八年级数学上册16轴对称和中心对称图形专题练习轴对称与轴对称图形1(新版)冀教版

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(典型题)冀教版八年级上册数学第十六章轴对称和中心对称含答案(新一套)

冀教版八年级上册数学第十六章轴对称和中心对称含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.圆B.等腰三角形C.平行四边形D.菱形2、已知，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）A. B.C.D.3、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是 ( )A.3 cmB.5 cmC.6 cmD.8 cm4、在下列图形中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5、如下图，CD是AB的垂直平分线，AC＝1. 6cm，BD＝2.3cm，则四边形ACBD 的周长为( )A.3.9cmB.8.8cmC.7.8cmD.无法计算6、如图线段AB与直线AC相交构成∠BAC(其中∠BAC为锐角，且∠BAC≠60°) ,请在直线AC上找一点D使得△ABD为等腰三角形．问：这样的点D共存在( )点．A.1B.2C.3D.47、如图，将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）A.60°B.67.5°C.72°D.75°8、下列图形不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.9、下列手机软件图标中，是轴对称图形的是 ( )A. B. C. D.10、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. B.C. D.11、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.12、下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.13、如图，AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=34°,则∠BED的度数等于（）A. B. C. D.14、下列图形中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.15、下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=16°，则∠C的度数为________度．17、如图，在△ABC中，AB=BC ，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D ．若AC=15cm，则AD=________cm．18、如图，已知正方形的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为________ cm2．19、正三角形中心旋转________度的整倍数之后能和自己重合．20、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是________．21、如图，，，，若，则________．22、如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC 的周长为9cm，则△ABC的周长是________cm．23、如图，△ABC中，∠A=100°，∠B=20°，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，则∠ACE的度数等于________.24、如图，△ABC的周长是12，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是________．25、如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圆⊙C上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知ABC中∠BAC=140°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AEF的周长为10㎝,求BC的长度和∠EAF的度数.27、如图，AB∥CD，点G、E、F分别在AB、CD上，FG平分∠CFE，若∠1=40°，求∠FGE的度数．28、如图，已知是的平分线，求的度数。

初中数学冀教版八年级上册第十六章轴对称和中心对称单元复习-章节测试习题(4)

