2020届中考数学一轮复习：概率与统计-课件-第30课时 数据的收集与整理
中考数学第一轮复习统计与概率数据收集整理与描述学习教案
平均数、众数、中位数
某居民小区开展节约用电活动，对该小区 100 户家庭的节电量情况进行了统计，4 月份与 3 月份相比，节电情况如下表：
节电量(千瓦时)
20 30 40 50
户数
10 40 30 20
则 4 月份这 100 户节电量的平均数、中位数、众数分别是( )
A．35,35,30 B．25,30,20
第三十三页，共48页。
1．数据2，－1,0,1,2的中位数是(
)A．1 Βιβλιοθήκη ．0 C．－1 D．2答案：A
2．(2012·杭州市学军中学模拟)某校 在开展 “爱心(ài xīn)捐助”的活动中，初三一班六名同 学捐款 的数额 分别为 ：8,10， 10,4,8, 10(单位 ：元) ，这组 数据的 众数是(
B．了解衢州市每天的流动人口数， 采用抽 样调查 方式
C．了解衢州市居民日平均用水量， 采用普 查方式
D．旅客上飞机前的安检，采用抽样 调查方 式
答案：B
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2．(2012·台州)为了解某公司员工的 年工资 情况， 小王随 机调查 了10位 员工， 其年工 资(单位( dānwèi)：万 元)如下 ：3,3,3, 4,5,5,6, 6,8,20. 下列统 计量中 ，能合 理反映 该公司 员工年 工资中 等水平 的是(
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8．(2012·宁波)某学校要成立一支由 6 名女生组成的礼仪队，初三两个班各选 6 名女生， 分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如下图，部分统计量如下表：
平均数 标准差 中位数
甲队
1.72
0.038
▲
乙队
中考数学一轮复习专题解析—统计与概率
中考数学一轮复习专题解析—统计与概率复习目标1.能根据具体的实际问题或者提供的资料，运用统计的思想收集、整理和处理一些数据，并从中发现有价值的信息，在中考中多以图表阅读题的形式出现；2.了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念，并能进行有效的解答或计算；3.能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运用，并会根据实际情况对统计图表进行取舍；4.在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率．能够准确区分确定事件与不确定事件；考点梳理一、数据的收集及整理1.一般步骤：调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．2.调查收集数据的方法:普查与抽样调查.要点诠释：(1)通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的．(2)一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；或调查具有破坏性时，不允许普查,这时我们往往会用抽样调查来体现估计总体的思想.(3)用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样.3.数据的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．【特别提醒】这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．例1. 连云港市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：次数 6 12 15 18 20 25 27 30 32 35 36 人数 1 1 7 18 10 5 2 2 1 1 2⑴求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；⑵根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；⑶根据⑵中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？【答案】⑴该组数据的平均数众数为18，中位数为18；⑵该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准应定为18次较为合适，因为众数及中位数均为18，且50人中达到18次的人数有41人，确定18次能保证大多数人达标；⑶根据⑵的标准，估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格率为82%.二、数据的分析1.基本概念：总体：把所要考查的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本；样本容量：样本中包含的个体的个数叫做样本容量；频数：在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数；频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率；平均数：在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数；中位数：将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数；众数：在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数；极差：一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差；方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差．计算方差的公式：设一组数据是，是这组数据的平均数。
初三数学总复习——统计与概率
初三数学总复习——第五单元 《统计与概率》 第一课时 《数据的收集、整理和描述》 一、数据的收集与整理收集数据的方法主要有全面调查（又叫普查）与抽样调查两种（注意两种方法的适用范围）。
全面调查指考察全体对象的调查；抽样调查指为了一特定目的而对一部分由代表性的个体所进行的调查。
抽样调查的目的是用样本特征去估计总体特征。
二、总体、个体、样本和样本容量的概念 总体：所要考察对象的全体； 个体：组成总体的每一个考察对象；样本：从总体中取出的一部分个体叫总体的一个样本； 样本容量：样本中个体的数量. 三、数据的描述、整理1、条形图：能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；2、折线图：易于显示数据的变化趋势；3、扇形图：显示各部分在总体中所占的百分比，易于显示各组数据于总体的大小。
