高考物理一轮复习讲义 第1讲 欧姆定律 电阻定律、电功率及焦耳定律

2014高考物理（人教）一轮复习讲义第1讲欧姆定律电阻定律、电功率及焦耳定律第1讲欧姆定律电阻定律、电功率及焦耳定律一、电流1．形成电流的条件(1)导体中有能够自由移动的电荷．(2)导体两端存在电压．2．电流的方向：与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反．3．电流(1)定义式：I＝qt.(2)微观表达式：I＝nq S v，式中n为导体单位体积内的自由电荷数，q是自由电荷的电荷量，v是自由电荷定向移动的速率，S为导体的横截面积．(3)单位：安培(安)，符号A,1 A＝1 C/s.二、电阻定律1．内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比．2．表达式：R＝ρl S .3．电阻率：ρ是一个反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率，单位是Ω·m.三、欧姆定律1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．2．表达式：I＝U/R.(1)公式中的三个量I、U、R必须对应着同一段电路上同一时刻的值．(2)在国际单位制中，电压单位用伏特，符号V，电流单位用安培，符号A，电阻单位用欧姆，符号Ω，1 A ＝1 V/Ω.3．适用范围：金属、电解液等，对气体导体(如日光灯管中的气体)和某些导电元件(如晶体管)并不适用．4．伏安特性曲线 (1)定义：在直角坐标系中，用纵轴表示电流I ，用横轴表示电压，画出I －U 的关系图象，叫做导体的伏安特性曲线．(2)线性元件：伏安特性曲线是通过坐标原点的直线的电学元件叫做线性元件．如图甲所示．(3)非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件叫做非线性元件．如图乙所示．四、电功率及焦耳定律 1．电功(1)公式：W ＝UIt .(2)适用条件：适用于任何电路． 2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢． (2)公式：P ＝W t＝UI .3．焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量．(2)计算式：Q ＝I 2Rt . 4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量． (2)表达式：P ＝Q t＝I 2R . 五、电阻的串联、并联特点比较1.串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大．2．并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大． 3．无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P 总等于各个电阻耗电功率之和．4．当n 个等值电阻R 0串联或并联时，R 串＝nR 0，R 并＝1nR 0.1．关于材料的电阻率，下列说法正确的是( )A ．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的13B ．材料的电阻率随温度的升高而增大C ．纯金属的电阻率比合金的电阻率小D ．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 解析： 电阻率是材料本身的一种电学特征，与导体的长度、横截面积无关，A 错误；金属材料的电阻率随温度升高而增大，而半导体材料则相反，B 错误；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，C 正确；电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积有关，D 错误．答案： C2．下面关于欧姆定律，理解正确的是( )A ．由I ＝U R 可知，导体中的电流跟加在它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比B ．由R ＝UI可知，导体的电阻跟电压成正比，跟电流成反比C ．由U ＝IR 可知，导体两端的电压随电阻的增大而增大D ．由R ＝UI可知，导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零解析： 导体的电阻由导体本身的因素所决定，与所加的电压、流过的电流无关，B 、D 均错．由欧姆定律知，A 对．答案： A3．某用电器离供电电源距离为L (m)，线路上的电流强度为I (A)，若要求线路上的电压降不超过U (V)，已知输电线的电阻率为ρ(Ω·m)，该输电线的横截面积最小值是( )A ．ρL /RB ．2ρLI /UC ．U /ρLID ．2UL /I ρ解析： 输电线的总长为2L (m)，据电阻定律得R ＝ρ2L S ，由题意知IR ≤U ，故S ≥2ρLIU，B 对．答案： B4．一个阻值为R 的电阻两端加上电压U 后，通过电阻横截面的电荷量q 随时间变化的图象如图所示，此图象的斜率可表示为( )A ．