章节测试题1.【答题】如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN 上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的△ADH中（）A. AH=DH≠ADB. AH=DH=ADC. AH=AD≠DHD. AH≠DH≠AD 【答案】B【分析】翻折后的图形与翻折前的图形是全等图形，利用折叠的性质，正方形的性质，以及图形的对称性特点解题．【解答】解：由图形的对称性可知：AB=AH，CD=DH，∵正方形ABCD，∴AB=CD=AD，∴AH=DH=AD．选B．2.【答题】如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝7，则△BDC的面积是______．【答案】7【分析】过点D作DE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=AD，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】如图，过点D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，∴DE=AD=2，∴△BDC的面积=BC•DE=×7×2=7．故答案为73.【答题】如图，在△ABC中，AC＝5cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN 的周长是8cm，则线段BC的长为______cm．【答案】3【分析】根据线段垂直平分线性质得AN=BN，NC+BC=AN+NC=AC，由△BCN的周长是8cm，得AC+BC=8（cm），所以可求出BC．【解答】∵MN是线段AB的垂直平分线，∴AN=BN，∵△BCN的周长是8cm，∴BN+NC+BC=8（cm），∴AN+NC+BC=8（cm），∵AN+NC=AC，∴AC+BC=8（cm），又∵AC=5cm，∴BC=8-5=3（cm）．故答案为3．4.【答题】如图所示，已知△ABD与△ACD关于直线l对称，点A在直线l上，且点B与点C是对称点，若∠B＝50°，则∠BAD＝______°．【答案】40【分析】根据轴对称性质可得所以，BC⊥AD，∠ADB=90，所以，∠BAD＝90〬-∠B＝90°-50°．【解答】因为，△ABD与△ACD关于直线l对称，点A在直线l上，所以，BC⊥AD，所以，∠ADB=90〬，所以，∠BAD＝90〬-∠B＝90〬-50°=40〬．故答案为40．5.【答题】如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于点P，PE＝3cm，则点P到直线AB的距离是______cm．【答案】3【分析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得出AB=AC，可得到∠ABD=∠DBC，再利用角平分线上的点到角两边的距离相等得到答案．【解答】过点P作PM⊥AB与点M，∵BD垂直平分线段AC，∴AB=CB，∴∠ABD=∠DBC，即BD为角平分线，又PM⊥AB，PE⊥CB，∴PM=PE=3．故答案为3．6.【答题】如图，在正方形网格中有3个小方格涂成了灰色．现从剩余的13个白色小方格中选一个也涂成灰色，使整个涂成灰色的图形成轴对称图形，则这样的白色小方格有______个．【答案】4【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．【解答】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．故答案为4．7.【题文】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C 都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）作出△ABC关于直线l对称的△A3B3C3，使A，B，C的对称点分别是A3，B3，C3；（4）△A2B2C2与△A3B3C3成______，△A1B1C1与△A2B2C2成______（填“中心对称”或“轴对称”）．如果成中心对称请你在图中确定其对称中心点P的位置．【答案】（1）详见解答；（2）详见解答；（3）详见解答；（4）轴对称，中心对称【分析】（1）根据平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）根据旋转的性质即可得出答案；（3）根据轴对称d性质即可作出；（4）利用轴对称和中心对称的性质即可作答．【解答】（1）如图：△A1B1C1即为所求；（2）如图：△A2B2C2即为所求；（3）如图：A3，B3，C3即为所求；（4）轴对称，中心对称8.【题文】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F．求证：BE垂直平分CD．【答案】证明见解答．【分析】首先根据互余的等量代换，得出∠EBC=∠EBD，然后根据线段垂直平分线的性质即可证明．【解答】∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC.∵ED⊥AB，∴∠EDB=90°，∴∠EDB-∠BDC=∠ACB-∠BCD，即∠ECD=∠EDC，即DE=CE，∴点E在CD的垂直平分线上．又∵BD=BC，∴点B在CD的垂直平分线上，∴BE垂直平分CD．9.【题文】如图，已知四边形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AD，E为垂足．求证：AB＋AD＝2AE．【答案】证明见解答．【分析】过点C作CH⊥AB，交AB的延长线于点H.利用角平分线性质得CH＝CE，∠HCA＝∠ECA，证△ACH≌△ACE（AAS），得AH＝AE.∠HBC＝∠D.再证△BHC≌△DEC（AAS），得HB＝DE，所以AB＋AD＝AB＋AE＋DE＝AB＋AE＋HB＝AH＋AE＝2AE．【解答】证明：如图，过点C作CH⊥AB，交AB的延长线于点H．∵AC平分∠BAD，CE⊥AD，∴CH＝CE，∠HCA＝∠ECA（等角的余角相等）．在△ACH和△ACE中，∴△ACH≌△ACE（AAS），∴AH＝AE．又∵∠ABC＋∠HBC＝180°，∠ABC＋∠D＝180°，∴∠HBC＝∠D．在△BHC和△DEC中，∴△BHC≌△DEC（AAS），∴HB＝DE，∴AB＋AD＝AB＋AE＋DE＝AB＋AE＋HB＝AH＋AE＝2AE．10.【题文】如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；（2）若CN⊥AM，垂足N，求证：△ACN≌△MCN．【答案】（1）33°（2）证明见解答【分析】本题考查了轴对称的性质．