例1、（1）某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（）A ．1万件B ．19万件C ．15万件D ．20万件（2）下列调查适合作普查的是（ ） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式 B ．了解吉首市居民对废电池的处理情况 C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查（3）如图,是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（ ） A ．4 B ．8 C ．10 D ．12（4）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（ ） A ．个体B ．总体C ．样本容量D ．总体的一个样本（5）要反映某市一天内气温的变化情况宜采用（ ）8 64 2 O40 50 60 70 80成绩A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．频数分布直方图D ．折线统计图（6）如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为．例2、下图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为；（2）把两幅统计图补充完整．练习：一、填空与选择题1、某活动小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了以下调查，你认为抽样比较合理的是（ ） A 、在学校附近调查了1000名老年人的健康状况； B 、在医院调查了1000名老年人的健康状况； C 、调查了小组某成员10户老年邻居的健康状况；D 、利用派出所户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 2、观察统计图，下列结论正确的是（ ）A 、甲校女生比乙校女生少B 、乙校男生比甲校男生少C 、乙校女生比甲校男生多D 、乙校女生比男生多3、今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（ ）A ．9万名考生B ．9万名考生的数学成绩C ．2000名考生D ．2000名考生的数学成绩 4、要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（ ） A ．一年中随机选中20天进行观测； B ．一年中随机选中一个月进行连续观测； C ．一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D ．一年四季各随机选中一个星期进行连续5、从鱼塘中捕得同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾称得每尾鱼的质量分别是：1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8（单位：千克）.依此估计这240尾草鱼的总质量大约是千克6、某校把学生的笔试成绩、实践能力和成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如右表（单位：分），则优秀的是笔试成绩实践能力成长记录甲 90 83 95 乙 88 90 95 丙908890175150台数 冰箱%% 35%10% 电脑电视机热水器 洗衣机注意．．：将答案写在横线上 5%二、现从我市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：(l ）卖出面积为110-130cm 2的商品房有套，并在右图中补全统计图；(2）卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的%；(3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？三、今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A ．顾客出面制止；B ．劝说进吸烟室；C ．餐厅老板出面制止；D ．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题： (1)这次抽样的公众有__________人； (2)请将统计图①补充完整；(3)在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是_________度；(4)若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有__________万人．并根据统计信息，谈谈自己的感想．(不超过30个字)四、某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全频数分布折线统计图．乒乓球 20% 足球第二课时 《数据的分析》四、描述一组数据的集中趋势的特征数1、平均数（加权平均数）：nx x x x n+++=21（n 表示数据的个数）；2、众数：一组数据中出现次数最多的数据；3、中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数（当数据个数为奇数个时）或最中间位置两个数的平均数（当数据个数为偶数个时）为这组数据的中位数. 五、描述一组数据的波动大小（离散程度）的量极差、方差：一般地，这两个量越小，反映这组数据的波动越小，即数据越稳定.极差＝n最小数据最大数据- ；方差：[]222212)()()(1x x x x x x n s n -++-+-=六、频数与频率：反映一组数据中某种对象出现的频繁程度频数：一组数据中某种对象出现的个数；频率n频数= 。
中考数学一轮新优化复习 第一部分 教材同步复习 第八章 统计与概率 第30讲 数据的收集、整理与描述
精选
10
• (4)若该校九年级共有1 000名学生，根据抽样调查的 结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对 数学感兴趣．
☞ 思路点拨
根据统计图中的数据，可以求得该校九年级学生中有多少名学生对数 学感兴趣．
【解答】1 000×1550＝300(名)， 答：估计该校九年级学生中有 300 名学生对数学感兴趣．
不足
花费时间长，浪费 人力、物体，具有 破坏性
样本选取不当时， 会增大估计总体的 误差
精选
2
知识点二 总体、个体、样本与样本容量