UB ．R C.U R D.1R解析： q －t 图象的斜率表示流过电阻R 的电流，由此可知，通过电阻R 的电流不变，由欧姆定律知，I ＝U R，故C 正确．答案： C5．如图所示，图线1表示的导体的电阻为R 1，图线2表示的导体的电阻为R 2，则下列说法正确的是( )A ．R 1∶R 2＝1∶3B ．R 1∶R 2＝3∶1C ．将R 1与R 2串联后接于电源上，则电流比I 1∶I 2＝1∶3D ．将R 1与R 2并联后接于电源上，则电流比I 1∶I 2＝3∶1解析： I －U 图象的斜率表示电阻的倒数，由图象可得R 1∶R 2＝1∶3，A 正确；B 错误．R 1与R 2串联后电流相等，C 错误．R 1与R 2并联后电压相同，由公式U ＝IR 知，电流与电阻成反比，选项D 正确．答案： AD6．电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用，灯泡还和一只开关并联，然后再接到市电上(如图所示)，下列说法正确的是( )A ．开关接通时比开关断开时消耗的总电功率大B ．开关接通时，灯泡熄灭，只有电烙铁通电，可使消耗的电功率减小C ．开关断开时，灯泡发光，电烙铁也通电，消耗的总功率增大，但电烙铁发热较少D ．开关断开时，灯泡发光，可供在焊接时照明使用，消耗总功率不变解析： 开关接通时，灯泡被短路，灯泡熄灭，电路的总电阻变小，电路的总功率P ＝U 2R变大，电烙铁的功率变大，A 正确，B 、D 、D 错误．答案：A对电阻、电阻率的理解1．电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量．(2)导体电阻与电阻率无直接关系，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小．(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．2．公式R ＝U和R ＝ρl 的比较两根完全相同的裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )A ．1∶4B ．1∶8C ．1∶16D ．16∶1解析：本题应根据电阻定律R ＝ρlS 、欧姆定律I ＝U R 和电流定义式I ＝q t求解．对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的12，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍．第二根导线对折后，长度变为原来的12，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的14.给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I 1＝U 4R ，I 2＝U R /4＝4UR.由I ＝q t可知，在相同时间内，电荷量之比q 1∶q 2＝I 1∶I 2＝1∶16. 答案： C应用公式R ＝ρl S解题时，通常有以下几种情况：(1)导线长度l和横截面积S 中只有一个发生变化．(2)l 和S 同时变化，有一种特殊情况是l 与S 成反比，即导线的总体积V ＝Sl 不变．1－1：横截面的直径为d 、长为l 的导线，两端电压为U ，当这三个量中一个改变时，对自由电子定向运动的平均速率的影响是( )A ．电压U 加倍，自由电子定向运动的平均速率不变B ．导线长度l 加倍，自由电子定向运动的平均速率加倍C ．导线横截面的直径加倍，自由电子定向运动的平均速率不变D ．以上说法均不正确解析： 由欧姆定律I ＝U R ，电阻定律R ＝ρl S 和电流微观表达式I ＝ne S v 可得v ＝Un ρel，因此，电压U 加倍时，v 加倍，l 加倍时v 减半，故A 、B 选项错误．导线横截面的直径加倍时，v 不变，C 项正确．答案： C欧姆定律及伏安特性曲线1．注意欧姆定律的“二同”(1)同体性：指I 、U 、R 三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体． (2)同时性：指U 和I 必须是导体上同一时刻的电压和电流． 2．对伏安特性曲线的理解 (1)伏安特性曲线为直线时 ①图线a 、b 表示线性元件．②在伏安特性曲线中，线性元件图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a <R b (如图甲所示)．(2)伏安特性曲线为曲线时若电学元件的伏安特性图线为曲线，则为非线性元件．图线斜率不再是电阻或其倒数．电阻应是：某点与原点连线的斜率表示，即R ＝U I.如图乙、丙．小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，下列说法中正确的是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积解析： 由于灯泡的电阻R ＝UI，结合图象知，A 、B 正确，C 错误；小灯泡的功率P ＝UI ，所以D 正确．答案：ABD解决这类问题的基本思路(1)首先分清是I －U 图线还是U －I 图线．