【解答】（1）解：∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°．又∵∠ACD=114°，∴∠CAB=66°．由作法知，AM是∠ACB的平分线，∴∠AMB=∠CAB=33°．（2）证明：∵AM平分∠CAB，∴∠CAM=∠MAB，∵AB∥CD，∴∠MAB=∠CMA．∴∠CAN=∠CMN．又∵CN⊥AM，∴∠ANC=∠MNC．在△ACN和△MCN中，∵∠ANC=∠MNC，∠CAN=∠CMN，CN=CN，∴△ACN≌△MCN（AAS）．（1）由作法知，AM是∠ACB的平分线，由AB∥CD，根据两直线平行同旁内角互补的性质，得∠CAB=66°，从而求得∠MAB的度数．（2）要证△ACN≌△MCN，由已知，CN⊥AM即∠ANC=∠MNC=90°；又CN是公共边，故只要再有一边或一角相等即可，考虑到AB∥CD和AM是∠ACB平分线，有∠CAN="∠MAB"=∠CMN．从而得证．11.【答题】如图所示的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行分析．【解答】选项A是轴对称图形，不是中心对称图形；选项B是轴对称图形又是中心对称图形；选项C是轴对称图形又是中心对称图形；选项D是轴对称图形又是中心对称图形．选：D12.【答题】如图是由三个半圆组成的图形，点O是大半圆的圆心，且AC=CD=DB，此图形关于点O成中心对称的图形是下图中的（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根据中心对称图形的定义，结合所给图形的特点解答即可．【解答】以最小半圆为例，绕点O旋转180°后，原图形在AB的左上方，那么新图形应在AB右下方．选C．13.【答题】下面关于中心对称图形的描述，正确的是（）A. 中心对称图形与中心对称是同一个概念B. 中心对称描述的是两个图形的位置关系，中心对称图形是一个图形的性质C. 一个图形绕着某一点旋转的过程中，只要能与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形D. 中心对称图形的对称中心可能有两个【答案】B【分析】根据中心对称的定义：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形能够完全重合；②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分作出判断．【解答】A、中心对称图形与中心对称是同一个概念．故本选项错误；B、是区别中心对称和中心对称图形的根本点．故本选项正确；C、一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．故本选项错误；D、中心对称图形的对称中心只有一个．故本选项错误．选：B．14.【答题】在平面直角坐标系中，如果点P1（a，-3）与点P2（4，b）关于原点O对称，那么式子（a+b）2018的值为（）A. 1B. -1C. 2018D. -2018【答案】A【分析】先根据点关于原点对称的特点求出a=-4，b=3，再代入式子可求出答案．【解答】如果点P1（a，-3）与点P2（4，b）关于原点O对称，那么，a=-4，b=3，所以，（a+b）2018=（-4+3）2018=1．选：A15.【答题】如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2，4），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于原点对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（）A. （2，4）B. （2，-4）C. （-2，4）D. （-2，-4）【答案】D【分析】根据平移性质得A1（2，4，），再根据关于原点对称图形性质得A2（-2，-4，）．【解答】顶点A的坐标是（-2，4），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，得A1（2，4，），再作△A1B1C1关于原点对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是A2（-2，-4，）．选：D16.【答题】下列图形中，是中心对称图形的是（）A. 直角B. 直角三角形C. 等边三角形D. 平行四边形【答案】D【分析】利用中心对称图形的概念：一个图形绕一点旋转180度后与自身完全重合的图形是中心对称图形，进行判断即可．【解答】A.直角不是中心对称图形，本选项错误；B. 直角三角形不是中心对称图形，本选项错误；C. 等边三角形不是中心对称图形，本选项错误；D. 平行四边形是中心对称图形，本选项正确．选D．17.【答题】如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为______．【答案】（-a-2，-b）【分析】本题考查了中心对称的性质．【解答】由图可知，△ABC关于点（-1，0）对称变换得到△A′B′C′，∵△ABC上的点P的坐标为（a，b），∴它的对应点P′的坐标为（-a-2，-b），故答案为：（-a-2，-b）．18.【答题】已知点A（2a，-b）与点B（-6，-2）关于坐标原点对称，则a+b=______【答案】1【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得2a-6=0，-b-2=0，解出a、b的值，然后可得a+b的结果．【解答】由题意得：2a-6=0，-b-2=0，解得：a=3，b=-2，a+b=3-2=1，故答案为：1．19.【题文】如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点，，，，与关于原点O对称．（1）在图中分别画出、；（2）求的面积．【答案】（1）详见解答；（2）．【分析】（1）根据A，B，C三点的坐标即可画出△ABC；再根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数，从而可得出A1、B1、C1的坐标，顺次连接即可．（2）根据三角形的面积=×底×高即可得出答案．【解答】（1）如图所示：（2）△A1B1C1的面积=×3×1=．20.【题文】正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴，把图③补成只是中心对称图形，并把对称中心标上字母P．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）图①图②图③【答案】见解答【分析】根据题目要求画出符合题意得图形即可（答案不唯一，符合要求即可）．【解答】答案不唯一，只要满足题目要求即可，如图所示：图①图②图③。