• 1．总体：所要考察对象的①____全_体_____称为总体． • 2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体． • 3．样本：从总体中抽取的个体叫做总体的一个样本． • 4．样本容量：一个样本中包含②__个_体_的__数_目_________称为样
精选
13
• (2018·哈尔滨)为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中 学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活 动．围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化 中，你最喜爱哪一种？(必选且只选一种)”的问题，在全校 范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后 绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信 息回答下列问题：
本容量．
精选
3
知识点三 频数与频率
频数 频率
定义 规律 定义 规律
统计时，落在各小组的数据①__次_数_______ 各小组的频数之和等于数据②__总__数______ 每个小组的③_频__数_______与数据总数的比值 各小组的频率之和等于④__1______
精选
4
知识点四 统计图(表)的分析
未知组频数 ①未知组百分比＝1－已知组百分比之和，或未知组百分比＝ 样本容量 × 100% ； ②未知组所在扇形圆心角的度数＝360°×其所占百分比． (3)统计表：一般涉及求频数和频率(百分比)，方法同(1)(2)． (4)折线统计图：一般涉及补图，根据统计表中未知组的数量(或根据题目条件求 出未知组数量)，描点即可．
中考数学第一轮复习统计与概率统计精品PPT课件
2020中考数学复习-- 统计与概率(共19张PPT)
(2)可能出现的结果共 9 种，它们出现的可能性相同，两次摸
出小球标号相同的情况共 3 种，分别为(1，1)；(2，2)；
(3，3)，则 P＝93＝31
11．学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的 出行方式”进行了一次调查．图①和图②是他根据 采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图 中提供的信息解答以下问题：
九年级的5名同学(三男二女)成立了“交通秩序维护
”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩
3
序维护，则恰好是一男一女的概率是_5___．
9．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注， 有关部门在全国范围内对12～35岁的网瘾人群进行 了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不 完全统计图．
请根据图中的信息，解决下列问题： (1)求条形统计图中a的值； (2)求扇形统计图中18～23岁部分的圆心角； 被调查的人数＝330÷22%＝1 500(人)， a＝1 500－450－420－330＝1500－1200＝300(人)
A. B.
C.
D.
6．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按 60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小 明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么小明的总成 绩是_8_8__分．
7．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取
1
三条，能构成三角形的概率是__2__．
8．钟山县某学校积极开展志愿者服务活动，来自
(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一样)，表 示两次摸出小球上的标号的所有结果；
(2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖 的概率。
解：(1)列表得：
1
1
(1，1)
2 (2，1)
2
初中数学中考知识点考点学习课件PPT之统计知识点学习PPT
（2） 这次测试成绩的平均数是76.4分,甲的测试成绩是77分.乙说:“甲的成绩高于平均数,所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗?请说明理由.
[答案] 不正确.理由：因为甲的成绩77分低于中位数78.5分,所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩.
（3） 请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.
[答案] 测试成绩不低于80分的人数占测试人数的 ,说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好.（注:答案不唯一,合理即可）
8.[2021河南,17] 2021年4月,教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》,明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况,从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查,并将调查结果用统计图描述如下.
（2） 综合上表中的统计量,判断工厂应选购哪一台分装机,并说明理由.
[答案] 工厂应选购乙分装机.理由:比较甲、乙两台机器的统计量可知,甲与乙的平均数相同,中位数相差不大,乙的方差较小,且不合格率更低.以上分析说明,乙机器的分装合格率更高,且稳定性更好,所以,乙机器的分装效果更好,工厂应选购乙机器.
.成绩频数分布表:
频数
7
9
12
16
6
.成绩在 这一组的是（单位:分）:70 71 72 72 74 77 78 78 78 7979 79根据以上信息,回答下列问题.
（1） 在这次测试中,成绩的中位数是_____分,成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______.
B
（第2题）
A.5分 B.4分 C.3分 D.
3.[2019河南,7] 某超市销售A,B,C,D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( )
中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第八章 统计与概率 课时30 概率及其应用课件
率为0.
