zy ∂z
=0
⎪ ⎪ ⎩
∂τ xz ∂x
+ ∂τ yz ∂y
+ ∂σ z ∂z
=0
4. 写出等效应力的表达式，它与八面体切应力及应力偏张量的第二不变量有什么关系。 等效应力在主轴坐标系中表示为
σ=
3 2
τ8
=
±
3J 2′
=
1 2
[(σ
1
− σ 2 )2
=0 2+3 1+3 1 20 10 10
= −4 −1−1 = −6
σ11 σ12 σ13 3 1 1
I3 = σ 21 σ 22 σ 23 = 1 0 2 = −8
σ 31 σ 32 σ 33 1 2 0
因此，得到应力张量σij 的特征方程为
σ 3 − 3σ 2 − 6σ + 8 = 0
由此解得 3 个主应力
σ = Sxl + Sym + Szn
σ = σ xl 2 + σ y m2 + σ z n2 + 2(τ xylm + τ yz mn + τ zx nl)
S2 =σ 2 +τ 2
τ 2 = S2 −σ 2 如果质点处在物体的边界上，斜面微分面就是物体的外表面。设该面上作用的外力为 T j ( j = x, y, z) ，这时斜面应力公式仍然成立。因此用T j 代替 S j ，得到
金属塑性成型原理部分课后习题答案
第一章
1.什么是金属的塑性什么是塑性成形塑性成形有何特点
塑性----在外力作用下使金属材料发生塑性变形而不破坏其完整性的能力；
塑性变形----当作用在物体上的外力取消后;物体的变形不能完全恢复而产生的残余变形；
塑性成形----金属材料在一定的外力作用下;利用其塑性而使其成型并获得一定力学性能
的加工方法;也称塑性加工或压力加工；
塑性成形的特点：①组织、性能好②材料利用率高③尺寸精度高④生产效率高
2.试述塑性成形的一般分类..
Ⅰ.按成型特点可分为块料成形也称体积成形和板料成型两大类
1块料成型是在塑性成形过程中靠体积转移和分配来实现的..可分为一次成型和二次加工..
一次加工：
①轧制----是将金属坯料通过两个旋转轧辊间的特定空间使其产生塑性变形;以获得一定截面形状材料的塑性成形方法..分纵轧、横轧、斜轧；用于生产型材、板材和管材..
②挤压----是在大截面坯料的后端施加一定的压力;将金属坯料通过一定形状和尺寸的模孔使其产生塑性变形;以获得符合模孔截面形状的小截面坯料或零件的塑性成形方法..分正挤压、反挤压和复合挤压；适于低塑性
的型材、管材和零件..
③拉拔----是在金属坯料的前端施加一定的拉力;将金属坯料通过一定形状、尺寸的模孔使其产生塑性变形;以获得与模孔形状、尺寸相同的小截面坯料的塑性成形方法..生产棒材、管材和线材..
二次加工：
①自由锻----是在锻锤或水压机上;利用简单的工具将金属锭料或坯料锻成所需的形
状和尺寸的加工方法..精度低;生产率不高;用于单件小批量或大锻件..
②模锻----是将金属坯料放在与成平形状、尺寸相同的模腔中使其产生塑性变形;从
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、简述“经典塑性力学”的主要内容，以及“现代塑性力学”的发
展概况（选2～3个发展方向加以简单介绍） （20分） 答：“经典塑性力学”的主要内容
经典塑性理论主要基于凸性屈服面、正交法则和塑性势等概念，描述的是
一种均匀连续的介质在外力作用下产生不可恢复的位移或滑移现象的唯象平
均。
经典塑性理论主要基于以下三个方面：（1）初始屈服准则；（2）强化准
则；（3）流动规则。
经典塑性力学的三个假设
(1) 传统塑性势假设。众所周知,传统塑性势是从弹性势借用过来的, 并非由
固体力学原理导出。因此这是一条假设。按传统塑性势公式, 即可得出塑性主
应变增量存在如下比例关系:
(1) 式中Q 为塑性势函数。可推证塑性主应变增量与主应力增量有如下关系:
(2)
由式(1)知式(2)中矩阵[Ap]中的各行元素必成比例,即有
(3)
且[Ap]的秩为1,它只有一个基向量,表明这种情况存在一个势函数。由
式(1)或式(2) 或传统塑性势理论,都可推知塑性应变增量的方向只与应力
状态有关,而与应力增量无关,所以它的方向可由应力状态事先确定。
传统塑性势假设数学上表现为[Ap]中各行元素成比例及[Ap]的秩为1,
物理上表现为存在一个势函数, 且塑性应变增量方向与应力具有唯一性。
(2)关联流动法则假设,假设屈服面与塑性势面相同。
无论在德鲁克塑性公设提出之后还是之前, 经典塑性力学中都一直引
用这条假设。对于稳定材料在每一应力循环中外载所作的附加应力功为非
负,即有
0)(00≥-⎰ij ij ij d ij εσσσ (4)
式(4)本是用来判断材料稳定性的,而并非是普遍的客观规律。然而有人错
误地认为德鲁克公设可依据热力学导出, 即应力循环中弹性功为零, 塑性