八年级数学上册16轴对称和中心对称图形专题练习轴对称与轴对称图形1(新版)冀教版【含答案】

专题一轴对称与轴对称图形1.如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.如图，图①中的半圆与哪些半圆成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？3.（1）根据要求作图：①画出△ABC关于直线m对称的△A1B1C1；②画出△A1B1C1关于直线n对称的△A2B2C2；③画出△ABC关于直线n对称的△A3B3C3．（2）观察图形，请你用一句话描述一下△A2B2C2与△A3B3C3的位置关系：________.（3）计算：△ABC的面积为______ ，四边形BB3C3C的面积为______.专题二轴对称的性质'''关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是（）4.如图，△ABC与△A B CA．AP=A P'B．MN垂直平分AA′，CC′'''面积相等C．△ABC与△A B CD．直线AB、A B''的交点不一定在MN上5.在△AOB的内部有一点P，点P与P1关于OA对称，点P与P2关于BO对称，则下列说法正确的是（）A. P2O=P1O=P2P1 B．P2O=P1O C. ∠P2OP1=90° D.∠P2OP1>90°6.如图所示，点A、B在直线l的同侧，AB=4 cm，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，AC=5 cm，则△ABD的周长为______cm．7.如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，将△ABC沿着DE折叠，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=________.参考答案1.解：△HEC关于CD对称；△FDB关于BE对称；△GED关于HF对称；关于AG对称的是它本身．所以共3个．故选C.2.解：图①分别与图②，图③成轴对称；整个图形是轴对称图形，它共有2条对称轴.3.解：（1）所画图形如图所示：（2）△222A B C 与△333A B C 关于直线m 对称；（3）32，6.解析：1113=22212111=2222ABC S ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯△－－－； 331=242=62BB C C S ⨯+⨯四边形（）. 4. D 解析：因为直线AB ，A′B′关于直线MN 对称，如果直线AB ，A′B′不平行，那么它们的交点一定在MN 上，故D 错.5. B 解：在△AOB 的内部有一点P ，点P 与P 1关于OA 对称，有PO=P 1O ，点P 与P 2关于BO 对称，有PO=P 2O ，所以P 2O=P 1O ，故选B ．6. 9 解析：根据题意得DC=BD ，△ABD 的周长=AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=9(cm).7. 140° 解析：连结AA '.因为∠1是△EAA '的外角，所以∠1=∠EAA '+∠AA E '；同理∠2=∠DAA '+∠AA D '；所以∠1+∠2=∠EAD +∠EA D '=2∠A=140°.。