3
2021/12/9
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• 【夯实基础】
• 1．下列说法中正确的是
()
B
• A．“任意(rènyì)画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
• B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
• C．“概率为0.000 1的事件”是不可能事件
• D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次
4
2021/12/9
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知识点二 概率(gàilǜ)的计算
1．概率的概念 一般地，对于一个⑦_随_机__(_su_í_j_ī)事件 A，我们把刻画事件 A 发生的可能性大小的 数值，称为随机事件 A 发生的概率，记为 P(A)． 2．概率的计算方法 (1)公式法 一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相 等．事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为 P(A)＝mn .
接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这 两个数字之和是 3 的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)．
17
2021/12/9
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• 【思路点拨】(1)由标有数字1,2,3的转盘中，奇数有1,3这2个，利用概率公式计算 可得；(2)根据题意列表得出所有(suǒyǒu)等可能的情况数，得出这两个数字之 和是3的倍数的情况数，再根据概率公式即可得出答案．
第十二页，共二十五页。
• 【夯实基础】
• 6_概_．_率_判_(_g断_ài_某lǜ相)种等游，戏则是游否戏(sh公ìfǒ平u)公，平否，则主不要公看平游．戏双方获胜的______概__率是(g否àil相ǜ) 等，若
备考2022年中考数学一轮复习-统计与概率_数据收集与处理_扇形统计图-综合题专训及答案
备考2022年中考数学一轮复习-统计与概率_数据收集与处理_扇形统计图-综合题专训及答案扇形统计图综合题专训1、(2020牡丹江.中考真卷) 为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査（问卷调査表如图1所示），并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题.（1）本次接受问卷调查的学生有名.（2）补全条形统计图.（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为.（4）该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数.2、(2013南京.中考真卷) 某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表：（1）理解划线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由；（2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；（3）该校数学兴趣小组结合调查获取信息，向学校提出了一些建议，如：骑车上学的学生约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化的建议.3、(2011常州.中考真卷) 某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生，并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”．请你根据图中提供的部分信息解答下列问题：（1）在这次调查活动中，一共调查了名学生；（2）“足球”所在扇形的圆心角是度；（3）补全折线统计图．4、(2016海拉尔.中考模拟) 某市为提高学生参与体育活动的积极性，2011年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该市2011年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．5、(2019苏州.中考模拟) 如图是根据对苏州某初中三个年级学生课外阅读的“漫面丛书”、“科普常识”、“名人传记”“其它”中，最喜欢阅读的一种读物进行随机抽样调查，并绘制了下面不完整的条形统计图和扇形统计图（每人必选一种读物，并且只能选一种），根据提供的信息，解答下列问题：（1）求该区抽样调查人数；（2）补全条形统计图，并求出最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占圆心角度数：（3）若该区有初中生14400人，估计该区有初中生最喜欢读“名人传记”的学生是多少人！6、(2017无棣.中考模拟) 为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：（1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；（2）学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率．7、(2019梧州.中考模拟) 2019年4月23日是“第二十四个世界读书日”，我市某中学发起了“读好书”活动.为了解九年级学生阅读“艺术类、科普类、文学类、军事类“这四类书籍的情况，数学老师随机抽查了该年级学生课外阅读的数量，绘制了下面不完整的条形图和扇形图.（1）求本次抽查中阅读科普类书籍的人数，并补充完整条形图；（2）小明要从这四类书籍中任选两类来阅读，请你用列表法或树状图求小明刚好选择科普类和军事类书籍的概率.8、(2019防城.中考模拟) 某市为提高学生参与体育活动的积极性，围绕“你喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查.下面是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）.请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查一共调查调查了多少名学生？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数.（3）请将条形图补充完整.（4）若该市2017年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生有多少人？9、(2018绵阳.中考真卷) 绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：设销售员的月销售额为x（单位：万元）。