功必为非负,因而式(4)成立。按功的定义,应力循环中,外载所作的真实功
应为
(5)
式(5)表明,应力循环中只存在塑性功, 并按热力学定律必为非负。由
式(5)还可看出, 真实功与起点应力
ij
σ无关。由此也说明附加应力功并非
真实功, 它只能理解为应力循环中外载所作的真实功与起点应力
ij
σ所作
的虚功之差(见下图) 。
(3)不考虑应力主轴旋转假设。
经典塑性力学中假设应变主轴与应力主轴始终重合, 即不考虑应力主轴旋转在这种情况下,屈服方程可以写成三个应力张量不变的函数。只有在应力主轴旋转时，应力不变量不变，因此不会产生塑性变形。
“现代塑性力学”的发展概况
塑性力学作为固体力学的一个重要分支，其发展的历史虽然可以追溯到18世纪的70年代，但真得到充分发展并日臻成熟的是在20世纪的40
年代和50年代初。特别是理想塑性理论，这时已达到成熟并开始在工程实践中得到应用的阶段。塑性变形现象发现较早，然而对它进行力学研究，是从1773年库仑Coulomb土壤压力理论，提出土的屈服条件开始的。
H．Tresca于1864年对金属材料提出了最大剪应力屈服条件。随后圣维南于1870年提出在平面情况下理想刚塑性的应力-应变关系，他假设最大剪应力方向和最大剪应变率方向一致，并解出柱体中发生部分塑性变形的扭转和弯曲问题以及厚壁筒受内压的问题。Levy于1871年将塑性应力-应变关系推广到三维情况。1900年格斯特通过薄管的联合拉伸和内压试验，初步证实最大剪应力屈服条件。
此后20年内进行了许多类似实验，提出多种屈服条件，其中最有意义的是Mises于1913年从数学简化的要求出发提出的屈服条件(后称米泽斯条件)。米泽斯还独立地提出和Levy一致的塑性应力-应变关系(后称为Levy-Mises本构关系)。泰勒于1913年，Lode于1926年为探索应力-应变关系所作的实验都证明，莱维-米泽斯本构关系是真实情况的一级近似。
为更好地拟合实验结果，罗伊斯于1930年在普朗特的启示下，提出包括弹性应变部分的三维塑性应力-应变关系。至此，塑性增量理论初步建立。但当时增量理论用在解具体问题方面还有不少困难。早在1924年亨奇就提
出了塑性全量理论，由于便于应用，曾被纳戴等人，特别是伊柳辛等苏联学者用来解决大量实际问题。
虽然塑性全量理论在理论上不适用于复杂的应力变化历程，但是计算结果却与板的失稳实验结果很接近。为此在1950年前后展开了塑性增量理论和塑性全量理论的辩论，促使从更根本的理论基础上对两种理论进行探讨。另外，在强化规律的研究方面，除等向强化模型外，普拉格又提出随动强化等模型。电子计算机的发展，为塑性力学的研究和应用开展了广阔的前景，特别是促进了有限单元法的应用。1960年，Argyris提出初始荷载法可作为有限单元法解弹塑性问题的基础。自此理想塑性的塑性力学已经达到定型的阶段，而具有加工硬化的塑性力学至今仍是在发展中研究课题。
20世纪60年代以后，有限元法的发展，提供恰当的本构关系已成为解决问题的关键。所以70年代关于塑性本构关系的研究十分活跃，主要从宏观与微观的结合，从不可逆过程热力学以及从理性力学等方面进行研究。
在实验分析方面，也开始运用光塑性法、云纹法、散斑干涉
法等能测量大变形的手段。另外，由于出现岩石类材料的塑性力
学问题，所以塑性体积应变以及材料的各向异性、非均匀性、弹
塑性耦合、应变弱化的非稳定材料等问题正在研究之中。
塑性力学的主要内容
从学科建立过程来看，塑性力学是以实验为基础，从实验中找出受力物体超出弹性极限后的变形规律，据以提出合理的假设和简化模型，确定应力超过弹性极限后材料的本构关系，从而建立塑性力学的基本方程。解出这些方程，便可得到不同塑性状态下物体中的应力和应变。
塑性力学的基本实验主要分两类：单向拉伸实验和静水压力实验。通过单向拉伸实验可以获得加载和卸载时的应力-应变曲线以及弹性极限和屈服极限的值；在塑性状态下，应力和应变之间的关系是非线性的且没有单值对应关系。由静水压力实验得出，静水压力只能引起金属材料的弹性变形且对材料的屈服极限影响很小。
塑性力学的基本假设
为简化计算，根据实验结果，塑性力学采用的基本假设有：
①材料是各向同性和连续的。
②平均法向应力不影响材料的屈服，它只与材料的体积应变
有关，且体积应变是弹性的，即静水压力状态不影响塑性变形而
只产生弹性的体积变化。这个假定主要根据是著名的Brid-gman
试验。
③材料的弹性性质不受塑性变形的影响。这些假设一般适用
于金属材料；对于岩土材料则应考虑平均法向应力对屈服的影响。
塑性力学的简化模型
塑性力学的应力-应变曲线通常有5种简化模型：
①理想弹塑性模型，用于低碳钢或强化性质不明显的材料。
②线性强化弹塑性模型，用于有显著强化性质的材料。
③理想刚塑性模型，用于弹性应变比塑性应变小得多且强化性质不明显的材料。