2019年精选数学八年级上册第十六章轴对称和中心对称16.4 中心对称图形冀教版习题精选-含答案解析二十八

2019年精选数学八年级上册第十六章轴对称和中心对称16.4 中心对称图形冀教版习题精选-含答案解析二十八第1题【单选题】下列四个图案中，属于中心对称图形的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列手机软件图标中，属于中心对称的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第3题【单选题】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第4题【单选题】下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是中心对称图形的是( )A、①②B、②③C、②④D、②③④【答案】：【解析】：第5题【单选题】在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为( )A、1B、2C、3D、4【答案】：【解析】：第6题【单选题】下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第7题【单选题】下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第8题【填空题】如图，有一张纸片，若连接EB，纸片被分为矩形FABE和菱形EBCD，请你画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分，并说明画法______.?【答案】：【解析】：第9题【填空题】请写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面图形，你所写的平面图形名称是______．（写一个即可）【答案】：【解析】：第10题【解答题】（1）如图，?ABCD中，E、F、G、H为各边中点，请用三种不同的方法，通过适当连线，找出?ABCD 的对称中心P．（2）圆内接正五边形是否中心对称图形.【答案】：【解析】：第11题【解答题】已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形（如图），画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段．A、解：作法如下：图中A的对应点是D，B的对应点是E，C的对应点是F；AB对应线段是DE，BC对应线段是EF，CD对应线段是AF【答案】：【解析】：第12题【作图题】△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．①作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1 ．②将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2 ．③在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并求出点P的坐标【答案】：【解析】：第13题【综合题】如图，在正方形网格上有一个△ABC．作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，但要标出字母）；若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．【答案】：【解析】：第14题【综合题】如图，△ABC的三个顶点都在格点上，每个小方格边长均为1个单位长度，建立如图坐标系．最新教育资料精选请你作出△ABC关于点A成中心对称的△AB1C1（其中B的对称点是B1 ，C的对称点是C1），并写出点B1、C1的坐标．依次连接BC1、C1B1、B1C．猜想四边形BC1B1C是什么特殊四边形？并说明理由．【答案】：【解析】：11 / 11。

冀教版初中八年级数学上册16-4中心对称图形课件

7.如图,已知长方形的长为10 cm,宽为4 cm,则图中阴影部分的面积为 20 cm2.
解析长方形的面积=10×4=40(cm2),长方形是中心对称图形,根据中心对称的性质得题图中阴影部分的面积是长方形面积的一半,故题图中阴影部分的面积= 1 ×40=20(cm2).
2
8.(教材变式·P126例题)已知六边形ABCDEF是以O为对称中心的中心对称图形(如图),补全六边形ABCDEF,并指出所有的对应点.
知识点2 中心对称的性质与作图 5.(2024河北张家口宣化期末)如图,线段AC与BD相交于点O, 且△ABO≌△CDO,则下列结论中正确的个数是 ( A )
①OB=OD;②AB=CD;
③线段AB与CD关于点O成中心对称;
④△ABO和△CDO关于点O成中心对称.
A.4
B.3
C.2
D.1
解析 ∵△ABO≌△CDO,线段AC与BD相交于点O,∴OB= OD,AB=CD,线段AB与CD关于点O成中心对称,△ABO和 △CDO关于点O成中心对称,题中四个结论都正确,故选A.
12.(2024河北沧州孟村期末,9,★★☆)用一条直线m将图1中的直角铁皮分成面积相等的两部分,图2、图3是甲、乙两名同学给出的作法,对于两人的作法,判断正确的是 ( C )
图1
图2
Байду номын сангаас
图3
A.甲正确,乙不正确 C.甲、乙都正确
B.甲不正确,乙正确 D.甲、乙都不正确
解析题图2中,直线m经过两个长方形的对角线的交点,所以直线两旁的图形的面积都是两个长方形面积之和的一半, 所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分,故甲的作法正确.题图3中,将图形添补后,直线m经过大长方形和图形外添补的小长方形的对角线的交点,直线两旁的面积都是大长方形面积的一半减去添补的小长方形面积的一半,所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分,故乙的作法正确.