中考数学总复习 第八单元 统计与概率 第30课时 数据的收集与统计图课件数学课件
第四页，共三十九页。
课前双基巩固
考点三 频数(pín shù)与频率
频数 频率
定义 性质 定义 性质
统计时,每个对象出现的次数叫频数 各个频数之和等于总数 每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率
频率=频数;
总数
总数=小组频数;
小组频率
各个对象的频率之和为 1
频数=频率×总数
C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D.调查你所在班级每个同学所穿鞋子的尺码情况
第十四页，共三十九页。
课堂考点探究
针对(zhēnduì)训练
[2018·重庆B卷] 下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是 ( )
D
A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查
B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查
针对(zhēnduì)训练
1.为了了解某市9000名学生参加初中(chūzhōng)毕业会考数学考试的成绩情况,从中抽取了200名考生的成绩进行统计,在这
个问题中,判断正误:
(1)9000名学生的数学考试成绩的全体是总体; ( )
√
(2)每个考生是个体; ( ) ×
(3)200名考生是总体的一个样本; ( )
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课前双基巩固
考点二 总体(zǒngtǐ)、个体、样本、样本容量
总体
把与所研究问题有关的全体对象称为① 总体(zǒngtǐ)
个体 组成总体的② 每个 对象称为个体
样本
从总体中抽取的③ 一部分个体(gè组tǐ成) 了一个样本
样本容量 样本中个体的④ 数量 叫作样本容量
第三页，共三十九页。
例2 为了了解某市8000名初三学生的体重情况,则应采用的调查方式是
中考数学一轮复习 第统计与概率PPT学习教案
B．在某校九年级选取50名男
生
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C．在某校九年级选取50名学
题型二 平均数、众数、中位数 的计算
【例2】(1)有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学 进
入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这 19
捐位款同金学额成(元绩)的(10 )15 20 30 50 60 70 80 90 100
数，
因此比中位数和众数更灵敏，反映了更多数据的信息．其缺点是：计 算较
麻烦，而且容易受到极端值的影响．
中位数的优点：计算简单，不容易受极端值的影响．确定了中位
数之
后，可以知道小于中位数的数值和大于中位数的数值在这组数据中各
占一
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半．中位数的缺点：除了中间的值以外，不能反映其他数据的信息．
D．15
答案 B
(2)(2011·益阳)“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋 30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“＋”，
不足标准重量的记作“－”，他记录的结果是＋0.5，－0.5,0，
－0.5，－0.5，＋1，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是 ()
A．0,1.5 B．29.5,1 C．30,1.5 D．30.5,0
A．了解一批炮弹的杀伤半径
B．了解扬州电视台《关注》栏目的收视率
C．了解长江中鱼的种类
D．了解某班学生对“扬州精神”的知晓率
答案 D
解析 一个班学生人数有限，采用普查得到的结果准确．
2．(2011·潼南)下列说法中正确的是( )
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查
中考数学复习 第8单元 统计与概率 第30课时 数据的收集与统计图课件数学课件
12/11/2021
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考点聚焦
第十三页，共二十八页。
考向探究
第八单元┃ 统计(tǒngjì)与概率 探究2 与统计有关的概念(gàiniàn)
命题角度 (1)区分调查对象中的总体、个体、样本容量； (2)根据统计图表等数据求频数、频率、总数．
例2 为了解某市8000名初三学生的体重情况，则调查方式是________(“
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考向探究
第八单元(dānyuán)┃ 统计与概率
|针对训练| 【2017·郴州】某报社(bàoshè)为了解市民对“社会主义核心价值观 ”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分 为“A非常了解”“B了解”“C基本了解”三个等级，并根据调 查结果制作了如下两幅不完整的统计图．
2．[八下P151“做一做”改编]抛一枚普通硬币10次，其中4次 出现正面(zhèngmiàn)朝上，则出现正面(zhèngmiàn)朝上的频率为(
D
)
A．2.5 B．1.6
C．0.6 D．0.4
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考向探究
第八单元(dānyuán)┃ 统计与概率
D．对某校九年级3班学生肺活量情况的调查
解析：选项A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，工作量大，适合于抽样调 查；选项B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，工作量较大，适合抽样调 查；选项C对某批次手机防水功能的调查，破坏性比较强，所以适合抽样调查； 选项D对某校九年级3班学生肺活量情况的调查，工作量不大，适合于全面调查 ，故选D.
b
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以问卷调查的形式随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调
查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如图30-3的不
完整的统计图.
