高中物理2.3离心现象及其应用 名师公开课市级获奖课件(粤教版必修2)

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学案3
二、汽车过桥问题 [问题设计]
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1．质量为 m 的汽车在拱形桥上 以速度 v 行驶， 若桥面的圆弧 半径为 r， 试画出受力分析图， 分析汽车通过桥的最高点时 对桥的压力． 通过分析， 重力 与桥对汽车的支持力谁大？
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学案3
答案 如图所示， 在最高点， 对汽车进行受力分
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一、离心运动 [问题设计]
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绳拉球在光滑的水平面上做匀速圆周运动，角速度大小为 ω， 质量为 m.此时球所受合外力 F 合＝mω2r，试分析在以下状态 下，球的运动情况． (1)当绳子突然断裂时． (2)当绳子提供的向心力小于 mω2r 时．
答案 (1)绳子断裂，绳子的拉力为零，小球沿切线方向飞出．
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学案 3
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离心现象及其应用
[学习目标定位] 1.知道什么是离心现象，知道物体做离心运动的条件. 2.知道离心运动的应用与防止.3.会分析汽车过桥问题和竖直面上 杆、绳作用下的圆周运动问题．
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学案3
本 学 案 1．做匀速圆周运动的物体所需向心力是由物体所受合外力提供 栏 2 v 目 2π 2 2 mr 的，其表达式为 F＝ma＝ ＝ mrω ＝mr( T ) ＝mr(2πf)2. 开 关
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例2
如图 2 所示，质量 m＝2.0×104 kg 的汽车
以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，
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两桥面的圆弧半径均为 20 m．如果桥面承受的压力不得超过 3.0×105 N，则： (1)汽车允许的最大速度是多少？ (2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？ (g 取 10 m/s2)
答案 (1)10 m/s
(2)105 N
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三、竖直面内的圆周运动 [要点提炼] 1．轻绳模型
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如图 3 所示，细绳系的小球或在轨道内侧运动的小球，在最高 mv 2 点时的临界状态为只受重力，则 mg＝ r 即 v＝ gr.在最高点 时： (1)v＝ gr时，拉力或压力为 零 ． (2)v> gr时，物体受向 下的拉力或压力． (3)v< gr时，物体 不能 (填能或不能)达到最 高点． 即绳类的临界速度为 v 临＝ gr.
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析， 确定向心力的来源； 由牛顿第二定律列出方 程求出汽车受到的支持力； 由牛顿第三定律求出 桥面受到的压力，即 v2 N′＝N＝mg－m r 可见，汽车对桥的压力 N′小于汽车的重力 mg，并且压力随汽 车速度的增大而减小．
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2．当汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大
2．向心力是根据 力的效果 命名的，可以是某一性质力，也 可以是几个性质力的合力，还可以是某一性质力的分力．
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3． 做圆周运动的物体， 在所受合力突然 消失 或 不足以 提供圆 周运动所需的向心力的情况下， 就会做逐渐远离圆心的运动， 这种现象称为离心现象． 4．在实际中，利用离心现象工作的机械叫做 离心机械 ，如离 心干燥器、洗衣机的脱水筒.
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还是小呢？请同学们自己分析．
答案 如图所示，汽车在凹形桥的最低点时对桥的 压力大小为 mv2 N′＝N＝mg＋ r >mg.即比汽车的重力大．
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[要点提炼] 1．汽车过拱形桥顶点时，由重力和支持力的合力提供向心力，对
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桥墩的压力小于重力，这便是桥一般建成拱形的原因． v2 2．当 mg＝m r ，即汽车对拱形桥的压力 恰好为零 时，向心力完 全由重力提供，这时 v＝ rg(即在竖直平面内做圆周运动的最 大临界速度)，恰能使汽车安全过桥． v2 (1)当 v< rg时，即 mg>m r 时，由 重力 和支持力 提供向心力； v2 (2)当 v> rg时，即 mg<m r ，物体所需向心力 大于 重力，汽 车将脱离桥面，会发生危险．
解析 在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车 质量为 m，最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，则 fm＝ vm2 μmg， 则有 m R ＝μmg， vm＝ μgR， 由 g＝9.8 m/s2， 可得 vm≈15 m/s v2 ＝54 km/h.当汽车的速度超过 54 km/h 时，需要的向心力 m r 大于 最大静摩擦力，也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运 动的向心力，汽车将做离心运动，严重的将会出现翻车事故． 答案 54 km/h 汽车做离心运动或出现翻车事故
(2)绳子提供的向心力小于 mω2r 时，小球将逐渐远离圆心，做离 心运动．
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[要点提炼] 1．当 F＝mω2r 时，物体做匀速圆周运动．
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当 F<mω2r 时，物体沿切线方向和圆周之间的某条曲线运
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动，离圆心越来越远； 当 F＝0 时，物体沿切线方向飞出． 2．离心运动的原因是合力突然消失或不足以提供向心力，而 不是物体又受到了什么“离心力”． 3．离心现象的应用和防止 (1)应用：离心干燥器；洗衣机脱水筒；离心制管技术． (2)防止：汽车在公路转弯处必须限速行驶；转动的砂轮、 飞轮的转速不能太高．
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例1 如图 1 所示， 高速公路转弯处弯道圆半径 R
图1
学案3
＝100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数 μ＝ 0.23.若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向
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滑动(离心现象)所许可的最大速率 vm 为多大？当超过 vm 时， 将会出现什么现象？(g＝9.8 m/s2)
解析 (1)汽车在凹形桥底部时存在最大允许速度，由牛顿第二定律 v2 得：N－mg＝m r 代入数据解得 v＝10 m/s
图2
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学案3
(2)汽车在凸形桥顶部时对桥面有最小压力，由牛顿第二定律得： mv 2 mg－N′＝ r
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代入数据解得 N′＝105 N. 由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力等于 105 N.