八年级数学上册 16 轴对称和中心对称图形专题练习线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理的应用

八年级数学上册16 轴对称和中心对称图形专题练习线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理的应用（新版）冀教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学上册16 轴对称和中心对称图形专题练习线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理的应用（新版）冀教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理的应用1。

撑伞时，把伞“两侧的伞骨”和支架分别看作AB，AC和DB,DC，始终有AB=AC，DB=DC，则伞杆AD与B，C的连线BC的位置关系为 _________。

2.如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC,交BC于D，E，若∠DAE=50°,则∠BAC= _____度,若△ADE的周长为19 cm，则BC=__________cm．3．如图，△ABC与△ADC关于直线AC对称，连接BD，若已知四边形ABCD的面积是125，AC=25，则BD的长为 ________．4。

已知：如图,在△ABC中，MN是边AB的中垂线，∠MAC=50°，∠C=3∠B,求∠B的度数．专题二线段垂直平分线与轴对称的综合应用5.如图，直线l是一条河，P,Q是两个村庄．欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是（）6。

如图,四边形ABCD是一个长方形的台球桌,台球桌上还剩一个黑球没有被打进球袋，在点P 的位置，现在轮到你打，你应该把在点Q位置的白球打到AB边上的哪一点,才能反弹回来撞到黑球？7.如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点,且OP=2，点E、F分别是OA、OB 上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α=（）A．30° B．45° C．60° D．90°专题三作图题8。

2019-2020年初中数学八年级上册第十六章轴对称和中心对称16.1 轴对称冀教版习题精选第三十七篇

2019-2020年初中数学八年级上册第十六章轴对称和中心对称16.1 轴对称冀教版习题精选第三十七篇第1题【单选题】下列字母既是轴对称又是中心对称的个数是( )A、1B、2C、3D、4【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第3题【单选题】下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第4题【单选题】如图，轴对称图形有( )A、2个B、3个C、4个D、5个【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是轴对称图形的有( )A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】：【解析】：第6题【单选题】在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第7题【单选题】下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是( )A、平行四边形B、正三角形C、矩形D、等腰梯形【答案】：【解析】：第8题【单选题】以下图形中对称轴条数最多的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第9题【单选题】下列图案中，是轴对称图形且对称轴有且只有两条的是( )A、等腰三角形B、等边三角形C、矩形D、直角三角形【答案】：【解析】：第10题【单选题】下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )A、B、C、D、【答案】：【解析】：第11题【单选题】如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是( )A、点AB、点BC、点CD、点D【答案】：【解析】：第12题【单选题】下列图形是品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，不是轴对称图形的是( ) A、B、C、D、【答案】：【解析】：第13题【单选题】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A、B、C、D【答案】：【解析】：第14题【单选题】下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形是( )A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四边形【解析】：第15题【解答题】四张不透明的卡片A、B、C、D，正面分别画有等边三角形、矩形和等腰梯形、平行四边形，除正面画有不同的图形外，其它都相同，把这四张卡片洗匀后，正面向下放在桌上．（1）从这四张卡片中任意摸出一张，求卡片上的图形是中心对称图形但不是轴对称图形的概率；（2）从这四张卡片中任意摸出一张不放回，再从中任意摸出一张，请用列表法或画树状图的方法，求两次抽取的卡片证明图形都是中心对称图形的概率．【答案】：。

八年级数学上册 16 轴对称和中心对称图形专题练习轴对称与轴对称图形2 冀教版(2021学年)