种类
A
BC D
E
出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车
根据以上信息,回答下列问题: (3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式
根据以上信息,回答下列问题: (2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数, 并补全条形统计图;
图30-3
(2)∵1-(14%+6%+25%+30%)=25%, ∴α=360°×25%=90°. 选择A类出行方式的人数为800×25%=200(人),补全条形统计图如图.
例1[2017·江西18题]为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组
(3)1500×111200=1375(人). 答:该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有 1375 人.
5.[2014·江西20题]某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取
某校部分初中学生进行了调查,依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表,请根
据图表中的信息解答下列问题:
类别 重视 一般 不重视 说不清楚
图30-2
[答案] C [解析]根据折线统计图观察可知,签约金额不是逐年增多,相对而言,增长量最
多的是 2016 年,增长速度最快的也是 2016 年,2018 年的签约金额比 2017 年降 低了2442.54-42.521.6≈9.4%,故选 C.
考向一 有关统计图表的获取、综合与分析
例1[2017·江西18题]为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组 以问卷调查的形式随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调 查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如图30-3的不 完整的统计图.
种类
A
BC D
E
出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车
图30-3
根据以上信息,回答下列问题: (1)参与本次问卷调查的市民共有 800 人,其中选择B类的有 240 人; (2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图; (3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估 计该市“绿色出行”方式的人数.
图30-3
均视为“绿色出行”方式,请估计该市“绿色出行”方式的人数.
(3)∵12×(25%+25%+30%)=9.6(万人), ∴该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人.
【方法点析】统计图中相关量的计算方法 (1)条形统计图一般涉及补图,也就是求未知组的频数,方法如下: ①未知组频数=样本容量-已知组频数之和; ②未知组频数=样本容量×该组所占样本百分比. (2)扇形统计图一般涉及求未知组的百分比或其所对应圆心角的度数,方法如下: ①未知组百分比=1-已知组百分比之和; ②未知组百分比=未知组频数×100%;
对点演练
题组一 必会题 1.[2019·济宁]以下调查中,适宜全面调查的是 ( B ) A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.调查某班学生的身高情况 C.调查春节联欢晚会的收视率 D.调查济宁市居民日平均用水量
2.[2019·遂宁]某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见, 随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中样本是( C ) A.100 B.被抽取的100名学生家长 C.被抽取的100名学生家长的意见 D.全校学生家长的意见
图30-5
3.[2016·江西16题]为了了解家长关注孩子成长方面的情况,学校开展了针对学生
家长的“你最关注孩子哪方面成长”的主题调查,调查设置了“健康安全”“日常学
习”“习惯养成”“情感品质”四个项目,并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进
行调查,根据调查结果,绘制了如图30-6不完整的条形统计图.
明一种态度.将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效),并绘制了如图30-7
两幅不完整的统计图.
学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图
根据以上信息解答下列问题:
(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为
“管理不严”,已知全校共有1500名学生,
请估计该校对孩子使用手机“管理不严”
的家长有多少人.
图30-7
A.条形统计图
B.频数直方图
C.折线统计图
D.扇形统计图
6.[2019·嘉兴]2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届 数博会上的产业签约金额的折线统计图如图30-2.下列说法正确的是 ( ) A.签约金额逐年增加 B.与上一年相比,2019年的签约金额的增长量最多 C.签约金额的年增长速度最快的是2016年 D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98%
2020年中考预测
解答题
★★★★★
解答题
★★★★★
考点聚焦
考点一 普查与抽样调查 1.调查方式分为两种:① 抽样调查 、② 全面调查 . 2.总体、个体、样本及样本容量
总体 所有考察对象的全体称为总体 个体 在总体中,每一个考察对象叫做个体 样本 在总体中抽取的一部分个体叫做样本 样本容量 样本中的个体数目称为样本容量
考点二 统计图表
1.统计图的特点 (1)③ 条形 统计图能清楚地表示出各个部分的具体数量; (2)④ 折线 统计图能清楚地反映事物的变化趋势; (3)⑤ 扇形 统计图能清楚地反映各部分占总体的百分比.