(2)对于非线性元件的伏安特性曲线，元件在不同状态时的电阻不相同，要搞清图线斜率的物理意义，对图线是直线才有k ＝R (或k ＝1R)解题时要善于找出伏安特性曲线下的电压和电流的关系，结合电路特点解题．2－1：两根材料相同的均匀导线A 和B ，其长度分别为L 和2L ，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则A 和B 导线的横截面积之比为( )A ．2∶3B ．1∶3C ．1∶2D ．3∶1解析： 由图象可知两导线电压降分别为U A ＝6 V ，U B ＝4 V ；由于它们串联，则3R B ＝2R A ；由电阻定律可知R A R B ＝L A S B L B S A ，解得S A S B ＝13，选项B 正确．答案：B电功、电功率及电热纯电阻电路和非纯电阻电路的区别一台小型电动机在3 V 电压下工作，用此电动机提升重力为4 N 的物体时，通过电动机的电流是0.2 A ．在30 s 内可使该物体被匀速提升3 m ．若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：(1)电动机的输入功率；(2)在提升物体的30 s 内，电动机线圈所产生的热量； (3)线圈的电阻．解析： (1)电动机的输入功率P 入＝IU ＝0.2×3 W＝0.6 W.(2)电动机提升物体的机械功率P 机＝Fv ＝mg ·x t＝0.4 W 由能量守恒定律得P 入＝P 机＋P 热 所以P 热＝P 入－P 机＝(0.6－0.4)W ＝0.2 W30 s 内产生的热量Q ＝P 热t ＝0.2×30 J＝6 J.(3)根据焦耳定律Q ＝I 2Rt 可得线圈电阻为R ＝Q I 2t ＝60.22×30Ω＝5 Ω.答案： (1)0.6 W (2)6 J (3)5 Ω1.解此类问题首先要分清纯电阻电路和非纯电阻电路．2．在非纯电阻电路里，要注意区别电功和电热，注意应用能量守恒定律．(1)电热Q ＝I 2Rt ；(2)电动机消耗的电能也就是电流的功W ＝UIt ；(3)由能量守恒得W ＝Q ＋E ，E 为其他形式的能，这里是机械能；(4)对电动机来说，输入的功率P 入＝IU ；发热的功率P 热＝I 2R ，输出的功率，即机械功率P 机＝P 入－P 热＝UI －I 2R .3－1：如图所示的电路中，输入电压U 恒为12 V ，灯泡L 标有“6V,12 W”字样，电动机线圈的电阻R M ＝0.50 Ω.若灯泡恰能正常发光，则下列说法中正确的是( )A ．电动机的输入功率是12 WB ．电动机的输出功率是12 WC ．电动机的热功率是2 WD ．整个电路消耗的电功率是22 W解析： 灯泡正常发光，表明灯泡两端的电压UL ＝6 V ，电路中的电流I ＝PL UL＝2 A ，又输入电压为12 V ，所以电动机两端的电压为U M ＝U －U L ＝6 V ，电动机的输入功率为P ＝IU M ＝2×6W ＝12 W ，电动机的发热功率为P 热＝I 2R M ＝2 W ，电动机的输出功率为P 出＝P －P 热＝10 W ，整个电路消耗的电功率为P 总＝IU ＝2×12 W＝24 W ．故选项A 、C 正确．答案： AC用电器的连接及线路中的故障判断一、如何把用电器接入电路 1．用电器接入电路时的约定(1)纯电阻用电器接入电路中，若无特别说明，应认为其电阻不变．(2)用电器的实际功率超过额定功率时，认为它将被烧毁， 不考虑其安全系数．(3)没有注明额定值的用电器(如用于限流的变阻器等)接入电路时，认为其工作的物理量均不大于其额定值，能安全使用．2．解答用电器在接入电路工作问题时要注意 (1)确保用电器不超过额定功率； (2)再考虑附加元件的耗能越少越好． 额定电压都是110 V ，额定功率P L 1＝100 W ，P L 2＝40 W 的电灯两盏，若接在电压是220 V 的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是( )思路点拨：解答本题时可按以下思路分析：解析： 判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否是额定电压，或电流是否是额定电流，对灯泡有P ＝UI ＝U 2R可知：R L 1<R L2.对于A 电路，由于R L1<R L2，所以U L2>U L1，且有U L2>110 V ，L 2灯被烧毁，U L1<110 V 不能正常发光，A 错误．对于B 电路，由于R L2>R L1，L 1灯又并联变阻器，并联电阻更小于R L2，所以U L2>U 并，L 2灯烧毁． 对于C 电路，L 2灯与变阻器并联电阻可能等于R L1，所以可能U L1＝U L2＝110 V ，两灯可以正常发光．对于D 电路，若变阻器的有效电阻等于L 1、L 2的并联电阻，则U L1＝U L2＝110 V ，两灯可以正常发光．比较C 、D 两个电路，由于C 电路中变阻器功率为(I L1－I L2)×110，而D 电路中变阻器功率为(I L1＋I L2)×110，所以C 电路消耗电功率最小．答案： C二、运用电阻定律判断输电线故障问题的方法 1．一般解题步骤(1)分析题意画出等效电路图，确定已知条件．如电阻、输电线长度等． (2)根据欧姆定律、电阻定律等规律列出方程．(3)对列出的方程进行分析，找出最简单的解法，如本题采用了比例法． (4)求解方程，并分析计算结果的合理性． 