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轴对称与轴对称图形一。

选择题:1. 下列四种图形中，一定是轴对称图形的有（）①等腰三角形②等边三角形③直角三角形④等腰直角三角形Ａ. 1种Ｂ。

2种Ｃ。

3种Ｄ。

4种2。

下面的希腊字母中,是轴对称图形的为( )3。

下列图形中,不一定是轴对称图形的是（）A. 任意一个角B.等腰直角三角形C. 直角三角形D。

长方形4。

到三角形三边距离都相等的点是三角形（）的交点Ａ．三边中垂线ﻩﻩB. 三条中线Ｃ. 三条高ﻩﻩ D. 三条内角平分线５。

到三角形三个顶点距离都相等的点是三角形( )的交点A。

三边中垂线 B。

三条中线Ｃ．三条高ﻩD。

三条内角平分线二。

填空题：1。

我国国旗上的每一个五角星的对称轴有条２。

在△ABＣ中,边AB、ＡC的垂直平分线相交于点P，则ＰA、PB、PC的大小关系为３．如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线，ＡＥ=３,△AＢD的周长为１3，那么△AＢC 的周长为4．两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在５．线段是图形,它的对称轴是三。

解答题：1。

如图,点E是Rｔ△AＢC的斜边ＡB的中点,ＥD⊥AB，且∠CＡD:∠BAD=５:2,则∠BAC的度数是多少？2．如图,AB=AC,AB的垂直平分线DE交ＢＣ延长线于E，交AC于F,∠Ａ=50°，AB+BC=6,则(1)△BCF的周长为多少?（2)∠E的度数为多少?参考答案一。

初中八级的数学上册的16轴对称及中心对称图形专题练习中心对称的性质新版本冀教版本含有答案

专题一中心对称的性质1. 如图，△ABC与△A B C 成中心对称，以下说法不正确的选项是（）A．S△ABC =S△A B C B ．AB=A B ，AC=A C，BC=B CC．AB∥A B ，AC∥A C，BC∥B C D ．S ACO =S A B O△△2. 如图，已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称，过O点任作直线EF，分别交AD、BC于点E、F. 下面结论：①点E和点F；点 B 和点D是关于中心O的对称点；②直线BD经过点O；③四边形ABCD 是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称. 其中正确的个数是（）3. 已知，如图，将△ABC绕点C顺时针旋转180°获取△FEC.（1）猜想AE与BF 的关系，并说明原由;（2）若△ABC的面积为32cm ，求四边形ABFE的面积.14. 以下列图，在△ABC中，AB>AC,AD是中线.（1）读语句画图：延长AD到点E，使DE=AD，连结BE，CE；（2）填空：点 A 与点___关于点____成中心对称，点 B 与点____关于点____成中心对称，线段AB与线段___关于点____成中心对称；（3）写出所有关于点D成中心对称的三角形；2（4）研究△ABC的边AB与AC的和与中线AD之间的关系，并说明原由.参照答案1.D 剖析：∵△ABC与△A B C 关于点O对称，∴△ABC与△ A B C 必然全等，故A、B 选项正确；依照中心对称的性质易证△ABO≌△A B O，∴∠ABO =∠A B O ，∴A B∥A B，同理可证AC∥A C ，BC∥BC ，故C正确；只有D错误.2.D 剖析：∵△ABC与△CDA关于点O对称，∴△ABC与△CDA必然全等，且 A 与C、B 与D关于O 对称，∴B、D 的连线必然过O，又∵EF 过对称中心O，∴E、F 关于O对称. ∴①②③⑤均正确，又= = 四边形四边形的面积必然相等，故④也正确. AOECOF ABC CDA3. 解：（1）AE∥BF 且AE=BF；原由：∵△FEC是由△ABC绕点C顺时针旋转180°获取的，∴AC=CF，BC=EC，且A、C、F 三点共线，B、C、E 三点共线，∴∠ECA=∠BCF，∴△ACE≌△FCB，∴AE=BF，∠EAC=∠BFC，∴AE∥BF.（2）S 4S 12( c m2 )四边形.ABFE ABC4. 解：（1）如图；（2）E D C D EC D3（3）△ABC与△ECB关于点D对称；△ABE与△ECA关于点D对称；△ABD与△ECD关于点D对称；△ACD与△EBD关于点D对称.（4）A B AC 2AD AB AC.原由：∵DE=AD，∠EDB=∠ADC，BD=CD，∴△BDE≌△CDA，∴BE=AC.在△ABE中，AB+BE>AE,AB-BE<AE, 即AB-BE<AE< AB+BE∴,AB AC 2AD AB AC.4。