2.频数、频率及频数分布直方图 (1)某个数据在一组数据中出现的⑥ 次数 称为频数;或将数据分组后,落在 各小组内的数据的⑦ 个数 叫做该小组的频数. (2)每个数据出现的次数与总数的比值称为⑧ 频率 ;或每一小组的频数与样 本容量的比值叫做这一小组的⑨ 频率 .所有频率之和为⑩ 1 . (3)绘制频数分布直方图的步骤:①计算最大值与最小值的差;②决定组距和组 数;③列频数分布表;④画频数分布直方图.
(1)补全条形统计图.
(2)若全校共有3600位家长,据此估计,有多少位
家长最关心孩子“情感品质”方面的成长?
(3)综合以上主题调查结果,结合自身现状,
你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导?
图30-6
解:(1)补全条形统计图如图.
3.[2016·江西16题]为了了解家长关注孩子成长方面的情况,学校开展了针对学生 家长的“你最关注孩子哪方面成长”的主题调查,调查设置了“健康安全”“日常学 习”“习惯养成”“情感品质”四个项目,并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进 行调查,根据调查结果,绘制了如图30-6不完整的条形统计图. (2)若全校共有3600位家长,据此估计,有多少位 家长最关心孩子“情感品质”方面的成长?
样本容量
③若求未知组在扇形统计图中所对应圆心角的度数,利用360 °×其所占样本百分 比即可. (3)统计表一般涉及求频数和频率(百分比),方法同上. (4)折线统计图一般涉及补图,根据统计表中未知组的数量(或根据题目条件求出 未知组数量)描点、连线.
| 考向精练 |
1.[2019·江西4题]根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成
图30-7
根据以上信息解答下列问题:
解:(1)120;30°
(1)回收的问卷有
份,“严加干涉”部分 [解析] 30÷25%=120;
对应扇形的圆心角度数为
;
(2)把条形统计图补充完整;
10 120
×360°=30°.
(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理
不严”,已知全校共有1500名学生,请估计该校
单元思维导图
第 30 课时
数据的收集与整理
【考情分析】
高频考点
年份、题号、分值
2019、4、3分
2019、18、6分
从统计图表中获取信息并进 2017、18、2分
行计算
2016、16、6分
2015、19、2分
2017、18、2分
画统计表和扇形统计图
2016、16、6分 2015、19、2分
题型 选择题
对孩子使用手机“管理不严”的家长有多少人.
4.[2015·江西19题]某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况,随机抽取 部分学生家长进行问卷调查,发出问卷140份,每位学生的家长1份,每份问卷仅表 明一种态度.将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效),并绘制了如图30-7 两幅不完整的统计图.
人数 a 57 b 9
占总人数比例 0.3 0.38 c 0.06
图30-8
(1)求样本容量及表格中的值,并补全统计图. (2)若该校共有初中生2300名,请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数. (3)①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及 建议. ②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?
3.[2019·河北]某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是排乱的 统计步骤:①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类;②去图书馆收集学生借阅 图书的记录;③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比;④整理借阅图书记录 并绘制频数分布表. 正确统计步骤的顺序是 ( D ) A.②→③→①→④ B.③→④→①→② C.①→②→④→③ D.②→④→③→①
(2)(4+6)÷100×3600=360, ∴约有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长.
图30-6
3.[2016·江西16题]为了了解家长关注孩子成长方面的情况,学校开展了针对学生 家长的“你最关注孩子哪方面成长”的主题调查,调查设置了“健康安全”“日常学 习”“习惯养成”“情感品质”四个项目,并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进 行调查,根据调查结果,绘制了如图30-6不完整的条形统计图. (3)综合以上主题调查结果,结合自身现状, 你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导? (3)答案不唯一,有道理即可.