2．应注意的问题(1)输电线问题中，输电线的长度等于两地距离的二倍． (2)对已知条件的分析应用是解题的关键．如图所示，在相距40 km 的A 、B 两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A 、B 间的某处发生短路，这时接在A 处的电压表示数为10 V ，电流表的示数为40 mA ，求发生短路处距A 处有多远？规范解答： 设发生短路处距离A 处为x ，据题意知， A 、B 两地间的距离l ＝40 km ，电压表的示数U ＝10 V ，电流表的示数 I ＝40 mA ＝4.0×10－2A ， R 总＝800 Ω.根据欧姆定律I ＝U R可得：A 端到短路处的两根输电线的电阻R x ＝U I ＝104.0×10－2Ω＝250 Ω①根据电阻定律可知：R x ＝ρ2x S②A 、B 两地间输电线的电阻为R 总＝ρ2lS③由②/③得R x R 总＝x l④ 解得x ＝R x R 总l ＝250800×40 km＝12.5 km.答案： 12.5 km1.(2013·成都二诊)根据部分电路欧姆定律，下列判断正确的有( )A ．导体两端的电压越大，电阻就越大B ．导体中的电流越大，电阻就越小C ．比较几只电阻的I －U 图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的D ．由I ＝U R 可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比解析： 导体的电阻表征导体阻碍电流的能力，由导体本身决定，与U 、I 无关，选项A 、B 错误；在电阻的I －U 图象中，阻值R ＝ΔU ΔI，当ΔI 相同时，ΔU 越小，表示该导体的阻值较小，选项C 错误；根据欧姆定律公式I ＝U R可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，选项D 正确．答案： D2．如图所示的滑动变阻器中，a 、b 、c 、d 是它的四个接线柱，P 是滑动触片．现将滑动变阻器接入电路中，并要求滑动触片P 向接线柱c 移动时，电路中的电流减小，则接入电路中的接线柱可能是( )A ．a 和bB ．a 和cC ．b 和cD ．b 和d解析： 滑动变阻器是通过改变接入电路中的电阻丝长度，使接入电路中的电阻发生变化．要使滑动触片P 向c 移动时电路中的电流减小，则接入电路中的电阻丝的电阻应增大，电阻丝的长度应变长．滑动触片P 与接线柱c 、d 之间没有电阻，所以接入电路中的一个接线柱必须是c 或d ；在滑动触片P 向c 移动时，只有b 、P 之间的导体长度在变长，所以接入电路的另一个接线柱只能是b .可见，接入电路中的接线柱可以是b 和c 或者是b 和d .答案： CD3．如图所示，是某导体的I －U 图线，图中α＝45°，下列说法正确的是( )A ．通过电阻的电流与其两端的电压成正比B ．此导体的电阻R ＝2 ΩC ．I －U 图线的斜率表示电阻的倒数，所以R ＝cot 45°＝1.0 ΩD ．在R 两端加6.0 V 电压时，每秒通过电阻截面的电荷量是 3.0 C答案： ABD4．在图中，A 、B 间的电压为30 V ，改变滑动变阻器触头的位置，可以改变C 、D 间的电压，U CD 的变化范围是( )A ．0～10 VB ．0～20 VC ．10～20 VD ．20～30 V解析： 当滑动变阻器触头的位置位于最上端时，测量的是下面两个电阻的串联电压，应为20 V ；当滑动变阻器触头的位置位于最下端时，测量的是最下面那个电阻的电压，为10 V.答案： C5．甲、乙两根保险丝由同种材料制成，直径分别是d 1＝0.5 mm 和d 2＝1 mm ，熔断电流分别为2.0 A 和6.0 A ．把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是( )A ．6.0 AB ．7.5 AC ．10.0 AD ．8.0 A 解析： 因甲、乙两保险丝等长，且均为同种材料制成，由R ＝ρl S＝ρl πd 22得R 1R 2＝d 22d 21＝4.当R 1、R 2并联时，令I 1＝2 A ，则由I 1R 1＝I 2R 2得I 2＝8 A>6 A ，故I 1不能取2 A ；令I 2＝6A，则由I1R1＝I2R2得I1＝1.5 A<2.0 A，故两者并联时，整个电路允许通过的最大电流I＝I1＋I2＝(1.5＋6)A＝7.5 A.答案： B6．(2012·浙江理综)功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60 W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近( )A．8×108kW·h B．8×1010kW·hC．8×1011kW·h D．8×1013kW·h解析：按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为(2×60－2×10)×10－3×5×365k W·h＝182.5k W·h，假设全国共有4亿户家庭，则全国一年节省的电能为182.5×4×108kW·h＝7.3×1010kW·h，最接近于B选项，故选项B正确，选项A、C、D错误．答案： B。