(核定版)冀教版八年级上册数学第十六章轴对称和中心对称含答案

冀教版八年级上册数学第十六章轴对称和中心对称含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列说法：①已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，则中线AD的取值范围是1≤AD≤7；②两边和一角对应相等的两个三角形全等；③如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形是等边三角形．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3D.4个3、如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O作EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于点O的对应点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.5个4、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△ACD ：S△ACB=1：3．其中正确的有（）A.只有①②③B.只有①②④C.只有①③④D.①②③④5、下列命题中的真命题是（）A.全等的两个图形是中心对称图形B.关于中心对称的两个图形全等 C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形6、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，=15，则CD的长为（）S△ABDA.3B.4C.5D.67、如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB、下列确定P点的方法正确的是（）A.P为∠A，∠B两角平分线的交点B.P为AC，AB两边上的高的交点 C.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 D.P为AC，AB 两边的垂直平分线的交点8、如图，直角梯形纸片对边，是直角，将纸片沿着EF折叠，DF 的对应边交AB于点G，FH平分交AC于点H.则结论：①；② ；③ ；④若，则.其中正确结论的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个9、如图，DE是AC边的垂直平分线，AB＝5cm，BC＝4cm.那△BEC的周长是（）A.9cmB.8cmC.7cmD.6cm10、如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果CE=12，则ED的长为（）A.3B.4C.5D.611、如图，依据尺规作图的痕迹，计算（）A. B. C. D.12、下列图案中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A.先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C.先向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D.先向右平移5个单位，再向上平移2个单位14、下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.15、如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=110°，则∠EAF为（）A.35°B.40°C.45°D.50°二、填空题(共10题，共计30分)16、李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y 轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3.当m ＝时，n＝________.17、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是以AB为底的等腰三角形，则∠PBC的度数为________．18、如图，△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于点D,AC的中垂线交BC于点E,则△ADE的周长等于________.19、如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是________.20、从汽车的后视镜中看见某车牌的5位号码是，该号码实际是________.21、如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为，则点C的坐标为________．22、下列说法：①如果两个三角形全等，那么这两个三角形一定成轴对称；②数轴上的点和实数一一对应；③ 是3的一个平方根；④两个无理数的和一定为无理数；⑤6.9 103精确到十分位；⑥ 的平方根是 4.其中正确的________.（填序号）23、到三角形三个顶点距离相等的点,是三角形三条边的________的交点,即三角形三条边的垂直平分线交于________24、如图，∠AOB＝30°，P是∠AOB内的一点，且OP＝4cm，C、D分别是P关于OA、OB的对称点，连结CD、PM、PN，则△PMN的周长为________.25、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=5，AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，若△ABC的周长为17，则△BDC的周长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．27、如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内一点，PO=8，在∠AOB的两边分别有点R、Q（均不同于O），求△PQR周长的最小值．28、已知：如图，△ABC中，∠ABC＝90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E ，DF⊥BC于点F ．求证：四边形DEBF是正方形．29、如图所示，请徒手画出已知图形关于直线MN轴对称的部分.30、如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．一条线段AB的两端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为2 ；（1）在图①中画以AB为边的一个等腰△ABC，使点C在格点中，且另两边的长都是无理数；（2）在图②中画以AB为边的一个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、D5、B6、A7、C8、B9、A10、D11、A12、B13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

八年级数学上册16轴对称和中心对称图形专题练习轴对称与轴对称图形1(新版)冀教版

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2019年精选数学八年级上册第十六章 轴对称和中心对称16.4 中心对称图形冀教版习题精选-含答案解析二十八

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